Формула массы по физике: Что нужно чтобы найти массу. Как найти массу вещества? Как найти массу автомобиля в физике - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Вес тела — формула, определение, обозначение

Невесомость: что это такое

Невесомость — это состояние, при котором тело не давит на опору или подвес.

Само слово «невесомость» как бы подсказывает нам, что веса здесь быть не должно. При этом непонятно, что с ним тогда происходит. Давайте разбираться.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Вес тела

Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Измеряется вес, как и любая другая сила, в Ньютонах.

«Но погодите! Вес же измеряют в килограммах — я вот вешу 50»

Это не совсем верно. В быту мы часто подменяем понятие «масса» понятием «вес» и говорим: вес чемодана — десять килограммам. В физике это два совершенно разных понятия, которые при этом взаимосвязаны.

Если у вас неподалеку есть весы — приглашаем в эксперимент! Один нюанс: наша затея сработает именно с механическими весами, но не с электронными. Поехали!

Шаг 1. Если встать на весы ровно и не двигаться — ваш вес будет высчитываться по формуле:

P = mg

P — вес тела [Н]

m — масса [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с²]

На планете Земля g = 9,8 м/с²

Здесь может возникнуть два возражения:

Это же сила тяжести, а не вес. Формула такая же!
На весах масса отображается в килограммах. И если я свою массу умножу на ускорение свободного падения, то явно получу число почти в 10 раз больше, чем показывают весы.

Точка приложения силы. Эта формула и правда аналогична силе тяжести. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Весы измеряют силу. Весы работают таким образом, что измеряют вес тела — силу, с которой мы на них действуем, а показывают — массу. Можно сделать вывод, что весы — это динамометр (прибор, измеряющий силу).

Продолжаем эксперимент.

Шаг 2. Теперь пошалим и резко встанем на носочки! Стрелка резко отклонилась влево, а потом вернулась на место. Вы придали себе ускорение, направленное вверх — в то время, как ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вниз).

Теперь вес тела вычисляем по формуле:

P = m (g − a)

P — вес тела [Н]

m — масса [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с²]

a — ваше ускорение [м/с²]

На планете Земля g = 9,8 м/с²

Шаг 3. Последняя часть эксперимента — резко опуститься на пятки. Теперь вы сильнее давите на весы, потому что придали ускорение, направленное вниз. Стрелка весов отклонится вправо и вернется на место, когда вы придете в состояние покоя.

Формула веса примет вид:

P = m (g + a)

P — вес тела [Н]

m — масса [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с²]

a — ваше ускорение [м/с²]

На планете Земля g = 9,8 м/с²

Кстати, если ровно стоять на весах, но взвешиваться в лифте — все будет работать наоборот. Если лифт едет вверх, то он как будто давит весами на человека, стоящего на них, а это как раз ситуация с увеличением веса. А если вниз — весы как будто бы от вас «убегают», чтобы показать меньшее значение.

Этот случай мы можем описать через 2 закон Ньютона. Возьмем лифт, который едет вниз. Обозначим силы на рисунке.

N – сила реакции опоры [Н];

mg – сила тяжести [Н];

a – ускорение, с которым движется лифт [м/с²].

N + mg = ma

При проецировании на ось y, направленную вниз, мы получаем:

−N + mg = ma

А теперь нам понадобится третий закон Ньютона — по нему сила реакции опоры равна весу тела:

P = N

−P + mg = ma

P = m (g − a)

Попробуйте курсы подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в онлайн-школе Skysmart!

Снова невесомость

Ну что, с весом разобрались. А теперь давайте сделаем так, чтобы его не стало и получилась та самая невесомость.

Чтобы привыкнуть к ощущению невесомости в космосе, космонавты тренируется в специальных самолетах-лабораториях:

Он взлетает и начинает просто падать, чтобы ускорение самолета было равно ускорению свободного падения. В этот момент, в формуле веса из g вычитается равное ему значение и получается 0:

P = m (g − a) = m (9,8 − 9,8) = 0

Вот мы и в невесомости!

Так это что же, космонавты испытывают невесомость, потому что падают?

Если они летят вокруг Земли, то да. Как писал Дуглас Адамс в книге «Автоспом по галактике»: «Летать просто. Нужно просто промахнуться мимо Земли».

Когда космический корабль обращается вокруг Земли, он просто пытается на нее упасть, но промахивается. Такой процесс происходит, когда корабль движется с первой космической скоростью, равной 7.9 км/с. Это та скорость, с которой корабль становится искусственным спутником Земли.

Кстати, есть еще вторая и третья космические скорости. Вторая космическая скорость — это минимальная скорость, с которой должно двигаться тело, чтобы оно могло без затрат дополнительной работы преодолеть влияние поля тяготения Земли, т. е. удалиться на бесконечно большое расстояние от Земли. А тело, которое двигается с третьей космической скоростью, и вовсе вылетит за пределы Солнечной системы. Такие дела. 🙂

Решение задач на расчет массы и объема тела. 7-й класс

Лебедев Алексей Васильевич

Разделы: Физика

Класс: 7

Цели урока.

1. Образовательные: систематизировать знания, имеющиеся у учащихся о понятиях: “плотность”, “масса”, “объем”, расширить область знаний о данных понятиях, выработка умения применять изученный материал для решения практических задач.

2. Развивающие: формирование логического мышления, продолжать развивать навык решения физических задач.

3. Воспитательные: привития учащимся к доброжелательному общению, взаимопомощи.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: 15 комплектов таблиц 1 и 2.

Ход урока

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний.

Деятельность учителя	Деятельность учеников
– Что такое плотность?	Физическая величина, которая показывает, какое количество вещества, содержится в единице объема.
– Что означает, плотность железа равна 6800 кг/м³? - Как можно найти плотность вещества? – От чего зависит масса тела?	Это означает, что масса 1 м³ железа равна 6800 кг. Чтобы найти плотность вещества нужно массу разделить на объем.
– Как найти массу тела?	Масса тела зависит от его объема и плотности вещества, из которого состоит данное тело.
– Как найти объем тела, если известна его масса и вещество, из которого состоит тело?	Чтобы найти массу тела нежно его плотность умножить на объем. Чтобы найти объем тела, нужно его массу разделить на плотность.

3. Решение задач
1. Как будем выставлять оценку за работу на уроке по принципу сложения или вычитания?	По принципу сложения.
2. Таблица 1 (Приложение №1). На складе имеются грузы: мел, пробка, береза, лед, сталь. Каждый груз упакован в контейнеры по 2 м³. для перевозки этих грузов были вызваны пять автомобилей. Ваша задача распределить грузы по автомобилям.	Найти массу грузов.
– Что нужно сделать, чтобы распределить грузы по автомобилям?
– Как найти массу вещества, если известна его плотность и объём?	кг/м³
– В каких единицах измерена плотность вещества?	В килограммах
– В каких единицах будет вычислена масса?	В тоннах и килограммах
– В каких единицах выражена грузоподъемность автомобилей?	В тоннах, а для москвича в килограммах
– В каких единицах нужно получить массу грузов? Решите данную задачу и распределите грузы по автомобилям. Учитель проверяет правильность выполненного задания у первого решившего ученика, и назначает его своим ассистентом. В карточках (Приложение № 3) учеников делаются записи количества набранных баллов.	Ученики решают задачи и распределяют грузы.
3. Таблица 2 (Приложение № 2). Имеются пять различных жидкостей, которые имеют одинаковую массу. Эти жидкости нужно разлить по пяти различным сосудам. – Что нужно сделать, чтобы разлить жидкости по сосудам?	Найти объём жидкостей.
– Как найти объем, если известна масса вещества и его плотность?
– В каких единицах получится вычисленный объём?	в м³.
– В каких единицах дан объём сосудов?	В литрах и миллилитрах
– В каких единицах нужно получить объём жидкостей?	В литрах и миллилитрах
Решите данную задачу и распределите жидкость по сосудам. Учитель проверяет правильность выполненного задания у первого решившего ученика, и назначает его своим ассистентом. В карточках учеников делаются записи количества набранных баллов.	Ученики решают задачу.
4. Рефлексия.
– Какие физические понятия Вы использовали для выполнения заданий? Сравните количество баллов, которые вы выставили сами себе, с количеством баллов, которые вам выставили проверяющие. Какой вы можете для себя сделать вывод? Готовы ли вы к контрольной работе?	Масса, плотность, объем.

См. приложение 4 и приложение 5.

Домашнее задание: повторить 18-22.

23.07.2009

Использование и применение формул массы через плотность и объём

Физика – наука невероятно увлекательная, если разобраться, что там к чему. А формулы в ней отражают реальные физические процессы, только в цифрах. И если вы будете понимать, почему формула именно такова, то учиться будет много легче. Но все сразу рассказать невозможно, и сегодня мы разберемся, как произвести нахождение массы через плотность и объём.

Прежде, чем приступить к изучению формул массы, плотности и объёма, следует уточнить некоторые детали:

Во-первых, объём вещества зависит от температуры. При нагревании твёрдое вещество расширяется, при низкой температуре уменьшается. Есть также особые моменты, как в случае с жидким водородом. Он не может существовать при высокой температуре, потому что превратится в газ.
Во-вторых, разные организации и страны имеют свои стандарты условий, при которых проводятся измерения. Иными словами, числовой показатель плотности одного и того же вещества в разных странах будет отличаться. Поэтому, прежде чем утверждать, что показатели неверные или правильные, следует уточнить условия, при которых эти показатели были получены.
В-третьих, помимо температуры, на фактор объёма могут влиять и такие показатели, как атмосферное давление. Оно особо важно при измерении плотности газов, так как на твёрдые вещества это практически не влияет.

Содержание:

Формула и удивительная история её возникновения
Обозначения и термины
Примеры решения задач
Зачем и кому нужно знать эти формулы
Видео

Формула и удивительная история её возникновения

Самая обычная формула для большинства случаев имеет вид: m = pV , где m – масса тела, p и V – плотность вещества и его объём, занимаемый в пространстве соответственно. Можно, конечно, не заморачиваться и посчитать всё на онлайн-ресурсах, но знать формулу всё же полезно. Соответственно V = m / p , p = m / V .

Самое интересное – это то, что формулу нашёл мужик, который бегал голышом по улице и был при этом другом царя. Интересно? Тогда следующие три абзаца для вас.

Был в Древней Греции такой царь-тиран, как Гиерон II. Он начал подозревать, что его корону сделали не из чистого золота и ювелиры его облапошили. Но Гиерон не знал, как можно это доказать. Тогда он обратился к умнейшему человеку того времени – Архимеду. Получив приказ разобраться с делами государственной важности, Архимед день за днём стал искать решение вопроса.

Ох, и нелёгкая же задачка выпала учёному. Ведь на то время не было ни нужных формул, ни современных девайсов, ни гугла, чтобы быстренько найти решение. И вот однажды, придя в баню и погрузившись в неё, Архимед заметил, что выливающаяся вода равна по объёму тому, что погружено в воду.

Эврика! – Прокричал Архимед и нагишом поспешил в свою лабораторию проводить опыты. Учёный сложил все данные в своей голове и позже проделал следующий опыт: он взял корону и опустил её в воду. Затем он взял кусок золота такого же веса и опустил его также в воду. Объём вытесненной воды получился разным. Если бы корона была сделана из чистого золота, то её объём и слитка совпали. Это доказывало то, что ювелиры обманули царя. Кто бы мог подумать, что одно из величайших открытий появилось благодаря обманщикам, тирану и учёному.

Обозначения и термины

Далее будет приведён список понятий и их определение в условиях понятий об измерениях плотности:

Масса – плотность тела, помноженная на его объём, занимаемый в пространстве. Это также величина, определяющая силу воздействия гравитационного поля на объект.
Объём – физическая величина, характеризующая количество пространства, занимаемое объектом.
Плотность определяет то, какое количество вещества умещается в объёме при определённом весе в стандартных условиях.
Нормальные/стандартные условия в разных организациях имеют свои значения. К таким условиям относятся температура окружающей среды, атмосферное давление и в отдельных случаях прочие параметры.
Атмосферное давление – понятие, применяемое больше для газов, так как на их объём имеет большое влияние, нежели на твёрдые вещества. Атмосферное давление можно определить как силу, с которой воздействует воздух на Землю под действием гравитационного поля.
Температура – физический показатель степени нагрева вещества. Чем больше температура, тем больше объём тела.

Примеры решения задач

Прежде чем приступить к примерам, следует понимать, что если данные даны в килограммах и кубических сантиметрах, то нужно либо сантиметры перевести в метры, либо килограммы перевести в граммы. По такому же принципу надо переводить и остальные данные – миллиметры, тонны и так далее.

Задача 1. Найти массу тела, состоящего из вещества, плотность которого равна 2350 кг/м³ и имеет объём 20 м³. Применяем стандартную формулу и с лёгкостью находим значение. m = p*V= 2 350 * 20 = 47 000 кг.

Задача 2. Уже известно, что плотность чистого золота без примесей равна 19,32 г/см³. Найти массу драгоценной цепочки из золота, если объём составляет 3,7 см³. Воспользуемся формулой и подставим значения. p = m / V = 19,32/3,7 = 5,22162162 гр.

Задача 3. На склад поставили металл с плотностью 9250 кг/м³. Масса составляет 1,420 тонн. Нужно найти занимаемый металлом объём. Тут нужно сначала перевести либо тонны в килограммы, либо метры в километры. Проще будет воспользоваться первым методом. V = m / p = 1420/9250 = 0.153513514 м³.

Зачем и кому нужно знать эти формулы

В любой стране есть стандарты, по которым производится продукция. Неважно, какая это отрасль – пищевая, химическая или другая. Стандарты также могут быть мировыми. Так вот для того чтобы выпускаемая на заводах продукция соответствовала этим стандартам и нужны знания о плотности, массе и объёме.

Но зачем кому-то придерживаться чьих-то правил? Для начала, эти правила взяты не с потолка. К этому пришли разные бизнесмены со всего мира и нашли оптимальное решение, удовлетворяющее как производителей, так и конечных пользователей продукта. Если бы все выпускали продукцию как им вздумается, то людям было бы очень тяжело выбрать производителя. Ведь даже сейчас, со всеми стандартами и ГОСТами выбор просто огромный.

Кроме того, игнорируя физику и математику, можно выработать продукцию себе же в убыток или сделать продукцию, которая не оправдает ожиданий и будет выглядеть не так, как задумывал производитель. Есть и другие ситуации, где необходимы знания подобного рода – при подсчёте планируемого объёма, который займёт продукция на складе; вес продукции, которую нужно будет перевести и т.д.

Эти знания могут потребоваться инженерам, технологам, конструкторам и прочим профессиям, чья деятельность связана с физическими материалами. Конечно, для простого обывателя эти знания могут и не пригодиться. Однако, стоит вспомнить про случай с Архимедом и тогда вы поймёте, что знания – защита от обмана и настоящая сила!

Видео

В видео очень подробно объясняется, как рассчитать массу и объем тела по его плотности.

Масса покоя или инертная масса?

УДК. 12:531.18+51]

Масса покоя или инертная масса?

Р. И. Храпко

Исключение из современных учебников физики инертной массы и замена ее массой покоя представляется ошибкой. Эта тема была поднята автором в статье [1,2]. Здесь приведены дополнительные рассуждения в подтверждение такого тезиса.

Конец 20-го века ознаменовался великой путаницей с физическим понятием “масса тела”.

1. Масса покоя

В начале века, до создания теории относительности, было все ясно. Массой тела, m, называлось количество вещества тела, и в то же время масса являлась мерой инертности тела. Инертность тела определяет его “количество движения” при заданной скорости v движения, то есть коэффициент пропорциональности в формуле

P = mv. (1)

P – количество движения или, по-научному, импульс тела, а коэффициент m называется инертной массой.

Но массу как меру инертности тела можно определять и с помощью формулы

F = ma: (2)

чем больше масса, тем меньше ускорение тела при заданной силе. Значение массы по формулам (1) и (2) получалось одно и то же, потому что формула (2) является следствием формулы (1), если инертная масса не зависит от времени и скорости.

То же значение массы можно было получить, взвесив тело, то есть измерив силу притяжения к земле или к любому другому заданному телу (масса которого обозначена M). В законе тяготения Ньютона фигурирует та же самая масса m,

, (3)

но тут она называется гравитационной (пассивной) массой. В этом выражается эквивалентность инертной и гравитационной массы. Благодаря этой эквивалентности ускорение свободного падения, как известно, не зависит от природы и массы тела:

(4)

2. Инертная масса

Однако при создании теории относительности выяснилось, что никакое тело нельзя разогнать до скорости света, потому что при приближении скорости тела к скорости света ускорение тела уменьшается до нуля, как бы ни была велика ускоряющая сила. Другими словами, выяснилось, что инертность тела возрастает до бесконечности при приближении его скорости к скорости света, хотя “количество вещества” тела, очевидно, остается при этом неизменным.

Выскажемся точнее по поводу увеличения инертности тела. Теория относительности показала, что импульс тела P при любых скоростях остается параллелен скорости v. Поэтому формулу P = mv можно сохранить неизменной при больших скоростях, если принять, что коэффициент m, то есть инертная масса, увеличивается с ростом скорости по закону

, (5)

то есть для импульса тела справедливо выражение

. (6)

В этих формулах m₀ – это то значение массы рассматриваемого тела, о котором говорилось вначале, то есть значение, которое можно получить после того, как тело затормозят до достаточно малой скорости. Его называют массой покоя тела. Поэтому формулы (1), (2), (3) следовало бы записать так: P = m₀v, F = m₀a, . Однако для малых скоростей, как видно из формулы (5), инертная масса равна массе покоя, m = m₀, и поэтому запись (1), (2), (3) в разделе “до теории относительности” корректна.

Для того, чтобы подчеркнуть, что инертная масса m зависит от скорости, ее называют иногда “релятивистской” массой: она оказывается различной с точки зрения различных наблюдателей, если эти наблюдатели движутся друг относительно друга. Однако существует выделенное значение инертной массы, именно, значение, которое наблюдает неподвижный относительно тела наблюдатель. Другими словами, масса покоя является выделенным значением инертной массы. Такое свойство инертной массы аналогично свойству времени: одни и те же часы имеют разную скорость хода с точки зрения различных наблюдателей. Однако существует собственная скорость хода часов.

При желании проверить формулу (6) вы должны измерить скорость v тела, а потом измерить импульс тела. Для этого следует затормозить тело некоторой преградой, все время замеряя силу F(t), с которой при торможении тело будет действовать на преграду, а потом проинтегрировать. Импульс, как известно, равен

(7)

Эта процедура, по сути, задает операционное определение инертной массы.

Заметим, что формулы (5) и (6) остаются справедливыми и для объекта, у которого нет массы покоя, m₀= 0, например, для фотона или нейтрино (если предположить, что масса покоя нейтрино равна нулю). Такие объекты обладают инертной массой и импульсом, но должны двигаться со скоростью света, их нельзя остановить, они исчезают при остановке. Тем не менее, несмотря на постоянство скорости движения, величина их инертной массы оказывается различной с точки зрения различных наблюдателей. Однако в этом случае не существует какого либо выделенного значения инертной массы. Либо, можно сказать, выделенное значение равно нулю.

Увеличение инертности тела при больших скоростях мы объяснили уменьшением ускорения при большой скорости. При этом мы сослались на формулу (2). И это допустимо. Однако именно в силу увеличения инертной массы с ростом скорости тела формула (2) при некоторых условиях изменяет свой вид. Это объясняется тем, что при фиксированном ускорении сила, если она имеет составляющую вдоль скорости, должна обеспечить не только возрастание скорости уже имеющейся массы

, (5)

она должна обеспечить возрастание самой массы:

. (8)

Коэффициент

называют иногда продольной массой [3] .

Если сила перпендикулярна скорости и, значит, не изменяет величину скорости и инертной массы, то формула F = ma сохраняет свой вид:

. (9)

Последнее обстоятельство позволило Р. Фейнману предложить простой способ операционного определения инертной массы, основанный на формуле (9) и справедливый для любой скорости. “Массу можно измерить так: просто привязать предмет на веревочке, крутить его с определенной скоростью и измерять ту силу, которая необходима, чтобы удержать его.” [4]

При произвольном направлении силы относительно скорости тела коэффициент пропорциональности в формуле (2) следует рассматривать как некий оператор (тензор), превращающий вектор a в вектор F: F = a. Оператор зависит от величины и направления скорости тела и, вообще говоря, изменяет направление вектора. Это нетрудно принять. Ведь скорость v тела является его свойством, а сила F, действующая на тело – это внешний по отношению к телу фактор. Понятно, что результат воздействия силы, то есть ускорение a тела, может зависеть от соотношения направлений векторов F и v.

3. Гравитационная масса

Одновременно теория относительности показала, что не только инертность тела, но и его вес увеличивается с ростом скорости, причем по тому же закону (5) в соответствии с эквивалентностью инертной и гравитационной массы. Поэтому формула (8) для тела, падающего вниз со скоростью v, выглядит, грубо говоря, так:

= .

Точная формула для ускорения может быть получена в рамках общей теории относительности, как показано в конце статьи:

, . (10)

Эта формула является релятивистским аналогом формулы (4).

4. Энергия

Теория относительности показала далее, что прирост инертной массы, m – m₀, умноженный на квадрат скорости света, равен как раз кинетической энергии тела:

(m √ m₀)c² = E_k. (11)

Поэтому, если приписать покоящемуся телу энергию покоя E₀ = m₀c², то полная энергия E = E₀ + E_k тела оказывается пропорциональной инертной массе:

E = mc² (12)

Эта знаменитая формула Эйнштейна провозглашает эквивалентность инертной массы и энергии. Два, доселе различных понятия, соединяются в одно.

Заметим, что формула (12), как и формулы (5) и (6) остается справедлива и для объекта, у которого нет массы и энергии покоя, m₀ = 0.

При желании проверить формулу (11) и одновременно убедиться в справедливости теории относительности вы должны измерить инертную массу и массу покоя тела как было объяснено выше, и, кроме того, измерить кинетическую энергию тела. Для этого следует при торможении тела упомянутой преградой все время замерять силу, с которой тело будет действовать на преграду в процессе торможения в функции перемещения l преграды, F(l), а потом проинтегрировать. Кинетическая энергия, равная, как известно, в данном случае работе, вычисляется по формуле

Здесь F(l)dl – скалярное произведение силы на инфинитезимальный вектор смещения преграды. Все это рассказано в [5] .

Формула (11) связывает инертную массу, массу покоя и кинетическую энергию. Используя формулу (6) для вычисления разности m² √ P²/c², легко связать инертную массу, массу покоя и импульс:

. (13)

Для частиц с нулевой массой покоя получаем mc = P или E = Pc.

5. Система тел

При объединении нескольких тел в систему тел, как известно, их импульсы и их инертные массы складываются. Для двух тел это выглядит так:

P = P₁ + P₂, m = m₁ + m₂. (14)

Другими словами, импульс и инертная масса аддитивны. Не так обстоит дело с массой покоя. Из формул (13), (14) следует, что масса покоя пары тел с массами покоя m₀₁, m₀₂ равна не сумме m₀₁ + m₀₂, а сложному выражению, зависящему от импульсов P₁, P₂:

. (15)

Таким образом, масса покоя, вообще говоря, не аддитивна. Например, пара фотонов, не имеющих массу покоя, имеет массу покоя, если фотоны летят в разные стороны, и не имеет массу покоя, если фотоны летят в одну и ту же сторону.

Тем не менее, все три величины, P, m, m₀, подчиняются закону сохранения, то есть не изменяются со временем для замкнутой системы.

Однако ввиду неаддитивности массы покоя, на наш взгляд, нецелесообразно рассматривать массу покоя системы тел. Имеет смысл говорить лишь о сумме масс покоя отдельных тел системы. В действительности именно так поступают на практике. Когда говорят, что при неупругих соударениях увеличивается масса покоя, имеют ввиду не массу покоя системы, которая удивительным образом сохраняется неизменной при соударениях благодаря неаддитивности, а сравнивают именно сумму масс покоя тел до столкновения и массу покоя после столкновения. Точно так же, когда говорят о дефекте массы покоя при ядерных реакциях, имеют в виду не массу покоя, определяемую формулой (15), а сумму масс покоя частей системы.

6. Сравнение масс

Теперь уместно задать вопрос. Какую из двух масс, массу покоя или инертную массу следует назвать простым словом масса, обозначить буквой m без индексов и тем самым признать “главной” массой. Это – не терминологическая проблема. Здесь имеется серьезная психологическая подоплека.

Чтобы решить, какая из масс – главная, перечислим еще раз свойства обеих масс.

Масса покоя является постоянной величиной для данного тела и выражает “количество вещества тела”. Она соответствует привычному дорелятивисткому ньютоновскому представлению о массе. Но она не эквивалентна энергии, не эквивалентна гравитационной массе, она не аддитивна и поэтому не используется как характеристика системы тел или частиц. Это последнее обстоятельство вызывает путаницу (см. [1] , стр. 1365) и мешает проявлению закона сохранения массы покоя. Фотоны и частицы, движущиеся со скоростью света, не обладают массой покоя. Операционное определение массы покоя частицы предполагает торможение ее до малой скорости без использования информации о текущем состоянии частицы.

Инертная масса это – релятивистская масса. Она принимает различное значение для различных наблюдателей, аналогично тому, как скорость хода часов оказывается различной относительно различных наблюдателей. Инертная масса эквивалентна энергии и гравитационной массе, она аддитивна и подчиняется закону сохранения. Инертной массой обладают частицы, не имеющие массы покоя. Операционное определение инертной массы основано на простой формуле P = mv.

На наш взгляд, инертную массу следует называть массой и обозначать m, как это и делалось в настоящей статье.

7. Психологическая подоплека

К сожалению, большое количество физиков считает массу покоя главной и обозначает ее m а не m₀, а инертную массу дискриминирует и оставляет без обозначения, что вносит дополнительную путаницу, поскольку из-за этого порой бывает трудно понять, о какой массе идет речь.

Эти физики соглашаются, например, с тем, что масса газа увеличивается при нагревании, потому что увеличивается содержащаяся в нем энергия, но психологический барьер мешает им попросту объяснить это увеличение ростом массы отдельных молекул вследствие увеличения их тепловой скорости.

Эти физики жертвуют представлением о массе как мере инертности в пользу ярлыка, прикрепляемого к каждой частице с информацией о неизменном “количестве вещества”, потому что ярлык соответствует их привычному ньютоновскому представлению о массе. Они считают, например, что излучение, которое, согласно Эйнштейну [6] , “переносит инерцию между излучающими и поглощающими телами”, не имеет массы, поскольку к излучению невозможно прикрепить ярлык.

Инертная масса отсутствует в издаваемых сейчас стандартных учебниках физики в России (И.В.Савельев) и за рубежом [7,8], а также в популярной литературе [9] . Этот факт, однако, скрыт тем обстоятельством, что сторонники массы покоя настойчиво называют массу покоя не массой покоя, а просто массой, словом, которое ассоциируется с мерой инерции.

Главная психологическая трудность заключается в том, чтобы отождествить массу и энергию (которая изменяется), чтобы принять эти две сущности, как одну. Легко принять формулу E₀= m₀c² для покоящегося тела. Труднее принять справедливость формулы E = mc² для любой скорости. Замечательная формула E= mc² представляется, например, Л.Б. Окуню “безобразной” [10] .

Сторонники массы покоя, видимо, не в состоянии принять идею инертной, релятивистской массы так же, как ранее противники теории относительности не могли принять относительность времени. Ведь время жизни астронавта или нестабильной частицы изменяется так же, как изменяется их инертная масса: . Здесь уместно процитировать М. Планка: “Великая научная идея редко внедряется путем постепенного убеждения и обращения своих противников, редко бывает, что Савл становится Павлом. В действительности дело происходит так, что оппоненты постепенно вымирают, а растущее поколение с самого начала осваивается с новой идеей.” [11] К сожалению, великая идея релятивистской массы тщательно изолируется от молодежи. На данный момент статья [1, 2] отклонена редакциями следующих журналов: “Известия вузов. Физика”, “Квант”, “American Journal of Physics”, “Physics Education” (Bristol), “Physics Today”.

8. Шварцшильдовское пространство

Мы получим здесь формулу (10), рассмотрев пространство-время Шварцшильда общей теории относительности с выражением для интервала s [12] :

Уравнения радиальной геодезической линии могут быть получены по общей формуле, использующей коэффициенты связности :

, (16)

. (17)

Первый интеграл уравнения (16) легко находится:

. (18)

Запишем теперь выражение для ускорения a, учитывая (18) и то, что соотношения между расстоянием l и временем , с одной стороны, и координатами r, t, с другой, даются формулами

, :

Выразив таким образом ускорение a через , мы можем теперь воспользоваться уравнением (17), а затем, вернувшись к l и , получить окончательно

, . (10)

Список литературы

1. Храпко Р. И. Что есть масса? // Успехи физических наук. – 2000, N12. √ с.1363-1366.

2. Храпко Р. И. Что есть масса? – http://www.mai.ru. Труды МАИ, Вып.2.

3. Фриш С. Э., Тиморева А. В. Курс общей физики. Т. 3. – М.: ГИТТЛ, 1951.- 547 с.

4. Фейнман Р. и др. Фейнмановские лекции по физике. Т. 1. – М.: Мир, 1965. √ 232 с.

5. Храпко Р. И., Спирин Г.Г., Разоренов В. М. Механика. – М.: МАИ, 1993. √ 89 с.

6. Эйнштейн А. Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии. // Принцип относительности. – ОНТИ, 1935.- с.175-178.

7. Resnick R., Halliday D., Krane K. S. Physics. V.1 – N.Y.: J. Wiley, 1992.-592p.

8. Alonso M., Finn E. J. Physics – N.Y.: Addison-Wesley, 1995.-496p.

9. Taylor E. F., Wheeler J. A. Spacetime Physics. √ San Francisco: Freeman, 1966.- 631c. Русский перевод: Тейлор Э. Ф., Уилер Дж. А. Физика пространства-времени. √ М.: Мир, 1971.- 612c.

10. Окунь Л. Б. Понятие массы. // Успехи физических наук. – 1989, т. 158. – с.512-530.

11. Планк М. Происхождение научных идей и влияние их на развитие науки./ М. Планк.// Сборник статей к столетию со дня рождения Макса Планка. – М.: АНСССР, 1958.- с.52.

12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. – М.: Наука, 1973.- 504с.

физика, каким прибором измеряют, что характеризует, формула

Масса тела в физике

Определение 1

Масса тела (m) — это скалярная физическая величина, которая является мерой инертности тела и гравитационного взаимодействия.

Масса тела отображает, как оно сопротивляется изменению скорости и как сильно притягивается к Земле. Чем больше масса тела, тем меньше изменяется его скорость при воздействии на него.

В международной системе единиц (СИ) массу измеряют в килограммах.

Примечание 1

Масса — это аддитивная (то есть добавочная) величина. Масса совокупности тел или материальных точек равна сумме масс всех отдельных тел.

m=∑i=1nmi

Масса тела не зависит от движения тела, его расположения и воздействия других тел. Согласно закону сохранения массы, в замкнутой механической системе тел масса неизменна во времени.

Чем отличается от веса тела, связь инерции и массы

Хотя в повседневности понятие «масса» часто путают с понятием «вес», в физике они сильно отличаются.

Определение 2

Вес тела (P) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Формула 1

P=mg, где P — вес тела, m — масса тела, g — ускорение свободного падения, равное на Земле 9,8м/с2.

Перечислим основные различия массы и веса.

Масса отражает инертность тела или заряд гравитационного поля. Вес, в свою очередь, отражает силу, с которой тело действует на опору или подвес.
Масса — скалярная величина, она не имеет направления. Вес — векторная величина.
Вес определяется не внутренними свойствами объекта, а гравитационными силами. Это означает, что на разных планетах вес тела будет отличаться, а масса останется неизменной. В невесомости масса космонавта будет такой же, как на Земле, а вот вес будет равен нулю.
Масса тела измеряется в килограммах, а вес — в ньютонах.

Определение 3

Инертность — это свойство тела препятствовать изменению своей скорости при воздействии на него внешних сил.

Определение 4

Инерция — это физическое явление, при котором тело сохраняет свою скорость постоянной или находится в покое, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

Закон инерции постулируется первым законом Ньютона. Приведем современную формулировку закона.

Закон 1

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Второй закон Ньютона в классической механике вводит массу как проявление инертности тела или материальной точки в определенной системе отсчета.

Согласно современной формулировке, второй закон Ньютона звучит следующим образом.

Закон 2

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

Формула 2

В виде формулы закон выглядит как:

a→=F→m,

где a→ — ускорение материальной точки, F→ — равнодействующая сил, приложенных к материальной точке, m — масса материальной точки.

Что характеризует, каким прибором измеряют

Выделяют два вида массы:

инертная;
гравитационная.

Определение 5

Инертная масса показывает инертность тел и выражена во втором законе Ньютона.

Определение 6

Гравитационная масса характеризует силу, с которой тело взаимодействует с полями тяготения и какое гравитационное поле создает само. Входит в закон всемирного тяготения.

Согласно экспериментам на Земле, разницы между гравитационной массой и инертной нет, так что их можно считать равными и объединять в общее краткое понятие. Как правило, они также имеют общее обозначение m.

Масса измеряется в килограммах (кг). Для того, чтобы ее измерить, используют специальный прибор – весы.

Примечание 1

Весы измеряют массу тела, а не его вес. Но в повседневном сознании эти понятия считают синонимичными.

Если к телу приложена сила с ускорением 1 м/с2,а сила при этом равна 1 Н, то масса такого тела равна 1 кг.

В Международном бюро мер и весов находится эталон массы в 1 кг. С 2018 года им является цилиндр диаметром и высотой в 39,17 мм. Цилиндр состоит из сплава, состоящего на 90% из платины и на 10% из иридия.

Как выражается через плотность и объем, формула

Определение 7

Плотность вещества (ρ) — это постоянная величина, равная частному от деления массы вещества на его объем. Плотность отображает, чему равна масса вещества в объеме 1 м3. Измеряется в кг/м3.

Формула 3

ρ=mV, где ρ — плотность вещества, m — масса вещества, V — объем вещества.

Из этой формулы можно вывести формулу массы.

Формула 4

m=ρV

Примеры решения задач на второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона описывает взаимосвязь ускорения, равнодействующей всей сил, приложенных к телу, а также массы тела. Это основной закон динамики.

Напомним формулу Второго закона:

a→=F→m

Решим несколько задач по этой формуле.

Задача 1

Дано. На движущееся прямолинейно тело массой 36 кг действует сила, равная 54 Н. Вычислите, чему равно ускорение тела.

Решение. Ускорение и сила, действующая на тело, направлены в одну сторону. Соответственно, ускорение и равнодействующую сил можно рассматривать как скалярные величины.

a=Fm;

1H=1кг·м/c2, отсюда:

a=54 Н36 кг=1,5м/с2

Ответ. 1,5м/с2.

Задача 2

Дано. Тело массой 10 кг, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за 1 мин прошло в горизонтальном направлении путь, равный 27 м. Произведите необходимые расчеты, чтобы определить, чему равна сила, действующая на тело.

Решение. Прежде чем проводить вычисления, необходимо перевести все единицы в единую систему измерений. Возьмем СИ. Масса выражена в кг, путь — в м. Необходимо перевести время в с:

1 мин=60с.

Ускорение можно найти по формуле пути равноускоренного движения:

S=at22⇒a=2St2

a=2·27м(60с)2=54м360с2=0,15м/с2

Теперь можно найти силу F:

F=am=0,15 м/с2·10 кг=1,5Н.

Ответ. 1,5 Н.

Формулы массы в физике. Инерционная и гравитационная массы. Относительная атомная масса. Масса и энергия

Масса является одним из важных свойств материи. Это понятие применяют при решении задач различного характера, начиная от проблем в механике и заканчивая химическими расчетами. Рассмотрим в статье, с помощью каких формул массу в физике можно рассчитать.

Что это такое?

Прежде чем приводить формулы массы в физике, дадим ей определение. Этим термином называется физическая величина, которая пропорциональна количеству материи, заключенной в данном теле. Следует не путать ее с количеством вещества, которое выражается в молях. Масса в СИ вычисляется в килограммах. Другими ее единицами являются тонны и граммы.

Масса бывает двух важных видов:

инерционная;
гравитационная.

Первый вид рассматриваемой физической величины характеризует инерционные свойства тела, то есть способность некоторой силы изменять скорость тела, а также кинетическую энергию, которой оно обладает.

Гравитационная масса связана с интенсивностью притяжения между любыми телами. Она играет важную роль в космосе, поскольку благодаря притяжению между звездами и планетами существует наша галактика и наша Солнечная система. Однако гравитационная масса проявляет себя и в повседневной жизни в виде наличия у всех тел некоторого веса.

Формулы для инерции

В физике формула нахождения массы инерционной имеет следующий вид:

m = F / a

Здесь F – сила, которая на тело действует и вызывает появление у него ускорения a. Формула показывает, что чем больше будет действующая сила и чем меньше она сообщит ускорение телу, тем больше инерционная масса m.

Помимо записанного выражения, следует привести еще одну формулу нахождения массы в физике, которая связана с явлением инерции. Эта формула имеет вид:

m = p / v

Здесь p – количество движения (импульс), v – скорость тела. Чем большим количеством движения обладает тело и чем меньше его скорость, тем большую инерционную массу оно имеет.

Формула для гравитации

Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением космических тел. Результаты всех этих наблюдений в XVII веке обобщил Исаак Ньютон в рамках закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела, которые имеют массы m₁ и m₂, друг к другу притягиваются с такой силой F:

F = G * m₁* m₂/ r²

Где r – расстояние между телами, G – некоторая постоянная.

Если в данное выражение подставить значение массы нашей планеты и ее радиус, тогда мы получим следующую формулу массы в физике:

m = F / g

Здесь F – сила тяжести, g – ускорение, с которым тела падают на землю вблизи ее поверхности.

Как известно, наличие силы тяжести обуславливает то, что все тела имеют вес. Многие путают вес и массу, полагая, что это одна и та же величина. Обе величины действительно связаны через коэффициент g, однако вес – величина изменчивая (она зависит от ускорения, с которым движется система). Кроме того, вес измеряется в ньютонах, а масса в килограммах.

Весы, которыми человек пользуется в быту (механические, электронные), показывают массу тела, однако измеряют его вес. Перевод между этими величинами является лишь вопросом калибровки прибора.

Плотность и объем

Как было отмечено, масса – это неотъемлемое свойство материи, поэтому ее можно вычислить с помощью других физических характеристик тел. Этими характеристиками являются объем и плотность.

Объем представляет собой некоторую часть пространства, которая ограничена поверхностью тела. Измеряется он в кубических единицах длины, например, в м³.

Плотность – это свойство вещества, которое отражает количество материи, помещенной в единице объема.

Формула массы вещества через объем и плотность записывается так:

m = ρ * V

Чем больше объем тела и чем выше его плотность, тем большей массой оно обладает. В связи с этим фактом полезно вспомнить знаменитую загадку про то, что имеет большую массу: 1 тонна пуха или 1 тонна железа. В отсутствии выталкивающей архимедовой силы массы обоих веществ равны. Пух имеет гораздо меньшую плотность, чем железо, однако разница в плотности компенсируется аналогичной разницей в объеме.

Относительная

Понятие об относительной массе применяется в атомной физике и в химии. Поскольку массы атомов и молекул имеют очень маленькие значения (≈10^-27 кг), то оперировать ими на практике при решении задач оказывается крайне неудобно. Поэтому сообществом ученых было решено использовать так называемую относительную массу, то есть рассматриваемая величина выражается в единицах массы по отношению к массе известного эталона. Этим эталоном стала 1/12 массы атома углерода, которая равна 1,66057*10^-27 кг. Соответствующая относительная величина получила название атомной единицы (а. е. м.).

Формулу относительной массы M можно записать так:

M = m_a/ (1 / 12 * m_C)

Где m_a – масса атома в килограммах, m_C – масса атома углерода в килограммах. Например, если в это выражение подставить значение массы атома кислорода, то его а. е. м. будет равна:

M = 26,5606 * 10^-27/ (1,66057 * 10^-27) = 15,9949.

Поскольку а. е. м. является относительной величиной, то она не имеет размерности.

Удобство применения этого термина на практике заключается не только в небольших и целых значениях этой единицы измерения. Дело в том, что значение а. е. м. совпадает по величине с молярной массой, выраженной в граммах. Последняя представляет собой массу одного моль вещества.

Энергия

Выше были приведены разные формулы, как найти массу в физике. Завершая статью, хотелось бы отметить связь массы и энергии. Это связь носит фундаментальный характер, который отражает пространственно-временные свойства нашей Вселенной. Соответствующая формула массы в физике, полученная Альбертом Эйнштейном, имеет вид:

E = m * c²

Квадрат скорости света c является коэффициентом перевода между массой и энергией. Это выражение говорит о том, что обе величины, по сути, являются одной и той же характеристикой материи.

Записанное выражение было подтверждено экспериментально при изучении ядерных реакций и реакций элементарных частиц.

Масса в физике: определение, формула и единицы измерения

Каждый хотя бы слышал, что такое масса, и имел какое-то интуитивное представление об этом. Почти все имеет массу: я, ты, твой дом и Земля. Важно знать больше, чем просто основы массы, так как очень много различных формул и определений в области физики требуют знаний о ней, поскольку они вполне могут использовать эту переменную. Так что же такое масса и что мы можем о ней узнать?

Что такое определение массы в физике?

Масса описывает, из какого количества материи состоит кто-то или что-то. Массу также можно определить как величину инерции, которую будет иметь объект, которая является значением того, насколько он устойчив к изменению скорости и, как следствие, к изменению ускорения, поскольку ускорение – это скорость изменения скорости.

Мы знаем, что чем больше материи что-то или кто-то имеет, тем труднее двигаться. То же самое работает и с массой: чем большую массу имеет объект, тем большую силу необходимо приложить для перемещения этой массы. Почти все сущее имеет массу, от объектов размером со звезду до объектов размером с атом, все они и все, что находится между ними, имеют массу.

Примером чего-то во Вселенной, не имеющего массы, является фотон, частица света.

Что такое единица массы?

Масса имеет множество различных единиц измерения, включая фунты, тонны и граммы; однако наиболее широко используемой единицей измерения массы является килограмм. Килограмм определяется как официальная единица массы Международной системой единиц, которая определяет единицы СИ. Килограмм является одной из семи основных единиц, составляющих остальные единицы СИ.

До 2019 года официальная мера измерения килограмма определялась очень конкретно взвешенным металлическим цилиндром, который назывался «Международный прототип килограмма». Этот цилиндр был единственным настоящим объектом на планете весом ровно килограмм!

Теперь мы основываемся на постоянном значении, известном как постоянная Планка, которая равна . Это значение используется вместе с чувствительным оборудованием для определения более точного и последовательного определения.

Это международный килограммовый прототип, защищенный от непогоды в стеклянном корпусе, чтобы не изменить его вес.

Массу часто путают; в частности, чем отличается масса от веса. Ранее мы говорили, что чем больше масса предмета, тем больше силы требуется, чтобы его сдвинуть. Вес можно объяснить как величину, описывающую силу гравитационного притяжения Земли, воздействующую на массу. В то же время, вес также может быть описан силой любого гравитационного притяжения на массу, а это означает, что если бы вы отправились на другую планету, ваша масса осталась бы прежней, но ваш вес изменился бы! Чем слабее гравитационное притяжение планеты или небесного тела (например, Луны), тем меньше вы бы весили, если бы стояли на нем. Вот почему, когда астронавты были на Луне, им приходилось прыгать по поверхности, гравитация не давит на них так сильно.

Луна меньше Земли, поэтому гравитационное притяжение слабее, а значит, ваш вес будет меньше там, чем здесь! Wikimedia Commons

Гравитационное притяжение, действующее на объект или человека, имеет направление прямо вниз к центру планеты или небесного тела. Это означает, что вес имеет как величину (измеримое значение), так и направление. Это делает его вектором, тогда как масса, которая имеет только величину, является скалярной величиной.

Мы только что упомянули, что ваша масса останется неизменной независимо от того, на какой планете вы находитесь. Однако это верно во всех случаях, масса любого объекта или человека никогда не изменится, несмотря ни на что. Это известно как принцип сохранения массы. Более подробно, он также утверждает, что если объект разобрать на части, то общая масса этого объекта будет точно разделена на все его части, и если они Если бы его снова сложили вместе, сумма всех этих частей точно равнялась бы массе исходного объекта.

Масса в действии. Мы знаем, что желтый шар должен иметь большую массу, чем синий шар, так как он больше давит на весы из-за силы своего веса. ScienceAlert

Как решить вычисление массы?

Массу можно рассчитать несколькими способами в зависимости от имеющейся в нашем распоряжении информации. Одно из основных уравнений, с которыми нам нужно иметь дело, следующее:

Где масса, плотность и объем.

Плотность

Плотность определяет, сколько чего-то находится внутри определенного пространства. Следовательно, чем плотнее что-то, тем оно тяжелее. Например, представьте, что у нас есть тонна перьев и тонна стали. Они оба имеют одинаковую массу, но сталь намного плотнее перьев, а это значит, что перьев нужно больше, чем стали, чтобы составить эту тонну. На другом конце спектра громкость довольно проста. Объем используется для определения объема пространства, которое что-то заполняет.

Плотность обычно измеряется в килограммах на кубический метр (), а объем обычно измеряется в кубических метрах ().

Что такое пример уравнения массы?

Теперь мы рассмотрим, как это уравнение можно использовать в нескольких различных обстоятельствах, на нескольких примерах, чтобы вы знали, на что обращать внимание и как их решать:

Коробка имеет объем и плотность Какова масса этого ящика?

Это прямое применение нашей формулы. Просто подставьте числа и решите.

Печь Даррена имеет массу и плотность. Каков объем печи Даррена?

Этот вопрос немного сложнее предыдущего, но ненамного. Все, что нам нужно сделать, это взять наше уравнение и переставить переменные так, чтобы объем был в центре внимания, поскольку нам нужно найти значение объема. После этого нам просто нужно подставить наши числа, как мы делали это в предыдущем вопросе:

У Джейн есть стол массой и объемом Какова плотность стола Джейн?

Это следует из того, как был решен предыдущий вопрос, нам нужно еще раз изменить исходное уравнение, а затем подставить значения, которые мы дали, чтобы вычислить плотность: формула массы – Физика LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 15013

Нильс Валет
Университет Манчестера

На рис. 4.3.1 больше структуры, чем простая линейная зависимость от $A$. Наивный анализ предполагает, что роль должны играть следующие термины:

Объемная энергия : Это термин, изученный выше, и насыщение подразумевает, что энергия пропорциональна $B_{\text{bulk}}=\alpha A$. 9{-1/3} \label{eq:mass1}\]

всем известны энергии связи ядер с $A\geq 16$ (формула не так хороша для легких ядер). Результаты подбора приведены в таблице $\PageIndex{1}$.

Таблица $\PageIndex{1}$: Подгонка масс к уравнению \ref{eq:mass1}.
$\альфа$	15,36 МэВ
$\бета$	16,32 МэВ
$\гамма$	90,45 МэВ
$\эпсилон$	0,6928 МэВ

В таблице $\PageIndex{1}$ показано, насколько хорошо работает это соответствие. Остается некоторое количество структуры, см. ниже, а также сильное различие между соседними ядрами. Это происходит из-за сверхтекучей природы ядерного материала: нуклоны с противоположными импульсами стремятся выровнять свои спины в противоположном направлении, получая таким образом энергию. Решение состоит в том, чтобы добавить член спаривания к энергии связи, 9{-1/3} \label{eq:mass2}\]

Таблица $\PageIndex{2}$: Подгонка масс к уравнению \ref{eq:mass2}.
$\альфа$	15,36 МэВ
$\бета$	16,32 МэВ
$\гамма$	90,46 МэВ
$\дельта$	11,32 МэВ
$\эпсилон$	0,6929 МэВ

Эта страница под названием 3.4: Формула ядерной массы распространяется в соответствии с лицензией CC BY-NC-SA 2.0 и была создана, изменена и/или курирована Нильсом Валетом посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts. ; подробная история редактирования доступна по запросу.

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия
Раздел или Страница
Автор
Нильс Валет
Лицензия
CC BY-NC-SA
Версия лицензии
2,0
Показать оглавление
нет
Метки
1. энергия связи (ядерная)
2. Массовая энергия (ядерная)
3. Паули Энерджи (атомная энергия)
4. источник@https://oer. physics.manchester.ac.uk/NP
5. источник@https://oer.physics.manchester.ac.uk/QM/Notes/Notes
6. Поверхностная энергия (ядерная)

Формула Массы – Что такое Формула Массы

Масса – это величина, которая дает представление о том, сколько материи присутствует в объекте. Это количественная мера инерции. А ускорение обратно пропорционально инерции.

Связь между силой и массой определяется формулой:

F = ma или m = F/a

Связь между плотностью, массой и объемом определяется формулой:

𝛒 = m/V или m = 𝛒V

Связь между кинетической энергией, массой и скоростью определяется формулой: из-за гравитации и высоты определяется как:

P = mgh или m = P/gh

Хорошо известное соотношение массы и энергии Эйнштейна, которое дает формулу массы-энергии,

, где m = E / c2

3 = энергия, m = масса, c = скорость света

Связь между массой (m), скоростью (v) и импульсом (p) определяется как:

p = mv или m = p/v

Разница между массой и весом

Вес – это сила тяжести на массу. Таким образом, масса остается постоянной, а вес изменяется в соответствии с изменением гравитационного поля.

W = мг или m = Вт/г

Решаемые примеры

1. Рассчитайте массу тела, если плотность и объем тела равны 2 кг/м ³ и 5 м ³ .

ANS:

Здесь масса = плотность x объем

= 2 x 5

= 10 кг

2. Если объект движется со скоростью 5 м/с и имеет кинетическую энергию 100J, найдите масса.

Решение: Мы знаем, что KE = ½ mv2

100 = ½ x m x 5 x 5

100 = 25 м/2

m = 100×2/25 = 200/25 = 8 кг

Почему масса остается неизменной а вес меняется на разных планетах?

Масса объекта — это мера его содержимого, а вес — это сила гравитации. И сила гравитации меняется на разных планетах.

Мы знаем, что на Земле g = 9,8 м/с ²

А на Луне g = 1,6 м/с ²

Разберем это на примере:

Пример:

Вычислите вес объекта на Луне, который весит 50 кг на Земле.

Ответ:

Здесь вес = масса x ускорение свободного падения

= M x G

= 50 кг х 1,6 м/с ²

= 80 кг м/с ²

Итак, как мы можем ясно видеть из этого примера, если вес вашего друга 50 кг на этой планете , они будут весить 80 кг на Луне!

Теперь рассчитайте свой вес на Луне.

Знаете ли вы?

Подобно тому, как большинство объектов на Земле или в земном гравитационном поле испытывают гравитационное притяжение и поэтому приобретают атрибут «веса»; есть какие-то особые обстоятельства, которые могут дать ощущение «невесомости».
Невесомость — явление, при котором полностью или почти полностью отсутствует ощущение веса. Это также называется невесомостью, хотя более подходящим термином будет «нулевая перегрузка». Возникает при отсутствии контактных сил, действующих на объект, в том числе и на тело человека.
Вес, как мы понимаем, является мерой силы, действующей на покоящийся объект при воздействии гравитационного поля (например, на объекты на поверхности Земли). Это «ощущение веса» может возникнуть из-за контакта с опорными полами, сиденьями, кроватями, весами и т. д.
Ощущение веса также можно испытать, когда гравитационное поле равно нулю; в таких случаях объект находится под действием контактных сил, действующих на него. Эти силы помогают преодолеть инерцию тела (состояние покоя) за счет некоторого механического и негравитационного воздействия, такого как центробежная сила в центрифуге, на орбитальной космической станции или в ускоряющемся транспортном средстве.
Именно в этих обстоятельствах (когда сила гравитации равна нулю) говорят, что тело находится в “свободном падении”. Вблизи черной дыры приливные эффекты из-за неоднородного гравитационного поля оказываются очень сильными. В то время как в случае с Землей воздействие незначительно, особенно на объекты относительно небольших размеров (такие как человеческое тело или космический корабль). В таких случаях почти всегда охраняется невесомость предметов. Это явление называется микрогравитацией, и оно существует во всех орбитальных космических аппаратах.

Это все о массовом весе, их значениях и различиях, а также объяснение их формул. Сосредоточьтесь на том, как формулы выводятся и используются для расчета ответов на решенные вопросы, чтобы прояснить свое концептуальное понимание этой темы.

Калькулятор массы с использованием формулы веса, плотности и закона секунд Ньютона

Что такое масса

Термин «масса» используется для обозначения того, сколько материи имеет рассматриваемый объект. Масса является мерой инерции объекта
Масса, содержащаяся в теле, обозначается буквой M или m
Масса является скалярной величиной, так как имеет только величину, но не направление
Единицей массы в системе СИ является килограмм (кг).

Массу можно рассчитать различными способами

Используя плотность

$\text{Масса} = \text{Объем} \times \text{плотность}$
или
$m= V \times \rho$
Где
m -> масса тела
V-> объем тела
$\rho$ -> Плотность тела

Использование второго закона Ньютона

$\text{Масса}= \frac {\text{сила}}{\text{ускорение}}$
или
$m = \frac {F}{a}$
, где
F -> Сила, действующая на тело
a -> Ускорение тела
м -> масса тела

Использование веса

$W= мг$
Где
Вт -> Вес тела
м -> масса тела
г -> ускорение свободного падения

Калькулятор массы с использованием формулы плотности

Примечание 93 $

Как работает калькулятор массы
1. Если даны объем и плотность
$m = \rho \times V$
2. Если даны масса и объем
$\rho =\frac {m}{V}$
3. Если даны масса и плотность
$V= \frac {m}{ \rho}$
Калькулятор массы с использованием F=ma

Примечание
Введите значения двух известных переменных в текстовые поля
Оставьте текстовое поле пустым для переменной, которую вы хотите найти для 92$ Введите Force $F$ в $N$
Пример нескольких вопросов, где вы можете использовать этот калькулятор массы, используя F=ma
Вопрос 1
На тело действует сила 8 Н, и оно начинает двигаться с ускорением 2 м/с ² . Найдите массу тела
Решение
m = ?, a =2 м/с ² , F=8N
Теперь по формуле масс
$m= \frac {F}{a} = \frac { 8}{2}= 4\кг$
Вопрос 2 2$

Как работает калькулятор массы с использованием второго закона Ньютона
1. Если заданы ускорение и сила, масса вычисляется как
$m = \frac {F}{a}$
2. Если даны масса и ускорение, сила рассчитывается как
$F= ma$
3. Если масса и сила заданы, ускорение рассчитывается как
$a= \frac {F}{m}$
Калькулятор массы с использованием формулы веса

Примечание
Введите в текст значения двух известных переменных коробки 92$ Введите вес $W$ в $N$

Пример нескольких вопросов, где вы можете использовать этот Калькулятор массы, используя формулу веса
Вопрос 1
Человек имеет вес 686 Н на поверхности земли. Ускорение свободного падения в этой точке составляет 9,8 м/ s ² .Найти массу тела
Решение
m = ?, g =9,8 м/с ² , W=686 N
Теперь по формуле массы
$m= \frac {W}{ г} = \ гидроразрыв {686} {9.8}= 76 \ кг$
Вопрос 2
Гравитация Юпитера составляет около 26 м/с ² . Каков будет вес зонда массой 1000 кг на поверхности Юпитера?
Раствор
m = 100 кг, g =26 м/с ² , W=?
Теперь как формула веса
$W=мг = 100 х 26 = 2600 \ N$

Как калькулятор массы использует формулу веса
1. Если заданы ускорение свободного падения и вес, масса рассчитывается как
$m = \frac {W}{g}$
2. Если даны масса и ускорение свободного падения, вес рассчитывается как
$W= мг$
3. Если заданы масса и вес, ускорение свободного падения рассчитывается как
$g= \frac {W}{ m}$
Ссылка на эту страницу путем копирования следующего текста
Калькулятор массы с использованием формулы веса, плотности и Ньютона закон секунд
Физический калькуляторМатематический калькуляторХимический калькулятор
Несколько подходов и примеров задач — Lambda Geeks
В статье обсуждаются несколько подходов и несколько примеров расчета массы по силе и расстоянию.
Сэр Исаак Ньютон сформулировал множество законов и теорий, которые дают нам различные подходы к вычислению массы тела по пройденному расстоянию, когда на него действует сила. Кроме того, уравнения кинематики движения и формула работы-энергии помогают нам определить массу по силе и расстоянию.
Вычисление массы с помощью закона всемирного тяготения Ньютона
Мы можем рассчитать массу с помощью закона тяготения Ньютона следующим образом:
говорят: «сила притяжения, действующая между двумя телами, прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс».
Гравитация универсальна. Это означает, что все объекты во Вселенной притягиваются друг к другу под действием гравитации, и Закон всемирного тяготения Ньютона объясняет эту универсальность гравитации. Согласно закону гравитации
F _G ∝M ₁ M ₂ /R ²
, где F _G = сила гравита масса объекта 1
m ₂ – масса объекта 2
r – расстояние, разделяющее оба центра объекта. .
Закон всемирного тяготения Ньютона
(фото: Shutterstock)
Поскольку сила гравитации прямо пропорциональна массам обоих объектов, более крупные объекты будут притягиваться друг к другу с более значительной силой гравитации.
Переписав формулу через константу пропорциональности,
F _g =G*(m ₁ m ₂ /r ² )………………(1)
Где, G универсальная гравитационная постоянная , имеющая постоянное значение 6,67 x 10 ^-11 Нм ²/кг ² .
В уравнении (1), наряду с постоянным значением G, мы также имеем постоянное значение массы объекта 2, которое является массой Земли; как и в большинстве случаев, мы вычисляем силу тяжести любого объекта по отношению к земле. Следовательно, постоянная величина массы Земли равна m ₂ is, 5,98 x 10 ²⁴ кг.
Из уравнения (1)
Если определить расстояние d и силу тяжести на объекте F _g , то можно вычислить его массу m ₁ с использованием закона всемирного тяготения Ньютона.
Сила притяжения между землей и мальчиком составляет 680 Н, стоя на расстоянии 6,38 x 10 ⁶ м от центра земли. Определите массу мальчика, стоящего на земле.
Дано:
FG = 680 N
R = 6,38 x 10 ⁶ M
M ₂ = 5,98 x 10 ²⁴
M ₂ = 5,98 x 10 ²⁴ KG
10310310310311191
9191
91
9191919191919191919191919118 241919 KG 9000 . Н·м ² /кг ²
Найти : м ₁ =?
Формула :
F _G = G*(M ₁ M ₂ /R ²)
Relie земля рассчитывается по формуле закона всемирного тяготения как0709 1 ,
M ₁ = (43,384*10 ⁸)/(39,904*10 ¹³)
M ₁ = 108,67 KG
09 1 = 108,67 KG
99 . 108,67 кг.
Вычисление массы с помощью второго кинематического уравнения движения
Мы можем вычислить массу, используя второй закон движения Ньютона, следующим образом:
Для вычисления массы объекта мы можем использовать популярную формулу второго закона движения Ньютона, показывает соотношение между ускорением, силой и массой . Затем мы можем реализовать это во втором кинематическом уравнении движения, которое касается расстояния.
Второй закон движения объясняет, что тело ускоряется (а) едва ли, когда сила (F) приложена к телу, имеющему массу m.
a=F/m………………… (2)
Второй закон движения Ньютона
(кредит: Shutterstock)
Второе кинематическое уравнение движения относительно расстояния d is;
d=ut+(1/2)at ² ………………….(3)
Подставляя уравнение (3) в приведенное выше уравнение, получаем
d=ut+(Ft ² /2m )
Если мы определим расстояние (d), пройденное объектом за время (t), когда на него действует сила (F), мы можем вычислить его массу, используя второе уравнение кинематики движения.
Суммарная сила 10 Н действует на объект, который перемещается на расстояние 40 м с начальной скоростью 1 м/с за 5 с. Вычислите массу объекта.
Дано :
F = 10 N
D = 40 M
U = 1 м/с
T = 5 S
до
T = 5 S
до
9 до
T = 5 S
. ?
Формула :
D = UT+(1/2) на ²
Решение :
. .
d=ut+(1/2)в ²
Согласно второму закону Ньютона, a=F/m
Подставляя значение ‘a’ в уравнение кинематики, получаем
d=ut+(Ft ² /2m)
Масса объекта 3,57 кг.
Расчет массы с помощью третьего кинематического уравнения движения
Массу можно рассчитать с помощью третьего кинематического уравнения движения.
Чтобы вычислить массу объекта, мы можем внедрить формулу второго закона Ньютона в третье кинематическое уравнение движения, которое относится к скорости.
Третье уравнение кинематики движения о скорости v is,
v ² =u ² +2ad………………….(4)
второй закон Ньютона реализуем
‘9000 движения (2) в третье уравнение кинематики движения (4),
v ² =u ² +(2fd/m)………….(5)
Допустим, мы определили расстояние ( г) движется тело, когда его скорость v изменяется от начальной скорости u под действием силы F. В этом случае мы можем вычислить его массу, используя третье уравнение кинематики движения.
Объект движется прямолинейно на расстоянии 5 м от начального положения со скоростью 5 м/с, когда к этому же объекту в состоянии покоя приложена сила 50 Н. Вычислите массу объекта.
Дано :
d = 5 м
v = 5 м/с
u = 0, так как объект изначально покоится.
F =50 N
Найти : m =?
Формула :
v ² = U ² +2AD
Решение :
Масса объекта может быть рассчитана с помощью уравнения третьего кинематического движения,
V ²
19 2 19 2 19 2
19 2
19 2
19 2
19 2
19 2
18 2
18 2
18 2
18 2
18 2
18 2
18 2 ^{2 ^{2 ^{2 ^{2 ^{2 ²}}}}}
18 2 ^{2 ^{. 2ad}}
Подставляя значение «а» в уравнение кинематики, мы получаем
v ² =u ² +(2fd/m)
Подставляя все значения,
Масса объекта равна 2.
Расчет массы по формуле работы-энергии
Мы можем рассчитать массу, используя формулу работы-энергии следующим образом:
Чтобы рассчитать массу объекта, мы можем использовать формулу работы-энергии, которая показывает, что работа, выполненная над объектом, равна его кинетической преобразование энергии при перемещении на определенное расстояние за счет приложенной силы.
Работа – формула энергии
(фото: Shutterstock)
Выполненная работа рассчитывается как побочный продукт приложенной силы и пройденного расстояния.
Ш =Ф.д ……………………. (6)
Произведенная работа представляет собой преобразование кинетической энергии объекта. Следовательно, выполненная работа равна кинетической энергии,
Вт = K.E
Вт=(1/2)mv ² ………………….(7)
Замещающее значение W (6),
Fd==(1/2)mv ² …………….. (8)
Если определить расстояние (d), которое проходит объект со скоростью v, когда к нему приложена сила (F) , мы можем рассчитать его массу, используя формулу работы-энергии.
Примечание: здесь мы считаем, что силой трения можно пренебречь.
Ящик скользит примерно 10 м по горизонтальной поверхности со скоростью 20 м/с, когда мы прикладываем силу толкания 50 Н. Вычислите массу ящика.
Дано :
d = 10 м
v = 20 м/с
Формула :
W=(1/2)mv ²
Решение :
Массу ящика можно рассчитать по формуле работы-энергии 1/2)mv ²
Преобразование уравнения для m,
m=2Fd/v ²
Подстановка всех значений,
Масса коробки 2,5 кг.
Видео с вопросами: Расчет массы звезды с учетом периода обращения и радиуса планеты
Формула 𝑀 = 4𝜋²𝑟³/𝐺𝑇² может быть использована для расчета массы 𝑀 планеты или звезды с учетом периода обращения 𝑇 и радиуса орбиты 𝑟 объекта, который движется по круговой орбите вокруг него. Обнаружена планета, вращающаяся вокруг далекой звезды с периодом 105 дней и радиусом 0,480 а.е. Какова масса звезды? Используйте значение 6,67 × 10⁻¹¹ м³/кг ⋅ с² для универсальной гравитационной постоянной и 1,50 × 10¹¹ м для длины 1 а.е. Дайте ответ в экспоненциальном представлении с точностью до двух знаков после запятой.
Стенограмма видео
Формула 𝑀 равняется четырем 𝜋 квадрат 𝑟 в кубе разделить на 𝐺𝑇 в квадрате можно использовать для расчета массы 𝑀 планета или звезда с учетом периода обращения 𝑇 и радиуса обращения 𝑟 объекта который движется по круговой орбите вокруг него. Обнаружена планета, вращающаяся вокруг далекая звезда с периодом 105 дней и радиусом 0,480 а.е. Какова масса звезды? Используйте значение 6,67 умножить на 10 для минус 11 метров в кубе на килограмм-секунду в квадрате для всемирного гравитационного постоянной и 1,50 умножить на 10 на 11 метров на длину одной АС. Дайте ответ по научному обозначение до двух знаков после запятой.
Итак, у нас есть планета по кругу вращаться вокруг звезды. Это довольно круто, учитывая наши понимания физики и некоторой базовой математики, мы можем использовать информацию о орбите далекой планеты, чтобы узнать массу такого крупного и далекого объекта, как звезда. Давайте подробнее рассмотрим формула, которую мы будем использовать. 𝑀 равно четырем 𝜋 в квадрате 𝑟 в кубе разделить на 𝐺𝑇 в квадрате. Теперь нам даны значения для все члены этой формулы. Но прежде чем мы сможем заменить их в, все они должны быть выражены в основных единицах СИ.
𝐺, вселенская гравитация постоянная, уже записывается в метрах, килограммах и секундах. Так что хорошо идти. А теперь давайте посмотрим на орбитальный радиус 𝑟, который, как мы знаем, равен 0,480 а.е. И хотя астрономическая единица часто используется в астрономии, это не единица СИ. Итак, давайте превратим его в метров. Нам сказали, что одна AU равна 1,5 раза по 10 на 11 метров. Зная это, мы можем умножить 𝑟 на 1,50 умножить на 10 на 11 метров разделить на одну а.е., что как раз равно единице. Таким образом, мы можем отменить AU. Таким образом, мы обнаружили, что 𝑟 равняется 7200 умножить на 10 на 10 метров.
Далее мы рассмотрим период обращения, 𝑇, что равно 105 дням, а дни не являются единицей времени в системе СИ. Для этого нам нужно преобразовать в секунды. Напомним, что один день равен 24 часов, час равен 60 минутам, а минута равна 60 секундам. Мы можем использовать эти три равенства написать три коэффициента пересчета, каждый из которых равен единице. Теперь мы можем отменить единицы дней, часы и минуты, остались только секунды. А теперь умножаем на 105 умножить на 24 умножить на 60 умножить на 60 секунд дает нам значение периода обращения 𝑇 равно 90,072 раз 10 до шести секунд.
Итак, все наши значения установлены на рассчитать. Подставив их в формулу, у нас есть 𝑀 равно четырем 𝜋 в квадрате, умноженным на 7,200, умноженным на 10 до количества 10 метров. в кубе разделить на 6,67 умножить на 10 с минусом 11 метров в кубе на килограмм в секунду в квадрате умножить на 9,072 умножить на 10 до количества шести секунд в квадрате. Сейчас тут много юнитов, поэтому давайте удостоверимся, что все они работают, чтобы достичь конечного значения массы в единицах килограммов.

\(\альфа\)	15,36 МэВ
\(\бета\)	16,32 МэВ
\(\гамма\)	90,45 МэВ
\(\эпсилон\)	0,6928 МэВ

Вес тела — формула, определение, обозначение

Невесомость: что это такое

Вес тела

«Но погодите! Вес же измеряют в килограммах — я вот вешу 50»

Снова невесомость

Решение задач на расчет массы и объема тела. 7-й класс

Использование и применение формул массы через плотность и объём

Формула и удивительная история её возникновения

Обозначения и термины

Примеры решения задач

Зачем и кому нужно знать эти формулы

Видео

Масса покоя или инертная масса?

физика, каким прибором измеряют, что характеризует, формула

Масса тела в физике

Чем отличается от веса тела, связь инерции и массы

Что характеризует, каким прибором измеряют

Как выражается через плотность и объем, формула

Примеры решения задач на второй закон Ньютона

Формулы массы в физике. Инерционная и гравитационная массы. Относительная атомная масса. Масса и энергия

Что это такое?

Формулы для инерции

Формула для гравитации

Плотность и объем

Относительная

Энергия

Масса в физике: определение, формула и единицы измерения

Что такое определение массы в физике?

Что такое единица массы?

Как решить вычисление массы?

Плотность

Что такое пример уравнения массы?

Формула Массы – Что такое Формула Массы

3 = энергия, m = масса, c = скорость света

Разница между массой и весом

Решаемые примеры

Почему масса остается неизменной а вес меняется на разных планетах?

Пример:

Вычислите вес объекта на Луне, который весит 50 кг на Земле.

Знаете ли вы?

Калькулятор массы с использованием формулы веса, плотности и закона секунд Ньютона

Что такое масса

Калькулятор массы с использованием формулы плотности

Как работает калькулятор массы

Калькулятор массы с использованием F=ma

Как работает калькулятор массы с использованием второго закона Ньютона

Калькулятор массы с использованием формулы веса

Как калькулятор массы использует формулу веса

Несколько подходов и примеров задач — Lambda Geeks

Видео с вопросами: Расчет массы звезды с учетом периода обращения и радиуса планеты

Стенограмма видео

Оставить комментарий Отменить ответ