Как использовать формулу расстояния в физике
Jon Feingersh Photography Inc/Digital Vision Collection/Getty ImagesИногда решения не очевидны. Если вы хотите узнать, как далеко от вас находится объект, вы можете подумать: «Возьмите линейку, линейку, рулетку — все, что может измерять расстояние». Конечно, это сработает, но что, если у вас не было этих инструментов? В этой ситуации на помощь приходит уравнение расстояния в физике!
Физические задачи с формулой расстояния доказывают, что с помощью нескольких фрагментов информации можно решить неизвестное. Теперь вы можете подумать: «Да, но когда мне когда-нибудь понадобится знать расстояние без измерительного инструмента?» Ну, почти любая работа, которая требует от вас постоянного использования физики, например:
- Астроном
- Геофизик
- Оптик
- Инженер
- Патентный поверенный
- Программатор
- Ученый
- Руководитель проекта
Человеческий мозг невероятно пластичен, а это означает, что он может понимать новые концепции, если вы дадите ему возможность.
Можете ли вы привести примеры задач по физике с формулой расстояния?
Пекич / E+ / Getty ImagesАбсолютно! Мы покажем вам, как рассчитать расстояние по скорости и времени. Эти три фундаментальных понятия взаимосвязаны и не могут существовать друг без друга. Вы, вероятно, уже понимаете эти концепции, но мы дадим им некоторые определения, прежде чем приступить к некоторым проблемам науки о формулах расстояния.
- Расстояние: насколько далеко два объекта друг от друга
- Скорость: скорость, с которой движется объект
- Время: секунды, минуты, часы и т. д., необходимые для расчета
Теперь, когда у нас есть некоторые рабочие определения, давайте рассмотрим, как рассчитать расстояние в физике.
Поскольку мы ищем расстояние, давайте начнем с него. Уравнение расстояния выглядит следующим образом:
Скорость×Время=Расстояние
Итак, если вы знаете скорость объекта и время, которое он двигался, вы можете использовать эти известные атрибуты, чтобы узнать пройденное расстояние.
Возможно, вы хотите знать, насколько далеко питчер от отбивающего на бейсбольном поле. Вы можете взять измерительный инструмент, например, длинную рулетку, и пройтись по полю, чтобы определить расстояние. Или вы могли бы провести некоторые измерения, которые вы могли бы рассчитать в своей гостиной, просто наблюдая за игрой.
Если вы застряли дома во время пандемии, почему бы не превратить время просмотра в время обучения?
Patrik Giardino / Stone / Getty ImagesВо-первых, нам нужно знать, с какой скоростью движется мяч. Эту скорость не так уж сложно вычислить, потому что скорость подачи отображается на экране.
Предположим, что в нашей придуманной игре с этой физической задачей по формуле расстояния мы только что наблюдали, как питчер бросает мяч с хорошей скоростью, ровно 100 миль в час или 100 миль в час.
Допустим, у нас есть сверхточный секундомер. Мы бы определили, что шаг занял 375 миллисекунд или 375 мс. Оба числа должны использовать одну и ту же единицу измерения, поэтому в этом случае мы будем считать часы. Давайте конвертируем миллисекунды в часы, разделив 375 на 1000, чтобы перейти от миллисекунд к секундам:
375 ÷ 1000 = 0,375 секунды
, затем разделите 0,375 на 60 за минуты:
375 000 секунд ÷ 60 = 0,00625 минуты
Разделите на 60 снова на часы:
.
Это не так много времени! Для сравнения, время моргания человека составляет от 300 до 400 миллисекунд, что примерно в четыре раза быстрее, чем самая быстрая игра на гитаре. Не волнуйся; за цифрами будет намного легче следить. Подставьте цифры в нашу формулу:
100 миль в час × 0,00010416666 часов = 0,01041666666 миль
Давайте изменим это на футы, умножив на 5280:
0,01041666666 миль × 5,280 = 55 футов
.
Допустим, мы вычисляем, какое расстояние проехал автомобиль за свое путешествие. Мы не знаем расстояния, но знаем скорость и продолжительность пути. Допустим, скорость 50 километров в час или 50 км/ч. Ехал 2 часа. Теперь нам нужно подставить эти цифры в нашу задачу по физике с формулой расстояния:
50 км/ч×2 часа=100 километров
Теперь вы знаете, как найти расстояние в физике!
А как насчет других единиц скорости, времени и расстояния?Хороший вопрос; это редко бывает резким и сухим. Если вы занимаетесь наукой, вам необходимо знать как английские метрические единицы , так и . Допустим, мы ищем расстояние, пройденное двумя объектами, но нам даны разные измерения каждого из них.
В нашем первом примере мы использовали мили в час для бейсбольного мяча, а затем километры для автомобиля. Они оба использовали часы для времени, но давайте изменим это. Что, если бы нам нужно было сравнить расстояние, пройденное другим транспортным средством, но измерения для этого автомобиля были бы даны нам в милях для расстояния и в секундах для времени?
Снова наша первая машина в задаче физики уравнения расстояния проехала 100 километров.
Наша вторая машина ехала со скоростью 100 миль в час (миль в час) в течение 900 секунд.
У нас есть еще одна проблема
Поскольку миля в час — это общепринятая мера скорости автомобиля, давайте изменим время на часы, как мы сделали это раньше с бейсбольным мячом. Сначала разделим 900 на 60, чтобы получить минуты: 9.0003
900÷60=15 минут
Затем разделите 15 на 60, чтобы получить часы:
15÷60=0,25 часа (¼ часа)
Девятьсот секунд равны четверти часа. Теперь мы можем найти расстояние!
100 миль в час × 0,25 часа = 25 миль.
Отлично, проблема с формулой расстояния решена, верно? Не совсем, потому что нам еще предстоит сравнить 100 километров с 25 милями. Мы знаем, что:
1 километр = 0,621371 мили
Давайте конвертируем наши мили в километры, а километры в мили. Мы сделаем это, умножив наше расстояние в 100 км на 0,621371 : 9.
0003
100 километров × 0,621371 = 62,137 мили
И разделите наши 25 миль на 0,621371:
25 миль÷0,621371=40,233 километра
сравните расстояния, которые преодолели эти вымышленные автомобили, в наших задачах по физике уравнения расстояния.
Что еще мы можем вычислить в физике?Помните, ранее мы говорили, что расстояние, скорость и время связаны друг с другом? Это верно! Зная любые два из этих измерений, можно найти и остальные.
И хотя хорошо иметь навыки работы с компьютером, иногда вам нужно уже иметь такие понятия в голове. Чтобы найти скорость и время, мы пойдем по уравнениям физики формулы расстояния с других направлений.
Определение скоростиЕсли вы знаете расстояние и время, но не скорость, вам поможет уравнение:
Расстояние÷Время=Скорость
Вернемся к нашим вымышленным автомобилям из предыдущих уравнений расстояния. Если мы знаем, что наша машина проехала 25 миль и проделала это за 15 минут или 0,25 часа, мы можем составить уравнение следующим образом:
25 миль÷.
25 часов=Скорость
25 миль÷.25 часов=100 миль.
Это работает! Давайте попробуем это и для нашего метрического автомобиля:
100 километров ÷ 2 часа = 50 км/ч
Работает как шарм. Здесь применяются те же правила относительно эквивалентности измерений во всей формуле.
Нахождение времениДопустим, мы знаем, с какой скоростью движется автомобиль и как далеко он едет, но мы не знаем, сколько времени это займет. Как и в предыдущих задачах физики с формулой расстояния, если мы знаем два измерения, мы можем найти третье. Возможно, вы не сможете сохраняет время , но вам не нужен ритм, чтобы найти время . Формула времени выглядит следующим образом:
Расстояние÷Скорость=Время Итак, мы знаем, что каждый час машина из нашей задачи по физике уравнения расстояния проезжает 100 миль. Давайте возьмем числа из нашей задачи и подставим их:
25 миль÷100 миль в час=0,25 часа
И то же самое работает для нашего метрического автомобиля:
100 километров÷50км/ч=2 часа
Как рассчитать расстояние в физике также можно наглядно продемонстрировать.
Расстояние
÷ ÷
Время × Скорость
. Расстояние находится сверху, потому что, если вы хотите найти одно из двух других измерений, вы всегда хотите разделить расстояние на них. Расстояние, деленное на время, есть скорость, расстояние, деленное на скорость, есть время.Взгляните на пирамиду выше. Расстояние находится сверху, потому что, если вы хотите найти одно из двух других измерений, вы всегда хотите разделить расстояние на них. Расстояние, деленное на время, есть скорость, расстояние, деленное на скорость, есть время.
Время и скорость умножаются, чтобы найти расстояние. Вы можете скрыть одно из измерений и найти другое. Подставим информацию об автомобиле:
25 миль
÷ ÷
¼ часа × 100 миль в час
Вы можете увидеть их отношения в пирамиде. Умножьте ¼ часа на 100 миль в час, чтобы получить 25 миль.
Разделите 25 миль на ¼ часа, чтобы получить 100 миль в час. Разделите 25 миль на 100 миль в час, чтобы получить ¼ часа.
О физике и математике можно узнать гораздо больше, и найти учителя, который поможет понять большие понятия, поможет вам стать инженер, ученый или изобретатель.
Понимание физики дает вам представление о том, как силы, управляющие Вселенной, взаимодействуют друг с другом, и такая простая вещь, как научиться вычислять расстояние со скоростью и временем, является началом этого понимания.
Математика может быть сложной; этого никто не отрицает! Но чем больше вы применяете его к физическим проблемам, которые легче обдумать, тем более конкретными будут становиться эти возвышенные идеи.
Практикуйтесь, применяйте уроки к реальным вопросам и наблюдайте, как ваш мозг начинает усваивать эти принципы и трансформирует то, как вы воспринимаете окружающую среду.
Есть ли какие-нибудь изученные вами примеры, которые помогут вам понять физику по-новому? Мы будем рады их услышать! Поместите их в комментарии ниже и поделитесь ими с нами.
Важные формулы JEE Physics, часть 1
Формула равномерного кругового движенияФормула равномерного кругового движения приведена ниже | .|
| Описание | |
| Формула для углового расстояния: | Δθ = ω Δt, Где t — время, ω — угловая скорость, а θ — угловое расстояние. |
| Формула для линейной скорости имеет вид | v = Rω Где скорость и R — радиус, а ω — угловая скорость. |
| Формула центростремительного ускорения: | Ас = v 2 /R, Где R — радиус, а v — скорость. Ас = ω 2 R Где R — радиус, а ω — угловая скорость. Ас = 4π 2 v 2 R Где R — радиус, а ν — частота 90 222 |
| Средняя угловая скорость | \omega_{av}=\frac{\theta_2-\theta_1}{t_2-t_1}=∆θ∆t |
| Мгновенная угловая скорость | ω=dθ/dt |
| Среднее угловое ускорение | \alpha_{av}=\frac{\omega_2-\omega_1}{t_2-t_1}=∆ω∆t |
| Мгновенное угловое ускорение | α=dωdt=ωdωdθ |
| Связь между скоростью и угловой скоростью | v=rω и v=r |
| Тангенциальное ускорение | a_t=\frac{dV}{dt}=r\frac{d\omega}{dt}=\omega\frac{dr}{dt} 92}{rg}=\frac{\mu+tan\theta}{1-\mu\ tan\\theta\} |
Формула переменного токаФормула переменного тока приведена ниже | .|
| Поле токоведущего провода: | B=μ°/I2πr |
| Поле соленоида | BL=°NI Здесь N: число витков в соленоиде |
| Поле внутри толстой проволоки | \int B.ds=μ°I И B=μ°I.r 2 /πR 2 |
| Поле тороида | B=мк°NI/2πr |
| Сила между двумя параллельными токоведущими проводами | F_\frac{A}{B}=μ°IAIB2πr I A ,I B = ток по проводам A и B |
Формула емкостиФормула для емкости, как указано ниже | |
| Описание | Формула |
| Емкость плоского конденсатора по заряду и разности потенциалов | К=К/В Здесь C — емкость конденсатора, Q — накопленный заряд, а V — разность потенциалов между пластинами. |
| Емкость конденсатора с плоскими пластинами по площади поверхности и расстоянию между пластинами | C=\frac{\varepsilon_0A}{d}
Здесь – диэлектрическая проницаемость свободного пространства, и ее значение равно 8,854×10 -12 м -3 кг -1 с 4 А 2 – площадь поверхности пластин, а d – расстояние между тарелки. 2}
V=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0r} |
| Разность потенциалов между пластинами | V_{ab}=V_a-V_b=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{1}{r_a}-\frac{1}{r_b}\right) =\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\frac{r_b-r_a}{r_ar_b} Следовательно, емкость будет: C=\frac{Q}{V_{ab}}=\ 4\pi\varepsilon_0\frac{r_ar_b}{r_b-r_a} |
| Энергия, накопленная в конденсаторе | ● U=1/2 CV 2 ● U= Q 2 /2c ● U= QV/2 Здесь U — энергия, C — емкость, V — разность потенциалов, а Q — накопленный заряд. 92 Здесь E o – диэлектрическая проницаемость свободного пространства, – относительная диэлектрическая проницаемость, а – электрическое поле. |
| Емкость на единицу длины цилиндрического конденсатора | Емкость на единицу длины = 2ΠE o /In(b/a) Здесь E o – диэлектрическая проницаемость свободного пространства, b – радиус внешнего цилиндра, а – радиус внутреннего цилиндра. |
| Напряженность электрического поля | Формула для напряженности электрического поля между пластинами имеет вид:
E= σ/E или =В/д
Здесь σ — плотность поверхностного заряда, V — разность потенциалов, а d — расстояние между пластинами. |
2}{R} 9{\ } B.ds = μ ° Ienclosed
I закрытый = закрытый ток по поверхности