Физика и техника полупроводников
Физика и техника полупроводников- Журналы
- Поиск
- Войти
Физика и техника полупроводников
- Описание журнала
- Редакционная коллегия
- Статистика
- Переводная версия
Авторам
- Правила оформления публикаций
Вышедшие номера
- 2022
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9
- 2021
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2020
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2019
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2018
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
- 2017
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2016
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2015
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2014
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2013
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2012
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2011
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2010
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2009
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2008
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2007
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2006
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2005
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2004
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2003
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2002
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2001
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2000
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1999
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1998
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1997
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1996
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1995
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1994
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1993
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1992
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1991
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1990
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1989
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 1988
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Home » Физика и техника полупроводников » Год 1993, выпуск 2
<<<>>>
Физика и техника полупроводников, 1993, том 27, выпуск 2
Мурин Л.
И., Маркевич В.П.
О механизме подавления генерации термодоноров в кремнии примесными атомами углерода
Гаврикова Т.А., Зыков В.А., Немов С.А.
Особенности явления самокомпенсации в пленках PbSe <Tl,Pbex>
Вербицкая Е.М., Еремин В.К., Иванов А.М., Строкан Н.Б.
Особенности генерационного тока в облученных alpha-частицами p
Бутусов Д.М., Кудряшов Н.А., Кучеренко С.С., РЫВКИН Б.С.
Механизм оптической нелинейности в волноводных P-I-N-структурах при электропоглощении света
Антоненко В.И., Знаменский Д.А., Калугин С.М., Леванович В.Н., Моисеев Ю.Н., Панов В.И., Тодуа П.А., Уласюк В.Н., Юсупов Р.Г.
Электронные свойства границ раздела полупроводник-диэлектрик в тонкопленочном транзисторе на основе структуры SiO2-alpha-Si<H>-пленка Ленгмюра-Блоджетт
Артамонов В.В., Байдуллаева А., Беляев С.В., Власенко А.И., Гнатюк В.А., Мозоль П.Е.
Влияние лазерного облучения на физические свойства высокоомных кристаллов ZnSe
Антонова И.
В., Шаймеев С.С., Тысченко И.Е.
Исследование методом DLTS дефектов, образующихся в кремнии при высокотемпературном облучении ионами N+
Галкин И.М., Нефедов А.А., Чапланов В.А., Шипов И.А., Якимов С.С.
Рентгенодифракционное исследование границы раздела между кристаллами Hg1-xCdxTe и анодными пленками
Магомедов М.А., Рудь Ю.В.
Фотоэлектрические свойства гетеропереходов n-CdS<In>-p-CuInSe2
Муминов Р.А., Малаева В.Т., Оксман М.М., Ишмуратов Г.В., Юнусова X.
Влияние структурной неоднородности полупроводника и диэлектрика на зарядовые свойства поверхности МДП структур
Саидов А.С., Лейдерман А.Ю., Сапаев Б., Каражанов С.Ж.
Электрофизические свойств твердых растворов Si1-xGex, полученных методом жидкофазной эпитаксии
Брудный В.Н., Колин Н.Г., Потапов А.И.
Глубокие ловушки в n-GaAs, облученном быстрыми нейтронами
Дидик В.А., Козловский В.В., Малкович Р.Ш.
, Скорятина Е.А.
Профили изотопов, образованных в полупроводниковых соединениях AIIIBV при облучении высокоэнергетичными alpha-частицами
Гольдман Е.И.
Генерация неосновных носителей заряда в электрических полях макроскопических неоднородностей на границе раздела полупроводник-диэлектрик
Асланов Г.А., Бурбаев Т.М., Курбатов В.А., Пенин Н.А.
Нелинейность фотопроводимости германия с примесями ртути, кобальта и цинка при возбуждении излучением с lambda=10.6 мкм
Ипатова И.П., Малышкин В.Г., Маслов А.Ю., Щукин В.А.
Образование периодических структур с модулированным составом при когерентном разделении фаз в четверных твердых растворах полупроводников AIIIBV
Немов С.А., Равич Ю.И., Березин А.В., Гасумянц В.Э., Житинская М.К., Прошин В.И.
Явления переноса в Pb0.78Sn0.22Te с большим содержанием примеси In
Ашмонтас С., Скучене А.
Акимов А.
В., Криволапчук В.В., Полетаев Н.К., Шофман В.Г.
Люминесцентное исследование долговременной кинетики носителей в эпитаксиальном арсениде галлия
Маргулис А.Д., Маргулис Вл.А.
Магнитоэлектрический эффект в бесщелевых полупроводниках I рода
Алешкин В.Я., Романов Ю.А.
Поглощение инфракрасного излучения дырками в структурах с квантовыми ямами
Сулеман X., Лигачев В.А., Филиков В.А.
Морфология, плотность состояний и поляризация в неоднородных слоях alpha-Si:H
Дидик В.А., Козловский В.В., Малкович P.Ш., Скорятина Е.А.
Профили изотопов, созданных в арсениде галлия под действием alpha-частиц с энергией 12, 16 и 20 МэВ
Козловский В.В., Захаренков Л.Ф.
Компенсация проводимости n-GaAs<Yb> радиационными дефектами
Андрухив А.М., Гадаев О.А., Иванов-Омский В.И., Цидильковский Э.И.
Хвосты плотности состояний в твердых растворах ZnxCdyHg1-x-yTe
Акимов Б.А., Албул А.В., Иванчик И.И., Рябова Л.
И., Слынько Е.И., Хохлов Д.Р.
Влияние легирования галлием на свойства твердых растворов Pb
Федорин В.А.
Суперионные свойства полупроводника Cu2-xSe как проявления экситонной фазы с переносом заряда
Кудряшов Н.А., Кучеренко С.С., Фетисов Н.В.
Расчет динамики фотоотклика диодов с резким переходом при высоких уровнях фотовозбуждения
Дидейкин А.Т., Немчук Н.И.
Обратные темновые токи в структурах полупроводник-диэлектрик-полупроводник с тонким диэлектриком
ПОТЕРИ НАУКИ Памяти Юрия Васильевича Шмарцева (1930-1993)
Учредители
Российская академия наук
Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе Российской академии наук
Издатель
- Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе Российской академии наук
© 2022 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Powered by webapplicationthemes.
com – High quality HTML Theme
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Навигатор помогает вести поиск качественных научных ресурсов мирового уровня. Структура навигатора и его наполнение поддерживаются сотрудниками Отдела комплектования информационными ресурсами и Отделения ГПНТБ СО РАН.
harvard.edu) ► The SAO/NASA Astrophysics Data System предоставляет доступ к литературе по физике и астрономии, находящейся в свободном доступе. Поддерживается Гарвард-Смитсоновским центром астрофизики.
Доступен поиск материалов по ключевым количественным свойствам по марке, составу и производителю. Бесплатная версия позволяет просматривать свойства материалов по 3 ключевым свойствам.H в физике обозначение
Статья предоставлена специалистами сервиса Автор Автор24 – это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
Физика является естественной наукой, которая изучает общие и фундаментальные закономерности строения и эволюции материального мира. Важность физики в современном мире огромна.
Поиск данных по Вашему запросу:
Схемы, справочники, даташиты:
Прайс-листы, цены:
Обсуждения, статьи, мануалы:
Дождитесь окончания поиска во всех базах.
По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.
Содержание:
- Геометрическая (лучевая) оптика
- Формула давления
- Основные законы и формулы по математике и физике: Справочник
- Вес тела в физике
- Формулы по Оптике
- Буквы, используемые для обозначения величин
- ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Физические обозначения
youtube.com/embed/fYVwppBSlww” frameborder=”0″ allowfullscreen=””/>Геометрическая (лучевая) оптика
Давление — это физическая величина,характеризующая состояние сплошной среды. Оно равно пределу отношения нормальной составляющей силы, которая действует на участок поверхности тела площади к размеру данной площади при. Обозначается давление буквой p. Тогда математической записью определения давления станет формула:.
Давление идеального газа вычисляют, используя основное уравнение молекулярно — кинетической теории:. Искривление поверхностного слоя жидкости ведет к возникновению дополнительного давления на жидкость, тогда давление под искривленной жидкостью определяется как:.
Каково давление струи на неподвижную плоскость, если струя воды ударяет ее под углом к нормали плоскости, и упруго отскакивает от нее без изменения скорости? Скорость струи v. За время о стенку ударяется масса воды равная:. В соответствии с законом сохранения импульса имеем:.
Примем за положительное направление нормали внешней к опоре и учитывая, что струя отскакивает от стены без потери скорости, получаем:.
Подставим из 2. Читать дальше: Формула закона Ома. Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник. Образовательные онлайн-сервисы Меню. Решение задач онлайн. Отправить задания. Главная Справочник Формулы по физике Формула давления Определение и формула давления Определение Давление — это физическая величина,характеризующая состояние сплошной среды.
Пример Задание. Основой для решения задачи служит выражение: Все данные в задаче указаны в системе СИ, поэтому можно провести вычисления: Па. Сделаем рисунок. За время о стенку ударяется масса воды равная: где S – поперечное сечение струи, — плотность воды. В соответствии с законом сохранения импульса имеем: где F — сила, с которой вода действует на стенку.
Примем за положительное направление нормали внешней к опоре и учитывая, что струя отскакивает от стены без потери скорости, получаем: Подставим из 2.
Вы поняли, как решать? Помощь с решением. Рассчитайте цену решения ваших задач. Узнать точную цену. Сервисы Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Образовательный форум. Услуги Контрольные на заказ Курсовые на заказ Дипломы на заказ Рефераты на заказ. Webmath О проекте Новости Контакты Политика конфиденциальности.
Формула давления
На нашем сайте собрано более бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике. Не можете решить контрольную?! Мы поможем! Более 20 авторов выполнят вашу работу от руб!
Понятие веса тела изучают все в курсе физики в седьмом классе, однако Стрелочка, которой обозначается вес тела на рисунках и графиках, всегда.
Основные законы и формулы по математике и физике: Справочник
Настоящий стандарт является обязательным в рамках Конвенции о применении стандартов СЭВ. Настоящий стандарт СЭВ устанавливает общие положения по образованию буквенных обозначений, а также конкретные обозначения и индексы к ним основных величин, применяемых в строительстве.
Определенная величина обозначается буквой латинского или греческого алфавита без индексов или с индексами, служащими для уточнения различных характеристик этой величины. Буквы греческого алфавита следует принимать по табл. Буквенные обозначения необходимых величин, не приведенных в настоящем стандарте СЭВ, устанавливают по принципу, указанному в табл. Длина, отношение длины ко времени в какой-либо степени, отношением усилия к единице длины или площади. Индексы подразделяются на цифровые и буквенные. Буквенные дополнительно подразделяются на одно-, двух- и трехбуквенные.
Вес тела в физике
Давление — это физическая величина,характеризующая состояние сплошной среды. Оно равно пределу отношения нормальной составляющей силы, которая действует на участок поверхности тела площади к размеру данной площади при. Обозначается давление буквой p. Тогда математической записью определения давления станет формула:.
Научно-технический энциклопедический словарь.
Формулы по Оптике
Рекордом R.
D, d — диаметр : на основе латинского diametrus — диаметр. L, l — длина : на основе английского length — длина. R, r — радиус : на основе позднелатинского radius — радиус. S — площадь : на основе английского square — площадь. V — объём : на основе английского volume — объем.
Буквы, используемые для обозначения величин
Здесь вы найдете подходящего репетитора быстро, удобно и бесплатно. Мы всегда рады проконсультировать Вас по вопросам образования. Задайте свои вопросы профессионалам. Совет 1. Чтобы значительно упростить процесс поиска, достаточно лишь позвонить нам, и оператор найдет репетитора, который максимально подходит под ваши требования. Совет 2. Совет 3. Вопреки сложившемуся мнению, студент-репетитор очень хорошо справляется со своей задачей.
Что угодно можно обозначить. Если имеется в виду константы, то h- постоянная Планка. Зависит от раздела физики. Ла Лакримоза.
ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА
Адсорбция — изменение концентрации вещества на границе раздела фаз по сравнению с объемом.
Адсорбция физическая — адсорбция, обусловленная силами межмолекулярного взаимодействия; как правило – обратима. Хемосорбция — поглощение газов, паров или растворенных веществ твердыми или жидкими поглотителями, сопровождающееся образованием химических соединений.
Для определения цены деления ЦД шкалы прибора необходимо: 1 из значения верхней границы ВГ шкалы вычесть значение нижней границы НГ шкалы и результат разделить на количество делений N ; 2 найти разницу между значениями двух соседних числовых меток А и Б шкалы и разделить на количество делений между ними n. Механическое движение 2. Сила тяжести — сила F Т , с которой Земля притягивает к себе тело, равная произведению массы т тела на коэффициент пропорциональности g — постоянную величину для Земли. Вес Р — сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, равная произведению массы т тела на коэффициент g. Масса т — мера инертности тела, определяемая при его взвешивании как отношение силы тяжести Р к коэффициенту g.
Момент силы М равен произведению силы F на сё плечо l.
Буква “H” в физике это обозначение высоты или расстояния для того или иного предмета. А если смотреть по другому, то “H” – это символ единицы силы, то есть 5 Н – это пять Ньютонов.
Jump to Content. Основные ссылки. Главная Для учителя Архив заданий олимпиад по физике за годы Владимир Анатольевич Зверев предлагает ИКТ на уроке физики История физики на уроке и во внеурочной деятельности Несколько ссылок на работы Анатолия Шперха Общие вопросы методики обучения физике Статьи Александра Борисовича Рыбакова Важнейший общефизический принцип остается непонятым Рыбаков А. Рыбаков Банджи-джампинг, сохранение импульса и уравнение Мещерского Рыбаков А. Заметки о демоверсии Рыбаков А.
Account Options Sign in. Top charts. New releases.
Н-теорема в квантовой физике | Scientific Reports
Abstract
Значительный прогресс в области квантовой теории информации (КИТ) позволил сформулировать математические теоремы для условий, при которых передача или обработка данных происходит с неотрицательным приростом энтропии.
Однако связь этих результатов, сформулированных в терминах прироста энтропии в квантовых каналах, с временной эволюцией реальных физических систем до конца не изучена. Здесь мы опираемся на математический формализм, предоставленный QIT, чтобы сформулировать квантовую H -теорема в терминах физических наблюдаемых. Мы обсуждаем проявление второго закона термодинамики в квантовой физике и раскрываем особые ситуации, когда второй закон может нарушаться. Далее мы показываем, что типичная эволюция энергетически изолированных квантовых систем происходит с неубывающей энтропией.
Введение
В 1870-х годах Людвиг Больцман опубликовал свое знаменитое кинетическое уравнение и H -теорему 1,2 что дало статистическую основу второму закону термодинамики 3 . Теорема H утверждает, что если f ( x ; v ; τ ) плотность распределения молекул идеального газа в момент времени τ , положение x v и скорость , что удовлетворяет кинетическому уравнению, то энтропия определяется как неубывающая, т.
е. Кинетическое уравнение Больцмана основано на гипотезе молекулярного хаоса, которая предполагает, что скорости сталкивающихся частиц не коррелированы и не зависят от положения. Стремясь обойти неоправданную в рамках классической механики гипотезу молекулярного хаоса, Джон фон Нейман предложил 4 чисто квантово-механическое происхождение роста энтропии. Он определил энтропию через квантово-механическую матрицу плотности как и предложил доказательство неубывания энтропии, основанное на окончательной процедуре макроскопического измерения. Поскольку это доказательство все же привлекло концепции, выходящие за рамки чистой квантово-механической обработки, с тех пор продолжается непрерывный неустанный поиск квантово-механического основания теоремы H , см. ссылку. 5 за отзыв. В то же время был достигнут заметный прогресс в квантовой теории информации (КИТ), которая сформулировала несколько строгих математических теорем об условиях неотрицательного прироста энтропии 6,7 .
В этом сообщении мы показываем, как результаты КИТ применимы к физическим квантовым системам и явлениям, устанавливая тем самым неубывающую энтропию фон Неймана в физике, и формулируем условия, при которых эволюция, сопровождаемая неубывающей энтропией, возникает в рамках чистой квантовой механики.
Для описания квантовой динамики открытой системы квантовая теория информации вводит так называемый квантовый канал (КК), определяемый как сохраняющее след полностью положительное отображение матрицы плотности 6 . Замечательный общий результат QIT гласит, что прирост энтропии в канале равен 8
, где оператор идентификации. Эта формула получена из свойства монотонности 9 относительной энтропии относительно квантового канала Φ : , где . Существует широкий класс каналов, так называемые унитальных каналов, определяемых соотношением , для которых правая часть уравнения (1) обращается в нуль, , так что прирост энтропии неотрицательен, .
Тогда в рамках КИТ можно сформулировать квант H -теорема о следующем: прирост энтропии в процессе эволюции неотрицательен, если эволюцию системы можно описать единичным каналом. Более того, для квантовой системы, снабженной конечным N -мерным гильбертовым пространством, условие униальности становится не только достаточным, но и необходимым условием неубывания энтропии. Действительно, предположим, что для любого начального состояния системы с N -мерным гильбертовым пространством прирост энтропии в канале Φ неотрицательен. Отсюда следует, что для хаотического состояния, которое уже имеет максимальную энтропию, энтропия не может расти, . Таким образом, следовательно, и канал унитален. Для бесконечномерной квантовой системы энтропия не является непрерывной 10 , и эта ситуация требует особого рассмотрения. Наконец, следует отметить, что существуют определенные классы состояний, которые эволюционируют даже в том случае, если канал не является унитарным 11 .
Чтобы связать общий результат (1) и соответствующую формулировку математической H -теоремы с областью физики, обратите внимание, что любая квантовая система, взаимодействующая с резервуаром, генерирует квантовый канал. Действительно, рассмотрим совместную эволюцию большой системы, состоящей из данной квантовой системы и резервуара, изначально приготовленного в распутанном состоянии, , где – матрица плотности резервуара. Позвольте быть унитарным оператором, описывающим временную эволюцию большой системы. Тогда согласно теореме Стайнспринга-Крауса о растяжении 6 — квантовый канал. Отметим, что эволюция из изначально запутанного состояния может сопровождаться произвольным приростом энтропии. Это демонстрирует необходимость условия распутывания. Приводятся примеры того, как первоначально запутанная система может развиваться с уменьшением энтропии. в ссылках 12 и 13.
Чтобы сравнить, как работают классическая и квантовая H -теоремы, обратите внимание, что для выполнения первой классическая функция распределения рассматриваемой системы должна подчиняться кинетическому уравнению.
Ограничение, накладываемое на эволюцию матрицы плотности квантовой системы, состоит в том, что соответствующий квантовый канал унитален. Это определяет нашу задачу – найти необходимые условия, при которых временная динамика квантовой системы, наделенной специфическим взаимодействием с окружающей средой, может быть смоделирована единым квантовым каналом. Ниже мы сформулируем эти условия для так называемых квазиизолированных квантовых систем с пренебрежимо малым обменом энергией с окружающей средой и покажем, как они применимы к общим примерным физическим реализациям.
Квант
H -теорема В физике положительный прирост энтропии, согласно второму закону термодинамики, обеспечивается энергетической изоляцией эволюционирующей системы. В отличие от классической формулировки второго закона, согласно которой любая изолированная классическая система эволюционирует с неубывающей энтропией, ее буквальное распространение на квантовый случай бессмысленно, поскольку энтропия любой изолированной квантовой системы не меняется.
Следовательно, чтобы придать термодинамический смысл рассмотрению квантовой эволюции, необходимо допустить взаимодействие с окружающей средой и установить понятие квазиизолированная система . Однако допущение произвольного взаимодействия системы с окружающей средой вызывает немедленную проблему. Обмен энергией Δ E между системой и окружающей средой при температуре T и ее прирост энтропии связаны в классической термодинамике соотношением Δ S = Δ E / k B T . Можно было бы ожидать, что и в квантовом случае подобное соотношение могло бы иметь место, если бы квантовая система взаимодействовала с макроскопическим резервуаром в течение достаточно длительного времени. Более того, длительная эволюция квантовой системы, которая обменивается энергией с окружающей средой, вообще не может быть описана унитарным каналом. Действительно, рассмотрим конечномерную квантовую систему с N дискретных невырожденных энергетических состояний | E n 〉 изначально подготовлен в хаотичном состоянии.
Тогда длительное взаимодействие с низкотемпературной средой переводит систему в низкоэнергетические состояния и, следовательно, результирующий квантовый канал становится неунитарным, . Поэтому приходится ограничивать допустимые взаимодействия классом взаимодействий, обеспечивающих запутанность системы с внешней средой, но сохраняющих пренебрежимо малым обмен энергией с внешней средой. Такое взаимодействие, например, реализуется для специфического окружения ядерных спинов, обладающего сильно вырожденным по энергии основным состоянием. Для общей ситуации среды, наделенной низкоэнергетическими возбуждениями, можно использовать понятие квазиизолированной системы, если существует временной интервал между временем расфазировки T 2 недиагональных элементов матрицы плотности и время релаксации ее диагональных элементов, T 1 . Затем в промежуточном временном режиме эволюции система запутывается с окружающей средой, но ее энергообмен остается по-прежнему незначительным.
Соответственно, в дальнейшем мы будем рассматривать системы, энергетически изолированные от резервуара. Кроме того, мы будем предполагать, что наши системы изначально отделены от резервуара.
Рассмотрим фиксированное энергетическое подпространство E системного гильбертова пространства, натянутого на ортонормированные базисные состояния | ψ i , E 〉, , , где индекс i обозначает все остальные степени свободы неэнергетической системы и является гамильтонианом системы. Удобно представить оператор эволюции большой системы (система плюс резервуар) в виде
, где s ji , E — компоненты матрицы рассеяния, соответствующие амплитуде перехода между квантовые состояния системы | ψ i , E 〉 → | ψ j , E 〉 (без учета взаимодействия с резервуаром), а операторы – семейство операторов, действующих в гильбертовом пространстве резервуара, с индексами i , j ,
E
, указывающий состояния системы (подробнее см.
Дополнительный раздел S1). Факторизация в s ji , E не уникальна, поэтому мы будем выбирать наиболее подходящую для каждого конкретного случая.Для энергоизолированной квантовой системы квантовые состояния при разных энергиях трансформируются независимо. Чтобы определить, принадлежит ли эволюция к классу канала единства, нужно проверить, подчиняется ли система соотношению. Используя унитарность, можно найти
, где 〈…〉 усреднение по отношению к начальному состоянию резервуара, и (доказательство представлено в дополнительном разделе S2). Это соотношение является нашим центральным результатом. Он устанавливает критерий единства энергоизолированной системы в терминах физических операторов, описывающих взаимодействие квантовой системы с резервуаром. Объединяя понятие унитарности и соотношение (3), мы переформулируем квант H -теорема выглядит следующим образом.
Пусть квантовая система, взаимодействующая с резервуаром, изначально выпуталась из него и энергоизолирована в процессе эволюции .
Пусть , где операторы и коэффициенты s ji , E определены как в Уравнение (2) , для энергий E , при которых система может быть найдена с конечной вероятностью , и . и . . Тогда результирующий квантовый канал унитален в подпространстве, натянутом на состояния | ψ E , i 〉 с конечным и, следовательно, квантовая система эволюционирует с неотрицательным приростом энтропии .
Могут быть два основных сценария, по которым правая часть уравнения. (3) может исчезнуть: (i) «микроскопический» сценарий, когда операторы резервуара коммутируют по отдельности, ; и (ii) «макроскопический» сценарий, когда исчезают только усредненные коммутаторы , а индивидуальные операторы — нет. Ниже мы покажем, что сценарий (i) реализуется для электрона, взаимодействующего с фононной ванной, в условиях квазиупругого рассеяния, см.
(12). Здесь единство квантового канала проявляется уже на микроскопическом уровне для каждого акта электрон-фононного столкновения. Сценарий (ii) реализуется, например, для электрона, взаимодействующего со случайным ансамблем трехмерных ядерных спинов, так что обращение в нуль усредненных коммутаторов происходит на макроуровне в термодинамическом пределе большого спинового ансамбля. Важно отметить, что приведенная выше формулировка H -теорема применима и к ситуации, когда обращение в нуль взвешенных коммутаторов происходит только в определенном диапазоне энергий и не выполняется для произвольных энергий системы. Например, в случае электрон-фононного взаимодействия динамика электрона может быть описана унитарным каналом только при больших энергиях электрона, превышающих энергию Дебая, см. ниже.
Полученная формулировка квантовой H -теоремы позволяет выявить принципиальное различие в проявлении второго начала термодинамики в квантовой и классической физике. В классической термодинамике энергоизолированная система неизбежно развивается с неубывающей энтропией.
Мы видим, что в квантовой физике дело обстоит иначе. Чтобы продемонстрировать это, мы строим изолированную от энергии квантовую систему, для которой и которая, таким образом, эволюционирует с отрицательным приростом энтропии. Рассмотрим заряженную частицу, движущуюся в трехпроводном проводнике и взаимодействующую со спином через наведенное магнитное поле, см. рис. 1, и, согласно нашей общей схеме, изначально высвободившуюся из спина. В отсутствие внешнего магнитного поля энергообмен отсутствует и частица является энергоизолированной. Состояния совместного рассеяния частицы и спина имеют вид
Рассеяние в схеме с 3 отведениями.
Частица, падающая с вывода 1, рассеивается на два других вывода 2 и 3. Распространяющаяся частица индуцирует магнитное поле, перпендикулярное направлению вывода. Спин находится в точке, где соответствующие поля, создаваемые частицами, распространяющимися по отведениям 2 и 3, перпендикулярны друг другу.
Для упрощения рассмотрения выберем схему установки, позволяющую пренебречь полем, создаваемым частицей в отведении 1.9.0007
Изображение в натуральную величину
где – входное/исходящее состояние частицы в отведении α , с βα – компоненты матрицы рассеяния трехотводной установки, | σ 0 〉 является начальным состоянием спина и представляет собой унитарное вращение спина на 1/2 за счет вылетающего (входящего) электрона в свинце α . Тогда операторы уравнения (3) определяются как .
Напомним теперь, что вращения спина вокруг разных осей вообще не коммутируют. Мы выбираем вращения со спином 1/2 как , и , где и – матрицы Паули, так что . Соответственно , и результирующий квантовый канал не унитален. Явный расчет дает (подробности о выводе в дополнительном разделе S3)
Пусть начальное состояние спина будет чистым состоянием , так что все в уравнении. (5) равны 1/3. Следовательно, все недиагональные элементы кажутся конечными.
Взяв все с = 2/3, при некоторой энергии E 0 , мы строим нормализованное начальное состояние частицы как , где f ( E ) является нормализованной к единице функцией распределения с центром вокруг E = 0 и быстро убывает как | Е | → ∞, и получаем ∆ S ≈ −0,05 к В . Таким образом, мы показали, что даже энергетическая изоляция не гарантирует эволюции с неубывающей энтропией. Заметим, что в обсуждаемом примере резервуар действует как некий квантовый аналог классического демона Максвелла. А именно, будучи подготовленным в особом состоянии, резервуар способен уменьшать энтропию системы без обмена с ней энергией, и его можно назвать «квантовым демоном Максвелла», обсуждавшимся в [2]. 14 в контексте извлечения работы в наноустройствах. Расширение второго закона, учитывающее классическую корреляцию между системой и информационным резервуаром, т. е. классический демон Максвелла, недавно рассматривалось в работах 15 и 16.
В том, что обсуждалось выше, взаимодействие электрона с квантовым спином не индуцируют какие-либо корреляции между электроном и спином и, следовательно, классические корреляции отсутствуют. Отсюда важное различие между тем, как действуют квантовые и классические демоны Максвелла.
Упругое рассеяние
В качестве первого примера системы, удовлетворяющей квантовой H -теореме, рассмотрим электрон, упруго рассеянный одномерным (1D) потенциальным барьером, см. рис. 2. Пусть отражение электрона сопровождается изменение состояния резервуара (например, пусть отражение подразумевает испускание фотона низкой энергии через тормозное излучение или рассеяние фотона), см. рис. 2b, а прохождение электрона — сохранение состояния резервуара, см. рис. 2а. Соответственно состояния совместного рассеяния частицы с фиксированной энергией принимают вид
Рисунок 2Тормозное излучение в 1D.
( a ) Рассеяние, при котором электрон передается без испускания фотона.
( b ) Событие обратного рассеяния, сопровождающееся испусканием фотонов.
Изображение в натуральную величину
где индексы {L, R} обозначают инцидентные (рассеянные) состояния в левом и правом отведениях соответственно, | n 〉 – начальное состояние пласта, | n ′〉 и | n ″〉 — состояния резервуара, возникающие в результате обратного рассеяния влево и вправо соответственно. Унитарность соответствующего канала следует теперь из общего уравнения (3). Однако для наглядности мы выводим унитарность прямо, используя явную форму уравнений (6) и (7) (подробности см. в Дополнительный раздел S4). А именно, вычисляя в базисе левого и правого каналов рассеяния, i , j ∈ {L, R}, получаем
и с учетом унитарности общего преобразования получаем . Поскольку это условие выполняется для любых E , то для любого состояния система эволюционирует с . Приведенное выше рассмотрение с небольшими изменениями справедливо для большой системы, где роль резервуара выполняет одиночный спин, расположенный вблизи рассеивателя.
Тогда спин остается неизменным, если частица отражается и вращается магнитным полем, наведенным прошедшей частицей.
Обобщим вышеприведенное рассмотрение на случай распространения частицы вдоль двумерного массива рассеивателей и спинов (составляющего резервуар), расположенного в плоскости xy . Магнитное поле, создаваемое распространяющейся частицей, перпендикулярно плоскости, и все спины совершают коммутирующие унитарные вращения вокруг перпендикулярной оси z . Все вращения коммутируют, поэтому условие квантовой H -теоремы выполнено и .
Примечательно, что свойство униальности большой системы со спиновым резервуаром сохраняется в трехмерном случае. Как мы упоминали выше, вращения, испытываемые отдельным спином, могут оказаться, вообще говоря, некоммутирующими. Обратите внимание, однако, что операторы в уравнении. (3) приобретают вид
где – унитарное вращение спина a электроном, испытавшим процесс рассеяния из состояния | я 〉 в состояние | и 〉.
Затем
, где общее количество спинов. Для большинства спинов множители, возникающие при усреднении уравнения (10) малы, . Приходим к оценке
поэтому, как N → ∞. Мы видим, что в макроскопическом пределе числа спинов усредненные коммутаторы, появляющиеся в условии H -теоремы, обращаются в нуль, несмотря на то, что коммутаторы для отдельных спинов могли бы оставаться конечными. Таким образом, эволюция рассматриваемой трехмерной системы происходит с .
Чтобы продолжить, заметим, что если в резервуарном гильбертовом пространстве можно найти базис, где все -операторы диагональны, то операторы коммутируют. Ниже мы приводим два общих физических примера, где этот базис можно найти явно: (i) электрон, взаимодействующий с адиабатическими двухуровневыми примесями, и (ii) электрон-фононное взаимодействие в твердых телах.
Рассеяние на двухуровневых системах
Рассмотрим рассеяние электронов на примесях, флуктуирующих между двумя положениями с почти равными энергиями.
Чтобы быть конкретным, мы сосредоточимся на случайном блуждании электрона вдоль ансамбля TLS (см. описание подобных систем в ссылках 17 и 18), как показано на рис. 3. Предположим для простоты, что (i) динамика TLS является медленным, следовательно, его состояние не меняется при взаимодействии с электроном и что (ii) каждый ДУС, находящийся в состоянии |↑〉 (|↓〉), рассеивает электрон через упругую унитарную матрицу . Тогда глобальное унитарное преобразование имеет вид где описывает рассеяние на n -я примесь. Обозначим состояние рассеяния электрона, движущегося в направлении k , через | к 〉. Тогда оператор резервуара с , см. уравнение. (2), коммутируют друг с другом и, следовательно, второй член в уравнении (3) исчезает. Следовательно, в каждом конкретном акте рассеяния энтропия частицы не убывает.
Одномерное случайное блуждание электрона.
Двухуровневые системы (TLS), показанные как двухямные потенциалы, расположены эквидистантно вдоль провода.
Каждая ДУС формирует эффективный потенциал для электрона, который зависит от квантового состояния ДУС. Для простоты рассмотрим полностью прозрачный (открытый) или полностью отражающий (закрытый) эффективный потенциал рассеяния в зависимости от состояния ДУС. При каждом акте рассеяния набор ДУС заменяется новым (незапутанным).
Изображение в натуральную величину
Теперь возникает вопрос, сохраняется ли неубывающая энтропия для последовательности рассеяний. Напомним, что для того, чтобы энтропия росла монотонно, электрон должен быть выпутан из ДУС, с которым он собирается взаимодействовать. Поскольку в ходе эволюции электрон может вернуться в ДУС, на котором он рассеялся и с которым, следовательно, мог запутаться в прошлом, эти возвращения нарушили бы это «исходное условие незацепленности». чтобы гарантировать эволюцию с неубывающей энтропией, ДУС должен был взаимодействовать с какими-то другими степенями свободы, что привело бы к потере памяти этого ДУС до возможного возвращения электрона.
Эта потеря памяти является проявлением так называемого моногамия запутанности 19 , которая является специфическим свойством распределения запутанности между квантовыми системами: если ДУС уже запутан с электроном, а затем запутывается с другой степенью свободы, то начальная запутанность с электроном исчезает. Таким образом, процесс последовательного рассеяния электрона удовлетворяет H -теореме, если типичное время запутывания для ДУС меньше характерного времени возвращения электрона в конкретный ДУС.
Взаимодействие квантовой системы с окружением без памяти может быть описано основным уравнением Маркова (или, что то же самое, Линдблада) 20 . Динамика системы, управляемая основным уравнением Линдблада, может быть описана в рамках так называемой модели столкновений 21 , в которой квантовая система (электрон) взаимодействует локально во времени с различными степенями свободы или субсредами окружающей среды. В ситуации, когда различные подсреды изначально не коррелированы и система взаимодействует с данной подсредой не более одного раза, результирующий квантовый канал обладает делимость свойство: , где Φ i – квантовый канал, соответствующий рассеянию на i -й ДУС с последующей свободной унитарной эволюцией.
В более реалистичной ситуации TLS могут сохранять частичную запутанность с электроном, которая вызывает эффекты памяти с конечным временем в окружающей среде. В этой ситуации, хотя квантовый канал является неделимым и, следовательно, больше не может быть описан основным уравнением Линдблада, он все же может быть описан в рамках модели столкновений 22,23,24 . Это может привести, вообще говоря, к немонотонной эволюции энтропии. Этот вопрос требует отдельного исследования и станет темой предстоящей работы.
Электрон-фононное взаимодействие
Теперь покажем, что электрон-фононное взаимодействие приводит к эволюции электрона, которая удовлетворяет условиям квантовой H -теоремы. В стандартной модели электрон-фононного взаимодействия репрезентативный пробный электрон «видит» экранированный короткодействующий ионный потенциал. Поскольку результирующее время рассеяния мало, а ион намного тяжелее электрона, положение данного иона практически не меняется при взаимодействии с электроном, см.
рис. 4. Тогда стандартное рассмотрение электрон-фононного взаимодействия 25 приводит к выводу, что при высоких температурах, когда типичная энергия электрона относительно велика (т. е. превышает энергию Дебая, максимальную энергию фононов), электрон-фононные столкновения являются квазиупругими. Это позволяет применить те же рассуждения, что и для рассмотренной выше модели взаимодействия электрона с двухуровневыми примесями. Действительно, медленная ионная динамика сохраняет классическую функцию распределения ρ ion ({ r }) для позиций ионов { r } = { r 1 , r 2 , …} и, следовательно, индуцированные -операторы диагональны в ионном координатном базисе,
Состояние рассеяния электрона сильно зависит от положения рассеивающего атома в решетке. Важно отметить, что положение рассеивателя практически не меняется в процессе рассеяния из-за значительной разницы масс рассеянного электрона и рассеивающего атома.
Полный размер
где s ji ({ r }) — матрица рассеяния электронов на потенциале, определяемом позициями ионов { r }. Поэтому условия квантовой H -теоремы выполняются для электронов с энергиями, превышающими энергию Дебая. Первоначальное выпутывание электрона из ионного резервуара обеспечивается либо тем, что данный ион не участвовал в предыдущих столкновениях с электроном, либо уже «забыл» о таком событии в силу моногамии запутывания.
Примечательно, что в отличие от других систем, рассмотренных в предыдущих разделах, эволюция электрон-фононной системы не происходит в унитарном канале. Тем не менее, она удовлетворяет условию H -теоремы, иллюстрируя тем самым математический результат, устанавливающий, что для некоторых классов начальных состояний даже эволюция, определяемая неединичными каналами, может происходить с неубывающей энтропией 11 . Технические детали и дополнительные примеры приведены в дополнительной информации.
Дополнительная информация
Как цитировать эту статью : Lesovik, G.B. et al . H -теорема квантовой физики. науч. Реп . 6 , 32815; doi: 10.1038/srep32815 (2016).
Ссылки
Boltzmann, L. Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen. Винер Берихте 75, 62–100 (1872 г.).
Google ученый
Boltzmann, L. Entgegnung auf die wärme-theoretischen Betrachtungen des Hrn. Э. Цермело. Annalen der Physik (Лейпциг) 57, 773–784 (1896) [Переведено и перепечатано в S.G. Brush, Kinetic Theory 2 , Pergamon Elmsford, New York (1966)].
ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый
Лебовиц, Дж. Л. Статистическая механика: выборочный обзор двух центральных вопросов. Преподобный Мод. физ. 71, С346–С357 (1999).
КАС Статья Google ученый
Von Neuman, J.
Beweis des Ergodensatzes und des H – Теоремы новой механики. Zeitschrift für Physik 57, 30–70 (1929) [Фон Нейман, Дж., Доказательство эргодической теоремы и H -теоремы в квантовой механике. евро. физ. J. H 35 , 201–237 (2010)].Артикул Google ученый
Геммер Дж., Мишель М. и Малер Г. Квантовая термодинамика. Спрингер (2009).
Нильсен, М. А. и Чуанг, И. Л. Квантовые вычисления и квантовая информация. Кембриджский университет Пресс (2011).
Холево А. С. Квантовые системы, каналы, информация. Введение в математику. Де Гритер (2012).
Холево А. С. Прирост энтропии бесконечномерных квантовых каналов. Доклады Матем. 82, 730–731 (2010).
MathSciNet Статья Google ученый
Линдблад., Г. Вполне положительные карты и энтропийные неравенства. Комм. Мат. физ. 40, 147 (1975).
ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet Статья Google ученый
Верль А. Общие свойства энтропии. Преподобный Мод. физ. 50, 221–260 (1978).
ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet Статья Google ученый
Амосов Г.Г. Оценка выходной энтропии тензорного произведения двух квантовых каналов. Теор. Мат. физ. 182, 397–406 (2015).
MathSciNet Статья Google ученый
Арджентьери Г., Бенатти Ф., Флореанини Р. и Пеццутто М. Нарушения второго закона термодинамики не полностью положительной динамикой. Еврофиз. лат. 107, 50007 (2014).
ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый
Лесовик Г.Б. О законе возрастания энтропии и причине необратимости динамики квантовых систем. ЖЭТФ лат. 98, 184–189 (2013).
КАС ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья Google ученый
Ллойд, С.
Квантово-механический демон Максвелла. физ. Ред. А 56, 3374 (1997).КАС ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья Google ученый
Деффнер С. и Яржински С. Обработка информации и второй закон термодинамики: инклюзивный гамильтонов подход. физ. Ред. X 3, 041003 (2013).
КАС Google ученый
Горовиц, Дж. М. и Эспозито, М. Термодинамика с непрерывным информационным потоком. физ. Ред. X 4, 031015 (2014).
Google ученый
Ааронов Ю., Давидович Л. и Загурий Н. Квантовые случайные блуждания. физ. Ред. А 48, 1687 (1993).
КАС ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья Google ученый
Чайлдс А.М., Фархи Э. и Гутманн С. Пример различия между квантовыми и классическими случайными блужданиями. Квант. Инф. проц. 1, 35 (2002).
MathSciNet Статья Google ученый
Коффман В.
, Кунду Дж. и Вуттерс В. К. Распределенная запутанность. физ. Ред. А 61, 052306 (2000).ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый
Линдблад Г. О генераторах квантовых динамических полугрупп. Комм. Мат. физ. 48, 119 (1976).
ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet Статья Google ученый
Зиман, М. и др. Разбавление квантовой информации: анализ передачи информации при взаимодействии системы и резервуара. физ. Ред. А 65, 042105 (2002 г.).
ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet Статья Google ученый
Рыбар Т., Филиппов С. Н., Зиман М. и Бузек В. Моделирование каналов неделимых кубитов в моделях столкновений. Дж. Физ. Б 45, 154006 (2012).
ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый
Чиккарелло Ф., Пальма Г. М. и Джованнетти В. Подход к немарковской квантовой динамике, основанный на модели столкновений.
физ. Ред. А 87, 040103 (2013 г.).ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый
Карузо Ф., Джованнетти В., Лупо К. и Манчини С. Квантовые каналы и эффекты памяти, Rev. Mod. физ. 86, 1203 (2014).
ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый
Питаевский Л. П., Лифшиц Е. М. Физическая кинетика. Баттерворт-Хайнанн (1981).
Beweis des Ergodensatzes und des H – Теоремы новой механики. Zeitschrift für Physik 57, 30–70 (1929) [Фон Нейман, Дж., Доказательство эргодической теоремы и H -теоремы в квантовой механике. евро. физ. J. H 35 , 201–237 (2010)].
Квантово-механический демон Максвелла. физ. Ред. А 56, 3374 (1997).
, Кунду Дж. и Вуттерс В. К. Распределенная запутанность. физ. Ред. А 61, 052306 (2000).
физ. Ред. А 87, 040103 (2013 г.).Скачать ссылки
Благодарности
Мы рады поблагодарить Г. Блаттера, Г.-М. Граф, М. МакБрин, Л. Б. Иоффе и Г. Г. Амосов за освещение обсуждений. Работа выполнена при поддержке Гранта РФФИ № 14-02-01287 (G.B.L.), Центра теоретических исследований Паули в ETH Zurich (G.B.L.), Министерства энергетики США, Управления науки, материаловедения и инженерии ( I.A.S. и V.M.V.), а также Швейцарским национальным фондом через NCCR QSIT (A.V.L.).
Информация об авторе
Авторы и филиалы
Л.Д. Институт теоретической физики им.
Ландау РАН, акад. проспект Семенова, 1-А, Черноголовка, 142432, Московская область, РоссияГ. Б. Лесовик
Теоретическая физика, Вольфганг-Паули-Штрассе 27, ETH Zürich, CH-8093, Zürich&A, Швейцария
В. Б. Лесов Г. Лебедева
Отдел материаловедения, Аргоннская национальная лаборатория, 9700 S. Cass Avenue, Аргонн, 60637, Иллинойс, США
Садовский И.А., Винокур В.М.
Московский физико-технический институт, Институтский пер.
Московская область, Долгопрудный, 9, Долгопрудный Суслов М.В.
Ландау РАН, акад. проспект Семенова, 1-А, Черноголовка, 142432, Московская область, РоссияАвторы
- Лесовик Г.Б. PubMed Google Scholar
- Лебедев А.В.
Посмотреть публикации автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Академия
- Садовский И.А.
Посмотреть публикации автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
- Суслов М. В.
Посмотреть публикации автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
- Винокур В.М.
Посмотреть публикации автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
В.Вклады
Все авторы внесли свой вклад в основную часть этой работы. Первоначальная идея принадлежала Г.Б.Л. работа была задумана Г.Б.Л. и В.М.В. И.А.С. выполнено численное моделирование. Все авторы проводили аналитические расчеты, обсуждали результаты и участвовали в написании рукописи.
Заявление об этике
Конкурирующие интересы
Авторы не заявляют об отсутствии конкурирующих финансовых интересов.
Дополнительный электронный материал
Дополнительная информация
Права и разрешения
Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License. Изображения или другие сторонние материалы в этой статье включены в лицензию Creative Commons на статью, если иное не указано в кредитной строке; если материал не включен в лицензию Creative Commons, пользователям необходимо будет получить разрешение от держателя лицензии на воспроизведение материала.
Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Перепечатка и разрешения
Об этой статье
Дополнительная литература
Обращение времени неизвестного квантового состояния
- Лебедев А.В.
- Винокур В. М.
Физика коммуникаций (2020)
Конструктивизм и реализм в атомизме термодинамики Больцмана
- Луис Пингелли Роза
- Элейн Андраде
- Джин Фабер
Основы физики (2020)
В поисках утраченного времени: асимметрия времени и необратимость природных процессов
- Куземский А. Л.
Основы науки (2020)
- Куземский А.
Стрела времени и ее обращение на квантовом компьютере IBM
- Г. Б. Лесовик
- И. А. Садовский
- Винокур В. М.
Научные отчеты (2019)
Квантовое стирание Ландауэра с помощью молекулярного наномагнита
- Р. Гаудензи
- Э. Бурзури
- Ф. Луис
Физика природы (2018)
- Р.
Л.
ГаудензиКомментарии
Отправляя комментарий, вы соглашаетесь соблюдать наши Условия и Правила сообщества. Если вы обнаружите что-то оскорбительное или не соответствующее нашим условиям или правилам, отметьте это как неприемлемое.
Главная | ЦЕРН
Главная | ЦЕРН Перейти к основному содержанию- Каталог
ЦЕРН поздравляет лауреатов Нобелевской премии 2022.
..Обмен знаниями
Новости
ЦЕРН публикует всеобъемлющую открытую научную полит…
Обмен знаниями
Новости
ЦЕРН внедряет дополнительные энергосберегающие технологии…
В ЦЕРН
Новости
Ядерная физика в ЦЕРНе: центр междис…
Обмен знаниями
Новости
LHCf продолжает исследовать космические лучи
Эксперименты
Новости
CERN openlab обучает компьютеры нового поколения…
Вычислительная техника
Новости
ALICE определяет свойства гиперматерии
Физика
Новости
ЦЕРН и Solvay запускают образовательную программу STEM.
..Обмен знаниями
Новости
ЦЕРН выражает соболезнования в связи со смертью королевы Елизаветы…
В ЦЕРН
Новости
видео
изображение
Совершите захватывающий тур по ускорителям ЦЕРН
ЦЕРН и окружающая среда
Технологии от CERN для общества
Четверг
13 окт/22
13:30
–
14:30
(Европа/Цюрих)
Прогнозы стандартной модели и глобальные соответствия для 𝑏→𝑠𝜇+𝜇-
Событие
ЦЕРН
Пятница
14 окт/22
18:00
–
21:00
(Европа/Цюрих)
Часть науки
Событие
ЦЕРН
Суббота
15 окт/22
10:00
–
18:00
(центральное восточное время)
Праздник науки: комментарий réchauffer un quartier en refroidissant .
..Событие
Парк Шато де Вольтер
Понедельник
17 окт/22
08:30
(Европа/Цюрих)
КОНЕЦ:
Экспозиция Джейд Кемптер
Событие
ЦЕРН
Понедельник
17 окт/22
10:00
–
12:30
(Европа/Цюрих)
Семинар НИУ ВШЭ/EN – Остеоартрит и протезы
Интернет-трансляция
Понедельник
17 окт/22
13:30
–
15:30
(Европа/Цюрих)
Совместный семинар BSM/Cosmo/String: Позитивность в EFT со спонтанными.
..Событие
ЦЕРН
Понедельник
17 окт/22
15:00
–
16:30
(Европа/Цюрих)
Réunion d’information du Directoroire – октябрь 2022 г. (версия Français…
Интернет-трансляция
Вторник
18 окт/22
08:00
(Европа/Цюрих)
КОНЕЦ:
Семинар Австрийской торговой палаты 90)$ на LHCb
Событие
ЦЕРН
Бозон Хиггса
Большой адронный коллайдер
Антивещество
Рождение Интернета
W-бозон
Z-бозон
Уилл Х.
Фланаган, доктор философии. Уилл Х. Фланаган, доктор философии.
Перейти к основному содержаниюДоктор Уилл Х. Фланаган получил высшее образование в Университете Колорадо. в Боулдере. Увлекшись астрономическими исследованиями захватывающей связью между космологией и физике элементарных частиц, он начал заниматься феноменологией Большого адронного коллайдера (БАК) в Texas A&M в рамках летней стажировки для студентов (REU). Затем он вернулся в Колорадо, чтобы начать исследования с компактным мюонным соленоидом (CMS). детектор, когда LHC начал работать.
По окончании учебы он переехал в Техасский университет A&M, чтобы получить докторскую степень в поисках суперсимметричных
частицы темной материи, образующиеся в результате слабого слияния бозонов. Он перешел к динамичному
области физики нейтрино во время работы над докторской диссертацией в Техасском университете в Остине.
За это время он полюбил возиться с детекторами частиц и наставничеством.
бакалавриат исследования.
Все проекты, проводимые группой доктора Фланагана, будь то в Фермилабе, ЦЕРН или близлежащий ядерный реактор имеют общую нить строительства новейших и величайшие детекторы частиц.
Весной 2020 года он получил от ВВС контракт на 450 000 долларов за свою работу. в разработке самого маленького в мире детектора нейтронов. Из этого гранта 135 000 долл. США будут пойти в UD, чтобы поддержать работу Фланагана со студентами бакалавриата по физике кафедра в УД; остальное пойдет коллегам по малому бизнесу в Остине с кем сотрудничает команда UD. Узнайте больше здесь.
Области специализации
Нейтринная физика
Образование
Кандидат наук.
Физика – Texas A&M (2014)
Бакалавр физики, бакалавр математики – Университет Колорадо (2010)
Профессиональный опыт
Постдокторант, Юта Остин, 2014-2017
Научные интересы
Нейтринная физика
Избранные публикации
- Сотрудничество с MINER, фоновые исследования для когерентного рассеяния нейтрино MINER Реакторный эксперимент, NIM A 853, 53–60 (2017).
- CMS Collaboration, поиск темной материи и суперсимметрия со сжатой массой Спектр топологии слияния векторных бозонов в протон-протонных столкновениях при sqrt(s)=8 ТэВ, ПРЛ 118, 021802 (2017).
- Сотрудничество MINOS, Ограничения на большие дополнительные измерения из эксперимента MINOS,
ПРД 94, 111101 (2016).
- MINOS Collaboration, Поиск стерильных нейтрино, смешивающихся с мюонными нейтрино в МИНОС, ПРЛ 117, 151803 (2016).
- Сотрудничество MINOS и Daya Bay, Пределы активных и стерильных нейтринных колебаний из результатов поиска исчезновений в экспериментах MINOS, Daya Bay и Bugey-3, PRL 117, 151801 (2016).
- CMS Collaboration, Поиск суперсимметрии в топологии слияния векторных бозонов в протон-протонные столкновения при sqrt(s) = 8 ТэВ. JHEP 11, 189(2015).
- Датта Б. , Фланаган В., Гурола А., Джонс В., Камон Т., Шелдон П., Синха К., Ван
К., Ву С., Исследование сжатых топ-скварков на LHC при энергии 14 ТэВ. ПРД 90, 095022 (2014).
, Фланаган В., Гурола А., Джонс В., Камон Т., Шелдон П., Синха К., Ван
К., Ву С., Исследование сжатых топ-скварков на LHC при энергии 14 ТэВ. ПРД 90, 095022 (2014).Презентации
- Зимний институт Лейк-Луиз. «Последние результаты MINOS и MINOS+». Февраль 2016 г., ph.utexas.edu/~flanagan/LL2016.pdf .
- Международный семинар по детектору распада нуклонов и нейтрино следующего поколения (ННН15). «ArgoNeuT и LARIAT: статус и прогресс в измерениях, относящихся к DUNE». Октябрь 2015 г., ph.utexas.edu/~flanagan/NNN.pdf 9.0448
- Семинар Университета штата Колорадо. `Поиски суперсимметрии с использованием слияния векторных бозонов,
Настоящее и будущее».
