Сила тяжести, формулы 📙 – Физика
1. Основные понятия
2. Различные формулы, касающиеся вычисления силы тяжести
3. Закон притяжения
Сила тяжести – это сила, прикладываемая к центру тяжести тела. Она определяется при помощи подвешивания тела на нити с разных сторон. Пересечение направлений этих нитей укажет центр тяжести.
Силой тяжести, как физической величиной, является такая сила, которая действует на любое физическое тело, что находится у поверхности Земли или другого небесного тела.
Сила тяжести mg состоит из гравитационного притяжения Земли, которое равняется \(\frac{GMm}{r_2}\) , и центробежной силы инерции \(mω2a\).
Таким образом, сила тяжести в приповерхностном пространстве состоит из гравитационного притяжения Земли и центробежной силы инерции, которая вызвана вращением планеты вокруг своей оси.
Другие силы, к примеру, притяжение Солнца, Юпитера и прочих планет, на поверхности Земли очень малы, и ими пренебрегают.
где \(\vec {R_0}\) – перпендикулярный к оси вращения вектор, что опущен от неё к указанному объекту, находящемуся у поверхности астрономического тела.
Сила тяжести в данном случае определиться так:
\(\vec{P} = \vec{F} = \vec{Q}\)
Без существования силы тяжести многие явления, кажущаяся для нас привычными, были бы невозможны. Например, дожди, водопады, горные лавины и многие прочие явления. Атмосфера Земли существует исключительно под воздействием силы тяжести. Относительно мелкие астрономические тела не имеют свои атмосферы, так как их силы тяжести недостаточно для их сохранения.
Земная атмосфера играет огромное значение в сохранении всего живого на Земле. Вместе с силой притяжения Земли в приземном пространстве действует сила притяжения Луны. Благодаря её близости на Земле наблюдаются такие явления, как отливы и приливы, а большинство биологических ритмов связаны с вращением Луны. То есть, силу тяжести стоит считать значимой для живой природы.
Закон притяжения является универсальным и применим к любым телам, имеющим массу.
Если масса одного из тел сильно превышает массу другого, то имеет место гравитационная сила, называемая силой притяжения. Данная сила применима в задачах, которые качаются расчёта силы притяжения на Земле и прочих астрономических телах. Если подставить величину силы притяжения в выражение второго закона Ньютона, то получим:
\(F=ma\),
где \(a\) – ускорение силы притяжения, которая принуждает объекты притягиваться между собой. Если в задачах задействовано ускорение свободного падения, то данную величину обозначают буквой \(g\). Ньютон в своё время математически доказал, при помощи собственного интегрального исчисления, что сила тяжести постоянно сосредоточена в центре тела с большей массой.
Формула силы притяжения
Сила (F) – это результат взаимодействия тел друг с другом.
Зависимость силы тяготения от массы тел
Галилей доказал, что при свободном падении Земля сообщает всем телам в данном месте одно и то же ускорение независимо от их массы. Но ускорение по второму закону Ньютона обратно пропорционально массе: . Как же объяснить, что ускорение, сообщаемое телу силой притяжения Земли, одинаково для всех тел? Это возможно лишь в том случае, если сила притяжения к Земле прямо пропорциональна массе тела. В этом случае увеличение массы т, например, вдвое приведет к увеличению модуля силы F тоже вдвое, а ускорение, которое равно , останется неизменным. Обобщая этот вывод для сил тяготения между любыми телами, заключаем, что сила всемирного тяготения прямо пропорциональна массе тела, на которое эта сила действует.
Но во взаимном притяжении участвуют, по меньшей мере два тела. На каждое из них, согласно третьему закону Ньютона, действуют одинаковые по модулю силы тяготения. Поэтому каждая из этих сил должна быть пропорциональна как массе одного тела, так и массе другого тела. Поэтому сила всемирного тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс:
Зависимость силы тяготения от расстояния между телами
Из опыта хорошо известно, что ускорение свободного падения равно 9,8 м/с
Чтобы выяснить, как влияет расстояние между телами на силу их взаимного притяжения, нужно было бы узнать, каково ускорение тел, удаленных от Земли на достаточно большие расстояния. Однако наблюдать и изучать свободное падение тела с высоты в тысячи километров над Землей трудно.
Докажем это. Обращение Луны вокруг Земли происходит под действием силы тяготения между ними. Приближенно орбиту Луны можно считать окружностью. Следовательно, Земля сообщает Луне центростремительное ускорение. Оно вычисляется по формуле , где R – радиус лунной орбиты, равный примерно 60 радиусам Земли, Т ≈ 27 суток 7 ч 43 мин ≈ 2,4∙106 с – период обращения Луны вокруг Земли. Учитывая, что радиус Земли Rз ≈ 6,4∙106 м, получим, что центростремительное ускорение Луны равно:
м/с
Найденное значение ускорения меньше ускорения свободного падения тел у поверхности Земли (9,8 м/с2) приблизительно в 3600 = 602 раз.
Таким образом, увеличение расстояния между телом и Землей в 60 раз привело к уменьшению ускорения, сообщаемого земным притяжением, а следовательно, и самой силы притяжения в 602 раз.
Отсюда вытекает важный вывод: ускорение, которое сообщает телам сила притяжения к Земле, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли
.
Закон всемирного тяготения
В 1667 г. Ньютон окончательно сформулировал закон всемирного тяготения:
Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной.
Закон всемирного тяготения справедлив только для таких тел, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними. Иначе говоря, он справедлив только для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (рис. 1). Подобного рода силы называются центральными.
Рис. 1
Для нахождения силы тяготения, действующей на данное тело со стороны другого, в случае, когда размерами тел пренебречь нельзя, поступают следующим образом. Оба тела мысленно разделяют на столь малые элементы, чтобы каждый из них можно было считать точечным. Складывая силы тяготения, действующие на каждый элемент данного тела со стороны всех элементов другого тела, получают силу, действующую на этот элемент (рис. 2). Проделав такую операцию для каждого элемента данного тела и сложив полученные силы, находят полную силу тяготения, действующую на это тело.
Рис. 2
Есть, однако, один практически важный случай, когда формула (1) применима к протяженным телам. Можно доказать, что сферические тела, плотность которых зависит только от расстояний до их центров, при расстояниях между ними, больших суммы их радиусов, притягиваются с силами, модули которых определяются формулой (1). В этом случае R – это расстояние между центрами шаров.
И наконец, так как размеры падающих на Землю тел много меньше размеров Земли, то эти тела можно рассматривать как точечные. Тогда под
Между всеми телами действуют силы взаимного притяжения, зависящие от самих тел (их масс) и от расстояния между ними.
Калькулятор гравитационной силы – калькулятор силы тяжести
Уравнение гравитационной силы / Формула
Гравитационная сила:
F = GM 1 M 2 R 2
Масса 1: 70007 M13
. FR 2 GM 2
Масса объекта 2:
M2 = FR 2 GM 1
Расстояние между объектами:
R = GM 1 .0009 M 2 F
Где, G = универсальная гравитационная постоянная = 6,6726 x 10- 11 N-M 2 /KG 2
M 1 = Масса объекта 1
M 999 = = = = M 10009 = Масса объекта 1
M 2 = = = = = = = =. Масса объекта 2
r = расстояние между объектами.
Калькулятор силы тяжести находит силу тяжести, используя закон всемирного тяготения Ньютона. Гравитационный калькулятор в основном используется в физике. Это экономит ваше время, вычисляя следующие термины в одном месте:
- Gravitational force F
- Mass of 1 st object m 1
- Mass of 2 nd object m 2
- Distance between objects r
Давайте изучим определение гравитационной силы, формулу гравитационной силы и как найти гравитационную силу без использования калькулятора гравитационной силы .
Что такое гравитационная сила?
Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что две частицы притягиваются друг к другу с силой. Этот принцип прямо пропорционален произведению их масс, которое делится на квадрат расстояния между частицами.
Короче говоря, когда два тела притягивают друг друга с равными и противоположными силами, говорят, что это гравитационная сила. По сути, это сила притяжения. Обозначается символом «F». Единицей гравитационной силы в системе СИ является ньютон-метр (Н).
Этот калькулятор закона тяготения Ньютона используется для расчета гравитационной силы между двумя объектами, когда известны масса и расстояние между объектами.
Как рассчитать силу гравитации?
Хотя калькулятор гравитационной постоянной облегчает вычисление гравитации, тем не менее, вы должны знать, как найти силу гравитации самостоятельно. Калькулятор гравитационного притяжения приносит столь необходимое удобство, но вы должны знать этот метод, особенно если вы студент.
Пример:
Рассчитайте силу тяжести, если масса первого объекта 5 кг, масса второго объекта 10 кг, и расстояние между обоими объектами 15 м.65.
Решение:
Шаг 1: Определите и запишите значения.
м 1 = 5 кг
м 2 = 10 кг
r = 15 м
Шаг 2: Используйте уравнение гравитации и поместите значения.
F = Gm 1 m 2 r 2
Since, G = 6.6726 x 10 -11 N-m 2 /kg 2
F = (6.6726 x 10 -11 ×5×10)/15 2
F = 1,4828 × 10 -11 N
Ссылки:
- Что такое гравитация? | NASA Space Place с сайта spaceplace.nasa.gov.
- Гравитационная сила — обзор | Темы ScienceDirect.
- Что такое гравитационная сила? – Вселенная сегодня.
- Определить гравитацию на примере? Получено с сайта starchild.gsfc.nasa.gov.
Гравитационный калькулятор | Калькулятор, чтобы узнать гравитационную силу
Создатель: Сунил Кумар Гандипадала
Отзыв: Фани Поннапалли
Последнее обновление: 30 марта 2023 г.
Использование Калькулятора силы тяжести поможет вам узнать гравитационную силу двух объектов по отношению к Земле. Просто введите входные данные в поле ввода и нажмите кнопку расчета, чтобы получить результат за считанные секунды с подробными длительными шагами.
Пример: 23, 456, 2e4, 2e-11, 1.23, 3.076e-11
Масса 1 (М)
килограммы (кг) граммы (г) метрические тонны (т) унции (унции) фунты (фунты) камни (стоун)
Масса 2 (м)
килограммы (кг) граммы (г) метрические тонны (т) унции (унции) фунты (фунты) камни (стоун)
Расстояние (R)
метры (м) сантиметры (см) миллиметры (мм) километры (км) дюймы (дюймы) )футы (футы)ярды (ярды)мили (ми)
Калькулятор гравитации: Это замечательное устройство, которое пригодится вам для расчета силы гравитации. Кроме того, в нем рассказывается, как рассчитать гравитацию объектов, а также формула гравитационной силы.
Вам следует прочитать всю статью, чтобы получить четкое представление о концепции гравитационной силы. Калькулятор гравитации вычисляет силу, с которой два объекта движутся к земле. Получите пошаговую процедуру и следуйте ей, решая гравитационную силу.
1. Какова сила тяжести в Н?
Формула силы тяжести по Ньютону: F = G m1m2/r 2 . F это сила в nwetons, которая равна, но противоположно направлена для обоих объектов. G — гравитационный постоянная, приблизительно 6,674Ü10 -11 Н·м 2 /кг 2 .
2. Какие два фактора влияют на гравитацию?
Согласно законам Ньютона сила притяжения между любыми двумя объектами зависит от два фактора. Первый — это масса объекта, а второй — расстояние между объектами. Объекты с большей массой имеют более сильную силу тяжести между ними.
3. Существует ли невесомость?
Ощущение невесомости или невесомости возникает при воздействии гравитации. не чувствуется. Гравитация существует повсюду во Вселенной, потому что она определяется как сила, притягивающая два тела друг к другу.
4. Каково значение гравитационной постоянной (G)?
Значение гравитационной постоянной G равно 6,674Ü10 -11 Н м 2 /кг 2 на Земле. Это говорит о том, что ускорение свободного падения на земной поверхности при уровень моря 9,8 м/с 2 .
5. Соотношение масс планеты А и планеты В составляет 2 : 3, а отношение радиуса планеты A и планеты B составляет 1 : 2. Если вес объекта на планете A равен w, какова масса тела на планете B?
Указанные значения:
92w = G(2)m/1 2 = 2Gm/1
w = 2Gm
m = w/2G
Вес объекта на планете B:
wB = G mB m/r 2
wB = G(3)m/ 2 2 = 3Gm/4
Подставьте m = w/2G в вышеприведенное уравнение
wB = 3G/4 * (w/2G) = 3w/8
Вес объекта на планете B = 3/8 w
Гравитация — это не что иное, как сила, которая пытается притянуть два объекта к поверхности земли. Он определяется как произведение гравитационной постоянной, массы первого продукта и массы второго продукта, деленное на квадрат расстояния между центрами двух объектов. Здесь мы предлагаем простые шаги, чтобы быстро найти гравитационную силу.
- Сначала соберите массу первого и второго объекта, радиус или расстояние между объектами из вашего вопроса.
- Формула для расчета гравитационной силы: F = G m1*m2/r2.
- Где G — гравитационная постоянная = 6,67 х 10-11 Н м2/кг2.
- m1, m2 – массы первого и второго тел соответственно.
- r — радиус в метрах.
- Замените значения в приведенной выше формуле.
- Выполните операции умножения и деления, чтобы получить значение гравитационной силы.
Формула силы тяжести
Формула для расчета силы тяжести:
F = GmM/r2 или GmMd2
Где
d — расстояние между двумя объектами.
m – масса объекта 1 в кг.
M — масса объекта 2 в кг.
G — значение гравитационной постоянной, равное 6,67 x 10-11 Н м2/кг2.
r — радиус.
d — расстояние между объектами.
Пример
Вопрос: Какая сила тяжести действует на объект на поверхности Земли? Масса Земли = 5,98 х 1024 кг, масса объекта = 1000 кг, радиус Земли 6,38 х 1066 м.
Решение:
РАБОТАЕТ ДАННЫЕ
МАССА ЗЕМЛЯ (M1) = 5,98 x 1024 кг
Масса объекта (M2) = 1000 кг
Радиус Земли (R) = 6,38 x 106 M
формула гравитационной силы = G*m1*m2/r2
Мы знаем, что Универсальная гравитационная постоянная (G) = 6,67 x 10-11 Н м2/кг2
Подставьте все вышеуказанные значения в формулу.
F = (6,67 x 10-11)*(5,98 x 1024)*(103)/(6,38 x 106)2
= (6,67 x 10-11)(5,98 x 1027)/(40,7 x 1012)
= 39,8 x 1016/40,7 x 1012
= 0,9778 x 104
= 9,778 N
Вес объекта W = Mg
Ука 9800 Н
Сила тяжести, действующая на объект у поверхности Земли, равна 9,8 Н.