Ускорение свободного падения на Земле и на Луне
☰
Все тела притягиваются друг к другу — это закон всемирного тяготения. Силы, с которыми тела притягиваются вычисляются по формуле:
F = G × m1m2 ÷ R2
Здесь G — это гравитационная постоянная, равная 6,67 × 10-11 Н · м2/кг2. Она численно равна силе, с которой одно тело массой 1 кг притягивает другое тело с массой 1 кг, находящееся от него на расстоянии 1 м. Как мы видим, это очень маленькая сила. Поэтому мы замечаем притяжение только к очень массивным телам, космического масштаба.
Если размеры одного тела несоизмеримо меньше размеров другого тела и оно находится на поверхности второго тела или на высоте намного меньше радиуса второго тела, то за расстояние между телами принимается радиус второго тела. (Притяжение всегда идет к центру тела.)
В результате действия закона всемирного тяготения планеты и другие космические тела притягивают к себе другие тела.
F = mg
Подставим вместо F в первую формулу значение F из второй. При этом пусть m1 — это масса падающего на Землю тела. Обозначим ее как m. А m2 — это масса Земли. Обозначим ее как M. Тогда получим:
mg = G × mM ÷ R2
Разделим обе части формулы на m (массу падающего тела):
g = G × M ÷ R2
Мы видим, что ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты. Чем больше ее масса, тем сильнее она притягивает тела и тем больше на ней ускорение свободного падения. Чем больше радиус планеты, тем дальше от ее центра находится притягиваемое тело и тем меньше будет ускорение свободного падения.
Таким образом, чтобы сравнить ускорение свободного падения на Земле и Луне, надо сравнить отношения их масс к квадратам их радиусов. Но чтобы найти само ускорение свободного падения, надо еще умножить на гравитационную постоянную.
Масса Земли приблизительно равна 6 × 1024 кг, а ее радиус приблизительно равен 6400 км (6,4 × 106 м). Поэтому ускорение свободного падения на Земле приблизительно будет равно:
Масса Луны примерно равна 7,5 × 1022 кг, а ее радиус примерно равен 1750 км. Поэтому ускорение свободного падения на Луне приблизительно будет равно:
g = 6,67 × 10-11 Н × м2/кг2 × 7,5 × 1022 кг ÷ (1,75 × 106 м)2 ≈ 16,335 10-1 ≈ 1,6 Н/кг (м/с2)
Отношение ускорений свободного падения на Земле и Луне равно 9,8 : 1,6 ≈ 6 : 1. Значит, сила притяжения тела с массой m на Луне будет примерно в 6 раз меньше, чем на Земле.
Свободное падение тел. Ускорение свободного падения :: Класс!ная физика
СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ
Свободное падение – это движение тел только лишь под действием притяжения Земли ( под действием силы тяжести).
В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха.
Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения.
Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.
В дальнейших рассуждениях и при решении задачпренебрегаем
силой трения о воздух и считаем падение тел в земных условиях идеально
свободным.
УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
Условное обозначение ускорения свободного падения – g.
Ускорение свободного падения на Земле
приблизительно равно
:
g =
9,81м/с2.
Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли.
Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести считается постоянной, поэтому свободное падение тела – это движение тела под действием постоянной силы. Следовательно, свободное падение – это равноускоренное движение.
Вектор силы тяжести и создаваемого ею ускорения свободного падения направлены всегда одинаково.
Все формулы для равноускоренного движения применимы для
свободного падения тел.
Величина скорости при свободном падении тела в любой момент времени:
перемещение тела:
В этом случае вместо ускорения а, в формулы для равноускоренного движения вводится ускорение свободного падения g =9,8м/с2.
___
При идеальном свободном падении тело возвращается на Землю со скоростью, величина которой равна модулю начальной скорости.
Время падения тела равно времени движения вверх от момента броска до полной остановки в наивысшей точке полета.
Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали.
Устали? – Отдыхаем!
Что такое гравитационная постоянная?
Когда вы покупаете по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать партнерскую комиссию. Вот как это работает.
Иллюстрация гравитационных полей Земли и Луны, искажающих ткань пространства-времени. (Изображение предоставлено Марком Гарликом/Getty Images)Гравитационная постоянная описывает внутреннюю силу гравитации и может использоваться для расчета гравитационного притяжения между двумя объектами.
Также известен как «Большая G» или 92).
Связанный: Почему гравитация такая слабая? Ответ может заключаться в самой природе пространства-времени
Кит Купер — независимый научный журналист и редактор из Великобритании, имеет степень по физике и астрофизике Манчестерского университета. Он является автором книги «Парадокс контакта: вызов нашим предположениям в поисках внеземного разума» (Bloomsbury Sigma, 2020) и написал статьи по астрономии, космосу, физике и астробиологии для множества журналов и веб-сайтов.
Гравитационная постоянная является ключом к измерению массы всего во Вселенной.
Например, если известна гравитационная постоянная, то в сочетании с ускорением свободного падения на Земле можно рассчитать массу нашей планеты. Как только мы узнаем массу нашей планеты, знание размера и периода обращения Земли позволяет нам измерить массу солнца . А знание массы Солнца позволяет нам измерить массу всего в 9–2 для гравитационной постоянной опирался на довольно умный эксперимент восемнадцатого века, вызванный попытками геодезиста нанести на карту границу между штатами Пенсильвания и Мэриленд .
В Англии ученый Генри Кавендиш

Итак, Кавендиш приступил к измерению, самому точному научному измерению на тот момент в истории.
Его эксперимент был назван «методом крутильных весов». В нем участвовали две гантели, которые могли вращаться вокруг одной оси. Одна из гантелей имела две меньшие свинцовые сферы, соединенные стержнем и изящно подвешенные на волокне. Другая гантель имела два больших свинцовых груза весом 348 фунтов (158 кг), которые могли поворачиваться по обе стороны от меньшей гантели.
Когда большие грузы располагались рядом с меньшими сферами, гравитационное притяжение больших сфер притягивало меньшие сферы, заставляя волокно скручиваться. Степень скручивания позволила Кавендишу измерить крутящий момент (силу вращения) системы скручивания. Затем он использовал это значение для крутящего момента вместо ‘ 9–19 кулонов), но G было точно измерено с точностью до пяти знаков после запятой. К сожалению, попытки измерить его с большей точностью не согласуются друг с другом (открывается в новой вкладке).
Частично это связано с тем, что гравитация предметов вокруг экспериментального аппарата будет мешать эксперименту. Тем не менее, есть также мелкое подозрение, что проблема не просто экспериментальная, а может быть какая-то новая физика в действии (откроется в новой вкладке). Возможно даже, что гравитационная постоянная не так постоянна, как думали ученые.
Еще в 1960-х годах физики Роберт Дике — чья команда была привлечена к открытию космического микроволнового фона (CMB) Арно Пензиасом и Робертом Уилсоном в 1964 году) — и Карл Бранс разработали так называемую скалярно-тензорную теорию. гравитации, как вариант общей теории относительности Альберта Эйнштейна . Скалярное поле описывает свойство, которое потенциально может изменяться в разных точках пространства ( Земной аналогией является карта температуры , где температура не постоянна, а меняется в зависимости от местоположения). Если бы гравитация была скалярным полем, то G потенциально могли бы иметь разные значения в пространстве и времени. Это отличается от более принятой версии общей теории относительности, которая утверждает, что гравитация постоянна во Вселенной.
Мотохико Йошимура из Университета Окаяма в Японии предположил, что скалярно-тензорная теория гравитации может связать космическую инфляцию 9– через 33 секунды после Большого Взрыва , раздувшего космос от микроскопического до макроскопического размера, прежде чем он таинственным образом отключился.
Иллюстрация расширения Вселенной. (Изображение предоставлено: MARK GARLICK/SCIENCE PHOTO LIBRARY через Getty Images)(открывается в новой вкладке)
Темная энергия — это таинственная сила, которая сегодня ускоряет расширение Вселенной. Многие физики задавались вопросом, может ли быть связь между двумя экспансионистскими силами. Йошимура предполагает, что есть — что они оба являются проявлениями гравитационного скалярного поля, которое было намного сильнее в ранней Вселенной , затем ослабла, но снова стала сильной по мере расширения Вселенной и распространения материи.
Истории по теме:
Однако попытки обнаружить какие-либо существенные изменения в G в других частях вселенной пока ничего не дали. Например, в 2015 году результаты 21-летнего исследования регулярных пульсаров пульсара PSR J1713+0747 не обнаружили доказательств гравитации, имеющей другую силу по сравнению с здесь в Солнечной Система. Оба 9Обсерватория 0023 Грин-Бэнк и радиотелескоп Аресибо следовали за PSR J1713+0747, который находится на расстоянии 3750 световых лет в двойной системе с белым карликом . Пульсар является одним из наиболее известных известных пульсаров, и любое отклонение от «Большой G» быстро стало бы очевидным в период его орбитального танца с белым карликом и во времени его пульсаций.
В заявлении Вэйвэй Чжу из Университета Британской Колумбии, руководивший исследованием PSR J1713+0747, сказал, что «гравитационная постоянная является фундаментальной константой физики, поэтому важно чтобы проверить это основное предположение, используя объекты в разных местах, в разное время и в разных гравитационных условиях. Тот факт, что мы видим, что гравитация действует в нашей Солнечной системе так же, как и в далекой звездной системе, помогает подтвердить, что гравитационная постоянная действительно универсальна».
Дополнительные ресурсы
Изучите гравитацию более подробно с обзором лабораторных испытаний гравитации , проведенных группой Eöt-Wash в Вашингтонском университете. Прочтите обзор попыток измерить «Большую G» (откроется в новой вкладке) и узнайте, что могут означать результаты.
Библиография
«Точное измерение ньютоновской гравитационной постоянной (откроется в новой вкладке)». Сюэ, Чао и др. Национальный научный обзор (2020).
«Загадочный случай гравитационной постоянной (откроется в новой вкладке)». Труды Национальной академии наук (2022 г.).
«Генри Кавендиш (открывается в новой вкладке)». Британика (2022).
Подпишитесь на Кита Купера в Твиттере @21stCenturySETI (откроется в новой вкладке). Следите за нами в Твиттере @Spacedotcom (откроется в новой вкладке) и на Facebook (откроется в новой вкладке).
Присоединяйтесь к нашим космическим форумам, чтобы продолжать обсуждать последние миссии, ночное небо и многое другое! А если у вас есть новость, исправление или комментарий, сообщите нам об этом по адресу: [email protected].
Кит Купер — независимый научный журналист и редактор из Соединенного Королевства, имеет степень по физике и астрофизике Манчестерского университета. Он является автором книги «Парадокс контакта: вызов нашим предположениям в поисках внеземного разума» (Bloomsbury Sigma, 2020) и написал статьи по астрономии, космосу, физике и астробиологии для множества журналов и веб-сайтов.
Что такое г? Ускорение?
Резюме: Термин g основан на гравитации.
У НАСА было определение g в их словаре технических терминов для аэрокосмического использования 1965 года:
г или G
Ускорение, равное ускорению свободного падения, 980,665 сантиметра в секунду в квадрате, примерно 32,2 фута в секунду. секунда в секунду на уровне моря; используется как единица измерения напряжения для тел, подвергающихся ускорению. Видеть ускорение свободного падения; сила тяжести.
ускорение свободного падения (символ g)
По международной формуле гравитации g = 978,0495 [1 + 0,0052892 sin2(p) – 0,0000073 sin2 (2p)] сантиметров в секунду.
в квадрате на уровне моря на широте р. Смотрите гравитацию. Стандартное значение силы тяжести или нормальная сила тяжести, г, определяется как
go = 980,665 сантиметра на секунду в квадрате, или 32,1741 фута на секунду в квадрате. Это значение близко соответствует
Значение g по международной формуле силы тяжести на 45 градусах широты на уровне моря.
и еще один в новой публикации, этот все еще доступно в Интернете:
Ускорение
Упавший объект начинает свое падение довольно медленно, но затем неуклонно увеличивает свою скорость — ускоряется — с течением времени на. Галилей показал, что (пренебрегая сопротивлением воздуха) тяжелые и легкие тела ускоряются с одинаковой постоянной скоростью. падали, то есть их скорость (или «скорость») увеличивалась с постоянной скоростью. Скорость мяча, упавшего с высоты место увеличивается каждую секунду на постоянную величину, обычно обозначаемую маленькой буквой g (для гравитации). В современных единицах (используя соглашение алгебры, что символы или числа, стоящие рядом друг с другом, понимаются как умноженные) его скорость равна
в начале — 0 (ноль)
через 1 секунду — g метров в секунду
через 2 секунды — 2g м/сек
через 3 секунды — 3g м/сек
и так далее. На это влияет сопротивление воздуха, которое становится важным при более высоких скоростях и обычно устанавливает
верхний предел (“предельная скорость”) скорости падения – гораздо меньший предел для того, кто использует парашют, чем
падение без.
Число g близко к 10, точнее, 9,79 на экваторе, 9,83 на полюсе и промежуточные значения в между-и известен как “ускорение свободного падения”. Если скорость увеличивается на 9,81 м/с каждую секунду (хорошее среднее значение), g считается равным «9,81 метра в секунду за секунду» или, короче, 9,81 м/с2.
Понял?
Говоря простым языком, g — это сила тяжести, с которой земля действует на вас, когда вы падаете. Космонавты летают рядом
ноль гравитации, когда они поднимаются на орбиту. Вы испытываете 1 г за всю свою жизнь на земле, кроме карнавальных аттракционов.
где вы плаваете, и ваш желудок переворачивается вверх дном. Или вы можете столкнуться с гораздо, гораздо большим, чем одно g, когда вы падаете и ударяетесь
твоя голова.
Так как вы падаете под действием силы тяжести, а гравитация на земле постоянна, вы знаете, как сильно вы собираетесь удариться когда падаешь с двух метров без скорости вперед. Это около 14 миль в час, и это падение использовалось в лаборатории для проверки велосипедных шлемов на удар о плоские поверхности в соответствии со стандартом CPSC США. (У нас есть расчеты скорости на другой странице.) Скорость вперед может немного добавить к этому, но не сильно, если ваш шлем скользит по асфальту так, как должен, и не зацепляется. Если он заедает, все ставки сняты, так как лабораторные тесты показывают, что результатом может быть больше перегрузок для мозга, а также нагрузка на шею. Это почему вы увидите, как мы подчеркиваем, что внешняя сторона шлема должна быть круглой и гладкой, чтобы хорошо скользить по асфальту.
Без шлема удар по голове может передать мозгу тысячу или более g примерно за две тысячных доли секунды.
во-вторых, когда вы резко, очень внезапно останавливаетесь на твердом, совершенно неподатливом асфальте. Со шлемом между вами
а тротуар на вашей остановке растягивается примерно на семь-восемь тысячных секунды из-за сокрушения
пена для шлема. Эта небольшая задержка и растяжение энергетического импульса могут сделать разницу между жизнью и
смерть или черепно-мозговая травма.
Шлемы не “поглощают” энергию. Ничего не происходит. Закон сохранения энергии гласит, что шлем может преобразовывать энергию на работу или на другую форму энергии, но не может ее поглотить. Вот почему мы называем шлемы «управляющими» энергией удара. а не поглощать его.
Наряду с растяжением от удара шлем изменяет небольшое количество энергии удара на тепло, т.к. молекулы пены движутся при дроблении пены. Чтобы проверить это на себе, возьмите кусок поролона для кулера для пикника. на твердую поверхность и ударить по ней молотком. Вмятина, которую сделает молоток, будет теплой на ощупь. И сокрушительная пена конечно работа.
Итак, при прочих равных (красный флаг, в реальной жизни их никогда не бывает!) более толстый шлем может остановить вас более постепенно, чем
тонкий. У него просто больше расстояние, чтобы остановить вашу голову. (дюйм, может быть, против половины дюйма). И пена в
более тонкий шлем должен быть более прочным, чтобы не быть полностью раздавленным при сильном ударе. Так что в более мягком
удар он может вообще не раздавить. Для более мягкой посадки в полном диапазоне ударов вам нужен шлем с менее плотным
пена и больше толщины. Но попробуйте найти это на рынке! Все становится еще сложнее, когда дизайнер
решает, что гонщик будет платить больше за большие вентиляционные отверстия и более тонкий шлем. Эти большие вентиляционные отверстия уменьшают количество
пены в шлеме и требуют более жесткой пены в оставшихся местах. Так что иногда вы можете получить лучшее влияние
защита от более дешевого шлема с более толстой пеной и меньшими вентиляционными отверстиями. Но иногда вы не можете, так как все вещи
никогда не равны в реальном мире.
Заметка об “ускорении”. Жесткие физические типы, которые заполняют лаборатории шлемов и комитеты по стандартам шлемов
настаивайте на использовании научно корректного термина ускорение для описания того, что происходит, когда голова ударяется о тротуар.