Формула нахождения ускорения: Ускорение (видео) | Прямолинейное движение

Помогите! Формула ускорения через время и путь!? — Спрашивалка

Помогите! Формула ускорения через время и путь!? — Спрашивалка

Жанна Ситникова

нет (

• время
• путь
• формула
• ускорение

МТ

Максим Терехов

Если известно, что движение равномерно ускоренное (или равномерно замедленное) начинается из состояния покоя (или заканчивается остановкой) , то для нахождения ускорения а применяют одну из следующих формул: а = v/t; а = v2/2s; а = 2S/t2 (v – скорость, s – путь, t – время) . Для вычисления ускорения можно воспользоваться также вторым законом Ньютона, по которому ускорение находят как частное от деления силы F, действующей на материальную точку, на ее массу m: а=F/m.

КГ

Константин Гнездилов

Не она? ?

ЮК

Юлия Князева

S=(at*t)/2 => а=2S/(t*t)

АС

Анатолий Степовой

v нач. +v кон. =2at 0+v кон. =2at s=2at*t/2 a=s/tt “а” своб. паден. на Земле-4,9 м/сек. сек. (а не 9,8…!)

Эл

Элен

ошибка в формуле Ньютона: S=att/2 не позволяет найти правильно ускорение. Ньютон стремился уравнять a=att/2 и F/m, но ошибка /2 не позволяла….
Искать “ускорение ради ускорения”-бессмысленно. Ускорение должно помочь найти S,t,F,m,V,n, КПД двс, S/tt=F/m. “ускорение”-это “энергия движения”. Если тело массой m кг. прошло путь S за время t, то F=S*m/tt. S,t,m можно измерить. F-только рассчитать .
Если тело прошло путь S за время t- не имеет значения график движения. Затраченная энергия- (у машины-бензин) -будет одинакова. А если движение “равноускоренное”- то “ускорение” показывает прибавку скорости к скорости в метрах, равное ускорению F/m данного тела. При равномерном движении нет такой прибавки. Там “ускорение”-расход энергии в единицу времени.

Значит: “энергия, * на время есть движение. Энергия без движения- есть материя. Природа-ВЕЧНА !
Пример использования формулы S/tt=F/m .
“камень весом 50 кг. передвинули на 30 м. за две минуты. Вопрос: F=?
Решение: 30/14400=F/50. Ответ: F=0,1 кг. м/сек.
Машина (вес 2350 кг) проехала 285 м. за 35 секунд. Вопрос: какая требуется мощность мотора?. (в механике надо учитывать КПД. КПД двс=16%. У всех двс)
Решение: 285/1225=F/2350. F=547 кг. м/сек. Это-ПРИ 100% КПД! При 16% КПД нужна мощность 3417 кг. м/сек. Это=45,5 л. с. Мотор может у этой машины быть и 200 сил, но в этой ситуации достаточно 45,5 л. сил….
Машина такого веса с мотором 200 л. с. имеет ускорение 1,02 м/сек. сек. и может набрать скорость до 100 км/ч за 13,6 сек. В этом заезде ускорение =0,2 м/сек. сек. При таком моторе (45,5 л. с.) машина до сотни будет разгонятся 70 секунд

Похожие вопросы

Как рассчитать время в пути, если известно расстояние и скорость движения. Рассчитать время в минутах, нужна формула

чему равно ускорение? Какая формула ускорения? Я же сам на этот вопрос и отвечу.

тело двигаясь равно ускоренно прошло некоторый путь за 12 с. за какое время оно прошло последнюю треть пути ?

Скажите формулу ускорения свободного падения

Вопрос про разницу формул центростремительного ускорения…

Путь, скорость, ускорение, рывок а что дальше?

Написать формулу углового ускорения.

как найти ускорение если известно время путь и скорость

Ускорение умножить на время в квадрате и все поделить на два – что это за формулы

Подскажите формулу времени через ускорение и расстояние :3

| Способы нахождения мгновенного центра ускорений

Рис. 31

Мгновенный центр ускорений лежит на прямой, проведенной под углом α ( tgα=ε/ω2) к ускорению точки О.

При этом α надо отложить от ускоре­ния aO в направлении дуговой стрелки углового ускорения ε.

Только в точках этой прямой ускорение aO и ускорение от враще­ния aQO могут иметь противоположные направления и одинако­вые по модулю значения:

Но следовательно

Мгновенный центр ускорений является единственной точкой фи­гуры, ускорение которой в рассматриваемый момент времени равно нулю.

В другой момент времени мгновенный центр ускорений находится в общем случае в другой точке плоской фигуры.

Если положение мгновенного центра ускорений известно, то вы­брав его за полюс, для ускорения произвольной точки А, имеем:

и ускорение aA направлено под углом α к отрезку AQ, соединяющего точки A и Q в сторону дуговой стрелки ε (рис. 32).

Ускорения двух точек A и B показаны на рисунке, их величины равны

Рис. 32

Следовательно, ускорения точек плоской фигуры при плоском движении можно определить так же, как и при вращательном движе­нии плоской фигуры вокруг мгновенного центра ускорений с угловой скоростью ω и угловым ускорением ε.

Для вычисления скоростей принимают, что фигура вращается во­круг мгновенного центра скоростей, для вычисления ускорений принимают, что фигура вращается вокруг мгновенного центра уско­рений. В общем случае эти центры являются разными точками пло­ской фигуры.

Ускорения точек плоской фигуры при плоском движении подобно скоростям точек можно вычислить двумя способами: по формуле , выражающей зависимость ускорений двух точек пло­ской фигуры (способ 1) и по формуле , используя мгновенный центр ускорений (способ 2).

Часто мгновен­ный центр ускорений (кроме случаев, когда ω или ε равных нулю) располагается так, что трудно определить расстояние от него до рас­сматриваемых точек фигуры, поэтому рекомендуется использовать способ 1 через формулу, связывающую ускорения точек фигуры.

Способы нахождения мгновенного центра ус­корений.

1.

Ускорения всех точек направлены к мгновенному центру ускорений (Рис. 33), так как они состоят только из одной нормальной составляющей от вращения вокруг мгновенного центра ус

Рис. 33 корений.

Если известно aA, то AQ = aA/ω2.

2.

мгновенное поступательное движение (

Рис. 34). Мгновенный центр ускорений лежит на пересече­нии перпендикуляров к ускорениям точек.

Рис. 34

Если из­вестно aA, то AQ = aA/ε.

3.

Имеем общий случай, ранее уже обсуждавшийся. Угол α откладываем по дуговой стрелке ε от век­тора ускорения (Рис. 35).

Если известно aA, то

Рис. 35

4. Пусть в данный момент времени известны ускорения двух точек плоской фигуры A и B (Рис. 36). Приняв за полюс точку A, имеем:

(*),

где

Проецируя левую и правую части вектор­ной формулы (*) на оси

Bx и By получаем:

,

Рис. 36

где β и γ в принципе известные углы.

Проекцию anBA на ось Вх берем со знаком (+), так как она всегда на­правлена к оси вращения (к полюсу). Проекцию aτBA, берем со знаком (+) предполагая, что стрелка ε направлена против часовой стрелки.

Из уравнений проекций находим

знак ε определяется после подстановки данных в формулу.

После того, как найдены ε и ω, задача нахождения мгновенного центра ускорений сводится к случаю 3.

Вопросы для самопроверки:

1. Как задается скорость и ускорение в декартовой системе координат?

2. Какие системы координат Вы знаете?

3. Какое движение называется абсолютным, относительным, переносным?

4. Какое движение называется поступательным?

5. Какое движение называется вращательным?

6. Как определить мгновенный центр скоростей?

7. Как определить мгновенный центр ускорений?

3. ДИНАМИКА

3.1. Основные понятия

Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил.

В динамике, в отличие от кинетики, при изучении движения тел принимают во внимание как действующие на них силы, так и инертность самих материальных тел.

Инертность тела проявляется в том, что оно сохраняет свое дви­жение при отсутствии действующих сил, а когда на него начинает действовать сила, то скорость точек тела изменяются не мгновенно, а постепенно и тем медленнее, чем больше инертность этого тела. Ко­личественной мерой инертности материального тела является физи­ческая величина, называемая массой тела. В классической механике масса m рассматривается как величина скалярная, положительная и постоянная для каждого данного тела.

Кроме суммарной массы движение тела зависит еще в общем случае от формы тела, точнее от взаимного расположения образую­щих его частиц, т. е. от распределения масс в теле.

Чтобы при первоначальном изучении динамики отвлечься от учета тела (распределения масс), вводят абстрактное понятие о мате­риальной точке, как о точке, обладающей массой, и начинают изуче­ние динамики с динамики материальной точки.

3.2. Классификация сил. Динамика материальной точки

Сила тяжести – постоянная сила, действующая на тело, находя­щееся вблизи земной поверхности. P= mg,

где m – масса тела, g – ускорение свободного падения.

Сила упругости – P = cλ,

где c – коэффициент жесткости, λ – перемещение тела.

Сила трения – P = fN,

где f – коэффициент трения, N – нормальная реакция.

Сила тяготения – сила с которой притягиваются к друг к другу два материальных тела P = fm1m2/r2,

где f – гравитационная постоянная, m1 и m2 – массы двух тел, r – рас­стояние между центрами этих тел.

Сила вязкого сопротивления – P = μv ,

где μ – коэффициент сопротивления среды, v – скорость тела.

Движение материальных точек и тел следует рассматривать от­носительно определённой системы отсчёта. В классической механике в основу, которой положены законы И. Ньютона, такая система на­зывается инерционной системой отсчёта. Пространство считается трёхмерным эвклидовым пространством, свойства которого не зави­сят от движущихся в нём материальных объектов.

Ускорение: определение, формула и единицы измерения

Всякий раз, когда мы рассматриваем движение движущегося объекта, редко бывает, что скорость остается постоянной на всем протяжении его движения. Скорость объектов обычно увеличивается и уменьшается в зависимости от их траектории. Ускорение — это слово, используемое для обозначения скорости изменения скорости, и это мера скорости, с которой скорость объекта увеличивается или уменьшается. Это называется ускорением. Он используется во многих важных расчетах, например, при проектировании тормозной системы транспортного средства и т. Д. В этой статье мы рассмотрим различные уравнения, которые используются при расчете ускорения тела. Мы также рассмотрим несколько примеров из реальной жизни, где используются уравнения.

Определение ускорения

Ускорение – это скорость изменения скорости во времени

Мы можем рассчитать ускорение, если знаем, насколько изменяется скорость объекта за определенный период времени, учитывая, что он движется по прямой линии с постоянное ускорение. Это дается следующим уравнением

или прописью,

.

где – конечная скорость, – начальная скорость объекта, – время, за которое объект изменил скорость от до. Единицы ускорения в системе СИ. Ускорение может быть отрицательным или положительным. Отрицательное ускорение называется замедлением.

Вектор ускорения

Ускорение является векторной величиной. Это также потому, что он получен из вектора скорости Глядя на уравнение для вектора ускорения, мы видим, что он прямо пропорционален изменению скорости и обратно пропорционален времени, которое требуется для ускорения или замедления. На самом деле, мы можем получить представление о направлении вектора ускорения, взглянув на величину вектора скорости.

• Если скорость объекта увеличивается (начальная скорость < конечная скорость) , то он имеет положительное ускорение в направлении скорости.

• Если скорость уменьшается, то ускорение отрицательное и в направлении, противоположном скорости.

• Если скорость постоянна, то ускорение равно. Почему ты так думаешь? Это происходит потому, что ускорение определяется изменением скорости. Давайте визуализируем эту связь с помощью графиков.

, Если , то.

Графики скорости и ускорения во времени

Скорость и ускорение движущегося объекта можно визуализировать с помощью графика времени. На приведенном ниже графике показан график зависимости скорости от времени объекта, движущегося по прямой линии.

График зависимости скорости от времени с тремя участками, соответствующими ускорению, постоянной скорости и замедлению, Kids Brittanica

• Оранжевая линия показывает, что скорость увеличивается во времени, это означает, что объект имеет положительное ускорение.

• Зеленая линия параллельна, что означает, что скорость постоянна, что означает, что ускорение равно нулю.

• Синяя линия представляет собой наклон вниз, показывающий снижение скорости, что указывает на отрицательное замедление.

• Чтобы рассчитать ускорение в любой точке, нам нужно найти наклон кривой скорости.

где – координаты начальной точки на графике, – координаты конечной точки. Мы знаем, что ось Y записывает скорость, а ось X записывает затраченное время, это означает, что формула не что иное, как:

Давайте рассмотрим это в качестве примера.

Найдите ускорение объекта по приведенному выше графику скорость-время для начальных секунд.

Ускорение между двумя точками = наклон графика зависимости скорости от времени. Формула наклона графика зависимости скорости от времени: Мы также можем рассчитать скорость, оценив наклон графика, StudySmarter Originals

Мы можем видеть, что ускорение остается постоянным при первом увеличении скорости объекта от 0 до 5 м/с. Затем происходит внезапное падение до нуля на период, когда скорость постоянна, и, наконец, ускорение падает до момента, когда объект замедляется от до . Чтобы вычислить скорость в любой точке, все, что вам нужно сделать, это найти площадь под кривой ускорения. Давайте теперь поработаем над несколькими примерами, используя приведенные выше уравнения.

Автомобиль ускоряется за время от до. Каково ускорение автомобиля?

Шаг 1: Запишите данные количества

Теперь, используя уравнение для ускорения,

Чтобы представить это в перспективе, ускорение свободного падения (g) равно. Что составляет ускорение автомобиля примерно, где ускорение происходит за счет силы тяжести у поверхности Земли.

Формула ускорения

Теперь мы знаем некоторые соотношения между ускорением, скоростью и временем. Но можно ли напрямую связать пройденный путь с ускорением? Предположим, что объект начинает движение из состояния покоя (начальная скорость), а затем ускоряется до конечной скорости во времени. Средняя скорость равна

Переписывая уравнение для расстояния, получаем

Ускорение объекта равно тому, как оно стартовало из состояния покоя.

, переставляя в терминах, мы получаем

Средняя скорость объекта определяется как

Подставьте среднюю скорость в приведенное выше уравнение, и мы получим

Наконец, подставьте это в уравнение на расстояние, и мы получаем

Вот оно, уравнение, которое напрямую связывает ускорение и перемещение. Но что, если объект не начал двигаться из состояния покоя? то есть не равно. Давайте разберемся. Ускорение теперь равно

Переставьте значения конечной скорости , и мы получим

Средняя скорость изменится на

Подставьте значение конечной скорости в приведенное выше уравнение

Подставьте уравнение в формулу для расстояния, и мы получим

Приведенное выше уравнение относится к расстоянию и ускорению, когда объект уже имеет некоторую начальную скорость . Вот и все, если посмотреть на это под другим углом, но это просто расстояние при начальной скорости. Добавьте это к пройденному расстоянию во время конечной скорости. К сожалению, у нас есть последнее уравнение, которое относится к ускорению и скорости в целом. Насколько это интересно? Вот как это работает; во-первых, вы переставляете уравнение для ускорения относительно времени:

Теперь смещение,

А средняя скорость при постоянном ускорении равна

Подставляем в уравнение и получаем

Подставляя время, получаем

Упрощая, используя законы алгебры, получаем

Вот так можно получить три новых уравнения использовать, чтобы найти скорость ускорения и расстояние. Понимание того, как работают эти уравнения, по сравнению с попытками запомнить их, дает вам больше контроля и гибкости при решении задач. Теперь давайте рассмотрим пример, который проверит ваше понимание того, когда использовать правильную формулу,

Автомобиль начинает движение со скоростью и ускоряется на расстоянии, рассчитать конечную скорость автомобиля.

Шаг 1: Запишите данные величины

Шаг 2: Используйте соответствующее уравнение для расчета конечной скорости автомобиля

В приведенной выше задаче у нас есть значения начальной скорости, ускорение и время, следовательно, мы можем использовать следующее уравнение, чтобы найти конечную скорость

Конечная скорость автомобиля

Ускорение под действием силы тяжести

Ускорение под действием силы тяжести представляет собой ускорение объекта, когда он свободно падает из-за силы тяжести, действующей на него. Это ускорение под действием силы тяжести зависит от гравитационной силы планеты. Следовательно, она будет меняться для разных планет. Стандартным значением на земле считается . Что это значит? Это означает, что свободно падающий объект будет ускоряться на величину , поскольку он продолжает падать на землю.

Значение, как мы знаем, постоянное, но на самом деле оно меняется из-за множества факторов. На значение влияет глубина или высота над уровнем моря. Значение уменьшается по мере увеличения глубины объекта. На это также может повлиять его положение на Земле. Значение ofis больше на экваторе, чем на полюсах. И, наконец, на эту величину также влияет вращение Земли.

На этом мы подошли к концу этой статьи, давайте посмотрим, что мы уже узнали.

Ускорение — основные выводы

• Ускорение — это скорость изменения скорости во времени.
• Ускорение задается и измеряется в.
• Скорость и ускорение движущегося объекта можно визуализировать с помощью графика зависимости ускорения от времени.
• Чтобы рассчитать ускорение в любой точке, нам нужно найти наклон кривой зависимости скорости от времени с помощью уравнения.
• Для расчета скорости по графику ускорение-время мы вычисляем площадь под кривой ускорения.
• Связь между ускорением, расстоянием и скоростью определяется следующими уравнениями (когда объект выходит из состояния покоя) и (когда объект находится в движении) и.

Счет, математика и статистика — Набор академических навыков

Наклонные плоскости (механика)

ContentsToggle Главное меню 1 Частица на наклонной плоскости 2 Рабочий пример: Частица, покоящаяся на наклонной плоскости 3 Рабочий пример: Частица, поднятая вверх наклонная плоскость 4 Проверь себя

Частица на наклонной плоскости

Для решения задач о частицах на наклонных плоскостях нам нужно найти силы, параллельные и перпендикулярные плоскости.

Если частицу массы $m$ положить на гладкую наклонную плоскость (т.е. сила трения $F=0$) и отпустить, то она скатится вниз по склону. Чтобы найти ускорение частицы при ее скольжении, разрешим направление движения. \begin{align} F & = ma, \\ mg \ \cos (9{\circ} – \theta) & = a, \\ g \ \sin (\theta) & = a. \end{align} Следовательно, поскольку $m$ сокращаются, мы видим, что масса частицы не влияет на ускорение, а влияет только угол наклона.

Если частицу массы $m$ поместить на шероховатую наклонную плоскость (т.е. сила трения $F \neq 0$), можно предотвратить скольжение частицы, если $F$ достаточно велика.

Разрешаем перпендикулярно плоскости (поскольку нормальная реакция $R$ действует под прямым углом к ​​плоскости), где ускорение равно нулю. \begin{align} F & = ma, \\ R – мг \ \cos \theta & = m \times 0, \\ R & = mg \ \cos \theta. \end{align} Теперь разрешаем в направлении наклона, если частица покоится, то \begin{align} F & = ma, \\ mg \ \cos (9{\circ} – \theta) – F & = m \times 0, \\ mg \ \sin \theta & = F. \end{align} где $F$ – сила трения, как показано на диаграмме. Мы знаем, что максимальная сила трения определяется выражением $F_{\text{MAX} } = \mu R$, поэтому \begin{align} F & \leq \mu R, \\ mg \ \\sin \theta & \leq \ mu мг \ \cos \theta, \\ \frac{ \sin \theta}{ \cos \theta} & \leq \mu, \\ \tan \theta & \leq \mu. \end{align} Следовательно, частица будет оставаться в покое до тех пор, пока $\tan \theta > \mu$, в этот момент она ускорится вниз по склону.

Рабочий пример: Частица, покоящаяся на наклонной плоскости

Нахождение ускорения

Частица массой $4 \mathrm{kg}$ находится в состоянии покоя на шероховатой поверхности, наклоненной к горизонтали под углом $\ theta$, где $\tan \theta = \frac{3}{4}$. Коэффициент трения между частицей и поверхностью $\mu=0,3$. Найдите ускорение частицы в момент отрыва.

Решение

Вы можете нарисовать диаграмму, подобную приведенной в разделе выше. По мере движения частицы ($\tan\alpha\geq\mu$) трение будет иметь максимальное значение $F_{\text{MAX} } = \mu R$ и будет действовать в направлении, противоположном ускорению (которое действует вниз по склону по мере скольжения частицы).