Формула длина физика: Формула длины волны — задание. Физика, 9 класс.

Длина волны – формула расчета, значение

4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 178.

4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 178.

Для описания волновых процессов в Природе используется ряд специальных величин, специфичных для распространения волн. Важнейшим среди них является длина волны. Рассмотрим это понятие, а также его связь с другими понятиями волновых процессов.

Волна и ее распространение

Движение – форма существования материи. Одним из широко распространенных в природе движений является колебательное движение, при котором измеряемая величина изменяется не монотонно, а циклически увеличивая и уменьшая свое значение.

Рис. 1. Колебания в природе и технике.

В протяженных объектах любые изменения (и в том числе колебательные процессы), как правило, происходят не сразу во всем объекте, а сперва начинаются в одной его части, а потом распространяются на остальной объект.

Для наблюдения распространения колебательных движений удобно использовать поверхность воды.

В первый момент колеблются только частицы воды непосредственно в месте возникновения волны. Далее происходит распространение колебательного движения. При этом сами частицы воды в горизонтальном направлении не движутся, движется лишь само колебание водной глади.

Рис. 2. Распространение волн на поверхности воды.

Волна – это колебания среды, распространяющиеся в ней с течением времени.

Параметры волны

Фаза, период и частота

Для распространяющейся волны можно ввести параметр, который называется фазой. Фаза – это одинаковое состояние среды распространения. Для поверхности воды фаза – это величина отклонения от спокойного состояния (от нулевого уровня). Точки волны, находящиеся в одинаковом состоянии, будут находиться в одинаковых фазах. Если записывать в таблицу время, проходящее между одинаковыми фазами какой-то точки, то можно заметить, что это время будет кратно некоторому минимальному значению. Это значение, минимальное время, за которое волна оказывается в одной и той же фазе, называется периодом колебаний $T$ волны.

Число периодов за одну секунду называется частотой волны $\nu$ (для обозначения используется греческая буква «ню»):

$$\nu={1\over T}$$

Фазу можно сопоставить с углом на координатной плоскости. Полная волна соответствует углу $2\pi$, все фазы повторяются с этим периодом точно так же, как повторяется значение круговых функций (синуса, косинуса и других).

Одному значению отклонения от нулевого значения соответствуют две фазы – одна в момент возрастания, другая – в момент спадания волны (исключение – самый «пик» или самое «дно» волны). Это разные фазы, путать их не следует.

Скорость распространения и длина волны

Поскольку волна распространяется не мгновенно, то, отметив одинаковую фазу волны (движущийся гребень), можно определить скорость этого распространения $v$ относительно неподвижных предметов (например, относительно берега, в случае, когда волна распространяется вдоль него). Для вычисления используется обычная формула скорости – отношение пройденного расстояния к прошедшему времени.

Кроме того, можно ввести понятие «длина волны».

Расстояние, которое проходит волна за один период колебания, называется длиной волны, для обозначения используется греческая буква $\lambda$ (лямбда). Формула длины волны:

$$\lambda=vT$$

Рис. 3. Длина волны.

Если известна частота колебаний, для расчета удобнее пользоваться другой формулой (она вытекает из определения частоты):

$$\lambda={v\over \nu}$$

Слышимый звук представляет из себя колебания плотности воздуха. Распространяется он в нормальных условиях со скоростью, имеющей значения порядка 300-350м/с, и имеет длину волны от ~15мм (самые высокие частоты) до ~15м (самые низкие частоты)

Что мы узнали?

Волна – это колебания среды, распространяющиеся в ней с течением времени. Волна характеризуется рядом параметров, среди которых фаза, период, скорость распространения, длина.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

  • Егор Князев

    7/10

Оценка доклада

4. 1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 178.


А какая ваша оценка?

Волны де Бройля

 
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
Адроны
Альфа-распад
Альфа-частица
Аннигиляция
Антивещество
Антинейтрон
Антипротон
Античастицы
Атом
Атомная единица массы
Атомная электростанция
Барионное число
Барионы
Бета-распад
Бетатрон
Бета-частицы
Бозе – Эйнштейна статистика
Бозоны
Большой адронный коллайдер
Большой Взрыв
Боттом. Боттомоний
Брейта-Вигнера формула
Быстрота
Векторная доминантность
Великое объединение
Взаимодействие частиц
Вильсона камера
Виртуальные частицы
Водорода атом
Возбуждённые состояния ядер
Волновая функция
Волновое уравнение
Волны де Бройля
Встречные пучки
Гамильтониан
Гамма-излучение
Гамма-квант
Гамма-спектрометр
Гамма-спектроскопия
Гаусса распределение
Гейгера счётчик
Гигантский дипольный резонанс
Гиперядра
Глюоны
Годоскоп
Гравитационное взаимодействие
Дейтрон
Деление атомных ядер
Детекторы частиц
Дирака уравнение
Дифракция частиц
Доза излучения
Дозиметр
Доплера эффект
Единая теория поля
Зарядовое сопряжение
Зеркальные ядра
Избыток массы (дефект массы)
Изобары
Изомерия ядерная
Изоспин
Изоспиновый мультиплет
Изотопов разделение
Изотопы
Ионизирующее излучение
Искровая камера
Квантовая механика
Квантовая теория поля
Квантовые операторы
Квантовые числа
Квантовый переход
Квант света
Кварк-глюонная плазма
Кварки
Коллайдер
Комбинированная инверсия
Комптона эффект
Комптоновская длина волны
Конверсия внутренняя
Константы связи
Конфайнмент
Корпускулярно волновой дуализм
Космические лучи
Критическая масса
Лептоны
Линейные ускорители
Лоренца преобразования
Лоренца сила
Магические ядра
Магнитный дипольный момент ядра
Магнитный спектрометр
Максвелла уравнения
Масса частицы
Масс-спектрометр
Массовое число
Масштабная инвариантность
Мезоны
Мессбауэра эффект
Меченые атомы
Микротрон
Нейтрино
Нейтрон
Нейтронная звезда
Нейтронная физика
Неопределённостей соотношения
Нормы радиационной безопасности
Нуклеосинтез
Нуклид
Нуклон
Обращение времени
Орбитальный момент
Осциллятор
Отбора правила
Пар образование
Период полураспада
Планка постоянная
Планка формула
Позитрон
Поляризация
Поляризация вакуума
Потенциальная яма
Потенциальный барьер
Принцип Паули
Принцип суперпозиции
Промежуточные W-, Z-бозоны
Пропагатор
Пропорциональный счётчик
Пространственная инверсия
Пространственная четность
Протон
Пуассона распределение
Пузырьковая камера
Радиационный фон
Радиоактивность
Радиоактивные семейства
Радиометрия
Расходимости
Резерфорда опыт
Резонансы (резонансные частицы)
Реликтовое микроволновое излучение
Светимость ускорителя
Сечение эффективное
Сильное взаимодействие
Синтеза реакции
Синхротрон
Синхрофазотрон
Синхроциклотрон
Система единиц измерений
Слабое взаимодействие
Солнечные нейтрино
Сохранения законы
Спаривания эффект
Спин
Спин-орбитальное взаимодействие
Спиральность
Стандартная модель
Статистика
Странные частицы
Струи адронные
Субатомные частицы
Суперсимметрия
Сферическая система координат
Тёмная материя
Термоядерные реакции
Термоядерный реактор
Тормозное излучение
Трансурановые элементы
Трек
Туннельный эффект
Ускорители заряженных частиц
Фазотрон
Фейнмана диаграммы
Фермионы
Формфактор
Фотон
Фотоэффект
Фундаментальная длина
Хиггса бозон
Цвет
Цепные ядерные реакции
Цикл CNO
Циклические ускорители
Циклотрон
Чарм. Чармоний
Черенковский счётчик
Черенковсое излучение
Черные дыры
Шредингера уравнение
Электрический квадрупольный момент ядра
Электромагнитное взаимодействие
Электрон
Электрослабое взаимодействие
Элементарные частицы
Ядерная физика
Ядерная энергия
Ядерные модели
Ядерные реакции
Ядерный взрыв
Ядерный реактор
Ядра энергия связи
Ядро атомное
Ядерный магнитный резонанс (ЯМР)
msimagelist>

 

Волны де Бройля


de Broglie waves

    Волны де Бройля – волны, связанные с любой движущейся материальной частицей. Любая движущаяся частица (например, электрон) ведёт себя не только как локализованный в пространстве перемещающийся объект – корпускула, но и как волна, причём длина этой волны даётся формулой λ = h/р, где h = 6.6·10-34 Дж.сек – постоянная Планка, а р – импульс частицы. Эта волна и получила название волны де Бройля (в честь французского физика-теоретика Луи де Бройля, впервые высказавшего гипотезу о таких волнах в 1923 г.). Если частица имеет массу m и скорость v << с (с – скорость света), то импульс частицы р = mv и дебройлевская длина волны связаны соотношением λ = h/mv.
    Волновые свойства макроскопических объектов не проявляются из-за малых длин волн. Так для тела массой 200 г, движущегося со скоростью 3 м/сек, длина волны ≈10-31 см, что лежит далеко за пределами наблюдательных возможностей. Однако для микрочастиц длины волн лежат в доступной наблюдению области. Например, для электрона, ускоренного разностью потенциалов 100 вольт, длина волны ≈10-8 см, что соответствует размеру атома.
    Для расчёта длины волны де Бройля частицы массы m, имеющей кинетическую энергию E, удобно использовать соотношение

где E0 = mc2 − энергия покоя частицы массы m,
λкомптон = h/mc − комптоновская длина волны частицы,
λкомптон (электрон) = 2.4·10-12 м = 0.024 Å,
λкомптон (протон) = 1.32·10-15 м = 1.32 фм.
Длина волны де Бройля фотона с энергией Е определяется из соотношения

λ(фм) = h/p = hc/E = 2π·197 МэВ·фм /E(МэВ).

    Существование волн де Бройля доказано многочисленными экспериментами, в которых частицы ведут себя как волны. Так при рассеянии пучка электронов с энергией 100 эВ на упорядоченной системе атомов кристалла, играющего роль дифракционной решётки, наблюдается отчётливая дифракционная картина. Существование волн де Бройля лежит в основе работы электронного микроскопа, разрешающая способность которого намного порядков выше, чем у любого оптического микроскопа, что позволяет наблюдать молекулы и атомы, а также в основе методов исследования таких сверхмалых объектов, как атомные ядра и элементарные частицы, бомбардировкой их частицами высоких энергий. Метод дифракции частиц в настоящее время широко используется при изучении строения и свойств вещества.


 

 

Замедление времени/сокращение длины

Замедление времени/сокращение длины 7

Длина любого объекта в движущемся кадре будет казаться укороченной в ракурсе в направлении движения или сжатой. Величину сжатия можно рассчитать с помощью преобразования Лоренца. Длина максимальна в кадре, в котором объект покоится.


Для v = c, L = L 0
Преобразование Лоренца
Применение в эксперименте по распаду мюона
Индекс

Концепции относительности

 
Гиперфизика***** Относительность R Ступица
Вернуться

Часы в движущейся системе отсчета будут работать медленно или “растянуто” в соответствии с преобразованием Лоренца. Время всегда будет самым коротким, если измерять его в системе покоя. Время, измеряемое в системе отсчета, в которой часы покоятся, называется «собственным временем».

Для v = c, T = T 0

Для малых скоростей, при которых коэффициент относительности очень близок к 1, замедление времени можно разложить в биномиальное разложение, чтобы получить приблизительное выражение:

См. также Гравитационное замедление времени

Эксперименты по замедлению времени
Краткий обзор времени.
Индекс

Концепции относительности

 
Гиперфизика***** Относительность R Ступица
Назад
7
Увеличение «эффективной массы» со скоростью определяется выражением

Оно следует из преобразования Лоренца при описании столкновений из неподвижной и подвижной системы отсчета, где оно возникает в результате сохранения импульса. Вы также можете подойти к нему из релятивистского выражения энергии

, где эффективная масса определяется как энергия, деленная на c 2 . Это говорит о том, что это «m» действительно относится к энергии, и что реальная масса — это масса покоя m 0 .

Для v = c, m = m 0

Увеличение релятивистской «эффективной массы» связано со скоростью света c пределом скорости Вселенной. Эта увеличенная эффективная масса очевидна в циклотронах и других ускорители, где скорость приближается c. Изучение приведенного выше расчета покажет, что вы должны достичь 14% скорости света, или около 42 миллионов м/с, прежде чем вы измените эффективную массу на 1%.

Этот термин об «эффективной массе» включен сюда, потому что он уже давно используется в элементарных учебниках для описания увеличения энергии со скоростью, и он имеет определенную привлекательность для описания релятивистских эффектов, таких как Кембриджский пример. Но вы не найдете его в современных учебниках по физике. Один комментарий из классической работы по теории относительности:

“Ой! Понятие “релятивистская масса” может быть неправильно истолковано. Вот почему мы его не используем. Во-первых, оно применяет название массы – относящееся к величине 4-вектора – к совершенно другому понятию, временная составляющая 4-вектора. Во-вторых, это делает увеличение энергии объекта со скоростью или импульсом связанным с некоторым изменением внутренней структуры объекта. В действительности увеличение энергии со скоростью происходит не в объекта, а в геометрических свойствах самого пространства-времени». (Тейлор и Уилер в физике пространства-времени)

Кембриджский пример Проблемы с понятием переменной массы Масса фотона?
Индекс

Концепции относительности

 
Гиперфизика***** Относительность R Ступица
Назад

На ускорителе электронов в Кембридже, штат Массачусетс, последний этап ускорения имеет следующие характеристики:

Feed electrons Electrons out
Velocity 0. 99986 c 0.999999996 c
“Mass” 60 m 0 11,180 m 0
Relative время автоматического отключения 2 часа 1 час 59 минут 59 секунд

Это увеличение скорости требует 186-кратного увеличения энергии, но экономит всего одну секунду на двухчасовом пути.

Проблемы с концепцией переменной массы

Индекс

Концепции относительности

Справочник Zukav

  5 1
Гиперфизика***** Относительность R Ступица 9005
Назад
7

Хотя обстоятельства, подобные описанным на Кембриджском ускорителе, удобно описывать в предположении возрастающей массы, это не единственный способ описать эти эксперименты, и существуют проблемы с концепцией переменной релятивистской массы. Точка зрения Эйнштейна описана в следующей цитате:

«Нехорошо вводить понятие массы движущегося тела, для которого нельзя дать ясного определения. Лучше не вводить никакого другого понятия массы, кроме «массы покоя» m. лучше упомянуть выражение для импульса и энергии движущегося тела».

После первого знакомства со специальной теорией относительности легче рассматривать такие понятия, как скорость света, как предел скорости Вселенной, представляя массу возрастающей до бесконечности со скоростью c. Однако, когда кто-то знакомится с концепциями релятивистского импульса и релятивистской энергии, в концепции переменной массы нет реальной необходимости.

Индекс

Концепции относительности

 
Гиперфизика***** Относительность R Ступица
Вернуться назад

Сокращение длины: определение, формула и примеры

Представьте, что вы путешествуете с другом. Вы говорите, что вам осталось пройти 20 км, а ваш друг говорит, что у вас осталось 30 км. Вы можете не соглашаться, но разногласие можно разрешить, измерив расстояние впереди. По крайней мере, так обстоит дело, когда вы путешествуете с обычной скоростью.

Однако при движении с релятивистскими скоростями , , близкими к скорости света , расхождение между двумя наблюдателями в разных системах отсчета может быть значительным.

Рисунок 1. Расстояния могут описываться разными людьми по-разному, но при релятивистских скоростях расстояния действительно разные.

Что такое сокращение длины?

Мы говорим о сокращении длины, когда длина объекта, движущегося с определенной скоростью относительно системы отсчета, оказывается меньше его собственной длины. Собственная длина (L 0 ) — это расстояние между двумя точками, наблюдаемыми наблюдателем, который находится в состоянии покоя в относительно обеих точек .

Несмотря на то, что часы измеряют разные истекшие периоды для одной и той же процедуры, относительная скорость , то есть расстояние, деленное на прошедшее время, одинакова. Это означает, что на расстояние также влияет относительное движение наблюдателя . Эти две затронутые величины компенсируют друг друга, оставляя скорость постоянной. Чтобы относительная скорость была одинаковой для двух наблюдателей, видящих разное время, они также должны измерить разные расстояния .

Сокращение длины — это явление, заключающееся в том, что когда наблюдатель движется со скоростью, близкой к скорости света, расстояния, полученные разными наблюдателями, неодинаковы.

Как рассчитать сокращение длины?

Обсудив, что мы подразумеваем под сокращением длины и правильной длиной, давайте рассмотрим пример, чтобы понять, как рассчитать сокращение длины.

Допустим, космический корабль движется со скоростью v, близкой к скорости света. Наблюдатель A на Земле и наблюдатель B на космическом корабле будут наблюдать разные длины для расстояния, пройденного космическим кораблем.

Рис. 2. Уменьшение длины. Источник: Мануэль Р. Камачо, StudySmarter.

Мы знаем, что скорость космического корабля одинакова для всех наблюдателей. Если вычислить скорость v относительно земного наблюдателя A, то получим:

-связанный наблюдатель A.

Скорость относительно движущегося наблюдателя B равна:

Здесь Δt 0 — собственное время, наблюдаемое движущимся наблюдателем B, а L — расстояние, наблюдаемое движущимся наблюдателем B.

Две скорости одинаковы:

Мы знаем из замедления времени, что t = t 0 . Подставив это в предыдущее уравнение, мы получим:

Мы также знаем, что:

Вставив y, мы получим уравнение сокращения длины, как показано ниже:

Уменьшение длины объекта

Одним из последствий сокращения длины является то, что если объект движется со скоростью, близкой к скорости света, наблюдатель может заметить, что его длина меньше его собственной длины. который покоится относительно движения. Рассмотрим следующий пример.

Рис. 3. Уменьшение длины. Источник: Огулкан Тезкан, StudySmarter.

Возьмите палку 10см. Его длина уже не будет казаться равной 10 см, если он пролетит мимо вас со скоростью, близкой к скорости света.

Длина стержня в состоянии покоя называется его собственной длиной . Когда палка движется со скоростью, близкой к скорости света, измеренная длина всегда будет на меньше, чем надлежащая длина. Когда скорость палки равна скорости света, палка теоретически не должна иметь длины .

Что является примером сокращения длины?

Отличным примером сокращения длины является перемещение объекта в пространстве, как в следующем примере.

Представим, что наблюдатель движется от синей планеты к красной со скоростью y=30.00. Расстояние между двумя планетами составляет 4000 световых лет, измеренное земным наблюдателем.

Оставить комментарий