Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы β€” ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, 7 класс.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы
  • ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси
  • Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сил
  • Основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния
  • Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ радиус – Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ($\bar{r}$), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О (рис.1) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° сила $\bar{F}$ Π½Π° сам Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ $\bar{F}$ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ($\bar{M}$) ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ O:

$$\bar{M}=\bar{r} \times \bar{F}(1)$$

На рис.1 Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы ( $\bar{F}$)ΠΈ радиус – Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ $\bar{r}$ находятся Π² плоскости рисунка. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ($\bar{M}$) пСрпСндикулярСн плоскости рисунка ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ нас. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы являСтся Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы выбираСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ силы ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ $\bar{M}$ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ систСму.

{\prime}}$ – радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Πžβ€™, $\bar{F}$ – Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ систСмы сил.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия Π½Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы сил Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ дСйствиС Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° $\bar{M}$ систСмы сил ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° систСмы сил, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ привСдСния (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О).

Основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

$$\bar{M}=\frac{d \bar{L}}{d t}$$

Π³Π΄Π΅ $\bar{L}$ – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Ρ‚Π΅Π»Π° находящСгося Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Для Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

$$\bar{M}=I \bar{\varepsilon}(6)$$

Π³Π΄Π΅ I – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°, $\bar{\varepsilon}$ – ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы

Основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π² систСмС БИ являСтся: [M]=Н‒м

Π’ Π‘Π“Π‘: [M]=дин‒см

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. На рис.1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ось вращСния OO’. {\circ}$), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1) Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΎΡ‚ нуля.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. $\bar{M} \neq 0$

236

ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² написании Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ любой слоТности

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ 4 396 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ студСнтам ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ! Π£Π·Π½Π°ΠΉ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π° 15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚!

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° измСняСтся Π² соотвСтствии с Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставлСн Π½Π° рис.2. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сил, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ?

РСшСниС. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сил, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒΡΡ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ основного Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния:

$$M=I \varepsilon(2.1)$$

Π³Π΄Π΅ $\varepsilon$ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС вращСния Ρ‚Π΅Π»Π°.Π΅Π³ΠΎ Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вращСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ:

$$\varepsilon=\frac{d \omega}{d t}(2.

2)$$

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ (2.1), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ (2.2), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

$$M=I \frac{d \omega}{d t}(2.3)$$

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ $I \neq 0$ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ), Ρ‚ΠΎ для выполнСния условия M=0 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ производная ΠΎΡ‚ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π² экстрСмумС. На рис. экстрСмумом являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 3.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. M=0 Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3.

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дальшС: Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° мощности.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы прСдставляСтся крутящий ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, являясь ΠΏΡ€ΠΈ этом Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

Она опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΎΡ‚ оси вращСния ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ прилоТСния ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ силы.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы выступаСт характСристикой Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ воздСйствия силы Π½Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡ Β«Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΒ» ΠΈ «крутящий» ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ этом тоТдСствСнными, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ понятиС Β«Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΒ» ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ внСшнСС, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ, усилиС.

Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, понятиС «крутящий» рассматриваСтся Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ усилия, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ понятиСм ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ сопротивлСнии ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²).

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Β«Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы». Π’ БИ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Β«ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… АрхимСда Π½Π°Π΄ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°ΠΌΠΈ.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 1

Π’ простых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ силы ΠΊ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Ρƒ Π² пСрпСндикулярном ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ произвСдСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ силы ΠΈ расстояния Π΄ΠΎ оси вращСния Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°.

К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, сила Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, прилоТСнная Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ оси вращСния Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°, создаСт ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ силС Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° 6-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии ΠΊ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Ρƒ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы частицы ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния:

$\vec {M}=\vec{r}\vec{F}$, Π³Π΄Π΅:

  • $\vec {F}$ прСдставляСт силу, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° частицу,
  • $\vec {r}$ являСтся радиусом Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° частицы.

Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ слСдуСт ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (псСвдо) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ размСрностСй ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ случайным: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π² 1 Н‒м, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, сообщаСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² 2 $\pi$ Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»Π΅ΠΉ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ это выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

$E = M\theta $, Π³Π΄Π΅:

  • $E$ прСдставляСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ;
  • $M$ считаСтся Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ;
  • $\theta $ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ….

БСгодня ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚ посрСдством задСйствования ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ тСнзомСтричСского, оптичСского ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ расчСта ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ являСтся вычислСниС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

$\vec{M} = \vec{M_1}\vec{F}$, Π³Π΄Π΅:

  • $\vec{M_1}$ считаСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°;
  • $\vec{F}$ прСдставляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы.

НСдостатком Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ опрСдСляСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ лишь Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈ пСрпСндикулярности силы Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ $\vec{r}$ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы окаТСтся ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ:

$\vec{T}=\vec{r}\vec{F}$

ΠŸΡ€ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ силой ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ расстоянии, ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы (ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ расстояниС) ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ.

$P = \vec {M}\omega $

Π’ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ $P$ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π’Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…, Π° нСпосрСдствСнно ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы— Π² Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ этом угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ… Π² сСкунду.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 2

ΠŸΡ€ΠΈ воздСйствии Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ прямой, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ отсутствиС прСбывания этого Ρ‚Π΅Π»Π° Π² состоянии равновСсия. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой ΠΈΠ· осСй Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ значСния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π΅ прСдставлСнныС силы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ (ΠΏΠ°Ρ€Π° сил).

Π’ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ закрСпляСтся Π½Π° оси, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил. Если ΠΏΠ°Ρ€Π° сил Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ свободного Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΎΠ½ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС станСт Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ проходящСй сквозь Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Ρ‚Π΅Π»Π° оси.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил считаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ любой оси, которая пСрпСндикулярна плоскости ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом суммарный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ $М$ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· сил $F$ Π½Π° расстояниС $l$ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силами (ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹) Π² нСзависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ раздСляСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ оси.

$M={FL_1+FL-2} = F{L_1+L_2}=FL$

Π’ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ осСй. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ воздСйствиС Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ всСх этих сил Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиСм всСго лишь ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚?


Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚?


ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ стрСмлСния Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ось.

Π­Ρ‚ΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ стрСмлСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ пСрСвСсти, Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ силы. Π§Ρ‚ΠΎΠ± Π½Π° мгновСньС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, сила Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° прикладываСтся сила, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ благодаря силС, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ равная ΠΈ противополоТная сила прямо вдоль Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ Π·Π° Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторон. Если ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ силой, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ состояниС равновСсиС. Если Π±Ρ‹ ΠΊΡ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ отскочил ΠΎΡ‚ Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° большС Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ противодСйствия, ΠΈ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ отмахивался Π±Ρ‹. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π» Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ, создал ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.


Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ оси, Ρ€Π°Π²Π½Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ силы ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ оси. Он опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы (F) ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° (d). ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° β€” это пСрпСндикулярноС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линия дСйствия силы ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ = Π‘ΠΈΠ»Π° x РасстояниС ΠΈΠ»ΠΈ M = (F)(d)

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ фактичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сила Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° отсчСта ΠΈΠ»ΠΈ ось, Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сила ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ конкрСтная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° всСгда принимаСтся Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ отсчСта. ПослСдний случай Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнная ситуация Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… проСктирования конструкций.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ выраТаСтся Π² Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎ-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°Ρ…, тысячах Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ², Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл; ΠΏΠΎ часовой стрСлкС Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ; Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ распространСнный способ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ β€”

.

Β 



Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ крСпится ΠΊ Π³Π°ΠΉΠΊΠ΅.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π² 100 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° примСняСтся ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ C, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ Π³Π°ΠΉΠΊΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² x-расстояниС 12 дюймов ΠΎΡ‚ Π³Π°ΠΉΠΊΠΈ. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° C, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A, B ΠΈΠ»ΠΈ D.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ C
ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° для расчСта ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ C составляСт 12 дюймов. Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ C Ρ€Π°Π²Π½Π° 12 дюймам, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° силу 100 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ 1200 дюймов-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ 100 Ρ„ΡƒΡ‚-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²).

Π Ρ‹Ρ‡Π°Π³ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° (d) = 12 дюймов

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° (F) = 100 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ = M = 100 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² x 12 дюймов = 1200 дюйм-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пространства.

Β  ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ @ Β  А Β  Π‘ Β  D
Β ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ 8 дюймов 2 дюйма 0 дюймов
Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° F 100 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² 100 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Β 100 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²
Β  ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Β 800 дюйм-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Β 200 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов 0 Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Ρ‹
Β  Β  Β 

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ оси. Если ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ взято ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ благодаря силС F, Ρ‚ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, линия дСйствия Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Если линия дСйствия ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’Π°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ D Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Π³Π°Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅. ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.


Π’ качСствС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила Π² 200 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π² 200 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π‘, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

M = F x d = 200 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² x 0 дюймов = 0 дюймов-Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, сила Π² 200 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ для вращСния Π³Π°ΠΉΠΊΠΈ. МоТно Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы ΠΏΠΎΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Ρ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ сломался (Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ сдвигС).

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ X, Y ΠΈ Z Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия.


ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия сил, ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΡ‚ прямая линия, провСдСнная ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ систСмы ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π’ этом случаС синяя сила являСтся эксцСнтричСской силой. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ достигло основаниС ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π°Π»ΠΊΡƒ. Π§Π΅ΠΌ большС объСзд, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. НаиболСС эффСктивныС структурныС систСмы ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ наимСньшСС количСство ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² Π›Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 37 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠ΅ курсы.

Π•ΡΡ‚ΡŒ случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ силы Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ самой силы. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрпСндикуляра расстояниС дСйствия силы слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрпСндикуляра расстояниС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² силы. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β€” это просто алгСбраичСская сумма ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ большиС Π·Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ смыслу ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Часто это Π±Π»Π°Π³ΠΎΡ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ смысл рядом с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° бСрутся Π·Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠ΅


Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ошибки
ΠŸΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ со смыслом ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Часто цСлСсообразно ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ смысл ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° бСрутся Π·Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы
Π›ΡŽΠ±Π°Ρ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с вычислСниСм ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ связана с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

  • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² установлСн Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ понял.
  • ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π΅ являСтся ΠŸΠ•Π ΠŸΠ•ΠΠ”Π˜ΠšΠ£Π›Π―Π ΠΠ«Πœ расстояниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линия дСйствия силы ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².
  • НаправлСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вращСния Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ понято.

Вопросы для Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Какой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ D для ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаСв ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ с ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅? Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π³Π°Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΆΠ°Π²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΎΠ»Ρ‚? КакиС структурныС систСмы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ наимСньшСС количСство Β«ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉΒ»?

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

Π¨Π΅Ρ„Ρ„Π΅Ρ€, Π .Π­. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ конструкции для Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ строитСлСй. стр. 33-39.


Copyright Β© 1995, 1996 ΠšΡ€ΠΈΡ Π₯. Π›ΡŽΠ±ΠΊΠ΅ΠΌΠ°Π½ ΠΈ Π”ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ΄ ΠŸΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³
Copyright Β© 1996, 1997, 1998 ΠšΡ€ΠΈΡ Π₯. Π›ΡŽΠ±ΠΊΠ΅ΠΌΠ°Π½

Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ статистика β€” Набор акадСмичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ (ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°)

ContentsToggle Main Menu 1 ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ 2 Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° 3 Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС Π½Π΅ пСрпСндикулярно 4 Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Ρ‚Π΅Π»Π° покоятся Π² равновСсии

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ дСйствиС силы Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° дСйствуСт, измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы ΠΈ расстояния ΠΎΡ‚ оси вращСния.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ (Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ силы) $\times$ (пСрпСндикулярному Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия силы ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ).

Когда Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт нСсколько сил, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ссли Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎ часовой стрСлкС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки) ΠΈ учитываСтся для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. 9{\circ}), \\ &= 64,241\mathrm{Нм} \text{ (Π΄ΠΎ 3Π΄. ΠΏ.).} \end{align} ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы измСряСтся Π² Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… $\mathrm{Н ΠΌ }$, поэтому ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ $F$ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ $P$ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ $64,241\mathrm{Nm}$.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

На схСмС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° свСтовой ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ. ВычислитС сумму ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ $P$.

РСшСниС

КаТдая сила ΡƒΠΆΠ΅ пСрпСндикулярна Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ $P$.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы $6\mathrm{N}$ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ $6 \times 2 = 12 \mathrm{N m}$ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы $14\mathrm{N}$ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ $14 \times 2 = 28 \mathrm{N m}$ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы $5\mathrm{N}$ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ $5 \times (2+3) = 25 \mathrm{Nm}$ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.

ВсСго ΠΏΠΎ часовой стрСлкС $= 28 \mathrm{N m}$ ΠΈ всСго ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки $= 37 \mathrm{Nm}$. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° $37 – 28 = 9 \mathrm{Nm}$ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сумма ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки Π±Ρ‹Π»Π° большС, ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки Π² качСствС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС Π½Π΅ пСрпСндикулярно 9{\circ}), \\ & = 66,684 \mathrm{Nm} \text{ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки (3 Π΄.
ΠΏ.).} \end{align}

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π’Π΅Π»Π°, находящиСся Π² равновСсии
НахоТдСниС Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ имССтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ $9\mathrm{m}$ ΠΈ вСса $30\mathrm{N}$. Он опираСтся Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ $X$ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ $Y$, которая находится Π½Π° расстоянии $5\mathrm{m}$ ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ $X$. РассчитайтС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΎΡ€.

РСшСниС

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ всС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ силы.

ВСс стСрТня Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ масс – Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ, вСс дСйствуСт Π² срСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π‘Ρ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ находится Π² равновСсии, поэтому суммарныС силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ суммарным силам, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. \begin{equation} R_X + R_Y = 30. \end{equation} Рассмотрим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ $X$, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, поэтому \begin{align} 30 \times 4.5 & = R_Y \times ( 4,5 + 0,5), \\ 135 & = 5R_Y, \\ 27 \mathrm{N} & = R_Y. \end{align} Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ $R_X$ \begin{align} R_X + R_Y & = 30, \\ R _ X & = 30 – 27, \\ & = 3 \mathrm{N}. \end{align} Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, рСакция Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ $X$ Ρ€Π°Π²Π½Π° $3 \mathrm{N}$, Π° рСакция Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ $Y$ Ρ€Π°Π²Π½Π° $27\mathrm{N}$.

НахоТдСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ имССтся Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ $AB$ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ $10\mathrm{m}$ ΠΈ вСса $15\mathrm{N}$. Он находится Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ опираСтся Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… $C$ ΠΈ $D$. РасстояниС $A C = 3m$ ΠΈ $AD = 7m$. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ $C$ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ $D$. НайдитС расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс стСрТня Π΄ΠΎ $A$.

РСшСниС

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ всС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ силы.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс дСйствуСт Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ $x$ m ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ $A$. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ Π½Π΅ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс находится Π² сСрСдинС стСрТня. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ \begin{align} 4R + R & = 15, \\ 5R & = 15, \\ R & = 3.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ