ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌ
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡ
Π΅ΠΌΡ: ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΠΠ‘ Π ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ rΠ²ΡΒ (ΡΠΈΡ. 1.2, Π°) ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ) Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ r (ΡΠΈΡ. 1.2, Π±). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ», ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅, Β«ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Β», Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π (ΡΠΈΡ. 1.2, Π°) ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΟΒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2 ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ‘, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-ΠΠΠ‘ ΠΈ Ρ. Π΄.):
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
(Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
) ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΠ‘ (ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ) ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ (Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ), ΡΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ I (ΡΠΈΡ. 1.3), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ 1 ΠΈ 2 ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΠΠ‘ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ²ΡΒ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ rΠ²Ρ:
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ U12(I) = U(I), Ρ.Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈ Π = const ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ UΠ²Ρ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ‘, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Β«ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ». Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° r (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.2,6) Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ r(I).
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ?
U = rI. (1.4)
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ΅Π» Π΅ΡΠ΅ Π² 1801 -1802 Π³Π³. Π°ΠΊΠ°Π΄. Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, Π² 1826 Π³., ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
g = 1/r.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (1 Π), ΠΠΠ‘ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π²ΠΎΠ»ΡΡ (1 Π), ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΠΌ (1 ΠΠΌ), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ 1 ΠΠΌ = 1 Π/1 Π, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ β ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ (1 Π‘ΠΌ = 1 / ΠΠΌ), ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π²Π°ΡΡ (1 ΠΡ = 1 Π 1 Π). ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (1 ΠΊΠ = 1000Π), ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΡΡ (1 ΠΌΠ = 0,001 Π), ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΎΠΌ (1 ΠΠΠΌ = 1000000 ΠΠΌ), ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° r(I) ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Uab(I) = U(I) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ I (U). Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ U (I) ΠΈ I (U) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ
(ΠΠΠ₯).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.5 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΠΠ₯ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ U1(I) ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ U2(I). ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ β Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΡ
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ U12 (I) = U (I) ΠΈ ΠΠΠ₯ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Uab(I) = U(I) Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.6).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ.
Β§ 6. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ (ΡΠΈΡ. 12, Π°) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ 1, Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΒΠ½ΠΈΠΊΠΈ 3 (ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ) ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ 4, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΒΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ (ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.), ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΒΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ 2 (Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΡ), Π·Π°ΒΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²ΒΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΒΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΒΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΒΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°Π½Π½Ρ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°: Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, Π²Π½Π΅ΡΒΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈ-
Π ΠΈΡ. 12. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π°) ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° (Π±)
ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ,β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΒΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅), ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΒΠΆΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΒΠ·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R (ΡΠΈΡ. 12, Π±). Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΒΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΒΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²) ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ). ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠΎΠΎΡΒΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΎΡΒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ro = 0.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ro ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Ro Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ (Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΒΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ) Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Ρ. Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Ρ. ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ I, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 12, Π±), Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΒΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° U Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΒΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. Π΄. Ρ. ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΒΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ).
Π ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΡΡ
Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΒΠ·Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΒΠ·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. Π₯ΠΎΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ (Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅) Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ .
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ . Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ:
- ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°
- ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ:
- Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
- ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ . Π‘Π΅ΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ . Π‘Π΅ΡΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ .
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ :
Π₯ΠΎΡΡ Β«Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΒ» Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ v ( t ).
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π€ΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° (a) ΠΈ (b) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΠ) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (Π§Π) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ±Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° (c), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Β«ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ», ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π² (d), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° – ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ , Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊ ( is) ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ 1 ΠΈ Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ i sΒ Π² ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ 2
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡΠ·ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π° Π²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ.
ΠΠ±Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΏΠ°ΠΌΠΈΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ2023 Β© ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ. – ΠΡΡΡΡ PLC SCADA – Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ β ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Β«ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Β» ΠΈ Β«ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡΒ» . ΠΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ: Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ . Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ?
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ R ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΌ ($\mathrm{\Omega}$) . Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 9.0141 ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ .
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° β
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² β
- ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ . ΠΠ΄Π΅, ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ .
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,
$$\mathrm{R_{s}=R_{1}+R_{2}+R_{3 }+…+R_{n}}$$
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,
$$\mathrm{\frac{1}{R_{p}}=\frac{1 }{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}+…+\frac{1}{R_{n}}}$$
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ?
ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
$$\mathrm{vβ\frac{di}{dt}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\;v=L\frac{di}{dt}}$$
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅. 9{2}}$$
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,
$$\mathrm{L_{s}=L_{1}+L_{2}+L_{3}+… +L_{n}}$$
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,
$$\mathrm{\frac{1}{L_{p}}=\frac{1}{L_{1 }}+\frac{1}{L_{2}}+\frac{1}{L_{3}}+. ..+\frac{1}{L_{n}}}$$
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ?
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ . Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ .
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ , Ρ. Π΅.
$$\mathrm{v=\int\;i\; dt}$$
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠ»ΡΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ β
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
- ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°:
$$\mathrm{i=C\frac{dv}{dt}}$$
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅. 9{2}}$$
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
$$\mathrm{\frac{1}{C_{s}}=\frac{1}{C_{1}} +\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}+.