Итоговый вектор их направления будет устремлен вверх, происходит выталкивание тела из жидкости. Величину этих сил определяет закон Архимеда. Плавание тел всецело основывается на этом законе и на различных следствиях из него. Архимедовы силы действуют и в газах. Именно благодаря этим силам выталкивания в небе летают дирижабли и воздушные шары: благодаря воздухоизмещению они становятся легче воздуха.
В этом случае тело, скорее всего, будет находиться в равновесии, а сила выталкивания будет компенсироваться силой тяжести.
Металлическая пластинка тонет в воде, но, сложенная в виде коробочки, может не только удерживаться на плаву, но и нести на себе определенный груз. Это правило – важнейший вывод из правила Архимеда, оно определяет возможность построения речных и морских судов с учетом их максимальной вместимости (водоизмещения). Ведь плотность морской и пресной воды различна и суда, и подводные лодки должны учитывать перепады этого параметра при вхождении в устья рек. Неправильный расчет может привести к катастрофе – судно сядет на мель, и для его подъема потребуются значительные усилия.
В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.
Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало – нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.
Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало – нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.
И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.
Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился. Чтобы понять природу силы, действующей на погруженное тело со стороны жидкости, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 1).Кубик с ребром a погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Гораздо менее очевидно (или совсем не очевидно), что это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.
Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис.
1), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и на нижнюю грани. Пусть – глубина погружения верхней грани, – плотность жидкости, – ускорение силы тяжести; тогда давление на верхнюю грань равно
А на нижнюю
Сила давления равна давлению, умноженному на площадь, т.е.
,
,
где – ребро кубика, причем сила направлена вниз, а сила – вверх. Таким образом, действие жидкости на кубик сводится к двум силам – и и определяется их разностью, которая и является выталкивающей силой:
Сила – выталкивающая, так как нижняя грань, естественно, расположена ниже верхней и сила, действующая вверх, больше, чем сила, действующая вниз. Величина равна объему тела (кубика) ,
умноженному на вес одного кубического сантиметра жидкости (если принять за единицу длины 1 см).
Другими словами, выталкивающая сила, которую часто называют архимедовой силой, равна весу жидкости в объеме тела и направлена вверх. Этот закон установил античный греческий ученый Архимед, один из величайших ученых Земли.
Если тело произвольной формы (рис. 2) занимает внутри жидкости объем , то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела – («жидкости все равно на что давить»).
Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема – тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема .
Так как вес жидкости в объеме тела равен и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме ,
т.е. .
Сделав мысленно обратную замену – поместив в объеме данное тело и отметив, что эта замена никак не скажется на распределении сил давления на поверхность объема , можно сделать вывод: на погруженное в покоящуюся тяжелую жидкость тело действуют направленная вверх сила (архимедова сила), равная весу жидкости в объеме данного тела.
Аналогично можно показать, что если тело частично погружено в жидкость, то архимедова сила равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Если в этом случае архимедова сила равна весу, то тело плавает на поверхности жидкости. Очевидно, что если при полном погружении архимедова сила окажется меньше веса тела, то оно утонет. Архимед ввел понятие «удельного веса» ,
т.е. веса единицы объема вещества: ;
если принять, что для воды ,
то сплошное тело из вещества, у которого утонет, а при будет плавать на поверхности; при тело может плавать (зависать) внутри жидкости.
В заключение заметим, что закон Архимеда описывает поведение аэростатов в воздухе (в покое при малых скоростях движения).
Закон Архимеда можно истолковать с точки зрения молекулярно-кинетической теории. В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.
Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву.
Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, – и корабль плывет.
Архимед из Сиракуз / Archimedes of Siracuse, ок. 287–212 г. до н. э.
Древнегреческий математик, изобретатель и натурфилософ. О его жизни известно мало. Доказал ряд основополагающих математических теорем, прославился благодаря изобретению различных механизмов, до сих пор находящих широкое применение как в быту, так и в оборонной промышленности. Легенда гласит, что Архимед умер насильственной смертью, пав от руки римского воина во время осады Сиракуз, не пожелав укрыться в доме, поскольку был всецело поглощен геометрической задачей, начертанной им на прибрежном песке.
Николай Горькавый
Началось с того, что царь Гиерон II пригласил Архимеда к себе во дворец, налил ему лучшего вина, спросил про здоровье, а потом показал золотую корону, изготовленную для правителя придворным ювелиром. – Я не разбираюсь в ювелирном деле, но разбираюсь в людях, – сказал Гиерон. – И думаю, что ювелир меня обманывает. Царь взял со стола слиток золота. – Я дал ему точно такой же слиток, и он сделал из него корону. Вес у короны и слитка одинаковый, мой слуга проверил это. Но меня не оставляют сомнения, не подмешано ли в корону серебро? Ты, Архимед, самый великий учёный Сиракуз, и я прошу тебя это проверить, ведь, если царь наденет фальшивую корону, над ним будут смеяться даже уличные мальчишки…
Движение физического тела в одном измерении не зависит от его движения в двух других измерениях. Например, траектория полета пушечного ядра представляет собой совокупность двух независимых траекторий движения: равномерного движения по горизонтали со скоростью, приданной ядру пушкой, и равноускоренного движения по вертикали под воздействием земного притяжения.
Вам, возможно, доводилось испытывать странные физические ощущения в скоростных лифтах: когда лифт трогается вверх (или тормозит при движении вниз), вас придавливает к полу, и вам кажется, что вы на мгновение потяжелели; а в момент торможения при движении вверх (или старта при движении вниз) пол лифта буквально уходит у вас из-под ног. Сами, возможно, того не сознавая, вы испытываете при этом на себе действие принципа эквивалентности инертной и гравитационной масс. Когда лифт трогается вверх, он движется с ускорением, которое приплюсовывается к ускорению свободного падения в неинерциальной (движущейся с ускорением) системе отсчета, связанной с лифтом, и ваш вес увеличивается. Однако, как только лифт набрал «крейсерскую скорость», он начинает двигаться равномерно, «прибавка» в весе исчезает, и ваш вес возвращается к привычному для вас значению. Таким образом, ускорение производит тот же эффект, что и гравитация.
В классической механике Ньютона любая сила – это всего лишь сила притяжения или отталкивания, вызывающая изменение характера движения физического тела.
В современных квантовых теориях, однако, понятие силы (трактуемое теперь как взаимодействие между элементарными частицами) интерпретируется несколько иначе. Силовое взаимодействие теперь считается результатом обмена частицей-носителем взаимодействия между двумя взаимодействующими частицами. При таком подходе электромагнитное взаимодействие между, например, двумя электронами, обусловлено обменом фотоном между ними, и аналогичным образом обмен другими частицами-посредниками приводит к возникновению трех прочих видов взаимодействий.
Законы Ньютона – в зависимости от того, под каким углом на них посмотреть, – представляют собой либо конец начала, либо начало конца классической механики. В любом случае это поворотный момент в истории физической науки – блестящая компиляция всех накопленных к тому историческому моменту знаний о движении физических тел в рамках физической теории, которую теперь принято именовать классической механикой. Можно сказать, что с законов движения Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук.
Начав двигаться, тело имеет тенденцию продолжать движение. Первый закон механики Ньютона гласит: если тело движется, то при отсутствии внешних воздействий оно так и будет двигаться дальше прямолинейно и равномерно до тех пор, пока оно не подвергнется воздействию внешней силы. Эту тенденцию называют линейным импульсом. Аналогично вращающееся вокруг своей оси тело при отсутствии тормозящих вращение сил так и будет продолжать вращаться, поскольку вращающееся тело обладает неким количеством движения, выражающимся в форме углового момента количества движения или, кратко, момента импульса или момента вращения.
Стандартной моделью сегодня принято называть теорию, наилучшим образом отражающую наши представления об исходном материале, из которого изначально построена Вселенная. Она же описывает, как именно материя образуется из этих базовых компонентов, и силы и механизмы взаимодействия между ними.
Галилео Галилей относится к числу людей, прославившихся совсем не тем, за что им следовало бы пользоваться заслуженной славой.
Все помнят, как этого итальянского естествоиспытателя в конце жизни подвергли суду инквизиции по подозрению в ереси и заставили отречься от убеждения, что Земля вращается вокруг Солнца. На самом же деле, этот судебный процесс на развитие науки практически не повлиял – в отличие от ранее проделанных Галилеем опытов и сделанных им на основании этих опытов выводов, которые фактически предопределили дальнейшее развитие механики как раздела физической науки
Магнитное поле в точке пространства, создаваемое малым отрезком проводника, по которому течет электрический ток, пропорционально силе тока, обратно пропорционально квадрату расстояния от этой точки до проводника и направлено перпендикулярно по отношению и к току, и к направлению на проводник.
Во вращающейся системе отсчета наблюдатель испытывает на себе действие силы, уводящей его от оси вращения. Вам, наверное, доводилось испытывать неприятные ощущения, когда машина, в которой вы едете, входила в крутой вираж. Казалось, что сейчас вас так и выбросит на обочину. И если вспомнить законы механики Ньютона, то получается, что раз вас буквально вдавливало в дверцу, значит на вас действовала некая сила. Ее обычно называют «центробежная сила». Именно из-за центробежной силы так захватывает дух на крутых поворотах, когда эта сила прижимает вас к бортику автомобиля. (Между прочим, этот термин, происходящий от латинских слов centrum («центр») и fugus («бег»), ввел в научный обиход в 1689 году Исаак Ньютон.)
И статики газов.
Энциклопедичный YouTube
1 / 5
Закон Архимеда формулируется следующим образом : на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме погруженной части тела . Сила называется силой Архимеда :
F A = ρ g V , {\displaystyle {F}_{A}=\rho {g}V,}где ρ {\displaystyle \rho } – плотность жидкости (газа), g {\displaystyle {g}} – ускорение свободного падения , а V {\displaystyle V} – объём погружённой части тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).
Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.
Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.
Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.
P B − P A = ρ g h {\displaystyle P_{B}-P_{A}=\rho gh} F B − F A = ρ g h S = ρ g V , {\displaystyle F_{B}-F_{A}=\rho ghS=\rho gV,}где P A , P B – давления в точках A и B , ρ – плотность жидкости, h – разница уровней между точками A и B , S – площадь горизонтального поперечного сечения тела, V – объём погружённой части тела.
В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме:
F A = ∬ S p d S {\displaystyle {F}_{A}=\iint \limits _{S}{p{dS}}} ,где S {\displaystyle S} – площадь поверхности, p {\displaystyle p} – давление в произвольной точке, интегрирование производится по всей поверхности тела.
В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости , закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции , поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами .
Обобщения
Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, центробежной силы) – на этом основано центрифугирование . Пример для поля немеханической природы: диамагнетик в вакууме вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.
Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы
Гидростатическое давление жидкости на глубине h {\displaystyle h} есть p = ρ g h {\displaystyle p=\rho gh} . При этом считаем ρ {\displaystyle \rho } жидкости и напряжённость гравитационного поля постоянными величинами, а h {\displaystyle h} – параметром. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат O x y z {\displaystyle Oxyz} , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора g → {\displaystyle {\vec {g}}} . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку d S {\displaystyle dS} . На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, d F → A = − p d S → {\displaystyle d{\vec {F}}_{A}=-pd{\vec {S}}} . Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:
F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V e → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) {\displaystyle {\vec {F}}_{A}=-\int \limits _{S}{p\,d{\vec {S}}}=-\int \limits _{S}{\rho gh\,d{\vec {S}}}=-\rho g\int \limits _{S}{h\,d{\vec {S}}}=^{*}-\rho g\int \limits _{V}{grad(h)\,dV}=^{**}-\rho g\int \limits _{V}{{\vec {e}}_{z}dV}=-\rho g{\vec {e}}_{z}\int \limits _{V}{dV}=(\rho gV)(-{\vec {e}}_{z})}
При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса .
{**}grad(h)=\nabla h={\vec {e}}_{z}}Получаем, что модуль силы Архимеда равен ρ g V {\displaystyle \rho gV} , а направлена она в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.
Другая формулировка (где ρ t {\displaystyle \rho _{t}} – плотность тела, ρ s {\displaystyle \rho _{s}} – плотность среды, в которую оно погружено).
определение и формула Где меньше сила архимеда действующая на самолет
Часто научные открытия становятся следствием простой случайности. Но только люди с подготовленным умом могут оценить важность простого совпадения и сделать из него далеко идущие выводы. Именно благодаря цепи случайных событий в физике появился закон Архимеда, объясняющий поведение тел в воде.
Предание
В Сиракузах об Архимеде слагали легенды. Однажды правитель этого славного города усомнился в честности своего ювелира. В короне, изготовленной для правителя, должно было содержаться определенное количество золота.
Проверить этот факт поручили Архимеду.
Архимед установил, что в воздухе и в воде тела имеют разный вес, причем разность прямо пропорциональна плотности измеряемого тела. Измерив вес короны в воздухе и в воде, и проведя аналогичный опыт с целым куском золота, Архимед доказал, что в изготовленной короне существовала примесь более легкого металла.
По преданию, Архимед сделал это открытие в ванне, наблюдая за выплеснувшейся водой. Что стало дальше с нечестным ювелиром, история умалчивает, но умозаключение сиракузского ученого легло в основу одного из важнейших законов физики, который известен нам, как закон Архимеда.
Формулировка
Результаты своих опытов Архимед изложил в труде «О плавающих телах», который, к сожалению, дошел до наших дней лишь в виде отрывков. Современная физика закон Архимеда описывает, как совокупную силу, действующую на тело, погруженное в жидкость. Выталкивающая сила тела в жидкости направлена вверх; ее абсолютная величина равна весу вытесненной жидкости.
Действие жидкостей и газов на погруженное тело
Любой предмет, погруженный в жидкость, испытывает на себе силы давления. В каждой точке поверхности тела данные силы направлены перпендикулярно поверхности тела. Если бы эти они были одинаковы, тело испытывало бы только сжатие. Но силы давления увеличиваются пропорционально глубине, поэтому нижняя поверхность тела испытывает больше сжатие, чем верхняя. Можно рассмотреть и сложить все силы, действующие на тело в воде. Итоговый вектор их направления будет устремлен вверх, происходит выталкивание тела из жидкости. Величину этих сил определяет закон Архимеда. Плавание тел всецело основывается на этом законе и на различных следствиях из него. Архимедовы силы действуют и в газах. Именно благодаря этим силам выталкивания в небе летают дирижабли и воздушные шары: благодаря воздухоизмещению они становятся легче воздуха.
Физическая формула
Наглядно силу Архимеда можно продемонстрировать простым взвешиванием. Взвешивая учебную гирю в вакууме, в воздухе и в воде можно видеть, что вес ее существенно меняется.
В вакууме вес гири один, в воздухе – чуть ниже, а в воде – еще ниже.
Если принять вес тела в вакууме за Р о, то его вес в воздушной среде может быть описан такой формулой: Р в =Р о – F а;
здесь Р о – вес в вакууме;
Как видно из рисунка, любые действия со взвешиванием в воде значительно облегчают тело, поэтому в таких случаях сила Архимеда обязательно должна учитываться.
Для воздуха эта разность ничтожна, поэтому обычно вес тела, погруженного в воздушную среду, описывается стандартной формулой.
Плотность среды и сила Архимеда
Анализируя простейшие опыты с весом тела в различных средах, можно прийти к выводу, что вес тела в различных средах зависит от массы объекта и плотности среды погружения. Причем чем плотнее среда, тем больше сила Архимеда. Закон Архимеда увязал эту зависимость и плотность жидкости или газа отражается в его итоговой формуле. Что же еще влияет на данную силу? Другими словами, от каких характеристик зависит закон Архимеда?
Формула
Архимедову силу и силы, которые на нее влияют, можно определить при помощи простых логических умозаключений.
Предположим, что тело определенного объема, погруженное в жидкость, состоит из тоже же самой жидкости, в которую оно погружено. Это предположение не противоречит никаким другим предпосылкам. Ведь силы, действующие на тело, никоим образом не зависят от плотности этого тела. В этом случае тело, скорее всего, будет находиться в равновесии, а сила выталкивания будет компенсироваться силой тяжести.
Таким образом, равновесие тела в воде будет описываться так.
Но сила тяжести, из условия, равна весу жидкости, которую она вытесняет: масса жидкости равна произведению плотности на объём. Подставляя известные величины, можно узнать вес тела в жидкости. Этот параметр описывается в виде ρV * g.
Подставляя известные значения, получаем:
Это и есть закон Архимеда.
Формула, выведенная нами, описывает плотность, как плотность исследуемого тела. Но в начальных условиях было указано, что плотность тела идентична плотности окружающей его жидкости. Таким образом, в данную формулу можно смело подставлять значение плотности жидкости.
Визуальное наблюдение, согласно которому в более плотной среде сила выталкивания больше, получило теоретическое обоснование.
Применение закона Архимеда
Первые опыты, демонстрирующие закон Архимеда, известны еще со школьной скамьи. Металлическая пластинка тонет в воде, но, сложенная в виде коробочки, может не только удерживаться на плаву, но и нести на себе определенный груз. Это правило – важнейший вывод из правила Архимеда, оно определяет возможность построения речных и морских судов с учетом их максимальной вместимости (водоизмещения). Ведь плотность морской и пресной воды различна и суда, и подводные лодки должны учитывать перепады этого параметра при вхождении в устья рек. Неправильный расчет может привести к катастрофе – судно сядет на мель, и для его подъема потребуются значительные усилия.
Закон Архимеда необходим и подводникам. Дело в том, что плотность морской воды меняет свое значение в зависимости от глубины погружения. Правильный расчет плотности позволит подводникам правильно рассчитать давление воздуха внутри скафандра, что повлияет на маневренность водолаза и обеспечит его безопасное погружение и всплытие.
Закон Архимеда должен учитываться также и при глубоководном бурении, огромные буровые вышки теряют до 50% своего веса, что делает их транспортировку и эксплуатацию менее затратным мероприятием.
Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа) . Сила называется силой Архимеда :
где – плотностьжидкости (газа), – ускорение свободного падения, а – объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плаваетна поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена кцентру тяжестиэтого объёма.
Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.
Следует
заметить, что тело должно быть полностью
окружено жидкостью (либо пересекаться
с поверхностью жидкости).
Так, например,
закон Архимеда нельзя применить к
кубику, который лежит на дне резервуара,
герметично касаясь дна.
Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.
Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давленийна примере прямоугольного тела.
где P A , P B – давления в точках A и B , ρ – плотность жидкости, h – разница уровней между точками A и B , S – площадь горизонтального поперечного сечения тела, V – объём погружённой части тела.
18. Равновесие тела в покоящейся жидкости
Тело,
погруженное (полностью или частично) в
жидкость, испытывает со стороны жидкости
суммарное давление, направленное снизу
вверх и равное весу жидкости в объеме
погруженной части тела.
P выт =
ρ ж gV погр
Для однородного тела плавающего на поверхности справедливо соотношение
где: V – объем плавающего тела; ρ m – плотность тела.
Существующая теория плавающего тела довольно обширна, поэтому мы ограничимся рассмотрением лишь гидравлической сущности этой теории.
Способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, вновь возвращаться в это состояние называется остойчивостью . Вес жидкости, взятой в объеме погруженной части судна называют водоизмещением , а точку приложения равнодействующей давления (т.е. центр давления) – центром водоизмещения . При нормальном положении судна центр тяжести С и центр водоизмещения d лежат на одной вертикальной прямой O”-O” , представляющей ось симметрии судна и называемой осью плавания (рис.2.5).
Пусть
под влиянием внешних сил судно наклонилось
на некоторый угол α, часть судна KLM вышла
из жидкости, а часть K”L”M” ,
наоборот, погрузилось в нее.
При этом
получили новое положении центра
водоизмещения d” .
Приложим к точке d” подъемную
силу R и
линию ее действия продолжим до пересечения
с осью симметрии O”-O” .
Полученная точка m называется метацентром ,
а отрезок mC
= h называется метацентрической
высотой .
Будем считать h положительным,
если точка m лежит
выше точки C ,
и отрицательным – в противном случае.
Рис. 2.5. Поперечный профиль судна
Теперь рассмотрим условия равновесия судна:
1)если h > 0, то судно возвращается в первоначальное положение; 2)если h = 0, то это случай безразличного равновесия; 3) если h
Следовательно, чем ниже расположен центр тяжести и, чем больше метацентрическая высота, тем больше будет остойчивость судна.
Несмотря на явные различия свойств жидкостей и газов, во многих случаях их поведение определяется одними и теми же параметрами и уравнениями, что позволяет использовать единый подход к изучению свойств этих веществ.
В механике газы и жидкости рассматривают как сплошные среды. Предполагается, что молекулы вещества распределены непрерывно в занимаемой ими части пространства. При этом плотность газа значительно зависит от давления, в то время как для жидкости ситуация иная. Обычно при решении задач этим фактом пренебрегают, используя обобщенное понятие несжимаемой жидкости, плотность которой равномерна и постоянна.
Определение 1
Давление определяется как нормальная сила $F$, действующая со стороны жидкости на единицу площади $S$.
$ρ = \frac{\Delta P}{\Delta S}$.
Замечание 1
Давление измеряется в паскалях. Один Па равен силе в 1 Н, действующей на единицу площади 1 кв. м.
В состояние равновесия давление жидкости или газа описывается законом Паскаля, согласно которому давление на поверхность жидкости, производимое внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.
При механическом равновесии, давление жидкости по горизонтали всегда одинаково; следовательно, свободная поверхность статичной жидкости всегда горизонтальна (кроме случаев соприкосновения со стенками сосуда).
Если принять во внимание условие несжимаемости жидкости, то плотность рассматриваемой среды не зависит от давления.
Представим некоторый объем жидкости, ограниченный вертикальным цилиндром. Поперечное сечение столба жидкости обозначим $S$, его высоту $h$, плотность жидкости $ρ$, вес $P=ρgSh$. Тогда справедливо следующее:
$p = \frac{P}{S} = \frac{ρgSh}{S} = ρgh$,
где $p$ – давление на дно сосуда.
Отсюда следует, что давление меняется линейно, в зависимости от высоты. При этом $ρgh$ – гидростатическое давление, изменением которого и объясняется возникновение силы Архимеда.
Формулировка закона Архимеда
Закон Архимеда, один из основных законов гидростатики и аэростатики, гласит: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъемная сила, равная весу объема жидкости или газа, вытесненного частью тела, погруженной в жидкость или газ.
Замечание 2
Возникновение Архимедовой силы связано с тем, что среда – жидкость или газ – стремится занять пространство, отнятое погруженным в нее телом; при этом тело выталкивается из среды.
Отсюда и второе название для этого явление – выталкивающая или гидростатическая подъемная сила.
Выталкивающая сила не зависит от формы тела, также как и от состава тела и прочих его характеристик.
Возникновение Архимедовой силы обусловлено разностью давления среды на разных глубинах. Например, давление на нижние слои воды всегда больше, чем на верхние слои.
Проявление силы Архимеда возможно лишь при наличии тяжести. Так, например, на Луне выталкивающая сила будет в шесть раз меньше, чем на Земле для тел равных объемов.
Возникновение Силы Архимеда
Представим себе любую жидкую среду, например, обычную воду. Мысленно выделим произвольный объем воды замкнутой поверхностью $S$. Поскольку вся жидкость по условию находится в механическом равновесии, выделенный нами объем также статичен. Это означает, что равнодействующая и момент внешних сил, воздействующих на этот ограниченный объем, принимают нулевые значения. Внешние силы в данном случае – вес ограниченного объема воды и давление окружающей жидкости на внешнюю поверхность $S$.
При этом получается, что равнодействующая $F$ сил гидростатического давления, испытываемого поверхностью $S$, равна весу того объема жидкости, который был ограничен поверхностью $S$. Для того чтобы полный момент внешних сил обратился в нуль, равнодействующая $F$ должна быть направлена вверх и проходить через центр масс выделенного объема жидкости.
Теперь обозначим, что вместо этой условного ограниченной жидкости в среду было помещено любое твердое тело соответствующего объема. Если соблюдается условие механического равновесия, то со стороны окружающей среды никаких изменений не произойдет, в том числе останется прежним давление, действующее на поверхность $S$. Таким образом мы можем дать более точную формулировку закона Архимеда:
Замечание 3
Если тело, погруженное в жидкость, находится в механическом равновесии, то со стороны окружающей его среды на него действует выталкивающая сила гидростатического давления, численно равная весу среды в объеме, вытесненным телом.
Выталкивающая сила направлена вверх и проходит через центр масс тела.
2$.
Выталкивающая сила, действующая на тело, противоположна по направлению силе тяжести, поэтому поведение погруженного тела в среде зависит от соотношения модулей силы тяжести $F_T$ и Архимедовой силы $F_A$. Здесь возможны три случая:
- $F_T$ > $F_A$. Сила тяжести превышает выталкивающую силу, следовательно, тело тонет/падает;
- $F_T$ = $F_A$. Сила тяжести уравнивается с выталкивающей силой, поэтому тело «зависает» в жидкости;
- $F_T$
Закон Архимеда – закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.
История вопроса
«Эврика!» («Нашел!») – именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало – нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.
Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну – и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему. Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.
Однако, что правда – то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет).
Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.
Закон Архимеда и молекулярно-кинетическая теория
В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.
Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву.
Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, – и корабль плывет.
Формулировка и пояснения
Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается поднять на суше. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся.
Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился.
Существование гидростатического давления приводит к тому, что на любое тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая сила. Впервые значение этой силы в жидкостях определил на опыте Архимед. Закон Архимеда формулируется так: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу того количества жидкости или газа, которое вытеснено погруженной частью тела.
Формула
Сила Архимеда, действующая на погруженное в жидкость тело, может быть рассчитана по формуле: F А = ρ ж gV пт,
где ρж – плотность жидкости,
g – ускорение свободного падения,
Vпт – объем погруженной в жидкость части тела.
Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести Fт и архимедовой силы FA, которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:
1) Fт > FA – тело тонет;
2) Fт = FA – тело плавает в жидкости или газе;
3) Fт
Причина возникновения архимедовой силы – разность давлений среды на разной глубине. Поэтому сила Архимеда возникает только в при наличии силы тяжести. На Луне она будет вшестеро, а на Марсе – в 2,5 раза меньше, чем на Земле.
В невесомости архимедовой силы нет. Если представить себе, что сила тяжести на Земле вдруг пропала, то все корабли в морях, океанах и реках от малейшего толчка уйдут на любую глубину. А вот подняться вверх им не даст не зависящее от силы тяжести поверхностное натяжение воды, так что взлететь они не смогут, все потонут.
Как проявляется сила Архимеда
Величина архимедовой силы зависит от объема погруженного тела и плотности среды, в которой оно находится.
Его точная в современном представлении: на погруженное в жидкую или газовую среду тело в поле силы тяжести действует выталкивающая сила, в точности равная весу вытесненной телом среды, то есть F = ρgV, где F – сила Архимеда; ρ – плотность среды; g – ускорение свободного падения; V – объем вытесненной телом или погруженной его частью жидкости (газа).
Если в пресной воде на каждый литр объема погруженного тела действует выталкивающая сила в 1 кг (9,81 н), то в морской воде, плотность которой 1,025 кг*куб. дм, на тот же литр объема будет действовать сила Архимеда в 1 кг 25 г. Для человека средней комплекции разность силы поддержки морской и пресной водой составит почти 1,9 кг. Поэтому плавать в море легче: представьте себе, что вам нужно переплыть хотя бы пруд без течения с двухкилограммовой гантелью за поясом.
От формы погруженного тела архимедова сила не зависит. Возьмите железный цилиндр, измерьте силу его из воды. Затем раскатайте этот цилиндр в лист, погрузите в воду плашмя и ребром.
Во всех трех случаях сила Архимеда окажется одинаковой.
На первый взгляд странно, но, если погружать лист плашмя, то уменьшение разности давлений для тонкого листа компенсируется увеличением его площади, перпендикулярной поверхности воды. А при погружении ребром – наоборот, малая площадь ребра компенсируется большей высотой листа.
Если вода очень сильно насыщена солями, отчего ее плотность стала выше плотности человеческого тела, то в ней не утонет и человек, не умеющий плавать. В Мертвом море в Израиле, например, туристы могут часами лежать на воде, не шевелясь. Правда, ходить по нему все равно нельзя – площадь опоры получается малой, человек проваливается в воду по горло, пока вес погруженной части тела не сравняется с весом вытесненной им воды. Однако при наличии некоторой доли фантазии сложить легенду о хождении по воде можно. А вот в керосине, плотность которого всего 0,815 кг*куб. дм, не сможет удержаться на поверхности и очень опытный пловец.
Архимедова сила в динамике
То, что суда плавают благодаря силе Архимеда, известно всем.
Но рыбаки знают, что архимедову силу можно использовать и в динамике. Если на попалась большая и сильная рыбина (таймень, например), то медленно подтягивать ее к сачку (вываживать) нет: оборвет леску и уйдет. Нужно сначала дернуть слегка, когда она уходит. Почувствовав при этом крючок, рыба, стремясь освободиться от него, метнется в сторону рыбака. Тогда нужно дернуть очень сильно и резко, чтобы леска не успела порваться.
В воде тело рыбы почти ничего не весит, но его масса с инерцией сохраняются. При таком способе ловли архимедова сила как бы наддаст рыбе в хвост, и добыча сама плюхнется к ногам рыболова или к нему в лодку.
Архимедова сила в воздухе
Архимедова сила действует не только в жидкостях, но и в газах. Благодаря ей летают воздушные шары и дирижабли (цеппелины). 1 куб. м воздуха при нормальных условиях (20 градусов Цельсия на уровне моря) весит 1,29 кг, а 1 кг гелия – 0,21 кг. То есть 1 кубометр наполненной оболочки способен поднять груз в 1,08 кг. Если оболочка диаметром в 10 м, то ее объем будет 523 куб.
м. Выполнив ее из легкого синтетического материала, получим подъемную силу около полутонны. Архимедову силу в воздухе аэронавты называют сплавной силой.
Если из аэростата откачать воздух, не дав ему сморщиться, то каждый его кубометр потянет вверх уже все 1,29 кг. Прибавка более 20% к подъемной силе технически весьма соблазнительна, да гелий дорог, а водород взрывоопасен. Поэтому проекты вакуумных дирижаблей время от времени появляются на свет. Но материалов, способных при этом выдержать большое (около 1 кг на кв. см) атмосферное давление снаружи на оболочку, современная технология создать пока не способна.
PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook
Содержание
- 1 Учебники
-
2 Механика
- 2.1 Кинематика
-
2.
2 Динамика
- 2.3 Законы сохранения
- 2.4 Статика
- 2.5 Механические колебания и волны
-
3 Термодинамика и МКТ
- 3.1 МКТ
- 3.2 Термодинамика
-
4 Электродинамика
- 4.1 Электростатика
-
4.
2 Электрический ток
- 4.3 Магнетизм
- 4.4 Электромагнитные колебания и волны
-
5 Оптика. СТО
- 5.1 Геометрическая оптика
- 5.2 Волновая оптика
- 5.3 Фотометрия
- 5.4 Квантовая оптика
- 5.5 Излучение и спектры
-
5.
6 СТО
-
6 Атомная и ядерная
- 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
- 6.2 Ядерная физика
- 7 Общие темы
- 8 Новые страницы
Здесь размещена информация по школьной физике:
- материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
- разработки уроков, тем;
- flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
- ссылки на другие сайты
и многое другое.
Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.
Учебники
Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –
Механика
Кинематика
Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве
Динамика
Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил
Законы сохранения
Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии
Статика
Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика
Механические колебания и волны
Механические колебания – Механические волны
Термодинамика и МКТ
МКТ
Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа
Термодинамика
Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение
Электродинамика
Электростатика
Электрическое поле и его параметры – Электроемкость
Электрический ток
Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках
Магнетизм
Магнитное поле – Электромагнитная индукция
Электромагнитные колебания и волны
Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны
Оптика.
СТОГеометрическая оптика
Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы
Волновая оптика
Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света
Фотометрия
Фотометрия
Квантовая оптика
Квантовая оптика
Излучение и спектры
Излучение и спектры
СТО
СТО
Атомная и ядерная
Атомная физика. Квантовая теория
Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома
Ядерная физика
Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы
Общие темы
Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ – Репетитор по физике
Новые страницы
Запрос не дал результатов.
Закон Архимеда
Наверх
Цель
•
для подтверждения закона Архимеда для объектов различной плотности( ρ объект > ρ жидкость )
и( ρ объект 901 жидкость 4 ρ4 )
•
для определения плотности неизвестных материалов с помощью закона Архимеда
Оборудование
датчик силы, мензурка, градуированный цилиндр, электронные весы, веревка, малярный скотч, переливная банка, улавливающая банка, различные предметы (деревянный кубик, резиновая пробка, мяч для гольфа), вода, стержни и основание, программное обеспечение GA
Рисунок 1
Рисунок 2
Введение и теория
Когда объект погружен в жидкость, он кажется легче, чем в воздухе.
Окружающая жидкость давит на объект со всех сторон. Боковые силы будут уравновешены и одинаково противостоят друг другу. Восходящие и нисходящие силы не будут одинаковыми, потому что давление жидкости увеличивается с глубиной. В жидкости давление в нижней части объекта будет больше, чем давление в верхней части объекта из-за веса слоев жидкости между верхней и нижней частями объекта.
Рисунок 3
Манометрическое давление (Δ P ) определяется следующими уравнениями.
(1)
Δp = P DOWN – P UP
(2)
ΔP = ρ F G (H 2 – H 1 )
2 – H 1 ) 2 – H 1 ) Манометрическое давление является функцией глубины ч .
Единицей давления является Паскаль (Па).
В результате разности давлений возникает выталкивающая сила 9, направленная вверх.0011 F b воздействующая на полностью или частично погруженный объект (рис. 4).Рисунок 4
В частном случае объекта, такого как цилиндр, ориентированный плоской стороной вниз, выталкивающая сила равна произведению манометрического давления и площади верхней поверхности.
(3)
F B = ΔPA
(4)
F B = ρ F G (H 2 – H 1 ) A
9003 9003 – H 1 ) A0002 Учитывая, что(h 2 − h 1 ) = h
высота погруженного цилиндра, получаем hA = V o . Следовательно, выталкивающая сила может быть найдена с помощью уравнения
( 5 )
F b = ρ f gV o ,
где ρ f — плотность жидкости (кг/м 3 ) и V o — объем погруженной части объекта (м 3 ).
Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости и объема объекта, погруженного в жидкость, но не от его веса или формы.
Если плотность объекта больше плотности жидкости, объект утонет. Если плотность объекта равна плотности жидкости, объект не будет ни тонуть, ни плавать. Если плотность объекта меньше плотности жидкости, объект будет плавать.
Когда объект помещается в жидкость, жидкость вытесняется. Вытесненная жидкость имеет вес
( 6 )
Вт ж = м ж г,
где м f – масса вытесненной жидкости. Масса m f жидкости может быть выражена через ее плотность ρ f и объем V f .
( 7 )
м ж = ρ ж В ж
Следовательно,
( 8 )
Вт f = ρ ф гВ ф = Ф б .
Уравнение 8 выражает Закон Архимеда .
Закон Архимеда: Любой объект, полностью или частично погруженный в жидкость, поднимается вверх под действием силы, равной весу жидкости, вытесненной этим объектом.
Из этого принципа мы можем видеть, что то, плавает ли объект в воде или тонет, зависит не от его собственного веса, а от количества вытесненной им воды. Вот почему очень тяжелый океанский лайнер может плавать. Он вытесняет большое количество воды. Вес объекта, погруженного в жидкость, называется кажущимся весом 9.0003
W app ,
и равна разнице между весом объекта в воздухе W o и выталкивающей силой F b .
( 9 )
W app = W o − F b
Видео
Просмотрите видео ниже, прежде чем приступить к лабораторной работе.
Процедура
Пожалуйста, распечатайте рабочий лист для этой лабораторной работы. Ответьте на все вопросы в листе лабораторной работы перед отправкой лабораторной работы в WebAssign.
Контрольная точка:
Убедитесь, что ваш ассистент подписывает ваш лабораторный лист, распечатку Inlab и все распечатанные графики после завершения каждой части. Убедитесь, что данные видны на графиках.
Часть 1: Закон Архимеда
1
Поместите датчик силы на горизонтальный стержень, прикрепленный к вертикальной стойке. Для корректной работы датчика его необходимо откалибровать. Откройте программу DataStudio: Desktop/pirt inst labs/PHY 113/PreSet Up Labs/Fluid Mechanics.
Процедура калибровки датчика силы
1
В программе DataStudio откройте «Настройка», поставьте галочку напротив «Датчик силы» как датчик, подключенный к каналу А.
Выберите «Калибровать датчик», затем «Калибровка по 2 точкам».2
Ничего не свисая с датчика, установите первое значение равным нулю, затем нажмите кнопку Tare на самом датчике силы и, наконец, выберите «Чтение с датчика» в DataStudio. Кнопка Тара устанавливает ноль на датчике усилия.3
Чтобы установить второе значение, повесьте на датчик груз массой 1,00 кг (или другой предоставленный груз). Установите второе значение точки калибровки в DataStudio равным силе тяжести, приложенной к подвешенному грузу. Выберите «Читать с датчика».4
Нажмите ОК . Закройте окно настройки.5
Проверьте свою калибровку, взяв данные за 5 секунд с грузом 1,00 кг, подвешенным к датчику. Если вы видите горизонтальную линию (линию с нулевым наклоном), проведенную на уровне величины силы, датчик силы откалиброван и готов к измерению силы.
2
Измерьте массу пустой банки.
Уловитель будет использоваться для сбора воды, вытесненной затопленным объектом. Запишите массу в Inlab.
Рисунок 5
3
Поместите переливную емкость под датчик усилия. Поместите стакан под наклонным носиком перелива. Наполните переливную емкость водопроводной водой комнатной температуры чуть выше носика, пока она не начнет переливаться. Подождите, пока перестанет капать из переливного патрубка. Снимите стакан и вместо этого поместите улавливающую банку под переливной носик.
4
Обнуление/тарирование датчика силы . Используйте веревку, чтобы подвесить объект 1
( ρ объект > ρ жидкость )
от датчика силы. Расположите предмет немного выше поверхности воды в переливном бачке.
5
Нажмите Пуск .
Если есть некоторые колебания в данных, подождите, пока данные не станут более стабильными. Оставьте DataStudio в режиме записи. Медленно перемещайте стержень с датчиком силы, чтобы полностью погрузить объект в воду. Подождите, пока капание из перелива не прекратится. Запишите среднее значение веса предмета в воздухе W o (N) и среднее значение кажущегося веса объекта W app (N) в Таблице 1 в Инлаб. (Подсказка: выберите часть графика, где сила кажется постоянной, а затем выберите «Статистика» в строке меню.)
6
Измерьте массу M ловушки с вытесненной водой. Запишите массу ловушки и вытесненной воды в Таблицу 1 в Inlab. Также измерьте объем V воды в уловителе. Запишите это значение в Таблицу 1 в Inlab.
7
Слейте воду из стакана, а затем высушите стакан бумажным полотенцем.
8
Замените первый объект вторым предоставленным объектом
( ρ объект ρ жидкость ).
Повторите шаги 3–7. Запишите все данные в Таблицу 1 в Inlab.
9
Оба набора экспериментальных данных будут использованы для расчета веса вытесненной воды,
уравнение 6W f = m F G,
, величина плавутной силы дважды, сначала с использованием уравнения
5F B = ρ F GV O ,
, а затем с использованием
Уравнение 9008 W = W o − F b, а затем найти процентные различия между весом вытесненной воды и величиной выталкивающей силы в каждом случае. Отправьте все свои ответы в Inlab.
Часть 2. Определите плотность мяча для гольфа.
1
Измерьте массу мяча для гольфа с помощью электронных весов. Запишите массу в Таблицу 3 в Inlab.
2
Используйте ту же процедуру, что и в Части 1, для измерения веса объекта в воздухе и его кажущегося веса после погружения объекта в воду в переливной емкости. Запишите среднее значение обеих сил в Таблицу 3 в Inlab.
3
Найдите величину выталкивающей силы, действующей на мяч для гольфа. Затем найдите плотность мяча для гольфа, используя уравнение плотности и закон Архимеда. (Подсказка: объедините уравнения
9W APP = W O – F B
и
5F B = ρ F GV O ,
9002 до того, что нахождение в громко объект. Объем вытесненной воды равен объему предмета.)4
Теоретическое значение плотности мяча для гольфа составляет 1130 кг/м 3 . Найдите процентное расхождение между теоретическими и экспериментальными значениями плотности мяча для гольфа.
Отправьте свой ответ в Inlab.
Часть 3: Какова масса системы?
1
Налейте в стакан 150 мл воды.
2
Поставьте стакан с водой на электронные весы. Измерьте их общую массу и запишите ее в Таблицу 4 в Inlab.
3
Используйте то, что вы узнали о выталкивающей силе, чтобы предсказать, какими будут показания весов, если вы подвесите мяч для гольфа известной массы так, чтобы он полностью погрузился в воду, не касаясь дна стакана. Вода не должна выливаться из стакана.
4
Давай, попробуй. Соответствует ли результат вашему прогнозу в пределах неопределенности?
5
В обсуждении Postlab объясните значение результата, показанного электронными весами. Объясните причину любых существенных расхождений между вашими предсказанными и экспериментальными результатами.
Адаптировано из научного материала PASCO на pasco.com.
14.4 Принцип Архимеда и плавучесть – University Physics Volume 1
14 Гидромеханика
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Определить выталкивающую силу
- Государственный закон Архимеда
- Опишите связь между плотностью и законом Архимеда
При помещении в жидкость некоторые объекты всплывают благодаря выталкивающей силе. Откуда берется эта выталкивающая сила? Почему одни вещи плавают, а другие нет? Получают ли объекты, которые тонут, какую-либо поддержку от жидкости? Поддерживает ли ваше тело атмосфера или только воздушные шары с гелием (рисунок)?
Рисунок 14.19 (a) Даже объекты, которые тонут, как этот якорь, частично поддерживаются водой при погружении. (b) Подводные лодки имеют регулируемую плотность (балластные цистерны), так что они могут плавать или тонуть по желанию.
(c) Воздушные шары, наполненные гелием, тянут вверх свои нити, демонстрируя плавучесть воздуха. (кредит b: модификация работы Allied Navy; кредит c: модификация работы «Crystl»/Flickr)Ответы на все эти и многие другие вопросы основаны на том факте, что давление в жидкости увеличивается с глубиной. Это означает, что восходящая сила на нижней части объекта в жидкости больше, чем направленная вниз сила на верхней части объекта. Существует восходящая сила, или выталкивающая сила , действующая на любой объект в любой жидкости (рисунок). Если выталкивающая сила больше веса предмета, предмет поднимается на поверхность и всплывает. Если выталкивающая сила меньше веса тела, то оно тонет. Если выталкивающая сила равна весу объекта, объект может оставаться подвешенным на своей текущей глубине. Выталкивающая сила всегда присутствует, независимо от того, плавает ли объект, тонет или подвешен в жидкости.
Выталкивающая сила
Выталкивающая сила — это направленная вверх сила, действующая на любой объект в любой жидкости.
Рисунок 14.20 Давление из-за веса жидкости увеличивается с глубиной, потому что [латекс]p=hpg[/латекс]. Это изменение давления и связанная с ним восходящая сила на дне цилиндра больше, чем направленная вниз сила на верхней части цилиндра. Различия в силе приводят к выталкивающей силе [латекс] {F} _ {\ текст {B}} [/латекс]. (Горизонтальные силы компенсируются.)
Закон Архимеда
Насколько велика выталкивающая сила? Чтобы ответить на этот вопрос, подумайте о том, что происходит, когда погруженный объект вынимают из жидкости, как показано на рисунке. Если бы объект не находился в жидкости, пространство, занимаемое объектом, было бы заполнено жидкостью, имеющей вес [латекс] {w} _ {\ text {fl}}. [/latex] Этот вес поддерживается окружающей жидкостью, поэтому выталкивающая сила должна равняться [латексу] {w} _ {\ text {фл}}, [/ латексу] весу жидкости, вытесненной объектом.
Закон Архимеда Выталкивающая сила, действующая на объект, равна весу вытесняемой им жидкости.
В форме уравнения Принцип Архимеда равен
[латекс] {F} _ {\ text {B}} = {w} _ {\ text {fl}}, [/latex]
, где [латекс] { F}_{\text{B}}[/latex] — выталкивающая сила, а [latex]{w}_{\text{fl}}[/latex] — вес жидкости, вытесненной объектом.
Этот принцип назван в честь греческого математика и изобретателя Архимеда (ок. 287–212 гг. до н. э.), который сформулировал этот принцип задолго до того, как понятие силы стало общепризнанным.
Рис. 14.21 (a) На объект, погруженный в жидкость, действует выталкивающая сила [латекс] {F} _ {\ text {B}}. [/latex] Если [латекс] {F} _ {\ text {B }}[/latex] больше веса объекта, объект поднимается. Если [латекс]{F}_{\text{B}}[/латекс] меньше веса объекта, объект тонет. (b) Если объект удаляется, он заменяется жидкостью, имеющей вес [латекс] {w} _ {\ text {fl}}. [/latex]. Поскольку этот вес поддерживается окружающей жидкостью, выталкивающая сила должна равняться вес вытесненной жидкости. Принцип Архимеда относится к силе плавучести, которая возникает, когда тело полностью или частично погружено в жидкость.
Сила, обеспечивающая давление жидкости, действует на тело перпендикулярно поверхности тела. Другими словами, сила давления внизу направлена вверх, а сила давления вверху направлена вниз; силы из-за давлений по бокам направлены внутрь тела.
Поскольку нижняя часть корпуса находится на большей глубине, чем верхняя часть корпуса, давление в нижней части корпуса выше, чем давление в верхней части, как показано на рисунке. Следовательно, на тело действует направленная вверх сила. Эта направленная вверх сила есть сила плавучести, или просто плавучесть .
Восклицание «Эврика» (означающее «Я нашел это») часто приписывают Архимеду, когда он сделал открытие, которое привело к принципу Архимеда. Некоторые говорят, что все началось в ванной. Чтобы прочитать историю, посетите NASA или откройте журнал Scientific American, чтобы узнать больше.
Плотность и закон Архимеда
Если бросить кусок глины в воду, он утонет. Но если вы слепите из того же куска глины форму лодки, она будет плавать.
Из-за своей формы глиняная лодка вытесняет больше воды, чем глыба, и испытывает большую выталкивающую силу, хотя ее масса одинакова. То же самое и со стальными кораблями.
Средняя плотность объекта определяет, будет ли он плавать. Если средняя плотность объекта меньше плотности окружающей жидкости, он будет плавать. Причина в том, что жидкость, имеющая более высокую плотность, содержит большую массу и, следовательно, больший вес в том же объеме. Таким образом, выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости, больше веса объекта. Точно так же объект, более плотный, чем жидкость, утонет.
Степень погружения плавучего объекта зависит от того, как плотность объекта соотносится с плотностью жидкости. На рисунке, например, незагруженный корабль имеет меньшую плотность и меньше его погружено в воду по сравнению с тем же кораблем, когда он загружен. Мы можем получить количественное выражение для фракции, погруженной в воду, учитывая плотность. Погруженная доля представляет собой отношение погруженного объема к объему объекта, или
[латекс] \ text {фракция погружена} = \ frac {{V} _ {\ text {sub}}} {{V} _ {\ text {obj}}} = \ frac {{V} _ {\ text{fl}}}{{V}_{\text{obj}}}.
[/latex]
Погруженный объем равен объему вытесненной жидкости, которую мы называем [латекс]{V}_{fl}[ /латекс]. Теперь мы можем получить связь между плотностями, подставив в выражение [латекс]\ро =\фрак{м}{В}[/латекс]. Это дает
[латекс]\frac{{V}_{\text{fl}}}{{V}_{\text{obj}}}=\frac{{m}_{\text{fl}} \text{/}{\rho} _{\text{fl}}}{{m}_{\text{obj}}\text{/}{\rho}_{\text{obj}}},[ /латекс]
, где [latex]{\rho }_{\text{obj}}[/latex] — средняя плотность объекта, а [latex]{\rho }_{\text{fl}}[/latex] — плотность жидкости. Поскольку объект плавает, его масса и масса вытесненной жидкости равны, поэтому они сокращаются из уравнения, в результате чего остается
[латекс]\текст{фракция под водой}=\фракция{{\rho} _{\текст{объект} }}{{\rho }_{\text{fl}}}.[/latex]
Мы можем использовать это соотношение для измерения плотности.
Рисунок 14.22 Незагруженное судно (а) плавает выше в воде, чем загруженное судно (б).Пример
Расчет средней плотности
Предположим, что женщина массой 60,0 кг плавает в пресной воде, при этом 97,0% ее объема погружено в воду, когда ее легкие наполнены воздухом.
Какая у нее средняя плотность?
Стратегия
Мы можем найти плотность женщины, решив уравнение \text{fl}}}[/latex]
для плотности объекта. Это дает
[латекс] {\ rho } _ {\ text {obj}} = {\ rho } _ {\ text {person}} = \ text {(фракция погружена)} \ cdot {\ rho } _ {\ текст{фл}}.[/латекс] 9{3}}.[/latex]
Значение
Плотность женщины меньше плотности жидкости. Мы ожидаем этого, потому что она плавает.
Многочисленные объекты или вещества с более низкой плотностью плавают в жидкостях с более высокой плотностью: масло на воде, воздушный шар в атмосфере, кусочек пробки в вине, айсберг в соленой воде и горячий воск в «лавовой лампе». ,” назвать несколько. Менее очевидный пример — горные хребты, плавающие на более плотной коре и мантии под ними. Даже кажущаяся твердой Земля обладает жидкими характеристиками.
Измерение плотности
Один из наиболее распространенных методов определения плотности показан на рисунке.
Рис.
14.23 (a) Монета взвешивается в воздухе. (b) Определяется кажущийся вес монеты, когда она полностью погружена в жидкость известной плотности. Эти два измерения используются для расчета плотности монеты.Предмет, в данном случае монета, взвешивается в воздухе, а затем снова взвешивается при погружении в жидкость. Плотность монеты, показатель ее подлинности, можно рассчитать, если известна плотность жидкости. Мы можем использовать этот же метод для определения плотности жидкости, если известна плотность монеты.
Все эти расчеты основаны на принципе Архимеда, согласно которому выталкивающая сила, действующая на объект, равна весу вытесненной жидкости. Это, в свою очередь, означает, что погруженный в воду объект кажется менее весящим; мы называем это измерение кажущимся весом объекта. Объект испытывает кажущуюся потерю веса, равную весу вытесненной жидкости. В качестве альтернативы, на весах, измеряющих массу, объект испытывает кажущуюся потерю массы, равную массе вытесненной жидкости.
То есть кажущаяся потеря веса равна массе вытесненной жидкости, или кажущаяся потеря массы равна массе вытесненной жидкости.
Резюме
- Выталкивающая сила — это результирующая восходящая сила, действующая на любой объект в любой жидкости. Если выталкивающая сила больше веса объекта, объект поднимется на поверхность и всплывет. Если выталкивающая сила меньше веса тела, то оно утонет. Если выталкивающая сила равна весу объекта, объект может оставаться подвешенным на своей текущей глубине. Выталкивающая сила всегда присутствует и действует на любой объект, частично или полностью погруженный в жидкость.
- Принцип Архимеда гласит, что выталкивающая сила, действующая на объект, равна весу вытесняемой им жидкости.
Концептуальные вопросы
Чтобы вытащить пробку из полной ванны, требуется больше усилий, чем когда она пуста. Противоречит ли это принципу Архимеда? Поясните свой ответ.
Показать решение Вовсе нет. Принцип Паскаля гласит, что изменение давления осуществляется через жидкость.
Причина, по которой полная ванна требует большего усилия, чтобы вытащить пробку, заключается в весе воды над пробкой.
Оказывают ли жидкости выталкивающую силу в «невесомой» среде, например, в космическом челноке? Поясните свой ответ.
Будет ли один и тот же корабль плавать выше в соленой воде, чем в пресной? Поясните свой ответ.
Показать решениеВыталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Чем больше плотность жидкости, тем меньше жидкости необходимо вытеснить, чтобы удерживать вес объекта и плавать. Поскольку плотность соленой воды выше, чем плотность пресной воды, меньше соленой воды будет вытеснено, и корабль будет плавать выше. 9{3}[/латекс]?
Показать раствора. погружено на 99,5 %; б. 96,9% под водой
Установлено, что камень массой 540 г в воздухе имеет кажущуюся массу 342 г при погружении в воду. а) Какая масса воды вытесняется? б) Каков объем камня? в) Какова его средняя плотность? Соответствует ли это стоимости гранита?
Принцип Архимеда можно использовать для расчета плотности жидкости и твердого тела.
Предположим, что кусок железа массой 390,0 г в воздухе имеет кажущуюся массу 350,5 г, когда он полностью погружен в неизвестную жидкость. а) Какую массу жидкости вытесняет железо? б) Чему равен объем железа, если использовать его плотность, как показано на рисунке? в) Рассчитайте плотность жидкости и определите ее. 9{3}[/латекс]; этиловый спирт
Рассчитайте выталкивающую силу 2-литрового гелиевого баллона. (b) Учитывая, что масса резины в воздушном шаре составляет 1,50 г, какова результирующая вертикальная сила, действующая на воздушный шар, если его отпустить? Объемом резины пренебречь.
Какова плотность женщины, плавающей в пресной воде с [латексом]4,00\текст{%}[/латекс] ее объема над поверхностью? (Это можно измерить, поместив ее в резервуар с отметками на боку, чтобы измерить, сколько воды она вытесняет, когда плавает и удерживается под водой.) (b) Какой процент ее объема находится над поверхностью, когда она плавает в морской воде? 9{3}[/latex] (за исключением воздуха в легких).
а) Вычислите его объем. б) Найдите выталкивающую силу воздуха, действующую на него. в) Каково отношение выталкивающей силы к его весу?
Простой компас можно сделать, поместив небольшой стержневой магнит на пробку, плавающую в воде. а) Какая часть простой пробки окажется под водой, когда она будет плавать в воде? б) Если пробка массой 10,0 г поместить на нее магнит массой 20,0 г, какая часть пробки окажется под водой? в) Будут ли стержневой магнит и пробка плавать в этиловом спирте?
Показать раствора. 0,24; б. 0,68; в. Да, пробка будет плавать в этиловом спирте.
Какой процент веса железного якоря будет поддерживаться выталкивающей силой при погружении в соленую воду?
По рисунку докажите, что выталкивающая сила, действующая на цилиндр, равна весу вытесненной жидкости (принцип Архимеда). Вы можете предположить, что выталкивающая сила равна [латекс]{F}_{2}-{F}_{1}[/латекс] и что концы цилиндра имеют равные площади [латекс]А[/латекс]. Обратите внимание, что объем цилиндра (и объем вытесняемой им жидкости) равен [латекс]({ч}_{2}-{ч}_{1})А[/латекс].
[латекс]\begin{array}{ccc}\text{net}\,F\hfill & =\hfill & {F}_{2}-{F}_{1}={p}_ {2}A-{p}_{1}A=({p}_{2}-{p}_{1})A=({h}_{2}{\rho}_{\text{ fl}}g-{h}_{1}{\rho}_{\text{fl}}g)A\hfill \\ & =\hfill & ({h}_{2}-{h}_{ 1}){\rho}_{\text{fl}}gA,\,\text{где}\,{\rho}_{\text{fl}}=\text{плотность жидкости}\text{. }\hfill \\ \text{net}\,F\hfill & =\hfill & ({h}_{2}-{h}_{1})A{\rho}_{\text{fl}} g = {V} _ {\ text {fl}} {\ rho} _ {\ text {fl}} g = {m} _ {\ text {fl}} g = {w} _ {\ text {fl} }\hfill \end{массив}[/latex]
Мужчина массой 75,0 кг плавает в пресной воде, при этом 3,00 % его объема над водой, когда его легкие пусты, и 5,00 % его объема над водой, когда его легкие полны. Вычислите объем вдыхаемого им воздуха, который называется емкостью легких, в литрах. (b) Кажется ли этот объем легких приемлемым?
Глоссарий
- Принцип Архимеда
- выталкивающая сила, действующая на объект, равна весу вытесняемой им жидкости
- выталкивающая сила
- результирующая восходящая сила, действующая на любой объект в любой жидкости из-за разницы давлений на разных глубинах
Часы Carl F.
Bucherer archimedes Часы Carl F. Bucherer archimedes | Основные часыВсе вариации Архимеда:
- Хронограф
- Вечный
- Посмотреть все
Все модели Carl F. Bucherer:
- Адамави
- Алакрия
- Архимед
- Архимед Разное
- Манеро
- Патос Дива
- Патрави
Архимедес
Хронограф Archimedes из розового золота Браслет из розового золота с серебряным циферблатом
Задайте вопрос ”
Справочный номер: 00.
10211.03.15.21
Корпус – розовое золото 18 карат
Размер корпуса – 38 мм
Механизм – автоматический
Циферблат – серебристый
Браслет –
Артикул – 33453
Последняя известная розничная цена — 19 500 долларов США
Пусть мы найдем эти часы »
Архимед Вечный
Archimedes Perpetual Calendar из розового золота на ремешке с серебряным циферблатом Задайте вопрос ” Справочный номер: 10.041
Корпус – розовое золото 18 карат
Размер корпуса – 38 мм
Механизм – автоматический
Циферблат – серебристый
Браслет – черный
ID изделия – 41002
Последняя известная розничная цена — 37 500 долларов США
Пусть мы найдем эти часы »
Хронограф Archimedes из белого золота на ремешке с серебряным циферблатом
Задайте вопрос ”
Справочный номер: 00.
10209.02.13.01
Корпус – белое золото 18 карат
Размер корпуса – 38 мм
Механизм – автоматический
Циферблат – серебристый
Браслет –
ID предмета – 39789
Пусть мы найдем эти часы »
Карл Ф. Бухерер архимед
Carl F. Bucherer Archimedes Chronograph — результат 90-летнего опыта в разработке роскошных часов, результатом которого стали скромные, но элегантные часы с хронографом. Хронограф Archimedes также является результатом стремления бренда к созданию высококачественных часов после приобретения Techniques Horlogeres Appliquees (THA) SA в 2007 году. в изысканном корпусе диаметром 38 мм из 18-каратного розового золота с серебристо-белым циферблатом на роскошном браслете из розового золота или черном ремешке из кожи аллигатора. Завершает всесторонний щегольство этого изделия замысловатая гравировка герба Омана сзади.
* https://www.essential-watches.com/ продает только 100% подлинные часы Carl F. Bucherer, но не является и не претендует на статус официального дилера ЛЮБОГО бренда, рекламируемого на нашем веб-сайте, включая Carl F. Bucherer. Поскольку мы не являемся официальным дилером Carl F. Bucherer, мы не можем рекламировать их часы как «совершенно новые». Во всех смыслах и целях часы, которые мы продаем, Б/У, но находятся в безупречном — идеальном — состоянии, которое никогда не продавалось. Мы специализируемся на предоставлении скидок только на 100% подлинные швейцарские и немецкие часы высочайшего класса. Мы верим, что эти часы настолько высокого качества, что даем гарантию на все часы в «неношеном состоянии» сроком на 2 года, если только они не продаются как бывшие в употреблении часы, и в этом случае вы получите гарантию на 1 год. Вы НЕ МОЖЕТЕ ожидать и НЕ ПОЛУЧИТЕ заводскую гарантию Carl F. Bucherer на любые часы, которые мы рекламируем. Мы являемся единственным гарантом ВСЕХ брендов, продаваемых на нашем веб-сайте.