Физика 7 класс все формулы и определения и обозначения: Page not found - Сайт pta-fiz! - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

определения и примеры по разделам

Формулы по физике 7 класс, все разделы

В 7 классе ученики, изучая физику, проходят следующий список разделов:

Введение, в котором знакомятся с наукой, историей ее возникновения, мерами физических величин.
Сведения о строении вещества. В этом разделе школьники узнают об атомах и молекулах.
Взаимодействие тел, в котором изучают взаимодействие тел друг с другом под влиянием различных физических сил.
Давление твердых тел, жидкостей и газов, в котором рассматриваются ключевые понятия и физические законы.
Работа и мощность, энергия. В данном разделе учащиеся узнают об основных видах и законах превращения энергии.

Измерение физических величин

Людям часто приходится производить измерения при работе с техникой, в быту и при изучении различных явлений, которые можно объяснить с помощью науки. Например, чтобы узнать, сколько времени понадобится на то, чтобы дойти от дома до школы, нужно знать скорость движения и расстояние до учебного заведения от того места, где вы живете. Скорость, время и расстояние — это физические величины. Физическую величину всегда можно измерить.

Для того, чтобы это сделать, необходимо сравнить физическую величину с однородной величиной, которую принято считать единицей. Каждая физическая величина имеет свои единицы. Во всем мире приняты одинаковые единицы измерения физических величин. Для этого создана интернациональная система единиц — СИ. В ней за основную единицу длины принято считать 1 метр, единицу времени — 1 секунду, единицу массы — 1 килограмм.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Для измерения физических величин применяют измерительные приборы. К ним относятся:

линейка;
рулетка;
секундомер;
шагомер;
термометр;
весы;
амперметр;
вольтметр и т. п.

Механическое движение

Механическим движением называется изменение положения тела относительно других тел с течением времени.

Траектория движения — эта линия, по которой тело совершает свое движение.

Рассмотрим основные физические величины, которые характеризуют механическое движение.

Скорость, путь, время движения, средняя скорость

Длина траектории, по которой тело двигалось в течение какого-то времени, называется путем. Обозначается символом S и измеряется в метрах.

Время движения — это физическая величина, которая показывает, сколько времени понадобилось телу, чтобы совершить свой путь. Обозначается t, измеряется в секундах.

Скорость — это величина, которая характеризует быстроту движения тел. При равномерном движении эта величина остается постоянной и показывает, какой путь тело прошло за единицу времени. Обозначается V. В интернациональной системе единицей измерения скорости принято считать м/с.

Рассчитывается скорость по формуле:

\(V=\frac St\)

где S — путь, пройденный объектом за определенное время (t).

Скорость — векторная величина.

Физическая величина, которая помимо числового значения обладает направлением, называется векторной.

В физике существует понятие средней скорости, которая характеризует неравномерное движение.

Неравномерное движение — это движение тела, при котором его скорость меняется на отдельных участках пути.

Для того, чтобы определить среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения.

Сила тяжести, вес, масса, плотность

В XVII веке Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения, согласно которому:

Силы притяжения между телами зависят от их массы. Чем больше массы тел, тем больше будут силы притяжения.

Силы притяжения тел зависят от расстояния между ними. Если расстояние между телами увеличивается, силы притяжения уменьшаются.3\).

Плотность определяется по формуле:

\(p=\frac mV\)

где m — масса, V — объем.

Весом называют силу, с которой тело действует на опору или растягивает подвес. Обозначается P, измеряется в ньютонах.

Рассчитать вес можно по той же формуле, что и силу тяжести.

Давление

Давлением называют физическую величину, которая равна отношению силы, перпендикулярно действующей на некоторую поверхность, к площади этой поверхности. Обозначается p, измеряется в паскалях.

Давление можно вычислить по формуле:

\(P=\frac FS\)

где F — сила, направленная перпендикулярно площади поверхности, S — площадь этой поверхности.

Сила давления

Силой давления называют силу, действующую перпендикулярно некоторой поверхности.

Примечание

В качестве силы давления может выступать сила упругости или вес тела.

Давление газов и жидкостей

Давление в жидкости или газе зависит от 2-х факторов:

Уровня вещества в емкости. (Из-за того, что верхние слои «давят» на нижние слои жидкости).

Плотности жидкости или газа. Чем больше плотность, тем больше давление.

В виде уравнения зависимость выглядит так:

\(P=p\times g\times h\)

где P — давление в жидкости / газе, p — плотность вещества, g — коэффициент силы тяжести, равный 9,8 м/с, h — уровень жидкости в емкости.

Давление в жидкости и газе также измеряется в паскалях.

Примечание

Согласно закону Паскаля, давление в жидкости и газах передается одинаково по всем направлениям.

Давление однородной жидкости

Источник: 900igr.net

Закон сообщающихся сосудов

Сообщающиеся сосуды — это два или несколько сосудов, соединенных между собой в нижней части таким образом, что жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.

Закон сообщающихся сосудов гласит: уровни однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одной высоте.

Это правило верно для любого количества сообщающихся сосудов, независимо от их формы и расположения в пространстве. Главное условие — чтобы в сосудах находилась одна и та же жидкость.

Закон гидравлической машины

Источник: infourok.ru

В основе закона гидравлической машины лежит закон Паскаля, согласно которому давление, производимое на жидкость, передается в любую точку без изменения.

Описание этого закона уравнением выглядит так:

\(P=\frac FS\)

где F — сила, действующая на поршень, S — площадь поршня.

Закон Архимеда

Архимедова сила — это сила выталкивания, которая воздействует на тело, погруженное в жидкость или газ. Она всегда направлена вверх и равна по модулю весу жидкости, которое вытеснило тело. Обозначается \(F_a\), измеряется в ньютонах.

Сила Архимеда обладает следующими признаками:

Зависит от плотности жидкости и объема погруженной части тела.
Не зависит от плотности тела, его формы и высоты столба жидкости над телом.

Вычисляется по формуле:

\(F_a=p\times g\times V\)

где p — плотность жидкости или газа, g — коэффициент силы тяжести, V — объем погруженного в жидкость объекта.

Условие плавания тел

Тела, оказавшись в жидкости, ведут себя по-разному: одни тонут, другие плавают внутри жидкости, третьи всплывают на поверхность.

Такое поведение тел зависит:

от взаимодействия силы тяжести и силы выталкивания;
от плотности тела относительно плотности жидкости.

Примечание

Если сила тяжести больше силы Архимеда, тело будет тонуть.

Если сила тяжести приблизительно равна Архимедовой силе, тело будет плавать внутри жидкости.

Если сила тяжести меньше силы Архимеда, тело будет плавать на поверхности жидкости.

Примечание

Если плотность объекта больше плотности жидкости, он будет тонуть.

Если плотность объекта меньше плотности жидкости, он будет плавать на поверхности.

Если плотность объекта примерно равна плотности жидкости, он будет плавать внутри жидкости.

Работа, мощность

В физике термин «работа» употребляется в связи с действием силы и полученным в процессе этого действия перемещением тела.

Механическая работа силы — это физическая величина, которая прямо пропорциональна приложенной к телу силе и пройденному телом пути. Обозначается A, измеряется в джоулях.

Вычислить механическую работу можно по формуле:

\(A=F\times S\)

где F — значение силы, S — путь.

Работа может быть отрицательной при условии перемещения тела против направления действия силы.

В некоторых случаях механическая работа может равняться 0:

На тело действует сила, но тело не перемещается. Например, сила тяжести на любой неподвижный объект.
Тело перемещается по инерции, без воздействия на него каких-либо сил.
На тело действует сила, направленная не по направлению движения тела, а перпендикулярно ему.

Мощность — это физическая величина, характеризующая быстроту работы и равная отношению работы ко времени ее выполнения. Обозначается N, выражается в ваттах.

Определить мощность можно двумя способами:

\(N=\frac At \)

где A — работа, t — время ее выполнения.

или

\(N=F\times V\)

где F — сила, приложенная к телу, v — скорость движения тела в направлении силы.

Механический рычаг

Механический рычаг — это простой механизм, с помощью которого можно совершать механическую работу. Рычаг представляет собой твердый предмет, у которого есть неподвижная ось вращения (точка опоры или подвеса) и на который действуют силы, стремящиеся повернуть его вокруг оси вращения.

Источник: infourok.ru

Условие равновесия рычага

Источник: infourok.ru

Момент силы

Источник: v.900igr.net

КПД

Отношение полезной работы к затраченной называют коэффициентом полезного действия (КПД). Обозначается \eta и выражается в процентах.

Формула вычисления КПД выглядит так:

\( \eta=\frac{A_п}{A_з}\)

где \(А_п\) — полезная работа, \(A_з\) — затраченная работа.

Энергия

Механическая энергия — это способность тела или нескольких взаимодействующих тел совершать механическую работу. Обозначается Е, измеряется в джоулях.

Вычислить энергию можно по формуле:

\(E=A_{max}\)

где \(A_{max}\) — максимальная работа.

Механическая энергия может быть 2-х видов:

Потенциальная.
Кинетическая.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия.

Она определяется по формулам:

\(E_п=A\)

где A — работа,

или

\(E=m\times g\times h\)

где m — масса, g — коэффициент силы тяжести, h — высота, на которое поднято тело.2}2\)

где m — масса, V — скорость движения.

Сохранение и превращение механической энергии

Закон сохранения энергии гласит, что энергия в природе существует всегда, ее значение при этом остается постоянным, просто она видоизменяется при передаче от одного тела к другому и превращается из одного вида в другой.

Формула закона сохранения энергии выглядит так:

\(E_{k_1}+E_{p_1}=E_{k_2}+E_{p_2}\)

Уравнение означает, что полная механическая энергия тела, состоящая из кинетической и потенциальной, остается постоянной.

В данной формуле \(E_{k_1} и E_{k_2}\) — это кинетическая энергия тела, \(E_{p_1} и E_{p_2}\) — потенциальная.

Полную механическую энергию (E) можно рассчитать по формуле:

\(E=E_k+E_p\)

где \(E_k\) — кинетическая энергия, \(E_p\) — потенциальная.

Формулы меры длины и веса

Источник: infourok.ru

Примеры задач

Рассмотрим самые распространенные задачи из каждого раздела.

Задачи на нахождение скорости, пути или времени движения

Задача

Дано: Поезд «Москва-Сочи» движется со скоростью 72 км/ч. Какой путь поезд преодолеет за 20 минут?

Решение

Сначала необходимо известные в задаче величины привести к одинаковым единицам измерения. 20 мин=1200 с. 72 км/ч=20 м/с.

\(S=V\times t=1200*20=24000м=24\) км.

Задача

Дано: Самолет «Нью-Йорк-Лондон» летит со скоростью 850 км/ч. За какое время он преодолеет расстояние в 3400 км?

Решение

По формуле \(t=\frac SV\) ищем время.

t=3400/850=4 часа.

Задача

Дано: Поезд, двигаясь с постоянной скоростью, за 2 часа прошел 108 км. Определите скорость движения поезда.

Решение

По формуле\( V=\frac St\) находим скорость.

V=108/2=54км/ч=15 м/с.

Задачи на вычисление силы тяжести, веса, массы, плотности

Задача

Дано: Льдина объемом 8 м^3 обладает массой в 7200 кг.2\) действует сила в 500 Н. Рассчитайте давление, производимое силой на поверхность.

Решение

\(P=\frac FS=500/2=250\) Па.

Задача

Дано: Подводная лодка находится в Баренцевом море на глубине 300 метров. Определите давление воды на судно.

Решение

\(P=p\times g\times h=1030*9,8*300=3028200\) Па.

Задачи на вычисление работы, мощности, КПД

Задача

Дано: Тело массой 5 кг свободно перемещается с высоты в 5 метров. Определите работу силы тяжести.

Решение

\(A=F\times S\)

\(F=m\times g\)

\(A=m\times g\times S=5*5*9,8=245\) Дж.

Задача

Дано: Какую мощность развивает объект при движении с постоянной скоростью 3,6 км/ч, если его сила тяги равна 1 кН.

Решение

3,6 км/ч=1 м/с.

1 кН=1000 Н.

\(N=\frac At\)

\(A=F\times S\)

\(S=V\times t\)

\(N=F\times V=1*1000=1000 Вт=1\) кВт.

Задача

Дано: Машина мощностью 5 кВт поднимает 180 тонн песка на высоту 6 метров за один час. Определите КПД установки.

Решение

\( \eta=\frac{A_п}{A_з}\)

\(А_п=m\times g\times h\)

\(A_з=A=P\times t\)

\(\eta=\frac{m\times g\times h}{P\times t}=180000*9,8*6/(5000*3600)=0,59\)

0,59*100%=59%

Вес тела — урок. Физика, 7 класс.

Из-за притяжения Земли все тела имеют вес.

Сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес, называют весом.

Рис. \(1\). Тело на опоре, тело на подвесе

Вес тела обозначают \(P\) и измеряют в ньютонах (\(H\)).

Вес неподвижного тела равен P=mg.

Формула определения веса неподвижного тела точно такая же, как и формула силы тяжести (см. предыдущую тему «Сила. Сила тяжести»). Однако вес тела и сила тяжести — не одно и то же.

Рис. \(2\). Сила тяжести и вес тела

Например, сила тяжести свободно падающего трёхкилограммового кирпича приблизительно составляет \(30\) \(H\), (\(F = mg\)), а его вес \(P\) в момент падения равен \(0\) \(H\) (так как кирпич находится в состоянии невесомости).

Если помещённое на опору или подвешенное тело неподвижно по отношению к Земле или находится в равномерном движении вверх или вниз, тогда вес тела не меняется.

Вес меняется, когда тело перемещается вверх или вниз с ускорением.

Во время поездки в лифте, если мы двигаемся с ускорением вверх, наш вес увеличивается, хотя сила тяжести остаётся неизменной.

Состояние невесомости — это состояние, когда тело не давит на опору и не растягивает подвес. Такое происходит, когда тело свободно падает под воздействием только силы гравитации.

Почему в космическом корабле есть состояние невесомости?

Потому что космический корабль, обращаясь вокруг Земли, находится в свободном падении (он всё время как бы падает на Землю, но пролетает мимо). Это происходит, когда космический корабль достигает 1-й космической скорости — (7,9 км/с).

Если скорость космического корабля была бы меньше, он упал бы на Землю, а если корабль достиг бы 2-й космической скорости — (11,2 км/с), он стал бы искусственным спутником Солнца.

Если скорость космического корабля достигнет 3-й космической скорости — (16,7 км/с), тогда корабль направится из Солнечной системы к другим звёздам.

К сожалению, до ближайшей звёздной системы Альфа Центавра нужно лететь \(18000\) лет, так как она находится на расстоянии \(4\) световых лет.

Интересно, что для того, чтобы достичь Луны, ракета должна развить скорость, равную \(0,992\) от второй космической скорости.

Источники:

Рис. 1. Тело на опоре, тело на подвесе. © ЯКласс.
Рис. 2. Сила тяжести и вес тела. © ЯКласс.

задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Назначение ВПР по учебному предмету «Физика» — оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 7 классов в соответствии с требованиями ФГОС.

Вариант проверочной работы состоит из 11 заданий, которые различаются по содержанию и проверяемым требованиям. Задания 1, 3–6, 8 и 9 требуют краткого ответа. Задания 2, 7, 10, 11 предполагают развернутую запись решения и ответа.

В задании 1 проверяется осознание учеником роли эксперимента в физике, понимание способов измерения изученных физических величин, понимание неизбежности погрешностей при проведении измерений и умение оценивать эти погрешности, умение определить значение физической величины показаниям приборов, а также цену деления прибора. В качестве ответа необходимо привести численный результат.

В задании 2 проверяется сформированность у обучающихся базовых представлений о физической сущности явлений, наблюдаемых в природе и в повседневной жизни (в быту). Обучающимся необходимо привести развернутый ответ на вопрос: назвать явление и качественно объяснить его суть, либо записать формулу и назвать входящие в нее величины. В заданиях 3-6 проверяются базовые умения школьника: использовать законы физики в различных условиях, сопоставлять экспериментальные данные и теоретические сведения, применять знания из соответствующих разделов физики.

В задании 3 проверяется умение использовать закон/понятие в конкретных условиях. Обучающимся необходимо решить простую задачу (один логический шаг или одно действие). В качестве ответа необходимо привести численный результат.

Задание 4 — задача с графиком. Проверяются умения читать графики, извлекать из них информацию и делать на ее основе выводы. В качестве ответа необходимо привести численный результат.

Задание 5 проверяет умение интерпретировать результаты физического эксперимента. Проверяются умения делать логические выводы из представленных экспериментальных данных, пользоваться для этого теоретическими сведениями. В качестве ответа необходимо привести численный результат.

Задание 6 — текстовая задача из реальной жизни, проверяющая умение применять в бытовых (жизненных) ситуациях знание физических явлений и объясняющих их количественных закономерностей. В качестве ответа необходимо привести численный результат.

Задание 7 — задача, проверяющая умение работать с экспериментальными данными, представленными в виде таблиц. Проверяется умение сопоставлять экспериментальные данные и теоретические сведения, делать из них выводы, совместно использовать для этого различные физические законы. Необходим краткий текстовый ответ.

Задание 8 — задача по теме «Основы гидростатики». В качестве ответа необходимо привести численный результат.

Задание 9 — задача, проверяющая знание школьниками понятия «средняя величина», умение усреднять различные физические величины, переводить их значения из одних единиц измерения в другие. Задача содержит два вопроса. В качестве ответа необходимо привести два численных результата. Задания 10, 11 требуют от обучающихся умения самостоятельно строить модель описанного явления, применять к нему известные законы физики, выполнять анализ исходных данных или полученных результатов.

Задание 10 — комбинированная задача, требующая совместного использования различных физических законов, работы с графиками, построения физической модели, анализа исходных данных или результатов. Задача содержит три вопроса. Требуется развернутое решение.

Задание 11 нацелено на проверку понимания обучающимися базовых принципов обработки экспериментальных данных с учетом погрешностей измерения. Проверяет способность разбираться в нетипичной ситуации. Задача содержит три вопроса. Требуется развернутое решение.

Правильный ответ на каждое из заданий 1, 3-6, 8 оценивается 1 баллом.

Полный правильный ответ на задание 9 оценивается 2 баллами. Если в ответе допущена одна ошибка (одно из чисел не записано или записано неправильно), выставляется 1 балл; если оба числа записаны неправильно или не записаны — 0 баллов.

Ответ на каждое из заданий 2, 7, 10, 11 оценивается в соответствии с критериями.

При проведении работы может использоваться непрограммируемый калькулятор.

№ задания	Умения, виды деятельности (в соответствии с ФГОС)	Блоки ПООП НОО выпускник научится / получит возможность научиться	Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания обучающимся (в минутах)
1	Связи между физическими величинами. Плотность вещества. Косвенные измерения на примере измерения плотности жидкости и твердых тел	проводить прямые измерения физических величин: время, расстояние, масса тела, объем, сила, температура, атмосферное давление, и использовать простейшие методы оценки погрешностей измерений.	Б	1	2
2	Распознавать проявление изученных физических явлений в окружающем мире, выделяя их существенные свойства/признаки.	распознавать механические явления и объяснять на основе имеющихся знаний основные свойства или условия протекания этих явлений: равномерное и неравномерное движение, инерция, взаимодействие тел, передача давления твердыми телами, жидкостями и газами, атмосферное давление, плавание тел; анализировать ситуации практикоориентированного характера, узнавать в них проявление изученных физических явлений или закономерностей и применять имеющиеся знания для их объяснения;	Б	2	3
3	Характеризовать свойства тел, физические явления и процессы, используя физические законы: закон Гука, закон Архимеда, закон сохранения энергии; при этом давать словесную формулировку закона и записывать его математическое выражение.	решать задачи, используя физические законы (закон Гука, закон Архимеда) и формулы, связывающие физические величины (путь, скорость, масса тела, плотность вещества, сила, давление, кинетическая энергия, потенциальная энергия, сила трения скольжения, коэффициент трения): на основе анализа условия задачи выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для ее решения, проводить расчеты.	Б	1	2
4	Описывать изученные свойства тел и физические явления, используя физические величины: путь, скорость, масса и объем тела, плотность вещества, сила, давление, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД простого механизма, давление; при описании правильно трактовать физический смысл используемых величин, их обозначения и единицы измерения, находить формулы, связывающие данную физическую величину с другими величинами.	решать задачи, используя формулы, связывающие физические величины (путь, скорость тела): на основе анализа условия задачи записывать краткое условие, выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для ее решения, проводить расчеты.	Б	1	2
5	Характеризовать свойства тел, физические явления и процессы, используя физические законы: закон Гука, закон Архимеда, закон сохранения энергии; при этом давать словесную формулировку закона и записывать его математическое выражение.	интерпретировать результаты наблюдений и опытов;	Б	1	2
6	Распознавать проявление изученных физических явлений в окружающем мире, выделяя их существенные свойства/признаки. Описывать изученные свойства тел и физические явления, используя физические величины: путь, скорость, масса и объем тела, плотность вещества, сила, давление, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД простого механизма, давление; при описании правильно трактовать физический смысл используемых величин, их обозначения и единицы измерения, находить формулы, связывающие данную физическую величину с другими величинами.	анализировать ситуации практико-ориентированного характера, узнавать в них проявление изученных физических явлений или закономерностей и применять имеющиеся знания для их объяснения;	П	1	2
7	Объяснять физические процессы и свойства тел: выявлять причинно-следственные связи, строить объяснение из 1-2 логических шагов с опорой на 1-2 изученных свойства физических явлений, физических закона или закономерности.	использовать при выполнении учебных задач справочные материалы; делать выводы по результатам исследования	П	2	4
8	Характеризовать свойства тел, физические явления и процессы, используя физические законы: закон Гука, закон Архимеда, закон сохранения энергии; при этом давать словесную формулировку закона и записывать его математическое выражение.	решать задачи, используя физические законы (закон Паскаля, закон Архимеда) и формулы, связывающие физические величины (масса тела, плотность вещества, сила, давление): на основе анализа условия задачи выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для ее решения, проводить расчеты.	П	1	4
9	Описывать изученные свойства тел и физические явления, используя физические величины: путь, скорость, масса и объем тела, плотность вещества, сила, давление, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД простого механизма, давление; при описании правильно трактовать физический смысл используемых величин, их обозначения и единицы измерения, находить формулы, связывающие данную физическую величину с другими величинами.	решать задачи, используя формулы, связывающие физические величины (путь, скорость, масса тела, плотность вещества, сила, давление): на основе анализа условия задачи, выделять физические величины и формулы, необходимые для ее решения, проводить расчеты.	П	2	6
10	Описывать изученные свойства тел и физические явления, используя физические величины: путь, скорость, масса и объем тела, плотность вещества, сила, давление, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД простого механизма, давление; при описании правильно трактовать физический смысл используемых величин, их обозначения и единицы измерения, находить формулы, связывающие данную физическую величину с другими величинами.	решать задачи, используя физические законы (закон сохранения энергии, закон Гука, закон Паскаля, закон Архимеда) и формулы, связывающие физические величины (путь, скорость, масса тела, плотность вещества, сила, давление, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД простого механизма, сила трения скольжения, коэффициент трения): на основе анализа условия задачи записывать краткое условие, выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для ее решения, проводить расчеты и оценивать реальность полученного значения физической величины	В	3	8
11	Проводить опыты по наблюдению физических явлений или физических свойств тел: формулировать проверяемые предположения, собирать установку из предложенного оборудования и формулировать выводы.	анализировать отдельные этапы проведения исследований и интерпретировать результаты наблюдений и опытов; решать задачи, используя физические законы (закон сохранения энергии, закон Гука, закон Паскаля, закон Архимеда) и формулы, связывающие физические величины (путь, скорость, масса тела, плотность вещества, сила, давление, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД простого механизма, сила трения скольжения, коэффициент трения): на основе анализа условия задачи записывать краткое условие, выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для ее решения, проводить расчеты и оценивать реальность полученного значения физической величины.	В	3	10

Ошибка 404 — Страница не найдена

К сожалению мы не можем показать то, что вы искали. Может быть, попробуете поиск по сайту или одну из приведенных ниже ссылок?

Архивы Выберите месяц Август 2021 Июль 2021 Июнь 2021 Май 2021 Апрель 2021 Март 2021 Февраль 2021 Январь 2021 Декабрь 2020 Ноябрь 2020 Октябрь 2020 Сентябрь 2020 Август 2020 Июль 2020 Июнь 2020 Май 2020 Апрель 2020 Март 2020 Февраль 2020 Январь 2020 Декабрь 2019 Ноябрь 2019 Октябрь 2019 Сентябрь 2019 Август 2019 Июль 2019 Июнь 2019 Май 2019 Апрель 2019 Март 2019 Февраль 2019 Январь 2019 Декабрь 2018 Ноябрь 2018 Октябрь 2018 Сентябрь 2018 Август 2018 Июль 2018 Июнь 2018 Февраль 2018 Январь 2018 Ноябрь 2017 Сентябрь 2017 Август 2017 Июль 2017 Апрель 2017 Март 2017 Февраль 2017 Январь 2017

РубрикиВыберите рубрикуbritish bulldogАстраБез рубрикиВидеоурокиВОШдвизолотое руноКенгуруКИТконкурс ПегасОтветы на работы СтатГрадРДРРешу ЕГЭСочинениеСтатьиУчебные пособияЧИП

04.10.2020 XLIII Турнир Ломоносова задания и ответы
05.12.17 Ответы и задания по математике 10 класс СтатГрад варианты МА00201-МА00208
05.12.17 Ответы и задания по математике 7 класс «СтатГрад» варианты МА70101-МА70106
06.11.2017 Олимпиада «Звезда» естественные науки задания и ответы 6-11 класс отборочный этап
06.12.17 Официальные темы итогового сочинения 2017 для Камчатского края и Чукотского автономного округа
06.12.17 Официальные темы итогового сочинения 2017 для Республика Алтай, Алтайский край, Республика Тыва, Респ. Хакасия, Красноярский край, Кемеровская, Томская и Новосибирская область
06.12.17 Официальные темы итогового сочинения 2017 зона 8 Республика Саха (Якутия), город Якутск, Амурская область, Забайкальский край
06.12.17 Официальные темы итогового сочинения для Республика Бурятия, Иркутская область зона 7
06.12.2017 5 зона Омск MSK+3 (UTC+6) официальные темы
06.12.2017 Ответы и задания по обществознанию 9 класс «СтатГрад» варианты ОБ90201-ОБ90204
07.12.17 Ответы и задания по русскому языку 11 класс СтатГрад варианты РЯ10701-РЯ10702
07.12.2017 Ответы и задания по биологии 9 класс пробное ОГЭ 4 варианта
08.12.2017 Ответы и задания по географии 9 класс контрольная работа ОГЭ 56 регион
08.12.2017 Ответы и задания по физике 9 класс работа СтатГрад ОГЭ ФИ90201-ФИ90204
10.04.2020 Решать впр тренировочные варианты по математике 6 класс с ответами
10.10.17 Математика 9 класс контрольная работа 4 варианта ФГОС 56 регион задания и ответы
10.10.17 Русский язык 9 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты РЯ90101-РЯ90102
10.11.2017 История 9 класс задания и ответы статград варианты ИС90201-ИС90204
100balnik мы в ВКОНТАКТЕ
100balnik отзывы пользователей
11 апреля 10-11 класс география ответы и задания
11 апреля 6 класс история ответы и задания
11 апреля 7 класс биология ответы и задания
11.04.2020 Решать ВПР тренировочные варианты по математике 5 класс с ответами
11.10.17 Физика 11 класс СтатГрад задания и ответы варианты ФИ10101-ФИ10104
11.12.2017 — 16.12.2017 Олимпиада по дискретной математике и теоретической информатике
11.12.2017 Зимняя олимпиада по окружающему миру для 4 класса задания и ответы
11.12.2017 Ответы и задания по английскому языку 11 класс СтатГрад вариант АЯ10101
11.12.2017 Соревнование для 5-6 классов интернет-карусель по математике задания и ответы
12.04.2020 Решать тренировочные варианты ВПР по математике 4 класс + ответы
12.10 Русский язык 10 класс диагностическая работа ФГОС для 11 региона задания и ответы
12.10.17 Русский 2 класс ВПР официальные варианты задания и ответы
12.10.17 Химия 9 класс «СтатГрад» задания и ответы варианты ХИ90101-ХИ90104
12.12.2017 Ответы и задания по географии 9 класс работа СтатГрад варианты ГГ90101-ГГ90102
13.09.2017 Биология 11 класс СтатГрад задания и ответы все варианты
13.10.17 Математика 9 класс задания и ответы для 11 региона
13.10.2017 Обществознание 11 класс работа СтатГрад задания и ответы ОБ10101-ОБ10104
13.12.2017 Ответы по физике 11 класс статград задания варианты ФИ10201-ФИ10204
13.12.2017 Письмо говорение по английскому языку 7-9 класс работа 56 регион
14.09.2017 Информатика 11 класс тренировочная работа статград ответы и задания
14.12 Геометрия 9 класс задания и ответы «СтатГрад»
14.12.2017 КДР ответы по русскому языку 8 класс задания все варианты
14.12.2017 Контрольная работа по математике 8 класс за 1 полугодие 2 варианта заданий с ответами
14.12.2017 Литература 11 класс ответы и задания СтатГрад вариант ЛИ10101
14.12.2017 Ответы КДР по математике 10 класс задания 6 вариантов
14.12.2017 Ответы по геометрии 9 класс СтатГрад задания варианты МА90301-МА90304
14.12.2017 Ответы по математике 11 класс КДР задания 6 вариантов
15.09 Математика 10 класс контрольная работа 3 варианта 56 регион задания и ответы
15.09.2017 Биология 9 класс тренировочная работа «СтатГрад» БИ90101-БИ90104 ответы и задания
15.11.2017 Задания и ответы 2-11 класс по Русскому медвежонку 2017 год
15.12.2017 Обществознание 11 класс ответы и задания СтатГрад варианты ОБ10201-ОБ10204
16 апреля 11 класс английский язык ответы и задания
16 апреля 5 класс история ответы и задания
16 апреля 6 класс биология ответы и задания
16 апреля 7 класс география ответы и задания
16.01.2018 Контрольная работа по русскому языку 9 класс в формате ОГЭ с ответами
16.01.2018 Ответы и задания КДР по русскому языку 11 класс 23 регион
16.10.2017 Ответы и задания всероссийской олимпиады школьников по математике 4-11 класс ВОШ
16.11.2017 МЦКО 10 класс русский язык ответы и задания
17.01.2018 Ответы и задания по информатике 11 класс работа статград варианты ИН10301-ИН10304
17.10.17 Физика 9 класс «СтатГрад» задания и ответы варианты ФИ90101-ФИ90104
18 апреля 11 класс химия ответы и задания
18 апреля 5 класс биология ответы и задания
18 апреля 6 класс обществознание ответы и задания
18 апреля 7 класс математика ответы и задания
18.09. Математика 10 класс задания и ответы
18.10.17 Математика 9 класс РПР 64 регион задания и ответы 1 этап
18.10.2017 Задания и ответы по математике 9 класс 50 регион Московская область
18.12.2017 Биология 11 класс Статград задания и ответы варианты БИ10201-БИ10204
19.09 Диагностическая работа по русскому языку 5 класс задания и ответы за 1 четверть
19.09 Контрольная работа по русскому языку 11 класс для 56 региона задания и ответы 1 четверть
19.09.2017 школьный этап всероссийской олимпиады по ОБЖ 5-11 класс задания и ответы
19.10.17 Русский язык 11 класс (ЕГЭ) задания и ответы статград варианты РЯ10601-РЯ10602
19.12.2017 КДР геометрия 8 класс краевая диагностическая работа задания и ответы
19.12.2017 КДР математика 9 класс краевая диагностическая работа задания и ответы
19.12.2017 Математика 10 класс тригонометрия база и профиль ответы и задания СтатГрад
2 апреля 11 класс история ВПР
2 апреля 7 класс английский язык ВПР
20.09 Входная контрольная работа русский язык 7 класс для 56 региона задания и ответы
20.09.2017 История 9 класс варианты ИС90101-ИС90102 ОГЭ задания и ответы
20.11.2017 Русский язык 9 класс «СтатГрад» ОГЭ задания и ответы РЯ90701-РЯ90702
20.12.2017 Химия 9 класс ответы и задания работа Статград варианты ХИ90201-ХИ90202
21.09.17 Математика 11 класс варианты МА10101-МА10108 задания и ответы
21.10.17 ОБЖ 7-11 класс муниципальный этап ВОШ для Москвы ответы и задания
21.11.17 Биология 9 класс СтатГрад задания и ответы варианты БИ90201-БИ90204
21.12.2017 Математика 9 класс РПР для 64 региона задания и ответы 2 этап
21.12.2017 Ответы и задания по математике 11 класс «СтатГрад» база и профиль
21.12.2017 Ответы и задания по русскому языку 10-11 класс варианты КДР 23 регион
22.09.17 Обществознание 9 класс работа статград ОГЭ варианты ОБ90101-ОБ90102 задания и ответы
22.09.17 Русский язык 10 класс входная контрольная работа ФГОС задания и ответы
22.10 Задания и ответы олимпиады по литературе 7-11 класс муниципальный этап 2017
23 апреля математика 5 класс ВПР 2019
23 апреля русский язык 6 класс ВПР 2019
23 апреля ФИЗИКА 7 класс ВПР 2019
23.11.2017 Задания и ответы по информатике 9 класс для вариантов статград ИН90201-ИН90204
24.10.17 Изложение 9 класс русский язык СтатГрад варианты РЯ90601-РЯ90602
24.10.17 КДР 8 класс математика алгебра задания и ответы 23 регион
24.10.17 Контрольная работа английский язык 7-9 класс для 56 региона письмо
25.09.17 Информатика 9 класс задания и ответы СтатГрад варианты ИН90101-ИН90102
25.10.17 Английский язык 7-9 класс контрольная работа для 56 региона чтение варианты
25.10.17 История 11 класс МЦКО варианты задания и ответы
25.10.17 Русский язык 9 класс МЦКО задания и ответы
26.09 Английский язык 7,8,9 класс контрольная работа для 56 региона задания и ответы ФГОС
26.09.17 История 11 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты ИС10101-ИС10102
26.09.17 Математика 11 класс мониторинговая работа ЕГЭ 3 варианта задания и ответы
26.10 ВПР Русский язык 5 класс ответы и задания все реальные варианты
26.10.17 Химия 11 класс «СтатГрад» задания и ответы варианты ХИ10101-ХИ10104
27.09.2017 Математика 9 класс работа статград варианты МА90101-МА90104 задания и ответы
27.10 Задания и ответы для олимпиады по биологии муниципальный этап 2017
28.09.17 Русский язык 11 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты РЯ10101-РЯ10102
29.09.17 Математика 10 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты МА00101-МА00104
30.11.2017 МЦКО математика 11 класс ответы и задания
4 апреля 11 класс биология ВПР
4 апреля 7 класс обществознание ВПР
4 класс диктант 2019 год
4 класс диктант платно
4 класс математика 22.04.2019-26.04.2019
4 класс математика платно ответы и задания
4 класс окр. мир платно
4 класс окружающий мир 22.04.2019-26.04.2019
4 класс русский тест 2019 год
4 класса тест платно
5 класс биология платно
5 класс история платно
5 класс русский язык впр 25 апреля
5 класс русский язык платно
6 класс история платно
6 класс математика впр 25 апреля
6 класс математика платно
6 класс общество платно
6 класс платно гео ответы и задания
6 класс платно ответы и задания
7 класс ВПР 2019 по географии ответы и задания 16 апреля 2019
7 класс история впр 25 апреля
7 класс русский язык 56 регион ответы и задания 21.12.2018
7.11.17 Английский язык 9 класс от СтатГрад задания и ответы варианты АЯ90101-АЯ90102
8.11.2017 Русский язык 11 класс СтатГрад задания и ответы варианты РЯ10201-РЯ10202
9 апреля география 6 класс ВПР 2019
9 апреля русский язык 7 класс ВПР 2019
9 апреля физика 11 класс ВПР 2019
9 класс английский язык ОГЭ 24 25 мая
9 класс БИОЛОГИЯ ЭКЗАМЕН огэ 2019 год
9 класс информатика огэ 2019 год
9 класс математика огэ 2019 год
9 класс обществознание ОГЭ 2019
9 класс ОГЭ 2019
9 класс русский язык ОГЭ 2019
9 класс ФИЗИКА огэ 2019 год
9 класс ФИЗИКА ЭКЗАМЕН огэ 2019 год
9 класс экзамен по истории огэ 2019 год
9.11.17 Математика 9 класс работа «СтатГрад» задания и ответы варианты МА90201-МА90204
British Bulldog 2019 ответы и задания 3-4 класс 10-11 декабря 2019
British Bulldog 3-4 класс ответы и задания 2018-2019
British Bulldog 5-6 класс ответы и задания 2018-2019
British Bulldog 9-11 класс ответы и задания 2018-2019
FAQ
My Calendar
Алгебра 7 класс статград 4 декабря 2019 ответы и задания МА1970101-106
Алгебра и начала анализа статград 10 класс 4 декабря 2019 ответы и задания
Английский 9 класс СтатГрад задания и ответы
Английский язык 11 класс АЯ10301 ответы и задания 23 апреля 2019 год
Английский язык 11 класс СтатГрад 17.04
Английский язык 11 класс статград 5 декабря 2019 ответы и задания АЯ1910101
Английский язык 7 класс ВПР 2020 тренировочные варианты задания и ответы
Английский язык 7 класс ВПР ответы и задания 2 апреля 2019 год
Английский язык 7-9 класс ответы и задания 56 регион
Английский язык 7,8,9 класс мониторинговая работа чтение 2019
Английский язык 9 класс ответы и задания АЯ1990101 АЯ1990102 статград 6 ноября 2019
Английский язык 9 класс платно
Английский язык 9 класс статград ответы и задания 2018-2019 06.11
Английский язык аудирование ответы 7 8 9 класс 56 регион 2018-2019
Английский язык говорение 56 регион ответы 7 8 9 класс 2018-2019
Английский язык задания и ответы школьного этапа олимпиады ВОШ 2019-2020
Английский язык ответы 7 8 класс 56 регион чтение 2018-2019
Английский язык письмо 7 8 класс ответы и задания 2018-2019
Аргументы для тем итогового сочинения 2019-2020 регион МСК+8
Архив работ
Астра 2019 ответы и задания 3-4 класс 20 ноября 2019
Банк заданий ФИПИ по русскому языку ЕГЭ 2019 морфемика и словообразование
Биология 10 класс РДР задания и ответы 14 ноября 2019-2020
Биология 11 класс 5 ноября 2019 статград ответы и задания БИ1910201-204
Биология 11 класс ВПР 2019 ответы и задания 4 апреля 2019 год
Биология 11 класс ВПР ответы и задания 11.05
Биология 11 класс ответы и задания тренировочная №5 26 апреля 2019
Биология 5 класс ВПР 2018 ответы и задания
Биология 5 класс ВПР 2019 ответы и задания 18 апреля 2019 год
Биология 5 класс ВПР 2020 вариант демоверсии ответы и задания
Биология 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
Биология 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 16 апреля 2019
Биология 6 класс платно
Биология 7 класс ВПР 2019 ответы и задания 11 апреля 2019
Биология 7 класс впр статград ответы и задания 11 сентября 2019
Биология 9 класс 15 ноября ответы и задания статград 2018
Биология 9 класс БИ90501 БИ90502 ответы и задания 23 апреля 2019
Биология 9 класс ответы БИ90401 и БИ90402 статград 01.2019
Биология 9 класс ответы и задания 25 ноября работа статград БИ1990201-БИ1990204
Биология 9-10 класс ответы КДР 24 января 2019
Биология ОГЭ 2018 платно
Благодарим за ваш заказ!
Британский бульдог 7-8 класс ответы и задания 2018-2019
Вариант 322 КИМы с реального ЕГЭ 2018 по математике
Вариант № 33006761 тренировочный ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
Вариант № 33006762 тренировочный ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
Вариант №1 морфемика и словообразование банк заданий ФИПИ ЕГЭ 2018-2019
Вариант №2 морфемика и словообразование банк заданий ФИПИ ЕГЭ 2018-2019
Вариант №3 морфемика и словообразование банк заданий ФИПИ ЕГЭ 2018-2019
Вариант №4 морфемика и словообразование банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ
Вариант №5 банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку морфемика
Вариант №6 банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку морфемика
Вариант №7 банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку морфемика
Вариант по биологии с реального ЕГЭ 2020 задания и ответы
Варианты БИ1910301-БИ1910304 по биологии 11 класс ответы и задания 14 января 2020
Варианты ВПР по физике 11 класс задания и ответы за 2018 год
Варианты для проведения ВПР 2020 по математике 6 класс с ответами
Ваши отзывы — пожелания
Вероятность и статистика 7 класс ответы 16.05
Вероятность и статистика 8 класс ответы 16.05
Витрина
ВКР английский язык 7,8,9 класс задания и ответы говорение 2019-2020
ВКР по геометрии 8 класс ответы и задания
Возможные варианты для устного собеседования 9 класс ОГЭ 13 марта 2019
Вот что с восторгом воскликнул Иван Васильевич готовые сочинения
ВОШ всероссийская олимпиада школьников задания и ответы
ВОШ ВСЕРОССИЙСКИЕ школьные олимпиады 2017-2018 задания и ответы
ВОШ муниципальный этап по обществознанию ответы и задания 2018-2019
ВОШ по ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ 2017-2018
ВОШ Школьный этап 2017-2018 задания и ответы для Республики Коми
ВОШ школьный этап по экономике ответы и задания 2018-2019
ВПР 11 класс английский язык ответы и задания 20 марта 2018
ВПР 11 класс география
ВПР 11 класс история ответы и задания 21 марта 2018
ВПР 2019 6 класс обществознание ответы и задания 18 апреля 2019 год
ВПР 2019 по математике 7 класс ответы и задания 18 апреля 2019 год
ВПР 2019 по химии 11 класс ответы и задания 18 апреля 2019 год
ВПР 2019 физика 11 класс ответы и задания 9 апреля 2019 год
ВПР 2020 6 класс задание №10 по математике с ответами которые будут
ВПР 2020 6 класс задание №11 по математике с ответами которые будут
ВПР 2020 6 класс задание №6 по математике с ответами
ВПР 2020 6 класс задание №7 по математике с ответами
ВПР 2020 6 класс задание №8 по математике с ответами
ВПР 2020 6 класс задание №9 по математике с ответами которые будут
ВПР 2020 английский язык варианты АЯ1910201-АЯ1910202 задания и ответы
ВПР 2020 биология 11 класс варианты БИ1910601-БИ1910602 ответы и задания
ВПР 2020 биология 5 класс новые варианты с ответами
ВПР 2020 вариант демоверсии по биологии 7 класс задания и ответы
ВПР 2020 география 10-11 класс варианты ГГ1910401-ГГ1910402 ответы и задания
ВПР 2020 география 6 класс варианты ГГ1960101, ГГ1960102 задания и ответы
ВПР 2020 год 6 класс задание №12 по математике с ответами которые будут
ВПР 2020 год 6 класс задание №12 по русскому языку с ответами
ВПР 2020 год 6 класс задание №13 по математике с ответами которые будут
ВПР 2020 год 6 класс задание №13 по русскому языку с ответами
ВПР 2020 год 6 класс задание №14 по русскому языку с реальными ответами
ВПР 2020 демоверсия по биологии 8 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по географии 7 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по географии 8 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по иностранным языкам 7 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по истории 7 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по истории 8 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по математике 7 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по математике 8 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по обществознанию 7 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по обществознанию 8 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по русскому языку 7 класс задания и ответы
ВПР 2020 демоверсия по русскому языку 8 класс задания и ответы
ВПР 2020 задание 6 по русскому языку 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №1 по математике 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №1 по русскому языку 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №10 по русскому языку 6 класс ответы которые будут
ВПР 2020 задание №11 по русскому языку 6 класс ответы которые будут
ВПР 2020 задание №2 по математике 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №2 по русскому языку 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №3 по математике 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №3 по русскому языку 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №4 по математике 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №4 по русскому языку 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №5 по математике 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №5 по русскому языку 6 класс с ответами
ВПР 2020 задание №7 по русскому языку 6 класс с реальными ответами
ВПР 2020 задание №8 по русскому языку 6 класс с реальными ответами
ВПР 2020 задание №9 по русскому языку 6 класс ответы которые будут
ВПР 2020 математика 5 класс реальные задания с ответами
ВПР 2020 новые варианты с ответами по русскому языку 7 класс
ВПР 2020 ответы и задания всероссийские проверочные работы
ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №1 с ответами
ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №10 с реальными ответами
ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №2 с ответами
ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №3 с ответами
ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №4 с ответами
ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №6 с ответами
ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №7 с ответами
ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №8 с реальными ответами
ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №9 с реальными ответами
ВПР 2020 по биологии 7 класс тренировочные варианты БИ1970201,БИ1970202
ВПР 2020 по истории 6 класс задание 1 с ответами
ВПР 2020 по истории 6 класс задание №10 с реальными ответами
ВПР 2020 по истории 6 класс задание №2 с ответами
ВПР 2020 по истории 6 класс задание №3 с ответами
ВПР 2020 по истории 6 класс задание №4 с реальными ответами
ВПР 2020 по истории 6 класс задание №5 с реальными ответами
ВПР 2020 по истории 6 класс задание №6 с реальными ответами
ВПР 2020 по истории 6 класс задание №7 с реальными ответами
ВПР 2020 по истории 6 класс задание №8 с реальными ответами
ВПР 2020 по истории 6 класс задание №9 с реальными ответами
ВПР 2020 по математике 7 класс задание 11 реальное с ответами
ВПР 2020 по математике 7 класс задание 12 реальное с ответами
ВПР 2020 по математике 7 класс задание №1 реальное с ответами
ВПР 2020 по математике 7 класс задание №13 реальное с ответами
ВПР 2020 по математике 7 класс задание №2 реальное с ответами
ВПР 2020 по математике 7 класс задание №8 реальное с ответами
ВПР 2020 русский язык 8 класс варианты РУ1980201, РУ1980202 ответы
ВПР 2020 тренировочные варианты по географии 8 класс задания с ответами
ВПР 2020 тренировочные варианты по русскому языку 5 класс задания с ответами
ВПР 2020 физика 11 класс варианты ФИ1910601-ФИ1910602 ответы и задания
ВПР 2020 химия 8 класс демоверсия задания и ответы
ВПР 2021 ответы и задания всероссийские проверочные работы
ВПР 4 класс математика 2020 год реальные официальные задания и ответы
ВПР БИОЛОГИЯ 11 класс 2018 реальные ответы и задания
ВПР география 10-11 класс
ВПР математика 5 класс ответы и задания
ВПР по истории 11 класс ответы и задания 18.05
ВПР ФИЗИКА 11 класс 2018
ВПР физика 11 класс резервный день ответы
ВПР ХИМИЯ 11 05.04
ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада муниципальный этап 2018-2019 задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада муниципальный этап 2019-2020 задания и ответы
Всероссийская олимпиада по праву ответы и задания школьный этап 25-26 октября 2019
Всероссийская олимпиада по химии ответы и задания школьный этап 21-22 октября 2019
ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада региональный этап 2018-2019 задания и ответы
Всероссийская олимпиада школьников региональный этап 2019-2020 задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада школьный этап 2019-2020 задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 муниципальный этап задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 муниципальный этап задания и ответы для Краснодарского края
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 муниципальный этап задания и ответы для Челябинской области
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 региональный этап задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 учебный год задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2021 задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2018-2019 учебный год задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2018-2019 школьный этап задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2019-2020 учебный год задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 муниципальный этап задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 региональный этап задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 школьный этап задания и ответы
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2021 заключительный этап задания и ответы
Всероссийские проверочные работы 2017 задания и ответы
Всероссийские проверочные работы 2017-2018 задания и ответы
Всероссийские проверочные работы 2018-2019 задания и ответы
Всесибирская олимпиада школьников задания и ответы по математике 2018-2019
Входная контрольная работа по математике 11 класс ответы и задания 2019-2020
Входная контрольная работа по математике 4 класс ответы и задания 2019-2020
Входная контрольная работа по математике 5 класс ответы и задания 2019-2020
Входная работа по русскому языку 11 класс ответы и задания ФГОС 2019-2020
Гарантия
ГГ1910101 ответы и задания география 11 класс статград 4 октября 2019
ГДЗ 5 классы решебники
ГДЗ по Математике за 5 класс: Виленкин Н.Я
ГДЗ решебники
Гелиантус АСТРА 1-2 класс ответы и задания 2018-2019
Гелиантус АСТРА 3-4 класс ответы и задания 2018-2019
География 10-11 класс ВПР 2019 ответы и задания 11 апреля 2019
География 11 класс ответы и задания 17 апреля 2019 тренировочная №4
География 11 класс ответы и задания вариант ГГ10101 статград 2018-2019
География 11 класс платно
География 11 класс статград ЕГЭ ответы и задания
География 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 9 апреля 2019
География 6 класс ВПР 2020 год задание 7 и официальные ответы
География 6 класс ВПР 2020 год задание №8 и реальные ответы
География 6 класс ВПР 2020 задание №2 официальное с ответами
География 6 класс ВПР 2020 задание №3 с ответами официальные
География 6 класс ВПР 2020 задание №4 с ответами официальные
География 6 класс ВПР 2020 задание №5 с ответами официальные
География 6 класс ВПР 2020 задание №6 и официальные ответы
География 6 класс задание №1 реального ВПР 2020 с ответами
География 9 класс ОГЭ 4 июня 2019 год
География 9 класс ответы и задания ГГ90401 ГГ90402 22 апреля 2019
География 9 класс ответы и задания тренировочная статград 18 марта 2019
География 9 класс СтатГрад задания и ответы
География 9 класс статград ответы и задания 13 марта 2018
География задания и ответы школьный этап 2019-2020 всероссийской олимпиады
География муниципальный этап 2019 задания и ответы всероссийской олимпиады
Геометрия 9 класс ответы и задания 12 декабря 2019 работа статград
Готовое итоговое сочинение 2018-2019 на тему может ли добрый человек проявлять жестокость?
Готовые сочинения для варианта №1 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
Готовые сочинения для варианта №2 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
Готовые сочинения для варианта №3 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
Готовые сочинения для варианта №4 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
Готовые сочинения для варианта №5 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
Готовые сочинения для варианта №6 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
Готовые сочинения для варианта №7 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
Готовые сочинения ЕГЭ в избушке у самого леса живёт старый охотник
Готовые сочинения ЕГЭ несомненно Дюма останется ещё на многие
Готовые сочинения ЕГЭ ты часто жаловался мне, что тебя «не понимают!»
Готовые сочинения как-то Анатолий Бочаров высказал по тексту В. В. Быкову
Готовые сочинения на Невском, у Литейного постоянно толпились
Готовые сочинения по тексту Ф. М. Достоевскому в эту ночь снились мне
Готовые сочинения чего нам так не хватает а не хватает нам любви к детям по тексту А. А. Лиханову
Готовые сочинения я очень плохо знаю деревенскую жизнь с проблемами и текстом
ДВИ МГУ варианты ответы и программы вступительных испытаний
Демоверсия ВПР 2020 география 6 класс задания и ответы фипи
Демоверсия ВПР 2020 история 6 класс задания и ответы фипи
Демоверсия ВПР 2020 по биологии 6 класс задания и ответы фипи
Демоверсия ВПР 2020 по обществознанию 6 класс задания и ответы фипи
Демоверсия ОГЭ 2019 по математике решение заданий
Диктант по русскому языку 4 класс ВПР 2018 задания
ДКР 2019 по географии 10 класс ответы и задания Свердловская область
ДКР 2019 по географии 7 класс задания и ответы 11 декабря 2019-2020
Добро пожаловать
Доступ ко всем работам
ЕГЭ 2020 тренировочный вариант 200622 с ответами по истории 11 класс
Если хочешь понять душу леса найди лесной 9 готовых сочинений ЕГЭ
Естественные науки ответы и задания олимпиада ЗВЕЗДА 25-29 ноября 2019-2020
за эти месяцы тяжелой борьбы решающей 9 готовых сочинений ЕГЭ
Задание № 15 неравенства ОГЭ по математике 9 класс 2020
Задания ВПР 2017 для 11 класса по географии
Задания ВПР 2017 для 4 класса по русскому языку
Задания ВПР 2017 для 5 класса по математике
Задания заключительного этапа ВСЕРОССИЙСКОЙ олимпиады по информатике 2017/2018
Задания и ответы 2 варианта пробного экзамена ЕГЭ по математике 11 класс 4 апреля 2018
Задания и ответы 56 регион на ФЕВРАЛЬ 2017
Задания и ответы 6 класс XXX математический праздник 2019 год
Задания и ответы Англ.яз 18.11
Задания и ответы Биология 14.11
Задания и ответы Биология 9 класс 21.11.
Задания и ответы всероссийской олимпиады по русскому языку Московской области 19 ноября 2017
Задания и ответы ГЕОГРАФИЯ 21.11.2017
Задания и ответы для комплексной работы КДР для 8 класса ФГОС 4 варианта
Задания и ответы для Оренбургской области 56 регион декабрь 2017
Задания и ответы для Оренбургской области ноябрь 2017
Задания и ответы для Оренбургской области октябрь 2017
Задания и ответы для Оренбургской области сентябрь 2017
Задания и ответы для работ 11 регион Республика Коми 2018-2019
Задания и ответы для работ 11 региона Республика Коми Декабрь 2018-2019
Задания и ответы для работ 11 региона Республика Коми НОЯБРЬ 2018-2019
Задания и ответы для работ 56 региона октябрь 2018
Задания и ответы для работ Республики Коми
Задания и ответы для регионального этапа по физической культуре 2018
Задания и ответы для школьных работ Оренбургской области 56 регион декабрь 2018
Задания и ответы для школьных работ Оренбургской области 56 регион февраль 2018
Задания и ответы КДР 2019 математика 9 класс 20 февраля
Задания и ответы Математика 03.12
Задания и ответы Математика 17.11
Задания и ответы муниципального этапа 2019-2020 по немецкому языку 7-11 класс ВСОШ
Задания и ответы муниципального этапа по русскому языку 2019-2020 Москва
Задания и ответы МХК 15.11
Задания и ответы на Апрель 2017 для 56 региона
Задания и ответы на Май 2017 для 56 региона
Задания и ответы на Март 2017 для 56 региона
Задания и ответы олимпиады по литературе региональный этап 2020
Задания и ответы по информатике 11 класс 28 ноября 2017 СтатГрад варианты ИН10201-ИН10204
Задания и ответы по истории для 11 классов (56 регион)
Задания и ответы по математике 11 класс профиль вариант №22397963
Задания и ответы по математике 11 класс профиль ЕГЭ вариант №22397967
Задания и ответы по математике 6 класс ВПР 2018
Задания и ответы по русскому языку 6 класс ВПР 2018
Задания и ответы по русскому языку 9 класс СтатГрад 29 ноября 2017 варианты РЯ90201-РЯ90202
Задания и ответы по физике муниципального этапа 2019 всероссийская олимпиада
Задания и ответы по химии 11 класс СтатГрад 30 ноября 2017 года варианты ХИ10201-ХИ10204
Задания и ответы ПРАВО 14.11
Задания и ответы право региональный этап ВОШ 2019
Задания и ответы регионального этапа 2019 по английскому языку
Задания и ответы регионального этапа 2019 по испанскому языку
Задания и ответы регионального этапа 2019 по китайскому языку
Задания и ответы регионального этапа 2019 по химии ВОШ
Задания и ответы региональный этап ВОШ 2019 по французскому
Задания и ответы Русский язык 19.11
Задания и ответы Русский язык ОГЭ 9 класс 20.11.
Задания и ответы Физика 18.11
Задания и ответы Химия 24.11
Задания Московской математической олимпиады 8 класс 17 марта 2019 год
Задания МОШ 2019 по физике 1 тур 7 8 9 10 класс
Задания по истории муниципальный этап 11 ноября всероссийской олимпиады 2018-2019
Задания, ответы и результаты олимпиады по биологии региональный этап 2020
Задания, ответы и результаты олимпиады по химии региональный этап 2020
Заключительный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020 задания и ответы
Закрытый раздел
Золотое руно 2018 ответы и задания 16 февраля конкурс по истории
Изложение русский язык 9 класс статград ответы и задания 4 октября 2019
Информатика 11 класс 15 ноября 2019 статград ответы и задания ИН1910201- ИН1910204
Информатика 11 класс КДР ответы и задания 18 декабря 2018
Информатика 11 класс платно
Информатика 11 класс СтатГрад задания и ответы
Информатика 11 класс тренировочная №5 ответы и задания 15 апреля 2019 год
Информатика 7 класс ответы РДР 21 февраля 2019
Информатика 9 класс 06.03
Информатика 9 класс ОГЭ 4 июня 2019 год
Информатика 9 класс ответы и задания тренировочная №5 25 апреля 2019
Информатика 9 класс ответы статград 13 ноября 2018
Информатика 9 класс ответы статград 31 января 2019
Информатика ВОШ школьный этап ответы и задания 2018-2019
Информатика ОГЭ 2018
Информатика ОГЭ 2018 платно
Информатика ответы и задания школьный этап 2019 всероссийской олимпиады школьников
История 10 класс РДР 2019 официальные задания и ответы все варианты
История 11 класс 13 ноября 2019 ответы и задания статград вариант ИС1910201- ИС1910204
История 11 класс ВПР 2018 год задания и ответы все варианты
История 11 класс ВПР 2019 ответы и задания 2 апреля 2019 год
История 11 класс ВПР 2020 тренировочные варианты с ответами
История 11 класс задания и ответы СтатГрад
История 11 класс ИС10201 и ИС10202 ответы и задания статград 23.11.2018
История 11 класс ответы и задания СтатГрад 24.04
История 11 класс ответы ИС10401 и ИС10402 11 марта 2019 год
История 11 класс СтатГрад 24 ноября 2017 задания и ответы варианты ИС10201-ИС10204
История 5 класс ВПР 2018 ответы и задания
История 5 класс ВПР 2019 ответы и задания 16 апреля 2019
История 5 класс ВПР 2020 вариант демоверсии ответы и задания
История 5 класс ВПР 25.04
История 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
История 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 11 апреля 2019
История 6 класс тренировочные варианты ВПР 2020 задания и ответы
История 7 класс ВПР 2019 ответы и задания варианты 25 апреля
История 7 класс платно 24 апреля
История 9 класс входная контрольная работа ФГОС задания и ответы 2019-2020
История 9 класс ответы и задания тренировочная №5 26 апреля 2019 год
История 9 класс СтатГрад 27 февраля ответы и задания
История 9 класс статград ответы и задания 2018-2019
История 9 класс статград ответы и задания 30 марта 2018
История всероссийская олимпиада школьный этап 2019-2020 задания и ответы московская область
Итоговая контрольная работа по математике 8 класс за 2018-2019 учебный год
Итоговая контрольная работа по русскому языку 7 класс за 2018-2019 учебный год
Итоговая работа математика 10 класс ответы и задания 24 апреля 2019 год
Итоговое собеседование варианты 12 февраля 2020
Итоговое сочинение 05.12.2018
Итоговое сочинение 2017
Как написать эссе по обществознанию ЕГЭ
Как получить задания и ответы для ВПР 2019
Как получить работу задания и ответы
Как получить темы на итоговое сочинение 6 декабря 2017 года
Как человеку воспитать в себе доброту? готовое итоговое сочинение 2018-2019
КДР (задания+ответы) на Февраль 2017
КДР (задания+ответы) на Январь 2017
КДР 1 класс задания и ответы комплексная работа варианты 2018 год
КДР 2 класс задания и ответы комплексная работа варианты 2018 год
КДР 2019 23 регион ответы и задания май 2019 год
КДР 2019 задания и ответы по английскому языку 8 класс 21 мая 2019 год
КДР 2019 ответы и задания апрель 2019 год
КДР 2019 ответы по географии 9 класс 15 февраля
КДР 2019 химия 9 и 10 класс ответы 19 марта 2019 год
КДР 2019-2020 декабрь 23 регион ответы и задания
КДР 2020 23 регион ответы и задания Краснодарский край
КДР 9 класс русский язык ответы и задания 14 декабря 2018
КДР Английский язык 8 класс ответы и задания 2018-2019
КДР апрель 2017 работы задания и ответы
КДР апрель 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
КДР декабрь 2017 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
КДР задания и ответы
КДР задания и ответы комплексная работа 3 класс 2018 год
КДР задания и ответы комплексная работа 4 класс варианты 2018 год
КДР Май 2017 работы задания и ответы
КДР Май 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
КДР математика 11 класс задания и ответы 28 февраля 2018 год
КДР математика 7 класс ответы и задания 12.04
КДР математика 9 класс 19.04
КДР ответы и задания 23 регион Январь 2019
КДР ответы и задания для Краснодарского края 23 регион ДЕКАБРЬ 2018
КДР ответы и задания математика 10-11 класс 23 ноября 2018
КДР ответы и задания НОЯБРЬ 2018 для Краснодарского края 23 регион
КДР ответы и задания октябрь 2018 для Краснодарского края 23 регион
КДР ответы и задания по английскому языку 9 10 11 класс 8 февраля 2018
КДР ответы и задания по Биологии 10 класс 23 января 2018
КДР ответы и задания по Биологии 11 класс 23 января 2018
КДР ответы и задания по Биологии 9 класс 23 января 2018
КДР ответы и задания по Географии 10 класс 25 января 2018
КДР ответы и задания по Географии 9 класс 25 января 2018
КДР ответы и задания по информатике 10 класс 18 января 2018
КДР ответы и задания по информатике 9 класс 18 января 2018
КДР ответы и задания по истории 9 10 11 класс 13 февраля 2018
КДР ответы и задания по обществознанию 9 10 11 класс 1 февраля 2018
КДР ответы и задания по русскому языку 9 класс 6 февраля 2018
КДР ответы и задания по химии 10 11 класс 6 февраля 2018
КДР ответы математика 7 класс 30 января 2019
КДР ответы русский язык 9 класс 6 февраля 2019
КДР ответы физика 9-10 класс 31 января 2019
КДР по алгебре 8 класс ответы и задания 2018-2019
КДР ПО ГЕОГРАФИИ 11 КЛАСС 23 регион ответы и задания 22 февраля
КДР по литературе 10 11 класс 2018 ответы и задания
КДР по литературе 10 класс ответы
КДР по Математике 9 класс официальные ответы
КДР по русскому языку для 9 классов
КДР русский язык 7 8 класс ответы и задания
КДР русский язык 7-8 класс ответы 17.05
КДР февраль 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
КДР январь 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
Кенгуру 2017 9 класс ответы
Кенгуру 2017 ответы и задания 2-10 класс
Кенгуру 2019 ответы и задания 5-6 класс
Кенгуру 2019 ответы и задания для 7-8 класса
КИТ 2-3 класс ответы и задания 2018-2019
КИТ 8-9 класс ответы и задания 2018-2019
КИТ-2019 ответы и задания 10-11 класс 27 ноября 2019-2020
Комплексная работа ФГОС 5 6 7 8 9 класс ответы и задания 30 ноября 2018
Конкурс АСТРА 2019 ответы и задания 5-6 класс 20 ноября 2019
Конкурс КИТ 2018 4-5 класс ответы и задания
Конкурс КИТ 2019 ответы и задания 2-3 класс 27 ноября 2019
Контакты
Контрольная входная работа по русскому языку 10 класс ответы и задания 2019-2020
Контрольная работа за 1 полугодие по русскому языку 7 класс ответы и задания
Контрольная работа по математике 11 класс 2 четверть в формате ЕГЭ 3 варианта с ответами
Контрольная работа по русскому языку 10 класс за 1 полугодие 2 варианта с ответами
Контрольная работа по русскому языку 8 класс за 1 полугодие 2 четверть задания и ответы
Контрольные работы ОГЭ 2021 задания и ответы для 9 класса
Контрольные срезы 56 регион ответы и задания октябрь 2019-2020
Корзина
Критерии ответы и задания по физике 11 класс статград 23 марта 2018
Критерии ответы по информатике 11 класс статград 16 марта 2018
Критерии ответы по русскому языку 11 класс статград 2018
Кружила январская метелица скрипели мерзлые готовые сочинения ЕГЭ
Куда поступить после 11 класса в 2017 году
Литература 11 класс ответы и задания ЕГЭ статград 22.03.2018
Литература 11 класс СтатГрад задания и ответы
Литература 9 класс ОГЭ 2019 год
Литература 9 класс ответы и задания статград 22 ноября 2018 год
Литература 9 класс статград ОГЭ сочинение ответы 14 марта 2018
Литература ОГЭ 2018 платно
Литература олимпиада ВОШ задания муниципальный этап 2018-2019
Литература ответы и задания школьный этап 2019 всероссийской олимпиады школьников
Литература ответы и задания школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
Литература школьный этап 2019-2020 задания и ответы олимпиады ВОШ
Математика 7 классов 56 регион задания и ответы
Математика 10 класс (вероятность и статистика)
Математика 10 класс 56 регион ответы 16.05
Математика 10 класс вероятность и статистика ответы и задания 4 апреля 2019
Математика 10 класс задания и ответы мониторинговая работа ФГОС 2019-2020
Математика 10 класс ответы и задания 18.05
Математика 10 класс ответы и задания статград
Математика 10 класс ответы и задания статград 2018-2019
Математика 10 класс статград ответы и задания 29.03.2018
Математика 10 класс статград ответы и задания БАЗА и ПРОФИЛЬ
Математика 10 класс тригонометрия ответы статград 18.12.2018
Математика 10-11 класс ответы и задания варианты статград 17 мая 2019
Математика 10-11 класс ответы и задания СтатГрад
Математика 11 класс 17 декабря 2019 контрольная работа задания и ответы
Математика 11 класс диагностическая работа ЕГЭ профиль задания и ответы для 11 региона
Математика 11 класс КДР ответы и задания 28 февраля
Математика 11 класс ответы база профиль статград 24 января 2019
Математика 11 класс ответы и задания БАЗА ПРОФИЛЬ 20.09
Математика 11 класс ответы и задания тренировочная работа №5 19 апреля 2019
Математика 11 класс ответы статград БАЗА ПРОФИЛЬ 20.12.2018
Математика 11 класс профиль 56 рег
Математика 11 класс тренировочная №4 статград ответы и задания 13 марта 2019
Математика 3 класс задания ВСОКО МЦКО итоговая работа 2019
Математика 4 класс ВПР 2018 ответы и задания
Математика 4 класс ВПР ответы 25.04
Математика 4 класс демоверсия ВПР 2020 задания и ответы ФИПИ
Математика 5 класс ВПР 2018 ответы и задания
Математика 5 класс ВПР 2019 ответы и задания 23 апреля
Математика 5 класс задания и ответы СтатГрад варианты 12 сентября 2017 год
Математика 5 класс контрольная работа за 1 полугодие задания и ответы 2019-2020
Математика 5 класс официальная демоверсия ВПР 2020 задания и ответы
Математика 5 класс платно
Математика 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
Математика 6 класс ВПР 2019 ответы и задания варианты 25 апреля
Математика 6 класс ВПР 2020 демоверсия фипи задания и ответы
Математика 6 класс ответы СтатГрад 15.05
Математика 7 класс ответы и задания варианты МА70301 МА70302 14 мая 2019
Математика 7 класс РДР ответы 2018-2019
Математика 8 класс 56 регион 17.03
Математика 8 класс 56 регион ответы и задания 15 марта 2018
Математика 8 класс входная контрольная работа ответы и задания 2019-2020
Математика 8 класс задания и ответы работа статград 12 сентября 2017
Математика 8 класс ответы и задания варианты МА80201 МА80202 14 мая 2019
Математика 8 класс ответы и задания по диагностической работе 11 регион 2018-2019
Математика 8 класс статград ответы и задания
Математика 9 класс — 64 регион ответы
Математика 9 класс 12 ноября 2019 ответы и задания работа статград МА1990201-04
Математика 9 класс 13.02
Математика 9 класс 56 рег ответы
Математика 9 класс контрольная работа в формате ОГЭ 4 варианта ответы и задания
Математика 9 класс ОГЭ 2018 ответы и задания
Математика 9 класс ответы 11 регион 18.12.2018
Математика 9 класс ответы 15.05 СтатГрад
Математика 9 класс ответы и задания 11 регион 4 октября 2018
Математика 9 класс ответы и задания варианты 56 регион 10 октября 2019
Математика 9 класс ответы и задания РПР 64 регион 20.12.2018
Математика 9 класс ответы и задания статград 19 марта 2019
Математика 9 класс ответы и задания статград варианты 15 мая 2019 год
Математика 9 класс ответы РПР 64 регион 2019 3 этап 20 марта
Математика 9 класс пробник статград ответы и задания 21 марта 2018
Математика 9 класс статград ОГЭ ответы и задания
Математика 9 класс статград ответы и задания 13 февраля 2018 года
Математика 9 класс статград ответы и задания 27.09.2018
Математика База платно
Математика геометрия 9 класс КДР ответы и задания 20 февраля 2018
Математика задания и ответы муниципальный этап ВОШ 2018-2019 для Москвы
Математика олимпиада ВОШ 2018-2019 школьный этап задания и ответы
Математика ответы и задания для школьного этапа всероссийской олимпиады 2019-2020
Математика профиль 11 класс 56 регион контрольная работа 18.12.2018
Математика тренировочная работа 9 класс ответы статград 8 ноября 2018 года
Математическая вертикаль ответы и задания 2020-2021 учебный год
Международный молодёжный предметный чемпионат по правоведению для 10-11 классов.
Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда» 2017-2018 задания и ответы
Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда» 2018-2019 ответы и задания
Многопрофильная олимпиада Звезда 2019-2020 ответы и задания
Многопрофильная олимпиада Звезда 2020-2021 ответы и задания
Мой аккаунт
Мониторинговая работа аудирование по английскому языку 7,8,9 класс задания и ответы 2019-2020
Мониторинговая работа по английскому языку 7,8,9 класс задания и ответы 2019
Мониторинговая работа по русскому языку 5 класс ответы и задания ФГОС 2019-2020
Мониторинговая работа по русскому языку 8 класс ответы и задания ФГОС 2019-2020
Мониторинговые работы 56 регион ответы и задания сентябрь 2019
Московская олимпиада школьников 2020-2021 ответы и задания
Московский турнир юных физиков задания 2019-2020 учебный год
МПУ МЦКО 4 класс задания 31 января 2019 год
Муниципальный этап 2019 олимпиады по испанскому языку задания и ответы ВОШ
Муниципальный этап 2019 олимпиады по истории задания и ответы ВСОШ
Муниципальный этап 2019-2020 олимпиада по ОБЖ ответы и задания для Москвы
Муниципальный этап 2019-2020 олимпиады по химии задания и ответы Московская область
Муниципальный этап 2019-2020 олимпиады по экологии ответы и задания ВсОШ Москва
Муниципальный этап 2019-2020 по литературе ответы и задания ВсОШ Москва
Муниципальный этап ВОШ 2018 по праву задания и ответы для Москвы
Муниципальный этап ВОШ 2018-2019 задания по химии в Московской области
Муниципальный этап ВОШ по астрономии ответы и задания 2018-2019 учебный год
Муниципальный этап ВОШ по ОБЖ ответы и задания 2018-2019
Муниципальный этап олимпиады 2019 по искусству МХК задания и ответы ВСОШ
Муниципальный этап олимпиады 2019-2020 по астрономии задания и ответы Московская область
Муниципальный этап олимпиады по биологии ответы и задания 19 октября 2019
Муниципальный этап по астрономии всероссийской олимпиады задания 2018-2019
Муниципальный этап по обществознанию 2019-2020 ответы и задания ВСОШ Москва
Муниципальный этап по экономике всероссийская олимпиада 2018-2019
МХК искусство задания и ответы муниципального этапа 2019-2020 учебный год
МХК искусство школьный этап 2019 ответы и задания всероссийской олимпиады школьников
МХК муниципальный этап 8 ноября задания всероссийской олимпиады 2018-2019
МЦКО 2019-2020 расписание и демоверсии диагностических работ
МЦКО 2020-2021 расписание и демоверсии диагностических работ с ответами
МЦКО 7 класс математика ответы 13 февраля 2018
МЦКО 8 класс метопредмет ответы и задания 27 февраля
МЦКО 8 класс ответы 15.03
МЦКО история 10 класс ответы 25.10.2018
МЦКО математика 3 класс задания
Мцко математика 7 класс 02.03.17
МЦКО математика 9 класс варианты задания и ответы 2019-2020
МЦКО математика 9 класс ответы и задания 3 октября 2018
МЦКО ответы и задания по русскому языку 11 класс 18 января 2018
МЦКО ответы и задания по русскому языку 7 8 класс 1 февраля 2018
МЦКО по физике для 9 классов
МЦКО русский язык 9 класс ответы 2018-2019
МЦКО физика для 7 классов ответы и задания
Направления тем итогового сочинения 2017-2018
Наше наследие 1-4 класс школьный тур ответы и задания 2019-2020
Наше наследие 5-11 класс муниципальный тур ответы и задания 2019-2020
Наше наследие олимпиада задания и ответы 2017-2018
Наше наследие ответы и задания 5-6 класс школьный тур 2019-2020
Наше наследие ответы и задания 9-11 класс школьный тур 2019-2020
Новый тренировочный вариант 200622 по биологии 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
Новый тренировочный вариант 200622 по физике 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
Новый тренировочный вариант 210201 по английскому языку 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
Новый тренировочный вариант 210201 по истории 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
Новый тренировочный вариант 210201 по литературе 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
Новый тренировочный вариант 210201 по обществознанию 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
Новый тренировочный вариант 210208 по химии 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
Новый тренировочный вариант 34072997 по математике профиль 11 класс ЕГЭ с ответами
Новый тренировочный вариант 34072998 по математике профиль 11 класс ЕГЭ с ответами
Новый тренировочный вариант 34072999 по математике профиль 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
Новый тренировочный вариант 34073000 по математике профиль 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
Новый тренировочный вариант ЕГЭ 34073001 по математике профильный с ответами
Новый тренировочный вариант КИМ 210208 по биологии 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
Новый тренировочный вариант КИМ 210208 по физике 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
О нас
ОБ1910201-ОБ1910204 ответы и задания обществознание 11 класс 13 декабря 2019
ОБЖ школьный этап задания и ответы олимпиады ВОШ 2019-2020
Обществознание 10 класс КДР 2019 задания и ответы 01.03.2019
Обществознание 11 класс 04.05
Обществознание 11 класс ответы тренировочная №4 статград 20 марта 2019
Обществознание 11 класс статград ЕГЭ ответы и задания 19 марта 2018
Обществознание 11 класс СтатГрад задания и ответы
Обществознание 11 класс Статград ответы и задания
Обществознание 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
Обществознание 7 класс ВПР 2019 ответы и задания 4 апреля 2019 год
Обществознание 9 11 класс контрольная работа 56 регион 20 февраля 2018
Обществознание 9 класс 19 декабря 2019 ответы и задания ОБ1990201-ОБ1990204
Обществознание 9 класс КДР 2019 ответы 01.03.2019
Обществознание 9 класс ответы и задания 29 апреля 2019 тренировочная №5
Обществознание 9 класс СтатГрад задания и ответы
Обществознание 9 класс тренировочная №4 статград ответы и задания 14 марта 2019
Обществознание 9 класс тренировочная работа №1 ответы и задания 21.09
ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ для 9 классов Республика Коми, 11 регион
Обществознание ОГЭ 2018 платно
ОГЭ
ОГЭ 2017 закрытый раздел
ОГЭ 2018 Математика платно
ОГЭ 2019 география 9 класс ответы для 24 региона
ОГЭ 2019 география 9 класс ответы для 54 региона
ОГЭ 2019 официальное расписание экзаменов 9 класс
ОГЭ английский язык 2018 ответы и задания 9 класс
Одно желание было у лейтенанта Бориса Костяева готовые сочинения ЕГЭ
Окружающий мир 4 класс ВПР 2018 ответы и задания
Окружающий мир 4 класс демоверсия ВПР 2020 задания и ответы ФИПИ
Олимпиада Звезда заключительный тур 2017-2018 задания и ответы
Олимпиада Ломоносов по математике 11 класс задания и ответы 2018-2019
Олимпиада Наше Наследие 2019-2020 учебный год задания и ответы
Олимпиада Наше Наследие 2020-2021 учебный год ОВИО задания и ответы
Олимпиада Наше Наследие задания и ответы 2018-2019 учебный год
Олимпиада основы православной культуры задания и ответы 2019-2020
Олимпиада по английскому языку 8-10 класс ответы и задания для пригласительного этапа 17 апреля 2020
Олимпиада по английскому языку задания и ответы муниципального этапа 2019
Олимпиада по английскому языку школьный этап 2017 задания
Олимпиада по астрономии муниципальный этап 2019 задания и ответы
Олимпиада по биологии ответы и задания школьный этап 2019 ВОШ
Олимпиада по биологии ответы и задания школьный этап ВсОШ 23-24 октября 2019
Олимпиада по математике НТИ отборочный этап ответы и задания 2018-2019
Олимпиада по МХК школьный этап 2017 задания
Олимпиада по обществознанию школьный этап 2017 задания
Олимпиада по праву школьный этап 2017 задания
Олимпиада по русскому языку задания и ответы школьного этапа 2019
Олимпиада по физической культуре муниципальный этапа 2019-2020 задания и ответы
Олимпиада по экологии 4-10 класс ответы и задания для пригласительного этапа 15 апреля 2020
Олимпиада по экологии ответы и задания школьный этап 2019-2020 Московская область
Олимпиада по экологии школьный этап 2017 задания
Олимпиада РОСАТОМ 2018-2019 задания и ответы
Олимпиада ФИЗТЕХ 11 класс ответы и задания 2018-2019
Олимпиада школьников САММАТ 2019-2020 ответы и задания
Олимпиады
Оплата заказа
Оренбургская область 56 регион задания и ответы работы январь 2018
Отборочные задания по математике для физико-математической школы 2019 год
Отборочные задания по физике для физико-математической школы 2019 год
Ответы 56 регион математика 8 класс 19 декабря 2018
Ответы 7 8 класс золотое руно 2019 с заданиями
Ответы 9-11 класс золотое руно задания 2019
Ответы английский язык 7 8 9 класс говорение 56 регион 2018-2019
Ответы английский язык для 9 классов 56 регион
Ответы ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №5
Ответы для реального задания №10 ВПР 2020 по географии 6 класс
Ответы для реального задания №9 ВПР 2020 по географии 6 класс
Ответы задания и сочинения татарский язык ЕРТ
Ответы задания изложение по русскому языку 9 класс СтатГрад 8 февраля 2018
Ответы и задания 1-2 класс конкурс АСТРА 20 ноября 2019-2020
Ответы и задания 10-11 класс КИТ 2018
Ответы и задания 11 класс кенгуру выпускника 2019
Ответы и задания 12.04.2018
Ответы и задания 2 класс пегас 2019
Ответы и задания 2 класс чип 2019-2020 Австралия
Ответы и задания 3-4 класс золотое руно 2019
Ответы и задания 3-4 класс кенгуру 2019 год
Ответы и задания 3-4 класс пегас 2019
Ответы и задания 3-4 класс ЧИП 2019 год
Ответы и задания 4-5 класс КИТ 2019 конкурс 27 ноября 2019-2020
Ответы и задания 4-5 класс русский медвежонок 14 ноября 2019
Ответы и задания 5-6 класс Гелиантус (астра) 2018-2019
Ответы и задания 5-6 класс золотое руно 2019 год
Ответы и задания 6-7 класс КИТ 2019 конкурс 27 ноября 2019-2020
Ответы и задания 6-7 класс русский медвежонок 2018-2019
Ответы и задания 8-9 класс русский медвежонок 2018-2019
Ответы и задания 9 класс кенгуру выпускника 2019
Ответы и задания 9-10 класс кенгуру 2019 год
Ответы и задания английский язык 9 класс диагностика №2 22 марта 2019
Ответы и задания БИ10401 и БИ10402 биология 11 класс 4 марта 2019
Ответы и задания биология 11 класс статград
Ответы и задания биология 11 класс статград 30 ноября 2018
Ответы и задания ВПР по географии 10-11 класс 03.04.2018
Ответы и задания география 11 класс статград 9 декабря 2019 ГГ1910201
Ответы и задания для конкурса Кенгуру 2020 11 класс
Ответы и задания для конкурса по информатике КИТ 1-11 класс 29 ноября 2017 год
Ответы и задания для Оренбургской области 56 регион март 2019
Ответы и задания для пробных работ 56 региона 2018
Ответы и задания для работ 15.02.2017
Ответы и задания для работы статград по истории 9 класс
Ответы и задания золотое руно 2019 1-2 класс
Ответы и задания информатика 11 класс ИН1910101 ИН1910102 23 сентября 2019
Ответы и задания история 9 класс статград 29 ноября 2018 год
Ответы и задания КДР 23 регион март 2019 год
Ответы и задания КДР геометрия 8 класс 16 ноября 2018 года
Ответы и задания кенгуру 2 класс 2019 год
Ответы и задания кенгуру выпускника 4 класс 2019
Ответы и задания контрольная по математике 7 класс
Ответы и задания контрольных работ для 56 региона декабрь 2019
Ответы и задания МЦКО английский язык 9 класс 2018
Ответы и задания ОГЭ 2018 по математике 9 класс
Ответы и задания олимпиада звезда по обществознанию 2019-2020 отборочный этап
Ответы и задания олимпиады по физкультуре 8,9,10 класс пригласительный этап 28 апреля 2020
Ответы и задания по астрономии школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020
Ответы и задания по биологии 11 класс 30 января 2018 СтатГрад
Ответы и задания по биологии 11 класс статград 12.09
Ответы и задания по биологии 9 класс 17.09 статград
Ответы и задания по Биологии 9 класс 24 января 2018 СтатГрад
Ответы и задания по биологии 9 класс БИ1990101-02 статград 14 октября 2019
Ответы и задания по биология 9 класс СтатГрад 2018
Ответы и задания по информатике 11 класс статград 14.09
Ответы и задания по информатике 9 класс статград 19.09
Ответы и задания по информатике 9 класс СтатГрад 31 января 2018
Ответы и задания по Истории 11 класс 23 января 2018 СтатГрад
Ответы и задания по истории 11 класс ИС1910101 ИС1910102 27 сентября 2019
Ответы и задания по истории 9 класс 18 января 2018 СтатГрад
Ответы и задания по истории школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
Ответы и задания по итальянскому языку школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020
Ответы и задания по китайскому языку олимпиада школьный этап 2019-2020
Ответы и задания по литературе школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020 московская область
Ответы и задания по математике 10 класс контрольная работа
Ответы и задания по математике 11 класс 25 января 2018 СтатГрад
Ответы и задания по математике 11 класс ЕГЭ база 56 регион 04.04.18
Ответы и задания по математике 11 класс мониторинговая работа 2019-2020
Ответы и задания по математике 8 класс статград 11.09
Ответы и задания по математике 9 класс 12 декабря 2019 статград все варианты
Ответы и задания по математике 9 класс 56 регион 4 декабря 2018
Ответы и задания по математике 9 класс МА1990101-МА1990104 3 октября 2019
Ответы и задания по математике школьный этап 2019-2020 всероссийская олимпиада
Ответы и задания по математике школьный этап 2019-2020 всероссийской олимпиады
Ответы и задания по МХК искусство всероссийская олимпиада школьный этап 2019-2020
Ответы и задания по ОБЖ всероссийская олимпиада 2018-2019
Ответы и задания по ОБЖ школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
Ответы и задания по обществознанию 11 класс ОБ10101 ОБ10102 статград 2018-2019
Ответы и задания по обществознанию 9 класс 26 января 2018 СтатГрад
Ответы и задания по обществознанию ОГЭ 2018
Ответы и задания по праву муниципальный этап 11 ноября всероссийской олимпиады 2018-2019
Ответы и задания по русскому языку 11 класс 19 января 2018 СтатГрад
Ответы и задания по русскому языку 11 класс 2 октября 2019 РУ1910101 РУ1910102
Ответы и задания по Русскому языку 11 класс статград 28 марта 2018
Ответы и задания по русскому языку 7 класс входная работа
Ответы и задания по русскому языку 8 класс 56 регион
Ответы и задания по русскому языку 9 класс МЦКО 1 октября 2019
Ответы и задания по русскому языку 9 класс статград РУ1990101-02 16 октября 2019
Ответы и задания по Русскому языку КДР 11 класс январь 2019
Ответы и задания по русскому языку муниципальный этап 11 ноября всероссийской олимпиады 2018-2019
Ответы и задания по русскому языку ОГЭ 2018
Ответы и задания по русскому языку олимпиада школьный этап 22 октября 2019
Ответы и задания по физике 10 класс КДР 30 января 2018
Ответы и задания по физике 11 класс ВОШ 2018-2019
Ответы и задания по физике 11 класс ВПР 2018 10.04.18
Ответы и задания по физике 11 класс КДР 30 января 2018
Ответы и задания по физике 9 класс 29 января 2018 СтатГрад
Ответы и задания по физике 9 класс КДР 30 января 2018
Ответы и задания по физике 9 класс статград
Ответы и задания по физике школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020
Ответы и задания по химии 11 класс 28 ноября 2018
Ответы и задания по химии 11 класс ВПР 2018 05.04.18
Ответы и задания по химии 11 класс статград ХИ1910101 и ХИ1910102 15 октября 2019
Ответы и задания по химии 9 класс статград ХИ1990101-ХИ1990104 21 октября 2019
Ответы и задания по химии 9 класс тренировочная работа статград
Ответы и задания по экологии школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
Ответы и задания русский язык 11 класс варианты 16 мая 2019 год
Ответы и задания русский язык 7 класс ВПР 9 апреля 2019 год
Ответы и задания русский язык 9 класс 56 регион 06.04.18
Ответы и задания стартовая работа русский язык 8 класс 23 сентября 2019
Ответы и задания статград обществознание 11 класс 14 декабря 2018
Ответы и задания статград по физике 9 класс варианты 24 октября 2019
Ответы и задания тренировочная №4 история 9 класс 21 марта 2019
Ответы и задания ФИ90401 и ФИ90402 физика 9 класс 4 марта 2019
Ответы и задания Физика ОГЭ 2018 9 класс
Ответы и задания ЧИП 1-2 класс 2019
Ответы и задания школьный этап по математике всероссийской олимпиады новосибирская область 2019-2020
Ответы и задания школьный этап по физике всероссийской олимпиады в Московской области 2019-2020
Ответы КДР 2019 по информатике 10 класс 15 марта 23 регион
Ответы КДР 2019 по информатике 9 класс 15 марта 23 регион
Ответы КДР 2019 по литературе 10 класс 15 марта 23 регион
Ответы КДР 2019 по литературе 9 класс 15 марта 23 регион
Ответы КДР 23 регион биология 11 класс 21.12.2018
Ответы КДР 23 регион история 11 класс 21.12.2018
Ответы КДР задания 23 регион Февраль 2019 год
Ответы КДР литература 11 класс 14 декабря 2018
Ответы КДР физика 11 класс 14 декабря 2018
Ответы МЦКО математика 10 класс 5 декабря 2018
Ответы МЦКО математика 11 класс 28 ноября 2018
Ответы МЦКО по истории 9 класс 19.09
Ответы на тренировочная работа по химии 9 класс «СтатГрад»
Ответы на тренировочную работу по русскому языку 11 класс
Ответы обществознание 9 класс статград 5 декабря 2018
Ответы обществознание для 10 классов 23 регион
Ответы ОГЭ 2018 английский язык
Ответы ОГЭ 2018 русский язык
Ответы олимпиада по праву 9 класс школьный этап ВОШ 2018-2019
Ответы олимпиада по физике 9 класс 2018-2019
Ответы по английскому языку 7-9 класс 56 регион 10.12.2018 Аудирование
Ответы по английскому языку олимпиада ВОШ школьный этап 2018-2019
Ответы по астрономии школьный этап олимпиады ВОШ 2018-2019
Ответы по биологии 9 10 11 класс вош 2018-2019 школьный этап
Ответы по биологии для 9 классов (Оренбургская область, 56 регион)
Ответы по географии ВОШ олимпиада школьный этап 2018-2019
Ответы по географии для 9 классов 11 регион
Ответы по информатике 11 класс 12.05
Ответы по искусству МХК олимпиада ВОШ школьный этап 2018-2019
Ответы по истории 11 класс статград тренировочная работа №1 26.09
Ответы по истории 11 класс школьный этап олимпиады ВОШ 2018-2019
Ответы по истории 9 класс статград
Ответы по истории для 9 классов (Оренбургская область, 56 регион)
Ответы по математике 7-8 класс КДР
Ответы по математике 8 класс МЦКО 28 марта 2018
Ответы по математике 9 класс 64 регион
Ответы по математике 9 класс СтатГрад 15.02
Ответы по немецкому языку 7-9 класс 56 регион 10.12.2018 Аудирование
Ответы по русскому языку 11 класс 11 регион 13.02
Ответы по русскому языку для 7 и 8 класс 12.05
Ответы по русскому языку школьный этап олимпиады ВОШ 2018-2019
Ответы по тренировочная работа по биологии 11 класс
Ответы по тренировочная работа по обществознанию 9 класс
Ответы по физике 9 класс ФИ90201 и ФИ90202 статград 7 декабря 2018
Ответы по физике, биологии для 11 классов 56 регион 16.02
Ответы по химии 11 класс пробное ЕГЭ статград 12 марта 2019
Ответы по химии 9 класс статград 19 декабря 2018
Ответы по химии, информатике, географии, обществознанию для 9 классов
Ответы по экологии школьный этап ВОШ 2018-2019
Ответы репетиционный экзамен по математике 9 класс пробное ОГЭ 9 февраля 2018
Ответы РПР по математике 9 класс 64 регион 3 этап 2018
Ответы русский язык 10 класс 56 регион 12.05
Ответы русский язык 5-8 класс контрольная работа за 1 полугодие 56 регион 2018
Ответы статград география 11 класс 11.12.2018
Ответы СтатГрад по обществознанию 9 класс
Ответы статград по обществознанию 9 класс варианты ОБ1990101-02 23 октября 2019
Ответы тренировочная работа по истории 9 класс
Ответы тренировочная работа по математике 10 класс 08.02.2017
Ответы тренировочная работа по русскому языку 9 класс 09.02.2017
Ответы тренировочная работа по химии 11 класс 14.02
Ответы физике для 9 классов (Оренбургская область, 56 регион)
Отзывы прошлых лет
Отзывы с первого экзамена ОГЭ 2018 по английскому языку
Отзывы с первых экзаменов ЕГЭ 2017
Отзывы с прошедших экзаменов ОГЭ 2019
Отзывы с экзамена по русскому языку ОГЭ 2018
Открытый банк заданий и ответы ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку 11 класс
Официальные работы РДР 2019-2020 для 78 региона
Официальные работы РДР для 78 региона 2018-2019 учебный год
Официальные РДР 2020 для Московской области задания и ответы
Официальные РДР 2021 для Московской области задания и ответы
Официальные темы для Республика Саха (Якутия) Сахалинская область итоговое сочинение 2018-2019
Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 11 класс для часового пояса MSK+1
Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 11 класс для часового пояса MSK+6
Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 11 класс для часового пояса МСК
Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 для часового пояса MSK +9
Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 для часового пояса MSK+7
Оформление заказа
Пегас 2018 задания и ответы 7 февраля конкурс по литературе
Пегас 2019 5-6 класс ответы и задания
Пегас 2019 7-8 класс ответы и задания
Пегас 2019 ответы для 9-11 класса
Письмо английский язык 7 8 9 класс 56 регион ответы и задания
Платно русский язык 9 класс
Поддержать проект
Полугодовая контрольная работа по русскому языку 11 класс задания и ответы 2019-2020
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОЕ СОГЛАШЕНИЕ
Предэкзаменационная работа задания и ответы по информатике 9 класс ОГЭ 2019
Предэкзаменационная работа задания и ответы по математике 11 класс ЕГЭ 2019
Пригласительный школьный этап 2021 всероссийская олимпиада школьников задания и ответы
Пробная (тренировочная) ВПР 2019 география 10-11 класс ответы и задания
Пробное (тренировочное) ВПР 2019 биология 11 класс ответы и задания
Пробное (тренировочное) ВПР 2019 география 6 класс ответы и задания
Пробное (тренировочное) ВПР 2019 математика 7 класс ответы и задания
Пробное (тренировочное) ВПР 2019 русский язык 4 класс ответы и задания
Пробное (тренировочное) ВПР 2019 русский язык 5 класс ответы и задания
Пробное (тренировочное) ВПР 2019 русский язык 6 класс ответы и задания
Пробное ВПР 2019 ответы и задания по английскому языку 11 класс
Пробное ВПР 2019 ответы и задания по биологии 5 класс
Пробное ВПР 2019 ответы и задания по биологии 7 класс
Пробное ВПР 2019 по истории 5 класс ответы и задания
Пробное ВПР 2019 по истории 6 класс ответы и задания
Пробное ВПР 2019 по химии 11 класс ответы и задания
Пробное Итоговое собеседование 9 класс русский язык ОГЭ 2019 задания
Пробный экзамен по обществознанию и литературе для 11 классов ответы
Работа по математике 11 класс статград ответы и задания 25 сентября 2019
Работа статград по русскому языку 9 класс 3 декабря 2019 ответы и задания
Работы (задания+ответы) для Республики Коми Март 2017
Работы (задания+ответы) Март 2017 СтатГрад
Работы (задания+ответы) Февраль 2017
Работы (задания+ответы) Январь 2017
Работы 56 регион ответы и задания май 2019 год
Работы для 56 региона Май 2018 ответы и задания
Работы для Оренбургской области
Работы для Республики Коми Декабрь 2017 задания и ответы
Работы для Республики Коми Ноябрь 2017 задания и ответы
Работы для Республики Коми Октябрь 2017 задания и ответы
Работы задания и ответы по регионам
Работы МЦКО демоверсии задания и ответы
Работы СтатГрад 2018 февраль задания и ответы
Работы СтатГрад апрель 2018 задания и ответы
Работы Статград ВПР задания и ответы февраль 2019
Работы статград ВПР март 2019 задания и ответы
Работы СтатГрад декабрь 2017 задания и ответы
Работы статград декабрь 2018-2019 ответы и задания
Работы статград декабрь 2019 задания и ответы 2019-2020 учебный год
Работы статград задания и ответы ноябрь 2019-2020 учебный год
Работы СтатГрад задания и ответы октябрь 2018
Работы статград задания и ответы октябрь 2019-2020 учебный год
Работы СтатГрад задания и ответы сентябрь 2018
Работы СтатГрад март 2018 задания и ответы
Работы СтатГрад ноябрь 2017 задания и ответы
Работы СтатГрад октябрь 2017 задания и ответы
Работы СтатГрад сентябрь 2017 задания и ответы
Работы статград сентябрь 2019 год ответы и задания
Работы СтатГрад январь 2018 задания и ответы
Работы статград январь 2020 задания и ответы 2019-2020 учебный год
Работы СтатГрад, КДР за апрель 2017
Работы СтатГрад, КДР за май 2017
Работы СтатГрад, КДР за март 2017
Работы СтатГрад, КДР, тренировочные за февраль 2017
Работы СтатГрад, КДР, тренировочные за январь 2017
Расписание
Расписание ГИА ОГЭ 2017
Расписание ЕГЭ 2018 досрочный основной резервный период
Расписание итогового сочинения 2017-2018
Расписание проведения экзаменов 9 класса ОГЭ 2018
Расписание школьных олимпиад 2017-2018 задания и ответы
Распределения реальных тем итогового сочинения 2017-2018 по зонам регионам
РДР 2019-2020 по физике 10 класс ответы и задания
РДР 8 класс ответы и задания по математике 15 ноября 2018
РДР математика 10 класс 14 ноября 2019 ответы и задания
РДР математика 6 класс ответы и задания 21 ноября 2019 78 регион
РДР ответы и задания для Санкт-Петербурга
РДР по русскому языку 9 класс ответы и задания вариант 1901 и 1902 17 октября 2019
Реальное ВПР 2020 задание 1 по биологии 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание 2 по биологии 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №1 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №10 по биологии 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №10 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №11 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №12 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №2 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №3 по биологии 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №3 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №4 по биологии 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №4 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №5 по биологии 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №5 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №6 по биологии 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №6 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №7 по биологии 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №7 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №8 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальное ВПР 2020 задание №9 по русскому языку 5 класс с ответами
Реальные задания по математике ПРОФИЛЬ ЕГЭ 2018
Реальные темы и готовые сочинения 4 декабря 2019 ФИПИ для региона МСК+9
Реальные темы итогового сочинения 2018-2019 5 декабря
Реальный вариант с ЕГЭ 2019 по математике 29 мая 2019 год
Региональный экзамен по математике 7 класс
Региональный экзамен по математике 7 класс 56 регион ответы и задания
Региональный экзамен по русскому языку 8 класс 56 регион
Региональный этап 2019 по астрономии задания и ответы всероссийская олимпиада
Региональный этап 2019 по географии ответы и задания ВОШ
Региональный этап 2019 по искусству МХК ответы и задания ВОШ
Региональный этап 2019 по истории задания и ответы всероссийская олимпиада
Региональный этап 2019 по немецкому языку задания и ответы
Региональный этап по биологии задания всероссийская олимпиада 2018-2019
Региональный этап по математике ответы и задания 2019
Результаты ЕГЭ 2017 у школьников
Решать реальное ВПР 2020 задание №8 по биологии 5 класс с ответами
Решать реальное ВПР 2020 задание №9 по биологии 5 класс с ответами
Решения и задания муниципального этапа 2019 олимпиады по математике
РПР 2017-2020 задания и ответы для Саратовской области 64 регион
РПР математика 9 класс 3 этап задания и ответы 2018-2019
РПР по математике 9 класс 64 регион задания 2018-2019
Русский медвежонок 10-11 класс ответы и задания 2018-2019
Русский медвежонок 14 ноября 2019 ответы и задания 6-7 класс
Русский медвежонок 2-3 класс ответы и задания 2018-2019
Русский медвежонок 2019 ответы и задания для 10-11 класса 14 ноября
Русский Медвежонок 2019 ответы и задания для 2-3 класса
Русский медвежонок 2019-2020 ответы и задания 8-9 класс 14 ноября
Русский медвежонок 4-5 класс ответы и задания 2018-2019
Русский медвежонок для учителей 2020 год задания и ответы
Русский язык 10 класс КДР ответы и задания
Русский язык 10 класс КДР ответы и задания 19 декабря 2018
Русский язык 10 класс ответы и задания 56 регион
Русский язык 10 класс ответы МЦКО 8 ноября 2018 год
Русский язык 10 класс СтатГрад ответы 12.05
Русский язык 10-11 класс ответы и задания 22 апреля 2019 тренировочная №1
Русский язык 10-11 класс ответы и задания СтатГрад
Русский язык 10-11 класс ответы РЯ10901 и РЯ10902 6 марта 2019
Русский язык 11 класс 03.06.2019
Русский язык 11 класс 11 ноября 2019 ответы и задания работа статград
Русский язык 11 класс 56 регион ответы
Русский язык 11 класс диагностическая работа №5 ответы и задания 8 апреля 2019
Русский язык 11 класс КДР ответы и задания 19 декабря 2018
Русский язык 11 класс контрольная работа в формате ЕГЭ 2 варианта задания и ответы
Русский язык 11 класс мониторинговая работа ответы и задания
Русский язык 11 класс ответы и задания диагностика 2 статград 18 марта 2019
Русский язык 11 класс ответы и задания СтатГрад 17.05
Русский язык 11 класс ответы РЯ10601 и РЯ10602 статград 2018-2019
Русский язык 11 класс ответы статград 30 января 2019
Русский язык 11 класс РЯ1910701-РЯ1910702 статград ответы и задания 11 декабря 2019
Русский язык 11 класс статград 24 октября 2019 ответы и задания РЯ1910601-02
Русский язык 11 класс статград ЕГЭ ответы и задания
Русский язык 11 класс СТАТГРАД ответы и задания 28 февраля
Русский язык 11 класс статград ответы и задания вариант РЯ10201 и РЯ10202 07.11.2018
Русский язык 11 класс тренировочная работа №1 ответы статград 2018-2019
Русский язык 3 класс МЦКО ВСОКО задания итоговая работа 2019
Русский язык 4 класс ВПР 2020 демоверсия задания и ответы ФИПИ
Русский язык 4 класс задания и ответы мониторинговая работа 2019-2020
Русский язык 5 класс демоверсия ВПР 2020 ФИПИ задания и ответы
Русский язык 5 класс ответы и задания 21.09
Русский язык 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
Русский язык 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 23 апреля
Русский язык 6 класс ВПР 2020 демоверсия фипи задания и ответы
Русский язык 6 класс статград ответы и задания 2018-2019
Русский язык 7 класс 56 регион ответы
Русский язык 7 класс 56 регион ответы и задания 15 марта 2018
Русский язык 7 класс задания и ответы мониторинговая работа 10 сентября 2019
Русский язык 7 класс ответы и задания РУ1970101 и РУ1970102 26 сентября 2019
Русский язык 7 класс ответы и задания статград 2018-2019
Русский язык 7 класс статград ответы и задания
Русский язык 7-8 класс ответы КДР 23 января 2019
Русский язык 8 класс 56 регион задания и ответы
Русский язык 8 класс КДР ответы и задания 19 декабря 2018
Русский язык 8 класс ответы и задания 56 регион
Русский язык 8 класс ответы и задания 6 мая 2019 итоговая работа
Русский язык 8 класс стартовая работа ответы и задания 24.09
Русский язык 8 класс статград ответы и задания
Русский язык 9 класс 11.05 ответы
Русский язык 9 класс 74 регион ответы
Русский язык 9 класс ответы и задания 19 апреля 2019 диагностическая работа №4
Русский язык 9 класс ответы и задания варианты 13 мая 2019 год
Русский язык 9 класс ответы и задания диагностика статград 15 марта 2019
Русский язык 9 класс ответы и задания полугодовая работа 2018-2019
Русский язык 9 класс ответы изложение статград 2018-2019
Русский язык 9 класс СтатГрад 17.04
Русский язык 9 класс СтатГрад задания и ответы
Русский язык 9 класс статград ОГЭ ответы и задания 15 марта 2018
Русский язык 9 класс СТАТГРАД ответы и задания
Русский язык 9 класс статград РЯ90201-РЯ90202 ответы и задания 27.11.
Русский язык платно
Русский язык школьный этап 2018-2019 ответы и задания Санкт-Петербург
Русский язык школьный этап 2019-2020 задания и ответы московская область
РЭ по математике 7 класс 24.05 ответы
РЭ по русскому языку 7 класс ответы 19.05
РЭ по русскому языку 8 класс ответы 24.05
СтатГрад
Статград 9 класс русский язык ответы и задания 21.12.2018
СтатГрад апрель 2017 работы задания и ответы
СтатГрад биология 11 класс 14.04.17
Статград ВПР работы апрель 2019 ответы и задания
СТАТГРАД ВПР февраль 2020 задания и ответы 2019-2020 учебный год
Статград география 11 класс ответы и задания март 2018
Статград география 9 класс ответы и задания 20 ноября 2018
СтатГрад задания и ответы по обществознанию 11 класс 1 февраля 2018 года
Статград задания и ответы январь 2018-2019
Статград информатика 9 класс 27 ноября 2019 ответы и задания ИН1990201-ИН1990204
СтатГрад информатика 9 класс ответы и задания 5 марта 2018
Статград история 11 класс 2 варианта ответы и задания 12 марта 2018
СтатГрад май 2017 работы задания и ответы
СтатГрад математика 11 класс ответы и задания 6 марта 2018
Статград Обществознание 11 класс ответы и задания
Статград обществознание 9 класс ответы и задания 13 марта 2018
СтатГрад обществознание 9 класс ответы и задания 17.05
СтатГрад ответы и задания для работ ноябрь 2018
СтатГрад ответы и задания по математике 10 класс База и Профиль 7 февраля 2018
СтатГрад ответы и задания по русскому языку 11 класс 6 февраля 2018
Статград ответы русский язык 11 класс 19.12.2018
СтатГрад по математике для 11 классов
Статград работы май 2018 ответы и задания
Статград работы ответы и задания май 2019
СтатГрад русский язык диагностические работы 2017 задания и ответы
Темы итогового сочинения 2017
Темы на пробное итоговое сочинение для 52 региона
Темы по направлениям которые будут итоговое сочинение 2018 6 декабря
Тест по русскому языку 4 класс ВПР 2018 ответы и задания
Тренировочная работа по биологии 11 класс
Тренировочная работа по биологии 9 класс ответы и задания 15 января 2019
Тренировочная работа по информатике 11 класс
Тренировочная работа по информатике 9 класс ответы
Тренировочная работа по математике 10 класс ответы 6 февраля 2019
Тренировочная работа по математике 11 класс ответы 06.03
Тренировочная работа по химии 11 класс ответы 8 февраля 2019
Тренировочная работа статград по географии 11 класс ответы 15.02.2019
Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по английскому языку 7 класс
Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по биологии 6 класс
Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по истории 11 класс
Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по математике 6 класс
Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по физике 11 класс
Тренировочные варианты 200203, 200217, 200302 по химии 11 класс с ответами 2020
Тренировочные варианты ВПР 2020 по химии 8 класс ХИ1980101,ХИ1980102
Тренировочные варианты ЕГЭ по английскому языку 11 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по биологии задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по географии 11 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по информатике задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по истории 11 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по литературе 11 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по обществознанию 11 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по русскому языку задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по физике 11 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по химии 11 класс задания с ответами
Тренировочные варианты КДР 10 класс обществознание 2019
Тренировочные варианты ОГЭ по английскому языку 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ОГЭ по биологии 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ОГЭ по географии 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ОГЭ по информатике 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ОГЭ по истории 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ОГЭ по обществознанию 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ОГЭ по русскому языку 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ОГЭ по физике 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ОГЭ по химии 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты по биологии 10 класс задания с ответами
Тренировочные задания МЦКО ВСОКО математика 3 класс 2019
Тренировочные работы для 56 региона задания и ответы сентябрь 2018
Тренировочные работы для 56 региона Оренбургской области задания и ответы
Тренировочные работы по математике статград 2017 задания и ответы
Тренировочный вариант 33006757 ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант 33006758 ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант 33006759 ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 34073002 по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 34073003 по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 34073004 по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 34073005 по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 34073006 по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 34073007 по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 34073008 по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 34073009 по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 34073010 по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 34073011 по математике профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант с ответами 200316 по физике 11 класс ЕГЭ 2020
Тренировочный варианты №191223 и №191209 по химии 11 класс ЕГЭ 2020
Тренировочный ЕГЭ 2020 математика 11 класс профиль задания и ответы
Турнир ЛОМОНОСОВ задания и ответы 2018-2019
Турнир Ломоносова задания и ответы 2019-2020 учебный год
Условия перепечатки материалов | Правообладателям
Устная часть английский язык 2018 платно
Устное собеседование 2019 официальные варианты 13 февраля
Устное собеседование 9 класс 2019
Физика 11 класс 7 ноября 2019 статград ответы и задания варианты ФИ1910201-ФИ1910204
Физика 11 класс ВПР ответы 25.04
Физика 11 класс ответы и задания 6 мая 2019 тренировочная работа №5
Физика 11 класс ответы и задания пробник статград 14 февраля 2018
Физика 11 класс ответы и задания статград 2018
Физика 11 класс ответы и задания ФИ1910101 ФИ1910102 19 сентября 2019
Физика 11 класс СтатГрад ответы и задания
Физика 11 класс тренировочная ЕГЭ №4 статград ответы и задания 14 марта 2019
Физика 7 класс ВПР 2019 ответы и задания 23 апреля
Физика 9 класс задания и ответы СтатГрад
Физика 9 класс ответы и задания ФИ90101 и ФИ90102 статград 2018-2019
Физика 9 класс ответы и задания ФИ90401 ФИ90402 статград
Физика 9 класс СтатГрад 03.05 ответы
Физика 9 класс статград ответы и задания 10 декабря 2019 варианты ФИ1990201-ФИ1990204
Физика ОГЭ 2018 ответы и задания 2 июня
Физика ОГЭ 2018 платно
Физика турнир Ломоносова задания 2018-2019
Физическая культура 10 ноября задания муниципальный этап всероссийская олимпиада 2018-2019
ФИПИ открытый банк заданий ЕГЭ 2019 по русскому языку Лексика и фразеология
Французский язык 7-11 класс муниципальный этап 2019-2020 ответы и задания Москва
Химия 11 класс 10.05 СтатГрад ответы
Химия 11 класс ВПР 27.04 задания и ответы
Химия 11 класс ЕГЭ статград ответы и задания 14 марта 2018
Химия 11 класс ответы для ХИ10101 ХИ10102 статград 19.10
Химия 11 класс ответы и задания 28 ноября 2019 статград ХИ1910201-ХИ1910204
Химия 11 класс ответы и задания варианты статград 13 мая 2019 год
Химия 11 класс ответы и задания СтатГрад 9 февраля 2018 года
Химия 11 класс СтатГрад задания и ответы
Химия 9 класс задания и ответы СтатГрад
Химия 9 класс КДР ответы и задания 15 февраля 2018 года
Химия 9 класс ОГЭ 4 июня 2019 год
Химия 9 класс ОГЭ статград ответы и задания 15 февраля 2018
Химия 9 класс ответы и задания 16.05
Химия 9 класс ответы и задания ОГЭ статград 22.03.2018
Химия 9 класс ответы тренировочная №4 статград 20 марта 2019
Химия 9 класс статград ОГЭ ответы и задания
Химия ВОШ школьный этап ответы и задания 2018-2019
Химия ответы и задания для школьного этапа всероссийской олимпиады 2019-2020
Частная группа
ЧИП Австралия 23 октября 2019 ответы и задания 7-8 класс
ЧИП Австралия 3-4 класс ответы и задания 23 октября 2019-2020
ЧИП Австралия ответы и задания 5-6 класс 23 октября 2019-2020
ЧИП мир сказок 2019 ответы и задания для 1 класса 5-7 лет
Читательская грамотность 4 класс МЦКО 2019 тестирование
Чтение читательская грамотность 3 класс МЦКО ВСОКО задания 2019
Школьные конкурсы расписание 2017-2018
Школьные олимпиады и конкурсы 2017-2018 задания и ответы
Школьный тур наше наследие 7-8 класс ответы и задания 2019-2020
Школьный этап 2019-2020 всероссийская олимпиада по астрономии ответы и задания
Школьный этап 2019-2020 олимпиады ВОШ по физике ответы и задания
Школьный этап 2019-2020 по биологии ответы и задания всероссийской олимпиады школьников
Школьный этап 2019-2020 по испанскому языку ответы и задания всероссийской олимпиады
Школьный этап 2019-2020 по праву задания и ответы для всероссийской олимпиады школьников
Школьный этап 2019-2020 по праву ответы и задания всероссийской олимпиады школьников
Школьный этап 2019-2020 по русскому языку ответы и задания всероссийская олимпиада школьников
Школьный этап ВОШ 2019-2020 ответы и задания по французскому языку
Школьный этап ВОШ по информатике ответы и задания 2018-2019
Школьный этап ВОШ по испанскому языку ответы и задания 2018-2019
Школьный этап ВОШ по математике задания и ответы 2018-2019
Школьный этап ВСЕРОССИЙСКИХ олимпиад 2017-2018 задания
Школьный этап всероссийской олимпиады задания и ответы по обществознанию 2019-2020 учебный год
Школьный этап всероссийской олимпиады задания и ответы по физической культуре 2019-2020
Школьный этап ВсОШ 2019-2020 ответы и задания по обществознанию
Школьный этап олимпиады по информатике ответы и задания всероссийской олимпиады 2019
Школьный этап олимпиады по математике ответы и задания всероссийской олимпиады 2019
Школьный этап олимпиады по экономике ответы и задания всероссийской олимпиады 2019
Школьный этап по английскому языку 2019-2020 задания и ответы московская область
Школьный этап по ОБЖ задания и ответы всероссийская олимпиада 2019-2020
Экзамен по географии ОГЭ 2019
Экономика олимпиада муниципальный этап 2019 ВсОШ задания и ответы

Основные понятия и законы физики и свойства элементарных частиц материи

Доклад на Президиуме РАН 27 октября 2009 г.
Опубликован в книге Л. Б. Окуня «О движении материи»

1. Введение

1.1. Аннотация. Законы теории относительности и квантовой механики, согласно которым происходит движение и взаимодействие элементарных частиц материи, предопределяют формирование и появление закономерностей широчайшего круга явлений, изучаемых различными естественными науками. Эти законы лежат в основе современных высоких технологий и во многом определяют состояние и развитие нашей цивилизации. Поэтому знакомство с основами фундаментальной физики необходимо не только студентам, но и школьникам. Активное владение основными знаниями об устройстве мира необходимо вступающему в жизнь человеку для того чтобы найти своё место в этом мире и успешно продолжать обучение.

1.2. В чём основная трудность этого доклада. Он адресован одновременно и специалистам в области физики элементарных частиц, и гораздо более широкой аудитории: физикам, не занимающимся элементарным частицами, математикам, химикам, биологам, энергетикам, экономистам, философам, лингвистам,… Чтобы быть достаточно точным, я должен пользоваться терминами и формулами фундаментальной физики. Чтобы быть понятым, я должен постоянно пояснять эти термины и формулы. Если физика элементарных частиц не является Вашей специальностью, прочтите сначала только те разделы, заглавия которых не помечены звёздочками. Потом пытайтесь читать разделы с одной звёздочкой *, двумя **, и, наконец, тремя ***. О большинстве разделов без звёздочек я успел рассказать во время доклада, а на остальные не было времени.

1.3. Физика элементарных частиц. Физика элементарных частиц представляет собой фундамент всех естественных наук. Она изучает мельчайшие частицы материи и основные закономерности их движений и взаимодействий. В конечном счёте именно эти закономерности и определяют поведение всех объ ектов на Земле и на небе. Физика элементарных частиц имеет дело с такими фундаментальными понятиями как пространство и время; материя; энергия, импульс и масса; спин. (Большинство читателей имеют представление о пространстве и времени, возможно слышали о связи массы и энергии и не представляют при чём тут импульс, и вряд ли догадываются о важнейшей роли спина в физике. О том, что называть материей, не могут пока договориться между собой даже эксперты.) Физика элементарных частиц была создана в XX веке. Её создание неразрывно связано с созданием двух величайших теорий в истории человечества: теории относительности и квантовой механики. Ключевыми константами этих теорий являются скорость света c и константа Планка h.

1.4. Теория относительности. Специальная теория относительности, возникшая в начале XX века, завершила синтез целого ряда наук, изучавших такие классические явления, как электричество, магнетизм и оптика, создав механику при скоростях тел, сравнимых со скоростью света. (Классическая нерелятивистская механика Ньютона имела дело со скоростями v<<c.) Затем в 1915 г. была создана общая теория относительности, которая была призвана описать гравитационные взаимодействия, учитывая конечность скорости света c.

1.5. Квантовая механика. Квантовая механика, созданная в 1920-х годах, объяснила строение и свойства атомов, исходя из дуальных корпускулярно-волновых свойств электронов. Она объяснила огромный круг химических явлений, связанных с взаимодействием атомов и молекул. И позволила описать процессы испускания и поглощения ими света. Понять информацию, которую несёт нам свет Солнца и звёзд.

1.6. Квантовая теория поля. Объединение теории относительности и квантовой механики привело к созданию квантовой теории поля, позволяющей с высокой степенью точности описать важнейшие свойства материи. Квантовая теория поля, разумеется, слишком сложна, чтобы её можно было объяснить школьникам. Но в середине XX века в ней возник наглядный язык фейнмановских диаграмм, который радикально упрощает понимание многих аспектов квантовой теории поля. Одна из основных целей этого доклада — показать, как с помощью фейнмановских диаграмм можно просто понять широчайший круг явлений. При этом я буду более детально останавливаться на вопросах, которые известны далеко не всем экспертам по квантовой теории поля (например, о связи классической и квантовой гравитации), и лишь скупо очерчу вопросы, широко обсуждаемые в научно-популярной литературе.

1.7. Тождественность элементарных частиц. Элементарными частицами называют мельчайшие неделимые частицы материи, из которых построен весь мир. Самым удивительнейшим свойством, отличающим эти частицы от обычных не элементарных частиц, например, песчинок или бусинок, является то, что все элементарные частицы одного сорта, например, все электроны во Вселенной абсолютно(!) одинаковы — тождественны. А как следствие, тождественны друг другу и их простейшие связанные состояния — атомы и простейшие молекулы.

1.8. Шесть элементарных частиц. Чтобы понять основные процессы, происходящие на Земле и на Солнце, в первом приближении достаточно понимать процессы, в которых участвуют шесть частиц: электрон e, протон p, нейтрон n и электронное нейтрино ν_e, а также фотон γ и гравитон g̃. Первые четыре частицы имеют спин 1/2, спин фотона равен 1, а гравитона 2. (Частицы с целым спином называют бозонами, частицы с полуцелым спином называют фермионами. Более подробно о спине будет сказано ниже.) Протоны и нейтроны обычно называют нуклонами, поскольку из них построены атомные ядра, а ядро по-английски nucleus. Электрон и нейтрино называют лептонами. Они не обладают сильными ядерными взаимодействиями.

Из-за очень слабого взаимодействия гравитонов наблюдать отдельные гравитоны невозможно, но именно посредством этих частиц осуществляется в природе гравитация. Подобно тому, как посредством фотонов осуществляются электромагнитные взаимодействия.

1.9. Античастицы. У электрона, протона и нейтрона есть так называемые античастицы: позитрон, антипротон и антинейтрон. В состав обычного вещества они не входят, так как встречаясь с соответствующими частицами, вступают с ними в реакции взаимного уничтожения — аннигиляции. Так, электрон и позитрон аннигилируют в два или три фотона. Фотон и гравитон являются истинно нейтральными частицами: они совпадают со своими античастицами. Является ли истинно нейтральной частицей нейтрино, пока неизвестно.

1.10. Нуклоны и кварки. В середине XX века выяснилось, что сами нуклоны состоят из более элементарных частиц — кварков двух типов, которые обозначают u и d: p = uud, n = ddu. Взаимодействие между кварками осуществляется глюонами. Антинуклоны состоят из антикварков.

1.11. Три поколения фермионов. Наряду с u, d, e, ν_eбыли открыты и изучены две другие группы (или, как говорят, поколения) кварков и лептонов: c, s, μ, ν_μ и t, b, τ , ν_τ . В состав обычного вещества эти частицы не входят, так как они нестабильны и быстро распадаются на более лёгкие частицы первого поколения. Но они играли важную роль в первые мгновения существования Вселенной.

Для ещё более полного и глубокого понимания природы нужно ещё больше частиц с ещё более необычными свойствами. Но, возможно, в дальнейшем всё это разнообразие удастся свести к нескольким простым и прекрасным сущностям.

1.12. Адроны. Многочисленное семейство частиц, состоящих из кварков и/или антикварков и глюонов, называют адронами. Все адроны, за исключением нуклонов, нестабильны и поэтому в состав обычного вещества не входят.

Часто адроны тоже относят к элементарным частицам, поскольку их нельзя разбить на свободные кварки и глюоны. (Так поступил и я, отнеся протон и нейтрон к первым шести элементарным частицам.) Если все адроны считать элементарными, то число элементарных частиц будет измеряться сотнями.

1.13. Стандартная модель и четыре типа взаимодействий. Как будет разъяснено ниже, перечисленные выше элементарные частицы позволяют в рамках так называемой «Стандартной модели элементарных частиц» описать все известные до сих пор процессы, проистекающие в природе в результате гравитационного, электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Но для того чтобы понять, как работают первые два из них, достаточно четырёх частиц: фотона, гравитона, электрона и протона. При этом то, что протон состоит из u– и d-кварков и глюонов, оказывается несущественным. Конечно, без слабого и сильного взаимодействий нельзя понять, ни как устроены атомные ядра, ни как работает наше Солнце. Но как устроены атомные оболочки, определяющие все химические свойства элементов, как работает электричество и как устроены галактики, понять можно.

1.14. За пределами познанного. Мы уже сегодня знаем, что частицы и взаимодействия Стандартной модели не исчерпывают сокровищницы природы.

Установлено, что обычные атомы и ионы составляет лишь менее 20% всей материи во Вселенной, а более 80% составляет так называемая тёмная материя, природа которой пока неизвестна. Наиболее распространено мнение, что тёмная материя состоит из суперчастиц. Возможно, что она состоит из зеркальных частиц.

Ещё более поразительным является то, что вся материя, как видимая (светлая), так и тёмная, несёт в себе лишь четверть всей энергии Вселенной. Три четверти принадлежат так называемой тёмной энергии.

1.15. Элементарные частицы «e в степени» фундаментальны. Когда мой учитель Исаак Яковлевич Померанчук хотел подчеркнуть важность какого-либо вопроса, он говорил, что вопрос e в степени важен. Разумеется, большая часть естественных наук, а не только физика элементарных частиц, фундаментальны. Физика конденсированных сред, например, подчиняется фундаментальным законам, которыми можно пользоваться, не выясняя того, как они следуют из законов физики элементарных частиц. Но законы теории относительности и квантовой механики «e в степени фундаментальны» в том смысле, что им не может противоречить ни один из менее общих законов.

1.16. Основные законы. Все процессы в природе происходят в результате локальных взаимодействий и движений (распространений) элементарных частиц. Основные законы, управляющие этими движениями и взаимодействиями, очень необычны и очень просты. Они основаны на понятии симметрии и принципе, что всё, что не противоречит симметрии, может и должно происходить. Ниже мы, используя язык фейнмановских диаграмм, проследим, как это реализуется в гравитационном, электромагнитном, слабом и сильном взаимодействиях частиц.

2. Частицы и жизнь

2.1. О цивилизации и культуре. Иностранный член РАН Валентин Телегди (1922–2006) пояснял: «Если WC (ватерклозет) — это цивилизация, то умение пользоваться им — это культура».

Сотрудник ИТЭФ А. А. Абрикосов мл. написал мне недавно: «Одна из целей Вашего доклада — убедить высокую аудиторию в необходимости шире преподавать современную физику. Если так, то возможно, стоило бы привести несколько бытовых примеров. Я имею в виду следующее:

Мы живём в мире, который даже на бытовом уровне немыслим без квантовой механики (КМ) и теории относительности (ТО). Сотовые телефоны, компьютеры, вся современная электроника, не говоря про светодиодные фонари, полупроводниковые лазеры (включая указки), ЖК-дисплеи — это существенно квантовые приборы. Объяснить, как они работают, невозможно без основных понятий КМ. А как их объяснишь, не упоминая о туннелировании?

Второй пример, возможно, знаю от Вас. Спутниковые навигаторы стоят уже в каждой 10-й машине. Точность синхронизации часов в спутниковой сети не меньше, чем 10⁻⁸ (это отвечает погрешности порядка метра в локализации объекта на поверхности Земли). Подобная точность требует учитывать поправки ТО к ходу часов на движущемся спутнике. Говорят, инженеры не могли в это поверить, поэтому первые приборы имели двойную программу: с и без учёта поправок. Как выяснилось, первая программа работает лучше. Вот Вам проверка теории относительности на бытовом уровне.

Разумеется, болтать по телефону, ездить на автомобиле и стучать по клавишам компьютера можно и без высокой науки. Но едва ли академики должны призывать не учить географию, ибо «извозчики есть».

А то школьникам, а потом и студентам пять лет талдычат про материальные точки и галилеевскую относительность, и вдруг ни с того, ни с сего заявляют, что это «не совсем правда».

Перестроиться с наглядного ньютоновского мира на квантовый даже на физтехе трудно. Ваш, AAA».

2.2. О фундаментальной физике и образовании. К сожалению, современная система образования отстала от современной фундаментальной физики на целый век. И большинство людей (в том числе и большинство научных работников) не имеют представления о той удивительно ясной и простой картине (карте) мира, которую создала физика элементарных частиц. Эта карта даёт возможность гораздо легче ориентироваться во всех естественных науках. Цель моего доклада — убедить вас в том, что некоторые элементы (понятия) физики элементарных частиц, теории относительности и квантовой теории могут и должны стать основой преподавания всех естественнонаучных предметов не только в высшей, но и в средней и даже в начальной школе. Ведь фундаментально новые понятия легче всего осваиваются именно в детском возрасте. Ребёнок легко овладевает языком, осваивается с мобильным телефоном. Многие дети в считанные секунды возвращают кубик Рубика в исходное состояние, а мне и суток не хватит.

Чтобы в дальнейшем не было неприятных сюрпризов, закладывать адекватное мировосприятие надо в детском саду. Константы c и h должны стать для детей инструментами познания.

2.3. О математике. Математика — царица и служанка всех наук — безусловно должна служить основным инструментом познания. Она даёт такие основные понятия, как истина, красота, симметрия, порядок. Понятия о нуле и бесконечности. Математика учит думать и считать. Фундаментальная физика немыслима без математики. Образование немыслимо без математики. Конечно, изучать теорию групп в школе, может быть, и рано, но научить ценить истину, красоту, симметрию и порядок (а заодно и некоторый беспорядок) необходимо.

Очень важно понимание перехода от вещественных (реальных) чисел (простых, рациональных, иррациональных) к мнимым и комплексным. Изучать гиперкомплексные числа (кватернионы и октонионы) должны, наверное, только те студенты, которые хотят работать в области математики и теоретической физики. В своей работе я, например, никогда не использовал октонионы. Но я знаю, что они упрощают понимание самой многообещающей, по мнению многих физиков-теоретиков, исключительной группы симметрии E₈.

2.4. О мировоззрении и естественных науках. Представление об основных законах, управляющих миром, необходимо во всех естественных науках. Конечно, физика твёрдого тела, химия, биология, науки о Земле, астрономия имеют свои специфические понятия, методы, проблемы. Но очень важно иметь общую карту мира и понимание того, что на этой карте есть много белых пятен неизведанного. Очень важно понимание того, что наука это не окостеневшая догма, а живой процесс приближения к истине во множестве точек карты мира. Приближение к истине — асимптотический процесс.

2.5. Об истинном и вульгарном редукционизме. Представление о том, что более сложные конструкции в природе состоят из менее сложных конструкций и, в конечном счёте, из простейших элементов, принято называть редукционизмом. В этом смысле то, в чём я пытаюсь Вас убедить, это редукционизм. Но абсолютно недопустим вульгарный редукционизм, претендующий на то, что все науки могут быть сведены к физике элементарных частиц. На каждом всё более высоком уровне сложности формируются и возникают (emerge) свои закономерности. Чтобы быть хорошим биологом, знать физику элементарных частиц не нужно. Но понимать её место и роль в системе наук, понимать узловую роль констант c и h необходимо. Ведь наука в целом это — единый организм.

2.6. О гуманитарных и общественных науках. Общее представление об устройстве мира очень важно и для экономики, и для истории, и для когнитивных наук, таких, как науки о языке, и для философии. И наоборот — эти науки крайне важны для самой фундаментальной физики, которая постоянно уточняет свои основополагающие понятия. Это будет видно из рассмотрения теории относительности, к которому я сейчас перейду. Особо скажу о науках юридических, исключительно важных для процветания (не говоря уже о выживании) естественных наук. Я убеждён в том, что общественные законы не должны противоречить фундаментальным законам природы. Законы человеческие не должны противоречить Божественным Законам Природы.

2.7. Микро-, Макро-, Космо-. Наш обычный мир больших, но не гигантских, вещей принято называть макромиром. Мир небесных объектов можно назвать космомиром, а мир атомных и субатомных частиц называют микромиром. (Поскольку размеры атомов порядка 10⁻¹⁰ м, то под микромиром подразумевают объекты как минимум на 4, а то и на 10 порядков меньшие, чем микрометр, и на 1–7 порядков меньшие, чем нанометр. Модная область нано расположена по дороге от микро к макро.) В XX веке была построена так называемая Стандартная модель элементарных частиц, которая позволяет просто и наглядно понимать многие закономерности макро и космо на основе закономерностей микро.

2.8. Наши модели. Модели в теоретической физике строятся путём отбрасывания несущественных обстоятельств. Так, например, в атомной и ядерной физике гравитационные взаимодействия частиц пренебрежимо малы, и их можно не принимать во внимание. Такая модель мира вписывается в специальную теорию относительности. В этой модели есть атомы, молекулы, конденсированные тела,… ускорители и коллайдеры, но нет Солнца и звёзд.

Такая модель наверняка будет неправильна на очень больших масштабах, где существенна гравитация.

Конечно, для существования ЦЕРН необходимо существование Земли (и, следовательно, гравитации), но для понимания подавляющего большинства экспериментов, ведущихся в ЦЕРН (кроме поисков на коллайдере микроскопических «чёрных дырочек»), гравитация несущественна.

2.9. Порядки величин. Одна из трудностей в понимании свойств элементарных частиц связана с тем, что они очень маленькие и их очень много. В ложке воды огромное количество атомов (порядка 10²³). Не намного меньше и число звёзд в видимой части Вселенной. Больших чисел не надо бояться. Ведь обращаться с ними несложно, так как умножение чисел сводится в основном к сложению их порядков: 1 = 10⁰, 10 = 10¹, 100 = 10². Умножим 10 на 100, получим 10¹⁺²= 10³ = 1000.

2.10. Капля масла. Если каплю масла объёмом 1 миллилитр капнуть на поверхность воды, то она расплывётся в радужное пятно площадью порядка нескольких квадратных метров и толщиной порядка сотни нанометров. Это всего на три порядка больше размера атома. А толщина плёнки мыльного пузыря в самых тонких местах порядка размеров молекул.

2.11. Джоули. Обычная батарейка АА имеет напряжение 1,5 вольта (В) и содержит запас электрической энергии 10⁴ джоулей (Дж). Напомню, что 1 Дж = 1 кулон × 1 В, а также, что 1 Дж = кг м²/с² и что ускорение земного притяжения примерно 10 м/с². Так что 1 джоуль позволяет поднять 1 килограмм на высоту 10 см, а 10⁴ Дж поднимут 100 кг на 10 метров. Столько энергии потребляет лифт, чтобы поднять школьника на десятый этаж. Вот сколько энергии в батарейке.

2.12. Электронвольты. Единицей энергии в физике элементарных частиц является электронвольт (эВ): энергию 1 эВ приобретает 1 электрон, прошедший разность потенциалов 1 вольт. Поскольку в одном кулоне 6,24 · 10¹⁸ электронов, то 1 Дж= 6,24 ·× 10¹⁸ эВ.

1 кэВ =10³ эВ, 1 МэВ =10⁶ эВ, 1 ГэВ =10⁹ эВ, 1 ТэВ =10¹² эВ.

Напомню, что энергия одного протона в Большом адронном коллайдере ЦЕРН должна быть равна 7 ТэВ.

3. О теории относительности

3.1. Системы отсчёта. Все наши опыты мы описываем в тех или иных системах отсчёта. Системой отсчёта может быть лаборатория, поезд, спутник Земли, центр галактики… . Системой отсчёта может быть и любая частица, летящая, например, в ускорителе частиц. Так как все эти системы движутся друг относительно друга, то не все опыты будут в них выглядеть одинаково. Кроме того, в них различно и гравитационное воздействие ближайших массивных тел. Именно учёт этих различий составляет основное содержание теории относительности.

3.2. Корабль Галилея. Галилей сформулировал принцип относительности, красочно описав всевозможные опыты в каюте плавно плывущего корабля. Если окна занавешены, невозможно с помощью этих опытов выяснить, с какой скоростью движется корабль и не стоит ли он. Эйнштейн добавил в эту каюту опыты с конечной скоростью света. Если не смотреть в окно, узнать скорость корабля нельзя. Но если посмотреть на берег, то можно.

3.3. Далёкие звёзды*. Разумно выделить такую систему отсчёта, относительно которой люди могли бы формулировать результаты своих опытов, независимо от того, где они находятся. За такую универсальную систему отсчёта уже давно принимают систему, в которой неподвижны далёкие звёзды. А сравнительно недавно (полвека тому назад) были открыты ещё более далёкие квазары и выяснилось, что в этой системе должен быть изотропен реликтовый микроволновой фон.

3.4. В поисках универсальной системы отсчёта*. По существу, вся история астрономии — это продвижение ко всё более универсальной системе отсчёта. От антропоцентрической, где в центре человек, к геоцентрической, где в центре покоящаяся Земля (Птолемей, 87–165), к гелиоцентрической, где в центре покоится Солнце (Коперник, 1473–1543), к галацентрической, где покоится центр нашей Галактики, к небулярной, где покоится система туманностей — скоплений галактик, к фоновой, где изотропен космический микроволновой фон. Существенно, однако, что скорости этих систем отсчёта малы по сравнению со скоростью света.

3.5. Коперник, Кеплер, Галилей, Ньютон*. В книге Николая Коперника «О вращениях небесных сфер», вышедшей в 1543 г., говорится: «Все замечаемые у Солнца движения не свойственны ему, но принадлежат Земле и нашей сфере, вместе с которой мы вращаемся вокруг Солнца, как и всякая другая планета; таким образом, Земля имеет несколько движений. Кажущиеся прямые и обратные движения планет принадлежат не им, но Земле. Таким образом, одно это её движение достаточно для объяснения большого числа видимых в небе неравномерностей».

Коперник и Кеплер (1571–1630) дали простое феноменологическое описание кинематики этих движений. Галилей (1564–1642) и Ньютон (1643–1727) объяснили их динамику.

3.6. Универсальные пространство и время*. Пространственные координаты и время, отнесённые к универсальной системе отсчёта, можно назвать универсальными или абсолютными в полнейшей гармонии с теорией относительности. Важно подчеркнуть только, что выбор этой системы производится и согласовывается локальными наблюдателями. Любая система отсчёта, поступательно движущаяся относительно универсальной системы, является инерциальной: в ней свободное движение равномерно и прямолинейно.

3.7. «Теория инвариантности»*. Заметим, что и Альберт Эйнштейн (1879–1955), и Макс Планк (1858–1947) (который ввёл в 1907 г. термин «теория относительности», назвав им теорию, выдвинутую Эйнштейном в 1905 г.) считали, что термин «теория инвариантности» мог бы более точно отражать ее суть. Но, по-видимому, в начале XX века важней было подчеркнуть относительность таких понятий, как время и одновременность в равноправных инерциальных системах отсчёта, чем выделять одну из этих систем. Важней было, что при занавешенных окнах каюты Галилея выяснить скорость корабля нельзя. Но сейчас пришла пора раздвинуть шторы и посмотреть на берег. При этом, разумеется, все закономерности, установленные при закрытых шторах, останутся незыблемыми.

3.8. Письмо Чиммеру*. В 1921 г. Эйнштейн в письме Э. Чиммеру — автору книги «Философские письма» написал: «Что касается термина «теория относительности», то я признаю, что он неудачен и приводит к философским недоразумениям». Но менять его, по мнению Эйнштейна, уже поздно, в частности, потому, что он широко распространён. Это письмо опубликовано в вышедшем осенью 2009 г. 12 томе 25-томного «Собрания трудов Эйнштейна», издаваемого в Принстоне.

3.9. Максимальная скорость в природе. Ключевой константой теории относительности является скорость света c = 300 000 км/с= 3 × 10⁸ м/с. (Более точно, c = 299 792 458 м/с. И это число лежит теперь в основе определения метра.) Эта скорость является максимальной скоростью распространения любых сигналов в природе. Она на много порядков величин превышает скорости массивных объектов, с которыми мы имеем дело каждодневно. Именно её непривычно большая величина мешает пониманию основного содержания теории относительности. Частицы, движущиеся со скоростями порядка скорости света, называют релятивистскими.

3.10. Энергия, импульс и скорость. Свободное движение частицы характеризуется энергией частицы E и её импульсом p. Согласно теории относительности, скорость частицы v определяется формулой

Одна из основных причин терминологической путаницы, о которой говорится в разд. 3.14, заключается в том, что при создании теории относительности пытались сохранить ньютоновскую связь между импульсом и скоростью p = mv, что противоречит теории относительности.

3.11. Масса. Масса частицы m определяется формулой

В то время как энергия и импульс частицы зависят от системы отсчёта, величина её массы m от системы отсчёта не зависит. Она является инвариантом. Формулы (1) и (2) являются основными в теории относительности.

Как ни странно, первая монография по теории относительности, в которой появилась формула (2), вышла только в 1941 г. Это была «Теории поля» Л. Ландау (1908–1968) и Е. Лифшица (1915–1985). Ни в одном из трудов Эйнштейна я её не нашёл. Нет её и в замечательной книге «Теория относительности» В. Паули (1900–1958), вышедшей в 1921 г. Но релятивистское волновое уравнение, содержащее эту формулу, было в вышедшей в 1930 г. книге «Принципы квантовой механики» П. Дирака (1902–1984), а еще раньше в статьях 1926 г. О. Клейна (1894– 1977) и В. Фока (1898–1974).

3.12. Безмассовый фотон. Если масса частицы равна нулю, т. е. частица является безмассовой, то из формул (1) и (2) следует, что в любой системе отсчета ее скорость равна c. Поскольку масса частицы света — фотона — настолько мала, что ее не удается обнаружить, то принято считать, что она равна нулю и что c — это скорость света.

3.13. Энергия покоя. Если же масса частицы отлична от нуля, то рассмотрим систему отсчёта, в которой свободная частица покоится и у неё v = 0, p = 0. Такую систему отсчёта называют системой покоя частицы, а энергию частицы в этой системе называют энергией покоя и обозначают E₀. Из формулы (2) следует, что

Эта формула выражает соотношение между энергией покоя массивной частицы и её массой, открытое Эйнштейном в 1905 г.

3.14. «Самая знаменитая формула». К сожалению, очень часто формулу Эйнштейна записывают в виде «самой знаменитой формулы E = mc²», опуская нулевой индекс у энергии покоя, что приводит к многочисленным недоразумениям и путанице. Ведь эта «знаменитая формула» отождествляет энергию и массу, что противоречит теории относительности вообще и формуле (2) в частности. Из неё вытекает широко распространённое заблуждение, что масса тела, согласно теории относительности, якобы растёт с ростом его скорости. В последние годы Российская академия образования много сделала для того, чтобы рассеять это заблуждение.

3.15. Единица скорости*. В теории относительности, имеющей дело со скоростями, сравнимыми со скоростью света, естественно выбрать c в качестве единицы скорости. Такой выбор упрощает все формулы, поскольку c/c = 1, и в них следует положить c = 1. При этом скорость становится безразмерной величиной, расстояние имеет размерность времени, а масса имеет размерность энергии.

В физике элементарных частиц массы частиц обычно измеряют в электронвольтах — эВ и их производных (см разд. 2.14). Масса электрона порядка 0,5 МэВ, масса протона порядка 1 ГэВ, масса самого тяжёлого кварка порядка 170 ГэВ, а массы нейтрино порядка долей эВ.

3.16. Астрономические расстояния*. В астрономии расстояния измеряют световыми годами. Размеры видимой части Вселенной порядка 14 миллиардов световых лет. Это число производит ещё более сильное впечатление, если сравнить его со временем 10⁻²⁴ с, за которое свет проходит расстояние порядка размера протона. И во всём этом колоссальном диапазоне работает теория относительности.

3.17. Мир Минковского. В 1908 г. за несколько месяцев до своей безвременной смерти Герман Минковский (1864–1909) пророчески сказал: «Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развить, возникли на экспериментально-физической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность».

Спустя столетие мы знаем, что время и пространство не превратились в фикции, но идея Минковского позволила очень просто описать движения и взаимодействия частиц материи.

3.18. Четырёхмерный мир*. В единицах, в которых c = 1, особенно красиво выглядит представление о мире Минковского, который объединяет время и трёхмерное пространство в единый четырёхмерный мир. Энергия и импульс объединяются при этом в единый четырёхмерный вектор, а масса в соответствии с уравнением (2) служит псевдоевклидовой длиной этого 4-вектора энергии-импульса p = E, p:

Четырёхмерную траекторию в мире Минковского называют мировой линией, а отдельные точки — мировыми точками.

3.19. Зависимость хода часов от их скорости**. Многочисленные наблюдения указывают на то, что часы идут быстрее всего, когда они покоятся относительно инерциальной системы. Финитное движение в инерциальной системе отсчёта замедляет их ход. Чем быстрей они перемещаются в пространстве, тем медленнее идут во времени. Замедление это абсолютное в универсальной системе отсчёта (см. разд. 3.1–3.8). Его мерой является отношение E/m, которое часто обозначают буквой γ.

3.20. Мюоны в кольцевом ускорителе и в покое**. В существовании этого замедления нагляднее всего можно убедиться, сравнивая времена жизни покоящегося мюона и мюона, вращающегося в кольцевом ускорителе. То обстоятельство, что в ускорителе мюон движется не вполне свободно, а имеет центростремительное ускорение ω²R, где ω — радиальная частота обращения, а R — радиус орбиты, даёт лишь пренебрежимо малую поправку, поскольку E/ω²R = ER >> 1. Движение по окружности, а не по прямой, абсолютно существенно для непосредственного сопоставления вращающегося мюона с покоящимся. Но в том, что касается темпа старения движущегося мюона, дуга окружности достаточно большого радиуса неотличима от прямой. Этот темп определяются отношением E/m. (Подчеркну, что согласно специальной теории относительности, система отсчёта, в которой покоится вращающийся мюон, не инерциальна.)

3.21. Дуга и хорда**. С точки зрения наблюдателя, по- коящегося в инерциальной системе отсчёта, дуга окружности достаточно большого радиуса и её хорда практически неотличимы: движение по дуге почти инерциально. С точки же зрения наблюдателя, покоящегося относительно мюона, летящего по окружности, его движение существенно не инерциально. Ведь его скорость меняет знак за пол-оборота. (Для движущегося наблюдателя далёкие звёзды отнюдь не неподвижны. Вся Вселенная для него асимметрична: звёзды впереди синие, а позади красные. В то время как для нас все они одинаковые — золотистые, потому что скорость солнечной системы мала.) А неинерциальность этого наблюдателя проявляется в том, что созвездия впереди и сзади меняются по мере движения мюона в кольцевом ускорителе. Мы не можем считать покоящегося и движущегося наблюдателей эквивалентными, поскольку первый не испытывает никакого ускорения, а второй, чтобы вернуться к месту встречи, должен испытывать его.

3.22. ОТО**. Физики-теоретики, привыкшие к языку Общей теории относительности (ОТО), настаивают на том, что все системы отсчёта равноправны. Не только инерциальные, но и ускоренные. Что пространство-время само по себе — кривое. При этом гравитационное взаимодействие перестаёт быть таким же физическим взаимодействием, как электромагнитное, слабое и сильное, а становится исключительным проявлением кривого пространства. В результате вся физика для них оказывается как бы расколотой на две части. Если же исходить из того, что ускорение всегда обусловлено взаимодействием, что оно не относительно, а абсолютно, то физика становится единой и простой.

3.23. «Ленком». Употребление слов «относительность» и «релятивизм» в отношении скорости света напоминает название театра «Ленком» или газеты «Московский комсомолец», лишь генеалогически связанных с комсомолом. Таковы языковые парадоксы. Скорость света в пустоте не относительна. Она абсолютна. Просто физикам нужна помощь лингвистов.

4. О квантовой теории

4.1. Константа Планка. Если в теории относительности ключевой константой является скорость света c, то в квантовой механике ключевой является константа h = 6,63·10⁻³⁴ Дж· c, открытая Максом Планком в 1900 г. Физический смысл этой константы станет ясен из последующего изложения. Большей частью в формулах квантовой механики фигурирует так называемая приведённая константа Планка:

ħ = h/2π = 1,05·10⁻³⁴ Дж × c = 6,58·10⁻²² МэВ·c.

Во многих явлениях важную роль играет величина ħc = 1,97·10⁻¹¹ МэВ·см.

4.2. Спин электрона. Начнём с широко известного наивного сравнения атома с планетной системой. Планеты вращаются вокруг Солнца и вокруг собственной оси. Подобно этому, электроны вращаются вокруг ядра и вокруг собственной оси. Вращение электрона по орбите характеризуют орбитальным угловым импульсом L (его часто и не вполне правильно называют орбитальным угловым моментом). Вращение электрона вокруг собственной оси характеризуют собственным угловым импульсом — спином S. Оказалось, что у всех электронов в мире спин равен (1/2)ħ. Для сравнения отметим, что «спин» Земли равен 6·10³³ м²·кг/c = 6·10⁶⁷ħ.

4.3. Атом водорода. На самом деле атом это не планетная система, а электрон не обычная частица, движущаяся по орбите. Электрон, как и все другие элементарные частицы, вовсе не является частицей в том житейском смысле этого слова, который подразумевает, что частица должна двигаться по определённой траектории. В простейшем атоме — атоме водорода, если он находится в своём основном состоянии, т. е. не возбуждён, электрон напоминает скорее сферическое облачко радиусом порядка 0,5·10⁻¹⁰ м. По мере возбуждения атома, электрон переходит во все более высокие состояния, имеющие всё больший размер.

4.4. Квантовые числа электронов. Без учёта спина движение электрона в атоме характеризуют двумя квантовыми числами: главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l, причём n ≥ l. Если l = 0, то электрон представляет собой сферически симметричное облако. Чем больше n, тем больше размер этого облака. Чем больше l, тем больше движение электрона похоже на движение классической частицы по орбите. Энергия связи электрона, находящегося в атоме водорода на оболочке с квантовым числом n, равна

где α = e²/ħc ≈ 1/137, a e — заряд электрона.

4.5. Многоэлектронные атомы. Спин играет ключевую роль при заполнении электронных оболочек многоэлектронных атомов. Дело в том, что два электрона с одинаково направленным собственным вращением (одинаково направленными спинами) не могут находиться на одной оболочке с данными значениями n и l. Это запрещено так называемым принципом Паули (1900–1958). По существу, принцип Паули определяет периоды Периодической таблицы элементов Менделеева (1834–1907).

4.6. Бозоны и фермионы. Все элементарные частицы обладают спином. Так, спин фотона равен 1 в единицах ħ, спин гравитона равен 2. Частицы с целым спином в единицах ħ получили название бозонов. Частицы с полуцелым спином называют фермионами. Бозоны — коллективисты: «они стремятся все жить в одной комнате», находиться в одном квантовом состоянии. На этом свойстве фотонов основан лазер: все фотоны в лазерном пучке имеют строго одинаковые импульсы. Фермионы же индивидуалисты: «каждому из них нужна отдельная квартира». Это свойство электронов определяет закономерности заполнения электронных оболочек атомов.

4.7. «Квантовые кентавры». Элементарные частицы это как бы квантовые кентавры: получастицы — полуволны. Благодаря своим волновым свойствам квантовые кентавры, в отличие от классических частиц, могут проходить сразу через две щели, создавая в результате интерференционную картину на стоящем позади экране. Все попытки уложить квантовых кентавров в прокрустово ложе понятий классической физики оказались бесплодными.

4.8. Соотношения неопределённости. Константа ħ определяет особенности не только вращательного, но и поступательного движения элементарных частиц. Неопределённости положения и импульса частицы должны удовлетворять так называемым соотношениям неопределённости Гейзенберга (1901–1976), типа

Аналогичное соотношение существует для энергии и времени:

4.9. Квантовая механика. И квантование спина, и соотношения неопределённости являются частными проявлениями общих закономерностей квантовой механики, созданной в 20-х годах XX века. Согласно квантовой механике, любая элементарная частица, например, электрон, это одновременно и элементарная частица, и элементарная (одночастичная) волна. Причём, в отличие от обычной волны, которая является периодическим движением колоссального числа частиц, элементарная волна — это новый, неизвестный ранее вид движения индивидуальной частицы. Элементарная длина волны λ частицы с импульсом p равна λ = h/|p|, а элементарная частота ν, отвечающая энергии E, равна ν = E/h.

4.10. Квантовая теория поля. Итак, сначала мы были вынуждены признать, что частицы могут быть сколь угодно лёгкими и даже безмассовыми, и что их скорости не могут превышать c. Потом мы были вынуждены признать, что частицы вовсе не частицы, а своеобразные гибриды частиц и волн, поведение которых объединяется квантом h. Объединение теории относительности и квантовой механики было произведено Дираком (1902–1984) в 1930 г. и привело к созданию теории, которая получила название квантовая теория поля. Именно эта теория описывает основные свойства материи.

4.11. Единицы, в которых c, ħ = 1. В дальнейшем мы, как правило, будем пользоваться такими единицами, в которых за единицу скорости принята c, а за единицу углового импульса (действия) — ħ. В этих единицах все формулы существенно упрощаются. В них, в частности, размерности энергии, массы и частоты одинаковы. Эти единицы приняты в физике высоких энергий, поскольку в ней существенны квантовые и релятивистские явления. В тех случаях, когда надо подчеркнуть квантовый характер того или иного явления, мы будем явно выписывать ħ. Аналогично будем поступать и с c.

4.12. Эйнштейн и квантовая механика*. Эйнштейн, в известном смысле породив квантовую механику, не примирился с ней. И до конца жизни пытался построить «единую теорию всего» на основе классической теории поля, игнорируя ħ. Эйнштейн верил в классический детерминизм и в недопустимость случайности. Он повторял о Боге: «Он не играет в кости». И не мог примириться с тем, что мгновение распада индивидуальной частицы в принципе предсказать нельзя, хотя среднее время жизни того или иного типа частиц предсказывается в рамках квантовой механики с беспрецедентной точностью. К сожалению, его пристрастия определили взгляды очень многих людей.

5. Диаграммы Фейнмана

5.1. Простейшая диаграмма. Взаимодействия частиц удобно рассматривать с помощью диаграмм, предложенных Ричардом Фейнманом (1918–1988) в 1949 г. На рис. 1 приведена простейшая диаграмма Фейнмана, описывающая взаимодействие электрона и протона путём обмена фотоном.

Стрелки на рисунке указывают направление течения времени для каждой частицы.

5.2. Реальные частицы. Каждому процесс отвечает одна или несколько диаграмм Фейнмана. Внешним линиям на диаграмме соответствуют входящие (до взаимодействия) и выходящие (после взаимодействия) частицы, которые свободны. Их 4-импульсы p удовлетворяют уравнению

Их называют реальными частицами и говорят, что они находятся на массовой поверхности.

5.3. Виртуальные частицы. Внутренние линии диаграмм соответствуют частицам, находящимся в виртуальном состоянии. Для них

Их называют виртуальными частицами и говорят, что они находятся вне массовой поверхности. Распространение виртуальной частицы описывается математической величиной, которую называют пропагатором.

Эта общепринятая терминология может натолкнуть новичка на мысль, что виртуальные частицы менее материальны, чем реальные частицы. В действительности же они в равной степени материальны, но реальные частицы мы воспринимаем как вещество и излучение, а виртуальные — в основном как силовые поля, хотя это различие в значительной степени условно. Важно, что одна и та же частица, например, фотон или электрон, может быть реальной в одних условиях и виртуальной — в других.

5.4. Вершины. Вершины диаграммы описывают локальные акты элементарных взаимодействий между частицами. В каждой вершине 4-импульс сохраняется. Легко видеть, что если в одной вершине встречаются три линии стабильных частиц, то по крайней мере одна из них должна быть виртуальной, т. е. должна находиться вне массовой поверхности: «Боливару не снести троих». (Например, свободный электрон не может испустить свободный фотон и остаться при этом свободным электроном.)

Две реальные частицы взаимодействуют на расстоянии, обмениваясь одной или несколькими виртуальными частицами.

5.5. Распространение. Если о реальных частицах говорят, что они движутся, то о виртуальных частицах говорят, что они распространяются (propagate). Термин «распространение» подчёркивает то обстоятельство, что у виртуальной частицы может быть много траекторий, и может быть, что ни одна из них не является классической, как у виртуального фотона с нулевой энергией и ненулевым импульсом, описывающим статическое кулоновское взаимодействие.

5.6. Античастицы. Замечательным свойством фейнмановских диаграмм является то, что они единым образом описывают как частицы, так и соответствующие античастицы. При этом античастица выглядит, как частица, движущаяся вспять по времени. На рис. 2 приведена диаграмма, изображающая рождение протона и антипротона при аннигиляции электрона и позитрона.

Движение вспять по времени в равной мере применимо и к фермионам, и к бозонам. Оно делает ненужной интерпретацию позитронов как незаполненных состояний в море электронов с отрицательной энергией, к которой прибег Дирак, когда в 1930 г. ввёл понятие античастицы.

5.7. Швингер и диаграммы Фейнмана. Швингер (1918–1994), которому вычислительные трудности были нипочём, диаграмм Фейнмана не любил и несколько свысока писал о них: «Как компьютерный чип в более недавние годы, диаграмма Фейнмана несла вычисления в массы». К сожалению, до самых широких масс, в отличие от чипа, диаграммы Фейнмана не дошли.

5.8. Фейнман и диаграммы Фейнмана. По непонятным причинам диаграммы Фейнмана не дошли даже до знаменитых «Фейнмановских лекций по физике». Я убежден в том, что их необходимо довести до учеников средней школы, объясняя им основные идеи физики элементарных частиц. Это самый простой взгляд на микромир и на мир в целом. Если школьник владеет понятием потенциальной энергии (например, законом Ньютона, или законом Кулона), то диаграммы Фейнмана позволяют ему получать выражение для этой потенциальной энергии.

5.9. Виртуальные частицы и физические силовые поля. Фейнмановские диаграммы — это наиболее простой язык квантовой теории поля. (По крайней мере в тех случаях, когда взаимодействие не очень сильное и можно пользоваться теорией возмущений.) В большинстве книг по квантовой теории поля частицы рассматриваются как квантовые возбуждения полей, что требует знакомства с формализмом вторичного квантования. На языке же диаграмм Фейнмана поля заменяются виртуальными частицами.

Элементарные частицы обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами. Причём в реальном состоянии они являются частицами материи, а в виртуальном состоянии они же являются переносчиками сил между материальными объектами. После введения виртуальных частиц понятие силы становится ненужным, а с понятием поля, если с ним не было знакомства раньше, возможно, следует знакомиться после того, как освоено понятие виртуальной частицы.

5.10. Элементарные взаимодействия*. Элементарные акты испускания и поглощения виртуальных частиц (вершины) характеризуются такими константами взаимодействия, как электрический заряд e в случае фотона, слабые заряды e/sin θ_W в случае W-бозона и e/sin θ_W cos θ_W в случае Z-бозона (где θ_W — угол Вайнберга), цветовой заряд g в случае глюонов, и величина √G в случае гравитона, где G — константа Ньютона. (См. гл. 6–10.) Электромагнитное взаимодействие рассмотрено ниже в гл. 7. Слабое взаимодействие — в гл. 8. Сильное — в гл. 9.

А начнём мы в следующей гл. 6 с гравитационного взаимодействия.

6. Гравитационное взаимодействие

6.1. Гравитоны. Я начну с частиц, которые пока не открыты и наверняка не будут открыты в обозримом будущем. Это частицы гравитационного поля — гравитоны. Не открыты пока не только гравитоны, но и гравитационные волны (и это в то время, как электромагнитные волны буквально пронизывают нашу жизнь). Это обусловлено тем, что при низких энергиях гравитационное взаимодействие очень слабо. Как мы увидим, теория гравитонов позволяет понять все известные свойства гравитационного взаимодействия.

6.2. Обмен гравитонами. На языке диаграмм Фейнмана гравитационное взаимодействие двух тел осуществляется обменом виртуальными гравитонами между составляющими эти тела элементарными частицами. На рис. 3 гравитон испускается частицей с 4-импульсом p₁ и поглощается другой частицей с 4-импульсом p₂. В силу сохранения 4-импульса, q=p₁ − p′₁=p′₂−p₂, где q — 4-импульс гравитона.

Распространение виртуального гравитона (ему, как и любой виртуальной частице, отвечает пропагатор) изображено на рисунке пружинкой.

6.3. Атом водорода в гравитационном поле Земли. На рис. 4 изображена сумма диаграмм, на которых атом водорода с 4-импульсом p₁ обменивается гравитонами со всеми атомами Земли, обладающими суммарным 4-импульсом p₂. И в этом случае q = p₁ − p′₁ = p′₂ − p₂, где q — суммарный 4-импульс виртуальных гравитонов.

6.4. О массе атома. В дальнейшем при рассмотрении гравитационного взаимодействия мы будем пренебрегать массой электрона по сравнению с массой протона, а также пренебрегать разностью масс протона и нейтрона и энергией связи нуклонов в атомных ядрах. Так что масса атома это примерно сумма масс нуклонов в атомном ядре.

6.5. Коэффициент усиления*. Число нуклонов Земли N_E ≈ 3,6·10⁵¹ равно произведению числа нуклонов в одном грамме земного вещества, т. е. числа Авогадро N_A ≈ 6·10²³, на массу Земли в граммах ≈ 6·10²⁷. Поэтому диаграмма рис. 4 представляет собой сумму 3,6·10⁵¹ диаграмм рис. 3, что отмечено утолщением линий Земли и виртуальных гравитонов на рис. 4. Кроме того, «гравитонная пружина», в отличие от пропагатора одного гравитона, сделана на рис. 4 серой. Она как бы содержит 3,6·10⁵¹ гравитонов.

6.6. Яблоко Ньютона в гравитационном поле Земли. На рис. 5 все атомы яблока, обладающие суммарным 4-импульсом p₁, взаимодействуют со всеми атомами Земли, обладающими суммарным 4-импульсом p₂.

6.7. Число диаграмм*. Напомню, что один грамм обычного вещества содержит N_A = 6·10²³ нуклонов. Число нуклонов в 100-граммовом яблоке N_a = 100N_A = 6·10²⁵. Масса Земли 6·10²⁷ г, и следовательно, число нуклонов Земли N_E = 3,6 · 10⁵¹. Разумеется, утолщение линий на рис. 5 ни в какой мере не отвечает огромному числу нуклонов яблока N_a, нуклонов Земли N_E и гораздо большему, просто фантастическому числу фейнмановских диаграмм N_d = N_a N_E = 2,2·10⁷⁷. Ведь каждый нуклон яблока взаимодействует с каждым нуклоном Земли. Чтобы подчеркнуть колоссальное число диаграмм, пружина на рис. 5 сделана темной.

Хотя взаимодействие гравитона с отдельной элементарной частицей очень мало, сумма диаграмм для всех нуклонов Земли создаёт значительное притяжение, которое мы ощущаем. Универсальная гравитация притягивает Луну к Земле, их обеих к Солнцу, все звёзды в нашей Галактике и все галактики друг к другу.

6.8. Фейнмановская амплитуда и её фурье-образ***.

Фейнмановской диаграмме гравитационного взаимодействия двух медленных тел с массами m₁ и m₂ соответствует фейнмановская амплитуда

где G — константа Ньютона, a q — 3-импульс, переносимый виртуальными гравитонами. (Величина 1/q², где q — 4-импульс, называется гравитонным пропагатором. В случае медленных тел энергия практически не передается и потому q² = −q².)

Чтобы перейти от импульсного пространства к конфигурационному (координатному), надо взять фурье-образ амплитуды A(q)

Величина A(r) даёт потенциальную энергию гравитационного взаимодействия нерелятивистских частиц и определяет движение релятивистской частицы в статическом гравитационном поле.

6.9. Потенциал Ньютона*. Потенциальная энергия двух тел с массой m₁ и m₂ равна

где G — константа Ньютона, a r — расстояние между телами.

Эта энергия заключена в «пружине» виртуальных гравитонов на рис. 5. Взаимодействие, потенциал которого спадает как 1/r, называется дальнодействующим. Используя фурье-преобразование, можно увидеть, что гравитация — дальнодействующая, потому что гравитон безмассов.

6.10. Потенциал типа потенциала Юкавы**. Действительно, если бы гравитон имел ненулевую массу m, то фейнмановская амплитуда для обмена им имела бы вид

и ей отвечал бы потенциал типа потенциала Юкавы с радиусом действия r ≈ 1/m:

6.11. О потенциальной энергии**. В нерелятивистской механике Ньютона кинетическая энергия частицы зависит от её скорости (импульса), а потенциальная только от её координат, т. е. от положения в пространстве. В релятивистской механике сохранить такое требование нельзя, поскольку само взаимодействие частиц зачастую зависит от их скоростей (импульсов) и, следовательно, от кинетической энергии. Однако для обычных, достаточно слабых гравитационных полей изменение кинетической энергии частицы мало по сравнению с её полной энергией, и поэтому этим изменением можно пренебречь. Полную энергию нерелятивистской частицы в слабом гравитационном поле можно записать в виде ε = E_kin + E₀ + U.

6.12. Универсальность гравитации. В отличие от всех других взаимодействий, гравитация обладает замечательным свойством универсальности. Взаимодействие гравитона с любой частицей не зависит от свойств этой частицы, а зависит только от величины энергии, которой частица обладает. Если эта частица медленная, то её энергия покоя E₀ = mc², заключённая в её массе, намного превышает её кинетическую энергию. И потому её гравитационное взаимодействие пропорционально её массе. Но для достаточно быстрой частицы её кинетическая энергия намного больше её массы. В этом случае её гравитационное взаимодействие от массы практически не зависит и пропорционально её кинетической энергии.

6.13. Спин гравитона и универсальность гравитации**. Более точно, испускание гравитона пропорционально не просто энергии, а тензору энергии-импульса частицы. А это, в свою очередь, обусловлено тем, что спин гравитона равен двум. Пусть 4-импульс частицы до испускания гравитона был p₁, а после испускания p₂. Тогда импульс гравитона равен q = p₁ − p₂. Если ввести обозначение p = p₁ + p₂, то вершина испускания гравитона будет иметь вид

где h^αβ — волновая функция гравитона.

6.14. Взаимодействие гравитона с фотоном**. Особенно наглядно это видно на примере фотона, масса которого равна нулю. Экспериментально доказано, что когда фотон летит с нижнего этажа здания на верхний этаж, его импульс уменьшается под действием притяжения Земли. Доказано также, что луч света далёкой звезды отклоняется гравитационным притяжением Солнца.

6.15. Взаимодействие фотона с Землёй**. На рис. 6 показан обмен гравитонами между Землёй и фотоном. Этот рисунок условно представляет собой сумму рисунков гравитонных обменов фотона со всеми нуклонами Земли. На нём земная вершина получается из нуклонной умножением на число нуклонов в Земле N_E c соответствующей заменой 4-импульса нуклона на 4-импульс Земли (см. рис. 3).

6.16. Взаимодействие гравитона с гравитоном***. Поскольку гравитоны несут энергию, они сами должны испускать и поглощать гравитоны. Отдельных реальных гравитонов мы не видели и никогда не увидим. Тем не менее взаимодействие между виртуальными гравитонами приводит к наблюдаемым эффектам. На первый взгляд вклад трёх виртуальных гравитонов в гравитационное взаимодействие двух нуклонов слишком мал, чтобы его можно было обнаружить (см. рис. 7).

6.17. Вековая прецессия Меркурия**. Однако этот вклад проявляется в прецессии перигелия орбиты Меркурия. Вековая прецессия Меркурия описывается суммой однопетлевых гравитонных диаграмм притяжения Меркурия к Солнцу (рис. 8).

6.18. Коэффициент усиления для Меркурия**. Отношение масс Меркурия и Земли равно 0,055. Так что число нуклонов в Меркурии N_M = 0,055 N_E = 2·10⁵⁰. Масса Солнца M_S = 2·10³³ г. Так что число нуклонов в Солнце N_S = N_AM_S = 1,2·10⁵⁷. А число диаграмм, описывающих гравитационное взаимодействие нуклонов Меркурия и Солнца, N_dM = 2,4·10¹⁰⁷.

Если потенциальная энергия притяжения Меркурия к Солнцу равна U = GM_S M_M/r, то после учёта обсуждаемой поправки на взаимодействие виртуальных гравитонов друг с другом она умножается на коэффициент 1 − 3GM_S/r. Мы видим, что поправка к потенциальной энергии составляет −3G²M_S² M_M/r².

6.19. Орбита Меркурия**. Радиус орбиты Меркурия a = 58·10⁶ км. Период обращения 88 земных суток. Эксцентриситет орбиты e = 0,21. Из-за обсуждаемой поправки за один оборот большая полуось орбиты поворачивается на угол 6πGM_S/a(1 − e²), т. е. порядка одной десятой угловой секунды, а за 100 земных лет поворачивается на 43”.

6.20. Гравитационный лэмбовский сдвиг**. Всякий, кто изучал квантовую электродинамику, сразу увидит, что диаграмма рис. 7 похожа на треугольную диаграмму, описывающую сдвиг частоты (энергии) уровня 2S_1/2^{относительно уровня 2P_1/2 в атоме водорода (там треугольник состоит из одной фотонной и двух электронных линий). Этот сдвиг измерили в 1947 г. Лэмб и Ризерфорд и установили, что он равен 1060 МГц (1,06 ГГц).}

Это измерение положило начало цепной реакции теоретических и экспериментальных работ, приведших к созданию квантовой электродинамики и фейнмановских диаграмм. Частота прецессии Меркурия на 25 порядков меньше.

6.21. Классический или квантовый эффект?**. Хорошо известно, что лэмбовский сдвиг энергии уровня — это чисто квантовый эффект, в то время как прецессия Меркурия — чисто классический эффект. Каким образом могут они описываться похожими фейнмановскими диаграммами?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо вспомнить соотношение E = ħω и учесть, что преобразование Фурье при переходе от импульсного пространства к конфигурационному в разд. 6.8 содержит eⁱ^qr^/^ħ. Кроме того, следует учесть, что в электромагнитном треугольнике лэмбовского сдвига только одна линия безмассовой частицы (фотона), а две других — это пропагаторы электрона. Поэтому характерные расстояния в нём определяются массой электрона (комптоновской длиной волны электрона). А в треугольнике прецессии Меркурия имеются два пропагатора безмассовой частицы (гравитона). Это обстоятельство, обусловленное трёхгравитонной вершиной, и приводит к тому, что гравитационный треугольник даёт вклад на несравненно больших расстояниях, чем электромагнитный. В этом сравнении проявляется мощь квантовой теории поля в методе фейнмановских диаграмм, позволяющих просто понимать и рассчитывать широкий круг явлений, как квантовых, так и классических.

7. Электромагнитное взаимодействие

7.1. Электрическое взаимодействие. Электрическое взаимодействие частиц осуществляется обменом виртуальными фотонами, как на рис. 1, 9.

Фотоны, как и гравитоны, тоже безмассовые частицы. Так что электрическое взаимодействие тоже дальнодействующее:

Почему же оно не столь универсально, как гравитация?

7.2. Положительные и отрицательные заряды. Во-первых, потому, что существуют электрические заряды двух знаков. И во-вторых, потому, что существуют нейтральные частицы, которые вообще не имеют электрического заряда (нейтрон, нейтрино, фотон…). Частицы с зарядами противоположных знаков, как электрон и протон, притягиваются друг к другу. Частицы с одинаковыми зарядами отталкиваются. В результате атомы и состоящие из них тела в основном электронейтральны.

7.3. Нейтральные частицы. Нейтрон содержит u-кварк с зарядом +2e/3 и два d-кварка с зарядом −e/3. Так что суммарный заряд нейтрона равен нулю. (Напомним, что протон содержит два u-кварка и один d-кварк.) Истинно элементарными частицами, не имеющими электрического заряда, являются фотон, гравитон, нейтрино, Z-бозон и бозон Хиггса.

7.4. Кулоновский потенциал. Потенциальная энергия притяжения электрона и протона, находящихся на расстоянии r друг от друга, равна

7.5. Магнитное взаимодействие. Магнитное взаимодействие является не столь дальнодействующим, как электрическое. Оно спадает как 1/r³. Оно зависит не только от расстояния между двумя магнитами, но и от их взаимной ориентации. Хорошо известный пример — взаимодействие стрелки компаса с полем магнитного диполя Земли. Потенциальная энергия взаимодействия двух магнитных диполей μ₁ и μ₂ равна

где n = r/r.

7.6. Электромагнитное взаимодействие. Величайшим достижением XIX столетия было открытие того, что электрические и магнитные силы — это два различных проявления одной и той же электромагнитной силы. В 1821 г. М. Фарадей (1791–1867) исследовал взаимодействие магнита и проводника с током. Спустя десятилетие он установил законы электромагнитной индукции при взаимодействии двух проводников. В последующие годы он ввёл понятие электромагнитного поля и высказал идею об электромагнитной природе света. В 1870-х Дж. Максвелл (1831–1879) осознал, что электромагнитное взаимодействие ответственно за широкий класс оптических явлений: испускание, преобразование и поглощение света, и написал уравнения, описывающие электромагнитное поле. Вскоре Г. Герц (1857–1894) открыл радиоволны, а В. Рентген (1845–1923) — Х-лучи. Вся наша цивилизация основана на проявлениях электромагнитных взаимодействий.

7.7. Объединение теории относительности и квантовой механики. Важнейшим этапом в развитии физики был 1928 год, когда появилась статья П. Дирака (1902–1984), в которой он предложил квантовое и релятивистское уравнение для электрона. Это уравнение содержало магнитный момент электрона и указывало на существование античастицы электрона — позитрона, открытого через несколько лет. После этого квантовая механика и теория относительности объединились в квантовую теорию поля.

То, что электромагнитные взаимодействия вызваны испусканием и поглощением виртуальных фотонов, стало полностью ясно лишь в середине XX века с появлением диаграмм Фейнмана, т. е. после того, как чётко сформировалось понятие виртуальной частицы.

8. Слабое взаимодействие

8.1. Ядерные взаимодействия. В начале XX века были открыты атом и его ядро и α-, β– и γ-лучи, испускаемые радиоактивными ядрами. Как оказалось, γ-лучи — это фотоны очень высокой энергии, β-лучи — это высокоэнергичные электроны, α-лучи — ядра гелия. Это привело к открытию двух новых типов взаимодействий — сильного и слабого. В отличие от гравитационного и электромагнитного взаимодействий, сильное и слабое взаимодействия являются короткодействующими.

В дальнейшем было установлено,что они ответственны за преобразование водорода в гелий в нашем Солнце и других звёздах.

8.2. Заряженные токи*. Слабое взаимодействие ответственно за превращение нейтрона в протон с испусканием электрона и электронного антинейтрино. В основе большого класса процессов слабого взаимодействия лежат превращения кварков одного типа в кварки другого типа с испусканием (или поглощением) виртуальных W-бозонов: u, c, t ↔ d, s, b. Аналогично при испускании и поглощении W-бозонов происходят переходы между заряженными лептонами и соответствующими нейтрино:

e ↔ ν_e, μ ↔ ν_μ, τ ↔ ν_τ. В равной степени происходят и переходы типа dˉu ↔ W и eˉν_e↔ W. Во всех этих переходах с участием W-бозонов участвуют так называемые заряженные токи, меняющие на единицу заряды лептонов и кварков. Слабое взаимодействие заряженных токов короткодействующее, оно описывается потенциалом Юкавы e^−mWr/r, так что эффективный радиус у него r ≈ 1/m_W.

8.3. Нейтральные токи*. В 1970-х годах были открыты процессы слабого взаимодействия нейтрино, электронов и нуклонов, обусловленные так называемыми нейтральными токами. В 1980-х годах было экспериментально установлено, что взаимодействия заряженных токов происходят путем обмена W-бозонами, а взаимодействия нейтральных токов — путём обмена Z-бозонами.

8.4. Нарушение P– и CP-чётности*. Во второй половине 1950-х годов было открыто нарушение пространственной чётности P и зарядовой чётности C в слабых взаимодействиях. В 1964 г. были открыты слабые распады, нарушающие сохранение CP-симметрии. В настоящее время механизм нарушения CP-симметрии изучается в распадах мезонов, содержащих b-кварки.

8.5. Осцилляции нейтрино*. Последние два десятилетия внимание физиков приковано к измерениям, проводимым на подземных килотонных детекторах в Камиока (Япония) и Садбери (Канада). Эти измерения показали, что между тремя сортами нейтрино ν_e, ν_μ, ν_τ происходят в вакууме взаимные переходы (осцилляции). Природа этих осцилляций выясняется.

8.6. Электрослабое взаимодействие. В 1960-х годах была сформулирована теория, согласно которой электромагнитное и слабое взаимодействия являются различными проявлениями единого электрослабого взаимодействия. Если бы имела место строгая электрослабая симметрия, то массы W– и Z-бозонов были бы равны нулю подобно массе фотона.

8.7. Нарушение электрослабой симметрии. В рамках Стандартной модели бозон Хиггса нарушает электрослабую симметрию и объясняет таким образом, почему фотон безмассов, а слабые бозоны массивны. Он же даёт массы лептонам, кваркам и самому себе.

8.8. Что надо узнать о хиггсе. Одной из основных задач Большого адронного коллайдера LHC является открытие бозона Хиггса (который называют просто хиггс и обозначают h или H) и последующее установление его свойств. В первую очередь измерение его взаимодействий с W– и Z-бозонами, с фотонами, а также его самовзаимодействия, т. е. изучение вершин, содержащих три и четыре хиггса: h³ и h⁴, и его взаимодействия с лептонами и кварками, особенно с топ-кварком. В рамках Стандартной модели для всех этих взаимодействий существуют чёткие предсказания. Их экспериментальная проверка представляет очень большой интерес с точки зрения поисков «новой физики» за пределами Стандартной модели.

8.9. А если хиггса нет? Если же окажется, что в интервале масс порядка нескольких сот ГэВ хиггс не существует, то это будет означать, что при энергиях выше ТэВ лежит новая, абсолютно неизведанная область, где взаимодействия W– и Z-бозонов становятся непертурбативно сильными, т. е. не могут описываться теорией возмущений. Исследования этой области принесут много сюрпризов.

8.10. Лептонные коллайдеры будущего. Для выполнения всей этой программы исследований в дополнение к LHC возможно придётся построить лептонные коллайдеры:

ILC (International Linear Collider) с энергией столкновения 0,5 ТэВ,

или CLIC (Compact Linear Collider) с энергией столкновения 1 ТэВ,

или MC (Muon Collider) с энергией столкновения 3 ТэВ.

8.11. Линейные электрон-позитронные коллайдеры. ILC — Международный линейный коллайдер, в котором должны сталкиваться электроны с позитронами, а также фотоны с фотонами. Решение о его строительстве может быть принято только после того, как станет ясно, существует ли хиггс и какова его масса. Одно из предлагаемых мест строительства ILC — окрестности Дубны. CLIC — Компактный линейный коллайдер электронов и позитронов. Проект разрабатывается в ЦЕРН.

8.12. Мюонный коллайдер. МС — Мюонный коллайдер был впервые задуман Г. И. Будкером (1918–1977). В 1999 г. в Сан-Франциско состоялась пятая Международная конференция «Физический потенциал и развитие мюонных коллайдеров и нейтринных фабрик». В настоящее время проект МС разрабатывается в Фермиевской национальной лаборатории и может быть осуществлён лет через 20.

9. Сильное взаимодействие

9.1. Глюоны и кварки. Сильное взаимодействие держит нуклоны (протоны и нейтроны) внутри ядра. В его основе взаимодействие глюонов с кварками и взаимодействие глюонов с глюонами. Именно самодействие глюонов приводит к тому, что несмотря на то, что масса глюона равна нулю, так же, как равны нулю массы фотона и гравитона, обмен глюонами не приводит к глюонному дальнодействию, подобному фотонному и гравитонному. Более того, оно приводит к отсутствию свободных глюонов и кварков. Это обусловлено тем, что сумма одноглюонных обменов заменяется глюонной трубкой или нитью. Взаимодействие нуклонов в ядре подобно силам Ван-дер-Ваальса между нейтральными атомами.

9.2. Конфайнмент и асимптотическая свобода. Явление невылетания глюонов и кварков из адронов называют словом конфайнмент. Обратной стороной динамики, приводящей к конфайнменту является то, что на очень малых расстояниях глубоко внутри адронов взаимодействие между глюонами и кварками постепенно спадает. Кварки как бы становятся свободными на малых расстояниях. Это явление называют термином асимптотическая свобода.

9.3. Цвета кварков. Явление конфайнмента является следствием того, что каждый из шести кварков существует как бы в виде трех «цветовых» разновидностей. Кварки обычно «раскрашивают» в желтый, синий и красный цвета. Антикварки раскрашивают в дополнительные цвета: фиолетовый, оранжевый, зелёный. Всеми этими цветами обозначают своеобразные заряды кварков — «многомерные аналоги» электрического заряда, ответственные за сильные взаимодействия. Разумеется, никакой связи, кроме метафорической, между цветами кварков и обычными оптическими цветами нет.

9.4. Цвета глюонов. Ещё более многочисленно семейство цветных глюонов: их восемь, из которых два идентичны своим античастицам, а остальные шесть — нет. Взаимодействия цветовых зарядов описываются квантовой хромодинамикой и определяют свойства протона, нейтрона, всех атомных ядер и свойства всех адронов. То, что глюоны несут цветовые заряды, приводит к явлению конфайнмента глюонов и кварков, заключающегося в том, что цветные глюоны и кварки не могут вырваться из адронов. Ядерные силы между бесцветными (белыми) адронами представляют собой слабые отголоски могучих цветовых взаимодействий внутри адронов. Это похоже на малость молекулярных связей по сравнению с внутриатомными.

9.5. Массы адронов. Массы адронов вообще и нуклонов в частности обусловлены глюонным самодействием. Таким образом, масса всего видимого вещества, составляющего 4–5% энергии Вселенной, обусловлена именно самодействием глюонов.

10. Стандартная модель и за её пределами

10.1. 18 частиц Стандартной модели. Все известные фундаментальные частицы естественно распадаются на три группы:

6 лептонов (спин 1/2):
3 нейтрино: ν_e, ν_μ, ν_τ;
3 заряженных лептона: e, μ, τ;
6 кварков (спин 1/2):
u, c, t,
d, s, b;
6 бозонов:
g̃ — гравитон (спин 2),
γ, W, Z, g — глюоны (спин 1),
h — хиггс (спин 0).

10.2. За пределами Стандартной модели. 96% энергии Вселенной находится за пределами Стандартной модели и ждёт своего открытия и изучения. Есть несколько основных предположений о том, как может выглядеть новая физика (см. Ниже пункты 10.3–10.6).

10.3. Великое объединение. Объединению сильного и электрослабого взаимодействия посвящено огромное число работ, в основном теоретических. В большинстве из них предполагается, что оно происходит при энергиях порядка 10¹⁶ ГэВ. Такое объединение должно приводить к распаду протона.

10.4. Суперсимметричные частицы. Согласно идее суперсимметрии, впервые зародившейся в ФИАН, у каждой «нашей» частицы есть суперпартнер, спин которого отличается на 1/2: 6 скварков и 6 слептонов со спином 0, хиггсино, фотино, вино и зино со спином 1/2, гравитино со спином 3/2. Массы этих суперпартнёров должны быть существенно больше, чем у наших частиц. Иначе их давно бы открыли. Некоторые из суперпартнёров, возможно, будут открыты, когда заработает Большой адронный коллайдер.

10.5. Суперструны. Развивает гипотезу о суперсимметрии гипотеза о существовании суперструн, которые живут на очень малых расстояниях порядка 10⁻³³см и отвечающих им энергиях 10¹⁹ ГэВ. Многие физики-теоретики надеются, что именно на основе представлений о суперструнах удастся построить единую теорию всех взаимодействий, не содержащую свободных параметров.

10.6. Зеркальные частицы. Согласно идее о зеркальной материи, впервые зародившейся в ИТЭФ, у каждой нашей частицы есть зеркальный двойник, и существует зеркальный мир, который только очень слабо связан с нашим миром.

10.7. Тёмная материя. Только 4–5% всей энергии во Вселенной существует в виде массы обычного вещества. Порядка 20% энергии вселенной заключено в так называемой тёмной материи, состоящей, как думают, из суперчастиц, или зеркальных частиц, или каких-то других неизвестных частиц. Если частицы тёмной материи гораздо тяжелее обычных частиц и если, сталкиваясь друг с другом в космосе, они аннигилируют в обычные фотоны, то эти фотоны высокой энергии могут быть зарегистрированы специальными детекторами в космосе и на Земле. Выяснение природы тёмной материи является одной из основных задач физики.

10.8. Тёмная энергия. Но подавляющая часть энергии Вселенной (порядка 75%), обусловлена так называемой тёмной энергией. Она «разлита» по вакууму и расталкивает скопления галактик. Ее природа пока непонятна.

11. Элементарные частицы в России и мире

11.1. Указ Президента РФ. 30 сентября 2009 г. был издан Указ Президента РФ «О дополнительных мерах по реализации пилотного проекта по созданию Национального исследовательского центра “Курчатовский институт”». Указ предусматривает участие в проекте следующих организаций: Петербургского института ядерной физики, Института физики высоких энергий и Института теоретической и экспериментальной физики. Указ предусматривает также «включение указанного учреждения, как наиболее значимого учреждения науки, в ведомственную структуру расходов федерального бюджета в качестве главного распорядителя бюджетных средств». Этот Указ может способствовать возвращению физики элементарных частиц в число приоритетных направлений развития науки в нашей стране.

11.2. Слушания в Конгрессе США 1. 1 октября 2009 г. состоялись слушания в подкомитете по энергии и окружающей среде комитета по науке и технологии Палаты представителей США по теме «Исследования природы материи, энергии, пространства и времени». Ассигнования Департамента энергии на эту программу в 2009 г. составляют 795,7 млн долларов. Профессор Гарвардского университета Лиза Рендалл изложила взгляды на материю, энергию и происхождение Вселенной с точки зрения будущей теории струн. Директор Фермиевской национальной лаборатории (Батавия) Пьер Оддоне рассказал о состоянии физики частиц в США, и в частности, о предстоящем завершении работы Тэватрона и начале совместной работы ФНАЛ и подземной лаборатории DUSEL по изучению свойств нейтрино и редких процессов. Он подчеркнул важность участия американских физиков в проектах по физике высоких энергий в Европе (LHC), Японии (JPARC), Китае (ВЕРС) и международном космическом проекте (GLAST, названном недавно именем Ферми).

11.3. Слушания в Конгрессе США 2. Директор Национальной Лаборатории имени Джеферсона Хью Монтгомери говорил о вкладе этой Лаборатории в ядерную физику, в ускорительные технологии и в образовательные программы. Директор научного отдела по физике высоких энергий Департамента энергии Деннис Ковар рассказал о трёх основных направлениях по физике высоких энергий:

1) ускорительные исследования при максимальных энергиях,

2) ускорительные исследования при максимальных интенсивностях,

3) наземные и спутниковые исследования космоса с целью выяснения природы тёмной материи и тёмной энергии,

и трёх основных направлениях по ядерной физике:

1) изучение сильных взаимодействий кварков и глюонов,

2) изучение того, как из протонов и нейтронов образовались атомные ядра,

3) изучение слабых взаимодействий с участием нейтрино.

12. О фундаментальной науке

12.1. Что такое фундаментальная наука. Из изложенного выше текста ясно, что я, как и большинство научных работников, называю фундаментальной наукой ту часть науки, которая устанавливает наиболее фундаментальные законы природы. Эти законы лежат в фундаменте пирамиды науки или отдельных её этажей. Они определяют долговременное развитие цивилизации. Существуют, однако, люди, которые фундаментальной наукой называют те разделы науки, которые оказывают наибольшее непосредственное влияние на сиюминутные достижения в развитии цивилизации. Мне лично кажется, что эти разделы и направления лучше называть прикладной наукой.

12.2. Корни и плоды. Если фундаментальную науку можно сравнить с корнями дерева, то прикладную можно сравнить с его плодами. Такие важнейшие технологические прорывы, как создание мобильных телефонов или оптоволоконной связи, это плоды науки.

12.3. А. И. Герцен о науке. В 1845 г. Александр Иванович Герцен (1812–1870) опубликовал в журнале «Отечественные записки» замечательные «Письма об изучении природы». В конце первого письма он написал: «Наука кажется трудною не потому, чтоб она была в самом деле трудна, а потому, что иначе не дойдёшь до её простоты, как пробившись сквозь тьму тем готовых понятий, мешающих прямо видеть. Пусть входящие вперёд знают, что весь арсенал ржавых и негодных орудий, доставшихся нам по наследству от схоластики, негоден, что надобно пожертвовать вне науки составленными воззрениями, что, не отбросив все полулжи, которыми для понятности облекают полуистины, нельзя войти в науку, нельзя дойти до целой истины».

12.4. О сокращении школьных программ. Современные программы по физике в школе вполне могут включить в себя активное владение элементами теории элементарных частиц, теории относительности и квантовой механики, если сократить в них те разделы, которые имеют в основном описательный характер и увеличивают «эрудицию» ребенка, а не понимание окружающего мира и умение жить и творить.

12.5. Заключение. Было бы правильно, чтобы Президиум РАН отметил важность раннего приобщения молодёжи к мировоззрению, основанному на достижениях теории относительности и квантовой механики, и поручил Комиссиям Президиума РАН по учебникам (председатель — вице-президент В.В. Козлов) и по образованию (председатель — вице-президент В. А. Садовничий) подготовить предложения по совершенствованию преподавания современной фундаментальной физики в средней и высшей школе.

Закон силы трения: объясняем сложную тему простыми словами

Определение силы трения

Когда мы говорим «абсолютно гладкая поверхность» — это значит, что между ней и телом нет трения. Такая ситуация в реальной жизни практически невозможна. Избавиться от трения полностью невероятно трудно.

Чаще при слове «трение» нам приходит в голову его «тёмная» сторона — из-за трения скрипят и прекращают качаться качели, изнашиваются детали машин. Но представьте, что вы стоите на идеально гладкой поверхности, и вам надо идти или бежать. Вот тут трение бы, несомненно, пригодилось. Без него вы не сможете сделать ни шагу, ведь между ботинком и поверхностью нет сцепления, и вам не от чего оттолкнуться, чтобы двигаться вперёд.

Трение — это взаимодействие, которое возникает в плоскости контакта поверхностей соприкасающихся тел.
Сила трения — это величина, которая характеризует это взаимодействие по величине и направлению.

Основная особенность: сила трения приложена к обоим телам, поверхности которых соприкасаются, и направлена в сторону, противоположную мгновенной скорости движения тел друг относительно друга. Поэтому тела, свободно скользящие по какой-либо горизонтальной поверхности, в конце концов остановятся. Чтобы тело двигалось по горизонтальной поверхности без торможения, к нему надо прикладывать усилие, противоположное и хотя бы равное силе трения. В этом заключается суть силы трения.

Откуда берётся трение

Трение возникает по двум причинам:

Все тела имеют шероховатости. Даже у очень хорошо отшлифованных металлов в электронный микроскоп видны неровности. Абсолютно гладкие поверхности бывают только в идеальном мире задач, в которых трением можно пренебречь. Именно упругие и неупругие деформации неровностей при контакте трущихся поверхностей формируют силу трения.
Между атомами и молекулами поверхностей тел действуют электромагнитные силы притяжения и отталкивания. Таким образом, сила трения имеет электромагнитную природу.

Виды силы трения

В зависимости от вида трущихся поверхностей, различают сухое и вязкое трение. В свою очередь, оба подразделяются на другие виды силы трения.

Сухое трение возникает в области контакта поверхностей твёрдых тел в отсутствие жидкой или газообразной прослойки. Этот вид трения может возникать даже в состоянии покоя или в результате перекатывания одного тела по другому, поэтому здесь выделяют три вида силы трения:

трение скольжения,
трение покоя,
трение качения.

Вязкое трение возникает при движении твёрдого тела в жидкости или газе. Оно препятствует движению лодки, которая скользит по реке, или воздействует на летящий самолёт со стороны воздуха. Интересная особенность вязкого трения в том, что отсутствует трение покоя. Попробуйте сдвинуть пальцем лежащий на земле деревянный брус и проделайте тот же эксперимент, опустив брус на воду. Чтобы сдвинуть брус с места в воде, будет достаточно сколь угодно малой силы. Однако по мере роста скорости силы вязкого трения сильно увеличиваются.

Сила трения покоя

Рассмотрим силу трения покоя подробнее.

Обычная ситуация: на кухне имеется холодильник, его нужно переставить на другое место.

Когда никто не пытается двигать холодильник, стоящий на горизонтальном полу, трения между ним и полом нет. Но как только его начинают толкать, коварная сила трения покоя тут же возникает и полностью компенсирует усилие. Причина её возникновения — те самые неровности соприкасающихся поверхностей, которые деформируясь, препятствуют движению холодильника. Поднатужились, увеличили силу, приложенную к холодильнику, но он не поддался и остался на месте. Это означает, что сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе, ведь увеличиваются деформации неровностей.

Пока силы равны, холодильник остаётся на месте:

Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя

Сила трения скольжения

Что же делать с холодильником и можно ли победить силу трения покоя? Не будет же она расти до бесконечности?

Зовём на помощь друга, и вдвоём уже удаётся передвинуть холодильник. Получается, чтобы тело двигалось, нужно приложить силу, большую, чем самая большая сила трения покоя:

Теперь на движущийся холодильник действует сила трения скольжения. Она возникает при относительном движении контактирующих твёрдых тел.

Итак, сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения — Fтр. пок. макс И если приложенная сила больше, чем Fтр. пок. макс, то у холодильника появляется шанс сдвинуться с места.

Теперь, после начала движения, можно прекратить наращивать усилие и ещё одного друга можно не звать. Чтобы холодильник продолжал двигаться равномерно, достаточно прикладывать силу, равную силе трения скольжения:

Как рассчитать и измерить силу трения

Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?

Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!
Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону.

Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод

Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.

Коэффициент трения обозначается буквой μ (греческая буква «мю»). Коэффициент определяется отношением силы трения к силе нормального давления.

Он чаще всего попадает в интервал от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.

Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.

Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.

Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта.

Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:

где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.

Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела:

Сила трения качения

Ещё древние строители заметили, что если тяжёлый предмет водрузить на колёсики, то сдвинуть с места и затем катить его будет гораздо легче, чем тянуть волоком. Вот бы пригодилась эта древняя мудрость, когда мы тянули холодильник! Однако всё равно нужно толкать или тянуть тело, чтобы оно не остановилось. Значит, на него действует сила трения качения. Это сила сопротивления движению при перекатывании одного тела по поверхности другого.

Причина трения качения — деформация катка и опорной поверхности. Сила трения качения может быть в сотни раз меньше силы трения скольжения при той же силе давления на поверхность. Примерами уменьшения силы трения за счёт подмены трения скольжения на трение качения служат такие приспособления, как подшипники, колёсики у чемоданов и сумок, ролики на прокатных станах.

Направление силы трения

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости относительного движения соприкасающихся тел. Важно помнить, что на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения.

Бывают ситуации, когда сила трения не препятствует движению, а совсем наоборот.

Представьте, что на ленте транспортёра лежит чемодан. Лента трогается с места, и чемодан движется вместе с ней. Сила трения между лентой и чемоданом оказалась достаточной, чтобы преодолеть инерцию чемодана, и эти тела движутся как одно целое. На чемодан действует сила трения покоя, возникающая при взаимодействии соприкасающихся поверхностей, которая направлена по ходу движения ленты транспортёра.

Если бы лента была абсолютно гладкой, то чемодан начал бы скользить по ней, стремясь сохранить своё состояние покоя. Напомним, что это явление называется инерцией.

Сила трения покоя, помогающая нам ходить и бегать, также направлена не против движения, а вперёд по ходу перемещения. При повороте же автомобиля сила трения покоя и вовсе направлена к центру окружности.

Для того чтобы понять, как направлена сила трения покоя, нужно предположить, в каком направлении стало бы двигаться тело, будь поверхность идеально гладкой. Сила трения покоя в этом случае будет направлена как раз в противоположную сторону. Пример, лестница у стены.

Подведём итоги

Сила трения покоя меняется от нуля до максимального значения 0 < Fтр.покоя < Fтр.пок.макс в зависимости от внешнего воздействия.
Максимальная сила трения покоя почти равна силе трения скольжения, лишь немного её превышая. Можно приближенно считать, что Fтр. = Fтр.пок.макс
Силу трения скольжения можно рассчитать по формуле Fтр. = μ ⋅ N, где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.
При равномерном прямолинейном скольжении по горизонтальной поверхности сила тяги равна силе трения скольжения Fтр. = Fтяги.
Коэффициент трения μ зависит от рода и степени обработки поверхностей 0 < μ < 1 .
При одинаковых силе нормального давления и коэффициенте трения сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду

PHYSICS72020 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается закон силы трения.

Задачи на силу трения

Проверьте, насколько хорошо вы разобрались в теме «Сила трения», — решите несколько задач. Решение — приведено ниже. Но чур не смотреть, пока не попробуете разобраться сами.

Однажды в день открытия железной дороги произошёл конфуз: угодливый чиновник, желая выслужиться перед Николаем I, приказал выкрасить рельсы белой масляной краской. Какая возникла проблема и как её удалось решить с помощью сажи?
В один зимний день бабушка Нюра катала внука Алексея по заснеженной горизонтальной дороге. Чему равен коэффициент трения полозьев о снег, если сила трения, действующая на санки, равна 250 Н, а их масса вместе с Алексеем составляет 50 кг?
На брусок массой m = 5 кг, находящийся на горизонтальной шероховатой поверхности μ = 0,7, начинает действовать сила F = 25 Н, направленная вдоль плоскости. Чему при этом равна сила трения, действующая на брусок?

Решения

Масляная краска снизила коэффициент трения между колёсами и рельсами, что привело к пробуксовке, поезд не смог двигаться вперёд. Посыпав рельсы сажей, удалось решить проблему, так как коэффициент трения увеличился, и колёса перестали буксовать.
Санки находятся в движении, следовательно, на них будет действовать сила трения скольжения, численно равная Fтр. = μ ⋅ N, где N — сила реакции опоры, которая, при условии горизонтальной поверхности, равняется весу санок с мальчиком: N = m ⋅ g. Получаем формулу Fтр. = μ ⋅ m ⋅ g , откуда выразим искомую величину

Ответ задачи зависит от того, сдвинется ли брусок под действием внешнего воздействия. Поэтому вначале узнаем значение силы, которую нужно приложить к бруску для скольжения. Это будет максимально возможная сила трения покоя, определяющаяся по формуле Fтр. = μ ⋅ N , где N = m ⋅ g (при условии горизонтальной поверхности). Подставляя значения, получаем, что Fтр. = 35 Н. Данное значение больше прикладываемой силы, следовательно брусок не сдвинется с места. Тогда сила трения покоя будет равна внешней силе: Fтр. = F = 25 H .

Карточки по физике “Физические величины, их обозначения и единицы измерения” 7класс

Шпис Вера Михайловна, учитель математики и физики МБОУ «Гуринская СОШ» Кудымкарского муниципального района Пермского края Физика это интересный предмет, который, как правило, нравится большинство ученикам. Все это верно, за исключение формул, которые доставляют немало хлопот всем. Вот если бы не они, то физика нравилась бы всем без исключения. Остается тогда эту проблему решить, пытаться выучить все формулы, физические величины, единицы измерения этих величин. Эти знания необходимы не только, чтобы успешно учиться, но и сдать ОГЭ и ЕГЭ. Знания этой части материала позволяет выполнить не только простейшие задания, но и решить задачи, выполнить лабораторную работу и т.д. Некоторые величины обучающим уже известны из курса математики. На уроках физики они закрепляют и применяют их это скорость, время, расстояние, площадь, длина, объём и т.д. Поэтому, изучение новых физических величин необходимо сразу, как только начинаем изучать предмет «Физика». Начиная с 7 класса, я использую тематические проверочные – на проверку физических величин, их обозначений, единиц измерений и формул. После изучения новых величин обучающиеся выполняют проверочные работы, рассчитанные на 710 минут (см. приложение 1). После нескольких уроков, когда обучающие закрепят свои знания по данной теме, предлагаю проверочные более сложного характера (см. приложение 2). Если в первичных имеются подсказки, необходимо правильно выбрать, то во вторичных необходимо определить или величину по единице измерения или по её обозначению, да ещё записать формулу нахождения величины. Этим обучающиеся не только учат и запоминают материал, но и развивают мышление как необходимо найти ту или иную величину из основной формулы. Критерии оценивания Оценка Колво процентов «2» 049 «3» 5069 «4» 7089 «5» 90 и выше МЕХАНИКА Приложение 1 Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Скорость t м Время Р м\с Длина l м2 Путь s с Периметр v кг Найди верные формулы: s v t= s=vt, v= t t v= s s v ПЛОТНОСТЬ Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Масса h м2 Плотность V кг\ м3 Объём S м ρ м3 Площадь Высота m кг г\см3 Найди верные формулы: ρ = m V ρ=mV m= Vρ V=abc СИЛА ТЯГОТЕНИЯ Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Масса m Н\кг Сила g кг Ускорение свободного падения v Н Скорость t м\с Время Fт с Найди верные формулы: Fт = vt Fт = mg m= F\g v=st СИЛА УПРУГОСТИ Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Коэффициент жёсткость ∆x Н Сила упругости т м Сила тяжести Fупр м\с Удлинение k Н\м Масса Fт кг Найди верные формулы: Fупр =Fт F = mx F = k∆x F=kx ВЕС ТЕЛА Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Равнодействующая сила P Н Масса g м3 Вес m Н\кг Ускорение свободного падения V км Объём R кг Найти верные формулы: P=mg m=P\V P=Fтяж R= F1 + F2 + F3 ДАВЛЕНИЕ ТВЁРДЫХ ТЕЛ Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Масса F м Площадь h Н Давление p м2 Сила m Па Высота S кг Найти верные формулы: P= mg p= F\S F= p\S S=F\P ДАВЛЕНИЕ В ЖИДКОСТИ И ГАЗЕ Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Давление m Н Высота h м Плотность F Па Масса p кг Сила ρ кг\м3 Найти верные формулы: p= g hρ ρ=h\gp h=p\gρ F=mg СИЛА АРХИМЕДА Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Сила выталкивания V м3 Масса FА Н\м Объём ρ кг Плотность m Н Вес P м Ускорение свободного падения g кг\м3 Найти правильные формулы: m g FA=g ρж Vт Vт = FA ρg Vт= ρg FA P = РАБОТА. МОЩНОСТЬ. Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Работа t м Путь A Дж Мощность s Вт Время N с Сила F м Найти верные формулы: A=Fs N= A t t= N A A=Nt ЭНЕРГИЯ Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Потенциальная энергия Eк кг Скорость m м Кинетическая энергия Eп Дж Высота v м Масса h м/с Найдите правильные формулы: Ek = mv2/2 h = E mg Eп = mg h Ek= mv2 МОМЕНТ СИЛ Соединить правильно наименование, обозначение, единицы измерение Сила lк кг Момент сил m м Длина плеча рычага F Дж Высота M H Масса h Hм Найдите правильные формулы: M= Fl F= M l F1 F2 = l2 l1 F1 F2 l1 l2 = МЕХАНИКА Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение Единица измерения Напиши формулы для расчёта Приложение 2 Расстояние (путь) площадь h сек м/с ПЛОТНОСТЬ Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение Единица измерения Напиши формулы для расчёта m h плотность площадь м3 СИЛА ТЯГОТЕНИЯ Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение Единица измерения Напиши формулы для расчёта Сила тяжести сек м/с m g СИЛА УПРУГОСТИ Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение Единица измерения Напиши формулы для расчёта k Fупр Сила тяжести Удлинение ВЕС ТЕЛА кг Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение P Сила тяжести Единица измерения Напиши формулы для расчёта кг Равнодействующая сила g ДАВЛЕНИЕ ТВЁРДЫХ ТЕЛ Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение Единица измерения Напиши формулы для расчёта F m Давление Площадь м3 ДАВЛЕНИЕ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение Единица измерения Напиши формулы для расчёта Плотность g h кг Па АРХИМЕДОВА СИЛА Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение Единица Напиши формулы измерения для расчёта м3 Архимедова сила Плотность жидкости h g РАБОТА. МОЩНОСТЬ. Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение Единица измерения Напиши формулы для расчёта А s сек Сила Мощность ЭНЕРГИЯ Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение Единица измерения Напиши формулы для расчёта энергия h g ru м/с МОМЕНТ СИЛ. Проверка знания физических величин (заполните недостающее в строках и запиши формулы) Название Обозначение Единица измерения Напиши формулы для расчёта Момент сил Длина плеча рычага F h кг

Учебное пособие по физике

Ранее в этом уроке было дано пять словарных определений температуры. Их было:

Степень жара или холода тела или окружающей среды.
Мера тепла или холода предмета или вещества по отношению к некоторому стандартному значению.
Мера средней кинетической энергии частиц в образце вещества, выраженная в единицах или градусах, обозначенных на стандартной шкале.
Мера способности вещества или, в более общем смысле, любой физической системы передавать тепловую энергию другой физической системе.
Любая из различных стандартизированных числовых мер этой способности, например шкала Кельвина, Фаренгейта и Цельсия.

Как уже упоминалось, первые два пункта имеют довольно очевидное значение. Третий пункт – тема предыдущей страницы этого урока. Пятым пунктом было определение, с которого мы начали, когда обсуждали температуру и работу термометров; это была тема второй страницы этого урока.Это оставляет нам четвертый пункт – определение температуры с точки зрения способности вещества передавать тепло другому веществу. Эта часть Урока 1 посвящена пониманию того, как относительная температура двух объектов влияет на направление передачи тепла между двумя объектами.

Что такое тепло?

Представьте себе очень горячую кружку кофе на столешнице вашей кухни. В целях обсуждения мы скажем, что чашка кофе имеет температуру 80 ° C и что окружающая среда (столешница, воздух на кухне и т. Д.)) имеет температуру 26 ° C. Как вы думаете, что произойдет в этой ситуации? Я подозреваю, что вы знаете, что чашка кофе со временем будет постепенно остывать. При температуре 80 ° C кофе пить не посмеешь. Даже кофейная кружка будет слишком горячей, чтобы ее можно было дотронуть. Но со временем и кофейная кружка, и кофе остынут. Скоро он будет пригоден для питья. А если устоять перед соблазном выпить кофе, в конечном итоге он достигнет комнатной температуры. Кофе охлаждается от 80 ° C до примерно 26 ° C.Так что же происходит с течением времени, чтобы кофе остыл? Ответом на этот вопрос могут быть как макроскопические , так и частицы в природе.

На макроскопическом уровне мы бы сказали, что кофе и кружка передают тепло окружающей среде. Эта передача тепла происходит от горячего кофе и горячей кружки к окружающему воздуху. Тот факт, что кофе снижает температуру, является признаком того, что средняя кинетическая энергия его частиц уменьшается.Кофе теряет энергию. Кружка тоже понижает температуру; средняя кинетическая энергия его частиц также уменьшается. Кружка тоже теряет энергию. Энергия, теряемая кофе и кружкой, передается в более холодную среду. Мы называем эту передачу энергии от кофе и кружки окружающему воздуху и столешнице теплом. В этом смысле тепло – это просто передача энергии от горячего объекта к более холодному.

Теперь рассмотрим другой сценарий – банку с холодным напитком, установленную на той же кухонной стойке.В целях обсуждения мы скажем, что крышка и банка, в которой она содержится, имеют температуру 5 ° C, а окружающая среда (столешница, воздух на кухне и т. Д.) Имеет температуру 26 ° C. Что произойдет с холодной банкой со временем? Еще раз, я подозреваю, что вы знаете ответ. И холодная закуска, и контейнер нагреются до комнатной температуры. Но что заставляет эти объекты, температура которых ниже комнатной, повышать свою температуру? Ускользает ли холод от шипучки и ее контейнера? Нет! Не существует таких вещей, как холодный уход или утечка .Скорее, наше объяснение очень похоже на объяснение, используемое для объяснения того, почему кофе остывает. Есть теплообмен.

Со временем температура крышки и контейнера повышается. Температура повышается с 5 ° C до почти 26 ° C. Это повышение температуры является признаком того, что средняя кинетическая энергия частиц внутри хлопка и контейнера увеличивается. Чтобы частицы внутри хлопка и контейнера увеличили свою кинетическую энергию, они должны откуда-то получать энергию.Но откуда? Энергия передается из окружающей среды (столешница, воздух на кухне и т. Д.) В виде тепла. Как и в случае с охлаждающей кофейной кружкой, энергия передается от объектов с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой. Еще раз, это известно как тепло – передача энергии от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой.

Другое определение температуры

Оба этих сценария можно резюмировать двумя простыми утверждениями.Объект снижает свою температуру, выделяя энергию в виде тепла в окружающую среду. И объект увеличивает свою температуру, получая энергию в виде тепла от окружающей среды. И , разогревающий , и , охлаждающий объектов работают одинаково – за счет передачи тепла от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой. Итак, теперь мы можем осмысленно переформулировать определение температуры. Температура – это мера способности вещества или, в более общем смысле, любой физической системы передавать тепловую энергию другой физической системе.Чем выше температура объекта, тем больше у него тенденция к передаче тепла. Чем ниже температура объекта, тем больше у него тенденция оказаться на принимающем конце теплопередачи.

Но, возможно, вы спрашивали: что происходит с температурой окружающей среды? Повышается ли температура столешницы и воздуха на кухне, когда кружка и кофе остывают? Уменьшается ли температура на столешнице и в воздухе на кухне, когда банка с крышкой нагревается? Ответ: да! Доказательство? Просто прикоснитесь к столешнице – она должна быть прохладнее или теплее, чем до того, как кофейная кружка или баночка были помещены на столешницу.А как насчет воздуха на кухне? Теперь немного сложнее представить убедительное доказательство. Тот факт, что объем воздуха в комнате такой большой и энергия быстро рассеивается от поверхности кружки, означает, что изменение температуры воздуха на кухне будет аномально небольшим. На самом деле это будет , пренебрежимо маленький . Прежде чем произойдет заметное изменение температуры, должно быть намного больше теплопередачи.

Тепловое равновесие

При обсуждении охлаждения кофейной кружки столешница и воздух на кухне упоминались как окружение .В физических дискуссиях такого типа принято использовать мысленную структуру системы и окружения . Кофейная кружка (и кофе) будут рассматриваться как система , а все остальное во вселенной будет рассматриваться как окружение . Чтобы не усложнять задачу, мы часто сужаем диапазон окружения от остальной вселенной до тех объектов, которые непосредственно окружают систему. Такой подход к анализу ситуации с точки зрения системы и окружения настолько полезен, что мы будем применять этот подход до конца этой главы и следующей.

А теперь представим третью ситуацию. Предположим, что небольшая металлическая чашка с горячей водой помещена в большую чашку из пенополистирола с холодной водой. Предположим, что температура горячей воды изначально составляет 70 ° C, а температура холодной воды во внешней чашке изначально составляет 5 ° C. Предположим, что обе чашки оснащены термометрами (или датчиками температуры), которые измеряют температуру воды в каждой чашке с течением времени. Как вы думаете, что произойдет? Прежде чем читать дальше, подумайте над вопросом и дайте какой-нибудь ответ.Когда холодная вода нагревается, а горячая – остывает, их температура будет одинаковой или другой? Будет ли холодная вода нагреваться до более низкой температуры, чем температура, до которой остывает горячая вода? Или по мере того, как происходит потепление и охлаждение, будут ли их температуры пересекаться друг с другом ?

К счастью, это эксперимент, который можно провести, и на самом деле он проводился много раз. График ниже является типичным представлением результатов.

Как видно из графика, горячая вода остыла примерно до 30 ° C, а холодная вода нагрелась примерно до той же температуры. Тепло передается от высокотемпературного объекта (внутренняя емкость с горячей водой) к низкотемпературному объекту (внешняя емкость с холодной водой). Если мы обозначим внутреннюю чашу с горячей водой как , систему , то мы можем сказать, что существует поток тепла от системы к окружающей среде .Пока существует разница температур между системой и окружающей средой, между ними существует тепловой поток. Поначалу тепловой поток более быстрый, о чем свидетельствует более крутой наклон линий. Со временем разница температур между системой и окружающей средой уменьшается, а скорость теплопередачи снижается. Это обозначается более пологим наклоном двух линий. (Подробная информация о скорости теплопередачи будет обсуждаться позже в этом уроке.) В конце концов, система и окружающая среда достигают одинаковой температуры, и теплопередача прекращается.Говорят, что именно в этот момент два объекта достигли теплового равновесия.

Нулевой закон термодинамики

В нашей главе об электрических цепях мы узнали, что разница в электрическом потенциале между двумя местоположениями вызывает поток заряда по проводящему пути между этими местоположениями. Пока сохраняется разность электрических потенциалов, будет существовать поток заряда. Теперь в этой главе мы узнаем аналогичный принцип, связанный с потоком тепла.Разница температур между двумя местоположениями вызовет поток тепла по (теплопроводящему) пути между этими двумя местоположениями. Пока сохраняется разница температур, будет происходить поток тепла. Этот поток тепла продолжается до тех пор, пока два объекта не достигнут одинаковой температуры. Когда их температуры становятся равными, считается, что они находятся в тепловом равновесии, и поток тепла больше не происходит.

Этот принцип иногда называют нулевым законом термодинамики.Этот принцип был формализован в виде закона после того, как первый, второй и третий законы термодинамики были уже открыты . Но поскольку этот закон казался более фундаментальным, чем три ранее открытых, он был назван нулевым законом . Все объекты подчиняются этому закону – стремлению к тепловому равновесию. Он представляет собой ежедневную задачу для тех, кто хочет контролировать температуру своего тела, еды, напитков и своего дома. Мы используем лед и изоляцию, чтобы наши холодные напитки оставались холодными, и мы используем изоляцию и непрерывные импульсы микроволновой энергии, чтобы наши горячие напитки оставались горячими.Мы оборудуем наши автомобили, наши дома и офисные здания кондиционерами и вентиляторами, чтобы они оставались прохладными в теплые летние месяцы. И мы оборудуем эти же автомобили и здания печами и обогревателями, чтобы согревать их в холодные зимние месяцы. Всякий раз, когда температура какой-либо из этих систем отличается от температуры окружающей среды и не является полностью изолированной от окружающей среды (идеальная ситуация), тепло будет течь. Этот тепловой поток будет продолжаться до тех пор, пока система и окружающая среда не достигнут одинаковых температур.Поскольку эти системы имеют значительно меньший объем, чем окружающие, будут более заметные и существенные изменения температуры этих систем.

Теория калорий

Ученые давно задумались о природе тепла. В середине 19 века наиболее распространенным понятием тепла было то, что оно ассоциировалось с жидкостью, известной как калорийность. Известный химик Антуан Лавуазье предположил, что существует две формы калорийности – та, которая скрыта или хранится в горючих материалах, и другая, которую можно ощутить и наблюдать при изменении температуры.Для Лавуазье и его последователей сжигание топлива привело к выделению этого скрытого тепла в окружающую среду, где, как было замечено, это вызвало изменение температуры окружающей среды. Для Лавуазье и его последователей жар всегда присутствовал – либо в скрытой, либо в ощутимой форме. Если в горячем чайнике вода остыла до комнатной температуры, это объяснялось перетеканием калорий из горячей воды в окружающую среду.

Согласно теории теплоты, тепло было материала в природе.Это была физическая субстанция. Было штуки . Как и все вещи в мире Лавуазье, калорийность была консервированной. Подобно нашему современному взгляду на тепло, взгляд калориста заключался в том, что если калорийность выделялась одним объектом, то она была получена другим объектом. Общее количество калорий никогда не менялось; он просто переносился с одного объекта на другой и трансформировался из одного типа (скрытого) в другой (осмысленный). Но в отличие от нашего современного взгляда на тепло, калорийность была реальной физической субстанцией – жидкостью, которая могла перетекать от одного объекта к другому.И в отличие от наших современных взглядов, тепло всегда присутствовало в той или иной форме. Наконец, с современной точки зрения, тепло присутствует только при передаче энергии. Бессмысленно говорить о том, что тепло все еще существует, когда два объекта пришли в тепловое равновесие. Тепло – это не что-то, что содержится в объекте; скорее это что-то переданное между объектами. Когда передача прекращается, тепла больше не существует.

Падение теории калорий

Хотя всегда существовали альтернативы теории калорийности, она была наиболее распространенной до середины 19 века.Одним из первых вызовов теории калорийности стал англо-американский ученый Бенджамин Томпсон (он же граф Рамфорд). Томпсон был одним из первых ученых, которым поручили расточить стволы орудий для британского правительства. Томпсон был поражен высокими температурами, достигаемыми пушками, и стружкой, которая проливалась из пушек во время процесса бурения. В одном эксперименте он погрузил пушку в резервуар с водой во время процесса бурения и заметил, что тепло, выделяемое в процессе бурения, способно вскипятить окружающую воду в течение нескольких часов.Томпсон продемонстрировал, что это тепловыделение происходило в отсутствие каких-либо химических или физических изменений в составе пушки. Он объяснил возникновение тепла трением между пушкой и буровым инструментом и утверждал, что это не могло быть результатом перетекания жидкости в воду. В 1798 году Томпсон опубликовал статью, в которой оспаривалось мнение о том, что тепло – это сохраняемая жидкость. Он выступал за с механической точки зрения на тепло, предполагая, что его происхождение связано с движением атомов, а не с переносом жидкости.

Английский физик Джеймс Прескотт Джоуль продолжил то, на чем остановился Томпсон, нанес несколько роковых ударов по теории калорийности посредством серии экспериментов. Джоуль, в честь которого теперь названа стандартная метрическая единица энергии, провел эксперименты, в которых он экспериментально связал количество механической работы с количеством тепла, передаваемого от механической системы. В одном эксперименте Джоуль позволил падающим весам вращать гребное колесо, которое было погружено в резервуар с водой.Справа изображен чертеж аппарата (из Викимедиа; общественное достояние). Падающие грузы действовали на гребное колесо, которое, в свою очередь, нагревало воду. Джоуль измерял как количество выполненной механической работы, так и количество тепла, полученного водой. Подобные эксперименты, демонстрирующие, что тепло может генерироваться электрическим током, нанесли еще один удар по мысли о том, что тепло – это жидкость, которая содержится в веществах и всегда сохраняется.

Как мы подробно узнаем в следующей главе, объекты обладают внутренней энергией.В химических реакциях часть этой энергии может выделяться в окружающую среду в виде тепла. Однако эта внутренняя энергия не является материальной субстанцией или жидкостью, содержащейся в объекте. Это просто потенциальная энергия, хранящаяся в связях, которые удерживают частицы внутри объекта вместе. Тепло или тепловая энергия – это форма, которой эта энергия обладает, когда она передается между системами и окружающей средой . В тепле нет ничего материального. Это не консервируемая субстанция и не жидкость.Тепло – это форма энергии, которая может передаваться от одного объекта к другому или даже создаваться за счет потери других форм энергии.

Итак, температура – это мера способности вещества или, в более общем смысле, любой физической системы передавать тепловую энергию другой физической системе. Если два объекта – или система и ее окружение – имеют разную температуру, то у них разная способность передавать тепло. Со временем будет перетекать энергия от более горячего объекта к более холодному.Этот поток энергии называется теплом. Тепловой поток заставляет более горячий объект остывать, а более холодный – нагреваться. Поток тепла будет продолжаться, пока они не достигнут той же температуры. В этот момент два объекта установили тепловое равновесие друг с другом.

В следующей части этого урока мы исследуем механизм теплопередачи. Мы рассмотрим различные методы, с помощью которых тепло может передаваться от объекта к объекту или даже от одного места внутри объекта к другому.Мы узнаем, что макроскопическое можно объяснить с точки зрения микроскопического.

Проверьте свое понимание

1. Для каждого из следующих обозначений системы и окружающей среды укажите направление теплового потока: от системы к окружающей среде или от окружающей среды к системе.

	Система	Окрестности	Dir’n of Heat Transfer
а.	Гостиная (T = 78 ° F)	Наружный воздух (Т = 94 ° F)
г.	Гостиная (Т = 78 ° F)	Чердак (Т = 120 ° F)
г.	Чердак (Т = 120 ° F)	Наружный воздух (Т = 94 ° F)

2. Учитель химии утверждает, что теплосодержание конкретного вещества составляет 246 кДж / моль. Учитель химии утверждает, что вещество содержит тепло? Объясните, что подразумевается под этим утверждением.

3.Объясните, почему высококачественные термосы имеют вакуумную подкладку, которая является основным компонентом их изоляционных свойств.

Проделанная работа – определение и формула

Последнее обновление: 11 июня 2019 г., автор: Teachoo

В общем, все, что мы делаем, – это работа.

Пример

Чтение, письмо, обучение, бег, работа на компьютере

Что такое определение работы по физике?

Работа совершается, когда сила производит движение.

Важные моменты

Работа требует некоторой силы

(Пример – для бега нам нужна мышечная сила)

Должно быть произведено какое-то движение

Некоторое расстояние необходимо пройти в направлении силы

Пример – если мы толкаем стену, но стена не движется, значит, это не работает.

Но если мы толкаем машину, и она движется в направлении силы, это работа.

Что такое формула для расчета Работы

Работа = Сила × Расстояние, перемещенное в определенном направлении

Мы можем сказать что

Работа = Сила × Смещение

W = F × с

Что такое единица работы СИ

Работа измеряется в Джоулях

1 Джоуль = 1 Ньютон-метр

1 Дж = 1 Нм

Объяснение

Поскольку сила измеряется в Ньютонах (Н)

Расстояние / смещение измеряется в метрах (м)

Работа, совершаемая силой в 1 Ньютон для получения смещения в 1 метр = 1 Джоуль.

Работа = Сила × Расстояние

= 1 Н × 1 м

= 1 Джоуль

Вопросов

Q 1 Страница 148 – На объект действует сила 7 Н.Смещение составляет, скажем, 8 м в направлении действия силы (рис. 11.3). Предположим, что сила действует на объект посредством смещения. Какая работа проделана в этом случае?

Посмотреть ответ

Q 1 Страница 149 – Когда мы говорим, что работа сделана?

Посмотреть ответ

Q 2 Стр. 149 – Напишите выражение для работы, выполняемой при воздействии силы на объект в направлении его перемещения.

Посмотреть ответ

Q 3 Стр. 149 – Определите 1 Дж работы.

Посмотреть ответ

Q 4 Стр. 149 – Пара волов воздействует на плуг с усилием 140 Н. Длина вспахиваемого поля 15 м. Сколько работы проделано при вспашке поля?

Посмотреть ответ

Пример 11.1 – На объект действует сила 5 Н. Объект перемещается на 3 м в направлении действия силы (рис. 11.2).

Посмотреть ответ

Пример 11.2 – Носильщик поднимает с земли багаж весом 15 кг и кладет его на голову на высоте 1,5 м над землей. Посчитайте проделанную им работу по багажу.

Посмотреть ответ

NCERT Вопрос 1 – Посмотрите на мероприятия, перечисленные ниже. Рассудите, выполняется ли работа, в свете вашего понимания термина «работа».

Посмотреть ответ

NCERT Вопрос 2 – Объект, брошенный к земле под определенным углом, движется по кривой и падает обратно на землю.Начальная и конечная точки пути объекта лежат на одной горизонтальной линии. Какую работу совершает сила тяжести на объекте?

Посмотреть ответ

Основная сумма: определение и формула – видео и стенограмма урока

А как насчет процентов?

Основная сумма не включает процентов или ставку, уплачиваемую в качестве комиссии за заемные деньги. Чтобы вычислить сумму процентов, уплаченных Джоном в течение пяти лет, вы можете использовать простую формулу для процентов , которая является формулой для расчета процентов, выплачиваемых только на основную сумму.Эта формула:

или проценты равны основной сумме, умноженной на процентную ставку, умноженной на количество времени. Используя эту формулу, вы обнаружите, что сумма процентов по ссуде Джона на 7500 долларов составила 3750 долларов. Таким образом, по истечении пяти лет он заплатит в общей сложности 11 250 долларов. Это не включает какие-либо дополнительные сборы, которые могут применяться.

Формулы основной суммы

Для ссуды Джона нам дали основную сумму, и мы использовали ее для определения суммы процентов.Что, если мы уже знаем процентную ставку, сумму процентов и количество времени, но нам нужно узнать основную сумму? Мы можем изменить формулу процентов: I = PRT , чтобы рассчитать основную сумму. Новая переработанная формула будет выглядеть так: P = I / (RT) , где основная сумма равна проценту, деленному на процентную ставку, умноженную на количество времени.

Давайте попробуем это, найдя основную сумму ссуды с общей процентной суммой 18 500 долларов и годовой процентной ставкой 6.5% старше 12 лет.

Для решения мы вводим значения в уравнение: P = I / (RT) . Это дает нам:

P = 18 500 долларов / (0,065 * 12) = 23 718 долларов

Основная сумма кредита составляет 23 718 долларов.

Формулы сложных процентов

Мы также можем использовать сумму основного долга и процентную ставку, чтобы найти сложных процентов , которые представляют собой общие проценты как по основной сумме, так и по любым накопленным процентам, не выплаченным в течение периода погашения.Формула сложных процентов:

И если у нас уже есть сумма сложных процентов и нам нужно найти основную сумму, мы также можем изменить эту формулу в соответствии с нашими потребностями. Формула может показаться сложной, но на самом деле речь идет только о подсчете цифр. Применим это к чему-нибудь, кроме сумм кредита.

Допустим, у нашей подруги Марии есть инвестиционный счет, и по истечении 7 лет остаток на инвестиционном счете составляет 33 818 долларов, что составляет первоначальные инвестиции плюс проценты.Если процентная ставка составляла 2,5% ежегодно, какова основная сумма?

Во-первых, нам нужно применить значения, которые у нас есть, к формуле. Мы заменяем в нашей формуле A на 33 818 долларов; это первоначальные вложения плюс проценты. Ставка составляет 2,5% за 7 лет, поэтому мы заменяем 0,025 на r и 7 на t . Проценты начисляются ежегодно или один раз в год, поэтому мы заменяем 1 на n .

Решая, мы обнаруживаем, что основная сумма инвестиций составляет 28 450 долларов.

Резюме урока

Основная сумма ссуды – это начальная сумма займа, но она также относится к начальным суммам инвестиций и депозитов. Используется в различных формулах. Например, формула простых процентов :

I = PRT

, где P – основная сумма, I – сумма процентов, R – процентная ставка и T – это количество времени. nt ) для определения основной суммы.

Ключевые термины

Основная сумма – сумма займа
Проценты – ставка, выплачиваемая в качестве комиссии за заем денег
Простая формула процентов – формула для расчета процентов, выплачиваемых только на основную сумму: I = PRT
Формула основной суммы – формула для расчета основной суммы с использованием процентной ставки и текущей суммы: P = I / (RT)
Сложные проценты – общая сумма процентов по основной сумме и накопленным процентам, не выплаченным в течение периода выплаты

Результаты обучения

После просмотра этого урока проверьте, можете ли вы:

Определите правильную формулу для определения основной суммы, процентов или сложных процентов по ссуде.
Рассчитайте основную сумму ссуды, учитывая процентную ставку и временные рамки.
Рассчитайте проценты, учитывая основную сумму, процентную ставку и временные рамки.

Кембриджский справочник по физическим формулам, Woan, Graham

“Это настоящая жемчужина книги. Компактно оформленное в привлекательном табличном стиле, это руководство содержит практически все уравнения, определения и формулы, которые могут вам понадобиться при изучении физики и астрофизики на уровне бакалавриата.Мне это и вправду нравится. Это одна книга, которую я не буду раздавать ».
Профессор Пол Ходж, Вашингтонский университет, Сиэтл

« Бесценно, это никогда не будет дальше, чем на расстоянии вытянутой руки от того места, где я работаю. Каждому, я имею в виду, каждому физику нужен экземпляр “.
Д-р Дэвид Хьюз, Университет Шеффилда

” Это руководство представляет собой стимулирующий и четкий синопсис фундаментальной физики, которым могут с пользой пользоваться как новички, так и эксперты “.
Профессор Адам Берроуз, Университет Аризоны, Тускон

«Эта книга – больше, чем просто справочник, это отличный курс повышения квалификации по физике для студентов бакалавриата.”
Профессор Дуглас Хегги, Эдинбургский университет

” В этом справочнике, компактно оформленном в привлекательном табличном стиле, есть почти все уравнения, определения и формулы для удовлетворения потребностей практиков. Обязательно для каждого физика и астрофизика ».
Профессор Дуглас Лин, Калифорнийский университет, Санта-Крус

« Чрезвычайно полезный сборник формул из всех разделов физики. Преподаватели и студенты сочтут это бесценным “.
Профессор Эндрю Кинг, Университет Лестера

” Лучшая часть его удобного справочника – это цена: по этой цене вы могли бы позволить себе два, один для дома и один для работы, просто неся небольшой дом в мягкой обложке, когда вам это нужно… полезно. “
HJ Melosh

” … Краткое справочное пособие для предоставления этих важных деталей именно тогда, когда они вам больше всего нужны … Все студенты и профессиональные ученые захотят иметь этот полезный и доступный справочник в своей сборник “.
DJ Lockwood, Институт микросистемных наук для физики в Канаде –Этот текст относится к альтернативному изданию kindle_edition.

Об авторе

fm.author_biographic_note1 –Этот текст относится к альтернативному изданию kindle_edition.

Описание книги

Кембриджский справочник по физическим формулам – это краткое справочное пособие для студентов и специалистов в области физических и технических наук. Он содержит более 2000 наиболее важных и полезных математических и физических уравнений, которые можно найти на курсах физики бакалавриата. Исчерпывающий указатель позволяет быстро и просто находить необходимые формулы, а уникальный табличный формат четко определяет все задействованные переменные. Эта книга предназначена для использования в качестве компактного портативного справочника, подходящего для повседневной работы, решения проблем или пересмотра экзаменов.Все студенты и специалисты в области физики, прикладной математики, инженерии и других физических наук захотят иметь этот важный справочник под рукой. –Этот текст относится к альтернативному изданию kindle_edition.

Гранат | минерал | Британника

Полная статья

Гранат , любой член группы обычных силикатных минералов, которые имеют сходные кристаллические структуры и химический состав. Они могут быть бесцветными, черными и многих оттенков красного и зеленого.

Общие положения

Гранаты, с древних времен излюбленные гранильщиками и широко используемые в качестве абразива, встречаются в породах каждого из основных классов. Однако в большинстве горных пород гранаты присутствуют в незначительных количествах, т. Е. Они являются акцессорными минералами. Тем не менее, вследствие их отличительного внешнего вида, они часто распознаются в ручных образцах и становятся частью названия породы, в которой они содержатся, например, гранат-слюдяной сланец.

Химический состав

Гранаты представляют собой группу силикатов с общей формулой A ₃ B ₂ (SiO ₄) ₃, в которых A = Ca, Fe ²⁺, Mg, Mn ²⁺; B = Al, Cr, Fe ³⁺, Mn ³⁺, Si, Ti, V, Zr; и Si может быть частично заменен Al, Ti и / или Fe ³⁺.Кроме того, многие анализы указывают на присутствие от следовых до незначительных количеств Na, бериллия (Be), Sr, скандия (Sc), Y, La, гафния (Hf), ниобия (Nb), молибдена (Mo), кобальта (Co ), никель (Ni), медь (Cu), серебро (Ag), Zn, кадмий (Cd), B, Ga, индий (In), Ge, олово (Sn), P, мышьяк (As), F и редкоземельные элементы. Гроссуляр часто упоминается как имеющий состав, содержащий воду, но истинное замещение, по-видимому, включает 4 H ⁺ вместо Si ⁴⁺; и, похоже, существует полный ряд между гроссуляром [Ca ₃ Al ₂ (SiO ₄) ₃] и гидрогроссуляром [Ca ₃ Al ₂ (SiO ₄) _{3 – x} (H ₄ O ₄) _x].Сообщалось о других гидрогранатах, например, о гидроандрадите и гидроспессартине; общая формула для гидрогранетов: A ₃ B ₂ (SiO ₄) _{3 – x} (H ₄ O ₄) _x и Общая формула гидрограната с концевым элементом: A ₃ B ₂ (H ₄ O ₄) ₃.

Почти все природные гранаты подвержены обширному замещению; ряды твердых растворов – одни полные, другие только частичные – существуют между несколькими парами группы.На практике обычно применяется название концевого элемента, который составляет наибольший процент любого данного образца – например, гранат с составом Al ₄₅ Py ₂₅ Sp ₁₅ Gr ₉ An ₆ будет называться альмандином. Конечные составы гранатов, относительно часто встречающихся в породах, приведены в таблице.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас
Анализ природных образцов позволяет предположить, что существуют следующие серии твердых растворов: в подгруппе пиралспита – полная серия между альмандином и пиропом и спессартином; в подгруппе уграндита – непрерывный ряд между гроссуляром и андрадитом, и уваровитом; неполный ряд между любым членом подгруппы пиралспита и любым членом подгруппы уграндита; и дополнительный ряд между пиропом и андрадитом и одним или несколькими менее распространенными гранатами (например,г., пироп с кноррингитом [Mg ₃ Cr ₂ (SiO ₄) ₃] и андрадит с шорломитом [Ca ₃ Ti ₂ (Fe ₂, Si) O ₁₂ ]).
Было показано, что несколько хорошо изученных гранатов из метаморфических пород имеют химическую зональность со слоями разного состава. Большинство описанных выше различий, по-видимому, по большей части отражают различия в лицах, занимающих структурные позиции A .
Гранаты состоят из групп независимых искаженных SiO ₄ тетраэдров, каждый из которых связан общими углами с искаженными B O ₆ (например, с алюминиевым и / или железоцентрированным) октаэдрами, образуя таким образом трехмерный каркас. Промежутки заполнены ионами двухвалентных металлов A (например, Ca, Fe ²⁺, Mg и Mn), так что каждый из них окружен восемью атомами кислорода, которые находятся в углах искаженного куба. Следовательно, каждый кислород координируется двумя A, , одним B, и одним катионом кремния (см. Рисунок).Конфигурация массива такова, что гранаты изометричны (кубические).
Структура граната. На этой схематической диаграмме части структуры граната показаны искаженные кремний-кислородные тетраэдры и октаэдры B O ₆ и искаженные кубы с центральными катионами A .
Encyclopædia Britannica, Inc.
Гранаты обычно встречаются в виде хорошо развитых кристаллов. Типичные формы кристаллов имеют 12 или 24 стороны и называются додекаэдрами (см. Фотографию) и трапеции (см. Фотографию) соответственно, или они представляют собой комбинации таких форм (см. Фотографию).Все имеют тенденцию быть почти равными. Несколько исследований привели к предположению, что эти кристаллические привычки могут быть коррелированы с химическим составом, то есть, что додекаэдры, скорее всего, будут богаты гроссуляром; что трапецоэдры обычно богаты пиропом, альмандином или спессартином; и что комбинации обычно богаты андрадитом. В любом случае, у многих гранатов отдельные грани недостаточно развиты, поэтому кристаллы имеют примерно сферическую форму. Гранат также встречается в мелкозернистых и крупнозернистых массах.
Физические свойства
Разнообразные гранаты довольно легко отличить от других обычных породообразующих минералов, поскольку они физически не похожи ни на один из них. Все гранаты имеют блеск от стекловидного до смолистого. Большинство из них полупрозрачные, хотя они могут варьироваться от прозрачных до почти непрозрачных. У граната нет раскола, но он, как правило, хрупкий. Они имеют значения твердости по Моосу 6 ¹/₂ до 7 ¹/₂; их удельный вес, который варьируется в зависимости от состава, составляет примерно от 3.От 58 (пироп) до 4,32 (альмандин). Их привычки, тоже заслуживающие внимания, уже описаны.
Преобладающий конечный компонент граната может быть определен абсолютно только с помощью, например, химического анализа или дифференциального термического анализа (ДТА), метода, основанного на изучении химических и физических изменений, происходящих в результате воздействия тепла на минерал. Тем не менее, во многих породах гранат может быть условно назван в отношении его вероятного состава только после макроскопического исследования, если его цвет рассматривается в сочетании с идентичностью связанных с ним минералов и геологического происхождения.Это верно, несмотря на то, что даже отдельные виды гранатов могут принимать несколько разных цветов: цветовой диапазон альмандина от темно-красного до темно-коричневато-красного; пироп может быть от розового до пурпурного или от темно-красного до почти черного; спессартин может быть коричневато-оранжевым, бордовым или красновато-коричневым; гроссуляр может быть почти бесцветным, белым, бледно-зеленым, желтым, оранжевым, розовым, желтовато-коричневым или коричневато-красным; и андрадит может быть медово-желтым или зеленовато-желтым, коричневым, красным или почти черным.
Доступность гранатов нескольких цветов, а также свойства, делающие их довольно прочными и относительно легко обрабатываемыми, обуславливают их широкое использование в качестве драгоценных камней.
Калькулятор молекулярной скорости
Бруклинский переводчик акцента
Цикл громкого отжима столетней стиральной машины Maytag
средние количества. Для вычисления P (Ei) s нам нужны уровни энергии системы. Энергия («уровни») системы может быть построена из молекулярных энергетических уровней. Мы рассмотрим более простую задачу об уровнях энергии молекул, которые наглядно показаны на рис. 3.1. В первом приближении колебания молекул можно представить как простые гармонические осцилляторы с соответствующей энергией E (v) = (v + ½) h, где v – колебательное квантовое число, а  – частота колебаний (символы выглядят очень похоже. – не путайте их!).В приведенном выше выражении E (v) выражается в джоулях.
Nevada pua судебный номер телефона
В калькуляторе скорости введите значение расстояния и обозначение единиц преобразования. Затем введите значение времени, а затем выберите обозначение преобразования для ответа скорости. Нажмите «Рассчитать скорость». Кнопки «Рассчитать» и «Очистить значения» влияют только на отдельный калькулятор, связанный с этой кнопкой, а не на все значения всех трех … Этот бесплатный калькулятор веса преобразует общие единицы веса и массы.Узнайте больше о происхождении различных единиц веса или изучите сотни других калькуляторов, охватывающих, среди прочего, такие темы, как финансы, математика, здоровье и фитнес.
Фотографии округа Флойд
Наблюдения Ulysses in situ показали, что этот переход соответствует уменьшению скорости ветра, типичного для потока корональной дыры, к ветру низкой скорости. Физические параметры (плотность, температура, скорость потока) низкоширотной корональной плазмы, отобранной во время кампании, определяются с использованием ограничений на основе той же самой плазмы, измеренной позже…% %%%%%%%%% Электронная книга научных работ проекта Гутенберга, написанная сэром Джорджем Ховардом%% Дарвином, Джорджем Дарвином%%%% Эта электронная книга предназначена для всех …
Mcoc petrify mastery
Формула молекулярной скорости Скорость, связанная с группой молекул в среднем. Это справедливо в идеальном газе, где молекулы не взаимодействуют друг с другом. Средняя молекулярная скорость = квадратный корень (3 (постоянная идеального газа) * (температура) / м)
Плоские головки новые и бывшие в употреблении
Скорость звука увеличивается с температурой и больше у газов с малой молекулярной массой, таких как гелий (см. Рисунок \ (\ PageIndex {3} \)).Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): (а) В обычном газе так много молекул движутся так быстро, что сталкиваются миллиарды раз в секунду. Расчет молекулярного веса Текст фильма Мы можем рассчитать молекулярный вес вещества, используя его химическую формулу и периодическую таблицу. Допустим, мы хотим вычислить молекулярную массу воды. Молекулярная масса – это сумма атомных масс атомов в молекуле. Мы можем продолжить наш расчет, составив таблицу.
Живой вид с улицы моего дома
графики, на которых вы можете определить наиболее вероятную скорость для данной молекулярной массы и температуры, а также долю молекул с определенной скоростью при этой молекулярной массе и температуре, а также то, как эти переменные влияют на обе .Затем вы рассчитаете распределение энергии. По распределению энергии можно определить планы этажей дома
40×60
, где Ma – молекулярная масса воздуха, а T – температура. Подставляя в выходы: (2.7) Теперь мы сделаем упрощающее предположение, что T постоянна с высотой; как показано на Рисунке 2-2, T изменяется только на 20% ниже 80 км. Затем мы интегрируем, чтобы получить (2.8), которое эквивалентно (2.9) Уравнение называется барометрическим законом
Поиск по домену
Силовые поля молекулярной механики • Сегодня мы сосредоточимся на силовых полях молекулярной механики, которые часто используются для молекулярной механики. симуляции • Они больше ориентированы на физику, полностью атомную сторону (т. е.е., более «реалистичные» силовые поля) – Явно представляют физические силы – Обычно представляют молекулы растворителя (например, воды) При вводе градиента, кинетической или молекулярной температуры, температурного отношения, динамической вязкости, коэффициента теплопроводности, средней скорости частиц, высота шкалы давления или скорость звука, у которых есть несколько решений, компьютер выберет решение, соответствующее наименьшей геопотенциальной высоте.
Умножение и деление отрицательных чисел corbettmaths
Меню.3D; 2D; Стартовый состав. Метан; Бензол; Димер воды; Оптимизировать; Атомы. Отключить управление атомами Off; Водород H; Литий Li; Бериллий Ве; Углерод C …
Hatfield sas, детали калибра 20
11 января 2010 г. · Оцените угол. Это можно довольно легко оценить на глаз, и это не обязательно должно быть на 100% точным, чтобы дать вам разумную оценку скорости ветра. Разделите угол на четыре. Результатом будет ваша скорость ветра в милях в час. Например, если ваш флаг развевается под углом 40 градусов, разделив его на четыре, вы получите результат 10 миль в час.A) При заданном T кривая показывает скорость молекул в зависимости от их размера. B) Кривая показывает зависимость T от молекулярной скорости при заданном давлении. C) При заданном T кривая показывает количество молекул в зависимости от их молекулярной скорости. D) При заданной температуре T кривая показывает зависимость давления от молекулярной скорости газа. 82.
Что случилось с newsmax на roku
1 день назад · Формула наиболее вероятной скорости ведет себя аналогично формуле молекулярной скорости. Рассчитайте наиболее вероятные скорости молекул CO и Cl2, предоставив построчное решение для каждой молекулы.Вы должны показать свою работу для каждого газа, чтобы получить полную оценку (16 баллов за каждый газ). Газообразные молекулы подчиняются распределению Максвелла-Больцмана, которое зависит от применяемой температуры и молекулярной массы газовых молекул. Чтобы вычислить среднюю скорость и среднюю скорость, щелкните и выберите их в меню параметров скорости. Спасибо Марку Джейкобу Голдману из Массачусетского технологического института за исправление наших ошибок в этом калькуляторе.
Networkx remove edge по массе
2. Какова молекулярная масса газа, который диффундирует на 1/50 быстрее, чем водород? 2.Установите скорость 1 = другой газ = 1 и скорость 2 = H 2 = 50. Вес H 2 = 2,02, а другого газа = x. По закону Грэма 1/50 = квадратный корень (2,02 / x) = молекулярная масса 5050. 3. Два пористых контейнера заполнены водородом и неоном соответственно. Библиотека молекулярных структур MathMol содержит файлы GIF, PDB и 3-D (VRML) с молекулами, которые можно найти в большинстве вводных учебников биологии и химии (например, вода и лед, углерод, углеводороды, аминокислоты, нуклеотиды, липиды, сахара, фотосинтетические пигменты и препараты).
A childpercent27s place
Типстер Номер описания темы: 101 Область: Наука и технологии …
Stec 60 2 автопилот
/// Калькулятор скорости испарения /// Температура бетона и условия окружающей среды Английский / Метрическая система. Время Темп. Бетона (o F) Температура воздуха (o F) Относительная влажность (%) Ветер …
Код Бая 030
% %%%%%%%%% Электронная книга научных статей сэра Джорджа Ховарда по проекту Гутенберга %% Дарвин, Джордж Дарвин%%%% Эта электронная книга предназначена для всех…
определение работы для 5 класса
определение работы для 5 класса Определение работы (Запись 2 из 3) 1: деятельность, в которой человек проявляет силы или способности, чтобы что-то сделать или выполнить: a: деятельность, которой человек регулярно занимается, чтобы заработать себе на жизнь людям, ищущим работу. Ваш номер мобильного телефона и адрес электронной почты не будут опубликованы. Определите количество работы, совершаемой силой при перемещении объекта на расстояние 8 м, θ = 0, [θ – угол действия силы к направлению движения].Говорят, что работа совершается, когда тело или объект движется с приложением внешней силы. Вот некоторые распространенные примеры применения силы: езда на велосипеде в гору или переноска чего-либо в присутствии земной силы тяжести. Сначала нам нужно рассчитать проделанную работу, для которой требуется сила, необходимая для подъема грузовика против силы тяжести: W = Fd = 9810 Н x 2 м = 19620 Нм = 19620 Дж. Было очень полезно. Например, сила в 30 ньютонов (Н), толкающая объект на 3 метра в том же направлении, что и сила, произведет 90 джоулей (Дж) работы.Значение класса. Ниже приводится таблица единиц и размерная формула: Некоторые часто используемые единицы измерения также включают эрг в системе CGS, лошадиные силы-час, ньютон-метр, фут-фунт, киловатт-час, фут-фунтал и литр-атмосфера. Щелкните ссылку ниже, чтобы подробно узнать единицу мощности СИ. Сеть класса C является наиболее распространенной из пяти классов компьютерных сетей, обозначенных от A до E, в архитектуре классовой сетевой адресации. Он представлен как W.Математически это представляется следующим образом; Единица работы в системе СИ – джоуль (Дж). Джоуль определяется как работа, совершаемая силой в один ньютон, вызывающая смещение на один метр. Голосовой звонок. Мощность можно определить как скорость, с которой выполняется работа, т.е. выберите правильный ответ и нажмите кнопку «Готово». Проверьте свой результат и ответы в конце викторины, посетите BYJU »S для всех запросов, связанных с физикой, и учебные материалы, отличное объяснение сделано Хорошее объяснение ðŸ ‘ðŸ‘ ‘‘ ðŸ ‘‘, действительно хорошее объяснение Таким образом, авторитетный орган СИ не рекомендует никому использовать эту единицу.Что происходит с энергией во время работы? Когда мы бьем по футбольному мячу, мы проявляем внешнюю силу, называемую F, и благодаря этой силе (удару) мяч перемещается на определенное расстояние. Как рабочая энергия и мощность связаны друг с другом? Класс Python создается определением класса, имеет связанное пространство имен, поддерживает ссылку на атрибут и может быть вызван .. имя класса [(expr [, expr] *)]: suite. Класс 5: Факторная оценка мощности – это процесс оценки стоимости проекта для стоимости установки или технологической единицы, аналогично определяемой AACC как оценка класса 5 или оценка концепции.Говорят, что работа совершается, когда тело или объект движется с приложением внешней силы. Все формы энергии либо кинетические, либо потенциальные. Голосовой звонок. Большое спасибо, очень хорошие объяснения с лучшим пониманием концепций. Следовательно, его можно рассчитать, разделив проделанную работу по времени. При выполнении каждое выражение оценивается и должно оцениваться как класс; … Как использовать классную работу в предложении. Джоули. Разделение государственного и частного секторов и его последствия. предназначены для создания уровня абстракции между уровнем доступа к данным и уровнем бизнес-логики приложения.Работа определяется как мера перемещения объекта или точки. Теперь, когда мы определили бедный и средний класс, давайте посмотрим на определение высшего класса. Как уже говорилось, мощность – это скорость выполнения работы. В Великобритании общество обычно делится на три основных класса; высший класс, средний класс и рабочий класс. Разделение работы – это последовательность задач, возложенных на группу рабочих и выполняемых ею в целях повышения эффективности. Предоставил мне все типы стратегий доработки перед экзаменом. Большое спасибо, потому что вы делаете хорошую работу, ‘.Категория рабочего класса в большинстве случаев не зависит от отрасли и рода занятий. б: конкретная задача, обязанность, функция или задание, часто являющееся частью или этапом более крупной деятельности. (i) Во время травмы или болезни работник присутствовал на рабочем месте как член общества, а не как сотрудник. Эта переменная определяет, является ли респондент самозанятым, работает в частном секторе или в правительстве. У либеральных, марксистских и радикальных феминисток есть все … Говорят, что работа выполняется, когда сила, приложенная к объекту, перемещает этот объект.Мощность P = W / t = 19620J / 15s = 1308 J / s = 1308 W. P = f.v. Какая связь между рабочей энергией и мощностью? Его можно только трансформировать из одного вида в другой. Обновлено 24 апреля 2019 г. В физике работа определяется как сила, вызывающая движение или смещение объекта. 5 черт американского рабочего класса. Это количество энергии, потребляемой в единицу времени. Работу и энергию можно рассматривать как две стороны одной медали. Это было очень полезно. Выполненная работа обычно относится к приложенной силе, а энергия используется в отношении других факторов, таких как тепло.К среднему классу относятся люди, которые находятся между рабочим классом и высшим классом. Работа, энергия и мощность – наиболее часто используемые термины в физике. Обозначения классов основывались на разбиении 32 битов, необходимых для IP-адреса, первые четыре из которых указывали класс адреса в двоичном коде: Это… Мощность определяется как работа, выполняемая в единицу времени. Следите за обновлениями BYJU’S, чтобы узнавать больше о других связанных с физикой темах. Мы можем определить работу как деятельность, включающую движение и силу в направлении силы.Ценность работы – это концепция, используемая для определения соответствующего уровня классификации должности. 5 звезд BYJU’S. Нажмите «Начать викторину», чтобы начать! Примечательно, что работа имеет такое же физическое измерение, что и тепло; поэтому единицы измерения, такие как БТЕ, терм и калория, также используются для измерения проделанной работы. Проверьте свое понимание этой концепции, ответив на несколько вопросов MCQ. Этимология: от classe, от classis. Удивительный! Блок Ватт посвящен в честь Со-Джеймса Ватта, разработчика паровой машины.Спасибо, это объяснение очень полезно для этой темы. Мы можем определить мощность как скорость выполнения работы. Некоторые другие типы энергии приведены ниже: Единица измерения энергии в системе СИ – джоули (Дж), названная в честь Джеймса Прескотта Джоуля. Большое спасибо . преобразованная энергия. Члены класса-владельца владеют достаточно, чтобы им не приходилось работать… Нажмите «Начать викторину», чтобы начать! Обязательные поля отмечены *, Request OTP on Объект горизонтально перемещается по поверхности силой 100 Н, действующей параллельно поверхности.Формы слова: множественное число рабочих классов. Класс людей, которые выполняют физический труд, квалифицированный труд, домашние обязанности или аналогичные задачи. Лица из рабочего класса часто получают почасовую заработную плату, и многие (хотя и далеко не все) имеют низкую гарантию занятости. Примеры лиц, занятых в рабочем классе, включают питание серверы, шахтеры и строители. Определение классной работы – это часть работы учащегося, выполняемая в классе: совместная работа класса и учителя, часто используемая в отличие от домашних заданий или неакадемической деятельности учащихся.К профессиям рабочего класса относятся рабочие, некоторые белые воротнички и большинство розовых воротничков. Это было очень полезно. С любовью ко всей вашей команде. Определение класса является исполняемым оператором и как таковое может использоваться везде, где может возникнуть исполняемый оператор. «Пенсионеры не хотят, чтобы их игнорировали и обращались с ними как с гражданами второго сорта». «В рабочих пригородах Парижа безработица среди молодежи достигает 50 процентов». Йорк.«В некоторых рабочих пригородах Буэнос-Айреса безработица достигла 80 процентов». Энергия присутствует во многих вещах, поэтому существуют разные виды энергии. Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена. Такое расположение мяча из положения A в положение B известно как смещение (d). Рабочий класс сегодня описывает наличие работы, но чувство бедности, или зарабатывание достаточно, чтобы обойтись без всего остального. По сути, работа – это не что иное, как механическая работа… Иногда ньютон-метр (Н-м) также используется для измерения работы.Этот термин широко использовался в средствах массовой информации в 1990-х годах, хотя его изображение в средствах массовой информации подвергалось критике со стороны таких ученых, как Питер Роуч [79] и Питер Труджилл [80], и сейчас этот термин используется реже. Власть – это физическое понятие, которое имеет несколько различных значений в зависимости от контекста и доступной информации. В чем разница между рабочей энергией и мощностью? Синтаксис определения класса. В этой статье мы узнаем все о концепции работы, мощности и энергии. Важное разделение происходит на рабочий класс и класс собственников.Определение класса в словаре Definitions.net. . NCERT Solutions Class 12 Business Studies, NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1, NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2, NCERT Solutions Class 11 Business Studies, NCERT Solutions for Class 10 Social Science, NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 1, NCERT Solutions for Математика класса 10 Глава 2, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7 , Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 10, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12, Решения NCERT для класса 10 Математика Глава 13, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14, Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1, Решения NCERT для науки класса 10 e Глава 2, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 3, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 4, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 5, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 6, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 7, NCERT Решения для науки класса 10 Глава 8, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 13, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 14, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 15, Решения NCERT для науки класса 10 Глава 16, Решения NCERT для социальных наук класса 9, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1, Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 5, Решения NCERT для математики класса 9 Глава er 6, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 7, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 9, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 10, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11, Решения NCERT Для математики класса 9 Глава 12, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 14, Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7, Решения NCERT для Наука класса 9 Глава 8, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 14, Решения NCERT для науки класса 9 Глава 15, Решения NCERT для социальных наук класса 8, Решения NCERT для социальных наук класса 7, Решения NCERT для социальных наук класса 6, CBSE Вопросы за предыдущий год Класс 10, CBSE Вопросы за предыдущий год, класс 12, Решения NCERT, класс 11, Физические работы, энергия и мощность, Решения NCERT, класс 9, Научная работа и энергия, NCERT Exemplar, класс 9, наука, Глава 11, Работа и энергия, Пружина упругой потенциальной энергии Потенциальная энергия, Контрольные работы за предыдущий год CBSE Контрольные работы за предыдущий год Класс 10, Наука за предыдущий год CBSE Контрольные работы за предыдущий год Класс 12, химия, CBSE Контрольные работы за предыдущий год Класс 12 Биология, ICSE Контрольные работы за предыдущий год Класс 10 по физике, предыдущий ICSE Контрольные работы за год Класс 10 по химии, ICSE Контрольные работы за предыдущий год Класс 10 по математике, ISC Контрольные работы за предыдущий год Класс 12 по физике, ISC Previo Нам Год Вопросники 12-го класса по химии, ISC Вопросы за предыдущий год Класс 12 по биологии, список ученых-физиков и их изобретений.