Электромагнитная индукция формула: Электромагнитная индукция – формула, таблица, примеры кратко

Основные формулы и методические рекомендации по решению задач на электромагнитную индукцию

«Превратить магнетизм в электричество…»

Майкл Фарадей

Данная тема будет посвящена рассмотрению основных формул и методических рекомендаций по решению задач на электромагнитную индукцию

Рассмотрим основные понятия электромагнитной индукции. Магнитный поток – это скалярная физическая величина, численно равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь поверхности, ограниченной контуром, и на косинус угла между нормалью к поверхности и направлением линий магнитной индукцией.

Изменение магнитного потока влечет за собой такое явление, как электромагнитная индукция. Чем быстрее изменяется магнитный поток, тем большая сила тока возникает в замкнутом контуре.

В результате явления электромагнитной индукции, в контуре возникает электродвижущая сила – она так и называется

ЭДС индукции.

Поскольку сила тока связана с индукцией порождаемого им магнитного поля, а магнитная индукция, в свою очередь, связана с магнитным потоком, возникает явление самоиндукции. Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. То есть, при изменении силы тока, в цепи возникает индукционный ток, который стремится препятствовать этому изменению. В связи с этим, вводится такая величина, как индуктивность – коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур. Иными словами, индуктивность характеризует способность проводника влиять на быстроту установления тока в цепи. Она, конечно, обнаруживает себя только при изменении силы тока в цепи.

Сведём в таблицу основные формулы по рассматриваемой теме.

Формула	Описание формулы
	Магнитный поток через контур площадью S, где B – модуль вектора магнитной индукции, a – угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.
	ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока на величину DF за промежуток времени Dt.
	ЭДС индукции, возникающая в движущемся со скоростью  проводнике длиной , где a – угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением вектора скорости.
	Коэффициент самоиндукции (индуктивность) контура.
	ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении силы тока на величину DI за промежуток времени Dt.
	Индуктивность соленоида объёмом V, где m – магнитная проницаемость среды, m0 – магнитная постоянная  Гн/м, n – число витков на единицу длины.
	Энергия магнитного поля катушки с индуктивностью L, где I – сила тока, F – магнитный поток.
	Энергия магнитного поля соленоида объёмом V, где B — модуль вектора магнитной индукции.

Методические рекомендации по решению задач на электромагнитную индукцию

1. Установить причину изменения магнитного потока через контур. Исходя из формулы, причиной может стать либо изменение магнитной индукции поля, либо изменение площади контура, а также угла между направлением линий магнитной индукции и нормалью к плоскости контура (чаще всего, это поворот рамки с током).

2. Записать закон электромагнитной индукции (закон Фарадея).

3. Если речь идет о поступательном движении проводника, применить формулу, по которой вычисляется ЭДС индукции в движущемся проводнике.

4. Определить изменение магнитного потока, рассматривая его в выбранные моменты времени t₁ и t₂ (как правило, это должны быть те моменты времени, которые описываются в задаче).

5. Подставить найденное выражение для изменения магнитного потока в закон Фарадея. При необходимости, используя дополнительные уравнения, составить систему и решить её относительно искомых величин.

закон электромагнитной индукции — формула явления. От чего зависят сила и направление индукционного тока

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.

В – физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).

Магнитная индукция – векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:

Единица магнитной индукции . В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н.

Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:

СИЛА ЛОРЕНЦА

Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера F А = IBlsin a , а сила Лоренца действует на движущийся заряд:

где a – угол между векторами B и v .

Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила м, постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:

В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условияоткуда следует,

Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.

Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца л равна магнитной силе м:

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.

МАГНИТНЫЙ ПОТОК

Магнитный поток Ф (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S – величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором и нормалью к поверхности:

Ф=BScos

В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) – магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:

Электромагнитная индукция -явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I i в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.

Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции ε i .

По закону Ома для замкнутой цепи

Так как R не зависит от , то

ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:

САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ

Опыт показывает, что магнитный поток Ф , связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:

Ф = L*I .

Индуктивность контура L – коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.

Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.

Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.

Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.

Индуктивность – величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени. В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.

Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела :

Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.

ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:

где I – начальное значение тока, t – промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.

За время t в цепи проходит электрический заряд q = I cp t . Так как I cp = (I + 0)/2 = I/2 , то q=It/2 . Поэтому работа электрического тока:

Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:

Пример. Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?

Энергия магнитного поля катушки W 1 = LI 1 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I 1 . Следовательно,

Индукционный ток это такой ток, который возникает в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Этот ток может возникать в двух случаях. Если имеется неподвижный контур, пронизываемый изменяющимся потоком магнитной индукции. Либо когда в неизменном магнитном поле движется проводящий контур, что также вызывает изменение магнитного потока пронизывающего контур.

Рисунок 1 — Проводник перемещается в неизменном магнитном поле

Причиной возникновения индукционного тока является вихревое электрическое поле, которое порождается магнитным полем. Это электрическое поле действует на свободные заряды, находящиеся в проводнике, помещенном в это вихревое электрическое поле.

Рисунок 2 — вихревое электрическое поле

Также можно встретить и такое определение. Индукционный ток это электрический ток, который возникает вследствие действия электромагнитной индукции. Если не углубляется в тонкости закона электромагнитной индукции, то в двух словах ее можно описать так. Электромагнитная индукция это явление возникновение тока в проводящем контуре под действие переменного магнитного поля.

С помощью этого закона можно определить и величину индукционного тока. Так как он нам дает значение ЭДС, которая возникает в контуре под действие переменного магнитного поля.

Формула 1 — ЭДС индукции магнитного поля .

Как видно из формулы 1 величина ЭДС индукции, а значит и индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока пронизывающего контур. То есть чем быстрее будет меняться магнитный поток, тем больший индукционный ток можно получить. В случае, когда мы имеем постоянное магнитное поле, в котором движется проводящий контур, то величина ЭДС будет зависеть от скорости движения контура.

Чтобы определить направление индукционного тока используют правило Ленца. Которое гласит что, индукционный ток направлен навстречу тому току, который его вызвал. Отсюда и знак минус в формуле для определения ЭДС индукции.

Индукционный ток играет важную роль в современной электротехнике. Например, индукционный ток, возникающий в роторе асинхронного двигателя, взаимодействует с током, подводимым от источника питания в его статоре, вследствие чего ротор вращается. На этом принципе построены современные электродвигатели.

Рисунок 3 — асинхронный двигатель.

В трансформаторе же индукционный ток, возникающий во вторичной обмотке, используется для питания различных электротехнических приборов. Величина этого тока может быть задана параметрами трансформатора.

Рисунок 4 — электрический трансформатор.

И наконец, индукционные токи могут возникать и в массивных проводниках. Это так называемые токи Фуко. Благодаря им можно производить индукционную плавку металлов. То есть вихревые токи, текущие в проводнике вызывают его разогрев. В зависимости от величины этих токов проводник может разогреваться выше точки плавления.

Рисунок 5 — индукционная плавка металлов.

Итак, мы выяснили, что индукционный ток может оказывать механическое, электрическое и тепловое действие. Все эти эффекты повсеместно используются в современном мире, как в промышленных масштабах, так и на бытовом уровне.

Если изменения магнитного поля не происходит, то не будет никакого электрического тока. Даже если магнитное поле существует. Мы можем сказать, что индукционный электрический ток прямо пропорционален, во-первых, числу витков, во-вторых, скорости магнитного поля, с которой изменяется это магнитное поле относительно витков катушки.

Рис. 3. От чего зависит величина индукционного тока?

Для характеристики магнитного поля используется величина, которая называется магнитный поток. Она характеризует магнитное поле в целом, мы об этом будем говорить на следующем уроке. Сейчас отметим лишь, что именно изменение магнитного потока, т. е. числа линий магнитного поля, пронизывающих контур с током (катушку, например), приводит к возникновению в этом контуре индукционного тока.

Физика. 9 класс

Тема: Электромагнитное поле

Урок 44.Магнитный поток

Ерюткин Е.С., учитель физики высшей категории ГОУ СОШ №1360

Введение. Опыты Фарадея

Продолжая изучение темы «Электромагнитная индукция» давайте подробнее остановиться на таком понятии, как магнитный поток .

Вы уже знаете, как обнаружить явление электромагнитной индукции – если замкнутый проводник пересекают магнитные линии, в этом проводнике возникает электрический ток. Такой ток называется индукционным.

Теперь давайте обсудим, за счет чего образуется этот электрический ток и что является главным для того, чтобы этот ток появился.

Прежде всего, обратимся к опыту Фарадея и посмотрим еще раз на его важные особенности.

Итак, у нас в наличии есть амперметр, катушка с большим числом витков, которая накоротко прикреплена к этому амперметру.

Берем магнит, и точно так же, как на предыдущем уроке, опускаем этот магнит внутрь катушки. Стрелка отклоняется, то есть в данной цепи существует электрический ток.

Рис. 1. Опыт по обнаружению индукционного тока.

А вот когда магнит находится внутри катушки электрического тока в цепи нет. Но стоит только попытаться этот магнит достать из катушки, как в цепи вновь появляется электрический ток, но направление этого тока изменяется на противоположное.

Обратите внимание также на то, что значение электрического тока, который протекает в цепи, зависит еще и от свойств самого магнита. Если взять другой магнит и проделать тот же эксперимент, значение тока существенно меняется, в данном случае ток становится меньше.

Проведя эксперименты, можно сделать вывод о том, что электрический ток, который возникает в замкнутом проводнике (в катушке), связан с магнитным полем постоянного магнита.

Иными словами, электрический ток зависит от какой-то характеристики магнитного поля. А мы уже ввели такую характеристику – магнитная индукция .

Напомним, что магнитная индукция обозначается буквой , это – векторная величина. И измеряется магнитная индукция в теслах.

⇒ – Тесла – в честь европейского и американского ученого Николы Тесла.

Магнитная индукция характеризует действие магнитного поля на проводник с током, помещенный в это поле.

Но, когда мы говорим об электрическом токе, то должны понимать, что электрический ток, и это вы знаете из 8 класса, возникает под действием электрического поля.

Следовательно, можно сделать вывод о том, что электрический индукционный ток появляется за счет электрического поля, который в свою очередь образуется в результате действия магнитного поля. И такая взаимосвязь как раз осуществляется за счет магнитного потока .

Взаимосвязь электрических и магнитных полей замечена очень давно. Данную связь еще в 19 веке обнаружил английский ученый-физик Фарадей и дал ему название . Она появляется в тот момент, когда магнитный поток пронизывает поверхность замкнутого контура. После того как происходит изменение магнитного потока в течение определенного времени, в этом контуре наблюдается появление электрического тока.

Взаимосвязь электромагнитной индукции и магнитного потока

Суть магнитного потока отображается известной формулой: Ф = BS cos α. В ней Ф является магнитным потоком, S – поверхность контура (площадь), В – вектор магнитной индукции. Угол α образуется за счет направления вектора магнитной индукции и нормали к поверхности контура. Отсюда следует, что максимального порога магнитный поток достигнет при cos α = 1, а минимального – при cos α = 0.

Во втором варианте вектор В будет перпендикулярен к нормали. Получается, что линии потока не пересекают контур, а лишь скользят по его плоскости. Следовательно, определять характеристики будут линии вектора В, пересекающие поверхность контура. Для расчета в качестве единицы измерения используется вебер: 1 вб = 1в х 1с (вольт-секунда). Еще одной, более мелкой единицей измерения служит максвелл (мкс). Он составляет: 1 вб = 108 мкс, то есть 1 мкс = 10-8 вб.

Для исследования Фарадеем были использованы две проволочные спирали, изолированные между собой и размещенные на катушке из дерева. Одна из них соединялась с источником энергии, а другая – с гальванометром, предназначенным для регистрации малых токов. В тот момент, когда цепь первоначальной спирали замыкалась и размыкалась, в другой цепи стрелка измерительного устройства отклонялась.

Проведение исследований явления индукции

В первой серии опытов Майкл Фарадей вставлял намагниченный металлический брусок в катушку, подключенную к току, а затем вынимал его наружу (рис. 1, 2).

1 2

В случае помещения магнита в катушку, подключенную к измерительному прибору, в цепи начинает протекать индукционный ток. Если магнитный брусок удаляется из катушки, индукционный ток все равно появляется, но его направление становится уже противоположным. Следовательно, параметры индукционного тока будут изменены по направлению движения бруска и в зависимости от полюса, которым он помещается в катушку. На силу тока оказывает влияние быстрота перемещения магнита.

Во второй серии опытов подтверждается явление, при котором изменяющийся ток в одной катушке, вызывает индукционный ток в другой катушке (рис. 3, 4, 5). Это происходит в моменты замыкания и размыкания цепи. От того, замыкается или размыкается электрическая цепь, будет зависеть и направление тока. Кроме того, эти действия есть ни что иное, как способы изменения магнитного потока. При замыкании цепи он будет увеличиваться, а при размыкании – уменьшаться, одновременно пронизывая первую катушку.

3 4

5

В результате опытов было установлено, что возникновение электрического тока внутри замкнутого проводящего контура возможно лишь в том случае, когда они помещаются в переменное магнитное поле. При этом, поток может изменяться во времени любыми способами.

Электрический ток, появляющийся под действием электромагнитной индукции, получил название индукционного, хотя это и не будет током в общепринятом понимании. Когда замкнутый контур оказывается в магнитном поле, происходит генерация ЭДС с точным значением, а не тока, зависящего от разных сопротивлений.

Данное явление получило название ЭДС индукции, которую отражает формула: Еинд = – ∆Ф/∆t. Ее значение совпадает с быстротой изменений магнитного потока, пронизывающего поверхность замкнутого контура, взятого с отрицательным значением. Минус, присутствующий в данном выражении, является отражением правила Ленца.

Правило Ленца в отношении магнитного потока

Известное правило было выведено после проведения цикла исследований в 30-х годах 19 века. Оно сформулировано в следующем виде:

Направление индукционного тока, возбуждаемого в замкнутом контуре изменяющимся магнитным потоком, оказывает влияние на создаваемое им магнитное поле таким образом, что оно в свою очередь создает препятствие магнитному потоку, вызывающему появление индукционного тока.

Когда магнитный поток увеличивается, то есть становится Ф > 0, а ЭДС индукции снижается и становится Еинд

Если поток снижается, то наступает обратный процесс, когда Ф 0, то есть действие магнитного поля индукционного тока, происходит увеличение магнитного потока, проходящего через контур.

Физический смысл правила Ленца заключается в отражении закона сохранения энергии, когда при уменьшении одной величины, другая увеличивается, и, наоборот, при увеличении одной величины другая будет уменьшаться. Различные факторы влияют и на ЭДС индукции. При вводе в катушку поочередно сильного и слабого магнита, прибор соответственно будет показывать в первом случае более высокое, а во втором – более низкое значение. То же самое происходит, когда изменяется скорость движения магнита.

На представленном рисунке видно, как определяется направление индукционного тока с применением правила Ленца. Синий цвет соответствует силовым линиям магнитных полей индукционного тока и постоянного магнита. Они расположены в направлении полюсов от севера к югу, которые имеются в каждом магните.

Изменяющийся магнитный поток приводит к возникновению индукционного электрического тока, направление которого вызывает противодействие со стороны его магнитного поля, препятствующее изменениям магнитного потока. Свитый в катушку проводник замыкается на гальванометре (рис. 3.19). Если вдвигать в катушку постоянный магнит, то гальванометр покажет наличие тока в течение всего промежутка времени, пока магнит перемещается относительно катушки. При выдергивании магнита из катушки гальванометр показывает наличие тока противоположного направления. Изменения направления тока происходит при изменении вдвигаемого или выдвигаемого полюса магнита.

Аналогичные результаты наблюдались при замене постоянного магнита электромагнитом (катушкой с током). Если обе катушки закрепить неподвижно, но в одной из них менять значение тока, то в этот момент в другой катушке наблюдается индукционный ток.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ состоит в возникновении электродвижущей силы (э.д.с.) индукции в проводящем контуре, через который меняется поток вектора магнитной индукции. Если контур является замкнутым, то в нем возникает индукционный ток.

Открытие явления электромагнитной индукции:

1) показало взаимосвязь между электрическим и магнитным полем ;

2) предложило способ получения электрического тока с помощью магнитного поля.

Основные свойства индукционного тока :

1. Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.

2. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Опытами Фарадея было установлено, что величина электродвижущей силы индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур проводника (закон электромагнитной индукции Фарадея)

Или , (3.46)

где (dF) – изменение потока в течении времени (dt).МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ или ПОТОКОМ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ называется величина, которая определяется на основе следующего соотношения: (магнитный поток через поверхность площадью S ): Ф=ВScosα, (3.45), угол a – угол между нормалью к рассматриваемой поверхности и направлением вектора индукции магнитного поля

единица магнитного потока в системе СИ носит название вебер – [Вб=Тл×м 2 ].

Знак «–» в формуле означает, что э.д.с. индукции вызывает индукционный ток, магнитное поле которого противодействует всякому изменению магнитного потока, т.е. при >0 э.д.с. индукции e И

э.д.с. индукции измеряется в вольтах

Для нахождения направления индукционного тока существует правило Ленца (правило установлено в 1833 г.): индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызвавшее этот индукционный ток.

Например, если вдвигать северный полюс магнита в катушку, т. е. увеличивать магнитный поток через его витки, в катушке возникает индукционный ток такого направления, что на ближайшем к магниту конце катушки возникает северный полюс (рис.3.20). Итак, магнитное поле индукционного тока стремится нейтрализовать вызвавшее его изменение магнитного потока.

Не только переменное магнитное поле порождает индукционный ток в замкнутом проводнике, но и при движении замкнутого проводника длиной l в постоянном магнитном поле (В) со скоростью v в проводнике возникает эдс:

a (B Ùv) (3. 47)

Как вы уже знаете, электродвижущая сила в цепи– это результат действия сторонних сил. При движении проводника в магнитном поле роль сторонних сил выполняет сила Лоренца (которая действует со стороны магнитного поля на движущийся электрический заряд). Под действием этой силы происходит разделение зарядов и на концах проводника возникает разность потенциалов. Э.д.с. индукции в проводнике является работой по перемещению единичных зарядов вдоль проводника.

Направление индукционного тока можно определитьпо правилу правой руки: Вектор В входит в ладонь, отведенный большой палец совпадает с направлением скорости проводника, а 4 пальца укажут направление индукционного тока.

Таким образом переменное магнитное поле вызывает появление индуцированного электрического поля. Оно не потенциально (в отличие от электростатического), т.к. работа по перемещению единичного положительного заряда равна э.д.с. индукции , а не нулю.

Такие поля называются вихревыми. Силовые линии вихревого электрического поля – замкнуты сами на себя, в отличие от линий напряженности электростатического поля.

Э.д.с. индукции возникает не только в соседних проводниках, но и в самом проводнике при изменении магнитного поля тока, идущего по проводнику. Возникновение э.д.с. в каком-либо проводнике при изменении в нем самом силы тока (следовательно, магнитного потока в проводнике) называется самоиндукцией, а ток, индуцируемый в этом проводнике, – током самоиндукции.

Ток в замкнутом контуре создает в окружающем пространстве магнитное поле, напряженность которого пропорциональна силе тока I. Поэтому магнитный поток Ф, пронизывающий контур, пропорционален силе тока в контуре

Ф=L×I, (3.48).

L – коэффициент пропорциональности, который носит название коэффициента самоиндукции, или, просто, индуктивности. Индуктивность зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости среды, окружающей контур.

В этом смысле индуктивность контура – аналог электрической емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.

Единица индуктивности – генри (Гн) : 1Гн – индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1А равен 1Вб (1Гн=1Вб/А=1В·с/А).

Если L=const, то э.д.с. самоиндукции можно представить в следующем виде:

, или , (3.49)

где DI (dI) – изменение тока в цепи, содержащей катушку индуктивности (или контур) L, за время Dt (dt). Знак «–» в этом выражении означает, что э.д.с. самоиндукции препятствует изменению тока (т. е. если ток в замкнутом контуре уменьшается, то э.д.с. самоиндукции приводит к возникновению тока того же направления и наоборот).

Одним из проявлений электромагнитной индукции является возникновение замкнутых индукционных токов в сплошных проводящих средах: металлических телах, растворах электролитов, биологических органах и т. д. Такие токи носят название вихревых токов или токов Фуко. Эти токи возникают при перемещении проводящего тела в магнитном поле и/или при изменении со временем индукции поля, в которое помещены тела. Сила токов Фуко зависит от электрического сопротивления тел, а также от скорости изменения магнитного поля.

Токи Фуко также подчиняются правилу Ленца : их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи.

Поэтому массивные проводники тормозятся в магнитном поле. В электрических машинах, для того чтобы минимизировать влияние токов Фуко, сердечники трансформаторов и магнитные цепи электрических машин собирают из тонких пластин, изолированных друг от друга специальным лаком или окалиной.

Вихревые токи вызывают сильное нагревание проводников. Джоулево тепло, выделяемое токами Фуко , используется в индукционных металлургических печах для плавки металлов, согласно закону Джоуля-Ленца .

Рекомендуем также

По какой формуле рассчитывается закон электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции формула

В 1831 году мир впервые узнал о понятии электромагнитной индукции. Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике.

История развития и опыты Фарадея

До середины XIX века считалось, что электрическое и магнитное поле не имеют никакой связи, и природа их существования различна. Но М. Фарадей был уверен в единой природе этих полей и их свойств. Явление электромагнитной индукции, обнаруженное им, впоследствии стало фундаментом для устройства генераторов всех электростанций. Благодаря этому открытию знания человечества о электромагнетизме шагнули далеко вперед.

Фарадей проделал следующий опыт: он замыкал цепь в катушке I и вокруг нее возрастало магнитное поле. Далее линии индукции данного магнитного поля пересекали катушку II, в которой возникал индукционный ток.

Рис. 1. Схема опыта Фарадея

На самом деле, одновременно с Фарадеем, но независимо от него, другой ученый Джозеф Генри обнаружил это явление. Однако Фарадей опубликовал свои исследования раньше. Таким образом, автором закона электромагнитной индукции стал Майкл Фарадей.

Сколько бы экспериментов не проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важным является изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (катушку).

Закон Фарадея

Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура.

Основной закон Фарадея заключается в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции

И если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея. По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е. индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.

Закон Фарадея-Максвелла

В 1873 Дж.К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:

• Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
• Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.

Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции, t – время.

Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими. физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:

• если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
• если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.

Рис. 3. Возникновение вихревого магнитного поля

Также Максвелл установил, что распространение электромагнитного поля равна скорости распространения света.

Всего получено оценок: 134.

В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции . Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.

В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.

Электромагнитная индукция – это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую – и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока , кроме гальваники.

Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.

В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n:

Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением:

ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит . Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца .

Правило Ленца

Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу. Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.

В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.

>>Физика и астрономия >>Физика 11 класс >> Закон электромагнитной индукции

Закон Фарадея. Индукция

Электромагнитной индукцией называют такое явление, как возникновение электрического тока в замкнутом контуре, при условии изменения магнитного потока, который проходит через этот контур.

Закон электромагнитной индукции Фарадея записывается такой формулой:

И гласит, что:

Каким же образом ученым удалось вывести такую формулу и сформулировать этот закон? Мы с вами уже знаем, что вокруг проводника с током всегда существует магнитное поле, а электричество обладает магнитной силой. Поэтому в начале 19го века и возникла задача о необходимости подтверждения влияния магнитных явлений на электрические, которую пытались решить многие ученые, и английский ученый Майкл Фарадей был в их числе. Почти 10 лет, начиная с 1822 года, он потратил на различные опыты, но безуспешно. И только 29 августа 1831 года наступил триумф.

После напряженных поисков, исследований и опытов, Фарадей пришел к выводу, что только меняющееся со временем магнитное поле может создать электрический ток.

Опыты Фарадей

Опыты Фарадей состояли в следующем:

Во-первых, если взять постоянный магнит и двигать его внутри катушки, к которой присоединен гальванометр, то в цепи возникал электрический ток.
Во-вторых, если этот магнит выдвигать из катушки, то мы наблюдаем, что гальванометр так же показывает ток, но этот ток имеет противоположное направление.

А теперь давайте попробуем этот опыт немного изменить. Для этого мы попробуем на неподвижный магнит одевать и снимать катушку. И что мы в итоге видим? А мы с вами наблюдаем то, что во время движения катушки относительно магнита в цепи снова появляется ток. А если в катушке прекратилось, то и ток сразу же исчезает.

Теперь давайте проделаем еще один опыт. Для этого мы с вами возьмем и поместим в магнитное поле плоский контур без проводника, а его концы попробуем соединить с гальванометром. И что мы наблюдаем? Как только контур гальванометр поворачивается, то мы наблюдаем появление в нем индукционного тока. А если попробовать вращать магнит внутри него и рядом с контуром, то в этом случае также появится ток.

Думаю, вы уже заметили, ток появляется в катушке тогда, когда изменяется магнитный поток, который пронизывает эту катушку.

И тут возникает вопрос, при всяких ли движениях магнита и катушки, может возникнуть электрический ток? Оказывается не всегда. Ток не возникнет в том случае, когда магнит вращается вокруг вертикальной оси.

А из этого следует, что при любом изменении магнитного потока, мы наблюдаем то, что в этом проводнике возникает электрический ток, который существовал в течении всего процесса, пока происходили изменения магнитного потока. Именно в этом и заключается явление электромагнитной индукции. А индукционным током является тот ток, который был получен данным методом.

Если мы с вами проанализируем данный опыт, то увидим, что значение индукционного тока совершенно не зависит от причины изменения магнитного потока. В данном случае, первостепенное значение имеет лишь скорость, которая влияет на изменения магнитного потока. Из опытов Фарадея следует, что чем быстрее двигается магнит в катушке, тем больше отклоняется стрелка гальванометра.

Теперь мы можем подвести итог данного урока и сделать вывод, что закон электромагнитной индукции является одним из основных законом электродинамики. Благодаря изучению явлений электромагнитной индукции, учеными разных стран были созданы различные электродвигатели и мощные генераторы. Огромный вклад в развитие электротехники внесли и такие известные ученые, как Ленц, Якоби, и другие.

Что может быть лучше, чем вечером понедельника почитать про основы электродинамики . Правильно, можно найти множество вещей, которые будут лучше. Тем не менее, мы все равно предлагаем Вам прочесть эту статью. Времени занимает не много, а полезная информация останется в подсознании. Например, на экзамене, в условиях стресса, можно будет успешно извлечь из недр памяти закон Фарадея. Так как законов Фарадея несколько, уточним, что здесь мы говорим о законе индукции Фарадея.

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

Это и взаимодействие электрического и магнитного полей, электрический ток, электро-магнитное излучение, влияние поля на заряженные тела.

Здесь мы не ставим целью рассмотреть всю электродинамику. Упаси Боже! Рассмотрим лучше один из основных ее законов, который называется законом электромагнитной индукции Фарадея .

История и определение

Фарадей, параллельно с Генри, открыл явление электромагнитной индукции в 1831 году. Правда, успел опубликовать результаты раньше. Закон Фарадея повсеместно используется в технике, в электродвигателях, трансформаторах, генераторах и дросселях. В чем суть закона Фарадея для электромагнитной индукции, если говорить просто? А вот в чем!

При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

Электромагнитная индукция – возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка основного закона электродинамики – закона электромагнитной индукции Фарадея, выглядит и звучит следующим образом:

ЭДС , возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца . Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

Примеры решения задач

Вот вроде бы и все. Значение закона Фарадея фундаментально, ведь на использовании данного закона построена основа почти всей электрической промышленности. Чтобы понимание пришло быстрее, рассмотрим пример решения задачи на закон Фарадея.

И помните, друзья! Если задача засела, как кость в горле, и нет больше сил ее терпеть – обратитесь к нашим авторам! Теперь вы знаете . Мы быстро предоставим подробное решение и разъясним все вопросы!

В результате многочисленных опытов Фарадей установил основной количественный закон электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток. Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Фарадей установил, что значение ЭДС электромагнитной индукции E i пропорционально скорости изменения магнитного потока:

E i = -К , (27.1)

где К – коэффициент пропорциональности, зависящий только от выбора единиц измерения.

В системе единиц СИ коэффициент К = 1, т.е.

E i = – . (27.2)

Эта формула и представляет собой закон электромагнитной индукции Фарадея. Знак минус в этой формуле соответствует правилу (закону) Ленца.

Закон Фарадея можно сформулировать еще таким образом: ЭДС электромагнитной индукции E i в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным: ЭДС E i не зависит от способа изменения магнитного потока.

Знак минус в (27.2) показывает, что увеличение потока ( > 0) вызывает ЭДС E i 0 т. е. направления магнитного потока индукционного тока и потока, вызвавшего его, совпадают. Знак минус в формуле (27.2) является математическим выражением правила Ленца – общего правила для нахождения направления индукционного тока (а значит и знака и ЭДС индукции), выведенного в 1833 г. Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Иначе говоря, индукционный ток создает магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции.

ЭДС индукции выражается в вольтах (В). Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим:

Если замкнутый контур, в котором индуцируется ЭДС индукции, состоит из N витков, то E i будет равна сумме ЭДС, индуцируемых в каждом из витков. И если магнитный поток, охватываемый каждым витком, одинаков и равен Ф, то суммарный поток сквозь поверхность N витков, равен (NФ) – полный магнитный поток (потокосцепление). В этом случае ЭДС индукции равна:

E i = -N× , (27.3)

Формула (27.2) выражает закон электромагнитной индукции в общей форме. Она применима как к неподвижным контурам, так и к движущимся проводникам в магнитном поле. Входящая в нее производная от магнитного потока по времени в общем случае состоит из двух частей, одна из которых обусловлена изменением магнитной индукции во времени, а другая – движением контура относительно магнитного поля (или его деформацией). Рассмотрим некоторые примеры применения этого закона.

Пример 1. Прямолинейный проводник длиной l движется параллельно самому себе в однородном магнитном поле (рисунок 38). Этот проводник может входить в состав замкнутой цепи, остальные части которой неподвижны. Найдем ЭДС, возникающую в проводнике.

Если мгновенное значение скорости проводника есть v , то за время dt он опишет площадь dS = l×v ×dt и за это время пересечет все линии магнитной индукции, проходящие через dS. Поэтому изменение магнитного потока через контур, в состав которого входит движущийся проводник, будет dФ = B n ×l×v ×dt. Здесь B n – составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к dS. Подставляя это в формулу (27.2) получаем величину ЭДС:

E i = B n ×l×v . (27.4)

Направление индукционного тока и знак ЭДС определяются правилом Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток. В некоторых случаях возможно определение направления индукционного тока (полярности ЭДС индукции) согласно другой формулировке правила Ленца: индукционный ток в движущемся проводнике направлен таким образом, что возникающая при этом сила Ампера противоположна вектору скорости (тормозит движение).

Разберем численный пример. Вертикальный проводник (автомобильная антенна) длиной l = 2 м движется с востока на запад в магнитном поле Земли со скоростью v = 72 км/час = 20 м/с. Вычислим напряжение между концами проводника. Так как проводник разомкнут, то тока в нем не будет и напряжение на концах будет равно ЭДС индукции. Учитывая, что горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли (т.е. составляющая, перпендикулярная к направлению движения) для средних широт равна 2×10 -5 Тл, по формуле (27.4) находим

U = B n ×l×v = 2×10 -5 ×2×20 = 0,8×10 -3 В,

т.е. около 1 мВ. Магнитное поле Земли направлено с юга на север. Поэтому мы находим, что ЭДС направлена сверху вниз. Это значит, что нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал (зарядится положительно), а верхний – более низкий (зарядится отрицательно).

Пример 2. В магнитном поле находится замкнутый проволочный контур, пронизываемый магнитным потоком Ф. Предположим, что этот поток уменьшается до нуля, и вычислим полную величину заряда, прошедшего по цепи. Мгновенное значение ЭДС в процессе исчезновения магнитного потока выражается формулой (27.2). Следовательно, согласно закону Ома мгновенное значение силы тока есть

где R – полное сопротивление цепи.

Величина прошедшего заряда равна

q = = – = . (27.6)

Полученное соотношение выражает закон электромагнитной индукции в форме, найденной Фарадеем, который из своих опытов заключил, что величина заряда, прошедшего по цепи, пропорциональна полному числу линий магнитной индукции, пересеченных проводником (т.е. изменению магнитного потока Ф 1 -Ф 2), и обратно пропорциональна сопротивлению цепи R. Соотношение (27.6) позволяет дать определение единицы магнитного потока в системе СИ: вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре сопротивлением 1 Ом проходит заряд 1 Кл.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае она не может быть причиной возникновения ЭДС индукции. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой ЭДС электромагнитной индукции:

E i = = – . (27.7)

Линии напряженности вихревого электрического поля представляют собой замкнутые кривые, поэтому при перемещении заряда в вихревом электрическом поле по замкнутому контуру совершается отличная от нуля работа. В этом заключается отличие вихревого электрического поля от электростатического, линии напряженности которого начинаются и заканчиваются на зарядах.

Электромагнитная индукция. Формула. Магнитное поле. Электрическое поле. Ток смещения. Релятивистский эффект. Заряд.



Электромагнитная индукция. Формула. Магнитное поле. Электрическое поле. Ток смещения. Релятивистский эффект. Заряд.

Электродинамическое взаимодействие, образованное токами электрического смещения поля.

«Всякое возмущение в пространстве распространяется со скоростью не выше скорости света. В частности, электрическое поле при смещении точечного заряда не просто переместится вместе с зарядом, как в случае бесконечно большой скорости распространения поля, а меняется более сложным образом. Возникают эффекты, связанные с запаздыванием появления поля на больших расстояниях от заряда, которые могут быть описаны введением индукции магнитного поля.»
Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.300.
 
Магнитное поле (поток) можно рассматривать как релятивистский эффект (эффект движения), связанный с запаздыванием распространения электрического смещения поля. Согласно формуле преобразования полей B = μ₀[vD], магнитная индукция возникает при движении электрического потока. Магнитную энергию можно трактовать как кинетическую энергию движущихся электрических потоков W_м = M_эv² sin²a, где M_э – масса электрического потока, v – скорость движения, a – угол между направлением движения и вектором D.
 
« B = [vE]/c² »
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 1991. С.135.
«В результате магнитное поле можно рассматривать как неизбежный релятивистский результат движения электрических зарядов (тока) и нестационарности создаваемого ими электрического поля (тока смещения).»
Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА.
 
Магнитное поле возникает как результат движения электрических зарядов (потоков), но еще недостаточно рассмотрен сам механизм его возникновения. Постараюсь проанализировать и описать электродинамические процессы, протекающие при движении электрических зарядов.
 
Возмущения поля не распространяются мгновенно, для возникновения возмущения требуется определенное время. При движении заряда возмущение поля, возникая в том месте, куда переместился заряд, и одновременно исчезая в том месте, откуда он переместился, образует в пространстве токи электрического смещения, которые имеют обратное направление. Примеры расчетов обратных токов смещения приведены в учебниках.
 
«Пример. Точечный заряд q движется равномерно и прямолинейно с нерелятивистской скоростью v. Найти вектор плотности тока смещения в точке P, находящейся на расстоянии r от заряда на прямой, перпендикулярной его траектории и проходящей через заряд. Решение: j_см = -qv/4πr³.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.302.
 
Отсюда, за пределами радиуса r от движущегося точечного заряда течет обратный ток смещения:

I_см = -qv/2r.

Получается, если заряд в 1 Кл движется со скоростью 2 м/с, то за пределами радиуса в 1 м течет обратный ток смещения силой в 1 А, плотность же обратного тока смещения на расстоянии 1 м равна 0.16 А/м². Т.е., если движется заряженный шар радиусом в 1 м, с зарядом в 1 Кл и со скоростью 2 м/с, то полный обратный ток смещения, который он создает, равен 1 А. Отсюда следует, что ток смещения не влияет на величину магнитной индукции, так как независимо от величины тока смещения (размера шара) магнитная индукция вокруг шара всегда равна B = μ₀q[vr]/4πr³. То, что ток электрического смещения не создает магнитную индукцию, входит в противоречие с постулатом, утверждающим, что ток смещения создает такое же магнитное поле, как и ток проводимости. Причина возникновения такого противоречия в том, что на ток смещения, без экспериментальной проверки, были перенесены магнитные свойства тока проводимости. Т.е. был упущен тот факт, что магнитное поле, согласно электродинамике, представляет движущийся электрический поток B = μ₀[vD], а не ток, так как в формуле D – это плотность электрического потока. Соответственно, для определения магнитной индукции необходимо рассматривать не то, как течет ток проводимости или смещения, а как движется электрический поток. Данная формула, представляя закон магнитной индукции, лежит в основе всех остальных формул. Например, вместе с движущимся зарядом движется его электрический поток. Зная плотность связанного с зарядом движущегося электрического потока D = qr/4πr³, можно, согласно B = μ₀[vD], вычислить плотность магнитного потока вокруг заряда B = μ₀q[vr]/4πr³. Аналогичным образом, зная, что с каждым движущимся зарядом связан движущийся электрический поток, выводятся и другие формулы для расчета магнитной индукции. Например, плотность движущегося электрического потока вокруг прямого бесконечного провода с током D = P/2πr = q/2πrL, где P – плотность движущихся зарядов в проводе (P = q/L), r – расстояние от провода. Согласно B = μ₀[vD], получим B = μ₀qv/2πrL = μ₀I/2πr, где I – сила тока (I = Pv = qv/L). Все это относится как к току проводимости, так и к току смещения, т.е. сначала надо рассмотреть движение электрических потоков, а потом, согласно B = μ₀[vD], определить магнитную индукцию.

 
«… поле B точечного заряда q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. … B = μ₀q[vr]/4πr³ …»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.155.
«… магнитная индукция поля прямого тока B = μ₀I/2πr.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.208.
 
Знак минус в формуле I_см = -qv/2r означает, что ток смещения течет в обратном направлении. При этом ток смещения возникает независимо от того, движется ли заряд самостоятельно или, например, по проводнику, где ток смещения распространяется в пространстве за пределами проводника и, если рядом находится другой проводник, то в нем обратный ток смещения будет переходить в ток проводимости. Т.е. ток смещения будет замыкаться током проводимости – это явление называется электромагнитной индукцией.
 
«Для магнитного поля, так же как для электрического, справедлив принцип суперпозиции; …»
Справочник по физике. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. 1996. С.236.
«… ток смещения по своей сути – это изменяющееся со временем электрическое поле.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.
 
Для тока смещения, как и для поля, действует принцип суперпозиции (для любого тока действует принцип суперпозиции), т.е., если движутся несколько зарядов, то их обратные токи смещения складываются в пространстве согласно принципу суперпозиции. Например, плотность обратного постоянного тока смещения вокруг тонкого прямого провода бесконечной длины:

j_см = -I/2πr²,

где r – расстояние от оси провода, I - постоянный ток в проводе. Т.е. не только вокруг движущегося заряда, но и вокруг проводника с током течет обратный ток смещения.

 
«… каждый заряд возбуждает поле, совершенно не зависящее от наличия других зарядов.»
Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.2. С.204.
 
Независимо от того движется заряд самостоятельно или, например, в проводнике, всегда в окружающем пространстве вместе с ним движется электрический поток. Там, где происходит движение электрических потоков, всегда течет ток смещения, даже если не изменяется электрическое поле (электрическая напряженность). Например, если движется заряд, то вокруг него возникает электрический ток смещения, когда же по проводнику движется множество зарядов, представляя постоянный ток проводимости, то электрическое поле в пространстве не изменяется, но суперпозиция токов смещения от всех движущихся зарядов представляет постоянный ток смещения, который течет в обратном направлении.
 
«Ток смещения входит в Максвелла уравнения на равных правах с током, обусловленным движением зарядов.»
Физический энциклопедический словарь. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.
«Ток смещения, в отличие от тока проводимости, не сопровождается выделением теплоты.»
Справочник по физике. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. 1996. С.290.
 
Электрический ток смещения поля течет без сопротивления, а раз нет сопротивления, то нет и напряженности (закон Ома). Электрическая напряженность поля возникает только при изменении тока смещения как вихревое электрическое поле. Например, возникновение вихревого электрического поля при включении и выключении электромагнита говорит о том, что ток смещения поля при включении возрастает, а при выключении уменьшается. В период, когда магнитное поле не изменяется, плотность тока смещения также не изменяется и, соответственно, нет вихревого электрического поля, поэтому постоянное магнитное поле не действует на покоящиеся электрические заряды. Линиями тока смещения поля можно наглядно представить электродинамику полевых процессов, так как любые изменения поля всегда связаны с токами смещения. В книгах по электродинамике хотя и говорится, что при движении зарядов в окружающем пространстве текут токи смещения, но, к сожалению, ни одного рисунка, наглядно изображающего этот процесс, так и не удалось найти.
 
Рассмотрим токи смещения, возникающие при движении электрических зарядов.

На рисунке знаком (+) обозначена область, куда переместился положительный заряд и где возникает возмущение (электрическое смещение поля), т.е. распространяется положительное электрическое возмущение поля. Знаком (-) обозначена область, где раньше был заряд и где исчезает возмущение, т.е. распространяется отрицательное возмущение. Линиями изображен обратный ток смещения поля, стрелками – направление тока. Надо заметить, что ток смещения “стекает” в (-)-область, хотя возмущение распространяется из (-)-области (аналогия с током проводимости, где отрицательно заряженные электроны движутся в одну сторону, но принято считать, что ток течет в обратном направлении). Распространение возмущения из (+)-области совпадает с направлением тока смещения. Когда движутся несколько зарядов, надо отдельно рассматривать каждый движущийся заряд, а потом суммировать все токи смещения, которые их сопровождают, на основе принципа суперпозиции. При движении цепочки зарядов поперечные токи смещения, имеющие встречное направление, взаимонейтрализуются и образуется постоянный обратный ток смещения.

Ток проводимости представляет движение зарядов, поэтому в окружающем пространстве возникает обратный ток смещения. Когда ток течет по витку, то в окружающем пространстве возникает круговой ток смещения, имеющий обратное направление. При изменении тока смещения образуется вихревое электрическое поле. Если рядом с витком тока расположить, например, сверхпроводящий контур, то в нем за счет обратного тока электрического смещения синхронно, но в обратном направлении возникает индукционный ток. Ток смещения как бы замыкается через сверхпроводящий проводник.
 
«… вихревое поле без каких бы то ни было добавочных сил может вызвать непрерывное течение электричества по замкнутым проводам. Это течение и наблюдается в виде индукционных токов.»
Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.1. С.252.
 
Также самоиндукция связана с обратными токами смещения, с запаздыванием распространения возмущений. При остановке зарядов обратные токи смещения, еще некоторое время продолжая течь (как возмущения поля), воздействуют на заряды.
 
«Максвелл приписал току смещения лишь одно – способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле. »
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.
 
Точнее, ток смещения сам представляет магнитное поле. Магнитная сила притяжения возникает между двумя проводниками с током, когда обратные токи смещения полевой среды текут в одном направлении, – токи стремятся слиться. Отталкивание же возникает, когда обратные токи смещения полевой среды текут навстречу друг другу, – токи стремятся разойтись. Таким образом, магнитная сила – это обычная гидродинамическая сила, возникающая между текущими потоками среды. Например, если два диска вращаются в одном направлении, то между ними возникает сила притяжения. Если же они вращаются в противоположных направлениях, то, наоборот, возникает сила отталкивания. Это происходит потому, что своим вращением диски увлекают воздух, потоки которого создают гидродинамическую силу притяжения или отталкивания. На покоящийся заряд магнитное поле не действует, так как вокруг него не текут токи электрического смещения поля. На практике же не рассматривают распространяющиеся смещения поля, представляющие движущиеся электрические потоки, а пользуются линиями магнитной индукции, рассматривая взаимодействие с ними электрических токов. Линии магнитной индукции не являются силовыми линиями (линиями действия силы), например, направление вектора магнитной силы, возникающей между параллельными проводниками с постоянным током, не совпадает с направлением линий магнитной индукции. Т.е. индукционные линии магнитных полей силовыми не являются, так как не показывают направление силы, действующей на элементарный ток. Также в данном примере видно, что магнитное поле не является вихревым, так как у вихревых полей работа сил при движении по замкнутой линии может быть отлична от нуля, что является признаком вихревого поля. Вихревые поля могут возбуждать вихревые электрические токи. Таким образом, постоянное магнитное поле является соленоидальным, но не вихревым.
 
«Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. »
Физическая энциклопедия. СИЛА.
«Работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.»
Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.189.
 
Работа сил вихревого электрического поля или вихревого магнитного поля при движении электрического заряда или магнита по замкнутой линии может быть отлична от нуля. Например, в электромагнитных волнах электрические и магнитные потоки являются вихревыми.
 
«… магнитное же поле – соленоидальное.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.170.
«… ускоритель, использующий вихревое магнитное поле.»
Физическая энциклопедия. БЕТАТРОН.
 
Магнитное поле, хотя соленоидально, но не всегда является вихревым. Надо заметить, что некоторые авторы книг по электродинамике путают соленоидальные поля с вихревыми, индукционные линии с силовыми. У электрического поля, действительно, индукционные линии совпадают с силовыми, но это никак не относится к магнитному полю, где индукционные линии не всегда совпадают с силовыми линиями действия поля.
 
Также по линиям магнитной индукции, например, невозможно определить направление силы, действующей на покоящийся электрический заряд в момент включения электромагнита в случае, когда магнит и заряд находятся в покое, т.е. по линиям магнитной индукции невозможно определить направление силы, действующей на покоящийся заряд в переменном магнитном поле. Представляя магнитное поле линиями токов смещения, таких проблем не возникает. По силе, действующей на покоящийся электрический заряд в момент включения электромагнита, можно определить направление тока смещения в конкретной точке магнитного поля. Изменение любого электрического тока всегда связано с электрической напряженностью.
 
«Магнитное поле, непостоянное во времени, оказывает силовое действие на покоящиеся электрические заряды и приводит их в движение; …»
Физический энциклопедический словарь. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
 
Данное правило не дает ответа на главный вопрос: куда действует сила? И по сути оно является неверным, так как не учитываются токи смещения (магнитное поле вообще не действует на покоящиеся заряды). Правильной же является такая формулировка: переменное магнитное поле представляет переменный ток электрического смещения, который проявляется как вихревое электрическое поле и оказывает силовое действие на покоящиеся электрические заряды. Например, если покоящийся заряд находится в центре соленоида, то при включении или выключении тока в соленоиде на заряд не действует сила, несмотря на то, что изменяется поток магнитной индукции, так как в центре соленоида ток смещения отсутствует и, соответственно, отсутствует вихревое электрическое поле. Достаточно взглянуть на примеры в учебниках, из которых видно, что ток смещения в центре соленоида отсутствует.
 
«Пример. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.303.
 
Таким образом, фундаментальное правило имеет исключение: в центре соленоида переменное магнитное поле не оказывает силового действия на покоящиеся электрические заряды и не приводит их в движение. Ось соленоида – это “мертвая” линия магнитного поля, вокруг которой текут электрические токи смещения. Такая “мертвая” линия имеется у любого магнита.
 
Для примера рассмотрим эксперимент, где электромагнитная индукция возникает “без магнитного поля”. В центральной точке между двумя электромагнитами, где магнитное поле, согласно принципу суперпозиции полей, равно нулю, установлен пробный электрический заряд.

[N] (+) [S]

[N] и [S] – полюса двух электромагнитов, (+) - пробный положительный электрический заряд.
 
Если электромагниты выключать по отдельности, то на заряд будет действовать сила, направленная вверх.
 
«Электромагнитная индукция – возникновение электрического поля, электрического тока или электрической поляризации при изменении во времени магнитного поля или при движении материальных сред в магнитном поле. »
Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ.
«… изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле …»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.248.
 
При одновременном выключении электромагнитов на заряд также будет действовать сила, направленная вверх, хотя магнитное поле в точке, где находится заряд, всегда будет оставаться равным нулю. Т.е. в точке, где находится заряд, магнитное поле не изменяется и всегда равно нулю, но тогда почему на заряд действует сила? Парадокс с электромагнитной индукцией можно объяснить присутствием токов смещения, которые текут в одном направлении и складываются согласно принципу суперпозиции. Обнаружить токи смещения можно по силе действующей на заряд в момент включения или выключения электромагнита. Данный пример показывает, что переменный ток смещения, действует на покоящийся электрический заряд даже в тех точках поля, где нет магнитной индукции. Т.е. фундаментальное утверждение, что изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое, не всегда соответствует действительности, так как вихревое электрическое поле может возникать даже в тех точках, где нет магнитной индукции. В приведенном примере электромагниты можно заменить на постоянные магниты, которые раздвигаются симметрично относительно покоящегося заряда. Также можно привести и другие примеры, например, возникновение индукционного тока внутри трубки, по которой течет переменный ток, хотя магнитная индукция внутри трубки отсутствует. Т.е., рассматривая переменные магнитные поля, необходимо учитывать не только магнитную индукцию, но и токи смещения. В пространстве, где нет изменения плотности тока смещения, – нет магнитной индукции, например, внутри трубки, по которой течет ток. За пределами же трубки плотность тока смещения изменяется, что представляет магнитную индукцию.
 
«Если провод имеет вид трубки, то снаружи индукция B определяется формулой (6. 18), а внутри – магнитное поле отсутствует.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.165.
 
Если сделать виток из трубки, а внутри трубки расположить виток провода, то в проводе будет возникать индукционный ток. Магнитное поле внутри провода, имеющего вид трубки, отсутствует, но индукционный ток возникает, т.е. изменяющийся ток смещения проявляется как вихревое электрическое поле. Плотность обратного постоянного тока смещения внутри прямого провода бесконечной длины, имеющего вид трубки:

j_см = -I/2πr²,

где r – радиус провода, I – постоянный ток в проводе. Если нет изменения плотности тока смещения, то на движущийся заряд не будет действовать сила Лоренца. Изменение плотности тока смещения представляет магнитную индукцию. Также величина магнитной индукции зависит и от других факторов, в том числе и от кривизны, по которой течет ток смещения.

 
В пространстве вокруг магнита (в магнитном поле) непрерывно текут токи электрического смещения, которые можно обнаружить, например, как вихревые электрические поля при включении и выключении электромагнита.
 
Во многих случаях магнитное поле удобнее представлять линиями электрического тока смещения или как движущиеся электрические потоки, тем самым из-за наглядности уменьшается вероятность технических ошибок. Например, в учебной литературе направление линий магнитной индукции между обкладками конденсатора изображено неправильно – в обратную сторону, т.е. получается такой разворот рамок с током (стрелки указывают направление тока).

Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.

На самом деле у магнитного поля между обкладками конденсатора линии магнитной индукции направлены в обратную сторону. Например, вихревые токи будут иметь обратное направление, так как токи смещения между обкладками конденсатора “прямые”, а не “обратные”. Всем, кто пытался измерить магнитное поле, создаваемое токами смещения (не токами поляризации) в конденсаторе, удавалось обнаружить только магнитное поле, образованное токами проводимости в обкладках конденсатора. В этом случае разворот рамок с током будет выглядеть так.

Направление магнитной индукции между обкладками конденсатора можно просто определить согласно B = μ₀[vD], сформулировав правило возникновения магнитной индукции: если ладонь левой руки расположить так, чтобы четыре пальца указывали направление движения электрического потока, а вектор D входил в ладонь, тогда отставленный большой палец укажет направление вектора B. Т.е., чтобы определить направление линий магнитной индукции, достаточно рассмотреть движение электрических потоков, связанных с зарядами, которые движутся в обкладках конденсатора. Также понять, как развернется рамка с током между обкладками конденсатора, можно по правилу: если токи имеют одинаковое направление, то возникает сила притяжения. Еще направление магнитного поля вокруг обкладок конденсатора можно определить по правилу буравчика, если рассмотреть движение зарядов по обкладкам.

На рисуне наглядно показано, как реально направлено магнитное поле между обкладками и как неправильно рисуют в учебниках. Также это можно экспериментально проверить: берутся две катушки с проводом, одна кладется между обкладками конденсатора, другая рядом с проводом, идущим к конденсатору. Подается переменный ток на конденсатор. На двухлучевом осциллографе будет видно, что ток, возникающий в катушках, сдвинут по фазе на 180 градусов. Направление линий магнитной индукции между обкладками конденсатора имеет принципиальное значение для электродинамики, так как это экспериментально доказывает, что сами токи смещения (исключая токи поляризации) представляют магнитное поле.
 
«Возбуждение магнитного поля токами поляризации правомерно, так как токи поляризации по своей природе не отличаются от токов проводимости. Однако то, что и другая часть плотности тока смещения (ε₀dE/dt), не связанная с движением зарядов, а обусловленная только изменением электрического поля во времени, также возбуждает магнитное поле, является принципиально новым утверждением Максвелла. Даже в вакууме всякое изменение во времени электрического поля приводит к возникновению в окружающем пространстве магнитного поля.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.
 
Ток смещения (не поляризации) представляет изменяющееся электрическое поле (dD/dt) и на него не распространяется правило буравчика, которое действует только для тока проводимости, где подразумевается движение зарядов, а не индукции D. Для тока смещения же, как изменяющегося электрического поля, магнитную индукцию надо определять согласно B = μ₀[vD] (правило левой руки для магнитной индукции). Когда между обкладках конденсатора изменяется электрическое поле, то это означает, что по обкладкам текут заряды и с ними движется индукция D, представляющая ток смещения (dD/dt). Поэтому, хотя изменяющееся (движущееся) электрическое поле в конденсаторе и представляет ток смещения, но магнитное поле одновременно также связано и с током проводимости, который течет по обкладкам конденсатора. Т.е. индукция D, создающая ток смещения j_см = dD/dt, принадлежит зарядам в конденсаторе и, соответственно, магнитное поле также связано с током в обкладках конденсатора. Только в электромагнитной волне, где нет тока проводимости и электрическая индукция D не принадлежит зарядам, магнитное поле и его энергия связаны только с током смещения. Сама же величине тока смещения – это условность (нет движения заряженных частиц) и она никогда не используется при вычислении магнитной индукции, так как ток смещения поля – это изменяющееся электрическое поле, а для полей в электродинамике: B = μ₀[vD]. Например, когда по антенне течет ток проводимости, то точно такой же величины, но в обратном направлении течет ток смещения (ток всегда замкнут). При этом магнитную индукцию можно вычислить либо по величине тока проводимости в антенне, либо по движению потоков электрической индукции B = μ₀[vD], связанных с перемещением зарядов в антенне, но не по величине обратного тока смещения поля. То же самое и между обкладками конденсатора – для определения магнитной индукции надо использовать B = μ₀[vD], применяя правило левой руки.
 
Для наглядности рассмотрим направление тока, возникающее в незамкнутых рамках, когда по обкладкам конденсатора течет ток.

Видно, что ток за обкладками и между ними имеет противоположное направление, соответственно, так же как и магнитное поле.

 
Демонстрация студентам магнитного поля между обкладками конденсатора.

Несмотря на то, что сегодня даже студенты могут в кабинете физики на демонстрационном приборе экспериментально проверить направление магнитного поля между обкладками конденсатора, в учебной литературе продолжают приводить рисунки, где магнитная индукция изображена неправильно – в обратную сторону. Т.е. ошибочно применяют для тока смещения поля правило буравчика, как бы забывая, что, согласно электродинамике, “ток смещения по своей сути – это изменяющееся со временем электрическое поле”, а не движение зарядов. Правило буравчика, как и правило левой руки – только для движущихся зарядов, так как ток смещения (не поляризации) не отклоняется в магнитном поле, как, например, катодные лучи, и на него не действует сила Лоренца (Ампера). Неужели авторы рисунков не знают, что между обкладками конденсатора нет реального тока, а есть только изменяющееся электрическое поле, которое условно называют током смещения электрического поля. Магнитное поле в этом случае определяется по движению электрического потока B = μ₀[vD].
 
Рассмотрим еще один пример. Возьмем два цилиндра, один из которых имеет электрический заряд, а другой представляет собой постоянный магнит из непроводящего материала. Если закрепить их на одной оси, проходящей через центр цилиндров, как изображено на рисунке, и начать вращать (синхронно и в одном направлении), то в зависимости от направления вращения цилиндры будут либо притягиваться, либо отталкиваться, так как заряженный цилиндр будет своим вращением создавать круговой электрический ток и, соответственно, магнитное поле.

Нарушение симметрии между правым и левым вращением в электромагнитном поле (полевом пространстве) позволяет построить электромагнитный датчик, измеряющий направление и скорость вращения. Вращательное движение магнита, в отличие от прямолинейного движения, не создает вихревого электрического поля, т.е. между вращающимися цилиндрами возникает только сила Лоренца, по которой можно определить направление и скорость вращения. При одновременном прямолинейном движении возникающая сила Лоренца между магнитом и зарядом уравновешивается вихревым электрическим полем, которое создает движущийся магнит, образуя в пространстве изменяющееся магнитное поле (изменяющийся магнитный поток). При вращательном же движении цилиндрического магнита с осью вращения, проходящей через полюса, вихревое электрическое поле не возникает, так как магнитное поле в пространстве не изменяется. На этом принципе могут действовать различные конструкции автономных электромагнитных датчиков вращения относительно полевого пространства, для которых не нужны внешние ориентиры, например, такие датчики могут быть использованы в космосе. Если вместо магнита установить компас, где стрелку сделать не острой, а круглой, чтобы исключить центробежную силу, возникающую при вращении, то, в зависимости от направления вращения, магнитная стрелка будет поворачиваться либо в одну, либо в другую сторону. На этом примере видно, что электромагнитный датчик вращения отличается от центробежного тем, что можно определить направление вращения. Это является нарушением симметрии между правым и левым вращением при электромагнитных взаимодействиях (на макроуровне).
 
«Поэтому есть основание считать, что либо пространство не обладает симметрией между правым и левым, либо эта симметрия нарушается в определенных типах взаимодействий …»
Четность. http://bse.sci-lib.com/article122181.html
 
Переменное магнитное поле всегда связано с переменным током смещения, который проявляется в виде вихревого электрического поля, поэтому:
 
«… переменные электрические и магнитные поля не могут существовать друг без друга …»
Энциклопедия элементарной физики. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
«Вихревая составляющая электрического поля возникает при изменении во времени магнитного поля: …»
Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.
 
Вихревое электрическое поле – это вихревой поток электрического смещения поля, что представляет переменный ток смещения. Постоянное магнитное поле – это постоянный ток смещения, не представляющий вихревое электрическое поле, поэтому оно не действует на покоящиеся электрические заряды. Постоянный ток смещения, так же как и сверхпроводящий ток, не создает электрической напряженности поля.
 
Хотя приведенное описание процессов не является достаточно полным и безупречным, оно дает представление о механизме электромагнитной индукции. С другой стороны, более привычно представлять электродинамические взаимодействия через дополнительную характеристику – индукцию магнитного поля, отсюда название – электромагнитные взаимодействия, хотя реально в природе существует только электрическое поле, а магнитное поле образовано движущимися электрическими потоками и связанными с ними токами смещения поля.
 
«Таким образом, появление магнитного поля токов есть чисто релятивистский эффект и никакой новой физической субстанции (например, в виде магнитных зарядов) появляться не должно, что и подтверждается экспериментально.»
Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.299.
 
Так как магнитное взаимодействие представляет электродинамический процесс, для магнитного поля больше подходит термин “электродинамический эффект”. Но несмотря на это, чтобы не возникала путаница, в тексте сохранена привычная терминология, т.е. используется термин “релятивистский” эффект, а не “электродинамический”.
 
Надо заметить, иногда возникновение магнитного поля пытаются объяснить тем, что при движении зарядов напряженность электрического поля в направлении, перпендикулярном движению, возрастает по отношению к покоящимся зарядам.
 
«… при движении плоскости создаваемое ею электрическое поле в направлении, перпендикулярном движению, должно возрасти.»
Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.301.
 
Приводя такие интерпретации, всегда как бы забывают рассмотреть симметричное движение разноименных зарядов. Например, две разноименно заряженные плоскости одновременно движутся в противоположных направлениях, при этом все равно возникает магнитное поле, т.е., если перпендикулярно плоскостям движется заряд, то на него будет действовать сила Лоренца. Таким образом, нельзя объяснить возникновение магнитного поля как возрастание электрической напряженности поля движущихся зарядов. Поэтому для магнитного поля правильнее вернуться к старой терминологии - “электродинамическое взаимодействие” или “электродинамический эффект”.
 
«Явление взаимодействия электрических токов Ампер называл электродинамическим взаимодействием.»
Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.177.

Продолжение на сайте:  http://alemanow.narod.ru
 
Загрузить полный текст книги в упакованном виде
http://alemanow.narod.ru/theory.zip

---

Левитация графитовой фольги и карандашного грифеля 0,5 мм над магнитами!

Случайно обнаружил, что обычная графитовая фольга, из которой делают прокладки для герметизации, прекрасно левитирует над магнитами (как сверхпроводник). Связался с производителями фольги, они вообще не знали ни про какую левитацию. Показал им видео, они были удивлены. Дали лист графитовой фольги для экспериментов по магнитной антигравитации.

Левитрон (летающий волчок). Китайская игрушка.

Волчок, который, вращаясь, висит в воздухе за счет магнитных сил.

---

Электромагнитная индукция | Магнетизм и электромагнетизм

В то время как удивительное открытие электромагнетизма Эрстедом проложило путь к более практическим приложениям электричества, именно Майкл Фарадей дал нам ключ к практическому поколения электричества: электромагнитной индукции . Фарадей обнаружил, что напряжение будет генерироваться на длине провода, если на этот провод воздействовать перпендикулярным потоком магнитного поля изменяющейся интенсивности.

Простой способ создать магнитное поле изменяющейся интенсивности – переместить постоянный магнит рядом с проволокой или катушкой с проволокой.

Помните: Магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться по напряженности перпендикулярно проводу (так, чтобы линии потока «пересекали» провод ), иначе не будет индуцироваться напряжение.

Фарадей смог математически связать скорость изменения потока магнитного поля с наведенным напряжением (обратите внимание на использование строчной буквы «е» для обозначения напряжения.Это относится к мгновенному напряжению или напряжению в определенный момент времени, а не к постоянному стабильному напряжению.):

Термин «d» представляет собой стандартную нотацию расчетов, представляющую скорость изменения потока во времени. «N» обозначает количество витков или витков в катушке с проволокой (предполагается, что проволока имеет форму катушки для максимальной электромагнитной эффективности).

Это явление используется в конструкции электрических генераторов, которые используют механическую энергию для перемещения магнитного поля мимо катушек с проволокой для генерации напряжения.Однако это далеко не единственное практическое применение этого принципа.

Если мы вспомним, что магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, всегда перпендикулярно этому проводу и что сила потока этого магнитного поля изменяется в зависимости от величины тока, проходящего через него, мы можем видеть, что провод способен индуцировать напряжение на его собственной длине просто из-за изменения тока через него. Этот эффект называется самоиндукцией : изменяющееся магнитное поле, создаваемое изменениями тока через провод, индуцирующее напряжение по длине того же провода.Если поток магнитного поля усиливается путем сгибания проволоки в форме катушки и / или наматывания этой катушки на материал с высокой проницаемостью, этот эффект самоиндуцированного напряжения будет более интенсивным. Устройство, созданное для использования этого эффекта, называется катушкой индуктивности и будет обсуждаться более подробно в следующей главе.

ОБЗОР:

• Магнитное поле изменяющейся интенсивности перпендикулярно проводу будет индуцировать напряжение по всей длине этого провода.Величина индуцированного напряжения зависит от скорости изменения потока магнитного поля и количества витков проволоки (если она свернута), подверженных изменению магнитного потока.
• Уравнение Фарадея для индуцированного напряжения: e = N (dΦ / dt)
• Токоведущий провод будет испытывать наведенное напряжение по всей его длине, если ток изменится (таким образом, изменится поток магнитного поля, перпендикулярного проводу, и возникнет напряжение в соответствии с формулой Фарадея). Устройство, созданное специально для использования этого эффекта, называется индуктором .

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Закон электромагнитной индукции Ленца

Что такое закон электромагнитной индукции Ленца

Что такое закон Ленца?

Согласно закону Ленца (который был введен русским физиком из балтийских немцев Генрихом Фридрихом Эмилем Ленцем в 1834 году) направление тока можно определить. когда ток через катушку изменяет магнитное поле, напряжение создается в результате изменения магнитного поля, направление индуцированного напряжения таково, что оно всегда противодействует изменению тока.

Закон Ленца указывает, как можно определить направление наведенной ЭДС в катушке. «Таким образом, он утверждает, что направление наведенной ЭДС таково, что оно противодействует вызывающему ее изменению.

Другими словами, закон Ленца гласит, что когда в цепи индуцируется Э. М. Ф., текущая установка всегда противодействует движению или изменению тока, которое его вызывает. ИЛИ

Индуцированная ЭДС заставит ток течь в замкнутой цепи в таком направлении, что его магнитный эффект будет противодействовать вызвавшему его изменению.

Проще говоря, закон Ленца гласит, что индуцированный эффект всегда таков, что противодействует причине, его вызвавшей.

Разъяснение закона Ленца

Закон Ленца (который немного сложен и сбивает с толку новичков) можно понять с помощью приведенной выше схемы, где изолированная катушка подключена к чувствительному гальванометру и статическому и сплошному стержневому магниту. Посмотрим, как это работает

1. Когда и стержневой магнит, и катушка находятся в статическом положении, отсутствует ток или индуцированная ЭДС (даже небольшая величина магнитного потока (полюса N статического магнитного стержня), связанная с движением катушки), следовательно, гальванометр не прогибается.
2. Когда стержень магнита быстро движется к катушке, в гальванометре, например, происходит быстрое отклонение. Имейте в виду, что отклонение будет оставаться постоянным до тех пор, пока стержень магнита не будет непрерывно перемещаться по отношению к катушке (т. Е. Относительный момент между стержнем магнита и катушкой). Если и стержень магнита, и катушка достигают статического положения, отклонение гальванометра будет нулевым (как показано на рис. 1 A).
3. Когда стержень магнита отодвигается от катушки, гальванометр снова будет отклоняться до тех пор, пока относительное движение между стержнем магнита и катушкой не станет неподвижным или статическим.Имейте в виду, что направление гальванометра противоположно направлению на рис. 1A (как показано на рис. 1 B).
4. То же самое происходит (этапы 2 и 3), если стержень магнита находится в статическом положении, в то время как катушка движется по направлению к стержню статического магнита или удаляется от него.

Это ясно показывает, что когда магнитный стержень (в движении) находится рядом с катушкой, он сокращает или связывает большую часть магнитного потока, тогда как скорость магнитной связи меньше в случае, когда магнитный стержень перемещается от катушки.

Отклонение гальванометра показывает наведенную ЭДС в катушке, которая вызвана внезапным перемещением или перемещением магнитного стержня к катушке. Точной причиной наведенной ЭДС является изменение магнитной связи по отношению к катушке, которое продолжается до тех пор, пока движение стержня или катушки магнита не будет остановлено. Другими словами, сильное магнитное поле или магнитный поток не вызывает ЭДС в проводнике статического электричества. Следовательно, изменение магнитного потока является обязательным явлением для индукции ЭДС в катушке или проводниках.

Приведенное выше объяснение показывает, что, когда полюс «N» магнита перемещается к катушке, в катушке индуцируется ЭДС и протекает ток в ней против часовой стрелки (если смотреть на катушку рядом), следовательно, передний конец катушки становится «N» полюсом (рис. 1.A).

Таким образом, северный полюс магнита отражает северный полюс катушки N. Для управления этой силой отталкивания используется механическая энергия, которая преобразуется в электрическую энергию в форме ЭДС в катушке.

Аналогично, когда Северный полюс магнита перемещается от катушки, обращенный конец катушки становится S-полюсом.Таким образом, полюс N магнитного стержня притягивает полюс S. Чтобы контролировать эту силу притяжения между катушкой и стержнем магнита, снова требуется механическая энергия, которая преобразуется в электрическую энергию в форме индуцированной ЭДС в катушке.

Это доказывает, что индуцированный ток всегда течет в таком направлении, что он противодействует изменению магнитного поля (перемещение в направлении / от магнитного стержня к катушке), которое его вызвало.

Похожие сообщения:

Формула и уравнения для закона Ленца

Математически основная версия закона Ленца может быть выражена следующим образом.

e = – (dΦ _B / dt)

Фактически, символ «-» в законе электромагнитной индукции Фарадея представляет закон Лена. Поскольку оно основано на принципе сохранения энергии, а также на третьем законе Ньютона (каждое действие имеет одинаковую реакцию, но величина противоположна).

Другие формы уравнений и формул для закона Ленца следующие.

• e = – N (dΦ _B / dt)
• e = – N (ΔΦ / Δt)
• e = – N (δΦ _B / δt)

Где:

• e = Наведенная ЭДС в катушке / проводнике
• N = количество витков или витков в катушке
• dΦ _B , ΔΦ, δΦ _B = Изменение скорости магнитного потока
• dt, Δt, δt = Изменение скорости времени

Применение закона Ленца

Существует множество вариантов использования и применения, основанных на законе Лена e. г. основной принцип закона Ленца используется в

• Электромагнитное торможение в поездах.
• Индукционные горелки, варочные панели и индукционный нагрев.
• Электрогенераторы, трансформаторы и двигатели (противо-ЭДС).
• Микрофоны, устройства чтения карт, ленты для записи аудио / видео, жесткий диск и вращающиеся диски, дебетовые / кредитные карты.
• Вихретоковые весы.
• Динамометры и металлоискатели.
• Проанализировать основную концепцию накопленной энергии в индукторах.

Похожие сообщения

Закон индукции Фарадея | физика

Закон индукции Фарадея , в физике количественная связь между изменяющимся магнитным полем и электрическим полем, создаваемым этим изменением, разработанная на основе экспериментальных наблюдений, сделанных в 1831 году английским ученым Майклом Фарадеем.

Явление, называемое электромагнитной индукцией, было впервые замечено и исследовано Фарадеем; закон индукции – это его количественное выражение. Фарадей обнаружил, что всякий раз, когда магнитное поле вокруг электромагнита возрастает и схлопывается за счет замыкания и размыкания электрической цепи, частью которой он является, электрический ток может быть обнаружен в отдельном проводнике поблизости. Перемещение постоянного магнита в катушку с проволокой и из нее также индуцировало ток в проволоке, пока магнит находился в движении. При перемещении проводника рядом с неподвижным постоянным магнитом в проводе также протекал ток, пока он двигался.

Подробнее по этой теме

Электромагнетизм: закон индукции Фарадея

Открытие Фарадеем в 1831 году явления магнитной индукции – одна из важнейших вех на пути к пониманию и…

Фарадей визуализировал магнитное поле как состоящее из множества линий индукции, вдоль которых будет указывать небольшой магнитный компас. Совокупность линий, пересекающих данную область, называется магнитным потоком. Таким образом, электрические эффекты были объяснены Фарадеем изменяющимся магнитным потоком. Несколькими годами позже шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл предположил, что фундаментальным эффектом изменения магнитного потока является создание электрического поля не только в проводнике (где он может приводить в движение электрический заряд), но и в космосе даже при отсутствии электрического поля. обвинения.Максвелл сформулировал математическое выражение, связывающее изменение магнитного потока с наведенной электродвижущей силой ( E, или ЭДС ). Это соотношение, известное как закон индукции Фарадея (чтобы отличить его от его законов электролиза), гласит, что величина ЭДС , индуцированная в цепи, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, проходящего через цепь. Если скорость изменения магнитного потока выражается в единицах Веберов в секунду, то наведенная ЭДС имеет единицы вольт.Закон Фарадея – одно из четырех уравнений Максвелла, определяющих теорию электромагнетизма.

Эта статья была последней редакцией и обновлением Уильямом Л. Хошем. Формула магнитной индукции

– CoolGyan.Org

Магнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Позже Максвелл описал ее математически, и она стала известна как закон индукции Фарадея. Фарадей провел три эксперимента, чтобы понять электромагнитную индукцию. Затем закон Фарадея стал решающим для понимания индукции, которая теперь имеет несколько практических применений, например, в генераторах, трансформаторах и т. Д.

Закон магнитной индукции

Магнитная индукция, также называемая электромагнитной индукцией, относится к созданию напряжения (или ЭДС) на электрическом проводнике, помещенном в изменяющееся магнитное поле. Согласно закону Фарадея, для замкнутой цепи индуцированная электродвижущая сила равна скорости изменения магнитного потока, заключенного в цепи. Чтобы узнать больше о магнитной индукции, посетите страницу «Электромагнитная индукция».

Формула для магнитной индукции

Согласно закону Фарадея, ЭДС, индуцированная в замкнутой цепи, равна –

.

Здесь

– магнитный поток, t – время, – наведенная ЭДС.

Примечание:

Где B = магнитное поле, а ds – очень маленькая площадь.

В катушке с N витками ЭДС будет –

.

Позже, согласно закону Ленца, уравнение Фарадея было изменено соответствующим образом, которое теперь имеет вид –

Теперь это уравнение определяет направление индуцированного тока и подчиняется закону сохранения энергии.

Для подвижного проводника ЭДС определяется по формуле:

Где l = длина проводника, v = скорость проводника и θ – угол между магнитным полем и направлением движения.

Пример, связанный с магнитной индукцией, приведен ниже для лучшего понимания.

Решенные примеры

Пример 1:

Рассчитайте наведенную ЭДС, если магнитный поток, связанный с катушкой, изменяется с 12 x 10-3 Вт до 6 x 10-3 Вт за 0,01 секунды.

Решение:

Пример 2:

Длинный соленоид, имеющий 15 витков на см и небольшую площадь петли 2 см2, помещается в соленоид относительно его оси. Найдите наведенную ЭДС в контуре, когда ток, переносимый соленоидом, постоянно изменяется от 2,0 А до 4,0 А за 0,1 с.

Следите за обновлениями CoolGyan’S, чтобы увидеть больше таких интересных статей. Кроме того, зарегистрируйтесь в CoolGyan’S – Learning App, чтобы получать множество интерактивных увлекательных видеороликов по физике и неограниченную помощь в учебе.

Какова формула электромагнитной индукции? – MVOrganizing

Какая формула электромагнитной индукции?

Закон индукции Фарадея – это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).ЭДС = −NΔΦΔt ЭДС = – N Δ Φ Δ t. Эта связь известна как закон индукции Фарадея. Единицы измерения ЭДС, как обычно, – вольты.

Каков принцип магнитного поля?

Все магниты имеют северный и южный полюсы. Подобные полюса отталкиваются, но противоположные полюса притягиваются друг к другу. Электроны в атомах магнитов вращаются вокруг ядра в основном в одном направлении, так создаются два полюса. Магнитная сила течет от северного полюса к южному полюсу магнита.

Каковы 3 закона магнетизма?

Работа электродвигателей регулируется различными законами электричества и магнетизма, включая закон индукции Фарадея, закон Ампера, закон Ленца и силу Лоренца. Первые два – закон Фарадея и закон Ампера – включены в уравнения Максвелла.

Какое значение имеет магнитное поле?

Вращение Земли вокруг своей оси заставляет эти электрические токи образовывать магнитное поле, которое распространяется вокруг планеты.Магнитное поле чрезвычайно важно для поддержания жизни на Земле. Без этого мы были бы подвержены воздействию большого количества солнечной радиации, и наша атмосфера могла бы свободно просачиваться в космос.

Каков принцип магнетизма и электричества?

Электричество и магнетизм – два взаимосвязанных явления, создаваемых электромагнитной силой. Вместе они образуют электромагнетизм. Движущийся электрический заряд создает магнитное поле. Магнитное поле вызывает движение электрического заряда, в результате чего возникает электрический ток.

Является ли электричество формой магнетизма?

3) Электричество и магнетизм – это, по сути, два аспекта одного и того же, потому что изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле, а изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле. (Вот почему физики обычно называют «электромагнетизм» или «электромагнитные» силы вместе, а не по отдельности.)

В чем основные сходства и различия между электрическим полем и магнитным полем?

Сходства между магнитными полями и электрическими полями: электрические поля производятся двумя видами зарядов: положительным и отрицательным.Магнитные поля связаны с двумя магнитными полюсами, северным и южным, хотя они также создаются зарядами (но движущимися зарядами). Как столбы отталкиваются; в отличие от полюсов притягивают.

Что сильнее из двух: электрического поля или магнитного поля?

Способ взаимодействия зарядов и токов с электромагнитным полем описывается уравнениями Максвелла и законом силы Лоренца. Сила, создаваемая электрическим полем, намного сильнее, чем сила, создаваемая магнитным полем.

Что обозначают линии на диаграмме электрического поля?

Линии электрического поля раскрывают информацию о направлении (и силе) электрического поля в определенной области пространства. Если линии пересекаются друг с другом в данном месте, тогда должно быть два четко разных значения электрического поля с их собственным индивидуальным направлением в этом заданном месте.

Каковы 4 основных правила построения диаграмм силовых линий электрического поля?

1 ответ

• 1) Линии электрического поля всегда протягиваются от высокого потенциала к.
• 2) Две силовые линии электрического поля никогда не могут пересекаться друг с другом.
• 3) Чистое электрическое поле внутри проводника равно нулю.
• 4) Линия электрического поля от положительного заряда тянется радиально наружу, а от отрицательного заряда – радиально внутрь.

Как определить электрическое поле?

Электрическое поле, электрическое свойство, связанное с каждой точкой в ​​пространстве, когда заряд присутствует в любой форме. Величина и направление электрического поля выражаются величиной E, называемой напряженностью электрического поля или напряженностью электрического поля или просто электрическим полем.

Как определить направление электрического поля?

Электрическое поле определяется как электрическая сила на единицу заряда. Направление поля принимается за направление силы, которое оно будет оказывать на положительный испытательный заряд. Электрическое поле направлено радиально наружу от положительного заряда и радиально внутрь к отрицательному точечному заряду.

Как отрицательный тестовый заряд будет вести себя в электрическом поле?

Отрицательные заряды в проводнике выравниваются по направлению к положительному концу электрического поля, оставляя положительные заряды на отрицательном конце поля.

Электрическая сила положительна или отрицательна?

Согласно Кулону, электрическая сила для покоящихся зарядов имеет следующие свойства: одинаковые заряды отталкиваются друг от друга; в отличие от обвинений привлекают. Таким образом, два отрицательных заряда отталкиваются друг от друга, а положительный заряд притягивает отрицательный. Притяжение или отталкивание действует вдоль линии между двумя зарядами.

Как решить проблему электрического заряда?

Если вам известен электрический ток, поток электрического заряда через объект, проходящий по цепи и продолжительность действия тока, вы можете рассчитать электрический заряд, используя уравнение для тока Q = It, в котором Q – измеренный общий заряд. в кулонах, I – ток в амперах, а t – время, когда…

15 – Электромагнитная индукция – Примечания к начальным испытаниям



• Орестед обнаружил магнитное поле из-за катушки с током.
• Фарадей открыл электромагнитную индукцию (производство наведенной ЭДС и индуцированного тока в зависимости от скорости изменения магнитного потока во времени).
• Наведенный ток зависит от скорости, с которой движется проводник, и от сопротивления контура.
• Наведенный ток можно увеличить:
  • с помощью более сильного магнитного поля.
  • перемещение петли быстрее
  • Замена петли на многооборотную катушку

Информация

Поскольку магнитный поток равен $$ \ phi = BA \ cos \ theta $$ Таким образом, изменение магнитного потока может быть вызвано следующим образом:

• Изменение напряженности магнитного поля
• Изменение площади проекции.
• Изменение ориентации катушки в поле.

Закон Фарадея

Первый закон

Индуцированная ЭДС длится до тех пор, пока грипп не изменится.

Второй закон

Индуцированная ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока во времени, т.е. $$ \ epsilon = -N \ frac {\ Delta \ phi_B} {\ Delta t} $$

• Направление индуцированного f определяется законом Ленца , который устанавливает

Закон Ленца

ЭДС индуцируется таким образом, что противодействует своей собственной причине генерации.

• Механизм генерации наведенной ЭДС таков, что энергия, подаваемая для изменения потока, превращается в магнитную силу, которая перемещает свободные электроны, вызывая ток и, следовательно, индуцированную ЭДС.
• Следующие способы могут изменить магнитный поток / могут вызвать наведенную ЭДС.
  • Движение магнита
  • Движение катушки
  • Относительное движение катушки и магнита
  • Изменение тока
• Если не существует закона Ленца, то возможен вечный двигатель типа 1 ^st .Таким образом, процесс будет бесконечным.

Движение ЭДС

• ЭДС, вызванная движением проводника поперек магнитного поля, называется ЭДС движения. $$ \ epsilon _ {(motional)} = – vBL $$ где \ (v \) – скорость проводника, \ (L \) – длина проводника

• Если есть некоторая ориентация катушки относительно магнитного поля, то $$ \ epsilon _ {(motional)} = – vBL \ sin \ theta $$, где \ (\ theta \) – угол между \ (v \) & \ ( В \).

• Единица двигательной ЭДС – \ (вольт \).
• При выводе вышеуказанного выражения напряженность магнитного поля считается однородной.

Взаимная индукция и самоиндукция

• Взаимная индукция – это явление, при котором изменяющийся ток в одной катушке индуцирует ЭДС в другой катушке. $$ \ epsilon_ {sec} = – M \ frac {\ Delta I_p} {\ Delta t} $$ Где \ (M = N_s \ phi_s / I_p \) называется взаимной индуктивностью.

Взаимная индуктивность

Отношение обратной ЭДС во вторичной обмотке к реакции изменения тока в первичной обмотке.$$ M = – \ frac {\ epsilon} {\ Delta I_p / \ Delta t} $$

• Самоиндукция – это явление генерации наведенной ЭДС в катушке из-за изменения самого тока. $$ \ epsilon_ {self} = – L \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} $$, где \ (L \) называется самоиндукцией. Также \ (N \ phi = LI \)

Собственная индуктивность

Отношение обратной ЭДС к скорости изменения тока в той же катушке $$ L = \ frac {- \ epsilon _ {\ text {self}}} {\ Delta I / \ Delta t} $$

Энергия, запасенная в индукторе

Индуктор – это просто изолированная катушка, которая обеспечивает очень малое сопротивление постоянному току, но высокое сопротивление переменному току. 2 $$

Катушка индуктивности в цепи переменного тока всегда сопротивляется резкому изменению тока.

Информация

Плотность накопления энергии в индукторе прямо пропорциональна квадрату напряженности магнитного поля при условии, что все остальные факторы остаются постоянными.

Последовательная и параллельная индуктивность

серии

Если две катушки индуктивности \ (L_1 \) и \ (L_2 \) соединены последовательно, то: $$ \ epsilon = \ epsilon_1 + \ epsilon_2 \; \; \ подразумевает \; \; L_s \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} = L_1 \ frac {\ Delta I_1} {\ Delta t} + L_2 \ frac {\ Delta I_2} {\ Delta t} $$ Но последовательно ток остается таким же \ (I = I_1 = I_2 \) Следовательно, $$ L_s = L_1 + L_2 $$

Параллельный

В параллельной комбинации ток делится так, $$ I = I_1 + I_2 \; \; \ подразумевает \; \; \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} = \ frac {\ Delta I_1} {\ Delta t} + \ frac {\ Delta I_2} {\ Delta t} $$ As, \ (\ frac {\ Delta I } {\ Delta t} = – \ frac {\ epsilon} {L} \) так что $$ \ frac {\ epsilon} {L_p} = \ frac {\ epsilon_1} {L_1} + \ frac {\ epsilon_2} { L_2} $$ Таким образом, \ (\ epsilon = \ epsilon_1 = \ epsilon_2 \) Таким образом, $$ \ frac {1} {L_p} = \ frac {1} {L_1} + \ frac {1} {L_2} \; \; \ подразумевает \; \; L_p = \ frac {L_1L_2} {L_1 + L_2} $$

Генератор постоянного и переменного тока

Генератор тока – это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую в присутствии магнитного поля.

Принцип

ЭДС индуцируется поперек катушки, вращающейся в магнитном поле, из-за изменения магнитного потока.

Основные части

• Полюса (магнит U-образной формы) с вогнутыми полюсами.
• Якорь (сборка катушки на железном цилиндре)
• Контактные кольца (в качестве соединителя)
• Угольная щетка (внешняя поставка)

Рабочий

• ЭДС индуцируется стороной петли, пересекающей магнитное поле.

• Суммарная ЭДС для N петель определяется как: $$ \ epsilon = N (2vB \ sin \ theta) \; \; \; \ текст {также} \; \; \; \ epsilon = N \ omega AB sin \ omega t $$ $$ \ epsilon_ {max} = N \ omega AB \; \; \; \ текст {когда} \; \; \; \ theta = 90 \ градус $$ Итак, $$ \ epsilon = \ epsilon_ {max} \ sin \ omega t $$ if \ (\ omega = 2 \ pi f \), то $$ \ epsilon = \ epsilon_ {max} \ sin 2 \ pi ft $$ В терминах разности потенциалов \ (V = V_o \ sin 2 \ pi ft \)
  В терминах тока \ (I = I_o \ sin 2 \ pi ft \)
  где f – частота, с которой изменяется направление тока. меняется.

• В Пакистане \ (f = 50 Гц \) это означает, что 50 раз изменяется второе направление.

• В генераторах постоянного тока вместо контактных колец используются разъемные кольца или коммутаторы, инвертированные Уильямом Стердженом.
Генератор постоянного тока
• производит однонаправленный пульсирующий постоянный ток, а не чистый постоянный ток.
• Для чистого постоянного тока многие катушки намотаны на цилиндрический сердечник.

Обратный моторный эффект в генераторе

• Устройство в электрической цепи, потребляющее электроэнергию, известно как нагрузка .
• Чем больше нагрузка, тем больший ток выдает генератор.
• Когда цепь замкнута, через катушку протекает ток. Магнитное поле действует на катушку с током. Эта сила создает противодействующий крутящий момент, который противодействует вращательному движению катушки. Этот эффект называется обратным моторным эффектом генератора.
• Согласно закону сохранения энергии, энергия, потребляемая нагрузкой, должна поступать из источника энергии, используемого для привода турбин.
• Чем больше ток, потребляемый нагрузкой, тем больше создается противодействующий крутящий момент.

Двигатель постоянного тока

Двигатель – это устройство, преобразующее электрическую энергию в механическую. * Генератор, работающий в обратном направлении, называется двигателем. * Принцип двигателя заключается в том, что всякий раз, когда катушка с током помещается в магнитное поле, она испытывает пару сил, которые вызывают крутящий момент.

Эффект обратной ЭДС в двигателе

• Самоиндуцированная ЭДС (\ (\ epsilon \)) в двигателе противодействует напряжению \ (v \) на двигателе.Таким образом, ЭДС индукции, называется обратной ЭДС двигателя.
• Величина обратной ЭДС увеличивается со скоростью двигателя.
• \ (V \) и \ (\ эпсилон \) находятся в противоположной полярности.

• Тока, протекающие в двигателе: $$ I = \ гидроразрыва {(V- \ эпсилон)} {R} \; \; \ подразумевает \; \; V = \ эпсилон + IR $$

• Как двигатель ускоряет, то эдс возрастает и ток становится все меньше и меньше. Таким образом, ток должен быть достаточным, чтобы обеспечить крутящий момент.

• Если двигатель перегружен, то эдс уменьшается и позволить двигателю привлечь больше тока.
• Если двигатель перегружен сверх допустимых пределов, ток может быть настолько высоким, что может сжечь обмотку двигателя.

Трансформатор

Трансформатор – это электромагнитное устройство, используемое для повышения или понижения переменного напряжения или переменного тока, а не постоянного.

• Принцип трансформатора взаимной индукции .
• Катушка трансформатора, на которую подается вход, называется первичной обмоткой, а другая, где получается выходной сигнал, называется вторичной обмоткой.
• Сердечник состоит из ламинированных перфорированных листов железа, на которые намотана катушка.
• Ламинирование сердечника выполняется для уменьшения потерь на вихревые токи (вихревые токи и индуцированный ток, возникающий в сердечнике).
• Трансформатор не может повышать или понижать энергию или мощность.
Трансформатор
• потребляет очень небольшую часть входной мощности, поэтому он может работать несколько часов без значительных потерь мощности. $$ \ frac {V_s} {V_p} = \ frac {N_s} {N_p} = \ frac {I_p} {I_s} $$

Информация

Трансформатор – одно из статических устройств в электрических приборах.Таким образом, при трении нет потерь энергии. Следовательно, они могут иметь более высокий КПД. Мы можем достичь КПД трансформатора до 95%.

Потери энергии

• Потери в меди в обмотке: Из-за сопротивления обмотки первичной и вторичной обмоток некоторая часть электрической энергии всегда теряется в виде тепловой энергии.
• Потери потока: Связь первичной и вторичной обмоток никогда не бывает идеальной, и весь магнитный поток, создаваемый в первичной обмотке, не связывает вторичную обмотку.Это приводит к потере энергии.
• Потери в железе в сердечнике: Потери в железе бывают двух типов:
  1. Потери на вихревые токи: Из-за периодически изменяющейся природы переменного тока, подаваемого в первичную обмотку, изменяется поток, связанный с сердечником, и, следовательно, в нем индуцируются вихревые токи. . Вихревые токи, индуцируемые в сердечнике, нежелательны, поскольку они нагревают сердечник и приводят к потерям энергии. Для минимизации потерь на вихревые токи сердечник ламинирован.
  2. Hysterisis Loss: Переменный ток, протекающий через катушки, намагничивает и размагничивает железный сердечник снова и снова.следовательно, во время каждого цикла намагничивания одна и та же энергия теряется из-за гистериза. Чтобы свести к минимуму эти потери, мы выбираем материал сердечника с меньшими гистерезисными потерями, как правило, мягкое железо.

КПД трансформатора

Идеальный КПД трансформатора составляет 100% или 1, но фактическая выходная мощность трансформатора всегда меньше, чем внутренняя мощность, поэтому КПД также всегда меньше 100%. В целом КПД трансформатора очень высок и составляет порядка 90%.

• Эффективность определяется по формуле: $$ \ eta = \ frac {\ text {Output Power}} {\ text {Input Power}} \ times 100 $$
• По вторичному и первичному напряжению и току $$ \ eta = \ frac {V_sI_s} {V_pI_p} $$
• As, \ (\ text {Imput} = \ text {Output} + \ text {Losses} \) так, $$ \ eta = \ frac {\ text {Output Power}} {\ text {Output Power} + \ text {Losses}} $$

Приложения

• Применяются при распределении электроэнергии в сейфе от электростанций к коммунальным станциям.
• Принцип передачи заключается в том, что мы уменьшаем значение тока за счет увеличения напряжения передачи, что позволяет сэкономить на стоимости меди, так как меньшее количество проводов может полностью заполнить цель из-за малых токов.
Трансформатор
• также обеспечивает контроль распределения электроэнергии в городе.

Электромагнитная индукция 1, Поля и эффекты

Описание явления

Быстро меняющееся магнитное поле индуцирует электрические токи, протекающие по замкнутой цепи.

На приведенной выше диаграмме стержневой магнит опускается вертикально через катушку, соединенную с гальванометром с нулевым центром.

График зависимости ЭДС катушки от времени показывает, что:

Когда первый полюс (S) падает через катушку, ЭДС увеличивается до уровня, а затем уменьшается.

Когда середина магнита проходит через катушку, ЭДС минимальна.Катушка не перерезает силовые линии.

Максимальная ЭДС достигается, когда второй полюс (N) проваливается через катушку. Это когда скорость резки силовых линий самая высокая, потому что магнит падает быстрее. В результате увеличения скорости период высокой ЭДС короче.

NB В результате того, что направление поля меняется на противоположное, когда полюса опускаются через катушку, направление индуцированного тока также меняется на противоположное.

Значит, ЭДС тоже обратная (ЭДС прямо пропорциональна току).

к началу

Закон Фарадея

Рассмотрим катушки разного размера, когда один и тот же магнит вводится в корпус каждой катушки с одинаковой скоростью.

Установлено, что,

Так наведенная ЭДС E прямо пропорциональна количеству витков N ,

Теперь рассмотрим только одну катушку и по очереди представим три магнита. Магниты имеют разную силу и вводятся в катушку с одинаковой скоростью.

Путем измерения максимальной ЭДС и магнитного потока для каждого магнита было обнаружено, что

Так наведенная ЭДС E прямо пропорциональна потоку φ ,

Закон Фарадея просто гласит:

Индуцированная ЭДС в замкнутой цепи прямо пропорциональна потокосцеплению.

Потоковая связь Nφ – произведение магнитного потока φ и количества витков N на катушке.

Мы видели это,

Следовательно,

к началу

Закон Ленца

Направление наведенной ЭДС таково, что наведенный ток противодействует изменению

его производят.

Итак, когда южный магнитный полюс перемещается к катушке в цепи, поверхность катушки представляет собой южный полюс.

Индуцированный ток противодействует вызвавшему его изменению, пытаясь предотвратить попадание южного полюса в катушку (отталкивая его).

Точно так же, когда южный полюс вытаскивается из катушки в цепи, лицевая сторона катушки представляет собой северный полюс.

Индуцированный ток противодействует вызвавшему его изменению, пытаясь предотвратить выход южного полюса из катушки (притягивая его).

NB

1.) как направление тока изменяется направлением магнита. 2.) на каждой поверхности катушки, как линия, проведенная между концами стрелок (серого цвета), образует « N » и « S », задающие полярность катушек.

к началу

Уравнение Неймана

Это объединяет пропорциональность закона Фарадея с направлением индуцированного тока из закона Ленца.

В результате единообразия используемых единиц (СИ) нет необходимости в константе пропорциональности.

Знак минус взят из закона Ленца, что указывает на противоположную природу наведенной ЭДС и скорости срезания магнитной связи.

В уравнение можно внести поправки, чтобы включить скорость резания потока dφ / dt , если вычесть количество витков N из дифференциала.

к началу

Правило правой руки Флемминга

Правило описывает результирующее направленное движение индуцированного тока для проводника, движущегося под прямым углом к ​​направлению поля.

Три величины FIELD , CURRENT И MOTION взаимно перпендикулярны друг другу.

Используя правую руку, расположите первый, второй и большой пальцы так, чтобы образовать оси x, y, z.

Выделенные буквы в словах помогают запомнить три величины.

F Первый палец – F Направление поля se C прямой палец – C текущее направление чт M b – M произведено

к началу

ЭДС, индуцированная в металлическом стержне

Для создания наведенной ЭДС E по длине L металлического стержня необходимо, чтобы магнитное поле B , скорость v и большая ось стержня. все они должны находиться под прямым углом друг к другу.

Получение E = BLv :

Рассмотрим металлический стержень длиной L .

Если стержень движется со скоростью v перпендикулярно его длине, тогда площадь A , уносимая за секунду, определяется как:

Общий поток φ , проходящий через эту область в секунду, является произведением площади A и плотности потока B .

Замена площади A ,

В этом случае, поскольку общий поток φ относится к 1 секунде, мы можем написать:

, где dφ / dt – скорость резки флюса.