Электроэнергия физика формула: Расчёт электроэнергии, потребляемой бытовыми электроприборами — урок. Физика, 8 класс.

Электроэнергия. Производство, передача и задачи

 

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: производство, передача и потребление электрической энергии.

Электрическая энергия играет в нашей жизни исключительную роль. Если в доме нет света, мы оказываемся практически беспомощны. Функционирование предприятий, средств транспорта, коммуникаций и прочих достижений цивилизации основано на использовании электроэнергии.

Электроэнергия обладает замечательными свойствами, которые и обеспечивают возможность её повсеместного применения.

• Простота производства. В мире функционирует огромное множество разнообразных генераторов электроэнергии.
• Передача на большие расстояния. Электроэнергия транспортируется по высоковольтным линиям электропередачи без существенных потерь.
• Преобразование в другие виды энергии. Электроэнергия легко преобразуется в механическую энергию (электродвигатели), внутреннюю энергию (нагревательные приборы), энергию света (осветительные приборы) и т. д.
• Распределение между потребителями. Специальные устройства позволяют распределять электроэнергию между потребителями с самыми разными «запросами» — промышленными предприятиями, городскими электросетями, жилыми домами и т. д.

Рассмотрим подробнее вопросы производства, передачи и потребления электрической энергии.

 

Производство электроэнергии

 

Среди генераторов электроэнергии наиболее распространены электромеханические генераторы переменного тока. Они преобразуют механическую энергию вращения ротора в энергию индукционного переменного тока, возникающего благодаря явлению электромагнитной индукции.

На рис. 1 проиллюстрирована основная идея генератора переменного тока: проводящая рамка (называемая якорем) вращается в магнитном поле.

Рис.1. Схема генератора переменного тока

Магнитный поток сквозь рамку меняется со временем и порождает ЭДС индукции, которая приводит к возникновению индукционного тока в рамке. С помощью специальных приспособлений (колец и щёток) переменный ток передаётся из рамки во внешнюю цепь.

Если рамка вращается в однородном магнитном поле с постоянной угловой скоростью , то возникающий переменный ток будет синусоидальным. Покажем это.

Выберем направление вектора нормали к плоскости рамки. Вектор , таким образом, вращается вместе с рамкой. Направление обхода рамки считается положительным, если с конца вектора этот обход видится против часовой стрелки.

Напомним, что ток считается положительным, если он течёт в положительном направлении (и отрицательным в противном случае). ЭДС индукции считается положительной, если она создаёт ток в положительном направлении (и отрицательной в противном случае).

Предположим, что в начальный момент времени векторы и сонаправлены. За время рамка повернётся на угол . Магнитный поток через рамку в момент времени равен:

(1)

где — площадь рамки. Дифференцируя по времени, находим ЭДС индукции:

(2)

Если сопротивление рамки равно , то в ней возникает ток:

(3)

Как видим, ток действительно меняется по гармоническому закону, то есть является синусоидальным.

В реальных генераторах переменного тока рамка содержит не один виток, как в нашей схеме, а большое число витков. Это позволяет увеличить в раз ЭДС индукции в рамке. Почему?

Объяснить это несложно. В самом деле, магнитный поток через каждый виток площади по-прежнему определяется выражением (1), так что ЭДС индукции в одном витке согласно формуле (2) равна: . Все эти ЭДС индукции, возникающие в каждом витке, складываются друг с другом, и суммарная ЭДС в рамке окажется равной:

Сила тока в рамке:

где есть по-прежнему сопротивление рамки.

Кроме того, рамку снабжают железным (или стальным) сердечником. Железо многократно усиливает магнитное поле внутри себя, и поэтому наличие сердечника позволяет увеличить магнитный поток сквозь рамку в сотни и даже тысячи раз. Как следует из формул (2) и (3), ЭДС индукции и ток в рамке увеличатся во столько же раз.

 

Передача электроэнергии

 

Электроэнергия производится в основном на тепловых электростанциях (ТЭС), гидроэлектростанциях (ГЭС) и атомных электростанциях (АЭС).

Роторы генераторов ТЭС вращаются за счёт энергии сгорающего топлива (чаще всего этим топливом является уголь). Экономически целесообразным является строительство ТЭС вблизи крупных угольных месторождений.

Роторы генераторов ГЭС приводятся во вращение энергией падающей воды. Поэтому ГЭС строятся на реках.

В любом случае возникает проблема передачи выработанной электроэнергии потребителям, находящимся за много километров от электростанций.

Электроэнергия транспортируется по проводам. Потери энергии на нагревание проводов должны быть сведены к минимуму. Оказывается, для этого нужно высокое напряжение в линии электропередачи. Покажем это.

Рассмотрим двухпроводную линию электропередачи, связывающую источник переменного напряжения u с потребителем П (рис. 2).

Рис.2. Передача электроэнергии по двухпроводной линии

Длина линии равна , так что общая длина проводов составит . Если — удельное сопротивление материала провода, — площадь поперечного сечения провода, то сопротивление линии будет равно:

(4)

Потребителю должна быть передана мощность с заданным действующим значением . Обозначим через и действующие значения напряжения в линии и силы тока. Если — сдвиг фаз между током и напряжением, то, как мы знаем из предыдущего листка, .

Отсюда

(5)

Часть мощности теряется на нагревание проводов:

Подставляя сюда выражения (4) и (5), получим:

(6)

Мы видим из формулы (6), что потеря мощности обратно пропорциональна квадрату напряжения в линии. Следовательно, для уменьшения потерь надо повышать напряжение при передаче. Вот почему линии электропередач являются высоковольтными. Например, Волжская ГЭС передаёт в Москву электроэнергию при напряжении киловольт.

 

Трансформатор

 

Генераторы электростанций имеют ЭДС порядка кВ. Как мы только что видели, для передачи электроэнергии на большие расстояния нужно повышать напряжение до нескольких сотен киловольт.

С другой стороны, напряжение бытовой электросети составляет В. Поэтому при доставке энергии обычному потребителю требуется понижение напряжения до сотен вольт.

Замечательно, что повышение и понижение напряжения в случае синусоидального переменного тока не представляет никаких сложностей. Для этого используются специальные устройства — трансформаторы.

Простейшая схема трансформатора приведена на рис. 3. На замкнутом стальном сердечнике расположены две обмотки.

Рис.3. Трансформатор

Первичная обмотка содержит витков; на неё подаётся входное напряжение . Это напряжение как раз и требуется преобразовать — повысить или понизить.

Вторичная обмотка содержит витков. К ней подсоединяется нагрузка, условно обозначенная резистором . Это — потребитель, для работы которого нужно преобразованное напряжение .

Режим холостого хода

Наиболее прост для рассмотрения холостой ход трансформатора, когда нагрузка отключена (ключ разомкнут).

Пусть напряжение на первичной обмотке меняется по закону косинуса с амплитудой :

Активное сопротивление первичной обмотки считаем очень малым по сравнению с её индуктивным сопротивлением. В таком случае, как мы знаем, сила тока в первичной обмотке отстаёт по фазе от напряжения на :

При этом трансформатор не потребляет энергию из сети, к которой он подключён.

Магнитный поток , пронизывающий витки первичной обмотки, пропорционален току и поэтому также меняется по закону синуса:

В каждом витке первичной обмотки возникает ЭДС индукции:

(7)

Следовательно, полная ЭДС индукции в первичной обмотке равна:

(8)

Стальной сердечник практически не выпускает магнитное поле наружу — линии магнитного поля почти целиком идут внутри сердечника. Магнитный поток в любом сечении сердечника одинаков; в частности, каждый виток вторичной обмотки пронизывает тот же самый магнитный поток . Поэтому в одном витке вторичной обмотки возникает та же ЭДС индукции , даваемая выражением (7), а полная ЭДС индукции во вторичной обмотке равна:

(9)

Как видим, обе ЭДС индукции в первичной и вторичной обмотках меняются синфазно. Мгновенные значения ЭДС индукции относятся друг к другу как числа витков в обмотках:

(10)

Ввиду малости активного сопротивления первичной обмотки мы можем считать, что выполнено приближённое равенство:

(11)

(вспомните рассуждение из листка «Переменный ток. 1», раздел «Катушка в цепи переменного тока»). Так как цепь вторичной обмотки разомкнута и ток в ней отсутствует, имеем точное равенство:

Итак, . Следовательно, мгновенные значения напряжений в первичной и вторичной обмотках также меняются почти синфазно. С учётом равенства (10) получаем:

(12)

Величина называется коэффициентом трансформации. Отношение мгновенных значений напряжений в (12) можно заменить отношением действующих значений и :

Если , то трансформатор является понижающим. В этом случае вторичная обмотка содержит меньше витков, чем первичная; потребитель получает меньшее напряжение, чем то, что поступает на вход трансформатора.

На рис. 3 изображён как раз понижающий трансформатор.

Если же , то трансформатор будет повышающим. Вторичная обмотка содержит больше витков, чем первичная, и потребитель получает напряжение более высокое, чем на входе трансформатора.

Режим нагрузки

Теперь рассмотрим вкратце работу нагруженного трансформатора, когда ключ на рис. 3 замкнут. В этом случае трансформатор выполняет свою прямую задачу — передаёт энергию потребителю, подключённому ко вторичной обмотке.

Согласно закону сохранения энергии, передача энергии потребителю возможна только за счёт увеличения потребления энергии из внешней сети. Так оно в действительности и происходит. Давайте попробуем понять, какие физические процессы приводят к этому.

Главное заключается в том, что ввиду малого омического сопротивления первичной обмотки сохраняется приближённое равенство (11), т. е.

Напряжение задаётся внешней сетью, поэтому амплитуда ЭДС индукции остаётся прежней — равной амплитуде внешнего напряжения.

Но, с другой стороны, из выражения (8) мы знаем, что амплитуда величины равна .

Стало быть, при подключении нагрузки остаётся неизменной амплитуда магнитного потока , пронизывающего витки первичной и вторичной обмоток.

При холостом ходе магнитный поток порождался магнитным полем тока первичной обмотки (во вторичной обмотке тока не было). Теперь в создании магнитного потока участвуют два магнитных поля: поле тока первичной обмотки (оно создаёт поток ) и поле тока вторичной обмотки (оно создаёт поток ). Таким образом,

В отличие от тока , который «навязывается» первичной обмотке внешней сетью, ток — индукционный, и его направление определяется правилом Ленца: магнитное поле стремится уменьшить изменение суммарного магнитного потока . Но амплитуда этого потока, как мы уже говорили, остаётся той же, что и при холостом ходе. Как же так?

Очень просто — чтобы обеспечить неизменность величины , приходится увеличиваться магнитному потоку . Возрастает амплитуда тока первичной обмотки! Вот почему увеличивается потребление энергии из сети по сравнению с режимом холостого хода.

Первичная обмотка потребляет из сети мощность

(как и выше, в данной формуле фигурируют действующие значения мощности, напряжения и силы тока).

Нагрузка получает от вторичной обмотки мощность

Эта мощность является полезной с точки зрения потребителя. Отношение полезной мощности, получаемой нагрузкой, к мощности, потребляемой из сети — это КПД трансформатора:

Разумеется, — часть мощности теряется в трансформаторе. Потери мощности состоят из двух частей.

1. Так называемые «потери в меди», обозначаемые . Это мощность, расходуемая на нагревание первичной и вторичной обмоток:

Сколь бы малыми не были активные сопротивления и этих обмоток, они не равны нулю, и при больших токах с ними приходится считаться.

2.

Так называемые «потери в стали», обозначаемые . Сюда относятся:

• Мощность, расходуемая на перемагничивание сердечника, т. е. на изменение ориентации элементарных токов под действием внешнего магнитного поля.

• Мощность, расходуемая на нагревание сердечника индукционными вихревыми токами (которые называются ещё токами Фуко). Эти токи возникают в сердечнике под действием вихревого электрического поля, порождаемого переменным магнитным полем. Для уменьшения токов Фуко сердечники собираются из листов специальной трансформаторной стали, но полностью ликвидировать эти токи, конечно же, не удаётся.

Оказывается, потери в стали не зависят от нагрузки — они определяются только амплитудой магнитного потока, которая, как мы знаем, при любой нагрузке остаётся неизменной.

Таким образом, имеем:

и для КПД трансформатора получаем следующее выражение:

(13)

Если полезная мощность мала (недогрузка трансформатора), то и КПД мал. Действительно, числитель в (13) маленький, а знаменатель — не меньше постоянной величины потерь в стали .

Если полезная мощность чрезмерно велика(перегрузка трансформатора), то КПД опятьтаки мал. Дело в том, что в этом случае велики токи и в обмотках трансформатора, и, следовательно, большой величины достигают потери в меди .

Для трансформатора существует оптимальная (так называемая номинальная) нагрузка, на которую он рассчитан. При номинальной нагрузке оказывается, что КПД трансформатора близок к единице, т. е. , или, с учётом выражений для мощностей:

Кроме того, сдвиги фаз приближённо равны нулю, так что

Следовательно, при нагрузках, близких к номинальной, имеем:

где — введённый выше коэффициент трансформации. Например, у понижающего трансформатора , и при номинальной нагрузке ток в его вторичной обмотке в раз больше тока первичной обмотки.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Электроэнергия» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 09.03.2023

Передача электроэнергии на расстояние, способы получения и распределение кратко для доклада по физике (8 класс)

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 72.

Обновлено 22 Июля, 2021

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 72.

Обновлено 22 Июля, 2021

Наиболее удобным видом энергетических ресурсов в настоящее время стало электричество. Его особенность состоит в том, что после выработки оно должно быть немедленно доставлено потребителю и сразу использовано. Поэтому важным вопросом современной энергетики является вопрос о передаче электроэнергии на расстояние. Рассмотрим кратко эту тему в объёме, достаточном для школьного доклада.

Выработка и передача электроэнергии

Из курса физики в 8 классе известно, что электричество — это упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике, при котором заряды совершают полезную работу. Выработка электроэнергии состоит в том, что с помощью сторонних сил (как правило, механической природы) в проводниках создаётся электрическое поле. Под действием этого поля заряды приходят в движение, и энергия сторонних сил выделяется на нагрузке в виде механического движения или тепла.

Предприятия, вырабатывающие электричество (электростанции), располагаются вблизи источников энергетических ресурсов, как правило, вдалеке от предприятий-потребителей электричества. Поэтому производители и потребители электроэнергии связываются проводниками (линиями электропередач) в единую энергетическую сеть.

Рис. 2}Rt$$

где:

• $Q$ — тепло, теряющееся в линии;
• $I$ — ток в линии;
• $R$ — активное сопротивление линии;
• $P$ — мощность нагрузки;
• $U$ — напряжение в линии;
• $t$ — время.

Из этой формулы можно видеть пути для снижения потерь.

Во-первых, можно уменьшать сопротивление линии электропередачи. Однако возможностей в этом направлении немного. Увеличение сечения проводников или уменьшение их удельного сопротивления приводит к неоправданному удорожанию всей линии. Кроме того, проводники большого сечения сложно прокладывать.

Более выгодный способ уменьшения потерь — увеличение напряжения.

После непосредственного получения электроэнергия поступает на повышающий трансформатор, увеличивающий напряжение в линии. В таком виде электроэнергия передаётся на большие расстояния.

С повышением напряжения растут требования к качеству изоляции проводников, кроме того, играют роль и вопросы безопасности. Поэтому после доставки электроэнергии потребителям, она снова преобразуется в более низковольтную форму с помощью понижающего трансформатора.

Значение напряжений в различных точках системы передачи является компромиссом между противоречивыми условиями работы. Непосредственная выработка электроэнергии происходит на напряжениях порядка 10–20 кВ. Для передачи напряжение повышается до сотен киловольт, на таком напряжении происходит передача в промышленные центры. Там вновь происходит уменьшение напряжения: крупным группам потребителей поступает напряжение 35 кВ, большинству предприятий доставляется 6–12кВ, непосредственно потребителям — 380/220 В.

Рис. 2. Передача электроэнергии.

Ещё одним методом снижения потерь электроэнергии является создание единой энергосистемы государства с целью сглаживания пиковых нагрузок. Дополнительно это даёт ещё и возможность бесперебойной поставки электричества, несмотря на плановые профилактические работы и аварии на отдельных участках.

Рис. 3. Единая энергетическая система

Что мы узнали?

Электричество производится и потребляется в разных местах, поэтому вопрос передачи и распределения электроэнергии без потерь — один из важнейших в электроэнергетике. Основным направлением снижения потерь является повышение напряжения в сети. Для передачи на большое расстояние напряжение увеличивается до сотен киловольт с помощью трансформаторов, а в точках потребления вновь снижается до рабочих значений.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 72.

---

А какая ваша оценка?

Электроэнергия: определение, формула и единица измерения

Электричество правит миром вокруг нас. Благодаря открытию Николой Теслой переменного тока (AC) дома по всему миру получают электричество. Итак, какое отношение электрическая мощность имеет к электричеству, питающему наши приборы? Эта статья даст вам подробное объяснение определения мощности, ее уравнений и ее свойств. Мы также изучим взаимосвязь между мощностью, током, напряжением и другими величинами. Приятного обучения!

Электрическая мощность Определение

Электрическая энергия возникает из потока заряда, известного как ток, из-за электрической энергии, возникающей из разности потенциалов.

Электроэнергия определяется как электрическая энергия, передаваемая по цепи в единицу времени.

Единицей электрической мощности является ватт (Вт), который обозначается символом P. Часто измеряется чернилами Вт (1 кВт = 1000 Вт) .

Номинальная мощность, которую мы видим в наших бытовых приборах, определяет, сколько энергии передается из сети для питания устройства. Зарядное устройство для мобильного телефона имеет номинальную мощность в диапазоне от 2 до 6 Вт 9 .0011 . Это означает, что зарядное устройство потребляет от сети 6Wor6Joules в секунду. С другой стороны, электрический чайник имеет номинальную мощность 3 кВт . Это 3000 Дж в секунду, что в 500 раз превышает мощность, потребляемую зарядным устройством! Это делает его в 500 раз дороже, чем обычное мобильное зарядное устройство. Давайте теперь посмотрим, как рассчитать мощность, используя потребляемый ток и напряжение.

Факторы электрической мощности

Электрическая мощность, используемая электрическим компонентом, зависит от двух основных факторов. Вот эти факторы:

• Ток I, проходящий через компонент.
• Разность потенциалов/напряжение V на двух концах компонента

Увеличение любой из этих переменных приведет к пропорциональному увеличению мощности. Это можно сформулировать как уравнение для мощности в терминах этих двух переменных, которые мы продемонстрируем в следующем разделе этого объяснения.

Формула электрической мощности

Электрическая мощность, передаваемая электрическому компоненту в цепи, может быть рассчитана с использованием формулы электрической мощности:

P=VI

Или прописью:

Мощность=разность потенциалов×ток

где P — электрическая мощность, V — разность потенциалов на компоненте, а I — ток, проходящий через компонент.

Электрическую мощность также можно рассчитать, зная ток и сопротивление, используя следующую формулу:

P=I2R

где R – сопротивление электрического компонента.

Таким образом, 1 Вт электроэнергии можно определить как энергию, передаваемую при протекании тока в 1 А через разность потенциалов в 1 В.

Единица электрической мощности

Единицей электрической мощности, как и всех других форм мощности, является ватт \(Вт\) или часто киловатт \(кВт\). Мощность — это мера скорости передачи энергии к объекту или от него или, в более общем смысле, к некоторой физической системе. Следовательно, электрическая мощность также может измеряться в джоулях в секунду (Дж/с), что соответствует ватту (Вт).

1Дж/с=1Вт.

В качестве примера представьте, что у нас есть лампа, для которой требуется лампа накаливания мощностью 12 Вт. Номинальная мощность 12 Вт указывает на то, что общая энергия, используемая лампочкой за одну секунду, как в виде световой энергии, так и в виде потерянной тепловой энергии, равна 12 Дж.

Треугольник электрической мощности

Треугольник электрической мощности — это простой способ запомнить приведенное выше уравнение. Эту формулу можно изменить с помощью треугольника электрической мощности, показанного ниже.

Электрическая мощность Треугольник электрической мощности, StudySmarter Originals

Мы можем вывести вторую формулу электрической мощности, используя закон Ома. Уравнение для закона Ома имеет вид

V=IR

Мы можем подставить значение разности потенциалов в уравнение для мощности.

P=I×R×I

P=I2R

или прописью

Мощность=(Ток)2×Сопротивление

Рассмотрим несколько примеров расчета мощности: , рассчитайте номинальную мощность динамика.

Шаг 1: Перечислите данные величины

R=30Ώ, I=3A

Шаг 2: Выберите правильное уравнение для расчета мощности

У нас есть значения тока и сопротивления, мы можем использовать следующие уравнение

P=I2RP=(3A)2×30ΩP=270 Вт

Таким образом, мощность, потребляемая устройством, составляет 270 Вт.

Рассчитайте разность потенциалов электродвигателя с током 10 А и электрической мощностью 64 Вт.

Шаг 1: Перечислите указанные величины

P=64 Вт, I=10 А

Шаг 2: Выберите правильное уравнение для расчета разности потенциалов

У нас есть значения тока и сопротивления, мы можем используйте следующее уравнение

P=VIV=PIV=64W10A=6,4 В

Таким образом, разность потенциалов на электродвигателе составляет 6,4 В.

Рассчитайте мощность, передаваемую при протекании тока силой 5 А по проводнику сопротивлением 10 Ом.

Шаг 1: Перечислите указанные величины

R=10 Ом, I=5 А

Шаг 2: Выберите правильное уравнение для расчета мощности

У нас есть значения тока и сопротивления, мы можем использовать следующие уравнение

P=I2RP=(5A)2×10ΩP=250 Вт

Передаваемая мощность составляет 250 Вт.

Передача энергии

При заданном значении тока потребляемая мощность увеличивается с увеличением разности потенциалов. Величина потребляемой мощности зависит как от тока, так и от разности потенциалов. Следовательно, электроэнергия может поставляться в одном и том же количестве с использованием различных комбинаций разности потенциалов и силы тока.

• Слаботочный с высоким напряжением
• Сильноточный с низким напряжением

Предупреждающие знаки за пределами электростанций указывают на то, что присутствующие напряжения опасны для человека и могут нанести серьезный вред в виде поражения электрическим током, StudySmarter

Недостатком использования высокого тока при низкой разности потенциалов является эффект нагрева. При прохождении через провода больших значений тока они нагреваются до высоких температур, что сокращает срок службы проводов. Эффект нагрева плох, так как снижает эффективность электрического устройства. Это связано с тем, что часть передаваемой энергии преобразуется в тепло. По этой причине высокие мощности по сети передаются при высоких напряжениях с малыми токами.

Эффект нагрева обусловлен прохождением тока через резистор. Выделяемое тепло прямо пропорционально сопротивлению провода или устройства. Когда ток проходит через проводник, он преодолевает сопротивление провода, работа, совершаемая против сопротивления, превращается в тепло.

Электроэнергия – основные выводы

• Электроэнергия определяется как электрическая энергия, передаваемая по цепи в единицу времени.
• Электрическая мощность или электрическая энергия, передаваемая по цепи, может быть рассчитана по формуле электрической мощности P=VI
• Электрическая мощность также может быть рассчитана с использованием уравнения P=I2R
• Недостатком использования большой величины тока при низком напряжении является эффект нагрева. Когда большие значения тока проходят через провод, он нагревается до высоких температур, что сокращает срок службы проводов, что приводит к высоким затратам на техническое обслуживание и потерям энергии.
• Высокие мощности по сети передаются в виде высокого напряжения с малым током.

Разница потенциалов – Колледж Дугласа, физика 1207

Глава 3 Электрический потенциал и электрическое поле

Резюме

• Дайте определение электрического потенциала и электрической потенциальной энергии.
• Опишите взаимосвязь между разностью потенциалов и электрической потенциальной энергией.
• Объясните электрон-вольт и его использование в субмикроскопическом процессе.
• Определить электрическую потенциальную энергию, зная разность потенциалов и величину заряда.

При бесплатном положительном заряде q   ускоряется электрическим полем, как показано на рисунке 1, ему придается кинетическая энергия. Этот процесс аналогичен ускорению объекта гравитационным полем. Это похоже на то, как будто заряд спускается с электрического холма, где его электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Исследуем работу, совершаемую электрическим полем над зарядом q в этом процессе, чтобы мы могли разработать определение электрической потенциальной энергии.

Рис. 1. Заряд, ускоренный электрическим полем, аналогичен массе, спускающейся с холма. В обоих случаях потенциальная энергия переходит в другую форму. Работа совершается силой, но поскольку эта сила консервативна, мы можем написать Вт = –ΔPE .

Электростатическая или кулоновская сила является консервативной, что означает, что работа, выполненная на q , не зависит от пройденного пути. Это в точности аналогично гравитационной силе в отсутствие диссипативных сил, таких как трение. Когда сила консервативна, можно определить потенциальную энергию, связанную с силой, и обычно легче иметь дело с потенциальной энергией (поскольку она зависит только от положения), чем напрямую вычислять работу.

Мы используем буквы PE для обозначения электрической потенциальной энергии, которая измеряется в джоулях (Дж). Изменение потенциальной энергии ΔPE имеет решающее значение, поскольку работа, совершаемая консервативной силой, является отрицательной величиной изменения потенциальной энергии; то есть Работа = – ΔPE  Например, работа, обозначенная символом W , выполненная для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE или отрицательной ΔPE . Перед 9 должен стоять знак минус.0011 ΔPE , чтобы сделать Work или W положительным. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и рассчитав работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку.

Потенциальная энергия

Работа = W = – ΔPE  Например, работа, выполняемая для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE, или отрицательной ΔPE  Должен стоять знак минус перед ΔPE  , чтобы сделать Work или W положительным. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и рассчитав работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку. Просмотрите законы Ньютона и определение работы и энергии, если это имеет для вас смысл.

Гравитационная потенциальная энергия и электрическая потенциальная энергия совершенно аналогичны. Потенциальная энергия учитывает работу, выполняемую консервативной силой, и дает дополнительное представление об энергии и преобразовании энергии без необходимости иметь дело с силой напрямую. Например, гораздо чаще используется понятие напряжения (связанное с потенциальной электрической энергией), чем непосредственное рассмотрение кулоновской силы.

Прямой расчет работы обычно затруднен, так как Работа = W = F d cos θ , а направление и величина F могут быть сложными для нескольких зарядов, для объектов необычной формы и на произвольных путях. Но мы знаем, что, поскольку Электрическая сила = F = q E , работа и, следовательно, ΔPE , пропорциональна испытательному заряду q . Чтобы иметь физическую величину, независимую от пробного заряда, мы определяем электрического потенциала В  (или просто потенциал, поскольку понимается электрический) как потенциальную энергию на единицу заряда:

Electric Potential

Это электрическая потенциальная энергия на единицу заряда.

Поскольку PE пропорционально q , зависимость от q отменяется. Таким образом, V не зависит от q . Изменение потенциальной энергии ΔPE имеет решающее значение, поэтому нас интересует разность потенциалов или разность потенциалов ΔV между двумя точками, где

Разность потенциалов между точками A и B, ΔV = V _B – V _A , таким образом, определяется как изменение потенциальной энергии ΔPE заряда q , перемещенного из A в B, деленное на заряд . Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

1 В = 1 Дж/Кл

Разность потенциалов

Разность потенциалов между точками A и B, ΔV = V _B – V _A , таким образом, определяется как изменение потенциальной энергии ΔPE заряда q , перемещенного из A в B, деленное на заряд. Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

1 В = 1 Дж/Кл

Знакомый термин напряжение является общим названием разности потенциалов. Имейте в виду, что всякий раз, когда указывается напряжение, подразумевается разность потенциалов между двумя точками. Например, у каждой батареи есть две клеммы, а ее напряжение — это разность потенциалов между ними. Более того, точка, которую вы выбираете как ноль вольт, является произвольной. Это аналогично тому факту, что гравитационная потенциальная энергия имеет произвольный нуль, например, уровень моря или, возможно, пол лекционного зала.

Таким образом, связь между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется выражением

.

Разность потенциалов и электрическая потенциальная энергия

Таким образом, связь между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется как

Напряжение не совпадает с энергией. Напряжение – это энергия на единицу заряда. Таким образом, аккумулятор мотоцикла и автомобильный аккумулятор могут иметь одинаковое напряжение (точнее, одинаковую разность потенциалов между клеммами аккумулятора), однако один из них хранит гораздо больше энергии, чем другой, поскольку ΔPE = q ΔV . Автомобильный аккумулятор может передавать больше заряда, чем аккумулятор мотоцикла, хотя оба являются аккумуляторами на 12 В.

Пример 1: Расчет энергии

Предположим, у вас есть мотоциклетная батарея на 12,0 В, которая может заряжать 5000 Кл, и автомобильная батарея на 12,0 В, которая может заряжать 60 000 Кл. Сколько энергии дает каждый? (Предположим, что числовое значение каждого заряда соответствует трем значащим цифрам.)

Стратегия

Если мы говорим, что у нас есть батарея на 12,0 В, это означает, что ее клеммы имеют разность потенциалов 12,0 В. Когда такая батарея перемещает заряд, она проводит заряд через разность потенциалов 12,0 В, и заряду сообщается изменение потенциальной энергии, равное ΔPE = q ΔV .

Итак, чтобы найти выходную энергию, мы умножаем перемещенный заряд на разность потенциалов.

Раствор

Для аккумуляторной батареи мотоцикла q = 5000 C   и   ΔV = 12,0 В  . Полная энергия, отдаваемая мотоциклетным аккумулятором, равна

Аналогично, для автомобильного аккумулятора q = 60 000 Кл и

Обсуждение

Хотя напряжение и энергия связаны, это не одно и то же. Напряжения батарей идентичны, но энергия, выдаваемая каждой из них, совершенно разная. Учтите также, что по мере разрядки аккумулятора часть его энергии расходуется внутри, и напряжение на его клеммах падает, например, когда фары тускнеют из-за низкого заряда автомобильного аккумулятора. Энергия, поставляемая батареей, по-прежнему рассчитывается, как в этом примере, но не вся энергия доступна для внешнего использования.

Обратите внимание, что энергии, рассчитанные в предыдущем примере, являются абсолютными значениями. Изменение потенциальной энергии для батареи отрицательно, так как она теряет энергию. Эти батареи, как и многие электрические системы, на самом деле перемещают отрицательный заряд, в частности электроны. Батареи отталкивают электроны от своих отрицательных клемм (A) через любую задействованную схему и притягивают их к своим положительным клеммам (B), как показано на рисунке 2. Изменение потенциала составляет ΔV = V _B -V _A  =  +12 В и заряд q отрицательный, так что ΔPE = q ΔV отрицательный, а это означает, что потенциальная энергия батареи уменьшилась, когда q переместилась из A в B

Рисунок 2. Аккумулятор перемещает отрицательный заряд от отрицательной клеммы через фару к положительной клемме. Соответствующие комбинации химических веществ в батарее разделяют заряды так, что на отрицательной клемме появляется избыток отрицательного заряда, который отталкивается ею и притягивается к избыточному положительному заряду на другой клемме. С точки зрения потенциала, положительная клемма находится под более высоким напряжением, чем отрицательная. Внутри батареи движутся как положительные, так и отрицательные заряды.

Пример 2. Сколько электронов проходит через фару каждую секунду?

Когда автомобильный аккумулятор на 12,0 В питает одну фару мощностью 30,0 Вт, сколько электронов проходит через нее каждую секунду?

Стратегия

Чтобы найти количество электронов, мы должны сначала найти заряд, который переместился за 1,00 с. Перемещенный заряд связан с напряжением и энергией через уравнение ΔPE = q ΔV . Лампа мощностью 30,0 Вт потребляет 30,0 Дж в секунду. Поскольку батарея теряет энергию, у нас есть ΔPE = – 30,0 Дж  и, поскольку электроны движутся от отрицательного вывода к положительному, мы видим, что   ΔV = +12,0 В

Решение

Уравнение Δpe = Q ΔV :

Q = ΔPE /ΔV

Входит в значения для ΔPE и ΔV Мы получаем

Q = Δpe /ΔV = (-30.0 j) /(-30. 12,0 В) = -2,50 °C

Количество электронов e — это общий заряд, деленный на заряд, приходящийся на один электрон. То есть

Обсуждение

Это очень большое число. Неудивительно, что мы обычно не наблюдаем отдельных электронов, когда их так много в обычных системах. Фактически, электричество использовалось в течение многих десятилетий, прежде чем было установлено, что движущиеся заряды во многих случаях были отрицательными. Положительный заряд, движущийся в направлении, противоположном направлению отрицательного заряда, часто производит идентичные эффекты; это затрудняет определение того, что движется или движутся ли оба.

Энергия, приходящаяся на электрон, очень мала в макроскопических ситуациях, как в предыдущем примере, — крошечная доля джоуля. Но в субмикроскопическом масштабе такая энергия, приходящаяся на одну частицу (электрон, протон или ион), может иметь большое значение. Например, даже крошечной доли джоуля может быть достаточно для того, чтобы эти частицы разрушили органические молекулы и нанесли вред живым тканям. Частица может нанести ущерб при прямом столкновении или создать вредное рентгеновское излучение, которое также может нанести ущерб. Полезно иметь единицу энергии, связанную с субмикроскопическими эффектами. На рис. 3 показана ситуация, связанная с определением такой единицы энергии. Электрон ускоряется между двумя заряженными металлическими пластинами, как в телевизионной трубке старой модели или в осциллографе. Электрон получает кинетическую энергию, которая затем преобразуется в другую форму — например, в свет в телевизионной трубке. (Обратите внимание, что нисходящий для электрона восходящий для положительного заряда. ) Поскольку энергия связана с напряжением ∆PE = q ∆V , мы можем думать о джоуле как о кулон-вольте.

Рисунок 3. Типичная электронная пушка ускоряет электроны, используя разность потенциалов между двумя металлическими пластинами. Энергия электрона в электрон-вольтах численно равна напряжению между пластинами. Например, разность потенциалов 5000 В производит электроны с энергией 5000 эВ.

В субмикроскопическом масштабе удобнее определить единицу энергии, называемую электрон-вольт (эВ), которая представляет собой энергию, переданную фундаментальному заряду, ускоренному разностью потенциалов в 1 В. В форме уравнения

Электрон-Вольт

В субмикроскопическом масштабе удобнее определить единицу энергии, называемую электрон-вольт (эВ), которая представляет собой энергию, переданную фундаментальному заряду, ускоренному за счет разности потенциалов в 1 В. В форме уравнения

Электрон, ускоренный разностью потенциалов в 1 В, получает энергию 1 эВ. Отсюда следует, что электрон, ускоренный через 50 В, получает энергию 50 эВ. Разность потенциалов 100 000 В (100 кВ) даст электрону энергию 100 000 эВ (100 кэВ) и так далее. Точно так же ион с двойным положительным зарядом, ускоренный до 100 В, получит энергию 200 эВ. Эти простые соотношения между ускоряющим напряжением и зарядами частиц делают электрон-вольт простой и удобной единицей энергии в таких обстоятельствах.

Соединения: единицы энергии

Электрон-вольт (эВ) является наиболее распространенной единицей энергии для субмикроскопических процессов. Это будет особенно заметно в главах, посвященных современной физике. Энергия настолько важна для очень многих предметов, что существует тенденция определять специальную единицу измерения энергии для каждой основной темы. Есть, например, калории для пищевой энергии, киловатт-часы для электрической энергии и термы для энергии природного газа.

Электрон-вольт обычно используется в субмикроскопических процессах — химические валентные энергии, молекулярные и ядерные энергии связи входят в число величин, часто выражаемых в электрон-вольтах. Например, для разрушения некоторых органических молекул требуется около 5 эВ энергии. Если протон ускоряется из состояния покоя через разность потенциалов 30 кВ, ему придается энергия 30 кэВ (30 000 эВ), и он может разбить до 6000 таких молекул  (   30 000 эВ / (5 эВ на молекулу) = 6000 молекул).  Энергии ядерного распада составляют порядка 1 МэВ (1 000 000 эВ) за событие и, таким образом, могут вызывать значительные биологические повреждения.

Полная энергия системы сохраняется, если нет чистого прибавления (или вычитания) работы или теплопередачи. Для консервативных сил, таких как электростатическая сила, закон сохранения энергии утверждает, что механическая энергия является константой.

Механическая энергия представляет собой сумму кинетической энергии и потенциальной энергии системы; то есть ΔKE + ΔPE     Потеря PE заряженной частицы становится увеличением ее KE. Здесь РЕ — электрическая потенциальная энергия. Сохранение энергии выражается в форме уравнения как

ΔKE + ΔPE = константа

или       ΔKE + ΔPE = константа = KE _i + PE _i   = KE _f + PE _f  

, где i и f обозначают начальные и конечные условия. Как мы уже много раз убеждались, рассмотрение энергии может дать нам понимание и облегчить решение проблем.

Электрическая потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую энергию

Рассчитайте конечную скорость свободного электрона, ускоренного из состояния покоя за счет разности потенциалов 100 В. (Предположим, что это числовое значение имеет точность до трех значащих цифр.)

Стратегия

У нас есть система только с консервативными силами. Если предположить, что электрон ускоряется в вакууме и пренебречь силой гравитации (мы проверим это предположение позже), вся электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Мы можем определить начальную и конечную формы энергии до КЭ _inital   = 0 as it started from rest,  KE _final = ¹ / ₂ m v ² , PE _inital   =  qV and PE _final   = 0

Solution

Conservation of Энергетическая деятельность гласит, что

ΔKE + ΔPE = Constant = KE _I + PE _I = KE _F + PE _F

ENTRINGERED FORM, идентифицированные выше.0489 1 / ₂ M v ²

Мы решаем это для

Ввод значений для Q, V и M Приводит

Dircide

. напряжения отрицательны, как на рис. 3. Из обсуждений ранее в этой главе мы знаем, что электростатические силы на малых частицах обычно очень велики по сравнению с силой гравитации. Большая конечная скорость подтверждает, что гравитационной силой здесь действительно можно пренебречь. Большая скорость также указывает на то, насколько легко ускорять электроны при малых напряжениях из-за их очень малой массы. Напряжения, намного превышающие 100 В в этой задаче, обычно используются в электронных пушках. Эти более высокие напряжения создают настолько большие скорости электронов, что необходимо учитывать релятивистские эффекты. Вот почему в этом примере рассматривается (точно) низкое напряжение.

• Электрический потенциал – это потенциальная энергия на единицу заряда.
• Разность потенциалов между точками A и B,  ΔV = V _B – V _A  , определяемая как изменение потенциальной энергии заряда q  , перемещенного из A в B, равна изменению потенциальная энергия, деленная на заряд. Разность потенциалов обычно называют напряжением, обозначаемым символом  ΔV или часто просто V.    

ΔV = ΔPE/q и ΔPE = q ΔV

• Электрон-вольт – это энергия, переданная основному заряду, ускоренному разностью потенциалов в 1 В. В форме уравнения
• Механическая энергия есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы, то есть КЭ + РЕ.    Эта сумма является константой, так как это Закон сохранения энергии.

 

Задачи и упражнения

1: Найдите отношение скоростей электрона и отрицательного иона водорода (имеющего лишний электрон), ускоренных при одинаковом напряжении, при нерелятивистских конечных скоростях. Примите массу иона водорода равной 9.0011 1,67 x 10 ^-27 кг.

2: В вакуумной трубке используется ускоряющее напряжение 40 кВ для ускорения электронов, которые ударяются о медную пластину и производят рентгеновское излучение. Нерелятивистски, какова была бы максимальная скорость этих электронов?

3: Голое ядро ​​гелия имеет два положительных заряда и массу 6,64 x 10 ^-27 кг . (a) Рассчитайте его кинетическую энергию в джоулях при 2,00% скорости света. б) Сколько это в электрон-вольтах? в) Какое напряжение потребуется для получения этой энергии?

4: Комплексные концепции
Однозарядные ионы газа ускоряются из состояния покоя напряжением 13,0 В. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул газа будет такой же, как у этих ионов?

5: Integrated Concepts
Температура вблизи центра Солнца считается равной 15 миллионам градусов Цельсия или 1,5 x 10 ^{7   o} C . При каком напряжении должен быть ускорен однозарядный ион, чтобы его энергия равнялась средней кинетической энергии ионов при этой температуре?

6: Integrated Concepts
(a) Какова средняя выходная мощность сердечного дефибриллятора, рассеивающего 400 Дж энергии за 10,0 мс? (b) Почему дефибриллятор, учитывая большую выходную мощность, не вызывает серьезных ожогов?

7: Интегрированные концепции
Молния ударяет в дерево, перемещая заряд 20,0 Кл через разность потенциалов 1,00 x 10 ² МВ . а) Какая энергия была рассеяна? б) Какую массу воды можно поднять из 15.0   ^o C  до температуры кипения и затем выкипает этой энергией? в) Обсудите ущерб, который может нанести дереву расширение кипящего пара. Рассмотрим удельную теплоемкость и скрытую теплоту плавления воды.

8: интегрированные концепции
A 12,0 В.0011 20.0 ^o C до 9 0.0 ^o C . а) Какой заряд переносится батареей? б) Сколько электронов течет в секунду, если для нагревания формулы требуется 5,00 мин? (Подсказка: предположим, что удельная теплоемкость детской смеси примерно такая же, как удельная теплоемкость воды или 1 калория/грамм на градус Цельсия или 4,186 Дж/г градус Цельсия)

9: Integrated Concepts
автомобиль использует систему 12,0 В. Найдите заряд, который должны иметь аккумуляторы, чтобы разогнать автомобиль массой 750 кг из состояния покоя до скорости 25,0 м/с, заставить его подняться на холм высотой 200 м, а затем заставить его двигаться с постоянной скоростью 25,0 м/с, прилагая усилия. постоянной силой 500 Н в течение часа.

10: Интегрированные концепции
Вероятность синтеза значительно возрастает, когда соответствующие ядра сближаются, но необходимо преодолеть взаимное кулоновское отталкивание. Это можно сделать, используя кинетическую энергию высокотемпературных ионов газа или ускоряя ядра навстречу друг другу. (a) Рассчитайте потенциальную энергию двух однозарядных ядер, разделенных расстоянием 1,00 x 10 ^-12 м , найдя напряжение одного на этом расстоянии и умножив его на заряд другого. б) При какой температуре атомы газа будут иметь среднюю кинетическую энергию, равную этой необходимой электрической потенциальной энергии?

11: Необоснованные результаты
(a) Найдите напряжение вблизи металлической сферы диаметром 10,0 см, на которой имеется 8,00 Кл избыточного положительного заряда. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения ответственны?

12: Создайте свою собственную задачу
Рассмотрим аккумулятор, используемый для питания сотового телефона.