Эдс в физике: Формула ЭДС в физике

Урок № 5 ЭДС источника тока. Закон Ома для полной цепи

Урок № 5 14.04.20. Физика, 10 класс

Тема: Закон Ома для полной цепи

Цель: познакомить учащихся с условиями, необходимыми для существования тока в замкнутой цепи, дать понятие сторонних сил, ЭДС,  познакомить учащихся с законом Ома для полной цепи.

1. Организационный момент

https://www.youtube.com/watch?v=HxHeDC1mzMY Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи | Физика 10 класс #56 | Инфоурок

2. Актуализация

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) закон Ома для полной цепи;

2) связь ЭДС с внутренним сопротивлением;

3) короткое замыкание;

4) различие между ЭДС, напряжением и разностью потенциалов.

Глоссарий по теме

Электрическая цепь – набор устройств, которые соединены проводниками, предназначенный для протекания тока.

Электродвижущая сила – это отношение работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к абсолютной величине этого заряда.

Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению:

I – сила тока, А

R – сопротивление внешнее или сопротивление нагрузки, Ом

r – внутреннее сопротивление или сопротивление источника тока, Ом

R + r – полное сопротивление электрической цепи

3. Изучение нового материала

Любые силы, которые действуют на электрически заряженные частицы, кроме сил электростатического происхождения (т.е. кулоновских), называют сторонними силами. Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри всех источников тока.

Действие сторонних сил характеризуется важной физической величиной электродвижущей силой (ЭДС). Электродвижущая сила в замкнутом контуре – отношение работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль контура к заряду.

В источнике тока из-за действием сторонних сил происходит разделение зарядов. Так как они движутся, они взаимодействуют с ионами кристаллов и электролитов и отдают им часть своей энергии. Это приводит к уменьшению силы тока, таким образом, источник тока обладает сопротивлением, которое называют внутренним r.

З акон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи:

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению

Короткое замыкание

При коротком замыкании, когда внешнее сопротивление стремится к нулю, сила тока в цепи определяется именно внутренним сопротивлением и может оказаться очень большой. И тогда провода могут расплавиться, что может привести к опасным последствиям.

Т.е. при коротком замыкании сопротивление внешнее стремится к нулю R→ 0, и в цепи резко возрастает сила тока.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ (ЗАМКНУТОЙ) ЦЕПИ

Примеры и разбор решения заданий:

1.  К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
Электродвижущая сила
Сила тока
Сопротивление
Разность потенциалов

Решение.

Электродвижущая сила гальванического элемента есть величина, численно равная работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому.

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории перемещения зарядов.

ЭДС определяется по формуле:

Сила тока определяется по формуле:

Сопротивление определяется по формуле:

Разность потенциалов определяется по формуле:

Правильный ответ:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
Электродвижущая сила
Сила тока
Сопротивление
Разность потенциалов

2. ЭДС батарейки карманного фонарика – 3,7 В, внутреннее сопротивление 1,5 Ом. Батарейка замкнута на сопротивление 11,7 Ом. Каково напряжение на зажимах батарейки?

Если цепь содержит несколько последовательно соединённых элементов с ε₁,ε₂,ε₃ и т. д.,то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов. Знак ЭДС при этом определяется в зависимости от произвольно выбранного направления обхода того участка электрической цепи, на котором включён данный источник тока.

Рассмотрим пример.

В цепи сила тока равна 2 А. Известно, что коротком замыкании. Ток становится равным 82 А. Внешнее сопротивление равно 20 Ом. Какой источник тока нужно еще подключить в эту цепь, чтобы увеличить в ней силу тока до 4 А и полную ЭДС до 90 В?

Направление обхода выберем по часовой стрелке, т.е. идем от от « – » источника к «+». Пусть это направление будет положительным, значит, если при таком условии будет двигаться наоборот от + к -, то ЭДС будет отрицательной.

.

Д\З

1.Конспект урока

2. Сделать самостоятельную работу. ПРОВЕРЯЕТСЯ

Электродвижущая сила (ЭДС)

Невозможно получать в проводнике постоянный электрический ток, если для создания напряжения на его концах имеются только, например, заряженные конденсаторы. Электростатическое поле будет перемещать заряды так, что разности потенциалов будут уменьшаться.

Для того чтобы в цепи проводников непрерывно поддерживался электрический ток необходимо наличие в ней какого – либо устройства, в котором происходило бы разделение электрических зарядов и таким образом поддерживалось напряжение в цепи.

Такое устройство называют источником (генератором) электрического тока.

Определение 1

Силы, которые разделяют заряды в источнике тока, называют сторонними. Сторонние силы – это силы неэлектростатического происхождения, они работают внутри источника тока.

Сторонние силы создают разность потенциалов между концами части цепи. Тогда в рассматриваемой части цепи электрический ток вызывает поле, которое порождает разность потенциалов между концами цепи.

Сторонние силы могут иметь разную природу:

• механическую,
• электромагнитную,
• химическую и другую.

При движении электрического заряда в замкнутой цепи, работа, которую выполняют электростатические силы, равна нулю. Поэтому, результирующая работа сил, которые действуют на заряд при таком движении, будет равна работе сторонних сил.

Определение 2

Электродвижущей силой (ЭДС) генератора тока называют физическую величину, равную:

$Ɛ=\frac{A}{q}\left( 1 \right)$,

где $A$ – работа сторонних сил при перемещении положительного заряда $q$ внутри источника от отрицательного полюса к положительному.

Направлением ЭДС считают направление, в котором внутри источника движутся положительные заряды. Если источник ЭДС в цепи один, то направление ЭДС совпадет с направлением тока в контуре цепи.

Словосочетание «электродвижущая сила» не надо понимать дословно, так как размерность ЭДС отлична от размерности силы или работы.

$[Ɛ]=В.$

B – вольт в Международной системе единиц (СИ).

В качестве меры ЭДС, которую создает генератор, принимают разность потенциалов, создаваемую на его зажимах, когда генератор разомкнут.

Электрическое напряжение и ЭДС

Допустим, у нас имеется электрическое поле. Рассмотрим в нем произвольную кривую (рис.1) $l$, которая соединяет точки $A$ и $B$. Укажем на этой криво положительное направление.

Рисунок 1. Электрическое поле. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Напряжение по избранной нами кривой равно:

$U=\int\limits_l {\vec{E}d\vec{l}=\int\limits_l {E_{l}dl} \left( 2 \right).} $

Так как напряженность $\vec E$ имеет смысл силы, которая действует на единичный положительный заряд, то интеграл (2) – это работа поля по движению заряда по кривой $l$. Напряжение равно разности потенциалов в начале и конце рассматриваемой кривой:

$U=\varphi_{1}-\varphi_{2}\left( 3 \right)$.

Электрическое напряжение вдоль кривой не зависит от ее формы и полностью определено положением начала и конца линии. A {\vec{E}d\vec{l}=} } } \left( \varphi{1}-\varphi_{2} \right)+\left( \varphi_{2}-\varphi_{1} \right)=0\,\left( 4 \right)$

Мы получили, что циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру равна нулю.

Определение 3

В теории электричества электродвижущей силой контура (ЭДС) называют циркуляцию вектора напряженности по этому контуру.

$Ɛ=\oint\limits_L {\vec{E}d\vec{l}=0\, \left( 5 \right).} $

В электростатическом поле ЭДС любого замкнутого контура равна нулю.

Закон Ома для цепи с ЭДС

Пусть у нас имеется химический источник ЭДС – элемент Вольта. Он состоит из двух электродов:

• медного,
• цинкового,

которые находятся в растворе серной кислоты.

Цинк растворяется в кислоте, при этом теряет положительные ионы и получает относительно раствора до отрицательного потенциала. Медный электрод имеет положительный потенциал. Результирующая сторонняя ЭДС получается примерно равна 1,1 В. Она сосредоточена в тонких слоях контактов цинк – электролит и электролит – медь. При включении элемента в цепь (рис.3), по контуру $L$ будет течь ток $I$. При этом на сопротивлениях внешней (1) и внутренней частей цепи появятся разности потенциала.

Рисунок 3. Цепь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Допустим, что сопротивления участков цепи имеют равномерные распределения вдоль контура $L$.

По закону сохранения энергии работа электрического поля ($A_q$) по движению заряда $q$ вдоль внешнего участка цепи $1$ и в электролите ($2$) равна:

$A_{q}=\left( \varphi_{1}-\varphi_{2} \right)q+\left( \varphi_{3}-\varphi_{4} \right)q\left( 6 \right)$.

Суммарную работу сторонних сил запишем как:

$Ɛ_q=A_{st}=\left( \varphi_{3}-\varphi_{2} \right)q+\left( \varphi_{1}-\varphi_{4} \right)q\left( 7 \right)$.

Сравнив правые части выражений (6) и (7) имеем:

$A_{q}=A_{st}\left( 8 \right)$.

Формула (8) означает, что работа электрического поля равна работе сторонних сил источника. Принимая во внимание, что:

$\varphi_{1}-\varphi_{2}=IR\, ;\, \varphi_{3}-\varphi_{4}=Ir\, \left( 9\right)$. получим:

$Ɛ=I\left( R+r \right)\left( 10 \right)$.

Формула (10) называется законом Ома для замкнутой цепи.

Второе правило Кирхгофа

Из закона Ома (10) следует, что ЭДС, которая включена в цепь, равна сумме произведений силы тока на сопротивления, которые имеются в цепи. Утверждение данного рода, относимое к любым замкнутым цепям, называют вторым правилом Кирхгофа.

Сформулируем данное правило так:

Алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления по любому замкнутому контуру, равна суммарной ЭДС, которые входят в рассматриваемый контур.

Произведение силы тока на сопротивление участка цепи считают большим нуля, если избранное направление обхода контура совпадает с направлением течения тока на этом участке. В противном случае произведение отрицательно.

ЭДС считают положительной, если в результате обхода контура в источнике осуществляется переход от полюса со знаком минус к полюсу со знаком плюс.

При неизвестном направлении токов, их направления принимают произвольно. N {I_{m}R_{m}\left( 11\right),} $

где $N$ – количество участков избранного контура.

Второе правило Кирхгофа позволяет записать независимые уравнения только для контуров сложной цепи, которые не получены наложением уже описанных.

Количество независимых контуров ($n_2$) можно определить:

$n_2=p-m+1$(12),

где $p$ – количество ветвей в цепи; $m$- количество узлов.

Определение электродвижущей силы в физике.

(существительное)

(ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и, следовательно, на самом деле не является силой.

(существительное)

(ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Измеряется в вольтах (не ньютонах, Н; ЭДС не является силой).

• Источники ЭМП

  • Электродвижущая сила (ЭДС) представляет собой напряжение напряжения, создаваемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом индукции Фарадея.
  • Электродвижущая сила , также называемая ЭДС (обозначается и измеряется в вольтах) относится к напряжению, генерируемому батареей или магнитной
    силой в соответствии с законом индукции Фарадея, который гласит, что изменяющееся во времени магнитное поле будет индуцировать электрический ток.
  • Electromotive “ сила ” не считается силой (поскольку сила измеряется в ньютонах), а потенциалом или энергией на единицу заряда, измеряемой в вольтах.
  • Приведите примеры устройств, которые могут обеспечить электродвижение усилие

• ЭДС и напряжение на клеммах

  • Выходное напряжение или напряжение на клеммах источника напряжения, такого как батарея, зависит от его электродвигателя сила и его внутреннее сопротивление.
  • Мы называем эту разность потенциалов электродвижущей силой (сокращенно ЭДС).
  • ЭДС вовсе не сила ; это особый тип разности потенциалов источника, когда ток не течет.
  • Электродвигатель Сила напрямую связана с источником разности потенциалов, например, с конкретной комбинацией химических веществ в батарее.
  • Выразите связь между электродвижущей силой и напряжением на клеммах в форме уравнения

• Количественная интерпретация ЭДС движения

  • A ЭДС движения – это электродвижущая сила (ЭДС), вызванная движением относительно магнитного поля B.
  • электродвижущая сила (ЭДС), вызванная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения.
  • Приравнивая две силы к , получаем $E = vB$.
  • В проводнике же мы находим электродвижущую силу , которой самой по себе нет соответствующей энергии, но которая порождает — при равенстве относительного движения в двух рассмотренных случаях — электрические токи одного и того же пути и интенсивность, как те, которые производятся электрическими силами в первом случае. ”
  • Сформулируйте два представления, которые применяются для расчета электродвигатель сила

• ЭДС движения

  • Движение в стационарном относительно Земли магнитном поле индуцирует ЭДС движения ( электродвижущая сила ).
  • Как видно из предыдущих Атомов, любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция.
  • Есть много соединений между электрическими сила и магнитная сила .
  • То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и наоборот, что движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как разные проявления одной и той же силы (впервые замеченной Альберт Эйнштейн).
  • Это классическое объединение электрического и магнитного превращает в то, что называется электромагнитным 9. 0016 сила является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил .

• Индуцированная ЭДС и магнитный поток

  • Закон индукции Фарадея гласит, что
    электродвижущая сила индуцируется изменением магнитного потока.
  • Более основной, чем текущий ток, является электродвижущая сила (ЭДС), которая его вызывает.
  • Объясните взаимосвязь между магнитным полем и электродвигатель сила

• Изменение магнитного потока создает электрическое поле

  • Мы узнали взаимосвязь между индуцированной электродвижущей силой (ЭДС) и магнитным потоком.
  • Количество включенных витков катушки может быть включено в магнитный поток, поэтому коэффициент не является обязательным. ) Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвигатель сила (ЭДС).
  • Устройство, способное поддерживать разность потенциалов, несмотря на протекание тока, является источником электродвижущей силы .

• Батарея

  • Каждая полуячейка имеет электродвижущую силу (или ЭДС), определяемую ее способностью проводить электрический ток изнутри наружу ячейки.
  • Электропривод усилие на клеммах ячейки называется напряжением на клеммах (разницей) и измеряется в вольтах.
  • Напряжение аккумулятора является синонимом его электродвижущей силы , или ЭДС.
  • Эта сила отвечает за поток заряда по цепи, известный как электрический ток.

• Электрогенераторы

  • Они индуцируют электродвижущую силу (ЭДС), вращая катушку в магнитном поле.
  • Генератор заставляет электрический заряд (обычно переносимый электронами) течь через внешнюю электрическую цепь.
  • Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу , потому что они движутся в магнитном поле.
  • Заряды в вертикальных проводах испытывают сил параллельных проводу, вызывая токи.
  • Однако те, кто находится в верхнем и нижнем сегментах, чувствуют силу, перпендикулярную проводу; это сила не вызывает ток.

• Зарядка батареи: последовательное и параллельное ЭДС

  • Когда источники напряжения соединены последовательно и обращены в одном направлении, их внутренние сопротивления складываются, а их электродвижущая сила , или ЭДС, складываются алгебраически.
  • Сравнение сопротивлений и электродвижущих сил сил для источников напряжения, соединенных в одной и противоположной полярности, а также последовательно и параллельно

• Правило цикла

  • Другими словами, сумма значений электродвижущей силы (ЭДС) в любом замкнутом контуре равна сумме падений потенциала в этом контуре (которые могут исходить от резисторов).
  • Другим эквивалентным утверждением является то, что алгебраическая сумма произведений сопротивлений проводников (и токов в них) в замкнутом контуре равна общей электродвижущей силе доступной в этом контуре.

Mr Toogood Physics – ЭДС и внутреннее сопротивление

Внутреннее сопротивление

Элементы и батареи преобразуют химическую энергию в электрический потенциал, который затем расходуется по цепи. Однако ни одна ячейка не эффективна при таком переносе на $100\%$. Никакая передача энергии не является эффективной на $100\%$, и электрические элементы и блоки питания не являются исключением. Электрический элемент состоит из трех частей: анода, катода и электролита. Анод и катод сделаны из двух разных металлов или из одного металла и углеродной пленки, а электролит представляет собой ионную жидкость, такую ​​как гидроксид калия. Когда ячейка включается в цепь, начинают происходить химические реакции на аноде и катоде. На аноде реакция окисления удаляет электроны из металла, и они начинают поступать в цепь. Это оставляет анод заряженным положительно, что притягивает больше электронов из электролита. Анод в отрицательной клемме ячейки. Возвращающиеся электроны собираются на катоде и он восстанавливается. Катод является положительным полюсом. Через некоторое время анод потеряет почти все свои электроны, и электролит больше не сможет их поставлять, поэтому реакция замедлится, и ЭДС ячейки упадет.

Рисунок 1:  Упрощенный пример работы ячейки.

Когда происходят химические реакции, а также вырабатывается электричество, элемент выделяет небольшое количество тепла, которое излучается из системы и теряется. Поскольку энергия, теряемая ячейкой, представляет собой тепло, ее можно смоделировать так, как если бы она была резистором, генерирующим тепло, и называется внутренним сопротивлением ( r ) ячейки. Скорость потери энергии ячейкой, конечно же, измеряется в $\units{ваттах}$, и для ее описания можно использовать уравнения мощности для резистора.

Рисунок 2:  Когда ячейка генерирует ток, она также выделяет тепло.

Иногда на принципиальных схемах резистор изображается последовательно с ячейкой для представления внутреннего сопротивления; конечно, на самом деле внутри ячейки нет резистора, это просто полезный способ описания энергии, теряемой в цепи. Внутреннее сопротивление является аналогом эффективности ячейки. Чем больше внутреннее сопротивление, тем больше тепла он выделяет при производстве электричества и тем менее эффективен. Внутреннее сопротивление также будет иметь разность потенциалов на нем, а это означает, что напряжение, измеренное на клеммах при протекании тока, ниже фактического истинного значения ЭДС элемента. Истинная ЭДС клетки составляет эти «потерянные вольты» плюс напряжение на клеммах .

ЭДС = клемма p.d. + потерянные вольты

Рисунок 3:  ЭДС равна клемме p.d. плюс «потерянные вольты».

Математически это можно выразить так:

$$ε=ИК+Ир$$

Где:

• ε – ЭДС в $\units{V}$
• I – ток в $\units{A}$
• R – полное сопротивление цепи в $\units{Ом}$
• r – внутреннее сопротивление ячейки в $\units{Ом}$

Термин $IR$ представляет окончание p. d. а член $Ir$ – это потерянные вольты. Приведенное выше уравнение можно упростить до:

$$\большой ε=I\влево(R+r\вправо)$$

Часто в примерах цепей внутренним сопротивлением пренебрегают и предполагают идеальную ячейку без внутреннего сопротивления. Однако на уровне A от вас ожидают выполнения расчетов в цепях со значительным внутренним сопротивлением. Типичные внутренние сопротивления для современных аккумуляторов находятся в диапазоне от $\quantity{100}{мОм}$ до $\quantity{900}{мОм}$.

Наверх

---

Рабочий пример

Батарея соединена последовательно с резистором $\quantity{10}{Ω}$ и переключателем. Вольтметр подключен параллельно аккумулятору. Когда переключатель разомкнут (выключен), вольтметр показывает $\quantity{1.45}{V}$. Когда переключатель замкнут, показание равно $\quantity{1,26}{V}$.

Каково внутреннее сопротивление батареи?

1. $\количество{0,66}{Ом}$
2. $\количество{0,76}{Ом}$
3. $\количество{1.3}{Ω}$
4. $\количество{1,5}{Ом}$

Этот вопрос с несколькими вариантами ответов включает в себя относительно простой расчет, но важно, чтобы эти вопросы с несколькими вариантами ответов работали эффективно, чтобы вы не теряли время впустую.

Мы знаем, что ЭДС ячейки равна $\quantity{1.45}{V}$ и конечный p.d. падает до $\quantity{1,26}{V}$, когда ток протекает через резистор $\quantity{10}{Ω}$, поэтому ток через резистор можно рассчитать как:

\начать{выравнивать} I&=\frac{V}{R}\\ I & = \ гидроразрыва {\ количество {1,26} {V}} {\ количество {10} {Ω}} \\ \\ I&=\количество{0,126}{A} \end{выравнивание}

Разность потенциалов на внутреннем сопротивлении составляет $\количество{1,45}{В} – \количество{1,45}{В} = \количество{0,19}{В}$

Теперь мы можем использовать это значение тока и значение потерянных вольт, чтобы найти значение внутреннего сопротивления:

$ $ R = \ frac {V} {I} = {\ количество {0,19} {V}} {\ количество {0,126} {A}} = \ количество {1,5} {Ω} $ $

Вернуться к началу

---

Внутреннее сопротивление и протекание тока

Чем больше ток протекает от элемента, тем выше скорость реакции в элементе и выделяется больше тепла, и, соответственно, тем выше потерянных вольт . Между током и энергией, теряемой на внутреннем сопротивлении, существует прямо пропорциональная зависимость.

Когда ток не течет, нет потерь энергии на внутреннее сопротивление и клемму p.d. будет равна ЭДС. На практике ЭДС ячейки можно определить с помощью мультиметра, который обычно имеет очень высокое сопротивление, и измерения на клемме pd, которая будет являться ЭДС, поскольку через измеритель не будет протекать ток.

Чем больше ток, протекающий через ячейку, тем больше разница между ЭДС и конечной p.d.. Если график клеммной p.d. и ток нанесен на график, ЭДС можно найти из точки пересечения с осью y, а градиент будет представлять внутреннее сопротивление.

Рисунок 4:  График терминала p.d. против тока для ячейки. Внутреннее сопротивление можно найти по градиенту.

Вы выполните это практическое задание для своей CAP, но вам нужно будет разработать схему и предложить подходящий диапазон сопротивлений для проверки.

Наверх

---

Рабочий пример

Учащийся исследует, как мощность, рассеиваемая на переменном резисторе Y, изменяется при изменении сопротивления.

На приведенной ниже схеме показана схема, которую использует учащийся. Y подключен к батарее с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r .

Рисунок 5:  Простая схема с ячейкой и переменным резистором.

На графике показаны результаты, полученные студентом при изменении сопротивления Y от $\quantity{0,5}{Ω}$ до $\quantity{6,5}{Ω}$.

Рисунок 6:  График, показывающий, как мощность, рассеиваемая переменным резистором, изменяется в зависимости от его сопротивления.

1. Опишите, как мощность, рассеиваемая в Y, изменяется при увеличении его сопротивления от $\quantity{0,5}{Ω}$ до $\quantity{6,5}{Ω}$.

Ключевое слово в этом вопросе — описать , поэтому нам просто нужно сказать, что мы видим, но чтобы получить полную оценку, мы должны использовать данные из графика. Как мы видим, мощность увеличивается до тех пор, пока сопротивление не станет равным $\quantity{3}{Ω}$ и $\quantity{3}{W}$, а затем начинает уменьшаться по мере того, как сопротивление продолжает расти. 9{2}}{R}$. Когда внешнее сопротивление меньше внутреннего сопротивления, он будет иметь меньшую p.d. через него, поэтому он будет иметь меньшую мощность, чем внутреннее сопротивление. Когда внешнее сопротивление равно внутреннему сопротивлению, они оба будут иметь одинаковую разность потенциалов, и, следовательно, они будут иметь одинаковую мощность. Когда переменный резистор увеличивается настолько, что становится больше внутреннего сопротивления, мощность снова уменьшается, так как мощность обратно пропорциональна сопротивлению.

Это известно как теорема о максимальной мощности, т. е. максимальная мощность от источника (в данном случае от элемента) получается, когда нагрузка или внешнее сопротивление равны внутреннему сопротивлению источника питания.

2. ЭДС батареи равна $\quantity{6,0}{В}$, а сопротивление Y равно $\количество{0,80}{Ом}$.
1. Используйте данные из графика для расчета тока через батарею.

При чтении данных с графика рекомендуется тщательно аннотировать диаграмму карандашом и линейкой, чтобы убедиться, что значения, которые вы читаете, точны. 9{2}R$, чтобы найти текущий:

\начать{выравнивать} I & = \ sqrt {\ гидроразрыва {P} {R}} \\ I & = \ sqrt {\ frac {\ количество {1,95} {Вт}} {\ количество {0,80} {Ω}}} \\ \\ I&=\количество{1.56}{A} \end{выравнивание}

В таком вопросе легко забыть найти квадратный корень из $\frac{P}{R}$, поэтому будьте особенно осторожны при использовании калькулятора.

2. Рассчитать напряжение на Y.

Теперь, когда мы знаем ток и сопротивление, мы можем использовать закон Ома, $V=IR$, чтобы найти напряжение или p.d. по Ю.

$$V=\количество{1,56}{A}\times\количество{0,80}{Ω}=\количество{1,2}{V}$$
3. Рассчитайте внутреннее сопротивление батареи.

Это можно либо рассчитать из уравнения $ε=V+Ir$, либо прочитать на графике, используя теорему о максимальной мощности, как описано выше. Мы уже вычислили значения $V$ и $I$, используя уравнение и сделав $r$ субъектом:

\начать{выравнивать} г & = \ гидроразрыва {\ влево (ε-V \ вправо)} {I} \\ r&=\frac{\left(\quantity{6.0}{V}-\quantity{1. 2}{V}\right)}{\quantity{1.56}{A}}\\ \\ r&=\количество{3.1}{Ω} \end{выравнивание}

Даже если вы не смогли рассчитать прежние значения тока и разности потенциалов, вы можете прочитать значение сопротивления на пике графика, если вы указываете, что максимальная мощность будет рассеиваться, когда $Y=r $ и четко аннотировать график.

3. Учащийся повторяет эксперимент с батареей с той же ЭДС, но пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Сформулируйте и объясните, как теперь вы ожидаете, что мощность, рассеиваемая в Y, изменится при увеличении сопротивления Y от $\quantity{0,5}{Ω}$ до $\quantity{6,5}{Ω}$.

При незначительном внутреннем сопротивлении p.d. через Y будет равна ЭДС ячейки. Поскольку p.d. теперь постоянна, а соотношение между мощностью и сопротивлением, поскольку постоянное напряжение является обратным, мощность будет уменьшаться по мере увеличения значения Y.

Это вопрос, на который учащиеся, как правило, очень плохо отвечают, и легко предположить, что форма графика будет аналогичной, но иметь более низкое или более высокое значение пиковой мощности.