Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (v) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ).
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: t1 = t
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°):Β t2 = t +Β
ΠΠ° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡΡΡ:Β
Π s ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – s(t)
Β ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅:Β
ΠΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t). Π’Π°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡΠΈΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ,Β
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ – ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ s(t) Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Β tΒ (Ρ ). Β
Π Π²ΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π² Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΠΈΒ y=f(x) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅Β xΒ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌΒ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Β ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉΒ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ:
Β ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅:Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ :
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
ΠΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
Β
Π ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΒ Β (ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ):
Π Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ (ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ):
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΒ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΒ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:Β v(t) =Β x'(t)
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: a(f) = v'(t)Β
ΠΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: a(t) =Β x”(t)
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:Β ΟΒ =Β Ο(t)
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:Β ΟΒ =Β Ο'(t)
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ =Β Ο'(t) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ =Β Ο”(t).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:
Ρ” =Β Asin(ΟtΒ +Β Ο0) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ =Β Acos(ΟtΒ +Β Ο
Π – Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΟΒ – ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
Ο0Β – Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ S = t 4 +2t (S – Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , t – Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ t 1 = 5 Ρ, t 2 = 7 Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t 3 = 6 Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ S ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Ρ.Π΅.
2. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ t Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ t 1 = 5 Ρ ΠΈ t 2 = 7 Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
V 1 = 4 5 3 + 2 = 502 ΠΌ/Ρ; V 2 = 4 7 3 + 2=1374 ΠΌ/Ρ.
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΞV Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ξt = 7 – 5 =2 Ρ:
ΞV = V 2 – V 1 = 1374 – 502 = 872 ΠΌ/Ρ.
4. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
5. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
6. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ t Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t 3 = 6 Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
a ΡΡ =12-6 3 =432 ΠΌ/Ρ 2 .
ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ξt, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π 1 (ΡΠΈΡ. 6).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΞV Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΞV ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ V 1 , Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π° ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΞV , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ· ΡΠΈΡ. 6 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π° , ΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½ΠΎΡ-ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π° n (ΡΠΈΡ. 7).
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π³Π΄Π΅ r – ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ
ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°), Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ x (t) Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ x ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ° Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΉ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ):
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
x (t) = t 2 β 7t β 20
Π³Π΄Π΅ x t – Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 5 c.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄.)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: v (t) = xβ²(t) = 2t β 7 ΠΌ/Ρ.
ΠΡΠΈ t = 5 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ x (t) = 6t 2 β 48t + 17, Π³Π΄Π΅ x – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , t – Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 9 c.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ x (t) = 0,5t 3 β 3t 2 + 2t, Π³Π΄Π΅ x t – Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 6 Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
x (t) = βt 4 + 6t 3 + 5t + 23
Π³Π΄Π΅ x – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , t – Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 3 Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
x (t) = (1/6) t 2 + 5t + 28
Π³Π΄Π΅ x – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , t – Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ) Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 6 ΠΌ/Ρ?
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ x (t) = t 2 β 13t + 23, Π³Π΄Π΅ x – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , t – Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ) Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 3 ΠΌ/Ρ?
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
x (t) = (1/3) t 3 β 3t 2 β 5t + 3
Π³Π΄Π΅ x – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , t – Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ) Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 2 ΠΌ/Ρ?
ΠΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΠΠ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ. ΠΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°: Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅! Π£ΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² Π²Π°ΠΌ!
Π‘ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΡΡΡΠΈΡΠΊΠΈΡ .
P.S: ΠΡΠ΄Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ ΠΠ°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°Β» – ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π·ΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° 1 ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ (Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π½Π°Ρ). ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Β«ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈΒ» – 5. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. 7. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. 4. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. 4) ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ .
Β«ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» – ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠ Π. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΠ Π). Sx =X β X0= vx t – ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ X. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΠ Π£Π). ΠΡΡΠ΄. X = X0 + sx – Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ Π£Π. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ?. – ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: X = X0 + Vx t – Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΠ Π.
Β«Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡΒ» – ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. Π 1 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π΅ 57Β°17?45″. Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ β ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ 1/360 ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π»Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ 22 ΠΈΡΠ½Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΈΠΏΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°.
Β«Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉΒ» – Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±Π΅ Aβ¦D1 Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ CB1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ 2. Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±Π΅ Aβ¦D1 ΡΠΎΡΠΊΠ° E β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° C1D1. Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±Π΅ Aβ¦D1 Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ CD. Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±Π΅ Aβ¦D1 Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ CD1. Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±Π΅ Aβ¦D1 Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ BD.
Β«Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β» – ΠΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 1. ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° – 10
Π Π‘Π Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ 1 ΠΌ
Ρ2 – ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° 1 ΠΌ
Ρ
[a] [Ξv]
[Ξt] = 1 ΠΌ/Ρ
c = 1 ΠΌ
Ρ2
ΠΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ? Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°
ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ (Π»Π°Ρ.: Π°ΡΡΠ΅lero – βΡΡΠΊΠΎΡΡΡβ ΠΈ Π³ΡΠ΅Ρ.: metreo – βΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ”) (d).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅-2. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ?ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°: ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ 4 ΠΌ
Ρ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ β Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 6 ΠΌ
Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΎ | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
v1 = 4 ΠΌ/Ρ v2 = 6 ΠΌ/Ρ vΡΡ-? | vΡΡ = l ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ l1 = l ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ: t2=l |
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |
… |
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²?
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t1 = t2), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ v1 ΠΈ v2 ?
- ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ: ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅.
- ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅? Π§ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠ½ΡΠΌ?
- Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
- Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡΡ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»
Π’Π΅ΠΌΠ°: Β«ΠΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ Π΅Π΅
ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»Β».
2. Π¦Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ:
β’ 1. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°;
β’ 2. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ²
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
3. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y f ( x) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f f ( x x) f ( x) ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ:
y
f ( x x) f ( x)
lim
.
x 0 x
x 0
x
y f lim
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ
2
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ:
d y
Ρ , f ( x),
dx
2
6. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ S f (x) .ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°
Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ.Π΅.
v S (t )
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, Ρ.Π΅.
v
Π° lim
v ( S ) S
t 0 t
ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²
Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ
Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°
Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ
Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΠΌΡΡΠ» Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
9. 3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:S 3t 3t 8
2
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 4 c.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ t = 4 Ρ.
v S (3t 3t 8) 6t 3
2
vt 4 6 4 3 21( ΠΌ / Ρ)
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ t = 4 c.
a S ( S ) (6t 3) 6( ΠΌ / Ρ )
2
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ t,
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ
Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
2
ΠΡΠ²Π΅Ρ: v = 21 ΠΌ/Ρ, Π° = 6 ΠΌ/Ρ .
12. 1. . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
1. y x ln x . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ:
1
y x ln x x (ln x) ln x x ln x 1
x
2. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ:
1
y (ln x 1) x 1
x
13. 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ
2. y e2 x 1
1
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ y 2
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
y 2e 2 x 1 y 4e 2 x 1
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ
1
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ
x
2
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ:
1
y 4e1 1 4e 0 4
2
14. Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡS (t 2 2)t 1 ΠΊΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ
ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅
Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
v S 3t 2 2 v(6) 3 36 2 110ΠΊΠΌ / ΡΠ°Ρ
2
a v S 6t a(6) 6 6 36ΠΊΠΌ / ΡΠ°Ρ
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
1.
3.
y x sin x
3
y cos x
2.
y e ln 2
4.
y x ln x
x
5. Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ S 1 2t t 3 . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 3 .
17. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ:
β’ Β«5Β» – ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;β’ Β«4Β» – ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·
Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°;
β’ Β«3Β» – ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Β«ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ». ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β (Π.Π―.ΠΡΠΊΠΈΡΠ΅Π², Π.Π.ΠΡΡ ΠΎΠ²ΡΠ΅Π², Π.Π.Π‘ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ,Β Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, 2005). Π’Π°ΠΊ, ΡΠ°ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ 13 ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ – Β«Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² 13-ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ 13. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅, Π΄Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌΒ 13 β ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° Π½Π°ΡΠΊΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠΏΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π»ΠΎΠΌ ΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°Ρ Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β Ρ. Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ,Β ΠΈΒ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΒ ΡΠ°ΠΊ: Π³Π΄Π΅Β V β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ,Β ΠΌ/Ρ;Β Β t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ,Β Ρ;Β a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌ/Ρ2 . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ –Β ΠΌ / Ρ 2 , Ρ.Π΅. ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅. Π ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½Π΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°? ΠΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΒ –Β ΠΌ2. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ) Β Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π² Ρ2, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ? 25 Ρ2 =Β 5 ΡΒ ΓΒ 5 Ρ ; Π’.Π΅. ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5 ΡΒ +Β 5 ΡΒ +Β 5 Ρ Β +Β 5 ΡΒ +Β 5 ΡΒ Β Β =Β 25 Ρ, Π Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅. Π ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΈ Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅Β Β ΠΌ / Ρ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΒ ΡΡΠΈΡΡΠ° Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄Β Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅.Β ΠΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊ? Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π² Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Β Β VΒ =Β VoΒ +Β a t. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π±ΡΠ²Π°Π΅ΡΒ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ . Π Π°Π·Π³ΠΎΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Ρ? Π ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ:Β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ-ΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡΠ°. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ VΠ½, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ VΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ VΠ½ Π΄ΠΎ VΠΊ: VΠΊ –Β VΠ½, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈΒ S, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠ΅ΡΡ: (VΠΊ –Β VΠ½) /Β SΒ Β =Β Β Β ΞVΒ /Β S . ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅; ΠΌ / Ρ / ΠΌΒ =Β 1 / Ρ. ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅. ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ.Π΅. ΡΡΠΎ – ΡΠ°Π·Ρ. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΒ ΡΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»Β 1/Ρ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌ/Ρ2 , Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅Ρ. Π§ΡΠΎΠ±ΡΒ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉΒ Β«Π°Β», Π° Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«ΡΒ» – ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ = ΞVΒ /Β S,Β [ 1 / c ]. ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»; ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄: V = Vo + S Ρ, ΠΠ΄Π΅ Vo β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ,Β [ ΠΌ / c ] ,Β S β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ,Β [ ΠΌ ], Β Ρ β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ,Β [ 1 / c ]. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 10 ΠΌ/Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2Β (1/Ρ): V = 10 ΠΌ/ΡΒ +Β 4 Γ 2 [ΠΌ Γ 1/Ρ] = 10 ΠΌ/ΡΒ +Β 8 ΠΌ/ΡΒ = 18 ΠΌ/Ρ. ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡ, Β β¦Β Β ΠΈ Π²ΡΡ! ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΌ: Β«ΠΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°, Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ,β¦Β» ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅: “ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°”, “ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΈΡΠ°”, Π΄Ρ., ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅. |
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Math34.biz β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅. Π‘ΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ².
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ°ΠΊ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅? ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π² Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 85.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π²Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡ [email protected]
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
1. ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°.
2. ΠΠ΅Π· ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.
3. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
4. Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π°ΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π°, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
5. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°ΡΡΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ.
4.Β Π―ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ‘ΠΒ β Π€ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π‘ΠΠ«Π‘Π . Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈΠ³Π° 2
ΠΡΡΡΠ°Π² ΠΠ°ΡΠΏΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡ (1792β1843Β Π³Π³.)Β β ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΒ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Β Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅Π» Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΒ Π.Β Π.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (VΡ), ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (?) ΠΈΒ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Β ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π°Β ΡΠ°ΠΊΒ ΠΆΠ΅ Π½Π°Β ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΒ (M).
ΠΒ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.
ΠΒ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅Β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΡΡ ΡΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Β ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Β ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°Β β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°Β Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΒ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
ΠΒ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΒ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΒ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΒ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Β ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Β ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Β ΡΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΈΒ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΒ Β«ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉΒ» ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΈΒ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Β ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ Π²Β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅Β ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·Β Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎΒ ΠΈΒ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ·Β Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»!!!
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Β β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. ΠΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΒ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, ΠΈΒ Π΄ΠΎΒ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Β Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈΒ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π²Β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠ° Π²Β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΒ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΒ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π·Π°Β ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΒ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΒ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΒ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅Β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΒ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΒ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉΒ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈΒ Π½Π°Β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Β β ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π²Β ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π.Β Π.Β ΠΠ½Π΄ΡΠ΅Π΅Π² Π²Β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈΒ», Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 2004, Π³. Π½Π°Β ΡΡΡ. 181Β ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ:
Β«ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΒ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΒ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°Β ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΒ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Β ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΡΒ».
ΠΒ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Β ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π΅Ρ, ΠΈΒ Π½Π΅Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΒ Π±ΡΡΡ Π²Β ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅Β ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Β β ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎ Π²Β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠΈΡΠ Π΅ΡΠ£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ | Study.
comΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΠΎΠΌ, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π²Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«ΡΡΠΎΠΏΒ», Π²Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ). ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅).ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΠ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ (Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ) | Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ /ΡΠ΅ΠΊ) | Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ) |
---|---|---|
1 | 2,0 | 2,0 |
2 | 2. 0 | 4,0 |
3 | 2,0 | 6,0 |
4 | 2,0 | 8,0 |
5 | 2,0 | 10,0 |
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ; Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 2,0 ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ (Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ) | Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ /ΡΠ΅ΠΊ) | Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ) |
---|---|---|
1 | 1,0 | 0,5 |
2 | 2,0 | 2,0 |
3 | 3,0 | 4,5 |
4 | 4,0 | 8,0 |
5 | 5.0 | 12,5 |
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 1 ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π΅. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ.
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΠΈ.ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ | ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ |
---|---|
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠ΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ |
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΏ) |
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ:
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ? β ΠΠ΅Π³ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.ΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»: Π°) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΊ (+ ΠΈΠ»ΠΈ -) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.ΠΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ g.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ?
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 9,8 ΠΌ/Ρ/Ρ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅?
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π§Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅?
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 9,8 ΠΌΡβ2. ΠΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 4,9 ΠΌΡ-2, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ: (Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ = 6,4Γ106 ΠΌ)
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 9,8 ΠΌ/Ρ2.ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ?
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΡ?
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ | ScienceDirect Topics
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΌΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅, β Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌ. ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ β (1) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ (2) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ/ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ β ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. . Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅).
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΌΠΎΠ·Π³Ρ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 337-5). ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅ Π³Π°ΡΡΡΡΡ, ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°/ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ). Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π²Π³Π»ΡΠ±Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΡ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ².Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ² ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ, ΡΡΠ±Π΄ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΌΠ°ΡΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°.
β 1534: Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π₯ΡΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΠΈΡ .
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ΄ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.ΠΡΡΠ³Π°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ², ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π½Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π‘ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΡ Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 32 ΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ? ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 32 ΡΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ 64 ΡΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΈΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΡΠΎ. ΠΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΠΌ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°, Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°Π½Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ», ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.ΠΏΠΎΠ» ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ Π½ΠΎΠ³ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΡΡΠΎΠ½Π°Π²Ρ, Π½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ – ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ». ΠΠΎ Π½Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ³Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° 18-ΠΉ ΡΡΠ°ΠΆ, Π½Π°Ρ Π²Π΅Ρ ΡΡΡΡ-ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ. (ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.)
ΠΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡΡ. ΠΊΡΠΎ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΌ Π±ΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π° Π»Π΅Π΄ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡΡΡ Π½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ», ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½Π΅Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ. Π Ρ ΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ: Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ°ΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³Π΅Π½ΠΈΠΈ.”
Π― ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠΈΠ½Ρ Π°ΡΠ΄ ΠΈΠ· Π₯ΡΡΡΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉ.
(ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°)ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ The Free Dictionary
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π°; ΠΈ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΡΠ½Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π½Ρ. ΠΡΠΎΡ Π·ΠΎΠ² ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΠ·Π²Π°Π» Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ±Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΡΠ½ΠΈΡΡ; ΠΏΡΡΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΡΡΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΠ΅Π» Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Β«Π·Π° Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΒ», Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ , Ρ. Π΅. Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ ΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ»Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ, – ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π΅Ρ; ΠΈ ΡΡΠΎ, Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.ΠΠ½ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ° Π²Π°Ρ ΡΠ°Π»Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΡΠ½, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅Π΄; ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ; ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡΡΡ; ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠ°Π»Π°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ, Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ. ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΡΠ°Π» ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° – 05082019 – ΠΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Intel FPGA D5005 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΎ Intel PAC. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Π°ΠΏΠ½ΠΎΡ-Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ½ΠΎΡ, ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ ΡΠ½Π΅, Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ 215 Π΄Π½ΡΠΌ.Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°, Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΎΠΌ 321 Π΄Π½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°. ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠ΅ΠΊ 29-Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ (ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (Ρ. Π΅., Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ , Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΡΠΊΠ°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ, ΠΌΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ; ΡΠΊΠ°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ. | Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ.ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ , ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ
ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
(ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(AF\) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
| ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ : Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅
ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ΅. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅
Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ (ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Β«ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ») ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ (Weibull, ΠΠΎΠ³Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ) Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ .ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ . |
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄., Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ.ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Β
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Π₯ΠΎΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
Β
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ Ρ.Π΄.
Β
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ.Π΅.Π΅., ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
Β
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
S.No. | ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ | 9 | 7|
ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ( ΠΊΠ³) | |||
7 | |||
5 | Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°7 | ||
06 Kelvin (K) | |||
Β ΠΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ². ΡΠ°ΠΌ Π΅ΡΡΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌ/Ρ2, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡβ2, ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΡΡΠΎΠ½, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Β«ΠΌΒ» β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Β«ΡΒ» β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ³/ΠΌ3 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ³ΠΌβ3. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Β«ΠΊΠ³Β» β ΡΡΠΎ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Β«ΠΌΒ» β Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Β Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Β ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ d = P β O = x m (ΠΌ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ.Π΅.Ρ. Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Β ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ = ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΡΠ΅ΠΌΡ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β = x / t Β ΠΠ΄Π΅ x β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ. Β x = ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Β Β Β = v β u t, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ. V = d / t Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Β ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΌ/Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ Π·Π° 2 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ; ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Β Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌ/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡβ1. Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ = Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ / ΠΡΠ΅ΠΌΡ Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ). Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Β ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Β ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΊ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Β«uΒ» Π΄ΠΎ Β«vΒ» Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Β«tΒ», ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. 06Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ / ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ = ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ – Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ / Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ A = D (U-V) / DT , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌ/Ρ2 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡβ2. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
|