Фокусы с числами: Математические фокусы с числами

Фокусы с числами – Фокусы

• »
• Фокусы »
• Фокусы с числами

Числа – это математические объекты, используемые для подсчета, маркировки и измерения. Но Вы ведь находитесь на сайте волшебства, поэтому Вы будете использовать числа для выполнения интересных фокусов!

 

 

---

Опыты этого раздела

Фокус «Волшебный конверт»

Фокус «Волшебный конверт»

В этом фокусе Вы всегда будете угадывать число Вашего друга, что приведет его в замешательство!

• 02 января 2015 года
• Комментариев: 8
• Теги: число, конверт

Фокус «Угаданный день рождения»

Фокус «Угаданный день рождения»

В этом фокусе Вы научитесь угадывать день рождения Вашего друга или любого другого человека.

• 17 октября 2014 года
• Комментариев: 4
• Теги: день рождения

Фокус «Разгадай число друга»

Фокус «Разгадай число друга»

В этом фокусе Вы научитесь разгадывать любое число, загаданное Вашим другом и любым другим человеком.

• 17 октября 2014 года
• Комментариев: 2
• Теги: фокус, число

Фокус «Магическое число»

Фокус «Магическое число»

Хотите все время угадывать числа Ваших друзей? Проводите фокус «Магическое число»!

• 11 октября 2014 года
• Комментариев: 7
• Теги: число, друзья

Фокус «Чтение мыслей»

Фокус «Чтение мыслей»

В этом фокусе Вы научитесь читать мыcли Вашей аудитории! 

• 10 октября 2014 года
• Комментариев: 1
• Теги: друзья, слон, мысли

Фокус «Дай 5»

Фокус «Дай 5»

В этом фокусе у Вашего друга всегда будет получаться число 5.

• 08 октября 2014 года
• Комментариев: 3
• Теги: друзья, число

Фокус «Угадай число»

Фокус «Угадай число»

В этом фокусе Вы научитесь угадывать число Вашего друга.

• 07 октября 2014 года
• Комментариев: 0
• Теги: друзья, число

Фокус «Одиннадцать пальцев»

Фокус «Одиннадцать пальцев»

Проведя этот фокус, у Вас окажется 11 пальцев.

• 06 октября 2014 года
• Комментариев: 5
• Теги: палец, друзья

Фокус «Чтение мыслей»

Фокус «Чтение мыслей»

После того, как Вы прочитаете мысли  сообщника, зрители будут в недоумении.

• 04 октября 2014 года
• Комментариев: 0
• Теги: жвачка, друг, числа

Фокус «Магический квадрат»

Фокус «Магический квадрат»

Фокус «Магический квадрат» предназначен для смышленных людей, которые любят и увлекаются математикой.

• 03 октября 2014 года
• Комментариев: 0
• Теги: логика, числа

Наверх

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОКУС ДЭВИДА КОППЕРФИЛЬДА | Наука и жизнь

Наука и жизнь // Иллюстрации

рис. 1

рис. 2

рис. 3

рис. 4

рис. 5

Наука и жизнь // Иллюстрации

‹

›

Открыть в полном размере

Фокусы знаменитого иллюзиониста Дэвида Копперфильда восхищают и поражают зрителей не только сложностью и оригинальностью, но прежде всего грандиозностью замысла и мастерством его воплощения, использованием сложнейших оптических эффектов, специальных устройств и приспособлений. Примечательно, что Дэвид Копперфильд включил в свои программы также серию математических фокусов, которые редко показывают на эстраде из-за того, что они не очень зрелищны. Тем не менее Копперфильду удалось найти эффектную подачу одного такого фокуса, описанного в известной нашим читателям книге Мартина Гарднера “Математические чудеса и тайны” (М.: Наука, 1978). Фокусник не только приглашает поучаствовать в нем всех зрителей в зале, но делает активным участником представления каждого телезрителя.

Происходит это следующим образом. Фокусник размещает на экране пятнадцать предметов, например кружков, и выкладывает их в виде шестерки: в колечке – 12, а в хвостике – 3. У Копперфильда кружки заменены одной звездочкой и двумя стрелками (в хвостике) и картинками (в колечке), изображающими среди прочего самые известные в мире достопримечательности: Эйфелеву башню, Египетские пирамиды, Статую Свободы и т.д.). Зрителям предлагается задумать любое число больше трех (предположим, семь) и отсчитать его сверху вниз, начиная с первой звездочки, по хвостику и далее по колечку против часовой стрелки (рис.

1). Затем фокусник просит зрителей снова посчитать предметы до задуманного числа, начиная с того, на котором они остановились, но на этот раз по часовой стрелке и только вокруг колечка (рис. 2). Предмет, на который при счете попадает задуманное число, на рисунках затенен.

В принципе фокус может быть закончен уже на этой стадии, но Копперфильд идет дальше. Он уверенно снимает с экрана ряд предметов, заявляя, что они лишние и зритель остановиться на них не мог (рис. 3). Затем снова предлагает отсчитать в любом направлении еще четыре предмета, начиная с соседнего от того, на котором остановился каждый зритель на предыдущем шаге (рис. 4). Удивительно то, что в результате этих манипуляций все указывают на один и тот же предмет.

Фокусы такого типа называются фокусами с предопределенным выбором. Они основаны на том, что, независимо от варианта схемы (количества звездочек на хвостике или предметов на колечке), действий фокусника и зрителей, результат предсказуем и будет одним и тем же для всех участников, несмотря на то, что каждый из них задумал свое число.

При всей кажущейся сложности объяснение этих фокусов достаточно простое.

Итак, независимо от того, какое число первоначально задумал зритель, счет заканчивается всегда на одном и том же предмете. Чтобы его найти, нужно хвостик шестерки, в данном случае три звездочки, наложить на колечко по часовой стрелке, начиная с предмета, следующего (тоже по часовой стрелке) за тем, к которому подходит хвостик. Кончик хвостика ляжет на задуманный предмет на колечке (рис. 5). Все остальные манипуляции фокусника – лишь отвлекающий маневр для того, чтобы замаскировать этот факт. В зависимости от фантазии фокусника, он может на каком-то этапе даже снять с экрана предмет, на котором остановился зритель при первоначальном счете, – ответ все равно будет для всех одинаковый.

Теперь легко догадаться, для чего фокусник ставит ограничение на задуманное число (в нашем случае больше трех): только выполнение этого условия позволит зрителям при счете предметов попасть на кольцо – основную фигуру для манипуляции.

Узнав секрет фокуса, вы можете модернизировать его по собственному усмотрению.

В заключение предлагаем вам некоторую вариацию описанного фокуса – угадывание задуманного числа на циферблате часов. Попытайтесь разгадать его самостоятельно.

Фокус начинается с того, что зритель задумывает какое-нибудь число от 1 до 12. Фокусник берет указку и начинает притрагиваться ее кончиком к числам на циферблате часов, причем делает это, по-видимому, в совершенно произвольном порядке. Зритель считает про себя, начиная с задуманного числа, прикосновения фокусника к часам и, дойдя до 20, произносит слово “стоп”. И странное совпадение: в этот момент указка оказывается как раз на задуманном числе.

Подсказка.

В этом фокусе, так же, как в предыдущем, применяются принципы последовательного счета и предопределенного выбора. Чтобы его разгадать, используйте разность чисел 20 и 12, равную 8, и тот факт, что девятое прикосновение фокусника к циферблату должно обязательно попасть на одно из этих чисел.

ОТВЕТ

Изучите 5 трюков со сложением с некоторыми примерами

Сегодня мы представляем наши пять трюков со сложением. Они очень полезны и помогут вам добавлять быстрее, каждый раз получая правильный ответ.

Считать с числа

Начните с одного из чисел и продолжайте считать дальше.

Например:  7 + 2

• Начать с 7
• Считайте еще 2… пока не наберете 9
• Итак, 7 + 2 = 9

Начните с большего числа

Когда нужно сложить два числа, всегда проще начать с большего.

Например:  3 + 13

Если у меня в багажнике 3 желтых шапки и 13 зеленых шапок, и я спрашиваю вас, сколько у меня шапок вместе… Легче начать с числа 13 и добавить 3 чем было бы сделать это наоборот. 13 + 3 = 16

Умножить на 2

Иногда нахождение двойника может сэкономить вам много времени.

Например: 17 + 19

• Найдите число, которое находится между числами, которые нужно добавить, 17, 18, 19
•  Умножьте на 2: 18 x 2 = 36
• И вот оно, 17 + 19 = 36

А если числа, которые нужно сложить, идут подряд, умножьте меньшее число на два и прибавьте к другому.

Например:  6 + 7

Если я выну из цилиндра 6 серых и 7 фиолетовых голубей и спрошу вас, сколько всего голубей…

6 и 7 — последовательные числа, поэтому вы можете использовать этот прием:

• Умножьте меньшее число на два, в данном случае это 6.

6 x 2 = 12

• Прибавьте 1 к результату этого умножения. 12 + 1 = 13
• Теперь вы знаете, что 6 + 7 = 13

Объединяйте числа в группы по 10

Если вам нужно сложить более 2 чисел, по возможности объединяйте числа, которые могут дать вам 10.

Например: Если вы хотите узнать, сколько всего перьев вылетело из шляпы, вы должны добавить

                                8 красных перьев + 4 желтых перья + 2 синих пера

100005

4 Чтобы было немного проще: : Найдите числа, которые в сумме точно равны 10:  8+2=10.

Добавьте к остальным числам: 10+4= 14

Найдите группу десятков

Когда одно из чисел, которое вам нужно сложить, близко к 10, округлите его до 10 и прибавьте или вычтите любое число, которое вы использовали, чтобы получить 10.

Например: 7 + 9

• Замените 9 на (10-1), и вы получите 7 + (10 – 1)
• Добавить 7 +10 = 17
•  …и теперь нужно просто вычесть 1: 17-1=16

Вам понравился этот пост? Поделитесь им с друзьями, чтобы они тоже могли увидеть эти трюки с добавлением.

Ознакомьтесь с дополнительными сообщениями на Smartick ниже:

• Как решить проблемы с добавлением
• Добавление с неизвестным количеством

Если вы хотите попрактиковаться в этих приемах сложения и других математических вычислениях, зайдите на Smartick и попробуйте его бесплатно!

Подробнее:

• Автор
• Последние сообщения

Smartick

Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Последние сообщения от Smartick (посмотреть все)

Алгебраическое мышление — Элементарная математика

Развитие алгебраических идей и языка

Фокусы с числами — развлечение для детей. Веселье само по себе ценно, но это не математика. Но понимание того, как работает этот трюк, — это хорошее математическое, часто алгебраическое обучение. А понимание трюка достаточно хорошо позволяет детям придумывать свои собственные трюки.

Трюки «Загадай число»

Эти трюки бывают двух типов:

1. Задумайте число (но не говорите мне), выполните некоторые арифметические действия с этим числом, и я могу предсказать ваш результат .
2. Задумайте число, выполните некоторые арифметические действия, сообщите мне ваш результат, и я сразу же скажу, с какого числа вы начали.

Четвероклассники обожают эти фокусы! Большинство из них (и даже некоторые младшие дети) также готовы понять, как они работают, и даже научиться придумывать свои собственные трюки! Без нотной записи средней школы то, что они изучают, является началом алгебры!

Хитрость

Пример предсказания ответа:

• Задумайте число.
• Добавить 3.
• В два раза больше.
• Вычесть 4.
• Сократите это пополам.
• Вычтите исходное число.
• Ваш результат 1!

Как это работает

Я говорю Задумайте число. Я не знаю, о каком числе вы думаете, поэтому я просто представляю мешок с таким количеством шариков или конфет.

Сумка закрыта и завязана, поэтому я не могу заглянуть внутрь, но это не имеет значения. Ваш номер там.

Я знаю, что если я скажу вам прибавить 3, я могу представить себе эту сумку и еще троих так:

Когда я говорю вам удвоить это, я удваиваю количество на моей картинке следующим образом:

Затем, когда я говорю вычесть 4, я мысленно стираю 4 лишнего:

Из самой картинки я могу быть уверен что вы можете сократить это пополам , и я представляю это:

Последняя инструкция, вычесть исходное число , избавится от мешка!

Вот почему я могу предсказать ваш результат, даже не зная, какое число вы придумали. Ваш ответ должно быть равно 1.

Мы можем обобщить это в таблице.

Слова для каждого шага ———	Фотографии результатов
Задумайте число.
Добавить 3.
В два раза больше.
Вычесть 4.
Разрежьте его пополам.
Вычтите исходное число.
Теперь легко увидеть…	Результат 1!

Изобретение собственных трюков

Вы можете самостоятельно придумывать трюки, если ваши правила[1] позволяют:

• рисовать картинки,
• используйте целые мешки и целые шарики (нечестно резать мешки пополам!), а
• вычтите только видимые шарики. (Нечестно вынимать шарики из мешка. Мешок мог быть пуст!)

Дрю, 9 лет, постоянно просил новых трюков, а затем начал придумывать свои собственные. Вот два для практики. Нарисуйте картинки сами, чтобы понять, какой «волшебник» должен предсказать результат. Тогда придумывайте свои собственные трюки.

Трюк 1: слова для каждого шага———	Уловка 1: Картинки
Задумайте число.
Удвойте.
Добавить 10
Разделить на 2.
Вычтите исходное число.
Утроить результат.
Ага!	Ваш результат…

 

Трюк 2: слова для каждого шага———	Уловка 2: Картинки
Задумайте число.
Добавьте два.
Умножить на 3.
Добавить 2.
Вычтите исходное число.
Разделить на 2.
Вычтите исходное число еще раз.
Ага!	Ваш результат…

Изобретения Дрю

Вот три трюка, которые изобрел Дрю. Нарисуй картинки, чтобы понять, как он может легко вычислить твой стартовый номер!

Трюк Дрю: слова для каждого шага———	Уловка 1: Картинки
Задумайте число.
Добавить 20.
В четыре раза больше!
Разделить на 2.
Вычтите исходное число.
Скажи мне свой результат…
Ага!	Вы начали с…

 

Второй трюк Дрю: слова для каждого шага———	Уловка 2: Картинки
Задумайте число.
Добавить 2.
В два раза больше!
Вычесть 4.
Вычтите исходное число.
Ага!	Ваш ответ – ваш исходный номер!

 

Третий трюк Дрю: слова для каждого шага———	Уловка 3: Картинки
Задумайте число.
Добавить 5.
В два раза больше!
Вычтите исходное число.
Вычесть 1.
Вычтите исходное число.
Ага!	Ваш ответ 9!

1. Безусловно, трюки можно придумывать и без указанных здесь ограничений, но они не подходят для большинства учащихся начальной школы. Алгебра не сложнее, но картинки и арифметика могут быть сложнее.

Двузначное умножение в уме

Трюк

Вы можете научиться умножать определенные пары чисел, например 87×93, 52×48, 65×65 или 34×36, мгновенно в уме.