Электрическая энергия 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей
Электрическая энергия
Электрический ток может быть использован для передачи энергии. Источник напряжения переводит какой-то другой тип энергии в энергию электрического тока, а в приборах энергия электрического тока вновь переходит в другой тип. Таким образом, электрическая энергия может быть переведена в другой тип энергии: механическую, тепловую, световую или химическую. Например, в работе утюга, чайника, лампочки, электродвигателя или аккумулятора.
Как вычислить энергию электрического тока?
Рассмотрим аккумулятор, подключенный к резистору. Вся энергия источника в этом случае переходит в тепловую. Тепло, которое выделяется на резисторе, может быть вычислено по формуле:
Q=IU △ t
Перепишем эту формулу в другом виде, используя закон Ома:
I = UR → U = IR
Q = IU△t = I2R△t
Q = I2R△t
Эта формула выражает закон Джоуля-Ленца: тепло, выделившееся на проводнике, равно произведению квадрата тока, протекающего через проводник, сопротивления проводника и времени, в течении которого течет ток.
Таким образом, мы имеем две формулы для энергии электрического поля:
W = A△t = IU – наиболее общая формула для мощности источника
W = Q△t = I2R – формула для тепловой мощности, выделяющейся на проводнике
В случае постоянного тока, когда вся энергия переходит в тепловую, эти формулы эквивалентны. Но в общем случае, при переменном токе, между ними есть существенная разница.
Например, рассмотрим, параллельное соединение двух проводников. Это могут быть две лампочки, подключенные в бытовую сеть. На каком проводнике выделится больше тепла, на большем или на меньшем?
Т.е. 100-ватная лампочка имеет меньшее сопротивление, чем 50-ватная. Рассмотрим теперь последовательное соединение двух сопротивлений. Например, этими сопротивлениями могут быть лампочка и подводящие провода.
Wr = I2r
WR = I2R
WrWR=rR
Более сложный пример: вы подсоединяете удлинитель в розетку, и подключаете к нему холодильник, стиральную машину, чайник и утюг.
2 R . Т.к. ток через подводящий провод в N раз больший, то мощность, выделяемая источником, равна INU, т.е. примерно в N раз больше. Т.е. чем больше утюгов вы подключите, тем больше источнику потребуется работать.
2. При большом количестве утюгов тепло, выделяющееся на подводящем проводе, оказывается немалым. Допустим, сопротивление подводящего провода r. Тогда на нем выделится тепловая мощность (IN)2 Rr. Т.е. мощность будет пропорциональна N2.
3. Если сопротивление подводящих проводов слишком велико, то выделяющаяся теплота превысит некоторое пороговое значение.
При подключении большого числа электроприборов или мощных электроприборов стоит помнить о том, что подводящие провода должны быть достаточно толстыми, чтобы выдержать эту нагрузку.
формула расчета удельного сопротивления и закон Ома
Закон Ома является основным законом электрических цепей. При этом он позволяет объяснять многие явления природы. Например, можно понять, почему электричество не “бьет” птиц, которые сидят на проводах.
Для физики закон Ома является крайне значимым. Без его знания невозможно было бы создавать стабильно работающие электрические цепи или вовсе не было бы электроники.
Зависимость I = I(U) и ее значение
История открытия сопротивления материалов напрямую связана с вольт-амперной характеристикой. Что это такое? Возьмем цепь с постоянным электрическим током и рассмотрим любой ее элемент: лампу, газовую трубку, металлический проводник, колбу электролита и т. д.
Меняя напряжение U (часто обозначается как V), подаваемое на рассматриваемый элемент, будем отслеживать изменение силы тока (I), проходящего через него. Как итог, мы получим зависимость вида I = I (U), которая носит название “вольт-амперная характеристика элемента” и является прямым показателем его электрических свойств.
Вольт-амперная характеристика может выглядеть по-разному для различных элементов. Самый простой ее вид получается при рассмотрении металлического проводника, что и сделал Георг Ом(1789 – 1854).
Вольт-амперная характеристика – это линейная зависимость. Поэтому ее графиком служит прямая линия.
Закон в простой форме
Исследования Ома по изучению вольт-амперных характеристик проводников показали, что сила тока внутри металлического проводника пропорциональна разности потенциалов на его концах (I ~ U) и обратно пропорциональна некоему коэффициенту, то есть I ~ 1/R. Этот коэффициент стал называться “сопротивление проводника”, а единица измерения электрического сопротивления – Ом или В/А.
Стоит отметить еще вот что. Закон Ома часто используется для расчета сопротивления в цепях.
Формулировка закона
Закон Ома говорит, что сила тока (I) отдельно взятого участка цепи пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.
Следует заметить, что в таком виде закон остается верным только для однородного участка цепи. Однородной называется та часть электрической цепи, которая не содержит источника тока. Как пользоваться законом Ома в неоднородной цепи, будет рассмотрено ниже.
Позже опытным путем было установлено, что закон остается справедливым и для растворов электролитов в электрической цепи.
Физический смысл сопротивления
Сопротивление – это свойство материалов, веществ или сред препятствовать прохождению электрического тока. Количественно сопротивление в 1 Ом означает, что в проводнике при напряжении 1 В на его концах способен проходить электрический ток силой 1 А.
Удельное электрическое сопротивление
Экспериментальным методом было установлено, что сопротивление электрического тока проводника зависит от его размеров: длина, ширина, высота. А также от его формы (сфера, цилиндр) и материала, из которого он сделан. Таким образом, формула удельного сопротивления, например, однородного цилиндрического проводника будет: R = р*l/S.
Если в этой формуле положить s = 1 м2 и l = 1 м, то R численно будет равен р. Отсюда вычисляется единица измерения для коэффициента удельного сопротивления проводника в СИ – это Ом*м.
В формуле удельного сопротивления р – это коэффициент сопротивления, определяемый химическими свойствами материала, из которого изготовлен проводник.
Для рассмотрения дифференциальной формы закона Ома, необходимо рассмотреть еще несколько понятий.
Плотность тока
Как известно, электрический ток – это строго упорядоченное движение любых заряженных частиц. Например, в металлах носителями тока выступают электроны, а в проводящих газах – ионы.
Возьмем тривиальный случай, когда все носители тока однородны – металлический проводник. Мысленно выделим в этом проводнике бесконечно малый объем и обозначим через u среднюю (дрейфовую, упорядоченную) скорость электронов во взятом объеме. Далее пусть n обозначает концентрацию носителей тока в единице объема.
Теперь проведем бесконечно малую площадь dS перпендикулярно вектору u и построим вдоль скорости бесконечно малый цилиндр с высотой u*dt, где dt – обозначает время, за которое все носители скорости тока, содержавшиеся в рассматриваемом объеме, пройдут сквозь площадку dS.
При этом электронами сквозь площадку будет перенесен заряд, равный q = n*e*u*dS*dt, где e – заряд электрона. Таким образом, плотность электрического тока – это вектор j = n*e*u, обозначающий количество заряда, переносимого в единицу времени через единицу площади.
Один из плюсов дифференциального определения закона Ома заключается в том, что часто можно обойтись без расчета сопротивления.
Электрический заряд. Напряженность электрического поля
Напряженность поля наряду с электрическим зарядом является фундаментальным параметром в теории электричества. При этом количественное представление о них можно получить из простых опытов, доступных школьникам.
Для простоты рассуждений будем рассматривать электростатическое поле. Это электрическое поле, которое не изменяется со временем. Такое поле может быть создано неподвижными электрическими зарядами.
Также для наших целей необходим пробный заряд. В его качестве будем использовать заряженное тело – настолько малое, что оно не способно вызывать какие-либо возмущения (перераспределение зарядов) в окружающих объектах.
Рассмотрим поочередно два взятых пробных заряда, последовательно помещенных в одну точку пространства, находящуюся под воздействием электростатического поля. Получается, что заряды будут подвергаться неизменному во времени воздействию с его стороны. Пусть F1 и F2 – это силы, воздействующие на заряды.
В результате обобщения опытных данных было установлено, что силы F1 и F2 направлены либо в одну, либо в противоположные стороны, а их отношение F1/F2 является независимым от точки пространства, куда были поочередно помещены пробные заряды. Следовательно, отношение F1/F2 является характеристикой исключительно самих зарядов, и никак не зависит от поля.
Открытие данного факта позволило охарактеризовать электризацию тел и в дальнейшем было названо электрическим зарядом. Таким образом, по определению получается q1/q2 = F1/F2, где q1 и q2 – величина зарядов, помещаемых в одну точку поля, а F1 и F2 – силы, действующие на заряды со стороны поля.
Из подобных соображений были экспериментально установлены величины зарядов различных частиц. Условно положив в соотношение один из пробных зарядов равным единице, можно вычислить величину другого заряда, измерив соотношение F1/F2.
Через известный заряд можно охарактеризовать любое электрическое поле. Таким образом, сила, действующая на единичный пробный заряд, находящийся в состоянии покоя, называется напряженностью электрического поля и обозначается E. Из определения заряда получаем, что вектор напряженности имеет следующий вид: E = F/q.
Связь векторов j и E. Другая форма закона Ома
В однородном проводнике упорядоченное движение заряженных частиц будет происходить по направлению вектора E. А это значит, что векторы j и E будут сонаправлены. Как и при определении плотности тока, выделим в проводнике бесконечно малый цилиндрический объем. Тогда через поперечное сечение этого цилиндра будет проходить ток, равный j*dS, а напряжение, приложенное к цилиндру, будет равно E*dl.
Также известна формула удельного сопротивления цилиндра.
Тогда, записав формулу силы тока двумя способами, получим: j = E/р, где величина 1/р носит название удельной электрической проводимости и является обратной к удельному электрическому сопротивлению. Ее принято обозначать σ (сигма) или λ (лямбда). Единицей измерения проводимости является См/м, где См – это Сименс. Единица, обратная Ом.
Таким образом, можно ответить на вопрос, поставленный выше, о законе Ома для неоднородной цепи. В таком случае на носителей тока будет действовать сила со стороны электростатического поля, которая характеризуется напряженностью E1, и другие силы, воздействующие на них со стороны другого источника тока, которые можно обозначить E2. Тогда Закон Ома применительно к неоднородному участку цепи будет иметь вид: j = λ(E1 + E2).
Подробнее о проводимости и сопротивлении
Способность проводника проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением, которое можно найти через формулу удельного сопротивления, или удельной проводимостью, рассчитывающейся как обратное проводимости.