«А вы хотите сразу формулы?» Физик Николай Милованов — о TikTok и ЕГЭ
«Я записывал ролик про величину угла и думал: “Палыч, ты же кандидат наук, что ты делаешь?”», — говорит 70-летний учитель физики Николай Милованов. Он помогает за минуту понять, что такое атом, изотопы и ускорение. Все его 52 видео в тик-токе стали вирусными. Мы поговорили с Николаем Миловановым о том, почему на ЕГЭ по физике бесполезно натаскивать и как разложить одну сложную задачу на несколько простых.
«Никакого треша, грубых слов и фамильярности»— Как вам пришло в голову общаться со своей аудиторией в тик-токе?
— Я не то что специально хотел кого-то заманить, просто мне стало любопытно, как это работает. Чтобы кого-то чему-то научить, нужно и самому все время чему-то учиться. Я хожу на тренинги для преподавателей, общаюсь с молодыми коллегами, которым по 30–40 лет. Это меня драйвит. На одном из вебинаров я услышал, что появилась новая соцсеть — тик-ток, и с ней стоит познакомиться.
Я всегда сторонился соцсетей, считал, что это пожирает время, хоть у меня и были повсюду аккаунты.
Зашел я в этот тик-ток, а там молодежь какая-то развязная. Ну, думаю, ладно, ты их немного подвинешь.
Зарегистрировался и стал думать, что делать. Вдруг сам собой в голову пришел текст: «Сколько радиан в развернутом угле? Пи, пи, пи радиан. А в прямом угле сколько радиан? Пи пополам! Пи пополам! Полный оборот — два пи радиан». Чтобы продемонстрировать полный оборот, я снимал пиджак и вертел его над головой. Помню, еще подспудно была мысль: «Палыч, ты же кандидат наук, что ты делаешь?»
Тем не менее записал я этот ролик на свой старенький iPhone 6, залил, а на следующий день смотрю — батюшки, там десятки тысяч просмотров и восторженные комментарии, что, дескать, наконец все стало понятно.
Тогда я сделал второй ролик, про электричество. Вспомнил, что, когда был в Бостоне в Музее истории науки, записал на этот же айфон какие-то простейшие эксперименты, которые показывают на школьных экскурсиях.
Это видео я использовал в следующем ролике. А начинал так: «Дамы и господа! Пройдитесь по волосам эбонитовой расческой — и встречайте электричество!»
@nickmilovanov♬ оригинальный звук — Николай Милованов
— Родители скажут, что вы клоун, а не физик.
— Для того, чтобы аудитория слышала тебя с максимальным вниманием, надо говорить на ее языке. Я слежу за реакцией моих учеников. У меня почти 2 миллиона лайков, и именно родители говорят мне спасибо.
Тем более, что у меня нет никакого треша, грубых слов, фамильярности. Наоборот, меня коробит использование жаргонных словечек, вроде «фоткать», а не «фотографировать», или «я вам наберу» вместо «я вам позвоню». Я что, шрифт в типографии, чтобы меня набирали? И конечно, в каждом ролике у меня какая-то формула, а мои зрители в комментариях часто пишут мне со смайликами: «Сколько радиан в развернутом угле?» Говорят, что и через 20 лет не забудут, что это «пи радиан»!
Иногда ко мне в метро подходят мои подписчики, просят сфотографироваться.
А однажды была вообще удивительная история. Моя дочь с внуком уже 20 лет живут в США. Весной Юля звонит и рассказывает, как они с мужем были в одном курортном городке и завтракали в кафе. Бармен и официант оказались русскоговорящими, они поняли, что моя дочь тоже из России. И официант, Сергей, говорит: «Есть у вас один блогер, Николай Милованов, он понятно физику объясняет». Представляете?
Наверняка кому-то кажется, что я кривляюсь. Но это я так общаюсь с неподготовленной аудиторией, которая боится науки, потому что она ассоциируется только со школьной скукой.
А на самом деле учиться не нудно, а прикольно.
Конечно, когда я веду обычные занятия с группой, я не прыгаю перед ними, это другой формат. Но я всегда слежу за состоянием аудитории, за способностью воспринимать материал. Когда человек устал, надо сделать перерыв, развеселить.
«Все еще помню, как учился в детстве»— Последнее, что я поняла по физике, это простейшую тему «диффузия», самое начало 5-го класса.
А дальше стало ясно, что предмет не для меня. Как вы заинтересовываете детей физикой?
— Во-первых, диффузия — не такая уж простая тема. Мы открыли в комнате флакон духов — и запах распространяется в ней. Почему? Атомы или молекулы летят, как невидимые бильярдные шарики, сталкиваются и заполняют тот объем, который ограничен стенами этой комнаты. Если мы откроем окна, то они улетят, их концентрация станет очень маленькой. То есть, чтобы понять диффузию, нужно представлять себе, как устроены газ или жидкость.
А интерес к предмету зависит от преподавателя. Что угодно можно рассказать так нудно, что никто не воспримет. Я и сам заинтересовался физикой не сразу. Поначалу меня зажигала математика. Наша математичка Милетина Михайловна была высокой, полной, очень энергичной и обаятельной женщиной. Вот заговорил про нее — и сразу перед глазами возник ее образ, хотя 60 с лишним лет прошло. А физику у нас вела учительница, про которую я только помню, как она мне несправедливо влепила замечание, что я по мягким стульям якобы бегал.
Николай Милованов
А когда я в девятом классе перешел в физматшколу, все изменилось. У нас был физик Михаил Львович Шифман, легенда 30-й школы, и на его уроках было очень интересно. Он увлекательно рассказывал и рисовал на доске разноцветными мелками красивые рисунки и схемы. Творческий был человек.
— Как и вы теперь? Вы танцуете перед камерой, а правила формулируете в стихотворной форме. Таких онлайн-преподавателей сегодня немало, но вам ведь не 25 лет.
— Не 25, но я еще молодой парень (смеется). На самом деле я занимаюсь тем, что люблю. Ученики видят мое отношение, и это им помогает усваивать материал. Ко мне всегда тянулись, хоть я и не имею педагогического профессионального образования.
Я окончил физфак Ленинградского государственного университета в прошлом веке, в 1973 году. Поступил после 10-го класса, и у меня в голове даже не было альтернативы: только физика.
Конкурс был огромный. На первом письменном экзамене по математике было 250 двоек, а я получил четверку.
Понял, что, скорее всего, пройду.
И далее в жизни я занимался только тем, что мне нравится.
В том числе я вел курсовые и дипломные работы со студентами, у меня всегда был хороший контакт с ними, их работы особо отмечали на экзаменах. Потом я защитил диссертацию, а дальше ушел в свободное плавание и организовал с однокашником свою хайтековскую фирму, которая просуществовала до 1998 года.
Но ученики у меня были с 1975 года, они узнавали обо мне по разным каналам сарафанного радио. Я их даже спрашивал, почему они хотят именно ко мне. Они говорили: «Вы умеете объяснять сложные вещи простым языком». Но я к этому не стремился, просто рассказывал, передавая свои эмоции. Кроме того, я помню, где мне самому в детстве было трудно и как я выбирался из этих трудностей.
Как подвинуть дом— А где было трудно? Мне, например, не давались задачи на рычаги.
— У каждого ученика свои сложности, но у меня всегда припасен набор объяснений. Главное — начинать с каких-то наглядных вещей, которые не вызывают удивления.
Вот мы хотим разделить толстую проволоку на два кусочка. Руками ее не порвешь, поэтому берем кусачки или ножницы по металлу, раз — и готово. Как это устроено? У кусачек — две части, соединенные общей маленькой осью: короткая, там, где зубчики, и длинная — собственно, ручки. Чем дальше от узла соединения мы прикладываем силу, тем нам легче эту проволоку перекусить. Оказывается, влияет не только приложенная сила, но и расстояние до точки, в которой эти ручки закреплены.
Или если представим себе весы, которые были 100 лет назад, — опора и коромысло. На одну чашку кладут мясо, а на другую гирю. Получается равновесие. Но стоит передвинуть чашку относительно центра, равновесие нарушится. Опять выясняется, что важен не только вес, но и расстояние.
@nickmilovanov♬ оригинальный звук — Николай Милованов
А как раньше в деревнях двое мужиков наваливались и поднимали дом, который весит 2 тонны? На камень, установленный у самой стены избы, опирали здоровенную длинную жердь, заводили ее короткий конец под угол дома, а сами повисали на длинном конце.
И вот на основании таких примеров выводим уравнение: для равновесия важно произведение силы на расстояние. Надо, чтобы в обеих частях уравнения оно было одинаковым. Чем меньше расстояние, тем больше силы надо приложить. Зато чем больше плечо, тем меньше силы потребуется. Если одно плечо в 20 раз длиннее другого, то силы нужно в 20 раз меньше. Если здоровый парень весом 100 кг наляжет как следует, то на другом конце он сможет удержать вес не 100 кг, а 2000 кг, две тонны.
Потом эту простую задачу можно усложнять — брать не грузики, а веревки и блоки. Но принцип от этого не меняется. Но, если сразу показывать на наглядных примерах из жизни, то и потом страха не будет.
— Но как только простые примеры переводятся в математические формулы, становится не по себе. Математика слишком абстрактна.
— Математика — это язык описания законов природы. Но она тоже возникла из самых базовых человеческих потребностей. Сколько семян понадобится, чтобы засеять поле? Сколько мамонтов нужно, чтобы племя с голоду не умерло? Один, два? А на несколько месяцев? Чтобы записать это, требовались значки, так возникали математические обозначения.
— Все это очень мило, но как это подготовит к ЕГЭ?
— А вы хотите сразу с формул начать? Ну давайте закон Кулона: F = k · (|q1| · |q2|) / r2». Что это вызовет, кроме испуга и отторжения, если я сначала не объясню, что такое заряд?
Надо запоминать не формулы, а идеи.
Можно начать так: «Ребята, никто не знает до конца, как устроен этот мир, есть разные модели, созданные людьми, которые более или менее адекватно его описывают. Со времен Аристотеля тысячу лет никто ничего нового не выдумал, его представление о механике было единственным. Потом пришел Ньютон и предложил научной общественности другую трактовку механики. В конце концов, она была принята, потому что лучше описывала реальность. Чем дальше исследователи в своих экспериментах забираются вглубь материи, тем больше появляется вопросов, на которые старая теория не дает ответов. Тогда появляется новая».
— Готовиться к ЕГЭ приходят уже продвинутые ребята, странно начинать настолько издалека.
— Но и более продвинутые не сразу с уравнения Шредингера начинают. Сначала — простые, базовые понятия. И если у человека в этот момент не загорелись глаза, то он никакой экзамен не сдаст.
Напрасно вы думаете, что ЕГЭ требует принципиально иных подходов.
Я искренне убежден, что ЕГЭ сдавать легче, чем вступительные экзамены, которые у нас были когда-то.
Формат изменился, но суть та же, и я практически никогда не занимаюсь каким-то натаскиванием. Я учу ребят немножко разобраться в том, что они делают. Одна из основных идей состоит в том, что любую сложную задачу можно представить в виде совокупности более простых.
Частица попадает в электрическое поле. Какую скорость она приобретет? «О Господи, — думаете вы, — тут вообще ничего не понятно, какое поле, какие заряды?» Но мы помним, что на любое заряженное тело, попавшее в электрическое поле, действует электрическая сила. Зная параметры поля и параметры заряда, мы можем ее определить. Задачка становится похожей на ту, что нас уже меньше пугает: стоят санки, мы с определенной силой тянем за веревку и хотим узнать, какую скорость приобретут эти санки через определенное время.
@nickmilovanovЧто такое ускорение.♬ оригинальный звук — Николай Милованов
Что такое ускорение? Это величина, которая показывает, как меняется скорость за единицу времени. Остается определить скорость. Если каждую секунду она возрастает на 20 метров, то за 3 секунды с ускорением 2 м/сек за секунду она увеличится на 6. Если в какой-то момент скорость была равна 1 м/сек, то через 3 секунды скорость будет 7 м/сек. Вот и все.
— Вы сказали, что ЕГЭ проще, чем вступительные экзамены, которые вы сами сдавали когда-то. В чем разница?
— В ЕГЭ три десятка разнокалиберных задач, за которые дается разное количество баллов. Но ты суммарно почти всегда наберешь то количество, которое необходимо для поступления пусть и не в самый престижный вуз.
Это и психологически, и технически легче, чем когда у тебя всего пять задач и ты не знаешь, решил ты их на 30%, 50% или 80%.
На вступительных экзаменах был высок уровень субъективности при оценивании, тогда как для ЕГЭ прописаны четкие критерии оформления. Здесь требуется краткий ответ, там развернутый, с обоснованием. Это все нетрудно натренировать, но только при условии общего понимания сути процессов.
Любой экзамен — это осознанность, а не набор лайфхаков. Они помогут при решении простеньких задач, но больших баллов с ними не наберешь.
Скоро будет опубликован мой курс по подготовке к госэкзаменам. Он называется «Подготовка к ЕГЭ по физике со звездой тик-тока Николаем Миловановым». Меня так нередко называют, чтобы показать: «Приходите, ребята, тут точно не будет скучно».
«Меня ждут мои подписчики»— Как часто вы ролики записываете?
— У меня в тик-токе 52 ролика. Сейчас российским тик-токерам ограничили возможность выкладывать ролики, но я что-нибудь придумаю.
Меня ждут мои подписчики.
Мне приятно, что я могу приобщать школьников к процессу познания мира.
Познакомиться с основами физики и математики почти любому человеку полезно, это структурирует мозг.
При проведении занятий я всегда рассказываю случаи из жизни, когда наличие математической и физической подготовки помогало решать задачи, не имеющие отношения к физике.
Один из выпускников физмата около 30 лет назад открыл свой банковский бизнес. Его спрашивали, как он решился это делать без экономического образования, и он говорил: «Если я разобрался в квантовой механике, то и в бизнесе разберусь».
Когда ты знакомишься с элементами точных наук — математикой, физикой, которая ближе к тем процессам, которые происходят вокруг, — ты учишься системно мыслить. Стоит только большую, сложную задачу разложить на несколько маленьких, как они уже не отпугивают.
У меня нередко остаются хорошие связи с учениками и родителями. Даже те, кто несколько лет назад закончил универ, магистратуру, написал диссертацию, звонят, поздравляют меня с днем рождения и говорят: «Вы не просто для меня преподаватель физики и математики, вы еще и мой наставник».
Фото и видео: соцсети Николая Милованова
Поскольку вы здесь…
У нас есть небольшая просьба. Эту историю удалось рассказать благодаря поддержке читателей. Даже самое небольшое ежемесячное пожертвование помогает работать редакции и создавать важные материалы для людей.
Сейчас ваша помощь нужна как никогда.
Формулы, связывающие физику на разных масштабах, получены в ОИЯИ
Сотрудники Лаборатории теоретической физики ОИЯИ вывели наиболее общие формулы, которые позволяют получать многопетлевые ренормгрупповые уравнения в произвольном обобщении Стандартной модели (СМ) без необходимости явного расчета миллионов диаграмм Фейнмана, возникающих в старших порядках теории возмущения.
Рис. 1. Стандартная модель
Благодаря работе БАК мы знаем, что Стандартная модель элементарных частиц прекрасно описывает огромное количество процессов на масштабах энергий, доступных современным ускорителям.
В Стандартной модели имеется восемнадцать параметров, описывающих взаимодействия фермионов (кварков и лептонов), векторных (фотон, W/Z-бозоны) и скалярных (хиггс) бозонов. Например, среди них — «константа» сильного взаимодействия, определяющая эффективную силу взаимодействия кварков и антикварков. Или хорошо известная электромагнитная константа, связанная с электрическим зарядом. Задав их, или, лучше сказать, измерив, можно делать предсказания.
Однако ученые уже много лет ищут сигналы новой физики за пределами Стандартной модели. Теоретики пытаются построить обобщения CМ, а экспериментаторы стремятся найти следы новых частиц и выявить новые взаимодействия.
Если вы расширяете СМ, то добавляете новые параметры. Например, можно предположить существование более тяжелого аналога Z-бозона, взаимодействие которого с другими частицами задается новой калибровочной «константой» (обычно обозначаются как g). Или добавить несколько бозонов Хиггса, взаимодействие которых друг с другом, а также с кварками и лептонами будет задаваться «константами» самодействия (L) и Юкавскими «константами» (y) соответственно.
«Часто важно понять, что происходит с моделью, если попытаться экстраполировать ее в область больших энергий, не доступных современным (и, возможно, даже будущим) ускорителям. Или, наоборот, задав модель Новой физики на очень высоком масштабе энергий (обычно предполагается, что в этом случае модель обладает большей симметрией, чем СМ), интересно понять, какие отклонения от предсказаний СМ можно измерить в экспериментах», — рассказал Александр Бедняков, начальник сектора квантовой теории поля ЛТФ ОИЯИ, один из авторов работы.
«Ренормгрупповые уравнения показывают, как благодаря рождению виртуальных частиц происходит экранировка или антиэкранировка зарядов при изменении энергетического масштаба (ᵣ). Такого рода эффекты имеют универсальную природу, и мы пытаемся учитывать их в наших расчетах. Каждая новая петля соответствует рождению и поглощению какой-то виртуальной частицы. Чем сложнее модель, тем мы больше имеем различных вариантов», — пояснил Александр. Он добавил, что для того, чтобы найти зависимость «зарядов» от масштаба в конкретной модели, необходимо проводить трудоемкие вычисления диаграмм Фейнмана.
Выполненные в ходе работы сложные вычисления были преобразованы в формулы, представляющие собой достаточно простые дифференциальные уравнения. Задав значения параметров (силу взаимодействия) на одном масштабе, можно найти их значения на другом масштабе. На рис. 2 схематично показаны полученные в цикле работ наиболее общие ренормгрупповые уравнения для калибровочных, юкавский «констант», а также для самодействия скалярных бозонов. Видно, что число слагаемых в формулах растет вместе с порядком теории возмущений. Каждое слагаемое можно представить в виде диаграммы Фейнмана, где сплошные линии соответствуют фермионам, волнистые — калибровочным бозонам, а пунктирные — скалярным частицам.
Готовые уравнения удобны тем, что все расчеты сложных интегралов, соответствующих диаграммам, уже проведены. Достаточно лишь задать модель, т.е. перечислить все частицы и выписать лагранжиан — функцию, описывающую их квантовые числа и взаимодействия.
Эти уравнения могут также применяться неспециалистами в петлевых вычислениях: например, их могут использовать физики-теоретики для анализа Новой физики.
Также эти готовые формулы находят свое применение в физике конденсированного состояния – в теории фазовых переходов второго рода для расчета различных критических индексов. Этот результат был отмечен как один из самых ярких, полученных ЛТФ ОИЯИ в 2021 году. Авторы цикла работ, посвященных этой тематике, Александр Бедняков и Андрей Пикельнер, были удостоены первой Премии ОИЯИ за 2021 год в категории «За научно-исследовательские теоретические работы».
Рис. 2. Общие ренормгрупповые уравнения для калибровочных, юкавский «констант» и для самодействия скалярных бозонов
«Другой важный результат цикла тесно связан с квантовой хромодинамикой (КХД), описывающей кварки, глюоны и их взаимодействия. Мы верим, что квантовая хромодинамика должна работать как при больших, так и при малых энергиях», — продолжил Александр. На больших расстояниях взаимодействие между кварками становится настолько сильным, что использование стандартной теории возмущений затруднено.
На помощь приходят компьютерные вычисления на дискретной евклидовой пространственно-временной решетке. Такими расчетами занимается, в частности, коллаборация High Precision QCD (Quantum chromodynamics), в которую входят физики-теоретики научных центров Америки, Англии, Италии, Японии, Испании. Среди всего прочего они извлекают из решеточных данных ключевые параметры КХД — массы кварков и постоянную сильного взаимодействия.
«Можно взять массу кварка или константу сильного взаимодействия, измеренные при высоких энергиях, и сравнить ее с тем, что извлекают на решетке. Если сходится – это означает, что квантовая хромодинамика «работает». Если не сходится – возникает вопрос: надо ли модифицировать модель или всего лишь улучшить точность теоретических расчетов. Часто именно высокая точность позволяет найти небольшие отклонения — возможные признаки Новой физики», — прокомментировал исследователь. Важным нюансом здесь является то, что ту величину, которую извлекают из решеточных данных, часто нельзя непосредственно сравнивать с аналогичной, но используемой в физике высоких энергий.
«Этот произвол “заложен” в теорию перенормировок, но мы можем его контролировать в рамках теории возмущений. Именно такого рода пересчетные формулы и были найдены нами в трехпетлевом приближении. Нам очень приятно, что наши расчеты были незамедлительно использованы коллаборацией HPQCD для нового рекорда точности в определении массы очарованного кварка», — подытожил Александр Бедняков.
Ключевые результаты работ представляют сами ученые.
Новая эра ренормгрупповых вычислений в ЛТФ: современные методы, инструменты и последние достижения
Метод ренормализационной группы (РГ) позволяет систематически улучшать точность расчетов в теории возмущений. Ключевую роль в нем играют ренормгрупповые функции, задающие отклик различных величин на изменение масштаба. Их расчет является отдельной задачей и представляет собой одну из наиболее трудоемких и технически сложных частей РГ анализа.
В представленном цикле работ обсуждаются различные аспекты многопетлевых расчетов, а также последние достижения, связанные с обобщением недавних рекордных вычислений в СМ и φ4 на случай произвольных кванто-полевых моделей.
В рамках наиболее общей перенормируемой теории в четырех измерениях впервые были выведены формулы для бета-функций калибровочных и юкавских констант взаимодействия в четырех и трех петлях соответственно [1]. Оригинальность используемого подхода состоит в том, что рассматривались простые игрушечные теории и с их помощью фиксировались модельно независимые коэффициенты в выражениях для РГ функций, минуя трудоемкие и громоздкие вычисления. Благодаря нашим расчетам стало возможно провести РГ анализ произвольной модели Новой физики на новом уровне точности без необходимости явного диаграммного счета и процедуры перенормировки. В качестве приложения найденных формул нами были выведены четырехпетлевые бета-функции всех калибровочных констант в СМ, а также в ее обобщении с несколькими хиггсовскими дублетами. Кроме того, впервые были получены шестипетлевые выражения для РГ функций как безразмерных, так и размерных параметров наиболее общего варианта теории φ4 [2]. Одним из возможных применений этого результата является изучение классов универсальности в теории критического поведения, соответствующих различным симметриям и различным параметрам порядка.
Важным шагом на пути к указанным результатам являются расчеты в рамках конкретных физических моделей. В частности, существенное влияние на дальнейшие исследования оказало вычисление четырехпетлевых электрослабых вкладов в бета-функцию сильной константы связи в СМ [3]. Благодаря тщательному анализу неопределенностей, возникающих при наивном подходе к размерной регуляризации киральных теорий, был получен ответ, подтвержденный впоследствии независимым вычислением и обобщенный в дальнейшем на случай произвольной теории поля [Poole&Thomsen (2019)]. Также был рассмотрен скалярный сектор простейшего расширения СМ с дополнительным хиггсовским дублетом [4] и найдены соответствующие РГ функции на уровне трех петель. Одним из побочных результатов расчета оказалось исправление опечаток в работах 80-х годов, повсеместно используемых в компьютерных кодах для анализа Новой физики.
Другим приоритетным результатом является вывод трехпетлевых формул, позволяющих связать непертурбативные расчеты на решетке с ключевыми параметрами КХД (сильной константой связи [5] и массами кварков [6]), используемыми при вычислении наблюдаемых в коллайдерных экспериментах.
Для этих целей впервые с помощью оригинальных идей было проведено трудоемкое аналитическое вычисление трехпетлевых вершинных функций [7] в симметричной кинематике. Актуальность расчета подтверждается тем, что полученный результат [6] был немедленно использован коллаборацией HPQCD для улучшения точности решеточного вычисления массы очарованного кварка.
Современные расчеты в старших порядках возмущения немыслимы без автоматизации и применения новых подходов и алгоритмов для вычисления диаграмм Фейнмана. В работах цикла был разработан оптимизированный публично доступный код для расчета четырехпетлевых вакуумных диаграмм [8]. Он позволил в дальнейшем осуществить нетривиальное вычисление контрчленов для всех пятипетлевых диаграмм, необходимых для вывода РГ функций скалярных моделей в шестимерии [9], открыв тем самым новые возможности для РГ анализа в пространстве высших размерностей.
Отметим также, что особенностью представленного цикла работ является востребованность результатов в разных областях современной физики.
Нам удалось выйти за пределы стандартных подходов и разработать необходимый набор инструментов, позволяющий неспециалистам в многопетлевых вычислениях использовать ренормгрупповой метод для получения важных физических результатов.
Лаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова имеет давнюю и богатую историю подобного рода вычислений. Начиная с основополагающих работ Н.Н. Боголюбова и Д.В. Ширкова, РГ метод и связанные с ним расчеты многопетлевых диаграмм Фейнмана на протяжении многих лет использовались в ОИЯИ для получения результатов мирового уровня. Среди них можно отметить широко известные работы, посвященные вычислениям в скалярной φ4 и квантовой хромодинамике (КХД). Что касается Стандартной модели (СМ), то большой резонанс в литературе вызвали недавние расчеты трехпетлевых РГ функций. После измерения массы бозона Хиггса в 2012 г. они позволили провести наиболее полный и самосогласованный анализ проблемы стабильности вакуума, повлекший за собой бурные дискуссии о возможной нестабильности СМ и необходимости введения Новой физики.
Литература:
[1] Alexander Bednyakov и Andrey Pikelner. Four-Loop Gauge and Three- Loop Yukawa Beta Functions in a General Renormalizable Theory . в: Phys. Rev. Lett. 127.4 (2021), с. 041801. doi: 10 . 1103 / PhysRevLett . 127.041801. arXiv: 2105.09918 [hep-ph].
[2] A. Bednyakov и A. Pikelner. Six-loop beta functions in general scalar theory . в: JHEP 04 (2021), с. 233. doi: 10 . 1007 / JHEP04(2021 ) 233. arXiv: 2102.12832 [hep-ph].
[3] A. V. Bednyakov и A. F. Pikelner. Four-loop strong coupling beta-function in the Standard Model. в: Phys. Lett. B 762 (2016), с. 151 156. doi: 10.1016/j.physletb.2016.09.007. arXiv: 1508.02680 [hep-ph].
[4] A. V. Bednyakov. On three-loop RGE for the Higgs sector of 2HDM . в: JHEP 11 (2018), с. 154. doi: 10.1007/JHEP11(2018)154. arXiv: 1809. 04527 [hep-ph].
[5] A. Bednyakov и A Pikelner. Four-loop QCD MOM beta functions from the three-loop vertices at the symmetric point . в: Phys. Rev. D 101.
7 (2020), с. 071502. doi: 10 . 1103 / PhysRevD. 101 . 071502. arXiv: 2002 . 02875 [hep-ph].
[6] Alexander Bednyakov и Andrey Pikelner. Quark masses: N3LO bridge from RI/SMOM to MS scheme . в: Phys. Rev. D 101.9 (2020), с. 091501. doi: 10.1103/PhysRevD.101.091501. arXiv: 2002.12758 [hep-ph].
[7] Andrey Pikelner. Three-loop vertex integrals at symmetric point . в: JHEP 06 (2021), с. 083. doi: 10. 1007/ JHEP06(2021) 083. arXiv: 2104. 06958 [hep-ph].
[8] Andrey Pikelner. FMFT: Fully Massive Four-loop Tadpoles . в: Comput. Phys. Commun. 224
(2018), с. 282 287. doi: 10.1016/j.cpc.2017.11. 017. arXiv: 1707.01710 [hep-ph].
[9] Mikhail Kompaniets и Andrey Pikelner. Critical exponents from ve-loop scalar theory renormalization near six-dimensions . в: Phys. Lett. B 817 (2021), с. 136331. doi: 10.1016/j.physletb.2021.136331. arXiv: 2101. 10018 [hep-th].
Информация и фото предоставлены пресс-службой Объединенного института ядерных исследований
App Store: Формулы физики Lite
Описание
Благодаря успеху приложения Maths Formulas, приложение Physics Formulas было разработано и выпущено, чтобы помочь пользователям быстро обращаться к любым физическим формулам для учебы и работы.
Это приложение отображает самые популярные формулы в семи категориях:
– Механика
– Электричество
– Теплофизика
– Периодическое движение
– Оптика
– Атомная физика
– Константы
Это приложение имеет все функции, чтобы помочь пользователям удобно использовать приложение
– Инструменты: пользователи могут вводить данные, и приложение рассчитает некоторые популярные физические задачи.
– Поддержка нескольких языков: лучше всего читать на родном языке, а также на английском, чтобы расширить свои языковые навыки. Это приложение поддерживает английский, вьетнамский, китайский (традиционный/упрощенный), турецкий, испанский, немецкий, французский, португальский, русский, индонезийский, персидский, итальянский, хинди и арабский язык. Скоро появятся новые языки.
– Избранная папка: сохраняйте часто используемые формулы в избранной папке для быстрого доступа к ним.
– Обмен: коснитесь и поделитесь формулой с друзьями через сообщение, электронную почту или Facebook.
– Поиск: пользователи могут вводить ключевые слова в верхней части экрана, чтобы быстро найти формулу.
– Добавьте свои собственные формулы или заметки в раздел «Избранное».
– Добавьте свои собственные инструменты в раздел “Инструменты” (неограниченное количество формул и переменных для полной версии).
Это важное приложение для всех, особенно для студентов, инженеров и ученых.
Версия 4.0
– Настройте интерфейс приложения для всех размеров телефонов.
– Улучшить некоторые второстепенные функции.
Рейтинги и обзоры
50 оценок
Джейкай
Не зная колледжа и понять, прежде чем я начну.
Приложение отлично подходит для начинающих дошкольников. Очень рекомендую
Приложение отлично подходит для начинающих дошкольников. Очень рекомендуюОтличное приложение с большим количеством U
Цвет действительно дополняет пользовательский интерфейс и помогает с распознаванием и упрощает определение местоположения/перемещение в приложении.
Вам обязательно следует добавить подкатегории для таких формул, как электричество (интегралы, работа и т. д.), а также отношения между формулами. Это сделало бы это приложение удивительным.
Очень удобный доступ к фундаментальным формулам
Хотел бы я иметь это, когда учился на инженерном факультете
Разработчик Sinh Chuong Nguyen не предоставил Apple подробностей о своей политике конфиденциальности и обработке данных. Для получения дополнительной информации см.
политику конфиденциальности разработчика.
Сведения не предоставлены
Разработчик должен будет предоставить сведения о конфиденциальности при отправке следующего обновления приложения.
Информация
- Продавец
- Шинь Чуонг Нгуен
- Размер
- 18,4 МБ
- Категория
- Образование
- Возрастной рейтинг
- 4+
- Авторское право
- © NSC Co.
- Цена
- Бесплатно
- Тех. поддержка
- политика конфиденциальности
Еще от этого разработчика
Вам также может понравиться
Основные физические формулы, определения и единицы Si
Основные физические формулы: Физика посвящена определению фундаментальных составляющих и взаимодействию нашей Вселенной.
Задумывались ли мы когда-нибудь о том, почему небо остается голубым днем и меняет свой цвет в зависимости от фазы дня или как мы можем стоять на земле, пока летим на Луне? В физике есть ответы на все вопросы.
У этого предмета есть несколько областей, включая ядерную физику и квантовую физику, в которых можно учиться и делать карьеру.
Когда мы изучаем предмет, мы сталкиваемся с множеством концепций, числовых и математических вопросов, для решения которых требуются формулы.
Поэтому в этом блоге мы будем говорить об основных формулах физики, которые вы должны выучить, если вы изучаете естественные науки или готовитесь к каким-либо соревнованиям.
Цифровой маркетингГрафический дизайнMS Excel (10 часов)Курс подготовки к собеседованиюПрограмма предпринимательстваНаписание контента Программа «Чемпион» (средний язык хинди) Группа биологии Программа чемпиона 12-го класса (средний английский язык) Группа математики Группа 12-го класса Программа чемпиона (средний английский язык) Группа биологии Программа чемпиона 10-го класса (средний язык хинди) Программа чемпиона 10-го класса (средний английский язык)
Бесплатные демонстрационные занятия
Зарегистрируйтесь здесь, чтобы получить бесплатные демонстрационные занятия
Выберите категориюНавыкиПравительствоАкадемические науки
Выберите курс
Пожалуйста, заполните имя
Пожалуйста, введите только 10-значный номер мобильного телефона
Пожалуйста, выберите курс
Пожалуйста, заполните адрес электронной почты
Что-то пошло не так!
Загрузите приложение и начните обучение
Источник: safalta.
com
Прокрутите вниз, чтобы узнать больше о физике и основных физических формулах.
Рекомендуется: подготовьтесь к экзаменам в онлайн-школе Safalta School. Мы предоставляем материалы для подготовки к 9-12 классам , которые помогут вам лучше подготовиться.
Содержание
| Список основных физических формул |
| Формула ускорения |
| Второй закон Ньютона |
| Средняя скорость Формула |
| Формула мощности |
| Формула плотности |
| Формула давления |
| Формула закона Ома |
| Формула веса |
| Формула кинетической энергии |
| Рабочая формула |
| Формула смещения |
| Формула частоты |
| Формула Фаренгейта |
| Формула крутящего момента |
| Формула маятника |
| Массовая формула |
| Единицы СИ |
| Важные инструменты и устройства |
Доступ к БЕСПЛАТНЫМ ЭЛЕКТРОННЫМ КНИГАМ в SAFALTA.
Эти книги не только бесплатны, но и содержат достаточно знаний и информации, связанной с вашим обучением.
Ознакомьтесь с БЕСПЛАТНЫМИ МАТЕРИАЛАМИ. Они помогут вам самостоятельно проверить себя и лучше подготовиться к экзаменам.
Вот основные физические формулы.
Давайте посмотрим на них-
Ускорение – это скорость изменения скорости по отношению к изменению времени.
Обозначается символом «а».
Формула: а =(v-u)/t
Этот закон очень заметен среди основных физических формул.
Это может помочь выразить произведение массы и ускорения тела.
Формула: F = ma
Эта формула используется для определения средней скорости (S) движущегося тела для пройденного расстояния (D) и продолжительности времени (T).
Формула: S = d/t
Энергия относится к способности выполнять деятельность или задачу.
Однако энергия, используемая для выполнения деятельности в течение определенного периода времени, называется мощностью.
Это одна из наиболее часто используемых формул базовой физики.
Формула: P=Вт/т
Формула плотности описывает плотность материала в определенной заданной области.
Формула: P=m/V
Величина давления, приложенного к единице площади тела, называется давлением объекта. Читайте также:
Формула: P=F/A
Известные книги Рабиндраната Тагора
Как стать мастером себя Представление в интервью!
150+ лучших и простых английских речевых тем для студентов
Оставить заявку на поступление в школу
Формат написания сообщений
Профессиональные курсы
Правила настоящего времени
Формат создания заметок
Предметы компьютерной инженерии
Компоненты компьютера
Среди наиболее известных формул базовой физики закон Ома описывается как ток (I), проходящий через какой-либо объект-проводник, напрямую связан с разностью потенциалов между двумя конечными точками объекта-проводника.
Формула: V= I × R
Эта формула определяет силу, с которой объект падает под действием силы тяжести.
Формула: W=мг
Кинетическая энергия — это способность, которой обладает тело из-за его состояния движения.
Формула: E = 1/2 мв²
Формула работы определяет произведение величины перемещения (D) на элемент силы.
Формула: W = F × d × cosθ
Смещение относится к изменению положения объекта от его начального положения до его конечного положения.
Это одна из самых известных формул базовой физики.
Формула: D = Xf–Xi = ΔX
Частота — это количество оборотов, совершаемых за секунду, или количество волновых циклов.
Формула: F =v/λ
Это формула преобразования температуры.
Формула: F = (9/5× °C) + 32
Крутящий момент – это сила вращения или вращательный эффект.
Формула: T = F × r × sinθ
Эта формула определяет, сколько времени требуется маятнику, чтобы качнуться назад и вперед в секундах.
Это одна из наиболее часто используемых формул базовой физики.
Формула: T = 2π√Lg
Формула массы изображает соотношение между силой и массой.
Формула: F = ma или m = F/m
Единицам СИ как понятию придается меньшее значение.
Однако они очень важны.
Ниже приведены некоторые из наиболее важных единиц СИ, которые вы должны помнить, если вы изучаете естественные науки или готовитесь к каким-либо конкурсным экзаменам.
Это важная часть формул базовой физики.
| Наименование количества | Единица СИ | Блок |
| Электрический ток | Ампер | А |
| Сила | Ньютон | Н |
| Электрическое сопротивление | Ом | Ом |
| Атмосферное давление | Бар | бар |
| Магнитный поток | Максвелл | Мх |
| Светящийся | Кандела | CD |
| Длина волны света | Ангстрем | Å |
| Давление | Паскаль | Па |
| Магнитная индукция | Гаусс | Гс |
| Термодинамический/температурный | Кельвин | К |
| Масса | Килограмм | кг |
| Электрический заряд | Кулон | С |
| Энергия | Джоуль | Дж |
| Время | Второй | с |
| Количество вещества | Крот | Крот |
| Длина | Счетчик | м |
| Мощность | Вт | с |
Большинству из нас известно об устройствах и инструментах, используемых во многих экспериментальных физиках.
Эти гаджеты можно использовать для оценки основных физических формул и понятий. Давайте посмотрим на эти устройства и инструменты с их упрощенными определениями.
Анемометр
Это устройство используется для расчета скорости ветра.
Вискозиметры
Этот прибор используется для определения вязкости жидкости.
Вольтметр
Вольтметр может помочь определить электрический потенциал между двумя заданными точками.
Спидометр
Спидометр помогает определять и отображать скорость автомобиля.
Динамометр
Этот прибор поможет определить крутящий момент и мощность тела.
Барометр
Барометр — это научный прибор, который используется для оценки атмосферного давления.
Акселерометр
Этот прибор измеряет ускорение.
Акселерометр используется для получения многих основных физических формул.