Физика период это: Формула периода колебаний пружинного маятника в физике

Содержание

Движение по окружности, период обращения и частота.

1. Равномерное движение по окружности

Внимание следует обратить на то, что криволинейные движения более распространены, чем прямолинейные. Любой криволинейное движение можно рассматривать как движение по дугам окружностей с разными радиусами. Изучение движения по кругу дает также ключ к рассмотрению произвольного криволинейного движения.

Мы будем изучать движение тел по окружности с постоянной по модулю скоростью. Такое движение называют равномерным движением по кругу.

Наблюдения показывают, что маленькие частицы, которые отделяются от тела, вращающегося летят с той скоростью, которой владели в момент отрыва: грязь из-под колес автомобиля летит по касательной к поверхности колес; раскаленные частицы металла отрываются при заточке резца о точильный камень, вращающийся также летят по касательной к поверхности камня.

Таким образом,

 Во время движения по кругу скорость в любой точке траектории направлена ​​по касательной к окружности в этой точке.

Необходимо обратить внимание учащихся, что при равномерном движении по окружности модуль скорости тела остается постоянным, но направление скорости все время меняется.

2. Период вращения и вращающаяся частота

Движение тела по окружности часто характеризуют не скоростью движения, а промежутком времени, за которое тело совершает один полный оборот. Эта величина называется периодом вращения.

Период обращения — это физическая величина, равная промежутку времени, за который тело равномерно вращается, делает один оборот.

Период вращения обозначается символом T. Например, Земля делает полный оборот вокруг Солнца за 365,25 суток.

При расчетах период обычно выражают в секундах. Если период обращения равен 1с, это означает, что тело за одну секунду делает один полный оборот. Если за время t тело сделало N полных оборотов, то период можно определить по формуле:

   

Если известен период обращения Т, то можно найти скорость тела v. За время t, равное периоду Т, тело проходит путь, равный длине окружности: . Итак,

   

Движение тела по окружности можно характеризовать еще одной величиной — числом оборотов по кругу за единицу времени. Ее называют вращающейся частотой:

частота вращения равна количеству полных оборотов за одну секунду.

Частота вращения и период обращения связаны следующим соотношением:

   

Частоту в СИ измеряют в

   

3. Вращательное движение

В природе довольно распространенный вращательное движение: вращение колес, маховиков, Земли вокруг своей оси и т. Д.

Важной особенностью вращательного движения является то, что все точки тела движутся с тем же периодом, но скорости различных точек могут существенно отличаться, поскольку разные точки движутся по кругам различных радиусов.

Например, при суточном вращении Земли быстрее других движутся точки, находящиеся на экваторе, так как они движутся по кругу крупнейшего радиуса — радиуса Земли. Точки же земной поверхности, находящиеся на других параллелях, движутся с меньшей скоростью, так как длина каждой из этих параллелей меньше длины экватора.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

  1. Приведите два-три примера криволинейного движения.
  2. Приведите два-три примера равномерного движения по кругу.
  3. Что такое вращательное движение? Приведите примеры такого движения.
  4. Как направлена ​​мгновенная скорость при движении по кругу Приведите два-три примера.

1.Равномерное движение по кругу. Внимание учащихся следует обратить на то, что криволинейные движения более распространены, чем прямолинейные. Любой криволинейное движение можно рассматривать как движение по дугам окружностей с разными радиусами. Изучение движения по кругу дает также ключ к рассмотрению произвольного криволинейного движения. Мы будем изучать движение тел по окружности с постоянной по модулю скоростью. Такое движение называют равномерным движением по кругу. Наблюдения показывают, что маленькие частицы, которые отделяются от тела, вращающегося летят с той скоростью, которой владели в момент отрыва: грязь из-под колес автомобиля летит по касательной к поверхности колес; раскаленные частицы металла отрываются при заточке резца о точильный камень, вращающийся также летят по касательной к поверхности камня.

Таким образом, • Во время движения по кругу скорость в любой точке траектории направлена ​​по касательной к окружности в этой точке. Необходимо обратить внимание учащихся, что при равномерном движении по окружности модуль скорости тела остается постоянным, но направление скорости все время изменяется.

2. Период вращения и частота вращения. Движение тела по окружности часто характеризуют не скоростью движения, а промежутком времени, за которое тело совершает один полный оборот. Эта величина называется периодом вращения. • Период вращения — это физическая величина, равная промежутку времени, за который тело равномерно вращается, делает один оборот. Период вращения обозначается символом T. Например, Земля делает полный оборот вокруг Солнца за 365,25 суток. При расчетах период обычно выражают в секундах. Если период обращения равен 1с, это означает, что тело за одну секунду делает один полный оборот. Если за время t тело сделало N полных оборотов, то период можно определить по формуле: если известен период обращения Т, то можно найти скорость тела v.

За время t, равное периоду Т, тело проходит путь, равный длине окружности:. Итак, движение тела по окружности можно характеризовать еще одной величиной — числом оборотов по кругу за единицу времени. Ее называют вращающейся частотой: • вращающаяся частота равна количеству полных оборотов в одну секунду. Частота вращения и период обращения связаны следующим соотношением:  Частоту в СИ измеряют в обратных секундах.

3. Вращательного движения. В природе довольно распространенно вращательное движение: вращение колес, маховиков, Земли вокруг своей оси и т. д.Важной особенностью вращательного движения является то, что все точки тела движутся с тем же периодом, но скорости различных точек могут существенно отличаться, поскольку разные точки движутся по кругам различных радиусив. Например, при суточном вращении Земли быстрее других движутся точки, находящиеся на экваторе, так как они движутся по кругу самого большого радиуса — радиуса Земли. Точки же земной поверхности, находящиеся на других параллелях, движутся с меньшей скоростью, так как длина каждой из этих параллелей меньше длины экватора.

Период колебания математического маятника – методическая разработка для учителей, Качнова Ольга Сергеевна

Беседа

Как вы думаете от чего зависит период колебания маятника? Какие факторы влияют на продолжительность колебания маятника? (масса, амплитуда, длина, гравитация)

Сегодня мы будем с вами выяснять от чего же зависит период колебания, действительно ли важна масса груза, или длина нити.

Проведение эксперимента

Определить периоды колебаний различных маятников. Опыт с каждым маятником проделать 3 раза

1. Маятник 1 (длина нити = 2 м, масса груза = 1 кг, угол = 400, Земля) – контрольный

2. Маятник 2 (длина нити = 2 м, масса груза = 2 кг, угол = 400, Земля)

3. Маятник 3 (длина нити = 1 м, масса груза = 1 кг, угол 400, Земля)

4.

Маятник 4 (длина нити = 2 м, масса груза = 1 кг, угол = 900, Земля)

 

 

5. Маятник 5 (длина нити = 2 м, масса груза = 1 кг, угол = 400, Луна)

Подведение итогов эксперимента

Посмотрите на результаты экспериментов, от чего зависит период?

Зависит от длины нити и от ускорения свободного падения

Не зависит от амплитуды и массы

Закрепление полученных знаний

Решение задачи на доске:

Обезьянка качается в джунглях на лиане длиной 2,5м. Какой период колебания обезьянки?

Самостоятельное решение задач

На портале iTest, раздел «Свободные колебания»

1. Гиря массой 2 кг подвешена на пружине жесткостью 50 Н/м. Период свободных колебаний груза равен?

2. После отклонения от положения равновесия на 1 см математический маятник совершает свободные колебания с периодом 1 с. При отклонении от положения равновесия на 2 см тот же маятник будет совершать колебания с периодом

3. Тело совершает 120 колебаний за 2 мин. Чему равны период и частота этих колебаний?

4. Как изменится период свободных колебаний маятника длиной 10 м, если амплитуды его колебаний увеличить от 10 см до 20 см?

5. Уравнение колебательного движения точки имеет вид x=0.6cos(2πt). Определите период этих колебаний

6. Математический маятник колеблется по закону x=0.8cos(3.14). Определите период колебаний маятника

7. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x=0.07cos(πt+π/2) в единицах СИ. Определить амплитуду колебаний?

8. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний по­тен­ци­аль­ной энер­гии го­ри­зон­таль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка 1 с. Каким будет пе­ри­од ее ко­ле­ба­ний, если массу груза ма­ят­ни­ка уве­ли­чить в 2 раза, а жест­кость пру­жи­ны вдвое умень­шить?

9. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка 1 с. Каким будет пе­ри­од ее ко­ле­ба­ний, если массу груза ма­ят­ни­ка и жест­кость пру­жи­ны уве­ли­чить в 4 раза?

10. Груз ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, под­ве­шен­ной вер­ти­каль­но к по­тол­ку, при этом мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от по­тол­ка до цен­тра груза равно H, ми­ни­маль­ное h. В точке, уда­лен­ной от по­тол­ка на рас­сто­я­ние h

7.5. Математический и физический маятники

Математический маятник.

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на нерастяжимой невесомой нити, совершающая колебательное движение в одной вертикальной плоскости под действием силы тяжести.

Таким маятником можно считать тяжелый шар массой m, подвешенный на тонкой нити, длина l которой намного больше размеров шара. Если его отклонить на угол α (рис.7.3.) от вертикальной линии, то под влиянием силы F – одной из составляющих веса Р он будет совершать колебания. Другая составляющая , направленная вдоль нити, не учитывается, т.к. уравновешивается силой натяжения нити. При малых углах смещения и, тогда координату х можно отсчитывать по горизонтальному направлению. Из рис.7.3 видно, что составляющая веса, перпендикулярная нити, равна

Знак минус в правой части означает то, что сила F направлена в сторону уменьшения угла α. С учетом малости угла α

Для вывода закона движения математического и физического маятников используем основное уравнение динамики вращательного движения

Момент силы относительно точки О: , и момент инерции:
M = FL .
Момент инерции J в данном случае
Угловое ускорение:

С учетом этих величин имеем:

или

(7.8)

Его решение
,

где и (7. 9)

Как видим, период колебаний математического маятника зависит от его длины и ускорения силы тяжести и не зависит от амплитуды колебаний.

Физический маятник.

Физическим маятником называется твердое тело, закрепленное на неподвижной горизонтальной ocи (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести, и совершающее колебания относительно этой оси под действием силы тяжести. В отличие от математического маятника массу такого тела нельзя считать точечной.

При небольших углах отклонения α (рис. 7.4) физический маятник так же совершает гармонические колебания. Будем считать, что вес физического маятника приложен к его центру тяжести в точке С. Силой, которая возвращает маятник в положение равновесия, в данном случае будет составляющая силы тяжести – сила F.

Знак минус в правой части означает то, что сила F направлена в сторону уменьшения угла α. С учетом малости угла α

Для вывода закона движения математического и физического маятников используем основное уравнение динамики вращательного движения

. Момент силы: определить в явном виде нельзя. С учетом всех величин, входящих в исходное дифференциальное уравнение колебаний физического маятника имеет вид:

(7.10)
(7.11)

Решение этого уравнения

Определим длину l математического маятника, при которой период его колебаний равен периоду колебаний физического маятника, т.е. или

.
Из этого соотношения определяем

Данная формула определяет приведенную длину физического маятника, т.е. длину такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний данного физического маятника.

30 лет назад физик Андрей Сахаров был освобожден из ссылки

30 лет назад диссидент, создатель водородной бомбы Андрей Сахаров был освобожден из ссылки и вернулся в Москву. О научных достижениях и причинах травли ученого рассказывает отдел науки «Газеты. Ru».

Андрей Дмитриевич Сахаров родился 21 мая 1921 года в Москве в семье преподавателя физики Педагогического института имени Ленина и домохозяйки. Известно, что мальчик обучался на дому, а учиться в школе начал только с седьмого класса. В 1938 году Сахаров поступил в МГУ на физический факультет. В 1942 году по распоряжению наркома вооружения Андрей Сахаров был направлен на патронный завод в Ульяновске, где осенью того же года был переведен на должность инженера-исследователя химической лаборатории. В ходе работы неоднократно проявлял себя, предлагая различные способы модернизации в отрасли, а позже разработал модель прибора по контролю закалки бронебойных стальных сердечников пуль калибра 14,5 мм для противотанковых ружей.

Изобретение успешно прошло исследования и было допущено к использованию в производстве.

В 1944 году Сахаров отправил в Москву заявление на имя директора Физического института АН СССР Сергея Вавилова. В письме будущий ученый просил допустить его к приемным экзаменам в аспирантуру по специальности «теоретическая физика», которую к тому времени уже называл своим призванием.

За годы аспирантуры Андрей Сахаров успешно выступал с многочисленными докладами, в журналах появлялись его первые публикации. В 1947 году Андрей Сахаров защитил кандидатскую диссертацию и в 1948-м стал членом исследовательской группы, созданной в ФИАНе по постановлению Совета министров и ЦК КПСС. Задача — теоретические и расчетные работы с целью выяснения возможности создания водородной бомбы. Позже станет известно, что до создания этой группы советская разведка получила сведения от немецкого физика Клауса Фукса о работах над водородной бомбой в США. В свете уже наступившей «гонки вооружений» стояла цель немедленно перегнать соперника.

«Я не мог не сознавать, какими страшными, нечеловеческими делами мы занимались. Но только что окончилась война — тоже нечеловеческое дело. Я не был солдатом в той войне — но чувствовал себя солдатом этой, научно-технической», — вспоминал Андрей Сахаров.

Едва приступив к секретной задаче, он был приглашен в кабинет к генералу госбезопасности Вячеславу Малышеву, который предложил ученому вступить в партию.

Андрей Сахаров отказался, заявив, что сомневается в правильности некоторых действий партии, отметив, в частности, аресты невиновных и раскулачивание.

Научные достижения и общественная деятельность

В 1950 году в ходе исследований Андрей Сахаров и Игорь Тамм предложили идею осуществления управляемой термоядерной реакции для энергетических целей с использованием принципа магнитной термоизоляции плазмы. В этом случае плазма должна иметь форму тора и удерживаться магнитным полем. Эта важная идея в будущем приблизит ученых к созданию токамаков.

В 1953 году по предложению Игоря Тамма в возрасте 32 лет Андрей Сахаров был избран академиком АН СССР. Среди подписавших соответствующую рекомендацию были академик Игорь Курчатов и члены-корреспонденты Юлий Харитон и Яков Зельдович. Много лет спустя, в 1997 году, в интервью газете «Вестник» академик Виталий Гинзбург сообщит, что, по его мнению, Андрей Сахаров был избран в качестве академика, пропустив промежуточную ступень члена-корреспондента, благодаря своей национальности.

«Им нужен был герой — русский. Евреев хватало: Харитон, Зельдович, ваш собеседник. Скажу, чтобы не было недоразумений: я Сахарова нисколько не ревную, не собираюсь бросать на него тень, но, говоря в историческом плане, его очень раздули по военной линии — из националистических соображений. Он — национальный герой, очень, правда, всех потом подведший», — утверждал ученый.

Как отмечают историки, наряду с исследованиями Андрей Сахаров активно выступал против испытаний ядерного оружия и выражал негативное отношение к политике гонки вооружений. Следует отметить его участие в так называемом письме двадцати пяти к генеральному секретарю ЦК КПСС Леониду Брежневу в 1966 году. В письме двадцать пять ученых и деятелей культуры выступили против реабилитации Сталина.

Разработкой ядерного и термоядерного оружия Андрей Сахаров вместе с остальными учеными занимались вплоть до июля 1968 года. В то же время Андрей Сахаров продолжил правозащитную деятельность. В 1968 году обрела популярность и была опубликована во многих странах статья ученого «О мирном сосуществовании, прогрессе и интеллектуальной свободе». В ней академик рассуждал о будущем науки в жизни общества, а также предлагал идеи о возможном сближении социалистической и капиталистической систем, которое сопровождалось бы демократизацией и демилитаризацией, социальным и научно-техническим прогрессом. В этих идеях ученый видел единственную альтернативу гибели человечества.

Борьба за права человека

В 1970 году Андрей Сахаров стал одним из членов-основателей Комитета прав человека, целью которого было изучение проблемы обеспечения и пропаганды прав человека в СССР. Однако к середине 1970-х комитет прекратил свое существование. В 1973 году Андрей Сахаров дал интервью корреспонденту шведского радио и телевидения Улле Стенхольму. У Андрея Сахарова спросили, в чем состоят главные недостатки советского общества. «В несвободе, в бюрократизации управления, в том, что это управление крайне неразумно и страшно эгоистично. Это классово-эгоистическое управление, которое преследует, в сущности, только одну цель: сохранить этот строй, сохранить видимость благополучия при очень неблагоприятном внутреннем положении.

Социально это ущербное общество», — ответил ученый.

close

100%

Спустя месяц после интервью появилась записка Юрия Андропова и генерального прокурора СССР Романа Руденко «об антисоветской деятельности академика А.Д. Сахарова», в которой говорилось о том, что ученый проявил очередные «враждебные Советскому Союзу мотивы» и «призвал Запад к активным выступлениям против политики Советского государства». Следует отметить, что это было не единственное заявление против деятельности ученого: к этому времени уже неоднократно появлялись публичные осуждения Андрея Сахарова.

В 1975 году ученый стал лауреатом Нобелевской премии мира за «бесстрашную поддержку фундаментальных принципов мира между людьми» и за «мужественную борьбу со злоупотреблением властью и любыми формами подавления человеческого достоинства».

Последними перед ссылкой открытыми заявлениями о политике власти стали возражения против ввода советских войск в Афганистан, которые были опубликованы в западных газетах. 22 января 1980 года ученый по пути на работу был задержан и без суда вместе с женой Еленой Боннэр отправлен в ссылку, в город Горький. Сахарова также лишили звания трижды Героя Социалистического Труда.

В ссылке Сахаров неоднократно объявлял голодовку, из-за чего его насильно госпитализировали. В период одной из таких голодовок ученый боролся за возможность вывезти жену за границу для операции на сердце. При этом кампания против деятельности Андрея Сахарова продолжалась, писали о том, что он отошел от дел и психически нездоров.

В 1983 году академики Александр Прохоров, Георгий Скрябин, Андрей Тихонов и Анатолий Дородницын выступили с критикой Андрея Сахарова в письме «Когда теряют честь и совесть».

Возвращение из ссылки и избрание на съезд депутатов

В 1985 году Сахаров отправил Михаилу Горбачеву письмо с просьбой позволить жене выехать за границу на лечение. При этом академик пообещал в будущем не вмешиваться в политические дела и посвятить себя научным трудам.

Ученый был освобожден из ссылки 23 декабря 1986 года.

Его возвращению предшествовал звонок Горбачева в горьковскую квартиру Сахарова. Генсек предложил опальному академику вернуться в Москву. На Ярославском вокзале его встречали коллеги по диссидентскому движению, представители Академии наук и журналисты, главным образом иностранные. На перроне Сахаров заявил, что будет продолжать борьбу за прекращение войны в Афганистане.

«Я говорил, что это же позор, это стыд — академика держать в ссылке. И он меня поддерживал, соглашался со мной», — вспоминал один из идеологов перестройки, член Политбюро Александр Яковлев о решении, принятом Горбачевым.

Сахаров продолжил работать в качестве главного научного сотрудника в Физическом институте имени Лебедева. В начале 1989 года он баллотировался на выборах народных депутатов СССР. В своей предвыборной программе ученый заявлял в числе прочего о необходимости защиты прав личности, свободе убеждений, митингов и демонстраций. При этом Андрей Сахаров обращал внимание на возвращение к ленинской концепции СССР как союзу равноправных государств, призывал к снятию всех ограничений на личные доходы, а единственным регулятором, по задумке академика, должен быть прогрессивный налог. Ученый также отмечал, что необходимая человечеству ядерная энергетика должна быть безопасной.

В 1989 году Андрей Сахаров был избран народным депутатом СССР, в том же году принял участие в I Съезде народных депутатов. Андрей Сахаров принимал участие в разработке новой Конституции, в основу которой легли защита прав личности и права всех народов на государственность. Днем 14 декабря 1989 года ученый выступил в Кремле на II Съезде народных депутатов СССР, где говорил в том числе о радикализации перестройки.

В своем последнем интервью Андрей Сахаров заявлял, что две главные опасности для человека — всеобщее уничтожение в ходе термоядерной войны и уничтожение от экологических последствий — тесно связаны с прогрессом науки и техники.

При этом, отмечал академик, человечество не может существовать вне прогресса. «Это его форма существования. Я надеюсь, что этот критический период человеческой истории будет преодолен. Это некий экзамен, который человечество держит. Экзамен на способность выжить», — утверждал ученый.

Андрей Сахаров умер от остановки сердца 14 декабря 1989 года в своей квартире на улице Чкалова. Ученого похоронили на Востряковском кладбище в Москве.

Частота и период – AP Physics 1

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Период и частота

Период и частота

Обычная физическая терминология для повторяющегося снова и снова движения – периодическое движение , а время, необходимое для одного повторения, называется периодом , часто обозначаемым буквой T . (Обозначение P не используется из-за возможной путаницы с импульсом.) Одно полное повторение движения называется циклом. Частота определяется как количество циклов в единицу времени. Частота обычно обозначается латинской буквой f или греческой буквой ν (ню). Обратите внимание, что период и частота взаимны.

Синусоидальные волны различной частоты

Синусоидальные волны различной частоты; нижние волны имеют более высокие частоты, чем указанные выше.Горизонтальная ось представляет время.

$ f = 1 / T $

Например, если сердце новорожденного ребенка бьется с частотой 120 раз в минуту, его период (интервал между ударами) составляет полсекунды. Если вы откалибруете свою интуицию так, что ожидаете, что больших частот, будут соединены с короткими периодами , и наоборот, вы сможете избежать некоторых досадных ошибок на экзаменах по физике.

Единицы

В единицах СИ единицей частоты является герц (Гц), названная в честь немецкого физика Генриха Герца: 1 Гц означает, что событие повторяется один раз в секунду.Традиционная единица измерения, используемая для вращающихся механических устройств, – это число оборотов в минуту, сокращенно об / мин . 60 об / мин равняется одному герцу (т. Е. Одному обороту в секунду или периоду в одну секунду). Единицей измерения периода в системе СИ является секунда.

Угловая частота

Часто периодическое движение лучше всего выражается в терминах угловой частоты, представленной греческой буквой ω (омега). Угловая частота относится к угловому смещению в единицу времени (например, при вращении) или скорости изменения фазы синусоидальной формы волны (например,g. , в колебаниях и волнах), или как скорость изменения аргумента синусоидальной функции.

Колеса локомотива

Колеса локомотива вращаются с частотой f циклов в секунду, что также можно описать как ω радиан в секунду. Механические связи позволяют линейной вибрации поршней паровой машины с частотой f приводить в движение колеса.

$ y (t) = sin (\ theta (t)) = sin (\ omega t) = sin (2 \ pi ft) $

$ \ omega = 2 \ pi f $

Угловая частота часто выражается в радианах в секунду (напомним, что в круге 2π радиана).

16.2 Период и частота колебаний – Физика колледжа, главы 1-17

16 Колебательные движения и волны

Сводка

  • Наблюдайте за колебаниями гитарной струны.
  • Определите частоту колебаний.
Рис. 1. Струны этой гитары периодически вибрируют. (кредит: JAR)

Когда вы дергаете гитарную струну, получаемый звук имеет устойчивый тон и длится долгое время. Каждое последующее колебание струны занимает то же время, что и предыдущее. Мы определяем периодическое движение как движение, которое повторяется через регулярные промежутки времени, например, демонстрируемое гитарной струной или объектом на пружине, движущимся вверх и вниз. Время для завершения одного колебания остается постоянным и называется периодом [латекс] \ boldsymbol {T}. [/ Latex] Обычно это секунды, но это может быть любая удобная единица времени. Слово «период» относится ко времени некоторого события, повторяющегося или нет; но нас в первую очередь будет интересовать периодическое движение, которое по определению является повторяющимся.Понятие, тесно связанное с периодом, – это частота события. Например, если вы получаете зарплату два раза в месяц, частота выплат – два в месяц, а период между проверками – полмесяца. Частота [latex] \ boldsymbol {f} [/ latex] определяется как количество событий в единицу времени. Для периодического движения частота – это количество колебаний в единицу времени. Связь между частотой и периодом равна

.

[латекс] \ boldsymbol {f \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {T}} [/ latex]

Единицей измерения частоты в системе СИ является циклов в секунду , которая определяется как герц (Гц):

[латекс] \ boldsymbol {1 \ textbf {Hz} = 1} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ textbf {cycle}} {\ textbf {sec}}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ textbf {или} 1 \ textbf {Hz} =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {\ textbf {s}}} [/ latex]

Цикл – это одно полное колебание.Обратите внимание, что вибрация может быть единичным или многократным событием, тогда как колебания обычно повторяются в течение значительного количества циклов.

Пример 1: Определение частоты двух колебаний: медицинский ультразвук и средний период C

Мы можем использовать формулы, представленные в этом модуле, чтобы определить как частоту на основе известных колебаний, так и колебания на основе известной частоты. Давайте попробуем по одному примеру каждого из них. (а) Устройство медицинской визуализации производит ультразвук путем колебаний с периодом 0.400 мкс. Какая частота этого колебания? (б) Частота среднего до на типичном музыкальном инструменте составляет 264 Гц. Сколько времени на одно полное колебание?

Стратегия

На оба вопроса (а) и (b) можно ответить, используя соотношение между периодом и частотой. В вопросе (а) задается период [латекс] \ boldsymbol {T} [/ latex], и нас просят найти частоту [латекс] \ boldsymbol {f}. [/ Latex] В вопросе (b) частота Дается [латекс] \ boldsymbol {f} [/ latex], и нас просят найти период [латекс] \ boldsymbol {T}.6 \ textbf {Hz}}. [/ Latex]

Обсуждение

Частота звука, найденная в (а), намного выше, чем самая высокая частота, которую люди могут слышать, и поэтому называется ультразвуком. Соответствующие колебания на этой частоте генерируют ультразвук, используемый для неинвазивной медицинской диагностики, такой как наблюдение за плодом в утробе матери.

Решение b

  1. Определите известные значения:

    Время одного полного колебания – это период [latex] \ boldsymbol {T}: [/ latex]

    [латекс] \ boldsymbol {f =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {T}}.[/ латекс]

  2. Решить для [латекс] \ boldsymbol {T}: [/ latex]

    [латекс] \ boldsymbol {T \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {f}}. [/ Latex]

  3. Подставьте заданное значение частоты в полученное выражение:

    [латекс] \ boldsymbol {T \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {f}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {264 \ textbf {Hz}}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {=} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {\ frac {1} {264 \ textbf {циклы / s}}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {= 3.{-3} \ textbf {s} = 3.79 \ textbf {ms}}. [/ Latex]

Обсуждение

Период, указанный в (b), – это время за цикл, но это значение часто указывается как просто время в удобных единицах (мс или миллисекундах в данном случае).

Проверьте свое понимание

1: Определите событие в вашей жизни (например, получение зарплаты), которое происходит регулярно. Определите период и частоту этого события.

Задачи и упражнения

1: Каков период [латекса] \ boldsymbol {60.{-5} \ textbf {s}}. [/ Latex] Какая частота миганий?

5: Шина имеет рисунок протектора с щелью через каждые 2,00 см. Каждая щель совершает одиночную вибрацию при движении шины. Какова частота этих колебаний, если машина движется со скоростью 30,0 м / с?

6: Инженерное приложение

Каждый поршень двигателя издает резкий звук при каждом втором обороте двигателя. (а) Насколько быстро движется гоночный автомобиль, если его восьмицилиндровый двигатель издает звук частотой 750 Гц, если двигатель делает 2000 оборотов на километр? (б) На сколько оборотов в минуту вращается двигатель?

Глоссарий

период
время, необходимое для выполнения одного колебания
периодическое движение
движение, повторяющееся через равные промежутки времени
частота
количество событий в единицу времени

Решения

Проверьте свое понимание

1: Я навещаю родителей на обед каждое второе воскресенье. Частота моих посещений – 26 в календарный год. Срок – две недели.

Задачи и упражнения

1:

16,7 мс

2:

[латекс] \ boldsymbol {0.400 \ textbf {s / beats}} [/ латекс]

3:

400 Гц

4:

12 500 Гц

5:

1,50 кГц

6:

(а) 93,8 м / с

(b) [латекс] \ boldsymbol {11.3 \ textbf {об / мин}} [/ латекс]

Разница между периодом и частотой (со сравнительной таблицей)

Период времени и частота – два основных параметра, связанных с волной. Период и частота прямо противоположны друг другу. Решающее различие между периодом и частотой состоит в том, что период – это продолжительность, в течение которой достигается полный волновой цикл. В отличие от частоты, это количество полных циклов волны, происходящих за определенный промежуток времени.

В основном, волна генерируется движением вперед и назад, которое является не чем иным, как колебанием объекта. Мы знаем, что колебания связаны с движением. Таким образом, колеблющееся тело обладает некоторой силой и энергией. Поэтому говорят, что колебания – это периодическое движение, которое повторяется через определенные промежутки времени.

Как правило, волна измеряется на основе параметров волны, которые представляют собой не что иное, как амплитуду, период, частоту, фазу и т. Д. Термины период и частота являются двумя наиболее сбивающими с толку терминами, связанными с волной.Итак, здесь мы обсудим разницу между ними в различных аспектах.

Содержимое: период против частоты

  1. Сравнительная таблица
  2. Определение
  3. Ключевые отличия
  4. Заключение

Сравнительная таблица

Основа для сравнения Период Частота
Basic Определяет продолжительность, в течение которой волновой цикл завершается в единицу времени. Общее количество полных циклов, появившихся за определенное время.
Обозначение T f
Задано как секунд / цикл циклов / секунду
Природа Количество времени Норма Количество
Единица Секунды Герц

Определение периода

Период определяется как наименьший интервал времени, необходимый волне для завершения волнового цикла.Обозначается он « T ». Рассмотрим эту цифру:

Как мы видим, здесь ось x – это ось времени, а ось y – амплитуда. Таким образом, минимальное время, необходимое для волны, после которой она повторяет цикл, обозначается как T. Это не что иное, как временной период волны.

Чтобы лучше понять, представьте, что гвоздь забивается молотком. Допустим, за 1 секунду гвоздь забит 2 раза. Таким образом, время, затрачиваемое на 1 полный процесс обработки молотком за одну секунду, будет равно:

Таким образом, период будет равен 0. 5 секунд на каждый цикл. Следовательно, указывается в секундах / цикле.

Определение частоты

Число полных повторений волны за единицу времени называется частотой. И для этого используется обозначение « f ». Рассмотрим представление формы сигнала, приведенное ниже:

Здесь также ось абсцисс представляет параметр времени в секундах. А по оси ординат показана величина волны. Таким образом, количество полных циклов, которые произошли в определенном временном интервале, скажем, в секунду, обозначается f i.е., частота волны.

Снова рассмотрим ранее взятый пример удара молотком по гвоздю. Как мы уже считали ранее, за 1 секунду удары молотком выполняются дважды. Таким образом, мы можем сказать, что за общую продолжительность 1 секунды полный ударный процесс происходит два раза. Таким образом, частота в этом случае будет 2. И наоборот, мы можем сказать, что если полный цикл процесса занимает 0,5 секунды, то за секунду процесс повторяется дважды. Таким образом задается как: Таким образом указывается в циклах в секунду.

Ключевые различия между периодом и частотой

  1. Период волны, часто называемый периодом времени, является мерой времени, необходимого волне для завершения одного цикла. Однако частота – это общее количество циклов, происходящих в единицу времени.
  2. Период волны равен временной величине , поскольку ее измерение связано с длительностью времени. В то время как частота – это величина скорости , потому что она измеряет общее количество появляющихся циклов.
  3. Период волны в обобщенном виде составляет секунд / цикл . Но частота волны задается как циклов в секунду .
  4. Строчная буква « f » обозначает частоту. В то время как обозначение, используемое для периода времени, – это заглавная буква « T ».
  5. Поскольку период – это количество времени, то его единица измерения – секунды. В то время как частота – это величина скорости, поэтому она измеряется в герцах.

Заключение

Параметры период и частота инвертированы. Отсюда дается как:

Итак, из-за обратной связи между ними можно сделать вывод, что чем выше частота, тем меньше будет период времени и наоборот.

проблем с маятником | Блог Гэри Гарбера

Примеры использования закона Гюйгена для периода маятника. при использовании периода , T маятника зависит от квадратного корня из L , длины маятника и g , ускорения свободного падения.

Кроме того, частота f и период T являются обратными величинами. Т = 1 / f

Хотя мы можем использовать любую единицу измерения периода (годы, месяцы, эоны и т. Д.), Стандартной метрической единицей является секунд .

Метрическая единица измерения частоты – Гц, – один цикл в секунду. Однако есть еще одна распространенная единица – об / мин (оборотов в минуту).

Что такое частота маятника длиной 24 дюйма?

Гивенс: L = 24 ″

Неизвестно: f = ???

Сначала преобразуйте длину в метры

L = 24 ″ = 60.96 см = 0,610 м

Затем подставьте длину и ускорение свободного падения в закон Гюйгена.

T = 2π √ (0,610 / 9,80) = 2π (0,2495) с = 1,57 с

Теперь, когда у нас есть период T , мы берем обратную величину, чтобы найти частоту.

f = 1 / T = 1 / 1,57 с = 0,647 Гц

Какова длина маятника с периодом 10 секунд?

Гивенс: Т = 10.0 с

Неизвестно: L = ???

Во-первых, возьмем закон Гюйгена:

, и мы алгебраически выделяем переменную L. Сначала возводим обе части уравнения в квадрат.

Затем произведите перекрестное умножение, чтобы выделить L

Затем мы подставляем наши значения для T и g.

Предположим, вы космонавт и вам нужно найти ускорение свободного падения астероида с помощью маятника.Период маятника 20 секунд, длина маятника 10 см. Что такое г?

Гивенс: L = 10 см = 0,1 м

Неизвестно: T = ???

Во-первых, возьмем закон Гюйгена:

, и мы алгебраически выделяем переменную L. Сначала возводим обе части уравнения в квадрат.

Затем произведите перекрестное умножение, чтобы выделить g

, что приводит к ускорению свободного падения около

г = 0,01 м / с 2

Объясните связь между частотой и периодом времени

Мы знаем, что количество полных колебаний колеблющейся частицы за одну секунду называется ее частотой.Частота обозначается f. Опять же, период времени – это время одной полной вибрации. Частота и период – это обратно связанные величины. Частота (f) волны – это количество полных форм волны, генерируемых за секунду. Это то же самое, что количество повторений в секунду или количество колебаний в секунду.

Период времени (T) – это количество секунд на сигнал или количество секунд на колебание. Понятно, что частота и период времени взаимны.

Если период времени равен T, то в T секундах количество колебаний равно 1

Следовательно, количество колебаний за одну секунду равно = 1 / T

Число колебаний в 1 секунду является частотой.Итак, частота, f = 1 / T

Частота относится к тому, как часто что-то происходит; тогда как период относится к времени, которое требуется для того, чтобы что-то произошло. Частота означает, сколько раз в секунду происходит периодическое событие.
Период – это время между двумя любыми событиями. Как правило, период должен быть обратной величине частоты, отсюда следует уравнение: Период = 1 / Частота.

Частота f – это количество циклов колебания в секунду, измеряемая в циклах в секунду или герцах (Гц).Период волны T – это время, за которое волна совершит один полный цикл. Эти два члена обратно пропорциональны друг другу: f = 1 / T и T = 1 / f.

Например, если волна колеблется вверх и вниз за 1 секунду, период волны составляет 1 секунду. Частота обратна этому, 1 цикл / сек, потому что только один цикл происходит в секунду.

Математический пример: Длина волны звука, производимого объектом в воздухе, составляет 20 см.Если скорость звука в воздухе составляет 340 мс -1 , найдите частоту и период объекта.

Здесь длина волны, γ = 20 см = 0,2 м

Скорость звука = 340 мс -1

Частота, f =?

Период (время), T =?

Мы знаем, что скорость = fγ

Итак, f = v / γ = 340 мс -1 / 0,20 м = 1700 Гц

И T = 1 / f = 1/1700 с -1 = 0,000588 с = 5,88 x 10 -4 с

Частота 1700 Гц; Период (время) 5. 88 x 10 -4 с (инверсия, потому что если частота высокая, то период времени низкий).

Частота – это величина ставки. Период – это количество времени. Частота – это количество циклов в секунду, обозначаемое как Герцы (Гц). Период – это секунды / цикл. Период – во времени – измеряется секундами, часами, днями или годами.

Покачивание на веревке – Урок

(4 Рейтинги)

Быстрый просмотр

Уровень оценки: 8 (7-9)

Требуемое время: 45 минут

Зависимость урока:

Тематические области: Алгебра, Физические науки, Физика

Поделиться:

Резюме

Студенты изучают, как работают маятники и почему они полезны в повседневных применениях. В практической деятельности они экспериментируют с длиной струны, весом маятника и углом выпуска. В рамках соответствующей деятельности по обучению грамоте учащиеся изучают механическую концепцию ритма, основанную на принципе колебаний, в более широком биологическом и культурном контексте – в танцах и спорте, поэзии и других литературных формах, а также в общении в целом.

Инженерное соединение

Инженеры знают, что понимание физики поведения маятников – важный шаг к пониманию всех видов движения.Многие другие объекты регулярно движутся вперед и назад, как маятники, например, вес, подпрыгивающий вверх и вниз на пружине, и движение радиоволн вперед и назад. Помимо использования маятников в часах, инженеры используют их для обнаружения землетрясений, измерения скорости полета пули, помощи зданиям в сопротивлении сотрясениям землетрясений и помощи роботам в равновесии. В столице Тайваня небоскребе Taipei 101 висит гигантский 726-тонный маятник, подвешенный над 88-м этажом, чтобы противодействовать ветрам, уменьшая раскачивание здания и сдерживая укачивание.

Цели обучения

После этого урока учащиеся должны уметь:

  • Объясните, как вес, длина и угол поворота влияют на период маятника.
  • Свяжите изучение физики и эксперименты Галилея с созданием часов.
  • Опишите, как сохранение количества движения связано с маятниками.
  • Приведите примеры того, как инженеры используют маятники.

Образовательные стандарты

Каждый урок или задание TeachEngineering соотносится с одним или несколькими научными предметами K-12, образовательные стандарты в области технологий, инженерии или математики (STEM).

Все 100000+ стандартов K-12 STEM, охватываемых TeachEngineering , собираются, обслуживаются и упаковываются сетью стандартов достижений (ASN) , проект D2L (www. achievementstandards.org).

В ASN стандарты иерархически структурированы: сначала по источникам; например , по штатам; внутри источника по типу; например , естественные науки или математика; внутри типа по подтипу, затем по классу, и т. д. .

Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии – Технология
ГОСТ Предложите выравнивание, не указанное выше

Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

Больше подобной учебной программы

Предварительные знания

Базовое понимание сил, таких как подъемная сила, вес, тяга и сопротивление, вращательное движение и угловой момент.

Введение / Мотивация

Вы когда-нибудь играли на качелях? Когда вы качаетесь, вы плавно едете от вершины одной дуги, через основание, к вершине на другой стороне качелей и обратно. На качелях вы двигаетесь как маятник. Маятник – это веревка, свисающая с фиксированного места с грузом (называемым бобом) на одном конце, который может качаться вперед и назад.

Однажды в конце XVI века начинающий ученый по имени Галилео Галилей сидел в церкви, когда заметил, что люстры, свисающие с потолка, раскачиваются взад и вперед.Некоторые из ламп сильно раскачивались, а другие лишь слегка раскачивались взад и вперед, но все они довольно регулярно ходили взад и вперед. Галилею было любопытно, поэтому он решил использовать свое сердцебиение, чтобы измерить, сколько времени нужно маятникам, чтобы качаться туда-сюда. Он был очень удивлен тем, что узнал. Сегодня вы повторите эксперимент Галилея, чтобы узнать о маятниках.

Многие считают Галилея «отцом экспериментальной науки». До Галилея большинство людей пытались понять окружающий мир, просто думая о том, что они видели.Галилей, конечно, много думал, но он сделал то, что сделали немногие другие, – он провел эксперименты, чтобы проверить свои идеи. Вот как сегодня люди занимаются наукой и техникой!

Благодаря своим экспериментам Галилей смог описать движение маятника с помощью математического уравнения, включенного в этот урок. В конце концов, ему пришла в голову идея использовать маятник как способ отслеживать время. Он использовал свои открытия как инструмент для других экспериментов, в которых сделал много других открытий.

Инженеры также используют изобретения и открытия для создания новых вещей. Сегодня инженеры используют маятники в часах, но они также используют их для обнаружения землетрясений и защиты зданий от сотрясений. Инженеры используют маятники, чтобы измерить скорость полета пули и помочь роботам балансировать. Может быть, вы тоже придумаете какие-нибудь новые способы использования маятника!

Оказывается, понимание движения маятника действительно полезно. Многие другие объекты регулярно движутся вперед и назад, как маятники, например, вес, подпрыгивающий на пружине, вращающееся колесо – даже радиоволны идут вперед и назад! Физика понимания того, как ведут себя маятники, является важным шагом на пути к пониманию всех видов движения.Обратитесь к соответствующему упражнению «Качание во времени» для учащихся, чтобы узнать, как работают маятники, используя простые, сделанные вручную маятники, чтобы экспериментировать с веревками различной длины и веса.

За свою жизнь Галилей сделал множество научных открытий, включая описания гравитации и движения падающих объектов, спутников Юпитера, новые виды термометров и многое другое. Он был пионером научного метода исследования окружающего мира. Сегодня мы пойдем по стопам Галилея, чтобы узнать, как ведут себя маятники.

Предпосылки и концепции урока для учителей

Считается, что интерес Галилея к маятникам начался, когда он сидел в соборе в Пизе, Италия. После того, как он заметил, что лампы регулярно качаются вперед и назад, он начал экспериментировать с маятниками, чтобы узнать об их движении. Маятники – довольно простые устройства, и факторы, которые могут повлиять на их движение, – это длина струны, вес боба и размер качелей.Галилей экспериментировал, чтобы определить, какая из этих переменных определяет частоту колебаний маятника.

На этом уроке ученики наблюдают, что размер качелей не влияет на время, необходимое маятнику, чтобы качаться вперед и назад. Как и Галилей, ученики обнаруживают, что даже когда маятник качается на небольшой угол, время каждого качания (период) остается таким же, как если бы он качался на большой угол! Как и Галилей, студенты также обнаруживают, что не имеет значения, какой массы объект на конце струны – время каждого колебания (период) остается тем же.Поскольку Галилей учился в медицинской школе, когда проводил свои эксперименты, он решил, что маятник будет полезен для измерения пульса пациентов. Возможно, ученики тоже придут к мысли о новых применениях! Обратитесь к соответствующему заданию «Космический ритм» для учащихся, чтобы изучить механическую концепцию ритма, основанную на принципе колебаний, в более широком биологическом и культурном контексте

Благодаря Галилею мы теперь знаем, что период маятника можно математически описать уравнением:

Где:

P = период; я.е., время одного качания маятника [сек]

l = длина от фиксированной точки наверху маятника до центра масс боба [м]

г = гравитационная постоянная (9,8 м / сек 2 )

π ≈ 3,14 (безразмерная постоянная)

Обратите внимание, что это уравнение не включает членов для массы маятника или угла, на который он качается. Единственный фактор, который существенно влияет на раскачивание маятника на Земле, – это длина его струны.

Студенты могут задаться вопросом, почему длина струны – единственное, что влияет на период маятника. Это можно объяснить, исследуя возможные эффекты каждой из трех переменных: длины струны, массы боба и смещенного угла. Длина струны влияет на период маятника, так что чем больше длина струны, тем больше период маятника. Это также влияет на частоту маятника, то есть скорость, с которой маятник раскачивается вперед и назад.Маятник с более длинной струной имеет более низкую частоту, что означает, что он качается назад и вперед меньше раз за заданный промежуток времени, чем маятник с более короткой длиной струны. Это приводит к тому, что маятник с более длинной струной совершает меньше циклов назад и вперед за заданный промежуток времени, потому что каждый цикл занимает больше времени.

Масса боба не влияет на период маятника, потому что (как обнаружил Галилей и объяснил Ньютон) масса боба ускоряется к земле с постоянной скоростью – гравитационной постоянной г .Подобно тому, как предметы с разной массой, но одинаковой формы падают с одинаковой скоростью (например, мяч для пинг-понга и мяч для гольфа или виноград и большой шарикоподшипник), маятник тянется вниз с одинаковой скоростью, независимо от того, как сколько весит боб.

Наконец, угол, под которым маятник качается (большое или маленькое качание), не влияет на период маятника, потому что маятники, качающиеся на больший угол, ускоряются больше, чем маятники, качающиеся на малый угол.Это происходит из-за того, как падают предметы; когда что-то падает, оно продолжает ускоряться. Пока объект движется не так быстро, как может, он ускоряется. Следовательно, то, что падало дольше, будет двигаться быстрее, чем то, что только что было выпущено. Маятник, раскачивающийся под большим углом, притягивается силой тяжести на протяжении большей части своего поворота, чем маятник, раскачивающийся под небольшим углом, поэтому он ускоряется больше, преодолевая большее расстояние своего большого колебания за то же время, что и маятник, покачивающийся на небольшой угол, преодолевает меньшее пройденное расстояние.

Сопутствующие мероприятия

  • Качели во времени – в этом практическом упражнении учащийся узнает, как работают маятники, используя простые, сделанные вручную маятники, для экспериментов с струнами различной длины и веса.

    Посмотреть это действие на YouTube

  • Космический ритм – студенты изучают механическую концепцию ритма, основанную на принципе колебаний, в более широком биологическом и культурном контексте – в танцах и спорте, поэзии и других литературных формах, а также в общении в целом.В рамках задания ученики пишут стихи, используя рифму и размер.

    Посмотреть это действие на YouTube

Закрытие урока

Попросите студентов объяснить, какие факторы могут повлиять на период маятника. (Ответ: длина маятника, вес боба, угол качания маятника.) Какие факторы действительно влияют на период маятника? (Ответ: длина маятника.) Почему вес не имеет значения? (Ответ: потому что маятник, как и падающие предметы, не зависит от веса. ) Как длина струны маятника влияет на его период? (Ответ: маятник с более длинной струной имеет более длительный период, что означает, что для завершения одного цикла вперед и назад требуется больше времени по сравнению с маятником с более короткой струной. Кроме того, маятник с более длинной струной имеет более низкую частоту, Это означает, что он совершает меньше циклов вперед и назад за заданный промежуток времени по сравнению с маятником с более короткой струной.) Почему угол начала маятника не влияет на период? (Ответ: потому что маятники, которые начинаются под большим углом, быстрее ускоряются, поэтому они движутся быстрее, чем маятники, которые начинаются под небольшим углом.)

Словарь / Определения

bob: качающийся груз на конце маятника.

гравитация: сила, притягивающая тела к центру Земли.

колебание: возвратно-поступательное колебательное движение подпрыгивающего маятника. Одно колебание завершается, когда боб возвращается в исходное положение.

маятник: струна с грузом на одном конце, подвешенная к неподвижной опоре, так что она свободно качается вперед и назад под действием силы тяжести.

период: время, необходимое качению маятника, чтобы вернуться в исходное положение.

Оценка

Оценка перед уроком

Вопросы для обсуждения: Задайте ученикам и обсудите их всем классом.

  • Вы когда-нибудь качались на качелях? Вы двигаетесь быстрее, когда делаете большие или маленькие качели? (Ответ: Большие колебания.) Вы когда-нибудь наблюдали маятник? Что быстрее: маятник на длинной струне или маятник на короткой струне? (Ответ: длинная нить.) Можете ли вы представить себе вещи, которые движутся как маятники? (Возможные ответы: качели на качелях, качели из веревки, качели из покрышек, напольные часы, балансировочные механизмы на роботах, цирковая трапеция и т. Д.) Скажите учащимся, что они узнают больше о маятниках на сегодняшнем уроке.

Оценка после введения

Голосование: Задайте вопрос «правда / ложь» и попросите учащихся проголосовать, подняв палец вверх за истину и вниз за ложь. Подсчитайте голоса и запишите итоги на доске. Дайте правильный ответ.

  • Верно или неверно: Галилей считается основателем современной науки, поскольку он проводил эксперименты. (Ответ: Верно)
  • Верно или неверно: движение маятника можно описать математически. (Ответ: Верно)
  • Верно или неверно: маятники используются только в часах.(Ответ: неверно)
  • Верно или неверно: маятники помогают нам понять многие вещи, которые движутся вперед и назад. (Ответ: Верно)
  • Верно или неверно: инженеры используют маятники для конструирования разных вещей, например роботов. (Ответ: Верно)

Итоги урока Оценка

Human Matching: На десяти листах бумаги напишите термин или определение пяти словарных слов. Попросите десять добровольцев из класса выйти в переднюю часть комнаты и раздайте каждому по одному листу бумаги. Попросите каждого добровольца по очереди прочитать, что написано на их бумаге. Остаток термина класса должен соответствовать определению путем голосования. Попросите студенческие «термины» стоять рядом с их «определениями». В конце дайте краткое объяснение понятий.

Мероприятия по продлению урока

Предложите студентам исследовать Галилео Галилей в рамках исследовательского проекта библиотеки. Какие еще научные открытия он сделал при жизни? Предложите учащимся изучить способы, которыми инженеры используют маятники сегодня.Некоторые предложения: сейсмографы, инерционные глушители, в небоскребах.

использованная литература

«Битва за небеса» Галилея, программа NOVA в прямом эфире и в Интернете, февраль 2004 г .: http://www.pbs.org/wgbh/nova/galileo/.

Маятниковые эксперименты Галилея, Экспериментальная группа, февраль 2004 г .: http://galileo. rice.edu/sci/instruments/pendulum.html.

Гамов, Георгий.Великие физики от Галилея до Эйнштейна. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Харпер и братья, 1961.

Гиттевитт, Пол. Концептуальная физика. Менло-Парк, Калифорния: Аддисон-Уэсли, 1992.

Наклонная плоскость, Тель-Авивский университет, Виртуальный музей науки, технологий и культуры, февраль 2004 г .: http://muse.tau.ac.il/museum/galileo/inclined_plane.html.

Вольфсон, Ричард и Джей М. Пасачофф. Физика: для ученых и инженеров. Ридинг, Массачусетс: Addison-Wesley Longman Inc., 1999.

Другая сопутствующая информация

Просмотрите концентратор учебной программы по физике, согласованный с NGSS, чтобы найти дополнительные учебные программы по физике и физическим наукам, посвященные инженерным наукам.

авторское право

© 2004 Регенты Университета Колорадо.

Авторы

Сабер Дурен; Бен Хевнер; Малинда Шефер Зарске; Дениз Карлсон

Программа поддержки

Комплексная программа преподавания и обучения, Инженерный колледж, Университет Колорадо в Боулдере

Благодарности

Содержание этой учебной программы по цифровой библиотеке было разработано при гранте Фонда улучшения послесреднего образования (FIPSE), U.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *