Физика 8 класс основные формулы: Не найти нам нужных формул

§ 27. Основные понятия.  Упр. 27.1 — 27.39

§ 28. Формулы корней квадратных уравнений.  Упр. 28.1 — 28.48

§ 29. Рациональные уравнения.  Упр. 29.1 — 29.28

§ 30. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Упр. 30.1 — 30.45

§ 31. Ещё одна формула корней квадратного уравнения.

§ 32. Теорема Виета и её применения.  Упр. 32.1 — 32.55

§ 33. Иррациональные уравнения.  Упр. 33.1 — 33. 24

§ 34. Комбинаторные и вероятностные задачи к главе 4.  Упр. 34.1 — 34.7

Домашняя контрольная работа № 4 (с решениями).

§ 35. Числовые неравенства.  Упр. 35.1 — 35.65

§ 36. Решение линейных неравенств. Упр. 36.1 — 36.37

§ 37. Решение квадратных неравенств. Упр. 37.1 — 37.46

§ 38. Приближённые значения действительных чисел. Упр. 38.1 — 38.11

§ 39. Стандартный вид числа. Упр. 39.1 — 39.19

§ 40. Комбинаторные и вероятностные задачи к главе 5. Упр. 40.1 — 40.7

Домашняя контрольная работа № 5 (с решениями).

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Вы смотрели: Ознакомительную версию с цитатами из учебника для принятия решения о покупке книги: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч. 2 / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — перераб. — М.: Мнемозина (новый учебник, года выпуска: 2018-2020). Алгебра 8 Мордкович ЗАДАЧНИК 2020 ответами и решениями

Просмотров: 1 072 796

CBSE Class 8 Math Formulas

GeeksforGeeks выступили с инициативой снизить нагрузку на учащихся из-за того, что они собирают все важные формулы, используемые в их учебной программе для 8-го класса, в одном месте. Математические формулы класса 8 от GeeksforGeeks разработаны таким образом, что они охватывают все важные формулы и свойства, используемые в каждой главе, вкратце. Это помогает студенту пересматривать и учиться легко и быстро. Для ученика 8-го класса может быть трудно понять повышение уровня сложности по сравнению с предыдущими уроками. Кроме того, с такой дисциплиной, как математика, вы должны всегда оставаться в курсе. Эта тема очень важна как в учебе, так и в личной жизни. Чтобы получить высокий уровень знаний, вы должны сначала освоить математические формулы для 8-го класса, прежде чем переходить к их применению к своим вопросам.

Вам может быть интересно, где можно получить точные математические формулы для 8-го класса для определенного набора вопросов. Вот почему GeeksforGeeks предлагает вам эту информацию прямо сейчас. Ниже перечислены все математические формулы для 8-го класса на одной странице для вас, поэтому вам не нужно искать другую!

Глава 1: Рациональные числа

В арифметике к различным типам чисел относятся целые, действительные числа, натуральные числа, целые числа, дробные числа, простые числа и составные числа. Различные типы рациональных чисел рассматриваются в математических формулах «Рациональные числа 8 класса», которые помогут учащимся изучить концепции рациональных чисел, их уникальность среди остальных чисел и их использование в высшей арифметике.

Любое число, которое может быть выражено как a ⁄ b, где b ≠ 0 – рациональные числа. Ниже приведены формулы и свойства, используемые для рациональных чисел:

• Аддитивное тождество: (a ⁄ b + 0) = (a ⁄ b).
• Мультипликативная идентичность: (a ⁄ b) × 1 = (a/b).
• Обратное мультипликативное : (a ⁄ b) × (b/a) = 1.
• Обратное аддитивное: a + (-a) = (-a) + a = 0.
• Свойство замыкания – Дополнение: . Для любых двух рациональных чисел a и b число a + b также является рациональным числом.
• Свойство замыкания – вычитание: Для любых двух рациональных чисел a и b, a – b также является рациональным числом.
• Свойство замыкания — умножение: Для любых двух рациональных чисел a и b число a × b также является рациональным числом.
• Свойство замыкания – Деление: Рациональные числа не замыкаются при делении.
• Переместительное свойство – дополнение : Для любых рациональных чисел a и b, a + b = b + a.
• Коммутативное свойство – Вычитание: Для любых рациональных чисел a и b, a – b ≠ b – a.
• Коммутативное свойство – Умножение: Для любых рациональных чисел a и b (a x b) = (b x a).
• Коммутативное свойство – Деление: Для любых рациональных чисел a и b (a/b) ≠ (b/a).
• Ассоциативное свойство – Дополнение: Для любых рациональных чисел a, b и c (a + b) + c = a + (b + c).
• Ассоциативное свойство – вычитание: Для любых рациональных чисел a, b и c, (a – b) – c ≠ a – (b – c)
• Ассоциативное свойство – умножение: Для любых рациональных чисел a, b и c, (a x b) х с = а х (б х с).
• Ассоциативное свойство — деление: Для любых рациональных чисел a, b и c (a/b) / c ≠ a/(b/c).
• Распределительное свойство: Для любых трех рациональных чисел a, b и c, a × (b + c) = (a × b) +(a × c).

Глава 2. Линейные уравнения с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной — это выражение, которое обозначается как ax+b = 0, где a и b — любые два целых числа, а x — переменная и состоит только из одного решения. Как следует из названия линейное уравнение с одной переменной, уравнение этого типа имеет только одно решение. Существует четыре различных способа решения линейных уравнений с одной переменной:

1. Линейные уравнения типа Линейное выражение с одной стороны и числа с другой стороны :
   • Перенесите число в ту сторону, где присутствуют все числа, сохраняя знак числа.
   • Решите (сложите/вычтите) уравнение с обеих сторон, чтобы максимально упростить его, чтобы получить значение переменной.
2. Линейные уравнения типа с переменной с обеих сторон :
   • Транспонируйте и число, и переменную, чтобы получить каждую из них на одной стороне с сохранением знака числа.
   • Решите (добавьте/вычтите) уравнение с обеих сторон, чтобы максимально упростить его, чтобы получить значение переменной.
3. Линейные уравнения типа с числом в знаменателе и переменными с обеих сторон уравнение выводится к простой форме, а затем решается как линейное уравнение типа, которое имеет переменные с обеих сторон, чтобы получить значение переменной.
4. Линейные уравнения типа Приводимые к линейной форме :
   • Такие уравнения имеют вид: (x + a / x + b) = c / d .
   • Таким образом, эти уравнения решаются методом перекрестного умножения числителя и знаменателя, чтобы привести его к простой линейной форме, такой как (x + a) d = c (x + b) . Это линейное уравнение типа, которое имеет переменные с обеих сторон, которые можно решить дальше, чтобы получить значение переменной.

Глава 3: Понимание четырехугольников

Четырехугольник — это замкнутый объект с четырьмя сторонами, четырьмя вершинами и четырьмя углами, который является своего рода многоугольником. Он состоит из четырех неколлинеарных точек, соединенных вместе. Сумма внутренних углов четырехугольника всегда равна 360 градусам. Давайте теперь поймем следующие важные замечания о формулах, обсуждаемых в этой главе:

• Классификация многоугольников : Многоугольники классифицируются в соответствии с количеством сторон (или вершин), которые они имеют, как указано ниже:

• Свойство суммы углов четырехугольник равен 360°.
• Сумма мер внешних углов многоугольника : Независимо от количества сторон в многоугольниках сумма измерений внешних углов равна 360 градусам.
• Типы четырехугольников : Измерения углов и длин сторон четырехугольников используются для их классификации. Вся площадь, занимаемая фигурой, равна площади четырехугольника. Периметр двумерной формы – это все расстояние, пройденное ее границами. Ниже приведены свойства, площади и уравнения периметра для различных четырехугольников:

Глава 4: Практическая геометрия

Эта глава посвящена построению четырехугольника. Четырехугольник — геометрическая фигура, представляющая собой четырехугольник с четырьмя углами и двумя диагоналями. Например, квадрат, прямоугольник, ромб и т. д. 

Для однозначного построения четырехугольника требуется пять измерений.

• Четырехугольник можно построить однозначно, если известны длины его четырех сторон и диагонали.
• Четырехугольник можно построить однозначно, если известны две его диагонали и три стороны.
• Четырехугольник можно построить однозначно, если известны две его смежные стороны и три угла.
• Четырехугольник можно построить однозначно, если известны его три стороны и два угла между ними.

Глава 5. Обработка данных

Обработка данных — это процесс сбора, организации и представления любой необработанной информации таким образом, чтобы она была полезна другим, например, в виде графиков, диаграмм и т. д. Любая проблема, которую нам необходимо изучить нуждается в сборе данных, которые затем должны быть представлены таким образом, чтобы обеспечить четкое визуальное представление специфики проблемы, а также изучить альтернативные решения. Ниже приводится список формул и важных терминов, обсуждаемых в этой главе:

• Данные: Данные — это систематическая запись фактов или отдельных значений количества.
• Упорядочивание данных для изучения их характерных особенностей называется представлением данных.
• Частота: Определяется как количество раз появления определенного объекта. Таблица используется для представления частоты различных объектов в заданных данных и называется Таблица распределения частот .
  • Если данные, представленные в таблице распределения частот, представлены в виде групп заданных значений, то она называется Групповой таблицей распределения частот . Эти групповые данные заданных значений группируются и называются интервалами классов. Однако количество значений, которые содержит каждый класс, называется размером или шириной класса.
    1. Нижнее значение в интервале классов называется Нижним пределом класса .
    2. Верхнее значение в интервале класса называется пределом верхнего класса .
• Графическое представление данных:
  1. Пиктограмма: Графическое представление данных с помощью символов.
  2. Гистограмма : Отображение информации с использованием столбцов одинаковой ширины, высота которых пропорциональна соответствующим значениям.
  3. Двойная гистограмма: Гистограмма, показывающая одновременно два набора данных. Это полезно для сравнения данных.
  4. Гистограмма : графическое представление частотного распределения в виде прямоугольников с интервалами классов в качестве оснований и высотой, пропорциональной соответствующим частотам, таким образом, что между любыми последовательными прямоугольниками нет промежутка.
  5. Круговая диаграмма или круговая диаграмма : Графическое представление числовых данных в виде секторов круга, где площадь каждого сектора пропорциональна величине данных, представленных сектором.
• Вероятность = Количество исходов, составляющих событие / Общее количество исходов, если исходы равновероятны.

Глава 6: Квадраты и квадратные корни

Квадратное число — это натуральное число (пусть q), которое может быть выражено как0277 2 , где n также является натуральным числом. например 4 – квадратное число, как 4 = 2 ² . Квадратный корень — это операция, обратная возведению в квадрат.

Если q – натуральное число такое, что p ² = q, то

√q = p и –p

 Некоторые важные свойства квадратов и квадратных корней перечислены ниже: представляют собой 2n несовершенных квадратных чисел между n ² и (n+1) ² .

Если полный квадрат состоит из n цифр, то его квадратный корень будет состоять из n/2 цифр, если n четное, или (n+1)/2, если n нечетное.

Глава 7. Кубы и кубические корни

Обратной формулой куба является формула кубического корня. Мы умножаем число три раза, чтобы получить его куб в формуле куба, поэтому в этой ситуации мы разбиваем число, которое нужно записать как произведение трех равных чисел, и получаем кубический корень .

Рассмотрим любое число m, которое может быть представлено как произведение любого числа трижды как m = n × n × n = n ³ . n ³ известен как куб из n, а m теперь известен как кубический корень из n:

³ √m = n

Метод нахождения кубического корня: Существует два различных способа определения кубического корня числа:

Глава 8: Сравнение величин

Класс 8. Формулы сравнения величин, представленные здесь, были тщательно подготовлены экспертами, чтобы помочь учащимся понять все концепции и формулы, используемые в Главе 8. Приведенные ниже формулы по некоторым важным темам, таким как различные Налоги, такие как налог с продаж, налог на добавленную стоимость, налог на товары и услуги, налог на прибыль и убытки, процентное изменение и скидки, предназначены для того, чтобы помочь учащимся своевременно внести изменения и получить более высокие баллы на экзаменах.

Следующие формулы помогут учащимся понять основы простой арифметики, связанной с деньгами:

• Прибыль = Цена продажи – Себестоимость
• Убыток = Себестоимость – Цена продажи
• Если SP > CP , то это прибыль.
• Если SP = CP, то это не прибыль и не убыток.
• Если CP > SP , то это потеря.
• Скидка = Маркированная цена – Цена продажи
• Скидка, % = Скидка × 100 / MP
• Процент прибыли = (Прибыль / Себестоимость) × 100
• Процент убытка = (Убыток / Себестоимость) × 100
• Увеличение процента = Изменение стоимости / Исходная стоимость
• Простые проценты = (Основная сумма × Ставка × Время)/100 налог или НДС = Налог с продажной цены = (Себестоимость × Ставка налога с продаж) / 100
• Сумма счета = Цена продажи + НДС

Глава 9. Алгебраические выражения и тождества класс 8, это сложная глава, в которой вы должны запомнить все уравнения и правильно их применять.

GeeksforGeeks упростит им задачу, разместив все формулы на одной странице. Алгебраические формулы и алгебраические тождества для класса 8, как мы думаем, приведены здесь.

Эти формулы помогут учащимся быстро учиться и обеспечат легкий доступ к информации, когда это необходимо.

• (a + b) ² = a ² + 2ab + b ²
• (a – b) ² = a ² – 2ab + b ²
• (a + б) (a – b) = a ² – b ²
• (x + a) (x + b) = x ² + (a + b)x + ab
• (x + a) (x – b) = x ² + (a – b)x – ab
• (x – a) (x + b) = x ² + (b – a)x – ab
• (x – a) (x – b) = x ² – (a + b)x + ab
• (a + b)3 = a ³ + b ³ + 3ab(a + b)
• (a – b)3 = a ³ – b ³ – 3ab(a – b)

Объемная геометрия жизненно важна в повседневной жизни, поскольку помогает нам понять множество форм, с которыми мы сталкиваемся, и их свойства.

Всестороннее понимание визуализации твердотельных объектов может помочь учащимся освоить более сложные принципы геометрии и решать реальные ситуации. В результате очень важно понимать многочисленные формулы, связанные с различными твердыми телами, которые помогут в повседневных вычислениях.

Давайте узнаем о некоторых важных понятиях и формулах, используемых в этой главе.

• Твердые тела определяются своей формой и тем фактом, что они занимают место. Грани твердого тела представляют собой многоугольные сечения, из которых состоит твердое тело.
• Многогранник: Многогранник — это твердотельный объект, окаймленный многоугольниками (платоническое тело).
• Формула Эйлера: Многогранник имеет определенное количество плоских граней, ребер и вершин, удовлетворяющих формуле:

F + V – E = 2

, где F – количество граней. Буквы V и E обозначают количество вершин и ребер соответственно.

• Призма: Призма является сплошной с параллелограммными боковыми гранями и конгруэнтными параллельными концами многоугольника (или основаниями). Две треугольные грани, три прямоугольные грани, шесть вершин и девять ребер составляют призму.
• Пирамида: Пирамида – это многогранник, основанием которого является многоугольник с любым числом сторон и дополнительными гранями, представляющими собой треугольники с одной вершиной. Одна квадратная грань, четыре треугольных грани, пять вершин и восемь ребер составляют пирамиду.
• Тетраэдр: Если основание пирамиды представляет собой треугольник, она называется треугольной пирамидой. Тетраэдр — другое название треугольной пирамиды.
• Размеры тела: Твердое тело имеет три измерения (измерения) – длину, ширину и высоту. Плоские формы имеют два измерения (измерения): длину и ширину (или глубину). В результате они называются двумерными и трехмерными формами соответственно. Их называют двумерными и трехмерными фигурами соответственно. Треугольники, прямоугольники и круги являются двухмерными формами, тогда как кубы, цилиндры, конусы и сферы являются трехмерными фигурами. Под разными углами трехмерные объекты кажутся разными. В результате они могут быть нарисованы под разными углами, такими как вид сверху, вид спереди и вид сбоку.
• Картирование : Карта — это не то же самое, что фотография. Карта показывает, где находится одна вещь или место по отношению к другим объектам или местам. Символы используются для обозначения различных предметов и мест. На карте нет привязки или перспективы. С другой стороны, перспектива имеет решающее значение при создании изображения. Кроме того, карты имеют масштаб, который устанавливается для каждой карты.
• Грани, вершины и ребра: Грани — это многоугольные сечения, составляющие многогранник. Ребра — это отрезки, соединяющие грани многогранника. Вершины многогранника — это точки пересечения ребер. В вершине многогранника сходятся три и более ребра.

Глава 11: Измерение

Формулы для измерения класса 8, глава 11, перечислены здесь. Здесь вы найдете ресурсы для измерения, основанные на программе CBSE (2021-2022) и самом последнем образце экзамена. Работайте с формулами и примерами, чтобы лучше понять идею измерения. Измерение — это процесс вычисления площади и периметра различных геометрических форм, таких как треугольники, трапеции, прямоугольники и т. д.

• Периметр: Длина контура любой простой замкнутой фигуры называется периметром.
  • Периметр прямоугольника = 2 × (l + b) единиц.
  • Периметр квадрата = 4 × сторона.
  • Периметр круга называется его окружностью. Следовательно, длина окружности равна 2 π r.
  • Периметр параллелограмма = 2 (основание + высота)
  • Периметр треугольника = a + b + c                                             (где a, b и c — длины сторон)
  • Периметр трапеции = A + B + C + D (где A, B, C, D – стороны трапеции)
  • Периметр воздушного змея = 2a + 2b (где A – длина первой пары b — длина второй пары)
  • Периметр ромба = 4 × сторона
  • Периметр шестиугольника = 6 × сторона
• Площадь криволинейной поверхности конуса = 1/2 × l × 2πr = πrl , где «r» — радиус основания, а «l» — наклонная высота. ‘l’ = √(r ² + h ² )
• Объем прямоугольного параллелепипеда = площадь основания × высота = длина × ширина × высота
• Объем конуса = (1 / 3 )πr (4/3) π r ³
• Объем полушария = (2/3) πr ³

число умножается само на себя. Например, 5 × 5 × 5 можно записать как 5

³ . Даже очень маленькие числа могут быть выражены в виде отрицательных показателей. Вот список некоторых законов, относящихся к экспонентам:

• Закон произведения: a ^m × a ⁿ  = a ^{m + n}
• Закон частного: a ^m /a n  = am – n
• Закон нулевого показателя степени: a ⁰ = 1
• Закон отрицательного показателя степени: a ^-m = 1/a ^m
• Закон степени степени27 м )n = a ^mn
• Закон мощности произведения: (ab) ⁿ = a ^m b ^m
• Закон мощности частного: (a/b) ^{m 8 a m /b m}

Глава 13.

Прямые и обратные пропорции

Чтобы показать, как количества и количества связаны друг с другом, используется прямая и обратная пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные — это другие термины, используемые для их описания.

• Пропорции: Пропорциональность представлена ​​символом ∝. Например, если мы утверждаем, что p пропорционально q, это подразумевает p ∝ q , а если мы говорим, что p обратно пропорционально q, то это подразумевает «p∝1/q». Эти отношения регулируются некоторыми правилами пропорциональности. Теперь значение «p» изменяется с точки зрения «q» в обоих случаях, или когда значение «q» изменяется, значение «p» также изменяется. Константа пропорциональности равна изменению обоих значений. По сути, пропорция указывает на то, что два отношения, такие как p/q и r/s, эквивалентны, то есть p/q = r/s.
• Прямая пропорция или вариация: Можно сказать, что любые две величины a и b находятся в прямой зависимости, если они изменяются (увеличиваются или уменьшаются) друг с другом таким образом, что отношение их соответствующих значений остается одним и тем же. Отсюда следует, что если a/b = k, где k — любое положительное число, то говорят, что a и b прямо пропорциональны. например Если количество купленных вещей увеличивается, то увеличивается и общая стоимость покупки.
• Количества, которые увеличиваются или уменьшаются параллельно, не обязательно должны быть прямо пропорциональны, а обратная пропорция не всегда должна быть прямо пропорциональна.
• Обратная пропорция: Говорят, что две величины x и y находятся в обратной пропорции, если увеличение x вызывает пропорциональное уменьшение y (и наоборот ) таким образом, что произведение их соответствующих значений остается постоянный. То есть, если xy = k, то говорят, что x и y изменяются обратно пропорционально. например Если количество людей увеличивается, время, затрачиваемое на приготовление еды, уменьшается. Или если скорость увеличится, время, необходимое для преодоления заданного расстояния, уменьшится.

Глава 14: Факторизация

Факторизация — это один из наиболее распространенных способов приведения алгебраического или квадратного уравнения к его простейшей форме. В результате нужно быть знакомым с формулами факторизации, чтобы разложить сложное уравнение. Ниже приведен список различных формул и свойств, полезных для решения задач полиномов, тригонометрии, алгебры и квадратных уравнений.

• Факторизация : Факторизация — это процесс выражения алгебраического уравнения в виде произведения его компонентов. В качестве коэффициентов можно использовать числа, переменные или алгебраические выражения.
• Несократимый множитель: Компонент, который нельзя далее сформулировать как произведение сомножителей, называется неприводимым.
• Метод факторизации: Подход с общим фактором представляет собой метод методического разложения уравнения на множители. Есть три шага, чтобы решить эту проблему:
  • Каждый член утверждения должен быть записан как произведение неприводимых элементов.
  • Найдите и разделите похожие компоненты.
  • В каждом члене соедините оставшиеся элементы в соответствии с распределительным законом.
• Все термины в данном выражении могут иногда не иметь общего делителя, но термины могут быть сгруппированы так, чтобы все термины в каждой группе имели общий делитель. Когда мы это делаем, для всех групп появляется общий множитель, что приводит к необходимой факторизации выражения. Это метод перегруппировки.
• При факторинге путем перегруппировки имейте в виду, что любая перегруппировка (т. е. перестановка) членов в предоставленном уравнении может привести или не привести к факторизации. Мы должны соблюдать язык и использовать метод проб и ошибок, чтобы прийти к желаемой перегруппировке.
• Ряд факторизуемых выражений имеет вид или может быть разложен на множители в виде: ² и x ² + (a + b)x + ab . Эти выражения можно легко разложить на множители, используя приведенные ниже тождества:
  • a ² + 2ab + b ² = (a + b) ²
  • a 297 272 8 b ^{2 2 = (a + b) = (a – b) 2}
  • a ² – b ² = (a + b) (a – b)
  • x ² + (aab b)x + (a ab b)x = (x + a)(x + b)
• Помните, что числовой член дает ab в формулировках с факторами вида (х + а) (х + б) . Его коэффициенты а и b следует выбирать так, чтобы их сумма с учетом знаков равнялась коэффициенту х.
• При делении многочлена на одночлен мы можем разделить многочлен либо путем деления каждого члена на одночлен, либо с помощью метода общего множителя.
• Мы не можем разделить каждый член многочлена делимого на многочлен делителя при делении многочлена на другой многочлен. Вместо этого оба полинома факторизуются, а их общие делители сокращаются.
• У нас есть подразделения алгебраических выражений в случае подразделений алгебраических выражений, которые мы обсуждали в этой главе.

Dividend = Divisor × COVITION

или

Dividend = Divisor × COTITION + остаток

Глава 15: Введение в графики

информация. Ниже приведены некоторые примеры графических методов:

• При сравнении категорий гистограмма является наиболее подходящим инструментом.
• Круговые диаграммы — лучший способ сравнить части целого.
• Гистограмму можно использовать для упрощения интерпретации данных, когда они представлены в виде интервалов.
• Линейный график полезен в ситуации, когда данные постоянно меняются во времени.
• Координата x и координата y необходимы для фиксации точки на листе графика.
• График изображает отношение между зависимой переменной и независимой переменной.

Глава 16. Игра с числами

Говорят, что число имеет общую форму, если оно может быть представлено как сумма произведений его цифр и связанных с ними разрядных значений. Числа можно записывать разными способами. В результате ab = 10a +b будет выражаться двузначным числом. При решении головоломок или игре с числами полезна общая форма чисел. Когда числа изложены в общей форме, могут быть указаны причины, по которым они делятся на 10, 5, 2, 9 или 3.

Правила кратности:

• Признак делимости на 2: Число делится на 2, если его единица равна 0, 2, 4, 6 или 8. например. 100a +10b +c Здесь 100a и 10b делятся на 2, потому что 100 и 10 делятся на 2. Таким образом, данное число делится на 2 только тогда, когда a = 0, 2, 4, 6 или 8.
• Делимость на 3: A число делится на 3, когда сумма его цифр делится на 3. например. 61785 сумма цифр = 6+1+7+8+5 = 27, что делится на 3. Следовательно, 61785 делится на 3.
• Признак делимости на 4: число делится на 4, если число, состоящее из двух его последних цифр, делится на 4. Например: 6216, 548 и т. д. равно 0 или 5. например: 645, 540 и т. д.
• Признак кратности 6: число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. например: 156, 5230 и т. д.
• Признак кратности 9: число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9. например: рассмотрим число 215847. Сумма цифр = 2+1+5+8+4+7 = 27, которое делится на 9. Следовательно, 215847 делится на 9.
• Делимость на 10: Число делится на 10, если его одна цифра равна 0. Например: 540, 890 и т. д. суммы его цифр в нечетных местах и ​​суммы его цифр в четных местах равно 0 или кратно 11. Акаш_Ананд
• Последнее изменение 17-07-2022

Математические формулы CBSE Class 8: Математические формулы CBSE Class 8 являются хорошей отправной точкой для подготовки к экзаменам. Поэтому важно знать и изучать их досконально. Понятно, что дети испытывают тревогу, потому что изучение арифметических понятий может быть сложной задачей. Чтобы получить высокий уровень знаний, учащиеся должны сначала выучить математические формулы 8-го класса, а затем перейти к решению вопросов.

Чтобы облегчить задачу ученикам, в этой статье представлен обзор всех арифметических формул для восьмого класса. Это позволит учащимся преодолеть свой учебный барьер и сохранять самообладание на протяжении всего экзамена. Важные математические формулы для 8-го класса, обсуждаемые в этой статье, не только облегчат учащимся понимание их значения, но и познакомят их с несколькими полезными стратегиями обучения, которые можно быстро включить в свои занятия.

NCERT Математические формулы для 8 класса

Многие ученики спорят о том, что математические формулы трудно понять. Однако, если вы понимаете смысл формул, регулярно их практикуете и решаете достаточное количество вопросов, все формулы будут у вас под рукой. Теперь учащимся не понадобятся формулы по математике для CBSE класса 8 в формате PDF, так как мы перечислили все формулы для вас.

Математика класса 8 CBSE состоит из следующих глав:

• Глава 1: Рациональные номера
• Глава 2: Линейное уравнение в одной переменной
• Глава-3: Понимание четырехсторонней.
• Глава 7: Куб и кубические корни0017
• ГЛАВА 10: Mensuration
• ГЛАВА-11: ЭКСПОНЕРЫ И ЭКСПОЛОН
• ГЛАВА-12: Прямая и обратная пропорция
• ГЛАВА-13: Факционизация
• ГЛАВА-13: Факционизация
• ГЛАВА-13: Факционизация
• : ГЛАВНАЯ ДЛЯ
• 16916
• : ГЛАВСКИЙ. к графикам
• Глава 15: Игра с числами

Математические формулы CBSE Class 8: рациональные числа

Любое число, которое можно записать в виде p ⁄ q, где q ≠ 0 — рациональные числа. Обладает свойствами:

• Аддитивная идентичность: (a ⁄ b + 0) = (a ⁄ b)
• Мультипликативная идентичность: (a ⁄ b) × 1 = (a/b)
• Мультипликативная обратная: ⁄ b) × (b/a) = 1
• Свойство замыкания – сложение: Для любых двух рациональных чисел a и b a + b также является рациональным числом.
• Свойство замыкания — вычитание: Для любых двух рациональных чисел a и b a – b также является рациональным числом.
• Свойство замыкания — умножение: Для любых двух рациональных чисел a и b a × b также является рациональным числом.
• Свойство замыкания – Деление: Рациональные числа не замыкаются при делении.
• Переместительное свойство – Дополнение: Для любых рациональных чисел a и b, a + b = b + a.
• Коммутативное свойство – вычитание: Для любых рациональных чисел a и b, a – b ≠ b – a.
• Коммутативное свойство – Умножение: Для любых рациональных чисел a и b (a x b) = (b x a).
• Коммутативное свойство – Деление: Для любых рациональных чисел a и b (a/b) ≠ (b/a).
• Ассоциативное свойство – Дополнение: Для любых рациональных чисел a, b и c: (a + b) + c = a + (b + c) .
• Ассоциативное свойство – вычитание: Для любых рациональных чисел a, b и c, (a – b)  – c ≠ a – (b – c)
• Ассоциативное свойство – умножение: Для любого рационального числа a, b и c (a x b) x c = a x (b x c).
• Ассоциативное свойство – деление: Для любых рациональных чисел a, b и c (a/b) /c ≠ a/(b/c) .
• Распределительное свойство: Для любых трех рациональных чисел a, b и c , a × (b + c) = (a × b) +(a × c) .

Формирование числа

• Двузначное число «ab» можно записать в виде: ab = 10a + b
• Трехзначное число ‘abc’ можно записать как: abc = 100a+10b+c
• Четырехзначное число ‘abcd’ можно составить: abcd = 1000a+100b+10c+d

Класс CBSE 8 Математические формулы: законы показателей

1. a ⁰ = 1
2. а ^-м = 1/а ^м
3. (а ^м ) ^н = а ^мн
4. а ^м / а ^н = а ^м-н
5. а ^м х б ^м = (ab) ^м
6. a ^м / b ^м = (a/b) ^м
7. (а/б) ^-м =(б/а) ^м
8. (1) ⁿ = 1 для бесконечных значений n .

 

Математические формулы CBSE класса 8: алгебраическое тождество

Алгебраическое тождество состоит из нескольких уравнений равенства, которые состоят из разных переменных.

• Линейные уравнения с одной переменной: Линейное уравнение с одной переменной имеет максимум одну переменную первого порядка. Оно изображается в виде ax + b = 0, где x — переменная.
• Линейные уравнения с двумя переменными: Линейное уравнение с двумя переменными имеет максимум двух переменных 2-го порядка. Оно изображается в виде + б) ² = а ² + 2аб + б ²
• (а – б) ² = а ² – 2аб + б ²
• (а + б) (а – б) = а ² – б ²
• (х + а) (х + Ь) = х ² + (а + Ь)х + аб
• (х + а) (х – б) = х ² + (а – б)х – аб
• (х – а) (х + б) = х ² + (б – а)х – аб
• (х – а) (х – б) = х ² – (а + б)х + аб
• (а + b) ³ = а ³ + b ³ + 3ab(a + b)
• (а – б) ³ = а ³ – б ³ – 3аб(а – б)

 

Математические формулы CBSE класса 8: квадратные и квадратные корни

Если натуральное число, m = n ² и n — натуральное число, то говорят, что m — квадратное число.

• Каждое квадратное число обязательно заканчивается на 0, 1, 4, 5, 6 и 9 на месте своих единиц.
• Квадрат — это операция, обратная квадрату.

Математические формулы CBSE класса 8: куб и кубические корни

Числа, полученные путем трехкратного умножения на себя, называются кубическими числами.

• Если каждое число в простой факторизации встречается три раза, то число является совершенным кубом.
• Символ куба ∛.
• Куб и куб mysqladmin: ∛27 = 3 и 3 ³ = 27.

Математические формулы CBSE класса 8: сравнение количеств

Скидки представляют собой величину снижения маркированной цены (MP).

• Скидка = указанная цена – цена продажи
• Скидка = скидка % от указанной цены

Накладные расходы – это дополнительные расходы, понесенные после покупки товара. Они включены в Себестоимость (CP) этого конкретного товара. 9{2t}\)

R/2 = полугодовая ставка,
2t = количество полугодий

Математические формулы CBSE класса 8: обработка данных и вероятность

Любая полезная информация, которая может быть использована для некоторых конкретных целей известен как данные. Эти данные могут быть представлены либо графически (пиктограмма/гистограмма/круговая диаграмма), либо симметрично (табличная форма). Найдите важные математические формулы класса 8 для обработки данных и вероятности.

• Интервал класса — это определенный диапазон чисел, например 10–20, 20–30, 30–40 и т. д.
• Для интервала классов 10-20 нижний предел класса = 10 и верхний предел класса = 20
• Частота — это количество раз, когда определенное значение встречается.

Вероятность = количество благоприятных исходов/общее число исходов

Математика 8 класса CBSE Все формулы: геометрия для удобства:

• LSA – боковая/криволинейная поверхность
• TSA – Total Surface Area

Name of the Solid Figure	Formulas
Cuboid	LSA: 2h(l + b) TSA: 2(lb + bh + hl) Volume: l × b × h l = length, b = breadth, h = height
Cube	LSA: 4a 2 TSA: 6а 2 Том: A 3 a = стороны куба
Правая пирамида	LSA: ½ × P × L TSA: LSA + LISA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA + LSA. × Площадь основания × h p = периметр основания, l = наклонная высота, h = высота 2πr (r + h) Объем: π × r 2 × h r = радиус, H = высота
Правый круговой конус	LSA: πRL TSA: × × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × R × RLL . (πr 2 H) R = радиус, L = высота наклона, H = высота
Правой призма	LSA: P × H 7 LSA: P × H 7 TSAA: P × H 1 TSAA: P кси B × h p = периметр основания, B = площадь основания, h = высота
Sphere	LSA: 4 × π × r 2 TSA: 4 × π × r 2 Volume: 4/3 × (πr 3 ) r = radius
Hemisphere	LSA: 2 × π × r 2 TSA: 3 × π × r 2 Volume: ⅔ × (πr 3 ) r = радиус

Список важных математических формул класса 8  

Постоянная практика необходима для успеха в математике. Студентам предлагается решить как можно больше задач, так как это познакомит их с различными формулами. Это фантастическая техника для запоминания формул без необходимости их бормотать. Вот краткий список математических формул класса 8, которые можно использовать.

1. Аддитивное значение, обратное рациональному числу: a/b = -b/a
2. Мультипликативное значение, обратное a/b = c/d , если a/b × c/d = 1
3. Распределимость a(b – c) = ab – ac
4. Вероятность возникновения события = количество исходов, составляющих событие/общее количество исходов
5. Формула сложных процентов = Сумма – Основная сумма, Сумма в случае, если проценты должны рассчитываться ежегодно = Основная сумма ( 1 + Ставка / 100) ⁿ , где «n» — период времени.
6. (а – б) ²  = а ²  – 2аб + б ²
7. (а + b) (а – b) = а ²  – b ²   
8. Формула Эйлера: для любого многогранника количество граней + количество вершин – количество ребер = 2·
9. Объем конуса = (1/3)πr ² ч
10. Объем сферы = (4/3) π r ³

Часто задаваемые вопросы по математическим формулам CBSE для 8-го класса

Q.