Эссе по математике как писать: как писать эссе по экономике, как написать эссе по географии, план эссе по математике

Математические сочинения при обучении школьников

“Математическое сочинение” – это не литературная обработка изученного математического материала, а составление именно математического сочинения. Учитель математики редко использует эту форму работы, хотя математические сочинения это одна из форм творческой работы учащихся при обучении математике. На наш взгляд, причина отказа от этой формы работы в неразработанности методики ее проведения. В литературе фактически не имеется описания такой работы. Однако основы успешного выполнения такого задания закладываются при подготовке к изучению темы. Здесь нет необходимости описывать технологию проработки самой темы. Остановимся на написании домашних сочинений.

На написание домашних сочинений должно быть предоставлено достаточно времени – это зависит от темы и объема работы. К сожалению, нередко выполнение такой работы сводится к тому, что ученик списывает из рекомендованной литературы тот текст, который касается темы его сочинения, а учитель, проверяя такое сочинение, обнаруживает, что есть очень похожие сочинения.

Поэтому лучше предложить несколько тем сочинений, во-первых, у ученика должно быть право выбора; во-вторых, не будет массового списывания. Каждую тему необходимо прокомментировать. Для первого опыта написания сочинений по математике предложить планы. В дальнейшем ученики сами научатся их составлять. С учениками полезно обсудить, что собой представляет математическое сочинение, что может быть в его содержании, как над ним работать, привести примеры. Для домашних сочинений обязательно порекомендовать список литературы. Можно этот список вывесить на стенде. Когда школьник научится писать математические сочинения, он сам научится подбирать литературу. В 5-6 классах надо обучать этому ученика, тогда в старших классах он сам самостоятельно выполнит такую работу. В период написания сочинения необходимо провести консультацию с учеником, если такая консультация потребуется. Сведения, которые ученик использует при написании сочинения, включаются в долговременную память.

Какие виды деятельности должен выполнить ученик при написании математического сочинения?

1. Подбор литературы по выбранной теме.
2. Самостоятельное изучение литературы.
3. Отбор материала по выбранной теме.
4. Связное изложение материала.
5. Проведение самостоятельных исследований. (В 5-6 классах небольшие исследования, выводы, обобщения. В старших классах более глубокие обобщения, систематизация знаний и т.д.)
6. Самостоятельное составление задач и их решение. Возможен подбор задач по заданной теме, но самостоятельное их решение.

В какой форме может быть задано математическое сочинение? Это может быть сказка, письмо другу, сочинение по готовому чертежу, например “Опиши чертеж”, это может быть детектив или басня, стихи. Тогда работы будут отличаться разнообразием форм, выдумкой, фантазией, юмором, богатым воображением.

Конечно, при выполнении задания предполагается, что ученик будет работать самостоятельно, подбирать сам задачи по выбранной теме и решать их. Глубина изложения, строгость обоснования у всех будет разной, но в любом случае, ученик, выполняя задание, проявит самостоятельность, находчивость, оригинальность, а иногда и изобретательность. Как было отмечено ранее, не обязательно при написании сочинений, сказок должна быть проза. Если ребенок может написать сказку, например, в стихах, пусть он это сделает. Это будет необычно и интересно . Какие рекомендации нужно дать, чтобы ученик написал сказку? Рекомендации могут быть такими:

“Вам предложен учебный текст. Внимательно его прочитайте. Придумайте сказку по заданному тексту, но так, чтобы ее основная мысль, основной сюжет отражали существо учебного текста, с любыми героями и любым сюжетом. Чтобы придумать хорошую сказку нужно еще раз быстро и внимательно прочитать текст.

При подведении итогов будут учитываться оригинальность, юмор, необычность сюжета”.

Наиболее интересны и ценны те сочинения, при составлении которых ученик выполнил некоторые исследования, подметил свойства тех или иных фигур, самостоятельно доказал математические утверждения, пусть они будут не так сложны, но сделан шаг для интеллектуального роста. Заслуживают внимания темы, рассчитанные на то, что ученик самостоятельно откроет и докажет давно известные факты (известные другим, но не конкретному ученику).

Приведем тексты сочинений “Письмо другу” .

1. Предмет: Математика.
2. Класс: 6.
3. Тема: Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
4. Домашнее задание в форме изложения.

Домашнее задание: “Напишите письмо другу. Расскажите в письме как изучали тему, какими правилами пользовались, какие приемы вы использовали, чтобы запомнить правила. Приведите примеры. Поделитесь своими впечатлениями по пройденной теме. Расскажите, в какой последовательности можно изучать тему”.

ПИСЬМО МОЕМУ ДРУГУ

Письмо 1

Привет дружочек. Я давно тебе не писала. Как дела? У меня пока все хорошо. Как у тебя с учебой? Меня интересует особенно математика. Что вы уже прошли, и что ты нового узнала? Пока дождусь твоего письма, напишу о себе. Мы недавно изучили тему “Сложение и вычитание рациональных чисел”. Мне сначала тема показалась сложной. Я пропустила несколько уроков по болезни. Изучали сначала правила, вроде легкое правило, я его быстро запомнила, но применять было очень трудно. Попробую рассказать тебе то, чему я научилась.

Сначала мы учились располагать числа на координатной прямой. Было легко. Нужно было запомнить, что положительные числа стоят на координатной прямой справа от нуля, а отрицательные числа стоят слева от нуля. Потом мы выяснили, что чем дальше от нуля расположено отрицательное число, тем оно меньше, хотя модуль этого числа будет расти. Выяснили, что чем дальше от нуля вправо расположено положительное число, тем оно больше и модуль его будет больше по сравнению с предыдущим. Научились сравнивать числа. Мы договорились, как и древние математики, что

минус будет обозначать убыток, а плюс будет обозначать прибыль. Конечно же прибыль лучше убытка. А потом получили правило: Любое положительное число больше любого отрицательного числа, нуль больше отрицательного числа (лучше не иметь долгов), но меньше любого положительного числа.

Потом я заболела и пропустила несколько уроков, а когда пришла, начались проблемы со знаками. Я путала, когда надо было ставить плюс при сложении чисел с разными знаками, когда надо ставить минус. Пока не поработала с координатной прямой.

Смотри как просто:

А если записать примеры, то получается такая запись:

1) +1 – 4 = – 3;

2) + 2 + 3 = +5;

3) – 3 – 3 = – 6.

Теперь, когда я начинаю складывать числа с разными знаками, я вспоминаю прямую, и не ошибаюсь со знаком.

А как вы изучали эту тему? Какими способами учились складывать числа с разными знаками? Давай обменяемся мнениями. По-моему нам будет легче обеим. Великому математику от Знайки. (Фетисова Ксения)

Письмо 2

ПРИВЕТ! Прочитал твое письмо, понял, что вы изучаете темы позднее нас. Я тебе расскажу, что я узнал по теме “Сложение и вычитание чисел с разными знаками”, может тебе при изучении ее будет легче.

Я расскажу тебе, как складывать.

1) Сначала посмотри на знаки чисел.

2) Если знаки одинаковые, то спокойно складывай модули чисел и ставь в ответе общий знак. Например: -3 + (-4) = – 7; +3 + (+4) = + 7 или просто 7.

3) Если знаки разные, то здесь сложнее. Главное не растеряться. Смотри на модули чисел. Сравни их. Знак числа с большим модулем запиши в ответ. Потом из большего модуля отними меньший модуль. Ответ готов. Например: +30 + (-40) = – ( 40 – 30) = -10.

Поговорим теперь о вычитании. Если числа с разными знаками и есть скобки, то от скобок избавляйся. Посмотри, какой знак стоит перед скобкой. Пусть это будет минус. Тогда при раскрытии скобок у чисел в скобках знак изменится. Например: -4 – (-5) = – 4 + 5 получил числа с разными знаками. Ставь знак большего модуля и вычитай из большего модуля меньший. Если получил знаки одинаковые, то модули складываем и ставим общий знак в ответе. Например: – 3 – (+5) = – 3 – 5 = – 8.

Напиши мне, помог ли я тебе в понимании темы? Твой друг Круглов Дима

Письмо 3

ПРИВЕТ! Я бы хотела написать тебе о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Если отнимать на координатной прямой, то надо из координат его правого конца вычесть координату его левого конца.

Если будешь складывать числа с одинаковыми знаками, то знак в ответе сохранится. Если складываешь числа с разными знаками, то в ответе ставь знак большего модуля. Складывать и вычитать числа с разными знаками люди научились давно. Тогда считали, если число отрицательное, то это “долги”, а если число положительное, то “имущество”. Тогда сумма “имущества” и “долгов” равна разности. Например: – 45 + 15 . (-45) – это “долги”, а (+15) – это “имущество”. Перетягивают “долги”, значит ставим минус, а дальше считаем сколько еще осталось “долга”. Или, например: -20 + 60 (-20) – это “долг”, а (+60) – это “имущество”. “Имущества больше чем “долгов”, значит пишем в ответе плюс, считаем, сколько остается “имущества” за вычетом “долгов”.

Тема мне показалась сначала трудной, но вроде в ней я разобралась. Проверю на контрольной работе. Пиши, с какими трудностями пришлось тебе столкнуться в этой теме?. (Лена Хазова)

Письмо 4

ПРИВЕТ! Мы недавно изучили тему “Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел”. Я научился складывать числа с одинаковыми знаками и с разными знаками. Для себя я придумал правило в виде схемы:

Что еще нового мы узнали? Узнали, что : –( – 5) = 5; – ( + 5) = – 5; + ( – 5) = – 5

А если придумать пример такой: -(-(-(-5))), то это будет равно 5. Правило здесь простое. Смотрю, какие знаки у числа. Если все одинаковые, тогда посчитай количество этих знаков. Вот в нашем примере знак минус повторяется 4 раза, это число четное, значит ответ будет со знаком плюс. Давай покажу другой пример: -(-(-5)) = – 5. Проверяй. Считаю, сколько раз повторился знак минус. Он повторился 3 раза, число это нечетное, значит, ставим в ответе знак минус. Что делать в том случае, когда знаки чередуются? Давай рассмотрим это на примере. –(-(+(-(+5))))=- 5. Знак минус повторился 3 раза, знак плюс повторился 2 раза. На плюс не смотрим. Смотрим на минус. А как с ним работать я тебе написал раньше. Ну, вот наверное и все, что я хотел тебе рассказать, а как вы изучали эту тему? Поделись. (Саша Докучаев)

Письмо 5

Здравствуй! Я по тебе соскучилась. Мы давно не общались. Хочу рассказать тебе, что и как мы проходим на математике. Сейчас мы закончили тему “Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел”. Наша учительница математики не дает нам сразу читать в учебнике правила. Она дает нам много примеров, например:

-7 + 4 = -3

– 4 + 10 = 6

15 – 5 = – 20, но больше конечно. Затем она говорит, чтобы мы внимательно посмотрели на примеры. Мы изучаем примеры, пытаемся догадаться по какому правило получили ответ. В группах мы обсуждаем свои догадки. Потом она спрашивает наше мнение. Мы начинаем говорить, что заметили. У всех групп получается по-разному. Мы доказываем свое мнение. А когда мы все обсудим, у нас получается правило. Потом мы открываем учебник и сравниваем наше правило с правилом в учебнике. Домой нам задают прочитать параграф и найти те мысли, которые не прозвучали на уроке. На следующий урок мы приходим с выученным правилом. На уроке применяем его при решении примеров. Тех, кто не знает правило ставят перед доской, а мы хором проговариваем правило. Ты знаешь, запоминается. Я уже стояла так у доски. Запомнила сразу. Потом мы пишем самостоятельную работу, а проверяем ее в парах, меняясь вариантами.

1. Как я изучала тему?
2. Разобрала примеры (беру из учебника).
3. Выделила закономерность.
4. Составила правило.
5. Сверила с учебником.
6. Выучила правило. При сложении чисел с одинаковыми знаками ставлю знак большего модуля и модули складываю. При сложении чисел с разными знаками в ответе ставлю знак большего модуля и из большего модуля вычитаю меньший.
7. Проверяю на примерах, как поняла правило. Беру их из учебника. Прошу маму, чтобы проверила.
8. Вычитание чисел проходила по такой же схеме.

А как ты изучала эту тему? Поделись своими впечатлениями. (Мельникова Даша)

Письмо 6

ПРИВЕТ АНДРЕЙ! Как у тебя дела. У меня нормально, в том смысле, что по теме “Сложение и вычитание чисел с разными знаками” я за самостоятельную работу получил оценку пять. Мне помогло то, что я выучил правило и запомнил, как все надо делать. Сейчас я и тебя научу. При складывании двух чисел с разными знаками, поставь знак большего модуля и вычти из большего модуля меньший. При складывании чисел с одинаковыми знаками ставь их общий знак, а модули сложи. При вычитании двух отрицательных чисел вычти из модуля модуль. А в ответе запиши без минуса. Если при вычитании положительных чисел из меньшего числа вычитается большее, то в ответе обязательно получишь минус. Например: 11 – 32 = – 21. Обычно я помню правило, которое связано с “прибылью” и “долгом”. Оно помогает правильно решать. Прибыль – это плюс. Убыток – это минус. При решении смотрю, что больше убыток или прибыль, отсюда и знак в ответе. (Ладыгин Ефим).

Как видно из предложенных для просмотра писем, нет одинаковых по форме изложения. Каждый подметил какую-то изюминку в изучаемой теме. Это и последовательное изложение темы, и графическое представление, и “открытые” самостоятельно правила, и способы запоминания правил и т.д.

1. Предмет: Геометрия.
2. Класс: 7.
3. Тема: Точка. Прямая. Луч.

После изучения темы ученикам было предложено написать сочинение по теме.

Наиболее интересно представила тему ученица 7 “А” класса Саша Кузьмина:

“Лучик и точка”

1. У матери-точки
Был лучик-сыночек.
И говорила мама:
– Будь сильным и упрямым!

Сквозь кручи и сквозь тучи,
Пройди сыночек-лучик.
До бесконечности расти
И не сворачивай с пути,
Иди все время прямо !-
Учила точка-мама.

2. Скакала точка по лучу:
“Я тебя укорочу!
Решительно и резко,
Кромсая на отрезки.”
Как ни старалась точка,
Но луч не стал короче.

“Прямая и луч”

Расхвасталась прямая:
“Я самая большая!
Ни с кем я не сравнима,
Ничем не измерима,
Ведь у меня, как у кольца,
Начала нет и нет конца”.
А рядышком другая,
Там хвасталась прямая.
Они столкнулись невзначай
И превратились в два луча.

Далее приведем фрагмент текста сочинения на тему “Параллелограмм из треугольников”.

1. Предмет: Геометрия.
2. Класс: 8.
3. Тема: Параллелограмм.

Параллелограмм относится к четырехугольникам. Составить параллелограмм можно из треугольников. Весь вопрос в том, сколько этих треугольников потребуется. Проведем небольшое исследование. Проведем диагональ параллелограмма. Рассмотрим, сколько треугольников получилось в результате выполнения этой операции. Треугольников получилось два. Рассмотрим, каким требованиям должен подчиняться треугольник, чтобы из него можно было получить параллелограмм. Во-первых, треугольников должно быть два. Другие случаи рассмотрим позже. Составить параллелограмм из треугольников – это значит приложить треугольники друг к другу так, чтобы:

• они имели общую сторону;
• находились в разных полуплоскостях относительно прямой, ее содержащей;
• образовывали параллелограмм.

Так как мы уже определили, что треугольников должно быть два, то выясним, какими они могут быть. Для этого вспомним, какие виды треугольников мы знаем?

Схема помогает увидеть, что для ответа на поставленный вопрос нужно рассмотреть семь случаев.

1. Возьмем два равных разносторонних треугольника. По видам углов эти треугольники будут соответственно остроугольными, прямоугольными, тупоугольными. В качестве диагонали берем поочередно разные стороны. Получаем по три разных параллелограмма на каждый случай. Среди них будет один прямоугольник.(исследования сопровождаются чертежами).

2. Возьмем два равных равнобедренных треугольника. По видам углов это будут остроугольные, тупоугольные, прямоугольные. Параллелограммов получим по три на каждый случай. Среди каждой тройки для остроугольных и тупоугольных треугольников, получаем по два равных параллелограмма. Для случая прямоугольных треугольников получим тройку параллелограммов, среди которых будет два одинаковых, а один из полученных параллелограммов – квадрат. Квадрат получается, если приложить треугольники гипотенузами. Квадрат – это ромб, у которого углы по 90^°. (Ромб – это параллелограмм с равными сторонами)

3. Возьмем два равносторонних треугольника. Получаем параллелограмм. Прикладывая треугольники разными сторонами, получаем равные параллелограммы. У полученных параллелограммов равные стороны. Значит, мы получили ромб.

Вывод 1: Параллелограмм можно составить из двух равных треугольников.

Следующий этап работы заключается в исследовании, какими будут периметры и площади полученных параллелограммов. Исследования тоже описываются, приводятся расчеты. Не будем заострять на этом внимание.

После проделанной работы сделаем выводы:

Вывод 2: Площади параллелограммов, полученных в случае первом – равны. Площади параллелограммов, полученных во втором случае так же равны. Площади равны, так как равны треугольники, из которых они составлены. (Свойство площадей). Площадь параллелограмма можно найти, применив формулу:S=a • h (а – основание, h – высота.)

Вывод 3: Наибольший периметр имеет тот параллелограмм, у которого диагональю является меньшая из сторон треугольника. Соответственно, меньший периметр будет иметь параллелограмм, у которого диагональю будет являться большая сторона.

При написании таких сочинений ученик

1. Выполняет построение с помощью различного набора инструментов.
2. Проводит измерения.
3. Вырезает фигуры, составляет новые, производит перегибание модели.
4. Производит анализ полученной ситуации.
5. Производит сравнение объектов.
6. Устанавливает аналогии с другими фигурами.
7. Формулирует гипотезы о наличии свойств фигуры.
8. Подтверждает выдвинутую гипотезу или опровергает ее.

Сочинения можно писать, используя одну тему для всего класса. “Опиши чертеж”.

Для работы с такими сочинениями ученику можно разрешить использовать цветные карандаши для дополнительных построений, а также вводить свои обозначения.

Приводим фрагмент сочинения по чертежу, выполненный в классе.

Призма

На чертежах представлены призмы. Призма (от греческого prisma, буквально – “отпиленный кусок”) – многогранник, две грани которого равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а другие грани параллелограммы. В данном случае предложены для рассмотрения треугольная призма (1 и 5), боковые ребра которой перпендикулярны основаниям. Вторая и шестая шестиугольные призмы (в основаниях лежит шестиугольник). Четвертая и третья – это четырехугольные призмы. Основаниями призмы могут быть разные многоугольники. В зависимости от основания и название будет меняться: четырехугольная призма, пятиугольная призма и т. д. Возможно это прямые призмы. Какие еще бывают призмы? Наклонные призмы. Если в основании прямой призмы лежит правильный многоугольник, то призма будет называться правильной. На чертежах нет пометок о равенстве сторон оснований, следовательно, мы не можем сказать, что на чертежах правильные призмы. Правильная n-угольная призма совместится сама с собой при повороте около своей оси. Ось – это прямая, проходящая через центры оснований. В природе часто можно встретить кристаллы, имеющие форму правильных призм. Раньше мы изучали параллелепипед. Параллелепипед – это призма с параллелограммами в основаниях. Параллелепипед имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной точке. Эта точка является центром симметрии параллелепипеда. Если основаниями прямого параллелепипеда являются прямоугольники, то он называется прямоугольным. На чертежах нет пометок об углах фигур, лежащих в основаниях, поэтому мы не можем утверждать, что среди призм есть прямоугольная призма. Прямоугольные параллелепипеды в повседневной жизни встречаются часто: комнаты, здания, коробки и т.д. Существует связь между тетраэдрами и параллелепипедами: если через каждые два скрещивающихся ребра тетраэдра провести пару параллельных плоскостей, то получившиеся 6 плоскостей будут ограничивать описанный около тетраэдра параллелепипед.

Возникает вопрос, как оценивать такие работы.

Учитель оценивает работу в зависимости от конкретных условий и от того, какую воспитательную цель он преследовал, чтобы стимулировать развитие ученика. Но на что нужно обратить внимание:

1) аккуратность,

2) полное изложение темы(не переписанной из учебника),

3) аккуратное выполнение чертежей, с использованием цвета,

4) выполнена на отдельном листе,

5) выполнение работы в срок.

Хорошо организованная работа по написанию сочинений вызывает интерес к предмету, повышает степень самостоятельности при изучении предмета независимо от способностей и задатков учеников.

Сочинение Математика в моей жизни (5, 6 класс)

1. Сочинения
2. На свободную тему
3. Математика в моей жизни

Существует много дисциплин, которые являются значимыми в жизни каждого человека. Математика – основа всему. Начиная с глубокой древности люди, не могли обходиться без нее существовать. Что на счет современного мира? Конечно, ничего не изменилось, а наоборот – математика стала неотъемлемой частью жизни каждого человека. Да, существует большего количество электронных помощников: компьютеры, телефоны и калькуляторы. Но, так или иначе, люди используют математику на инстинктивном уровне в процессе жизнедеятельности.

В моей жизни математика окружает меня на каждом шагу. После пробуждения  первое, что я делаю – смотрю на цифры часов. Перед выходом из дома я считаю, количество денежных средств и планирую расходы на день. Даже при составлении режима дня без математики никуда. Передвигаясь на общественном транспорте, нужно посчитать, сколько времени займет путь. Математика дает возможность узнать, что больше, дороже или длиннее. Математика используется в таких сложных вещах – «построить дом» и в простых – «положить сахар в  чай». Без математики невозможно существование человека.

Математика помогает не только грамотно распоряжаться своим временем, готовить вкусные блюда по рецепту, решать задачи, но так же она учит, прежде всего, аккуратности, ответственности и внимательности. Ведь стоит неверно сосчитать деньги или количество необходимых обоев для ремонта, как непременно появятся неприятная ситуация.

Можно утверждать, что любая профессия нуждается в знании математики. Например, водитель, ему нужно следить за скоростью, уметь рассчитать время поездки и длину своего маршрута. Поэтому, какая бы профессия не была выбрана мною, мне важно хорошо знать этот предмет, иначе я не смогу быть высококвалифицированным специалистом.

В итоге,  можно прийти к выводу, что математика встречается на каждом шагу в моей жизни. Не зря ее называют «Царица всех наук». Многие ошибочно полагают, что покинув стены школы, она перестанет быть полезной. Я считаю, что начиная с рождения человека и на протяжении всей жизни, математика сопровождает нас и делает нашу жизнь лучше.

Вариант 2

Каждый из нас имеет увлечение или хобби. Мое любимое занятие – математика. На первый взгляд, может показаться что математика – это сухая и неинтересная наука. Но это одна из древнейших и занимательных наук. Нас в школе с первого класса учат не только читать буквы, но и складывать и вычитать цифры.

Но для меня это не просто цифры и знаки. Каждая цифра имеет для меня свой цвет и звук. Поэтому решение задач и примеров всегда давались мне с легкостью. Занятия алгеброй и геометрией для меня никогда не были скучными. Есть много интересных фактов о математике, в том числе о происхождении цифр. Например, по одной из версий каждая цифра – это количество углов в ней. Это было интересно проверить. Из 10 математических символов можно составить множество комбинаций. И таблица умножения – это то элементарное, что каждый человек должен знать и помнить всю жизнь, но в школе так не хочется ее учить.

А сколько увлекательных задач и загадок на математическую логику было создано за историю человечества. Да и всю нашу жизнь сложно представить без математики. Ведь все современные гаджеты работают на цифровых технологиях, основанных на законах математики и физики.

Экономические законы тоже основываются на математике. Сложно подсчитать финансы не умея складывать и вычитать.
Математика нужна практически во всех направлениях нашей жизни. Я наблюдала за бабушкой и мамой, когда они готовят или вяжут. Везде нужно умение считать. Даже самый простой кулинарный рецепт содержит продукты в математических пропорциях. А если вы режете торт или пирог, то тоже используете математические пропорции. Папа, когда что мастерит, тоже всегда использует различные измерительные приборы. Даже многие детские игры содержат математические элементы: «классики», считалочки, «пятнашки», «крестики-нолики». Во всех настольных играх ведется счет очкам.

Сложно себе представить, если из нашей жизни исчезнут все математические символы. Жизнь просто замрет. Остановится транспорт, исчезнет интернет, умолкнут радио и телевизор, перестанут тикать часы. Без математики цивилизация просто исчезнет. Хотя в древние времена первобытные люди, возможно, обходились без математики.

Если определять приоритеты среди наук, то математика, по-моему, должна занимать первое место. Это интересная, разнообразная, жизненонеобходимая наука. Она развивается и преподносит все новые и интересные задачи, которые пытаются решить множество ученых.

5, 6 класс

Каждый день я и сотни других людей сталкиваемся с компьютерами, телевизорами, автомобилями с различными системами навигации. Да что говорить, у каждого из нас даже у школьников начальных классов есть в сумке смартфон. Очевидно, что создание такой техники невозможно без изучения и развития в современном мире математики.

Любой прогноз погоды – это сложные математические расчёты, а без него современному человеку просто не выйти из дома. Выходит, что даже актёры и музыканты, которые, очевидно, не сталкиваются в своей жизни с формулами и не делают расчёты, вынуждены подстраивать свою жизнь под её сложные законы.

Так могут ли ученики школ, стремящиеся получить гуманитарные познания сказать, что математика не для них? Часто так и происходит, мне приходится слышать такое мне от подростков на улице и даже взрослых. Однако, столь большие заблуждения приводят к непониманию любого гуманитарного предмета и всегда вредят ученику.

Возьмём, к примеру, поэзию. Её стихотворные размеры, такие как ямб, хорей, анапест, амфибрахий и другие имеют свой музыкальный ритм. Именно от него зависит восприятие произведения. А поэт и писатель не смогут работать без сбора, анализа и обобщения исходных данных. Здесь применяются прогнозирование и статистические методы математики.

Но если не забегать сильно вперёд, то можно сказать, что математику дети начинают применять чуть ли не с садика. Они решают разные сложные и простые задачи, но речь не только о правильности решения. У учеников развиваются такие навыки как целеустремлённость, усидчивость, а затем и складывается отношение к миру.

Математическая теория учит анализировать факты и делать из них вывод, что важно в жизни любого человека, какой бы профессией он не занимался. Это способность человеческого мозга работать с информацией очень важна.

Получается, что люди каждый день сталкиваются с математикой. Когда идут в магазин и планируют покупки, рассчитывают сколько могут потратить на отдых, даже когда сидят и слушают музыку их окружает царица наук. Без неё мы не можем сравнить предметы между собой, построить дом или вылечить больного ребёнка.

Именно благодаря развитию математики человек смог покинуть пределы своего космического дома – планеты Земля. Огромное количество спутников выводятся на околоземную орбиту и развивается интернет. В дальнейшем человечество планирует не просто исследовать, но и физически осваивать другие планеты, например Марс. Всё это невозможно без развития математики.

Другие сочинения:

← Жить в обществе и быть свободным от общества нельзя↑ На свободную темуМечта и реальность →

Математика в моей жизни

Несколько интересных сочинений

Как написать сочинение по математике: советы экспертов

Многие люди сомневаются в пользе написания статей по математике, поскольку математика — это наука о числах без привязки к словам. Тем не менее, профессора продолжают давать студентам письменные задания, включающие математику. Основная функция писателя, получившего такое задание, состоит в том, чтобы обозначить проблему и объяснить решение. Сочинения по математике отличаются от других тем, что автору необходимо представить результаты в начале статьи. Читатели должны понять заключение, чтобы проанализировать объяснение, данное автором. Автору необходимо воспринимать аудиторию как людей, которые почти ничего не знают о математике. Отчет должен быть понятен каждому.

Написание сочинений по математике – прекрасная возможность для учащихся лучше понять определенную часть урока. Правильное объяснение требует обработки источника и исследования. Таким образом, студенты приобретают полезные знания в процессе написания. На самом деле, неотъемлемая часть написания эссе по математике состоит в том, чтобы изучить предоставленную область и найти информацию в библиотеках или интернет-хранилищах. Найдите всю необходимую информацию в этом руководстве по написанию эссе по математике.

Выбор темы для сочинения по математике

Одной из наиболее важных задач при написании сочинения по математике является процесс выбора темы. Существует два типа сочинений по математике:

1. Сочинения по истории математики,
2. Рефераты по математике для решения задач.

Автор должен предвидеть тип статьи, прежде чем выбирать тему, чтобы уменьшить диапазон возможных вариантов. Письмо по математике, которое не решает определенную проблему, имеет другую структуру и не нуждается в импликации и справочной части, как и в обычном порядке эссе. В то же время в проблемном типе исследования автор должен показать знание предмета и дать понятное объяснение для людей с таким же или чуть более низким уровнем знаний.

После того, как тема выбрана, лучше написать основные идеи эссе, чтобы понять будущие требования к статье и необходимый объем работы. Некоторые темы могут быть более сложными для описания или выбора типовой проблемы для решения в статье. Автор должен определить уровень понимания математики, чтобы выбрать тему решения, которую он может четко объяснить с помощью исследования в этой области.

Примеры правильной истории математических тем для обычных студентов:

• Математика в медицине,
• Значение математики в психологии,
• Математика для современных технологий,
• История математики в США.

Примеры тем решения задач :

• Синусы и косинусы (включая пример решенной задачи с этими тригонометрическими функциями),
• Деление комплексных чисел (с объяснением решения),
• кругов Эйлера (включая образец).

Вы, как автор эссе по математике, должны помнить, что нет смысла выбирать менее сложные задачи для объяснения предложенной темы. Читатели могут не понять всего смысла той или иной теории из решения упражнения первого уровня из учебника. Однако учащемуся необходимо найти золотую середину, которая стоит между очевидными темами (проблемами) и трудными темами, которые он или она не может должным образом понять или объяснить.

Примеры неудачные темы по математике:

• Теорема Пифагора (на эту тему особо писать нечего),
• Значение математики (слишком общее, следует указать),
• Как математика влияет на жизнь людей (проблема социологическая, а не математическая),
• Анализ стадий подъема ракеты (необходимы знания астрономии).

3 совета от наших авторов по написанию сочинения по математике

Кроме того, помимо советов по правильной структуре и форматированию, есть несколько советов, которые могут оказаться полезными при написании любого сочинения по математике. Предложения не должны использоваться как правило, так как каждый писатель имеет разные предпочтения и создает свои собственные методы облегчения рабочего процесса. В то же время сочинения по математике имеют определенные общие черты и трудности, которые легче понять с помощью следующих советов:

1. Нужно меньше говорить об общих последствиях законов и правил математики. Студенты должны предоставить читателю правильное объяснение проблемы и раскрыть важные детали выполнения описанных принципов. Аудитории не нужно знать много информации об истории темы в эссе с решением проблемы. Читатели должны увидеть, как работает закон или правила и возможности их реализации.
2. Писатель может вставлять формулы в решение, но придерживается определенных советов, чтобы цифры были полезны для объяснения. Есть два способа написания уравнений: писать их от руки после печати работы или использовать функции Microsoft Office для их вставки. Несмотря на то, что числа отделены от текста, их все равно необходимо отформатировать. Руководство, написанное Кевином Ли, может помочь понять, как формулы нужно сочетать с письмом.
3. Для лучшего понимания информации необходимо использовать графики и картинки. Визуализация данных является неотъемлемой частью каждого задания по математике. Несомненно, человек понимает числа и использование принципов, когда видит, как это работает на изображении. Для разных задач существуют разные типы графиков, и каждый из них можно создать с помощью функций Microsoft Office. На рисунке ниже (рис. 1) показано, как информация может быть визуализирована различными способами.

Структура, используемая для вашего сочинения по математике

Как уже упоминалось выше, сочинение по математике с решением задач имеет структуру, отличную от обычной. Математическое эссе, в котором описываются определенные концепции и предлагаются примеры их реализации, состоит из разделов «Предыстория», «Введение», «Основная часть» и «Выводы».

1. Предназначение части background состоит в том, чтобы описать историю и детали представленной темы. Основная задача писателя на этом этапе — дать развернутое и четкое объяснение всех понятий, которые будут использоваться в эссе.
2. Введение показывает читателю, как будет структурирована вся статья и какие примеры будут рассмотрены для объяснения. В этой части описывается причина написания конкретного эссе и указываются все символы или специальные слова, которые будут использоваться в основной части.
3. Основная часть является основной составляющей всей статьи, так как она показывает проблему читателю и анализирует предлагаемое решение. В этот момент писатели сосредотачиваются только на основной теме эссе, чтобы привлечь внимание аудитории и упростить для них чтение.
4. Раздел последствий предоставляет читателю идеи для будущей реализации планов. Основная задача автора — описать, как объясненные концепции могут быть использованы для решения различных задач. Кроме того, аудитория должна признать, какие части темы не были раскрыты в эссе и как они могут исследовать эту область в будущем.

Предыстория

Фоновая составляющая эссе является оригинальной особенностью эссе по математике. Читатели уже должны понимать, что эта часть не нужна для истории математических работ. Как часть перед введением части решения проблемы, фон должен выделять основные концепции темы. Автору необходимо описать краткую историю и периоды развития теории. Предыстория обычно состоит из общей информации без каких-либо уточнений относительно настоящей более поздней проблемы. Основная задача автора в этом разделе статьи — предоставить людям, которые могут быть незнакомы с определенными терминами или принципами, необходимые факты для понимания решений в других частях эссе. Автор должен определить аудиторию, прежде чем писать предысторию, поскольку, например, было бы неважно выделять очевидные математические атрибуты для магистров математики.

Введение

Введение является постоянной частью любого эссе и необходимо, так как основные идеи или решения должны быть представлены читателю в начале статьи. Эта часть написания отличается от обычных сочинений по математике из-за нескольких отличий. Необходимые составляющие раздела введения:

• Определение символов и принципов, которые необходимы для конкретной проблемы, представленной в эссе;
• Постановка вопроса и его связи с используемыми теориями или законами;
• Окончательное решение проблемы, которое будет объяснено в основных параграфах.

Вы, как автор реферата по математике, не должны забывать, что его существенное отличие состоит в том, что окончательные результаты (решения) представлены во введении, в отличие от других типов рефератов. Эта функция необходима читателю, чтобы понять конечные предположения и проанализировать объяснение в основной части.

Абзацы основной части

Самой широкой частью каждой академической статьи является основная часть. Этот раздел реферата по математике включает в себя информацию о поставленной задаче и описание ее решения. Обычно он содержит множество формул, примеров реализации теорий и изложение сходных вопросов. Автор должен сосредоточиться на четком выборе слов и использовать только те принципы или символы, которые были изложены в разделах фона или введения. На самом деле главная цель эссе по математике — помочь читателю лучше понять тему; поэтому нет необходимости в сложных построениях или использовании сложных математических формул. Полезность статьи будет определяться ее ясностью и спецификацией. Основные абзацы должны быть сосредоточены на поставленной проблеме и ее решениях, с небольшой частью общей информации, не имеющей отношения к проблеме.

Импликации

Заключительная часть математического эссе – импликации, которые показывают читателям, как они могут использовать полученные знания в будущем. В этом разделе приведены примеры заданий или вопросов, относящихся к теме, и краткие пояснения к их решению. Кроме того, автор может предоставить дополнительные источники и информацию для более тщательного исследования области, чтобы поддержать читателя в его или ее будущем. Часть, связанная с последствиями, объясняет, почему тема важна и как проблема может быть связана с жизнью людей. Кроме того, писатель должен указать последствия своей работы и первоначальные причины ее написания. В конце концов, читатель должен признать полезность исследовательского эссе по математике и точно понять, почему ему или ей важно знать об этом.

Как выбрать надежные источники для математического эссе

Несомненно, автор должен провести серьезное исследование, чтобы составить хорошо структурированное и полезное математическое эссе. Было бы невозможно объяснить и описать тему без какой-либо дополнительной помощи статей, книг или интернет-ресурсов. Однако есть несколько правил, которых автор должен придерживаться при выборе источника для своей статьи. В отличие от других предметов, информация по математике обычно содержится в книгах и интернет-ресурсах. Однако книгам может быть 30-40 лет, и они все еще вызывают доверие. После того, как математический принцип был доказан, требуется много лет, чтобы улучшить или изменить его.

В то же время информация с некоторых сайтов может быть не правдивой и написана человеком, совершенно не разбирающимся в математике. Следовательно, все найденные интернет-источники должны быть проанализированы и проверены на достоверность. Есть определенные сайты, которые уже зарекомендовали себя и могут быть использованы для более глубокого понимания изложенных принципов:

• http://weusemath.org/
• http://everydaymath.uchicago.edu/
• https://www.emis.de/

Форматирование и вычитка сочинения по математике

Наконец, последняя, ​​но не менее важная часть создания эссе — корректура и проверка работы после ее написания. Некоторые писатели склонны игнорировать эту задачу, поскольку они уверены в своем английском и способности выражать мысли. Однако даже профессионалы, которые пишут годами, все равно нуждаются в окончательной корректуре и проверке формата. После последнего слова сочинения пишущий должен прочитать его и исправить найденные ошибки. Человеческий разум — не идеальный компьютер. Поэтому существуют такие сайты, как Grammarly.com, где любой человек может использовать программу, чтобы проверить свою работу на распространенные ошибки, заменить слова синонимами или даже изменить целые предложения. После корректуры автор не должен забывать о проверке на плагиат, так как работа заслуживает доверия только тогда, когда она оригинальна. Вся информация из сторонних источников должна цитироваться в соответствии с необходимым стилем цитирования (MLA, APA, Harvard и т. д.)

Вы владеете всеми соответствующими советами по написанию сочинений по математике и узнаете, как правильно написать сочинение по математике. Не стесняйтесь писать эссе по математике, чтобы добиться отличных результатов.

Как написать сочинение по математике

АДАМ ДЖЕФФЕРИС

КЛАСС

… Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

До поступления на уроки математики в колледже многим студентам никогда не приходилось писать сочинение по математике . Однако профессиональные математики, наряду с другими людьми, работающими с математикой более высокого уровня, должны уметь излагать свои идеи способами, понятными другим. Умение хорошо писать о математике так же важно для математиков, как и умение решать задачи.

Исследуйте эту статью

• Выбор темы
• Структурирование вашего эссе
• Формулы письма
• ПРОТЕМПРАВ настоящая математика, а не история евклидовой геометрии или биографический очерк о Пьере де Ферма. В некоторых случаях ваш преподаватель может предоставить вам список тем или проблем. В противном случае спросите себя, какие темы, обсуждаемые в классе, вас особенно заинтересовали. Подумайте о темах или идеях, высказанных в ходе обсуждения, которые у преподавателя не было времени подробно объяснить, или о способах применения идей, полученных в классе, к новым задачам.

  2 Структурирование эссе

  Хорошо структурированное математическое эссе не только покажет связи между вашей работой и более широким миром математики, но и внимательно проведет читателя через логическую структуру вашей работы. Стандартная организационная форма состоит из четырех разделов: предыстория, введение, основная часть и последствия. Справочная часть дает читателю историю проблемы или идей, над которыми вы работаете. Введение знакомит читателя с вашей работой конкретно и вводит любые специальные определения или символы, необходимые для вашей работы. Основной раздел содержит большую часть вашей работы, проводя читателя через конкретную проблему или идею, которую вы рассматриваете. Раздел последствий дает вашему читателю представление о последствиях вашей работы и о том, какую работу еще предстоит выполнить в будущем.

  3 Написание формул

  Некоторые преподаватели разрешают учащимся писать сложные математические формулы от руки, хотя, конечно, основной текст статьи должен быть напечатан. Формулы, написанные от руки, должны быть разборчивы. Чтобы ввести формулы в Microsoft Word 2010, на вкладке «Вставка» в группе «Символы» щелкните стрелку «Уравнение», затем нажмите «Вставить новое уравнение». Если вы собираетесь писать много сочинений по математике или писать со сложными формулами, возможно, стоит изучить язык математического набора, такой как TeX или LaTeX.

  4 Пунктуация и грамматика

  Соблюдайте правила пунктуации и грамматики в своем сочинении по математике. Формулы обычно располагаются с отступом и располагаются на отдельной строке, но в остальном их следует рассматривать как элементы композиции, следуя тем же правилам грамматики, что и слова. Рассматривайте уравнение, неравенство или другое «полное» математическое утверждение как предложение, за которым следует точка.