Закон Ома для участка цепи с источником ЭДС. (Лекция N 5)
Возьмем два участка цепи a–bи c–d (см. рис. 1) и составим для них уравнения в комплексной форме с учетом указанных на рис. 1 положительных направлений напряжений и токов.
Объединяя оба случая, получим
| (1) |
или для постоянного тока
| . | (2) |
Формулы (1) и (2) являются аналитическим выражением закона Ома для участка
цепи с источником ЭДС, согласно которому ток на участке цепи с источником
ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной
на сопротивление участка.
Основы символического метода расчета цепей
синусоидального тока
Расчет цепей переменного синусоидального тока может производиться не только путем построения векторных диаграмм, но и аналитически – путем операций с комплексами, символически изображающими синусоидальные ЭДС, напряжения и токи. Достоинством векторных диаграмм является их наглядность, недостатком – малая точность графических построений. Применение символического метода позволяет производить расчеты цепей с большой степенью точности.
Символический метод расчета цепей синусоидального тока основан на законах Кирхгофа и законе Ома в комплексной форме.
Уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме, имеют совершенно
такой же вид, как и соответствующие уравнения для цепей постоянного тока.
Только
токи, ЭДС, напряжения и сопротивления входят в уравнение в виде комплексных
величин.
1. Первый закон Кирхгофа в комплексной форме:
| (3) |
2. Второй закон Кирхгофа в комплексной форме:
| (4) |
или применительно к схемам замещения с источниками ЭДС
| . | (5) |
3. Соответственно матричная запись законов Кирхгофа в комплексной форме имеет вид:
§ первый закон Кирхгофа:
| (6) |
§ второй закон Кирхгофа
. |
(7) |
Пример.
Дано:
Рис. 2
| Определить:
1) полное комплексное сопротивление цепи ; 2) токи |
Решение:
1. .
2. .
3.
.
4. Принимая начальную фазу напряжения за нуль, запишем:
.
Тогда
.
5. Поскольку ток распределяется обратно пропорционально сопротивлению ветвей (это вытекает из закона Ома), то
6. .
7. Аналогичный результат можно получить, составив для данной схемы уравнения по законам Кирхгофа в комплексной форме
или после подстановки численных значений параметров схемы
Специальные методы расчета
Режим работы любой цепи полностью характеризуется уравнениями, составленными
на основании законов Кирхгофа.
При этом необходимо составить и решить систему
с n неизвестными, что может оказаться
весьма трудоемкой задачей при большом числе n ветвей схемы. Однако, число уравнений, подлежащих решению, может
быть сокращено, если воспользоваться специальными методами расчета, к
которым относятся методы контурных токов и узловых потенциалов.
Метод контурных токов
Идея метода контурных токов: уравнения составляются только по второму закону
Кирхгофа, но не для действительных, а для воображаемых токов, циркулирующих
по замкнутым контурам, т.е. в случае выбора главных контуров равных токам ветвей
связи. Число уравнений равно числу независимых контуров, т.е. числу ветвей связи
графа . Первый закон Кирхгофа выполняется автоматически.
Контуры можно выбирать произвольно, лишь бы их число было равно и чтобы каждый новый контур содержал хотя
бы одну ветвь, не входящую в предыдущие.
Направления истинных и контурных токов выбираются произвольно. Выбор положительных направлений перед началом расчета может не определять действительные направления токов в цепи. Если в результате расчета какой-либо из токов, как и при использовании уравнений по законам Кирхгофа, получится со знаком “-”, это означает, что его истинное направление противоположно.
Пусть имеем схему по рис. 3.
Выразим токи ветвей через контурные токи:
;
; ;
; .
Обойдя контур aeda, по второму закону Кирхгофа имеем
.
Поскольку ,
то
.
Таким образом, получили уравнение для первого контура относительно контурных токов. Аналогично можно составить уравнения для второго, третьего и четвертого контуров:
совместно с первым решить их относительно контурных токов и затем по уравнениям,
связывающим контурные токи и токи ветвей, найти последние.
Однако данная система уравнений может быть составлена формальным путем:
При составлении уравнений необходимо помнить следующее:
– сумма сопротивлений, входящих в i-й контур;
– сумма сопротивлений, общих для i-го и k-го контуров, причем ;
члены на главной диагонали всегда пишутся со знаком “+”;
знак “+” перед остальными членами ставится в случае, если через общее сопротивление i-й и k- й контурные токи проходят в одном направлении, в противном случае ставится знак “-”;
если i-й и k- й контуры не имеют общих сопротивлений, то
в правой части уравнений записывается алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур: со знаком “+”, если направление ЭДС совпадает с выбранным направлением контурного тока, и “-”, если не совпадает.
В нашем случае, для первого уравнения системы, имеем:
Следует обратить внимание на то, что, поскольку , коэффициенты контурных уравнений всегда
симметричны относительно главной диагонали.
Если в цепи содержатся помимо источников ЭДС источники тока, то они учитываются в левых частях уравнений как известные контурные токи: k- й контурный ток, проходящий через ветвь с
Метод узловых потенциалов
Данный метод вытекает из первого закона Кирхгофа. В качестве неизвестных принимаются потенциалы узлов, по найденным значениям которых с помощью закона Ома для участка цепи с источником ЭДС затем находят токи в ветвях. Поскольку потенциал – величина относительная, потенциал одного из узлов (любого) принимается равным нулю. Таким образом, число неизвестных потенциалов, а следовательно, и число уравнений равно , т.е. числу ветвей дерева .
Пусть имеем схему по рис. 4, в которой примем .
Допустим, что и известны. Тогда значения токов на основании закона Ома для участка цепи с источником ЭДС
Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла а:
и подставим значения входящих в него токов, определенных выше:
.
Сгруппировав соответствующие члены, получим:
.
Аналогично можно записать для узла b:
.
Как и по методу контурных токов, система уравнений по методу узловых потенциалов может быть составлена формальным путем. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами:
1. В левой части i-го уравнения записывается со знаком “+”потенциал i-го узла, для которого составляется данное i-е уравнение, умноженный на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к данному i-му узлу, и со знаком “-”потенциал соседних узлов, каждый из которых умножен на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к i-му и k-му узлам.
Из сказанного следует, что все члены , стоящие на главной диагонали в левой части
системы уравнений, записываются со знаком “+”, а все остальные – со знаком “-”,
причем .
Последнее равенство по аналогии с методом
контурных токов обеспечивает симметрию коэффициентов уравнений относительно
главной диагонали.
2. В правой части i-го уравнения записывается так называемый узловой ток , равный сумме произведений ЭДС ветвей, подходящих к i-му узлу, и проводимостей этих ветвей. При этом член суммы записывается со знаком “+”, если соответствующая ЭДС направлена к i-му узлу, в противном случае ставится знак “-”. Если в подходящих к i-му узлу ветвях содержатся источники тока, то знаки токов источников токов, входящих в узловой ток простыми слагаемыми, определяются аналогично.
В заключение отметим,
что выбор того или иного из рассмотренных методов определяется тем, что следует
найти, а также тем, какой из них обеспечивает меньший порядок системы уравнений.
При расчете токов при одинаковом числе уравнений предпочтительнее использовать
метод контурных токов, так как он не требует дополнительных вычислений с использованием
закона Ома.
Метод узловых потенциалов очень удобен при расчетах многофазных
цепей, но не удобен при расчете цепей со взаимной индуктивностью.
Литература
1. Основы теории цепей: Учеб.для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с
.
Контрольные вопросы и задачи
1. В ветви на рис. 1 . Определить ток .
Ответ: .
2. В чем заключается сущность символического метода расчета цепей синусоидального тока?
3. В чем состоит сущность метода контурных токов?
4.
В
чем состоит сущность метода узловых потенциалов?
5. В цепи на рис. 5 ; ;
; . Методом контурных токов определить комплексы действующих значений токов ветвей.
Ответ: ; ; .
6. В цепи на рис. 6 . Рассчитать токи в ветвях, используя метод узловых потенциалов.
Ответ: ; ; ; ; ; ; .
варианты записи формулы, описание и объяснение © Геостарт
Рубрика: Электроприборы и освещение
Закон Ома для полной цепи и для участка цепи: варианты записи формулы, описание и объяснение
Профессиональному электрику, специалисту электронщику никак не обойти в собственной деятельности закон Ома, решая любые задачи, связанные с наладкой, настройкой, ремонтом электронных и электрических схем.
Собственно, понимание этого закона необходимо каждому. Потому что каждому в быту приходится иметь дело с электричеством.
И хотя учебным курсом средней школы закон немецкого физика Ома и предусмотрен, но на практике не всегда своевременно изучается. Поэтому рассмотрим в нашем материале такую актуальную для жизни тему и разберемся с вариантами записи формулы.
Отдельный участок и полная электрическая цепь
Рассматривая электрическую цепь с точки зрения применения к схеме закона Ома, следует отметить два возможных варианта расчета: для отдельно взятого участка и для полноценной схемы.
Расчет тока участка электрической схемы
Участком электрической цепи, как правило, рассматривается часть схемы, исключающая источник ЭДС, как обладающий дополнительным внутренним сопротивлением.
Поэтому расчетная формула, в данном случае, выглядит просто:
I = U/ R ,
Где, соответственно:
- I – сила тока;
- U – приложенное напряжение;
- R – сопротивление.
Трактовка формулы простая – ток, протекающий по некоему участок цепи, пропорционален приложенному к нему напряжению, а сопротивлению – обратно пропорционален.
Так называемая графическая «ромашка», посредством которой представлен весь набор вариаций формулировок, основанных на законе Ома. Удобный инструмент для карманного хранения: сектор «P» — формулы мощности; сектор «U» — формулы напряжения; сектор «I» — формулы тока; сектор «R» — формулы сопротивления
Таким образом, формулой чётко описывается зависимость протекания тока по отдельному участку электрической цепи относительно определенных значений напряжения и сопротивления.
Формулой удобно пользоваться, например, рассчитывая параметры сопротивления, которое требуется впаять в схему, если заданы напряжение с током.
Закон Ома и два следствия, которыми необходимо владеть каждому профессиональному электромеханику, инженеру-электрику, электронщику и всем, кто связан с работой электрических цепей.
Слева направо: 1 — определение тока; 2 — определение сопротивления; 3 — определение напряжения, где I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление
Вышеприведенный рисунок поможет определить, например ток, протекающий через 10-омное сопротивление, к которому приложено напряжение 12 вольт. Подставив значения, найдем – I = 12 / 10 = 1.2 ампера.
Аналогично решаются задачи поиска сопротивления (когда известны ток с напряжением) или напряжения (когда известны напряжение с током).
Тем самым всегда можно подобрать требуемое рабочее напряжение, нужную силу тока и оптимальный резистивный элемент.
Формула, которой предложено пользоваться, не требует учитывать параметры источника напряжения. Однако, схема, содержащая, например, аккумулятор, будет рассчитываться по другой формуле. На схеме: А – включение амперметра; V – включение вольтметра.
Кстати, соединительные провода любой схемы – это сопротивления. Величина нагрузки, которую им предстоит нести, определяется напряжением.
Соответственно, опять же пользуясь законом Ома, становится допустимым точный подбор необходимого сечения проводника, в зависимости от материала жилы.
У нас на сайте есть подробная инструкция по расчету сечения кабеля по мощности и току.
Вариант расчета для полной цепи
Полноценную цепь составляет уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть, фактически к существующему резистивному компоненту участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС.
Поэтому логичным является некоторое изменение выше рассмотренной формулы:
I = U / (R + r)
Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать ничтожно малым, правда во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС.
Тем не менее, при расчетах сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников, наличие дополнительного сопротивления является важным фактором.
Для расчетов в условиях полноценной электрической цепи всегда берется к учету резистивное значение источника ЭДС. Это значение суммируется с резистивным сопротивлением непосредственно электрической цепи. На схеме: I — прохождение тока; R — резистивный элемент внешний; r — резистивный фактор ЭДС (источника энергии)
Как для участка цепи, так и для полной схемы следует учитывать естественный момент – использование тока постоянной или переменной величины.
Если отмеченные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривались с точки зрения использования постоянного тока, соответственно с переменным током всё выглядит несколько иначе.
Рассмотрение действия закона к переменной величине
Понятие «сопротивление» к условиям прохождения переменного тока следует рассматривать уже больше как понятие «импеданса». Здесь имеется в виду сочетание активной резистивной нагрузки (Ra) и нагрузки, образованной реактивным резистором (Rr).
Обусловлены подобные явления параметрами индуктивных элементов и законами коммутации применительно к переменной величине напряжения — синусоидальной величине тока.
Такой видится эквивалентная схема электрической цепи переменного тока под расчет с применением формулировок, исходящих из принципов закона Ома: R — резистивная составляющая; С — емкостная составляющая; L — индуктивная составляющая; ЭДС -источник энергии; I -прохождение тока
Другими словами, имеет место эффект опережения (отставания) токовых значений от значений напряжения, что сопровождается появлением активной (резистивной) и реактивной (индуктивной или емкостной) мощностей.
Расчёт подобных явлений ведётся при помощи формулы:
Z = U / I или Z = R + J * (X L — X C )
где: Z – импеданс; R – активная нагрузка; X L , X C – индуктивная и емкостная нагрузка; J – коэффициент.
Последовательное и параллельное включение элементов
Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение.
Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.
Цепь последовательно включенных резистивных элементов
Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка:
- I = I 1 = I 2 ;
- U = U 1 + U 2 ;
- R = R 1 + R 2
Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения.
Соединение резистивных элементов на участке схемы последовательно один с другим. Для этого варианта действует свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 — прохождение тока; R1, R2 — резистивные элементы; U, U1, U2 — приложенное напряжение
Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС.
При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx .
Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи.
Цепь параллельно включенных резистивных элементов
На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка:
- I = I 1 + I 2 … ;
- U = U 1 = U 2 … ;
- 1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + …
Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение.
Соединение резистивных элементов на участке цепи параллельно один с другим. Для этого варианта применяется свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 — прохождение тока; R1, R2 — резистивные элементы; U — подведённое напряжение; А, В — точки входа/выхода
Для таких вариантов расчет обычно ведется изначальным расчетом резистивного номинала параллельного соединения. Затем к полученному результату добавляется номинал резистора, включенного последовательно.
Интегральная и дифференциальная формы закона
Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры.
Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.
Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома».
Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.
Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E
Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ
Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.
Работа электрика или деятельность электронщика неотъемлемо связана с моментами, когда реально приходится наблюдать закон Георга Ома в действии. Это своего рода прописные истины, которые следует знать каждому профессионалу.
Объёмных знаний по данному вопросу не требуется — достаточно выучить три основных вариации формулировки, чтобы успешно применять на практике.
автор Измайлов Илья |
Закон Ома простыми словами: для участка цепи, для полной цепи +ВИДЕО
На чтение 33 мин Опубликовано Обновлено
Содержание
- Формула закона Ома
- Закон Ома для цепи
- Для ЭДС
- Для полной цепи
- Для переменного тока
- Для замкнутой цепи
- Сфера применения
- Как звучит закон Ома для участка цепи
- Разбираемся что такое ток и сопротивление
- Говорим о напряжении
- Что изменится для полной цепи
- Как найти сопротивление, напряжение
- Последовательное и параллельное включение элементов
- Цепь последовательно включенных резистивных элементов
- Цепь параллельно включенных резистивных элементов
- Интегральная и дифференциальная формы закона
- Параллельное и последовательное соединение
- Последовательное соединение
- Параллельное соединение
- Что нам дает параллельное и последовательное соединение?
- «Треугольник Ома»
- Таблица-шпаргалка
- Пример применения закона Ома
- Сопротивление
- Электрическая цепь и закон Ома
- Таблица удельных сопротивлений различных материалов
- Резистор
- Реостат
- Таблица удельных сопротивлений различных материалов
- Что такое ЭДС и откуда она берется
- Когда «сопротивление бесполезно»
- Параллельное и последовательное соединение
Формула закона Ома
В этой формуле – I– ток (амперы), U– напряжение (вольт), R– сопротивление (Ом).
Я прилагаю к этому объяснению рисунок из мультфильма, который вы, возможно, уже видели на других сайтах, это очень хороший «рисунок – пример», который многие используют на страницах своих сайтов.
Что можно рассчитать по этой формуле?
Как найти силу тока, какова сила тока – это означает, что если на концы проводника с сопротивлением R = 1 Ом приложить напряжение U = 1 Вольт, то величина тока I в проводнике будет быть равным 1/1 = 1 Ампера.
I = U / R – текущая формула
Рассчитайте напряжение: если по проводнику с сопротивлением 1 Ом протекает ток в 1 Ампер, то на концах проводника присутствует напряжение 1 Вольт (падение напряжения).
U = IR – формула напряжения
Сопротивление: если на концах проводника есть напряжение 1 В и через него протекает ток 1 А, сопротивление проводника составляет 1 Ом.
R = U / I – формула прочности
Для удобства использования формулы можно воспользоваться такой «хитростью “.
Замыкая пальцем треугольник, значение предстоит определить, мы видим действие, которое нужно предпринять.
Например, если необходимо определить значение сопротивления, закройте – R
Теперь вы видите, какие действия нужно предпринять? Правильно, поделите напряжение U на ток I.
Формулы, которые обязательно пригодятся .
Я очень кратко и простым языком рассказал о законе Ома, но этого достаточно, чтобы вы самостоятельно производили расчеты для своих будущих электронных шедевров в первых парах!
Закон Ома для цепи
Закон Ома для участка цепи, конечно, можно описать формулой, известной из школьного курса физики: I = U / R, но я думаю, что стоит внести некоторые изменения и уточнения. Берем замкнутую электрическую цепь и рассматриваем ее участок между точками 1-2. Для простоты я взял участок электрической цепи, не содержащий источников ЭДС (Э).
Таким образом, закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид:
φ1-φ2 = I * R, где
- I – ток, протекающий через участок цепи.
- R – сопротивление этой секции.
- φ1-φ2 - разность потенциалов между точками 1-2.
Если мы примем во внимание, что разность потенциалов – это напряжение, мы придем к производной формулы закона Ома, которая приведена вверху страницы: U = I * R. Это формула закона Ома для пассивной части цепь (не содержащая источников электроэнергии).
В неразветвленной электрической цепи (рис.2) сила тока на всех участках одинакова, а напряжение на каждом участке определяется его сопротивлением:
- U1 = I * R1
- U2 = I * R2
- Un = I * Rn
- U = I * (R1 + R2 +… + Rn
Отсюда вы можете получить формулы, которые пригодятся в практических расчетах. Например:
U = U1 + U2 +… + Un или U1 / U2 /… / Un = R1 / R2 /… / Rn
Расчет сложных (разветвленных) цепей проводится по законам Кирхгофа.
Закон Ома для участка цепи.
Для ЭДС
Прежде чем рассматривать закон Ома для замкнутой (замкнутой) цепи, я приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:
Если внутри источника ЭДС течет ток от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля внешних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС этого источника считается положительной, в противном случае ЭДС считается отрицательной.
Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному со значением E = E1 + E2 +… + En, очевидно, с учетом знаков, определяемых указанным правилом. Например (рисунок 3.3) E = E1 + E2-E3. При отсутствии источника E3, подключенного встречно (на практике этого почти не бывает), широко распространено последовательное соединение аккумуляторов, при котором их напряжения складываются.
Для полной цепи
Закон Ома для замкнутой цепи – его еще можно назвать законом Ома для замкнутой цепи, он имеет вид I = E / (R + r). Приведенная выше формула закона Ома содержит обозначение r, о котором еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Он довольно мал, в большинстве случаев им можно пренебречь в практических расчетах (при условии, что R >> r – сопротивление цепи намного больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, нельзя пренебрегать значением r.
В качестве альтернативы можно рассмотреть случай, когда R = 0 (короткое замыкание).
Тогда данная формула закона Ома для замкнутой цепи примет вид: I = E / r, то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Эта ситуация могла быть реальной. Закон Ома рассматривается здесь довольно быстро, но приведенных формул достаточно для большинства расчетов, примеры которых я буду приводить по мере размещения других материалов.
Полноценная схема – это уже секция (секции), а также источник ЭДС. То есть фактически внутреннее сопротивление источника ЭДС добавляется к существующей резистивной составляющей участка схемы. Поэтому имеет смысл немного изменить приведенную выше формулу:
I = U / (R + r)
Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать незначительным, хотя во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС. Однако при расчете сложных электронных схем, электрических схем с большим количеством проводников наличие дополнительного сопротивления является важным фактором.
Как для участка цепи, так и для всей цепи следует учитывать естественный момент – использование постоянного или переменного тока. Если указанные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривать с точки зрения использования постоянного тока, соответственно, переменного тока, все выглядит несколько иначе.
Для переменного тока
Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными периодами времени. В частности, он меняет смысл и направление. Чтобы применить здесь закон Ома, необходимо иметь в виду, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличаться от сопротивления в цепи с переменным током. Иначе обстоит дело, когда в схеме используются компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, индуктивности) и емкостным (конденсатор).
Если схематично изобразить, как эти два значения меняются с течением времени, мы получим синусоидальную волну. Как напряжение, так и ток повышаются от нуля до максимального значения, поэтому при понижении они проходят через нулевое значение и достигают отрицательного максимального значения. После этого они снова поднимаются с нуля до максимального значения и так далее. Когда сила тока или напряжения считается отрицательной, это означает, что они движутся в противоположном направлении.
Весь процесс происходит через определенные промежутки времени. Точка, в которой значение напряжения или тока от минимального до максимального значения проходит через ноль, называется фазой.
Для замкнутой цепи
Фактически, это всего лишь предисловие. Вернемся к реактивному сопротивлению и активному сопротивлению. Разница между активным сопротивлением и реактивным сопротивлением заключается в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения.
То есть и значение тока, и значение напряжения одновременно достигают максимума в одном и том же направлении. В этом случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или тока не меняется.
Последствия закона Ома.
Если в цепи есть реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвинуты друг от друга на некоторый период. Это означает, что когда ток достигнет максимального значения, напряжение будет равно нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное реактивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкость, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.
Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:
U = i ωL
Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а – угловая частота (производная по времени от фазы колебаний).
Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:
U = i / ω ⋅ С
C – реактивная способность.
Эти две формулы являются частными случаями закона Ома для переменных цепей.
Полный будет выглядеть так:
I = U / Z
Здесь Z – импеданс переменной цепи, известный как импеданс.
Сфера применения
Закон Ома не является фундаментальным законом в физике, это просто удобная зависимость одних значений от других, пригодная практически в любой ситуации на практике. Поэтому будет проще перечислить ситуации, в которых закон может не работать:
- Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
- В сверхпроводниках;
- Если провод перегревается до такой степени, что вольт-амперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
- В радиолампах для вакуума и газа;
- В диодах и транзисторах.
Как звучит закон Ома для участка цепи
Если говорить об официальной формулировке, закон Ома можно выразить следующим образом:
Сила тока напрямую зависит от напряжения и обратно – от сопротивления. Это утверждение верно для участка цепи с некоторым определенным и стабильным сопротивлением.
Формула этой зависимости представлена на рисунке. Здесь I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление.
Формула закона Ома
- Чем выше напряжение, тем выше ток.
- Чем выше сопротивление, тем меньше ток.
Непросто представить себе значение этого выражения. Ведь электричества не видно. Мы знаем лишь приблизительно, что это такое. Попробуем разобраться в значении этого закона с помощью аналогий.
Разбираемся что такое ток и сопротивление
Начнем с понятия электрического тока. Короче говоря, электрический ток по отношению к металлам – это прямое движение электронов – отрицательно заряженных частиц. Обычно они представлены в виде маленьких кружков. В спокойном состоянии они движутся хаотично, постоянно меняя направление. При определенных условиях – появлении разности потенциалов – эти частицы начинают двигаться в определенном направлении. Это движение – электрический ток.
Чтобы было понятнее, вы можете сравнить электроны с водой, налитой в плоскость.
Пока самолет неподвижен, вода не движется. Но как только появился уклон (возникла разность потенциалов), вода пошла в движение. То же самое и с электронами.
Примерно так можно представить электрический ток
Теперь нам нужно понять, что такое сопротивление и почему у них есть обратная связь с силой тока: чем выше сопротивление, тем ниже ток. Как известно, электроны движутся по проводнику. Обычно это металлические провода, так как металлы обладают хорошей способностью проводить электрический ток. Мы знаем, что металл имеет плотную кристаллическую решетку: множество частиц, расположенных близко друг к другу и связанных друг с другом. Электроны, пробиваясь между атомами металла, сталкиваются с ними, что затрудняет их движение. Это помогает проиллюстрировать сопротивление проводника. Теперь становится ясно, почему чем больше сопротивление, тем меньше ток – чем больше частиц, тем труднее электронам пересекать путь, тем медленнее они это делают. На этом вроде бы решено.
Если вы хотите эмпирически проверить эту зависимость, найдите переменный резистор, последовательно подключите резистор – амперметр – источник тока (аккумулятор).
Также рекомендуется поставить в схему выключатель, обычный тумблер.
Схема для проверки зависимости силы тока от выносливости
Поворот ручки резистора изменяет сопротивление. В этом случае меняются и показания амперметра, который измеряет силу тока. Кроме того, чем выше сопротивление, тем меньше отклоняется стрелка, тем ниже ток. Чем меньше сопротивление, тем больше отклонение стрелки, тем больше сила тока.
Вместо компаратора можно использовать цифровой мультиметр в режиме измерения постоянного тока. В этом случае отслеживаются показания на цифровом жидкокристаллическом дисплее.
Зависимость тока от сопротивления практически линейная, то есть отражается на графике почти прямой линией. Почему почти – об этом нужно поговорить отдельно, но это уже другая история.
Говорим о напряжении
не менее важно понимать, что такое напряжение. Давайте сразу начнем с аналогии и снова воспользуемся водой. Пусть в воронке будет вода. Он просачивается через узкое горло, что создает сопротивление.
Если вы представите себе, что на воду возложен груз, движение воды ускорится. Эта нагрузка – это напряжение. И теперь тоже понятно, почему чем выше напряжение, тем сильнее ток – чем сильнее давление, тем быстрее будет двигаться вода. То есть зависимость прямая: чем больше напряжение – тем больше ток. И именно эта позиция отражает закон Ома: «давление» стоит в числителе (вверху дроби).
Вы можете попробовать представить себе стресс по-другому. На одном конце блока питания скопились все те же электроны. На втором ребре их немного. Поскольку каждый из электронов имеет какой-то заряд, где их много, общий заряд больше, где их мало, меньше. Разница между зарядами – это напряжение. Это тоже несложно представить. С точки зрения электричества это более правильное, хотя и неточное представление.
На тему закона Ома есть много забавных картинок, которые позволяют немного лучше разобраться во всех этих явлениях. Один из них находится перед вами и показывает, как ток зависит от напряжения и сопротивления.
Посмотрите, что происходит: сопротивление пытается уменьшить ток (обратная зависимость), а с увеличением напряжения оно увеличивается (прямая зависимость). Это закон Ома, но выраженный простыми словами.
Благодаря изображению легко понять зависимость тока от напряжения и сопротивления
Если вы хотите убедиться в этой зависимости, вам также необходимо создать простую цепочку. Но вам понадобится регулируемый блок питания или несколько батарей, вырабатывающих разное напряжение. Или вы можете включить несколько батарей последовательно – тоже вариант. Но менять / паять батарейки нужно при обрыве цепи (тумблер выключен).
В этой схеме используются два измерительных прибора: амперметр включен последовательно с нагрузкой (сопротивление на схеме ниже), вольтметр – параллельно нагрузке.
Схема для иллюстрации закона Ома
Поскольку другие параметры схемы остаются в норме, по мере увеличения напряжения мы увидим увеличение силы тока. Чем большее напряжение мы подаем, тем больше отклоняются стрелки на вольтметре и амперметре.
Если вы поставили цель построить график, он будет в виде прямой линии. Если поставить другое сопротивление, график также будет иметь форму прямой, но его наклон изменится.
Что изменится для полной цепи
В приведенной выше ситуации рассматривается только определенный участок цепи, имеющий какое-то фиксированное сопротивление. Мы предполагаем, что при определенных условиях электроны начнут двигаться. Причина такого движения – вес на фото. В реальных условиях это источник тока. Это может быть аккумулятор, генератор постоянного тока, подключенный силовой кабель и т.д. Когда источник питания подключается к проводнику, в него начинает течь ток. Мы это знаем и тоже наблюдаем, когда включаем лампу в сеть, заряжаем мобильный телефон и так далее
Полная схема включает блок питания
Одна часть цепи имеет какое-то сопротивление.
Ясно. Но у блока питания тоже есть сопротивление. Обычно обозначается строчной буквой r. По мере протекания тока он должен преодолевать сопротивление провода и сопротивление источника тока. Это полное сопротивление цепи и источника питания, называемое импедансом. Еще говорят, что это комплексное сопротивление. В формуле Ома для полной схемы это отображается в виде суммы. Знаменатель содержит сумму сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника тока (R + r).
Все, наверное, понимают, что именно источник тока создает необходимые условия для движения электронов. Все из-за того, что в нем есть ЭДС – электродвижущая сила. Это значение обычно обозначается буквой E. Чем больше эта сила, тем больше ток. Это тоже кажется понятным. Поэтому в числителе ставится обозначение ЭДС – латинская буква Е. Следовательно, формулировка закона Ома для замкнутой цепи выглядит следующим образом:
Сила тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника тока.
Звучит не слишком сложно, но вы можете попробовать еще проще:
- Чем выше ЭДС источника тока, тем выше ток.
- Чем больше общее сопротивление, тем меньше ток.
Как найти сопротивление, напряжение
Зная формулу закона Ома для участка цепи, мы можем рассчитать напряжение и сопротивление. Напряжение определяется как произведение силы тока и сопротивления.
Закон Ома для напряжения и формула сопротивления
Сопротивление определяется делением напряжения на ток. Все действительно просто. Если мы знаем, что на участок цепи было приложено определенное напряжение, и мы знаем, какой был ток, мы можем рассчитать сопротивление. Для этого делим напряжение на ток. Мы получаем только значение сопротивления этой части цепи.
С другой стороны, если мы знаем сопротивление и ток, которым он должен быть, мы можем рассчитать напряжение.
Вам просто нужно умножить ток и сопротивление. Это даст напряжение, которое необходимо приложить к этому участку цепи, чтобы получить требуемый ток.
Последовательное и параллельное включение элементов
Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерной точкой является последовательное или параллельное соединение. Следовательно, каждый тип подключения сопровождается разным характером протекания тока и подачи напряжения. В связи с этим закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.
Цепь последовательно включенных резистивных элементов
Для последовательного канала (участка цепи с двумя компонентами) используется следующее обозначение:
- I = I1 = I2 ;
- U = U1 + U2 ;
- R = R1 + R2
Эта формулировка ясно демонстрирует, что независимо от количества резистивных компонентов, соединенных последовательно, ток, протекающий в секции схемы, не меняет значения. Величина напряжения, приложенного к активным резистивным компонентам схемы, является суммой и прибавляется к значению источника ЭДС.
В этом случае напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx. Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номинальных значений всех резистивных компонентов в цепи.
Цепь параллельно включенных резистивных элементов
В случае параллельного соединения резистивных компонентов, по закону немецкого физика Ома считается действительной следующая формулировка:
- I = I1 + I2 … ;
- U = U1 = U2 … ;
- 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + …
Не исключены варианты построения участков «смешанной» схемы при параллельном и последовательном подключении. Для этих вариантов расчет обычно выполняется сначала путем расчета значения сопротивления параллельного соединения. Затем к полученному результату прибавляется значение сопротивления, включенного последовательно.
Интегральная и дифференциальная формы закона
Все вышеперечисленные пункты с расчетами применимы к условиям, при которых в составе электрических цепей используются проводники, так сказать, «однородной» структуры.
Между тем, на практике нам часто приходится иметь дело с построением схемы, на которой структура проводников изменяется на разных участках. Например, используются провода большего сечения или, наоборот, меньшего, изготовленные на основе разных материалов.
Для объяснения этих различий существует разновидность так называемого «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника уровень плотности тока рассчитывается на основе значения прочности и проводимости.
Под дифференциальным исчислением берется формула: J = ό * E. Для интегрального исчисления, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ Однако эти примеры несколько ближе к высшей математической школе и на самом деле Практика простого электрика практически не применяется.
Параллельное и последовательное соединение
В электронике элементы подключаются последовательно – один за другим или параллельно – это когда несколько входов подключаются к одной точке, а выходы одних и тех же элементов подключаются к другой.
Закон Ома для параллельного и последовательного соединения
Последовательное соединение
Как в этих случаях работает закон Ома? При последовательном соединении ток, протекающий через цепочку элементов, будет таким же. Напряжение участка цепи с последовательно соединенными элементами считается суммой напряжений каждой секции. Как это можно объяснить? Протекание тока через элемент – это передача части заряда от одной части к другой. То есть это точная работа. Величие этой работы – напряжение. В этом физический смысл стресса. Если понятно, идем дальше.
Последовательный канал и параметры этого участка схемы
При последовательном подключении вы должны передавать заряд через каждый элемент по очереди. И по каждому элементу есть определенный «объем» работы. И чтобы найти объем работы по всему участку цепочки, вам нужно просуммировать работу по каждому элементу. Получается, что полное напряжение – это сумма напряжений на каждом из элементов.
Аналогично – с помощью сложения – находится и полное сопротивление участка цепи.
Как вы можете себе это представить? Ток, протекающий по цепочке элементов, последовательно преодолевает все сопротивления. По одному. То есть, чтобы найти преодоленное сопротивление, необходимо сложить сопротивления. Как это. Математический вывод более сложен, и легче понять механизм действия этого закона.
Параллельное соединение
Параллельное соединение – это когда начала проводников / элементов сходятся в одной точке, а их концы соединяются в другой. Постараемся объяснить законы, действующие для соединений этого типа. Начнем с текущего. В точку соединения элементов подается ток определенной величины. Он расщепляется, протекая по всем проводникам. Из этого делаем вывод, что полный ток в секции равен сумме токов на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.
Теперь о напряжении. Если напряжение – это работа по перемещению заряда, то работа, необходимая для перемещения заряда, будет одинаковой для любого элемента. То есть напряжение на каждом параллельно включенном элементе будет одинаковым.
U = U1 = U2 = U3. Не такое смешное и ясное, как в случае объяснения законом Ома для участка цепи, но его можно понять.
Законы параллельного подключения
С выносливостью все немного сложнее. Введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает, насколько легко или трудно заряду пройти через этот проводник. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем легче будет течь ток. Следовательно, проводимость G рассчитывается как величина, обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1 / R.
Почему мы говорили о проводимости? Потому что общая проводимость секции при параллельном соединении элементов равна сумме проводимости каждой секции. G = G1 + G2 + G3 – легко понять. Насколько легко ток преодолеет этот узел параллельных элементов, зависит от проводимости каждого из элементов. Вот и получается, что их нужно добавить.
Теперь мы можем перейти к сопротивлению. Поскольку проводимость обратно пропорциональна сопротивлению, мы можем получить следующую формулу: 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.
Что нам дает параллельное и последовательное соединение?
Теоретические знания – это хорошо, но как их применить на практике? Элементы любого типа можно соединять как параллельно, так и последовательно. Но мы рассмотрели только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейными элементами являются резисторы, также называемые «резисторами». Итак, вот как вы можете использовать полученные знания:
В общем, это наиболее частые применения этих соединений.
«Треугольник Ома»
Связь между отдельными величинами по закону Ома можно показать в так называемом «треугольнике Ома».
Вверху треугольника вы найдете напряжение U, слева сопротивление R и справа ток I.
Треугольник Ома
Если вы хотите определить недостающее значение, накройте это значение мысленно или пальцем, а затем посмотрите на два других значения. Если два «незамкнутых» значения находятся рядом друг с другом, они умножаются. Если они накладываются друг на друга, верхнее значение делится на нижнее.
Например, «замкнуть» напряжение U на вершине «треугольника Ом». Две оставшиеся величины, то есть сопротивление R и ток I, находятся рядом друг с другом. Следовательно, чтобы получить напряжение U, необходимо умножить сопротивление R на ток I. Это в точности соответствует формуле закона Ома для одного участка электрической цепи.
Таблица-шпаргалка
Используя закон Ома для участка цепи, а также формулу мощности электрического тока: P = U * I – я подготовил для вас полезную шпаргалку, которая позволяет вам соотносить сопротивление (R), ток (I), напряжение (U) и мощность электрического тока (P). Он обязательно будет полезен не только школьникам!
| Известные количества | R (сопротивление) | Я (сила тока) | U (напряжение) | P (мощность) |
| Ток и сопротивление | U = I × R | P = I2 × R | ||
| Напряжение и ток | R = U / I | P = U × I | ||
| Мощность и ток | R = P / I2 | U = P / I | ||
| Напряжение и сопротивление | I = U / R | P = U2 / R | ||
| Сила и выносливость | I = P / R | |||
| Напряжение и мощность | R = U2 / R | I = P / U |
Пример применения закона Ома
В этом примере лампа накаливания подключена к источнику постоянного напряжения с U = 12 В.
Цель состоит в том, чтобы определить сопротивление лампы накаливания. Также есть амперметр для измерения силы тока.
Первая часть задачи – определение силы тока с помощью амперметра. Для этого его необходимо правильно вставить в цепочку. Поскольку мы будем рассчитывать электрический ток, протекающий через лампочку, амперметр необходимо подключить к ней последовательно.
Сразу после включения источника напряжения измеряется сила тока I, равная 1А. Сопротивление лампочки можно рассчитать по закону Ома:
R = U / I = 12 В / 1 А = 12 Ом.
Через некоторое время вы снова посмотрите на амперметр и заметите, что ток упал до 200 мА.
Изменилось сопротивление лампочки. Почему так случилось? Это связано с разной температурой при включении и во время нормальной работы, так как лампочка нагревается. Следовательно, сопротивление холодной лампы ниже, чем у теплой лампы. Вот почему лампочку часто называют термистором.
Сопротивление
Представьте себе трубу, в которую заталкивают камни.
Вода, текущая по этой трубке, будет течь медленнее, потому что у нее есть сопротивление. То же произойдет и с электрическим током.
- Сопротивление – это физическая величина, которая показывает способность проводника пропускать электрический ток. Чем выше сопротивление, тем ниже эта способность.
Теперь сделаем «каменную секцию» длиннее, т.е добавим больше камней. Еще труднее будет заставить воду течь.
Делаем трубу шире, оставляя неизменным количество камней – вода будет чувствовать себя лучше, поток увеличится.
Теперь мы заменим грубые камни, собранные на стройке, гладкими морскими камнями. По ним также легче пройти, а это значит, что сопротивление снизится.
Электрический ток реагирует на эти параметры аналогичным образом: при растяжении проводника сопротивление увеличивается, при увеличении сечения (ширины) проводника сопротивление уменьшается, а при замене материала оно меняется в зависимости от материала.
Эту модель можно описать следующей формулой:
| Сопротивление R = 1 / S R – сопротивление Ом l – длина жилы м S – площадь поперечного сечения мм ^ 2 ρ – удельное сопротивление Ом * мм ^ 2 / м |
Единица сопротивления – Ом.
2.
Знайте, что СИ – это международная система единиц. «Преобразовать в СИ» означает преобразование всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы без префиксов. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».
- Удельное сопротивление проводника – это физическая величина, которая указывает на способность материала пропускать электрический ток. Это табличное значение, оно зависит только от материала.
Электрическая цепь и закон Ома
Три величины – напряжение, электрический ток и сопротивление – могут быть четко представлены в электрической цепи. В простейшем случае он состоит из источника постоянного напряжения и резистора. Резистор подключен к источнику напряжения и для простоты предположим, что сопротивление проводов равно 0 Ом.
Рис. 1. Электрическая схема
Направление электрического тока.
В электротехнике ток течет от плюса к минусу (см. Рисунок 1). Другими словами, как только возникает замкнутая цепь, ток начинает течь от положительного полюса к отрицательному полюсу источника напряжения.
Речь идет о замкнутой цепи, когда два полюса источника напряжения соединены между собой сопротивлением.
Как и как измерить ток и напряжение?
Есть два способа определения силы тока и напряжения. С одной стороны, их можно определить арифметически, используя закон Ома для участка цепи. С другой стороны, две переменные также могут быть определены путем измерения.
Однако для арифметического определения тока или напряжения должны быть известны две другие величины (напряжение и сопротивление или ток и сопротивление).
С другой стороны, метрологический метод работает и с любой электрической схемой. Для этого нужно вставить в электрическую цепь амперметр и вольтметр. Они используются для измерения силы тока и напряжения. Но и здесь действует закон Ома, поскольку сопротивление нельзя измерить напрямую, но можно рассчитать, измеряя значения тока и напряжения.
Затем ток измеряется амперметром, который последовательно подключается к потребителю (резистору, лампе накаливания и т.
д.), Через который и нужно определять ток. На схематической диаграмме он представлен как A внутри круга (см. Рисунок 1). Амперметр имеет очень низкое внутреннее сопротивление, чтобы не влиять на ток, который должен протекать через потребителя. В идеале внутреннее сопротивление амперметра предполагается равным 0 Ом и поэтому просто опускается.
Напряжение измеряется с помощью вольтметра, который измеряет разность потенциалов между двумя точками его подключения. На схеме подключения он обозначен буквой V внутри круга (см. Рисунок 1). В отличие от амперметра, вольтметр подключается параллельно нагрузке, на которой измеряется напряжение. Добавление вольтметра параллельно некоторым потребителям (например, резистору) создает еще один «круглый» путь для тока, который резко меняет параметры схемы. Чтобы избежать этих нежелательных последствий, необходимо использовать вольтметры с максимально возможным сопротивлением.
Вольт-амперная характеристика (ВАХ).
Вольт-амперная характеристика или характеристика UI резистора может быть записана путем приложения к нему различных напряжений и последующего измерения тока.
Обычно при омическом сопротивлении достаточно одной точки измерения, которая затем подключается к началу системы координат. Однако на практике в целях контроля проводят серию измерений с тремя точками измерения.
Затем эти точки измерения отмечаются в системе координат и соединяются. Напряжение показано по абсциссе, а ток по ординате. Пример ВАХ, см. Рисунок ниже
Вольт-амперные характеристики
ВАХ может использоваться для определения тока через резистор при определенном напряжении.
Таблица удельных сопротивлений различных материалов
| Удельное сопротивление , Ом * мм2 / м | Удельное сопротивление , Ом * мм2 / м |
| Алюминий | 0,028 |
| Бронза | 0,095 – 0,1 |
| Висмут | 1.2 |
| Вольфрам | 0,05 |
| Железо | 0,1 |
| Золото | 0,023 |
| Иридий | 0,0474 |
| Константан (сплав Ni-Cu + Mn) | 0,5 |
| Латунь | 0,025 – 0,108 |
| Магний | 0,045 |
| Манганин (медно-марганцево-никелевый сплав – инструментальный) | 0,43 – 0,51 |
| Медь | 0,0175 |
| Молибден | 0,059 |
| Нейзильбер (сплав медь-цинк-никель) | 0,2 |
| Натрий | 0,047 |
| Никель (сплав меди и никеля) | 0,42 |
| Никель | 0,087 |
| Нихром (сплав хрома, железа, никеля и марганца) | 1,05 – 1,4 |
| Жестяная банка | 0,12 |
| Платина | 0,107 |
| Меркурий | 0,94 |
| Проводить | 0,22 |
| Серебряный | 0,015 |
| Сталь | 0,103 – 0,137 |
| Титана | 0,6 |
| Хромальный | 1,3 – 1,5 |
| Цинк | 0,054 |
| Чугун | 0,5–1,0 |
Резистор
У всех настоящих проводников есть сопротивление, но они стараются сделать его бессмысленным.
В домашних заданиях обычно используют фразу «идеальный дирижер», что означает, что они лишают его выносливости.
Из-за того, что наш проводник «работает и работает так идеально», очень часто резистор отвечает за сопротивление в цепи. Это устройство, которое заряжает цепь сопротивлением.
Вот как резистор представлен на схемах:
На протяжении всей школы физики используют европейское обозначение, поэтому мы его только помним. Американское обозначение встречается, например, в программе Micro-Cap, где инженеры моделируют схемы.
Вот как выглядит резистор в естественной среде обитания:
Полоски на нем показывают его силу.
На сайте компании Ekits, занимающейся продажей электронных модулей, вы можете выбрать цвет резистора и узнать значение его сопротивления:
О том, зачем нужна дополнительная схема нагрузки сопротивлением, мы поговорим в этой же статье чуть позже.
Есть переключатели, которые включаются и делают свет ярче и тусклее.
2 / м
Таблица удельных сопротивлений различных материалов
| Удельное сопротивление , Ом * мм2 / м | Удельное сопротивление , Ом * мм2 / м |
| Алюминий | 0,028 |
| Бронза | 0,095 – 0,1 |
| Висмут | 1.2 |
| Вольфрам | 0,05 |
| Железо | 0,1 |
| Золото | 0,023 |
| Иридий | 0,0474 |
| Константан (сплав Ni-Cu + Mn) | 0,5 |
| Латунь | 0,025 – 0,108 |
| Магний | 0,045 |
| Манганин (медно-марганцево-никелевый сплав – инструментальный) | 0,43 – 0,51 |
| Медь | 0,0175 |
| Молибден | 0,059 |
| Нейзильбер (сплав медь-цинк-никель) | 0,2 |
| Натрий | 0,047 |
| Никель (сплав меди и никеля) | 0,42 |
| Никель | 0,087 |
| Нихром (сплав хрома, железа, никеля и марганца) | 1,05 – 1,4 |
| Жестяная банка | 0,12 |
| Платина | 0,107 |
| Меркурий | 0,94 |
| Проводить | 0,22 |
| Серебряный | 0,015 |
| Сталь | 0,103 – 0,137 |
| Титана | 0,6 |
| Хромальный | 1,3 – 1,5 |
| Цинк | 0,054 |
| Чугун | 0,5–1,0 |
Ответ: Нить изготовлена из константана.
Что такое ЭДС и откуда она берется
ЭДС означает электродвижущую силу. Он обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в вольтах.
- ЭДС – это сила, которая перемещает заряженные частицы по цепи. Он взят из текущего источника. Например, от батареи.
Химическая реакция внутри гальванического элемента (синоним батареи) происходит с выделением энергии в электрической цепи. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.
Часто напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что они одинаковы. Формально это не так, но при поиске и устранении неисправностей очень часто на самом деле нет никакой разницы, поскольку обе эти величины измеряются в вольтах и приводят к процессам, которые в основном очень похожи.
В виде формулы закон Ома для замкнутой цепи будет выглядеть так:
| Закон Ома для полной схемы I = ε / (R + r) I – сила тока [А] – ЭДС [В] R – сопротивление Ом r – внутреннее сопротивление источника Ом |
Ни один источник не идеален.
В домашнем задании это возможно («источник считается идеальным», это просто предложения), но в реальной жизни это точно не так. В связи с этим источник имеет внутреннее сопротивление, препятствующее протеканию тока.
Решаем задачу по полной цепочке.
Проблема
Найти ток в полной цепи, состоящей из резистора 3 Ом и источника с ЭДС 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом
Решение:
Возьмем закон Ома для полной схемы:
I = ε / (R + r)
Замените значения:
I = 4 / (3 + 1) = 1 ЛА
Ответ: Сила тока в цепи – 1 А.
Когда «сопротивление бесполезно»
Электрошок – парень умный и хитрый. Если у него есть возможность обойти резистор и пройти по идеальному проводнику без сопротивления, он это сделает. В то же время с резисторами разного номинала это не сработает: он не просто пройдет через меньшее сопротивление, а будет распределяться по закону Ома – больше тока будет идти там, где сопротивление меньше, и наоборот.
Но на следующем рисунке сопротивление цепи равно нулю, потому что ток не проходит через резистор.
Ток идет по пути наименьшего сопротивления.
Теперь давайте снова посмотрим на закон Ома для участка цепи.
| Закон Ома для участка цепи I = U / R I – сила тока [А] U – напряжение [В] R – сопротивление Ом |
Подставляем сопротивление равным 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а в математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы откроем вам страшную тайну, не говорите математикам: на ноль можно делить. Если полностью упростить такой сложный расчет (т.е поскольку он сложен, мы всегда говорим, что его невозможно выполнить), мы получаем бесконечность.
Это:
I = U / 0 = ∞
Такой случай называется коротким замыканием – когда величина силы тока настолько велика, что вы можете направить ее в бесконечность. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие – и все рушится.
Это происходит потому, что между двумя точками цепи есть напряжение (т.е между ними есть разница). Как будто вдоль реки внезапно появился водопад.
Эта разница создает искру, которой можно избежать, установив в цепь резистор.
Во избежание коротких замыканий в цепи необходимо дополнительное сопротивление.
Параллельное и последовательное соединение
Все это время речь шла о схемах с резистором. Подумайте, что будет, если их станет больше.
| Последовательное соединение | Параллельное соединение | |
| Схема | Резисторы следуют друг за другом | Между резисторами два узла Узел – это соединение трех и более проводников |
| Текущая сила | Ток одинаковый на всех резисторах I = I1 = I2 | Сила тока, входящего в узел, равна сумме сил выходящих из него токов Я = I1 + I2 |
| Напряжение | Общее напряжение цепи – это сумма напряжений на каждом резисторе U = U1 + U2 | Напряжение на всех резисторах одинаковое U = U1 = U2 |
| Сопротивление | Общее сопротивление цепи – это сумма сопротивлений каждого резистора R = R1 + R2 | Общее сопротивление для бесконечного количества резисторов, подключенных параллельно 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 +… + 1 / Rn Суммарное сопротивление для двух резисторов, подключенных параллельно R = (R1 * R2) / R1 + R2 Общее сопротивление бесконечного количества идентичных резисторов, соединенных параллельно R = R1 / n |
| Зачем нужны эти подключения, если можно сразу взять резистор нужного номинала? Начнем с того, что все электронные компоненты производятся по ГОСТу. Параллельное соединение также используется как «альтернативный аэропорт»: когда на конечный результат не сильно влияет общее сопротивление, но если один из резисторов выходит из строя, другой будет работать. Признаемся честно: схемы, которые обычно приводятся в задачах (миллион резисторов, подключенных параллельно, еще один последовательный и миллион параллелей к этому последовательному) в жизни не встречаются. Но возможность рассчитывать такие схемы впоследствии упрощает расчет реальных схем, потому что так невооруженным глазом последовательное соединение отличается от параллельного. |
То есть есть резисторы некоторых номиналов, которые нельзя изменить во время изготовления. Это означает, что не всегда есть резистор требуемой мощности и его нужно строить из других резисторов.Решаем несколько задач последовательного и параллельного подключения.
Сложные времена
Найдите полное сопротивление цепи.
R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.
Решение:
Общее сопротивление последовательно рассчитывается по формуле:
R = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Ом
Ответ: Общее сопротивление цепи 10 Ом
Проблема вторая
Найдите полное сопротивление цепи.
R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом
Решение:
Общее сопротивление при параллельном подключении рассчитывается по формуле:
R = (R1 * R2) / R1 + R2 = 4 * 2/4 + 2 = 4/3 = 1 ⅓ Ом
Ответ: Суммарное сопротивление цепи 1 Ом
Проблема третья
Найдите полное сопротивление цепи, состоящей из резистора и двух ламп.
R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом
Решение:
Во-первых, укажем, что лампы с точки зрения элемента электрической цепи не отличаются от резисторов. То есть они тоже имеют сопротивление и тоже влияют на схему.
В этом случае смесь перемешивается. Лампы подключаются параллельно и к ним последовательно подключают резистор.
Для начала рассчитаем полное сопротивление ламп. Общее сопротивление при параллельном подключении рассчитывается по формуле:
Rlamp = (R2 * R3) / R2 + R3 = 2 * 3/2 + 3 = 6/5 = 1,2 Ом
Общее сопротивление последовательно рассчитывается по формуле:
R = R1 + Rlamp = 1 + 1,2 = 2,2 Ом
Ответ: Суммарное сопротивление цепи 2,2 Ом.
2) / 2R = R / 2 = 10/2 = 5 Ом
А полное сопротивление цепи составляет:
R = Rlamp + Сопротивление = 5 + 5 = 10 Ом
Выразим внутреннее сопротивление источника законом Ома для замкнутой цепи.
I = ε / (R + r)
R + r = / I
г = / я – R
Замените значения:
r = 12 / 0,5 – 10 = 14 Ом
Ответ: Внутреннее сопротивление источника 14 Ом.
Параллельная цепь против последовательной цепи — разница и сравнение
Компоненты электрической цепи или электронной схемы могут быть соединены разными способами. Два простейших из них называются последовательными и параллельными и встречаются часто. Компоненты, соединенные последовательно, соединяются по одному пути, поэтому через все компоненты протекает один и тот же ток. Компоненты, соединенные параллельно, соединяются несколькими путями, поэтому на каждый компонент подается одинаковое напряжение.
Цепь, состоящая исключительно из последовательно соединенных компонентов, называется последовательной цепью; аналогично, полностью параллельное соединение называется параллельной цепью.
Сравнительная таблица
| Параллельная цепь | Серийная цепь | |
|---|---|---|
| Введение | Цепь, состоящая из компонентов, соединенных полностью параллельно. | Цепь, состоящая исключительно из компонентов, соединенных последовательно. |
| Проволока | Для изготовления требуется сравнительно больше проволоки. | Для его изготовления требуется сравнительно меньше проволоки. |
| Ток | Ток цепи от батареи до достижения любого компонента представляет собой сумму всех токов компонентов в цепи после прохождения через нее. | Ток всех компонентов цепи одинаков. |
| Напряжение | Напряжение всех компонентов цепи одинаково. | Напряжение батареи представляет собой сумму всех напряжений компонентов в цепи. |
| Функциональность | Компоненты работают, даже если любой из других компонентов поврежден. | Компоненты не работают, если какой-либо из компонентов поврежден из-за нарушения протекания тока. |
Общие сведения о последовательных и параллельных цепях
В последовательной цепи ток через все компоненты одинаков, а напряжение в цепи равно сумме напряжений на каждом компоненте. В параллельной цепи напряжение на каждом из компонентов одинаково, а общий ток равен сумме токов через каждый компонент.
Видео на YouTube ниже предлагает хорошее объяснение последовательных и параллельных цепей и того, как расположение влияет на величину тока, протекающего по цепям в соответствии с законом Ома (хотя миниатюра создает впечатление, что видео может быть повреждено, это еще работает):
Напряжение
В последовательной цепи напряжение является суммой всех элементов напряжения.
- В = В 1 + В 2 + … + В n
В параллельной цепи напряжение одинаково для всех элементов.
- V = V 1 = V 2 = … = V N
n . все элементы.
В параллельной цепи ток в каждом отдельном резисторе рассчитывается по закону Ома.
- .
Резисторы
Сопротивление и проводимость в последовательных цепях
Общее сопротивление в последовательной цепи представляет собой просто сумму сопротивлений отдельных резисторов.
Проводимость обратно пропорциональна сопротивлению. Таким образом, общая проводимость последовательной цепи рассчитывается по следующему уравнению:
- .
Сопротивление и проводимость в параллельных цепях
Общее сопротивление в параллельной цепи рассчитывается как проводимость в последовательной цепи:
- .
Проводимость в параллельной цепи представляет собой просто сумму проводимостей отдельных элементов:n:
- .
Переключатели
Два или более последовательно соединенных переключателя выполняют логическую операцию И. Цепь пропускает ток, только если все переключатели замкнуты (вкл.). Но в параллельной схеме два или более переключателя образуют логический элемент ИЛИ. Ток течет до тех пор, пока любой из переключателей замкнут.
Каталожные номера
- Последовательные и параллельные цепи – Википедия
- Введение в схемы: параллельные и последовательные схемы — YouTube
- Подписаться
- Поделиться
- Укажите
- Авторов
Поделитесь этим сравнением:
Если вы дочитали до этого места, подписывайтесь на нас:
«Параллельная цепь против последовательной цепи».
Diffen.com. Diffen LLC, н.д. Веб. 6 октября 2022 г. < >
Делители напряжения. Схемы, уравнения и применение
По йида 3 года назад
Делитель напряжения, также известный как делитель потенциала, представляет собой очень распространенную простую схему, которая используется для преобразования большого напряжения в малое. Из этой статьи вы узнаете:
- Что такое делитель напряжения?
- Цепи делителя напряжения
- Уравнение/формула делителя напряжения
- Применение делителей напряжения
Что такое делитель напряжения?
- Пассивная линейная схема, выдающая выходное напряжение, составляющее часть входного напряжения.
- Уменьшает входное напряжение до меньшего напряжения на основе соотношения 2 резисторов путем распределения входного напряжения между компонентами делителя.
- Часто используется для подачи напряжения, отличного от имеющегося аккумулятора или источника питания.
- Выходное напряжение делителя напряжения зависит от сопротивления входящей нагрузки.
Цепь делителя напряжения
Ref: KhanAcademyЦепь делителя напряжения обычно выглядит так в цепи с последовательностью из 2 резисторов.
- R1 = резистор, ближайший к входному напряжению (Vin)
- R2 = резистор, ближайший к земле
- В in = входное напряжение входного напряжения)
Формула делителя напряжения
Уравнение для определения выходного напряжения схемы делителя:
R2 / R1 + R2 = Отношение определяет коэффициент масштабирования уменьшенного напряжения.
Например,
В в = 100, R 1 = 20, R 2 = 10
С помощью калькулятора вы должны получить: утверждает, что: Напряжение, разделенное между двумя последовательными резисторами, прямо пропорционально их сопротивлению
Пример уравнения правила делителя напряжения:
Закон Ома
Теперь мы можем использовать закон Ома для расчета напряжения, протекающего через каждый резистор:
- Уравнение для закона Ома = E IR
- E = ток на каждом резисторе
- I = ток цепи
- R = сопротивление
| R1 | R2 | R3 | Total | ||
| E (Volts) | 5 | 10 | 15 | 30 | |
| I (Amps) | 2. 5 M | 2,5 | 2,5 м | 2,5 м | |
| R (Ом) | 2K | 4K | 6K | 12K | 126 28111111111219. соответственно!Упрощенные уравнения
66. встречаются во многих приложениях. Вот несколько примеров, где можно найти схему делителя напряжения:Потенциометр
Потенциометр Grove – Slide
Датчик угла поворота Grove (P)
Делитель напряжения Grove
 Резистивные датчики Показания
Уровень. Например, без выравнивания напряжения прямое подключение микроконтроллера с логическим выходом 5 В к входному датчику 3,3 В может привести к повреждению вашей схемы 3,3 В.
РезюмеОбладая всеми знаниями делителя напряжения, вы можете превратить любое напряжение в меньшее, как волшебник! Хотите проверить свои навыки, создав собственный проект делителя напряжения? Вот несколько идей проекта, которые помогут вам начать использовать потенциометр и Arduino для создания битбокса или бумбокса на нашей вики-странице: Grove – Slide Potentiometer Wiki Теги: резисторный делитель, делитель напряжения цепей переменного тока — мощность в зависимости от напряжения и токаВ цепи переменного тока – переменный ток генерируется от источника синусоидального напряжения Напряжение Токи в цепях с чистыми резистивными, емкостными или индуктивными нагрузками. Мгновенное напряжение в синусоидальной цепи переменного тока может быть выражено во временной области в форме как u(t) = напряжение в цепи в момент времени t (В) U max = максимальное напряжение при амплитуде синусоидальной волны (В) 2 = время S) | ω = 2 π F = угловая частота синусоидальной волны (RAD/S) F = Фаза (Гц, 1/с) vduc синусоидальная волна (рад) Мгновенное напряжение можно также выразить в частота-домен (или фазор) Форма AS U = U (Jω) = U MAX E Jθ (1A) Где , где , где , где . = комплексное напряжение (В) Вектор представляет собой комплексное число, выраженное в полярной форме, состоящее из величины, равной пиковой амплитуде синусоидального сигнала, и фазового угла, равного фазовому сдвигу синусоидального сигнала относительно косинусоидальный сигнал. Обратите внимание, что конкретная угловая частота — ω — не используется явно в векторном выражении. ТокМгновенный ток может быть выражен во временной области как i(t) = ток в момент времени t (А) I max = максимальный ток при амплитуде синусоидальная волна (А) Токи в цепях с чистыми резистивными, емкостными или индуктивными нагрузками указаны на рисунке выше. Ток в «реальной» цепи с резистивной, индуктивной и емкостной нагрузками указан на рисунке ниже. Мгновенный ток в цепи переменного тока можно альтернативно выразить в частотной области (или фазоре) как I = I(jω) = I max e jθ (2a) where I = I(jω) = complex current (A) Frequency Note that the frequency of most Системы переменного тока являются фиксированными – например, 60 Гц в Северной Америке и 50 Гц в большей части остального мира. Угловая частота для Северной Америки ω = 2 π 60 = 377 RAD/S Угловая частота для большей части остального мира составляет ω = 2 π 50 U = R I (4) , где R = сопротивление (ом) для нагрузки сопротивления в цепи AC Voltage. в фазе с током. Индуктивная нагрузкаНапряжение на индуктивной нагрузке в системе переменного тока может быть выражено как U = J ω L I (5) , где , где . Для индуктивной нагрузки ток в цепи переменного тока составляет π/2 (90 o ) фаза после напряжение (или напряжение перед током). Capacitive LoadThe voltage over an inductive load in an AC system can be expressed as U = 1 / (j ω C) I (6) where C = емкость (фарад) Для емкостной нагрузки ток в цепи переменного тока опережает напряжение на π/2 (90 o ) фаза . В реальной электрической цепи присутствует смесь резистивных, емкостных и индуктивных нагрузок со сдвигом фаз напряжение/ток в пределах – π/2 <= φ <= π/2 , как показано на рисунке ниже. Ток в «реальной» цепи с резистивной, индуктивной и емкостной нагрузкой . φ — фазовый угол между током и напряжением. Полное сопротивлениеЗакон Ома для комплексного переменного тока может быть выражен как2 U z = падение напряжения на нагрузке (вольт, В) I z = ток через нагрузку (ампер, А) Z = полное сопротивление нагрузки (Ом, Ом) Полное сопротивление в цепи переменного тока можно рассматривать как комплексное сопротивление. Импедансы в серииРезультирующее полное сопротивление для последовательных импедансов может быть выражено как z = z 1 + z 2 (7b) Импеданты в параллельной1 / Z 2 (7C) ДоходДопуск – инвертированный импеданс Y = 1 / Z (8) , где 0589 Y = проводимость (1/Ом)Среднеквадратичное значение или эффективное напряжениеСреднеквадратичное значение — это эффективное значение синусоидального напряжения или тока. RMS – Root Mean Square – or effective voltage can be expressed as U rms = U eff = U max / (2) 1/2 = 0,707 U макс (9) где U среднеквадратичные среды = U EFF = среднеквадратичное напряжение (v) U U U U
ОБС – средний квадрат корня – или эффективный ток может быть выражен как I ОБС = I EFF = I MAX / (2) 1. 106499944999999 = I MAX / (2) 1.110699999999 = MAX / (2) 1.1069999 = MAX / (2) 1.10699 = I MAX / (2) 19069 = I MAX / (2) 1.1069.2= 0.707 I max (10) where I rms = I eff = RMS current (A) I max = максимальный ток (амплитуда) источника синусоидального напряжения (А) Вольтметры и амперметры переменного тока показывают среднеквадратичное значение напряжения или тока, или 0,707-кратное максимальное пиковое значение. Максимальные пиковые значения в 1,41 раза превышают значения вольтметра. Пример
Трехфазное напряжение переменного тока — фаза-фаза и фаза-нейтраль В трехфазной системе переменного тока напряжение может подаваться между линиями и нейтралью (потенциал фазы), или между линиями (линейный потенциал). 400V/230V AC
print 400/230V Three Phase Diagram
Модуль линейных потенциалов равен 3 1/2 (1,73) модуль фазового потенциала. U RMS, строка = 1,73 U ОБРАТА, Фаза (11) 208 В/120 В ACПЕРЕДАТЬ 208/120 В ТРИ ФАЗНАЯ ДИАГРАМ мощность, которая совершает фактическую работу в цепи, можно рассчитать как P = U ОБЗОР I среднеквадратичных средств COS φ (12) , где P = Активная реальная мощность (W) φ = фазовый угол между током и Voltage (RADEES) φ = фазовый угла между током и Voltage (Rad, Degrees) φ = Фазовый угол между током и Voltage (RADEES) φ. |
Когда он перемещается ближе к клемме 1 и дальше от клеммы 2, сопротивление снижается к клемме 1, а сопротивление увеличивается к клемме 2, и наоборот.
46
7 kΩ and 3.9 kΩ
Импеданс действует как частотно-зависимый резистор, где сопротивление является функцией частоты синусоидального возбуждения.
Результирующие напряжения для двух распространенных систем – европейской 400/230 В и североамериканской 208/120 В для одного периода указаны на рисунках ниже.