Физический смысл ускорения: Физический смысл ускорения. Угловое ускорение и ускорение свободного падения

Физический смысл ускорения. Угловое ускорение и ускорение свободного падения

Ключом к успеху решения задач по физике является четкое понимание смысла величины, которую требуется найти. Знание конкретной формулы не является достаточным для решения практических задач, поскольку многие из них не предполагают использование определенной математической зависимости между величинами. Эту зависимость необходимо получить самостоятельно. В данной статье объясним, в чем состоит физический смысл ускорения.

Кинематика движения

Научный подход к изучению движения в физике стал применяться не так уж давно. В XVII, благодаря достижениям таких ученых, как Галилео Галилей и Исаак Ньютон, человечество, наконец, научилось предсказывать с использованием математического аппарата поведение тел во время их движения.

Кинематика – это один из двух важных разделов физики (второй – динамика), который использует научный подход к описанию характеристик движения. В кинематике не заостряют внимание на причинах начала движения объектов. Ее основной задачей является определение координат тела в момент любой времени. Для решения этой задачи кинематика располагает набором характеристик, связанных в уравнения. Основными характеристиками являются путь пройденный, скорость и ускорение. Физический смысл последней величины рассмотрим далее в статье.

Определение ускорения

Как известно, быстрота прохождения пути описывается в физике скоростью. Если ее обозначить буквой v, а путь обозначить буквой l, можно записать тогда следующее выражение:

v = dl/dt.

Рассчитать модуль скорости в момент времени t просто, если найти производную по времени от функции l(t). Ускорение получается, если найти эту производную, но уже от функции v(t), то есть:

a = dv/dt.

Это равенство свидетельствует о том, что физический смысл ускорения состоит в быстроте изменения во времени скорости тела.

Ускорение – векторная характеристика

Скорость – это вектор, который направлен по касательной к линии, вдоль которой движется тело. Производная по времени от вектора – это также вектор, то есть ускорение векторной характеристикой является. Тем не менее, его направление не имеет ничего общего с вектором скорости v. Ускорение a направлено туда, куда и вектор изменения скорости. Например, в случае прямолинейного перемещения тел вектора величин a и v всегда будут лежать на одной прямой, поэтому существует два возможных варианта их взаимной ориентации:

• они направлены в одну сторону;
• они направлены противоположно друг другу.

В первом из названных случаев тело увеличивает свою скорость, то есть ускоряется. Во втором случае происходит торможение тела.

В случае криволинейного движения функция v(t) изменяется не только по модулю, но и по направлению. Ускорение описывает оба типа изменения скорости, поэтому его вектор направлен под некоторым углом к вектору величины v. Классическим примером является движение равномерное по окружности. Модуль скорости в этом случае остается постоянным, однако изменяется ее вектор. В результате соответствующее ускорение будет направлено к центру окружности. Оно называется нормальным или центростремительным.

Угловое ускорение

Выше был приведен пример равномерного движения по окружности. В общем же случае скорость движущегося тела изменяется по модулю в зависимости от времени. С этой целью в физике принято полное ускорение a раскладывать на тангенциальную a_t и на нормальную a_n компоненты. Первая описывает изменение скорости по величине, вторая – по направлению.

В случае ускоренного перемещения по окружности тело вращается вокруг оси. Для описания такого типа движения удобно использовать угловые кинематические характеристики: угол поворота θ, скорость угловую ω и угловое ускорение α. Эти величины связаны следующими равенствами:

ω = dθ/dt;

α = dω/dt.

Угловая скорость показывает, на какой в радианах угол тело поворачивается вокруг оси за одну секунду. Смысл физический углового ускорения заключается в том, что оно показывает, с какой скоростью изменяется величина ω. Например, если α = -1 рад/с², то это означает, что скорость за каждую секунду уменьшается на 1 рад/с.

Угловые кинематические характеристики связаны с соответствующими линейными величинами следующими соотношениями:

v = ω*r;

a_t = α*r.

Оба равенства говорят об удобстве применения угловых величин для описания движения вращения. В отличие от линейных величин, они не зависят от радиуса r. Обращаем внимание, что угловое ускорение отлично от нуля только в том случае, если тело обладает некоторым тангенциальным ускорением.

Свободное падение

Под падением свободным в физике понимают только под действием силы тяжести движение тел. Эта сила вычисляется по следующей формуле:

F = m*g.

Здесь m – инерционная масса тела, g – постоянная величина вблизи поверхности планеты Земля. Она называется ускорением свободного падения. Физический смысл ускорения следующий: если тело падает свободно вертикально вниз, то за каждую секунду движения его скорость возрастать будет на 9,81 м/с. Наоборот, если брошено вверх вертикально тело, то скорость его за каждую секунду будет уменьшаться на величину g. Если начало движения тела осуществляется под некоторым углом к горизонту, то рассуждения выше справедливы только для вертикальной составляющей полной скорости.

Ускорение Кориолиса и его физический смысл.

⇐ ПредыдущаяСтр 14 из 16Следующая ⇒ Формула (71) выражает теорему Кориолиса: абсолютное ускорение точки равно сумме переносного, относительного ускорений и кориолисова, равного . (72) Модуль ускорения Кориолиса , а направление определяется по правилу векторного произведения. Ускорение Кориолиса равно нулю, если: – (переносное движение поступательное либо равенство справедливо в некоторые моменты времени) , – ( равенство справедливо в некоторые моменты времени), – (векторы, входящие в (72) параллельны). Заметим, что в формулах (59) для вычисления ускорения точки при плоскопараллельном движении тела имеет место первый из оговоренных случаев. После формулы (68) наличие последнего слагаемого в формуле (71) может вызвать недоумение. Ниже на простом примере показано, что в общем случае . Рассмотрим круглую платформу радиуса R, вращающуюся вокруг своего центра О с постоянной угловой скоростью (рис.81). По краю платформы пустим точку М так, чтобы она все время находилась напротив маяка А, установленного на неподвижном основании. Очевидно, что в неподвижной системе отсчета точка М покоится, т.е. ее абсолютные скорость и ускорение равны нулю.     Принимая движение точки М по платформе за относительное, а движение совпадающей с ней точки – за переносное, имеем ; ; . Ускорения точки М в указанных движениях будут равны своим нормальным составляющим. Последние направлены от точки М к центру платформы и равны . Их сумма не равна нулю, что противоречит здравому смыслу (неподвижность точки М). Появление ускорения Кориолиса объясняется взаимовлиянием переносного и относительного движений, которое отсутствует при независимом рассмотрении картин составляющих движений. Задачи на сложное движение точки подразделяются на два типа: в первом по известным переносному и относительному движениям определяют абсолютное, во втором известное абсолютное движение раскладывают на интересующие составляющие. ПРИМЕР 29 (продолжение решения ПРИМЕРА 27). Шайба М движется по горизонтальному стержню ОА так, что . В то же время стержень вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через точку О, по закону . Определить радиальную и трансверсальную составляющие абсолютного ускорения шайбы в момент времени . РЕШЕНИЕ. Примем за относительное движение шайбы ее движение вдоль стержня ОА по закону ; картина этого движения (КОД) и его кинематические характеристики, вычисленные для момента времени , изображены на рис.82.а.     ; Переносным движением шайбы М будет движение точки стержня, находящейся в рассматриваемый момент времени под шайбой. Тогда ; . Картина переносного движения (КПД) и вычисленные для него кинематические характеристики изображены на рис. 82.б.     Ускорение Кориолиса равно , его направление см. на рис.82.а. Теперь вычислим радиальную (проекции на ось Оx подвижной координатной системы) составляющую абсолютного ускорения: . Трансверсальная (проекции на ось Oy подвижной координатной системы) составляющая абсолютного ускорения будет . При необходимости можно найти величину абсолютного ускорения шайбы как геометрическую сумму ее составляющих. ПРИМЕР 30. Кривошип кривошипно-кулисного механизма вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси . На расстоянии по вертикали вниз расположена ось вращения кулисы, длина которой . Найти скорость и ускорение точки В кулисы, когда кривошип занимает горизонтальное положение (рис 83.а).     РЕШЕНИЕ. Задание движения кривошипа позволяет рассчитать скорость и ускорение центра ползуна А, как . Движение точки А по окружности представим как сложное движение, состоящее из относительного движения вдоль кулисы и переносного движения вместе с точкой кулисы , совпадающей в данный момент времени с точкой А. Такой подход позволяет рассмотреть независимо картины относительного (рис.83.б) и переносного (рис.83.в) движений точки А, находя интересующие нас глобальные кинематические характеристики переносного движения.   Построим треугольник скоростей (см. рис.84.а) : . Из треугольника находим, что Построим многоугольник ускорений (см. рис.84.б): ; при этом учтено, что . Направление ускорения Кориолиса указано на картине относительного движения (рис.83.б). . Проецируя многоугольник на оси выбранной координатной системы, получим два уравнения для вычисления неизвестных составляющих и : . Вычислив тангенциальную составляющую переносного ускорения , найдем угловое ускорение кулисы . Теперь вычислить кинематические характеристики точки В не представляет затруднений: . Вопросы и задачи для самоконтроля 1. Дайте определения абсолютного, относительного и переносного движений точки. 2. Что происходит с параметрами переносного движения при рассмотрении картины относительного движения (и наоборот)? 3. В каком случае производные, вычисленные в неподвижной и подвижной координатных системах, оказываются равными? 4. Запишите формулы, связывающие скорости и ускорения в подвижной и неподвижной системах отсчета. 5. Запишите формулу для вычисления ускорения Кориолиса. В каких случаях оно обращается в нуль? 6. Диск равномерно вращается вокруг оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через точку О обода. По ободу с постоянной по величине скоростью движется точка А. Найти ускорение точки А в указанном положении. Лекция 9 ⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Физический смысл производной

Физический смысл производной заключается в том, что мгновенная скорость изменения любой физической величины равна производной этой величины по времени.

Так, в механике, наиболее распространенными физическими величинами являются координаты точки . При прямолинейном движении, мгновенная скорость движения точки равна производной ее координаты по времени. При движении в пространстве, проекции мгновенной скорости на оси координат равны производным координат по времени: .

Прямолинейное движение

По мере развития механики, стал проясняться следующий факт. Если тела не взаимодействуют друг с другом, то они движутся прямолинейно и равномерно. Но если между ними происходит взаимодействие, то они движутся с переменной скоростью. Поэтому встал вопрос об определении мгновенного значения скорости при неравномерном движении.

Для начала рассмотрим прямолинейное движение. Пренебрежем размерами тела и будем рассматривать его как материальную точку, которую обозначим буквой M. Направим ось OX системы координат вдоль линии движения точки M. Пусть нам известна зависимость координаты x от времени t: . Нашей задачей является определение мгновенной скорости точки M в произвольный момент времени.

Равномерное движение

Движение точки M по прямой от A к B.

Если точка движется равномерно, то ее скорость постоянна. Для ее определения, нужно разделить перемещение на отрезок времени , в течении которого произошло это перемещение. Пусть в момент времени , точка M находилась в точке A с координатой , а в момент времени – в точке B с координатой . Тогда перемещение точки M составило . Промежуток времени, в течении которого произошло это перемещение: . Скорость движения:
(1)   .
При равномерном движении скорость постоянна: . Поэтому результат вычисления не зависит от того, какие точки A и B мы выбираем. Например, если бы мы вместо точки B взяли другую точку C, то получили бы, то же самое значение скорости:
.

Неравномерное движение

При неравномерном движении скорость не является постоянной. Поэтому, если проделать вычисления по формуле (1), то мы получим только среднее значение скорости на отрезке AB:
(2)   .

Однако мы можем предположить, что если приближать точку B к A, то среднее значение не будет хаотично колебаться, а будет стремиться к некоторой величине, которую можно принять за мгновенную скорость движения точки M при .

Если использовать только алгебру, то можно дать только определение средней скорости движения тела на некотором отрезке AB. Чтобы дать четкое математическое определение мгновенной скорости, потребовалось создать новый раздел математики – математический анализ, или анализ бесконечно малых величин. Основой математического анализа является теория пределов. В настоящее время эта теория хорошо разработана, и мы можем использовать уже готовый математический аппарат. Тогда разумно определить мгновенную скорость в точке A как предел, к которому стремится средняя скорость тела M на отрезке AB, при стремлении B к A.

Мгновенная скорость точки

Пусть точка M движется вдоль оси координат Ox. И пусть движение описывается законом . Мгновенной скоростью точки M в момент времени называется предел, к которому стремится средняя скорость движения на отрезке при :
.
То есть мгновенная скорость движения точки в момент времени равна производной ее координаты по времени, взятой в момент времени :
.

Заметим, что в механике и физике производная по времени обозначается не штрихом, а точкой над символом переменной. Тогда в физике, предыдущая формула имеет следующий вид:
.

Движение в пространстве

Теперь рассмотрим движение точки M в трехмерном пространстве. В этом случае, ее положение определяется тремя координатами – проекциями точки на оси координат. Тогда мы можем применить результаты, полученные для одномерного движения, к трехмерному. Пусть в момент времени , точка M находилась в точке A с координатами , а в момент времени – в точке B с координатами . Проекция средней скорости точки на ось Ox равна
.
При стремлении B к A, мы получаем проекцию мгновенной скорости на ось Ox:
;
.

Аналогичным образом, рассматривая изменения других координат, мы найдем проекции мгновенной скорости точки M на оси Oy и Oz:
.
Таким образом, при движении в пространстве, проекции мгновенной скорости движения точки M на оси координат в момент времени равны производным ее координат по времени, взятых в момент времени :
(3)   .
Если ввести радиус-вектор точки M с координатами , и заменить обозначение момента времени , то формулы (3) можно записать в векторном виде:
.
где – вектор мгновенной скорости точки M в момент времени ; – производная радиус-вектора точки M по времени.

Таким образом, при движении в пространстве, вектор мгновенной скорости движения точки M в момент времени t равен производной по времени ее радиус-вектора в этот момент времени:
(4)   ;
(5)   .

Ускорение

Еще одной важной физической величиной в механике, является ускорение. Оно определяется как скорость изменения скорости. Совершенно аналогичным способом получаем, что проекции ускорения на оси координат равны производным проекций скорости на эти оси:
(6)   .
Подставляя (5) получаем, что проекции ускорения равны вторым производным координат по времени:
.
Эти уравнения можно записать в векторном виде:
;
.

Точка движется прямолинейно. Физический смысл производной

Точка движется прямолинейно по закону S = t 4 +2t (S – в метрах, t – в секундах).

Найти ее среднее ускорение в промежутке между моментами t 1 = 5 с, t 2 = 7 с , а также ее истинное ускорение в момент t 3 = 6 с.

Решение.

1. Находим скорость движения точки как производную от пути S по времени t, т.е.

2. Подставляя вместо t его значения t 1 = 5 с и t 2 = 7 с, находим скорости:

V 1 = 4 5 3 + 2 = 502 м/с; V 2 = 4 7 3 + 2=1374 м/с.

3. Определяем приращение скорости ΔV за время Δt = 7 – 5 =2 с:

ΔV = V 2 – V 1 = 1374 – 502 = 872 м/с.

4. Таким образом, среднее ускорение точки будет равно

5. Для определения истинного значения ускорения точки берем производную скорости по времени:

6. Подставляя вместо t значение t 3 = 6 с, получим ускорение в этот момент времени

a ср =12-6 3 =432 м/с 2 .

Криволинейное движение. При криволинейном движении скорость точки изменяется по величине и направлению.

Представим себе точку М, которая за время Δt, двигаясь по какой-то криволинейной траектории, переместилась в положение М 1 (рис. 6).

Вектор приращения (изменения) скорости ΔV будет

Для нахождения вектора ΔV перенесем вектор V 1 , в точку

М и построим треугольник скоростей. Определим вектор среднего ускорения:

Вектор а ср параллелен вектору ΔV , так как от деления вектора на скалярную величину направление вектора не изменяется. Вектор истинного ускорения есть предел, к которому стремится отношение вектора скорости к соответствующему промежутку времени Δt, стремящемуся к нулю, т.е.

Такой предел называют векторной производной.

Таким образом, истинное ускорение точки при криволинейном движении равно векторной производной по скорости.

Из рис. 6 видно, что вектор ускорения при криволинейном движении всегда направлен в сторону вогнутости траектории.

Для удобства расчетов ускорение раскладывают на две составляющие к траектории движения: по касательной, называемое касательным (тангенциальным) ускорением

а , и по нормали, называемое нор-мальным ускорением а n (рис. 7).

В этом случае полное ускорение будет равно

Касательное ускорение совпадает по направлению со скоростью точки или противоположно ей. Оно характеризует изменение величины скорости и соответственно определяется по формуле

Нормальное ускорение перпендикулярно к направлению скорости точки, а численное значение его определяется по формуле

где r – радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке.

Так как касательное и нормальные ускорения взаимно перпендикулярны, поэтому величина полного ускорения определяется по формуле

а направление его

Если , то векторы касательного ускорения и скорости направлены в одну сторону и движение будет ускоренным.

Если , то вектор касательного ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости, и движение будет замедленным.

Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру кривизны, поэтому оно называется центростремительным.

Физический смысл производной. В состав ЕГЭ по математике входит группа задач для решения которых необходимо знание и понимание физического смысла производной. В частности, есть задачи, где дан закон движения определённой точки (объекта), выраженный уравнением и требуется найти его скорость в определённый момент времени движения, либо время, через которое объект приобретёт определённую заданную скорость. Задачи очень простые, решаются они в одно действие. Итак:

Пусть задан закон движения материальной точки x (t) вдоль координатной оси, где x координата движущейся точки, t – время.

Скорость в определённый момент времени – это производная координаты по времени. В этом и состоит механический смысл производной.

Аналогично, ускорение – это производная скорости по времени:

Таким образом, физический смысл производной это скорость. Это может быть скорость движения, скорость изменения какого-либо процесса (например роста бактерий), скорость совершения работы (и так далее, прикладных задач множество).

Кроме того, необходимо знать таблицу производных (знать её нужно также, как таблицу умножения) и правила дифференцирования. Если конкретно, то для решения оговоренных задач необходимо знание первых шести производных (см. таблицу):

Рассмотрим задачи:

x (t) = t 2 – 7t – 20

где x t – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 5 c.

Физический смысл производной это скорость (скорость движения, скорость изменения процесса, скорость работы и т.д.)

Найдем закон изменения скорости: v (t) = x′(t) = 2t – 7 м/с.

При t = 5 имеем:

Ответ: 3

Решить самостоятельно:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 6t 2 – 48t + 17, где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 9 c.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 0,5t 3 – 3t 2 + 2t, где x t – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону

x (t) = –t 4 + 6t 3 + 5t + 23

где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону

x (t) = (1/6) t 2 + 5t + 28

где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 6 м/с?

Найдем закон изменения скорости:

Для того, чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 3 м/с, необходимо решить уравнение:

Ответ: 3

Решите самостоятельно:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = t 2 – 13t + 23, где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Материальная точка движется прямолинейно по закону

x (t) = (1/3) t 3 – 3t 2 – 5t + 3

где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Отмечу, что ориентироваться только на такой тип задач на ЕГЭ не стоит. Могут совершенно неожиданно ввести задачи обратные представленным. Когда дан закон изменения скорости и будет стоять вопрос о нахождении закона движения.

Подсказка: в этом случае необходимо найти интеграл от функции скорости (это так же задачи в одно действие). Если потребуется найти пройденное расстояние за определённый момент времени, то необходимо подставить время в полученное уравнение и вычислить расстояние. Впрочем, мы такие задачи тоже будем разбирать, не пропустите! Успехов вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

«Материальная ответственность сторон трудового договора» – Материальная ответственность работодателя. Если сумма взыскания не превышает среднего заработка за 1 месяц. Добровольный по заявлению или письменному обязательству. Для работника. Материальная ответственность работника Ограниченная Полная Индивидуальная Коллективная (бригадная). Путем удержания из заработной платы по распоряжению работодателя.

«Колебание точки» – 5. Линейные колебания. 7. Свободные колебания с вязким сопротивлением. 4. Примеры колебаний. Биение. 3. Примеры колебаний. Движение является затухающим и апериодичным. Показывает во сколько раз амплитуда колебаний превосходит статическое отклонение. Свободные колебания, вызванные вынуждающей силой. 4) Период затухающих колебаний больше чем у незатухающих.

«Прямолинейное движение» – Графики для ПРД. Прямолинейное равномерное движение (ПРД). Sx =X – X0= vx t – проекция перемещения на ось X. Прямолинейное равноускоренное движение (ПРУД). Пруд. X = X0 + sx – закон движения. Графики ПРУД. То есть изменяется скорость?. – Закон движения. Пример: X = X0 + Vx t – закон движения для ПРД.

«Точки небесной сферы» – Дни солнцестояния, как и дни равноденствия, могут меняться. В 1 радиане 57°17?45″. градус – центральный угол, соответствующий 1/360 части окружности. В точке летнего солнцестояния 22 июня Солнце имеет максимальное склонение. Перемещение Солнца по эклиптике вызвано годовым движением Земли вокруг Солнца.

«Расстояние от точки до прямой» – В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой CB1. Нахождение расстояний 2. В единичном кубе A…D1 точка E – середина ребра C1D1. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой CD. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой CD1. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой BD.

«Четыре замечательные точки треугольника» – Высотой треугольника. Медианой треугольника. Отрезок АН – перпендикуляр, опущенный из точки А на прямую а, если. Медиана. Отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны, называется. Биссектрисой треугольника. Задача №2. Задача № 1. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону, называется.

Физический смысл девиации в физике.

Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 63Следующая ⇒ Девиа́ция (от лат, deviatio — отклонение). В физике девиация применяется для определения ускорения точки на траектории. Для этого измеряют отклонение и время отклонения точки от своего места на траектории ускоренного движения в предположении, что в какой–то момент точка перестаёт ускоряться, двигаясь дальше только с постоянной, достигнутой на этот момент скоростью. Ускорение точки на траектории через девиацию определяется по формуле пути, пройденного с ускорением без начальной скорости (а = 2 * S / t2), т.к. в момент схода с траектории скорости отклонившейся точки и её места на траектории, продолжающего своё прежнее движение, равны. При этом за направление ускорения принимается направление на новое место точки на траектории. Это и есть ошибочная классическая академическая модель девиации, которая отличается от естественной природной девиации. В природной девиации, благодаря явлению инерции, тело отклоняется от заданной траектории не с нулевым ускорением. Нет в природной девиации и движения по касательной. В природе отклонение и возврат на заданную траекторию с ненулевым ускорением осуществляется по криволинейным траекториям. На участке образования отклонения происходит уменьшение прежнего ускорения по величине и его изменение по направлению, а затем осуществляется возврат на заданную траекторию с приобретением ускорения в новом направлении. Полное ускорение движения соответствует усреднённой величине всех ускорений проявляющихся в полном цикле изменения движения. В идеале естественная природная девиация осуществляется в равномерном вращательном движении, которое фактически состоит из симметричных отражений между условными окружностями наименьшего и наибольшего удаления тела от центра вращения (см. главу 3.2.). При этом центростремительное ускорение соответствует усреднённой величине всех ускорений проявляющихся в полном законченном цикле формирования равномерного вращательного движения. В произвольном криволинейном движении механизм природной девиации принципиально тот же, что и в равномерном вращательном движении. Однако в нём происходит наложение друг на друга отражений с разными параметрами, которые и теоретически, и практически учесть очень сложно. Поэтому для упрощения определения абсолютного ускорения произвольного движения в нашей версии (см. гл. 7.3) участок девиации необходимо минимизировать по правилам дифференцирования, в котором все параметры движения фактически усредняются, что сводит произвольное криволинейное движение на этом участке к равномерному вращательному движению, а его ускорение к центростремительному ускорению. В классической физике абсолютное ускорение произвольного криволинейного движения ошибочно определяется многими методами, в том числе и в соответствии с ошибочной академической девиацией. При этом, если с условным направлением центростремительного ускорения, в том числе и в качестве полного ускорения произвольного движения в некотором смысле можно согласиться, то направление классического абсолютного ускорения произвольного движения, не совпадающее с главной нормалью, грубо нарушает нормы природной девиации. Подробнее определение ускорения произвольного криволинейного движения через природную девиацию, т.е. через равномерное вращательное движение будет рассмотрено в главе (7.3.). Таким образом, природной основой девиации в физике является физический механизм отражения, определяющий равномерное вращательное движение, которое является природным измерительным эталоном произвольного криволинейного движения (подробнее см. гл. 7.3.). *** А теперь вернёмся непосредственно к нашим расчётам. Поскольку оценочный расчёт всегда достаточно грубый, то условно примем, что скорость в цикле по абсолютной величине изменяется незначительно. Поэтому мы и обозначили её как инерционную скорость (Vи). Для того чтобы, хотя бы приблизительно оценить параметры цикла преобразования движения по направлению в небесной механике, нам осталось только оценить время цикла. Это мы можем сделать пока только интуитивно. Наверное, для того чтобы повернуть спутник, движущийся с первой космической скоростью (Vи = 7,9 км /с) даже на небольшой угол (ѱ), понадобится, на наш взгляд, никак не менее секунды. Выбора у нас пока нет, поэтому для оценочного расчёта пусть будет 1 секунда. Мы приняли, что скорость изменяется незначительно. Однако принципиально природная девиация, хотя и определяется одним отклонением (ВД), но измеряется в оба конца, т.к. центростремительное ускорение обобщает все ускорения в цикле. Тогда: S = 2 * ВД = g * t2 / 2 = 5 [м] Отсюда: ВД = S / 2 = 2,5 м Пробег спутника (АВ) в полуцикле, т.е. за 0,5 секунды примерно равен: АВ = Vи * t = 3950 [м] Как видно это вполне поддающиеся измерению величины! Даже если мы ошиблись со временем в 100 раз, то (ВД) и (АВ) не перестанут быть величинами доступными для измерения современными средствами. Пусть t = 0, 01c: ВД = S / 2 = а * t2 / 4 = 0, 00025 [м] АВ = V1 * t = 7900 * 0,01 = 79 [м] Осталось выполнить соответствующие измерения на орбите, что вполне доступно современной науке, и тогда наша модель вращательного движения будет или подтверждена или опровергнута. А пока таких измерений нет, данные приведённого оценочного расчёта будем считать гипотезой, ожидающей своей проверки. В жестко связанном вращении центростремительное ускорение в значительной степени характеризуется статическим напряжением остаточной деформации связующего тела. Поэтому рассчитать геометрические размеры параметров его цикла достаточно сложно. Тем не менее, такие величины так же доступны для измерения современной науке. Только никто и никогда этим не занимался, т.к. всех устраивает классическая абстрактная модель вращательного движения. *** Как было показано выше форма траектории движения обычных тел, связанных с центром вращения связующим телом зависит от добротности вращающейся системы. Наиболее стабильным является движение по круговой траектории, которое соответствует наибольшей добротности вращающейся системы. В небесной механике форма орбиты также зависит от добротности вращающейся системы. Однако в отсутствии связующего тела добротность вращающейся системы в небесной механике определяется не жесткостью связующего тела, а степенью соответствия начальной линейной скорости движения, требуемой линейной скорости движения по круговой орбите для каждого фиксированного расстояния до центра тяготения. Чем больше начальная линейная скорость движения небесного тела соответствует линейной скорости движения по круговой орбите на данном расстоянии до центра тяготения, тем выше добротность вращающейся системы в небесной механике и наоборот. Для Земли скорость движения по круговой орбите в непосредственной близости от её поверхности соответствует первой космической скорости и равна 7,9 км/с. Движение по орбите со скоростью, отличающейся от расчётной скорости движения по круговой орбите, имеет более низкую добротность. При начальной скорости движения у поверхности Земли больше первой космической (но не более 11,2 км/с для Земли) тело будет двигаться по эллиптической траектории. Наконец при некоторой исходной скорости тело может полностью преодолеть силу тяготения. Это вторая космическая скорость, которая у поверхности Земли составляет 11,2 км/с. Расчётная скорость круговой орбиты определяется массами взаимодействующих небесных тел и квадратом расстояния между ними. Из закона всемирного тяготения следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела. Однако, на наш взгляд, это выполняется только для несопоставимых по величине масс, когда (М>> m). Для соизмеримых масс (М=m) величина силы тяготения на одном и том же расстоянии между телами, возможно, будет отличаться от величины силы тяготения между несоизмеримыми массами, что может быть обусловлено зависимостью гравитационной постоянной от соотношения масс взаимодействующих тел при одном и том же значении их произведения. Если это так, то ускорение свободного падения также зависит от соотношения масс взаимодействующих тел. С уменьшением соотношения масс гравитационная постоянная, по нашему мнению, должна уменьшаться. Она так же должна уменьшаться и при сопоставимых, но очень малых по сравнению с небесными телами массах. Предлагаемый механизм вращательного движения может в виде гипотезы ответить на вопрос, почему в космосе за редким исключением стабильные орбиты имеют в основном крупные небесные тела. По нашему мнению, это происходит, потому что для малых объектов из–за малых размеров действие силы тяготения на дальние и ближние от центра тяготения точки мало различается по величине. В результате возникновение поворотного момента сил затруднено и действие его не достаточно эффективно. При недостаточном повороте линейная скорость малых небесных тел более эффективно гасится силой тяготения, как во вращающихся системах с низкой добротностью, и небесные тела, в конце концов, падают к центру тяготения, либо удаляются от центрального тела безвозвратно, если их начальная скорость достаточно велика. На этом специфика вращательного движения в небесной механике не заканчивается. Поворот обычных тел относительно собственного центра масс в процессе движения по окружности происходит в условиях механического ограничения со стороны связующего тела. В результате поворот тела движущегося по круговой орбите составляет один оборот вокруг собственной оси на один оборот вокруг центра кругового движения. В небесной механике такой поворот обеспечивает сам механизм вращения тел в небесной механике, в соответствии с которым ближние к центральному тяготеющему телу части вращающегося тела тормозятся сильнее дальних (см. Рис. 3.3.1 и пояснения к нему). Однако поскольку небесное тело не имеет жесткой связи с центром тяготения, то нет и жестких ограничений при вращении вокруг собственной оси, если это вызвано, например, какими-либо внешними причинами что, по всей видимости, может привести к дестабилизации орбитального движения. Собственное вращение тела увеличивает орбитальную скорость удаленных от центрального тяготеющего тела точек движущегося по орбите тела, где сила тяготения сказывается меньше и уменьшает орбитальную скорость нижних точек, где сила тяготения сказывается сильнее. В результате собственное вращение небесных тел может привести к снижению их орбиты и медленному падению на центральное тяготеющее тело, т.к. удаление от центрального тяготеющего тела верхних точек, движущегося по орбите тела, не может скомпенсировать падения на центральное тело нижних его точек. Все планеты Солнечной системы и само Солнце вращаются в одном и том же (прямом) направлении. Так же вращаются и большинство спутников за исключением группы малых спутников Юпитера (VIII, IX и XII), спутник Феб Сатурна и Тритон Нептуна. Они имеют не прямое, а обратное вращение. Но это скорее исключение требующее специальных исследований. Свое вращение большинство тел Солнечной системы, конечно же, получили не в результате захвата одного небесного тела другим, а в ходе образования Солнечной системы, которая, по–видимому, образовывалась из единого вращающегося газового облака. В результате все небесные тела и орбиты закручены в одну сторону. Собственное вращение небесных тел, движущихся по орбитам относительно центрального тяготеющего тела, может привести к дестабилизации Солнечной системы. Однако существует и обратный процесс, противодействующий падению тел на центральное тяготеющее тело. Скорость обтекания эфирным потоком верхней части вращающегося в прямом направлении тела вокруг собственной оси выше, чем скорость обтекания нижней части тела, т.к. линейная скорость верхних точек тела направлена навстречу общему потоку эфира, возникающему при круговом движении, а линейная скорость нижних точек совпадает с направлением потока. Кроме того линейная скорость верхней части тела, движущейся по внешней орбите выше чем линейная скорость нижней части тела, движущейся по внутренней орбите в силу разных радиусов вращения верхней и нижней частей небесного тела. При этом градиент давлений эфира направлен против силы тяготения и создаёт дополнительные условия для удержания тела на орбите, противодействуя силе тяготения, не скомпенсированной силой инерции движения тела по орбите из–за собственного вращения тела. Поэтому стабильность движения небесных тел по орбитам зависит от соотношения этих сил. Для небольших небесных тел из–за малого диаметра, беспорядочного вращения и неправильной формы воздействие мировой среды, по–видимому, неэффективно, поэтому в указанном противодействии побеждают силы тяготения. В результате малые тела быстрее снижаются к центральному тяготеющему телу. Но это лишь гипотеза. В современной науке этот вопрос остается открытым. Таким образом, движение небесных тел зависит от множества факторов, что в некоторых случаях приводит к отклонению от закона всемирного тяготения Ньютона, который применим в основном для математических материальных точек и усреднённому для тел любой массы взаимодействию между собой через посредничество мировой материальной среды. Однако это посредничество зависит, как от соотношения масс, так и от их абсолютной величины, т.к. зависимость изменения мировой материальной среды от этих факторов, по всей видимости, не линейная. Когда французский математик Анри Пуанкаре попробовал исследовать стабильность планетной системы, опираясь лишь на законы Ньютона, он был поражен. Получалось, что Солнечная система была нестабильна и в самой основе своей хаотической. Одним из объяснений причин нестабильности и отклонения движения небесных тел от законов всемирного тяготения может быть пренебрежение теорией реальными размерами тел и замена их математическими материальными точками. К сожалению, в научной литературе этот вопрос не достаточно освещен, хотя задуматься есть над чем.   3.4. Динамика вращательного движения. Механизм преобразования видов вращательного движения. Расчёт соотношений физических величин. Приведем достаточно обширные фотокопии из работы С. Э. Хайкина ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. Издание второе, исправленное и дополненное, издательство «Наука», главная редакция физико–математической литературы, Москва 1971 г.: Угловой траектории в природе не существует. Реальное физическое перемещение материальных тел в пространстве осуществляется только по линейной траектории. Поэтому физический смысл соотношений вращательного движения определяется линейным перемещением. Угловое перемещение связано с линейным перемещением через радиус. За единицу углового перемещения в один радиан принимается угол, опирающийся на дугу окружности с длиной равной радиусу. Радиус углового перемещения определяется как перпендикуляр, опущенный из точки неподвижной оси на направление силы. Напомним коротко соотношения угловых и линейных величин. Угловое перемещение равно количеству радиусов, на которые опирается угол. Оно соответствует линейному перемещению, равному общей длине этих радиусов: S = r * Δφ [рад] Угловая скорость соответствует угловому перемещению в радианах в единицу времени, т. е. количеству радиан в единицу времени:  ω = Δφ/t Тогда линейная скорость равна общей длине радиусов в угловом перемещении в единицу времени: Vл = S / t = r * Δφ / t = ω * r Угловое ускорение это приращение угловой скорости в единицу времени:  ε = ω / t Оно соответствует линейному ускорению: а = V / t = (ω * r) / t Теперь перейдем к физическому смыслу основных соотношений динамики вращательного движения. Для простоты рассмотрим тангенциальную закручивающую силу, плечом который всегда является радиус. Напомним коротко вывод уравнения моментов. Работа тангенциальной силы во вращательном движении равна: А = F * S = F * (r * Δϕ) Выразим силу через массу и тангенциальное ускорение, а линейное тангенциальное ускорение через угловую скорость и радиус: F = m * а = m * (dV / dt) = m * d(ω * r) / dt Тогда, учитывая, что (S = r * Δϕ) получаем: А = F * r * Δϕ = m * d (ω * r) / dt * r * Δϕ Сократив обе части полученного выражения на угол поворота (Δϕ), классическая физика получает основное уравнение динамики вращательного движения, которое физически представляет собой работу удвоенной силы на расстоянии равном радиусу, соответствующему одному радиану углового перемещения (см. главу 4.3.): М = F * r = d ( m * ω * r 2 ) / dt Полученное выражение можно представить в следующем виде: М = I * ε где: М: момент силы или просто момент – академическая величина вращательного движения, которой в динамике Ньютона сопоставляется второй закон Ньютона. I = m * r 2 : момент инерции – академическая величина вращательного движения, которой в динамике Ньютона сопоставляется инертная масса. ε = ω / t : угловое ускорение – академическая величина вращательного движения, которой в динамике Ньютона сопоставляется линейное ускорение. Основное уравнение динамики вращательного движения можно представить в виде: М = I * ε = m * r2 * (ω / t) = (m * r2 * ω) / t = L / t или М = L / t , где: L = m * V * r = m * r 2 * ω = I * ω = М * t: момент импульса – академическая величина вращательного движения, которой в линейных взаимодействиях сопоставляется импульс. Выражение (М = L / t) носит название уравнения моментов, из которого в классической физике непосредственно вытекает закон сохранения момента импульса. «В отсутствие внешних моментов (М = 0) момент импульса замкнутой вращающейся системы остается неизменным (L = const ).» Закон сохранения момента импульсаявляется одним из главных противоречий классической динамики вращательного движения, который в отличие от законов сохранения ньютоновской динамики, выполняется не только внутри замкнутой системы, но и при наличии внешних сил. А при переменном радиусе – только при наличии внешних сил. Но обо всём по порядку. Очевидно, что работа закручивающей силы с учетом реальной кривизны линейного эквивалента углового перемещения не равна работе определяющейся его длиной по абсолютной величине, т.к. при преобразовании движения по направлению часть энергии запасается в остаточной деформации связующего тела, образуя энергию связи (см. 3.2.). Таким образом, полная энергия вращающейся системы складывается из кинетической энергии линейного тангенциального движения и потенциальной энергии связи вращающегося тела с центром вращения. Следовательно, полная закручивающая сила не равна тангенциальной силе, определяющей приращение исключительно только прямолинейного эквивалента окружного движения, как это следует из классического уравнения динамики вращательного движения. Затраты полной тангенциальной закручивающей силы (Fп) на преобразование движения по направлению могут быть учтены, например, с помощью полного закручивающего ускорения (ап = ал + ацс), включающего в свой состав (ал –линейное окружное ускорение)и (ацс –центростремительное ускорение). Полное уравнение вращательного движения, в котором учтены затраты центробежной силы на энергию связи (Есв) будет приведено в главе (3.4.2.). В классической динамике вращательного движения энергия связи фактически игнорируется. Однако без неё не может быть никакой динамики не только вращательного, но в общем случае произвольного криволинейного движения, т.к. именно эта величина характеризует искривление движения. Для подтверждения энергетических затрат полной закручивающей силы на искривление движения можно предложить следующий эксперимент (см. Рис. 3.4.1). Пусть две вращающиеся системы (1 и 2) с разными радиусами (2 * r) и (4 * r) соответственно и одинаковыми массами (2 * m), установленные на тележках, приводятся во вращение одинаковой силой (F), которая образуется за счет одинаковых линейных импульсов (P). Сила (F) приложена к приводным шкивам одинакового радиуса. Одинаковый линейный импульс силы обеспечивается за счет силы упругости (F) единой нити и одинакового времени действия силы (F). Пусть для чистоты эксперимента все шкивы привода вращающихся систем и тележки невесомые по сравнению с массой (m). Рис. 3.4.1 Идея этого эксперимента возникла после ознакомления с работой В. А. Кучина, М.В. Турышева и В.В. Шелихова ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА (см. http://ivanik3.narod.ru/ObschPhiz/Inerciod/Turyshev/NewExper/ExpProvImpRuss.doc). В эксперименте Турышева на тележках с колесами были установлены вращающиеся системы в виде цилиндров с одинаковыми радиусами и массами, но с разным распределением массы по их объему. Тележки приводились в движение таким же приводом, который изображён и на (Рис. 3.4.1). Полый цилиндр с распределением массы по его поверхностному слою эквивалентен вращающейся системе с большим радиусом в нашей схеме, а сплошной цилиндр – системе с меньшим радиусом. Пусть разница распределения масс по объёму цилиндров такова, что полый цилиндр эквивалентен вращающейся системе (1) с радиусом, равным, к примеру, четырём радиусам одинаковых приводных шкивов обеих систем (4 * r), а сплошной цилиндр эквивалентен системе (2) с радиусом равным двум радиусам приводных шкивов (2 * r). По правилу рычага на массы системы (1) с радиусом (4 * r) через приводной шкив радиусом (r) будет передаваться закручивающая сила равная (0,25F), а на массы системы (2) с радиусом (2 * r) – сила равная (0,5F). Следовательно, массы системы (2) должны получить вдвое большее линейное ускорение вдоль окружности, чем точно такие же массы системы (1). При этом в соответствии с классической динамикой вращательного движения, не учитывающей затраты на преобразование движения по направлению, угловая скорость системы (2) должна быть вчетверо больше угловой скорости системы (1). Однако с учетом затрат на искривление движения (Есв), которые определяются центробежной силой, это соотношение должно быть заметно большим, что и должен подтвердить эксперимент. В схеме эксперимента Турышева из–за сложности учёта распределения масс в цилиндрах по многим радиусам значительно сложнее точно подсчитать разницу угловых скоростей цилиндров. Поэтому мы и заменили цилиндры на вращающиеся на разных радиусах грузы массой (m). Однако никаких принципиальных отличий от схемы Турышева при этом нет.   Без учёта затрат на преобразование движения по направлению на закручивание системы (1) направлена одна четверть силы натяжения нити (0,25F), а на поступательное движение системы соответственно три четверти (0,75F). В системе (2) и на то, и на другое направлена одинаковая часть силы натяжения нити, равная (0,5F). Следовательно, система (1) должна больше продвинуться поступательно, но меньше вращаться, а система (2) наоборот, что и показал эксперимент. Причём эта разница должна быть тем больше, чем больше затраты на преобразование движения по направлению, т.е. на образование центробежной силы, что также легко проверить в предложенном эксперименте. Из схемы эксперимента следует достаточно простое и естественное объяснение физического смысла момента инерции. К одинаковым по радиусу шкивам обеих систем приложена абсолютно одинаковая закручивающая сила упругости одной и той же нити. Однако на одинаковые массы обеих систем по правилу рычага передаётся разная сила. Это и создаёт видимый эффект большей вращательной инерции масс в системе (1), т.е. масс на большем радиусе, который передаёт меньшую силу, что в классической физике обозначается, как момент инерции.   Классическая физика проводит прямую параллель момента инерции с инертной массой динамики Ньютона. Однако в реальной действительности никакой мифической инерционности вращательного движения в виде несуществующей в природе физической величины – момент инерции, нет. Всё объясняется правилом рычага. Физически же инерция вращательного движения, так же как и в прямолинейном движении, определяется только инертной массой вращающегося тела. Первая степень радиуса в классическом выражении для момента инерции определяется связью углового ускорения (скорости) с линейными единицами через радиус (а = ε * r). В результате при неизменном угловом ускорении пропорционально радиусу увеличивается его линейный эквивалент и соответственно сила, определяющаяся линейным ускорением, а за счёт силы и момент силы. Это и создаёт эффект дополнительной инерционности неизменного углового перемещения, но с большим радиусом. А вторая степень радиуса связана с работой силы на участке окружности равном радиусу (F * r = m * а * r = m * ε * r * r). В этом случае момент растёт уже не за счёт силы пропорциональной радиусу, как в первом случае, а за счёт расстояния, пропорционального радиусу, на котором работает сила. Как видите, момент силы это обыкновенная работа в динамике Ньютона, а момент инерции в динамике Ньютона объясняется правилом рычага и работой на расстоянии равном радиусу. Так что никакой особой динамики вращательного движения собственно и нет. Осталось показать физическую несостоятельность момента импульса и закона сохранения углового момента. Однако прежде чем перейти к физическому смыслу закона сохранения углового момента, который в классической физике ассоциируется с сохранением количества вращательного движения, сделаем небольшое отступление, поясняющее само понятие импульса или количества движения.   Мера движения. Спор о том, каким из понятий импульсом или энергией определять количество движения длится между физиками с середины 19–го столетия. Однако, как считается, решил его философ Фридрих Энгельс, который в работе «Диалектика природы” в разделе “Мера движения – работа” показал, что обе меры движения справедливы: «… Таким образом , mv оказывается здесь мерой просто перенесенного , т . е . продолжающегося движения , а mv2 / 2 оказывается мерой исчезнувшего механического движения » [с. 73]. Продолжающееся движение, конечно же, имеет импульс, а исчезнувшее или новое движение, безусловно, исчезло или возникло не без понятия энергии–работы. Однако если уж речь идёт именно о пассивной оценке количества существующего или остановленного движения, а не о самом действии по его изменению или остановке, то это безусловно импульс, который определяется мгновенным, т.е. постоянным значением пассивной скорости. Поскольку работа связана с преобразованием напряжение–движение (см. гл. 1.2.1.), то остановка движения безусловно сопровождается качественным переходом свойства материи – движения в другое её свойство – напряжение. Но напряжение измеряется силой, а не энергией. А вот состояние покоя, в котором пребывает масса–материя после остановки, хоть с напряжением, хоть без него, по существующему определению качественно абсолютно равнозначно состоянию пассивного движения и отличается от него только количеством. Очевидно, что количество движения материи определяется количеством самой материи, а также количеством её движения–перемещения. Мерой количества материи, хоть и косвенно через меру инерции, однозначно является масса, а мерой движения, как изменения относительного расположения материи в пространстве и времени, безусловно является скорость. А поскольку после остановки сама материя–масса никуда не исчезает, то количество остановленного, как собственно и продолжающегося движения различается в этом случае количеством относительного перемещения, т.е. скоростью. Если перемещения относительно выбранной системы отсчёта нет, т.е. относительная скорость массы равна нулю, то нет и количества движения в этой системе отсчёта. И хотя сама материя при этом естественно никуда не исчезает, импульс, как произведение массы на нулевую скорость равен нулю, т.к. даже не подвергнувшаяся никаким физическим изменениям масса сама по себе без скорости – это уже не импульс. Поэтому для импульса даже реально существующая, но остановленная масса эквивалентна нулю (см. гл. 6.1. «Физические ошибки арифметических операций. Операции с нулём»). Однако поскольку пассивное движение относительно, то всегда найдётся система отсчёта, в которой относительная скорость и соответственно количество движения остановленной в другой системе массы не равно нулю. Поэтому движение в общем случае никуда не исчезает и, следовательно, не может изменить свою качественную оценку – импульс на другое качество – энергию по Энгельсу. Иначе следует считать, что остановлено совсем не то, что было до остановки. Таким образом, Энгельс так и не разрешил проблему физической сущности количества движения, которая не зависит от того, когда и в какое время оно совершалось, совершается или будет совершаться, что опять возвращает нас к истоку спора. Очевидно, что основной причиной затянувшегося спора о мере движения в пользу энергии или импульса является присутствие в каждой из этих физических величин массы и скорости. Однако энергия пропорциональна квадрату скорости, что предполагает другое качество сочетания массы и скорости по сравнению с импульсом. К тому же, достигнутый результат не определяет напрямую количество действия необходимого для его достижения. Поэтому достигнутый результат и действие по его достижению, это и есть реальный критерий разграничения понятий импульса и энергии. Таким образом, мерой количества движения массы–материи является достигнутый результат движения массы – импульс, а энергия является мерой преобразования движения массы–материи, т.е. мерой достижения этого результата.  При этом не имеет никакого значения, какое движение оценивается – прошлое, будущее или настоящее, т.к. вопрос оценки его количества – это вовсе не вопрос его истории, как фактически предлагает считать Энгельс. Если движение массы когда–то было или оно только предполагается, то мы вправе иметь возможность однозначно оценить его прошлое, настоящее и будущее в настоящем, т.к. любая история пишется исключительно только в настоящем.  В серии своих опытов Турышев с коллегами твёрдо установил, что действие тел друг на друга пропорционально их кинетической энергии. Однако сам Турышев с коллегами сделал из своих опытов прямо противоположный вывод. Он заявил, что энергия является мерой движения (покоя), т.е. фактически бездействия!Ё? Однако характеристика действия, не может быть мерой бездействия, каковым является чистое движение, а мера бездействия соответственно не может быть мерой действия, каковым является преобразование движения или взаимодействие. Импульс действительно есть только у «продолжающегося движения», если забыть про покой. Но поскольку взаимодействие тел, в котором создаётся их новое движение, для каждого из взаимодействующих тел начинается и заканчивается одновременно, то после окончания взаимодействия энергии, как меры этого взаимодействия нет ни у старого исчезнувшего движения, ни у нового продолжающегося движения. Постфактум энергию, конечно же, можно вычислить, как по тому, так и по другому движению. Но точно так же постфактум можно определить и импульс исчезнувшего движения. Энгельс же в одностороннем порядке необоснованно отнёс импульс только к продолжающемуся движению, а энергию только к остановленному движению, очевидно забыв, что принципиально это одно и то же! Таким образом, никакого разграничения понятия импульса и энергии в определении Энгельса фактически нет, а значит, в его определении нет и объединяющего их понятия, как двух мер одного и того же количества движения. Мы собственно не сделали никакого открытия. Безусловно, и философ Энгельс и тем более профессиональные физики должны прекрасно понимать физическую сущность импульса и энергии и, следовательно, всё, что было только что сказано. Поэтому сущность спора о мере движения лежит, скорее всего, даже не области физики движения, которую по большому счёту многие понимают одинаково, а в умении чётко излагать свои мысли. Хотя с другой стороны чёткость определений появляется только после чёткого понимания вопроса. Ни того, ни другого Энгельс собственно и не показал. В его определении отсутствует даже упоминание о роли взаимодействия в движении, которое разделяет исчезающее и зарождающееся движение, и об энергии, как меры взаимодействия! И ещё удивляет такой момент. Многие современные учёные сетуют на засилье математики в физике. Они считают, что есть неправильные математико–физики и правильные физико–математики. И уж они–то, эти авторы уж точно физико–математики. Один из них, к.т.н. Юрий Сергеевич Юдин, автор статьи «Две меры механической формы движения материи», размещённой на научно–техническом портале: WWW.NTPO.COM (ser.t–k.ru.). Он считает мерой количества движения энергию. Это его мнение и он имеет на это полное право. Но раз уж ты заявил, что ты правильный физико–математик, то ты должен соответствовать этому и дать качественную физическую оценку своего мнения независимо от его математического выражения. Однако, считая себя именно физико–математиком и ругая математико–физиков, Юдин, тем не менее, ни разу не привёл в своей работе своего видения физического смысла количества движения. Наоборот, все его доводы основаны на анализе удобства решения первой и второй задач динамики – определения закона движения по силам и начальным условиям и определения сил по заданному закону движения. На основании голого анализа формул он выбрал более удобную для этих задач, по его мнению, энергию. При этом из своей абсолютно бесполезной для физики работы автор делает глобальный для науки и для подготовки научных кадров вывод. Мы обязательно приведём этот вывод, как образец «понимания» современных учёных приоритета физики над математикой. Вот он дословно:  « Таким образом , если констатировать , что нам может дать это произведение массы на скорость , т . е . mv, если мы кроме математической интерпретации 1 – го закона Ньютона для движения центра масс замкнутой системы будем вкладывать в него еще какой–то смысл , как еще одной меры механического движения , то мы вынуждены констатировать , что ничего кроме головной боли . Так зачем же изобретать еще одну меру механической формы движения материи ? Неужели только для того , чтобы студенты поупражнялись в математике на простейших учебных задачах ? Из всего выше сказанного , вытекает практический вывод о том , что присутствие в учебниках по “ Теоретической механике” двух мер механической формы движения материи не только не оправдано, но и вредно. Исключение разделов связанных с mv, как с еще одной мерой движения, приведёт к тому, что не только упростится изложение материала, но и значительно повысится качество знаний студентов». Никто собственно и не спорит, что энергия – всему голова. Через энергетические процессы всегда можно определить и другие параметры движения – ускорение и скорость. Но это не значит, что у головы нет рук, ног и других органов, которые, конечно же, подчиняются голове, но они имеют и свои индивидуальные качества, мерой которых голова вовсе не является! Ну, давайте вообще ни чему не будем учить студентов и бросим учёбу сами. Ведь есть бог – всему голова. Как он скажет, так и будет. При этом качество наших знаний, о ⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒ Читайте также:  Организация работы процедурного кабинета Статус республик в составе РФ Понятие финансов, их функции и особенности Сущность демографической политии 

Последнее изменение этой страницы: 2021-08-16; просмотров: 77; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia. su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь – 161.97.168.212 (0.03 с.)

Вес тела — определение, формула, физический смысл » Kupuk.net

В быту понятие вес тела употребляют для обозначения того явления, что вызывает напряжение в мышцах из-за поддерживания вертикального положения или при поднятии заметной массы. Физический смысл величины намного шире такого определения, показатель чётко описан в науке, измеряется количественно и качественно. Существенное отличие между неспециалистами и физиками заключается в том, что для последних масса и вес — совсем не одно и то же.

Понятие и определения

Массой (обозначается буквой m) называют одну из физических величин, таких, как объём, определяющих количество вещества в объекте. Существует несколько явлений, которые позволяют её оценить. Среди теоретиков есть мнение, что некоторые из этих явлений могут быть независимы друг от друга, но в ходе экспериментов не обнаружено различий в результатах от способа измерений массы:

• Инерционная. Определяется сопротивлением тела ускорению силой.
• Активная и пассивная гравитационные. Измеряется силой взаимодействия гравитационных полей объектов.

Человек чувствует свою массу находясь в контакте с другой поверхностью. Это может быть стулом, земной твердью, креслом космонавта во время ускорения в ракете. В этих примерах речь идёт о величине, которую физики называют весом, а субъективно воспринимающимся как кажущийся вес.

Он равен фактической измеряемой массе почти во всех бытовых случаях, за следующими исключениями:

• Тело получает ускорение с вертикальной составляющей по отношению к земле. Например, в лифте или самолёте.
• Кроме гравитации Земли, на тело действуют другие силы — центробежная, гравитационная другого от тела, архимедова.

Гравитационный подход

В большинстве случаев при определении понятия веса (принятое обозначение — P, по-латински пишется как pondus) оперируют так называемым гравитационным определением. В учебниках физики формула веса для тела описывает величину как силу, действующую на объект в результате земного притяжения. На языке математики это определяется выражением P=mg, где:

• m — масса;
• g — гравитационное ускорение.

Из формулы вытекает, в чём измеряется вес: количественно он рассчитывается в тех же единицах, что и сила. Поэтому, согласно Международной системе единиц (СИ), P измеряется в Ньютонах.

Гравитационное поле Земли не является однородным и варьируется в пределах 0,5% по поверхности планеты. Соответственно, величина g также непостоянна. Общепринятым считается значение, называемое стандартным и равное 9,80665 м/с2. В различных местах на поверхности Земли фактическое ускорение свободного падения составляет (м/с2):

• экватор — 9,7803;
• Сидней — 9,7968;
• Москва — 9,8155;
• Северный полюс — 9,8322.

В 1901 году третья Генеральная конференция по весам и мерам установила: вес означает количество такой же природы, что и сила, То есть определила его как вектор, так как сила — векторная величина. Тем не менее некоторые школьные учебники физики и сейчас принимают P за скаляр.

Контактное определение

Другой подход описывает явление с позиции понимания какую силу называют весом тела. В этом случае P определяется процедурой взвешивания и означает силу, с которой объект действует на опору. Этот подход предполагает различие результатов в зависимости от деталей.

Например, объект в свободном падении оказывает незначительное воздействие на опору, однако, нахождение в невесомости не меняет вес в соответствии с гравитационным определением. Следовательно, подобный подход требует нахождения исследуемого тела в состоянии покоя, под действием стандартной гравитации без влияния центробежной силы вращения Земли.

Кроме того, контактное определение не исключает искажения от плавучести, которое уменьшает измеренный вес объекта. В воздухе на тела также действует сила, аналогичная влияющей на погружённое в воде. Для объектов с низкой плотностью эффект влияния становится более заметен. Примером тому может служить наполненный гелием воздушный шар, обладающий отрицательным весом. В общем смысле любое воздействие оказывает искажающий эффект на контактный вес, например:

• Центробежная сила. Поскольку Земля вращается, объекты на поверхности подвергаются воздействию центробежных сил, более выраженных к экватору.
• Гравитационное влияние других астрономических тел. Солнце и Луна притягивают объекты на земной поверхности в той или иной степени в зависимости от расстояния. Это влияние незначительно на бытовом уровне, но находит заметное отражение в таких явлениях, как морские приливы и отливы.
• Магнетизм. Сильные магнитные поля способны заставить левитировать некоторые подверженные влиянию объекты.

История понятия

Понятия тяжести и лёгкости в качестве неотъемлемых свойств физических тел упоминаются ещё древнегреческими философами. Платон описывал вес как естественную тенденцию предметов к поиску себе подобных. Для Аристотеля лёгкость была свойством в восстановлении порядка основных элементов: воздуха, земли, огня и воды. Архимед рассматривал вес как качество, противоположное плавучести. Первое контактное определение было дано Евклидом, описывающее величину как лёгкость одной вещи по сравнению с другой, измеряемую балансом.

Когда средневековые учёные обнаружили, что на практике скорость падающего предмета со временем возрастала. Они изменили концепцию веса для сохранения причинно-следственных связей между явлениями. Понятие было разделено для тел в состоянии покоя и находящихся в гравитационном падении.

Значительных результатов в теории добился Галилей, пришедший к выводу, что величина пропорциональна количеству вещества в объекте, а не скорости его движения, как предполагала Аристотелева физика. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения привело к принципиальному отделению веса от фундаментального свойства объектов, связанных с инерцией. Факторы окружающей среды и плавучесть учёный считал искажением условий измерения. Для подобных обстоятельств он ввёл термин кажущийся вес.

В XX веке ньютоновские концепции абсолютного времени и пространства были поставлены под сомнение работами Эйнштейна. Теория относительности поставила всех наблюдателей, движущихся и ускоряющихся, в разные условия. Это привело к двусмысленности относительно того, что именно подразумевается под массой, которая вместе с гравитационной силой стала по существу зависящей от системы отсчёта величиной.

Неоднозначности, порождённые относительностью, привели к серьёзным дебатам в педагогическом сообществе о том, как определять вес для учеников и что им должно называться. Выбор стал лежать между пониманием его как силы, вызванной гравитацией Земли, и контактным определением, вытекающим из акта взвешивания.

Различия с массой

Путаница в понимании того, чем отличается масса от веса, свойственна для людей, не изучающих физику подробно. Этому есть простое объяснение — как правило, эти термины используются в повседневной жизни взаимозаменяемо. В общем случае, если тело находится на поверхности земли и неподвижно, значение массы будет равно скаляру веса в килограммах. Таблица, проясняющая разницу между понятиями, выглядит так:

Масса	Вес
Является свойством материи. Постоянна всегда.	Зависит от действия силы тяжести.
У материального объекта никогда не бывает равна нулю.	Может быть равен нулю при определённых условиях.
Не меняется в зависимости от местоположения.	Уменьшается или увеличивается в разных местах Земли или в зависимости от высоты над её поверхностью.
Является скалярной величиной.	Вектор с направлением к центру земли или к другому гравитационному центру.
Может быть измерена с помощью баланса	Измеряется с помощью пружинных весов.
Как правило, измеряется в граммах и килограммах.	Единица у силы и веса одна — Ньютон (обозначается как Н)

Главное отличительное свойство массы заключается в том, что для классической динамики она является конкретной инвариантной величиной для каждого тела. Общая теория относительности описывает переход массы в энергию и наоборот.

Обычно численное значение между m и P на Земле строго пропорционально. На бытовом уровне чтобы узнать вес тела с известной массой, достаточно помнить, что объекты обычно весят в ньютонах приблизительно в 10 раз больше значения m в килограммах.

Способы измерения

Фактически вес можно измерить как силу реакции опоры на массу, появляющуюся в точке приложения. Величина возникновения этой силы по значению равна искомому P. Определить её можно с помощью пружинных весов. Поскольку сила тяжести, вызывающая фиксируемое отклонение на шкале, может варьироваться в разных местах, значения также будут отличаться. Для стандартизации измерительные приборы такого типа всегда калибруются на 9,80665 м/с2 в заводских условиях, а затем повторно в том месте, где будут использоваться.

Для измерения массы применяют рычажный механизм. Поскольку любые изменения в гравитации будут одинаково воздействовать на известные и неизвестные массы, балансный способ позволяет иметь в результате одинаковые значения в любом месте Земли. Весовые коэффициенты в этом случае калибруются и маркируются в единицах массы, поэтому балансировочный рычаг позволяет найти массу, сравнивая воздействие притяжения на искомый объект с воздействием на эталон.

При отсутствии гравитационного поля вдали от крупных астрономических тел, баланс рычага работать не будет, но, например, на Луне он покажет те же значения, что и на Земле. Некоторые подобные инструменты могут быть размечены в единицах веса, но, поскольку они калибруются на заводе-изготовителе для стандартной гравитации, то будут показывать P для условий, под которые они настроены.

Это значит, что рычажные весы не предназначены для измерения локальной силы тяжести, воздействующей на объект. Точный вес можно определить расчётным путём, умножив массу на значение локальной гравитации из соответствующих таблиц.

На других планетах

В отличие от массы, вес тела в разных местах варьируется в зависимости от изменения значения гравитационного ускорения. Величина силы притяжения на других планетах, как и на Земле, зависит не только от их массы, но и от того, насколько удалена поверхность от центра тяжести.

В таблице ниже приведены сравнительные гравитационные ускорения на других планетах, Солнце и Луне. Под поверхностью для газовых гигантов (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун) подразумеваются их внешние облачные слои, для Солнца — фотосфера. Значения в таблице указаны без учёта центробежного вращения и отражают фактическую гравитацию, наблюдаемую вблизи полюсов.

Астрономический объект	Насколько гравитация превышает земную	Поверхностное ускорение м/с2
Солнце	27,9	274,1
Меркурий	0,377	3,703
Венера	0,9032	8,872
Земной шар	1	9,8226
Луна	0,1655	1,625
Марс	0,3895	3,728
Юпитер	2,64	25,93
Сатурн	1,139	11,19
Уран	0,917	9,01
Нептун	1,148	11,28

Для того чтобы получить собственный вес на другой планете, необходимо просто умножить его на число кратности из соответствующего столбика. Чем ближе к центру планеты делать замер, тем значение будет выше, и наоборот. Поэтому, несмотря на то что сила притяжения Юпитера из-за огромной массы в 316 раз превышает земную, вес на уровне облаков, из-за большой их удалённости от центра масс, выглядит не таким впечатляющим, как можно было бы ожидать.

Ещё один интересный эффект, называемый невесомостью, характерный не только для космоса. Его можно наблюдать при различных обстоятельствах и на Земле. Например, при свободном падении нет опоры, к которой была бы приложена сила, а значит вес будет равен нулю, несмотря на присутствие ускорения силы тяжести и массы.

Подобный феномен происходит с космонавтами Международной космической станции на орбите Земли. Фактически она всегда падает вместе со своими обитателями на поверхность планеты, поэтому её обитатели постоянно находятся в состоянии невесомости.

Таким образом, главное правило, объясняющее наблюдаемые феномены и позволяющее избежать путаницы с массой, выглядит так: значение P всегда измеряется с помощью контактных весов, помещённых между объектом и опорной поверхностью. Именно поэтому тело, размещённое на весах и падающее вместе с ними, не будет давить на прибор, а шкала, соответственно, покажет нулевое значение.

Понимание концепции ускорения

Проблемы физики — это больше, чем упражнения для интеллекта. Многие люди, в том числе некоторые физики, думают иначе.

На самом деле физика – наша вторая натура. Физическая реальность, как мы ее воспринимаем, настолько очевидна, что большинство людей даже не задумываются об этом.

Например, люди всегда знали, что если что-то подбросить вверх, оно упадет. Но только когда его открыл Ньютон, оно вошло в область формального мышления.

СВЯЗАННЫЕ: СКОРОСТЬ ПРОТИВ СКОРОСТИ: ПОНИМАНИЕ РАЗНИЦЫ

Другим великим ученым, которому приписывают развитие этой концепции, является Галилео Галилей. Галилей тщательно зафиксировал движение объектов, катящихся по плоскости. Он вычислил, что расстояние, пройденное объектами, пропорционально квадрату затраченного времени.

Это означает, что если вы возьмете время и умножите его само на себя, эта величина увеличится в том же отношении, что и увеличение расстояния.

Понятие ускорения

Гравитация — это форма ускорения, а ускорение — одно из фундаментальных понятий в физике. Когда мы говорим, что тело движется с определенной скоростью, мы имеем в виду, что оно проходит определенное расстояние за определенное время.

Когда мы говорим, что тело ускоряется, мы имеем в виду, что тело движется с другой скоростью, чем раньше, а ускорение — это скорость, которую оно приобретает в определенное время.

Математическое выражение a=Δv/Δt , где a — ускорение, Δv — изменение скорости и Δt — изменение во времени. Поскольку сама скорость выражается как v=Δs/Δt , где Δs — это изменение расстояния, а Δt — изменение во времени, мы можем вывести уравнение ускорения следующим образом: a=Δs/Δt ² .

Уравнение показывает, что при постоянном ускорении расстояние прямо пропорционально квадрату времени. Именно эту связь между временем и расстоянием открыл и попытался объяснить Галилей.

Слово «ускорить» происходит от латинского «accelerare», что означает «ускорять». Формально оно определяется как скорость изменения скорости во времени.

Ускорение как векторная величина

Можно заметить, что вместо скорости используется слово «скорость». В физике эти почти синонимы разные. Скорость – это векторная величина.

Это означает, что количество скорости приписывается движению в одном конкретном направлении.

Чтобы понять это различие, рассмотрим, что происходит, когда вы летите на бумажном самолетике по ветру. Есть одно направление ветра и другое направление, в котором вы бросаете самолет.

Самый популярный

Однако результирующий путь не идет ни в одном направлении. Это результат сочетания этих двух вещей.

В этом состоянии скорость — это не просто мера того, какое расстояние преодолевает бумажный самолетик, но и какое расстояние он преодолевает в определенном направлении.

Точно так же ускорение является не только мерой изменения скорости, но и изменением направления движения.

Векторная величина обозначается чертой или стрелкой над символом. У него есть своя математическая система.

Что вызывает ускорение?

Большинство людей отождествляют ускорение с вождением. Когда вы нажимаете на акселератор, машина движется быстрее.

Мы знаем, что это достигается путем сжигания топлива в двигателях внутреннего сгорания. Это сложный процесс того, как энергия ископаемого топлива приводит к движению, и его физика столь же сложна.

Горение приводит к кинетической энергии, которая приводит к возникновению силы. Сила материализуется как изменение импульса, что является еще одной концепцией, описанной сэром Исааком Ньютоном.

Здесь импульс является произведением массы и скорости. Это соотношение выражается математически как «p=mv». Одно из его свойств состоит в том, что импульс в замкнутой системе остается сохраняющимся.

Согласно второму закону движения Ньютона, «Сила равна изменению импульса за изменение времени. Для постоянной массы сила равна массе, умноженной на ускорение».

Математически это уравнение имеет вид F=ma, из чего следует, что a=F/m.

Таким образом, чем выше сила, тем выше ускорение; чем больше масса, тем медленнее ускорение.

Здесь уместно описать массу. Масса – это количество вещества, содержащегося в веществе. Это то, что обычно называют весом тела. Но с научной точки зрения, вес рассматривается как сила, с которой тело притягивается гравитацией.

Очевидно, что вес тела связан и пропорционален массе тела.

Другое родственное понятие — задержка или замедление. Трудно представить замедление как технически ускорение.

Но замедление — это просто ускорение в противоположном направлении, т. е. отрицательное ускорение.

Типы ускорения

Линейное ускорение:

Объект, движущийся по прямой линии, может ускоряться только за счет изменения его скорости. Это ускорение известно как линейное ускорение.

Как обсуждалось выше, он может быть положительным или отрицательным, в зависимости от направления.

Криволинейное ускорение

При криволинейном движении, которое происходит в нелинейной плоскости или по кривой, происходит постоянное изменение направления. Типичным примером этого является круговое движение или движение по круговой траектории.

Ускорение в этом случае называется криволинейным ускорением. Ускорение, в практической среде, возможно, комбинация этих двух факторов.

Заключение

Основы физики — это не сухие понятия. Они возникли в результате многолетних исследований и наблюдений, проведенных сначала ранними философами, а затем учеными. Философы считали, что эти законы могут определять не только объекты и механику, но также могут быть расширены для понимания вселенной и самой жизни.

СВЯЗАННЫЕ: САМЫЕ НЕПРАВИЛЬНО ПОНИМАЕМЫЕ ТЕОРИИ В ФИЗИКЕ – ОБЪЯСНЕНИЕ

Наука представляет собой систематический подход к некоторым проблемам, которые интересовали этих философов. Но это не абсолютно.

Новые теории приходят время от времени и заменяют старые. Важен сам метод и его применение.

В каком-то смысле мы построили сегодняшний мир — мир, управляемый технологиями, — на основе этих принципов. Таким образом, вера в то, что физика однажды определит мир, является самосбывающимся пророчеством.

Еще новости

инновации
SpaceX выиграла контракт на 102 миллиона долларов на доставку гуманитарной помощи и военных грузов

Крис Янг| 21.01.2022

наука
Ютубер-сделай сам создал лучшее устройство для первоапрельской шутки. Это никогда не было изобретено?

Дерья Оздемир| 01.04.2022

культура
Восточное побережье Австралии столкнется с серьезными отключениями электроэнергии. Вот почему это происходит

Амейя Палеха| 14.06.2022

В чем разница между скоростью и ускорением?

Обновлено 2 ноября 2020 г.

Автор Lee Johnson

Скорость и ускорение описывают движение, но между ними есть важное различие. Если вы изучаете физику в средней школе или колледже, понимание различий между ними имеет важное значение. Понимание того, что означает скорость, ведет к пониманию того, что означает ускорение, потому что скорость — это скорость изменения положения, а ускорение — это скорость изменения скорости. Если вы движетесь в постоянном темпе, у вас есть скорость, но нет ускорения, но если вы едете и ваш темп меняется, у вас есть скорость и ускорение.

TL;DR (слишком длинно, не читал)

Скорость — это скорость изменения положения во времени, а ускорение — это скорость изменения скорости. Оба являются векторными величинами (и поэтому также имеют заданное направление), но единицами измерения скорости являются метры в секунду, а единицами измерения ускорения являются метры в секунду в квадрате.

Что такое скорость?

Скорость изменения вашего положения во времени определяет вашу скорость. На повседневном языке скорость означает то же, что и скорость. Однако в физике между этими двумя терминами существует важное различие. Скорость — это «скалярная» величина, и она измеряется в единицах расстояния/времени, то есть в метрах в секунду или милях в час. Скорость — это «векторная» величина, поэтому она имеет как величину (скорость), так и направление. Технически сказать, что вы движетесь со скоростью 5 метров в секунду, — это скорость, а сказать, что вы движетесь со скоростью 5 метров в секунду на север, — это скорость, потому что у последней тоже есть направление.

Формула для скорости:

\text{velocity}=\frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{затраченное время}}

На языке исчисления это можно более точно определить как скорость изменения положения по времени и, таким образом, определяется производной уравнения положения по времени.

Что такое ускорение?

Ускорение – это скорость изменения скорости во времени. Как и скорость, это векторная величина, имеющая не только величину, но и направление. Увеличение скорости обычно называют ускорением, а уменьшение скорости иногда называют замедлением. Технически, поскольку скорость включает в себя не только скорость, но и направление, изменение направления при постоянной скорости по-прежнему считается ускорением. Ускорение можно определить просто как:

\text{ускорение}=\frac{\text{изменение скорости}}{\text{время, необходимое для изменения скорости}}

Ускорение выражается в единицах измерения расстояния/времени в квадрате – например, м/с ² .

На языке исчисления это более точно определяется как скорость изменения скорости по времени, поэтому она находится путем взятия производной выражения для скорости по времени. В качестве альтернативы вы можете найти его, взяв вторую производную выражения для позиции по времени.

Постоянное ускорение и постоянная скорость

Движение с постоянной скоростью означает, что вы постоянно движетесь с одной и той же скоростью в одном и том же направлении. Если у вас постоянная скорость, это означает, что у вас нулевое ускорение. Вы можете представить себе это как движение по прямой дороге, но при этом показания спидометра должны быть одинаковыми.

Постоянное ускорение совсем другое. Если вы путешествуете с постоянным ускорением, ваша скорость всегда меняется, но меняется на постоянную величину каждую секунду. Ускорение свободного падения на Земле имеет постоянное значение 90,8 м/с ² , так что вы можете представить это как падение чего-то с небоскреба. Скорость начинается с низкой, но увеличивается на 9,8 м/с за каждую секунду падения под действием силы тяжести.

Ускорение и второй закон Ньютона

Ускорение, а не скорость, составляет ключевую часть второго закона Ньютона. Уравнение: F = ma , где F — сила, m — масса, a — ускорение. Из-за связи между скоростью и ускорением вы также можете записать это как сила = масса × скорость изменения скорости ​. Однако ключевой характеристикой здесь является ускорение, а не скорость.

Скорость и импульс

В уравнении для импульса вместо ускорения используется скорость. Импульс равен p = mv , где p – импульс, m – масса и v – скорость. Во втором законе Ньютона ускорение, умноженное на массу, дает силу, а произведение скорости на массу дает импульс. Их определения различны, и это показывает, как эти различия приводят к различным уравнениям на практике.

21.4 Ускорение | Движение в одном измерении

Предыдущий 21.3 Скорость и скорость

Следующий 21,5 Мгновенная скорость и скорость

9{-1}$} \text{)}}{\text{изменение во времени (в } \text{s} \text{)}} \\ \vec{a}_{av} & = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} \конец{выравнивание*}

Мы занимаемся только проблемами с постоянным ускорением. Это означает, что среднее ускорение и мгновенное ускорение одинаково. Для простоты мы будем говорить только об ускорении, а не среднее или мгновенное. Это представлено как \(\vec{a}\). Мы также можем иметь величину ускорения. Это:

\[a = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}\]

Ускорение является вектором. Ускорение не дает никакой информации о движении, а только о том, как изменения движения. Невозможно сказать, как быстро движется объект или в каком направлении от разгон один.

Как и скорость, ускорение может быть отрицательным или положительным. Мы видим, что когда знак ускорения и скорости одинаковы, объект ускоряется. Если и скорость, и ускорение положительны, объект ускорение в положительную сторону. Если и скорость, и ускорение отрицательны, то объект ускоряется в негативное направление.

Избегайте использования слова замедление для обозначения отрицательного ускорения. Это слово обычно означает замедляет , и объект может замедляться как с положительным, так и с отрицательным ускорение, так как для определения необходимо учитывать и знак скорости тела. замедляется тело или нет.

Мы можем видеть это на следующей диаграмме:

Если скорость положительна, а ускорение отрицательно, то объект замедляется. Аналогично, если скорость отрицателен, а ускорение положительно, объект замедляется. Это показано в следующем отработанный пример. 9{-1}$}\) за \(\text{6}\) секунд. Рассчитать ускорение автомобиля в течение первых \(\text{8}\) секунд и в течение последних \(\text{6}\) секунд.

Выбираем систему отсчета

Мы выбираем точку, в которой автомобиль начинает ускоряться, в качестве начала координат и направления, в котором движется автомобиль уже движется в позитивном направлении.

Определите, какая информация предоставляется и какая запрашивается

Рассмотрим движение автомобиля в двух частях: первые \(\text{8}\) секунды и последние \(\text{6}\) секунды секунды. 9{-2}$} \конец{выравнивание*}

Первые \(\text{8}\) секунд автомобиль имел положительное ускорение. Это означает, что его скорость вырос. Скорость положительна, значит, автомобиль ускоряется. В течение следующих \(\text{6}\) секунд машина имел отрицательное ускорение. Это означает, что его скорость уменьшилась. Скорость положительна, поэтому автомобиль замедление.

Ускорение

Учебник Упражнение 21.4

9{-1}$}\) за \(\text{20}\) секунд. Позволять направление движения самолета должно быть положительным.

1. Рассчитать ускорение самолета за первые \(\text{10}\) секунды движения.

2. Рассчитайте ускорение самолета в течение следующих \(\text{20}\) секунд его движения.

Решение пока недоступно

Предыдущий 21.3 Скорость и скорость

Оглавление

Следующий 21,5 Мгновенная скорость и скорость

Ускорение: определение, формула и единицы измерения

Всякий раз, когда мы рассматриваем движение движущегося объекта, редко бывает, что скорость остается постоянной на протяжении всего его движения. Скорость объектов обычно увеличивается и уменьшается в зависимости от их траектории. Ускорение — это слово, используемое для обозначения скорости изменения скорости, и это мера скорости, с которой скорость объекта увеличивается или уменьшается. Это называется ускорением. Он используется во многих важных расчетах, например, при проектировании тормозной системы транспортного средства и т. Д. В этой статье мы рассмотрим различные уравнения, которые используются при расчете ускорения тела. Мы также рассмотрим несколько примеров из реальной жизни, где используются уравнения.

Определение ускорения

Ускорение – это скорость изменения скорости во времени

Мы можем вычислить ускорение, если знаем, насколько сильно изменяется скорость объекта за определенный период времени при условии, что он движется по прямой линии с постоянное ускорение. Это дается следующим уравнением

или прописью,

.

где – конечная скорость, – начальная скорость объекта и – время, необходимое для изменения скорости объекта от до. Единицы ускорения в системе СИ. Ускорение может быть отрицательным или положительным. Отрицательное ускорение называется замедлением.

Вектор ускорения

Ускорение является векторной величиной. Это также потому, что он получен из вектора скорости Глядя на уравнение для вектора ускорения, мы видим, что он прямо пропорционален изменению скорости и обратно пропорционален времени, которое требуется для ускорения или замедления. На самом деле, мы можем получить представление о направлении вектора ускорения, взглянув на величину вектора скорости.

• Если скорость объекта увеличивается (начальная скорость < конечная скорость) , то он имеет положительное ускорение в направлении скорости.

• Если скорость уменьшается, то ускорение отрицательное и в направлении, противоположном скорости.

• Если скорость постоянна, то ускорение равно. Почему ты так думаешь? Это происходит потому, что ускорение определяется изменением скорости. Давайте визуализируем эту связь с помощью графиков.

, Если , то.

Графики скорости и ускорения во времени

Скорость и ускорение движущегося объекта можно визуализировать с помощью графика времени. На приведенном ниже графике показан график зависимости скорости от времени объекта, движущегося по прямой линии.

График зависимости скорости от времени с тремя участками, соответствующими ускорению, постоянной скорости и замедлению, Kids Brittanica

• Оранжевая линия показывает, что скорость увеличивается во времени, это означает, что объект имеет положительное ускорение.

• Зеленая линия параллельна, что означает, что скорость постоянна, что означает, что ускорение равно нулю.

• Синяя линия представляет собой наклон вниз, показывающий снижение скорости, что указывает на отрицательное замедление.

• Чтобы вычислить ускорение в любой точке, нам нужно найти наклон кривой скорости.

где – координаты начальной точки на графике, – координаты конечной точки. Мы знаем, что ось Y записывает скорость, а ось X записывает затраченное время, это означает, что формула не что иное, как:

Давайте рассмотрим это в качестве примера.

Найдите ускорение объекта по приведенному выше графику скорость-время для начальных секунд.

Ускорение между двумя точками = наклон графика зависимости скорости от времени. Формула наклона графика зависимости скорости от времени:

График ускорения и времени показывает ускорение тела во времени. Мы также можем рассчитать скорость, оценив наклон графика, StudySmarter Originals

Мы можем видеть, что ускорение остается постоянным, когда объект увеличивает свою скорость от 0 до 5 м/с. Затем происходит внезапное падение до нуля на период, когда скорость постоянна, и, наконец, ускорение падает до момента, когда объект замедляется от до . Чтобы вычислить скорость в любой точке, все, что вам нужно сделать, это найти площадь под кривой ускорения. Давайте теперь поработаем над несколькими примерами, используя приведенные выше уравнения.

Автомобиль ускоряется за время от до. Каково ускорение автомобиля?

Шаг 1: Запишите данные количества

Теперь, используя уравнение для ускорения,

Чтобы представить это в перспективе, ускорение свободного падения (g) равно. Что составляет ускорение автомобиля примерно, где ускорение происходит за счет силы тяжести у поверхности Земли.

Формула ускорения

Теперь мы знаем некоторые соотношения между ускорением, скоростью и временем. Но можно ли напрямую связать пройденный путь с ускорением? Предположим, что объект начинает движение из состояния покоя (начальная скорость), а затем ускоряется до конечной скорости во времени. Средняя скорость равна

Переписывая уравнение для расстояния, получаем

Ускорение объекта равно тому, как оно стартовало из состояния покоя.

, переставляя в терминах, мы получаем

Средняя скорость объекта определяется как

Подставьте среднюю скорость в приведенное выше уравнение, и мы получим

Наконец, подставьте это в уравнение на расстояние, и мы получаем

Вот оно, уравнение, которое напрямую связывает ускорение и перемещение. Но что, если объект не начал двигаться из состояния покоя? то есть не равно. Давайте разберемся. Ускорение теперь равно

Переставьте значения конечной скорости , и мы получим

Средняя скорость изменится на

Подставьте значение конечной скорости в приведенное выше уравнение

Подставьте уравнение в формулу для расстояния, и мы получим

Приведенное выше уравнение относится к расстоянию и ускорению, когда объект уже имеет некоторую начальную скорость . Вот и все, если вы посмотрите на это под другим углом, но это просто расстояние при начальной скорости. Добавьте это к пройденному расстоянию во время конечной скорости. К сожалению, у нас есть последнее уравнение, которое относится к ускорению и скорости в целом. Насколько это интересно? Вот как это работает; во-первых, вы преобразуете уравнение ускорения относительно времени:

Теперь смещение,

А средняя скорость при постоянном ускорении равна

Подставляем в уравнение и получаем

Подставляя время, получаем

Упрощая, используя законы алгебры, получаем

Вот что, можно получить три новых уравнения использовать, чтобы найти скорость ускорения и расстояние. Понимание того, как работают эти уравнения, по сравнению с попытками запомнить их, дает вам больше контроля и гибкости при решении задач. Теперь давайте рассмотрим пример, который проверит ваше понимание того, когда использовать правильную формулу,

Автомобиль начинает движение со скоростью и ускоряется на расстоянии, рассчитать конечную скорость автомобиля.

Шаг 1: Запишите данные величины

Шаг 2: Используйте соответствующее уравнение для расчета конечной скорости автомобиля

В приведенной выше задаче у нас есть значения начальной скорости, ускорение и время, следовательно, мы можем использовать следующее уравнение, чтобы найти конечную скорость

Конечная скорость автомобиля

Ускорение под действием силы тяжести

Ускорение под действием силы тяжести представляет собой ускорение объекта, когда он свободно падает из-за силы тяжести, действующей на него. Это ускорение под действием силы тяжести зависит от гравитационной силы планеты. Следовательно, она будет меняться для разных планет. Стандартным значением на земле считается . Что это значит? Это означает, что свободно падающий объект будет ускоряться на величину , поскольку он продолжает падать на землю.

Значение, как мы знаем, постоянное, но на самом деле оно меняется из-за множества факторов. На значение влияет глубина или высота над уровнем моря. Значение уменьшается по мере увеличения глубины объекта. На это также может повлиять его положение на Земле. Значение ofis больше на экваторе, чем на полюсах. И, наконец, на эту величину также влияет вращение Земли.

Это подводит нас к концу этой статьи, давайте посмотрим, что мы уже узнали.

Ускорение — основные выводы

• Ускорение — это скорость изменения скорости во времени.
• Ускорение задается и измеряется в.
• Скорость и ускорение движущегося объекта можно визуализировать с помощью графика зависимости ускорения от времени.
• Чтобы рассчитать ускорение в любой точке, нам нужно найти наклон кривой зависимости скорости от времени с помощью уравнения.
• Для расчета скорости по графику ускорение-время мы вычисляем площадь под кривой ускорения.
• Связь между ускорением, расстоянием и скоростью определяется следующими уравнениями (когда объект выходит из состояния покоя) и (когда объект движется) и.

3 факта, которые вы должны знать – Lambda Geeks

Поскольку ускорение связано с изменением скорости, оно является векторной величиной, имеющей как величину, так и направление, как и скорость. Его направление показывает, как меняется скорость. Но нам любопытно, что означает величина ускорения.

Длина любого вектора, указывающего в направлении вектора, обозначаемая его единицей, называется величиной. В результате величина ускорения — это просто длина вектора ускорения, и оно направлено в направлении вектора ускорения. Это верно для любой векторной величины.

⇒ Ускорение: векторная величина

Физические величины могут быть векторными или скалярными по своей природе. Физические величины, характеризуемые исключительно их числовым значением или величиной без учета направления, известны как скалярные величины. Когда дело доходит до векторных величин, у них есть и то, и другое.

Теперь поговорим об ускорении.

Ускорение — это физический термин, определяемый как отношение изменения скорости ко времени. Время, как мы знаем, есть скалярная величина, имеющая только величину и не имеющую направления. Ускорение, как и скорость, имеет два аспекта: величину и направление. Потому что деление каждой векторной величины на любую скалярную величину дает векторную величину. Направление вектора ускорения будет направлением изменения скорости.

А теперь давайте подробно разберемся, что означает величина ускорения?

⇒ Величина ускорения: физическая интерпретация и математическое представление:-

Рассмотрим несколько различных способов выражения величины ускорения.

❋ Величина ускорения согласно основному определению ускорения:

Величина ускорения есть не что иное, как длина его вектора. Другими словами, если мы напишем величину ускорения, то это покажет, как быстро меняется скорость. Единица метра на квадратную секунду в стандартной международной системе (СИ) представляет собой величину ускорения.

Если мы представим это предложение в виде уравнения, оно будет выглядеть так:

[латекс]\мид а\мид =\фрак{в_{ф}-в_{я}}{\Дельта т}[/латекс ]

В этом уравнении vf обозначает конечную скорость объекта,

                          vi – его начальную скорость, а

                         Δt – интервал времени, в течение которого скорость изменяется.

Предположим, что автомобиль, как показано на рисунке, движется на восток и имеет ускорение 30 м/с ² . Величина ускорения автомобиля 30 м/с ² и направление ускорения на восток. Теперь, если автомобиль начнет двигаться на запад с той же скоростью, величина вектора ускорения останется постоянной, но его направление сместится на запад.

Автомобиль, движущийся с постоянной величиной ускорения

❋ Величина ускорения из второго закона Ньютона:

В механике второй закон Ньютона имеет решающее значение, поскольку он устанавливает связь между массой объекта и величиной силы, необходимой для ускорить его. Распространенная формулировка второго закона Ньютона:

F = ma

, которая гласит, что сила (F), действующая на объект, равна массе (m) объекта, умноженной на его ускорение (a). Таким образом, мы можем записать величину ускорения

[latex]a=\frac{F}{m}[/latex]

Приведенное выше уравнение показывает, что чем больше масса объекта, тем больше силы требуется для ускорения Это. И чем выше сила, тем больше ускорение объекта.

Например, тяга — это сила, необходимая для того, чтобы ракета покинула орбиту Земли и вышла в открытый космос. Второй закон Ньютона гласит, что для запуска ракеты необходимо увеличить тягу, что увеличивает ускорение. Высокая скорость ракеты в конечном итоге позволяет ей покинуть гравитационное поле Земли и выйти в космос.

❋ Величина ускорения при круговом движении :

В случае кругового движения задействованы два типа составляющих скорости: линейная и тангенциальная. В результате мы должны рассмотреть две формы ускорения при рассмотрении кругового движения.

i) Центростремительное ускорение:

Из-за многочисленных изменений направления скорость частицы при круговом движении постоянно меняется. Величина скорости остается постоянной при рассмотрении равномерного кругового движения. Однако из-за непрерывного изменения направления считается, что частица ускоряется.

В результате центростремительное ускорение вызвано тангенциальной скоростью, а не тангенциальной скоростью. Когда тангенциальная скорость v 9{2}}{r}[/latex]

ii) Тангенциальное ускорение:

Тангенциальное ускорение — это мера того, насколько быстро тангенциальная скорость изменяется со временем при круговом движении любого объекта. Тангенциальная скорость в точке движения будет действовать по касательной пути. В результате он всегда работает перпендикулярно центростремительному ускорению вращающегося объекта.

Неравномерное круговое движение

Умножение радиуса кругового пути на угловое ускорение объекта даст нам тангенциальное ускорение. Если 𝛼 — угловое ускорение, а r — радиус окружности, то тангенциальное ускорение можно рассчитать как:

a _t = r𝛼

Векторная сумма центростремительного и тангенциального ускорений дает вектор полного ускорения a кругового движения.

Полное ускорение при круговом движении

В случае неравномерного кругового движения вектор полного линейного ускорения находится под углом к ​​векторам центростремительного и тангенциального ускорений, как показано на рисунке. Поскольку ac и at перпендикулярны, величина полного линейного ускорения будет следующей.

⇒ Графическое представление величины ускорения :

Как мы видели, ускорение можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

[латекс]|a| =\frac{\Delta v}{\Delta t}[/latex]

Таким образом, мы можем рассчитать ускорение по графику зависимости скорости от времени. Ось Y будет представлена ​​скоростью, потому что это зависимая переменная. А поскольку время является независимой переменной, оно будет представлено по оси X.

Наклон любого графика — это просто рост по сравнению с прогоном или изменение по оси Y, деленное на изменение по оси X. В результате наклон графика зависимости скорости от времени даст нам ускорение, которое представляет собой изменение скорости за заданный период времени.

Если скорость увеличивается со временем, наклон графика будет положительным, как видно на графике. Конечная скорость объекта больше, чем его начальная скорость, если наклон положителен.

Однако величина ускорения всегда будет положительной, поскольку положительный или отрицательный знак отражает направление ускорения, а не его величину.

Если модуль ускорения равен нулю, скорость объекта будет постоянной на протяжении всего движения. Наклон графика с постоянной скоростью будет равен нулю, как показано на графике ниже.

В этом посте мы стремимся ответить на все ваши вопросы о величине ускорения.

Различия между ускорением и скоростью

Чтобы изучить скорость, ускорение и различия между ними, во-первых, необходимо подробно изучить концепцию движения. Не только это, но и другие основные определения, такие как скалярные и векторные величины, единицы измерения и т. д., должны быть известны. Во-первых, давайте посмотрим на движение объекта, которое также называют смещением.

Движение объекта

Рассмотрим объект, перемещающийся из фиксированной известной точки (а также его положение) относительно внешнего воздействия, тогда говорят, что объект совершил движение.

 

Различные типы движения

Существует четыре типа движения. Они бывают вращательными, колебательными, возвратно-поступательными и линейными. Во всех этих типах движение должно происходить во времени. Хотя вариация движения незначительна, все они имеют разное понятие. Например, для вращательного движения смещение называется угловым смещением, а также для скорости — угловой скоростью и т. д.

 

Скалярные и векторные величины

Скалярные величины

Скалярная величина есть мера величины, которая является одномерной, т. е. только ее величина; например, температура, работа, масса и т.д.

 

Векторные величины

Векторная величина есть мера двумерной величины, т. е. ее величина и направление; например, смещение, скорость, ускорение и так далее.

 

Единицы

Единицей измерения является определенная величина величины. Все измерения и их выражение единиц выполняются на основе Международной системы единиц. Есть семь основных единиц. Они следующие:

S.No.	Физические величины	Единицы СИ
1	Длина 3	metre (m)
2	Mass	kilogram (kg)
3	Time	second (s)
4	Electric current	ampere (A)
5	Temperature	kelvin (K)
6	Luminous intensity	candela (cd)
7	Amount of substance	mole (mol)

 

Существуют и другие наборы величин, которые называются производными величинами. Они представляют собой комбинацию семи основных единиц. Просто они выводятся из фундаментальных величин. Скажем, например, единицей силы является м/с2, или мс–2, или ньютон, сокращенно обозначаемый как Н. Здесь «м» — это сокращение от метра длины физической величины, а «с» — это сокращение от секунды физическая величина время. Другим примером производной величины является плотность. Выражается в кг/м3 или кгм–3. Здесь «кг» — это аббревиатура килограмма массы физической величины, а «м» — аббревиатура метра длины физической величины.

 

Смещение объекта определяется как разность векторов между начальной и конечной точками смещаемого объекта.

Перемещение не всегда равно пройденному расстоянию.

 

Перемещение d = P – O = x m (м, единица длины)

 

Определение скорости

Скорость изменения смещения – это скорость. Когда объект движется в определенном направлении относительно времени, говорят, что это скорость, т. е. величина, определяющая как расстояние, так и время, называется скоростью. Скорость объекта можно изменить, изменив скорость, направление или и то, и другое этого объекта.

 

Другими словами, это перемещение, производимое в единицу времени.

 

Скорость = Перемещение / Время

                = x / t

 

Где x — расстояние, пройденное в заданном направлении, т. е. перемещение. Рассчитывается как разница между позициями.

 

x = Конечная точка – Начальная точка

   = v – u

t, время прохождения пути.

V = d / t

 

Скорость V рассчитывается как изменение смещения во времени. Это векторная величина, поскольку она зависит как от величины, так и от направления.

 

Например, путешествие в автомобиле со скоростью 20 м/с на север за 2 минуты; этим объясняется, с какой скоростью, в каком направлении двигался автомобиль и сколько времени потребовалось на это перемещение.

 

Следовательно, скорость является векторной величиной. Векторная величина включает в себя не только величину, но и направление, т. е. двумерность. Единицей скорости в СИ является м/с или мс–1.

 

Определение скорости

Скорость — это расстояние, пройденное объектом за заданное время. Скорость является скалярной величиной, поскольку она выражает только величину, а не направление.

Скорость = Расстояние / Время

 

Скорость и скорость подобны относительно движения объекта. Проще говоря, скорость — это скорость с направлением. Скорость включает в себя направление со смещением, тогда как скорость включает только пройденное расстояние.

 

Определение ускорения

Обычно слово «ускорение» относится к движению или увеличению с высокой скоростью. Но фактический смысл есть изменение скорости, т. е. изменение скорости (за счет увеличения или уменьшения скорости). Скорость изменения скорости есть ускорение.

 

Как мы уже видели, скорость называется скоростью с направлением. Другими словами, когда есть изменение скорости, следовательно, существует ускорение.

 

Например, рассмотрим камешек, брошенный в воду. При падении камешка его начальная скорость равна нулю, при ударе о воду его скорость увеличивается за счет силы тяжести Земли. Итак, вода плещется. Следовательно, ускорение определяется как скорость изменения скорости. Если скорость тела изменяется от «u» до «v» за время «t», то ускорение определяется следующим образом.

 

Ускорение = изменение скорости/затраченное время

                                = конечная скорость – начальная скорость/затраченное время

 

A = d(u–v) / dt

 

Поскольку она имеет как величину, так и направление, она является векторной величиной. Единицей ускорения в СИ является м/с2 или мс–2.

Разница между скоростью и ускорением

33333333.

Velocity	ACCELERENTION 02333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333.	ACCELEREST 9000	.	Ускорение — это скорость изменения скорости.
Скорость является векторной величиной, поскольку состоит из величины и направления.	Ускорение также является векторной величиной, так как это всего лишь скорость изменения скорости. Так как скорость является векторной величиной, очевидно, ускорение тоже.
Скорость может быть положительной, отрицательной или нулевой.	Ускорение может быть положительным или отрицательным. Оставить комментарий Отменить ответ Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться. Меню Поиск: