Физики современные: Одомашненная современная физика

Современная математическая физика – курс на ПостНауке

Курс

Новые методы для новых теорий

Сохранить курс

14792 49

Партнер курса

О курсе

Математическая физика — одна из самых динамично развивающихся областей науки. Последние достижения теоретической физики во многом опираются на современные достижения в математике. На стыке этих двух наук происходит взаимопроникающий и взаимообогащающий синтез идей, вырабатываются новые методы исследований как физических, так и чисто математических теорий. О развитии конформных теорий, группах Ли и хаотических системах рассказывают профессора магистерской программы «Математическая и теоретическая физика» в совместном курсе ПостНауки и Сколтеха.

физика математическая физика Точные науки

Поделиться

Автор курса

ПостНаука

команда ПостНауки

Содержание

01

Игорь Кричевер: «Занятия математической физикой требуют удвоенных знаний»

Математик Игорь Кричевер о теоретической физике, подготовке исследователей и принципах преподавания математической физики

talks

02

Тезаурус: Современная математическая физика

Базовые понятия, объясняющие идеи современной физики и применяемые к ним математические методы

FAQ

03

Калибровочные и конформные теории

Физик Андрей Маршаков о калибровочных полях, дуальных описаниях явлений и суперсимметричных калибровочных теориях.

Видео

04

Двумерная конформная теория поля

Физик Михаил Берштейн о модели Изинга, теории струн и двумерных многообразиях

Видео

05

Группы и алгебры Ли симметрий

Математик Евгений Фейгин о применениях групп Ли, дифференциальной геометрии и касательных пространствах

Видео

06

Теория динамических систем

Математик Александра Скрипченко о биллиарде как динамической системе, рациональных углах и теореме Пуанкаре

Видео

07

Дифференциальная геометрия

Математик Максим Казарян о римановых пространствах, гауссовой кривизне и фробениусовых многообразиях

Видео

08

Геометрическая теория представлений

Математик Михаил Финкельберг об автоморфных функциях, теории чисел и зарождении геометрической теории представлений

Видео

09

Тест: Современная математическая физика

Тест: Современная математическая физика

Игры

10

Список литературы: курс «Современная математическая физика»

Подборка книг разного уровня сложности, которые помогут всем разобраться в решениях уравнений, неевклидовой геометрии и динамических системах

Книги

Следите за прогрессом

Сохраните курс в личном кабинете, чтобы отслеживать прохождение

Сохранить курс

Сколтех

Сколтех — образовательно-исследовательский институт, созданный при участии Массачусетского технологического института (MIT). Интегрирует образование и исследовательскую работу, делая особый акцент на предпринимательской и инновационной деятельности.

Другие гиды и курсы ПостНауки

Маленький гид по большим данным

Как развиваются технологии больших данных и машинного обучения

12 материалов

Гормоны

Маленькие управленцы большой жизни

20 материалов

Игра и реальность

Как технологии виртуального мира меняют мир физический

20 материалов

Нарушения речи

О детях со сложностями в овладении письменной и устной речью

11 материалов

Современная физика и пять ее необъяснимых тайн

Есть легенда, что в 1900 году английский физик лорд Кельвин заявил: «Сейчас в физике нет ничего нового. Остается лишь делать все более и более точные измерения». Через три десятилетия квантовая механика и теория относительности Эйнштейна произвели революцию в науке. Сегодня ни один физик не посмеет утверждать, что человечество нашло ответы на все вопросы о Вселенной и окружающем нас мире. Все как раз наоборот. Кажется, что каждое новое открытие открывает ящик Пандоры и порождает все новые загадки, над которыми десятилетиями бьются физики-теоретики.

Краткий обзор самых нерешенных проблем в современной физике. Фото: Unsplash

Специально к международному Дню физики мы составили краткий обзор самых больших нерешенных проблем в этой науке. Стоит отметить, что в список не попали такие необъяснимые и странные явления, как темная материя, темная энергия и черные дыры (мы о них писали в статье о самых больших загадках Вселенной). Зато ниже вас ждут другие, не менее интригующие загадки.

Необратимость времени и энтропииПочему время и энтропия необратимы? Фото: Unsplash

Одно из самых главных свойств Вселенной — течение времени. Причем движется оно только «вперед», и этот процесс необратим. Он еще называется «энтропией» и знаком нам из законов термодинамики. Энтропия означает, что уровень хаоса со временем только увеличивается и не существует способа обратить его вспять. Тот факт, что энтропия увеличивается, является нерешенным вопросом физики: по мере изменения вещей они имеют тенденцию приходить в беспорядок. Кстати, ваша уборка в комнате — это своего рода «борьба с энтропией». Но основной вопрос здесь заключается в том, почему энтропия в прошлом была такой низкой? Иными словами, почему в начале своего существования Вселенная была такой упорядоченной, когда огромное количество энергии было сосредоточено в небольшом пространстве?

МультивселенныеМультивселенная и ее тайна. Фото: Unsplash

Астрофизические данные предполагают, что пространство-время может быть «плоским», а не искривленным. Таким образом, оно может быть бесконечным. Если это так, то область нашей видимой Вселенной диаметром 93 млрд световых лет является всего лишь одним пятнышком в бесконечно большой мультивселенной. В то же время законы квантовой механики диктуют, что существует конечное число возможных конфигураций частиц в пределах каждого космического участка (10 000 000 000¹²² различных вариаций). В случае с бесконечным числом космических пятен расположение частиц внутри них вынуждено повторяться бесконечно много раз. Это означает, что существует бесконечно много параллельных вселенных: космические участки, точно такие же, как наши, а также участки, отличающиеся положением всего одной частицы, а еще участки, отличающиеся положением двух частиц, и так далее, вплоть до самых странных Вселенных, в которых даже законы физики другие.

Неравномерность материи и антиматерииПочему обычной материи оказалось гораздо больше, чем антиматерии? Фото: Unsplash

Обычной материи намного больше, чем ее противоположно заряженного и вращающегося в противоположных направлениях «близнеца» антиматерии. Но почему так? Ответ на этот вопрос поможет объяснить, почему во Вселенной вообще что-то существует. В теории в момент Большого взрыва должно было образоваться равное количество материи и антиматерии. Но если бы это произошло, то случилась бы полная аннигиляция обоих: протоны сошлись бы с антипротонами, электроны с позитронами, нейтроны с антинейтронами и т. д. По какой-то причине во Вселенной осталась лишняя материя, которая не аннигилировала. Из нее образовались звезды, галактики, планеты и даже мы. Как и почему это произошло, общепринятого объяснения нет по сей день.

Какова судьба Вселенной?Как погибнет наша Вселенная? Фото: Unsplash

Судьба Вселенной сильно зависит от фактора неизвестного значения — Ω, или меры плотности материи и энергии во всем космосе. Если Ω больше 1, то пространство-время было бы «замкнутым», как поверхность огромной сферы. Если бы не было темной энергии, такая Вселенная в конечном итоге перестала бы расширяться и вместо этого начала бы сжиматься, в конечном итоге схлопываясь сама по себе в событии, получившем название «Большое сжатие». Если Вселенная закрыта, но есть темная энергия, сферическая Вселенная будет расширяться вечно.

В качестве альтернативы, если Ω меньше 1, то геометрия пространства будет «открытой». В этом случае ее окончательная судьба — это Большое замораживание, за которым следует Большой разрыв. Сначала внешнее ускорение Вселенной в итоге через триллионы лет разорвет галактики и звезды на части, оставив всю материю холодной и одинокой. Затем ускорение станет настолько сильным, что пересилит действие сил, удерживающих атомы вместе, и все разорвется на части.

Если Ω равно 1, Вселенная была бы плоской, простирающейся как бесконечная плоскость во всех направлениях. Если бы не было темной энергии, такая плоская Вселенная расширялась бы вечно, но с постоянно замедляющейся скоростью, приближаясь к полной остановке. Если бы существовала темная энергия, плоская Вселенная в конечном счете подверглась бы безудержному расширению, ведущему к Большому разрыву. Истинное значение Ω является неразрешимой загадкой современной физики.

Что такое гравитация?Что такое гравитация? Фото: Unsplash

Чем на самом деле является гравитация? Другие силы опосредованы частицами. Электромагнетизм, например, представляет собой обмен фотонами. Слабое ядерное взаимодействие переносится бозонами W и Z, а глюоны переносят сильное ядерное взаимодействие, удерживающее атомные ядра вместе. Но гравитация отличается от них. Большинство физических теорий говорят, что гравитацию должна переносить гипотетическая безмассовая частица, называемая гравитоном.

Проблема в том, что гипотетические гравитоны не обнаружены до сих пор. Ученые вообще сомневаются, что их сможет обнаружить какой-либо детектор частиц. Все потому, что если гравитоны существуют, то крайне редко взаимодействуют с материей. Неясно даже, являются ли они безмассовыми, хотя если они вообще имеют массу, то очень и очень малую — меньше, чем у нейтрино, которые являются одними из самых легких известных частиц во Вселенной. Поиск гравитонов продолжается, но пока безуспешно. Поэтому загадка гравитации остается необъяснимой.

Напомним, что ранее мы рассказывали о ТОП-5 ложных представлениях науки о космосе.

Только самые интересные новости и факты в нашем Telegram-канале!

Присоединяйтесь: https://t.me/ustmagazine

Дом

Дом

Майкл Фаулер, University of Virginia

Что такое «Современная физика»?

«Современная» физика означает физику, основанную на двух основных прорывы начала двадцатого века: теория относительности и квантовая механика.

Физика, основанная на том, что было известно до того (законы Ньютона, уравнения Максвелла, термодинамика) называют «классической» физикой.

Этот курс довольно подробно отслеживает, как новые идеи развитый. Мы изучаем экспериментальный и теоретические парадоксы, заставившие мышление уйти с традиционного пути. Этот ценное упражнение — классические идеи гораздо лучше согласуются с здравый смысл (определяемый Эйнштейном как слой предубеждений, сложившийся к возрасту восемнадцать), поэтому наблюдение за тем, как возникла новая физика, поможет преодолеть этот «здравый смысл» и лучшее понимание природы.

Но это не просто курс по понятиям: лекций и домашних заданий достаточно, чтобы дать Студент овладел основами специальной теории относительности и квантовой механики Шредингера.

Лекции

Специальные Относительность

• Галилея Относительность
• Скорость Свет
• Майкельсон-Морли Исключение
• Специальный Относительность
• Время и длина в относительности
• Относительность одновременность
• Лоренц преобразования
• Консистенция замедления времени
• Парадокс близнецов и допплер
• Скорость Дополнение
• Релятивистский динамика
• Масса и энергия: Коробка
• Энергия-импульс формула
• Частица Создание
• Электрические и Магнитные поля
• Общие Относительность

Кинетическая теория газов

• Кинетическая Теория газов

Фотоны

• Черное тело Радиация
• Черное тело Радиация: Примечания
• Путь Планка к открытиям
• Фотоэлектрический эффект
• Лучи и Частицы

Атомы

• Краткое описание Исторический обзор
• Атомный Спектра
• Вихри и Пудинг
• Резерфорд и Ядро
• Атом Бора

Частицы и волны

• Магазин Де Бройля Волны
• Принцип неопределенности
• Вероятность Амплитуды
• Подробнее о УП

Шредингер Уравнение

• Волна Уравнения
• Электрон в Ящик
• Конечная площадь Скважина
• Простой гармонический осциллятор
• Барьер проникновение
• Двумерный Уэллс
• Трехмерные волны, угловой момент

атомов и Ядра

• Фермионы и бозоны
• Периодика Таблица
• Ядерный распад, деление

Некоторые дополнительные материалы курса

Конспекты лекций по специальной теории относительности собраны в одном PDF-файле здесь.

Для немецких читателей : Все лекции по специальной теории относительности были переведены на немецкий язык Кристофом Шольцем, преподавателем физики в средней школе (учащиеся в возрасте 10–19 лет).) в Хагене, Германия. Их можно скачать в формате pdf по адресу einstein-deutsch.pdf. URL-адрес школы Шольца: //www.ha.shuttle.de/ha/hildegardis/mint/physik.htm. Эти заметки защищены авторским правом. Студенты могут сделать одну копию для личного пользования, но примечания не подлежат коммерческому распространению без разрешения автора и переводчика.

Здесь можно найти старые домашние задания и экзамены.

Ссылки на другие мои курсы

• Галилей и Эйнштейн: Введение в физику для ненаучных специальностей
• Физика 152: различные темы для специальностей физики
• Выпускник Квантовая механика
• Выпускник Классическая механика
• Выпускник E&M (первая половина)
• Введение в физику I: некоторые слайды PowerPoint
• Введение в физику II: дополнительные слайды PowerPoint

Современная физика

Современная физика

Из каких компонентов состоит окружающий нас мир и как они взаимодействуют?

Как физики, мы наблюдаем, мы экспериментируем и мы строим концептуальные модели.

Строим модели на разных уровнях. Модели изготовлены люди для людей. Модель – это управляемое представление лежащей в основе реальности. Модели могут меняться по мере изменения наших знаний, но основная реальность, по-видимому, не меняется.

Различные физические модели имеют разные области применимости, они имеют было проверено для работы в разных масштабах.

Примеры весов:

Космический	Материал	Атомный и ядерный	Элементарная частица

Физику часто делят на классическую Физика и современная физика.

Классическая физика в модель макроскопического мира вокруг нас. Все законы классической физики были известны к концу 19 в.^-й век. Классический Физика хорошо работает, описывая и предсказывая почти все повседневные явления. Известные свойства материи в конце 19 в. века были массой и зарядом. Наименьшими составляющими были атомы. Известными взаимодействиями были гравитация, моделируемая законом тяготения Ньютона

, электромагнитные взаимодействия, моделируемые уравнения Максвелла , и контактная сила , возникающая из требования, что «атомам нужно свое пространство».
Последствия взаимодействий описывались законами движения Ньютона, которые предсказывают, как вещество ведет себя под действием сил. Статистическая физика и термодинамика была разработана для описания систем с большим числом степени свободы.

Современная физика физика 20 ^го века. Основные строительные блоки, теория относительности и квантовая механика , были разработаны в начале этого века. Два разных типа задач классической физики стало очевидным в конце 19 в. Одна проблема заключалась во внутреннем непоследовательность.

Проблема другого типа возникла из-за измерений, которые невозможно понять с помощью классической физики.

---

Специальная теория относительности

Уравнения Максвелла предсказывают, что скорость света в свободном пространстве равна c = 3*10 ⁸ м/с. Они не указывают система отсчета. Однако в физике скорость определяется относительно системы отсчета.

Пример:

Вы идете от задней части самолета к передней со скоростью 1 м/с относительно самолета. Самолет летит со скоростью 200 м/с вперед по отношению к поверхность Земли. Ваша скорость относительно поверхности Земля 201 м/с.

Вы посылаете импульс света со спины на перед самолетом. Уравнения Максвелла предсказывают скорость этот импульс должен быть c по отношению к самолету и по отношению к поверхность земли. Что дает?

Первой мыслью физиков было предположить что хотя Максвелл не указал систему отсчета, в которой свет двигался со скоростью c, такая уникальная система отсчета обязательно должна была существовать. Его называли эфиром, неким веществом, которое пронизывал все пространство, и по которому световые волны распространялись со скоростью в. Эксперименты искали этот эфир, но так и не нашли. В известном эксперименте, названном экспериментом Майкельсона-Морли, использовалась интерферометр для высокоточных измерений скорости света излучается далекой звездой по отношению к Земле. Измерения были сделанные в разное время года, когда Земля двигалась навстречу или от звезды на ее орбите вокруг Солнца. Эксперимент Майкельсона-Морли не обнаружил зависимости скорости света относительно Земли в момент измерения и часто упоминается как определенный эксперимент, опровергающий существование эфира.

Специальная теория относительности Эйнштейна разрешает конфликт между законами движения Ньютона и уравнениями Максвелла. Эйнштейн предложил два постулата.

I. Законы природы одинаковы во всех инерциальных отсчетах кадры.
II. В вакууме свет распространяется относительно любой инерциальной системы отсчета и во всех направления с универсальной скоростью c. Эта скорость является константой природы.

Чтобы удовлетворить оба постулата, пришлось отказаться от идей абсолютного времени и пространства. В зависимости от их состояние движения, разные наблюдатели будут измерять разное пространство и время промежутки между событиями. Различия становятся очевидными только тогда, когда относительная скорость наблюдателей приближается к скорости света. Ньютона законы движения остаются в силе до тех пор, пока второй закон записывается как F = ∆ p /∆t.

• Однако импульс частицы массы m необходимо переопределить.
• Релятивистски правильный импульс равен p = γm v , где γ = 1/(1 – v ² /c ² ) ^½ = (1 – v ² /c ² ) ^{– ½} .
• Поскольку скорость частицы намного меньше c, p ≈ m v .
• Изменяется и выражение для полной энергии частицы.
• Полная релятивистская энергия частицы массы m равна записывается как сумма его массы энергии mc ² , его кинетическая энергия KE и его потенциальная энергия PE.