Главная
Электрические формулы: Основные электрические законы. Базовые формулы и расчеты

Электрические формулы: Основные электрические законы. Базовые формулы и расчеты

Содержание

Основные электрические законы. Базовые формулы и расчеты

Содержание

В предыдущей статье мы познакомились с основными электрическими понятиями, такими как электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность. Настал черед основных электрических законов, так сказать, базиса, без знания и понимания которых невозможно изучение и понимание электронных схем и устройств.

Закон Ома

Электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность, безусловно, между собой связаны. А взаимосвязь между ними описывается, без сомнения, самым главным электрическим законом – законом Ома. В упрощенном виде этот закон называется: закон Ома для участка цепи. И звучит этот закон следующем образом:

«Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи».

Для практического применения формулу закона Ома можно представить в виде вот такого треугольника, который помимо основного представления формулы, поможет определить и остальные величины.

Работает треугольник следующим образом. Чтобы вычислить одну из величин, достаточно закрыть ее пальцем. Например:

В предыдущей статье мы проводили аналогию между электричеством и водой, и выявили взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Также хорошей интерпретацией закона Ома может послужить следующий рисунок, наглядно отображающий сущность закона:

На нем мы видим, что человечек «Вольт» (напряжение) проталкивает человечка «Ампера» (ток) через проводник, который стягивает человечек «Ом» (сопротивление). Вот и получается, что чем сильнее сопротивление сжимает проводник, тем тяжелее току через него проходить («сила тока обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи» – или чем больше сопротивление, тем хуже приходится току и тем он меньше). Но напряжение не спит и толкает ток изо всех сил (чем выше напряжение, тем больше ток или – «сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению»).

Когда фонарик начинает слабо светить, мы говорим – «разрядилась батарейка». Что с ней произошло, что значит разрядилась? А значит это, что напряжение батарейки снизилось и оно больше не в состоянии «помогать» току преодолевать сопротивление цепей фонарика и лампочки. Вот и получается, что чем больше напряжение – тем больше ток.

Последовательное подключение – последовательная цепь

При последовательном подключении потребителей, например обычных лампочек, сила тока в каждом потребителе одинаковая, а вот напряжение будет отличаться. На каждом из потребителей напряжение будет падать (снижаться).

А закон Ома в последовательной цепи будет иметь вид:

При последовательном соединении сопротивления потребителей складываются. Формула для расчета общего сопротивления:

Параллельное подключение – параллельная цепь

При параллельном подключении, к каждому потребителю прикладывается одинаковое напряжение, а вот ток через каждый из потребителей, в случае, если их сопротивление отличается – будет отличаться.

Закон Ома для параллельной цепи, состоящей из трех потребителей, будет иметь вид:

При параллельном соединении общее сопротивление цепи всегда будет меньше значения самого маленького отдельного сопротивления. Или еще говорят, что «сопротивление будет меньше наименьшего».

Общее сопротивление цепи, состоящей из двух потребителей, при параллельном соединении:

Общее сопротивление цепи, состоящей из трех потребителей, при параллельном соединении:


Для большего числа потребителей расчет производится исходя из того, что при параллельном соединении проводимость (величина обратная сопротивлению) рассчитывается как сумма проводимостей каждого потребителя.

Электрическая мощность

Мощность – это физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии. Рассчитывается мощность по следующей формуле:

Таким образом зная, напряжение источника и измерив потребляемый ток, мы можем определить мощность потребляемую электроприбором. И наоборот, зная мощность электроприбора и напряжение сети, можем определить величину потребляемого тока. Такие вычисления порой необходимы. Например, для защиты электроприборов используются предохранители или автоматические выключатели. Чтобы правильно подобрать средство защиты нужно знать потребляемый ток. Предохранители, применяемые в бытовой технике, как правило подлежат ремонту и для их восстановления достаточно подобрать и заменить проволоку.

Применив закон Ома, можно рассчитать мощность и по другой формуле:

При расчетах надо учитывать, что часть потребляемой электроэнергии расходуется на нагрев и преобразуется в тепло. При работе греются не только электрообогреватели, но и телевизоры, и компьютеры и другая бытовая техника.

И в завершение, в качестве бонуса, вот такая шпаргалка, которая поможет определить любой из основных электрических параметров, по уже известным.

Электронные формулы химических элементов – конфигурации атомов, заряды, формулы

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 630.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 630.

Расположение электронов на энергетических оболочках или уровнях записывают с помощью электронных формул химических элементов. Электронные формулы или конфигурации помогают представить структуру атома элемента.

Строение атома

Чтобы читать электронные формулы, необходимо понять строение атома.

Атомы всех элементов состоят из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов, которые располагаются вокруг ядра.

Электроны находятся на разных энергетических уровнях. Чем дальше электрон находится от ядра, тем большей энергией он обладает. Размер энергетического уровня определяется размером атомной орбитали или орбитального облака. Это пространство, в котором движется электрон.

Рис. 1. Общее строение атома.

Орбитали могут иметь разную геометрическую конфигурацию:

  • s-орбитали – сферические;
  • р-, d и f-орбитали – гантелеобразные, лежащие в разных плоскостях.

На первом энергетическом уровне любого атома всегда располагается s-орбиталь с двумя электронами (исключение – водород). Начиная со второго уровня, на одном уровне находятся s- и р-орбитали.

Рис. 2. s-, р-, d и f-орбитали.

Орбитали существуют вне зависимости от нахождения на них электронов и могут быть заполненными или вакантными.

Запись формулы

Электронные конфигурации атомов химических элементов записываются по следующим принципам:

  • каждому энергетическому уровню соответствует порядковый номер, обозначаемый арабской цифрой;
  • за номером следует буква, означающая орбиталь;
  • над буквой пишется верхний индекс, соответствующий количеству электронов на орбитали.

Примеры записи:

Записать электронную формулу помогает таблица Менделеева. Количеству энергетических уровней соответствует номер периода. На заряд атома и количество электронов указывает порядковый номер элемента. Номер группы показывает, сколько валентных электронов находится на внешнем уровне.

Для примера возьмём Na. Натрий находится в первой группе, в третьем периоде, под 11 номером. Это значит, что атом натрия имеет положительно заряженное ядро (содержит 11 протонов), вокруг которого на трёх энергетических уровнях располагается 11 электронов.

На внешнем уровне находится один электрон.

Вспомним, что первый энергетический уровень содержит s-орбиталь с двумя электронами, а второй – s- и р-орбитали. Остаётся заполнить уровни и получить полную запись:

+11 Na )2)8)1 или 1s22s22p63s1.

Для удобства созданы специальные таблицы электронных формул элемента. В длинной периодической таблице формулы также указываются в каждой клетке элемента.

Рис. 3. Таблица электронных формул.

Для краткости в квадратных скобках записаны элементы, электронная формула которых совпадает с началом формулы элемента. Например, электронная формула магния – [Ne]3s2, неона – 1s22s22p6. Следовательно, полная формула магния – 1s22s22p63s2.

Что мы узнали?

Электронные формулы элементов отражают расположение электронов в атоме на разных орбиталях. Количество электронов равно порядковому номеру элемента, количество уровней – номеру периода.

На последнем уровне находятся валентные электроны, соответствующие номеру группы элемента. Цифры в электронной формуле показывают уровень, буквы – орбиталь, индексы – количество электронов на уровне.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

  • Александр Котков

    5/5

  • Александр Котков

    5/5

  • Александр Котков

    5/5

Оценка доклада

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 630.

А какая ваша оценка?

Основные формулы и уравнения электротехники

Область техники, которая занимается изучением проектирования и реализации различных электрических устройств и систем, используемых в нашей повседневной жизни, а также производством, передачей и распределением электроэнергии, широко известна как Электротехника. Машиностроение .

Электротехника в основном занимается изучением электрических цепей, энергетических систем, электрических машин, силовой электроники, систем управления и многого другого. Электротехника использует формулы и математические уравнения для объяснения и доказательства правильности концепций. Эти формулы и уравнения очень полезны для понимания поведения электрических систем и помогают выполнять различные расчеты на практике.

Эта статья предназначена для описания всех важных формул и уравнений электротехники, которые необходимо знать каждому студенту-электрику и профессионалу.

Электрический заряд

Субатомное свойство веществ, благодаря которому вещества проявляют электрические свойства, называется электрическим зарядом . Электрический заряд обозначается как Q (или q) и измеряется в кулонов (Кл) . Электрический заряд переносится двумя элементарными атомными частицами, а именно электронами и протонами, где электрон несет отрицательный заряд, а протон несет положительный заряд. 9{-19} C}$$

Электрический заряд является квантованной величиной, а это означает, что электрический заряд всегда существует как целое кратное элементарного заряда (e), т. е.

$$\mathrm{Q = ne;\ :\:\: где, n = 0,\, 1,\, 2,\, 3,\, \cdot \cdot \cdot}$$

Напряжение

Напряжение, также называемое разностью потенциалов , определяется как разность электрических потенциалов двух точек электрической цепи. Измеряется в Вольт (В) . Его также можно определить как количество работы, необходимой для перемещения единицы заряда из одной точки в другую в электрической цепи, т. е.

$$\mathrm{Напряжение, \: V\, =\, \frac{Работа\: выполнена\: \влево ( W \вправо )}{Заряд\: \влево ( Q \вправо )}}$$

Электрический ток

Направленный поток электрического заряда, точнее электронов, через проводник известен как электрический ток . Электрический ток обозначается буквой I (или i) и измеряется в Ампер (А) . Электрический ток можно также определить как скорость изменения заряда во времени, т.е.

$$\mathrm{I\, =\, \frac{Q}{t}}$$

В дифференциальной форме,

$$\mathrm{i\, =\, \frac{dq}{dt}}$$

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление является мерой сопротивления, оказываемого веществом в потоке электрического тока. Обозначается R и измеряется в Ом (Ом) .

$$\mathrm{R\, =\, \frac{\rho l}{a}}$$

Где ρ – это константа, называемая удельным сопротивлением или удельным сопротивлением материала. Удельное сопротивление определяется как свойство материала, благодаря которому он препятствует протеканию через него тока.

Закон Ома

Закон Ома — это основной закон, относящийся к электрической цепи. В нем говорится, что напряжение на проводнике прямо пропорционально току, протекающему по нему, при условии, что физические условия остаются постоянными. Он дает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением проводника в виде называется проводимостью и определяется как величина, обратная электрическому сопротивлению, т. е.

$$\mathrm{Проводимость,\, G \, =\, \frac{I}{R}\, =\, \frac{a}{\rho l}\, =\,\frac{\sigma a}{l}}$$

Где σ – проводимость материала и определяется как:

$$\mathrm{Conductivity,\, \sigma \, =\, \frac{1}{\ rho }}$$

Электроэнергия

Скорость выполнения работы в электрической цепи называется электроэнергией. Обозначается P и измеряется в ватт (Вт) .

$$\mathrm{P\, \sigma \, =\, \frac{dW}{dt }}$$ 9{2}}{R}}$$

В однофазных цепях переменного тока,

$$\mathrm{Активная\: мощность, P = VI\: cos\, \phi }$$

$$\mathrm {Реактивная\: мощность, Q = VI\: sin\, \phi}$$

$$\mathrm{Полная\: мощность, S = VI}$$

Где активная мощность измеряется в ваттах (Вт) , реактивная мощность в реактивных вольт-амперах (ВАр) и полная мощность в вольт-амперах (ВА).

В трехфазных цепях переменного тока,

$$\mathrm{Активная\: мощность,P\, =\, 3V_{p}I_{p}\, cos\, \phi \, = \, \, = \, \sqrt{3}V_{L}I_{L}\, cos\, \phi }$$

$$\mathrm{Реактивная\: мощность,Q\, =\, 3V_{p}I_{p}\, sin\, \phi \, = \, \, =\, \sqrt{3}V_{ L}I_{L}\, sin\, \phi }$$

$$\mathrm{Кажущаяся\: мощность,S\, =\, 3V_{p}I_{p}\, = \, \, = \, \sqrt{3}V_{L}I_{L}}$$

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности является мерой использования электроэнергии в электрической цепи переменного тока. Он предоставляет информацию о части общей мощности, используемой нагрузкой в ​​электрической системе. Он определяется отношением активной мощности к полной мощности, т. е.

$$\mathrm{Мощность\: коэффициент, cos\, \phi \, =\, \frac{Активная\: мощность (P)}{Кажущаяся\: мощность (S)}}$$

Коэффициент мощности электрической нагрузки изменяется от -1 до 1. Для резистивной нагрузки она равна единице (1), для индуктивной – отстающая, а для емкостной – опережающая.

Частота и период времени

Количество циклов, которые переменная величина совершает за одну секунду, называется частотой величины. Обозначается буквой f и составляет в герцах (Гц) .

$$\mathrm{f \, =\, \frac{No.\: of\: cycles}{time}}$$

Время, необходимое переменной величине для завершения одного цикла, называется его периодом времени . Обозначается Т, и измеряется в секундах (с) .

Частота переменной величины обратно пропорциональна ее периоду времени, т. е.

$$\mathrm{f \propto \frac{1}{T}}$$

Длина волны расстояние между двумя последовательными гребнями в соседних циклах волны называется

длина волны сигнала. Обозначается греческой буквой , лямбда (λ) .

$$\mathrm{\lambda \, =\, \frac{
u }{f}}$$

Где v скорость волны и f частота

Емкость

Свойство вещества запасать электрический заряд в виде электростатического поля называется емкостью вещества. Элемент цепи, используемый для введения емкостного эффекта в электрическую цепь, называется 9.0003 конденсатор . Емкость конденсатора обозначается Кл, и измеряется в фарад (Ф) .

Емкость конденсатора определяется выражением,

$$\mathrm{C \, =\, \frac{Q }{V}}$$

Где, Q – электрический заряд, накопленный на каждой пластине конденсатора, а В — напряжение на обкладках конденсатора.

Мы также можем выразить емкость конденсатора через его физические размеры следующим образом:

$$\mathrm{C \, =\, \frac{\epsilon A }{d}}$$

Где, ε – диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, A – площадь пересечения сечение пластины конденсатора, а d — расстояние между пластинами конденсатора.

Индуктивность

Индуктивность – это свойство материалов сохранять электрическую энергию в виде магнитного поля. Элемент известен как индуктор. Индуктивность обозначается как л и измеряется в Генри (Гн) . Он определяется отношением магнитного потокосцепления и тока как витка в катушке индуктора, а ϕ – магнитный поток.

Напряженность электрического поля

Пространство вокруг тела с электрическим зарядом, в котором пробный заряд испытывает силу притяжения или отталкивания, известно как электрическое поле . Сила силы, действующая на заряд, помещенный в поле, называется 9.0003 напряженность электрического поля . Он обозначается E и измеряется в ньютонов на кулон (N/C) .

$$\mathrm{E \, =\, \frac{F}{Q}}$$

Закон Кулона

Закон Кулона — это основной закон электростатики, который гласит, что электростатическая сила, действующая между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению величины зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами, т. {2 }}}$$ 9{2}} }$$

Где Q 1 и Q 2 — статические заряды, а d — расстояния между этими зарядами

Закон Гаусса для электрического потока

Закон электростатики Гаусса дает

$$\mathrm{\phi _{e}\, =\, \frac{Q}{\epsilon } }$$

Уравнение ЭДС генератора постоянного тока генератором постоянного тока:

$$\mathrm{E_{g}\, =\, \frac{NP\phi Z}{60A } }$$

Где Н — скорость вращения якоря, P — число полюсов поля, ϕ — магнитный поток на полюс, Z — число проводников якоря и А — нет. параллельных путей.

Противо-ЭДС двигателя постоянного тока

ЭДС, индуцированная в двигателе постоянного тока из-за электромагнитной индукции, называется противо-ЭДС или противо-ЭДС. Это определяется как,

$$\mathrm{E_{b}\, =\, \frac{NP\phi Z}{60A } }$$

Уравнение ЭДС трансформатора

Выражение, которое дает значение ЭДС, индуцированной в обмотках трансформатора, называется уравнением ЭДС. Это определяется как,

$$\mathrm{E\, =\,4,44\, f\phi _{m}N }$$

Где, f – частота переменного тока, ϕ м — максимальный поток, а N — количество витков в обмотке.

Гистерезисные потери

Потери мощности в железных сердечниках электрических машин (двигатель, генератор, трансформатор и т. д.) из-за перемагничивания называются гистерезисными потерями и рассчитываются по формуле 9{2}\, V }$$

Где k e — константа, а t — толщина каждого слоя сердечника.

Коэффициент трансформации трансформатора и коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации трансформатора определяется как отношение числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки, т.е. \, =\,\frac{N_{1}}{N_{2}}\,=\,\frac{E_{1}}{E_{2}}\,=\,\frac{V_{1} }{V_{2}}\,=\,\frac{I_{2}}{I_{1}}}$$

Коэффициент трансформации трансформатора определяется как отношение выходного напряжения к входному, т. е.

$$\mathrm{Преобразование \: коэффициент\, =\,\frac{V_{2}}{V_{1 }}\,=\,\frac{E_{2}}{E_{1}}\,=\,\frac{N_{2}}{N_{1}}\,=\,\frac{I_{ 1}}{I_{2}}\,=\,\frac{1}{a}}$$

Синхронная скорость

Во вращающихся электрических машинах, таких как двигатели и генераторы, магнитное поле вращается с постоянной скоростью, которая называется синхронной скоростью.

$$\mathrm{N_{s}\, =\, \frac{120\, f}{P}}$$

Где f — частота питания, а P — полюса возбуждения в машине.

КПД

Для электрической машины отношение выходной мощности к подводимой мощности известно как КПД машины, т. е.

$$\mathrm{КПД,\eta \, =\, \frac{Выход\ : power\left ( P_{o} \right )}{Input\: power\left ( P_{i} \right )}}$$

Уравнение ЭДС трехфазного генератора переменного тока

Уравнение ЭДС трехфазного генератора фазный генератор дает величину генерируемой ЭДС. Генерируемая ЭДС на фазу,

$$\mathrm{E_{ph} \, =\,2.22k_{p}k_{d}f\phi Z\, =\, 4. 44k_{p}k_{d}f\phi T }$$

Где, k p и k d — шаговой коэффициент и коэффициент распределения обмотки якоря соответственно, Z — число проводников на фазу, а T — число витков на фазу .

Электрический импеданс

В цепях переменного тока комбинированное сопротивление, создаваемое сопротивлением, индуктивностью и (или) емкостью при протекании тока, называется импедансом. Обозначается цифрой Z и измеряется в Ом (Ом) .

$$\mathrm{Z \, =\,R+jX}$$

Где X – реактивное сопротивление, создаваемое катушкой индуктивности или конденсатором.

Для индуктора,

$$\mathrm{Inductive\: реактивное сопротивление,\, X_{L} \, =\,\omega L\, =\, 2\pi fL}$$

Для конденсатора,

$$\mathrm{Емкостный\: реактивное сопротивление,\, X_{C} \, =\,\frac{1}{\omega C}\, =\, \frac{1}{2\pi fC}}$$

Заключение

В этой статье мы перечислили все важные формулы и уравнения основ электротехники. Кроме того, мы определили каждое количество для вашей справки. Все эти формулы должен знать каждый инженер-электрик, потому что они часто используются в различных расчетах.

Понимание общих электрических формул и электрических символов — AWC, Inc.

  • Дом