Формула мощность передачи теплоты: КПД тепловои машины равен 20%20%. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в

Потерянная мощность при этом определяется по формуле  [c.128]

При передаче мощности от двигателя к рабочей машине только часть мощности достигает ее. Остальная часть затрачивается на вспомогательные нужды и на преодоление различных сопротивлений. Эта мощность будет потерянной мощностью.  [c.10]

Тепло, которое необходимо отвести от гидродинамической передачи, соответствует потерянной мощности  [c.12]

Из выражений (XI.10), (XI.11), (XI.12) видно, что чем больше показатель степени ар, тем меньше абсолютная величина потерянной мощности, т. е. при этом выгоднее применять гидромуфту в качестве регулирующего органа.  [c.259]

Абсолютная величина максимальной потерянной мощности равна  [c.261]

КПД зубчатой передачи. Потери мощности в зубчатых передачах складываются из потерь на трение в зацеплении, на трение в подшипниках и гидравлических потерь на размешивание и разбрызгивание масла (закрытые передачи). Потери в зацеплении составляют главную часть потерь передачи, ОНИ зависят от точности изготовления и способа смазывания. Среднее значение КПД закрытых передач с учетом потерь в подшипниках зубчатая цилиндрическая г] = 0,96…0,98 зубчатая коническая т) ===0,9 5…0,97. Потерянная мощность в передаче  [c.163]

Значения потерянной мощности Л на трение качения между двумя подвижными поверхностями и мощности Nf трения качения по неподвижной поверхности в наружном кольце выразятся следующими формулами  [c.323]

При работе червячных передач выделяется большое количество теплоты. Потерянная мощность (1 —1)) Р на трение в зацеплении и подшипниках, а также на размешивание и разбрызгивание масла переходит в теплоту, которая нагревает масло, а оно  [c.229]

В электрических схемах разностные выражения П и Ф соответствуют запасаемой энергии и потерянной мощности в общих ветвях двух соседних контуров, содержащих емкости или омические сопротивления. Чтобы получить разностные выражения,. .можно выбрать подходящие направления токов (по фиг. 1.2, а) в первоначальной их оценке. Произвольность здесь возможна  [c.26]

Таким образом, приходим к заключению, что из потерянной мощности в первых трех ступенях при обводном регулировании в количестве  [c.176]

Опыт показывает, что при температуре воды на входе в охладитель 15° С и на выходе приблизительно 60° С каждый литр воды уносит 50 ккал тепла. Следовательно, расход воды на каждую лошадиную силу потерянной мощности составляет примерно 10 л1ч.  [c. 93]

Вследствие этого выражение для потерянной мощности, с учетом потерь на удар согласно уравнениям (82) и (84), принимает иной вид  [c.63]

Потери вихревые 9, 145 Потери гидравлические 38, S9 Потери энергии 39, 137 Потери мощности 43, 58, 95, 150 Потери механические 142 Потерянная мощность 43, 150 Поток жидкости 32, 185, 231 Промежуточное колесо 233 Производственные характеристики 18  [c.316]

Работа гидромуфты, как и всякой машины, происходит с потерями, величина которых определяется скольжением гидромуфты 5. Потерянная при передаче мощности механическая энергия превращается в тепловую энергию и идет на нагрев работающей в гидромуфте жидкости и окружающего гидромуфту воздуха. С увеличением скольжения относительная величина потерянной мощности также увеличивается, однако абсолютная величина ее зависит от характера изменения нагрузки, и, достигнув максимума в некоторой точке, с увеличением скольжения она может начать падать. Функциональная зависимость потерь в гидромуфте от скольжения при различных видах нагрузки подробно рассмотрена в 6 гл. III.  [c.328]

При переменной скорости жидкости по формуле (1) может быть найдено мгновенное падение давления на участке с данным местным сопротивлением. Среднее же за весь цикл изменения скорости жидкости падение давления определяется по потерянной мощности потока.  [c.224]

Величина потерянной мощности  [c.38]

Вторая часть этого выражения показывает потерянную мощность.  [c.40]

При работе генератора часть его мощности теряется. Потери можно разбить на три вида магнитные, электрические и механические. Потерянная мощность превращается в тепло, которое нагревает генератор. Перегрев генератора вредно влияет на изоляцию обмоток она пересыхает, становится хрупкой и теряет свои качества. Поэтому температура генератора не должна быть выше пределов, определяемых теплостойкостью обмоток. Для соблюдения этого требования генератор охлаждают воздухом.  [c.94]

Если предположить, что потерянные мощности планетарного и обращенного механизмов приблизительно равны, то получим  [c.165]

В которой средняя потерянная мощность за рабочий цикл машины  [c.155]

Потерянная мощность в зоне проскальзывания находится по формуле  [c.622]

Естественно, расчет потерянной мощности можно проводить по формуле  [c.622]

Численные результаты для потерянной мощности представлены в табл. 2. Заметим, что значение потерянной мощности, найденное по формуле (60) практически совпадает с вычисленным ее значением с помощью интеграла (13). За относительную скорость проскальзывания частиц упругого диска по ободу жесткого диска принималось значение Vq( o ) где — окружная деформация упругого диска в области проскальзывания.  [c.633]

Потерянная мощность в передаче переходит в тепло, которое при недостаточном охлаждении может вызвать перегрев передачи. Тепловой расчет зубчатых передач ведется аналогично расчету червячных передач (см. ниже, стр. 218).  [c.115]

При работе червячных передач с механическими приводами выделяется большое количество тепла. Потерянная мощность (1—г])Л 1 на трение в зацеплении и подшипниках, а также на размешивание и разбрызгивание масла переходит в тепло, которое нагревает масло, а оно через стенки корпуса передает это тепло окружающей среде.  [c.218]

При работе червячных передач выделяется большое количество теплоты. Потерянная мощность (1—т]) на трение в зацеплении и подшипниках, а также на размешивание и разбрызгивание масла переходит в теплоту, которая нагревает масло, а оно через стенки корпуса передает эту теплоту окружающей среде. E v IИ отвод теплоты недостаточен, передача перегреется. При перегреве смазочные свойства масла резко ухудшаются (его вязкость падает) и возникает опасность заедания, что может привести к выходу передачи из строя.  [c.147]

Если считать, что вся потерянная мощность переходит в теплоту, тогда тепловой поток (Вт), выделяемый редуктором,  [c.173]

Допускаемые скорости. Соображения, к-рыми руководствуются при назначении скоростей в К., основываются на ряде данных экономич. характера (потерянная мощность гидроэнергии, транспортные расчеты при определении стоимости перево-80К и т. д.), а-также на физич. свойствах грун-  [c.432]

Количество выделяемого тепла зависит от величины потерянной мощности в гидросистеме, которая определится по формуле  [c.35]

Считая, что вся потерянная мощность преобразуется в теило, и зная тепловой эквивалент (1 кет мощности соответствует 860 ккал1ч 1 л. с. соответствует 630 ккалЫ тепла), можно определить количество выделяемого тепла  [c.36]

Трубопровод (см. рис. 1V.4) Диаметр d в мм Длина 1 в мм Площадь живого сечения в мм Тип сопротивлений Коэффициент сопротивле- ния 1 Потерянное давление 10 Ар в кГ/ж Суммарное потерянное давление 10- др в кГ м Расход Q в мЧсек Потерянная мощность N в кГм/сек  [c. 206]

Сравнивая это выражение с формулой (1, 15), заключаем, что передаточное отношение может учесть только часть потерянной мощности, т. е. за счет падения скорости, при этом учитываются только следующие потери в гидромуфте от трения жидкости при протекании по канадам рабочих колес, на удар при переходе с одного рабочего колеса на другое, от вихреобразований, от нарушения устойчивой формы потока вследствие внезапного расширения и потери от утечек.  [c.27]

Гидромуфта регулируется за счет изменения количества работающей в ней жидкости. Поэтому, а также вследствие того, что при регулировании меняется величина потерянной мощности, тепловая напряженность не остается постоянной, а также все время изменяется. Максимум значения В не совпадает с максимумом абсолютной величины выделенного в муфте тепла, таким образом, для первого вида нагрузки он не будет при г=0,666, так как B = f i) зависит не топько от кривой Nnr. =fi ), но и от характера функциональной зависимости qo = f (i). С увеличением тепловой напряженности (при условии поддержания постоянной температуры) растет потребная интенсивность смены горячего масла охлажденным. Эта потребная интенсивность может превзойти практически осуществимую величину и тем самым поставить предел использования гидромуфты. Поэтому проектировщику важно знать зависимость тепловой напрянпередаточного отношения i и установить возможные пределы регулирования числа оборотов ведомого вала.  [c.332]

Отсюда мы можем заключить, что изменение энтропии в потоке несжимаемой вязкой жидкости происходит по двум причинам из-за притока тепла рд извне и потерянной мощности внутренних сил (—Л щ). Отвлекаясь от притока тепла извне, т. е. считая поток адиабатическим (но не изэнтропиче-ским), докажем, что взятая с обратным знаком мощность внутренних сил (—7 111) существенно положительна, а следовательно, положительно и соответствующее ей секундное приращение удельной энтропии. В случае несжимаемой жидкости вся мощность (—Л 1ц) необратимым образом переходит в тепло. В дальнейшем припишем ей поэтому наименование удельной дисси-пированноЁ мощности и обозначение Ждас-  [c.428]

Расчет оборудования для нагрева воды в бассейне. Виды нагревателей. – Статьи

1. Общие понятия

Температура окружающего воздуха основательно влияет на температуру воды в открытом  бассейне. При температуре воздуха 18-20 градусов человек чувствует себя еще мало-мальски комфортно, однако, плавать при такой температуре мало кому захочется.  Зачастую, такие условия в теплом периоде в средней полосе и севернее,  составляют львиную долю. В связи с этим,  вопрос подогрева воды в бассейне актуален.

Для исключения проблем с поддержанием необходимой температуры воды уже на этапе проектирования подбирают необходимое нагревательное оборудование. В статье мы поможем Вам освоиться с этой проблемой и выбрать подходящую модель по типу и мощности.

Устройства обогрева воды работают по принципу передачи тепла «от горячего к  холодному». Установки различаются принципом получения тепла для нагрева.

2.Теплообменники

Водно-водяной теплообменник состоит из корпуса, внутри которого смонтированы два контура. Первичный контур (контур нагрева) предназначен для циркуляции воды из бойлера. Вторичный контур – для циркуляции воды из бассейна. Между контурами происходит теплообмен следующим образом. Вода из бассейна забирает тепло от воды из теплообменника. Остывшая вода снова проходит через бойлер, подогревается и снова возвращается в теплообменник для отдачи тепла воде из бассейна. И так по замкнутому кругу пока вода в бассейне не достигнет заданной температуры. Затем нагреватель в зависимости от настроек либо отключается, либо продолжает работать в режиме поддержания требуемой температуры.

Время, требуемое для нагрева воды до заданной температуры, зависит от объема бассейна и мощности нагревателя.

Корпус теплообменника изготавливают из

1. композитного пластика,
2. нержавеющей стали,
3. титана.

Контур нагрева изготавливают из

1. нержавеющей стали (подходит по соотношению цена/качество для бассейнов с пресной водой),
2. титана (для бассейнов с морской водой),
3. никеля,
4. купроникеля.

Достоинства и недостатки теплообменников

Достоинства	Недостатки
сравнительно дешевые	для работы в доме должен быть газовый котел (можно электрический котел, но это уже дорого)
не требуют больших  затрат в процессе эксплуатации	на заявленной мощности теплообменник будет работать только при указанных в тех. паспорте разнице температур первичного и вторичного контура и соотношения скоростей жидкости в них

Падение производительности нагревателя в случае отклонения от паспортных данных можно проанализировать по графикам (диаграмма А,Б)

3. Солнечные коллекторы (солнечные батареи)

Нагреваются под действием солнечных лучей и это тепло используется для подогрева воды в бассейне. Коллектор имеет систему тонких трубок.

4.

Электронагреватели являются устройствами альтернативными  теплообменникам.  Принцип действия: в корпусе размещается трубчатый электронагревательный  элемент (ТЭН). Он передает тепло протекающей воде. Особых различий между моделями нет.

При выборе электронагревателя ориентиром является:

1.  выходная мощность,
2.  материал, из которого изготовлен корпус,
3.  материал, из которого изготовлен ТЭН.

При использовании морской воды ТЭН подбирают из титана, никеля или купроникеля.

Особенности монтажа

Электронагреватель включают в цепь так, чтобы входящая труба была направлена вертикально вниз. В таком случае прибор всегда будет наполнен водой и даже при выходе из строя автоматики ТЭН не перегорит.

Практика показывает, что электронагреватели используют для бассейнов до 12 – ти кубометров открытого типа и до 20 – ти кубометров закрытого типа.

Задача по поддержанию в бассейне необходимой температуры решается не так уж и просто. Формула для расчета времени нагрева воды не учитывает важную ее особенность – теплопотери при испарении. Из-за этого подогрев воды происходит длительнее, при всем при том, что, подогрев и без того занимает массу времени.

В связи с этим в проект включают вспомогательные средства для подогрева:

1.  термическое покрывало,
2. покрытие стенок бассейна теплоизоляционным напылением,
3. использование системы солнечных батарей.

5. Тепловые насосы для подогрева воды

Тепловой насос  предназначен охлаждать или обогревать воду в  плавательном бассейне с помощью преобразования энергии атмосферного воздуха в тепло.

 Устанавливается вне помещения.

Достоинства

– очень простое подключение – достаточно подключить воду и электропитание теплового насоса.

– встроенная система  автоматически выставляет оптимальные режимы работы компрессора и вентилятора для получения максимального КПД, путём замера соотношения температуры воздуха и теплоносителя. Управление осуществяется цифровым пультом, есть несколько автоматических настроек работы поддержания температуры.

– установлены датчики и системы защиты: защита от малого и большого давления теплоносителя, датчик высокой температуры теплоносителя, датчик потока воды, система отключения при низкой температуре воздуха, система автоматического оттаивания.

Выводы:

1. Для нагрева воды в бассейне в основном используются водно-водяные теплообменники, электронагреватели и солнечные батареи. Последний вариант используется в основном в качестве дополнительного источника нагрева.

2. Выбор модели основывается на мощности нагревателя.

3. В бассейне с морской водой требуется нагреватель  из антикоррозийных материалов.

4. Нагрев воды в бассейне занимает продолжительное время

6. Порядок расчета времени работы теплообменника

Оценим время работы теплообменника по нагреву бассейна. Для этого воспользуемся эмпирической формулой (без учета отклонений от имеющейся мощности и потерь тепла):

t = 1.16  *  V  *  T  /  P,  где,

t – искомое время в часах,

V – объем воды в бассейне в кубометрах,

T – требуемая разница температур в градусах,

P – заявленная мощность.

Пример расчета.

По этой формуле заранее посчитаем необходимое время нагрева вашего бассейна теплообменником заявленной мощности. Например, вода в бассейне 20 градусов,  а требуется нагреть до 26 градусов, т.е. на 6 градусов, при объеме бассейна 30 кубометров и  мощности теплообменника 6 кВт.

t  =  1. 16  *  30  *  6   /  6,       t  =  34,8 час.

7. Определение необходимой мощности нагревателя

Приведем несколько обобщенных формул для правильного подбора водонагревателя.

Расчет мощности нагревателя воды описан в разной литературе.  Мы же будем использовать формулы из книги «Planung von Schwimmbadern» C. Saunus

Мощность теплообменника определяется из условий первичного нагрева воды в бассейне. Обычно принимается время первичного нагрева  2-4 дня при непрерывной работе нагревателя.

Qs = V*C*(tB – tK)/Za + Zu*S

Qs – мощность нагревателя (Вт)

V – объем бассейна (л)

C – удельная теплоемкость воды, C = 1,163 (Вт/кгК)

tB – требуемая температура воды (град. по Цельсию)

tK – температура заполняемой воды  (град. по Цельсию)

S – площадь зеркала воды (кв. метр)

Za – требуемое время нагрева

Zu – потери тепла (в час.)

Тип бассейна и значение параметра потери тепла

Тип и местонахождение бассейна	Значение параметра потери тепла Zu
Бассейн в помещении	180 (Вт/м2)
Бассейн на открытом воздухе (полностью открытое место)	1000 (Вт/метр кв. )
Бассейн на открытом воздухе (частично закрытое место)	620 (Вт/метр кв.)
Бассейн на открытом воздухе (полностью закрытое место)	520 (Вт/метр кв.)

При расчете по этой формуле условно – 1 кг = 1 л. 

Таким образом, мы рассмотрели современные устройства подогрева воды в бассейне. Они имеют разные принципы действия, форму, технические характеристики и цену. Выбор подходящего именно для своего бассейна за Вами, а также можете обратиться к специалистам в нашу компанию и получить крайне граммотную консультацию. 

Онлайн расчёт мощности, выделяющейся в форме тепла в электрическом проводнике

Данный калькулятор будет полезен тем, кто решил сделать электрический обогреватель своими руками.Например, в случае, если вы решили сделать электрический подогрев руля на легковом автомобиле с напряжением питания 12 вольт.

Как это выглядит? Берётся нихромовая проволока (продаётся в хозяйственном магазине, вы её наверняка видели в электроплитках), она обматывается вокруг рулевого колеса, а её концы присоединяются, например, к питанию звукового сигнала или к прикуривателю. 2 * R

R = ρ * L / S, то есть удельное сопротивление, умноженное на длину носителя, делённое на площадь сечения. Таблица основных удельных сопротивлений металлов и сплавов (в омах) — под калькулятором.

Первая часть калькулятора позволяет определить выделяющуюся мощность, а вторая — рассчитать температуру и время нагрева проводника, а также ток, который необходим для поддержания заданной температуры.

Поскольку проводник может находиться в разных средах (в воде, в воздухе, на какой-то поверхности и т.п.), то вторая часть — довольно приблизительна, так как определённое количество тепла будет уходить с теплообменом. Но для общего понимания — нормально.

По поводу нормального тока — он рассчитан для справки. Если вы питаете обогреватель не от сети, а от стационарного источника, то для него существует некий нормальный ток, при котором аккумулятор дольше проживёт и будет отдавать максимальную ёмкость. Величина этого тока очень сильно отличается в зависимости от технологии изготовления источника и может быть и 0,1 от ёмкости, и 0,3, и 10, и 20, и 30. Обозначается это символом С. Например, если на аккумуляторе указано 10С, а сам он ёмкостью 10А, значит, он может отдавать ток в 100 ампер.

6.

6.2. Определение количества электрической энергии, необходимой для передачи тепловой энергии

6.2.1. Планируемое значение затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии определяется по мощности электродвигателей насосов, необходимой для нормального функционирования тепловой сети:

– подпиточных насосов источников теплоснабжения;

– сетевых насосов источников теплоснабжения;

– подкачивающих насосов на подающем и обратном трубопроводах тепловой сети;

– подмешивающих насосов в тепловой сети;

– дренажных насосов;

– насосов отопления и горячего водоснабжения, а также подпиточных насосов тепловой сети отопления (II контур) на центральных тепловых пунктах (ЦТП).

Планируемые значения затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии определяются для характерных значений температуры наружного воздуха на всем протяжении планируемого периода.

Основой для определения планируемых значений затрат электроэнергии являются, кроме планируемых значений расхода теплоносителя, перекачиваемого указанными насосами, значения развиваемого насосами напора, необходимого для нормального функционирования тепловой сети, а также характеристики насосов.

6.2.2. Мощность, кВт, требуемая на валу насоса для перекачки теплоносителя центробежными насосами, определяется по формуле:

G ро Н

N = ————————, (60)

3600 x 102 x эта x эта

п н

где:

G – объемный расход теплоносителя, перекачиваемого насосом,

куб. м/ч;

ро – плотность теплоносителя, кг/куб. м;

Н – напор, развиваемый насосом при расходе G, м;

эта , эта – КПД передачи и насоса; при расчетах можно

п н

принимать эта = 0,98.

п

6.2.3. При определении нормативного значения мощности электродвигателей значение расхода теплоносителя, перекачиваемого насосом, принимается по результатам гидравлического расчета тепловой сети в соответствии с местом установки рассматриваемого насоса в системе теплоснабжения. Напор насоса принимается согласно разработанному гидравлическому режиму функционирования тепловой сети с превышением необходимого значения не более 10%.

Мощность электродвигателя насоса, определенная по формуле (60), может быть увеличена не более чем на 20%.

6.2.4. При определении нормативного значения мощности электродвигателей подпиточных насосов источников теплоснабжения значение расхода теплоносителя, перекачиваемого этими насосами, должно соответствовать нормативному значению утечки теплоносителя из системы теплоснабжения (раздел 4.1). Требуемое значение напора определяется гидравлическим режимом функционирования тепловой сети.

6.2.5. Если насосная группа состоит из насосов одного типа, расход теплоносителя, перекачиваемого одним из этих насосов, определяется делением среднего за час суммарного значения расхода теплоносителя на количество рабочих насосов.

6.2.6. Если насосная группа состоит из насосов различных типов (или диаметры рабочих колес однотипных насосов различны), для определения расхода теплоносителя, перекачиваемого каждым из установленных насосов, необходимо построить результирующую характеристику насосов, при помощи которой можно определить расход теплоносителя, перекачиваемого каждым из насосов, при известном суммарном расходе перекачиваемого теплоносителя.

6.2.7. При дросселировании напора, развиваемого насосом (в клапане, задвижке или дроссельной диафрагме), значения напора, развиваемого насосом, и его КПД при определенном значении расхода перекачиваемого теплоносителя могут быть определены по результатам испытания насоса или его паспортной характеристике.

6.2.8. В случае регулирования напора и производительности насосов путем изменения частоты вращения их рабочих колес результирующая характеристика насосов насосной группы определяется по результатам гидравлического расчета тепловой сети: определяется расход теплоносителя для насосной группы и требуемый напор насосов, измененный по сравнению с паспортной характеристикой при полученном значении расхода теплоносителя. Найденные значения расхода теплоносителя для каждого из включенных в работу насосов и развиваемого ими при этом напора позволяют определить требуемую частоту вращения рабочих колес насосов:

Н G n

1 1 2 1 2

— = (–) = (–) , (61)

Н G n

2 2 2

где:

Н и Н – напор, развиваемый насосом, при частоте вращения n

1 2 1

и n , м;

2

G и G – расход теплоносителя при частоте вращения n и n ,

1 2 1 2

куб. м/ч;

-1

n – частота вращения рабочих колес насосов, мин. .

6.2.9. Мощность электродвигателей, кВт, требуемая для перекачки теплоносителя центробежными насосами, с учетом измененной по сравнению с первоначальной частотой вращения их рабочих колес определяется по формуле (60) с подстановкой соответствующих значений расхода перекачиваемого теплоносителя, напора, развиваемого насосом, и КПД преобразователя частоты (последний – в знаменатель формулы).

6.2.10. Нормативное значение суммарной мощности электродвигателей каждой насосной группы определяется суммированием значений требуемой мощности электродвигателей только рабочих насосов.

6.2.11. Нормативное значение требуемой мощности электродвигателей насосов дренажных подстанций, оборудованных на тепловых сетях, ориентировочно можно выявить по мощности электродвигателей рабочих дренажных насосов и продолжительности их функционирования в сутки. Среднее часовое за сутки нормативное значение мощности электродвигателей этих насосов может быть определено по выражению:

SUM N n

N = ——-, кВт, (62)

ср 24

где:

N – мощность электродвигателя дренажного насоса, кВт;

n – продолжительность функционирования дренажного насоса в сутки, ч.

6.2.12. Нормативное значение суммарной мощности электродвигателей насосов, требуемой для перекачки теплоносителя на ЦТП, должно быть определено для подкачивающих и циркуляционных насосов систем горячего водоснабжения, подпиточных и циркуляционных насосов систем отопления при независимом присоединении их к тепловой сети, а также иных насосов, установленных на трубопроводах тепловой сети.

6.2.13. При определении нормативного значения мощности электродвигателей значение расхода горячей воды, перекачиваемой циркуляционными насосами системы горячего водоснабжения, определяется по средней часовой за неделю тепловой нагрузке горячего водоснабжения и поэтому постоянно на протяжении сезона (отопительного или неотопительного периодов).

6.2.14. При определении нормативного значения мощности электродвигателей подпиточных и циркуляционных насосов отопительных систем, подключенных к тепловой сети через теплообменники, значения расхода теплоносителя, перекачиваемого этими насосами, определяются емкостью этих систем и их теплопотреблением для каждого из характерных значений температуры наружного воздуха.

6.2.15. При определении нормативного значения мощности электродвигателей подкачивающих и подмешивающих насосов на ЦТП значения расхода теплоносителя, перекачиваемого этими насосами, и развиваемый ими напор определяются принципиальной схемой коммутации ЦТП, а также принципами их автоматизации.

6.2.16. Планируемые значения затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии, кВт.ч, определяются как произведение значения суммарной нормативной мощности электродвигателей рабочих насосов, необходимой для нормального функционирования тепловой сети, на продолжительность их функционирования в рассматриваемом планируемом периоде с учетом коэффициентов спроса (таблица 6.3 Приложения 6):

где SUM N – суммарная нормативная мощность электродвигателей рабочих насосов, необходимая для нормального функционирования тепловой сети, кВт.

6.2.17. Планируемое значение удельных затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии, кВт.ч/Гкал, для каждого из характерных значений температуры наружного воздуха определяется как отношение нормативного значения затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии к нормативному значению отпуска тепловой энергии источниками теплоснабжения в тепловую сеть при одном и том же значении температуры наружного воздуха:

SUM Э

э = ——–, (64)

SUM Q

ист

где:

SUM Э – планируемое среднесуточное значение затрат

электроэнергии в тепловой сети при ее нормальном функционировании

для определенного характерного значения температуры наружного

воздуха, кВт. ч;

Q – нормативное значение среднесуточного расхода теплоты,

ист

отпускаемой источниками теплоснабжения в тепловую сеть единой

системы теплоснабжения при том же значении температуры наружного

воздуха, Гкал (ГДж).

Значение удельных затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии, кВт.ч/Гкал, можно представить и как соотношение средней часовой мощности электродвигателей, кВт, необходимой для нормального функционирования тепловой сети, и среднего часового расхода тепловой энергии, Гкал/ч, отпускаемой источниками теплоснабжения в тепловую сеть.

Рекуператоры воздуха. Виды и принцип работы

С развитием технологий энергосбережения на рынке систем вентиляции и кондиционирования особую популярность получили рекуператоры воздуха – устройства для передачи тепловой энергии от вытяжного воздуха к приточному. В рамках данной статьи мы расскажем о принципе работы, видах и устройстве рекуператоров, их преимуществах и недостатках и критериях подбора.

Что такое рекуператор и каковы его функции

Рекуператор – это устройство, которое предназначено для передачи тепловой энергии от вытяжного выбрасываемого воздуха к приточному воздуху, подаваемому в помещение. В данном случае под тепловой энергией понимается как тепловая, так и холодильная, то есть вытяжной воздух может отдавать приточному как своё тепло, так и свой холод, соответственно, нагревая или охлаждая его.

Основной функцией рекуператора является получение полезной энергии от  удаляемого воздуха из помещения. Эта функция дополняется условием: потоки не должны смешиваться, то есть приточный воздух не должен хоть сколько-нибудь значительно загрязняться отработанным вытяжным воздухом.  В системах вентиляции и кондиционирования такое получение энергии актуально как зимой, так и летом.

В зимнее время задачей рекуператора является осуществление «бесплатного» нагрева приточного воздуха за счёт вытяжного. Для этого холодный поток воздуха с улицы и тёплый вытяжной поток воздуха из помещения подаются в теплообменник, где вытяжной воздух нагревает приточный. Так как вытяжной воздух всё равно был бы выброшен на улицу, можно говорить о том, что данный нагрев происходит «бесплатно».

Для вентиляционной установки такой нагрев позволяет существенно сэкономить на мощности электрического или водяного калорифера. Предположим, температура подаваемого в помещение воздуха зимой должна составлять +18 °С, а наружная температура составляет -26 °С. Таким образом, мощность нагревателя в системе без рекуператора следовало бы рассчитывать исходя из нагрева на 18-(26)=44°С.

При использовании рекуператора приточный воздух может быть нагрет за счёт вытяжного воздуха, например, до температуры +10 °С. В этом случае мощность нагревателя следовало бы рассчитывать исходя из нагрева всего на 18-10=8 °С. Так как мощность нагревателя прямо пропорциональна разнице температур, то рекуператор позволил бы сэкономить (44-8)/44 = 82% мощности вентустановки.

Виды, устройство и принцип работы рекуператоров

Какого бы вида он ни был, рекуператор по своей сути – это теплообменник. Это может быть один теплообменник, в котором приточный и вытяжной потоки воздуха обмениваются теплом через тонкие стенки, или два теплообменника. Во втором случае в первом теплообменнике вытяжной воздух отдаёт своё тепло некоторому промежуточному теплоносителю, а во втором теплообменнике этот промежуточный теплоноситель отдаёт своё тепло приточному воздуху.

Выделим основные виды рекуператоров и рассмотрим каждый из них в отдельности:

• Роторный рекуператор
• Пластинчатый перекрестно-точный рекуператор
• Рекуператор с промежуточным теплоносителем
• Камерный рекуператор
• Фреоновый рекуператор

Роторный рекуператор

Роторные рекуператоры DANTEX имеют одни из самых высоких показателей эффективности на рынке. Они представляют собой большое колесо (ротор), ось вращения которого совпадает с линиями движения воздуха, а расположена она между потоками таким образом, что половина ротора находится в зоне вытяжного воздуха, а вторая половина – в зоне приточного воздуха.

Ротор не является сплошным и представляет собой набор соединенных между собой пластин. Воздух может свободно проходить между пластинами, в буквальном смысле, сквозь ротор.

Роторный рекуператор

Медленно вращаясь, некоторая часть ротора сначала контактирует с вытяжным воздухом, который её нагревает. Спустя некоторое время эта часть ротора переходит в зону приточного воздуха, где нагревает его, отдавая накопленное ранее тепло. Сразу после этого она вновь переходит в зону вытяжного воздуха и нагревается. Цикл замыкается.

Во время перехода из зоны вытяжного воздуха в зону приточного и обратно, ротор между пластинами увлекает за собой некоторое количество воздуха, то есть, наблюдается смешивание потоков. Однако на практике смешивание потоков в роторных рекуператорах DANTEX настолько мало, что им обычно пренебрегают (составляет около 5%).

Пластинчатый перекрестно-точный рекуператор

Ещё один вид рекуператоров, предназначенных для применения в моноблочных приточно-вытяжных установках – это перекрестно-точные рекуператоры на базе пластинчатого теплообменника.

В отличие от роторных, данные аппараты не имеют движущихся частей. Они представляют собой пластинчатый теплообменник, по каналам которого движется приточный и вытяжной потоки воздуха. Эти каналы чередуются. Таким образом, каждый поток вытяжного воздуха через стенки контактирует с двумя потоками приточного воздуха, а каждый поток приточного – с двумя потоками вытяжного.

Приточно-вытяжные установки с пластинчатым рекуператором

Перекрестно-точные рекуператоры DANTEX спроектированы таким образом, чтобы максимизировать площадь контакта между потоками. Именно этим и объясняется высокая эффективность теплообмена и, как следствие, высокая эффективность рекуперации тепла (до 70%).

Помимо обычных перекрестно-точных, в вентустановках DANTEX также применяются гексагональные рекуператоры. Они представляют собой смесь перекрестно-точного и противоточного теплообменников. Противоточные аппараты имеют более высокую эффективность, поэтому такой симбиоз идёт на пользу, и эффективность рекуперации вырастает до 77%.

Гексагональные пластинчатые рекуператоры в приточно-вытяжных установках

Рекуператор с промежуточным теплоносителем

Третий вид рекуператоров – аппараты с промежуточным теплоносителем. Такие установки имеют два ключевых преимущества. Во-первых, они позволяют реализовать принципы рекуперации для раздельных и даже удалённых друг от друга приточных и вытяжных установок. Во-вторых, ими могут быть дополнены существующие системы вентиляции, которые изначально не предполагали рекуперацию тепла.

Итак, рекуператор с промежуточным теплоносителем представляет собой два теплообменника, устанавливаемых, соответственно, в приточной и вытяжной системах вентиляции, которые соединены трубопроводами с теплоносителем.

Рекуператор с промежуточным теплоносителем

Рекуператор с промежуточным теплоносителем

Зимой вытяжной воздух нагревает теплоноситель. Далее он при помощи насоса перекачивается в теплообменник приточной установки, где отдаёт своё тепло, нагревая приточный воздух. После этого он вновь направляется в теплообменник вытяжной установки.

Расстояние, на которое может перемещаться теплоноситель, практически не ограничено, поэтому вентустановки могут находиться на значительном удалении друг от друга, например, одна в подвале здания, а вторая – на кровле. Не стоит забывать, что увеличение трассы теплоносителя требует установки более мощного насоса, повышает стоимость трубопроводов и их монтажа, а также повышает потери тепла. Таким образом, чрезмерное увеличение трассы ведёт к удорожанию системы и снижению её эффективности. Тем не менее, в рамках здания такие системы достаточно широко распространены и окупают себя.

Камерный рекуператор

В рекуператорах камерного типа роль теплопередающей поверхности играет стенка камеры. При помощи специальной заслонки траектория движения вытяжного воздуха регулируется таким образом, что он проходит через одну половину камеры и нагревает её, а приточный воздух – через другую половину камеры.

Вскоре заслонка поворачивается, и теперь приточный воздух проходит через первую (нагретую) половину камеры, за счёт чего нагревается сам. В свою очередь вытяжной воздух проходит через вторую (остывшую) половину камеры и нагревает её. Далее заслонка возвращается в прежнее положение, и процессы повторяются.

Фреоновый рекуператор

Во фреоновых рекуператорах задействованы сразу два физических явления – смена агрегатного состояния вещества, и тот факт, что жидкость имеет более высокую плотность, нежели пар, вследствие чего жидкость всегда оказывается в нижней части ёмкости. Рассмотрим эти явления более подробно.

Во фреоновом рекуператоре между потоками вытяжного и приточного воздуха расположены кольцеобразные трубки с хладагентом. Поток вытяжного воздуха всегда должен быть ниже приточного и контактировать с нижней частью трубок. В них накапливается жидкий хладагент, который забирает тепло из вытяжного воздуха, выкипает и поднимается наверх, в зону приточного воздуха. Там он отдаёт своё тепло, конденсируется и опускается вниз.

Фреоновый рекуператор

Эффективность рекуператора

Важнейшей характеристикой рекуператора является его эффективность. Она показывает, как сильно рекуператор смог нагреть приточный воздух относительно идеального варианта. За идеальный вариант при этом принимается случай, когда приточный воздух нагрет до температуры вытяжного воздуха. На практике такой вариант недостижим, и нагрев происходит до некой промежуточной температуры Tп. Формула эффективности выглядит следующим образом:

K=  (T_П-Т_Н)/(T_В-Т_Н ), где:

• ТП – температура приточного воздуха после рекуператора, °С,
• ТН – температура наружного воздуха (приточный воздух до рекуператора), °С,
• ТВ – температура вытяжного воздуха до рекуператора, °С.

Данная формула учитывает изменение явного тепла в потоках воздуха. Однако у потоков может меняться и относительная влажность, и тогда лучше прибегать к расчёту эффективности рекуператора по полному теплу. Формула схожа по виду с предыдущей, но отталкивается от энтальпий потоков воздуха:

K=  (I_П-I_Н)/(I_В-I_Н ), где:

• IП – энтальпия приточного воздуха после рекуператора, °С,
• IН – энтальпия наружного воздуха (приточный воздух до рекуператора), °С,
• IВ – энтальпия вытяжного воздуха до рекуператора, °С.

Первая формула позволяет быстро оценить эффективность рекуперации. Для более точных результатов следует использовать вторую формулу.

Преимущества и недостатки рекуператоров разных типов

Преимущество рекуператоров очевидно – они позволяют существенно сэкономить на нагреве приточного воздуха зимой и охлаждении приточного воздуха летом.

Среди недостатков рекуператоров выделяют следующие:

• Они создают дополнительное аэродинамическое сопротивление в сети. Действительно, как любой другой элемент в сети вентиляции, рекуператоры имеют некоторое сопротивление, которое следует учитывать при выборе вентилятора. Впрочем, это сопротивление не велико (обычно не более 100 Па), и к существенному увеличению мощности вентилятора не приводит.
• Рекуператоры повышают как стоимость вентиляционной установки, так и стоимость её обслуживания. Как и любое другое решение, направленное на повышение энергоэффективности системы, рекуператоры стоят определенных денег и требуют регулярного технического обслуживания. Однако опыт многократно доказал, что затраты на рекуперацию тепла гораздо ниже получаемой выгоды.
• Роторные, камерные и в гораздо меньшей степени пластинчатые рекуператоры имеют один недостаток, который может быть критичным на некоторых объектах – в них возможны перетечки потоков воздуха. В этом случае опасность представляет перетекание вытяжного воздуха в приточный. Такие перетечки нежелательны в системах вентиляции чистых помещений и не допустимы, например, в инфекционных отделениях больниц и операционных. Причиной служит опасность перетекания вирусов, которые попали в вытяжку из какого-либо помещения, в приточный поток воздуха с последующим распространением по всем помещениям объекта. Как результат, на таких объектах применяют рекуператоры с промежуточным теплоносителем или фреоновые рекуператоры.
• Рекуператоры увеличивают габариты вентиляционной установки. В первую очередь это касается пластинчатых рекуператоров, так как они представляют собой воздухо-воздушные теплообменники и имеют достаточно крупные размеры. Кроме того, это касается рекуператоров с промежуточным теплоносителем ввиду наличия двух отдельных теплообменников, двух линий трубопроводов и узлов обвязки возле каждого из теплообменников.

Выбор типа рекуператора

При выборе типа рекуператора следует учитывать несколько факторов:

• Возможность совмещения приточной и вытяжной установки в одном корпусе
• Габариты установки
• Желаемая эффективность
• Возможность небольших перетечек
• Цена

В прежние годы большое распространение имели рекуператоры с промежуточным теплоносителем. Сегодня их всё чаще заменяют роторными. В небольших приточно-вытяжных установках (для квартиры, коттеджа или маленького офиса или магазина) применяются пластинчатые перекрестно-точные рекуператоры. Наконец, на объектах, где перетекание вытяжного воздуха в зону притока не допустимо, предпочтение следует отдавать рекуператорам с промежуточным теплоносителем или фреоновым рекуператорам.

Учебное пособие по физике

На предыдущих страницах этого урока мы узнали, что тепло — это форма передачи энергии из места с высокой температурой в место с низкой температурой. Три основных метода передачи тепла — теплопроводность, конвекция и излучение — подробно обсуждались на предыдущей странице. Теперь мы исследуем тему скорости теплопередачи. Эта тема имеет большое значение из-за частой необходимости либо увеличивать, либо уменьшать скорость, с которой тепло перемещается между двумя точками.Например, те из нас, кто живет в более холодном зимнем климате, постоянно ищут способы согреть свои дома, не тратя слишком много денег. Тепло уходит из дома с более высокой температурой на улицу с более низкой температурой через стены, потолки, окна и двери. Мы прилагаем усилия, чтобы уменьшить эту потерю тепла, улучшая изоляцию стен и чердаков, заделывая окна и двери и покупая высокоэффективные окна и двери. В качестве другого примера рассмотрим производство электроэнергии. Бытовая электроэнергия чаще всего производится с использованием ископаемого топлива или ядерного топлива .Способ включает выделение тепла в реакторе. Тепло передается воде, и вода переносит тепло к паровой турбине (или другому типу электрогенератора), где производится электричество . Задача состоит в том, чтобы эффективно передать тепло воде и паровой турбине с минимальными потерями. Следует обратить внимание на увеличение скоростей теплообмена в реакторе и турбине и уменьшение скоростей теплообмена в трубах между реактором и турбиной.

Итак, какие переменные могут повлиять на скорость теплопередачи? Как можно регулировать скорость теплопередачи? Это вопросы, которые будут обсуждаться на этой странице Урока 1. Наше обсуждение будет ограничено переменными, влияющими на скорость теплопередачи путем теплопроводности . После обсуждения переменных, влияющих на скорость теплопередачи, мы рассмотрим математическое уравнение, выражающее зависимость скорости от этих переменных.

При теплопроводности тепло передается из места с высокой температурой в место с низкой температурой.Передача тепла будет продолжаться до тех пор, пока существует разница температур между двумя точками. Как только в двух точках достигается одинаковая температура, устанавливается тепловое равновесие, и теплопередача прекращается. Ранее в этом уроке мы обсуждали передачу тепла в ситуации, когда металлическая банка с водой высокой температуры была помещена в чашку из пенопласта с водой низкой температуры. Если две пробы воды снабжены датчиками температуры, регистрирующими изменения температуры во времени, то получаются следующие графики.

На приведенных выше графиках наклон линии представляет собой скорость изменения температуры каждой отдельной пробы воды. Температура меняется из-за теплопередачи от горячей воды к холодной. Горячая вода теряет энергию, поэтому ее наклон отрицателен. Холодная вода набирает энергию, поэтому ее наклон положительный. Скорость изменения температуры пропорциональна скорости передачи тепла. Температура образца изменяется быстрее, если тепло передается с высокой скоростью, и медленнее, если тепло передается с низкой скоростью.Когда два образца достигают теплового равновесия, теплопередача прекращается и наклон равен нулю. Таким образом, мы можем рассматривать уклоны как меру скорости теплопередачи. С течением времени скорость теплопередачи уменьшается. Первоначально тепло передается с высокой скоростью, что отражается в более крутых склонах. И с течением времени наклоны линий становятся менее крутыми и более пологими.

Какая переменная способствует этому уменьшению скорости теплопередачи с течением времени? Ответ: разница температур двух емкостей с водой.Первоначально, когда скорость теплопередачи высока, горячая вода имеет температуру 70°C, а холодная вода имеет температуру 5°C. Два контейнера имеют разницу температур в 65°C. По мере того как горячая вода начинает остывать, а холодная вода начинает нагреваться, разница в их температурах уменьшается и скорость теплообмена уменьшается. По мере приближения к тепловому равновесию их температуры приближаются к одному и тому же значению. При приближении разности температур к нулю скорость теплообмена приближается к нулю.В заключение, на скорость кондуктивной теплопередачи между двумя точками влияет разница температур между двумя точками.

Первая переменная, которую мы определили как влияющую на скорость кондуктивной теплопередачи, — это разница температур между двумя точками. Второй важной переменной являются материалы, участвующие в передаче. В предыдущем обсуждаемом сценарии металлическая банка с водой высокой температуры была помещена в стакан из пенополистирола с водой низкой температуры.Тепло передавалось от воды через металл к воде. Важными материалами были вода, металл и вода. Что произойдет, если передать теплоту от горячей воды через стекло к холодной воде? Что произойдет, если теплота будет передаваться от горячей воды через пенопласт к холодной воде? Ответ: скорость теплообмена была бы другой. Замена внутренней металлической банки стеклянной банкой или чашкой из пенопласта изменит скорость теплопередачи. Скорость теплопередачи зависит от материала, через который передается тепло.

Влияние материала на скорость теплопередачи часто выражается числом, известным как теплопроводность. Значения теплопроводности представляют собой числовые значения, которые определяются экспериментальным путем. Чем выше это значение для конкретного материала, тем быстрее тепло будет передаваться через этот материал. Материалы с относительно высокой теплопроводностью называют теплопроводниками. Материалы с относительно низкими значениями теплопроводности называются теплоизоляторами.В таблице ниже приведены значения теплопроводности (k) для различных материалов в единицах Вт/м/°C.

Источник: http://www. roymech.co.uk/Related/Thermos/Thermos_HeatTransfer.html

Как видно из таблицы, теплопроводность обычно передается со значительно большей скоростью через твердые тела (s) по сравнению с жидкостями (l) и газами (g).Теплопередача происходит с наивысшей скоростью для металлов (первые восемь элементов в левой колонке), потому что механизм проводимости включает подвижные электроны (как обсуждалось на предыдущей странице). Некоторые твердые вещества в правой колонке имеют очень низкие значения теплопроводности и считаются изоляторами. Структура этих твердых тел характеризуется карманами захваченного воздуха, перемежающимися между волокнами твердого тела. Поскольку воздух является отличным изолятором, воздушные карманы, расположенные между этими твердыми волокнами, придают этим твердым телам низкие значения теплопроводности.Одним из таких твердых изоляторов является пенополистирол, материал, используемый в изделиях из пенополистирола. Такие изделия из пенополистирола изготавливаются путем вдувания инертного газа под высоким давлением в полистирол перед впрыскиванием в форму. Газ заставляет полистирол расширяться, оставляя заполненные воздухом карманы, которые способствуют изолирующей способности готового продукта. Пенополистирол используется в кулерах, изоляторах для банок, термосах и даже пенопластовых плитах для домашней изоляции. Еще одним твердым изолятором является целлюлоза.Целлюлозный утеплитель используется для утепления чердаков и стен в домах. Он изолирует дома от потерь тепла, а также от проникновения звука. Его часто задувают на чердаки в виде рыхлой целлюлозной изоляции . Он также применяется в виде стекловолоконных плит (длинных листов бумаги с изоляцией) для заполнения зазоров между стойками 2×4 наружных (а иногда и внутренних) стен домов.

Район

Другой переменной, влияющей на скорость кондуктивной теплопередачи, является площадь, через которую передается тепло.Например, передача тепла через окна домов зависит от размера окна. Через большое окно из дома будет теряться больше тепла, чем через меньшее окно того же состава и толщины. Через большую крышу дом будет терять больше тепла, чем через меньшую крышу с такими же изоляционными характеристиками. Каждая отдельная частица на поверхности объекта участвует в процессе теплопроводности. Объект с большей площадью имеет больше поверхностных частиц, работающих для проведения тепла.Таким образом, скорость теплопередачи прямо пропорциональна площади поверхности, через которую проходит тепло.

Толщина или расстояние

Последней переменной, влияющей на скорость кондуктивной теплопередачи, является расстояние, на которое должно передаваться тепло. Тепло, выходящее через чашку из пенопласта, будет выходить быстрее через чашку с тонкими стенками, чем через чашку с толстыми стенками. Скорость теплопередачи обратно пропорциональна толщине чашки.Аналогичное утверждение можно сделать и для тепла, проводимого через слой целлюлозной изоляции в стене дома. Чем толще изоляция, тем ниже скорость теплопередачи. Те из нас, кто живет в более холодном зимнем климате, хорошо знают этот принцип. Нам говорят одеваться слоями перед выходом на улицу. Это увеличивает толщину материалов, через которые передается тепло, а также задерживает воздушные карманы (с высокой изоляционной способностью) между отдельными слоями.

Математическое уравнение

На данный момент мы узнали о четырех переменных, влияющих на скорость теплопередачи между двумя точками. Переменными являются разница температур между двумя точками, материал, присутствующий между двумя точками, площадь, через которую будет передаваться тепло, и расстояние, на которое оно должно быть передано. Как это часто бывает в физике, математическая связь между этими переменными и скоростью теплопередачи может быть выражена в виде уравнения.Рассмотрим передачу тепла через оконное стекло изнутри дома с температурой T ₁ наружу дома с температурой T ₂ . Окно имеет площадь поверхности А и толщину d. Значение теплопроводности оконного стекла равно k. Уравнение, связывающее скорость теплопередачи с этими переменными, имеет вид

Ставка = k•A•(T ₁ – T ₂ )/d

Единицами скорости теплопередачи являются джоули в секунду, также известные как ватты.Это уравнение применимо к любой ситуации, когда тепло передается в одном и том же направлении через плоскую прямоугольную стенку . Оно применимо к проводимости через окна, плоские стены, наклонные крыши (без кривизны) и т. д. Немного другое уравнение применимо к проводимости через изогнутые стены, такие как стены банок, чашек, стаканов и труб. Мы не будем обсуждать это уравнение здесь.

Чтобы проиллюстрировать использование приведенного выше уравнения, давайте рассчитаем скорость теплопередачи в холодный день через прямоугольное окно, равное 1.Ширина 2 м, высота 1,8 м, толщина 6,2 мм, коэффициент теплопроводности 0,27 Вт/м/°C. Температура внутри дома 21°С, снаружи дома -4°С.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать площадь поверхности окна. Будучи прямоугольником, мы можем вычислить площадь как ширина • высота.

Площадь = (1,2 м)•(1,8 м) = 2,16 м ² .

Нам также нужно будет обратить внимание на единицу толщины (d).Дается в единицах см; нам нужно будет преобразовать единицы в метры, чтобы единицы соответствовали единицам k и A.

d = 6,2 мм = 0,0062 м

Теперь мы готовы рассчитать скорость теплопередачи путем подстановки известных значений в приведенное выше уравнение.

Мощность = (0,27 Вт/м/°C)•(2,16 м ² )•(21°C – -4°C)/(0,0062 м)
Мощность = 2400 Вт (округлено от 2352 Вт)

Полезно отметить, что значение теплопроводности окна дома намного ниже, чем значение теплопроводности самого стекла.Теплопроводность стекла составляет около 0,96 Вт/м/°С. Стеклянные окна изготавливаются в виде двойных и тройных окон со слоем инертного газа низкого давления между стеклами. Кроме того, на окна наносят покрытия для повышения эффективности. В результате получается ряд веществ, через которые должно последовательно проходить тепло, чтобы быть переданным из дома (или в него). Подобно последовательно соединенным электрическим резисторам, ряд теплоизоляционных материалов оказывает аддитивное влияние на общее сопротивление, оказываемое тепловому потоку.Суммарный эффект различных слоев материалов в окне приводит к тому, что общая проводимость намного меньше, чем у одного стекла без покрытия.

Урок 1 этой главы по теплофизике был посвящен значению температуры и тепла. Особое внимание уделялось разработке модели частиц материалов, способной объяснить макроскопические наблюдения. Были предприняты усилия для разработки прочного концептуального понимания темы в отсутствие математических формул.Это прочное концептуальное понимание сослужит вам хорошую службу, когда вы приступите к Уроку 2. Глава станет немного более математической, поскольку мы исследуем вопрос: как можно измерить количество тепла, выделяемого или получаемого системой? Урок 2 будет относиться к науке калориметрии.

1. Предскажите влияние следующих изменений на скорость, с которой тепло передается через прямоугольный объект, заполнив пропуски.

а. Если площадь, через которую передается теплота, увеличить в 2 раза, то скорость теплопередачи ________________ (увеличилась, уменьшилась) в _________ раз (число).

б. Если толщину материала, через который передается тепло, увеличить в 2 раза, то скорость теплопередачи составит ________________ в _________ раз.

в. Если толщину материала, через который передается тепло, уменьшить в 3 раза, то скорость теплопередачи будет ________________ в _________ раз.

д. Если теплопроводность материала, через который передается теплота, увеличить в 5 раз, то скорость теплопередачи будет ________________ в _________ раз.

эл. Если теплопроводность материала, через который передается тепло, уменьшить в 10 раз, то скорость теплопередачи будет ________________ в _________ раз.

ф. Если разность температур на противоположных сторонах материала, через который передается тепло, увеличить в 2 раза, то скорость теплопередачи будет ________________ в _________ раз.

2. Используйте информацию на этой странице, чтобы объяснить, почему слой жира толщиной 2-4 дюйма помогает согревать белых медведей в холодную арктическую погоду.

3. Рассмотрим приведенный выше пример задачи. Предположим, что место, где расположено окно, заменено стеной с толстым утеплителем. Теплопроводность той же площади уменьшится до 0,0039 Вт/м/°C, а толщина увеличится до 16 см.Определить скорость теплопередачи через эту площадь 2,16 м ² .

Кондуктивный теплообмен – обзор

5.1.1 Кондуктивный теплообмен

Кондуктивный теплообмен – это передача тепла посредством молекулярного возбуждения внутри материала без объемного движения материала. Кондуктивная теплопередача в основном происходит в твердых телах или стационарных средах, таких как покоящиеся жидкости.Например, перенос тепла в твердых телах происходит за счет сочетания колебаний решетки молекул и переноса энергии свободными электронами, а в газах и жидкостях — за счет столкновений и диффузии молекул.

Чтобы исследовать кондуктивную теплопередачу, давайте, например, посмотрим на стационарную скорость теплопередачи Q· ( Вт ) через толщину слоя твердого электролита Δx, которая является функцией температуры горячей жидкости, T _H и температура холодной жидкости T _C , геометрия и свойство задаются как

(5.1)Q·=f(TH,TC,геометрияисвойства)

, где температура горячей жидкости T _H и холодной жидкости T _C выражена в абсолютных градусах Кельвина. Также можно выразить скорость теплопередачи на основе разницы температур горячей и холодной жидкости, T _H − T _C , как

(5. 2)Q·=f[(TH–TC) ,geometryandproperty]

Закон теплопроводности Фурье связывает теплопередачу с механическими, тепловыми и геометрическими свойствами среды.Фурье показал, что скорость теплопередачи пропорциональна разности температур поперек твердого слоя и площади теплообмена и обратно пропорциональна толщине твердого слоя. То есть

(5.3)Теплопередача∝(Площадь)(Разница температур)Толщина=(A)(ΔT)Δx

Площадь поперечного сечения, A , выражена в квадратных метрах, а толщина плиты, Δ x , в метрах. Коэффициент пропорциональности в уравнении. (5.3) заменяется транспортным свойством ( k ), называемым теплопроводностью (Вт/мК), которое является скалярным свойством.Следовательно, уравнение (5.3) принимает вид:

(5.4)Q·=kATH−TCΔx=−kATC−THΔx=−kAΔTΔx

Теплопроводность – это мера способности материала проводить тепло. Теплопроводность – это свойство, которое хорошо описано в таблицах для большого количества материалов, и его можно найти в различных справочниках по теплопередаче или термодинамике.

В пределе уравнение скорости теплообмена, Eq. (5.4), для любой разницы температур, Δ T , по длине плиты, Δ x , поскольку оба приближаются к

(5.5)Q·cond,n=−kAdTdx

dTdx(Km) – градиент температуры, как показано на рис. 5.2. Знак минус, появляющийся в приведенном выше уравнении, связан с теплопередачей, а направления градиента температуры противоположны.

Рисунок 5.2. Механизм теплопроводности.

Переставляя уравнение. (5.5) и сравнивая с протеканием электрического тока, тепловое сопротивление проводимости в декартовой координате, R _cond , имеет вид: cond — мера сопротивления стены тепловому потоку.Очевидно, что тепловое сопротивление R _cond увеличивается с увеличением толщины и уменьшением площади поверхности и теплопроводности. Тепловое сопротивление проводимости для цилиндрической и сферической координат определяется из уравнения одномерной энергии в относительной координате и составляет соответственно [1]:

(5. 7)Rcond=ln(ro/rin)2πk

(5.8) Rcond=1rin−1ro4πk

, где r _o и r _in — внешний и внутренний диаметры цилиндра и сферы.

Общее стационарное одномерное уравнение кондуктивной теплопередачи без генерации записывается как

(5.9)1RNddR(RNkdTdR)=0

Общее нестационарное одномерное уравнение кондуктивной теплопередачи с исходным членом записывается как

( 5.10)1RNddR(RNkdTdR)+q‴=ρCp∂T∂t

, где R и N в обоих уравнениях. (5.9) и (5.10) равны х и 0 для плиты, r и 1 для цилиндра и r и 2 для сферы соответственно. q “” (Вт/м ³ ) – тепловыделение, ρ (кг/м ³ ) – плотность, C _p (кДж/кг·K) – тепловыделение грузоподъемность, а т (с) время. Для постоянных теплофизических свойств Ур. (5.10) принимает вид

(5.11)1RNddR(RNkdTdR)+q‴=ρCp∂T∂t

, где α=kρCp(м2с) – температуропроводность.

Скорость теплопроводности для изотропной среды является векторной величиной. Общие трехмерные уравнения теплопроводности с постоянными свойствами для изотропной среды в прямоугольной ( x , y , z ), цилиндрической ( r , φ , z ) и сферической ( ) , φ , θ ) координаты соответственно следующие:

(5.12)∂2T∂x2+∂2T∂y2+∂2T∂z2+q‴k=1α∂T∂t

(5.13)1r∂∂r(r∂T∂r)+1r2∂∂ϕ(r∂T∂ ϕ)+∂2T∂z2+q‴k=1α∂T∂t

(5.14)1r∂∂r(r2∂T∂r)+1r2sin2θ∂2T∂ϕ2+1r2sin2θ∂∂θ(sinθ∂T∂θ )+q‴k=1α∂T∂t

Скорость потока теплоты проводимости для анизотропной среды, q·→(Wm2), также является векторной величиной и в декартовой системе координат имеет вид

(5.15)q ·→cond=−(kxx∂T∂x+kxy∂T∂y+kxz∂T∂z)iˆ−(kyx∂T∂x+kyy∂T∂y+kyz∂T∂z)jˆ−(kzx∂ T∂x+kzy∂T∂y+kzz∂T∂z)kˆ

Поскольку физические свойства всех материалов, используемых в разных слоях ТОТЭ, не меняются в зависимости от направления [2], теплопроводность этих материалов также скалярна количество и, следовательно, уравнение. (5.15) переписывается в виде as

(5.17)∇T=∂T∂xiˆ+∂T∂yjˆ+∂T∂zkˆ

Теплота и термодинамика

Теплота и термодинамика

• Расчет лучистого теплового потока
• Формула радиационного теплового потока
• Уравнения радиационного теплового потока
• Радиационный теплообмен
• Теория лучистого теплообмена
• Уравнения лучистого теплообмена
• Лучистая энергия
• Физика лучистой энергии
• Термодинамика лучистой энергии
• Формула лучистой энергии
• Уравнение лучистой энергии
• Расчет энергии излучения
• Плотность лучистой энергии
• Уравнение плотности лучистой энергии
• Поток лучистой энергии
• Формула потока лучистой энергии
• Уравнения потока лучистой энергии
• Лучистая передача энергии
• Уравнения переноса лучистой энергии
• Трансформация лучистой энергии
• Лучистая тепловая энергия
• Передача лучистой тепловой энергии
• Радиационный тепловой обмен энергии
• Формула радиационного потока
• Уравнение радиационного потока
• Электромагнитное излучение ( ЭМИ )
• Излучение Хокинга – Стивен В. Хокинг
• Лампа накаливания (черное тело)
• Уравнения накаливания
• Излучение
• Формула сияния
• Уравнение освещенности
• Расчет энергетической освещенности
• Тепловое излучение
• Уравнение теплового излучения
• Расширение и сжатие
• Терморасширение
• Коэффициент теплового расширения
• Коэффициент теплового расширения — линейный
• Коэффициент теплового расширения — объемный
• Термическое расширение (расширение)
• Тепловое расширение
• Теория теплового расширения
• Теория теплового расширения — кинетическая
• Теория теплового расширения — статистическая
• Теория теплового расширения — молекулярная
• Теория теплового расширения — твердое тело
• Теория теплового расширения — объем жидкости
• Моделирование теплового расширения
• Формулы теплового расширения
• Формула теплового расширения — твердые вещества
• Формула теплового расширения — жидкости
• Формула теплового расширения — газы
• Уравнения теплового расширения
• Уравнение теплового расширения — жидкости
• Расчет теплового расширения
• Расчет теплового расширения — жидкости
• Расчет теплового расширения — газы
• Коэффициент теплового расширения
• Коэффициент теплового расширения (КТР)
• Коэффициент теплового расширения — жидкости
• Тепловое расширение — жидкости
• Тепловое расширение — газы
• Линейное тепловое расширение
• Формула линейного теплового расширения
• Уравнение линейного теплового расширения
• Коэффициент линейного теплового расширения
• Линейное тепловое расширение
• Коэффициент линейного теплового расширения
• Формула линейного терморасширения
• Объемное тепловое расширение
• Теория объемного теплового расширения
• Расчет объемного теплового расширения
• Объемный коэффициент теплового расширения
• Объемное тепловое расширение — жидкости
• Объемное тепловое расширение — газы
• Объемное тепловое расширение — твердые тела
• Объемное тепловое расширение
• Объемный коэффициент теплового расширения
• Формула терморасширения
• Уравнения терморасширения
• Тепловое расширение
• Закон о тепловом расширении
• Формула теплового расширения
• Термодинамика сверхрасширения
• Коэффициент расширения
• Формула расширения
• Расширение твердых тел
• Линейное расширение
• Теория линейного расширения
• Уравнения линейного расширения
• Коэффициент линейного расширения
• Коэффициент линейного расширения
• Расширение тома
• Теория объемного расширения
• Формула увеличения объема
• Объемное расширение
• Коэффициент объемного расширения
• Изотермическое расширение – постоянная температура
• Энергия изотермического расширения
• Термодинамика изотермического расширения
• Уравнения изотермического расширения
• Изотермическое расширение — статистическое
• Изотермическое расширение — объемное
• Изотермическое расширение – необратимость
• Изотермическое расширение — газы
• Изотермическое сжатие
• Изотермическое сжатие
• Уравнение изотермического сжатия
• Адиабатическое расширение
• Теория адиабатического расширения
• Термодинамика адиабатического расширения
• Формула адиабатического расширения
• Уравнение адиабатического расширения
• Расчеты адиабатического расширения
• Адиабатическое расширение газа
• Теория адиабатического расширения газа
• Формула адиабатического расширения газа
• Газовый расширитель
• Закон о расширении газа
• Термодинамика расширения газа
• Моделирование расширения газа
• Формула расширения газа
• Формула расширения газа – изотермический
• Уравнения расширения газа
• Расчет расширения газа
• Расширение газа – Разреженный
• Расширение газа – изотермический
• Расширение газа — адиабатическое
• Сжатие газа – адиабатическое
• Термическое сжатие
• Теория теплового сжатия
• Формула теплового сжатия
• Уравнение теплового сжатия
• Расчет теплового сжатия
• Термическое сжатие – газ
• Изотермическое сжатие
• Адиабатическое сжатие
• Формула адиабатического сжатия
• Адиабатическое сжатие
• Формула адиабатического сжатия
• Уравнение адиабатического сжатия
• Расчеты адиабатического сжатия
• Теплота сжатия
• Теплота сжатия Формула
• Уравнение теплоты сжатия
• Расчет теплоты сжатия
• Декомпрессия
• Термодинамика
• Термодинамика, Статистическая
• Термодинамика, Моделирование
• Термодинамика, Моделирование – Конвекция
• Термодинамика, формулы
• Термодинамика, уравнения
• Термодинамика, уравнения – энергия
• Термодинамика, уравнения – излучение
• Термодинамика, уравнения – конвекция
• Термодинамика, Уравнения – Статистические
• Термодинамика, уравнения – адиабатика
• Термодинамика, уравнения состояния (УС)
• Термодинамика, конвекция
• Термодинамика, Расширение газа
• Термодинамика, изотермическое расширение
• Термодинамика, адиабатическое расширение
• Термодинамика, адиабатический поток
• Термодинамика, текущий газ
• Термодинамика, равновесие
• Термодинамика, теория равновесия
• Термодинамика, уравнение равновесия
• Термодинамика, равновесная температура
• Термодинамика, высокая температура
• Термодинамика, низкая температура
• Термодинамика, теплопоглощение
• Термодинамика, Тепловые потери
• Термодинамика, Тепловой поток
• Термодинамика, тепловое излучение
• Термодинамика, лучистая энергия
• Термодинамика, Радиационная
• Термодинамика, Радиация
• Термодинамика, Черная дыра
• Термодинамика, молекулярная физика
• Термодинамика, Химия
• Термодинамика, Кристаллизация
• Термодинамика, Металлургия
• Термодинамика, деформация
• Термодинамика материалов
• Термодинамика сверхпроводимости
• Термодинамика сверхрасширения
• Термодинамика равновесия
• Термодинамика уравнения равновесия
• Электротермодинамика
• Аэротермодинамика
• Формула аэронагрева ( аэронагрев )
• Уравнение нагрева воздуха
• Тепловая динамика
• Теория тепловой динамики
• Формула тепловой динамики
• Уравнения термодинамики
• Тепловая динамика — Статистические данные
• Тепловая динамика — молекулярная
• Тепловая динамика – Неравновесность
• Тепловое равновесие
• Формула теплового равновесия
• Формула теплового равновесия — конвекция
• Уравнения теплового равновесия
• Расчет теплового равновесия
• Тепловое равновесие — адиабатический
• Тепловое равновесие
• Формула теплового равновесия
• Уравнения теплового равновесия
• Энергетическое равновесие
• Уравнение энергетического равновесия
• Уравнения энергии
• Уравнения состояния
• Термические процессы
• Изотермические процессы
• Изотермические превращения
• Адиабатические процессы – без подвода или выделения тепла
• Адиабатические системы
• Адиабатические преобразования
• Уравнения адиабатического преобразования
• Изобарические условия – постоянное давление
• Энтальпия
• Формула энтальпии
• Формула энтальпии – Статистическая
• Формула энтальпии – Преобразование
• Формула энтальпийного флюса
• Расчет энтальпии
• Энтальпия, объемная
• Изэнтальпийские процессы – постоянная энтальпия
• Первый закон термодинамики
• Второй закон термодинамики ( энтропия )
• Изэнтропические системы – постоянная энтропия
• Необратимость
• Термоэлектрическая физика
• Термоэлектрическая термодинамика
• Термоэлектрическая теория
• Термоэлектрическое моделирование
• Термоэлектрическая формула
• Термоэлектрические уравнения (PDE)
• Термоэлектрические расчеты
• Расчет термоэлектрического тепла
• Термоэлектрический теплообмен
• Формулы термоэлектрической теплопередачи
• Уравнение термоэлектрического теплового потока
• Термоэлектрический тепловой поток
• Плотность термоэлектрического теплового потока
• Плотность термоэлектрической энергии
• Уравнения термоэлектрической энергии
• Термоэлектрические явления
• Термоэлектрики
• Термоэлектроника
• Термоэлектроника, низкая температура
• Термоэлектроника, высокая температура
• Термикс
• Термоформулы
• Электротермия ( электротермика )
• Аэротермика (аэротермика)
• Теория аэротермии
• Терможидкостная наука
• Физика теплоносителя
• Теория теплоносителя
• Терможидкостное моделирование
• Формулы терможидкостей
• Уравнения терможидкости
• Терможидкостная механика
• Уравнения механики теплоносителя
• Термофлюидная динамика
• Формулы термогидродинамики
• Динамика потока теплоносителя
• Уравнения течения теплоносителя
• Уравнения терможидкого газа
• Вязкость теплоносителя
• Thermo Sciences ( термонауки )
• Термоформула
• Термо уравнения
• Термохимия
• Термоакустика
• Термоакустическая вибрация
• Термооптика
• Термография
• Термометр
• Термометрические процессы
• Термометрический анализ
• Термометрический объемный анализ
• Температура
• Формула преобразования температуры
• Формула температурного расширения
• Температурное равновесие
• Температурное равновесие — газ
• Равновесная температура
• Формула равновесной температуры
• Уравнения равновесной температуры
• Расчет равновесной температуры
• Равновесная температура — излучение
• Физика низких температур
• Криогеника
• Высокотемпературный поток
• Сверхтекучесть

Регулирование теплового потока

Регулирование теплового потока

Регулятор теплового потока

Тепло всегда течет из области с более высокой температурой в область с более низкой температура. Течет по проводимости , конвекция и излучение . Часто нас интересует регулирование скорости, с которой передается тепловая энергия. Мы можем захотеть сохранить объект в температуры, отличной от температуры окружающей среды в течение длительного времени, путем замедления нисходящий поток тепла. Или мы можем захотеть, чтобы объект быстро остыл, увеличив скорость, с которой передается тепловая энергия. При разработке методов для этого эффективно, мы всегда должны учитывать важность трех различных пути, по которым течет тепло.

---

Ограничение проводимости

Если мы окружим объект с температурой T ₂ слоем материал, чтобы изолировать его от окружающей среды при температуре T ₁ , затем теплопроводность окружающей среды материал определяет, насколько быстро тепло может проходить через него.

• Пусть ΔT = (T ₂ – T ₁ ) будет разностью температура между стороной 2 и стороной 1 слоя материала площадью А.
• Пусть Δx будет толщиной этого слоя.
• Пусть ΔQ/Δt будет количеством тепла, которое течет со стороны 1 на сторону 2 через слой материала в единицу времени. (Отрицательное значение ΔQ/Δt указывает на то, что течет со стороны 2 на сторону 1.)

Теплопроводность k определяется по уравнению ΔQ/Δt = -кА ΔT/Δx.

Теплопроводность:
(ккал/сек)/( ^o См)

Алюминий	4.9*10 -2
Медь	9,2 * 10 -2
Сталь	1,1 * 10 -2
Воздух	5,7*10 -6
Лед	4 * 10 -4
Дерево	2 * 10 -5
Стекло	2 * 10 -4
Асбест	2 * 10 -5

Единица ккал (килокалория) является единицей энергии.
1 ккал = 4186 Дж.

Это уравнение называется законом теплопроводности . ΔQ/Δt это скорость, с которой тепло проходит через площадь А, в джоулях в секунду или Вт. ΔT/Δx — изменение температуры на расстоянии Δx в градусах Кельвина или Цельсия на метр. Это температура градиент . Теплопроводность k является свойством материал. Знак минус указывает на то, что тепло движется в противоположном направлении. направление градиента температуры от высокой к низкой температуре боковая сторона.

Для минимизации теплового потока через слой материала за счет проводимость, выбрать правильный материал, сделать слой максимально толстым и сделать площадь поверхности как можно меньше.

Одежда , предназначенная для уменьшения теплового потока следует использовать материалы с низкой теплопроводностью. Одежда должна быть относительно толстые и задерживают воздух, так как воздух является плохим проводником тепла. Материалы не должно содержать металлов, так как металлы являются хорошими теплопроводниками.

Проблема:

Рассчитайте скорость теплового потока (в Дж/с = Вт) за счет проводимости через оконное стекло 2,0 м, умноженное на 3 м площади и толщиной 4 мм, если внутри температура 15 ^o C и температура наружного воздуха -5 ^o C.

Решение:

• Рассуждение:
  Скорость теплового потока через материал площадью A и толщиной Δx зависит от теплопроводности k материала.Тепло поступает от от высокой к низкой температуре
  ΔQ/Δt = -kA*(T ₂ – T ₁ )/Δx.
• Детали расчета:
  Пусть внутренняя сторона будет стороной 2, а внешняя сторона будет стороной 1.
  = (-2*10 ^-4 )[(ккал/сек)/( ^o Кл·м)]*(4186 Дж/ккал)*(2 м * 3 м)*(20 ^o Кл)/(4*10 ^-3 м)
  = -25116 Дж/с = -25 киловатт.
  Знак минус указывает на то, что тепло течет изнутри наружу.

Это огромная скорость теплового потока. Следующая задача показывает, как путем захвата тонкий слой воздуха между двумя слоями стекла позволяет значительно снизить потери тепла за счет теплопроводности.

Проблема:

A Стеклопакет площадью 6 м ² состоит из двух слоев стекла толщиной 4 мм, разделенные воздушным зазором 5 мм. Если внутри находится 15 ^o C, а снаружи -5 ^o C, какова скорость потери тепла через окно? Теплопроводность стекла равна 0.84 Вт/(м ^o °С) а теплопроводность воздуха 0,0234 Вт/(м ^o Кл).

Решение:

• Рассуждение:
  Скорость теплового потока через материал площадью A и толщиной Δx зависит от теплопроводности k материала. Тепло поступает от стороны высокой температуры к стороне низкой температуры. Когда достигается стационарное состояние, то такое же количество тепла проходит через любую площадь поперечного сечения в секунду.
• Детали расчета:
  ΔQ/Δt = -kA*(T ₂ – T ₁ )/Δx.Пусть температура внутри граница стекло-воздух составляет T ₁ , а температура внешней граница стекло-воздух будет T ₂ . Затем для внутреннего куска стекла имеем
  -ΔQ/Δt = (0,84 Вт/(м ^o Кл))*6 м ² *(15 ^o С – Т ₁ )/0,004 м.
  Для воздушного слоя имеем
  -ΔQ/Δt = (0,0234 Вт/(м ^o Кл))*6 м ² *(T ₁ – Т ₂ )/0,005 м.
  Для внешнего куска стекла имеем
  -ΔQ/Δt = (0.84 Вт/(м ^o C))*6 м ² *(T ₂ + 5 ^или С)/0,004 м.
  Первое и третье уравнения дают (15 ^o C – T ₁ ) = (T ₂ + 5 ^o С), Т ₂ = 10 ^o С – Т ₁ .
  Подставив это выражение для T ₂ во второе уравнение, мы получим
  -ΔQ/Δt = (0,0234 Вт/(м ^o Кл)*6 м ² *(2 Тл ₁ – 10 ^или С)/0.005 м.
  Объединение этого уравнения с первым уравнением дает
  (0,0234 Вт/(м ^o C))*(2 T ₁ – 10 ^o С)/(0,005 м) = (0,84 Вт/(м ^o Кл))*(15 ^o Кл – Т ₁ )/(0,004 м).
  0,0223*(2 Т ₁ + 10 ^o С) = 15 ^o С – Т ₁ .
  1,045 Т ₁ = 14,8 ^o C.  T ₁ = 14,1 ^o C.
  Теперь первое уравнение дает
  -ΔQ/Δt = (0.84 Вт/(м ^o C)*6 м ² *(0,85 ^или С)/0,004 м = 1,1 кВт.

---

Препятствие конвекции

Тепло естественно перетекает из области выше в область выше более низкая температура. В жидкостях более горячая область имеет меньшую плотность, чем более холодная. область. Вблизи поверхности земли, где гравитационное ускорение указывает вниз, плавучесть заставляет более горячую жидкость подниматься, создавая конвекцию токи. Скорость теплового потока зависит от теплоемкости и подвижности жидкость, т.е. как быстро тепло поступает в жидкость или выходит из нее и как ну жидкость циркулирует из-за плавучести.

Плавучесть не всегда эффективно перемещает жидкость. Это терпит неудачу, когда жарче жидкость находится над более холодной жидкостью, когда жидкости испытывают большие силы сопротивления или когда геометрия контейнера препятствует потоку жидкости. Можно помочь жидкости двигаться и, следовательно, улучшать теплопередачу за счет перемешивания жидкости. В воздухе, ветер увеличивает теплопередачу (охлаждение ветром) за счет усиления конвекции.

Одежда может уменьшить конвективный теплообмен препятствуя циркуляции жидкости.

• Пушистая одежда задерживает воздух и предотвращает конвекцию (геометрия тяга).
• Толстая одежда позволяет температуре поверхности одежда падает на окружающий воздух и, таким образом, предотвращает внешнее конвекция.
• Ветрозащитный экран сводит к минимуму принудительную конвекцию.

---

Контроль излучения

Частицы, из которых состоит объект, могут иметь упорядоченную энергию и неупорядоченная энергия.Температура является мерой этого внутреннего, неупорядоченная энергия. абсолютная температура любого вещества равна пропорциональна средней кинетической энергии, связанной со случайным движением вещество.

Скорость частиц с тепловой энергией меняется почти все время. Частицы ускоряются . Атомы и молекулы сами по себе представляют собой сложные соединения заряженных частиц. Ускорение заряженные частицы производят электромагнитное излучение.Излучаемая мощность равна пропорциональна квадрату ускорения. Более высокие скорости изменения скорости приводит к более высокочастотному (более коротковолновому) излучению.

Как мы измеряем интенсивность излучения, испускаемого объектом как функция длины волны при фиксированной температуре?

Экспериментальные задачи:

• Излучение уносит энергию и поэтому охлаждает объект.
• Часть излучения, исходящего от объекта, может быть отражена или пропущена.

Идеальное решение:

Используйте черное тело .   Черное тело — это тело который поглощает все падающее на него излучение. Он не отражает ни излучение. Он достигает теплового равновесия с окружающей средой, и в тепловом равновесие испускает ровно столько радиации, сколько поглощает. Он имеет коэффициент излучения = 1.  Коэффициент излучения измеряет долю лучистая энергия, поглощаемая телом.

Экспериментальная реализация:

Используйте внутреннюю часть большого ящика (духовки) при постоянной температуре Т. С одной стороны прорезано небольшое отверстие. Любое излучение, проникающее через отверстие прыгает внутри и имеет мало шансов когда-либо выбраться снова. В конце концов он впитывается. Излучение, выходящее из отверстия, так же хорошо, как представление излучения от идеального излучателя.

Что наблюдается?

Наблюдаемая интенсивность испускаемого излучения в зависимости от длины волны можно описать законом излучения Планка .

Закон излучения Планка дает интенсивность излучения, испускаемого черным телом как функция длины волны при фиксированной температуре. Закон Планка дает распределения, пик которого приходится на некоторую длину волны. Пик смещается на более короткий длин волн для более высоких температур, и площадь под кривой быстро растет с повышением температуры. На диаграмме ниже показано распределение интенсивности по закону Планка в Дж/(м ² с) для черных тел при различных температура.

Закон Вина и Закон Стефана-Больцмана могут быть вытекает из закона излучения Планка.

Закон Вены дает длина волны пика распределения излучения,

λ _макс. = 3*10 ⁶ /T.

Здесь измеряется λ в единицах нанометра = 10 ^-9 м, а Т в Кельвинах.

Закон Вина может быть основой бесконтактное измерение температуры горячего объекта.
Измеряется распределение длины волны излучения, испускаемого объект и от пика делает вывод о температуре.
Ссылка: Пирометр с исчезающей нитью

Закон Вина объясняет сдвиг пика в сторону более коротких длины волны при повышении температуры.

Закон Стефана-Больцмана дает полную энергию, излучаемую телом на всех длинах волн.

Излучаемая мощность = коэффициент излучения * σ * T ⁴ * Площадь

Здесь σ – постоянная Стефана-Больцмана ,
 = 5. 67*10 ^-8 Вт/(м ² К ⁴ ) и температура измеряется в Кельвинах.

Штефан-Больцман закон объясняет рост высоты кривой как температура повышается. Этот рост очень резкий, так как изменяется как четвертая степень температуры.

Ссылка: Моделирование PhET: Спектр черного тела

Примеры:

• Температура поверхности Солнца 5800 ^o С = 6073 К.То длина волны пика распределения составляет 494 нм. Этот длина волны лежит в желтой области видимого спектра.
• В лампе накаливания нить нагревается примерно до 2500 ^о С = 2773К. Это максимальная температура, при которой вольфрам нить может стоять без быстрого испарения. По сравнению с солнцем такой нить испускает большую часть своего излучения в инфракрасной области электромагнитный спектр.Длина волны пика распределение составляет 1082 нм. Эта длина волны лежит в инфракрасном области спектра.
• Солнечный свет и свет лампы накаливания содержат все цвета видимый спектр. Но распределение интенсивности по разным цветам равно разные. Солнечный свет кажется ярко-белым, а лампочка кажется желтоватой.

Коэффициент излучения объекта представляет собой отношение мощности излучения, излучаемой этим объектом при температуре T, к радиационной мощность, излучаемая черным телом той же формы и температуры T.Это также равна доле падающего излучения абсолютно черного тела при этой температуре не отражается, а поглощается объектом. Коэффициент излучения объектов функцией температуры T и может быть совершенно разной для видимого и инфракрасная радиация.

Излучательная способность объекта для излучения, испускаемого при высокой температуре источники (видимый свет) легко определить, просто взглянув на объект. Темная поверхность имеет высокотемпературный коэффициент излучения около 1, в то время как белая или блестящая поверхность имеет высокотемпературный коэффициент излучения, близкий к 0.Светлые или отражающие объекты имеют низкий коэффициент излучения. Они поглощают меньший процент входящего видимого излучения, чем делать темные предметы, а также менее охотно излучают радиацию.

Нельзя «увидеть» коэффициент излучения объекта для излучения, испускаемого низкотемпературные источники (инфракрасное излучение). Большинство материалов имеют низкотемпературный коэффициент излучения около 1, но проводящие (металлические) поверхности могут имеют низкотемпературный коэффициент излучения, близкий к 0. Если вы обернете горячий объект отражающей алюминиевой фольгой, фольга отразит большая часть излучения, испускаемого объектом, возвращается обратно на объект.Нагревать Таким образом, потери от излучения замедляются.

Для уменьшения радиационного теплопереноса используйте низкоэмиссионные поверхности и допускайте внешние поверхности до температуры окружающей среды.

Проблема:

Горящее бревно – это приблизительно объект черного тела с площадью поверхности 0,25 м ² и температура 800 ^o C. Сколько энергии он излучает в виде теплового радиация?

Решение:

• Рассуждение:
  Закон Стефана-Больцмана дает полную энергию, излучаемую телом на всех длинах волн.
  Излучаемая мощность = коэффициент излучения * σ * T ⁴ * Район
  Предположим, что коэффициент излучения близок к 1,
.
• Детали расчета:
  Излучаемая мощность = коэффициент излучения * σ * T ⁴ * Площадь
  = (5,67*10 ^-8 Дж/(с·м ² К ⁴ ))*(1073) ⁴ *(0,25 m ² ) = 18790 Дж/с.
  Примечание. Температура измеряется в градусах Кельвина.

Проблема:

Сравните скорость R ₁ при какой чашке воды при 50 ^o C излучает энергию со скоростью R ₂ при какой чашке воды при 100 ^o C излучает энергию/

Решение:

• Рассуждение:
  Закон Стефана-Больцмана дает полную энергию, излучаемую телом на всех длинах волн.
  Излучаемая мощность = коэффициент излучения * σ * T ⁴ * Район
  Излучаемая мощность пропорциональна 4-й степени абсолютного температура.)
• Детали расчета:
  R ₂ /R ₁ = (273 + 100) ⁴ /(273 + 50) ⁴ = 1,78

 

Уравнение теплопроводности – Уравнение теплопроводности | Определение

Уравнение теплопроводности представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее распределение тепла (или температурного поля ) в данном теле во времени.Детальное знание температурного поля очень важно для теплопроводности материалов. Как только это распределение температуры известно, тепловой поток проводимости в любой точке материала или на его поверхности можно рассчитать по закону Фурье.

Общая форма

Используя эти два уравнения, мы можем вывести общее уравнение теплопроводности:

Это уравнение также известно как уравнение Фурье-Био и обеспечивает основной инструмент для анализа теплопроводности.

В предыдущих разделах мы рассматривали, в частности, одномерный стационарный теплообмен, который можно охарактеризовать с помощью закона теплопроводности Фурье. Но его применимость очень ограничена. Этот закон предполагает стационарный перенос тепла через плоское тело (заметим, что закон Фурье можно вывести и для цилиндрических, и для сферических координат), без источников тепла . Это просто уравнение скорости в этом режиме теплопередачи, где известен градиент температуры.

Но основной проблемой в большинстве анализов проводимости является определение температурного поля в среде в результате условий, наложенных на ее границы. В инженерии нам приходится решать задачи теплопередачи, связанные с различной геометрией и различными условиями, такими как цилиндрический топливный элемент ядерного топлива, который включает внутренний источник тепла или стенку сферической защитной оболочки. Эти проблемы более сложны, чем планарный анализ, который мы делали в предыдущих разделах. Поэтому эти проблемы будут предметом этого раздела, в котором уравнение теплопроводности будет введено и решено.

Тепловой поток

Скорость теплопередачи на единицу площади по нормали к направлению теплопередачи называется тепловым потоком . Иногда его также называют плотностью теплового потока . В системе СИ его единицами измерения являются ватты на квадратный метр (W.m ⁻² ). Она имеет и направление, и величину, поэтому является векторной величиной. Средний тепловой поток выражается как:

, где A — площадь теплопередачи. Единицей теплового потока в английских единицах является Btu/h·ft ² .Обратите внимание, что тепловой поток может меняться со временем, а также в зависимости от положения на поверхности.

В ядерных реакторах ограничение местного теплового потока имеет первостепенное значение для безопасности реактора. Поскольку ядерное топливо состоит из твэлов, тепловой поток здесь определяется в единицах Вт/см (локальный линейный тепловой поток) или кВт/стержень (мощность на твэл).

Общее уравнение теплопроводности

Уравнение теплопроводности представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает распределение тепла (или поле температуры ) в данном теле во времени.Детальное знание температурного поля очень важно для теплопроводности материалов. Как только это распределение температуры известно, тепловой поток проводимости в любой точке материала или на его поверхности можно рассчитать по закону Фурье.

Уравнение теплопроводности получено из закона Фурье и сохранения энергии . Закон Фурье гласит, что время скорости теплопередачи через материал пропорционально отрицательному градиенту температуры и площади под прямым углом к ​​этому градиенту, через которую проходит тепло.

Изменение внутренней энергии на единицу объема материала, ΔQ, пропорционально изменению температуры, Δu. То есть:

ΔQ = ρ.c _P .Δt

Общая форма

Использование этих двух уравнений Мы можем получить уравнение общих теплопроводности:

Это уравнение также известно как уравнение Фурье-Био и обеспечивает основной инструмент для анализа теплопроводности.Из ее решения можно получить поле температуры как функцию времени.

Другими словами, уравнение теплопроводности утверждает, что:

В любой точке среды чистая скорость передачи энергии за счет проводимости в единицу объема плюс объемная скорость генерации тепловой энергии должна равняться скорости изменения тепловая энергия, запасенная в объеме.

Теплопроводность

Характеристики теплопередачи твердого материала измеряются свойством, называемым теплопроводностью , k (или λ), измеряемой в Вт/м.К . Это мера способности вещества передавать тепло через материал путем теплопроводности. Обратите внимание, что закон Фурье применим ко всем веществам, независимо от их состояния (твердое, жидкое или газообразное), поэтому он также определен для жидкостей и газов.

Теплопроводность большинства жидкостей и твердых тел зависит от температуры. Для паров это также зависит от давления. В общем:

Большинство материалов почти однородны, поэтому обычно мы можем написать k = k (T) .Аналогичные определения связаны с теплопроводностью в направлениях y и z (k _y , k _z ), но для изотропного материала теплопроводность не зависит от направления переноса, k _x = k _у = к _г = к.

Из приведенного уравнения следует, что поток тепла проводимости увеличивается с увеличением теплопроводности и увеличивается с увеличением разности температур. В общем, теплопроводность твердого тела больше, чем у жидкости, которая больше, чем у газа.Эта тенденция во многом обусловлена ​​различиями в межмолекулярных расстояниях для двух состояний вещества. В частности, алмаз обладает самой высокой твердостью и теплопроводностью среди всех сыпучих материалов.

См. также: Теплопроводность

Теплопроводность диоксида урана

Большинство PWR используют урановое топливо , которое находится в форме диоксида урана . Диоксид урана представляет собой полупроводниковое твердое вещество черного цвета с очень низкой теплопроводностью .С другой стороны, диоксид урана имеет очень высокую температуру плавления и хорошо известное поведение . UO2 прессуется в гранулы , эти гранулы затем спекаются в твердое тело.

Эти таблетки затем загружаются и герметизируются внутри топливного стержня (или топливной шашки), который изготовлен из сплавов циркония из-за его очень низкого поперечного сечения поглощения (в отличие от нержавеющей стали). Поверхность трубы, которая покрывает таблетки, называется оболочкой твэла . Топливные стержни являются базовым элементом ТВС.

Теплопроводность диоксида урана очень низкая по сравнению с металлическим ураном, нитридом урана, карбидом урана и циркониевым плакирующим материалом. Теплопроводность является одним из параметров, определяющих среднюю температуру топлива . Эта низкая теплопроводность может привести к локализованному перегреву в центральной линии топлива, поэтому этого перегрева следует избегать. Перегрев топлива предотвращается за счет поддержания пика линейной скорости нагрева в устойчивом состоянии (LHR) или коэффициента теплового потока горячего канала – F _Q (z) ниже уровня, при котором происходит плавление центральной линии топлива.Расширение топливной таблетки при расплавлении центральной линии может привести к тому, что таблетка создаст нагрузку на оболочку вплоть до разрушения.

Теплопроводность твердого UO ₂ с плотностью 95% оценивается по следующей зависимости [Клименко; Зорин]:

, где τ = T/1000. Неопределенность этой корреляции составляет +10 % в диапазоне от 298,15 до 2000 К и +20 % в диапазоне от 2000 до 3120 К.А.В. Клименко и В.М. Зорин. MEI Press, 2003.

Специальная ссылка: Теплофизические свойства материалов для ядерной энергетики: Учебное пособие и сбор данных. IAEA-THPH, МАГАТЭ, Вена, 2008 г. ISBN 978–92–0–106508–7.

Постоянная теплопроводность

Это уравнение может быть дополнительно сокращено, если предположить, что теплопроводность постоянна и ввести коэффициент температуропроводности, α = k/ρc _p :

Температуропроводность

отношение теплопроводности к удельной теплоемкости при постоянном давлении является важным свойством, называемым температуропроводностью .Температуропроводность появляется в анализе переходной теплопроводности и в уравнении теплопроводности.

Показывает, насколько быстро тепло распространяется через материал, и измеряется в единицах м ² /с. Другими словами, это мера тепловой инерции данного материала. Температуропроводность обычно обозначается α и определяется как:

.с _стр ). Материалы с большим α будут быстро реагировать на изменения в их тепловом окружении, тогда как материалы с малым α будут реагировать медленнее (тепло в основном поглощается), и для достижения нового равновесного состояния требуется больше времени.

Постоянная теплопроводность и установившаяся теплопередача – уравнение Пуассона

Часто возможны дополнительные упрощения общей формы уравнения теплопроводности. Например, в стационарных условиях не может быть никакого изменения количества накопленной энергии (∂T/∂t = 0).

Одномерное уравнение теплопроводности

Одним из наиболее сильных предположений является то, что частный случай одномерного теплообмена в направлении x. В этом случае производные по y и z выпадают, а приведенные выше уравнения сводятся к (декартовым координатам):

Теплопроводность в цилиндрических и сферических координатах

В технике существует множество неразрешимых задач в декартовых координатах. Цилиндрические и сферические системы очень распространены в теплоэнергетике и особенно в энергетике. Уравнение теплопроводности также может быть выражено в цилиндрических и сферических координатах. Общее уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах может быть получено из баланса энергии на элементе объема в цилиндрических координатах и ​​с использованием оператора Лапласа, Δ, в цилиндрической и сферической форме .

Цилиндрические координаты:

Сферические координаты:

Получение аналитических решений этих дифференциальных уравнений требует знания методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, что выходит за рамки этого текста.С другой стороны, существует множество упрощений и допущений, которые можно применить к этим уравнениям и которые приводят к очень важным результатам. В следующем разделе мы ограничимся рассмотрением одномерных стационарных случаев с постоянной теплопроводностью, поскольку они приводят к обыкновенным дифференциальным уравнениям.

Граничные и начальные условия

Как и для другого дифференциального уравнения , решение определяется граничными и начальными условиями .Что касается граничных условий, существует несколько общих возможностей, которые просто выражаются в математической форме.

Поскольку уравнение теплопроводности имеет второй порядок в пространственных координатах, для полного описания задачи теплопереноса должны быть заданы два граничных условия для каждого направления системы координат, вдоль которого существенен перенос тепла. Следовательно, нам нужно указать четыре граничных условия для двумерных задач и шесть граничных условий для трехмерных задач.

Четыре типа граничных условий, обычно встречающихся при теплопередаче, обобщены в следующем разделе: математик Петер Густав Лежен Дирихле (1805–1859). При наложении на обыкновенное уравнение или уравнение в частных производных условие указывает значения, в которых производная решения применяется в пределах границы области.

В задачах теплообмена это условие соответствует заданной фиксированной температуре поверхности . Граничное условие Дирихле близко аппроксимируется, например, когда поверхность находится в контакте с плавящимся твердым телом или кипящей жидкостью. В обоих случаях на поверхности происходит теплообмен, а поверхность остается при температуре процесса фазового перехода.

Граничное условие Неймана

В математике граничное условие Неймана (или второго типа) — это тип граничного условия, названный в честь немецкого математика Карла Неймана (1832–1925).При наложении на обыкновенное уравнение или уравнение в частных производных оно определяет значения, которые решение должно принимать вдоль границы области.

В задачах теплообмена условию Неймана соответствует заданная скорость изменения температуры . Другими словами, это условие предполагает, что известен тепловой поток на поверхности материала. Тепловой поток в положительном направлении x в любом месте среды, включая границы, может быть выражен законом теплопроводности Фурье.

Частный случай — адиабатическая граница — идеально изолированная граница

Частный случай этого условия соответствует идеально изолированной поверхности, для которой (∂T/∂x = 0). Теплопередачу через должным образом изолированную поверхность можно принять за нулевую, поскольку адекватная изоляция снижает теплопередачу через поверхность до незначительного уровня. Математически это граничное условие можно выразить следующим образом:

Частный случай – тепловая симметрия

Другим очень важным случаем, который можно использовать для решения задач теплообмена с топливными стержнями, является тепловая симметрия.Например, две поверхности большой горячей пластины толщиной L, подвешенной вертикально в воздухе, будут находиться в одинаковых тепловых условиях, и, таким образом, распределение температуры будет симметричным (т. е. в одной половине пластины будет одинаковый температурный профиль как и в другой половине). В результате должен быть максимум в центральной линии пластины, и центральную линию можно рассматривать как изолированную поверхность (∂T/∂x = 0). Тепловое условие в этой плоскости симметрии может быть выражено следующим образом:

Граничное условие конвекции

В задачах теплообмена граничное условие конвекции, также известное как Ньютоновское граничное условие, соответствует наличию конвекционного нагрева (или охлаждение) на поверхности и получается из энергетического баланса поверхности. Граничное условие конвекции , вероятно, является наиболее распространенным граничным условием, встречающимся на практике, поскольку большинство поверхностей теплопередачи подвергаются воздействию конвективной среды при заданных параметрах.

Другими словами, это условие предполагает, что теплопроводность на поверхности материала равна теплопроводности на поверхности в том же направлении. Поскольку граница не может накапливать энергию, чистое тепло, поступающее на поверхность с конвективной стороны, должно покидать поверхность со стороны проводимости.

Аналогичным образом можно построить и использовать радиационное граничное условие.

Граничное условие интерфейса

В задачах теплопередачи можно использовать граничное условие интерфейса , когда материал состоит из слоев различных материалов. Решение задачи теплообмена в такой среде требует решения задачи теплообмена в каждом слое и задания межфазного условия на каждой границе раздела. Граничные условия интерфейса на интерфейсе основаны на двух следующих требованиях:

• два контактирующих тела должны иметь одинаковую температуру в области контакта (т.е., идеальный контакт без контактного сопротивления)
• граница раздела не может накапливать энергию, и поэтому теплопроводность на поверхности первого материала равна теплопроводности на поверхности второго материала

Примечательно, что при компоненты скреплены болтами или иным образом спрессованы вместе, также необходимо знать тепловые характеристики таких соединений. В таких композитных системах падение температуры на границе раздела материалов может быть значительным.Это падение температуры характеризуется коэффициентом теплопроводности , h _c , который является свойством, указывающим на теплопроводность или способность проводить тепло между двумя контактирующими телами.

Граничное условие интерфейса может быть математически выражено так, как показано на рисунке.

Начальное условие

Если ситуация зависит от времени (переходная теплопроводность), мы должны указать также начальное условие .Поскольку уравнение теплопроводности имеет первый порядок по времени, необходимо указать только одно условие. В прямоугольных координатах начальным условием может быть начальное поле температуры, заданное в общем виде:

, где функция f(x, y, z) представляет поле температуры внутри материала в момент времени t = 0. Примечание. что в стационарных условиях уравнение теплопроводности не содержит производных по времени (∂T/∂t = 0), и поэтому нам не нужно задавать начальное условие.

Теплопроводность с выделением тепла

В предыдущем разделе мы рассмотрели задачи теплопроводности без внутренних источников тепла . Для этих задач распределение температуры в среде определялось исключительно условиями на границах среды. Но в технике часто можно встретить задачу, в которой существенны внутренние источники тепла, определяющие распределение температуры вместе с граничными условиями.

В атомной энергетике эти проблемы имеют первостепенное значение, так как большая часть тепла, выделяемого в ядерном топливе, выделяется внутри топливных таблеток и распределение температуры определяется в первую очередь распределением тепловыделения.Заметим, что, как видно из описания отдельных составляющих полной энергии энергии, выделяемой при реакции деления, существует значительное количество энергии, генерируемой вне ядерного топлива (вне твэлов). В частности, кинетическая энергия мгновенных нейтронов в значительной степени генерируется в теплоносителе ( замедлителе ) . Это явление необходимо учитывать в ядерных расчетах. Источники тепловой энергии при работе реактора с водой под давлением

Для легководных реакторов общепринято, что около 2.5% от общей энергии рекуперируется в замедлителе . Эта доля энергии зависит от материалов, их расположения внутри реактора и, следовательно, от типа реактора.

Обратите внимание, что выделение тепла является объемным явлением. То есть это происходит по всему телу медиума. Поэтому скорость тепловыделения в среде обычно указывается в единице объема и обозначается как г _В [Вт/м ³ ] .

Распределение температуры и, соответственно, тепловой поток в первую очередь определяется:

• Геометрией и граничными условиями. Другая геометрия приводит к совершенно другому температурному полю.
• Мощность тепловыделения . Падение температуры через тело будет увеличиваться с увеличением тепловыделения.
• Теплопроводность среды . Более высокая теплопроводность приведет к меньшему перепаду температуры.

 

Решение уравнения теплопроводности

Теплопроводность в большой плоской стенке

Рассмотрим плоскую стенку толщиной 2L, в которой происходит равномерное и постоянное тепловыделение в единице объема, q _В [Вт/ м ³ ] .Центральная плоскость принимается за начало координат x, а плита простирается до + L справа и до – L слева. Для постоянной теплопроводности k соответствующая форма уравнения теплопроводности:

Общее решение этого уравнения:

, где C ₁ и C ₂ — константы интегрирования.

1)

Рассчитайте распределение температуры T(x) через эту толстую плоскую стенку, если:

• температуры на обеих поверхностях равны 15. 0°C
• толщина этой стенки 2L = 10 мм.
• проводимость материала k = 2,8 Вт/мК (соответствует диоксиду урана при 1000°C)
• объемная тепловая мощность q _В = 10 ⁶ Вт/м ³
12 В данном случае , поверхности выдерживают при заданных температурах T _с,1 и T _с,2 . Это соответствует граничному условию Дирихле. Кроме того, эта задача термически симметрична, и поэтому мы можем использовать также граничное условие тепловой симметрии.Константы могут быть вычислены с помощью подстановки в общее решение и имеют вид:

Результирующее распределение температуры и температура на осевой линии (x = 0) (максимальная) в этой плоской стенке при этих конкретных граничных условиях будут:

Тепловой поток в любой точке q _x [Wm ^-2 ] в стене можно, конечно, определить, используя распределение температуры и закон Фурье . Обратите внимание, что при выделении тепла тепловой поток больше не зависит от x, поэтому:

Теплопроводность в топливном стержне

Большинство PWR используют урановое топливо , которое находится в форме диоксида урана . Диоксид урана представляет собой полупроводниковое твердое вещество черного цвета с очень низкой теплопроводностью. С другой стороны, диоксид урана имеет очень высокую температуру плавления и хорошо известное поведение. UO ₂ прессуют в цилиндрические таблетки , которые затем спекают в твердое тело.

Эти цилиндрических таблеток затем загружаются и герметизируются внутри топливного стержня (или топливной шашки), который изготовлен из сплавов циркония из-за его очень низкого поперечного сечения поглощения (в отличие от нержавеющей стали).Поверхность трубы, которая покрывает таблетки, называется оболочкой твэла .

См. также: Теплопроводность диоксида урана

Тепловое и механическое поведение топливных таблеток и топливных стержней составляют одну из трех ключевых областей проектирования активной зоны. Ядерное топливо эксплуатируется в очень неблагоприятных условиях (тепловых, радиационных, механических) и должно выдерживать условия эксплуатации, превышающие нормальные. Например, температура в центре топливных таблеток достигает более 1000°C (1832°F), что сопровождается выбросами продуктов деления.Поэтому детальное знание распределения температуры внутри одного твэла необходимо для безопасной эксплуатации ядерного топлива. В этом разделе мы изучим уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах , используя граничное условие Дирихле с заданной температурой поверхности (т. е. используя граничное условие Дирихле). Комплексный анализ профиля температуры твэлов будет рассмотрен в отдельном разделе.

Температура в центре топливной таблетки

Рассмотрим топливную таблетку радиусом r _U = 0.40 см , в котором происходит равномерное и постоянное выделение тепла на единицу объема, q _V [Вт/м ³ ] . Вместо объемного тепловыделения q _V [Вт/м ³ ] инженеры часто используют линейное тепловыделение , q _L [Вт/м] , которое представляет собой тепловыделение одного метра топливного стержня. Линейный расход тепла можно рассчитать из объемного расхода тепла по формуле:

Осевая линия принимается за начало координат r.Благодаря симметрии в направлении z и в азимутальном направлении мы можем разделить переменные и упростить эту задачу до одномерной задачи . Таким образом, мы найдем температуру как функцию радиуса, только T(r) . Для постоянной теплопроводности k соответствующая форма цилиндрического уравнения теплопроводности :

Общее решение этого уравнения:

интеграция.

Рассчитайте распределение температуры T(r) в этой топливной таблетке, если:

• температура на поверхности топливной таблетки составляет T _U = 420°C
• радиус топливной таблетки r _U = 4 мм .
• усредненная проводимость материала k = 2,8 Вт/мК (соответствует диоксиду урана при 1000°C)
• линейная скорость нагрева q _L = 300 Вт/см и, следовательно, объемная скорость тепла равна q _V = 597 x 10 ⁶ Вт/м ³

В этом случае поверхность поддерживается при заданных температурах T _U . Это соответствует граничному условию Дирихле. Кроме того, эта задача термически симметрична, и поэтому мы можем использовать также граничное условие тепловой симметрии. Константы могут быть оценены с помощью подстановки в общее решение и имеют вид:

Результирующее распределение температуры и температура на центральной линии (r = 0) (максимальная) в этой цилиндрической топливной таблетке при этих конкретных граничных условиях будут:

радиальный тепловой поток на любом радиусе, q _r [Вт.m ^-1 ], в цилиндре можно, конечно, определить по распределению температуры и по закону Фурье. Заметим, что при тепловыделении тепловой поток уже не зависит от r.

∆T в топливной таблетке

Подробное знание геометрии, внешнего радиуса топливной таблетки, объемного тепловыделения и температуры поверхности таблетки (T _U ) определяет ∆T между внешней поверхностью и осевой линией топливной таблетки . Следовательно, мы можем рассчитать среднюю температуру (T _Zr,2 ), просто используя закон сохранения энергии между теплом, генерируемым в объеме, и теплом, переданным за пределы объема:

На следующем рисунке показано распределение температуры в топливной таблетке при различных уровни мощности.

______

Температура в работающем реакторе меняется от точки к точке в системе. Как следствие, всегда есть один твэл и один локальный объем , которые горячее всех остальных. Чтобы ограничить эти горячих точек , необходимо ввести пределов пиковой мощности . Ограничения пиковой мощности связаны с кризисом кипения и с условиями, которые могут вызвать расплавление топливных таблеток.Однако металлургические соображения налагают верхние пределы на температуру оболочки твэла и топливной таблетки. Выше этих температур существует опасность повреждения топлива. Одной из основных задач при проектировании ядерных реакторов является обеспечение отвода тепла, выделяемого при желаемом уровне мощности, при обеспечении того, чтобы максимальная температура топлива и максимальная температура оболочки всегда были ниже этих заданных значений.

Распределение температуры в оболочке твэла

Оболочка — внешний слой твэлов, стоящий между теплоносителем реактора и ядерным топливом (т.е., топливные пеллеты ). Изготавливается из коррозионно-стойкого материала с малым сечением поглощения тепловых нейтронов, обычно циркониевого сплава . Оболочка предотвращает попадание радиоактивных продуктов деления из топливной матрицы в теплоноситель реактора и его загрязнение. Обшивка представляет собой один из барьеров в подходе « эшелонированная защита ».

Рассмотрим оболочку твэла с внутренним радиусом r _Zr,2 = 0,408 см и внешним радиусом r _Zr,1 = 0. 465 см . По сравнению с топливной таблеткой тепловыделение в оболочке твэла практически отсутствует (оболочка немного нагревается излучением). Все тепло, выделяемое в топливе, должно передаваться через теплопроводность через оболочку, поэтому внутренняя поверхность горячее внешней.

Чтобы найти распределение температуры через оболочку, мы должны решить уравнение теплопроводности . Благодаря симметрии в направлении z и в азимутальном направлении мы можем разделить переменные и упростить эту задачу до одномерной.Таким образом, мы будем решать только температуру как функцию радиуса T(r). В этом примере мы будем предполагать, что тепловыделение в оболочке строго отсутствует. Для постоянной теплопроводности k соответствующая форма цилиндрического уравнения теплопроводности имеет вид:

Общее решение этого уравнения:

, где C ₁ и C ₂ — константы интегрирования.

1)

Рассчитайте распределение температуры T(r) в этой оболочке твэла, если:

• температура на внутренней поверхности оболочки T теплоносителя реактора по этой осевой координате T _объем = 300°C
• коэффициент теплоотдачи (конвекция; турбулентное течение) h = 41 кВт/м ² . K.
• усредненная теплопроводность материала k = 18 Вт/мK
• линейная тепловая мощность топлива q _L = 300 Вт/см и, следовательно, объемная тепловая мощность равна q _V = 597 x 10 ⁶ Вт/м ³

Из основного соотношения для теплопередачи за счет конвекции мы можем рассчитать наружную поверхность облицовки как:

_Zr,1 и T _Zr,2 .Это соответствует граничному условию Дирихле. Константы могут быть вычислены с помощью подстановки в общее решение и имеют вид:

Решая для C ₁ и C ₂ и подставляя в общее решение, мы получаем:

∆T – поверхность оболочки – теплоноситель

Детальное знание геометрии, наружного радиуса оболочки, линейной теплоотдачи, коэффициента конвективной теплопередачи и температуры теплоносителя определяет ∆T между теплоносителем (T _объем ) и поверхностью оболочки (T _Zr,1 ). Следовательно, мы можем рассчитать температуру поверхности оболочки (T _Zr,1 ), просто используя Закон Ньютона :

∆T в оболочке твэла

Подробное знание геометрии, внешнего и внутреннего радиуса оболочки, линейного теплоотдача, а температура поверхности оболочки (T _Zr,1 ) определяет ∆T между внешней и внутренней поверхностями оболочки. Поэтому мы можем рассчитать температуру внутренней поверхности оболочки (T _Zr,2 ), просто используя Закон Фурье :

 

Ссылки:

Теодор Л. Бергман, Эдриенн С. Лавин, Фрэнк П. Инкропера. John Wiley & Sons, Incorporated, 2011. ISBN: 9781118137253.
• Тепломассообмен. Юнус А. Ценгель. McGraw-Hill Education, 2011. ISBN: 9780071077866.
• Основы тепломассообмена. CP Котандараман. New Age International, 2006 г., ISBN: 9788122417722.
• Министерство энергетики США, термодинамики, теплопередачи и потока жидкости. Справочник по основам Министерства энергетики США, том 2 из 3. Май 2016 г.

Ядерная и реакторная физика:

1. J.Р. Ламарш, Введение в теорию ядерных реакторов, 2-е изд., Аддисон-Уэсли, Рединг, Массачусетс (1983).
2. Дж. Р. Ламарш, А. Дж. Баратта, Введение в ядерную технику, 3-е изд., Prentice-Hall, 2001, ISBN: 0-201-82498-1.
3. WM Стейси, Физика ядерных реакторов, John Wiley & Sons, 2001, ISBN: 0-471-39127-1.
4. Гласстоун, Сесонске. Разработка ядерных реакторов: разработка реакторных систем, Springer; 4-е издание, 1994 г., ISBN: 978-0412985317
5. WSC. Уильямс.Ядерная физика и физика элементарных частиц. Кларендон Пресс; 1 издание, 1991 г., ISBN: 978-0198520467
6. Г.Р.Кипин. Физика ядерной кинетики. Паб Эддисон-Уэсли. Ко; 1-е издание, 1965 г.
7. Роберт Рид Берн, Введение в работу ядерного реактора, 1988 г.
8. Министерство энергетики, ядерной физики и теории реакторов США. Справочник по основам Министерства энергетики, том 1 и 2. Январь 1993 г.
9. Пол Ройсс, нейтронная физика. EDP ​​Sciences, 2008. ISBN: 978-2759800414.

Advanced Reactor Physics:

1. K.О. Отт, В. А. Безелла, Введение в статистику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, исправленное издание (1989 г.), 1989 г., ISBN: 0-894-48033-2.
2. К. О. Отт, Р. Дж. Нойхольд, Введение в динамику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1985, ISBN: 0-894-48029-4.
3. Д. Л. Хетрик, Динамика ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48453-2.
4. Э. Э. Льюис, В. Ф. Миллер, Вычислительные методы переноса нейтронов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48452-4.

См. выше:

Теплопроводность

Глава 3а – Первый закон – Замкнутые системы

Глава 3а – Первый закон – Замкнутые системы – Энергия (обновлено 17.01.11)

Глава 3: Первый закон термодинамики для Закрытые системы

а) Уравнение энергии для закрытых систем

Мы считаем, что первый закон термодинамики применяется к стационарным замкнутым системам как закон сохранения энергии. Таким образом, энергия передается между системой и окружающей средой в форма теплоты и работы, в результате которой происходит изменение внутренней энергии системы.Изменение внутренней энергии можно рассматривать как меру молекулярной активности, связанной с изменением фазы или температуры системы и уравнения энергии представляется следующим образом:

Тепло (Q)

Энергия, передаваемая через границу системы в форма теплоты всегда возникает из-за разницы температур между системой и ее ближайшим окружением. Мы не будем рассмотреть способ передачи тепла, будь то теплопроводность, конвекция или излучением, таким образом, количество тепла, переданного во время любого процесс будет либо задан, либо оценен как неизвестное уравнение энергии.По соглашению положительная теплота – это теплота, переданная из окружающей среды в систему, что приводит к увеличению внутренняя энергия системы

Рабочий (Вт)

В этом курсе мы рассматриваем три режима работы передача через границу системы, как показано в следующем схема:

В этом курсе мы прежде всего занимаемся Граничные работы из-за сжатия или расширения системы в цилиндро-поршневое устройство, как показано выше. Во всех случаях мы предполагаем идеальное уплотнение (отсутствие массового потока в системе и из нее), отсутствие потерь из-за трения, а квазиравновесные процессы в том, что для каждого пошаговое движение поршня условия равновесия поддерживается.По соглашению положительная работа — это работа, совершаемая системой на окружение, а отрицательная работа совершается окружением на систему, Таким образом, поскольку отрицательная работа приводит к увеличению внутренней энергии системы, этим и объясняется отрицательный знак приведенное выше уравнение энергии.

Граничная работа оценивается интегрированием силы F умноженное на приращение расстояния, пройденного d x между начальное состояние (1) в конечное состояние (2). Обычно мы имеем дело с устройство поршень-цилиндр, при этом сила может быть заменена поршнем площадь A, умноженная на давление P, что позволяет нам заменить A. д х изменением объема д В, следующим образом:

Это показано на следующей принципиальной схеме. где мы напомним, что интегрирование может быть представлено площадью под Кривая.

Обратите внимание, что выполненная работа представляет собой путь . Функция , а не свойство, поэтому она зависит от пути процесса между начальным и конечным состояния. Напомним в главе . 1 что мы ввели какой-то типовой процесс маршруты интереса:

• Изотермический (процесс с постоянной температурой)

• Изохорный или Изометрический (процесс постоянного объема)

• Изобарический (процесс постоянного давления)

• Адиабатический (отсутствие потока тепла в систему или из системы во время процесса)

Иногда бывает удобно оценить конкретное проделанная работа, которая может быть представлена ​​​​диаграммой P-v , таким образом, если масса системы m [кг] окончательно имеем:

Заметим, что работа, проделанная системой на окружение (процесс расширения) является положительным, и то, что делается на системы окружающей средой (процесс сжатия) отрицательна.

Наконечник для закрытой системы Вал Работа (из-за гребного колеса) и Электромонтажные работы (из-за напряжения, приложенного к электрическому резистору или двигатель, приводящий в движение крыльчатку) всегда будет отрицательным (работа, выполненная на система). Положительные формы работы вала, например, из-за турбины, будут рассмотрены в главе 4, когда мы будем обсуждать открытые системы.

Внутренняя энергия (у)

Третий компонент нашей Замкнутой Системы Энергии Уравнение представляет собой изменение внутренней энергии в результате передачи тепла или работы.Поскольку удельная внутренняя энергия является свойством системы, она обычно представлена ​​в таблицах свойств, таких как пар Таблицы . Рассмотрим, например, следующая решенная проблема.

Решенная проблема 3.1 – Отзыв Решенная задача 2.2 в главе 2a , в котором мы представили константу процесс давления. Мы хотим расширить задачу, включив в нее энергию взаимодействия процесса, поэтому мы переформулируем его следующим образом:

Два килограмма воды при температуре 25°С помещают в поршневой цилиндр устройства под 3. давление 2 МПа, как показано на диаграмме (Состояние (1)). К воде при постоянном давлении добавляется тепло до тех пор, пока температура пара достигает 350°С (состояние (2)). Определять работа, совершаемая жидкостью (W), и теплота, передаваемая жидкости (Q) во время этого процесса.

Подход к решению:

Сначала мы рисуем схему процесса, включая все соответствующие данные следующим образом:

Обратите внимание на четыре вопроса справа от диаграмму, которую мы всегда должны спрашивать, прежде чем пытаться решить какую-либо термодинамическая задача.С чем мы имеем дело – с жидкостью? чистая жидкость, например, пар или хладагент? идеальный газ? В данном случае это пар. таким образом, мы будем использовать паровые таблицы для определения различных свойств в различных штатах. Масса или объем даны? Если да, то мы будем укажите и оцените уравнение энергии в килоДжоулях, а не удельные количества (кДж/кг). Что насчет энтропии? Не так быстро – мы еще не рассматривали энтальпию (ниже) – терпеливо ждите, пока Глава 6 .

Поскольку в работе участвует интеграл от P. д в ср сочтут удобным набросать схему P-v задачи в виде следует:

Обратите внимание на диаграмму P-v , как мы определяем удельная работа, выполненная как площадь под кривой процесса. Мы тоже обратите внимание, что в области сжатой жидкости постоянная температура линия практически вертикальная. Таким образом, все значения свойств в State (1) (сжатая жидкость при 25°C) можно определить по насыщенному жидкостные табличные значения при 25°C.

Энтальпия (h) – новое свойство

В следующих тематических исследованиях мы находим, что один из основные приложения уравнения энергии замкнутой системы находятся в процессы теплового двигателя, в которых система аппроксимируется идеальной газа, таким образом, мы будем развивать соотношения для определения внутренней энергии для идеального газа.Мы также обнаружим, что появилось новое свойство, называемое Энтальпия будет полезен как для закрытых систем, так и в частности для открытых систем, таких как компоненты паровых электростанций или холодильные системы. Энтальпия не является фундаментальным свойством, однако представляет собой комбинацию свойств и определяется следующим образом:

В качестве примера использования в закрытых системах, рассмотрим следующий процесс постоянного давления:

Применяя уравнение энергии, получаем:

Однако, поскольку давление постоянно процесс:

Подставляя в уравнение энергии и упрощая:

Значения удельной внутренней энергии (u) и удельной энтальпия (ч) доступны в Steam Таблицы , однако для идеальных газов это необходимо разработать уравнения для Δu и Δh в терминах удельных Теплоемкости.Разработаем эти уравнения в терминах дифференциальная форма уравнения энергии на следующей веб-странице:

Специальный Теплоемкость идеального газа

Мы предоставили значения свойств для различных идеальных газов, включая газовую постоянную и удельную теплоемкость в следующая веб-страница:

Недвижимость различных идеальных газов (при 300 К)

________________________________________________________________________________

К Части б) Первый закон – двигатели с циклом Стирлинга

К Части c) Первый закон — дизельные двигатели

К Части d) Первый закон – двигатели цикла Отто

__________________________________________________________________________________________


Инженерная термодинамика, Израиль Уриэли находится под лицензией Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3. 0 США Лицензия

Узнать | OpenEnergyMonitor

Потери тепла, теплопроводность и теплопроводность строительной ткани

Тепловые потери строительной конструкции – это потери тепла через элементы здания, такие как стены, окна, полы, крыши, двери и т.д.

Строительные элементы состоят из материалов, а теплопроводность материала называется коэффициентом k. Единицы в W/m.K (Ватт на метр-Кельвин). Кельвин как единица не имеет ничего общего с наименованием значения k.2.К Длина стены 10 метров, высота 2,6 метра. 0,032 * 10 * 2,6 = 0,832 Вт/К

Это означает, что на каждый градус Кельвина или градус Цельсия будет передаваться 0,832 Вт тепловой энергии.

Стандартное уравнение теплопроводности, которое даст нам величину теплопередачи для данной разницы температур, приведено здесь:

  Тепловые потери = k x A x (Ti - Te) / d

k = теплопроводность материала элемента
A = площадь поверхности элемента
Ti = внутренняя температура
Te = внешняя температура
d = толщина или глубина элемента

Стена из тюков соломы является частью здания с заданной внутренней температурой 20 градусов по Цельсию. Температура на улице -10 градусов. Таким образом, разница температур Ti-Te составляет 30 градусов Цельсия.
0,832 * 30 = 24,96 Вт теряется через стену.  

Теплопередача имеет направление. В британских домах мы обычно заботимся о минимизации потерь тепла, как указано выше. То, как мы составили уравнение, означает, что положительный результат будет означать потерю тепла , но в сценарии, когда разница температур отрицательна, это может означать отрицательный результат и может представлять тепло, поступающее в наше здание, возможно, вместо этого требуется охлаждение. отопления.

Разница температур иногда записывается как ΔT (дельта T).

Другой пример:

Представьте себе полый куб из однородного материала, без окон, отверстий, сквозняков, просто полый куб.

Допустим, этот кубический объект-дом состоит только из минерального утеплителя толщиной 100 мм, с внутренними размерами: 7 м в ширину, 7 м в длину и 7 м в высоту.

Наш кубический дом расположен в климате без ветра и солнца, только стабильная температура наружного воздуха 12С круглый год.

Сколько энергии потребуется, чтобы поддерживать в этом гипотетическом доме стабильную температуру 21°С?

Когда мы обогреваем дом, тепло будет перемещаться от более горячего внутреннего воздуха через стены к более холодному внешнему воздуху посредством теплопроводности, поэтому уравнение, которое нам нужно, является уравнением фундаментальной физики для теплопроводности.

  H = (кА/л) x (Ti – Te)  

См. большой гиперфизический сайт, чтобы узнать больше об уравнении теплопроводности и обо всем остальном физике.

В таблице Википедии по теплопроводности материалов указано, что теплопроводность минеральной изоляции составляет 0,04 Вт/мК. Мы можем принять площадь материала за внутреннюю площадь нашего кубического дома (представьте, что кубический дом складывается так, что у нас есть только эта одномерная стена площадью A и толщиной l). площадь и внешнюю площадь нашего кубического дома, но давайте вернемся к этому позже и возьмем внутреннюю площадь, которая равна:

  7 м x 7 м x 6 поверхностей = 294 м2  

Подставляя числа в уравнение теплопроводности получаем:

  Н = (0.04 х 294 / 0,1) х (21 – 12) = 1058 Вт  

Итак, мы выяснили, что нам понадобится довольно стандартный нагреватель мощностью 1 кВт, чтобы поддерживать в нашем кубическом доме температуру 21°С. 1058 Вт непрерывно будут работать до 25 кВтч в день и 9268 кВтч в год.

Потери тепла через элементы здания являются одним из основных краеугольных камней энергетической модели здания. Но в таких моделях, как SAP, это обычно не называют уравнением теплопроводности, и теплопроводность материала не является обычной отправной точкой. Вместо этого такие модели, как SAP, начинаются с U-значения элементов здания и уравнения, которое выглядит следующим образом:

  Тепловые потери = Коэффициент теплопередачи x Площадь x Разность температур  

Для элемента, изготовленного из одного однородного материала, значение U равно просто коэффициенту теплопроводности k материала, деленному на его толщину. Но строительные элементы лишь иногда представляют собой отдельные однородные материалы; строительный элемент также может представлять собой сборку из различных материалов, например, деревянную каркасную стену с изоляцией, мембранами и воздухом внутри. Физический процесс теплопередачи через элемент также может быть смесью кондуктивного, конвективного и радиационного теплообмена.

В случае, когда материал является однородным, потери тепла через уравнение строительного элемента совпадают с основным уравнением теплопроводности, а значение U представляет собой просто часть k/l, объединенную в одну константу.

Таким образом, коэффициент теплопередачи нашей 100-миллиметровой стены с минеральной изоляцией будет:

  Значение U = k / l = 0,04 / 0,1 = 0,4 Вт/м2.K.  

Если у вас есть смесь материалов, скажем, слой дерева, а затем слой изоляции, можно рассчитать общее значение U так же, как мы рассчитываем эквивалентное сопротивление параллельных резисторов в электронике.