Формула как найти магнитный поток: Магнитный поток – формула, определение, правило

Содержание

Магнитный поток формула единица измерения. Базовые формулы

Поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = ВndS, где Bn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Большой Энциклопедический словарь

МАГНИТНЫЙ ПОТОК – (поток магнитной индукции), поток Ф вектора магн. индукции В через к. л. поверхность. М. п. dФ через малую площадку dS, в пределах к рой вектор В можно считать неизменным, выражается произведением величины площадки и проекции Bn вектора на… … Физическая энциклопедия

магнитный поток – Скалярная величина, равная потоку магнитной индукции. [ГОСТ Р 52002 2003] магнитный поток Поток магнитной индукции через перпендикулярную магнитному полю поверхность, определяемый как произведение магнитной индукции в данной точке на площадь… … Справочник технического переводчика

МАГНИТНЫЙ ПОТОК – (символ Ф), мера силы и протяженности МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

Поток через площадь А под прямым углом к одинаковому магнитному полю есть Ф=mНА, где m магнитная ПРОНИЦАЕМОСТЬ среды, а Н интенсивность магнитного поля. Плотность магнитного потока это поток… … Научно-технический энциклопедический словарь

МАГНИТНЫЙ ПОТОК – поток Ф вектора магнитной индукции (см. (5)) В через поверхность S, нормальную вектору В в однородном магнитном поле. Единица магнитного потока в СИ (см.) … Большая политехническая энциклопедия

МАГНИТНЫЙ ПОТОК – величина, характеризующая магнитное воздействие на данную поверхность. М. п. измеряется количеством магнитных силовых линий, проходящих через данную поверхность. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное транспортное… … Технический железнодорожный словарь

Магнитный поток – скалярная величина, равная потоку магнитной индукции… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) … Официальная терминология

магнитный поток – поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = BndS, где Вn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Энциклопедический словарь

магнитный поток – , поток магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через какую либо поверхность. Для замкнутой поверхности суммарный магнитный поток равен нулю, что отражает соленоидный характер магнитного поля, т. е. отсутствие в природе … Энциклопедический словарь по металлургии

Магнитный поток – 12. Магнитный поток Поток магнитной индукции Источник: ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа 12 магнитный по … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

  • , Миткевич В. Ф.. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о магнитном потоке, и что не было до сих пор достаточно определенно высказано или не было… Купить за 2252 грн (только Украина)
  • Магнитный поток и его преобразование , Миткевич В. Ф.. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о…

МАГНИТНЫЙ ПОТОК

МАГНИТНЫЙ ПОТОК (символ Ф), мера силы и протяженности МАГНИТНОГО ПОЛЯ. Поток через площадь А под прямым углом к одинаковому магнитному полю есть Ф=mНА, где m – магнитная ПРОНИЦАЕМОСТЬ среды, а Н – интенсивность магнитного поля. Плотность магнитного потока – это поток на единицу площади (символ В), который равен Н. Изменение магнитного потока через электрический проводник наводит ЭЛЕКТРОДВИЖУЩУЮ СИЛУ.

Научно-технический энциклопедический словарь .

Смотреть что такое “МАГНИТНЫЙ ПОТОК” в других словарях:

    Поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = ВndS, где Bn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Большой Энциклопедический словарь

    – (поток магнитной индукции), поток Ф вектора магн.

    индукции В через к. л. поверхность. М. п. dФ через малую площадку dS, в пределах к рой вектор В можно считать неизменным, выражается произведением величины площадки и проекции Bn вектора на… … Физическая энциклопедия

    магнитный поток – Скалярная величина, равная потоку магнитной индукции. [ГОСТ Р 52002 2003] магнитный поток Поток магнитной индукции через перпендикулярную магнитному полю поверхность, определяемый как произведение магнитной индукции в данной точке на площадь… … Справочник технического переводчика

    МАГНИТНЫЙ ПОТОК – поток Ф вектора магнитной индукции (см. (5)) В через поверхность S, нормальную вектору В в однородном магнитном поле. Единица магнитного потока в СИ (см.) … Большая политехническая энциклопедия

    Величина, характеризующая магнитное воздействие на данную поверхность. М. п. измеряется количеством магнитных силовых линий, проходящих через данную поверхность. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное транспортное… … Технический железнодорожный словарь

    Магнитный поток – скалярная величина, равная потоку магнитной индукции. .. Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) … Официальная терминология

    Поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = BndS, где Вn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Энциклопедический словарь

    Классическая электродинамика … Википедия

    магнитный поток – , поток магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через какую либо поверхность. Для замкнутой поверхности суммарный магнитный поток равен нулю, что отражает соленоидный характер магнитного поля, т. е. отсутствие в природе … Энциклопедический словарь по металлургии

    Магнитный поток

    – 12. Магнитный поток Поток магнитной индукции Источник: ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа 12 магнитный по … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

  • , Миткевич В. Ф.. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о магнитном потоке, и что не было до сих пор достаточно определенно высказано или не было…
  • Магнитный поток и его преобразование , Миткевич В. Ф.. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о…

магнитная индукция – является плотностью магнитного потока в данной точке поля. Единицей магнитной индукции является тесла (1 Тл = 1 Вб/м 2).

Возвращаясь к полученному ранее выражению (1), можно количественно определить магнитный поток через некоторую поверхность как произведение величины заряда, протекающего через проводник совмещенный с границей этой поверхности при полном исчезновении магнитного поля, на сопротивление электрической цепи, по которой протекают эти заряды

.

В описанных выше опытах с пробным витком (кольцом), он удалялся на такое расстояние, при котором исчезали всякие проявления магнитного поля.

Но можно просто перемещать этот виток в пределах поля и при этом в нем также будут перемещаться электрические заряды. Перейдем в выражении (1) к приращениям

Ф + Δ Ф = r (q – Δ q ) => Δ Ф = –rΔ q => Δ q = -Δ Ф/r

где Δ Ф и Δ q – приращения потока и количества зарядов. Разные знаки приращений объясняются тем, что положительный заряд в опытах с удалением витка соответствовал исчезновению поля, т.е. отрицательному приращению магнитного потока.

С помощью пробного витка можно исследовать все пространство вокруг магнита или катушки с током и построить линии, направление касательных к которым в каждой точке будет соответствовать направлению вектора магнитной индукции B (рис. 3)

Эти линии называются линиями вектора магнитной индукции или магнитными линиями .

Пространство магнитного поля можно мысленно разделить трубчатыми поверхностями, образованными магнитными линиями, причем, поверхности можно выбрать таким образом, чтобы магнитный поток внутри каждой такой поверхности (трубки) численно был равен единице и изобразить графически осевые линии этих трубок.

Такие трубки называют единичными, а линии их осей – единичными магнитными линиями . Картина магнитного поля изображенная с помощью единичных линий дает не только о качественное, но и количественное представление о нем, т.к. при этом величина вектора магнитной индукции оказывается равной количеству линий, проходящих через единицу поверхности, нормальной вектору B , а количество линий, проходящих через любую поверхность равно значению магнитного потока .

Магнитные линии непрерывны и этот принцип можно математически представить в виде

т.е. магнитный поток, проходящий через любую замкнутую поверхность равен нулю .

Выражение (4) справедливо для поверхности s любой формы. Если рассматривать магнитный поток проходящий через поверхность, образованную витками цилиндрической катушки (рис. 4), то ее можно разделить на поверхности, образованные отдельными витками, т.е. s =s 1 +s 2 +. ..+s 8 . Причем через поверхности разных витков в общем случае будут проходить разные магнитные потоки. Так на рис. 4, через поверхности центральных витков катушки проходят восемь единичных магнитных линий, а через поверхности крайних витков только четыре.

Для того, чтобы определить полный магнитный поток, проходящий через поверхность всех витков, нужно сложить потоки, проходящие через поверхности отдельных витков, или, иначе говоря, сцепляющиеся с отдельными витками. Например, магнитные потоки, сцепляющиеся с четырьмя верхними витками катушки рис. 4, будут равны: Ф 1 =4; Ф 2 =4; Ф 3 =6; Ф 4 =8. Также, зеркально-симметрично с нижними.

Потокосцепление – виртуальный (воображаемый общий) магнитный поток Ψ, сцепляющийся со всеми витками катушки, численно равен сумме потоков, сцепляющихся с отдельными витками: Ψ = w э Ф m , где Ф m – магнитный поток, создаваемый током, проходящим по катушке, а w э – эквивалентное или эффективное число витков катушки. Физический смысл потокосцепления – сцепление магнитных полей витков катушки, которое можно выразить коэффициентом (кратностью) потокосцепления k = Ψ/Ф = w э.

То есть для приведенного на рисунке случая, двух зеркально-симметричных половинок катушки:

Ψ = 2(Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) = 48

Виртуальность, то есть воображаемость потокосцепления проявляется в том, что оно не представляет собой реального магнитного потока, который никакая индуктивность не может кратно увеличивать, но поведение импеданса катушки таково, что кажется, что магнитный поток увеличивается кратно эффективному количеству витков, хотя реально – это просто взаимодействие витков в том же самом поле. Если бы катушка увеличивала магнитный поток своим потокосцеплением, то можно было бы создавать умножители магнитного поля на катушке даже без тока, ибо потокосцепление не подразумевает замкнутости цепи катушки, но лишь совместную геометрию близости витков.

Часто реальное распределение потокосцепления по виткам катушки неизвестно, но его можно принять равномерным и одинаковым для всех витков, если реальную катушку заменить эквивалентной с другим числом витков w э, сохраняя при этом величину потокосцепления Ψ = w э Ф m , где Ф m – поток, сцепляющийся с внутренними витками катушки, а w э – эквивалентное или эффективное число витков катушки. Для рассмотренного на рис. 4 случая w э = Ψ/Ф 4 =48/8=6.

Что такое магнитный поток?

Для того чтобы дать точную количественную формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея, нужно ввести новую величину – поток вектора магнитной индукции .

Вектор магнитной индукции характеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Можно ввести еще одну величину, зависящую от значений вектора не в одной точке, а во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур), ограничивающий поверхность площадью S и помещенный в однородное магнитное поле (рис. 2.4). Нормаль (вектор, модуль которого равен единице) к плоскости проводника составляет угол с направлением вектора магнитной индукции . Магнитным потоком Ф (потоком Вектора магнитной индукции) через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла между векторами и :

Произведение представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому

Магнитный поток тем больше, чем больше В n и S. Величина Ф названа «магнитным потоком» по аналогии с потоком воды, который тем больше, чем больше скорость течения воды и площадь сечения трубы.

Магнитный поток графически можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единицей магнитного потока является вебер. в 1 вебер (1 Вб) создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Магнитный поток зависит от ориентации поверхности, которую пронизывает магнитное поле.

Обобщенные сведения о магнитном потоке

Сегодняшний урок по физике у нас с вами посвящен теме о магнитном потоке. Для того чтобы дать точную количественную формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея нам нужно будет ввести новую величину, которая собственно называется магнитный поток или поток вектора магнитной индукции.

Из предыдущих классов вы уже знаете, что магнитное поле описывается вектором магнитной индукции B. Исходя из понятия вектор индукции B, мы и можем найти магнитный поток. Для этого мы с вами рассмотрим замкнутый проводник или контур с площадью S. Допустим, через него проходит однородное магнитное поле с индукцией B. Тогда магнитным потоком F вектор магнитной индукции через поверхность площадью S называют величину произведения модуля вектора магнитной индукции B на площадь контура S и на cos угла между вектором B и нормалью cos альфа:



В общем, мы с вами пришли к такому выводу, что если поместить в магнитное поле контур с током, то все линии индукции этого магнитного поля будут проходить через контур. То есть, можно смело говорить, что линия магнитной индукции и есть этой самой магнитной индукцией, которая находится в каждой точке этой линии. Или же можно сказать, что линии магнитной индукции являются потоком вектора индукции по ограниченному и описываемому этими линиями пространству, т.е магнитным потоком.

А теперь давайте вспомним, чему равняется единица магнитного потока:



Направление и количество магнитного потока

Но необходимо так же знать, что каждый магнитный поток имеет свое направление и количественное значение. В этом случае можно сказать, что контур проникает в определенный магнитный поток. И также, следует отметить, что от величины контура зависит и величина магнитного потока, то есть, чем больше размер контура, тем больший магнитный поток будет проходить через него.

Здесь можно подвести итог и сказать, что магнитный поток зависит от площади пространства, через которую он проходит. Если мы, например, возьмем неподвижную рамку определенного размера, которая пронизана постоянным магнитным полем, то в этом случае магнитный поток, который проходит через эту рамку, будет постоянным.

При увеличении силы магнитного поля, естественно и увеличится магнитная индукция. Кроме того и пропорционально возрастет величина магнитного потока в зависимости от возросшей величине индукции.

Практическое задание

1. Посмотрите внимательно на данный рисунок и дайте ответ на вопрос: Как может измениться магнитный поток, если контур будет вращаться вокруг оси ОО”?


2. Как вы думаете, как может измениться магнитный поток, если взять замкнутый контур, который расположен под некоторым углом к линиям магнитной индукции и его площадь уменьшить в два раза, а модуль вектора увеличить в четыре раза?
3. Посмотрите на варианты ответов и скажите, как нужно сориентировать рамку в однородном магнитном поле, чтобы поток через эту рамку равнялся нулю? Какой из ответов будет правильным?



4. Внимательно посмотрите на рисунок изображенных контуров I и II и дайте ответ, как при их вращении может измениться магнитный поток?



5. Как вы думаете, от чего зависит направление индукционного тока?
6. В чем отличие магнитной индукции от магнитного потока? Назовите эти отличия.
7. Назовите формулу магнитного потока и величины, которые входят в эту формулу.
8. Какие вы знаете способы измерения магнитного потока?

Это интересно знать

А известно ли вам, что повышенная солнечная активность влияет на магнитное поле Земли и приблизительно каждые одиннадцать с половиной лет она возрастает так, что может нарушить радиосвязь, вызвать сбой работы компаса и отрицательно сказываться на самочувствии человека. Такие процессы называют магнитными бурями.

Мякишев Г. Я., Физика . 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. – 17-е изд., перераб. и доп. – М. : Просвещение, 2008. – 399 с: ил.

1.Принцип активной радиолокации.
2.Импульсная РЛС. Принцип работы.
3. Основные временные соотношения работы импульсной РЛС.
4.Виды ориентации РЛС.
5.Формирование развертки на ИКО РЛС.
6.Принцип функционирования индукционного лага.
7.Виды абсолютных лагов. Гидроакустический доплеровский лаг.
8.Регистратор данных рейса. Описание работы.
9.Назначение и принцип работы АИС.
10.Передаваемая и принимаемая информация АИС.
11.Организация радиосвязи в АИС.
12.Состав судовой аппаратуры АИС.
13.Структурная схема судовой АИС.
14.Принцип действия СНС GPS.
15.Сущность дифференциального режима GPS.
16.Источники ошибок в ГНСС.
17.Структурная схема приемника GPS.
18.Понятие об ECDIS.
19.Классификация ЭНК.
20.Назначение и свойства гироскопа.
21.Принцип работы гирокомпаса.
22.Принцип работы магнитного компаса.

Электронные термометры получили широкое распространение в качестве измерителей температуры. Ознакомиться с контактными и бесконтактными цифровыми термометрами можно на сайте http://mera-tek. ru/termometry/termometry-elektronnye . Этими приборами в основном и обеспечивается измерение температуры на технологических установках благодаря высокой точности измерения и большой скорости регистрации.

В электронных потенциометрах, как показывающих, так и регистрирующих, применяются автоматическая стабилизация тока в цепи потенциометра и непрерывная компенсация термопары.

Соединение токопроводящих жил — часть технологического процесса соединения кабеля. Многопроволочные токопроводящие жилы с площадью сечения от 0,35 до 1,5 мм 2 соединяют пайкой после скрутки отдельных проволок (рис. 1). Если восстанавливают изоляционными трубками 3, то перед скруткой проволок их необходимо надеть на жилу и сдвинуть к срезу оболочки 4.

Рис. 1. Соединение жил скруткой: 1 — жила токопроводящая; 2 — изоляция жилы; 3 — трубка изоляционная; 4 — оболочка кабеля; 5 — луженые проволоки; 6 — паяная поверхность

Однопроволочные жилы соединяют внахлест, скрепляя перед пайкой двумя бандажами из двух-трех витков медной луженой проволоки диаметром 0,3 мм (рис. 2). Также можно использовать специальные клеммы wago 222 415 , которые сегодня стали очень популярны за счет простоты использования и надежности эксплуатации.

При монтаже электрических исполнительных механизмов корпус их необходимо заземлять проводом сечением не менее 4 мм 2 через винт заземления. Место присоединения заземляющего проводника тщательно зачищают, а после присоединения наносят на него слой консистентной смазки ЦИАТИМ-201 для предохранения от коррозии. По окончании монтажа с помощью проверяют значение , которое должно быть не менее 20 МОм, и заземляющего устройства, которое не должно превышать 10 Ом.

Рис. 1. Схема электрических соединений блока датчиков однооборотного электрического механизма. А — блок усилителя БУ-2, Б — блок магнитного датчика, В — электрический исполнительный механизм


Монтаж блока датчиков однооборотных электрических исполнительных механизмов производится по схеме электрических соединений, показанной на рис. 1, проводом сечением не менее 0,75 мм 2 . Перед установкой датчика необходимо проверить его работоспособность по схеме, изображенной на рис. 2.

21.03.2019

Типы газоанализаторов

Используя газ в печах, различных устройствах и установках, необходимо контролировать процесс его сжигания, чтобы обеспечить безопасную эксплуатацию и эффективную работу оборудования. При этом качественный и количественный состав газовой среды определяется с помощью приборов, называемых

Магнитный поток. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость

Произведение магнитной индукции на величину площадки, перпендикулярной направлению поля, называется магнитным потоком через данную площадку.

Магнитный поток через площадку можно рассматривать как совокупность магнитных линий, пронизывающих всю площадку, расположенную перпендикулярно направлению магнитного поля.

Магнитный поток обозначается буквой Ф и вычисляется по формуле: Ф = B * S, где В — магнитная индукция; S — площадь площадки.

В качестве единицы магнитного потока принят вебер (обозначение вб).

Магнитную индукцию можно представить произведением двух сомножителей, один из которых μ — магнитная проницаемость, зависит от физических свойств тела, а второй H — напряженность магнитного поля от величины и расположения электрических токов, создающих это поле, B = μ * H.

Количественная связь между электрическим током и напряженностью окружающего его магнитного поля определяется законом полного тока.

Рассмотрим магнитное поле, образованное кольцевой катушкой, имеющей w витков, равномерно распределенных по всей длине сердечника (рис. 1).

Проведем замкнутый контур, совпадающий с магнитной линией в сердечнике. Поверхность, ограниченная этим контуром, пронизывается w витками. В каждом витке течет ток, равный I.

Полный ток, пронизывающий контур, равен произведению силы тока на число витков.
Вследствие осевой симметрии катушки напряженность поля во всех точках контура имеет одинаковое значение.

В этом случае закон полного тока выражается следующими соотношениями:

где l — длина всего замкнутого контура.

Произведение напряженности магнитного поля на всю длину замкнутого контура, совпадающего с магнитной линией, равно полному току, пронизывающему контур.

Напряженность магнитного поля измеряется в амперах на метр (обозначение а/м).

Закон полного тока лежит в основе расчетов магнитных цепей электрических машин.

Магнитная проницаемость определяется формулой:

Тела, у которых μ меньше единицы (например, медь), называются диамагнитными.

Тела, у которых μ больше единицы (например, воздух), называются парамагнитными.

Магнитная проницаемость диамагнитных и парамагнитных веществ очень близка к единице.
Особую группу составляют так называемые ферромагнитные вещества. Основными ее представителями являются железо, никель, кобальт и их сплавы.

Магнитная проницаемость ферромагнитных тел очень велика, поэтому все электромагниты снабжаются сердечниками из ферромагнитных материалов. При незначительном токе в обмотках в таких сердечниках возникают весьма большие магнитные потоки.

Рис. 1

Рис. 2


Характерным признаком ферромагнитных тел является зависимость их магнитной проницаемости от магнитной индукции и от предыдущих магнитных состояний тела.

Таким образом, магнитная проницаемость ферромагнитных тел является величиной непостоянной и изменяется в зависимости от магнитной индукции.

Следовательно, в формуле B = μ * H одновременно с Н изменяется В и μ. Поэтому для того, чтобы характеризовать магнитные свойства ферромагнитных тел, выражают зависимость между В и H графически в виде кривой. На представленном графике (рис. 2) по горизонтальной оси, называемой осью абсцисс, отложены значения напряженности поля в стали, а по вертикальной, называемой осью ординат, — соответствующие величины магнитной индукции в той же стали. Такую кривую называют кривой намагничивания.
Кривые намагничивания стали (железа) впервые были определены в 1871 г. знаменитым русским физиком А. Г. Столетовым.

При рассмотрении кривых намагничивания стали можно установить, что с увеличением напряженности магнитного поля H магнитная индукция В в железе вначале сильно возрастает, а затем приближается к максимальному значению и при дальнейшем увеличении H увеличивается незначительно, или, как говорят, достигает насыщения.

Большое значение для практических целей имеет построение графической зависимости В от H при так называемом циклическом намагничивании железа, т. е. при изменении величины H от нуля до некоторого максимального значения и уменьшении H до нуля, затем изменении направления H и увеличении H до максимального значения, уменьшении H до нуля и увеличении H до максимального значения в первом направлении и т. д. (см. рис. 2).

Полученная замкнутая кривая АСА1С1А называется гистерезисной петлей. Гистерезисом называют отставание В от H в процессе намагничивания и размагничивания.

Теоретически доказано, что площадь, охватываемая гистерезисной петлей, пропорциональна электрической энергии, расходуемой на нагревание железа при его перемагничивании за один цикл. Потери энергии в электрических машинах и аппаратах, связанные с перемагничиванием, называются потерями на гистерезис.

Каждый сорт стали имеет свои кривые намагничивания, определяющие его магнитные свойства.

Определим величину магнитного потока Ф в кольцевой катушке (длина магнитопровода которой равна l, сечение магнитопровода S, магнитная проницаемость его материала μ), имеющей w витков, при прохождении по ней тока l.


Поток магнитной индукции, теория и примеры

Определение и общие понятия потока магнитной индукции

Исходя из формулы (1), магнитный поток через произвольную поверхность S вычисляется (в общем случае), как:

   

Магнитный поток однородного магнитного поля сквозь плоскую поверхность можно найти как:

   

Для однородного поля, плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции магнитный поток равен:

   

Поток вектора магнитной индукции может быть отрицательным и положительным. Это связано с выбором положительного направления . Очень часто поток вектора магнитной индукции связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру связано с направлением течения тока правилом правого буравчика. Тогда, магнитный поток, который создается контуром с током, сквозь поверхность, ограниченную этим контуром является всегда большим нуля.

Единица измерения потока магнитной индукции в международной системе единиц (СИ) – это вебер (Вб). Формулу (4) можно использовать для определения единицы измерения магнитного потока. Одним вебером называют магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадь, которой 1 квадратный метр, размещенную перпендикулярно к силовым линиям однородного магнитного поля:

   

Теорема Гаусса для магнитного поля

Теорема гаусса для потока магнитного поля отображает факт отсутствия магнитных зарядов, из-за чего линии магнитной индукции всегда замкнуты или уходят в бесконечность, у них нет начала и конца.

Формулируется теорема Гаусса для магнитного потока следующим образом: Магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность (S) равен нулю. В математическом виде данная теорема записывается так:

   

Получается, что теоремы Гаусса для потоков вектора магнитной индукции () и напряженности электростатического поля (), сквозь замкнутую поверхность, отличаются принципиальным образом.

Примеры решения задач

Магнитный поток формула через напряженность. Поток индукции магнитного поля

На картинке показано однородное магнитное поле. Однородное означает одинаковое во всех точках в данном объеме. В поле помещена поверхность с площадью S. Линии поля пересекают поверхность.

Определение магнитного потока :

Магнитным потоком Ф через поверхность S называют количество линий вектора магнитной индукции B, проходящих через поверхность S.

Формула магнитного потока:

здесь α – угол между направлением вектора магнитной индукции B и нормалью к поверхности S.

Из формулы магнитного потока видно, что максимальным магнитный поток будет при cos α = 1, а это случится, когда вектор B параллелен нормали к поверхности S. Минимальным магнитный поток будет при cos α = 0, это будет, когда вектор B перпендикулярен нормали к поверхности S, ведь в этом случае линии вектора B будут скользить по поверхности S, не пересекая её.

А по определению магнитного потока учитываются только те линии вектора магнитной индукции, которые пересекают данную поверхность.

Измеряется магнитный поток в веберах (вольт-секундах): 1 вб = 1 в * с. Кроме того, для измерения магнитного потока применяют максвелл: 1 вб = 10 8 мкс. Соответственно 1 мкс = 10 -8 вб.

Магнитный поток является скалярной величиной.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией. Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл.цепь, обладает запасом энергии. В момент замыкания эл.цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля. Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока. Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока. Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? – выделяется (при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

4.

1. Закон электромагнитной индукции. Самоиндукция. Индуктивность

Основные формулы

· Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

, (39)

где – эдс индукции;– полный магнитный поток (потокосцепление).

· Магнитный поток, создаваемый током в контуре,

где – индуктивность контура;– сила тока.

· Закон Фарадея применительно к самоиндукции

· Эдс индукции, возникающая при вращении рамки с током в магнитном поле,

где – индукция магнитного поля;– площадь рамки;– угловая скорость вращения.

· Индуктивность соленоида

, (43)

где – магнитная постоянная;– магнитная проницаемость вещества;– число витков соленоида;– площадь сечения витка;– длина соленоида.

· Сила тока при размыкании цепи

где – установившаяся в цепи сила тока;– индуктивность контура,– сопротивление контура;– время размыкания.

· Сила тока при замыкании цепи

. (45)

· Время релаксации

Примеры решения задач

Пример 1.

Магнитное поле изменяется по закону , где= 15 мТл,. В магнитное поле помещен круговой проводящий виток радиусом = 20 см под угломк направлению поля (в начальный момент времени). Найти эдс индукции, возникающую в витке в момент времени= 5 с.

Решение

По закону электромагнитной индукции возникающая в витке эдс индукции , где– магнитный поток, сцепленный в витке.

где – площадь витка,;– угол между направлением вектора магнитной индукциии нормалью к контуру:.

Подставим числовые значения: = 15 мТл,,= 20 см = = 0,2 м,.

Вычисления дают .

Пример 2

В однородном магнитном поле с индукцией = 0,2 Тл расположена прямоугольная рамка, подвижная сторона которой длиной= 0,2 м перемещается со скоростью= 25 м/с перпендикулярно линиям индукции поля (рис. 42). Определить эдс индукции, возникающую в контуре.

Решение

При движении проводника АВ в магнитном поле площадь рамки увеличивается, следовательно, возрастает магнитный поток сквозь рамку и возникает эдс индукции.

По закону Фарадея , где, тогда, но, поэтому.

Знак «–» показывает, что эдс индукции и индукционный ток направлены против часовой стрелки.

САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции. Это явление называется самоиндукцией.Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны). В результатеЛ1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи. В результате Л при выключении ярко вспыхивает. Вывод в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).

ИНДУКТИВНОСТЬ

От чего зависит ЭДС самоиндукции? Эл.ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике (B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I). ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник. Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. Индуктивность – физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду. Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от: числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды (возможен сердечник).

ЭДС САМОИНДУКЦИИ

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

Для характеристики намагниченности вещества в магнитном поле используетсямагнитный момент (Р м ). Он численно равен механическому моменту, испытываемому веществом в магнитном поле с индукцией в 1 Тл.

Магнитный момент единицы объема вещества характеризует его намагниченность – I , определяется по формуле:

I = Р м /V , (2.4)

где V – объем вещества.

Намагниченность в системе СИ измеряется, как и напряженность, в А/м , величина векторная.

Магнитные свойства веществ характеризуются объемной магнитной восприимчивостью c о , величина безразмерная.

Если какое-либо тело поместить в магнитное поле с индукцией В 0 , то происходит его намагничивание. Вследствие этого тело создает свое собственное магнитное поле с индукцией В , которое взаимодействует с намагничивающим полем.

В этом случае вектор индукции в среде (В) будет слагаться из векторов:

В = В 0 + В (знак вектора опущен), (2.5)

где В индукция собственного магнитного поля намагнитившегося вещества.

Индукция собственного поля определяется магнитными свойствами вещества, которые характеризуются объемной магнитной восприимчивостью – c о , справедливо выражение:В = c о В 0 (2.6)

Разделим на m 0 выражение (2.6):

В / m о = c о В 0 /m 0

Получим: Н = c о Н 0 , (2.7)

но Н определяет намагниченность вещества I , т.е. Н = I , тогда из (2.7):

I = c о Н 0 . (2.8)

Таким образом, если вещество находится во внешнем магнитном поле с напряженностьюН 0 , то внутри него индукция определяется выражением:

В=В 0 + В = m 0 Н 0 +m 0 Н = m 0 0 + I) (2. 9)

Последнее выражение строго справедливо, когда сердечник (вещество) находится полностью во внешнем однородном магнитном поле (замкнутый тор, бесконечно длинный соленоид и т.д.).

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.

В – физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).

Магнитная индукция – векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:

Единица магнитной индукции . В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:

СИЛА ЛОРЕНЦА

Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера F А = IBlsin a , а сила Лоренца действует на движущийся заряд:

где a – угол между векторами B и v .

Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила м, постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:

В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условияоткуда следует,

Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.

Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца л равна магнитной силе м:

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.

МАГНИТНЫЙ ПОТОК

Магнитный поток Ф (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S – величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором и нормалью к поверхности:

Ф=BScos

В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) – магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:

Электромагнитная индукция -явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I i в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.

Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции ε i .

По закону Ома для замкнутой цепи

Так как R не зависит от , то

ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:

САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ

Опыт показывает, что магнитный поток Ф , связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:

Ф = L*I .

Индуктивность контура L – коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.

Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.

Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.

Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.

Индуктивность – величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени. В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.

Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела :

Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.

ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:

где I – начальное значение тока, t – промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.

За время t в цепи проходит электрический заряд q = I cp t . Так как I cp = (I + 0)/2 = I/2 , то q=It/2 . Поэтому работа электрического тока:

Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:

Пример. Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?

Энергия магнитного поля катушки W 1 = LI 1 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I 1 . Следовательно,

МАГНИТНЫЙ ПОТОК

МАГНИТНЫЙ ПОТОК (символ Ф), мера силы и протяженности МАГНИТНОГО ПОЛЯ. Поток через площадь А под прямым углом к одинаковому магнитному полю есть Ф=mНА, где m – магнитная ПРОНИЦАЕМОСТЬ среды, а Н – интенсивность магнитного поля. Плотность магнитного потока – это поток на единицу площади (символ В), который равен Н. Изменение магнитного потока через электрический проводник наводит ЭЛЕКТРОДВИЖУЩУЮ СИЛУ.

Научно-технический энциклопедический словарь .

Смотреть что такое “МАГНИТНЫЙ ПОТОК” в других словарях:

    Поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = ВndS, где Bn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Большой Энциклопедический словарь

    – (поток магнитной индукции), поток Ф вектора магн. индукции В через к. л. поверхность. М. п. dФ через малую площадку dS, в пределах к рой вектор В можно считать неизменным, выражается произведением величины площадки и проекции Bn вектора на… … Физическая энциклопедия

    магнитный поток – Скалярная величина, равная потоку магнитной индукции. [ГОСТ Р 52002 2003] магнитный поток Поток магнитной индукции через перпендикулярную магнитному полю поверхность, определяемый как произведение магнитной индукции в данной точке на площадь… … Справочник технического переводчика

    МАГНИТНЫЙ ПОТОК – поток Ф вектора магнитной индукции (см. (5)) В через поверхность S, нормальную вектору В в однородном магнитном поле. Единица магнитного потока в СИ (см.) … Большая политехническая энциклопедия

    Величина, характеризующая магнитное воздействие на данную поверхность. М. п. измеряется количеством магнитных силовых линий, проходящих через данную поверхность. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное транспортное… … Технический железнодорожный словарь

    Магнитный поток – скалярная величина, равная потоку магнитной индукции. .. Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) … Официальная терминология

    Поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = BndS, где Вn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Энциклопедический словарь

    Классическая электродинамика … Википедия

    магнитный поток – , поток магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через какую либо поверхность. Для замкнутой поверхности суммарный магнитный поток равен нулю, что отражает соленоидный характер магнитного поля, т. е. отсутствие в природе … Энциклопедический словарь по металлургии

    Магнитный поток – 12. Магнитный поток Поток магнитной индукции Источник: ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа 12 магнитный по … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

  • , Миткевич В. Ф.. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о магнитном потоке, и что не было до сих пор достаточно определенно высказано или не было…
  • Магнитный поток и его преобразование , Миткевич В. Ф.. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о…

Что такое магнитный поток?

Для того чтобы дать точную количественную формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея, нужно ввести новую величину – поток вектора магнитной индукции .

Вектор магнитной индукции характеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Можно ввести еще одну величину, зависящую от значений вектора не в одной точке, а во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур), ограничивающий поверхность площадью S и помещенный в однородное магнитное поле (рис. 2.4). Нормаль (вектор, модуль которого равен единице) к плоскости проводника составляет угол с направлением вектора магнитной индукции . Магнитным потоком Ф (потоком Вектора магнитной индукции) через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла между векторами и :

Произведение представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому

Магнитный поток тем больше, чем больше В n и S. Величина Ф названа «магнитным потоком» по аналогии с потоком воды, который тем больше, чем больше скорость течения воды и площадь сечения трубы.

Магнитный поток графически можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единицей магнитного потока является вебер. в 1 вебер (1 Вб) создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Магнитный поток зависит от ориентации поверхности, которую пронизывает магнитное поле.

Обобщенные сведения о магнитном потоке

Сегодняшний урок по физике у нас с вами посвящен теме о магнитном потоке. Для того чтобы дать точную количественную формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея нам нужно будет ввести новую величину, которая собственно называется магнитный поток или поток вектора магнитной индукции.

Из предыдущих классов вы уже знаете, что магнитное поле описывается вектором магнитной индукции B. Исходя из понятия вектор индукции B, мы и можем найти магнитный поток. Для этого мы с вами рассмотрим замкнутый проводник или контур с площадью S. Допустим, через него проходит однородное магнитное поле с индукцией B. Тогда магнитным потоком F вектор магнитной индукции через поверхность площадью S называют величину произведения модуля вектора магнитной индукции B на площадь контура S и на cos угла между вектором B и нормалью cos альфа:



В общем, мы с вами пришли к такому выводу, что если поместить в магнитное поле контур с током, то все линии индукции этого магнитного поля будут проходить через контур. То есть, можно смело говорить, что линия магнитной индукции и есть этой самой магнитной индукцией, которая находится в каждой точке этой линии. Или же можно сказать, что линии магнитной индукции являются потоком вектора индукции по ограниченному и описываемому этими линиями пространству, т.е магнитным потоком.

А теперь давайте вспомним, чему равняется единица магнитного потока:



Направление и количество магнитного потока

Но необходимо так же знать, что каждый магнитный поток имеет свое направление и количественное значение. В этом случае можно сказать, что контур проникает в определенный магнитный поток. И также, следует отметить, что от величины контура зависит и величина магнитного потока, то есть, чем больше размер контура, тем больший магнитный поток будет проходить через него.

Здесь можно подвести итог и сказать, что магнитный поток зависит от площади пространства, через которую он проходит. Если мы, например, возьмем неподвижную рамку определенного размера, которая пронизана постоянным магнитным полем, то в этом случае магнитный поток, который проходит через эту рамку, будет постоянным.

При увеличении силы магнитного поля, естественно и увеличится магнитная индукция. Кроме того и пропорционально возрастет величина магнитного потока в зависимости от возросшей величине индукции.

Практическое задание

1. Посмотрите внимательно на данный рисунок и дайте ответ на вопрос: Как может измениться магнитный поток, если контур будет вращаться вокруг оси ОО”?


2. Как вы думаете, как может измениться магнитный поток, если взять замкнутый контур, который расположен под некоторым углом к линиям магнитной индукции и его площадь уменьшить в два раза, а модуль вектора увеличить в четыре раза?
3. Посмотрите на варианты ответов и скажите, как нужно сориентировать рамку в однородном магнитном поле, чтобы поток через эту рамку равнялся нулю? Какой из ответов будет правильным?



4. Внимательно посмотрите на рисунок изображенных контуров I и II и дайте ответ, как при их вращении может измениться магнитный поток?



5. Как вы думаете, от чего зависит направление индукционного тока?
6. В чем отличие магнитной индукции от магнитного потока? Назовите эти отличия.
7. Назовите формулу магнитного потока и величины, которые входят в эту формулу.
8. Какие вы знаете способы измерения магнитного потока?

Это интересно знать

А известно ли вам, что повышенная солнечная активность влияет на магнитное поле Земли и приблизительно каждые одиннадцать с половиной лет она возрастает так, что может нарушить радиосвязь, вызвать сбой работы компаса и отрицательно сказываться на самочувствии человека. Такие процессы называют магнитными бурями.

Мякишев Г. Я., Физика . 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. – 17-е изд., перераб. и доп. – М. : Просвещение, 2008. – 399 с: ил.

Поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = ВndS, где Bn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Большой Энциклопедический словарь

МАГНИТНЫЙ ПОТОК – (поток магнитной индукции), поток Ф вектора магн. индукции В через к. л. поверхность. М. п. dФ через малую площадку dS, в пределах к рой вектор В можно считать неизменным, выражается произведением величины площадки и проекции Bn вектора на… … Физическая энциклопедия

магнитный поток – Скалярная величина, равная потоку магнитной индукции. [ГОСТ Р 52002 2003] магнитный поток Поток магнитной индукции через перпендикулярную магнитному полю поверхность, определяемый как произведение магнитной индукции в данной точке на площадь… … Справочник технического переводчика

МАГНИТНЫЙ ПОТОК – (символ Ф), мера силы и протяженности МАГНИТНОГО ПОЛЯ. Поток через площадь А под прямым углом к одинаковому магнитному полю есть Ф=mНА, где m магнитная ПРОНИЦАЕМОСТЬ среды, а Н интенсивность магнитного поля. Плотность магнитного потока это поток… … Научно-технический энциклопедический словарь

МАГНИТНЫЙ ПОТОК – поток Ф вектора магнитной индукции (см. (5)) В через поверхность S, нормальную вектору В в однородном магнитном поле. Единица магнитного потока в СИ (см.) … Большая политехническая энциклопедия

МАГНИТНЫЙ ПОТОК – величина, характеризующая магнитное воздействие на данную поверхность. М. п. измеряется количеством магнитных силовых линий, проходящих через данную поверхность. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное транспортное… … Технический железнодорожный словарь

Магнитный поток – скалярная величина, равная потоку магнитной индукции… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) … Официальная терминология

магнитный поток – поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = BndS, где Вn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Энциклопедический словарь

магнитный поток – , поток магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через какую либо поверхность. Для замкнутой поверхности суммарный магнитный поток равен нулю, что отражает соленоидный характер магнитного поля, т. е. отсутствие в природе … Энциклопедический словарь по металлургии

Магнитный поток – 12. Магнитный поток Поток магнитной индукции Источник: ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа 12 магнитный по … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

  • , Миткевич В. Ф.. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о магнитном потоке, и что не было до сих пор достаточно определенно высказано или не было… Купить за 2252 грн (только Украина)
  • Магнитный поток и его преобразование , Миткевич В. Ф.. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о…

Магнитный поток. Магнитная индукция.

Примеры решения задач по физике. 10-11 класс

Магнитный поток. Магнитная индукция. Примеры решения задач по физике. 10-11 класс

Подробности
Просмотров: 1104

Задачи по физике – это просто!

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!


А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики на расчет величины магнитной индукции и магнитного потока.

Задача 1

Определить магнитный поток, проходящий через площадь 20 м2, ограниченную замкнутым контуром в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл, если угол между вектором магнитной индукции и плоскостью контура составляет 30o.

Задача 2

Определите магнитный поток, пронизывающий плоскую прямоугольную поверхность со сторонами 25 см и 60 см, если магнитная индукция во всех точках поверхности равна 1,5 Тл, а вектор магнитной индукции образует с нормалью к этой поверхности угол, равный: а) 0, б) 45o, в) 90o.

Задача 3

Магнитный поток внутри контура, площадь поперечного сечения которого 60 см2, равен 0,3 мВб.
Найдите индукцию поля внутри контура. Поле считать однородным.


Задача 4

Определить магнитную индукцию магнитного поля, если магнитный поток через площадь  500 см2, ограниченную контуром, составил 9×10-4 Вб. Угол между вектором  магнитной индукции и плоскостью контура составляет 60o.


Задача 5

Протон, влетев в магнитное поле со скоростью 100 км/с, описал окружность радиусом 50 см.
Определить индукцию магнитного поля, если заряд протона составляет 1,6х10-19 Кл, а масса равна 1,67х10-27 кг.



Магнитный поток

«Единственная настоящая ошибка –

не исправлять своих прошлых ошибок»

Конфуций

Данная тема посвящена решению задач на магнитный поток.

Задача 1. Через площадку площадью 3 м2, расположенную под углом 30º к направлению линий магнитной индукции, проходит магнитный поток 1,5 Вб. Найдите модуль вектора магнитной индукции.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Магнитный поток может быть рассчитан по формуле

По условию задачи задан угол между площадкой и направлением вектора магнитной индукции. А в формуле магнитного потока угол a – это угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Поэтому

Модуль вектора магнитной индукции

Ответ: 1 Тл.

Задача 2. Контур радиусом 30 см пронизывает магнитный поток 12 мВб. Модуль вектора магнитной индукции равен 200 мТл. Найдите угол между направлением линий магнитной индукции и плоскостью контура.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Магнитный поток может быть рассчитан по формуле

Площадь контура равна площади круга

Преобразуем первоначальную формулу

Т.к.

Ответ: 12º.

Задача 3. Линии магнитной индукции направлены перпендикулярно к  плоскости, в которой находится прямоугольная рамка с током. Рамка начинает вращаться с частотой 0,1 Гц. Через какое время магнитный поток через рамку уменьшится вдвое?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Магнитный поток рассчитывается по формуле

Тогда в начальный момент и через время t магнитный поток равен

Т. к. по условию задачи

То получаем

Из данного равенства следует, что

Частота вращения – это величина, обратная периоду вращения

Время вращения равно произведению периода вращения и числа оборотов

Поскольку полный оборот – это поворот на триста шестьдесят градусов, поворот на шестьдесят градусов – это одна шестая оборота

Тогда искомое время равно

Ответ: 1,67 с.

Задача 4. Диск диаметром 40 см опоясан контуром, толщина которого пренебрежимо мала. Найдите магнитный поток через диск, если в контуре течет ток 20 А.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Магнитный поток определяется по формуле

Магнитное поле кругового тока

Из условия задачи площадь контура равна площади диска

Преобразуем первоначальную формулу с учётом последних выражений

Ответ: 7,9 мкВб.

Задача 5. На рисунке изображены линии магнитной индукции двух полей и прямоугольная рамка 20 см на 50 см. Известно, что магнитный поток через эту рамку составляет 40 мВб, а модуль вектора B1 = 0,3 Тл. Найдите модуль вектора B2.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Запишем формулу для расчета магнитного потока

В формуле угол a – это угол между направлением линий магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Разложим оба вектора на две составляющие.

Тогда

Запишем принцип суперпозиции полей

Т.к. направление векторов B1 и B2 совпадают, то получаем

Тогда магнитный поток равен

Площадь контура равна площади прямоугольника

Тогда получаем

Выразим из данной формулы искомую величину

Ответ: 0,2 Тл.

42 — магнитный поток в катушке с током • 31415.ru

Магнитный поток катушки индуктивности L с током I.

Ф — магнитный поток, Вб (Вебер)
L — индуктивность катушки, Гн (Генри)
I — сила тока, А (Ампер)


Катушка индуктивности состоит из витков изолированного проводника. Обычно это витки медного провода, покрытого краской или любой не проводящей оболочкой. Основная особенность катушки в том, что при пропускании электрического тока, она становится электромагнитом. То есть начинает создавать магнитное поле. При постоянном токе свойства катушки ничем не примечательны — это кусок провода, который можно заменить перемычкой.

При подключении к катушке переменного напряжения начинаются удивительные вещи. Ток меняется, а значит меняется сила магнитного поля, которое создает катушка. Меняется магнитная индукция создаваемая витками и следовательно меняется магнитный поток. А согласно закону электромагнитной индукции — изменение магнитного потока приводит к появлению ЭДС.

Проще говоря, переменный ток превращает катушку в электрогенератор. Причем генерируемый ток направлен противоположно внешнему току. Но стоит отметить, что так можно говорить только с математической точки зрения, с точки зрения формул. На практике, изменение тока в катушке похоже на удар рукой по водной глади: чем медленнее движется рука, тем меньше сопротивление со стороны воды, но чем быстрее движется рука, тем большее сопротивление она испытывает при ударе об жидкость. Это явление в физике называется самоиндукцией. Индуктивность катушки называют также коэффициентом самоиндукции.

Что такое индуктивность, как она зависит от числа витков и других параметров — лучше всего разбирать на практике.
В этом видео, на практических примерах показаны все основные свойства катушки индуктивности.

 

В обычной жизни люди практически не встречаются с измерением индуктивностей и магнитных потоков, поэтому эти термины запоминаются не очень хорошо.
Простой способ усвоить эти термины — это разобраться с принципом работы металлоискателей и металлодетекторов. Стойки металлодетекторов можно наблюдать на вокзалах и в торговых центрах. Если вы поймете как они работают, станет понятна важность таких терминов как индуктивность и магнитный поток.

 

Задача 42.
При силе тока 10 А, в катушке возникает магнитный поток 50 мВб. Чему равна индуктивность катушки.
Показать ответОтвет: L=0,005 Гн
 

 

 

2.5: Плотность магнитного потока – Engineering LibreTexts

Плотность магнитного потока — это векторное поле, которое мы идентифицируем с помощью символа \({\bf B}\) и которое имеет единицы СИ тесла (T). Прежде чем дать формальное определение, полезно рассмотреть более широкое понятие магнитного поля .

Магнитные поля являются неотъемлемым свойством некоторых материалов, в первую очередь постоянных магнитов. Основное явление, вероятно, знакомо и показано на рисунке \(\PageIndex{1}\).Стержневой магнит имеет «полюса», обозначенные как «N» («север») и «S» («юг»). N-конец одного магнита притягивает S-конец другого магнита, но отталкивает N-конец другого магнита и так далее. Существование векторного поля очевидно, поскольку наблюдаемая сила действует на расстоянии и утверждается в определенном направлении. В случае постоянного магнита магнитное поле возникает из-за механизмов, происходящих в масштабе атомов и электронов, составляющих материал. Эти механизмы требуют некоторых дополнительных пояснений, которые мы пока отложим.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): свидетельство наличия векторного поля из наблюдений за силой, воспринимаемой стержневыми магнитами справа при наличии стержневых магнитов слева. (CC BY 3.0; Ю. Цинь).

Магнитные поля также появляются при наличии тока. Например, обнаружено, что катушка проволоки, по которой течет ток, влияет на постоянные магниты (и наоборот) так же, как постоянные магниты влияют друг на друга. Это показано на рисунке \(\PageIndex{2}\). Из этого мы делаем вывод, что основной механизм один и тот же – т.е.т. е. векторное поле, создаваемое катушкой с током, представляет собой то же явление, что и векторное поле, связанное с постоянным магнитом. Каким бы ни был источник, нас теперь интересует количественная оценка его поведения.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Доказательство того, что ток также может создавать магнитное поле. (CC BY 4.0; Ю. Цинь).

Для начала рассмотрим действие магнитного поля на электрически заряженную частицу. Во-первых, представьте себе область свободного пространства без электрических или магнитных полей. Далее представьте, что появилась заряженная частица.Эта частица не будет испытывать никакой силы. Далее появляется магнитное поле; возможно, это связано с постоянным магнитом или током поблизости. Эта ситуация показана на рисунке \(\PageIndex{2}\) (вверху). Тем не менее, никакая сила не приложена к частице. На самом деле ничего не происходит, пока частица не придет в движение. На рисунке \(\PageIndex{3}\) (внизу) показан пример. Внезапно частица воспринимает силу. Через мгновение мы перейдем к деталям о направлении и величине, но основная идея уже ясна.Магнитное поле — это то, что прикладывает к движущейся заряженной частице силу, отличную от (фактически, в дополнение к) силы, связанной с электрическим полем.

Рисунок \(\PageIndex{3}\): Сила, воспринимаемая заряженной частицей, которая (вверху) неподвижна и (внизу) движется со скоростью \(\mathbf { v } = \hat { \mathbf { z } } v\ ), который перпендикулярен плоскости этого документа и обращен к читателю (CC BY 4.0; Y. Qing).

Теперь стоит отметить, что одиночная заряженная частица в движении — это простейшая форма тока.Помните также, что движение необходимо для того, чтобы магнитное поле воздействовало на частицу. Следовательно, не только ток является источником магнитного поля, магнитное поле также воздействует на ток. Итого:

Магнитное поле описывает силу, действующую на постоянные магниты и токи в присутствии других постоянных магнитов и токов.

Итак, как мы можем количественно определить магнитное поле? Ответ классической физики включает в себя другое экспериментально полученное уравнение, которое предсказывает силу как функцию заряда, скорости и векторного поля \({\bf B}\), представляющего магнитное поле.Вот оно: Сила, приложенная к частице, несущей заряд \(q\), равна

.

\[\mathbf {F} = q \mathbf {v} \times \mathbf {B} \label{m0005_eFqvB}\]

, где \({\bf v}\) — скорость частицы, а «\(\times\)» обозначает векторное произведение. Перекрестное произведение двух векторов находится в направлении, перпендикулярном каждому из двух векторов, поэтому сила, действующая со стороны магнитного поля, перпендикулярна как направлению движения, так и направлению, в котором указывает магнитное поле.

Читатель вправе задаться вопросом, почему сила, создаваемая магнитным полем, должна быть перпендикулярной к \({\bf B}\). Если на то пошло, почему сила должна зависеть от \(\bf v\)? Это вопросы, на которые классическая физика не дает очевидных ответов. Эффективные ответы на эти вопросы требуют концепций квантовой механики, где мы находим, что магнитное поле является проявлением фундаментальной и точно названной электромагнитной силы .Электромагнитная сила также порождает электрическое поле, и только ограниченная интуиция, основанная на классической физике, приводит нас к восприятию электрического и магнитного полей как отдельных явлений. Для наших нынешних целей — и для наиболее часто встречающихся инженерных приложений — нам не нужны эти понятия. Достаточно принять эту кажущуюся странность как факт и действовать соответственно.

Анализ размерностей \ref{m0005_eFqvB} показывает, что \({\bf B}\) имеет единицы (N\(\cdot\)s)/(C\(\cdot\)m).В СИ эта комбинация единиц известна как тесла (Тл).

Мы ссылаемся на \({\bf B}\) как плотность магнитного потока , и поэтому тесла является единицей плотности магнитного потока. Справедливый вопрос, который можно задать в этот момент: что делает эту плотность потока? Короткий ответ заключается в том, что эта терминология несколько произвольна и фактически даже не является общепринятой. В инженерной электромагнетике предпочитают называть \({\bf B}\) «плотностью потока», потому что мы часто обнаруживаем, что интегрируем \({\bf B}\) по математической поверхности.2\)) — это описание магнитного поля, которое можно определить как решение уравнения \ref{m0005_eFqvB}.

Рисунок \(\PageIndex{4}\): Магнитное поле стержневого магнита с линиями поля. (CC BY 4.0; Ю. Цин).

При описании магнитных полей мы иногда ссылаемся на концепцию силовой линии , определяемой следующим образом:

Линия магнитного поля — это кривая в пространстве, описываемая в направлении, в котором указывает вектор магнитного поля.

Эта концепция проиллюстрирована на рисунке \(\PageIndex{4}\) для постоянного стержневого магнита и на рисунке \(\PageIndex{5}\) для катушки с током.

Рисунок \(\PageIndex{5}\): Магнитное поле катушки с током, иллюстрирующее силовые линии. (CC BY 4.0; Ю. Цин).

Линии магнитного поля примечательны по следующей причине:

Линия магнитного поля всегда образует замкнутый контур.

В некотором смысле это верно даже для силовых линий, которые, кажется, образуют прямые линии (например, те, которые проходят вдоль оси стержневого магнита и катушки на рисунках \(\PageIndex{4}\) и \(\PageIndex{5 }\), так как силовая линия, уходящая в бесконечность в одном направлении, выходит из бесконечности в противоположном направлении.

Авторы и авторство

Формула магнитного потока | Определения и практические вопросы

Это часть потока, проходящего через катушку, общую для всех. Магнитный поток представлен символом B, где B может быть полем, поэтому единицей измерения является Вебер (Вб). Значение магнитного потока может быть векторной величиной, зависящей от направления потока.

Магнитный поток относится к общему числу силовых линий магнитного поля, пронизывающих любую поверхность, расположенную перпендикулярно магнитному полю.Он рассчитывается как произведение средней силы магнитного поля на перпендикулярную площадь, через которую оно проходит.

Магнитный поток обозначается ΦB, где B представляет собой магнитное поле, а его единицей измерения является тесла-метр2 или вебер (Вб).

Математически формула магнитного потока выглядит следующим образом:

\[\Phi B=\vec{B}.\vec{A}\Phi B=B\rightarrow .A\rightarrow \]

Или,

\[\Phi B=BAcos\theta \]

Где B — магнитное силовое поле, A — площадь или протяженность поверхности, а θ — угол между нормалью к поверхности и магнитным полем.

Если катушку с n витками и площадью поперечного сечения A поместить в магнитное поле напряженностью B, то полный поток, связанный с катушкой, равен:

\[\Phi B=nBAcos\theta \]

Решено Примеры

  1. Магнитное поле напряженностью 2,5 Тл проходит перпендикулярно диску радиусом 2 см. Найдите магнитный поток, связанный с диском.

Решение: B = 2,5 Тл, r = 2 см = 2 × 10–2 м, θ = 0,

\[\Phi B=?\Phi B=BAcos\theta =2,5\times \pi ( 2\times 10^{-2})2\times cos0=3. {\circ}=0,5Wb\]

  1. Когда катушка вращается между полюсными наконечниками магнита, как показано, в течение одного полного оборота катушки, как часто магнитный поток, связанный с катушкой, будет максимальным и минимальным ?

Варианты:

(a) максимум и минимум один раз

(b) максимум и минимум дважды каждый

(c) максимум один раз, минимум два раза

(d) максимум два раза, минимум один раз

Ответ: (b)

Магнитные свойства электричества, протекающего по проводу

В детстве вы наверняка играли с магнитом.Это материал, который притягивает железо или железные предметы. Хром и никель — два других объекта, которые притягиваются к магнитам. Позже, когда были открыты характеристики магнита, было обнаружено, что в магните существуют два полюса на обоих концах. Один полюс известен как северный полюс, а другой – южный полюс. Позднее также было обнаружено, что электричество, проходящее через металлическую проволоку, также обладает свойствами магнетизма. А если проволоку свернуть в виде пружины или селена и через нее пропустить электрический ток, то пружина ведет себя как настоящий магнит.Северный полюс и южный полюс этого типа магнита можно легко определить с помощью компаса.

Магнитная сила любого обычного магнита или электромагнита может быть представлена ​​магнитными линиями. Эти магнитные линии берут начало от северного полюса магнитов и заканчиваются на южном полюсе магнита, замыкая замкнутую цепь через тело магнита. Когда железный предмет подносится к магнитному предмету, он также ведет себя как магнит. Качество магнитных свойств такого магнита зависит от количества магнитных силовых линий, проходящих через этот объект и исходящих из самого магнита.Измерение количества магнитной силы, испытываемой любым объектом, измеряется магнитными силовыми линиями, входящими в него и выходящими из него. Термин, используемый для описания этого измерения, известен как магнитный поток.

Практические вопросы

  1. Когда катушка вращается между полюсными наконечниками магнита, как показано, как часто магнитный поток, связанный с катушкой, будет максимальным и минимальным в течение одного полного оборота катушки?

Ответ: Согласно закону Фарадея, когда магнитный поток, связывающий цепь, изменяется, в цепи индуцируется электродвижущая сила, пропорциональная скорости изменения потокосцепления.

Итак, при вращении прямоугольной катушки в однородном магнитном поле вокруг оси, проходящей через ее центр и перпендикулярной направлению поля, наведенное напряжение в катушке = dtdϕ​ ⇒ ЭДС = dϕ

⇒ ЭДС = NABωcosθ

где θ — угол между плоскостью катушки и силовыми линиями.

Итак, ЭДС индукции в катушке максимальна, когда cosθ максимален или θ равен нулю, значит, когда плоскость катушки параллельна полю.

  1. Прямоугольная петля имеет размеры 0.50 м и 0,60 м. Значения B равны 0,02T и 45° соответственно. Вычислите магнитный поток на поверхности.

ANS: Учитывая:

Размеры прямоугольной петли = 0,50 м и 0,60 м,

B = 0,02т

θ = 45 °

Формула магнитного потока задается

φb = Ba Cosθ

, A = 0,50 × 0,60

= 0,3 м2

ΦB = 0,02 × 0,3 × Cos 45

ΦB = 0,00312 Wb

  1. Перпендикулярное силовое поле величиной 0.1 Т наносится на продолговатую петлю размерами три см на 5 см. Как рассчитать магнитный поток через петлю?

Ответ: По формуле ΦB = BACosθ магнитный поток определяется как произведение поля, площади и, следовательно, угла между B и единичным вектором, перпендикулярным поверхности.

Здесь петля расположена перпендикулярно силовому полю B, а именно угол между B и единичным вектором нормали к поверхности n равен нулю θ = 0⁰. Следовательно, применяя формулу, получаем

=(0.1)(0,03×0,05)cos0∘

=15×10⁻⁻⁵

Вб =0,15 Вб

По какой формуле рассчитывается магнитный поток? – JanetPanic.com

По какой формуле рассчитывается магнитный поток?

В наиболее общем виде магнитный поток определяется как ΦB=∬AB⋅dA ΦB = ∬ A B ⋅ d A . Это интеграл (сумма) всего магнитного поля, проходящего через бесконечно малые элементы площади dA.

Как написать магнитный поток?

Магнитный поток обычно обозначается греческой буквой Phi или суффиксом Phi B.2, который мы также называем вебером.

Какое уравнение для плотности магнитного потока?

Плотность магнитного потока — это величина магнитного потока через единицу площади, перпендикулярная направлению магнитного потока. Плотность потока (B) связана с магнитным полем (H) соотношением B=µH. Измеряется в Веберах на квадратный метр, эквивалентных Теслам [T].

Что такое класс магнитного потока 10?

Магнитный поток относится к общему числу силовых линий магнитного поля, пронизывающих любую поверхность, расположенную перпендикулярно магнитному полю.Он рассчитывается как произведение средней силы магнитного поля на перпендикулярную площадь, через которую оно проходит.

Какова величина магнитного потока?

Магнитный поток определяется как общее количество силовых линий магнитного поля, проходящих через данную катушку или участок. Магнитный поток обозначается как ΦB, где B — магнитное поле, единица измерения — Вебер (Вт). Величина магнитного потока зависит от направления магнитного поля и является векторной величиной.

Какой символ обозначает магнитный поток?

Φ
В физике, особенно в электромагнетизме, магнитный поток через поверхность представляет собой поверхностный интеграл от нормальной составляющей магнитного поля B над этой поверхностью. Обычно его обозначают Φ или ΦB.

Что такое магнитный поток в 12 классе физики?

Магнитный поток: общее количество силовых линий магнитного поля, проходящих через данную область по нормали к ней, называется магнитным потоком. Математически это представлено ϕ и определяется как скалярное произведение вектора магнитного поля и вектора площади, т.е. ϕ=→В. →А.

Как рассчитать общий поток?

Суммарный электрический поток, исходящий от замкнутой поверхности, равен заключенному заряду, деленному на диэлектрическую проницаемость.Электрический поток через площадь определяется как электрическое поле, умноженное на площадь поверхности, спроецированной на плоскость, перпендикулярную полю.

Что такое магнитный поток для класса 12?

Что такое магнитный поток, запишите его единицу СИ?

Магнитный поток: Магнитный поток через любую поверхность в магнитном поле →B равен общему количеству магнитных силовых линий, пересекающих поверхность A. ∴ϕ=BAcosθ. Его единицей СИ является Вебер. Это скалярная величина.

Видео с вопросами

: Расчет чистой плотности магнитного потока, создаваемого двумя перпендикулярными проводами

Стенограмма видео

Рассмотрим два длинных прямых токоведущие провода.Один несет ток силой два ампера, а по другой течет ток силой три. ампер. Два провода перпендикулярны, т. показано на рисунке ниже. Рассчитать чистый магнитный поток плотность в точке 𝑃, учитывая, что 𝜇 равно четырем 𝜋, умноженным на 10 до минус семи веберов на амперметр. Дайте ответ по научному обозначения до одного десятичного знака.

Этот вопрос просит нас рассчитать чистую плотность магнитного потока в точке 𝑃 из-за двух перпендикулярных токоведущие провода. В первом проводе ток равен двум ампер выходит за пределы страницы. Во втором проводе ток равен трем. Ампер идет вправо. Мы можем произвольно определить положительное и отрицательные направления в этой картине. Для наших целей мы будем говорить, что за пределы страницы, вверх и вправо являются положительными направлениями.Для решения этой задачи нам необходимо отдельно рассчитать магнитные поля, создаваемые каждым проводом в точке 𝑃, а затем работать вне результирующего поля.

Для начала вспомним Формула магнитного поля вокруг провода с током. Напряженность магнитного поля 𝐵 при расстояние 𝑟 от провода равно 𝜇 нулю 𝐼, деленному на два 𝜋𝑟, где 𝜇 ноль — проницаемость свободного пространства, а 𝐼 — ток в провод. Освобождение места на экране, давайте также составим список значений и переменных, данных нам до сих пор. Так как мы будем делать несколько расчеты, это поможет нам сохранить наши цифры прямыми. Количества, отмеченные знаком один нижний индекс относится к первому проводу. И количества, отмеченные знаком нижний индекс два относится ко второму проводу.

Назовем магнитное поле в точке пункт 𝑃 из-за провода один 𝐵 один.Наше уравнение для 𝐵 выглядит так это. 𝐼 один равен двум амперам. Мы будем рассматривать первый провод как прямо над точкой 𝑃, так что 𝑟 составляет 15 сантиметров. Мы знаем далее, что магнитное проницаемость составляет четыре 𝜋 умножить на 10 до минус семи веберов на ампер-метр. Подставив это значение и преобразовывая расстояние в сантиметрах в единицу в метрах, находим, что сила магнитного поля в точке 𝑃 из-за провода один равен 2. 7 раз по 10 в минус шесть тесла.

Использование правила правой руки для магнитных полей, мы можем найти направление магнитного поля. Если мы укажем большим пальцем правой руки из страницу в направлении течения и сомкните пальцы, чтобы согнуть направление говорит нам, как магнитное поле, создаваемое текущими точками. Применение этого правила к текущему 𝐼1, находим, что поле в точке 𝑃 от провода 1 указывает вправо.

Переходя ко второму проводу, мы можем выполнить аналогичный расчет. 𝐼 два это три ампера, 𝑟 два это 15 сантиметров или 0,15 метра, а 𝜇 ноль сохраняет свое постоянное значение. Мы находим, что 𝐵 два, сила магнитного поля в точке 𝑃 из-за провода два, 4,0 умножить на 10 в минус шесть тесла. Опять же, используя правый хват правило, мы видим, что магнитное поле в точке 𝑃 из-за тока в проводе два указывает за пределы страницы.

Теперь, когда у нас есть два компонента напряженности магнитного поля, мы должны объединить их. Может возникнуть соблазн просто добавить наши два значения вместе, но мы не можем этого сделать. Потому что провода перпендикулярны относительно друг друга компоненты их магнитного поля направлены в разные стороны. Мы можем изобразить это, нарисовав два перпендикулярных вектора, один для 𝐵 одного и один для 𝐵 двух. Чистая плотность магнитного потока просто равнодействующая этих двух векторов, которую мы назовем 𝐵 net.Если мы нарисуем сеть 𝐵 на нашей диаграмме, мы видим, что у нас есть прямоугольный треугольник, где длина каждой стороны равна величина каждого вектора.

Итак, чтобы найти величину 𝐵 сети, мы можем использовать теорему Пифагора: 𝐵 сеть в квадрате равна 𝐵 единице в квадрате плюс 𝐵 два в квадрате. Или, если написать это по-другому, 𝐵 чистая равна квадратному корню из 𝐵 одного в квадрате плюс 𝐵 два в квадрате. Подставляем наши значения для 𝐵 один и 𝐵 два, мы видим, что общая напряженность магнитного поля в точке 𝑃, округленное до одного десятичного знака, равно 4.8 умножить на 10 до минус шести тесла. Итак, это наш окончательный ответ на этот вопрос.

Плотность магнитного потока — обзор

Приводы электродвигателей

Возможно, наиболее важным электромеханическим приводом в автомобилях является электродвигатель. Электродвигатели уже давно используются в автомобилях, начиная со стартера, который использует электроэнергию, подаваемую аккумуляторной батареей, для вращения двигателя на оборотах, достаточных для запуска двигателя.Двигатели также использовались для подъема или опускания окон, позиционирования сидений, а также для исполнительных механизмов управления потоком воздуха на холостом ходу (см. главу 7). В последнее время электрические двигатели использовались для обеспечения основной движущей силы транспортных средств в гибридных или электрических транспортных средствах.

Существует большое количество типов электродвигателей, которые классифицируются по типу возбуждения (т. е. постоянного или переменного тока), физической конструкции (например, с гладким воздушным зазором или выступающим полюсом) и по типу конструкции магнита для вращающийся элемент (ротор), который может быть как постоянным магнитом, так и электромагнитом.Однако между всеми электродвигателями есть определенные принципиальные сходства, о которых речь пойдет ниже. Еще одно различие между типами электродвигателей основано на том, получает ли ротор электрическое возбуждение от скользящего механического переключателя (т. Е. Коммутатора и щетки) или от индукции. Независимо от конфигурации двигателя, каждый из них способен производить механическую энергию за счет крутящего момента, приложенного к ротору за счет взаимодействия магнитных полей между ротором и неподвижной конструкцией (статором), поддерживающей ротор вдоль его оси вращения.

Подробная теория всех типов двигателей выходит за рамки этой книги. Скорее, мы вводим базовую физическую структуру и разрабатываем аналитические модели, которые можно применять ко всем вращающимся электромеханическим машинам. Кроме того, мы ограничиваем наше обсуждение линейными, стационарными моделями, которых достаточно для проведения анализа производительности, подходящего для большинства автомобильных приложений.

Мы познакомим вас со структурой различных электродвигателей на Рисунке 6.34, который представляет собой очень упрощенный эскиз, изображающий только самые основные характеристики двигателя.

Рисунок 6.34. Схематическое изображение электродвигателя.

Этот двигатель имеет катушки, намотанные вокруг статора (имеющего Н 1 витков) и ротора (имеющего Н 2 витков), которые размещены в пазах по периферии в машине с равномерным зазором. На этом упрощенном чертеже изображены только две катушки. На практике их более двух с одинаковым количеством как в статоре, так и в роторе. Каждая обмотка статора или ротора называется «полюсом» двигателя. И статор, и ротор изготовлены из ферромагнитного материала с очень высокой магнитной проницаемостью (см. обсуждение ферромагнетизма выше). Стоит разработать модель этого упрощенного идеализированного двигателя, чтобы обеспечить основу для понимания относительно сложной структуры практического двигателя. На рис. 6.34 статор представляет собой цилиндр длиной ℓ, а ротор — цилиндр меньшего размера, поддерживаемый соосно со статором, так что он может вращаться вокруг общей оси. Угол между плоскостями двух катушек обозначается θ , а угловая переменная относительно оси, измеренная от плоскости катушки статора, обозначается α .Радиальный воздушный зазор между ротором и статором обозначен г . При проектировании любой вращающейся электрической машины (включая двигатели) важно поддерживать этот воздушный зазор настолько малым, насколько это практически возможно, поскольку напряженность связанных с ней магнитных полей изменяется обратно пропорционально g . Напряжения на клеммах этих двух катушек обозначены v 1 и v 2 . Токи обозначены i 1 и i 2 , а потокосцепление для каждого обозначено λ 1 и λ 1 2 90 соответственно.Принимая для упрощения, что пазы, несущие катушки, пренебрежимо малы, напряженность магнитного поля H направлена ​​радиально и положительна при направлении наружу и отрицательна при направлении внутрь.

Напряжения возбуждения на клеммах определяются по формуле:

v1=λ˙1v2=λ˙2

Плотность магнитного потока в воздушном зазоре B r также радиально направлена ​​и определяется по формуле

(85) Br=мкГн

, где μ o – проницаемость воздуха.

Эта плотность магнитного потока непрерывна через ферромагнитную структуру, но поскольку проницаемость статора и ротора ( μ ) очень велика по сравнению с проницаемостью воздуха, напряженность магнитного поля внутри как ротора, так и статора пренебрежимо мала:

H  ≃ 0 внутри ферромагнитного материала.

Контурный интеграл вдоль любой траектории (например, контур C на рис. 6.34), охватывающей две катушки, равен

(86)IT=∮CH¯·d¯ℓ¯=2gHr(α)

Плотность магнитного потока B r ( α ) также направлена ​​радиально и определяется выражением

Br(α)=µoHr(α)

Эта напряженность магнитного поля является кусочно-непрерывной функцией как указано ниже:

2gHr(α)=N1i1−N2i20≤α<θ=N1i1+N2i2θ<α<π=−N1i1+N2i2π<α<π+θ=−N1i1−N2i2π+θ<α<2π

Магнитная потокосцепление для двух катушек λ 1 и λ 2 определяется как ℓRrⅆα

, где R r — радиус ротора.

В интегралах для λ 1 и λ 2 предполагается, что так называемый краевой магнитный поток вне осевой длины ротора/статора пренебрежимо мал. Используя концепцию индуктивности для каждой катушки, введенную при обсуждении соленоидов, эту потокосцепление можно записать как линейную комбинацию вкладов от i 1 и i 2 :

(88)λ1 =L1i1+Lmi2

(89)λ2=Lmi1+L2i2

где

(90)L1=N12Lo=собственная индуктивность катушки 1

(91)L2=N22Lo=собственная индуктивность катушки 2

(90) Lo=μoℓRrπ2g

Параметр L m представляет собой взаимную индуктивность для двух катушек, которая определяется как потокосцепление, индуцируемое в каждой катушке из-за тока в другой, деленное на этот ток, и определяется как

Lm =LoN1N2(1−2θπ)0<θ<π=LoN1N2(1+2θπ)−π<θ<0

Приведенные выше формулы для этих индуктивностей обеспечивают достаточную модель для получения зависимости напряжения/тока на клеммах, а также электромеханических модели для расчета производительности двигателя. Индуктивность каждой катушки не зависит от θ , но взаимная индуктивность зависит от θ , так что L м ( θ ) является симметричной функцией θ . Его можно формально разложить в ряд Фурье по θ , имея только косинусные члены в нечетных гармониках, как указано ниже:

(93)Lm(θ)=M1cos(θ)+M3cos(3θ)+M5cos(5θ)+…

В любом практическом двигателе будет такое распределение обмоток, при котором преобладает основная составляющая M 1 ; то есть взаимная индуктивность приблизительно равна

(94) лм≃Mcos(θ)

.Любой двигатель, состоящий из нескольких согласующихся пар катушек в статоре и роторе, будет иметь набор концевых соотношений в потокосцеплениях для статора и ротора λ s и λ r соответственно, заданный как

λs=Lsis+Mircosθ

λr=Lrir+Miscosθ

Крутящий момент электрического происхождения, действующий на ротор T e определяется как

Te=∂WmM∂θ

7 где потери нелинейны,

, энергия взаимной связи Вт мМ равна

WmM=isirLm(θ)

te = jrⅆ2θⅆt2 + bvⅆθⅆt + ccsgn (ⅆθⅆt)

, где j R – это роторный момент инерции о его оси, B V – это коэффициент затухания вращения из-за вращения вязкого трения, а С 902 70 c — коэффициент кулоновского трения.

Представляет интерес оценить работу двигателя путем расчета механической мощности двигателя P м для заданного возбуждения. Пусть возбуждение статора и ротора осуществляется от идеальных источников тока таких, что частота вращения ротора (рад/сек), а γ выражает произвольный фазовый параметр времени. Мощность двигателя определяется формулой форма

(98)Pm=−ωmIsIrM4{sin[(ωm+ωs−ωr)t+γ]+sin[(ωm−ωs+ωr)t+γ]−sin[(ωm+ωs+ωr)t+ γ]−sin[(ωm−ωs−ωr)t+γ]}

Среднее по времени значение любой синусоидальной функции времени равно нулю.Единственными условиями, при которых двигатель может производить ненулевую среднюю мощность, являются следующие частотные соотношения:

(99)ωm=±ωs±ωr

 +  ω r , средняя мощность двигателя за время работы Pmav определяется как = мощность нагрузки.Таким образом, фаза между полями ротора и статора определяется выражением

(101)sinγ=4PLωmIsIrM

при условии, что

(102)PL≤ωmIsIrM4

Приведенные выше частотные условия (уравнение (99)) являются фундаментальными для всех вращающихся машин и должны выполняться для любой ненулевой средней механической выходной мощности. Каждый отдельный тип двигателя имеет уникальный способ удовлетворения частотных условий. Мы проиллюстрируем это конкретным примером, который использовался в некоторых гибридных транспортных средствах.Этот пример – асинхронный двигатель. Однако прежде чем приступить к рассмотрению этого примера, важно рассмотреть вопрос о характеристиках двигателя. Обычно электродвигатели, предназначенные для производства значительного количества энергии (например, для применения в гибридных транспортных средствах), представляют собой многофазные машины; то есть в дополнение к обмоткам, связанным с возбуждением статора, многофазная машина будет иметь один или несколько дополнительных наборов обмоток, которые возбуждаются той же частотой, но с разными фазами. Хотя трехфазные двигатели широко используются, анализ двухфазного асинхронного двигателя иллюстрирует основные принципы многофазных двигателей с относительно упрощенной моделью и предполагается в последующем обсуждении.

Двухфазный двигатель имеет два набора обмоток, смещенных на 90° в направлении θ и возбуждаемых токами с фазой 90° как для статора, так и для ротора. Катушка так называемого сбалансированного двухфазного двигателя возбуждается токами i как , i bs для фаз a и b соответственно, где

(103)ias=Iscos(ωst)

ibs=Issin(ωst)

Ротор также состоит из двух наборов обмоток, смещенных физически на 90° и возбуждаемых токами i ar и i br со сдвигом фаз 90°: 104)iar=Ircos(ωrt)

ibr=Irsin(ωrt)

Двухфазный асинхронный двигатель — это двигатель, в котором обмотки статора возбуждаются токами, указанными выше (т.е., i как и i bs ). Цепи ротора закорочены так, что v ar  = v br  = 0, где v ar – напряжение на клеммах обмоток фазы а, а v 902 1

9022 напряжение на клеммах фазы b. Токи в роторе получают индукцией от полей статора. Расширяя анализ однофазного возбуждения, конечные потокосцепления задаются как

(105)λas=Lsias+Miarcosθ−Mibrsinθλbs=Lsibs+Miarsinθ+Mibrcosθλar=Lriar+Miascosθ+Mibssinθλbr=Lribr−Miassinθ−Mibscosθ

Крутящий момент T e и мгновенная мощность P м для двухфазного асинхронного двигателя определяются как

PM = ωmmisirsin [(ωm-ωs + ωr) T + γ]

Средняя мощность P AV – ненулевой, когда Ω м = Ω S Ω R и определяется как

Pa=ωmMIsIrsinγ

Поскольку выводы ротора закорочены, мы имеем

(107)ⅆλarⅆt=ⅆλbrⅆt=0

Два тока ротора, таким образом, удовлетворяют следующим уравнениям: (108)0=Rriar+Lrⅆiarⅆt+MIsⅆⅆt[cos(ωst)cos(ωmt+γ)+sin(ωst)sin(ωmt+γ)]

(109)0=Rribr+Lrⅆi brⅆt+MIsⅆⅆt[−cos(ωst)sin(ωmt+γ)+sin(ωst)cos(ωmt+γ)]

где R r и L r — сопротивление и собственная индуктивность из двух наборов (предположительно) идентичной структуры). Эти уравнения можно переписать в виде (ωs−ωm)t−γ]

Ток i ab идентичен i ar за исключением фазового сдвига на 90°, как видно из уравнения (111). Обратите внимание, что ток для обеих фаз имеет частоту ω r , где

ωr=(ωs−ωm)

Таким образом, асинхронный двигатель удовлетворяет частотному условию, имея токи при разнице между возбуждениями и частотой вращения ротора.Текущее i ar определяется выражением

(112)iar=(ωs−ωm)MIsRr2+(ωs−ωm)2Lr2cos[(ωs−ωm)t−α]

, где

α=−(π +γ+β)

и

(113)β=tan−1[(ωs−ωm)RrLr]

Ток в фазе b идентичен, за исключением фазового сдвига на 90°. Подстановка токов ротора и статора в уравнение для крутящего момента T e дает замечательный результат, заключающийся в том, что этот крутящий момент не зависит от θ и определяется выражением

(114)Te=(ωs−ωm)M2RrIs2Rr2+( где называется скольжением и определяется как

(115)с=ωс−ωмωс

. Асинхронная машина имеет три режима работы, которые характеризуются значениями с .Для 0 <  с  < 1 он действует как двигатель и производит механическую энергию. Для −1 <  с  < 0 он действует как генератор, и механическая мощность, подводимая к ротору, преобразуется в выходную электрическую мощность. Для s  > 1 асинхронная машина действует как тормоз, при этом как электрическая, так и механическая входная мощность рассеивается в потерях ротора. Благодаря своей универсальности асинхронный двигатель имеет большой потенциал в гибридных/электрических транспортных средствах.Однако это требует, чтобы система управления включала полупроводниковую электронику переключения мощности, чтобы иметь возможность обрабатывать необходимые токи. Кроме того, он требует точного контроля тока возбуждения.

Применение асинхронного двигателя для обеспечения крутящего момента, необходимого для движения гибридного или электрического транспортного средства, зависит от изменения крутящего момента в зависимости от скорости вращения ротора. Анализ уравнения (114) показывает, что двигатель создает нулевой крутящий момент на синхронной скорости (т. е. ω м  –  ω с ).Крутящий момент асинхронного двигателя первоначально увеличивается от его значения при ω м  = 0 достигает максимального момента ( T max ) при скорости ωm>ωm∗, когда

0≤ωm∗≤ωs

7

Крутящий момент имеет отрицательную крутизну, определяемую выражением

ⅆTeⅆωm<0ωm>ωm∗

Обычно асинхронный двигатель работает в области отрицательной крутизны T м ( ω м ∗ ∗ m) (т.е. >ωm<ωs) для стабильной работы. Равновесие достигается при частоте вращения двигателя ω m , при которой момент двигателя T e и момент нагрузки T L равны, т.е.е. T e ( ω m ) = T L ( ω m ).

Эта точка показана для гипотетического момента нагрузки, который является линейной функцией скорости двигателя, так что момент нагрузки определяется как

(116)TL=KLωm

На рис. линейно с ω м .

Рисунок 6.35. Нормированный крутящий момент T м vs.нормированные моменты нагрузки T L 1 T L 2 .

Для удобства представления на рис. 6.35 представлены нормализованные крутящий момент двигателя и крутящий момент нагрузки, приведенные к максимальному крутящему моменту T max где ωm∗, который для данного гипотетического нормализованного примера равен

ωm∗ωs≅,68

На рис. / TMAX

, где

KL2> KL1

Операционная скорость двигателя для этих двух нагрузочных моментов представляет собой два точка пересечения Ω 01 и Ω 02 , где

TM (ω01) = TL1 (ω01 )Tm(ω02)=TL2(ω02)

Эти две точки пересечения являются установившимися рабочими условиями для двух моментов нагрузки. Более высокая из двух нагрузок имеет установившуюся рабочую точку ниже, чем первая (т. е. ω 02  <  ω 01 ).

В главе 7 обсуждается управление асинхронным двигателем, который используется в гибридном электромобиле. Там разработана модель зависимости момента нагрузки от условий эксплуатации транспортного средства.

Бесщеточные двигатели постоянного тока

Далее мы рассмотрим относительно новый тип электродвигателя, известный как бесщеточный двигатель постоянного тока. Бесщеточный двигатель постоянного тока вовсе не является двигателем постоянного тока, поскольку возбуждение статора осуществляется переменным током.Тем не менее, он получил свое название из-за физического и функционального сходства с двигателем постоянного тока с параллельным подключением и постоянным током возбуждения. Этот тип двигателя включает в себя постоянный магнит в роторе и полюса электромагнита в статоре, как показано на рисунке 6.36. Традиционно двигатели с ротором на постоянных магнитах обычно использовались только в приложениях с относительно малой мощностью. Недавняя разработка некоторых относительно мощных редкоземельных магнитов и разработка мощных переключающих полупроводниковых устройств существенно повысили мощность таких машин.

Рисунок 6.36. Бесщеточный двигатель постоянного тока.

Полюса статора возбуждаются так, что они имеют магнитные полюса N и S с полярностью, как показано на рисунке 6.36, токами I a и I b . Эти токи попеременно включаются и выключаются от источника постоянного тока с частотой, соответствующей скорости вращения. Переключение осуществляется электронным способом с помощью системы, включающей датчик углового положения, прикрепленный к ротору. Это переключение выполняется для того, чтобы магнитное поле, создаваемое электромагнитами статора, всегда прикладывало крутящий момент к ротору в направлении его вращения.

Крутящий момент T¯m, приложенный к ротору вектором напряженности магнитного поля H¯, создаваемого обмотками статора, определяется следующим векторным произведением

(118)T¯m=γ(M¯×H¯)

где M¯ — вектор намагниченности постоянного магнита, а γ — постоянная конфигурации.

Направление этого крутящего момента таково, что постоянный магнит вращается параллельно движущемуся полю H¯ (которое пропорционально току возбуждения).Величина крутящего момента T м определяется выражением

Tm=γMHsin(θ)

, где M = величина M¯, H = величина угла H¯ 900 и 900 между M¯ и H¯.

Если бы ротор с постоянными магнитами вращался в постоянном магнитном поле, он вращался бы только до тех пор, пока θ  = 0 (т. е. выравнивание).

Однако в бесщеточном двигателе постоянного тока поля возбуждения попеременно переключаются электронным способом, так что крутящий момент постоянно прикладывается к магниту ротора.Чтобы этот двигатель продолжал иметь ненулевой крутящий момент, обмотки статора должны постоянно переключаться синхронно с вращением ротора. Хотя на рис. 6.36 показаны только два набора обмоток статора (т. е. двухполюсная машина), обычно имеется несколько наборов обмоток, каждый из которых приводится в действие отдельно и синхронно с вращением ротора. По сути, последовательное приложение токов статора создает вращающееся магнитное поле, которое вращается с частотой ротора ( ω r ).

Упрощенная блок-схема двухполюсной системы управления двигателем для двигателя рис. 6.36a и b показана на рис. 6.36c. Датчик S измеряет угловое положение θ ротора относительно осей магнитных полюсов статора. Контроллер определяет время включения токов I a и I b , а также продолжительность включения. Моменты переключения определяются таким образом, чтобы крутящий момент прикладывался к ротору в направлении вращения.

В соответствующее время транзистор A включается, и электроэнергия от бортового источника постоянного тока (например, аккумуляторной батареи) подается на полюса A двигателя. Продолжительность этого тока регулируется контроллером C для получения желаемой мощности (по команде драйвера). После поворота примерно на 90° ток I b включается путем активации транзистора B посредством сигнала, посылаемого контроллером C.

Постоянный магнит ротора эквивалентен электромагниту с возбуждением постоянным током (т.е., ω r  = 0). Частота, с которой коммутируются токи на обмотки статора, всегда синхронна скорости вращения. Таким образом, частотное условие для двигателя выполняется, поскольку ω с = ω м . Эта скорость определяется механической нагрузкой на двигатель и мощностью, задаваемой контроллером. Когда команда мощности увеличивается, контроллер реагирует увеличением длительности импульса тока, подаваемого на каждую катушку статора.Мощность, выдаваемая двигателем, пропорциональна доле каждого цикла, в течение которого протекает ток (т. е. так называемому рабочему циклу).

Магнитный поток через площадь – Узнать – ScienceFlip

 

 

Магнитный поток через площадь – Узнать


Эксперименты, проведенные Гансом Христианом Орстедом и Майклом Фарадеем в 19 веке, показали, что существует связь между электрическими и магнитными полями. Фарадей обнаружил, что переменное магнитное поле может производить электрический ток.Создание электрического тока в результате изменения магнитного поля известно как электромагнитная индукция .

Ток, который наблюдал Фарадей, создавался так называемой ЭДС , ε. Термин ЭДС происходит от электродвижущей силы, но правильнее думать об ЭДС как о напряжении или разности потенциалов, а не о силе.


Магнитный поток

Чтобы понять, как изменяющееся магнитное поле может индуцировать электрический ток, важно сначала взглянуть на «величину магнитного поля».Количество магнитного поля известно как магнитного потока.

Магнитный поток — это название, данное величине магнитного поля, проходящей через данную область. Он обозначен символом 𝜙 и измеряется в веберах (Вб).

Сила магнитного поля, B, известна как плотность магнитного потока . Это количество магнитного потока, проходящего через единицу площади. Напомним, что напряженность магнитного поля B измеряется в теслах (Тл), а теперь также и в веберах на квадратный метр (Wbm −2 ).

Фарадей изобразил магнитное поле, состоящее из ряда силовых линий. Плотность этих силовых линий представляет собой плотность магнитного потока, а количество силовых линий, проходящих через любую конкретную область, представляет собой магнитный поток. Примечание: у нас может быть одинаковое количество магнитного потока через области разного размера. Например, небольшая область с большой плотностью магнитного потока может иметь такой же магнитный поток, что и большая область с малой плотностью магнитного потока.


Расчет магнитного потока

Уравнение, используемое для расчета магнитного потока 𝜙, выглядит следующим образом:

где:

– магнитный поток (в Вб)

– напряженность магнитного поля, параллельная вектору площади (в Тл)

– вектор площади (в м 2 )

— угол между магнитным полем и нормалью к вектору площади*

*примечание: это определение важно. Многие студенты неправильно измеряют θ как угол между плоскостью вектора площади и силовыми линиями магнитного поля. (см. ниже)

На приведенной ниже диаграмме показаны следующие ситуации:

  • θ = 0° (максимальный магнитный поток)
  • θ = 90° (минимальный магнитный поток)
  • θ = θ° (магнитный поток)

примечание: некоторые вопросы могут дать магнитное поле под углом к ​​плоскости площадки/катушки. Убедитесь, что вы можете определить правильный угол для использования в уравнении.На диаграмме ниже показано:

  • θ 1 = угол между магнитным полем и площадью/катушкой (неверно θ)
  • θ 2  = угол между магнитным полем и нормалью к площади/катушке (правильно θ)

Пример 1:

Квадратная катушка со стороной 10 см помещена в магнитное поле напряженностью 0,4 Тл. Рассчитайте магнитный поток, если:

а) Катушка перпендикулярна полю

б) Плоскость катушки расположена под углом 20° к полю

Ответы:

а) Если катушка перпендикулярна полю, нормаль к катушке должна быть параллельна полю, поэтому θ = 0°. Также площадь катушки A = 0,1 м × 0,1 м = 0,01 м 2

используя:  

б) Если плоскость катушки составляет 20° к полю, то угол между нормалью к катушке и полем должен быть = 70°

используя:  

Формулы электрического и магнитного потока, плотности и напряженности поля

Электрический поток, магнитный поток, электрическая плотность, магнитная плотность, электрическая и магнитная напряженность, формулы и уравнения

Формула электрического потока:

Электрический поток — это линии электрического поля, проходящие через площадь A .Это векторная величина.

Φ E = ЕА

Φ E = EA cosθ

Где

  • Φ E = Электрический поток
  • E = электрическое поле
  • А = Площадь поверхности
  • θ = Угол между E и A

Неравномерный электрический файл

d Φ E = E d A

Электрический поток для замкнутой гауссовой поверхности

Φ E = ∯ s E d A = Q/ε 0

Где

  • Φ E = Электрический поток
  • E = электрическое поле
  • А = Площадь поверхности
  • Q = электрический заряд внутри поверхностей A
  • ε 0 = диэлектрическая проницаемость свободного пространства (также известная как универсальная или электрическая постоянная, равная ε 0 ≈ 8. 854 187 817… x 10 −12 F·m −1 .)

Приведенное выше уравнение является одним из четырех уравнений Максвелла, также известных как закон Гаусса, относящихся к электрическому полю.

Похожие сообщения:

Формула плотности электрического потока:

Электрический поток на единицу площади называется плотностью электрического потока.

D = Φ E  /A

Другие формы уравнений для плотности электрического потока следующие:

D = εE = q/4πr 2

E = q/4πεr 2

E = q/4πε r ε 0 r 2

D = ε r ε 0 E

Где:

  • D = Плотность
  • Φ E  = Электрический поток
  • А = Зона

Это скалярная величина, единицей измерения которой является Кл/м 2 i. e плотность поверхностного заряда «σ».

Формула напряженности электрического поля:

Сила на единицу заряда известна как напряженность электрического поля.

Э = Ф/К

Где:

  • E = напряженность электрического поля
  • Ф = Сила
  • Q = Электрический заряд

Формула напряженности электрического поля в вольтах на метр выглядит следующим образом:

ε = e/d

Формула магнитного потока:

Количество магнитных линий, проходящих через площадь A  , называется магнитным потоком.

Φ b = BA cosθ

Где

  • Φ b  = магнитный поток
  • B = Магнитное поле
  • А = область
  • θ = угол между B и A

Это векторная величина, и общую форму магнитного потока можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

Φ B = ∫∫ A B d A

Связанное сообщение:

Формула плотности магнитного потока:

Магнитный поток на единицу площади называется плотностью магнитного потока в Теслах (веберов на метр 2 ) и является векторной величиной.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.