Частота колебаний – величина, формула, график
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 117.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 117.
Частота колебаний – это один из параметров, описывающих колебательные процессы в природе. Многие явления зависят от частоты, и происходят по-разному при ее изменении. Рассмотрим это понятие подробнее.
Колебания в природе
Колебания различных величин очень широко распространены в природе. Явление колебаний заключается в том, что измеряемый параметр меняет свое значение вокруг некоторого среднего.
Рис. 1. Колебания в природе.Колебания могут быть периодическими (маятник), а могут быть непериодическими (флаг на ветру). Поскольку любое непериодическое колебание может быть представлено в виде бесконечной суммы периодических, то в первую очередь изучаются периодические колебания. График таких колебаний представляет собой синусоиду, которая хорошо изучена в математике.
Маятник
Для рассмотрения базовых понятий колебательных процессов в качестве примера удобно взять маятник – подвешенную на тонкой легкой нити небольшую массу. Если ее качнуть, она начнет совершать равномерные движения.
Каждое движение маятника, начинающееся от крайней точки, и заканчивающееся в ней же, называется колебанием.
Частота колебаний
Если взять несколько маятников разной длины, можно убедиться, что они будут совершать колебания «с разной скоростью» (хотя линейная скорость груза при этом может быть одинаковой). То есть «скорость колебаний» и скорость движения груза маятника – это не одно и то же.
Для характеристики «скорости колебаний» используют специальное понятие – частоту колебаний.
Число колебаний, которое совершается за единицу времени, называется частотой колебаний. Для обозначения используется греческая буква $\nu$ («ню»).
Единица частоты колебаний в системе СИ – Герц (Гц). Один Герц – это число колебаний, происходящих в одну секунду. {25}$ Гц (жесткое гамма-излучение).
Что мы узнали?
Колебание – это изменение измеряемой величины от начальной точки до точки максимального отклонения и дальнейшее возвращение в исходную точку. Число колебаний, происходящих в единицу времени, называется частотой колебаний.
Тест по теме
Доска почёта
Егор Князев
4/5
Оценка доклада
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 117.
А какая ваша оценка?
Физики увидели рекордно быстрый переменный ток
Физики из Института квантовой оптики общества Макса Планка добились рекордной частоты колебаний электрического тока благодаря использованию интенсивных лазерных полей. Она составила почти 6 петагерц — время одного колебания по меньшей мере на порядок меньше, чем время колебания волны света оптического диапазона. Ученые надеются, что новая техника анализа таких высокочастотных колебаний позволит следить за динамикой электронов на атомном масштабе. Исследование опубликовано в журнале Nature, кратко о нем сообщает пресс-релиз Общества Макса Планка.
Скорость работы микроэлектронных чипов зависит от большого количества параметров: времени включения и отключения транзисторов, размеров чипа и других. Среди фундаментальных ограничений, влияющих на длительность элементарных операций, можно также выделить частоту с которой может меняться сигнал. Поскольку электрический ток возникает благодаря действию электрических полей, чем быстрее меняется вектор напряженности поля, тем больших частот можно добиться.
Естественным источником быстрых изменений в электромагнитных полях является свет. Так, колебания света оптического диапазона соответствуют частотам порядка сотен терагерц. Используя высокоинтенсивное лазерное излучение, физики ранее уже приближались к частоте колебаний электрического тока в один петагерц. В новой работе авторам удалось перешагнуть через эту границу.
Физики изучали природу нелинейных эффектов, возникающих при облучении тонких слоев оксида кремния лазерными импульсами высокой интенсивности. В работе ученые развивали напряженность электрического поля вплоть до 10 гигавольт (миллиардов вольт) на метр. В такой ситуации резко менялись свойства окиси кремния — так, ее проводимость увеличивалась в квинтиллион раз, с уровня 10-14 – 10-16 до десятков обратных ом·метров (сименсов). Сами электроны при этом начинали когерентно колебаться — с одной частотой и постоянной разностью фаз колебаний между частицами.
Для того, чтобы определить частоту колебаний электронов, физики исследовали ультрафиолетовое излучение, которое испускали частицы. Это гораздо проще, чем пытаться напрямую визуализировать движения электронов. Оказалось, что период их колебаний составлял менее одной фемтосекунды — 470 аттосекунд. Это соответствует 5,8 петагерца. Максимальные частоты колебаний, зарегистрированные в эксперименте, достигали 8 петагерц, что почти в десять раз превышает предыдущий зафиксированный рекорд.
На масштабе единиц и десятков фемтосекунд происходят процессы разрыва химических связей. С помощью современных методов исследования ученые имеют возможность отслеживать такие явления — недавно мы сообщали о наблюдениях за распадом молекулы ацетилена на два фрагмента. Научная группа добилась рекордного разрешения в 0,6 фемтосекунд — 600 аттосекунд. Улучшение разрешения до единиц и десятков аттосекунд позволит увидеть детали более быстрых процессов — например, переноса электронов.
Владимир Королёв
Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.
Как рассчитать частоту колебаний
Обновлено 16 декабря 2020 г.
Лавиния Тауро Движение называется периодическим, если оно повторяется через равные промежутки времени, подобно движению иглы швейной машины, движению зубцов камертона или тела, подвешенного на пружине. Если частица движется вперед и назад по одной и той же траектории, ее движение называется колебательным или колебательным.0007 частота этого движения является одной из его наиболее важных физических характеристик.
Смещение частицы, совершающей периодическое движение, может быть выражено через функции синуса и косинуса. Поскольку эти функции называются гармоническими функциями, периодическое движение также известно как гармоническое движение.
Что такое простое гармоническое движение?
Среди всех типов колебаний наиболее важным типом является простое гармоническое движение (SHM). В СГМ на частицу действует сила различной величины и направления. Важно отметить, что СГМ имеет важные приложения не только в механике, но и в оптике, звуке и атомной физике.
Говорят, что тело совершает линейное простое гармоническое движение, если
- Оно периодически движется вперед и назад вдоль прямой линии.
- Его ускорение всегда направлено к его среднему положению.
- Величина его ускорения пропорциональна величине его смещения от среднего положения.
Уравнение:
F=-Kx
используется для определения линейного простого гармонического движения (SHM), где F – величина восстанавливающей силы; x — малое смещение от среднего положения; K — силовая постоянная. Знак минус указывает на то, что направление силы противоположно направлению перемещения.
Некоторыми примерами простого гармонического движения являются движение простого маятника при малых колебаниях и вибрирующего магнита при однородной магнитной индукции.
Что такое амплитуда колебаний?
Рассмотрим частицу, совершающую колебание по пути QOR со средним положением O и крайними положениями Q и R по обе стороны от O. Предположим, что в данный момент колебания частица находится в точке P. расстояние, пройденное частицей от ее среднего положения, называется ее смещением ( x ), т.е. OP = x .
Смещение всегда измеряется от среднего положения, какой бы ни была начальная точка. Например, даже если частица перемещается из R в P, смещение все равно остается равным x .
Амплитуда ( A ) колебаний определяется как максимальное смещение ( x max ) частицы по обе стороны от ее среднего положения, т. е. A = ОК = ИЛИ. A всегда считается положительным, поэтому формула амплитуды колебаний представляет собой просто величину смещения от среднего положения. Расстояние QR = 2 A называется длиной пути или степенью колебаний или полным путем колеблющейся частицы.
Формула частоты колебаний
Период ( T ) колебаний определяется как время, за которое частица совершает одно колебание. Через время T , частица проходит через то же место в том же направлении.
Определение частоты колебаний — это просто количество колебаний, совершаемых частицей за одну секунду.
За T секунд частица совершает одно колебание.
Следовательно, количество колебаний в одну секунду, т.е. его частота f , составляет:
f=\frac{1}{T}
Частота колебаний измеряется в циклах в секунду или Герцах.
Тип частоты колебаний
Человеческое ухо чувствительно к частотам в диапазоне от 20 Гц до 20 000 Гц, и частоты в этом диапазоне называются звуковыми или слышимыми частотами. Частоты выше диапазона человеческого слуха называются ультразвуковыми частотами, а частоты ниже слышимого диапазона называются инфразвуковыми частотами. Другой очень знакомый термин в этом контексте — «сверхзвуковой». Если тело движется быстрее скорости звука, говорят, что оно движется со сверхзвуковой скоростью.
Частоты радиоволн (колебательных электромагнитных волн) выражаются в килогерцах или мегагерцах, тогда как видимый свет имеет частоты в диапазоне сотен террагерц.
16.2: Период и частота колебаний
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 1603
- OpenStax
- OpenStax
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Наблюдать колебания гитарной струны.
- Определить частоту колебаний.
Когда вы дергаете гитарную струну, получаемый звук имеет устойчивый тон и длится долгое время. Каждое последующее колебание струны занимает такое же время, как и предыдущее. Мы определяем периодическое движение как движение, которое повторяется через равные промежутки времени, например гитарная струна или объект на пружине, движущийся вверх и вниз. Время совершения одного колебания остается постоянным и называется периодом \(T\). Его единицами обычно являются секунды, но может быть любая удобная единица времени. Слово «период» относится ко времени какого-либо события, повторяющегося или нет; но нас прежде всего будет интересовать периодическое движение, которое по определению является повторяющимся. Понятие, тесно связанное с периодом, — это частота события.
Например, если вы получаете зарплату два раза в месяц, частота выплат — два раза в месяц, а период между проверками — полмесяца.
\[f = \dfrac{1}{T},\]
Единицей частоты в системе СИ является 9.0037 циклов в секунду , что определяется как герц (Гц):
\[1 \, Гц = 1 \dfrac{цикл}{сек} \, или 1 \, Гц = \dfrac{1}{с}\]
Цикл – это одно полное колебание. Обратите внимание, что вибрация может быть одиночным или множественным событием, тогда как колебания обычно повторяются в течение значительного числа циклов.
Пример \(\PageIndex{1}\): определение частоты двух колебаний, медицинского ультразвука и периода среднего C
Мы можем использовать формулы, представленные в этом модуле, для определения как частоты на основе известных колебаний, так и колебаний на основе известной частоты. Давайте попробуем по одному примеру каждого.
- Медицинское устройство визуализации создает ультразвук путем колебаний с периодом 0,400 мкс.
Какова частота этих колебаний?
- Частота среднего C на типичном музыкальном инструменте составляет 264 Гц. За какое время совершается одно полное колебание?
Стратегия
На оба вопроса (a) и (b) можно ответить, используя соотношение между периодом и частотой. В вопросе (а) задан период \(T\), и нас просят найти частоту \(f\). В вопросе (б) дана частота, и нас просят найти период \(T\). 96 \, Гц.\]
Обсуждение a
Частота звука, обнаруженная в (а), намного выше, чем самая высокая частота, которую может слышать человек, и поэтому называется ультразвуком. Соответствующие колебания на этой частоте генерируют ультразвук, используемый для неинвазивной медицинской диагностики, например, для наблюдения за плодом в утробе матери.
Решение b
- Определите известные значения:
Время одного полного колебания равно периоду \(T\): \[f = \dfrac{1}{T}.\] 9{-3} с = 3,79 \, мс\]
Обсуждение
Период, найденный в (b), представляет собой время за цикл, но это значение часто указывается просто как время в удобных единицах (в данном случае мс или миллисекунды).
Упражнение \(\PageIndex{1}\)
Определите событие в своей жизни (например, получение зарплаты), которое происходит регулярно. Определите как период, так и частоту этого события.
- Ответить
Каждое второе воскресенье я прихожу к родителям на ужин. Частота моих посещений составляет 26 за календарный год. Срок – две недели.
Резюме
- Периодическое движение представляет собой повторяющиеся колебания.
- Время одного колебания равно периоду \(T\).
- Число колебаний в единицу времени равно частоте \(f\).
- Эти величины связаны соотношением \(f = \dfrac{1}{T}.\)
Глоссарий
- период
- время, необходимое для совершения одного колебания
- периодическое движение
- движение, повторяющееся через равные промежутки времени
- частота
- количество событий в единицу времени
Эта страница под названием 16. 2: Period and Frequency in Oscillations распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с помощью исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.
- Наверх
- Была ли эта статья полезной?
- Тип изделия
- Раздел или страница
- Автор
- ОпенСтакс
- Лицензия
- СС BY
- Версия лицензии
- 4,0
- Программа ООР или издатель
- ОпенСтакс
- Показать оглавление
- Метки
- период
- периодическое движение
- источник@https://openstax.