Формула основное уравнение мкт: Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД

Рисунок 3.2.1. Упругое столкновение молекулы со стенкой.

Отсюда следует, что изменение импульса можно записать в виде 2m0υx с массой молекулы, равной m0_. Необходимо выделить площадь S, как показано на рисунке 3.2.2. По прошествии времени Δt  с S поверхностью столкнутся молекулы с проекциями скорости υx_, которая направлена в сторону стены, и основанием цилиндра S с высотой υxΔt.

Рисунок 

Если за единицу объема брать сосуд с n-ым количеством молекул, тогда их число в объеме цилиндра нужно обозначить, как nSυxΔt. Очевидно, что происходит столкновение только половины имеющихся молекул. Тогда количество ударов о S за время Δt равняется 12nSvx∆t.

При столкновении происходит изменение импульса 2m0υx. Тогда формула nm0vx2S∆t говорит о полном его изменении за определенный промежуток времени. Исходя из закона механики, изменение импульса всех молекул записывается как FΔt. Силой F обозначается средняя сила, которая действует на молекулы. Но 3 закон Ньютона говорит о том, что аналогичная сила по модулю оказывает действие на поверхность S. Данное утверждение можно зафиксировать F∆t=nm0vx2S∆t.

Далее для упрощения следует разделить равенство на выражение SΔt. Формула примет вид p=FS=nm0vx2 со значением р, обозначаемым в качестве давления газа на стенку сосуда.

Все молекулы, находящиеся в сосуде на единицу объема, имеют разные проекции скоростей на ось Ох. При столкновениях прослеживалось статистическое их распределение по скоростям, причем с разными направлениями векторов их скоростей.

Распределением Максвелла называют распределение молекул газа по модулю скоростей.

Еще в 1860 г Дж. Максвелл вывел закон распределения молекул газа по скоростям, основываясь на основных положениях молекулярно-кинетической теории молекулы. Рисунок 3.2.3. наглядно показывает распределения молекул по скоростям с помощью кривых. На оси Ох располагается модуль скорости, а на Оу – количество молекул, находящихся на интервале от υ до υ+Δυ. На рисунке 3.2.3. данное значение выделено в виде столбика.

Рисунок 3.2.3.Распределение молекул по скоростям. T2>T1.

Если растет температура, тогда максимум кривой будет смещен в сторону больших скоростей, то есть υв и υквувеличатся.

Распределение Максвелла

Для записи формулы давления газа необходимо предположить, что все молекулы разделены на n1, n2, n3группы с проекциями υx1, υx2, υx3. Иначе говоря, записываем ∑ini=n. Можно зафиксировать, как nim0vxi2. Тогда суммарное давление примет вид p=m0∑inivxi2.

Данная сумма является суммой квадратов проекций υx всех n  молекул на единичном объеме газа. При делении выражения на n получим среднее значение квадратичной скорости проекции υx. Запишем в виде 1n∑niυxi2=vx2→i.

Другая интерпретация  формулы давления газа p=nm0vx2→. Все направления векторов различные, потому среднее значение квадратов проекций на координатные оси равняется vx2→=vy2→=vz2→=13v2→.

Формула для среднего давления газа на стенку сосуда обозначим, как p=p→=13nm0v2→=23nm0v2→2=23nEk→.

Из уравнения видна связь между р и m0и количеством молекул n, средней квадратичной скоростью v2→ и средней кинетической энергией Ek→ молекул. Такое уравнение получило название уравнения молекулярно-кинетической уравнения теории газов

Отсюда следует, что давление газа – это две трети средней кинетической энергии, которое имеется в единице объема. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов или строения вещества содержит произведение количества молекул n на Ek→. Предположительно сосуд имеет газ неизменного объема V, тогда n=NV=const (N – число молекул в сосуде). Изменение давления происходит пропорционально изменению кинетической энергии.

Физика. Температура

Температура связана с понятием теплового равновесия. При контакте тела обмениваются энергией, которая передается и получает название

Тепловым равновесием называют состояние системы тел, которые находятся в тепловом контакте с теплопередачей и с постоянными макроскопическими параметрами.

Температура  – физический параметр, который находится в тепловом равновесии. Введение понятия температуры идет из нулевого закона термодинамики.

Температура измеряется с помощью термометра. Для его создания выбирается термометрическое вещество и величину, которая его характеризует. Разные конструкции подразумевают отличия в их свойствах.

Каждый термометр должен быть откалиброван. Использование природных систем с неизменной температурой необходимо для хорошего теплообмена. Температура плавления льда равняется 0 градусов Цельсия, а точка кипения воды – 100 градусов. Одно маленькое деление из шкалы равняется  1 градусу. Существует обозначение замерзания воды по Фаренгейту, то есть 32 °F. Получаем, что формула примет вид TF=95TC+32 или TC=59(TF-32).

На рисунке 3.2.4. изображен газовый термометр, который чаще всего заполняют разряженным гелием, воздухом с неизменным объемом, обозначаемым V = const, и давлением р. Из опыта видно, что возрастание давления идет с повышением температуры по Цельсию.

Рисунок 3.2.4. Газовый термометр с постоянным объемом.

Температура кипения газов при давлении

Чтобы произвести калибровку газового термометра, следует выполнить измерение состояния молекул при 0 и 100 градусах. Для этого мы наносим точки p0 и p100_{на график, после чего проводим прямую линию, как изображено на рисунке 3. 2.5. Получившийся калибровочный график способен определить температуру с разными значениями давления. При низких температурах возможно нахождение ее «гипотетической». Из опыта видно, что на свойства газа не влияет температура в-273,15 °С. При понижении температур газ переходит в жидкое или твердое состояние, поэтому получение охлажденного газа невозможно.}

Рисунок 3.2.5.Зависимость давления газа от температуры при V = const.

В 1848 году У. Кельвин предлагает использовать точку нулевого давления газа для составления шкалы. Отличие от измерений температуры в Цельсиях в том, что нулевая точка сдвинута на TК =TС+273,15.

По системе СИ температура измеряется по Кельвину и обозначается К. Тогда комнатная температура запишется TС=20 °С, а по Кельвину – TК=293,15 К.

Температура кипения газов. Шкала Кельвина

Температурная шкала Кельвина считается абсолютной. Она наиболее приемлема для обозначения физических теорий.

Шкала Кельвина может быть не привязана двумя фиксированными точками, а именно: точка плавления льда и кипения воды с нормальным атмосферным давлением.

Нулевое давление называется абсолютным нулем температуры.

Шкала Кельвина имеет точку, в которой лед, вода и пар будут находиться  в тепловом равновесии. Для калибровки других термометров применяют газовые, так как для практики они не подходят в виду своих больших размеров. Отсюда следует, что давление разреженного газа в сосуде постоянного объема V изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре, то есть p~T. Из опыта видно, что неизменный объем V и температура давления T прямо пропорциональны количеству вещества в сосуде к его объему: p~υV=NNAV=nNA~n, где N принимает обозначение числа молекул в сосуде, а NА – постоянная Авогадро, n=NV – концентрации молекул.

После объединения соотношений получим, что запись примет вид p=nkT, где kсчитается универсальной постоянной величиной для всех газов, иначе говоря, постоянная Больцмана. Этот ученый являлся одним из создателей опытного обоснования основных положений молекулярно-кинетической теории.

При сравнении соотношения p=nkT с уравнением МКТ газов, получим EK→.

Средняя кинетическая энергия беспорядочного движения молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.

Температура является мерой для кинетической энергии молекул, которая не зависит от ее величины. Броуновская частица из жидкости и газа обладает аналогичной средней кинетической энергией, как и другая отдельная молекула. Это суждение верно для разномассовых молекул, находящихся в одном сосуде. Состояние равновесия говорит о том, что на них действуют одинаковые средние кинетические энергии, которые определяются температурой смеси. Запись давления смеси газов запишется как сумма парциальных давлений каждого из них: p=p1+p2+p3+…=(n1+n2+n3+ …)kT.

Отсюда видно, что n1, n2, n3,… является концентрацией молекул газов в смеси. Выражение относят к молекулярно-кинетической теории, установленной Дальтоном: давление в смеси химически невзаимодействующих газов равняется сумме их парциальных давлений.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов, формула и определение идеального газа кратко

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 148.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 148.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов связывает макроскопический параметр газа — давление — с параметрами молекул. Рассмотрим кратко вывод этого уравнения.

Основные положения МКТ

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) описывает тепловые явления на основе положений о строении вещества. Таких положений три:

• все вещества состоит из мельчайших частиц-молекул;
• молекулы находятся в постоянном хаотическом движении;
• частицы могут взаимодействовать друг с другом.

В зависимости от скорости движения молекул и от вида их взаимодействий, вещества находятся в различном температурном и агрегатном состоянии.

Давление идеального газа

Одним из объектов, который хорошо описывается с помощью МКТ, является идеальный газ. 2\over 2}$$

Выражая среднеквадратичную скорость из этой формулы и подставляя ее в предыдущую, получим:

$$p={2\over 3}nE_{ср}$$

Давление идеального газа пропорционально концентрации и средней кинетической энергии молекулы.

Что мы узнали?

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа связывает макроскопический параметр газа — давление — с параметрами его молекул: с концентрацией, массой и средней скоростью. Поскольку масса и средняя скорость молекулы однозначно определяют среднюю энергию молекулы, основное уравнение МКТ можно записать с помощью средней энергии.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 148.

А какая ваша оценка?

4 обязательные маркетинговые математические формулы для малого бизнеса

Рэйчел Бернс

•

19 ноября 2021 г.

Маркетинговая математика не должна быть пугающей. Вот 4 простые маркетинговые формулы для авторов, а также шаблон электронной таблицы для упрощения расчетов.

Пришло время кое-что признать: наши учителя математики были правы.

Нам нужно использовать математику в реальном мире.

Если вы чем-то похожи на меня — не математик — это своего рода облом. Но как владелец малого бизнеса вы играете много разных ролей, и иногда в этом списке оказываются маркетолог и математик.

Не беспокойтесь  — вам не нужны предварительные расчеты или геометрия для маркетинговой математики. С помощью простой электронной таблицы эти маркетинговые математические формулы могут дать вам ценную информацию о ваших клиентах, продажах и маркетинге.

В этом руководстве мы делимся математическими формулами маркетинга, которые должен знать каждый владелец малого бизнеса.

Мы рассмотрим, как использовать каждую формулу, а также как использовать наш шаблон электронной таблицы Google Sheets для расчета этих маркетинговых показателей, без калькулятора TI-84 или черновика.

Загрузите шаблон электронной таблицы по математике здесь, чтобы продолжить.

Начнем с классического маркетингового расчета: окупаемость инвестиций.

Как рассчитать рентабельность инвестиций (ROI)

Окупаемость инвестиций (ROI) измеряет, сколько вы зарабатываете на любых инвестициях. Другими словами, сколько денег, которые вы вложили, вы получили обратно?

Расчет рентабельности инвестиций — один из лучших способов определить, как время и деньги, которые вы вкладываете в свои маркетинговые кампании, влияют на вашу прибыль.

Проще говоря, формула ROI выглядит следующим образом: (Доход — Инвестиции) / Инвестиции. Обычно он выражается в процентах, поэтому умножьте результат на 100.

В нашей электронной таблице ROI находится на первой вкладке. Добавьте свой доход в ячейку B2 и свои инвестиции в ячейку B3, и электронная таблица рассчитает рентабельность инвестиций в процентах.

В маркетинге вы часто встретите еще один ключевой показатель эффективности (KPI), который называется рентабельность инвестиций в рекламу (ROAS) . Когда вы рассчитываете ROAS, ваши инвестиции — это то, сколько вы тратите на рекламу, а ваш доход от продаж — это то, сколько денег вы заработали на этой рекламе.

Пришло время посмотреть на рентабельность инвестиций в действии.

Допустим, вы хотите представить свой онлайн-курс большему количеству потенциальных студентов и решили использовать реклама в фейсбуке сделать это. Facebook — одна из самых доступных и эффективных социальных сетей для платной социальной рекламы с средний коэффициент конверсии 9,21%.

Вы тратите 20 долларов на рекламную кампанию в Facebook, ваша реклама достигает 200 пользователей Facebook, и 9% из них совершают конверсию  — точно соответствует контрольному показателю.

Это означает, что 18 человек покупают ваш курс по 100 долларов за штуку, что в сумме составляет 1800 долларов дохода.

Давайте рассчитаем ваш ROAS, используя наш шаблон Google Sheet. Добавьте свой доход (1800 долларов) в ячейку B8, а расходы на рекламу (20 долларов) в ячейку B9.

Ваш ROAS для вашей рекламной кампании Facebook составляет 9000%, или 90:1. Другими словами, на каждый доллар, потраченный на рекламу, вы получаете 90 долларов.

Как только вы рассчитаете рентабельность инвестиций и рентабельность инвестиций в маркетинг для различных каналов, вы сможете понять, как ваша маркетинговая деятельность по отдельности способствует вашему успеху. Затем вы можете уменьшить или увеличить свои инвестиции в различные маркетинговые инициативы на основе ваших расчетов.

В приведенном выше примере кажется, что Facebook творит чудеса, позволяя вам общаться со своей аудиторией, поэтому в будущем вы можете увеличить свой рекламный бюджет в социальных сетях.

Наша следующая маркетинговая формула также может помочь вам выяснить, насколько хорошо работает ваш маркетинг, чтобы вы могли максимально эффективно использовать свои маркетинговые расходы. Продолжайте читать, чтобы узнать больше.

Как рассчитать стоимость привлечения клиента (CAC)

Ваш Стоимость привлечения клиента (CAC) показывает, сколько стоит привлечение нового клиента.

Формула CAC представляет собой общие затраты на продажи и маркетинг/количество новых клиентов.

Если сложить общие маркетинговые расходы за определенный период и разделить их на количество новых клиентов за этот период, эта метрика даст вашей команде представление о том, сколько стоит вашей компании привлечение нового клиента.

CAC могут включать фиксированные затраты, такие как хостинг веб-сайтов и маркетинговые платформы, и переменные затраты, такие как стоимость клика по платной рекламе.

Как выглядит CAC в действии?

Вы создаете маркетинговый план для запуска своего онлайн-сообщества, и ваши расходы на продажи и цифровой маркетинг составляют до 2000 долларов США.

Во время вашей первоначальной маркетинговой деятельности вы привлекаете 30 новых членов сообщества.

В нашей электронной таблице CAC находится на второй вкладке. Введите общие расходы на маркетинг в ячейку B2, а затем общее количество новых клиентов в ячейку B3.

Стоимость привлечения вашего клиента составляет около 67 долларов за клиента.

Вы также можете разделить CAC по маркетинговым платформам, чтобы увидеть прямые затраты на привлечение клиента из каждого отдельного канала.

Отличный способ снизить CAC — использовать универсальную платформу вместо того, чтобы платить и пытаться использовать несколько разных маркетинговых инструментов.

Podia позволяет вам управлять маркетингом по электронной почте, создавать веб-сайт и целевые страницы, а также продавать свои цифровые продукты с одной панели инструментов. Создайте бесплатную учетную запись Podia сегодня.

CAC — важный показатель, поскольку он помогает вам понять, тратите ли вы на привлечение новых клиентов больше, чем можете себе позволить. Он также служит основой для другого ключевого маркетингового KPI: Время окупаемости CAC .

Время окупаемости CAC указывает количество месяцев, которое потребуется вам, чтобы окупить CAC, потраченный на привлечение клиента.

Это важно, если у вас есть повторяющаяся бизнес-модель выставления счетов, например ежемесячная или годовая подписка. Если ваш средний участник уйдет до того, как вы вернете свой CAC, вы в конечном итоге потеряете деньги.

Возвращаясь к нашему примеру, предположим, что ваш бренд-сообщество членство стоит 20 долларов в месяц.

В электронной таблице вы можете рассчитать время, необходимое для окупаемости CAC, введя свой ежемесячный доход на одного клиента (в данном случае 20 долларов США) в ячейку B9.

Потребуется чуть меньше трех с половиной месяцев, чтобы окупить деньги, которые вы потратили на привлечение нового члена. Другими словами, если вы заплатите 67 долларов за привлечение клиента, вы выйдете на уровень безубыточности и начнете зарабатывать деньги на члене примерно через три с половиной месяца.0003

Вы также можете услышать, что этот расчет называется анализом безубыточности, что означает определение того, сколько времени потребуется вам, чтобы начать получать чистую прибыль.

В график ниже , красная область показывает процесс приобретения, когда ваша компания тратит время и деньги на привлечение новых клиентов.

По прошествии времени, когда ваши участники будут платить ежемесячно, вы в конечном итоге окупитесь и вернете свои деньги на первоначальные затраты на приобретение. Оттуда вы будете продолжать получать прибыль от этого клиента, пока он не уйдет.

Подробнее об оттоке клиентов мы поговорим позже. А пока давайте поговорим о другом показателе, который поможет вам определить, максимально ли вы используете свои маркетинговые расходы и привлекаете ли вы ценных клиентов.

Как рассчитать пожизненную ценность клиента (LTV)

Пожизненная ценность клиента (CLTV или LTV) — это прогнозируемая сумма дохода, которую клиент будет получать на протяжении всего периода взаимодействия с вашим бизнесом.

LTV может быть немного сложнее для расчета, чем наши последние две метрики. Чтобы рассчитать LTV, вам нужно знать несколько различных факторов:

• Средняя стоимость покупки: Если вы продаете только месячное членство, это стоимость вашей месячной подписки. Если вы продаете несколько продуктов, разделите общий доход за период времени (один год) на количество покупок за этот же период.

• Средняя частота покупок: Разделите количество покупок в течение одного года на количество клиентов, совершивших покупку в течение этого года.

• Средняя стоимость клиента: Умножьте среднюю стоимость покупки на среднюю частоту покупок.

• Средняя продолжительность жизни клиента: Это означает, сколько лет средний клиент продолжает покупать у вас. Трудно узнать этот номер, особенно если вы новичок в бизнесе. Эксперт по аналитике Авинаш Кошик рекомендует использовать три года в качестве оценки.

Рассчитайте LTV, умножив среднюю ценность клиента на среднюю продолжительность жизни клиента.

Если вам кажется, что цифр слишком много, сделайте паузу. Давайте разберем его и продолжим с нашим примером членства из последнего раздела.

• Средняя стоимость покупки: Ежемесячное членство стоит 20 долларов.

• Средняя частота покупок: Ваши участники платят один раз в месяц за ежемесячное членство, поэтому ваша средняя частота покупок составляет 12 раз в год.

• Средняя ценность клиента: 20 долларов США в месяц x 12 покупок в год = 240 долларов США в год. Ваш средний участник приносит 240 долларов в год.

• Средняя продолжительность жизни клиента: 3 года (по оценке экспертов по электронной коммерции).

В нашей электронной таблице введите среднюю стоимость покупки в B2, среднюю частоту покупок в B3 и среднюю продолжительность жизни клиента в B5. Электронная таблица автоматически рассчитает для вас среднюю ценность клиента.

Затем рассчитайте LTV, умножив среднюю ценность клиента на среднюю продолжительность жизни клиента. Это даст вам оценку того, какой доход вы можете обоснованно ожидать от среднего клиента для вашей компании в течение их отношений с вами.

Итак, как знание LTV поможет вам получить больше от маркетинга?

Когда у вас есть LTV, вы можете рассчитать соотношение LTV:CAC. LTV:CAC дает вам анализ затрат и выгод вашего текущего процесса приобретения. Проще говоря, LTV:CAC сообщает вам, тратите ли вы слишком много или слишком мало, чтобы привлечь новых клиентов.

Наша электронная таблица автоматически извлечет ваши CAC и LTV, чтобы рассчитать соотношение LTV:CAC.

В нашем примере LTV:CAC составляет 10,8:1, что довольно много. Ан идеальное соотношение LTV:CAC составляет 3:1, а это означает, что ценность вашего клиента в три раза превышает стоимость его приобретения.

Если ваш коэффициент близок к 1:1, это означает, что вы вряд ли выйдете на уровень безубыточности. Это означает, что чем выше соотношение, тем лучше, верно?

Возможно, нет. Слишком высокое соотношение LTV:CAC — например, наше 10,8:1 — может указывать на то, что вы делаете маркетинговая ошибка и упускать потенциальных клиентов, не тратя достаточно средств на привлечение.

Попробуйте изучить новые каналы, например создание блога , или инвестируйте больше в каналы, которые уже хорошо работают для вас, такие как реклама в Facebook или рекламная рассылка .

Затем отслеживайте LTV:CAC с течением времени, чтобы выяснить, какие корректировки помогут вам найти золотую середину. между 3:1 и 6:1 . Это требует некоторого времени, а также проб и ошибок, но как только вы найдете правильный баланс, ваша тяжелая работа и терпение окупятся.

Не то, чтобы по пути было несколько потерь. Наш следующий расчет расскажет вам, как их отслеживать.

Как рассчитать коэффициент оттока клиентов

Отток клиентов — также известное как отток клиентов  — это когда постоянные клиенты уходят из вашего бизнеса.

Когда мы говорим об оттоке клиентов, мы обычно имеем в виду, когда клиенты перестают вносить регулярные платежи, например ежемесячное членство или план подписки.

Отток — это естественная часть ведения бизнеса, особенно если у вас есть повторяющаяся модель выставления счетов, такая как ежемесячная или годовая. интернет-сообщество членство. В качестве эталона общий коэффициент оттока по подписке составляет 5,60%.

Чтобы рассчитать скорость оттока :

1. Вычтите количество клиентов на конец периода (например, месяца или года) из количества клиентов на начало периода.

2. Разделите это число на количество клиентов, которые у вас были в начале периода.

3. Умножьте на 100, чтобы получить процент.

Допустим, вы хотите рассчитать ежемесячный коэффициент оттока для вашего сообщества. На 1 января у вас 200 участников. На 31 января у вас 186 участников.

В нашей электронной таблице введите начальное количество клиентов в ячейку B2 и конечное количество клиентов в ячейку B3. Электронная таблица рассчитает скорость оттока в процентах в ячейке B5.

Ваш показатель оттока здесь составляет 7%, что лишь немного выше, чем контрольный показатель для компаний, работающих по подписке. Это означает, что вы сохраняете 93% своих клиентов из месяца в месяц.

Если ваш показатель оттока слишком высок для , это означает, что ваши клиенты не задерживаются надолго. У них может быть негатив Опыт клиентов или больше не находит ценности в вашем членстве или продуктах.

Какой бы ни была причина, вот несколько ресурсов, которые помогут вам точно определить проблему и снизить уровень оттока:

• Как снизить отток клиентов и сократить продажи

• 5 главных причин оттока клиентов (и что с этим делать)

• 8 основных инструментов для отслеживания, управления и сокращения оттока

• 4 стратегии сохранения членства, которые вы можете реализовать уже сегодня

Получите максимальную отдачу от своего маркетинга с помощью простой математики

Вам не нужно быть одаренным ребенком, чтобы изучать и использовать маркетинговые математические формулы. С помощью простой электронной таблицы эти расчеты и показатели могут дать вам ценную информацию о вашей маркетинговой стратегии и помочь вам развивать свой бизнес.

Подводя итог, вот четыре обязательные маркетинговые формулы, которые должен знать каждый создатель:

• Возврат инвестиций (ROI) сообщает вам, сколько вы зарабатываете от любых инвестиций. ROI и рентабельность инвестиций в рекламу (ROAS) помогут вам определить, как различные маркетинговые мероприятия влияют на вашу прибыль.

• Стоимость привлечения клиента (CAC) показывает, сколько стоит привлечение нового клиента. Вы можете использовать CAC, чтобы выяснить, сколько времени потребуется, чтобы окупить затраты на привлечение, т. е. ваше время, чтобы окупить CAC.

• Пожизненная ценность клиента (LTV) — это прогнозируемая сумма дохода, которую клиент будет получать на протяжении всего своего сотрудничества с вашим бизнесом. Оттуда ваше соотношение LTV:CAC говорит вам, тратите ли вы слишком много или слишком мало, чтобы привлечь новых клиентов, поэтому вы можете соответствующим образом скорректировать свой маркетинговый бюджет.

• Коэффициент оттока клиентов показывает, сколько постоянных клиентов теряет ваш бизнес за определенный период времени. Снижение оттока — отличный способ увеличить LTV и расширить свой бизнес.

Какие бы маркетинговые показатели вы ни пытались улучшить, помните, что вы всегда можете попробовать новые каналы и тактики в течение месяца или двух, а затем пересчитать. Всегда есть место для роста, и эти формулы могут помочь вам сохранить свой бизнес в нужном русле.

Об авторе

Рэйчел занимается маркетингом контента в Podia, универсальной платформе, где онлайн-курсы, цифровые загрузки и сообщества масштабируются вместе с их создателями. Когда она не пишет, вы можете увидеть, как она спасает собак, что-то печет или превозносит достоинства оксфордской запятой.

Цифровой маркетинг для чайников Шпаргалка

Сделайте цифровой маркетинг простым с помощью этих простых в использовании формул!

Кому не нужен трафик на их сайтах? В этом мире маркетинга SEO зарекомендовало себя как рентабельный и ориентированный на результат подход к развитию вашего бизнеса, так почему бы не воспользоваться преимуществами SEO? То, что обещает цифровое агентство, — это не ракетостроение и не секреты. Наш онлайн-опыт начинается с поисковой системы и заканчивается поисковой системой, а между ними лежат наши стратегии по использованию этих ресурсов и построению полного плана для их реализации в правильном направлении.

Я хотел бы поделиться с вами несколькими формулами для ежедневного использования в мире цифрового маркетинга. Вы наверняка сэкономите время, если у вас под рукой будут эти формулы цифровой рекламы.

КПП Формулы:

Срок	Формула	Детали 900 24	Пример
CTR – рейтинг кликов	(Количество кликов / Количество просмотров) X 100	CTR используется для расчета общей эффективности кампании.	В кампании, если ваша реклама была показана аудитории 3000 раз и 75 раз перешли на целевую страницу. CTR составляет (75/3000) X 100 = 2,5%. Чем выше CTR, тем более успешной можно считать кампанию.
CPM – Цена за тысячу	CPM = (стоимость рекламодателя / показ) X 1000	Модель онлайн-рекламы с оплатой за тысячу показов используется для повышения узнаваемости бренда и представления нового бренда.	Предположим, объявление получило 5500 показов. Рекламодатель решил потратить на кампанию 25 фунтов стерлингов. Стоимость тысячи показов будет (25 / 5500) X 1000 = 4,5 фунта стерлингов, что означает, что рекламодатель согласился платить 4,5 доллара США за каждую тысячу просмотров.
CPC — цена за клик	CPC = Стоимость для рекламодателя / Количество кликов	CPC широко используемая модель; рекламодатель должен платить за каждый клик вместо показа.	Предположим, вы проводите рекламную кампанию для одной из электронных книг, которые вы продаете в Интернете. Вы выбрали модель CPC. Сколько вам придется потратить на кампанию? Подумайте о количестве кликов и сумме, которую вы готовы потратить на каждый клик. Если количество полученных вами кликов равно 150, а цена за клик составляет 2,2 фунта стерлингов, общая стоимость для вас составит 275,00 фунтов стерлингов. Вот как это работает.
CR — коэффициент конверсии	CR = (Количество конверсий / Количество кликов) X 100	Если целью вашей маркетинговой онлайн-кампании является только получение дохода.	Предположим, что компания ABC продает обувь через электронный магазин. Компания провела рекламную кампанию на Facebook, и объявление получило 250 кликов. Рекламщик был рад увидеть CTR. Но, к его большому удивлению, количество конверсий на веб-сайте составило всего 1, а это означает, что за время показа рекламы был продан только 1 товар. Коэффициент конверсии составляет (10/250) X 100 = 4%, что кажется довольно низким.
CPA — стоимость действия/приобретения	CPA = стоимость рекламодателя / количество конверсий CPA = Стоимость рекламодателя / (Количество показов X CTR X CR)	В случае CPA рекламодатель будет платить только тогда, когда происходит конверсия, независимо от количества показов объявления или количества кликов, которые оно генерирует. Для бизнеса, приносящего доход, CPA имеет большое значение.	Предположим, что XYZ Inc. продает ноутбуки через свой веб-сайт. Компания провела рекламную онлайн-кампанию, в которой одна реклама новой модели ноутбука была просмотрена целевой аудиторией 3000 раз. Однако количество полученных кликов составило 150, а конверсий было 15.
CPL — Стоимость лида	CPL = стоимость для рекламодателя / количество лидов, полученных от рекламы eCPM – эффективная цена за тысячу показов	Когда целью кампании маркетологов является привлечение потенциальных клиентов. Это похоже на CPA, за исключением цели кампании.
Эффективная цена за тысячу показов	eCPM = (общий доход / общее количество показов) X 1000	Определяет доход, полученный от тысячи показов определенного объявления, в отличие от фактической цены за тысячу показов, которая определяет стоимость для рекламодателя тысячи показов того же объявления.	Предположим, компания получила доход в размере 50 долларов США от рекламы, а общее количество показов рекламы составило 10 000. Эффективная цена за тысячу показов составляет (50/10000)X1000 = 5 долларов США, что означает, что на каждую тысячу показов компания заработал 5 долларов США дохода.
eCPC – Эффективная цена за клик	eCPC = общий доход / общее количество кликов
Эффективная цена за конверсию	eCPA = общий доход / общее количество действий	Определите общий доход от рекламы для каждого действия на веб-сайте. Он используется для расчета эффективности CPA-кампании.
ROI – Возврат инвестиций	ROI = (общий доход – общие затраты) / общие затраты	Важно знать денежную выгоду (в нашем случае доход), полученную от денег, вложенных в его приобретение.	Предположим, магазин электронной коммерции получил 2000 долларов США от рекламной кампании в Интернете и израсходовал на нее 500 долларов США. Возврат инвестиций составляет (2000-500)/500 = 3 доллара США, что составляет 300% стоимости при переводе в проценты. 300% возврата инвестиций — это довольно много, но верно и то, что добиться высокой рентабельности инвестиций непросто. Мы можем констатировать, что на каждый доллар, потраченный на кампанию, бизнес заработал 3 доллара США.
LTV — Пожизненная стоимость (добавлено Доминго Кордеро)	Цена за клик / коэффициент конверсии < Life Time Value		Например, если LTV (жизненная ценность) для компании ABC составляет 500 долларов, а CR (коэффициент конверсии) = 2%. Мы не должны тратить более 10 долларов США за клик (цена за клик) 10 долларов США / 2% = 500 долларов США.
Рейтинг объявления	Цена за клик * Показатель качества		Это помогает определить, насколько заметно ваши объявления отображаются в поисковой выдаче.
ROAS — рентабельность инвестиций в рекламу	Возврат расходов на рекламу = (Доход/Расходы) ОР, (доход + ценность цели) / стоимость		Если я потратил 10 000 долларов США на платный поиск в октябре и получил 50 000 долларов дохода, ROAS для платного поиска составит 4:1. (50 000 долл. США/10 000 долл. США = 5 долл. США)

Вот Google Sheet of Formulas for Every SEO

Excel всегда был одним из любимых инструментов оптимизаторов, а теперь и Google Sheets. Вот несколько простых и удобных формул Google Sheet/Excel для SEO.

Термин	Формула	Детали
СУММА	Синтаксис: СУММ(число1;число2;…)	Функция СУММ используется для упрощения крупномасштабного сложения.	Пример: =СУММ(B2;B7;B13)
ДЛЕН	Синтаксис: LEN(текст/ячейка)	Функция ДЛСТР возвращает количество символов в текстовой строке/ячейке.	Пример: =LEN(A6)
НИЖНИЙ / ВЕРХНИЙ / ПРОЧНЫЙ	Синтаксис: LOWER(текст/ячейка) Синтаксис: ПРОПИСНАЯ (текст/ячейка) Синтаксис: PROPER(текст/ячейка)	Изменить регистр предложения.	Пример: =ПРОПИСН(A2) Пример: =НИЖЕ(A3) Пример: =ПРОП(А4)
СЦЕПИТЬ	СЦЕПИТЬ (текст1, [текст2], …)	Используется для объединения нескольких текстовых строк/ячеек, чтобы содержимое отображалось как единое целое в новой ячейке.	Пример: =СЦЕПИТЬ(A3;B3;C3)
ЕСЛИ	ЕСЛИ(логическая_проверка, значение_если_истина, [значение_если_ложь])	Используется, чтобы сообщить, выполняется ли условие в определенной ячейке.	Пример: =IF(A2=”>12″;”Да”;”Нет”)
ВПР	ВПР (искомое_значение, табличный_массив, столбец_индекс_номер, [диапазон_просмотра])	Эта функция используется для поиска вещей в диапазоне.	Пример формулы: =ВПР(A4;’Таблица поиска’!A2:D1000;4;ЛОЖЬ)
Плотность ключевых слов	Плотность ключевых слов = (Nkr / Tkn) x 100 Плотность = плотность вашего ключевого слова Nkr = сколько раз вы повторили определенное ключевое слово Tkn = общее количество слов в анализируемом тексте	Плотность ключевых слов – это процентное соотношение случаев появления ключевого слова или фразы на веб-странице по отношению к общему количеству слов на странице.	Итак, если ваша статья или часть контента (текст, который вы анализируете) состоит из 500 слов и вы использовали ключевое слово 15 раз, плотность ключевого слова для этого ключевого слова… Плотность ключевых слов = (Nkr / Tkn) x 100 = (15/500) х 100 = 0,03 х 100 =3 Плотность ключевых слов = 3%

Формула Google Analytics

Вот несколько формул метрик Google Analytics 3 Формула
Детали
Пример

страниц за сеанс
Страниц за сеанс = Просмотры страниц / Сеансы
Среднее количество просмотренных страниц за сеанс. Это хороший показатель вовлеченности для компаний, которым нужны низкие показатели отказов и высокий уровень вовлеченности. Например, для веб-сайта с 1000 сеансов и 3500 просмотров страниц мы получим следующее:
3500 / 1000 = 3,5 страницы за сеанс (просмотров страниц за сеанс) Показатель отказов

Отказы/клики (или сеансы)
Скорость, с которой пользователи покидают сайт после просмотра только одной страницы. Этот показатель представлен в процентах. Например, если вы получили 150 кликов и 70 из них были отклонены (покинули сайт после просмотра всего одной страницы), мы могли бы получить следующее:
70/150 = 0,467 = 46,7% Показатель отказов.
Это означает, что в этом примере 46,7% кликов приводят к отказу. Ср. Продолжительность сеанса (сек.)
Ср. продолжительность сеанса (секунды) = общая продолжительность всех сеансов (в секундах) / количество сеансов
Средняя продолжительность сеанса посетителя (в секундах).
Коэффициент достижения цели

Достигнутые цели / Сессии


Коэффициент отказа от цели
(Количество стартовых целей – Количество завершенных целей)/Количество стартовых целей

Выход %

Выход/ Просмотры страниц

Новые сеансы %
Новые пользователи/сеансы


Коэффициент конверсии электронной торговли
Транзакции/Сессии

Стоимость транзакции
Стоимость/Операции



RPC – Доход за клик
(Доход + Ценность цели) / Клики

Вывод:
Самое важное — это то, что вы делаете со своими данными.