Ветвь – электрическая цепь – Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Cтраница 1
Ветвь электрической цепи – это участок ее, расположенный между двумя узлами. Замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называют контуром электрической цепи. [1]
Ветвью электрической цепи и соответственно ее схемы называют весь участок электрической цепи, в кстором в любой момент времени ток имеет одно и то же значение вдоль всего участка. [2]
Ветвью электрической цепи называется ее участок, состоящий из одного или нескольких последовательно соединенных элементов, расположенный между двумя узлами. На рис. 3 – 2 показана цепь, состоящая из четырех ветвей. [3]
Ветвью электрической цепи и, соответственно, ее схемы называют весь участок электрической цепи, в котором в любой момент времени ток имеет одно и то же значение вдоль всего участка. [4]
Ветвью электрической цепи и соответственно ее схемы называют весь участок электрической цепи, в кстором в любой момент времени ток имеет одно и то же значение вдоль всего участка.
Ветвью электрической цепи называется такой ее участок, который состоит только из ( последовательно включенных источников напряжений и сопротивлений и вдоль которого в любой момент времени ток имеет одно и то же значение. Узлом электрической цепи называется место ( точка) соединения трех и более ветвей. [6]
Ветвью электрической цепи называют участок цепи, расположенный между двумя соседними ее узлами. [7]
Ветвь электрической схемы.| Часть схемы электрической цепи. [8] |
Ветвью электрической цепи называется ее участок, состоящий из одного или нескольких элементов, соединенных так, что по ним проходит один и тот же ток. Такое соединение элементов называется последовательным. Остальные участки цепи на этом рисунке не показаны. [9]
Два параллельно включенных резистора.![]() |
Пусть две ветви электрической цепи включены параллельно, как показано на рис. 1.21. Ток в каждой из них можно найти по закону Ома, если известны их сопротивления и напряжение, к которому они подключены. [11]
Токи в ветвях электрической цепи определяем с учетом первого закона Кирхгофа для соответствующих узловых точек: / 2 /, 3 А; / 3 / зз – / п 4 – 3 1 А; /, / 2 / з3 1 4 А; Л / 22 – / и 5 – 3 2 А; / 5 / 22 5 А; / 6 / 22 – / зз 5 – 4 1 А. [12]
Токи в ветвях электрической цепи и напряжения на зажимах ветвей удовлетворяют соотношениям (1.12) и (1.16), которые определяют первый и второй законы Кирхгофа. [13]
Если в какой-либо ветви электрической цепи

Расчет тока в ветви электрической цепи постоянного тока, напряжения на участках цепи и мощностей, генерируемых в источниках, проводят на основе понятий об источниках и приемниках энергии как об активных и пассивных элементах. [15]
Страницы: 1 2 3 4
Электрическая схема
Электрическая схема, схема электрической цепи, схема замещения электрической цепи
1 Схема электрической цепи и элементы схемы [1, с. 16 — 17]
Электрическая цепь характеризуется совокупностью элементов, из которых она состоит, и способом их соединения.
Реальные элементы электрической цепи идеализируются для упрощения математического описания элемента электрической цепи.
Идеализированному элементу электрической цепи ставят в соответствие его математическую модель — схемный элемент. Уравнения, описывающие схемный элемент, идентичны идеализированным уравнениям реального элемента электрической цепи. Схемные элементы могут быть введены и как математические абстракции; при этом они необязательно должны соответствовать каким-либо реальным элементам электрической цепи. Однако любой реальный элемент электрической цепи с необходимой степенью точности можно представить с помощью одного или совокупности схемных элементов, соединенных определенным образом. Такую совокупность схемных элементов (в частном случае один схемный элемент) называют
Каждому схемному элементу соответствует условное геометрическое изображение. Тогда способ соединения элементов реальной цепи легко представить с помощью соответствующего соединения схемных элементов. Геометрическое изображение соединения схемных элементов, отображающее соединение реальных элементов электрической цепи и ее свойства, называют
В схеме выделяют ветви — участки, которые характеризуются одним и тем же током в начале и конце в любой момент времени, и узлы — граничные (концевые) точки ветвей. Напряжение ветви тождественно разности потенциалов ее узлов.
Ветвям и узлам схемы электрической цепи, как правило, соответствуют ветви и узлы реальной электрической цепи. В схемах электрических цепей, содержащих многополюсные элементы, некоторые узлы и ветви могут не отображать узлы и ветви цепи. Кроме того, некоторые ветви схемы вводят для учета конструктивных и монтажных параметров цепи (например, паразитных емкостей между зажимами элемента, емкостей монтажа, индуктивностей выводов).
Применительно к электрической цепи ветвь часто определяют как участок цепи, в любом сечении которого ток имеет одно и то же значение в данный момент времени, а узел — как «место» соединения ветвей.
2 Схема электрической цепи
Электрическую цепь на чертежах изображают в виде схемы электрической цепи, под которой понимают графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и показывающее соединения этих элементов. Например, на рис. 2.1 представлена электрическая схема цепи, в которую входят следующие устройства: генератор переменного тока 1, трансформаторы 2 и 5, линии электропередачи 3 и 4, преобразователь переменного тока в постоянный 6, нагрузка 7.
Рис. 2.1
Исследование процессов в электрической цепи требует знания связей между токами и напряжениями отдельных ее участков. Эти связи могут быть определены в виде математических соотношений, например, вида (u = r·i, u ). Они могут быть заданы и в виде вольтамперных или иных характеристик.
Записанные в аналитической форме соотношения между токами, напряжениями, зарядами, потокосцеплениями элемента электрической цепи являются математической моделью этого элемента электрической цепи.
Так, например, u = r·i есть математическая модель резистора; uL = L·di/dt — математическая модель идеальной индуктивной катушки; u = r·i + L·di/dt — приближенная математическая модель либо реальной катушки при условии пренебрежения токами смещения между витками катушки, либо цепи, содержащей резистор и идеальную индуктивную катушку, включенные последовательно.
Обратно, математическим соотношениям, приведенным выше, могут быть поставлены в соответствие электрические цепи, содержащие идеальные индуктивные катушки и резисторы.
Математическим соотношениям между, токами, напряжениями, потокосцеплениями, зарядами и другими величинами, следовательно, могут быть поставлены в соответствие электрические цепи, содержащие только идеализированные элементы г, L, С, M, E, J и др. Очевидно, схемы таких электрических цепей и сами электрические цепи тождественны, так как каждому элементу схемы электрической цепи соответствует единственный элемент идеализированной электрической цепи.
Таким образом, для расчета процессов в электрической цепи следует определить математические соотношения для отдельных участков исходной цепи, по этим соотношениям построить некую другую (идеализированную) электрическую цепь, анализ процессов в которой заменит анализ процессов в исходной реальной электрической цепи.
Схему этой другой (идеализированной) электрической цепи, отображающей при определенных условиях свойства реальной цепи, называют схемой замещения электрической цепи или кратко — схемой замещения.
Рассмотрим в качестве примера электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1. Можно составить некоторую схему замещения (рис. 2.2) этой цепи.
Рис. 2.2
Приведенная на рис. 2.2, а схема замещения электрической цепи, схема которой дана на рис. 2.1, является приближенной в пределах тех допущений, которые сделаны при представлении схем замещений отдельных устройств, входящих в состав цепи.
Для каждого элемента схемы рис. 2.2, а могут быть записаны в аналитическом или графическом виде соотношения между токами, напряжениями, зарядами и потокосцеплениями. Составление математических соотношений, а следовательно, и схем замещений является специфической для инженера задачей, решение которой требует глубокого понимания особенностей электромагнитных процессов, умения решать в общем случае задачи исследования распределения электромагнитного поля.
Обычно термин «электрическая цепь» применяется к цепи с идеализированными элементами, электрическая схема и схема замещения которой тождественны.
Электрическая цепь и соответственно схема цепи имеют в общем случае ветви и узлы.
Ветвью электрической цепи и соответственно ее схемы называют весь участок электрической цепи, в котором в любой момент бремени ток имеет одно и то оке значение вдоль всего участка.
Узлом электрической цепи и соответственно ее схемы называют место соединения ветвей. На схеме узел изображают точкой.
3. Модели и схема электрической цепи[3, с. 22 — 25]
Электрические цепи, используемые в современной радиоэлектронике, образуются, как правило, из связанных друг с другом соединительными проводами ее компонентов: резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности и транзисторов, предназначенных для приближенной практической реализации соответственно резистивных сопротивлений, емкостей, индуктивностей и активных элементов электрических цепей.
При анализе колебаний в реальной электрической цепи она заменяется некоторой идеализированной цепью из того или иного числа элементов, колебания в которой пренебрежимо мало отличаются от колебаний в анализируемой электрической цепи. Идеализированную электрическую цепь, свойства которой аппроксимируют (представляют приближенно) свойства реальной электрической цепи, будем называть моделью электрической цепи. Каждой конкретной модели электрической цепи соответствует система уравнений, благодаря решению которой удается оценить те или иные свойства электрической цепи. Эта система уравнений получила название математической модели электрической цепи.
Графическое изображение модели электрической цепи называют схемой замещения цепи, или просто схемой цепи (иногда электрической схемой). Схема электрической цепи отражает как число и характер элементов электрической цепи, из которых состоит модель электрической цепи, так и порядок соединения их между собой.
Рис. 3.1
Различие между понятиями «электрическая цепь» и „модель электрической цепи“ иллюстрирует рис. 3.1. На нем приведены схематическое изображение цепи, составленной из дискретных резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности (рис. 3.1, а), и схема модели этой цепи, составленная в предположении, что ее компоненты точно моделируются соответствующими пассивными элементами (рис. 3.1, б).
Понятия «электрическая цепь» и „схема электрической цепи“ часто отождествляются.
Чем полнее и точнее должна отражать модель электрической цепи свойства электрической цепи, тем сложнее она становится, т. е. тем большее число элементов она содержит. Ясно, что в каждом конкретном случае следует применять модель не сложнее той, которая позволяет решить задачу анализа с требуемой точностью.
Необходимо иметь в виду и принципиальную возможность физического осуществления электрической модели исходной электрической цепи, после чего эта модель становится, в свою очередь, электрической цепью. Вместе с тем следует помнить, что переход от реальной электрической цепи к схеме электрической связан с рядом допущений. Схема электрической цепи является схемой модели электрической цепи и может быть использована для изучения ее свойств лишь в границах, в которых модель с достаточной точностью воспроизводит свойства реальной электрической цепи.
Список литературы
1. Теоретические основы электротехники. Т. I. Основы теории линейных цепей. Под ред. П.А. Ионкина. Учебник для электротехн. вузов. Изд. 2-е, переработ. и доп. М., «Высш. школа», 1976. 544 с. с ил.
2. Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники: В 2-х т. Учебник вузов. Том 1. — 3-е изд., перераб. и доп. — Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. — 536 с., ил.
3. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей: Учебник для вузов. — Радио и связь, 1986. 544 с.: ил.
электрическая схема, схема электрической цепи, схема замещения электрической цепи
Ответвленная цепь Определение | Law Insider
означает сборку соединенных частей, находящихся под высоким напряжением, которая предназначена для подачи электроэнергии при нормальной работе.
означает продукт в его конечной или промежуточной форме, в котором элементы, по крайней мере один из которых является активным элементом, и некоторые или все взаимосвязи образованы как единое целое в и на, или в или на, кусок материала, предназначенный для выполнения электронной функции;
означает аналоговый голосовой или цифровой канал 64 Кбит/с (DS-0).
означает аптеку, заключившую договор с исходной аптекой или имеющую того же владельца, что и исходная аптека, которая обеспечивает централизованное оформление рецептурных препаратов от имени исходной аптеки в соответствии с настоящими правилами.
s чек» означает тратту, выписанную одним банком на другой банк или подлежащую оплате в банке или через него.
означает Национальный совет врачей-остеопатов, организацию, которая готовит и проводит квалификационные экзамены для врачей-остеопатов.
означает оборудование, используемое для подключения системы электроснабжения штата к системам электроснабжения за пределами штата;
означает устройство, обеспечивающее механическое соединение и отключение высоковольтных электрических проводников с подходящим ответным элементом, включая его корпус».
означает предприятие, которое:
(BLV) означает услугу, посредством которой Конечный пользователь запрашивает у оператора подтверждение занятости линии.
в отношении компании означает любое учреждение, описанное компанией как таковое;
означает любое электронное пероральное устройство, например, состоящее из нагревательного элемента и батареи или электронной схемы, или того и другого, которое выделяет пары никотина или любых других веществ, и использование или вдыхание которых имитирует курение. Термин включает любое такое устройство, независимо от того, производится ли оно, распространяется, продается или продается как электронная сигарета, электронная сигара и электронная трубка или под любым другим продуктом, именем или дескриптором.
означает Ассамблею глав государств и правительств Африканского союза;
означает услугу, посредством которой Конечный пользователь запрашивает у оператора подтверждение занятости линии.
означает концептуальный чертеж, достаточный для обеспечения указанных средств управления ливневыми стоками, требуемых на момент утверждения.
означает древесину, нарезанную на куски длиной менее четырех футов. Сюда входят дрова для личного пользования.
означает тщательное рассмотрение всех доступных методов защиты растений и последующую интеграцию соответствующих мер, которые препятствуют развитию популяций вредных организмов и поддерживают использование средств защиты растений и других форм вмешательства на уровнях, которые экономически и экологически оправданы и снизить или свести к минимуму риски для здоровья человека и окружающей среды. «Комплексная борьба с вредителями» делает упор на рост здорового урожая с наименьшим возможным нарушением агроэкосистемы и поощряет естественные механизмы борьбы с вредителями;
означает интегральную схему, встроенную в пластиковую карту и предназначенную для выполнения функций обработки и/или памяти.
означает стеклянную нить или пряди, которые защищены буферной трубкой с цветовой кодировкой и которые используются для передачи коммуникационного сигнала вдоль стеклянной нити в виде световых импульсов.
означает одну или несколько искусственных канав, дренажных канав или аналогичных устройств, которые собирают поверхностные стоки или подземные воды и направляют их к месту сброса.
означает Заказчика межсетевого соединения генерации и/или Клиента межсетевого соединения передачи.
(т. е. USPSO) означает лицо, назначенное Окружным судом Соединенных Штатов для проведения досудебных расследований, рекомендаций и надзорных услуг для этого суда. «Сотрудник досудебных служб» означает лицо, ответственное за непосредственный надзор за клиентом, проходящим тестирование на наркотики/алкоголь и/или лечение и/или услуги по лечению психических расстройств.
означает физическое лицо, которое руководит и несет ответственность за деловые операции филиала лицензиата.
означает офис спонсирующей фирмы, в котором физическое лицо ведет большую часть своего бизнеса.
означает маленькое сотовое устройство беспроводной связи, длина которого не превышает 24 дюймов, ширина 15 дюймов и высота 12 дюймов, длина внешней антенны которого не превышает 11 дюймов.
Учебник по физике: параллельные цепи
Как упоминалось в предыдущем разделе урока 4, два или более электрических устройства в цепи могут быть соединены последовательно или параллельно. Когда все устройства соединены с помощью параллельных соединений, цепь называется параллельной схемой . В параллельной схеме каждое устройство размещается в своей отдельной ветке . Наличие ответвлений означает, что существует несколько путей, по которым заряд может проходить по внешней цепи. Каждый заряд, проходящий через петлю внешней цепи, пройдет через один резистор, присутствующий в одной ветви. При прибытии в место разветвления или узел взимается плата делает выбор , через какую ветвь пройти на обратном пути к терминалу с низким потенциалом.
Короткое сравнение и противопоставление последовательной и параллельной цепей было сделано в предыдущем разделе урока 4. В этом разделе подчеркивалось, что добавление большего количества резисторов в параллельную цепь приводит к довольно неожиданному результату в виде меньшего общего сопротивление. Поскольку существует несколько путей, по которым может течь заряд, добавление еще одного резистора в отдельную ветвь обеспечивает еще один путь, по которому можно направить заряд через основную область сопротивления в цепи. Это уменьшенное сопротивление в результате увеличения количества ответвлений приведет к увеличению скорости протекания заряда (также известной как ток). Чтобы сделать этот довольно неожиданный результат более разумным, была введена аналогия с платной дорогой. Пункт взимания платы является основным местом сопротивления автомобильному потоку на платной дороге. Добавление дополнительных пунктов взимания платы в пределах их собственной ветки на платной дороге обеспечит больше путей для движения автомобилей через пункт взимания платы. Эти дополнительные пункты взимания платы снизят общее сопротивление потоку автомобилей и увеличат скорость их движения.
Ток
Скорость, с которой заряд течет по цепи, называется током. Заряд НЕ накапливается и не начинает накапливаться в любом заданном месте, так что ток в одном месте больше, чем в других местах. Заряд НЕ расходуется резисторами таким образом, чтобы ток в одном месте был меньше, чем в другом. В параллельной цепи заряд делит на отдельные ветви, так что в одной ветви может быть больше тока, чем в другой. Тем не менее, если взять в целом, общая сумма тока во всех ветвях при суммировании равна сумме тока в точках за пределами ветвей. правило, что тока везде тот же до сих пор работает, только с изюминкой. Ток вне ветвей равен сумме токов в отдельных ветвях. Это все тот же ток, только разделенный на более чем один путь.
В форме уравнения этот принцип может быть написан как
4
4. 3 + … общая сумма тока вне ветвей (и в аккумуляторе) и I 1 , I 2 и I 3 представляют ток в отдельных ветвях цепи.
На протяжении всего этого модуля широко использовалась аналогия между потоком заряда и потоком воды. Еще раз вернемся к аналогии, чтобы проиллюстрировать, как сумма текущих значений в ветвях равна сумме вне ветвей. Течение заряда в проводах аналогично течению воды в трубах. Рассмотрим приведенные ниже схемы, на которых поток воды в трубах разделяется на отдельные ветви. В каждой , узел (место ответвления), вода идет двумя или более отдельными путями. Скорость, с которой вода поступает в узел (измеряется в галлонах в минуту), будет равна сумме расходов в отдельных ответвлениях за пределами узла. Точно так же, когда две или более ветвей впадают в узел, скорость, с которой вода вытекает из узла, будет равна сумме скоростей потока в отдельных ветвях, впадающих в узел.
Тот же принцип разделения потока применяется к электрическим цепям. Скорость, с которой заряд течет в узел, равна сумме скоростей потока в отдельных ветвях за пределами узла. Это показано в примерах, показанных ниже. В примерах вводится новое обозначение схемы — буква А, заключенная в круг. Это символ амперметра — устройства, используемого для измерения силы тока в определенной точке. Амперметр способен измерять ток, оказывая незначительное сопротивление потоку заряда.
На диаграмме A показаны два резистора, соединенных параллельно с узлами в точке A и точке B. Заряд течет в точку A со скоростью 6 ампер и делится на два пути — один через резистор 1, а другой через резистор 2. Ток в ответвлении с резистором 1 равен 2 ампера, а ток в ответвлении с резистором 2 равен 4 ампера. После того, как эти две ветви снова встречаются в точке B и образуют единую линию, сила тока снова становится равной 6 ампер. Таким образом, мы видим, что справедлив принцип, согласно которому ток вне ветвей равен сумме токов в отдельных ветвях.
6 ампер = 2 ампера + 4 ампера
Схема B, приведенная выше, может быть немного сложнее, если на ней три резистора расположены параллельно. На диаграмме идентифицированы четыре узла, обозначенные A, B, C и D. Заряд течет в точку A со скоростью 12 ампер и делится на два пути: один проходит через резистор 1, а другой направляется к точке B (и резисторы 2). и 3). Ток 12 ампер делится на путь 2 ампера (через резистор 1) и путь 10 ампер (направленный к точке B). В точке Б происходит дальнейшее разделение потока на два пути – один через резистор 2, другой через резистор 3. Ток силой 10 ампер, приближающийся к точке В, разделяется на 6-амперный путь (через резистор 2) и 4-амперный путь. -амперный тракт (через резистор 3). Таким образом, видно, что значения тока в трех ветвях составляют 2 ампера, 6 ампер и 4 ампера и что сумма значений тока в отдельных ветвях равна току вне ветвей.
12 ампер = 2 ампера + 6 ампер + 4 ампера
Можно также провести анализ потока в точках C и D, и видно, что сумма расходов потока, направляющихся в эти точки, равна расходу, который находится непосредственно за этими точками.
Эквивалентное сопротивление
Фактическая величина тока всегда обратно пропорциональна величине общего сопротивления. Существует четкая зависимость между сопротивлением отдельных резисторов и общим сопротивлением набора резисторов. Чтобы исследовать эту взаимосвязь, давайте начнем с простейшего случая двух резисторов, размещенных на параллельных ветвях, каждый из которых имеет одинаковое значение сопротивления 4 Ом. Поскольку схема предлагает два равно путям для потока заряда, только половина заряда выберет для прохождения через данную ветвь. В то время как каждая отдельная ветвь оказывает сопротивление 4 Ом любому заряду, проходящему через нее, только половина всего заряда, протекающего через цепь, встретит сопротивление 4 Ом этой отдельной ветви. Таким образом, что касается батареи, которая качает заряд, наличие двух 4-омных резисторов, включенных параллельно, было бы эквивалентно наличию в цепи одного 2-омного резистора. Точно так же наличие двух резисторов 6 Ом параллельно будет эквивалентно наличию в цепи одного резистора 3 Ом. А наличие двух 12-омных резисторов параллельно было бы эквивалентно наличию в цепи одного 6-омного резистора.
Теперь давайте рассмотрим еще один простой случай с тремя параллельными резисторами, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление 6 Ом. С тремя равными путями для прохождения заряда через внешнюю цепь, только одна треть заряда решит пройти через данную ветвь. Каждая отдельная ветвь оказывает сопротивление 6 Ом проходящему через нее заряду. Однако тот факт, что только одна треть заряда проходит через конкретную ветвь, означает, что общее сопротивление цепи равно 2 Ом. Что касается батареи, которая качает заряд, наличие трех резисторов 6 Ом параллельно будет эквивалентно наличию в цепи одного резистора 2 Ом. Таким же образом присутствие трех 9Параллельное подключение резисторов сопротивлением Ω эквивалентно наличию в цепи одного резистора сопротивлением 3 Ω. А наличие трех 12-омных резисторов параллельно будет эквивалентно наличию в цепи одного 4-омного резистора.
Это концепция эквивалентного сопротивления. Эквивалентное сопротивление цепи представляет собой величину сопротивления, которая потребуется одному резистору, чтобы уравнять общий эффект набора резисторов, присутствующих в цепи. Для параллельных цепей математическая формула расчета эквивалентного сопротивления (R eq ) is
where R 1 , R 2 и R 3 — значения сопротивления отдельных резисторов, соединенных параллельно. Приведенные выше примеры можно рассматривать как простые случаи, когда все пути оказывают одинаковое сопротивление отдельному заряду, проходящему через них. Простые случаи выше были выполнены без использования уравнения. Тем не менее, уравнение подходит как для простых случаев, когда резисторы ответвления имеют одинаковые значения сопротивления, так и для более сложных случаев, когда резисторы ответвления имеют разные значения сопротивления. Например, рассмотрим применение уравнения к одному простому и одному сложному случаю ниже.
1/R экв. = 1/(12 Ом) + 1/(12 Ом) + 1/(12 Ом) Использование калькулятора… 1/R экв. = 0,25 Ом -1 Ч экв. = 1 / (0,25 Ом -1 ) R экв. = 4,0 Ом
| |
1/R экв. = 1/(5,0 Ом) + 1/(7,0 Ом) + 1/(12 Ом) Использование калькулятора. 1/R экв. = 0,42619 Ом-1 R экв. = 1 / (0,42619 Ом -1 ) R экв. = 2,3 Ом |
Ваша очередь попробовать
Нужно больше практики? Используйте Два резистора параллельно виджет ниже, чтобы попробовать некоторые дополнительные проблемы. Введите любые два значения сопротивления, которые вы хотите. Используйте свой калькулятор, чтобы определить значения R eq . Затем нажмите кнопку Отправить , чтобы проверить свои ответы. Попробуйте сколько угодно раз с разными значениями сопротивления.
Падение напряжения для параллельных ветвей В разделе «Схемы» учебника «Класс физики» подчеркивалось, что любое повышение напряжения, полученное за счет заряда батареи, теряется из-за заряда, когда он проходит через резисторы внешний контур. Общее падение напряжения во внешней цепи равно приросту напряжения при прохождении заряда по внутренней цепи. В параллельной цепи заряд не проходит через каждый резистор; скорее, он проходит через один резистор. Таким образом, полное падение напряжения на этом резисторе должно соответствовать напряжению батареи. Не имеет значения, проходит ли заряд через резистор 1, резистор 2 или резистор 3, падение напряжения на резисторе, которое оно выбирает для прохождения должно равняться напряжению батареи. В виде уравнения этот принцип можно выразить следующим образом:
от 12-вольтовой батареи, то падение напряжения на каждом из трех резисторов составляет 12 вольт. Заряд, протекающий по цепи, столкнется только с одним из этих трех резисторов и, таким образом, столкнется с одним падением напряжения в 12 вольт.
Диаграммы электрических потенциалов были представлены в Уроке 1 этого модуля и впоследствии использовались для иллюстрации последовательных падений напряжения, возникающих в последовательных цепях. Диаграмма электрических потенциалов — это концептуальный инструмент для представления разности электрических потенциалов между несколькими точками электрической цепи. Рассмотрим принципиальную схему ниже и соответствующую ей диаграмму электрических потенциалов.
Как показано на диаграмме электрических потенциалов, позиции A, B, C, E и G имеют высокий электрический потенциал. Один заряд выбирает только один из трех возможных путей; таким образом, в положении B один заряд будет двигаться к точке C, E или G, а затем пройдет через резистор, который находится в этой ветви. Заряд не теряет своего высокого потенциала до тех пор, пока он не пройдет через резистор, либо от C к D, от E к F, либо от G к H. Как только он проходит через резистор, заряд возвращается почти к 0 вольт и возвращается к отрицательному клемму аккумулятора для повышения напряжения. В отличие от последовательных цепей, заряд в параллельной цепи сталкивается с единичным падением напряжения на своем пути через внешнюю цепь.
Ток через данную ветвь можно предсказать, используя уравнение закона Ома и падение напряжения на резисторе и сопротивление резистора. Поскольку падение напряжения одинаково на каждом резисторе, фактором, определяющим, что резистор имеет наибольший ток, является сопротивление. Резистор с наибольшим сопротивлением испытывает наименьший ток, а резистор с наименьшим сопротивлением испытывает наибольший ток. В этом смысле можно сказать, что заряд (как у людей) выбирает путь наименьшего сопротивления. В форме уравнения это можно записать как
Этот принцип иллюстрируется схемой, показанной ниже. Произведение I•R одинаково для каждого резистора (и равно напряжению батареи). Но ток в каждом резисторе разный. Ток больше там, где сопротивление наименьшее, а ток меньше там, где сопротивление больше.
Математический анализ параллельных цепей
Приведенные выше принципы и формулы можно использовать для анализа параллельной цепи и определения значений тока при и разности электрических потенциалов на каждом из резисторов в параллельной цепи. Их использование будет продемонстрировано математическим анализом схемы, показанной ниже. Цель состоит в том, чтобы использовать формулы для определения эквивалентного сопротивления цепи (R eq ), тока через батарею (I tot ), а также падения напряжения и тока для каждого из трех резисторов.
Анализ начинается с использования значений сопротивления отдельных резисторов для определения эквивалентного сопротивления цепи.
1 / R экв. = 0,23306 Ом -1
R экв. = 1 / (0,23306 Ом -1 )
R экв. = 4,29Ом
(округлено от 4,29063 Ом)
Теперь, когда известно эквивалентное сопротивление, ток в батарее можно определить с помощью уравнения закона Ома. При использовании уравнения закона Ома (ΔV = I • R) для определения тока в батарее важно использовать напряжение батареи для ΔV и эквивалентное сопротивление для R. Расчет показан здесь:
I to = 14,0 ампер
(округлено от 13,98396 ампер)
Напряжение батареи 60 В представляет собой усиление электрического потенциала за счет заряда, проходящего через батарею. Заряд теряет такое же количество электрического потенциала при любом данном проходе через внешнюю цепь. То есть падение напряжения на каждом из трех резисторов такое же, как напряжение, полученное в батарее:
Осталось определить три значения — ток в каждом из отдельных резисторов. Закон Ома используется еще раз для определения значений тока для каждого резистора – это просто падение напряжения на каждом резисторе (60 вольт), деленное на сопротивление каждого резистора (данное в условии задачи). Расчеты показаны ниже.
I 1 = (60 В) / (17 Ом) I 1 = 3,53 А | I 2 = (60 В) / (12 Ом) I 2 = 5,00 ампер | I 3 = (60 В) / (11 Ом) I 3 = 5,45 А |
В качестве проверки точности выполненных математических расчетов имеет смысл проверить, удовлетворяют ли рассчитанные значения принципу, согласно которому сумма значений тока для каждого отдельного резистора равна общему току в цепи (или в батарее). Другими словами, я tot = I 1 + I 2 + I 3 ?
Является ли 14,0 ампер = 3,53 ампер + 5,00 ампер + 5,45 ампер?
Является ли 14,0 ампер = 13,98 ампер?
Да!!
(Разница в 0,02 ампера является просто результатом предварительного округления значения I до от 13,98.)
Математический анализ этой параллельной цепи включал смесь концепций и уравнений. Как это часто бывает в физике, отрыв понятий от уравнений при решении физической задачи — опасный поступок. Здесь необходимо учитывать концепцию, что падение напряжения на каждом из трех резисторов равно напряжению батареи и что сумма тока в каждом резисторе равна общему току. Это понимание необходимо для завершения математического анализа. В следующей части урока 4 будут исследованы комбинированные или составные схемы, в которых одни устройства включены параллельно, а другие последовательно.
Больше практики
Создавайте, решайте и проверяйте свои собственные проблемы с помощью виджета Equivalent Resistance ниже. Составьте себе задачу с любым количеством резисторов и любых номиналов. Решать проблему; затем нажмите кнопку «Отправить», чтобы проверить свой ответ.
Мы хотели бы предложить …
Зачем просто читать об этом и когда вы могли бы взаимодействовать с ним? Взаимодействие — это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного конструктора цепей постоянного тока. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Конструктор цепей постоянного тока предоставляет учащимся набор для создания виртуальных схем. Вы можете легко перетаскивать источники напряжения, резисторы и провода на рабочее место, располагать и соединять их так, как пожелаете. Вольтметры и амперметры позволяют измерять падение тока и напряжения. Прикосновение к резистору или источнику напряжения позволяет изменить сопротивление или входное напряжение. Это просто. Это весело. И это безопасно (если только вы не используете его в ванной).
Посетите: DC Circuit Builder
1. По мере того, как в цепь параллельно добавляются все новые и новые резисторы, эквивалентное сопротивление цепи ____________ (увеличивается, уменьшается) и общий ток цепи ____________ (увеличивается, уменьшается).
2. Три одинаковые лампочки подключены к D-элементу, как показано ниже. P, Q, X, Y и Z представляют местоположения вдоль цепи. Какое из следующих утверждений верно?
а. Ток Y больше тока Q.б. Ток на Y больше, чем ток на P.
в. Ток на Y больше, чем ток на Z.
д. Ток на P больше, чем ток на Q.
е. Ток на Q больше, чем ток на P.
ф. Ток одинаков во всех местах.
3. Три одинаковые лампочки подключены к D-элементу, как показано ниже. P, Q, X, Y и Z представляют местоположения вдоль цепи. В каком месте(ах), если таковые имеются, ток будет …
a. … такой же, как у X?б. … так же, как в Q?
в. … такой же, как у Y?
д. … меньше, чем на Q?
эл. … меньше, чем у P?
ф. … вдвое больше, чем у Z?
г. … в три раза больше, чем у Y?
4. Какие корректировки можно внести в схему ниже, чтобы уменьшить ток в ячейке? Перечислите все, что применимо.
а. Увеличьте сопротивление лампы X.б. Уменьшите сопротивление лампы X.
в. Увеличьте сопротивление лампы Z.
д. Уменьшить сопротивление лампы Z.
эл. Увеличьте напряжение ячейки (как-то).
ф. Уменьшить напряжение ячейки (каким-то образом).
г. Снимите лампу Y.
.
5. Аккумулятор 12 В, резистор 12 Ом и резистор 4 Ом подключены, как показано на рисунке. Ток в резисторе сопротивлением 12 Ом в _____ раз больше, чем у резистора сопротивлением 4 Ом.
а. 1/3
б. 1/2
в. 2/3
д. то же, что
эл. 1,5 раза
ф. дважды
г. три раза
ч. четыре раза
6. Аккумулятор 12 В, резистор 12 Ом и резистор 4 Ом подключены, как показано на рисунке. Падение напряжения на резисторе 12 Ом в ____ раз меньше, чем на резисторе 4 Ом.
а. 1/3
б. 1/2
в. 2/3
д. то же, что
эл. 1,5 раза
ф. дважды
г. три раза
ч. четыре раза
7. Аккумулятор 12 В и резистор 12 Ом подключены, как показано на схеме. Резистор на 6 Ом добавляется к резистору на 12 Ом, чтобы создать схему Y, как показано на рисунке. Падение напряжения на резисторе сопротивлением 6 Ом в цепи Y в _____ раз меньше, чем на резисторе в цепи X.
а.больше, чем
б. меньше
в. то же, что
8. Используйте свое понимание эквивалентного сопротивления, чтобы завершить следующие утверждения:
a. Два резистора 6 Ом, включенные параллельно, обеспечат сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.б. Три резистора 6 Ом, включенные параллельно, обеспечат сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.
с. Три резистора 8 Ом, включенные параллельно, обеспечат сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.
д. Три резистора с сопротивлением 2 Ом, 4 Ом и 6 Ом соединены параллельно. Они обеспечат сопротивление, эквивалентное одному резистору _____-Ом.
эл. Три резистора с сопротивлением 5 Ом, 6 Ом и 7 Ом соединены параллельно. Они обеспечат сопротивление, эквивалентное одному резистору _____-Ом.
ф. Три резистора с сопротивлением 12 Ом, 6 Ом и 21 Ом включены параллельно.
![]()