Физические величины и их формулы: Такой страницы нет – Инженерный справочник DPVA.ru / Технический справочник ДПВА / Таблицы для инженеров (ex DPVA-info)

Формулы размерности физических величин – Справочник химика 21

    Обозначения и размерность физических величин указаны в формулах (1-17) и (1-18).  [c.32]

    Хотя конкретные критериальные зависимости получаются на основе проведения и обработки результатов опытов, они тем не менее отличаются от чисто эмпирических формул. Последние представляют собой подобранные математические выражения, характеризующие связь между наиболее сильно влияющими величинами и справедливые для весьма ограниченных условий и часто лищенные определенной размерности и физического смысла. Критериальные же зависимости, дающие связь между критериями подобия, выводятся из анализа физических условий процесса, и поскольку они безразмерны, в данном случае не нарушается размерность физических величин эти зависимости могут быть распространены на довольно широкий класс подобных явлений.

    Для вычисления величин ву и е по известным свойствам системы (твердые частицы — газ) предложен ряд формул. С целью обобщения опытных данных, полученных для разных систем, эти данные представляют в виде зависимости между безразмерными переменными — критериями подобия, которые включают все размерные физические величины, входящие в выражения (9-2) — (9-4). Наиболее удобной для расчетов и наглядной является графическая зависимость  [c.78]

    Одной из задач, которые ставит перед собой теоретическая физика, является вывод формул, описывающих то или иное явление или свойство (мы уже об этом упоминали). Итогом теории служит формула, связывающая физические величины разной природы. Физические величины имеют размерность. Уже из этого ясно, что формулы не могут содержать только безразмерные числа. Среди входящих в них размерных величин, по-видимому, должны присутствовать численные характеристики элементарных частиц и электронов — их массы, заряды разной природы, спины. Опыт последнего столетия убедительно показывает, что необходимо присутствие по крайней мере еще двух величин — постоянной Планка К и скорости света с. Постоянная Планка — мера корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц. Скорость света — максимальная скорость распространения сигнала без нее не обходится ни одна формула релятивистской механики (см. гл. 4). [c.273]

    В расчетной части приводятся гидродинамические расчеты по полученным формулам или расчетным схемам и алгоритмам. Расчеты рекомендуется выполнять в системе СИ с указанием размерностей физических величин с использованием ЭВМ. Объем расчетной части – до 5 с. [c.43]

    Подставляем в исходную зависимость формулы размерности соответствующих физических величин. Далее эту зависимость выразим в виде степенного уравнения с постоянным коэффициентом а и показателями степеней  [c.127]

    Представление различных физических величин в формулах размерности составляет предмет и задачу теории размерности, основные понятия которой будут изложены ниже. [c.26]

    Полученный комплекс физических величин безразмерен, в чем легко убедиться, подставляя в него формулы размерности составляющих его физических величин  [c.50]

    Для того чтобы установить это соотношение, подставляем формулы размерностей в степенное уравнение (59) вместо соответствующих физических величин  [c. 64]

    Положительной стороной книги является также ее несколько материалистическая (по выражению автора) установка. П. Бриджмен настойчиво полемизирует со старыми и новыми физиками, пытавшимися усмотреть в формулах размерности откровения о предельной сущности физических величин. Анализ размерностей может дать очень многое, кроме, однако, того, что в нем заведомо не может содержаться. [c.8]

    Нужно особо отметить, что размерность первичной величины на основании данного определения не имеет абсолютного значения и определена только применительно к тем правилам операций, посредством которых мы получаем числа, сопряженные с физическим явлением, формула размерностей не обязательно даже должна указывать существенные стороны правил операций. Например, в формуле размерности силы как произведения массы на ускорение не содержится указания на то, что сила и ускорение суть векторы, и что сравниваются их компоненты в одном и том же направлении. Более того, правила операций при действительных измерениях находятся в нашей власти и могут изменяться, и мы, разумеется, поступили бы неразумно, не меняя их в зависимости от преимуществ, представляемых специальным характером данной физической системы или проблемы. В последующем изложении мы встретимся со многими задачами, в которых выгодно выбрать особую систему измерений, т.е. правил операций. Различные системы измерения могут отличаться как по характеру величин, которые удобно считать первичными и определяющими другие, так и по числу величин, избираемых в ка- [c.33]

    Несколько вдумываясь в связь формулы размерности с действиями, посредством которых получаются числа, измеряющие любую физическую величину, мы сразу видим, что указанный прием является [c.37]

    Оперируя таким образом с формулами размерности, мы приписываем им некоторую вещественность, подставляя вместо символа первичной единицы конкретную применяемую единицу и заменяя ее другой, ей физически эквивалентной. Иначе говоря, мы обращаемся с формулой размерности так, как будто бы она изображает операции, действительно произведенные над физическими предметами, как будто бы мы взяли определенное число футов и поделили его на определенное число секунд. Разумеется, на самом деле все это не делается. Не имеет смысла говорить о делении длины на время в действительности мы оперируем с числами, являющимися мерой этих величин. Этот условный способ выражения позволителен, однако, в том случае, если он дает значительные преимущества не следует, впрочем, думать, что при этом мы оперируем с физическими предметами не символически, а как-нибудь иначе . [c.38]

    Такая точка зрения кажется вполне возможной, а в отношении результатов ее нельзя отличить от взглядов, изложенных мною. Однако, мне кажется, что рассматривать символы формул размерности, как напоминание о правилах операций, физически примененных при получении числовой меры величины, — это значит удерживать несколько более тесную связь с действительной физикой положения. Считать символы формул размерности только представителями множителей, применяемых при изменении одних единиц на другие, есть в большей или меньшей степени софизм, непосредственно не интересующий нас при первом ознакомлении с явлением.  [c.39]

    Пусть имеется функциональное соотношение между некоторыми измеренными количествами и размерными постоянными. Предполагаем, что формулы размерности всех этих величин, включая и размерные постоянные, известны. Предположим далее, что соотношение имеет такой вид, который формально остается неизменным при любом изменении размеров первичных единиц. Уравнение такой формы будем называть полным . Мы видели, что вовсе нет необходимости, чтобы уравнение правильно и адекватно выражающее физические факты, было полным, хотя обратное положение делается почти всегда и часто считается основанием для проверки принципа однородности физических уравнений. Хотя адекватное уравнение не обязательно должно быть полным, однако, как мы видели, каждое адекватное уравнение может быть очень просто сделано полным. Таким образом, предположение о полноте не является для нас существенным ограничением, хотя оно и вызывает необходимость более тщательного исследования вопроса о размерных постоянных.  [c.46]

    Часто делаются попытки дать непосредственное доказательство принципа размерной однородности с точки зрения на формулу размерности как на выражение физической сущности некоторой величины. Так говорят, например, что уравнение, являющееся адекватным выражением физических фактов, должно быть верным при любом изменении размеров основных единиц, ибо физическое соотношение не может зависеть от произвольного выбора единиц. Если же уравнение верно при любом выборе единиц, то размерность всех членов должна быть одной и той же, иначе мы приравнивали бы друг другу величины различного физического характера. Например, согласно этому взгляду мы не можем иметь с одной стороны уравнения величину с размерностью длины и величину с размерностью площади на другой стороне уравнения, ибо равенство площади длине является абсурдом. Шаткость этой точки зрения будет ясной, если вспомнить, что уравнение может быть только уравнением между числами, являющимися мерой некоторых физических величин.  [c.50]

    Многие чувствуют какую-то неопределенность в отношении размерности температуры. Это происходит, вероятно, оттого, что на формулу размерности смотрят как на некоторое утверждение о физической природе величины, содержащееся в определении. Абсолютная температура, которую мы только что применяли, есть термодинамическая абсолютная температура, определяемая на основании второго начала термодинамики. Трудно представить себе, каким образом сложный комплекс физических операций, связанный с применением второго начала (в той форме как это дано Кельвином при определении абсолют- [c.82]

    Выражения такого рода, в которых фигурирует логарифм от размерной величины, обычны в термодинамике и часто появляются при применении уравнений идеального газа. Наличие этих логарифмических членов, мне кажется, трудно объяснимо для тех, кто склонен рассматривать формулу размерности как выражение конкретной физической операции над конкретным физическим явлением. [c.85]

    Поэтому идентичность формул размерности не должна считаться априорным показателем существования физической связи. При существовании стольких разнообразных видов физических величин, выраженных при помощи немногих основных единиц, вполне возможны всякие случайные соотношения между ними. Без дальнейшего исследования нельзя сказать, реально размерное соотношение или случайно Так, например, сам по себе факт совпадения размерности кванта действия и углового момента еще не дает права предполагать наличие механизма, объясняющего квант тем или иным вращательным движением.  [c.104]

    Показатели степени тг,. .., в формулах размерности для различных вторичных величин, естественно, имеют разные численные значения. В рамках данной совокупности основных единиц формула размерности каждой физической величины имеет единственный вид. Так что одной физической величине не могут соответствовать две разные формулы размерности однако двум разным физическим величинам может соответствовать одна и та же формула размерности. Примером могут служить коэффициент температуропроводности а и кинематический коэффициент вязкости V  [c.12]

    Конечно, вполне допустимо считать, что формула размерности содержит символы всех величин, которые в соответствии с физическим содержанием исследуемой проблемы должны рассматриваться как первичные. В таком случае показатели при некоторых из первичных величин и именно при тех, которые не включаются в операцию, применяемую для определения численного значения данной вторичной величины, и поэтому не фигурируют в явной форме в определительном уравнении, надо приравнять нулю.  [c.229]

    Формула размерности физической величины выражает численную зависимость единицы данной величины от первичных и вторичных единиц, из которых она выведена. Показатели различных единиц в формуле и называются размерностью величины в отношении к этим единицам. В этом узком смысле формулы указывают только численные связи между различными единицами. Возможно, однако, рассматривать вопрос и с более широкой точки зрения, как было указано в статье профессора Рюкера. Формулы размерности могут [c.35]

    Учение о размерностях физических величин давно вошло как обязательная глава в учебники физики высшей школы. Недостаточность и недоговоренность большинства таких изложений общеизвестны. Принято рассматривать размерности только как удобный метод для перехода от одной системы единиц к другой и в лучшем случае еще как средство первого контроля правильности физических уравнений. Структура формул размерности как произведений первичных величин в некоторых степенях предлагается в виде аксиомы триада — масса, длина и время — фигурирует догматически. Анализ размерностей как эвристический метод физики в лучшем случае упоминается в связи с каким-нибудь одним примером без пояснений, оставляющим впечатление малоубедительного фокуса. [c.7]

    Для расчета предпочтительнее пользоваться теоретическими формулами, приведенными к инженерному виду, а не эмпирическими, пригодными только для определенных условий. Сложный и ответственный расчет должен сопровождаться, а еще лучше предваряться грубой ири-кидочной оценкой порядка искомой величины. Наиболее часто ошибки в расчетах являются следствием неверных предпосылок, отклонений метода расчета от действительного хода описываемого процесса, ошибок в размерностях физических величин и неправильных отсчетов знаков на счетных инструментах. [c.31]

    В большинстве случаев после объяснения соответствующего термина или определения приводятся рисунок, формула или реакция. Для синонимов даются ссылки на те определения, которые наиболее употребительны. Например, циклоприсоединение — см. диеновый синтез. Дпя всех физических величин после указания символа приводятся единицы и размерность основных физических величин, которые обозначаются соответствующими прописными буквами латинского или феческого алфавита. Размерность производной физической величины представляет собой произведение размерностей основных физических величин, а в формулах размерностей символы следуют в порядке LMTQNJ.  [c.5]

    Эта точка зрения на природу формулы размерности противоречит общепринятой и часто высказываемой. Многие думают, что формулы размерностей имеют некий сокровенный смысл, связанный с последней сущностью предмета, и что, написав формулу размерности, мы несколько ближе подходим к постижению этой сокровенной сущности. С этой точки зрения в формуле размерностей есть что-то абсолютное, и слова вроде реальной независимости в возражениях Рябушинского Рэлею по поводу задачи о теплопроводности (гл. 1) приобретают смысл. С этой точки зрения важно найти истинную размерность, а если таковая найдена, то возникает надежда обнаружить нечто новое относительно физических свойств системы. Для такого воззрения возможность существования двух формул размерности для одной и той же физической величины является чуждой. Примирения с фактами ищут на пути введения так называемых скрытых размерностей. Спекуляции такого рода были особенно в моде в связи с природой эфира, но, насколько я знаю, никогда за этим не следовало никакого физического открытия, мы и не можем его ожидать, если только наш взгляд правилен. [c.34]

    Таким образом, формула размерности имеет вид произведения основных единиц измерения в некоторых степенях. Такой вид формулы размерности предопределен следующим постулатом теории размерностей отношение численных значений двух однородных вторичных физических величин не зависит от масиьтабов, выбранных для основных единиц измерения . В случае первичных величин это условие непосредственно вытекает из самого способа определения основных единиц измерения и выполняется само собой. Например, отношение длины и ширины комнаты не зависит от того, измерены эти величины в метрах или сантиметрах.  [c.11]

    Численные значения встречающихся в задачах физических величин даются в двух системах единиц технической (МКГСС с привлечением внесистемных единиц, широко применяемых в холодильной технике) и системе СИ. Для облегчения перехода на систему СИ и для однотипного написания расчетных формул приняты некоторые допущения. За основу для определения количества вещества взята масса, но обозначена она буквой G, принятой для обозначения веса. Это. не вносит ошибки в расчеты, поскольку вес в системе МКГСС и масса в системе СИ имеют одинаковое численное значение. Точно так же основной удельной величиной количества вещества выбрана плотность в кг м , обозначенная, как и удельный вес, у. Однако в тех случаях, когда в формулах вес выступает в значении не количества вещества, а силы, удельный вес обозначен у с размерностью кгс м . [c.3]

Физические величины, обозначение, векторные и скалярные

Тестирование онлайн

• Тест по теме: “Физические величины”

Что такое физическая величина?

Нас окружает много различных материальных предметов. Материальных, потому что их возможно потрогать, понюхать, увидеть, услышать и еще много чего можно сделать. То, какие эти предметы, что с ними происходит, или будет происходить, если что-нибудь сделать: кинуть, разогнуть, засунуть в печь. То, почему с ними происходит что-либо и как именно происходит? Все это изучает физика. Поиграйте в игру: загадайте предмет в комнате, опишите его несколькими словами, друг должен угадать что это. Указываю характеристики задуманного предмета. Прилагательные: белый, большой, тяжелый, холодный. Догадались? Это холодильник. Названные характеристики – это не научные измерения вашего холодильника. Измерять у холодильника можно разное. Если длину, то он большой. Если цвет, то он белый. Если температуру, то холодный. А если его массу, то выйдет, что он тяжелый. Представляем, что один холодильник можно исследовать с разных сторон. Масса, длина, температура – это и есть физическая величина.

Но это лишь та небольшая характеристика холодильника, которая приходит на ум мгновенно. Перед покупкой нового холодильника можно ознакомиться еще с рядом физических величин, которые позволяют судить о том, какой он, лучше или хуже, и почему он стоит дороже. Представь масштабы того, на сколько все окружающее нас разнообразно. И на сколько разнообразны характеристики.

Обозначение физической величины

Все физические величины принято обозначать буквами, чаще греческого алфавита. НО! Одна и та же физическая величина может иметь несколько буквенных обозначений (в разной литературе).

И, наоборот, одной и той же буквой могут обозначаться разные физические величины.

Несмотря на то, что с такой буквой вы могли не сталкиваться, смысл физической величины, участие ее в формулах остается прежним.

Векторные и скалярные величины

В физике существует два вида физических величин: векторные и скалярные. Основное их отличие в том, что векторные физические величины имеют направление. Что значит физическая величина имеет направление? Например, число картофелин в мешке, мы будем называть обыкновенными числами, или скалярами. Еще одним примером такой величины может служить температура. Другие очень важные в физике величины имеют направление, это, например, скорость; мы должны задать не только быстроту перемещения тела, но и путь, по которому оно движется. Импульс и сила тоже имеют направление, как и смещение: когда кто-нибудь делает шаг, можно сказать не только, как далеко он шагнул, но и куда он шагает, то есть определить направление его движения. Векторные величины лучше запомнить.

Почему над буквами рисуют стрелку?

Рисуют стрелку только над буквами векторных физических величин. Согласно тому, как в математике обозначают вектор! Действия сложения и вычитания над этими физическими величинами выполняются согласно математическим правилам действий с векторами. Выражение “модуль скорости” или “абсолютное значение” означает именно “модуль вектора скорости”, то есть численное значение скорости без учета направления – знака “плюс” или “минус”.

Обозначение векторных величин

Главное запомнить

1) Что такое векторная величина;
2) Чем скалярная величина отличается от векторной;
3) Векторные физические величины;
4) Обозначение векторной величины

Единицы измерения физических величин.

При переходе от одних единиц измерения к другим изменяются числовые значения физических величин. Способ пересчета числовых коэффициентов в формулах для числовых значений величин основан на применении формулы размерности (1.3) [74, 31], Процедура перехода к новым единицам измерения — вторичным величинам по отношению к основным единицам первоначального базиса — приводит к изучению свойств определителя квадратной матрицы  [c.11]

Размерность физических величин. Всякая физическая величина определяется на основании закономерностей, полученных из опыта, Численное значение физической величины получается в результате измерения — сравнения ее с неким эталоном, принятым за единицу. Вообще выбор эталона или единицы измерения произволен. Вполне мыслимо, что для каждой физической величины выбрана своя условная единица совершенно независимо от выбора единиц для других величин. Однако по ряду причин в физике так не поступают и произвольно устанавливают единицы только для некоторых основных величин, тогда единицы всех остальных величин будут зависеть от основных. В этом случае основные единицы будут простыми, а все остальные — сложными. Действительно, пользуясь известными физическими законами, можно найти зависимость единиц производных физических величин от основных. Зависимость эта будет определенной, если каждый раз будет указано, каким образом выбраны коэффициенты пропорциональности в формулах, выражающих физическую закономерность. При определении единиц сложных величин стараются выбирать эти коэффициенты пропорциональности как можно проще.  [c.15]

При исследованиях часто возникает необходимость установления зависимости единицы измерения производной величины от единиц измерения основных величин. Такая зависимость обычно выражается формулой размерности и ее можно рассматривать как сжатое определение и характеристику физической природы производной единицы.  [c.508]

О размерности можно говорить только применительно к определенной системе единиц измерения, поскольку в разных системах единиц измерения формула размерности для одной и той же величины может содержать различное число аргументов и иметь различный вид. Обычно формулы размерности всех физических величин имеют вид степенного одночлена.  [c.149]

Теория размерности базируется на физических соотношениях и законах, существующих между системами единиц измерения. Она получила большое распространение и оказалась очень плодотворной для решения многих задач гидромеханики, процессов теплообмена, упругости и др. В основу теории размерности положены два основных положения 1. Отношение двух численных значений производной величины не должно зависеть от выбора масштабов основных единиц измерения. На основе этого положения доказывается, что любая формула размерности должна иметь вид степенного одночлена, т. е.  [c.307]

Размерной называется физическая величина, дщя которой не все показатели в формуле размерности равны нулю. В формуле размерности величины с нулевыми показателями степени принято опускать. Величина, независящая от выбора каких-либо единиц измерения, называется безразмерной,  [c. 72]

В справедливости формулы размерности (1.3) можно убедиться, допуская из физических условий, что отношение двух численных значений производной величины не должно изменяться при изменении масштабов основных единиц измерения [74].  [c.10]

В различных системах единиц формула размерности для одной и той же величины F может содержать иное число основных единиц и иные значения показателей а, р, у, чем в формуле (1.3). Существенным здесь является тот факт, что в любой системе единиц измерения формула размерности физических величин имеет вид степенного одночлена [74 ]  [c.10]

Размерность производной физической величины может быть представлена в виде формулы, содержащей основные размерные величины в выбранной системе единиц измерения. Если, например, основные единицы измерения обозначить через Ь (единица длины), М (единица силы), Т (единица времени), то размерность любой производной величины Р может быть представлена в форме степенного одночлена  [c. 275]

В Международной системе единиц СИ формулы размерности всех физических величин имеют вид степенного одночлена где Ь, М, Т — размерности длины, массы и времени соответственно, Я,, X, т — показатели степеней. Из теории размерности известно следующее если число основных единиц измерения равно числу определяющих параметров, которые имеют независимые размерности, то зависимость между определяемой величиной и определяющими параметрами находится с точностью до постоянного множителя. Покажем зто положение на примере определения параметра С в формуле (11.48). Рассмотрим формулу общего закона фильтрации (11.58). Допустим, что параметр е в выражении коэффициента проницаемости к (11.27) характеризует не только те особенности структуры порового пространства, которые отмечены в 5, но также и особенности,  [c.33]

Соотношение между основными единицами измерения, по которому можно установить размерность производной физической величины, является формулой размерности. Ее можно представить в виде произведения основных единиц измерения в. некоторых степенях.  [c.125]

Измерить физическую величину (непосредственно прибором или косвенно, т.е. вычисляя по формуле, выражающей ее через другие физические величины) – значит установить, сколько единиц, принятых для ее измерения, она составляет. Поэтому физическая величина выражается именованным числом, у которого наименование обозначает единицу измерения. В физике оказывается достаточным произвольно выбрать единицы измерения для шести физических величин (основные). В Международной системе единиц (СИ), которой в соответствии с рекомендацией мы будем пользоваться, за оснорнме выбраны единицы длины – метр (1м), массы – килограмм (1кг), времени – секунда (1с), температуры – кельвин (1К), силы тока – ампер (1А), силы света – кандела (1кд). Единицы измерения остальных физических величин являются производными от основных и вытекают как. следствие из формул, связывающих эти величины с основными, Например, единица измерения скорости следует из определения величины скорости у = А5/А1 1 =1 ед.ск., если за время Лг=1с тело проходит путь / 5=1м. Соотношение, выражающее единицу физической величины через основные единицы, называется формулой размерности. Для скорости 1 ед.ск. = 1м/1с и формула размерности скорости имеет вид [У]=[ЩТ], где [Ь] и [Т] – символическое обозначение размерностей длины и времени. Подчеркнем, что определение физической величины должно указывать, как эту величину можно прямо или косвенно измерить (см. определение силы в 7, хотя в большинстве случаев возможный способ измерения физической величины виден из формулы, являющейся ее определением).  [c.14]

Для основных величин, характеризующих ноток жидкости (скорость V. расход О, кинематическая вязкость V, динамическая вязкость р, плотность р, удельный вес 7), наиисать формулы размерностей и наименования единиц измерения в технической, физической и международной системах единиц.  [c.150]

Покажем, что такой вид формулы размерности определяется следующим физическим условием отношение двух численных значений какой-нибудь производной величины не должно за- висеть от выбора масштабов для основных единиц измерения. Например, будем ли мы измерять плопдадь в квадратных метрах или квадратных сантиметрах, отношение двух площадей, измеренных в квадратных метрах, будет таким же, как и отношение этих же площадей, измеренных в квадратных сантиметрах. Для основных величин это условие является составной частью определения единицы измерения и удовлетворяется само собой.  [c.20]

Уравнение Клайперона. Состояние газа может быть охарактеризовано тремя определяющими параметрами абсолютной температурой Т, плотностью р и давлением р. Анализируя размерности этих параметров, можно заметить, что безразмерные комплексы из этих величин получить невозможно. Действительно, размерность температуры не содержится в двух других параметрах, а размерность времени содержится только в формуле для размерности давления. Поэтому предположим, что состояние газа определяется значением температуры, плотности и одной какой-либо физической постоянной, в формуле размерности для которой была бы размерность температуры и линейных размеров. Такой величиной может быть теплоемкость с , измеренная в механических единицах измерения [с ] “=1 Обозначим через А [кгс-м/кал] механический эквивалент тела. При этом = Лс , где — теплоемкость в тепловых единицах (кал/кг град).  [c.165]

Каждая единица в любой системе имеет соответствующую размерность, под которой понимают формулу, выражающую данную единицу через основные. Если нужно указать размерность физической величины, то перед ней ставят символ dim (dimension — измерение). Например, скорость равномерного прямолинейного движения выражается формулой  [c.10]

Изменение основных единиц измерения, естественно, приводит и к изменению производных единиц. Чтобы избел ать при этом ошибок в расчетах, необходимо знать соотношения, которые связывают производные единицы с основными. Эти соотношения называются формулами размерности. При составлении формул размерности пользуются условными обозначениями физических величин, измеряемых основными единицами, например, длину обозначают Ь, время— Т и массу М, С этими символическими обозначениями оперируют при различных математических действиях, как с алгебраическими величинами.  [c.36]

1. Физические величины в химии, их обозначение и единицы измерения. Постоянные

В химии используются международные обозначения физических величин и единицы их измерения.

Для использования в химических расчётах некоторые международные единицы оказываются не совсем удобными (слишком большими или слишком маленькими), поэтому чаще применяют кратные единицы — г, мг, дм³, см³.

Иногда в задачах встречаются также несистемные единицы — л, мл.

Физические величины, их обозначения и единицы измерения

В химических расчётах часто используются постоянные величины, значения которых надо запомнить.

Некоторые постоянные, применяемые в химических расчётах

Настольные игры по физике

Предлагаемые игры способствуют ненавязчивому запоминанию физических величин, единиц их измерения и формул для их вычисления. Они помогают как детям с задержками в развитии (которым объективно трудно усвоить материал), так и способным детям (которым просто скучно выполнять рутинную работу по заучиванию формул). Конечно, игры не могут заменить решения задач – наилучшего способа выучивания формул. Данные игры идеальны для малокомплектной школы. Они могут использоваться также учителями в классе для работы в группах, родителями и детьми – дома. Лучше всего – играть под музыку, так как под музыку ребята меньше шумят и отвлекаются на непродуктивные споры, к тому же под музыку создается ощущение праздника, которое в дальнейшем ребята связывают с уроками физики.

Перечень игр: лото; карты; домино; соты.

Описание игр.

Физическое лото.

Правила аналогичны игре в лото. В игре используются карты трех типов: с обозначениями физических величин; с единицами их измерения и с формулами для их вычисления.

Вместо бочонков у ведущего находится набор малых карточек с написанными на них названиями физических величин (например: скорость, время, плотность, работа, сила Архимеда и др.). Надписи на карточках трех цветов: красные, зеленые и голубые. Если выпадает карточка с синей надписью, то закрывается обозначение соответствующей величины на карте величин. Если с красной – то формула на карте с формулами. Если с зеленой – единица измерения данной величины на карте с единицами измерения.

На рис.1 приведены четыре карты с обозначениями физических величин размером 3 на 5 клеток для 7 класса. В каждом столбике объединены тематически связанные величины (кинематика, масса-объем-плотность, силы-импульс, работа-мощность-кпд, энергия). Конечно, возможны разные варианты размещения величин на картах.

Рис. 1

Самым слабым детям для начала раздается по одной карте каждого вида, на которых в каждом столбце заполнена только одна клетка. В дальнейшем количество карт постепенно доводится до двух – трех каждого вида, у которых в каждом столбце заполнены уже 2-3 клетки.

Физические карты.

На картах в центре крупно написаны синим цветом обозначения физических величин, красным – формулы, зеленым – единицы измерения. В левом верхнем углу каждой карты написано то же, что и в центре, но в уменьшенном виде. Несколько карт показаны на рис. 2. В карты могут играть до 7 человек. Но лучше, если игроков 4 – 5 человек. В самом начале лучше играть с картами, открытыми для всех игроков.

Рис. 2

Варианты игры:

Первый вариант. Все карты раздаются на руки игрокам. Игроки из имеющихся у них карт выбирают и кладут в центр стола (парт) либо величину и ее единицу измерения, либо величину и формулу, либо величину + формулу + единицу измерения, либо формулу и единицу измерения одной величины, либо (к этому учащиеся приходят сами, спрашивая: “А можно?…”) две формулы одной величины, и еще единицу измерения, и еще саму величину – кому как повезет. Запрещено только за один прием выбрасывать две одинаковые карты. После того как все освободились от “лишних карт”, игроки начинают по очереди тянуть по одной карте друг у друга, выбрасывая по вышеуказанному правилу вновь пришедшую карту, если получается. Проигрывает тот, кто остался с картами на руках.

Второй вариант. В этом варианте игрокам надо брать взятки. Выигрывает тот, кто взял больше карт. Сначала всем игрокам раздается каждому столько карт, сколько игроков, и на стол надписями вверх кладется столько карт, сколько играющих. Затем по очереди игроки берут взятки (и кладут их рядом с собой): величиной можно взять формулу или единицу измерения, единицей измерения можно взять величину или формулу, формулой можно взять величину или единицу измерения. В дальнейшем можно разрешать брать не одну, а более карт, и сделать взятки разнобразнее. Если игроку нечем брать взятку или все карты взяты предыдущими игроками, то он кладет свою карту. Когда карт на руках не осталось, опять каждому раздаются карты. И так, пока в колоде не останется ни одной карты.

Физическое домино.

В качестве костяшек домино используются картонные карточки, разделенные на два поля, на одном из которых написаны обозначения величин и знак =, а на другом – формула для вычисления какой-либо физической величины (не обязательно той, что написана на другом поле). Игра ведется по правилам обычного домино.

В первом варианте игры присоединять карточки к тем, что положены на стол, можно с любой стороны (это целесообразно, пока дети совсем не знают формул). Во втором варианте присоединять можно только с двух сторон – так, как на рис.3. Возможны и промежуточные варианты. Побеждает тот, кто избавился от всех своих карточек.

Рис. 3

Соты

Представляют собой правильные шестиугольники, в углах которых написаны обозначения величин, формулы для их вычисления и единицы их измерения. В одной точке для соседних карточек сходятся: величина, формула и единица измерения (см. рис.4). Цель игры состоит в том, чтобы сложить из этих шестиугольников “соты” наибольшего размера. Желательно использовать весь комплект шестиугольников. Можно замостить ими площадки любой формы: вытянутые в длину, в ширину, извилистые, парту целиком – как получится у ребенка.

Рис. 4

Размеры и размерная формула физических величин

HelpYouBetter »Физика» Единицы и измерения »Размеры и размерная формула физических величин

В этой статье основное внимание уделяется измерениям физических величин, размерным формулам и анализу размеров. Прежде чем переходить к размерам и размерным формулам, сначала вам потребуются базовые знания об основах измерения, и для этого подумайте о прочтении моей предыдущей статьи об измерениях и различных системах единиц.

А теперь давайте начнем с размеров. Все физические величины могут быть выражены с помощью семи основных (основных) величин, таких как масса, длина, время, температура, электрический ток, сила света и количество вещества. Эти семь величин называются семью измерениями физического мира. Мы можем использовать символы вместо названий базовых величин. M, L и T используются для представления размеров трех механических величин: массы, длины и времени соответственно.Их также можно обозначить скобками [M], [L] и [T]. Остальные размеры обозначаются буквами K (для температуры), I (для электрического тока), cd (для силы света) и mol (для количества вещества). Размеры физической величины и размеры ее единицы совпадают. Буквы [M], [L], [T] и т. Д. Указывают только на характер единицы, но не на ее величину.

Что вы подразумеваете под измерениями физической величины?

Для представления каждой производной величины требуется соответствующая мощность для основных величин.Степени основных величин, через которые они должны быть возведены, чтобы представить производную единицу величины, называются измерениями и . Другими словами, измерения физической величины – это степени, до которых возводятся базовые величины (фундаментальные величины), чтобы представлять эту величину.

Например:

• Площадь является произведением двух длин.
  Площадь = Длина X ширина = [L] x [L] = [L ² ]
  Таким образом, [A] = [L ² ] То есть размер площади составляет 2 измерения в длину и нулевое измерение в масса и время.
  Или [A] = [M ⁰ L ² T ⁰ ]
• Точно так же объем – это произведение трех длин.
  Объем = Длина X ширина X высота = [L] x [L] x [L] = [L ³ ]
  , следовательно, [V] = [L ³ ] »То есть размерность объема составляет 3 измерения. по длине и нулю по массе и времени.
  Или [V] = [M ⁰ L ³ T ⁰ ]
• Точно так же ускорение – это скорость изменения скорости в единицу времени.
  
  Следовательно, [a] = [L ¹ T ^-2 ] То есть размерность ускорения составляет 1 измерение по длине, -2 измерения по времени и нулевое измерение по массе.
  Or [a] = [M ⁰ L ¹ T ^-2 ]

Таким образом, измерения физической величины являются степенями (или показателями), по которым базовые единицы длины, массы , время и т. д. должны быть увеличены, чтобы представить его, или размерность единиц производной физической величины определяется как количество раз, когда основные единицы длины, массы, времени и т. д. появляются в физической величине.

Что такое размерная формула и размерное уравнение?

Размерная формула – это составное выражение, показывающее, как и какие из фундаментальных величин участвуют в создании этой физической величины.
Уравнение размеров физической величины – это уравнение, приравнивающее физическую величину к ее размерной формуле. То есть размерные уравнения – это уравнения, которые представляют размерности физической величины в терминах основных величин.

Например, приведенные выше выражения вроде [M ⁰ L ² T ⁰ ], [M ⁰ L ³ T ⁰ ], [M ⁰ L ¹ T ^-2 ] и т. Д. Известны как размерные формулы и уравнения, такие как [A] = [M ⁰ L ² T ⁰ ], [V] = [M ⁰ L ³ T ⁰ ], [a] = [M ⁰ L ¹ T ^-2 ] и т. Д.известны как размерные уравнения.

Размерная формула физических величин

Размерная формула и единицы СИ для более чем 100 физических величин приведены в таблице ниже.

524 [M ^{1 L 0 T -3 ]}

Таблица 1: Размерная формула физических величин

Кроме того, значения некоторых важных физических констант и их символы, используемые для их представления, уже написаны в моей предыдущей статье о различных диаграммах, используемых в измерение.

Физические величины с одинаковой размерной формулой

Ниже приводится список некоторых важных физических величин, имеющих одинаковую размерную формулу.

Таблица 2: Список физических величин с одинаковой размерной формулой

Различия между размерными переменными, безразмерными переменными, размерными константами и безразмерными константами

В зависимости от размерной формулы различные физические величины можно разделить на четыре категории.

• Размерные переменные

  
  

  Физические величины, которые имеют размерности и не имеют постоянного значения, называются размерными переменными.
  например: скорость, работа, мощность.

• Безразмерные переменные

  
  

  Физические величины, которые не имеют размеров, но являются переменными, называются безразмерными (безразмерными) переменными.
  например: деформация, угол плоскости

• Константы размеров

  
  

  Физические величины, которые имеют постоянные значения, но все же имеют размеры, называются константами размеров.
  например: постоянная Планка (h), Универсальная гравитационная постоянная (G)

• Безразмерные константы

  
  

  Чистые числа, такие как, 1,2,3, π и т. Д., Называются безразмерными (безразмерными) константами.

Что такое анализ размеров

Измерения основных величин и комбинация этих измерений описывают природу физических величин. Анализ размеров может использоваться для проверки размерной согласованности уравнений, установления связи между различными физическими величинами и т. Д.Уравнение, согласованное по размерам, не обязательно должно быть точным или правильным уравнением, но уравнение с неверными или несовместимыми размерами должно быть неверным.

Приложения размерного анализа

Важными приложениями размерного анализа являются

1. Для преобразования значения физической величины из одной системы в другую.
2. Чтобы проверить правильность данного отношения.
3. Вывести связь между различными физическими величинами.

• Для преобразования значения физической величины из одной системы в другую.

  
  

  Мы можем преобразовать значение физической величины из одной системы в другую, используя анализ размерностей и применяя принцип однородности.
  Пусть физическая величина, представленная в системе один = n ₁ [M ₁ ^x L ₁ ^Y T ₁ ^Z ], где x, y и z – размеры данного физическое количество.
  Аналогично, физическая величина, представленная в системе 2 = n ₂ [M ₂ ^x L ₂ ^Y T ₂ ^Z ]
  n ₁ и n ₂ являются числовые значения в двух системах.
  Поскольку количество одинаково в обеих системах,
  n ₁ [M ₁ ^x L ₁ ^Y T ₁ ^Z ] = n ₂ [M ₂ ^x L ₂ ^Y T ₂ ^Z ]
  

• Для проверки правильности заданного отношения.

  
  

  мы можем проверить правильность данного отношения, выяснив формулу размерности каждого члена по обе стороны от отношения.Если размеры идентичны, соотношение правильное. (Принцип однородности)
  например: Проверьте правильность уравнения
  Формула размеров S = [L]
  Формула размеров ut = [LT ^-1 ] x [T] = [L]
  Формула размеров = [ LT ^-2 ] x [T ² ] = [L] $
  Здесь 1/2 – постоянная величина, не имеющая размеров.
  Поскольку все размеры в трех членах одинаковы, уравнение верное.
  

• Вывести связь между различными физическими величинами.

  
  

  Когда одна физическая величина зависит от нескольких физических величин, то соотношение между величинами может быть получено с помощью размерного метода.
  например: Вывести выражение для периода времени простого маятника.
  Факторы, от которых может зависеть временной период (T):
  a. масса боба (м)
  б. длина маятника ( l )
  c.ускорение свободного падения (g)
  d. угол поворота маятника (θ)
  То есть
  ∴ , где K – безразмерная константа пропорциональности.
  Принимаем двумерную формулу для каждой величины.
  [M ⁰ L ⁰ T ¹ ] = [ML ⁰ T ⁰ ] ^a [M ⁰ LT ⁰ ] ^b [M ⁰ LT ^{– 2} ] ^c
  [M ⁰ L ⁰ T ¹ ] = [M ^a L ^{b + c} T ^–2c ], угол θ – безразмерная величина. ∴ d = 0.
  Приравнивая индексы соответствующих размеров на двух сторонах
  a = 0, b + c = 0, c = –b
  1 = –2c, c = –1/2, следовательно, b = 1/2
  ∴ подставляя в уравнение для T,
  
  Из экспериментов мы находим, что K равно 2
  ∴

Ограничения размерного анализа

Основные ограничения размерного анализа перечислены ниже.

1. Этот метод ничего не говорит о безразмерных константах.
2. Невозможно получить отношения, содержащие более одного термина, например.
3. Этот метод не работает, если отношение содержит более трех неизвестных величин.
4. Этот метод нельзя применить, если отношение состоит из тригонометрических функций или логарифмических, комплексных или экспоненциальных функций.
5. Поскольку существует множество физических величин с одинаковыми размерами, очень трудно идентифицировать их, зная только размеры.

Итак, это все, что касается размерностей, размерных формул и размерного анализа физических величин.Кроме того, при измерении количества могут возникать ошибки, и вы можете прочитать мою следующую статью, чтобы узнать больше об ошибках и различных типах ошибок, которые могут возникнуть при измерении.

Я хотел бы услышать ваши отзывы об этом посте, а также ваши мысли о размерах физических величин в разделе комментариев, приведенном ниже.

Если вы найдете информацию в этом посте полезной, поделитесь ею со своими друзьями и коллегами в Facebook и Twitter.

Единица измерения и формула размеров-размеров

Процесс измерения необходим для измерения или сравнения физических величин в повседневной жизни.Таким образом, чтобы измерить каждую из стандартных величин, мы выбираем для них определенные единицы, принятые во всем мире. Другие аналогичные величины также могут быть выражены в этих единицах и могут быть соответственно измерены. Физические величины измеряются в единицах и известны как стандарт этой физической величины. Таким образом, чтобы выразить любое выполненное измерение, нам нужно числовое значение (n) и его единица (μ).

Измеренная физическая величина = Числовое значение x Единица

Например, Длина любого заданного стержня = 6 м

, где 6 – числовое значение, а м (метр) – единица длины.

Фундаментальные и производные физические величины

Фундаментальные величины – это те элементарные физические величины, для выражения которых не требуется никаких других физических величин. Другими словами, они не могут быть решены в терминах какой-либо другой физической величины. Таким образом, фундаментальные величины известны как основные физические величины. Единицы, используемые для выражения этих фундаментальных физических величин, называются фундаментальными единицами.

Масса, длина и время, выраженные в килограммах, метрах и секундах соответственно, являются основными единицами измерения.Все те физические величины, которые могут быть выражены в терминах основных физических величин или получены из комбинации двух или более фундаментальных величин, называются производными физическими величинами. Например, единицами измерения скорости и силы являются м / с и кгм / с2 соответственно, и они являются примерами производных единиц.

Единица основных и дополнительных физических величин в системе СИ

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Определения основных единиц

Существует семь основных единиц СИ.Они были определены как:

1. 1 метр определяется как расстояние, которое содержит 1650763,73 длин волн оранжево-красного света атома Kr-8.

2. 1 килограмм определяется в терминах цилиндрического прототипа массы, изготовленной из сплавов платины и иридия, высотой 39 мм и диаметром 39 мм. Также его можно определить как массу 5,0188 x 1025 атомов углерода-12.

3. 1 секунда определяется как время, в течение которого атом цезия колеблется31770 раз в атомных часах.

4. 1 кельвин определяется как температура, при которой (1 / 273,16) часть термодинамической температуры тройной точки воды.

5. 1 кандела – это (1/60) сила света идеального источника на площади в см ’, когда источник находится при температуре плавления платины (1760 ° C).

6. 1 ампер – это ток, который поддерживается в двух прямых параллельных проводниках бесконечной длины и почти ничтожной площади поперечного сечения, расположенных на расстоянии одного метра друг от друга в вакууме и создающих силу 2 x 10-7 Н на метр длины между ними. их.

7. 1 моль определяется как количество вещества системы, которое содержит столько же элементарных объектов (атомов, молекул, ионов, электронов или группы частиц, как это) и атомов в 0,012 кг изотопа углерода 6C12.

Система единиц

Раньше в разных странах использовались три разные системы единиц: CGS, FPS и MKS, но в настоящее время весь мир принимает международную систему единиц SI.В этой системе единиц семь величин принимаются в качестве основных величин.

В системе CGS сантиметр, грамм и секунда используются для выражения длины, массы и времени соответственно. В системе FPS. Фут, фунт и секунда используются для выражения длины, массы и времени соответственно. В системе MKS длина выражается в метрах, масса – в килограммах, а время – в секундах.

В системе стандартных единиц Длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, количество вещества и сила света выражаются в единицах: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела соответственно.

Размеры и формула размерностей

Измерения физической величины – это степень, до которой увеличиваются базовые величины, чтобы представить эту величину. Формула размеров любой физической величины – это выражение, которое представляет, как и какие из основных величин включены в это количество. Он записывается заключением символов основных величин с соответствующей степенью в квадратные скобки, т.е. ().

Например: Формула измерения массы: (M)

Уравнение, полученное приравниванием физической величины к ее формуле измерения, называется уравнением размерности.

Когда физическая величина X зависит от основных размеров M (масса), L (длина) и T (время), температуры, текущего электричества, силы света и количества вещества с соответствующими мощностями a, b и c, ее размерная формула имеет вид представлен как [MaLbTc].

• Размерная формула скорости [M0LT-1]

• Размерная формула объема [M0L3T0]

• Размерная формула силы [MLT-2]

• Размерная формула площади [ M0L2T0]

• Размерная формула плотности [ML-3T0]

Единицы и размеры СИ – формулы, определение, примеры

Формулы единиц и размеров

Единицы и размеры формулы и измерения в системе SI или CGS в науке, рекомендованной Международным союзом теоретической и прикладной химии (IUPAC).В стандартной системе единиц или системе СИ мы использовали семь основных единиц и формулы измерений физических величин для анализа, измерения и преобразования. Например, мы используем базовую единицу и размерность массы, длины, времени для измерения и преобразования силы, плотности, энергии, работы, теплоемкости, давления, поверхностного натяжения и т. Д. Эти физические величины могут быть получены из базовых единиц или размеров. данные. Единица силы света СИ или кандела не нужна при изучении физики или химии, но включена только для обеспечения полноты.

Международная система единиц

Международные системы единиц или просто системы единиц СИ и размеров используются для измерения и изучения большинства типов физических величин. Для измерения длин волн или волнового числа в электромагнитном спектре мы обычно использовали систему CGS. Длина, масса, время, электрическая мощность, термодинамическая температура, количество вещества и сила света – это семь основных физических величин в соответствии с Международным союзом чистой и прикладной химии (IUPAC).

Основные величины, их единицы и обозначения

Из этих основных фундаментальных единиц измерения и данных о размерах мы вывели единицу и размерность энергии активации, концентрации, плотности, энтальпии, энтропии, силы, функции свободной энергии, удельной теплоемкости газа и твердых веществ и т. Д.

Определение единиц измерения

Какова длина метра?

Метр – это единица измерения длины в системе СИ. Метр – это длина пути, пройденного светом в вакууме за промежуток времени 1/2997 секунд.

Определение килограмма

Килограмм – это единица массы в системе СИ. Это вес полированного платино-иридиевым покрытием цилиндра, который хранится в Международном бюро мер и весов в пригороде Парижа, Франция. Платино-иридиевый сплав выбран из-за его прочности и устойчивости к коррозии.

Определение секунды

Вторая – длительность31770 периодов излучения, соответствующая переходу между двумя сверхтонкими уровнями f-элемента атома цезия-133 в основном состоянии.

Что такое ампер?

Ампер – это тот постоянный ток, который возникает, если мы поддерживаем два прямых параллельных проводника бесконечной длины, которые расположены на расстоянии одного метра друг от друга в вакууме с незначительным поперечным сечением. Сила, возникающая между этими двумя проводниками, равна 2 × 10 ^-7 ньютон на метр.

Что такое температура по Кельвину?

Кельвин – это единица измерения температуры в системе СИ. Это часть 1 / 273,16 термодинамической температуры тройной точки воды.

Что такое крот в науке?

Моль или просто моль – это единица измерения количества веществ в системе СИ. Это количество вещества системы, содержащей столько же элементарных объектов, сколько атомов в 0,012 кг углерода-12.

Кандела означает

Кандела – это единица силы света.Кандела означает направление источника, излучающего монохроматическое излучение с частотой 540 × 10 ¹² герц. Интенсивность излучения в этом направлении составляет 1/683 ватт на стерадиан.

Таблица преобразования единиц

В приведенной ниже таблице или диаграмме измерения используются для определения префиксов кратного и дробного числа для преобразования единиц с помощью римского символа.

Примеры производных единиц

Единица силы

Единица силы в системе СИ – Ньютон, и ее можно вывести из второго закона движения Ньютона.Согласно второму закону движения Ньютона, сила (F) = масса (M) × ускорение (F). Опять же, ускорение = скорость / время = длина / время ² , где скорость = длина / время. Из приведенного выше уравнения или формулы единица силы СГС = г см с ^-2 или просто дин, а единица силы в системе СИ = кг м с ^-2 или просто ньютон.

Размер силы

Из измерений длины, массы и времени выведите размерность силы = [M L T ^-2 ].

Связь между Ньютоном и Дайном

Из определения ньютона 1 Ньютон = (1 кг × 1 м) / (1 с) ² .Опять же, 1 кг = 10 ³ г и 1 м = 10 ² см Следовательно, 1 Ньютон = (10 ³ г × 10 ² м) / (1 с) ² = 10 ⁵ г см с ^-2 = 10 ⁵ дин.

Что такое единица работы и энергии?

Согласно определению работы, единица работы = единица силы × единица перемещения. Следовательно, единица работы СГС = г см ² с ^-2 или просто эрг. Единица работы СИ = кг · м ² с ^-2 или просто джоуль.

Размер работы

Из определения размер работы = размер силы × размер длины = [M L T ^-2 ] × [L] = [M L ² T ^-2 ].

Джоуль в эрг

Согласно определению джоуль, 1 джоуль = 1 кг × (1 м) ² / (1 с) ² . Следовательно, 1 Джоуль = 10 ³ г × (10 ² см) ² / (1 с) ² = 10 ⁷ г см ² с ^-2 = 10 ⁵ эрг .

Единица энергии

Способность выполнять работу называется энергией. Следовательно, единицей энергии в системе СИ является джоуль, а единицей энергии в системе СГС – эрг. Единицы измерения различных форм энергии, таких как кинетическая энергия, потенциальная, механическая, внутренняя, электромагнитная и поверхностная энергия, одинаковы.

Единица тепловой энергии

Тепло – это еще один вид энергии для производства работы. Это другая энергия, потому что все другие формы энергии полностью превращаются в работу, но тепло не полностью превращается в работу.Единица и размер тепла и энергии идентичны. Единица измерения тепла в системе СИ – джоуль.

Что такое единица измерения мощности?

Скорость передачи или преобразования энергии называется мощностью. Следовательно, единица измерения мощности в системе СИ = энергия / время. Согласно приведенной выше формуле, единицей мощности в системе СИ является джоуль / с или ватт в честь шотландского изобретателя Джеймса Ватта.

Таблица единиц СИ

Размерная формула – Что такое размерные формулы величин?

Прежде чем изучать формулу размерности, давайте вспомним, что такое размерность.Размер в математике – это мера длины, ширины или высоты, вытянутой в определенном направлении. По определению размера это мера точки или линии, вытянутой в одном направлении. У каждой формы вокруг нас есть какие-то размеры. У понятия измерения в математике нет какой-либо конкретной размерной формулы. Размерность любой физической величины – это степень, до которой основные единицы возводятся, чтобы получить одну единицу этой величины. Давайте узнаем о размерной формуле на нескольких примерах в конце.

Что такое размерная формула?

Формула размеров любой величины – это выражение, показывающее степени, до которых должны быть возведены основные единицы, чтобы получить одну единицу производной величины. Если Q – любая физическая величина, выражение, представляющее ее размерную формулу, будет иметь вид

Размерная формула:

Q = M ^a L ^b T ^c

где, M, L, T – масса, длина и время основных размеров соответственно, а a, b и, c – их соответствующие показатели степени.

В следующей таблице приведены формулы размеров для различных физических величин:

Размерная формула и размерные уравнения

Уравнение размеров – это уравнение, которое связывает основные и производные единицы с точки зрения размеров.В механике длина, масса, время, температура и электрический ток принимаются за три основных измерения, а метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела являются основными единицами измерения. Размерная формула отдельных величин используется для установления связи между ними в любом размерном уравнении. Пример размерного уравнения приведен ниже:

Размерная формула (уравнение) для площади:

Площадь = длина × ширина
= длина × длина
= [L] × [L]
= [L] ²
⇒ Формула размера (уравнение) для площади (A) = [L ² M ⁰ T ⁰ ]

Приложения размерной формулы

Формула размеров находит применение в следующих случаях:

• Используется для проверки правильности уравнения.
• Формула размеров помогает установить взаимосвязь между различными физическими величинами.
• Для преобразования из одной системы единиц в другую для любого заданного количества.
• Выражает одну величину в основных единицах.

Давайте посмотрим на несколько решенных примеров, чтобы лучше понять размерную формулу.

Примеры использования размерных формул

Пример 1: Используя формулу размеров, Q = M ^a L ^b T ^c , найдите значения a, b и c, если заданная величина является скоростью.

Найти: значения a, b и c

Дано:

Количество = Скорость

Используя формулу размеров,

Q = M ^a L ^b T ^c

Мы знаем,

Скорость = (перемещение / время)

= Л / Т

= M ⁰ L ¹ T ^-1

Сравнивая с размерной формулой, получаем,

а = 0, б = 1, с = -1

Ответ: a = 0, b = 1, c = -1

Пример 2: Найдите размерную формулу количества движения.

Найти: Формула измерения количества движения

Мы знаем,

Импульс = (масса × скорость)

= [MLT ^-1 ]

Ответ: Размерная формула для количества движения = [MLT ^-1 ]

Пример 3: Сформулируйте и проверьте формулу ускорения с помощью анализа размеров.

Решение:

Формула ускорения имеет вид, a = изменение скорости / затраченное время = ∆V / ∆t

Используя анализ размеров,

Ускорение = изменение скорости / затраченное время
Формула размерности для LHS = [LT ^–2 ]
Формула размерности для RHS = [LT ^–1 ] / [T] = [LT ^–2 ]
Поскольку LHS = RHS, данная формула проверяется размерно.

Часто задаваемые вопросы о размерной формуле

Что означает размерная формула?

Выражение, изображающее степени, до которых должны быть возведены основные единицы для получения одной единицы производной величины, известно как размерная формула. Он задается как, Q = M ^a L ^b T ^c , где, M, L, T – базовые размеры с соответствующими показателями a, b и, c. Q – физическая величина.

Как найти размерную формулу?

Размерная формула любой величины может быть дана, выразив формулу для нее и разбив ее в терминах основных размеров.Используя эти базовые размеры, мы можем вычислить размерную формулу для любой заданной величины.

Что такое размерная формула частоты?

Размерная формула для частоты представлена ​​как, [MT ^–2 ]. Единица измерения частоты – герцы.

Каковы применения размерной формулы?

Формула размеров используется для проверки правильности уравнения и помогает установить взаимосвязь между различными физическими величинами. Для преобразования одной системы единиц в другую для любой заданной величины мы следуем анализу размерностей.

единиц и размерность

Единицы и размерность

Содержание

Физические величины и связанные с ними измерения

   Ошибки могут возникать при написании уравнений для решения задач в классической
физика.Многие из этих ошибок можно предотвратить, выполнив измерение
проверьте уравнения. Все физические величины имеют фундаментальное измерение
это не зависит от единиц измерения. Основные физические размеры
являются: длина, масса, время, электрический заряд, температура и сила света.

   Существует ряд систем единиц измерения физических размеров.
Система MKS основана на измерении метра, килограмма и секунды. Система CGS
основывается на сантиметре, грамме, секунде измерения.Английская система основана на
на ногах, фунт, второе измерение. Несколько физических измерений и
связанными единицами измерения в этих трех системах являются:


        Система единиц физических величин
          Dimension MKS CGS английский


          длина метр сантиметр фут

          масса килограмм грамм фунт масса

          время секунда секунда секунда

          сила ньютон дин фунтал

          энергия джоуль эрг B.t.u.


   Проверка физического уравнения имеет два аспекта. Первый - это проверить
размерность. Размерность не зависит от системы единиц. В
во-вторых, необходимо проверить, что в уравнении используется согласованная система единиц.

   Примером проверки размерности является использование основного уравнения F = ma to
определить, что сила имеет размерную массу x длину / время в квадрате, тогда
              2
проверьте правильность размеров F = mv / r. Проверка осуществляется
расширение габаритов, e.грамм. масса x (длина / время) x (длина / время) / длина.
Объединение условий и уменьшение урожайности дает квадрат массы x длины / времени. Это согласен
с размерами, ожидаемыми для силы из основного уравнения F = ma. В качестве
Ожидается, что центростремительная сила имеет ту же размерность, что и сила от
Второй закон движения Ньютона.

   В приведенной ниже таблице представлены названия физических величин с
сопутствующая информация. Второй столбец - один из типичных используемых символов.
для физического количества. Третий столбец - это размер физического
количество, выраженное в фундаментальных измерениях.Четвертый столбец
- название единицы в системе измерения MKS. Пятая колонна
- типичное уравнение единицы MKS. Независимая таблица представляет преобразование
коэффициенты из системы измерения MKS в другие системы измерения.

   Физика развивалась в течение многих лет многими людьми из самых разных
дисциплин. Таким образом, возникает неоднозначность и дублирование символов.
 

Основные физические величины

ФИЗИЧЕСКАЯ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛ РАЗМЕР ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЕ УРАВНЕНИЕ
_________________ ______ _________ ________________ ______________


длина s L метр м

масса м М килограмм кг

время t T секунда сек

электрический заряд q Q кулон c

сила света I C свеча кд

                                                                  о
температура T K градус кельвина K

угол тета нет радианы нет
 

Физико-механические величины (производные)

ФИЗИЧЕСКАЯ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛ РАЗМЕР ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЕ УРАВНЕНИЕ
_________________ ______ _________ ________________ ______________

                                    2 2
площадь A L квадратный метр

                                    3 3
объем V L стере м

скорость v L / T метр в секунду м / сек

угловая скорость omega 1 / T радиан в секунду 1 / сек

                                      2 2
ускорение a L / T метр на квадратный м / сек
                                               второй

                                      2 2
угловое ускорение альфа 1 / Т радиан за 1 / сек
                                               квадратная секунда

                                       2 2
сила F мл / т ньютон кг м / сек

                                     2 2 2 2
энергия E ML / T джоуль кг м / сек
работа W "
тепло Q "

                                     2 2 2 2
крутящий момент T ML / T ньютон-метр кг м / сек


                                     2 3
мощность P ML / T ватт джоуль / сек

                                      3 3
плотность D M / L килограмм на кг / м
                                               кубический метр

                                       2 2
давление P M / LT ньютон на кг / м сек.
квадратный метр модуля упругости

импульс p МЛ / Т ньютон секунда кг м / сек
импульс

                                     2 2
инерция I ML / T джоуль-секунда кг · м / сек


световой поток phi C люмен (4Pi свеча cd sr
                                               для точечного источника)
                                      2 2
освещенность E C / L люмен на кд ср / м
                                               квадратный метр

                                     2 2 2 2 о
энтропия S ML / T K джоуль на градус кг м / сек K

                                    3 3
объемный расход Q л / т куб.м / сек
                                               в секунду

                                    2 2
кинематическая вязкость ню л / т квадратный метр м / сек
                                               в секунду

динамическая вязкость mu M / LT ньютон-секунда кг / м-сек
                                               за квадратный метр

                                      2 2 2 2
удельный вес гамма M / L T ньютон кг / м сек
                                               на кубический метр

 

Электрические физические величины (производные)

ФИЗИЧЕСКАЯ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛ РАЗМЕР ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЕ УРАВНЕНИЕ
_________________ ______ _________ ________________ ______________

электрический ток I Q / T ампер c / сек

                                     2 2 2 2
ЭДС, напряжение, потенциал E ML / T Q вольт кг м / с c

                                     2 2 2 2
электрическое сопротивление R ML / TQ Ом кг м / сек c

                                     2 3 2 3
проводимость сигма TQ / ML mho на метр сек c / кг · м

                                    2 2 2 2 2 2
емкость C T Q / ML фарад с / кг · м

                                     2 2 2 2
индуктивность L ML / Q генри кг м / c

                                       2 2
плотность тока J Q / TL ампер на с / сек м
                                               квадратный метр

                                      3 3
плотность заряда rho Q / L кулон на к / м
                                               кубический метр

магнитный поток, B M / TQ weber на Kq / sec c
   квадратный метр магнитной индукции

магнитная напряженность H Q / LT ампер на метр c / м · сек

магнитный векторный потенциал A ML / TQ Вебер / метр кг м / сек c

                                       2 2
напряженность электрического поля E ML / T Q вольт / метр или кг · м / сек c
                                               ньютон на кулон

                                      2 2
электрическое перемещение D Q / L кулон на см / м
                                               квадратный метр

                                       2 2
проницаемость мю ML / Q генри на метр кг м / c

                                    2 2 3 2 2 3
диэлектрическая проницаемость, epsi T Q / ML фарад на метр сек c / кг · м
  диэлектрическая постоянная

                                                                     -1
частота f Pi / Т герц сек

                                                                     -1
угловая частота омега 1 / T радиан в секунду с

длина волны лямбда L метры м
 

Алгебра размерности

   Размерность любой физической величины можно записать как

                  а б в г д е
                 L M T Q C K

где a, b, c, d, e и f - целые числа, например -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
и L - длина, M - масса, T - время, Q - заряд, C - сила света.
К - температура.Нулевой показатель степени означает, что размер не применяется.
к физическому количеству. Применяются обычные правила алгебры для показателей
для совмещения размеров.

   Чтобы сложить или вычесть две физические величины, они должны
иметь такое же измерение. Результирующая физическая величина имеет то же самое
Габаритные размеры. Физические величины с одинаковой размерностью в разных
системы единиц могут быть добавлены или вычтены путем умножения одного из
количества с помощью коэффициента преобразования единиц для получения совместимых единиц.Умножение двух физических величин приводит к новому физическому
количество, которое имеет сумму показателей размерностей исходной
две величины.

   Деление одной физической величины на другую приводит к новому физическому
величина, имеющая размерность показателя первой величины минус
показатели второй величины.

   Извлечение квадратного корня из физической величины приводит к новому физическому
величина, имеющая размерность с показателем, равным половине начальной размерности.Повышение физической величины до степени приводит к появлению новой физической величины.
имеющий размерность с показателями, умноженными на степень.

          например v имеет размерность L / T

                     2 2 2 2 -2
               тогда v имеет размерность L / T или L T


   Производная одной физической величины по отношению к другой физической величине.
количество приводит к новой физической величине с показателями степени
первое измерение минус показатели другого измерения.

         е.грамм. v имеет размерность L / T, t имеет размерность T,

                                           2
               тогда dv / dt имеет размерность L / T ускорения


   Интеграл одной физической величины в диапазоне другого физического
количество приводит к новой физической величине, которая имеет размерность с
сумма показателей двух величин.

        
         например v имеет размерность L / T, t имеет размерность T,

               то интеграл v dt имеет размерность L
 

Преобразование систем единиц

   Этот раздел организован таким образом, чтобы соответствовать обсуждению физических
величины и уравнения физики.Определение шести основных
единицы физических величин представлены для системы единиц МКС. В
определение некоторых производных единиц затем представлено в системе MKS. В
определения в других системах единиц следуют определениям MKS. Это
за которой следует таблица коэффициентов пересчета между системой MKS и другими
системы единиц.


   Система MKS на основе счетчика, килограмм-секунда была расширена, чтобы позволить
сила и энергия от электрических величин должны быть измерены в одном рационализированном
система единиц.Система была предложена Георгием в 1904 году.
IEC 1935 г. вступит в силу 1 января 1940 г. Переход от электрического к механическому
преобразование было выбрано исходя из проницаемости свободного пространства, которое необходимо

        -7
4Pi x 10 генри на метр.
 

Определение основных единиц

Метр, основная единица длины, определяемая как расстояние между двумя
                                                          о
указанные линии на определенном слитке из платино-иридия при 0 ° C при стандарте
атмосферное давление поддерживается в двух нейтральных точках 0.285 метров от
центр бара. Бар находится в Международном бюро весов.
и Меры возле Парижа, Франция.


Сантиметр, единица измерения длины cgs, определяемая как 1/100 метра.


Футы, английская единица измерения длины, определяемая как 0,3048 метра в США.


Дюйм, английская единица измерения длины, определяемая как 0,00254 метра в США.

                                       -10
Ангстрем, единица длины, определяемая как 10 метров.


Килограмм, основная единица массы, определяемая как масса определенного
цилиндр из платины и иридия хранится в Международном бюро весов и
Меры.Грамм, единица массы cgs, определяемая как 1/1000 килограмм.


Фунт, английская единица массы, фунт экирдупуа определяется как
0,45357 килограмм в США. Аптекарский или тройской фунт
5760/7000 фунтов стерлингов.


Вторая, фундаментальная единица времени, определяемая как одна 86400-я часть среднего
солнечный день. В настоящее время измеряется атомными часами, основанными на скорости ядерных
разлагаться.


Кулон, фундаментальная единица заряда, определяемая как заряд, необходимый для
получить один ньютон силы между двумя такими зарядами на расстоянии одного
метр.Свеча, основная единица силы света, определяемая как источник
интенсивность квадратного отверстия 1/60 сантиметра стандартного источника света
светящейся полости с температурой, равной температуре затвердевающей платины.
Точечный источник из одной свечи излучает один люмен на стерадиан.


Градусы Кельвина, основная единица измерения температуры, определяемая как ноль, где
молекулярная активность газов прекращается. Шкала основана на нулевых градусах.
Цельсия (Цельсия) для точки замерзания воды и 100 градусов
по Цельсию при температуре кипения воды.Ноль градусов по Цельсию - 273,16
градусы кельвина.


Радианы, основная единица угла, определяемая как угол, образованный
длина дуги окружности равна радиусу, образующему дугу.
 

Определение производных единиц

Ньютон, единица силы, определяемая как сила, необходимая для ускорения массы.
1 килограмм со скоростью 1 метр в секунду в секунду при непрерывном действии.


Дин, сгс единица силы, определяемая как сила, необходимая для ускорения массы.
                                                                  -5
1 грамм при скорости 1 сантиметр в секунду в секунду.Одна дина равна 10 ньютонам.


Фунтал, английская единица силы, определяемая как сила, необходимая для ускорения.
масса 1 фунт при скорости 1 фут в секунду в секунду. Один фунтал - это
          -10
7.23300 10 ньютонов. Фунтал, основанный на земном притяжении, равен 32,174 фунта.
Avoirdupois.


Джоуль, единица энергии, определяемая как работа, совершаемая 1 ньютоном, действующим через
расстояние один метр.


Эрг, сгс единица энергии, определяемая как работа, выполняемая 1 дином, действующим через
                                         -7
расстояние в один сантиметр.Один эрг равен 10 джоулям.


Килограмм калорий, большая калория, единица энергии - это тепло, необходимое для
повысить температуру 1 килограмма воды с 1 градуса Цельсия на
заявленная температура. т.е. кг кал (22 ° C). Средняя килограммовая калорийность определяется как
1/100 тепла, необходимого для повышения температуры 1 кг воды
      о о
от 0 C до 100 C. Маленькая калорийность - это калорийность в граммах, равная 1/1000 от
большая калорийность. Один средний килограмм калории равен 0,000238889 джоуля.


Британская тепловая единица, Б.t.u, единица энергии, количество тепла, необходимое для подъема
температура 1 фунта воды 1 градус по Фаренгейту при заявленной
                           о
температура. т.е. B.t.u. (39 F). Средняя британская тепловая единица определяется как
1/180 тепла, необходимого для повышения температуры 1 фунта воды с
  о о
От 32 до 212 F. Одно среднее значение B.t.u. составляет 0,00009480 джоуль.


Мол, килограмм молекулы, это количество килограммов вещества, которое
соответствует его молекулярной массе, деленной на 1000. В системе cgs
единиц моль, грамм молекула, это количество граммов вещества, которое
соответствует его молекулярной массе.Масса отдельной молекулы в
килограммы - это килограмм молекулы, деленный на число Авогадро. Для атомов
молекулярная масса - это атомная масса.


Стерадиан, sr, представляет собой отношение площади пересекаемой поверхности
сфера до радиуса сферы в квадрате. 4Pi steradians означает
перехватывается общая площадь сферы.


Ватт, единица мощности, определяемая как работа, выполняемая с постоянной скоростью, равной единице.
джоуль в секунду.


Лошадиная сила (механическая), английская единица мощности, определяемая как выполненная работа.
со скоростью 550 фут-фунтов в секунду.Одна механическая мощность равна
745,705 Вт.


Лошадиная сила (электрическая), английская единица мощности, по определению точно
760 ватт.


Ампер, единица измерения электрического тока, определяемая как ток, который будет течь.
через цепь с сопротивлением один Ом при приложении одного вольт. В
международный стандарт определяется как текущий, который будет депонировать серебро
со скоростью 0,00111800 грамм в секунду. Один международный ампер - это примерно
0,999835 абсолютного ампера. Международные электрические единицы основаны на физических
стандарты, спецификации которых немного ошибочны.Инструменты, изготовленные после
1 января 1948 г. откалиброваны в абсолютных единицах.


Примечания:
        Используется единственная форма единиц, за исключением ступни и ступни.
        Имена собственные в единицах измерения и константах не пишутся с заглавной буквы.


Использованная литература:
             Коэффициенты пересчета и таблицы Циммермана и Лавина
             Электрические и магнитные поля, Стивен Аттвуд
             Элементы физики Шортли и Уильямса

 

КОНВЕРСИИ ЕДИНИЦ

получить единицы МКС от других единиц, чтобы получить другие единицы от единиц МКС

значение значение значение значение
в MKS = в другом x константа в другом = в MKS x константа
единицы единицы единицы единицы

                                 длина

метр = ангстрем x 1.0E-10 ангстрем = метр x 1.0E10

метр = мил x 0,254E-4 мил = метр x 39370,07874

метр = сантиметр x 0,01 сантиметр = метр x 100

метр = дюйм x 0,0254 дюйма = метр x 39,37007874

метр = фут x 0,3048 фут = метр x 3,280839895

метр = ярд x 0,18288 ярд = метр x 1,01

метр = сажень x 1,8288036 сажень = метр x

метр = стержень x 5,02 стержень = метр x 0.19883839

метр = цепь (инспектор) x 20,12 цепи (инспектор) = метр x 66 футов

метр = цепь (инженер) x 30,48006 цепь (инженер) = метр x 100 футов

метр = фарлонг x 0.2011684E + 3 фарлонга = метр x 0,49709597E-2

метр = миля (статут) x 1,60E + 3 мили (статут) = метр x 0,6213699E-3 *

метр = миля (морская) x 1,8532487E + 3 миля (морская) = метр x 0,539593E-3

метр = лига (земля) x 4.82804E + 3 лига (земля) = метр x

метр = лига (морская) x 5.5596E + 3 лига (морская) = метр x

метр = световой год x 9.459936E + 15 световых лет = метр x



                                    масса


килограмм = грамм x 0,001 грамм = килограмм x 1000

килограмм = зерно (трой) x 0,6480E-4 гран (трой) = килограмм x

килограмм = пеннивейт (трой) x 1,5552E-3 пеннивейт (трой) = килограмм x
              24 зерна

килограмм = карат (трой) x 0,2E-3 3086 гран

килограмм = сомнения x 1.296E-3 scruple = килограмм x

килограмм = драм (avdp) x 1.772E-3 драм (avdp) = килограмм x

килограмм = унция (avdp) x 0.02834952 унция (avdp) = килограмм x 35,27

килограмм = унция (тройская) x 0,031 · 103481 унция (тройская) = килограмм x 32,15

килограмм = фунт (трой) x 0,37324177 фунт (трой) = килограмм x 2,67

килограмм = фунт (avdp) x 0,45359244 фунт (avdp) = килограмм x 2,204622341 *

килограмм = тонна (короткая) x 907,18486 тонна (короткая) = килограмм x 2000 фунтов *

килограмм = тонна (длинная) x 1016,047 тонна (длинная) = килограмм x 0,9842064E-3

килограмм = тонна (метрическая) x 1000 (метрическая) = килограмм x 0,001



                                     время


секунда = минута x 60 минут = секунда x

секунда = час x 3600 час = секунда x

второй = день x 0.86400E + 5 день = второй x

вторая = две недели x 1.2096E + 6 две недели = вторая x

второй = месяц x 2,628E + 6 месяц = ​​второй x

второй = год x год = второй x



                             электрический заряд



кулон = заряд электрона x заряд электрона = кулон x 1,60193E-19

кулон = фарадей x фарадей = кулон x 96,480

кулон = ампер-часы x ампер-часы = кулон x 3600



                                температура


o o o oL
 К = С + 273.16 С = К - 273,16

o o oL
 К = F = (К - 273,16) х 1,8 + 32,0


                                    угол



радиан = секунда (угловая) x 4,84814E-6 секунда (угловая) = радиан x

радиан = минута (угловая) x 0,0002 минута (угловая) = радиан x

радиан = градус (угловой) x 0,0174533 градус (угловой) = радиан x

радиан = оборот x 6,283 1853 оборот = радиан x

радиан = бам х



                            площадь


квадратный метр = квадратный сантиметр квадратный сантиметр = квадратный метр
               х 1.0E-4 x 10 000

квадратный метр = квадратный дюйм квадратный дюйм = квадратный метр
               х х

квадратный метр = квадратный фут квадратный фут = квадратный метр
               х 0,092 х

квадратный метр = квадратный ярд квадратный ярд = квадратный метр
               х х

квадратный метр = квадратная миля (статут) квадратная миля (статут) = квадратный метр
               х х

квадратный метр = акр x 4046.873 акра = квадратный метр x

квадратный метр = круговой мил x круговой мил = квадратный метр x 1,97352E + 6

квадратный метр = га x 1,0E + 4 га = квадратный метр x

квадратный метр = поселок x 93,24E + 6 поселок = квадратный метр x

квадратный метр = сарай x 1.0E-28


                              объем


кубический кубический кубический кубический
метр = сантиметр x 1.0E-6 сантиметр = метр x 1.0E + 6

кубический кубический кубический кубический
метр = дюйм x 0.16387162E-4 дюйма = метр x

кубический метр = кубический фут x 0,028317017 кубический фут = кубический метр x

кубический метр = кубический ярд x кубический ярд = кубический метр x

кубический кубический кубический кубический
метр = миля (статут) x миля (статут) = метр x

кубический метр = литр x 0,001 литр = кубический метр x 1000

кубический метр = жидкая унция x 0,295737E-4 жидкая унция = кубический метр x 0,33814E + 7

кубический метр = чашка x

кубический кубический
метр = пинта (жидкость) x 0.4731798E-3 пинта (жидкость) = метр x 21113,4

кубический метр = кварта (жидкость) x кварта (жидкость) = кубический метр x

кубический метр = галлон x 0,003785 галлона = кубический метр x

кубический метр = баррель x 1 / 0,1589873 баррель = кубический метр x 0,1589873

кубический метр = пинта (сухая) x 0,03524 / 64

кубический метр = кварта (сухая) x 0,03524 / 32

кубический метр = клев x 0,03524 / 4

кубический метр = бушель x 0,03524 бушель = кубический метр x

кубический метр = бочонок x (менее 10 галлонов)

кубический метр = шнур x 3,625

баррель = галлон x 31.5 (еда) x 42 (нефть)

                              скорость


метр в секунду = сантиметры в секунду x

метр в секунду = километр в час x

метр в секунду = дюймов в секунду x

метр в секунду = футов в секунду x

метр в секунду = мили в секунду x

метр в секунду = дюймы в минуту x

метр в секунду = футов в минуту x

метр в секунду = мили в час x

метр в секунду = узлы x



                            ускорение


метр на секунду в квадрате = сантиметр на секунду в квадрате x

метр на секунду в квадрате = футов на секунду в квадрате x

метр в секунду в квадрате = мили в час в квадрате x



                              сила



ньютон = дин x 1.0E-5

ньютон = фунт x 7,23300E-10

ньютон = фунт x 7,23300E-10 / 32,17 г



                             энергия



джоуль = эрг x 1,0E-7

джоуль = грамм калорий x 0,238889E-6

джоуль = килограмм калорий x 0,238889E-3

джоуль = грамм калорий x 0,238889E-6

джоуль = B.t.u x 0,9480E-4

джоуль = фут-фунт x 1,356

джоуль = киловатт-час x 3,6E + 6

джоуль = лошадиные силы-часы x 2,684E + 6



                              власть


ватт = килограмм калорий в секунду x

ватт = килограмм калорий в минуту x

ватт = мощность (механическая) x 745.705

ватт = мощность (электрическая) x 760

ватт = лошадиные силы (метрическая система) 1.014?

ватт = лошадиные силы (котел) x 9.804E + 3 33 520 БТЕ в час

ватт = B.t.u в минуту x 17,57

ватт = БТЕ в час x 17,57 * 60

ватт = фут-фунт в минуту x 0,2260E-3 33000 л.с.

ватт = фут-фунт в секунду x 1,356 550 л.с.



                             плотность

килограмм на кубический метр = фунт на кубический фут


                             давление



паскаль = ньютон на квадратный метр x 1

паскаль = фунтов на квадратный фут x

паскаль = тонна на квадратный фут x

паскаль = атмосфера (стандарт) x 1.013250E5

паскаль = футов воды x

паскаль = дюймы ртутного столба

паскаль = миллиметры ртутного столба x 1 / 133,3

паскаль = бар x 1.0E5

паскаль = миллибар x

паскаль = торр х


                             крутящий момент


метр ньютон = фут фунт x
 

                            скорость потока



кубический метр в секунду = галлон в минуту x 0,6309E-8

кубический метр в секунду = кубический фут в минуту x 0,4719E-3


                          удельная теплоемкость, энтропия


                   o oL
джоуль на килограмм K = B.t.u. за фунт F x 4.187E + 3



                          динамическая вязкость

равновесие = дин-секунда на квадратный сантиметр


                           кинематическая вязкость

сток = квадратный сантиметр в секунду


                           электрический ток


ампер = ампера x 10

ампер = статампер x 0,333333E-9
                                     
                         магнитный поток B

                         магнитная индукция

                        магнитодвижущая сила

                       напряженность магнитного поля H

                        диэлектрическая постоянная

                        постоянная диэлектрической проницаемости

                          скорость вращения


радиан в секунду = оборотов в секунду x

радиан в секунду = оборотов в минуту x


 

ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

   Есть ряд физических констант, которые используются в уравнениях

решать задачи по физике.Ошибки могут возникать из-за размерности

и / или единицы физической постоянной неизвестны. Таблица ниже

представляет некоторые физические константы с их типичным символом, размерностью,

номинальная стоимость и единица измерения в системе МКС.

ФИЗИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ СИМВОЛ РАЗМЕР MKS ЗНАЧЕНИЕ ЕДИНИЦА
_________________ ______ _________ _________ ____

                                        3 3
плотность воздуха, нормальная rho M / L 1.293 кг / м
   условия


молекула воздуха, масса m M 4.81E-26 кг
                              а


молекула воздуха, w M 0,028952 кг / моль
 килограмм молекулярный вес


                                         2 2
атмосферное давление A M / LT 1.01325 ньютон / м


Число Авогадро N нет 6.023E + 23 молекулы в
  молекулы в моль моль


                                       2 2 o
Постоянная Больцмана k ML / T K 1.380E-23 джоуль / K


                                       2 2
электрон-вольт e ML / T 1.60210E-10 джоуль


                                       3 2 2 2 2
электростатическая постоянная k ML / T Q 8.987E + 9 нт м / кулон
  обратная диэлектрическая проницаемость м / фарад


элементарный заряд e Q 1.6021892E-19 кулон


масса электрона m M 9.1066E-31 кг
                              е

Фарадей f L / T 9.648456E + 4 кулон / моль


                                       2 2 o
газовая постоянная моля R ML / T K 8,3144 джоуль / K

                                        2 2
сила тяжести (земля) g L / T 9.80665 м / сек


масса атома водорода m M 1.6734E-27 кг
                              час


атом водорода w M 1.0079E-3 кг / моль
  килограмм атомный вес


                                       2 2
сопротивление свободного пространства Z ML / TQ 120Pi Ом
                              0


механический эквивалент Дж нет 4186,05 джоуль /
   тепла кг калорий


                                      2 2 3
диэлектрическая проницаемость (вакуум) epsi T Q / ML 8.854E-12 фарад / метр
                                 0


                                         2
проницаемость (вакуум) мю ML / Q 4Pi E-7 генри / метр
                               0


Pi, отношение окружности Pi нет 3.14159265 радиан
      к диаметру

                                       2
Постоянная Планка h ML / T 6.624E-34 джоуль-секунда


скорость света (в вакууме) c L / T 2.997E + 8 метров в секунду


скорость звука (воздуха) с Л / Т 331,45 м / сек


                                      2 2 2 2
универсальный гравитационный G L / MT 6.6720E-12 нт м / кг
    постоянный



Примечание: некоторые константы связаны с комбинациями других констант:
      электростатическая постоянная = диэлектрическая проницаемость 1 / 4Pi (вакуум)
      скорость света = 1 / sqrt (диэлектрическая проницаемость x проницаемость)
      полное сопротивление свободного пространства Z = sqrt (проницаемость / диэлектрическая проницаемость)
                               0

 

ФИЗИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

                     НЕКОТОРЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЗИКИ


F = m сила равна массе, умноженной на ускорение,
                     Второй закон движения Ньютона


       2
F = m v / r сила равна массе, умноженной на квадрат скорости по радиусу,
                     центростремительная сила массы, движущейся по кругу


             2
F = G м м / с гравитационная сила между массой и массой на расстоянии s
       1 2 1 2
                     с универсальной гравитационной постоянной G


               2
g = G m / r ускорение свободного падения на земле
       земля земля


             2
F = k Q Q / s электрическая сила между зарядом и зарядом на расстоянии s
       1 2 1 2
                     с электростатической постоянной k.Если есть диэлектрик
                     затем умножьте на безразмерную диэлектрическую проницаемость.


F = 1 / 2Pi мю I I / с
               1 2
                     электрическая сила между двумя параллельными проводами, несущими
                     токи I и I с шагом s с проницаемостью
                               1 2
                     му. Это сила на один метр длины провода.


         2
F = B H s
                     электрическая сила в магнитном поле равна магнитной
                     магнитный поток, умноженный на магнитную напряженность, приложенную к области

         2
F = E D s
                     электрическая сила в электрическом поле равна электрической
                     напряженность поля, умноженная на приложенное электрическое смещение
                     в область


s = v t расстояние равно скорости, умноженной на время (линейно)


v = a t скорость равна ускорению, умноженному на время (линейно)


                      2
s = s + v t + 1/2 a t
     0 0
                     линейное расстояние равно начальному расстоянию плюс
                     начальная скорость умноженная на время плюс половина ускорения
                     умножить на квадрат времени

            2
v = sqrt (v + 2as)
 f 0
                    конечная скорость равна квадратному корню из
                    начальная скорость в квадрате плюс двукратное ускорение
                    раз пройденное расстояние


v = sqrt (s g) критическая скорость любого объекта на орбите с
 c
                    расстояние s от источника гравитационного поля g


theta = omega t угол равен угловой скорости, умноженной на время (вращение)


omega = alpha t угловая скорость равна угловому ускорению, умноженному на время
                    (ротационный)

                                      2
тета = тета + омега т + 1/2 альфа т
             0 0
                    угловой поворот равен начальному углу плюс
                    начальная угловая скорость умноженная на время плюс половина
                    угловое ускорение, умноженное на квадрат времени

           2
w = sqrt (w + 2 альфа * угол)
 f 0
                    конечная угловая скорость равна квадратному корню из
                    квадрат начальной угловой скорости в два раза больше
                    угловое ускорение, умноженное на пройденный угол


E = I R напряжение равно току через резистор, умноженному на
                    сопротивление

I = C (E - E) / (t - t)
        2 1 2 1
                    ток через конденсатор равен емкости
                    раз изменение напряжения за изменение во времени

E = L (I - I) / (t - t)
        2 1 2 1
                    напряжение на катушке индуктивности равно индуктивности
                    раз изменение тока по сравнению с изменением во времени

C = epsi A / с
                    емкость в фарадах конденсатора с параллельными пластинами
                    равна диэлектрической проницаемости, умноженной на площадь, деленную на
                    интервал.L = n mu r (ln 8r / d - 7/4)
                    индуктивность в генри n витков провода диаметром
                    d плотно завернутый в спираль радиуса r с проницаемостью
                    mu приблизительно определяется этим уравнением.

H = 1/2 л / г
                    магнитная напряженность в центре токовой петли
                    равно 1/2 тока, деленного на радиус петли

B = mu H магнитный поток равен проницаемости, умноженной на
                    магнитная напряженность

D = epsi E электрическое смещение равно диэлектрической проницаемости
                    умноженное на напряженность электрического поля

P = E I мощность равна электрическому потенциалу, вызывающему ток

P = F s мощность равна силе, приложенной на расстоянии

       2 л
E = m c энергия от преобразования массы в энергию
                       (c = скорость света)

           2 л
E = 1/2 m v кинетическая энергия массы, движущейся со скоростью

E = m g s потенциальная энергия массы в гравитационном поле
                    на высоте s

E = 1/2 B H V энергия магнитного поля в объеме V с магнитным
                    поток B и магнитная напряженность H.Обычно это
                    интеграл приращения объема, умноженный на B, умноженный на H
                    в дополнительном объеме.

E = 1/2 D E V энергия электрического поля в объеме V с электрическим
                    смещения D и напряженности электрического поля E. Это
                    обычно это интеграл от приращения объема, умноженного на D
                    умножить на E в увеличивающемся объеме.

           2
E = 1/2 C V энергия, запасенная в конденсаторе с емкостью C, имеющей
                    напряжение V

           2
E = 1/2 L I энергии, запасенной в катушке индуктивности с индуктивностью L, имеющей
                    ток я


T = F s крутящий момент равен силе, приложенной на радиусе s

T = I альфа крутящий момент равен инерции вращения, умноженной на угловой
                    ускорение


                                 2
E = P V = R T = N k T = 1/3 Н · м v Закон идеального газа
                                 среднеквадратичное значение
                    Эти соотношения приведены для одного моля (килограмм-молекула)
                    идеальный газ при абсолютном давлении P, объем V,
                    газовая постоянная R, число Авогадро N, число Больцмана
                    постоянная k, температура T в градусах кельвина, газ
                    масса молекулы m, среднеквадратичная скорость молекул
                    v в метрах в секунду.Каждый раздел уравнения
                     среднеквадратичное значение
                    представляет энергию в джоулях.

             2 2
P + 1/2 rho v + rho g z = P + 1/2 rho v + rho g z
 1 1 1 2 2 2

                    Это уравнение связывает давление P, скорость v и относительную
                    высота z для несжимаемой жидкости в трубе, наблюдаемая
                    в позиции 1 и позиции 2. rho - плотность
                    жидкость, а g - гравитационная постоянная.2
L = C rho v A / 2
     LL
                    подъемная сила равна безразмерному коэффициенту
                    высота подъема, умноженная на плотность воздуха, умноженная на квадрат скорости, умноженный на
                    площадь поверхности деленная на 2.

            2
D = C rho v A / 2
     D
                    сила сопротивления равна безразмерному коэффициенту
                    сопротивление, умноженное на плотность воздуха, умноженное на квадрат скорости, умноженное на
                    площадь поверхности деленная на 2.

ню = му / ро
                    кинематическая вязкость равна динамической вязкости по
                    плотность в жидкости

Р = Q (р - р)
        1 2 мощность P, необходимая для управления объемным расходом Q,
                    от давления p до давления p.1 1
о о
 С = К - 273,16
                    градусы по Цельсию равны градусам кельвина минус 273,16

o oL
 F = (К-273,16) x 9/5 + 32
                    градусы Фаренгейта как функция от градусов кельвина

 

В начало

Последнее обновление 8.09.01

1.4 Размерный анализ – Университетская физика, том 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Найдите размерность математического выражения, содержащего физические величины.
• Определите, согласовано ли уравнение с физическими величинами по размерам.

Измерение любой физической величины выражает свою зависимость от базовых величин как произведение символов (или степеней символов), представляющих базовые величины. (Рисунок) содержит список основных величин и символов, используемых для их измерения. Например, считается, что измерение длины имеет размер L или L ¹ , измерение массы имеет размер M или M ¹ , а измерение времени имеет размер T или T ¹ .Как и единицы измерения, размеры подчиняются правилам алгебры. Таким образом, площадь является произведением двух длин и, следовательно, имеет размер L ² или длину в квадрате. Точно так же объем представляет собой произведение трех длин и имеет размер L ³ , или длину в кубе. Скорость имеет размерную длину во времени, L / T или LT ^–1 . Объемная массовая плотность имеет размерность M / L ³ или ML ^–3 , или массу в кубе длины. В общем, размерность любой физической величины можно записать как

[показывать-ответ q = ”fs-id11683273 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id11683273 ″]

а.L; б. L; c. L ⁰ = 1 (то есть безразмерно)

[/ hidden-answer]

Глоссарий

размер

выражение зависимости физической величины от основных величин как произведение степеней символов, представляющих основные величины; в общем случае размерность величины имеет вид

для некоторых степеней a, b, c, d, e, f и g.

без изменения размеров

уравнение, в котором каждый член имеет одинаковые размеры, а аргументы любых математических функций, появляющихся в уравнении, безразмерны

безразмерный

количество с размером

также называется количеством размерности 1 или чистым числом

Объясните основные физические величины и единицы измерения

Основы физики составляют основу изучения и развития техники и технологий.Измерение состоит из сравнения неизвестной величины с известной фиксированной величиной. Величина, используемая в качестве эталона измерения, называется «единицей».

Фундаментальные физические величины –
Фундаментальные количества – это количества, которые не могут быть выражены никакими другими физическими величинами.

Пример – длина, масса и время.

Производные величины –
Производная величина – это величина, которая основана на результате систематического уравнения, которое включает любую из семи основных величин, а именно килограмм, метр, секунду, ампер, кельвин, моль и канделу.

Примеры – Площадь (квадратный метр; M ² ), скорость (метры в секунду; м / с) и плотность (кг / м ³ ).

Единица –
Единица – это эталон, используемый как стандартное измерение физической величины. Единицы измерения основных величин называются фундаментальными единицами, а единицы, используемые для измерения производных величин, называются производными единицами.

Система единиц –
Группа единиц всех физических величин является системой единиц.

• G.S. Система – это система сантиметров и граммов секунд, которая представляет собой единицы длины, массы и времени.
• П.С. система – это вторая система футов фунт. Британцы использовали эту систему.
• К.С. Система – это система метр килограмм секунда. Европейские страны, такие как Франция, используют эту систему.
• S.I. System – это международная система единиц. Он общепринят и состоит из семи основных единиц.

Есть семь основных единиц (базовых единиц) и две дополнительные единицы.

1. Система единиц СИ –