Основные формулы и методические рекомендации по решению задач на основы МКТ
Приступаем к рассмотрению новой главы физики «Элементы статистической физики и термодинамики». В данной теме будут рассмотрены некоторые важные определения и понятия, относящиеся к первому ее разделу, который посвящен основам молекулярно-кинетической теории.
Молекулярная физика и термодинамика — это разделы физики, в которых изучаются свойства тел и происходящие в них макроскопические процессы, связанные с огромным числом частиц, содержащихся в телах.
Для исследования этих процессов пользуются двумя методами: молекулярно–кинетическим (его еще называют статистическим методом) и термодинамическим.
В основе молекулярной физики лежит молекулярно-кинетическая
теория, которая объясняет строение и свойства тел движением и
взаимодействием частиц, из которых состоит тело. При этом она пользуется статическим
методом, интересуясь не индивидуальными характеристиками отдельных
частиц, а лишь средними значениями физических величин, которые характеризуют
движение частиц, составляющих систему.
Термодинамика же изучает общие свойства тел и процессы в них, сопровождающиеся превращениями энергии. То есть процессы, связанные с изменением температуры тела, а также с изменением его агрегатного состояния.
Однако следует помнить, что эти два метода — термодинамический и молекулярно–кинетический, применяемые к одним и тем же объектам, не исключают, а дополняют друг друга.
В основе молекулярно-кинетической теории вещества лежат следующие три положения.
1) Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов, ионов и других, разделенных между собой промежутками.
Молекула — это мельчайшая устойчивая частица вещества, сохраняющая его основные химические свойства. Однако молекулы, состоят из еще более мелких частиц — атомов. Атомы — это мельчайшие частицы химического элемента, сохраняющие его химические свойства.
Атомы представляют собой весьма сложные образования, но
классическая молекулярно-кинетическая теория использует модель атомов в виде
твердых неделимых частичек сферической формы.
2) Частицы в веществе связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия — притяжения и отталкивания. Эти силы зависят от расстояния между частицами.
3) Молекулы в веществе находятся в непрерывном беспорядочном (тепловом) движении.
Доказательством теплового движения молекул является броуновское движение.
Именно хаотическое движение молекул газа играет главную роль
в его поведении, а силы их взаимодействия настолько малы, что ими можно просто
пренебречь. Это означает, молекула газа движется равномерно и прямолинейно,
пока не столкнется с другой молекулой. При этом длина свободного пробега
молекулы примерно равна 10
Идеальный газ — это газ с достаточно простыми свойствами:
1) Собственным объемом молекул можно пренебречь по сравнению
с объемом сосуда, в котором находится газ.
2) Между молекулами нет сил взаимодействия; они действуют только при столкновении молекул.
3) Молекулы ведут себя при столкновениях как абсолютно упругие шарики.
Следует отметить, что при небольших давлениях и не очень низких температурах реальные газы близки к идеальному газу.
Для описания свойств газов можно пользоваться микроскопическими параметрами, такими как скорость молекулы, ее масса и энергия, которые являются характеристиками молекул, и средние значения которых находятся только расчетным путем.
А можно пользоваться и макроскопическими параметрами — давлением, абсолютной температурой и объемом.
Под давлением газа понимают среднюю силу ударов его молекул о тело (например, о стенки сосуда), отнесенную к единице поверхности тела.
Абсолютная температура — это мера средней кинетической
энергии теплового движения молекулы.
Объем газа — это внутренний объем сосуда, в котором газ находится.
Для связи между макро- и микропараметрами идеального газа пользуются основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа. Это уравнение связывает между собой макропараметр p, то есть давление газа, с такими микропараметрами, как средняя квадратичная скорость молекулы или средняя кинетическая энергия молекулы газа.
Для связи между макропараметрами, характеризующими состояние идеального газа, используют
Если масса газа и его химический состав не изменяется и нужно сравнить два состояния газа, то используют уравнение Клапейрона.
А для любой произвольной массы газа используют уравнение Менделеева — Клапейрона, которое связывает между собой параметры одного состояния газа.
Из уравнения состояния вытекают два важных следствия — это закон
Авогадро, и закон Дальтона.
Оба этих закона были открыты
экспериментально.
Закон Авогадро гласит о том, что при равных давлениях и температурах в одинаковых объемах любых газов содержится одинаковое число молекул.
Закон Дальтона, что давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого из газов в отдельности.
Процессы, при которых один из параметров «давление», «температура» или «объем» остается постоянным, называют изопроцессами. Стоит отметить, что законы, описывающие изопроцессы в идеальном газе, были открыты задолго до создания молекулярно-кинетической теории идеального газа.
Изотермический процесс – это процесс изменения состояния газа при постоянной температуре.
Графики зависимости между параметрами данной массы газа при постоянной температуре называются
Для изотермического процесса справедлив закон Бойля —
Мариотта: при постоянной температуре, неизменной массе и неизменном
химическом составе газа произведение давление на объем есть величина
постоянная.
Процесс изменения состояния газа при постоянном объеме называется изохорным процессом.
Графики зависимости между параметрами газа при постоянной массе газа и постоянном объеме называют
Для изохорного процесса справедлив закон Шарля: давление данной массы газы при постоянном объеме и неизменном химическом составе прямо пропорционально абсолютной температуре.
Если изменение состояния газа происходит при постоянном давлении, то данный процесс называют изобарным.
Графики зависимости между параметрами газа при постоянной массе газа и постоянном давлении называют изобарами.
Для изобарного процесса применим закон Гей-Люссака, согласно которому, объем данной массы газы при постоянном давлении и неизменном химическом составе прямо пропорционален абсолютной температуре.
Теперь представим основные формулы в виде таблицы.
|
Формула |
Описание формулы |
|
Количество
вещества, где m — масса вещества, М —
молярная масса, N — число частиц вещества, NA = 6,02 ∙ 1023 моль−1,
VM = 22,4 ∙ 10–3 м3/моль. |
|
|
Масса молекулы. |
|
|
Зависимость средней арифметической скорости теплового хаотического движения молекул от температуры, k = 1,38 ∙ 10–23 Дж/К. |
|
|
Зависимость средней квадратичной скорости теплового хаотического движения молекул от температуры, k = 1,38 ∙ 10–23 Дж/К. |
|
|
Зависимость наиболее вероятной скорости теплового хаотического движения молекул от температуры. |
|
|
Средняя
кинетическая энергия поступательного движения молекулы одноатомного газа, Т
— абсолютная температура. |
|
|
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории, где p – давление газа, <v2> – средний квадрат скорости движения молекул. |
|
|
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории, где n – концентрация молекул, <Wk> – средняя кинетическая энергия |
|
|
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории, Т — абсолютная температура. |
|
|
Уравнение состояния идеального газа, где V — объем газа, R = 8,31 Дж/(моль ∙ К) — универсальная газовая постоянная. |
|
|
Уравнение
Клапейрона. |
|
|
Закон Дальтона. |
|
|
Закон Бойля-Мариотта |
|
|
Закон Шарля |
|
|
Закон Гей-Люссака |
Методические указания по решению задач.
1) Выяснить, изменяется ли состояние газа.
2) Если в задаче даны два или несколько состояний газа, то следует отдельно выписать параметры этих состояний.
3) Если это возможно, то сделать схематический рисунок.
4) выяснить, изменяется ли масса газа.
5) Если масса газа изменяется или дана в условии задачи, то для каждого состояния необходимо записать уравнение Менделеева — Клапейрона.
6) Аналогично поступаем и тогда, когда по условию задачи
изменяются состояния двух и более газов, разделенных между собой перегородкой,
поршнем и так далее.
7) Если масса газа не изменяется, то необходимо будет записать уравнение Клапейрона или один из трех законов для изопроцессов: Бойля — Мариотта, Шарля или Гей-Люссака.
8) Представить в развернутом виде параметры начального и конечного состояний газа.
9) При необходимости, надо записать и вспомогательные уравнения, связывающие искомые величины или параметры состояния, используя условие задачи.
10) решить полученную систему уравнений относительно неизвестных величин в общем виде и проверить правило размерностей. Получить результат в численном виде.
Формулы МКТ и термодинамики для ЕГЭ по Физике – тест от Skills4u
Первичное тестирование для определения вашего уровня знаний — бесплатно.
Советуем пройти тестирование за весь класс по физике, чтобы узнать пробелы в знаниях по всем темам и получить индивидуальный план обучения.
Вопросов в тесте: 21
Среднее время прохождения: ~10:00
Как работает платформа Skills4u
Платформа определит, насколько хорошо сформирован навык.
Если тема усвоена плохо, предложит «прокачать» ее до 100%.
Не забудьте, что для формирования стойкого навыка нужно выполнить 5 коротких повторений по несколько минут в течение ближайших 4 дней.
Платформа пришлет своевременное напоминание.
Содержание каждого из последующих вопросов будет подстраиваться под ваши индивидуальные особенности с учетом уже выполненных заданий.
Почему нужно пройти общее тестирование по физике за класс, а не по отдельной теме «Все формулы для егэ по физике. основы мкт и термодинамика»
Пройдя тестирование за класс вы получите ПОЛНУЮ КАРТИНУ ЗНАНИЙ ПО ВСЕМ ТЕМАМ.
Такой подход позволит глубинно проанализировать знания, вывести успеваемость и понимание предмета на качественно новый уровень.
Пройдя тестирование по одной теме вы получите РЕЗУЛЬТАТ ЗНАНИЙ ТОЛЬКО ЭТОЙ ТЕМЫ, которая, возможно, плохо изучена. Такой метод не является комплексным и дает лишь точечное понимание знаний по предмету.
Зарегистрироваться и пройти тестирование
В одном из разделов физики в 10 классе довольно подробно изучаются основы молекулярно-кинетической теории (МКТ).
Некоторые сведения по этой теме даются и ранее, в 7-8 классах средней школы. Перед ответственным экзаменом – ЕГЭ – необходимо повторить основные формулы МКТ, чтобы не допустить ошибки при тестировании.
Мы подготовили проверочный тест по физике, который рекомендуем использовать при подготовке к итоговому экзамену. В него включены не только вопросы на знание МКТ, но и формулы на законы термодинамики. По итогам тестирования вы можете оценить, насколько хорошо вы готовы к сдаче ЕГЭ. В первый раз каждый желающий может проверить свои знания абсолютно бесплатно.
Наш тест «Все формулы для ЕГЭ по физике. Основы МКТ и термодинамика» состоит всего из 22 вопросов. Этого вполне достаточно, чтобы понять, знаете ли вы, как выглядит первая формула термодинамики, можете ли определить, как рассчитать количество вещества или давление идеального газа. На экране появляется вопрос и 4 варианта ответа. Четыре формулы похожи, но только одна из них является верной. Тест позволяет определить, запомнили ли вы основные формулы термодинамики или следует повторить материал.
Наш тест по формулам МКТ, разработанный на базе интеллектуальной образовательной платформы Skills4u, является интерактивным. Не удивляйтесь, если вопросы будут повторяться. Так будет до тех пор, пока вы не ответите правильно. Это позволяет очень быстро запомнить формулы и сформировать полезный учебный навык нахождения правильных ответов. Если вам на экзамене достанется вопрос на формулы термодинамики, вы не допустите ошибки.
Как растут результаты учеников
после занятий на тренажерах Skills4u
Занятия
на Skills4u
Занятия
с учебником
Успеваемость
Мотивация
Внимательность
Скорость
Самостоятельность
Запоминание
Первичный Тест «Все формулы для егэ по физике. основы мкт и термодинамика» по физике для ЕГЭ онлайн и бесплатно предоставляется всем желающим.
Советуем пройти тестирование за весь класс по физике, чтобы узнать пробелы в знаниях по всем темам и получить индивидуальный план обучения.
После регистрации вы получите 7 дней бесплатного доступа, чтобы увидеть первые результаты занятий и оценить эффективность тренажеров.
Зарегистрироваться и пройти тестирование
Если результат тестирования вас не удовлетворил, система предложит прокачать навык. Для этого необходимо зарегистрироваться на сайте образовательной платформы Skills4u и оплатить доступ к тренажеру по выбранной теме или по предмету в целом. Мы всегда советуем выбирать расширенный доступ и заниматься дома в удобное время. Всего за 4-5 дней вы сможете существенно продвинуться в изучении выбранного предмета и научитесь правильно отвечать, что называется, на автомате.
А для комплексного результата пройдите общее тестирование за
класс! Узнайте пробелы в знаниях по всем темам
Ученик
Занимайся 20 минут в день и прокачай знания по школьной программе за месяц!
Родитель
Наслаждайтесь прогрессом вашего ребенка в школе и на платформе
Учитель/
репетитор
Задавайте и проверяйте домашние задания прямо на платформе
Зарегистрироваться и пройти тестирование
58006
учеников уже занимаются с нами
Лист формул для физики – Физические формулы из механики, волн, оптики, тепла и термодинамики,
1Физические формулы из механики, волн, оптики, теплоты и
термодинамики, электричества и магнетизма и современной
физики.
Также включает значение физических констант. Помогает
в быстрой доработке для CBSE, NEET, JEE Mains и Advanced.
0.1: Физические константы
Скорость света c3×108м/с
Постоянная Планка h6,63×10−34 Дж с
hc 1242 эВ-нм
Гравитационная постоянная G6,67×10−11 м3кг−1с−2
Постоянная Больцмана k1
Число Авогадро NA6,023 × 1023 моль–1
Проницаемость вакуума
мкм
µ04π×10–7 Н/А2
Диэлектрическая проницаемость вакуума ε08,85 ×10–12 Ф/м
Постоянная Кулона 1
4πǫ09×109N м2/C2
Постоянная Фарадея F96485 Кл/моль
Масса электрона me9,1×10−31 кг
Масса протона mp1,6726×10−27 кг
9001,6 Масса7 нейтрона9 mn ×10−27 кгАтомная единица массы u1,66 ×10−27 кг
Атомная единица массы u931,49 МэВ/c2
Стефана-Больцмана
постоянная
σ5,67×10−4 Вт/(м2K4W)/(м2
Постоянная Ридберга R∞1,097 × 107 м−1
Магнетон Бора µB9,27 × 10−24 Дж/Тл
Радиус Бора a00,529× 10–10 M
Стандартная атмосфера ATM 1.
01325 × 105PA
Wien Diflament
Constant
B2.9 × 10–3M K
1 Механика
1.1: Векторы
. +azˆ
k
Величина: a=|~a|=qa2
x+a2
y+a2
z
Скалярный продукт: ~a ·~
90x+abby cos θКросс-произведение:
~a
~
b
~a ×~
B
θ
ˆı
ˆ
ˆ
K
~ A × ~
B = (AYBZ -AZBY) ˆı+ (AZBX -AXBZ) ˆ+ (AXBY -LAGE) ˆ
k
|~a ×~
b|=ab sin θ
1.2: Кинематика
Средняя и мгновенная скорость. и Accel.:
~vav = ∆~r/∆t, ~vinst =d~r/dt
~aav = ∆~v/∆t ~ainst =d~v/dt
Движение по прямой с константой а:
v=u+at, s =ut +1
2at2, v2−u2= 2as
Относительная скорость: ~ va/b = ~ va- ~ vb
Движение снаряда: x
y
o
USIN θ
UCOS θ
θ
R
Hx
θ
R
x
R
θ
R
θ = ut cos θ, y = ut sin θ – 1
2gt2
y = xtan θ – G
2U2Cos2θx2
T = 2USIN θ
G, R = U2SIN 2θ
G, H = U2SIN22
2 2G
G, H = U2SIN22
2G 29
1.
3: Законы Ньютона и трение
Линейный импульс: ~p =m~v
Первый закон Ньютона: инерциальная система отсчета.
Второй закон Ньютона: ~
F=d~p
dt,~
F=m~a
Третий закон Ньютона: ~
FAB =−~
fстатическая, максимальная сила трения FBA
3 =µsN, fkinetic =µkN
Угол крена: v2
rg = tan θ,v2
rg =µ+tan θ
1−µtan θ
Центростремительная сила: Fc=0r3rv2
3
3
r
Псевдосила: ~
Fпсевдо =-m~a0, Fцентробежная =-mv2
r
Minimum speed to complete vertical circle:
vmin, bottom =p5gl, vmin, top =pgl
Conical pendulum: T= 2πqlcos θ
g
mg
T
l
θ
θ
1.4: Работа, мощность и энергия
Работа: W=~
F·~
S=F S cos θ, W =R~
F·d~
S
Кинетическая энергия: K=3 9000
2mv2=p2
2m
Потенциальная энергия: F=−∂U/∂x для консервативных сил.