Физика vx: Дано Sx, Vx, Vx0, ax, a? Что означают эти буковки?

Содержание

Постройте график зависимости скорости от времени Vx(t) дв… -reshimne.ru

Новые вопросы

Ответы

Подставьте два значения времени и по двум точкам.

Прямолинейное равноускоренное движение | Физика

1.

Определение прямолинейного равноускоренного движения

Поставим опыт
Изучим, как скатывается шарик с наклонной плоскости. На рисунке 5.1 показаны последовательные положения шарика через равные промежутки времени.

Видно, что шарик движется неравномерно: пути, проходимые им за последовательные равные промежутки времени, увеличиваются. Следовательно, скорость шарика увеличивается.

Движение шарика, скатывающегося с наклонной плоскости, является примером прямолинейного равноускоренного движения. Такое движение вы уже изучали в курсе физики основной школы. Напомним его определение.

Прямолинейным равноускоренным движением называют прямолинейное движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину.

Прямолинейно равноускоренно может двигаться, например, автомобиль во время разгона (рис. 5.2, а). Однако непривычным может показаться то, что при торможении (рис. 5.2, б) автомобиль тоже может двигаться прямолинейно равноускоренно! Ведь в определении прямолинейного равноускоренного движения речь идет не об увеличении скорости, а только об ее изменении.

Дело в том, что понятие ускорения в физике шире, чем в разговорном языке. В обыденной речи под ускорением понимают обычно только увеличение скорости. Мы же будем говорить, что тело движется с ускорением всегда, когда скорость тела изменяется со временем любым образом (увеличивается или уменьшается по модулю, изменяется по направлению и т. п.).

Может возникнуть вопрос: почему мы уделяем внимание именно прямолинейному равноускоренному движению? Забегая немного вперед, выдадим «секрет»: именно с таким движением мы будем очень часто иметь дело при изучении механики.

Напомним (об этом уже говорилось в курсе физики основной школы), что под действием постоянной силы тело движется прямолинейно равноускоренно. (Если начальная скорость тела равна нулю или направлена вдоль линии действия силы.) А во многих задачах по механике рассматривается именно такая ситуация. Ниже мы рассмотрим подробно ее различные варианты.

2. Ускорение

В определении прямолинейного равноускоренного движения речь идет об изменении скорости. Как определяют изменение скорости?

Обозначим ₀ скорость тела в начальный момент времени, а – скорость тела через промежуток времени t. Тогда изменение скорости за этот промежуток времени

Эту формулу можно переписать также в виде

На рисунке 5.3 показано, как найти вектор изменения скорости Δ в случае прямолинейного неравномерного движения.

? 1. Какому из рисунков 5.3 (а или б) соответствует увеличение скорости, а какому – уменьшение?

Введем теперь понятие ускорения.

Ускорением называют отношение изменения скорости Δ к промежутку времени Δt, за который произошло это изменение:

(Здесь в общем случае надо говорить о мгновенном ускорении, которое определяется с помощью достаточно малых промежутков времени – подобно тому, как мы определяли выше мгновенную скорость. При прямолинейном равноускоренном движении мгновенное ускорение постоянно.)

Как следует из этого определения, ускорение – векторная величина. Она характеризует скорость изменения скорости. Единицей ускорения в СИ является 1 м/с² (читают: «метр в секунду за секунду» или «метр делить на секунду в квадрате»). Если тело движется с таким по модулю ускорением в одном направлении, то его скорость каждую секунду увеличивается (или уменьшается!) на 1 м/с.

Когда тело падает, оно движется с ускорением, равным примерно 10 м/с² (если можно пренебречь сопротивлением воздуха).

Рассмотрим теперь, при каком условии скорость тела увеличивается, а при каком – уменьшается. Из определения (3) следует, что

На рисунке 5.4 мы заменили (по сравнению с рисунком 5.3) Δ на равное ему выражение Δt.

Мы видим теперь, что скорость тела увеличивается, если ускорение направлено так же, как начальная скорость (рис. 5.4, а). Если же ускорение направлено противоположно скорости (рис. 5.4, б), то скорость тела уменьшается.

? 2. На каком из рисунков 5.2 (а или б) ускорение автомобиля направлено влево?

Выберем начальный момент времени t₀ = 0, тогда Δt = t – t₀ = t – 0 = t. Поскольку Δ = – ₀, из формулы (4) получаем

Направим ось x вдоль траектории движения тела. Тогда

v_x = v_0x + a_xt. (6)

Здесь v_x – проекция скорости в момент времени t, v_0x – проекция начальной скорости, a_x – проекция ускорения.

В формуле (6) проекция начальной скорости v_0x и проекция ускорения a_x могут быть положительными и отрицательными. В зависимости от соотношения знаков v_0x и ax модуль скорости тела будет увеличиваться или уменьшаться со временем.

Рассмотрим примеры.

? 3. Четыре автомобиля движутся вдоль оси x. В течение некоторого времени зависимость vx(t) выражается для них (в единицах СИ) формулами:
1) v_x = 8 + 2t; 2) v_x = 20 – 4t; 3) v_x = –10 + t; 4) v_x = –15 – 3t.
а) Чему равны проекции начальной скорости и ускорения каждого автомобиля?
б) Какие автомобили разгоняются, а какие – тормозят?
в) Скорость какого автомобиля наибольшая по модулю в момент времени t = 2 с? наименьшая?

Выполнив это задание, вы заметите, что скорость тела увеличивается по модулю, если проекция начальной скорости и проекция ускорения имеют одинаковые знаки (обе положительные или обе отрицательные).

Если же проекции начальной скорости и ускорения имеют разные знаки, то скорость тела сначала уменьшается по модулю. В некоторый момент скорость тела станет равной нулю, после чего (если ускорение останется прежним) направление скорости изменится на противоположное и модуль скорости тела начнет увеличиваться. Далее мы рассмотрим это на примере тела, брошенного вертикально вверх.

3. График зависимости скорости от времени

Из формулы (6) следует, что при прямолинейном равноускоренном движении проекция скорости vx линейно зависит от времени t. Поэтому график зависимости v_x(t) – отрезок прямой.

На рисунке 5.5 изображены графики зависимости проекции скорости от времени для синего и красного автомобилей, движущихся вдоль оси x.
а) Какой из автомобилей тормозит? Чему равен модуль его ускорения?
б) У какого автомобиля модуль ускорения меньше? Чему он равен?
в) Запишите зависимость vx(t) для каждого автомобиля.
г) Используя эту запись, найдите момент времени, когда скорости автомобилей станут равными. Проверьте полученный ответ по приведенным графикам.

? 5. На рисунке 5.6 изображены графики зависимости проекции скорости от времени для тел, движущихся вдоль оси x.

а) Какие графики описывают движение тела, скорость которого все время увеличивается по модулю?
б) На каких графиках v0x и ax имеют разные знаки?
в) Какие графики описывают случаи, когда направление скорости тела изменяется на противоположное?
г) Начертите для всех изображенных случаев графики зависимости модуля скорости от времени.

? 6. Зависимость проекции скорости от времени для первого тела выражается в единицах СИ формулой v₁₂ = 6 – Зt, а для второго – формулой v_2x = 2 + t.
а) Изобразите графики vx(t) для каждого тела.
б) В какой момент скорости тел равны (по модулю и по направлению)?
в) В какие моменты скорости тел равны по модулю?

Дополнительные вопросы и задания

7. От платформы отправляется поезд на восток. В это же время у соседней платформы тормозит поезд, идущий на запад. Сделайте схематический рисунок, на котором покажите направления скорости и ускорения каждого поезда.

8. Как направлено ускорение лифта, когда он:
а) начинает двигаться с первого этажа?
б) тормозит на верхнем этаже?
в) тормозит на третьем этаже, двигаясь вниз?
г) начинает движение на третьем этаже, двигаясь вверх?
Движение лифта при разгоне и торможении считайте равноускоренным.

9. Автомобиль трогается с места в направлении на север и набирает скорость 72 км/ч за 40 с. Движение автомобиля считайте прямолинейным равноускоренным.
а) Как направлено ускорение автомобиля?
б) Чему равно ускорение автомобиля по модулю?
в) Начертите график зависимости проекции скорости автомобиля от времени.
г) Какой была скорость автомобиля через 10 с после начала движения?

Презентация по физике на тему Прямолинейное равноускоренное движение. Решение задач (9 класс) доклад, проект

Главная
Разное
Образование
Спорт
Естествознание
Природоведение
Религиоведение
Французский язык
Черчение
Английский язык
Астрономия
Алгебра

Биология
География
Геометрия
Детские презентации
Информатика
История
Литература
Математика
Музыка
МХК
Немецкий язык
ОБЖ
Обществознание
Окружающий мир
Педагогика
Русский язык
Технология
Физика
Философия
Химия
Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
Экология
Экономика

Презентация на тему Презентация по физике на тему Прямолинейное равноускоренное движение.

Решение задач (9 класс), предмет презентации: Физика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 14 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайд 1 Текст слайда:

Тема. «Прямолинейное
равноускоренное
движение. Ускорение»
ОГЭ

Слайд 2

Слайд 3Текст слайда:

Перемещение при равномерном движении

Нам хорошо известно, что площадь фигуры под графиком скорости численно равна пути, а под графиком проекции скорости – равна проекции перемещения.

s=v·t

vx, м/с

vx=const

v=const

Слайд 4Текст слайда:

vх , м/с

v0х

v x = v0x + aх t

Перемещение при равноускоренном движении

Поэтому, нам достаточно выразить
площадь трапеции ОАВС

S x =

vх + v0х

2v0 x + aх t

Тогда формула координаты имеет вид:

Если тело движется из состояния покоя,
график проходит через начало координат,
фигура под графиком – треугольник , формула принимает вид

vx = v0x + aхt

aх t

Слайд 5

Слайд 6Текст слайда:

Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном
движении без начальной скорости

Из данной формулы следует, что для равноускоренного
движения без начальной скорости путь, пройденный

телом, пропорционален квадрату времени.

Значит, пути, пройденные телом за одну, две, три,
четыре… секунды будут относиться как квадраты
последовательных натуральных чисел

S1 : S2 : S3 : S4 … = 1 : 22 : 32 : 42 …

Для любого равноускоренного движения, пути,
пройденные телом за любые равные промежутки
времени, будут относиться как последовательный
ряд нечетных чисел

S1-ю : S2-ю : S3-ю : S4-ю …= 1 : 3 : 5 : 7 …

Формула перемещения без учета времени

Слайд 7Текст слайда:

Модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательные равные промежутки времени (каждый из которых равен t1), относятся как ряд последовательных нечетных чисел.

Слайд 8Текст слайда:

5. Задание 1 № 136. Шарик скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положения через каждую секунду от начала движения показаны на рисунке.
Ускорение шарика равно

Слайд 9Текст слайда:

Решение.

За 4 секунды шарик преодолен расстояние в 16 · 4 = 64 см. Уравнение движения в данном случае запишется следующим образом:

где x — расстояние, пройденное шариком, a — ускорение, t — промежуток времени. Выразив ускорение, получим:

Правильный ответ указан под номером 1.

Слайд 10Текст слайда:

1) 60 см
2) 70 см
3) 90 см
4) 160 см

30. Задание 1 № 902. Шарик равноускоренно скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положения через каждую секунду после начала движения показаны на рисунке.

За четвёртую секунду от начала движения шарик пройдёт путь

Слайд 11Текст слайда:

Решение.
За 3 секунды шарик преодолен расстояние в 9 · 10 = 90 см. Уравнение движения в данном случае запишется следующим образом:

где x — расстояние, пройденное шариком, a — ускорение, t — промежуток времени. Выразив ускорение получим:

Таким образом, за четыре секунды шарик пройдёт

Следовательно, за четвёртую секунду шарик пройдёт 160 см − 90 см = 70 см.

Правильный ответ указан под номером 2.

Слайд 12Текст слайда:

46. Задание 1 № 1530. Шарик скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положения через каждую секунду от начала движения показаны на рисунке.

Ускорение шарика равно

Слайд 13Текст слайда:

Решение.
Путь, пройденный телом из состояния покоя при постоянном ускорении вычисляется по формуле:

откуда

Из картинки видно, что за одну секунду шарик прошёл 10 сантиметров, следовательно:

Ответ: 3.

Слайд 14Текст слайда:

Скачать презентацию

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Компоненты начальной скорости

Уже было сказано и подробно обсуждено, что горизонтальное и вертикальное движения снаряда независимы друг от друга.

горизонтальная

скорость снаряда не влияет на то, как далеко (или как быстро) падает снаряд

вертикально

. Перпендикулярные составляющие движения не зависят друг от друга. Таким образом, анализ движения снаряда требует, чтобы две составляющие движения анализировались независимо друг от друга, стараясь не смешивать информацию о горизонтальном движении с информацией о вертикальном движении. То есть, если анализировать движение для определения вертикального смещения, можно использовать кинематические уравнения с параметрами вертикального движения (начальная вертикальная скорость, конечная вертикальная скорость, вертикальное ускорение), а не с параметрами горизонтального движения (начальная горизонтальная скорость, конечная горизонтальная скорость, горизонтальное ускорение). Именно по этой причине одним из начальных шагов задачи о движении снаряда является определение составляющих начальной скорости.

Определение компонентов вектора скорости

Ранее в этом разделе обсуждался метод векторного разрешения. Векторное разрешение — это метод взятия одного вектора под углом и разделения его на две перпендикулярные части. Две части вектора называются компонентами и описывают влияние этого вектора в одном направлении. Если снаряд пущен под углом к горизонту, то начальная скорость снаряда имеет как горизонтальную, так и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая скорости ( v _x ) описывает влияние скорости на перемещение снаряда по горизонтали. Компонент вертикальной скорости ( v _y ) описывает влияние скорости на перемещение снаряда по вертикали. Таким образом, анализ задач о движении снаряда начинается с использования обсуждавшихся ранее тригонометрических методов для определения горизонтальной и вертикальной составляющих начальной скорости.

Рассмотрим снаряд, запущенный с начальной скоростью 50 м/с под углом 60 градусов к горизонту. Такой снаряд начинает свое движение с горизонтальной скоростью 25 м/с и вертикальной скоростью 43 м/с. Они известны как горизонтальная и вертикальная составляющие начальной скорости. Эти числовые значения были определены путем построения эскиза вектора скорости с заданным направлением, а затем с использованием тригонометрических функций для определения сторон скорость треугольник. Эскиз показан справа, а использование тригонометрических функций для определения величин показано ниже. (При необходимости просмотрите этот метод на предыдущей странице этого модуля.)

Все проблемы с векторным разрешением могут быть решены аналогичным образом. В качестве проверки вашего понимания используйте тригонометрические функции для определения горизонтальной и вертикальной составляющих следующих значений начальной скорости. Когда закончите, нажмите кнопку, чтобы проверить свои ответы.

Практика A: Воздушный шар с водой запускается со скоростью 40 м/с под углом 60 градусов к горизонту.

Практика B: Мотоциклист-каскадер, движущийся со скоростью 70 миль в час, прыгает с трапа под углом 35 градусов к горизонтали.

Практика C: прыгун с трамплина прыгает со скоростью 10 м/с под углом 80 градусов к горизонту.

Попробуйте еще!

Нужно больше практики? Используйте виджет Компоненты скорости для снаряда , чтобы решить некоторые дополнительные задачи. Введите любую величину скорости и угол относительно горизонтали. Используйте свой калькулятор, чтобы определить значения v _x и v _y. Затем нажмите Кнопка “Отправить “, чтобы проверить свои ответы.

Как упоминалось выше, смысл разложения вектора начальной скорости на две его составляющие состоит в том, чтобы использовать значения этих двух составляющих для анализа движения снаряда и определения таких параметров, как горизонтальное смещение, вертикальное смещение, конечная вертикальная скорость, время достижения пика траектории, время падения на землю и т. д. Этот процесс продемонстрирован на оставшейся части этой страницы. Начнем с определения времени.

Определение времени полета

Время вертикального подъема снаряда до пика (а также время падения с пика) зависит от параметров вертикального движения. Процесс вертикального подъема на вершину траектории представляет собой вертикальное движение и, таким образом, зависит от начальной вертикальной скорости и вертикального ускорения (g = 9,8 м/с/с, вниз). Процесс определения времени подъема на пик — простой процесс, при условии, что вы хорошо понимаете концепцию ускорения. При первом введении было сказано, что ускорение — это скорость, с которой изменяется скорость объекта. Значение ускорения указывает величину изменения скорости за данный интервал времени. Сказать, что снаряд имеет вертикальное ускорение -90,8 м/с/с означает, что вертикальная скорость изменяется на 9,8 м/с (в направлении – или вниз) каждую секунду. Например, если снаряд движется вверх со скоростью 39,2 м/с в 0 секунд, то его скорость будет 29,4 м/с через 1 секунду, 19,6 м/с через 2 секунды, 9,8 м/с через 3 секунды, и 0 м/с через 4 секунды. Такому снаряду с начальной вертикальной скоростью 39,2 м/с потребуется 4 секунды, чтобы достичь пика, где его вертикальная скорость равна 0 м/с. Имея это в виду, становится очевидным, что время, за которое снаряд достигает своего пика, зависит от деления вертикальной составляющей начальной скорости (v _iy ) ускорением свободного падения.

Зная время подъема на вершину траектории, можно определить общее время полета. Для снаряда, приземлившегося на той же высоте, на которой он стартовал, общее время полета в два раза превышает время подъема на пик. Вспомним из последнего раздела Урока 2, что траектория снаряда симметрична относительно вершины. То есть, если подъем на вершину занимает 4 секунды, то и падение с вершины займет 4 секунды; общее время полета 8 секунд. Время полета снаряда вдвое превышает время подъема на пик.

Определение горизонтального смещения

Горизонтальное смещение снаряда зависит от горизонтальной составляющей начальной скорости. Как обсуждалось в предыдущей части этого урока, горизонтальное перемещение снаряда можно определить с помощью уравнения

x = v _ix • t

скорость 20 м/с, то горизонтальное перемещение 160 метров (20 м/с • 8 с). Если снаряд имеет время полета 8 секунд и горизонтальную скорость 34 м/с, то снаряд имеет горизонтальное перемещение 272 метра (34 м/с • 8 с). Горизонтальное смещение зависит от единственного горизонтального параметра, существующего для снарядов, – горизонтальной скорости ( v _ix ).

Определение высоты пика

Негоризонтально запущенный снаряд с начальной вертикальной скоростью 39,2 м/с достигнет пика за 4 секунды. Процесс подъема на пик является вертикальным движением и опять-таки зависит от параметров вертикального движения (начальной вертикальной скорости и вертикального ускорения). Высота снаряда в этом пиковом положении может быть определена с помощью уравнения

y = v _iy • t + 0,5 • g • t ²

где v _iy — начальная вертикальная скорость в м/с, g — ускорение силы тяжести 9,8 м/с/с), а t — время в секундах, необходимое для достижения пика. Это уравнение может быть успешно использовано для определения вертикального смещения снаряда на первой половине его траектории (т. Е. Высота пика) при условии, что алгебра выполнена правильно и заданные переменные заменены правильными значениями. Особое внимание следует уделить тому факту, что t в уравнении представляет собой время до пика, а g имеет отрицательное значение -9,8 м/с/с.

Мы хотели бы предложить …

Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего симулятора движения снарядов. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Симулятор позволяет исследовать концепции движения снаряда в интерактивном режиме. Измените высоту, измените угол, измените скорость и запустите снаряд.

Посетите: Симулятор движения снаряда

Проверьте свое понимание

Ответьте на следующие вопросы и нажмите кнопку, чтобы увидеть ответы.

1. Аарон Эйгин разлагает векторы скорости на горизонтальную и вертикальную составляющие. В каждом случае оцените, правильные или неправильные диаграммы Аарона. Если неверно, объясните проблему или внесите поправку.

2. Используйте тригонометрические функции, чтобы разложить следующие векторы скорости на горизонтальную и вертикальную составляющие. Затем используйте кинематические уравнения для расчета других параметров движения. Будьте осторожны с уравнениями; руководствоваться принципом, что «перпендикулярные составляющие движения независимы друг от друга».

3. Используйте кинематические уравнения и концепции движения снаряда, чтобы заполнить пробелы в следующих таблицах.

Следующий раздел:

Перейти к следующему уроку:

Движение снаряда в кинематике MCAT Поступательное движение

Ниже приведена стенограмма моего обучающего видео по физике MCAT Видео 8 — Движение снаряда в поступательном движении

(Нажмите здесь, чтобы посмотреть на YouTube)

[Начало стенограммы]

Лия здесь с leah5ci.com/MCAT, и в этом видео я покажу вам, как решать вопросы о движении снаряда, когда они появляются на вашем MCAT. Вы можете найти всю мою серию статей о поступательном движении, посетив мой веб-сайт https://leah5sci.com/MCATPhysics.

На MCAT или физике в целом под снарядом понимается ракета или катапульта. Что-то запускается. Снаряд — это то, что имеет начальную скорость где-то между направлениями X и Y. Итак, мы назовем эту начальную скорость, и чтобы вычислить такие компоненты, как высота, время, расстояние и т. д., вы должны разбить ее на векторные компоненты, чтобы найти Vx, решающий задачи X-направления, и Vy, чтобы решить для Y – проблемы с направлением.

Давайте подведем итоги, прежде чем переходить к проблеме, описав то, что мне нравится называть эффектом Looney Tunes. Если что-то отключено на начальной скорости, но вам не дано ускорение, то единственное ускорение проблемы заключается в том, что оно происходит в направлении Y, потому что ваша начальная скорость разбивается на стандартные скорости X и Y, а гравитация направлена вниз. ускорение всегда постоянное.

Чтобы найти расстояние, пройденное снарядом, вы должны использовать уравнение X, которое не учитывает ускорение, и что X равно Vt. V является X. Чтобы найти это Vx, вы просто нарушаете начальную букву V в свою компоненту X, но чтобы найти время, вы должны вернуться к Y-уравнениям.

Ваша начальная скорость Y увеличивается, но гравитация ускорения Y уменьшается, поэтому, когда снаряд движется вверх вверх, гравитация замедляет его до точки, где он достигает той высоты, где скорость замедляется до нуля. Это означает, что он находится в самой высокой точке, а затем изменяет скорость, чтобы падать прямо вниз, двигаясь все быстрее и быстрее, пока не упадет на землю.

Компоненты X и Y полностью независимы друг от друга в этом отношении, и именно здесь появляется идея Looney Tunes. на бег и бег. И он все бежит, бежит прямо мимо края обрыва, пока вдруг не смотрит вниз и не понимает, что под ним ничего нет, и падает прямо на землю.

Вот что происходит. Только представьте, что снаряд взлетает, а затем движется с постоянной скоростью в направлении X, пока время не истечет, и это похоже на то, как Кайот смотрит вниз и просто падает прямо там.

Итак, чтобы найти расстояние, нам нужно найти время, когда Кайот, по сути, осознает, что он находится в воздухе, и время закончится, и мы найдем это по компонентам Y.

Теперь еще одна вещь, о которой следует помнить, касается MCAT: у вас не будет такого вопроса, который заставит вас решать несколько одновременных уравнений. Но вам может понадобиться решить один компонент движения снаряда, поэтому вам важно знать, что делать на каждом этапе пути, если это шаг, на котором вы тестируетесь.
Давайте применим эту концепцию к этому вопросу.

Игрок в бейсбол ударил по мячу с начальной скоростью 42,1 метра в секунду под углом 38 градусов. Какое расстояние пролетит мяч?

Первое, что мы хотим сделать, это получить представление о том, что происходит, и поскольку у нас есть начальный угол и начальная скорость, давайте нарисуем их. Угол тета равен 38 градусам при начальной скорости 42,1 метра в секунду. Нас спрашивают, как далеко пролетит мяч, а это значит, что нас просят найти X.
Поскольку ускорение в направлении X отсутствует, мы будем использовать уравнение, не зависящее от ускорения, которое я объясняю в видео 9 этой серии, и что X равно Vt или, в частности, Vxt. Начнем с решения для Vx.

Мы знаем, что нам понадобится Вай, поэтому давайте решим оба одновременно. Мы воспользуемся трюком: Vx равно Vcosx, написанному с x theta, а Vy равно Vsyn, написанному с Y, умноженным на feda.

Если вам не нравится этот ярлык, вернитесь к моему видео о тригонометрии MCAT, которое вы можете найти на моем веб-сайте по адресу https://leah5sci.com/MCATMath.
Следующее, что нужно сделать, это найти значения syn 38 и cosx 38. В моей Шпаргалке по математике MCAT, также на этой странице, я даю вам для запоминания углы для тридцати, сорока пяти, шестидесяти, девяноста. Но знайте, что у нас их 38, и вы не хотите запоминать все разные ракурсы, вместо этого я хочу, чтобы вы выяснили, как их найти.

Тридцать восемь (38) находится где-то между углами 30 и 45. Поэтому, если мы сможем найти значения cosx и syn для 30 и 35, мы возьмем среднее число и используем его в качестве оценки.

Sin 30 равен 0,5, sin 45 равен 0,7, Cos 30 равен 0,9, Cos 45 также равен 0,7. Половина между 0,5 и 0,7 дает нам Sin, равный 0,6, середина между 0,9 и 0,7 дает нам cos 0,8. Теперь займемся математикой. V cos тета в 42 раза больше 0,8. Если это сложно сделать в уме, давайте попробуем десятичный трюк, мы переместим одну вправо и одну влево, теперь у нас есть 8 умножить на 4, что равно 32.

Если вы хотите немного покруглить ближе, вы также можете сделать восемь раз точку два (8x.02). Восемь раз два равно шестнадцати, что близко к двадцати, поэтому восемь раз два целых два. Давайте сделаем это тридцать четыре, и это будет Vx.
Для Vy имеем 42 умножить на 0,6. Мы проделаем трюк снова, десятичная запятая справа, десятичная запятая слева. Шесть раз четыре — двадцать четыре. Шесть раз умножить на два, у нас есть шесть умножить на двенадцать, поэтому шесть умножить на два — это один целых два. Давайте увеличим это значение на единицу, дав 25, как наш начальный Vy, это начальный X.
Возвращаясь к нашему исходному уравнению, мы имеем, что x равно Vx, равному 34 метрам в секунду, но нам все еще нужно время. Чтобы найти время, мы должны использовать компоненты Y, чтобы увидеть, сколько времени потребуется этому Снаряду, чтобы добраться до вершины. Но помните, это только половина всего времени. У вас есть время, необходимое для того, чтобы мяч поднялся на максимальную высоту, а затем столько же времени, чтобы мяч опустился с максимальной высоты до начальной высоты.

Когда вы хотите решить что-то вроде времени, становится немного сложнее. Из вашего класса физики вы можете использовать дельту Y, равную V начальному yt минус один на два gt в квадрате. Это происходит от вашего начального V t плюс половина восьмидесяти в квадрате, но гравитация направлена вниз, поэтому мы заменили a на g, а плюс на минус.
У нас есть две проблемы с этим уравнением. Во-первых, мы не знаем о дельте y. Да, мы можем найти дельту y, но нас об этом никогда не просили, поэтому нам это не нужно. Даже если мы решим дельту y из другого уравнения, умножив скорость на t и здесь t в квадрате, это даст нам квадратное выражение, а этого вы хотите избежать любой ценой на MCAT.

Итак, оглядываясь назад на ваш список уравнений, я снова расскажу о том, о чем я расскажу в следующем видео, мы хотим придумать y-независимое уравнение. Тот, у которого есть только Скорость, Ускорение и Время. И это уравнение V final равно V initial плюс at. Учитывая, что мы имеем дело с направлением Y, у нас есть отрицательное значение, потому что ускорение направлено вниз, и g, потому что мы имеем дело с ускорением свободного падения.
Так как мы решаем с момента удара по бейсбольному мячу до времени, необходимого для достижения вершины. V final равно нулю, потому что Velocity останавливается до того, как начинает резко падать. Итак, давайте продолжим и изолируем t. Мы вычтем начальное значение с обеих сторон, что даст нам отрицательное значение начального значения V, равное отрицательному значению gt. Мы отменим отрицательные значения, чтобы работать с положительными значениями, а затем разделим обе части на g, что даст нам новое уравнение t, равное V, начальное y над g (t=Viy/g).
Мы получили начальное значение V как 25 метров в секунду, а гравитация на MCAT оценивается в 10 метров в секунду в квадрате. Сначала отмените единицы, отмените метры, секунды отмените квадрат, у нас есть единица на одну секунду, которая является секундой. Двадцать пять, разделенные на десять, имеют этот трюк с коэффициентом 10. У нас есть один ноль, что означает, что мы перемещаем десятичную дробь назад на один пробел, что дает нам время, равное 2,5 секундам. Но помните, что это только половина времени или времени, необходимого для достижения вершины.

Если вас это не устраивает, давайте взглянем на путь бейсбола. По бейсбольному мячу ударяют, а затем он идет вверх и вверх и вверх, пока не достигнет вершины V, которая равна 0, и это оказывается вашим Ymax, а затем гравитация берет верх, давая вам увеличивающуюся скорость, падающую до тех пор, пока мы не достигнем дна.
Увеличение скорости обратно пропорционально снижению скорости. Потому что, поднимаясь вверх, мы идем медленнее, медленнее, медленнее, спускаясь вниз, мы идем быстрее, быстрее, быстрее. И поэтому мы называем это t1, пора добраться до вершины. T2 будет временем, чтобы добраться до дна, но они равны, поэтому все, что нам нужно сделать, это потратить наше время и умножить на 2, чтобы получить общее количество, поскольку мы начинаем и заканчиваем примерно на одной высоте, поэтому у нас есть две точки. пять раз 2, что составляет в общей сложности пять секунд.
Теперь, когда у нас есть время, мы можем вернуться к исходному уравнению, где у нас есть x равно V начальному xt (Vit), и это 34 метра в секунду, умноженное на 5 секунд. Секунды компенсируются, оставляя нам метры в качестве ответа, что хорошо, потому что мы ищем расстояние.
Тридцать четыре умножить на пять может быть не так просто угадать в уме, но тридцать умножить на пять — это сто пятьдесят, потому что три умножить на пять — это пятнадцать, четыре умножить на пять — двадцать, сложив их, мы получим 170 метров.

Теперь я понял, что мы много раз округляли и оценивали эту задачу, но на MCAT это нормально, потому что ответ, который достаточно близок, достаточно хорош, но просто чтобы показать вам, насколько мы близки, я ввел эти числа в калькулятор и получили расстояние 175 метров, что, как видите, очень близко к нашему ответу.
Обязательно посмотрите следующее видео, в котором я проведу вас через отдельные кинематические уравнения, покажу вам, как они соотносятся с различными формами, которые вы, возможно, изучили, а затем я покажу вам, как решить, какое уравнение использовать для той или иной задачи, чтобы вы не тратите время, пытаясь пройти через все из них.

Вы можете найти это видео вместе со всей моей серией статей о поступательном движении на моем веб-сайте https://leah5sci.com/MCATPhysics.
Вы застряли на определенной теме MCAT? Я предлагаю частное онлайн-обучение, где я фокусируюсь на ваших потребностях, чтобы укрепить ваши индивидуальные слабости. Подробную информацию о репетиторстве можно найти по ссылке ниже или на моем веб-сайте leah5sci.com/MCATTutor.
Вас ошеломил огромный объем информации, необходимой для MCAT? Вы обеспокоены тем, что отсутствие надлежащего учебного плана и низкий балл MCAT помешают вам поступить в медицинскую школу? Моя новая электронная книга «Стратегия экзамена MCAT – это 6-недельное руководство по преодолению MCAT» поможет вам сформулировать конкретный план обучения, помогая вам понять, где вы находитесь сейчас, определить свои цели и выяснить, что нужно для их достижения, и это ваше БЕСПЛАТНО когда вы подписываетесь на мою рассылку по электронной почте на McatExamStrategy.com. Подписавшись на мою рассылку по электронной почте, вы также будете первыми, кто узнает, когда у меня появятся новые видео, шпаргалка по учебному пособию MCAT, советы и многое другое! Снова ссылка на McatExamStrategy. com.

[Конец стенограммы]

Смотрите видео здесь: Поступательное движение Движение снаряда

Формулы движения снаряда

Снаряд — это объект, которому придана начальная скорость и на который действует сила тяжести. Путь, по которому следует объект, определяется этими эффектами (без учета сопротивления воздуха). Этот путь является траекторией объекта. Траектория имеет горизонтальную (x) и вертикальную (y) составляющие. Скорость — это вектор (у него есть величина и направление), поэтому общую скорость объекта можно найти векторным сложением компонентов x и y: v ² = v _x ² + v _{y 2 ^{2 . Единицами для выражения горизонтального и вертикального расстояний являются метры (м). Горизонтальная и вертикальная скорости выражаются в метрах в секунду (м/с).}}

Горизонтальное расстояние

Горизонтальное расстояние = (начальная горизонтальная скорость)(время)

x = v _xo t

Вертикальное расстояние

Горизонтальная скорость

Горизонтальная скорость = начальная горизонтальная скорость

В _x = V _XO

Vertical Velcity Velocity Velocity Velocity Velocity Velocity Velocity Velocity Velocity Velocity Velocity Velocity Velocity Velticity Velticity Velticity Velticity Velticity Velticity Velticity Velticity Velticity Veltical Velticity Veltical Velticity Veltical Velticity Veltical Velticity Veltical Veltical Veltical. время)

v _y = v _yo – gt

x = горизонтальное расстояние (м)

y = вертикальное расстояние (м)0003

v = скорость (объединенные компоненты, м/с)

v _x = горизонтальная скорость (м/с)

v _y = вертикальная скорость 9 ( = вертикальная скорость 9) v _xo = начальная горизонтальная скорость (м/с)

v _yo = начальная вертикальная скорость (м/с)

t = время (с)

g сила тяжести (9,80 м/с ² )

Формулы движения снаряда Вопросы:

1) Ребенок пинает футбольный мяч с вершины холма. Начальная скорость мяча по горизонтали 15,0 м/с. Чему равна скорость мяча через 5,00 с?

Ответ: Скорость мяча через 5,00 с имеет две составляющие. Как только эти две компоненты найдены, их необходимо объединить, используя сложение векторов, чтобы найти окончательную скорость. По мячу ударили горизонтально, поэтому v _xo = 15,0 м/с, а v _лет = 0,0 м/с. The x component of the velocity after 5.00 s is:

v _x = v _xo

and the y component is:

v _y = v _yo – gt

v _y = (0,0 м/с)-(9,80 м/с ² )(5,00 с)

v _y = -49,0 м/с, движение вверх 900 проблем определяется как положительное направление, поэтому компонент y имеет величину 490,0 м/с, в направлении вниз.

, чтобы найти величину скорости, компоненты X и Y должны быть добавлены с помощью вектора:

V ² = V _x ² + V ² + V _{_{999999999999999999999999999999999999999999. 6 2 .} ²}

V ² = (15,0 м/с) ² + (-49,0 м/с) ²

V ²

V 9016 2 = 2666 = 2666 = 2666 = 2666 = 2666 = 2666 = 2666 = 2666 = 2666 = 2666 = 2666 = 2666.

∴ v = 51,24 м/с

Модуль скорости равен 51,24 м/с.

Хотя в вопросе об этом не спрашивалось, можно также найти направление скорости в виде угла. Если горизонтальное направление составляет 0,0 радиан, угол можно найти с помощью уравнения:

TANθ = -3,267

∴

θ = -1,274 Radians

θ = -1,274 Radians 2020 θ = -1,274 Radians 20202093 θ = -1,274 9003

θ = -1.274 20 ou 72,98°

Следовательно, скорость (величина и направление) мяча через 5,00 с составила 51,24 м/с, -72,98° вниз от горизонтали.

2) Игрушечная ракета запускается в плоском поле под углом 60,0° вверх от горизонтальной оси (x). Его начальная скорость имеет величину 20,0 м/с. Сколько времени игрушечная ракета проводит в воздухе и на каком расстоянии от точки запуска она приземляется в поле?

Ответ: Первое, что нужно найти для решения этой задачи, это начальная скорость в направлениях x и y. Заданная скорость имеет компоненты как x, так и y, потому что она направлена на 60,0° вверх от горизонтального (x) направления. Начальную скорость можно разбить с помощью уравнения, связывающего синус и косинус:

1 = COS ² θ + SIN ² θ

Мы умножаем обе стороны на начальную скорость V _O 4444444444444444444444444444444444. 2 на начальную скорость V _O 4944444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444. o ²) (1) = ( V _O ²) ( COS ² θ ) + ( V _{O 993}) ( V _{O 9999999999494 θ ) + ( V _{o 999949494 θ ) + ( V _{o 99999 θ ) + ( V _{o 9999999 θ ) + ( V O 3 ). 2 θ )}}}}

V _O ² = ( V _O COSθ ) ² + ( V _O SINθ ) ²

20.

v _o ² = v _xo ² + v _yo ²

So, the components of the velocity can be set equal to the parts of the equation above :

V _XO ² = ( V _O COSO ) ²

∴ V _XO = V V _XO = V _{8 v _XO} = V _8.. _{_{V _{. 2 = ( v _o sinθ ) ²}}}

∴ v _yo = v _o sinθ

So, the initial velocity in the x direction v _xo is :

v _xo = v _o cosθ

v _xo = (20.0 m/s)(cos60°)

v _xo = 10.0 m/s

and the initial velocity in the y direction is:

v _yo = v _o sinθ

v _yo = (20. 0 m/s)(sin60°)

v _лет = 17,32 м/с

Чтобы найти, как долго игрушечная ракета находилась в воздухе, используйте уравнение для вертикального расстояния для ракеты:

Поле ровное, поэтому ракета снова упадет на землю на высоте y = 0,00 м. Итак, приравняем левую часть уравнения к этой высоте:

(-4,90 м/с ² )t ² + (17,32 м/с)t + 0,00 м = 0

Это имеет вид квадратного уравнения с t в качестве переменной:

Если при ² + bt + c = 0, .

Есть два решения для t, в зависимости от того, положительное или отрицательное значение выбрано в символе ±. Решение для каждого:

T ₊ = 0,00 S

T _– = 3,53 S

Первое решение – время начального времени, а второе – время, когда Toy Rocket – Toy Rocket. снова достигает земли. Следовательно, количество времени, которое игрушечная ракета провела в воздухе, составило 3,53 секунды.