Формула идеального газа работы: Формула идеального газа - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Уравнение состояния идеального газа • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

200 законов мироздания > Физика

Термодинамические характеристики идеального газа описываются одним простым уравнением.

Математическая запись универсального газового закона проста:

pV = nRT *

Она содержит основные характеристики поведения газов: p, V и T — соответственно давление, объем и абсолютная температура газа (в градусах Кельвина), R — универсальная газовая постоянная, общая для всех газов, а n — число, пропорциональное числу молекул или атомов газа (так называемое число молей газа — см. Закон Авогадро).

Чтобы понять, как работает этот закон, давайте представим, что температура газа постоянна. В этом случае в правой части уравнения получается константа. Значит, произведение давления и объема при неизменной температуре оказывается неизменным. Повышение давления сопровождается уменьшением объема, и наоборот. Это не что иное, как закон Бойля—Мариотта — одна из первых экспериментально полученных формул, описывающих поведение газов. С другой стороны, при постоянном давлении (например, внутри воздушного шарика, где давление газа равно атмосферному) повышение температуры сопровождается увеличением объема. А это — закон Шарля, другая экспериментальная формула поведения газов. Закон Авогадро и закон Дальтона также являются следствиями универсального газового закона.

Этот закон представляет собой то, что в физике принято называть уравнением состояния вещества, поскольку он описывает характер изменения свойств вещества при изменении внешних условий. Строго говоря, этот закон в точности выполняется только для идеального газа. Идеальный газ представляет собой упрощенную математическую модель реального газа: молекулы считаются движущимися хаотически, а соударения между молекулами и удары молекул о стенки сосуда — упругими, то есть не приводящими к потерям энергии в системе. Такая упрощенная модель очень удобна, поскольку позволяет обойти очень неприятную трудность — необходимость учитывать силы взаимодействия между молекулами газа.

И это себя оправдывает, поскольку в природных условиях поведение большинства реальных газов практически не отличается от поведения идеального газа — отклонения в поведении практически всех природных газов, например атмосферного азота и кислорода, от поведения идеального газа не превышают 1%. Это позволяет ученым спокойно включать уравнение состояния идеального газа даже в весьма сложные теоретические расчеты. Например, астрономы при моделировании горячих звезд обычно считают вещество звезды идеальным газом и весьма точно прогнозируют давления и температуры внутри них. (Заметьте, что вещество внутри звезды ведет себя как идеальный газ, хотя его плотность несопоставимо выше плотности любого вещества в земных условиях. А дело в том, что вещество звезды состоит из полностью ионизированных ядер водорода и гелия — то есть из частиц значительно меньшего диаметра, чем диаметр атомов земных газов.) В будущем, по мере совершенствования теоретических методов, возможно, будут выведены более точные уравнения для описания состояния реальных газов с учетом их характеристик на молекулярном уровне.

* Эта формула была получена в 1874 году Д. И. Менделеевым путем объединения закона Авогадро и общего газового закона (pV/T = const), сформулированного в 1834 году Б. П. Э. Клапейроном. Поэтому этот закон (в Европе, по крайней мере) принято называть законом Менделеева—Клапейрона. По существу, этот закон позволил ввести все ранее сделанные эмпирические заключения о характере поведения газов в рамки новой молекулярно-кинетической теории. (

Примечание переводчика)

См. также:

1801	Закон Дальтона
1811	Закон Авогадро
1829	Закон Грэма

Показать комментарии (4)

Свернуть комментарии (4)

sipsja 05.02.2008 13:26 Ответить
кстате рысширенная формула:pV=m/MRT
Ответить
Рудольф 22.
10.2016 20:49 Ответить
Странно: облако газопылевое, а вещество звезд считают идеальным газом, состоящим из полностью ионизированных ядер водорода и гелия. Куда делась космическая пыль (по современным представлениям это твердые микрочастицы силикатов), присутствовавшая в зонах уплотнения в процессе формирования звезд?
Ответить

mpn2 01.03.2017 18:59 Ответить

Цитирую: “молекулы считаются движущимися хаотически, а соударения между молекулами и удары молекул о стенки сосуда — упругими, то есть не приводящими к потерям энергии в системе. Такая упрощенная модель очень удобна, поскольку позволяет обойти очень неприятную трудность — необходимость учитывать силы взаимодействия между молекулами газа. И это себя оправдывает, поскольку в природных условиях поведение большинства реальных газов практически не отличается от поведения идеального газа — отклонения в поведении практически всех природных газов, например атмосферного азота и кислорода, от поведения идеального газа не превышают 1%.

“

Эта глупость про то что Идеальный газ и Реальный газ одно и тоже, и то
что это помогает обойти “трудность — необходимость учитывать силы взаимодействия между молекулами газа”, на самом деле помогает обойти фундаментальные законы Ньютона. Это помогает не отвечать на вопрос почему в Реальном газе молекулы не теряют кинетическую энергию после каждого соударения. Это помогает не отвечать на вопрос откуда у молекул вечная кинетическая энергия.Это помогает не отвечать на вопрос почему при большей плотности вещества молекулы начинают летать быстрее.

Можете ответить почему давление воды на поверхности при +25°С меньше чем на глубине 10метров в два раза при температуре на глубине+4°С.?

Можете ответить почему давление воды на глубине 10 метров в два раза больше при температуре в шесть раз меньше?

Ответить

Написать комментарий

около 420 г. до н.э.	Атомная теория строения вещества
1662	Закон Бойля—Мариотта
1787	Закон Шарля
1798	Механическая теория теплоты
1827	Броуновское движение
1834	Уравнение состояния идеального газа
1849	Молекулярно-кинетическая теория

1926

Уравнение Шрёдингера

1834

Уравнение Клапейрона—Клаузиуса

Новостная рассылка

«Элементы» в соцсетях:

§2.

{-1}$$ на постоянную Больцмана $$ k$$ называют универсальной газовой постоянной: $$ R={N}_{A}·k\approx \mathrm{8,31}$$ Дж/(моль$$ ·$$К) Таким образом,

Это уравнение, связывающее давление `p`, объём $$ V$$, температуру $$ T$$ (по шкале Кельвина) и число молей идеального газа $$ \nu $$, в записи называется уравнением Менделеева – Клапейрона.

Из равенства (7) легко получить зависимость между давлением $$ p$$, плотностью $$ \rho $$ $$ (\rho ={\displaystyle \frac{m}{V}})$$ и температурой $$ T$$ идеального газа

Каждое из уравнений (5), (6) и (7), связывающих три макроскопических параметра газа `p`, $$ V$$ и $$ T$$ и называется уравнением состояния идеального газа. Здесь, конечно, речь идёт только о газе, находящемся в состоянии термодинамического равновесия, которое означает, что все макроскопические параметры не изменяются со временем.

Несколько слов о равновесных процессах. Если процесс с идеальным газом (или любой термодинамической системой) идёт достаточно медленно, то давление и температура газа во всём объёме газа успевают выровняться и принимают в каждый момент времени одинаковые по всему объёму значения. Это означает, что газ проходит через последовательность равновесных (почти равновесных) состояний. Такой процесс с газом называется равновесным. Другое название равновесного процесса – квазистатический. Все реальные процессы протекают с конечной скоростью и поэтому неравновесны. Но в ряде случае неравновесностью можно пренебречь. В равновесном процессе в каждый момент времени температура $$ T$$, давление `p` и объём $$ V$$ газа имеют вполне определённые значения, т. е. существует зависимость между `p` и $$ T$$, $$ V$$ и $$ T$$, `p` и $$ T$$. Это означает, что равновесный процесс можно изображать в виде графиков этих зависимостей. Неравновесный процесс изобразить графически невозможно.

Напомним ещё раз, что соотношения (4) – (8) справедливы только для идеальных газов. В смеси нескольких идеальных газов уравнения вида (4) – (8) справедливы для каждого газа в отдельности, причём объём $$ V$$ и температура $$ T$$ у всех газов одинаковы, а парциальные давления отдельных газов и общее давление в смеси связаны законом Дальтона.

Покажем, что для смеси идеальных газов общее давление `p`, объём $$ V$$, температура $$ T$$ и суммарное число молей связаны равенством

которое внешне совпадает с равенством (6) для одного газа.

Сложив все уравнения и учтя, что $$ \nu ={\nu }_{1}+{\nu }_{2}+\cdots $$ и $$ p={p}_{1}+{p}_{2}+\cdots $$
(по закону Дальтона), получим (9).

Для смеси идеальных газов можно записать уравнение

аналогичное уравнению (7) для одного газа. Здесь `p` – давление в смеси, $$ V$$ – объём смеси, $$ m={m}_{1}+{m}_{2}+\cdots $$ – масса смеси, $$ T$$ – температура смеси, $$ {\mu }_{\mathrm{ср}}={\displaystyle \frac{m}{\nu }}$$средняя молярная масса смеси, состоящей из $$ \nu ={\nu }_{1}+{\nu }_{2}+\cdots $$ молей.

Действительно, равенство (9) для смеси идеальных газов можно записать в виде $$ pV={\displaystyle \frac{m}{{\displaystyle m/\nu }}}RT$$ Учитывая, что $$ {\displaystyle \frac{m}{\nu }}$$ есть $$ {\mu }_{\mathrm{ср}}$$ получим (10). Например, средняя молярная масса атмосферного воздуха, в котором азот $$ ({\mu }_{{N}_{2}}=28 \mathrm{г}/\mathrm{моль})$$ преобладает над кислородом $$ ({\mu }_{{O}_{2}}=32 \mathrm{г}/\mathrm{моль})$$ равна `29` г/моль

Поведение реальных газов при достаточно низких температурах и больших плотностях газов уже плохо описывается моделью идеального газа.

Закон идеального газа – Химия LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 1522

Закон идеального газа выражается очень просто:

\[PV=nRT\]

, из которого выводятся более простые газовые законы, такие как законы Бойля, Шарля, Авогадро и Амонтона.

Введение

Многие химики мечтали об уравнении, описывающем отношение молекулы газа к окружающей среде, такой как давление или температура. Однако они столкнулись со многими трудностями из-за того, что всегда есть другие воздействующие факторы, такие как межмолекулярные силы. Несмотря на этот факт, химики придумали простое газовое уравнение для изучения поведения газа, закрывая глаза на второстепенные факторы.

При работе с газом использовалось знаменитое уравнение, связывающее все факторы, необходимые для решения газовой проблемы. Это уравнение известно как уравнение идеального газа. Как мы всегда знали, ничего идеального не существует. В этом вопросе заранее следовало сделать два известных предположения:

частицы не имеют между собой действующих сил и

эти частицы не занимают места, то есть их атомный объем полностью игнорируется.

Идеальный газ — это гипотетический газ, о котором мечтали химики и студенты, потому что было бы намного проще, если бы такие вещи, как межмолекулярные силы, не существовали, усложнить простой Закон идеального газа . Идеальные газы — это, по сути, точечные массы, движущиеся в постоянном, случайном, прямолинейном движении. Его поведение описывается предположениями, перечисленными в кинетико-молекулярной теории газов. Это определение идеального газа контрастирует с определением неидеального газа, потому что это уравнение показывает, как газ ведет себя на самом деле. А пока давайте сосредоточимся на идеальном газе.

Мы должны подчеркнуть, что этот газовый закон идеален . Нам, студентам, профессорам и химикам, иногда нужно понять концепции, прежде чем мы сможем их применять, и предположение, что газы находятся в идеальном состоянии, когда на них не влияют условия реального мира, поможет нам лучше понять поведение газов. Для того чтобы газ был идеальным , его поведение должно следовать кинетико-молекулярной теории, тогда как неидеальные газы будут отклоняться от этой теории из-за условий реального мира.

Уравнение идеального газа

Прежде чем мы рассмотрим уравнение идеального газа , давайте сформулируем четыре газовые переменные и одну константу для лучшего понимания. Четыре газовых переменных: давление (P), объем (V), количество молей газа (n) и температура (T). Наконец, постоянной в уравнении, показанном ниже, является R, известная как газовая постоянная , которая будет подробно обсуждаться позже:

\[ PV=nRT \]

Другой способ описать идеальный газ — это описать его математически. Рассмотрим следующее уравнение:

\[ \dfrac{PV}{nRT}=1 \]

Член $\frac{pV}{nRT}$ также называется коэффициентом сжатия и является мерой идеальности газа. Идеальный газ всегда будет равен 1, если его включить в это уравнение. Чем больше он отклоняется от числа 1, тем больше он будет вести себя как реальный газ, а не как идеальный. При работе с этим уравнением всегда следует помнить о нескольких вещах, так как оно может оказаться чрезвычайно полезным при проверке вашего ответа после решения газовой задачи.

Давление прямо пропорционально количеству молекул и температуре. (Поскольку P находится в противоположной стороне уравнения от n и T)
Однако давление косвенно пропорционально объему. (Поскольку P находится на той же стороне уравнения, что и V)

Простые законы газа

Закон идеального газа представляет собой комбинацию всех простых законов газа (закона Бойля, закона Чарльза и закона Авогадро), поэтому изучение этого закона означает, что вы узнали их все. Простые газовые законы всегда можно вывести из Уравнение идеального газа.

Закон Бойля

Закон Бойля описывает обратно пропорциональную зависимость между давлением и объемом при постоянной температуре и фиксированном количестве газа. Этот закон появился в результате манипулирования законом об идеальном газе.

\[ P \propto \dfrac{1}{V} \]

или выраженное двумя точками давления/объема:

\[ P_1V_1=P_2V_2 \]

Это уравнение было бы идеальным при работе с проблемой, требующей начальное или конечное значение давления или объема определенного газа при отсутствии одного из двух факторов.

Закон Чарльза

Закон Чарльза описывает прямо пропорциональную зависимость между объемом и температурой (в градусах Кельвина) фиксированного количества газа при постоянном давлении.

\[ V\propto \; T \]

или выразить из двух точек объема/температуры:

\[ \dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2} \]

Это уравнение можно использовать для определения начального или конечного значение объема или температуры при данном условии, что давление и число молей газа остаются неизменными.

Закон Авогадро

Объем газа прямо пропорционален количеству газа при постоянной температуре и давлении.

\[ V \propto\; n\]

или в виде двух единиц объема/числа:

\[ \dfrac{V_1}{n_1}=\dfrac{V_2}{n_2} \]

Закон Авогадро хорошо применим к задачам с использованием стандарта Температура и давление (см. ниже) из-за заданного значения давления и температуры.

Закон Амонтона

При постоянном числе молей газа и неизменном объеме давление прямо пропорционально температуре.

\[ P \propto\; T\]

или в виде двух точек давления/температуры:

\[ \dfrac{P_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2} \]

Закон Бойля, Закон Шарля и Закон Авоградро и Закон Амонтона дается при определенных условиях, поэтому их прямое объединение не сработает. С помощью продвинутой математики (предоставленной по внешней ссылке, если вам интересно) свойства трех простых газовых законов дадут вам уравнение идеального газа.

Стандартная температура и давление (STP)

Стандартные условия температуры и давления известны как STP . Две вещи, которые вы должны знать об этом, перечислены ниже.

Универсальное значение STP составляет 1 атм (давление) и 0 ^o C. Обратите внимание, что в этой форме специально указано 0 ^o градусов C, а не 273 Кельвина, даже если вам придется конвертировать в Кельвины при подключении этого значение в уравнение идеального газа или любое из уравнений простого газа.
В STP 1 моль газа занимает 22,4 л объема контейнера.

Единицы P, V и T

В таблице ниже перечислены различные единицы для каждого свойства.

Фактор	Переменная	Единицы
Давление	Р	атм торр Па мм рт. ст.
Том	В	л м³
Кроты	п	моль
Температура	Т	К
Газовая постоянная	Р*	см. таблицу значений R ниже

Обратите внимание на некоторые вещи, такие как температура всегда выражается в единицах СИ в Кельвинах (K), а не в градусах Цельсия (C), а количество газа всегда измеряется в молях. Давление и объем газа, с другой стороны, могут иметь разные единицы измерения, поэтому обязательно знайте, как преобразовать их в соответствующие единицы, если это необходимо.

Единицы давления

Используйте следующую таблицу в качестве справочной информации по давлению.

Распространенные единицы измерения давления
Блок	Символ	Эквивалент 1 атм
Атмосфера	атм	1 атм
Миллиметр ртутного столба	мм рт. ст.	760 мм рт.ст.
Торр	торр	760 торр
Паскаль	Па	101326 Па
Килопаскаль	кПа*	101,326 кПа
Бар	бар	1,01325 бар
Миллибар	мб	1013.25 мб

*примечание: это единица СИ для давления

Газовая постоянная (R)

Здесь начинается сложная часть, когда речь заходит о газовой постоянной , R. Значение R БУДУТ изменяться при работе с другими единицами давления и объема (температурный фактор игнорируется, поскольку температура всегда будет в Кельвинах, а не в градусах Цельсия при использовании уравнения идеального газа). Только через соответствующее значение R вы получите правильный ответ задачи. Это просто константа, и различные значения R соотносятся с заданными единицами измерения. При выборе значения R выберите значение с соответствующими единицами данной информации (иногда данные единицы должны быть соответствующим образом преобразованы). Вот некоторые часто используемые значения R:

Значения R

0,082057 л атм моль ^-1 К ^-1

62,364 л Торр моль ^-1 ^{К ^-1}

8,3145 м ³ Па моль ^-1 К ^-1

8,3145 Дж моль ^-1 К ^-1 ^*

*примечание: это единица СИ для газовой постоянной

Пример 1

Итак, какое значение R следует использовать?

Решение

Из-за различных значений R вы можете использовать для решения проблемы. Крайне важно, чтобы ваши единицы измерения давления, объема, количества молей и температуры соответствовали единицам R.

Если вы используете первое значение R, которое равно 0,082057 л атм моль ^-1 K ^{– 1} , ваша единица измерения давления должна быть атм , объема должна быть литра , для температуры должна быть Кельвин.
Если вы используете второе значение R, которое равно 62,364 л Торр моль ^-1 К ^-1 , ваша единица измерения давления должна быть Торр , объема должна быть литра , а для температуры должна быть Кельвин .

Применение закона идеального газа

Откуда вы знаете, что уравнение идеального газа является правильным для использования? Используйте уравнение идеального газа для решения задачи, когда задано количество газа и масса газа постоянна . Существуют различные типы задач, которые потребуют использования уравнения идеального газа.

Решение неизвестной переменной
Начальный и окончательный
Парциальное давление

Другие вещи, о которых следует помнить: Знайте, что такое стандартные значения температуры и давления (STP). Уметь делать стехиометрию. Знайте свои основные уравнения. Взгляните на проблемы ниже для примеров каждого типа проблемы. Сначала попробуйте их, и если понадобится помощь, решения находятся прямо под ними. Примечание: единицы должны сокращаться, чтобы получить соответствующую единицу; знание этого поможет вам перепроверить свой ответ.

Пример 2

5,0 г неона находится при 256 мм ртутного столба и температуре 35°С. Каков объем?

Раствор

Шаг 1: Запишите предоставленную информацию:

P = 256 мм рт.ст.
В = ?
м = 5,0 г
R = 0,0820574 л•атм•моль ^-1 К ^-1
Т = 35°С

Шаг 2: Преобразуйте при необходимости:

Давление: $ 256 \; \rm{мм рт. ст.} \times (1 \; \rm{атм/} 760 \; \rm{мм рт.ст.}) = 0,3368 \; \rm{атм} $

Моль: $ 5,0 \; \rm{г}\; Ne \times (1 \; \rm{моль} / 20,1797\; \rm{г}) = 0,25 \; \rm{моль}\; \ rm{Ne} $

Температура: $35º C + 273 = 308 \; \rm{K} $

Шаг 3: Подставьте переменные в соответствующее уравнение.

\[ V = (nRT/P) \]

\[ V = \dfrac{(0,25\; \rm{моль})(0,08206\; \rm{L атм}/\rm{K моль} )(308\; \rm{K})}{(0,3368\; \rm{атм})}] \]

\[ V = 19\; \rm{L}\]

Пример 3

Какова температура газа в градусах Цельсия, если он имеет объем 25 л, 203 моль, 143,5 атм?

Решение

Шаг 1: Запишите предоставленную информацию:

P = 143,5 атм
В= 25 л
n = 203 моль
R = 0,0820574 л•атм•моль ^-1 К ^-1
Т = ?

Шаг 2: Пропустить, поскольку все единицы являются подходящими единицами.

Шаг 3: Подставьте переменные в соответствующее уравнение.

\[T = \dfrac{PV}{nR}\]

\[T = \dfrac{(143,5\; \rm{атм})(25\; \rm{L})}{(203 \; \rm{моль})(0,08206 л•атм/К моль)} \]

\[T = 215,4\; \rm{K}\]

Шаг 4: Вы еще не закончили. Обязательно внимательно прочитайте задачу и ответьте на вопрос. В этом случае они запрашивают температуру в градусах Цельсия, поэтому вам нужно будет преобразовать ее из K, единиц, которые у вас есть.

\[215,4 K – 273 = -57,4°C\]

Пример 4

Какова плотность газообразного азота ($N_2$) при 248,0 Торр и 18°C?

Решение

Шаг 1: Запишите предоставленную информацию

P = 248,0 Торр
В = ?
н = ?
R = 0,0820574 л•атм•моль ^-1 К ^-1
Т = 18°С

Шаг 2: Преобразуйте при необходимости.

\[(248 \; \rm{Torr}) \times \dfrac{1 \; \rm{атм}}{760 \; \rm{торр}} = 0,3263 \; \rm{atm}\]

\[18ºC + 273 = 291 K\]

Шаг 3: Это сложно. Нам нужно манипулировать уравнением идеального газа, чтобы включить плотность в уравнение. *Запишите все известные уравнения:

\[PV = nRT\]

\[\rho=\dfrac{m}{V}\]

где $\rho$=плотность, m=масса , V=Объем

\[m=M \times n\]

где m=масса, M=молярная масса, n=моли

* Теперь возьмем уравнение плотности.

\[\rho=\dfrac{m}{V}\]

*Учитывая $m=M \times n$… замените $(M \times n)$ на $ масса$ в формуле плотности.

\[\rho=\dfrac{M \times n}{V}\]

\[\dfrac{\rho}{M} = \dfrac{n}{V}\]

* Теперь измените уравнение идеального газа

$PV = nRT$

\[\dfrac{n} {V} = \dfrac{P}{RT}\]

*$(n/V)$ входит в оба уравнения.

\[\dfrac{n}{V} = \dfrac{\rho}{M}\]

\[\dfrac{n}{V} = \dfrac{P}{RT}\]

* Теперь объедините их, пожалуйста.

\[\dfrac{\rho}{M} = \dfrac{P}{RT}\]

* Плотность изолята.

\[\rho = \dfrac{PM}{RT}\]

Шаг 4: Теперь введите имеющуюся у вас информацию.

\[\rho = \dfrac{PM}{RT}\]

\[\rho = \dfrac{(0,3263\; \rm{атм})(2*14,01 \; \rm{г/моль) })}{(0,08206 л атм/К моль)(291 \; \rm{K})}\]

\[\rho = 0,3828 \; г/л\]

Пример 5

Найдите объем, мл, при смешивании 7,00 г $O_2$ и 1,50 г $Cl_2$ в сосуде при давлении 482 атм и температуре температура 22º C.

Раствор

Шаг 1: Запишите предоставленную информацию

P = 482 атм
В = ?
н = ?
R = 0,0820574 л•атм•моль ^-1 К ^-1
Т = 22°С + 273 = 295К
1,50 г Кл ₂
7,00 г _{О ₂}

Шаг 2: Найдите общее количество молей смешанных газов, чтобы использовать уравнение идеального газа.

\[n_{всего} = n_{O_2}+ n_{Cl_2}\]

\[= \left[7.0 \; \гм{г} \; O_2 \times \dfrac{1 \; \гм{моль} \; О_2}{32.00\; \гм{г} \; O_2}\вправо] + \влево[1.5 \; \гм{г}\; Cl_2 \times \dfrac{1 \; \гм{моль} \; Cl_2}{70,905 \; \гм{г} \; Cl_2}\right]\]

\[= 0,2188 \; \гм{моль} \; О_2+0,0212\; \гм{моль} \; Cl_2\]

\[= 0,24 \; \rm{mol}\]

Шаг 3: Теперь, когда у вас есть родинки, подставьте вашу информацию в уравнение идеального газа.

\[V= \dfrac{nRT}{P}\]

\[V= \dfrac{(0,24\; \rm{моль})(0,08206 л атм/К моль)(295\; \rm {K})}{(482\; \rm{атм})}\]

\[V= 0,0121\; \rm{L}\]

Шаг 4: Почти готово! Теперь просто переведите литры в миллилитры.

\[0,0121\; \rm{L} \times \dfrac{1000\; \rm{ml}}{1\; \rm{L}} = 12,1\; \rm{мл}\]

Пример 6

Контейнер объемом 3,00 л наполнен $Ne_{(г)}$ при 770 мм рт.ст. при 27 ^o C. A $0,633\;\rm{г }$ затем добавляется образец пара $CO_2$. Каково парциальное давление $CO_2$ и $Ne$ в атм? Каково общее давление в сосуде в атм?

Решение

Шаг 1: Запишите всю предоставленную информацию , и при необходимости преобразуйте.

До:

P = 770 мм рт. ст. –> 1,01 атм
В = 3,00 л
n _Ne =?
Т = 27 ^o С –> $300\; К$

Другие неизвестные: $n_{CO_2}$= ?

\[n_{CO_2} = 0,633\; \rm{g} \;CO_2 \times \dfrac{1 \; \rm{mol}}{44\; \rm{г}} = 0,0144\; \гм{моль} \; CO_2\]

Шаг 2: Записав всю предоставленную информацию, найдите неизвестные родинки Ne.

\[n_{Ne} = \dfrac{PV}{RT}\]

\[n_{Ne} = \dfrac{(1,01\; \rm{атм})(3,00\; \rm{L})}{(0,08206\;атм\;л/моль\;K)(300 \;\rm{K})}\]

\[n_{Ne} = 0,123 \; \rm{mol}\]

Поскольку давление в контейнере перед добавлением $CO_2$ содержало только $Ne$, то есть ваше парциальное давление $Ne$. После конвертации в атм вы уже ответили на часть вопроса!

\[P_{Ne} = 1,01\; \rm{atm}\]

Шаг 3: Теперь, когда у вас есть давление для Ne, вы должны найти парциальное давление для $CO_2$. Используйте уравнение идеального газа.

\[ \dfrac{P_{Ne}V}{n_{Ne}RT} = \dfrac{P_{CO_2}V}{n_{CO_2}RT}\]

, но поскольку оба газа имеют одинаковый объем ( $V$) и температура ($T$) и поскольку газовая постоянная ($R$) является константой, все три члена сокращаются и могут быть удалены из уравнения.

\[\dfrac{P}{n_{Ne}} = \dfrac{P}{n_{CO_2}}\]

\[\dfrac{1.01 \; \rm{атм}}{0,123\; \rm{mol} \;Ne} = \dfrac{P_{CO_2}}{0,0144\; \rm{mol} \;CO_2} \]

\[P_{CO_2} = 0,118 \; \rm{атм}\]

Парциальное давление $CO_2$.

Шаг 4: Теперь найдите полное давление.

\[P_{общий}= P_{Ne} + P_{CO_2}\]

\[P_{общий}= 1,01 \; \rm{атм} + 0,118\; \rm{atm}\]

\[P_{total}= 1,128\; \гм{атм} \приблизительно 1,13\; \rm{атм} \; \text{(с соответствующими значащими цифрами)} \]

Ссылки

Ложье, Александр; Гарай, Йозеф. «Вывод закона идеального газа». Журнал химического образования . 2007, Том. 84, вып. 11, стр. 1832 -1833 гг.
Левин, С. «Вывод закона идеального газа». Журнал химического образования. 1985, Vol. 62, вып. 5, стр. 399.
Людер, В.Ф. «Определение идеального газа». Журнал химического образования. 1968, 45 (5), стр. 351 DOI: 10.1021 / ed045p351.1
Петруччи, Ральф Х., Уильям С. Харвуд, Ф. Г. Херринг и Джеффри Д. Мадура. Общая химия: принципы и современные приложения. 9-е изд. Река Верхнее Сэдл: Pearson Education, Inc., 2007.
Тимберлейк, Карен. Общая органическая и биологическая химия. Прентис Холл, 2007.
Уэст, Джон Б. «Веховая книга Роберта Бойля 1660 года с первыми экспериментами с разреженным воздухом» Журнал прикладной физиологии 98: 31-39, 2005. doi: 10.1152 / japplphysiol.00759.2004

Авторы и ссылки

Duke LeTran (UCD)

Закон об идеальном газе распространяется под лицензией CC BY-NC-SA 4.0 и был создан, переработан и/или курирован LibreTexts.

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия
Раздел или Страница
Лицензия
CC BY-NC-SA
Версия лицензии
4,0
Показать страницу TOC
№ на стр.
Теги

Уравнение состояния

Газы имеют различные свойства, которые мы можем наблюдать с помощью чувства, в том числе газ давление р , температура Т , масса м , а объем В в котором содержится газ. Внимательное научное наблюдение определило, что эти переменные связаны друг с другом, и значения этих свойства определяют состояние газа.

Если мы зафиксируем любые два свойства, мы сможем определить природу отношения между двумя другими. Вы можете исследовать отношения между переменными в анимированный газ лаборатория Если давление и температура поддерживаются постоянными, объем газа напрямую зависит от массы или количества газа. Это позволяет нам определить одно дополнительное свойство, называемое газом. плотность r , что является отношением массы к объем. Если масса и температура остаются постоянными, произведение давление и объем практически неизменны для реального газ. Произведение давления на объем есть в точности постоянная величина. идеальный газ . Эта зависимость между давлением и объемом назван законом Бойля в честь Роберта Бойля который впервые наблюдал его в 1660 году. Наконец, если масса и давление равны при постоянном объеме объем прямо пропорционален температуре для идеального газа. Эти отношения называются Чарльз и закон Гей-Люссака в честь двух французских ученых, обнаружил отношения.

Газовые законы Бойля и Шарля и Гей-Люссака можно комбинировать в единое уравнение состояния, выделенное красным цветом в центре горка:

p * V / T = n * Rбар

где * обозначает умножение, а / обозначает деление. Чтобы учесть влияние массы, мы определили константа, состоящая из двух частей: универсальная константа Rbar (на рисунке буква R с чертой наверху) и масса газа, выраженного в молях и . Проделав небольшую алгебру, мы получить более знакомую форму:

р * V = n * Rбар * T

Трехмерный график этого уравнения показан внизу слева. Перекресток точка любых двух линий на графике дает уникальное состояние для газ.

Инженеры используют несколько иную форму уравнения состояние, специализированное для конкретного газа. Если разделить обе части общее уравнение на массу газа, объем становится удельный объем, который является обратным плотность газа. Определим также новую газовую постоянную R , т.е. равна универсальной газовой постоянной, деленной на массу на моль газ. Значение новой константы зависит от типа газа, как в отличие от универсальной газовой постоянной, которая одинакова для всех газы. Значение уравнения состояния воздуха приведено на слайд как 0,286 кДж на килограмм на кельвин. Уравнение состояния можно записать в терминах конкретного объем или плотность воздуха как

р * v = р * т

р = г * р * т

Обратите внимание, что уравнение данное здесь состояние относится только к идеальному газу или к реальному газу, который ведет себя как идеальный газ.

Оставить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.