Физика g формула: Ускорение свободного падения — урок. Физика, 9 класс.

Ускорение свободного падения на Земле и на Луне

Все тела притягиваются друг к другу — это закон всемирного тяготения. Силы, с которыми тела притягиваются вычисляются по формуле:

F = G × m1m2 ÷ R2

Здесь G — это гравитационная постоянная, равная 6,67 × 10-11 Н · м2/кг2. Она численно равна силе, с которой одно тело массой 1 кг притягивает другое тело с массой 1 кг, находящееся от него на расстоянии 1 м. Как мы видим, это очень маленькая сила. Поэтому мы замечаем притяжение только к очень массивным телам, космического масштаба.

Если размеры одного тела несоизмеримо меньше размеров другого тела и оно находится на поверхности второго тела или на высоте намного меньше радиуса второго тела, то за расстояние между телами принимается радиус второго тела. (Притяжение всегда идет к центру тела.)

В результате действия закона всемирного тяготения планеты и другие космические тела притягивают к себе другие тела.

Эта сила притяжения называется силой тяжести. Под ее действием падающим телам сообщается ускорение свободного падения (g). Сила тяжести вычисляется по формуле:

F = mg

Подставим вместо F в первую формулу значение F из второй. При этом пусть m1 — это масса падающего на Землю тела. Обозначим ее как m. А m2 — это масса Земли. Обозначим ее как M. Тогда получим:

mg = G × mM ÷ R2

Разделим обе части формулы на m (массу падающего тела):

g = G × M ÷ R2

Мы видим, что ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты. Чем больше ее масса, тем сильнее она притягивает тела и тем больше на ней ускорение свободного падения. Чем больше радиус планеты, тем дальше от ее центра находится притягиваемое тело и тем меньше будет ускорение свободного падения.

Таким образом, чтобы сравнить ускорение свободного падения на Земле и Луне, надо сравнить отношения их масс к квадратам их радиусов. Но чтобы найти само ускорение свободного падения, надо еще умножить на гравитационную постоянную.

Масса Земли приблизительно равна 6 × 1024 кг, а ее радиус приблизительно равен 6400 км (6,4 × 106 м). Поэтому ускорение свободного падения на Земле приблизительно будет равно:

g = 6,67 × 10-11 Н × м2/кг2 × 6 × 1024 кг ÷ (6,4 × 106 м)2 ≈ 0,977 × 101 ≈ 9,8 Н/кг (м/c2)

Масса Луны примерно равна 7,5 × 1022 кг, а ее радиус примерно равен 1750 км. Поэтому ускорение свободного падения на Луне приблизительно будет равно:

g = 6,67 × 10-11 Н × м2/кг2 × 7,5 × 1022 кг ÷ (1,75 × 106 м)2 ≈ 16,335 10-1 ≈ 1,6 Н/кг (м/с2)

Отношение ускорений свободного падения на Земле и Луне равно 9,8 : 1,6 ≈ 6 : 1. Значит, сила притяжения тела с массой m на Луне будет примерно в 6 раз меньше, чем на Земле.

как вывести формулу g=2s/t2(т.е время в квадрате) ускорение свободного… – Учеба и наука

Ответы

17. 11.18

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Владимир

Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика

Похожие вопросы

Решено

Брусок массой 0,5 кг. 2*y,где i,y-орты осейX и Y.Определить для момента времени t=1с:1)модуль скорости V;2)модуль ускорения a

Пользуйтесь нашим приложением

Гравитационное ускорение: значение и формула | StudySmarter

Стоя в \(24\) милях над Землей, австрийский смельчак Феликс Баумгартнер собирался совершить то, о чем люди едва ли могли даже мечтать: прыжок в космос. Гравитационное притяжение Земли заставляет объекты непрерывно ускоряться с приблизительно постоянной скоростью по мере их падения. Зная это, 14 октября 2012 года Феликс наклонился вперед и позволил гравитации вытащить его из безопасного космического челнока, в котором он находился. Как только он наклонится вперед, пути назад уже не будет!

Обычно его замедляет сопротивление воздуха. Но Феликс находился так высоко над Землей, что сопротивление воздуха оказывало слишком малое влияние, и поэтому он находился в полном свободном падении. Прежде чем раскрыть свой парашют, Феликс преодолел звуковой барьер, а также установил многочисленные мировые рекорды. В этой статье мы обсудим, что заставило Феликса достичь такой скорости — гравитационное ускорение: его значение, формула, единицы измерения и расчет, — а также рассмотрим некоторые примеры гравитационного ускорения.

Значение гравитационного ускорения

Говорят, что объект, испытывающий только гравитационное ускорение, находится в свободном падении .

Гравитационное ускорение — это ускорение, которое испытывает объект, когда гравитация является единственной силой, действующей на него.

Независимо от массы или состава все тела в вакууме ускоряются с одинаковой скоростью. Это означает, что если бы не было трения о воздух, любые два тела, падающие с одной и той же высоты, всегда одновременно достигали бы пола. Но насколько велико это ускорение? Ну, это зависит от величины силы, с которой нас притягивает Земля.

Величина силы, с которой Земля воздействует на нас в фиксированном месте на поверхности, определяется совместным действием гравитации и центробежной силы, вызванной вращением Земли. Но на обычных высотах мы можем пренебречь вкладами последних, так как они пренебрежимо малы по сравнению с гравитационной силой. Поэтому мы сосредоточимся только на гравитационной силе.

Силу гравитации у поверхности Земли можно считать примерно постоянной. Это потому, что он слишком мало меняется для нормальных высот, которые слишком малы по сравнению с радиусом Земли. Вот почему мы часто говорим, что объекты на Земле падают с постоянным ускорением. 92}\) является общепринятым стандартным значением. Области, где это значение значительно отличается, известны как г аномалий равити.

Формула гравитационного ускорения

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона между любыми двумя массами существует гравитационное притяжение, направленное на приведение двух масс друг к другу. 2}\\$$ 92\,kg}}\) , а \(r\) — расстояние между центрами масс тел. Как видим, сила тяжести прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами масс. Когда мы говорим о такой планете, как Земля, притягивающей обычный объект, мы часто ссылаемся на гравитационную силу как на веса этого объекта.

Вес объекта — это гравитационная сила, с которой на него действует астрономический объект.

Вы могли заметить, что мы часто рассчитываем величину веса \(W,\) объекта на Земле по формуле:

$$W= mg,$$

где \(m \) масса объекта и \(g\) обычно называют ускорением силы тяжести на Земле. Но откуда берется это значение?

Мы знаем, что вес тела есть не что иное, как гравитационная сила, действующая на него со стороны Земли. Итак, давайте сравним эти силы:

\begin{aligned} W&=m\textcolor{#00b692}} \\ \end{aligned}

Если мы идентифицируем \( g\) как \( \frac{GM_\text{E}}{r_\text{E}} \), мы получаем сокращение для вычисления гравитационная сила, действующая на объект — его вес — просто как \(w=mg\). Это настолько полезно, что мы определяем физическую величину, относящуюся именно к ней: напряженность гравитационного поля.

Напряженность гравитационного поля астрономического объекта в точке определяется как вектор с величиной

$$ |\vec{g}| = \frac{|\vec{F}_g|}{m}$$

Направление этого вектора указывает на центр масс объекта.

А теперь вам может быть интересно, почему мы называем это «ускорением Земли»? Если вес является единственной силой, действующей на наш объект, закон секунды Ньютауна говорит нам, что

\begin{aligned} ma &= F\\ma &= w\\ ma &= mg\\ a &= g.\end {выровнено}

ускорение объекта равно величине напряженности гравитационного поля, независимо от массы объекта! Вот почему мы рассчитываем ускорение свободного падения или гравитационное ускорение Земли как 92},$$

, так как числовое значение одинаковое, это просто концептуальная разница.

Обратите внимание, что гравитационное ускорение Земли зависит только от массы и радиуса Земли (поскольку мы рассматриваем объект как находящийся на поверхности Земли). Однако здесь есть оговорка. Земля не идеально сферическая! Его радиус меняется в зависимости от того, где мы находимся. Из-за формы Земли значение гравитационного ускорения на полюсах отличается от на экваторе. В то время как сила тяжести на экваторе составляет около \(92.}\end{align*}$$

Как мы видим, когда расстояние настолько велико, что становится значительным по сравнению с радиусом Земли, ускорение силы тяжести уже нельзя считать постоянным, поскольку оно уменьшается заметно.

Примеры гравитационного ускорения

В приведенном выше примере мы видели, что по мере увеличения высоты значение гравитации уменьшается. Когда мы смотрим на график ниже, мы видим, как именно он меняется. Обратите внимание, что это не линейная зависимость. Это ожидается из нашего уравнения, поскольку гравитация обратно пропорциональна квадрат дистанции.

Рис. 3 – Это график гравитационного ускорения в зависимости от высоты. С увеличением высоты значение силы тяжести уменьшается. 2}\) Sun \(274.1\) Mercury \(3.703\) Venus \(8.872\) Mars \(3.72\) Юпитер \ (25,9 \) Уран \ (9,01 \)

. сила, действующая на него. 92}.\)

  • С увеличением высоты гравитация уменьшается. Этот эффект заметен для высот, которыми нельзя пренебречь по сравнению с радиусом Земли.
  • Объект, испытывающий только гравитационное ускорение, называется находящимся в свободном падении .
  • Все объекты падают с одинаковой скоростью в свободном падении.
  • Когда вес является единственной силой, действующей на объект, его ускорение равно величине напряженности гравитационного поля, но в \( \mathrm{\frac{m}{s}}.\)
  • Каталожные номера

    1. Рис. 1 — Прыжок в космос (https://www.flickr. com/photos/massimotiga/8090

      8) Массимо Тига Пелличчарди (https://www.flickr.com/photos/massimotiga/) находится под лицензией CC BY 2.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/2.0/)
    2. Рис. 2 — Пример гравитационного ускорения Земли, StudySmarter Originals
    3. Рис. 3 — Изменения гравитационного ускорения с высотой, StudySmarter Оригиналы

    Гравитационная постоянная – формула и закон Ньютона

    В физике Гравитационная постоянная вы должны знать, что, в отличие от Земли, астрономы на Луне плавают в атмосфере. Вам должно быть любопытно, почему это так. Это гравитация. Притяжение между двумя телами вызвано гравитацией, часто известной как гравитация. Притяжение вещей к Земле — это только один из аспектов гравитации.

    Между всем во Вселенной существует притяжение. Он открыл гравитацию, когда Исаак Ньютон сидел под деревом, и ему на голову упало яблоко. Он начал размышлять о том, почему яблоко вообще упало на землю.

    Закон всемирного тяготения Ньютона был установлен благодаря открытию им силы притяжения в 1680 году.

    Примеры –

    1. Например, мяч, поставленный на стол, начинает скользить вниз, когда стол наклонен.
    2. Если монету уронить с высоты, она упадет.
    3. Тело, подброшенное в воздух, достигает высоты и, наконец, падает на землю.

    Закон всемирного тяготения Ньютона

    Согласно закону тяготения Ньютона каждая частица во Вселенной притягивается к любой другой частице с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния до них. Вдоль линии, соединяющей частицы, действует сила.

    Следовательно, из закона всемирного тяготения Ньютона

    F = G m1 m2/r 2

    где

    • F — сила
    • Гс — гравитационная постоянная
    • .
    • м1 это масса объекта 1
    • м2 — это масса объекта 2
    • R – расстояние между центрами объекта

    Что такое гравитационно-постоянный универсальный закон всемирного тяготения?

    Для расчета гравитационной силы притяжения в физике вводится гравитационная постоянная. Значительным достижением в изучении физики является открытие Всемирного закона всемирного тяготения. Он раскрывает информацию о том, как взаимодействуют масса и сила.

    Согласно закону гравитации, все во Вселенной притягивается ко всем другим объектам, поэтому приложенная сила пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

    Постоянная пропорциональности, присущая универсальному закону тяготения, известна как универсальная гравитационная постоянная. Сила притяжения между двумя единицами массы, расположенными на единичном расстоянии друг от друга, математически эквивалентна всемирной гравитационной постоянной.

    Гравитационная постоянная играет жизненно важную роль в определении силы между двумя объектами, находящимися на максимальном расстоянии. Не нарушая законов физики, постоянная гравитация уравновешивает гравитационную силу.

     Давайте подробнее рассмотрим математическую составляющую закона тяготения.

    Формулировка закона всемирного тяготения утверждает, что

    Произведение масс взаимодействующих тел прямо пропорционально определяет величину силы, действующей на тело. Таким образом, получаем:

    ⇒ F ∝ м 1 м 2 …….(1)

    Ньютон установил стандартное значение, согласно которому сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя объектами, т. е. величина действующей силы между двумя объектами быстро меняется с увеличением расстояния.

    ⇒F α 1/r2……….(2)

    Затем он объединил (1) и (2), чтобы сделать оба утверждения более общими:

    ⇒F α m1 m2/ r 2 ………( 3)

    Где,

    м 1 – Вес первого объекта

    m 2 – Вес второго объекта

    r – Расстояние между двумя объектами

    Пропорциональность в уравнении (3) удалена и заменена постоянной, известной как гравитационная постоянная.

    ⇒F = G м1 м2/r 2 ……….(4)

    Где,

    м 1 – Вес первого объекта

    м2 – Вес второго объекта

    900 два объекта

    G – Универсальная гравитационная постоянная

    Было определено, что G = 6,673 x 10 -11 Нм 2 /кг 2  является значением константы пропорциональности, которая также является значением всемирной гравитационной постоянной.

    Закон всемирного тяготения Ньютона, также называемый законом силы тяготения, математически представлен уравнением (4). Сила, действующая на другую, будет прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату их расстояния, согласно уравнению (4). Его часто называют законом обратных квадратов.

    Два объекта могут гравитационно взаимодействовать только благодаря своим массам. Одной из четырех фундаментальных физических сил является гравитационное притяжение. Вселенная подвержена гравитационному притяжению. Один из двух предметов должен быть больше другого, чтобы ощущалась заметная гравитационная сила.

    Давайте рассмотрим универсальную гравитационную постоянную теперь, когда мы лучше понимаем, что такое гравитационная постоянная и как она работает.

    Что такое Универсальная гравитационная постоянная?

    Гравитационная постоянная — это константа, которая связывает силу, действующую на объект, с его массой и расстоянием от него до другого объекта. Когда единица расстояния разделяет две единицы массы, гравитационная постоянная равна численному представлению силы притяжения.

    G = 6,673 x 10 -11 Н·м 2 /кг 2 — число, определяемое как универсальная гравитационная постоянная. Константа пропорциональности для решения уравнения — это то, что мы называем универсальной гравитационной постоянной. Гравитационные постоянные размеры [M -1L 3T -2]. Нм 2 кг 2  представляет собой единицу СИ G.

    Гравитационная постоянная служит очень конкретной цели в законе всемирного тяготения. Это не просто число, но и единицы измерения. Давайте посмотрим на единицы гравитационной постоянной.

    Имеем по закону всемирного тяготения

    => F = G m1 m2/ r 2

    Где,

    м 1  – масса первого объекта

    м 2

    второго объекта

    r – Расстояние между двумя объектами

    G – Универсальная гравитационная постоянная

    Мы знаем, что расстояние измеряется в метрах, массы – в килограммах, а силы – в ньютонах. В результате единицы справа и слева не равны. Для достижения равновесия добавляется гравитационная постоянная. Тогда возможная единица универсальной гравитационной постоянной, согласно нашему исследованию, равна

    ⇒ G = Нм 2 / кг 2

    Нм 2 /кг 2 — единица гравитационной постоянной.

    Гравитационная постоянная Земли

    Согласно закону всемирного тяготения сила, действующая на тело со стороны силы земного притяжения, определяется как / r 2

    Где r – расстояние между центром Земли и телом (см. ниже), а здесь берем М — масса Земли, а m — масса тела. Кроме того, второй закон Ньютона, F = ma, где m — масса, а a — ускорение, здесь говорит нам, что

    F = mg

    Сравнивая две формулы, видно, что:

    g = G M/r 2

    Итак, на уровне моря, чтобы найти ускорение свободного падения, подставьте значения гравитационной постоянной G, массы Земли m (в килограммах) и радиуса Земли (в метрах) r, чтобы получить значение г:

    g = G M / R 2

    G = 6,67 x 10 -11 M 3 кг -1 S -2 x 6. 10 24 KG / 4025555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555. . M) 2

    G = 9,77M.S -2

    G = 9,81 м S -2

    Разница между ‘G’ и ‘G’

    . Основная разница между ‘G’ и ‘g’

    . ‘ заключается в том, что g означает ускорение свободного падения, а G означает гравитационную постоянную. Гравитационное ускорение «g» меняется с высотой, тогда как значение постоянной силы тяжести «G» остается постоянным. Гравитационное ускорение является векторной величиной, тогда как гравитационная постоянная является скалярным числом.

    Принцип суперпозиции гравитационных сил

    Закон всемирного тяготения Ньютона рассматривает только взаимодействие между двумя частицами, а для систем с «n» частицами существует n(n – 1)/2 таких взаимодействий.

    Результаты могут быть представлены в виде векторного суммирования этих взаимодействий; F = F12 + F13 + F14…. . + F1n, в соответствии с концепцией суперпозиции, предполагая, что каждое из этих взаимодействий действует независимо и не зависит от других объектов.

    В нем говорится, что:

    «Векторная сумма сил, действующих на данную частицу со стороны отдельных масс, равна кумулятивной гравитационной силе F, действующей на частицу из-за количества точечных масс».

    Часто задаваемые вопросы

    1. Объясните смысл следующего утверждения: «1 кгс = 9,8 Н»

    Система М.К.С. сила тяжести на массу 1 кг. 92

    1кгс = 9,8 ньютона или 9,8 Н

    2. Назовите два применения закона всемирного тяготения.

    Применение универсального закона всемирного тяготения:

    1. Мы используем это для расчета силы или притяжения земных планет, включая Землю.
    2. Этот закон также пригодится при расчете траектории астрономических тел и предсказании их движения.

    3.

    Оставить комментарий