Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту.
Основные ссылки
CSS adjustments for Marinelli theme
Объединение учителей Санкт-Петербурга
Форма поиска
Поиск
Вы здесь
Главная » Движение тела, брошенного горизонтально или под…
| Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту. | ||
| ||
Так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то ускорение направлено только к поверхности Земли (g) – вдоль вертикальной оси (y), вдоль оси х движение равномерное и прямолинейное. | ||
Движение тела, брошенного горизонтально. | ||
Выразим проекции скорости и координаты через модули векторов.
| ||
Для того чтобы получить уравнение траектории, выразим время tиз уравнения координаты x и подставим в уравнение для y: | ||
| – между координатами квадратичная зависимость, траектория – парабола! | ||
Движение тела, брошенного под углом к горизонту. | ||
Порядок решения задачи аналогичен предыдущей. | ||
Докажем, что траекторией движения и в этом случае будет парабола. . Мы получили квадратичную зависимость между координатами. Значит траектория – парабола. | ||
Найдем время полета тела от начальной точки до точки падения. В точке падения координата по вертикальной оси | Время полета:
| |
| Следовательно, для решения этой задачи необходимо решить уравнение | ||
| Оно будет иметь решение при t=0 (начало движения) и | ||
Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело: | Дальность полета:
| |
Из этой формулы следует, что: – на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя способами – т. | ||
Используя то, что парабола – это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которой может достичь тело. | Время подъема: | |
Тогда: | Максимальная высота:
| |
Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе) и равна | ||
Угол, под которым направлен вектор скорости в любой момент времени: | ||
Для этого выразим координату Y через X (получим уравнение траектории):
н. навесная и настильная баллистические траектории.Теги:
конспект
Длина – траектория – Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Cтраница 1
Длина траектории, по которой двигалось тело, называется пройденным путем.
[1]
| Схема исполнительных органов руки. [3] |
Измерение длины траектории движения с помощью измерительных инструментов занимает у организатора труда много времени. Практика применения СКОР показала, что длину траектории движения рук можно довольно точно определить, исходя из участия в движении пальцев, кисти, предплечья, плеча. [4]
Учитывая длину траектории при движении руки, следует: а) измерять фактическую траекторию, а не кратчайшее расстояние между конечными точками ее; б) измерять длину траектории движения пальца по его кончику, руки – по суставу указательного пальца; в) при длинном ли резком движении руки нужно учитывать движение корпуса. [5]
Длиной пути называется длина траектории, пройденной материальной точкой.
[6]
Пробегом а-частиц называется длина траектории ( трека) в данном веществе. Треки а-частиц обычно прямолинейны. [7]
Согласно Пеняингу увеличение длины траектории происходит не только под воздействием магнитного поля, но и вследствие ряда продольных колебаний, совершаемых электронами около витка анода, прежде чем попасть на анод. [8]
Для точного определения длины траектории распространения кроме координат приемной и передающей станций необходимо знать среднюю высоту ионосферного слоя в момент сличения и количество отражений принимаемого сигнала. Максимальное расстояние, которое перекрывает радиосигнал с одним отражением от ионосферы ( от слоя 2), равно 4000 км. Сигналы, отраженные от слоя Е, принимают только в дневное время, и их прием ограничен траекторией с одним отражением на расстоянии до 2400 км. В некоторых точках Земли возможен прием сигналов, отраженных и от других слоев ионосферы. [9]
По характеру и длине траекторий частица, направленная к плюс полюсу, оказалась электроном, частица, направленная к минус полюсу, отличалась от электрона только знаком заряда.
[10]
Длиной пути s называется длина траектории, пройденной материальной точкой. [11]
| Генерация универсальной схемы диалога. [12] |
Поэтому удобно для сокращения длин траекторий ввести процедуру перестройки указанного ГДП в Р – граф. [13]
Излучение с каждого элемента
Излучение с каждого элемента длины траектории определяется формулой (74.13), в которой надо заменить Н на значение F поперечной силы в данной точке и, кроме того, надо перейти от дискретного спектра частот к непрерывному. [15]
Страницы: 1 2 3 4
Как рассчитать траекторию | Наука
Обновлено 28 декабря 2020 г.
Кевин Бек
Снарядное движение относится к движению частицы, которая сообщается с начальной скоростью, но впоследствии не подвергается никаким силам, кроме силы тяжести.
Сюда входят задачи, в которых частица выбрасывается под углом от 0 до 90 градусов к горизонтали, причем горизонталью обычно является земля. Для удобства предполагается, что эти снаряды летят в ( x, y ) плоскость, где x представляет горизонтальное смещение, а y вертикальное смещение.
Путь, пройденный снарядом, называется его траекторией . (Обратите внимание, что общим звеном в словах «снаряд» и «траектория» является слог «-ject», латинское слово, означающее «бросать». Выбросить кого-то буквально значит выбросить его.) Точка происхождения снаряда в задачах в котором вам нужно рассчитать траекторию, обычно для простоты принимается равным (0, 0), если не указано иное.
Траектория снаряда является параболой (или, по крайней мере, повторяет часть параболы), если частица запускается таким образом, что имеет ненулевую горизонтальную составляющую движения и отсутствует сопротивление воздуха, воздействующее на частицу.
Кинематические уравнения
Переменными, представляющими интерес для движения частицы, являются ее координаты положения x и y , скорость v и ускорение a a a a 0008 , все по отношению к заданному прошедшему времени t с начала проблемы (когда частица запускается или высвобождается). Обратите внимание, что отсутствие массы (m) означает, что гравитация на Земле действует независимо от этой величины.
Также обратите внимание, что эти уравнения не учитывают роль сопротивления воздуха, которое создает силу сопротивления, противодействующую движению в реальных земных ситуациях. Этот фактор вводится в курсы механики более высокого уровня.
Переменные с индексом “0” относятся к значению этой величины в момент времени t = 0 и являются константами; часто это значение равно 0 благодаря выбранной системе координат, и уравнение становится намного проще.
Ускорение считается постоянным в этих задачах (и находится в направлении y и равно – g, или -9,8 м/с 2 , ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли).
Горизонтальное движение :
x=x_0+v_xt
- Термин
v x 92-2g(y-y_0)
Примеры движения снаряда
Ключом к решению задач, включающих расчет траектории, является знание того, что горизонтальную (x) и вертикальную (y) составляющие движения можно анализировать отдельно , как показано выше, и их соответствующие вклады в общее движение аккуратно суммируются в конце задачи.
Проблемы с движением снаряда считаются задачами свободного падения, потому что независимо от того, как все выглядит сразу после времени t = 0, на движущийся объект действует только сила тяжести.
- Имейте в виду, что, поскольку гравитация действует вниз, а это считается отрицательным направлением y, значение ускорения в этих уравнениях и задачах равно -g.
Расчет траектории
1. Самые быстрые питчеры в бейсболе могут бросать мяч со скоростью чуть более 100 миль в час, или 45 м/с. Если с такой скоростью бросить мяч вертикально вверх, на какую высоту он поднимется и через какое время вернется в точку, из которой был выпущен?
Здесь v y0 = 45 м/с, - g = –9,8 м/с, а интересующие величины представляют собой конечную высоту, или y, и общую время обратно на Землю. Общее время состоит из двух частей: время до y и время до y 0 = 0. Для первой части задачи v y , , когда мяч достигает максимальной высоты. , равно 0.
Начните с использования уравнения v y 2 = v 92 – (2)(9,8)(y – 0) = 2,025 – 19,6y\implis y=103,3\text{ m}
Уравнение v y = v 0y – gt время t, которое на это требуется, равно (45/9,8) = 4,6 секунды.
Чтобы получить общее время, прибавьте это значение ко времени, которое требуется мячу, чтобы свободно упасть в исходную точку. Это определяется как y = y 0 + v 0y t – (1/2)gt 2 , где сейчас, потому что мяч все еще находится в данный момент прежде чем он начнет падать, 92\implies t=4.59\text{ s}
Таким образом, общее время равно 4,59 + 4,59 = 9,18 секунды. Возможно, неожиданный результат, заключающийся в том, что каждый «этап» путешествия вверх и вниз занял одинаковое время, подчеркивает тот факт, что гравитация — единственная сила, действующая здесь.
2. Уравнение дальности: Когда снаряд запускается со скоростью v 0 и углом θ от горизонтали, он имеет начальные горизонтальную и вертикальную составляющие скорости v 0x = v 0 (cos θ) и v 0y = v 0 (sin θ).
Поскольку v y = v 0y – gt , а v высота определяется как t = v 0y /g. Из-за симметрии время, которое потребуется, чтобы вернуться на землю (или y = y 0 ), равно просто 2t = 2 92}{g}
домашнее задание и упражнения – Максимальная длина траектории
спросил
Изменено 3 года, 5 месяцев назад
Просмотрено 6к раз
$\begingroup$
Вопрос: Мяч брошен со скоростью $v$ с нулевой высоты на ровной поверхности. Под каким углом его нужно бросить, чтобы расстояние, пройденное по воздуху, было максимальным? 92}.
- домашние задания и упражнения
- кинематика
- снаряд
$\endgroup$
3
$\begingroup$
В отличие от (более простой) задачи, в которой вас просят максимизировать $x$ расстояния, пройденного до удара о землю, здесь вас просили максимизировать длину пути, то есть общую длину кривой (в пространстве x-y). вслед за мячом. 9\circ$.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Может ли кто-нибудь объяснить мне последнюю часть, почему мы интегрируем это значение?
За бесконечно малое время $dt$ снаряд пролетит $dx$ в направлении $x$ и $dy$ в направлении $y$:
Общая пройденная длина равна $dl$ и найдена с Пифагором:
$$dl^2=dx^2+dy^2$$ 92}dt$$
Где $t$ — общее время полета.
$$ Может ли кто-нибудь объяснить мне последнюю часть, почему мы интегрируем это значение?