Физика формула как найти время: Формула скорости пути времени и их единицы измерения

Время если известна скорость и расстояние. Найти скорость если известно расстояние. Рассчитать скорость известно время и расстояние.

• Альфашкола
• Статьи
• Формула пути

 

• Как вычислить \(расстояние\), если  нам известны скорость и время?
• Как вычислить \(время\) , если  нам известны скорость и расстояние?
• Как вычислить \(скорость\), если  нам известны время и расстояние?

На все вышеперечисленные вопросы отвечает формулы пути. Она выражает взаимосвязь между \(скорость\:, время \:и\: расстояние.\)

Формулы пути: 

Для того чтобы вычислить \(время \) надо: 

Для того чтобы вычислить \(скорость\) надо: 

 

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы “Альфа”.

Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку “Записаться” принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Юлиана Евгеньевна Соловьёва

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Воронежский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Анастасия Сергеевна Черная

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Кубанский Государственный Университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Елена Николаевна Чехлякова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Самарский педагогический институт им.

В.В.Куйбышева

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

• Математика
• Физика
• Химия
• Русский язык
• Английский язык
• Обществознание
• История России
• Биология
• География
• Информатика

Похожие статьи

• Задачи на движение
• Что такое логарифм?
• Тетраэдр
• Типы четырехугольников
• Обратно пропорциональная зависимость
• ЕГЭ по математике, профильный уровень. Тригонометрическое уравнение
• Что такое новогодний адвент-календарь, как его сделать и зачем он нужен?
• Разнообразие детского рациона: разные источники белков, жиров и углеводов

Нажимая кнопку “Записаться” принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Формула как узнать время в пути. Расчет пути, скорости и времени движения

В данной статье рассказано о том, как найти среднюю скорость. Дано определение этого понятия, а также рассмотрено два важных частных случая нахождения средней скорости. Представлен подробный разбор задач на нахождение средней скорости тела от репетитора по математике и физике.

Определение средней скорости

Средней скоростью движения тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело:

Научимся ее находить на примере следующей задачи:

Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей и , которое равно:
м/с.

Частные случаи нахождения средней скорости

1. Два одинаковых участка пути. Пусть первую половину пути тело двигалось со скоростью , а вторую половину пути — со скоростью . Требуется найти среднюю скорость движения тела.

2. Два одинаковых интервала движения. Пусть тело двигалось со скоростью в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью в течение такого же промежутка времени. Требуется найти среднюю скорость движения тела.

Здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей и на двух участках пути.

Решим напоследок задачу из Всероссийской олимпиады школьников по физике, прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.

Тело двигалось с, и средняя скорость движения составила 4 м/с. Известно, что за последние с движения средняя скорость этого же тела составила 10 м/с. Определите среднюю скорость тела за первые с движения.

Пройденный телом путь составляет: м. Можно найти также путь, который прошло тело за последние с своего движения: м. Тогда за первые с своего движения тело преодолело путь в м. Следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила:
м/с.

Задачи на нахождение средней скорости движения очень любят предлагать на ЕГЭ и ОГЭ по физике, вступительных экзаменах, а также олимпиадах. Научиться решать эти задачи должен каждый школьник, если он планирует продолжить свое обучение в вузе. Помочь справиться с этой задачей может знающий товарищ, школьный учитель или репетитор по математике и физике. Удачи вам в изучении физики!

Сергей Валерьевич

Как решать задачи на движение? Формула зависимости между скоростью, временем и расстоянием. Задачи и решения.

Формула зависимости времени, скорости и расстояния за 4 класс: как обозначается скорость, время, расстояние?

Люди, животные или машины могут двигаться с определенной скоростью. За определенное время они могут пройти определенный путь. Например: сегодня вы можете дойти до своей школы за полчаса. Вы идете с определенной скоростью и преодолеваете 1000 метров за 30 минут. Путь, который преодолевается, в математике обозначают буквой

S . Скорость обозначается буквой v . А время, за которое пройден путь, обозначается буквой t .

• Путь – S
• Скорость – v
• Время – t

Если вы опаздываете в школу, вы можете этот же путь пройти за 20 минут, увеличив свою скорость. А значит, один и тот же путь может быть пройден за разное время и с различной скоростью.

Как зависит время прохождения пути от скорости?

Чем больше скорость, тем быстрее будет пройдено расстояние. И чем меньше скорость, тем больше времени понадобится для прохождения пути.

Как найти время, зная скорость и расстояние?

Для того, чтобы найти время, понадобившееся для прохождения пути, нужно знать расстояние и скорость.

Если расстояние разделить на скорость — вы узнаете время. Пример такой задачи:

Задача про Зайца. Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за минуту. Он пробежал до своей норы 3 километра. За какое время Заяц добежал до норы?

Как легко решать задачи на движение, где нужно найти расстояние, время или скорость?

1. Внимательно прочитайте задачу и определите, что известно из условия задачи.
2. Напишите на черновике эти данные.
3. Также напишите, что неизвестно и что нужно найти
4. Воспользуйтесь формулой для задач про расстояние, время и скорость
5. Введите в формулу известные данные и решите задачу

Решение для задачи про Зайца и Волка.

• Из условия задачи определяем, что нам известно скорость и расстояние.
• Также из условия задачи определяем, что нам нужно найти время, которое нужно было зайцу, чтобы добежать до норы.

Пишем в черновик эти данные например так:

Время — неизвестно

Теперь запишем то же самое математическими знаками:

S — 3 километра

V — 1 км/мин

t — ?

Вспоминаем и записываем в тетрадь формулу для нахождения времени:

t = S: v

t = 3: 1 = 3 минуты

Как найти скорость, если известно время и расстояние?

Для то, чтобы найти скорость, если известно время и расстояние, нужно расстояние разделить на время. Пример такой задачи:

Заяц убегал от Волка и пробежал до своей норы 3 километра. Он преодолел это расстояние за 3 минуты. С какой скоростью бежал Заяц?

Решение задачи на движение:

1. В черновик записываем, что нам известно расстояние и время.
2. Из условия задачи определяем, что нужно найти скорость
3. Вспоминаем формулу для нахождения скорости.

Формулы для решения таких задач показаны на картинке ниже.

Формулы для решения задач про расстояние, время и скорость

Подставляем известные данные и решаем задачу:

Расстояние до норы — 3 километра

Время, за которое Заяц добежал до норы — 3 минуты

Скорость — неизвестна

Запишем эти известные данные математическими знаками

S — 3 километра

t — 3 минуты

v — ?

Записываем формулу для нахождения скорости

v = S: t

Теперь запишем решение задачи цифрами:

v = 3: 3 = 1 км/мин

Как найти расстояние, если известно время и скорость?

Чтобы найти расстояние, если известно время и скорость нужно время умножить на скорость. Пример такой задачи:

Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за 1 минуту. Чтобы добежать до норы ему понадобилось три минуты. Какое расстояние пробежал Заяц?

Решение задачи: Записываем в черновик, что нам известно из условия задачи:

Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту

Время, которое Заяц бежал до норы — 3 минуты

Расстояние — неизвестно

Теперь, то же самое запишем математическими знаками:

v — 1 км/мин

t — 3 минуты

S — ?

Вспоминаем формулу для нахождения расстояния:

S = v ⋅ t

Теперь запишем решение задачи цифрами:

S = 3 ⋅ 1 = 3 км

Как научиться решать более сложные задачи?

Чтобы научиться решать более сложные задачи нужно понять как решаются простые, запомнить какими знаками обозначаются расстояние, скорость и время. Если не получается запомнить математические формулы их нужно выписать на лист бумаги и всегда держать под рукой во время решения задач. Решайте с ребенком несложные задачи, которые можно придумать на ходу, например во время прогулки.

Ребенок, который умеет решать задачи, может гордиться собой

Когда решают задачи про скорость, время и расстояние, очень часто делают ошибку, из-за того, что забыли перевести единицы измерения.

ВАЖНО: Единицы измерения могут быть любыми, но, если в одной задаче есть разные единицы измерения, переведите их одинаковые. Например, если скорость измерена в километрах за минуту, то расстояние обязательно должно быть представлено в километрах, а время в минутах.

Для любознательных : Общепринятая сейчас система мер называется метрической, но так было не всегда, и в старину на Руси использовали другие единицы измерения.

Задача про удава : Слоненок и мартышка мерили длину удава шагами. Они двигались навстречу друг другу. Скорость мартышка была 60 см за одну секунду, а скорость слоненка 20 см за одну секунду. На измерение они потратили 5 секунд. Какова длина удава? (решение под картинкой)

Решение:

Из условия задачи определяем, что нам известно скорость мартышки и слоненка и время, которое им понадобилось для измерения длины удава.

Запишем эти данные:

Скорость мартышки — 60 см/сек

Скорость слоненка — 20 см/сек

Время — 5 секунд

Расстояние неизвестно

Запишем эти данные математическими знаками:

v1 — 60 см/сек

v2 — 20 см/сек

t — 5 секунд

S — ?

Запишем формулу для расстояние, если известна скорость и время:

S = v ⋅ t

Посчитаем, какое расстояние прошла мартышка:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см

Теперь посчитаем, сколько прошел слоненок:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см

Суммируем расстояние, которое прошла мартышка и расстояние, которое прошел слоненок:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см

График зависимости скорости тела от времени: фото

Расстояние, преодолеваемое с разной скорость преодолевается за разное время. Чем больше скорость — тем меньше потребуется времени для передвижения.

Таблица 4 класс: скорость, время, расстояние

В таблице ниже приведены данные для которых нужно придумать задачи, а потом их решить.

№	Скорость (км/час)	Время (час)	Расстояние (км)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Вы можете пофантазировать и придумать задачи к таблице сами. Ниже наши варианты условия задач:

1. Мама отправила Красную Шапочку к бабушке. Девочка постоянно отвлекалась и шла по лесу медленно, со скоростью 5 км/час. На путь она потратила 2 часа. Какое расстояние за это время прошла Красная Шапочка?
2. Почтальон Печкин вез на велосипеде посылку со скоростью 12 км/час. Он знает, что расстояние между его домом и домом Дяди Федора 12 км. Помогите Печкину рассчитать, сколько времени понадобится на дорогу?
3. Папа Ксюши купил автомобиль и решил отвезти семью на море. Машина ехала со скоростью 60 км/час и на дорогу было потрачено 4 часа. Какое расстояние между домом Ксюши и морским побережьем?
4. Утки собрались в клин и полетели в теплые края. Птицы махали крыльями без устали 3 часа и преодолели за это время 300 км. Какой была скорость птиц?
5. Самолет АН-2 летит со скоростью 220 км/час. Он вылетел из Москвы и летит в Нижний Новгород, расстояние между этими двумя городами 440 км. Сколько времени самолет будет в пути?

Ответы на приведенные задачи можно найти в таблице ниже:

№	Скорость (км/час)	Время (час)	Расстояние (км)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Примеры решения задач на скорость, время, расстояние за 4 класс

Если в одной задаче есть несколько объектов движения, нужно научить ребенка рассматривать движение этих объектов отдельно и только потом вместе. Пример такой задачи:

Двое друзей Вадик и Тема решили прогуляться и вышли из своих домов навстречу друг другу. Вадик ехал на велосипеде, а Тема шел пешком. Вадик ехал со скоростью 10 км/час, а Тема шел со скоростью 5 км в час. Через час они встретились. Какое расстояние между домами Вадика и Темы?

Эту задачу можно решить используя формулу зависимости расстояния от скорости и времени.

S = v ⋅ t

Расстояние, которое проехал Вадик на велосипеде будет равно его скорости умноженной на время в пути.

S = 10 ⋅ 1 = 10 километров

Расстояние, которое прошел Тема считают аналогично:

S = v ⋅ t

Подставляем в формулу цифровые значения его скорости и времени

S = 5 ⋅ 1 = 5 километров

Расстояние, которое проехал Вадик нужно прибавить к расстоянию, которое прошел Тема.

10 + 5 = 15 километров

Как научиться решать сложные задачи, для решения которых требуется логически мыслить?

Развивать логическое мышление ребенка, нужно решая с ним простые, а затем и сложные логические задачи. Эти задачи могут состоять из нескольких этапов. Перейти с одного этапа на другой можно только в том случае, если решен предыдущий. Пример такой задачи:

Антон ехал на велосипеде со скоростью 12 км/час, а Лиза ехала на самокате со скоростью в 2 раза меньше, чем у Антона, а Денис шел пешком со скоростью в 2 раза меньше, чем у Лизы. Какова скорость Дениса?

Чтобы решить эту задачу нужно сначала узнать скорость Лизы и только после этого скорость Дениса.

Кто едет быстрее? Задача про друзей

Иногда в учебниках для 4 класса попадаются непростые задачи. Пример такой задачи:

Два велосипедиста выехали из разных городов навстречу друг другу. Один из них спешил и мчался со скоростью 12 км/час, а второй ехал не спеша со скоростью 8 км/час. Расстояние между городами из которых выехали велосипедисты 60 км. Какое расстояние проедет каждый велосипедист, перед тем как они встретятся? (решение под фото)

Решение:

• 12+8 = 20 (км/час) — это общая скорость двух велосипедистов, или скорость с которой они приближались друг к другу
• 60 : 20 = 3 (часа) — это время через которое велосипедисты встретились
• 3 ⋅ 8 = 24 (км) — это расстояние, которое проехал первый велосипедист
• 12 ⋅ 3 = 36 (км) — это расстояние, которое проехал второй велосипедист
• Проверка: 36+24=60 (км) — это расстояние, которое проехали два велосипедиста.
• Ответ: 24 км, 36 км.

Предлагайте детям в форме игры решать такие задачи. Возможно, они сами захотят составить свою задачу про друзей, животных или птиц.

ВИДЕО: Задачи на движение

Скоростью является тем, насколько быстро движется точка или же тело. Это векторная величина и для того, чтобы задать скорость, необходимо предварительно задать величину скорости, а также непосредственно направление, в сторону которого она измеряется. Рассмотрит то, как рассчитать скорость.

Обычно, скорость рассматривают вдоль траектории движения тела. Тогда, величина будет определяться как путь, который был пройден в единицу времени. Другими словами говоря, для нахождения скорости тела, путь необходимо разделить на время, за которое он был пройден. И в таком случае, формула скорости движения будет выглядеть так: V=S/t.

Как рассчитать среднюю скорость?

В кинематике это понятие является ничем иным, как усредненной характеристикой скорости частиц за время их движения. Есть два основных способа вычисления средней скорости. Средняя скорость пути – это скорость, в которой длина пути, пройденная телом, соотносится со временем, за которое он был пройден. Такая скорость, в отличие от мгновенной скорости, векторной величиной не является. Если тело одинаковые промежутки времени двигалось с одинаковыми скоростями, средняя скорость будет равняться среднему арифметическому от скоростей. Но, если половина пути была с одной скоростью, а вторая половина – с другой, средняя скорость будет равняться среднему гармоническому от всех взятых отдельно скоростей, которые будут равны между собой на разных участках дороги. Формула вычисления следующая:

Как вычислить среднюю скорость по перемещению?

Среднюю скорость можно вывести и по перемещению, она будет векторной, то есть равной по отношению к времени, за которое его совершили. В таком случае, средняя скорость будет равняться нулю в том случае, если тело реально двигалось. Если же перемещение имело место быть по прямой, то средняя путевая скорость будет равна модулю средней скорости по перемещению. 2/2. Из нее следует, что если на торможение дается одинаковое усилие, то тормозной путь будет прямо пропорционален массе тела и квадратно – скорости.

Единицы измерения, естественно, очень важны для всякого рода расчетов, что касается расчетов скорости движения, то тут единицами измерения будут единицы измерения скорости. Но, важно не только знать их, нужно уметь переводить значения в разные величины. Например, скорость измеряется в метрах на секунду (м/с), как перевести такое значение, например, в километры на секунду? Все просто! В одном метре на секунду содержится шесть тысяч сантиметров в минуту и, соответственно, сто сантиметров в секунду. Кроме того, один метр на секунду это три тысячи шестьсот метров в час и шестьдесят метров в минуту. А три и шесть километра в час – это один метр в секунду. Надеемся, что теперь у прочитавших эту статью не будет возникать вопросов о том, как рассчитать скорость движения.

Понятие времени (также как расстояние и скорость) — величина физическая. Оно характеризует промежуток, в течение которого объект изменяет свои свойства и используется в физике, и математике для решения задач на движение.

В качестве примера попробуем найти время, если известно расстояние и скорость, а также рассмотрим обратные способы расчёта неизвестных величин.

Быстрая навигация по статье

Определяем время

Для определения времени обычно пользуются распространённой формулой: t=S/v, где t- это время, S – расстояние, а v – скорость.

Таким образом, с помощью простых математических действий можно вычислить любую из этих величин, зная две другие. В данном случае у нас имеются значения скорости и расстояния. Чтобы узнать время, мы расстояние делим на скорость.

Эта же формула поможет вычислить скорость при условии, когда известны расстояние и время. Для этого выполняем простейшие математические действия с обыкновенными дробями.

Определяем скорость

Из формулы, по которой мы рассчитывали время, вычислим скорость. Это величина, равная расстоянию, пройденному за единицу времени.

Чтобы найти значение скорости, нужно поместить её с одной стороны знака равенства, а другие значения — с другой. Для вычисления знаменателя в этом уравнении, нужно числитель разделить на значение, находящееся с другой стороны знака равенства. То есть, расстояние делим на время и получается следующая формула: v=S/t

Определяем расстояние

По аналогии рассчитываем и расстояние. Оно будет определяться произведением времени на скорость: S=v*t

Калькулятор времени полета — движение снаряда

Автор: Ханна Памула, кандидат наук

Рассмотрение Богной Шик и Аденой Бенн

Последнее обновление: 20 октября 2022 г.

Содержание:

• Уравнение времени полета примерные расчеты полета
• FAQ

С помощью этого калькулятора времени полета вы можете легко рассчитать время пребывания снаряда в воздухе. Чтобы решить этот конкретный случай движения снаряда, вам нужно ввести только начальную скорость, угол и высоту. Читайте дальше, чтобы узнать больше об уравнениях времени полета, или просто поиграйте с калькулятором!

Уравнение времени полета

Если вы бросите мяч или пустите стрелу в воздух, он пойдет по параболе, прежде чем упадет на землю. Посетите калькулятор движения снаряда, если хотите узнать об этом подробнее. Ниже мы объясним, как узнать, как долго продлится это движение.

Для определения уравнения времени полета следует разбить формулы на два случая:

1. Запуск снаряда с земли (начальная высота = 0)

Начнем с уравнения движения:

y = V₀ × t × sin(α) - g × t² / 2 .

При ударе снаряда о землю полет прекращается (y = 0).

0 = V₀ × t × sin(α) - g × t² / 2

Тогда t время полета – общее время всего пути:

t = 2 × V₀ × sin(α) / g

Обратите внимание, что сопротивлением воздуха пренебрегается.

При каком угле пуска снаряд дольше всего находится в воздухе? Еще раз взглянем на итоговое уравнение времени полета: чем выше значение синуса, тем дольше время нахождения в воздухе. Максимальное значение синуса возникает при угле = 90°. Поэтому, если вы подбросите предмет вверх, он будет продолжать двигаться дольше всего.

Кроме того, если скорость равна 0, то это случай свободного падения. Вы можете дополнительно изучить концепцию свободного падения с помощью нашего калькулятора свободного падения.

2. Запуск снаряда с некоторой высоты (начальная высота > 0)

Однако, если снаряд брошен с некоторой высоты ч , то формула немного сложнее:

t = [V₀ × sin(α) + √((V₀ × sin(α))² + 2 × g × h)] / g .

Вы также можете рассчитать траекторию полета снаряда с помощью калькулятора траектории. Не только это, но и калькулятор дальности полета снаряда, позволяющий вам увидеть, как далеко он улетит!

Примерные расчеты времени полета

Давайте воспользуемся калькулятором времени полета, чтобы узнать, сколько времени потребуется камешку, брошенному с края Гранд-Каньона, чтобы упасть на землю.

1. Введите значение скорости . Предположим, что это 16 футов в секунду.
2. Введите угол — например, 20°. Если вы выберете угол = 0 °, это будет пример горизонтального движения снаряда.
3. Наконец, введите начальную высоту . Возьмем самую глубокую точку Каньона. Разница в 6000 футов – больше мили! Введите это значение в наш инструмент.
4. Калькулятор времени полета покажет вам общее время пребывания камешка в воздухе. В нашем примере это 19,5 секунды.

Все расчеты выполнены без учета сопротивления воздуха. В реальности траектория будет отличаться от идеальной параболы, а дальность будет меньше, чем результат, полученный в результате расчетов.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать время полета?

Время полета снаряда можно рассчитать по формуле:

t = 2 × V₀ × sin(α) / g

где:

t – время полета;
V₀ – Начальная скорость;
α – Угол запуска; и
г – Гравитационное ускорение.

Что такое уравнение времени полета?

Время полета можно измерить в двух экземплярах; во-первых, когда объект стартует с земли, т. е. высота равна нулю. Во-вторых, когда объект запускается с определенной высоты.

где:

т – Время полета;
V₀ – Начальная скорость;
α – Угол запуска;
h – Высота; и
г – Гравитационное ускорение.

Что такое время полета в физике?

Снаряд, запущенный в воздух, некоторое время остается в воздухе, прежде чем упасть на землю. Время пребывания в воздухе называется временем полета . Объект может быть в форме световых или звуковых волн.

Интересно, что принцип времени полета также помогает определять расстояние между объектами в чувствительных средах.

Что такое датчик времени полета?

Датчик времени пролета (ToF) измеряет расстояние между двумя точками по принципу Tof с использованием света или звука .
Сигнал, обычно световые фотоны, отправляется от излучателя датчика к цели, а затем возвращается обратно в приемник датчика. Время, затраченное на сигнал, помогает измерить расстояние.

Типичные области применения включают роботизированную навигацию, обнаружение препятствий и мониторинг транспортных средств .

Hanna Pamuła, кандидат PhD

Velocity

Угол запуска

Начальная высота

Время полета

Время полета

Проверьте 83 аналогичные калькуляторы классической механики ⚙

Угла СС | Физика и поступательное движение

Поскольку физика MCAT часто опирается на расчеты, эта часть экзамена по физическим наукам часто вызывает у учащихся чрезмерный уровень беспокойства. Как репетитор MCAT и репетитор по физике, я могу помочь вам преодолеть беспокойство по поводу этого раздела MCAT. Считайте, что это первое из серии неопределенной продолжительности и частоты, которая поможет демистифицировать те понятия, которые могут пригодиться на уроке физики в день экзамена.

Поступательное движение для MCAT означает, что что-то движется не более чем в двух измерениях, не вращаясь. Это движение можно разбить, описав скорость и ускорение в направлении X (влево-вправо в модели на странице) или в направлении Y (вверх-вниз на странице). Скорость рассчитывается как расстояние, деленное на время, а ускорение — это изменение скорости, деленное на время, необходимое для того, чтобы это изменение произошло.

Например: Автомобиль, который проезжает шестьдесят миль за один час, имеет скорость 60 миль/час. Автомобиль, который разгоняется от нуля до шестидесяти миль в час за 4 секунды, имеет ускорение 15 миль в секунду2. (Примечание: единицы измерения выстраиваются в линию! Скорость [расстояние/время], деленная на время, дает вам единицы измерения расстояния/времени2!)

Есть четыре формулы относительно поступательного движения, которые вы обязательно должны были выучить наизусть в день экзамена. Это:

1. d=v _o t+ ¹ / ₂ a*t ²
2. v _о = v _t + a*t
3. d= ¹ / ₂ (v _o +v _t )*t
4. v _x ² =v _o ² +2a*d

 

(d=расстояние, v _o = начальная скорость, v _t = конечная скорость, t = время, a = ускорение)

Легче понять эти уравнения, если вы имеете некоторое представление о том, откуда они взялись.

1.d=v

_o t+ ¹ / ₂ a*t ²

Первое уравнение разбивает расстояние, которое преодолевает объект, на две составляющие: скорость и ускорение. Расстояние, обусловленное начальной скоростью, равно просто скорости, умноженной на время (автомобиль, движущийся со скоростью 30 миль в час в течение 2 часов, проезжает 60 миль [30 миль/час x 2 часа = 60 миль]).

Второй компонент — ускорение. Поскольку ускорение может очень быстро добавить объекту большую скорость (а точнее, потому что именно так работает исчисление), ускорение умножается на КВАДРАТ времени и делится на 2.

2.v

_o = V _T +a*t

Это уравнение определяет ускорение! Скорость движения объекта определяется как скорость, с которой он двигался в начале, плюс скорость ускорения, умноженная на время ускорения. Например, автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с, затем ускоряется со скоростью 5 м/с 9. 0194 2 в течение 2 секунд будет двигаться со скоростью 40 метров в секунду по истечении этих 2 секунд! (30 метров в секунду + 5 миль в секунду ² *2 секунды = 40 метров в секунду!)

3. d=

¹ / ₂ (v _o +v _t )*t

Это уравнение пригодится, когда неизвестно ускорение. Предположим, вы знаете начальную и конечную скорости объекта и время движения. Все это уравнение говорит о том, что пройденное расстояние есть СРЕДНЕЕ значение этих двух скоростей, умноженных на время!

Например: Автомобиль начинает движение со скоростью 30 миль в час и через 2 часа движется со скоростью 60 миль в час с постоянным ускорением. Средняя скорость ( ¹ / ₂ [30+60]) составляет 45 миль в час. Так как 45 миль в час раз, 2 часа составляют 90 миль, автомобиль должен был проехать 90 миль! В 95% случаев MCAT предполагает постоянное ускорение.

4. v

_x ² =v _o ² +2a*d

Это уравнение очень полезно, когда время не задано, но не заданы ускорение и расстояние.