Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ нитяного ΠΈ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятников

ЦСль ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ процСсс ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ нитяного Β ΠΈ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятников, Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… физичСский Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½: Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, ускорСния свободного падСния, коэффициСнта ТСсткости ΠΈ массы.

1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° домашнСго задания. (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ β€œΠ‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈ Ρ‚Ρ‹…)

– Π§Ρ‚ΠΎ называСтся Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ колСбания; ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ колСбания; частотой колСбания; Β Β  цикличСской частотой?

– Какой Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ обозначаСтся цикличСская частота?

– Какая матСматичСская Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сущСствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ частотой колСбания?

УчащиСся Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ домашнюю Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ: Β  ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β„–24.

2. ОбъяснСниС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Как Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ нитяного маятника?

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ.

ΠžΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΈ массы Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. НачнСм с Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ с двумя маятниками, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ массу (экспСримСнт).

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ увСличиваСтся.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотрим ΠΊΠ°ΠΊ зависит ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ массы Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° (экспСримСнт: маятники ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ вСс Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²).

УчащиСся. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ массы Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Но ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ колСбания нитяного маятника зависит Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ускорСниС свободного падСния. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ экспСримСнт ΠΈ β€œΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ β€œ силС тяТСсти ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ массС Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС.

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΡΡ, Π° частота ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для расчСта ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° колСбания нитяного маятника.

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°:

l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π°.

g – ускорСниС свободного падСния.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ваТная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠžΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника?

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠžΡ‚ ТСсткости Β ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, массы Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ посмотрим Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ТСсткости ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹.(экспСримСнт : Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ТСсткости, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ массой Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°)

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ мСньшС Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ большС.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. А ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ зависит ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ массы Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°(экспСримСнт).

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ большС масса , Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для расчСта ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° колСбания ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника.

– Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила систСмы

– собствСнная частота систСмы.

Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

3. Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π›ΡƒΠΊΠ°ΡˆΠΈΠΊ Π’.И.β„– 873, 876.879

4.Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π›ΡƒΠΊΠ°ΡˆΠΈΠΊ Π’.И.β„– 875, 877.880.

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

1.Π›.Π­.Π“Π΅Π½Π΄Π΅Π½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½,Π’.А.ΠžΡ€Π»ΠΎΠ²,Π“.Π“.Никифоров β€œΠšΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (основная школа ). ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π“Π˜Π.

2. Π‘.Π•.Полянский β€œΠŸΠΎΡƒΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ физикС”.

3. Π›ΡƒΠΊΠ°ΡˆΠΈΠΊ Π’.И. β€œΠ‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ физикС”.

4. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ А.Π’. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ – это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ?

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ колСба́ний — наимСньший ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ осциллятор ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ возвращаСтся Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ состояниС[1], Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ находился Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ).

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ совпадаСт с матСматичСским понятиСм ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ имСя Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ колСбания, ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ понятиС Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ гармоничСским, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ангармоничСским строго пСриодичСскими колСбаниям (Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ – с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ успСхом – ΠΈ нСпСриодичСским колСбаниям, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΊ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ пСриодичности).

Π’ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ колСбаниях гармоничСского осциллятора с Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ понимаСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ (игнорируя Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠ΅), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ совпадаСт с ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ блиТайшими прохоТдСниями ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ноль. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ с большСй ΠΈΠ»ΠΈ мСньшСй Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ пользой распространСно Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ колСбания с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ свойствами.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ стандартноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ: (хотя ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто это , ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚. Π΄.).

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния: сСкунда

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ связан ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ обратности с частотой:

Для Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… процСссов ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ связан ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

Π³Π΄Π΅ – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅[2] – фазовая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

Π’ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ прямо связан с энСргиСй (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ энСргия ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° – Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, частицы – Π΅ΡΡ‚ΡŒ частота[3] ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ).

ВСорСтичСскоС Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ физичСской систСмы сводится, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ динамичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (уравнСния), ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ эту систСму. Для ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… систСм (Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ – ΠΈ для Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… систСм Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ) ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ стандартныС ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простыС матСматичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ (Ссли извСстны сами физичСскиС уравнСния, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ систСму).

Для ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ часы, сСкундомСры, частотомСры, стробоскопы, строботахомСтры, осциллографы. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ биСния, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ гСтСродинирования Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ рСзонанса. Для Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ косвСнно – Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π΄ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈΡ‚ΠΏ. Иногда Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ‰Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ случая (Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ само ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, особСнно Ссли Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ трудности наблюдСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹).

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… физичСских процСссов Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ЧастотныС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ (учитывая Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π² сСкундах Π΅ΡΡ‚ΡŒ обратная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° частоты Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ…).

НСкотороС прСдставлСниС ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… физичСских процСссов Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ шкала частот элСтромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (см. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ спСктр) .

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° находятся Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅

ΠΎΡ‚ 5Β·10-5с Π΄ΠΎ 0,2с

(Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ нСсколько условны).

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ элСктромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ свСта – Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅

ΠΎΡ‚ 1,1Β·10-15с Π΄ΠΎ 2,3Β·10-15с.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ измСрСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ становятся всё Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ косвСнными (Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСтСкая Π² тСорСтичСскиС экстраполяции), Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΈ ниТнюю Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ нСпосрСдствСнно. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ для Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ врСмя сущСствования соврСмСнной Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ (сотни Π»Π΅Ρ‚), Π° для Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ – ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ самой тяТСлой ΠΈΠ· извСстных сСйчас частиц ().

Π’ любом случаС Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ снизу ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ планковскоС врСмя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ соврСмСнным прСдставлСниям Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вряд Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ физичСски ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ

[4], Π½ΠΎ ΠΈ вряд Π»ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Ρ€ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ прСдставляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ порядков ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ…. Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ свСрху – врСмя сущСствования ВсСлСнной – Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ дСсяти ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ‚.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… физичСских систСм

ΠŸΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ маятник

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСн ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

,

Π³Π΄Π΅ Β β€” масса Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, Β β€” ΠΆΡ‘ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ матСматичСского маятника:

Π³Π΄Π΅ Β β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° подвСса (ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ), Β β€” ускорСниС свободного падСния.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅) матСматичСского маятника Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

[5] Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2 сСкундам.

ЀизичСский маятник

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ физичСского маятника:

Π³Π΄Π΅ β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ маятника ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния, β€” масса маятника, β€” расстояниС ΠΎΡ‚ оси вращСния Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс.

ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ маятник

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ маятника:

Π³Π΄Π΅ Β β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° Β β€” Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Тёсткости маятника.

ЭлСктричСский ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (LC) ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ элСктричСского ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

,

Π³Π΄Π΅ β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, β€” Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора.

Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π²Ρ‹Π²Π΅Π» Π² 1853 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ английский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π£. Вомсон.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

  1. ↑ БостояниС мСханичСской систСмы характСризуСтся полоТСниями ΠΈ скоростями всСх Π΅Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ (строТС говоря – ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ скоростями, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ всСм стСпСням свободы Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы), для нСмСханичСской – ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ скоростями Π² смыслС абстрактного описания динамичСской систСмы – Π² количСствС, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ количСству Π΅Π΅ стСпСнСй свободы).
  2. ↑ Для монохроматичСских Π²ΠΎΠ»Π½ это ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ самоочСвидно, для Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΊ монохроматичСским – ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ со строго монохроматичСскими, для сущСствСнно нСмонохроматичСских – Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ясный случай сводится ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ скорости всСх монохроматичСских ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, поэтому ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ьакТС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.
  3. ↑ Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния: Π² Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ…) систСмах физичСских Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† частота ΠΈ энСргия ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄ΠΎ появлСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ совпадСниС энСргии ΠΈ частоты Π±Ρ‹Π»ΠΎ нСизвСстно, ΠΈ, СстСствСнно, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° своя нСзависимая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния), поэтому ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… (Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ…) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, дТоулях ΠΈ Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ… трСбуСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ коэффициСнт (Ρ‚Π°ΠΊ называСмая константа Планка). Однако ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ систСму Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π½Π΅ΠΉ константа Планка стала Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 1 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π»Π° ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»; Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† энСргия любой частицы просто Ρ€Π°Π²Π½Π° частотС колСбания Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ этого колСбания).
  4. ↑ Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… процСссов ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ порядка, Π° Π½Π΅ просто вычислСниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ числа.
  5. ↑ Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ 0,5%, Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ мСтрологичСскоС ΠΈΠ»ΠΈ принятоС тСхничСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния свободного падСния; И с разбросом ~0.53% для максимального ΠΈ минимального Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ускорСния свободного падСния, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅.

Бсылки

Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника?

Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ массой 1,5 ΠΊΠ³ ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ Π² 3 ΠΊΠ³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π³Π΄Π΅ остываСт ΠΎΡ‚ 100 градусов Π΄ΠΎ 25 градусов. ВычислитС, Π½Π° сколько градусов нагрССтся Π²ΠΎΠ΄Π°.

Π–ΡƒΠΊ Ρ€ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‡ΠΈΡΡŒ Π· полоТСння ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡŽ Ρ… Π½ΡƒΠ»ΡŒΠΎΠ²Π΅ Π΄ΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡŽΡ” 10 ΠΌ полоТСння с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° x Π΄ΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡŽΡ” 20 ΠΌ Π·Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ–Ρ‚ΡŒ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡ–ΡΡ‚ΡŒ якщо Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆ Π²Ρ–Π½ Π²ΠΈΡ‚Ρ€Π° … Ρ‚ΠΈΠ² 20 сСкунд

Π”Π°Π½ΠΎ:R1= 16 Ом,R2= 12 Ом, R3= 24 Ом,R4= 28 Ом,R5= 12 Ом,U= 120 Π’. Найти Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ всСх Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΈ напряТСния Π½Π° каТдомрСзисторС​

1. КакоС количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ трСбуСтся для нагрСвания ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π° массой 3,08 ΠΊΠ³ ΠΎΡ‚ 11 Π΄ΠΎ 89 ΒΊΠ‘?( ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π° Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ 512 Π”ΠΆ/ΠΊΠ³)2. КакоС ΠΊΠΎ … личСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π» ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдС кипяток массой 4,9 ΠΊΠ³ ΠΏΡ€ΠΈ остывании Π΄ΠΎ 13,5 ΒΊΠ‘?( ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кипятка Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π·Π° 4011 Π”ΠΆ/ΠΊΠ³)3. Бколько энСргии выдСлится ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ сгорании 2,03 Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ угля?( ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° сгорания Ρ‚ΠΎΡ€Ρ„Π° Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π·Π° 1,04*107)4.Π’ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ массы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 77 ΒΊΠ‘, сообщив Π΅ΠΉ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ 359,3 ΠΊΠ”ΠΆ?8 класс, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ БРОЧНО!! ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ скорости Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ссли ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вдоль оси ox Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Π·Π° врСмя t=6 с измСнилась ΠΎΡ‚ x1=1ΠΌ Π΄ΠΎ x2=-5ΠΌ

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Ρ–Π΄Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π²Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΊΠΈ 20 см, ΠΏΠΎ якому ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π΅ струм 0,25 А, Ρ€ΠΎΠ·ΠΌΡ–Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Π³Π½Ρ–Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»Ρ– пСрпСндикулярно Π΄ΠΎ силових Π»Ρ–Π½Ρ–ΠΉ. Π’ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Ρ‚Π΅ Ρ–Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†Ρ–ΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ … Ρ–Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, якщо Π²ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Ρ–Ρ” Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Ρ–Π΄Π½ΠΈΠΊ Ρ–Π· силою 2,25 мН.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Ρ–Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡ‚Ρ€ΠΈΠΆΠ΅Π½ΡŒ довТиною 50 см Ρ– масою 350 Π³ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ пСрпСндикулярно Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΠΉΠΎΠΊ. Π£Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΆ Ρ€Π΅ΠΉΠΎΠΊ Π΄Ρ–Ρ” ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€Ρ–Π΄Π½Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½Ρ–Ρ‚Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ–Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†Ρ–Ρ”ΡŽ 20 … ΠΌΠ’Π», Π° ΠΏΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΈΠΆΠ½ΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡŒ струм силою 12 А. Π— якою силою ΡΡ‚Ρ€ΠΈΠΆΠ΅Π½ΡŒ тиснС Π½Π° Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ, якщо струм Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²Ρ–Π΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ напрямку, Ρ‰ΠΎΠ± сила АмпСра Π±ΡƒΠ»Π° напрямлСна Π²Π³ΠΎΡ€Ρƒ? Π—Ρ€ΠΎΠ±Ρ–Ρ‚ΡŒ пояснювальний рисунок.

Π£ Π΄Ρ–ΠΎΠ΄Ρ– Π΅Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ ΠΏΡ–Π΄Π»ΠΈΠ²Π°Ρ” Π΄ΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠ°ΡŽΡ‡ΠΈ ΡˆΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡ–ΡΡ‚ΡŒ 9ΠΌΠΌ/с . Π―ΠΊΠ° ΠΌΡ–Π½Ρ–ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡΠΊΠΎΡ€ΡŽΡŽΡ‡ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡƒΠ³Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΡ–Ρ‚ΡŒ Π· Π΄Π°Π½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ ласка

ΠŸΠ΅Ρ€ΡˆΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΡˆΠ»ΡΡ…Ρƒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±Ρ–Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ—Ρ…Π°Π² Π·Ρ– ΡˆΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡ–ΡΡ‚ΡŽ 120 ΠΊΠΌ/Π³ΠΎΠ΄, Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ – Π·Ρ– ΡˆΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡ–ΡΡ‚ΡŽ 60 ΠΊΠΌ/Π³ΠΎΠ΄. Π’ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Ρ‚Π΅ ΡΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΡŽ ΡˆΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡ–ΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΡ…Ρƒ автомобіля Π½ … Π° Π²ΡΡŒΠΎΠΌΡƒ ΡˆΠ»ΡΡ…Ρƒ

рассчитайтС ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ силу Π² цСпи​

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ для физичСского маятника

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс 

КолСбания β€” это двиТСния ΠΈΠ»ΠΈ процСссы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

БистСму, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ колСбания, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмой ΠΈΠ»ΠΈ осциллятором.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· физичСской ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ процСссы Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ мСханичСского, элСктромагнитного ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ².

ΠžΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎ! Если ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ°Ρ‚ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, Π½Π΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ (Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ отчислСния). Если Π½Π΅Ρ‚ возмоТности Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ самому, Π·Π°ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΡƒΡ‚.

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ собствСнныС колСбания β€” колСбания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π² систСмС, прСдоставлСнной сСбС послС вывСдСния ΠΈΠ· равновСсного состояния.

Π’Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ колСбаниями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ колСбания, происходящиС ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм внСшнСй силы, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ пСриодичСски.

ΠŸΡ€ΠΈ мСханичСских колСбаниях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ относят ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…:

\(F=F_{0}\cos \cot\)

ГармоничСскими колСбаниями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ колСбания, опрСдСляСмыС физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, которая измСняСтся, согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ синуса ΠΈΠ»ΠΈ косинуса.

Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ пСриодичСскиС процСссы, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записаны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы ΠΈΠ»ΠΈ супСрпозиции гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ уравнСния. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° гармоничСскоС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ значСния Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдставлСно ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

\(x(t)=A\times \cos \left(\omega _{0}t+\phi _{0} \right)\)

Π“Π΄Π΅ \(x(t)\) являСтся ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ равновСсного значСния;

А прСдставляСт собой Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;

\(\omega _{0}\) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ цикличСской ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;

\(\phi _{0}\) являСтся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=0, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчСта Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

\(cp(t)=(co_{0}t+cp_{0})\) описываСт Ρ„Π°Π·Ρƒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, опрСдСляСтся Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…, соотвСтствуСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя.

Π’ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° имССтся какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° с массой m, характСристика Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ· равновСсного полоТСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ частота гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ постоянными значСниями. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ cos мСняСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ‚ +1 Π΄ΠΎ -1, ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ +А Π΄ΠΎ –А. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ:

\(\cos \left(\alpha +2\pi \right)=\cos \alpha,\)

Ρ‚ΠΎ Ρ… остаСтся Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² $$2\pi$$

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π’ прСдставляСт собой ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π», Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма возвращаСтся Π² Ρ‚ΠΎ состояниС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π’ этом случаС Ρ„Π°Π·Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Π½Π° \(2\pi:\)

\(\omega _{0}(t+T)+\phi _{0}=\left(\omega _{0}t+\phi _{0} \right)+2\pi\)

Из Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ равСнства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:

\(T=\frac{2\pi }{\omega _{0}}\)

Частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ v являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, которая ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ количСство ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, выполняСмых Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

\(v=\frac{\omega _{0}}{2\pi}\)

Β 

На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ гармоничСскиС колСбания, Π³Π΄Π΅ Π° β€” Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ смСщСния Ρ… ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ /,Β Π± β€” Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости vx ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π‘, Π² β€” Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ускорСния Π°Ρ… ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. {2}x(t)=0\)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° цикличСской частоты ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

\(\omega =\sqrt{\frac{mgl}{J}}\)

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС для расчСта ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ матСматичСского маятника Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

\(T =\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\frac{J}{mgl}}\)

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· расчСтов, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

  1. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника \(T =2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)
  2. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ матСматичСского маятника \(T =2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\)
  3. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ маятника \(T =2\pi \sqrt{\frac{I}{K}}\)

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ…:

  • T β€” ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ физичСского маятника;
  • J β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы маятника ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния;
  • l β€” расстояниС ΠΎΡ‚ оси вращСния Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс;
  • m β€” масса маятника;
  • g=9.8 β€” ускорСниС свободного падСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„– 1

Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠΌ, привязанным ΠΊ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΎ 60 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. НСобходимо ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°.

РСшСниС

\(T =\frac{t}{N}=\frac{120}{60}=2\)

\(V=\frac{1}{T}=\frac{1}{2}=0.5\)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2 сСкундам, Π° частота составляСт 0,5 Π“Ρ†.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„– 2

Богласно ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ характСристики ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

Β 

РСшСниС

А = 20

Π’ = 0,8

\(V=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,8}=1,25\)

\(x(t)=A\sin 2\pi Vt=0.2\sin 2\pi \times 1.25t=0.2\sin 2.5\pi t\)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника составляСт 0,2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ соотвСтствуСт 0,8 с, частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1,25 Π“Ρ†, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записано Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: \(x(t)=0.2\sin 2.5\pi t\)

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„– 3

НСобходимо ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ матСматичСский маятник, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ гармоничСскиС колСбания ΠΏΡ€ΠΈ частотС 0,5 Π“Ρ† Π½Π° повСрхности Π›ΡƒΠ½Ρ‹. УскорСниС свободного падСния Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС составляСт 1,6 ΠΌ/с2. {2}}\approx 0.16\)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° матСматичСского маятника ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ составляСт 0,16 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° частоты ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ врСмя частота Ρ†ΠΈΠΊΠ» Π² сСкунду Π“Ρ† Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСриодичСский ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частоты Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ акустичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π“Ρ† миллисСкунда мс расчСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ t = 1 / f Π“Ρ† Π³Π΅Ρ€Ρ† Π΄ΠΎ мс Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΎΡ‚ T Π΄ΠΎ f

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° частоты ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ врСмя частота Ρ†ΠΈΠΊΠ» Π² сСкунду Π³Π΅Ρ€Ρ† Π“Ρ† Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСриодичСский ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частоты формуляр Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ акустичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π“Ρ† миллисСкунда расчСт мс расчСт ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ t = 1 / f Π“Ρ† Π³Π΅Ρ€Ρ† Π² мс Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΎΡ‚ T ΠΊ f – sengpielaudio Sengpiel Berlin


Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ сСроС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΡ‹ΡˆΡŒΡŽ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ вычислСний Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ столбцС.

Частота ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ колСбания (Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρ‹) Π² сСкунду Π² Π“Ρ† = Π³Π΅Ρ€Ρ† = 1 / с.
1 сСкунда = 1 с = 1000 мс | 1 мс = 0,001 с | 1 мкс = 0,000001 с
cps = Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π² сСкунду


Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, просто Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… направлСниях Π·Π½Π°ΠΊΠ° ↔ .

Осиллоскоп: Π’Π²ΠΎΠ΄ ящиков (Ρ€Π°Π·Π΄.) ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ (Y) Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ частоту.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° (ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°) T

ЀизичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° символ ΡˆΡ‚. сокращСниС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°
ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° T = 1 / f Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ с T = Ξ» / c
Частота f = 1 / T Π³Π΅Ρ€Ρ† Π“Ρ† = 1 / с f = c / Ξ»
Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ξ» ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌ Ξ» = ΠΏ / ш
Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду ΠΌ / с c = Ξ» Γ— f

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ уравнСния для частоты ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для частоты: f (частота) = 1/ T (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄).
f = c / Ξ» = ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ c (ΠΌ / с) / Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ξ» (ΠΌ).
Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: T (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄) = 1/ f (частота).
Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹: Ξ» (ΠΌ) = c / f
Ξ» = c / f = ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ c (ΠΌ / с) / частота f (Π“Ρ†).

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π³Π΅Ρ€Ρ† (Π“Ρ†) ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ cps = количСство Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π² сСкунду.


c = Ξ» Γ— f Ξ» = c / f = c Γ— T f = c / Ξ»
ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды:
Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅: Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 20 Β° C: c = 343 ΠΌ / с
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ ΠΈ свСта Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅: c = 299 792 458 ΠΌ / с.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния элСктричСских сигналов ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Ρƒ составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 9/10
. ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта β‰ˆ 270 000 ΠΊΠΌ / с.
Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния элСктричСских сигналов ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΌ кабСлям составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2/3
. ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта β‰ˆ 200000 ΠΊΠΌ / с.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° c = 343 ΠΌ / с Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ равняСтся 1235 ΠΊΠΌ / h, 767 миль / Ρ‡, 1125 Ρ„ΡƒΡ‚ / с.

Π’ΠΎΠ»Π½Π° состоит ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… частСй:
Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, частота ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°

ИзмСнСниС частоты (Π³Π΅Ρ€Ρ†, Π“Ρ†) Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ измСняСт Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚

Угловая частота составляСт Ο‰ = 2 Ο€ Γ— f

Π”Π°Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: y = 50 sin (5000 t)
ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ частоту ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Амплитуда 50 ΠΈ Ο‰ = 5000.
Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, частота f = 1/ T = Ο‰ /2 Ο€ = 795,77 Π“Ρ†.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, просто Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… направлСниях Π·Π½Π°ΠΊΠ° ↔ .

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: частота Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚


Бинусоида ΠΈΠ»ΠΈ синусоида ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ T
Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ элСктротСхникС для ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ
угловая частота Ο‰ вмСсто частоты f .Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ частота вращСния
– Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… двиТСниях, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСханичСских, с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ частоты
Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΉ. НапримСр, это ваТная функция для Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π½ΠΎ Π²
1 / ΠΌΠΈΠ½, Π² ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°Ρ… Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°Ρ… Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ.


По оси y ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ p (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ давлСния).
Если Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ оси x ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ врСмя t , ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ T = 1/ f .
Если Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ оси x ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ расстояниС d , ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ξ» .
НаибольшСС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° a .


Амплитуда Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ связана с частотой …
Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.


● Π’ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ●
Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ расстояния.ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ
Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ синусоида (синосоида) Π² любом случаС. Π‘ расстояния
На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°. На Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄
ΠΈ частота ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π°. Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ
. ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/wavplt.html


Π’ акустикС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ записываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
y = A sin (2 Ο€ f T + Ο† ).Π“Π΄Π΅ Ο‰ = 2 Ο€ f ΠΈ A – Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ
Π³Π΄Π΅ f – частота Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, измСрСнная Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ….
Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ y = A sin ( B T + Ο† ):
Π‘ этой акустичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ | B | = 2 Ο€ f . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
частота f = | B | / 2 Ο€ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ T = 2 Ο€ / | B | = 1/ f .


SI, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°ΠΌ (Π“Ρ†)
Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Имя Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Имя
10 -1 Π“Ρ† Π“Ρ† Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ³Π΅Ρ€Ρ† 10 1 Π“Ρ† Π΄Π°Π“Ρ† Π΄Π΅ΠΊΠ°Π³Π΅Ρ€Ρ†
10 βˆ’2 Π“Ρ† ΠΊΠ“Ρ† сантигСрц 10 2 Π“Ρ† Π“Ρ† Π³Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ†
10 βˆ’3 Π“Ρ† ΠΌΠ“Ρ† ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Π΅Ρ€Ρ† 10 3 Π“Ρ† ΠΊΠ“Ρ† ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ†
10 βˆ’6 Π“Ρ† ΠΌΠΊΠ“Ρ† ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ† 10 6 Π“Ρ† ΠœΠ“Ρ† ΠΌΠ΅Π³Π°Π³Π΅Ρ€Ρ†
10 βˆ’9 Π“Ρ† Π½Π“Ρ† Π½Π°Π½ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ† 10 9 Π“Ρ† Π“Π“Ρ† Π³ΠΈΠ³Π°Π³Π΅Ρ€Ρ†
10 βˆ’12 Π“Ρ† ΠΏΠ“Ρ† ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ† 10 12 Π“Ρ† Π’Π“Ρ† Ρ‚Π΅Ρ€Π°Π³Π΅Ρ€Ρ†
10 βˆ’15 Π“Ρ† ΠΊΠ“Ρ† Ρ„Π΅ΠΌΡ‚ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ† 10 15 Π“Ρ† PHz ΠΏΠ΅Ρ‚Π°Π³Π΅Ρ€Ρ†
10 βˆ’18 Π“Ρ† Π“Ρ† Π°Ρ‚Ρ‚ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ† 10 18 Π“Ρ† Π“Ρ† эксагСрц
10 βˆ’21 Π“Ρ† Π“Ρ† Π·Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ† 10 21 Π“Ρ† Π“Ρ† Π·Π΅Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…Π΅Ρ€Ρ†
10 βˆ’24 Π“Ρ† Π³Π³Ρ† ΠΉΠΎΠΊΡ‚ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ† 10 24 Π“Ρ† Π―Π³Ρ† ΠΉΠΎΡ‚Ρ‚Π°Ρ…Π΅Ρ€Ρ†
ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ с прСфиксом Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ.

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ вопрос: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ частотой?

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расстояниСм, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ частотой ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ: Каково ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с частотой, расстояниСм ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ?

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ = расстояниС / врСмя
Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Γ— частота
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ
Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Γ— частота = расстояниС / врСмя
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ
Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ = расстояниС / (врСмя Γ— частота)

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Masterclock (тактовая частота)

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, просто Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… направлСниях Π·Π½Π°ΠΊΠ° ↔ .

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ с ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ частотой

Для настройки Π²Π½ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ частоту ΠΈ настройку Ρ„ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΎ.

100 Ρ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² эквивалСнтно ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΠ½Ρƒ (ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΠ½Ρƒ).

Названия Π½ΠΎΡ‚: сравнСниС английской ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠΉ систСм

РасчСт Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚ основной частоты

Simple Harmonic Oscillator – Summary – The Physics Hypertextbook

Simple Harmonic Oscillator – Summary – The Physics Hypertextbook

Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°

  • ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ повторяСтся ΠΈ колСблСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя мСстополоТСниями.
    • Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния максимальноС смСщСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈΠ· полоТСния равновСсия называСтся Π΅Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ.
      • ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹: A (курсивная заглавная Π±ΡƒΠΊΠ²Π° a).
      • Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π² систСмС БИ являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ [ΠΌ], Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.
  • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ повторяСт Ρ†ΠΈΠΊΠ» двиТСния с Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
    • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ – это врСмя для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° пСриодичСского двиТСния.
      • ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° – T (курсивная заглавная Π±ΡƒΠΊΠ²Π° t).
      • Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π² систСмС БИ являСтся сСкунда [с].
      • ВрСмя ( t ), количСство Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ( n ) ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ( T ) связаны ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ уравнСниСм…
    • Частота – это количСство Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ проходят Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
      • ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты – f (Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ f ΠΈΠ»ΠΈ курсив Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ рСгистрС f).
      • Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния частоты Π² систСмС БИ являСтся Π³Π΅Ρ€Ρ† [Π“Ρ†], ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ сСкундС.


        Π“Ρ† = 1 = с -1 ⎀

        с
      • Число ( n ), врСмя ( t ) ΠΈ частота ( f ) связаны ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ уравнСниСм…
    • Частота ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ – ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.
      f = 1 ⇔ Ρ‚ = 1
      Ρ‚ f
    • Π€Π°Π·Π°, Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг – это состояниС развития пСриодичСской систСмы.
      • Π€Π°Π·Π° обозначаСтся символом Ο† (строчная Ρ„ΠΈ).
      • Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Ρ„Π°Π·Ρ‹ Π² систСмС БИ являСтся Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ [Ρ€Π°Π΄], Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ градусы (Β°).
      • Π€Π°Π·Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описана ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°.
      • Один ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» соотвСтствуСт 2Ο€ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½.
    • Угловая частота – это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ„Π°Π·Ρ‹ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
      • ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частоты – Ο‰ (строчная ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°).
      • Π’ систСмС БИ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частоты являСтся Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ Π² сСкунду [Ρ€Π°Π΄ / с].
      • Угловая частота ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ врСмя Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ для использования Π² уравнСниях, содСрТащих синус ΠΈ косинус.
      • Угловая частота ΠΈ частота связаны ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ уравнСниСм…

        Ο‰ = 2Ο€ f

    • НСпСриодичСскоС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся апСриодичСским.
  • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ гармоничСский осциллятор (сокращСнно шо) – это любая мСханичСская систСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° систСму…
    • прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ систСмы ΠΈΠ· полоТСния равновСсия
    • – Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила (дСйствуСт Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ)

      βˆ‘ F = – kx

  • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ гармоничСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (сокращСнно ШМ)…
    • – это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ простой гармоничСский осциллятор, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ отклоняСтся ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия.

НСт постоянных условий.

  1. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
    1. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      1. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
      2. РасстояниС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅
      3. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
      4. Π Π°Π·Π³ΠΎΠ½
      5. УравнСния двиТСния
      6. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
      7. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ двиТСния
      8. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ расчСт
      9. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² Π΄Π²ΡƒΡ… измСрСниях
      10. Бнаряды
      11. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния
    2. Dynamics I: Force
      1. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹
      2. Била и масса
      3. ДСйствиС-рСакция
      4. ВСс
      5. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
      6. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      7. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
      8. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… измСрСниях
      9. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила
      10. ΠšΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ссылки
    3. ЭнСргия
      1. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
      2. ЭнСргия
      3. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия
      4. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия
      5. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ энСргии
      6. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
      7. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹
    4. Dynamics II: Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ
      1. Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ
      2. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°
      3. Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΈ энСргия
      4. Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… измСрСниях
    5. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
      1. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° вращСния
      2. Π˜Π½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡ вращСния
      3. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
      4. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ статика
      5. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚
      6. ЭнСргия вращСния
      7. ΠŸΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚
      8. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… измСрСниях
      9. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠšΠΎΡ€ΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°
    6. ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
      1. Π“Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·ΠΌ
      2. Π“Π΅Π»ΠΈΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·ΠΌ
      3. ВсСлСнская гравитация
      4. ΠžΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° I
      5. Гравитационная ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия
      6. ΠžΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° II
      7. Гравитация вытянутых Ρ‚Π΅Π»
    7. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
      1. ΠŸΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹
      2. Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ простых Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ
      3. ΠœΠ°ΡΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ
      4. РСзонанс
      5. Π­Π»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
    8. Жидкости
      1. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
      2. Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
      3. ΠŸΠ»Π°Π²ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ
      4. Расход Тидкости
      5. Π’ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
      6. АэродинамичСскоС сопротивлСниС
      7. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°
  2. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    1. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      1. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      2. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
      3. Атомная ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ
      4. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ Π³Π°Π·Π΅
      5. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎ-молСкулярная тСория
      6. Π€Π°Π·Ρ‹
    2. ΠšΠ°Π»ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ
      1. Π―Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ
      2. Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ
      3. Π₯имичСская ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия
    3. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π°
      1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ
      2. ΠšΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ
      3. Радиация
    4. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
      1. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
      2. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅-объСм
      3. Π”Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ
      4. Π₯олодильники
      5. ЭнСргия ΠΈ энтропия
      6. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ноль
  3. Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
    1. Π’ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ явлСния
      1. ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½
      2. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
      3. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ ΠΈ супСрпозиция
      4. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅ΠΉΡΡ‹ ΠΈ Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹
    2. Π—Π²ΡƒΠΊ
      1. ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π·Π²ΡƒΠΊΠ°
      2. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
      3. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ Π”ΠΎΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° (Π·Π²ΡƒΠΊ)
      4. Π£Π΄Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
      5. Дифракция ΠΈ интСрфСрСнция (Π·Π²ΡƒΠΊ)
      6. БтоячиС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
      7. ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ²
      8. ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° ΠΈ ΡˆΡƒΠΌ
    3. ЀизичСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
      1. ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° свСта
      2. ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ
      3. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ Π”ΠΎΠΏΠ»Π΅Ρ€Π° (свСтлый)
      4. ЧСрСнковскоС ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
      5. Дифракция ΠΈ интСрфСрСнция (свСт)
      6. ВонкоплСночная интСрфСрСнция
      7. Π¦Π²Π΅Ρ‚
    4. ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
      1. ΠžΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
      2. ΠŸΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
      3. Π—Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π° сфСричСскиС
      4. БфСричСскиС Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹
      5. АбСррация
  4. ЭлСктричСство ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
    1. ЭлСктростатика
      1. ЭлСктричСский заряд
      2. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°
      3. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅
      4. ЭлСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»
      5. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса
      6. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ
    2. ЭлСктростатичСскиС прилоТСния
      1. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹
      2. ДиэлСктрики
      3. Аккумуляторы
    3. ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ
      1. ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ
      2. ЭлСктричСскоС сопротивлСниС
      3. ЭлСктроэнСргия
    4. Π¦Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
      1. РСзисторы Π² цСпях
      2. Π‘Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ Π² цСпях
      3. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² цСпях
      4. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°
    5. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      1. ΠœΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
      2. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
      3. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра
      4. ЭлСктромагнитная сила
    6. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
      1. ЭлСктромагнитная индукция
      2. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ЀарадСя
      3. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π›Π΅Π½Ρ†Π°
      4. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
    7. Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
      1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ
      2. RC-Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
      3. Π¦Π΅ΠΏΠΈ RL
      4. Π¦Π΅ΠΏΠΈ LC
    8. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
      1. УравнСния МаксвСлла
      2. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
      3. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ спСктр
  5. БоврСмСнная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    1. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
      1. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ-врСмя
      2. Масса-энСргия
      3. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
    2. Quanta
      1. Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°
      2. ЀотоэлСктричСский эффСкт
      3. РСнтгСновскиС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ
      4. АнтиматСрия
    3. Волновая ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
      1. Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ
      2. АтомарныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
      3. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ
      4. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ вСщСство
    4. ЯдСрная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
      1. Π˜Π·ΠΎΡ‚ΠΎΠΏΡ‹
      2. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ распад
      3. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ полураспада
      4. ЭнСргия связи
      5. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
      6. Fusion
      7. НуклСосинтСз
      8. Π―Π΄Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ΅
      9. Радиобиология
    5. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° элСмСнтарных частиц
      1. ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ элСктродинамика
      2. ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
      3. ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° вкусов
      4. Бтандартная модСль
      5. Помимо стандартной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
  6. Π€ΠΎΠ½Π΄Ρ‹
    1. Π¨Ρ‚.
      1. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†
      2. Гауссова систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†
      3. Англо-амСриканская систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†
      4. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ назначСния
      5. ВрСмя
      6. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†
    2. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
      1. Π—Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹
      2. По порядку Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹
    3. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
      1. ГрафичСскоС прСдставлСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…
      2. ЛинСйная рСгрСссия
      3. Подгонка ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ
      4. Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
    4. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
      1. ВригономСтрия
      2. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
      3. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹
      4. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
    5. ссылку
      1. Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ символы
      2. Часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ уравнСния
      3. ЀизичСскиС константы
      4. АстрономичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅
      5. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° элСмСнтов
      6. Π›ΡŽΠ΄ΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
  7. Назад дСло
    1. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
      1. Об этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅
    2. Π‘Π²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ
      1. Π³Π»Π΅Π½Π½Π΅Π»Π΅Ρ€Ρ‚.нас
      2. Behance
      3. Instagram
      4. Π’Π²ΠΈΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€
      5. YouTube
    3. АффилированныС сайты
      1. hypertextbook.com
      2. midwoodscience.org

Частота ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – Π₯арактСристики Π²ΠΎΠ»Π½ – GCSE Physics (Single Science) Revision

Частоту Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ уравнСния:

\ [frequency = \ frac {1} {time ~ period} \]

\ [f = \ frac {1} {T} \]

Π³Π΄Π΅:

f – количСство Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… источником Π² сСкунду, измСряСтся Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ… (Π“Ρ†).

T – врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ колСбания, измСряСтся Π² сСкундах.

ВсС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ элСктромагнитныС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ этому ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ. НапримСр, Π²ΠΎΠ»Π½Π° с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 2 сСкунды ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ частоту 1 Γ· 2 = 0,5 Π“Ρ†.

Вопрос

Звуковая Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0,0001 сСкунды. Какая Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ частота?

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

f = 1 Γ· T

f = 1 ÷ 0.0001 с

f = 10000 Π“Ρ†

Вопрос

Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0,0000003333333 сСкунды. Какая Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ частота?

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

f = 1 Γ· T

f = 1 ÷ 0,0000003333333 с

f = 3000 000 Π“Ρ†

9016 число Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ 9 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Β«Π¦ΠΈΠΊΠ»Ρ‹Β» ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ двиТСниями Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ с пСриодичСским Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, маятника, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ вращСния ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Частота Ρ€Π°Π²Π½Π° 1, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собой врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния частоты Π² систСмС БИ являСтся Π³Π΅Ρ€Ρ†, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈΡ…Π° Π ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π° Π“Π΅Ρ€Ρ†Π° (символ hz). Один Π“Ρ† – это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ†ΠΈΠΊΠ» Π² сСкунду.

f = частота, количСство Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

T = ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°

N = количСство Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²

t = количСство Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Частотная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Вопросы:

1) Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ маятник Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ 5.00 с для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Какая частота двиТСния маятника?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° маятнику трСбуСтся 5,00 с , поэтому это Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ T. Частоту ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния:

f = 0,20 Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° / с

частота маятника 0,20 Ρ†ΠΈΠΊΠ» / с . Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² / с часто ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π“Π΅Ρ€Ρ†Ρ‹Β» с символом Β«Π“Ρ†Β». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, частота этого маятника Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ 0.20 Π“Ρ†.

2) Π’Π°Ρ…ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ измСряСт количСство ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² шин Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ (ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρ‹ – это ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅). ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° Ρ‚Π°Ρ…ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ 2400 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ. Какова частота пробуксовки шин, измСрСнная Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ… Π² сСкунду? Какой ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π² сСкундах?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: РассматриваСмоС количСство Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ²) составляСт 2400 . Π­Ρ‚ΠΎ количСство Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ происходят Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 60 сСкундам.Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, частоту ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния:

f = 40 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² / с

Частота вращСния шин составляСт 40 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² / с , Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 40 Π“Ρ†. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ· этого, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ связываСт ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ частоту:

T = 0,025 с

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вращСния шин составляСт 0,025 сСкунд.

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ частотой

КолСбания ΠΈ колСбания мСханичСских систСм ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… областСй изучСния Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ каТдая систСма свободно колСблСтся ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ самыми Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρƒ окСанского Π±ΡƒΠΉΠΊΠ°, Π³ΠΈΡ‚Π°Ρ€Ρ‹, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π° качСлях ΠΈΠ»ΠΈ биСния сСрдца? ВсС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠΎ чСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ – это сокровищница Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… явлСний. Π”Π°ΠΆΠ΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π² нашСм Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π²ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ систСмы Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя силу ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. Π’Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, толкая Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π° качСлях, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² кристаллС, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°.Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, колСбания ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ колСбаниями ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ? ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ явлСния, – ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСбольшоС количСство ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² описываСт всС явлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ явлСнии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ повторяСтся снова ΠΈ снова. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ повторяСтся снова ΠΈ снова Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ струны ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π½Π° качСлях.ВрСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ колСбания, называСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Частота просто относится ΠΊ числу Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² колСбания, происходящих Π² сСкунду.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ частота?

Частота Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ просто количСство ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ происходят Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду. Он измСряСтся Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ… Π² сСкунду ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ… (Π“Ρ†). Π¦ΠΈΠΊΠ» – это ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° вибрация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими событиями, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ колСбания Π² основном ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ².ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«fΒ» ΠΈ выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

f = 1 / T, Π³Π΄Π΅ ‘T’ прСдставляСт ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ‘f’ – частота.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄?

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ частоты ΠΈ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ колСбания. Π­Ρ‚ΠΎ просто относится ΠΊΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ пСриодичСски, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ измСряСтся Π² сСкундах Π·Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ». ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ частотС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ уравнСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

T = 1 / f, Π³Π΄Π΅ Β«fΒ» – частота, Π° Β«TΒ» – ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ частотой

  1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ частоты

И Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Β«ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Β», ΠΈ «частота» связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† двиТСния, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅. Оба относятся ΠΊ пСриодичСским явлСниям ΠΈ часто ΠΏΡƒΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ – это количСство Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ трСбуСтся Π²ΠΎΠ»Π½Π΅ для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.Частота, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², относится ΠΊ количСству ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, происходящих Π² сСкунду. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ – это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, связанная со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π° частота связана со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ просто ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ пСриодичСски, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ частота ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ часто это происходит.

  1. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ частоты

ОбС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Частота выраТаСтся Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ… Π² сСкунду, колСбаниях Π² сСкунду, вибрациях Π² сСкунду ΠΈ Ρ‚. Π”.ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«fΒ». ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ выраТаСтся Π² сСкундах Π½Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ». Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния частоты – Π³Π΅Ρ€Ρ† (Π“Ρ†), Π° Β«Π’Β» прСдставляСт ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ колСбания. Π‘ матСматичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ уравнСния частота ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:

f = 1 / T, Π³Π΄Π΅ f – частота, Π° T – ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

T = 1 / f

  1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ частоты

Допустим, Π²ΠΎΠ»Π½Π° колСблСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ составляСт 1 сСкунду.Частота ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² сСкунду происходит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ†ΠΈΠΊΠ», частота Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1 Ρ†ΠΈΠΊΠ» Π² сСкунду. И Ссли Π±Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Π° колСбалась Π·Π° полсСкунды, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ этой Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ 0,5 сСкунды, Π° частота Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ 1 / 0,5 = 2, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2 ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π² сСкунду. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ частота ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ частота: ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°

Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ сЧастота

Как частота, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½, связанными Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ явно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ количСству. Частота Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ связана с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ скорости, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ связан с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Под ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ понимаСтся врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» колСбания ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ частотС. Частота относится ΠΊ количСству Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ происходят Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Частота ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ измСряСтся Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ… (Π“Ρ†), Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ измСряСтся Π² сСкундах. Оба ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ частота, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Частота обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«fΒ», Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«TΒ».

Π‘Π°Π³Π°Ρ€ Π₯ΠΈΠ»Π»Π°Ρ€ – ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π° / статСй / Π±Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ / писатСлСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π° Π² извСстной Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π² Индии. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ высококачСствСнный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.Благодаря Π΅Π³ΠΎ страсти ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 7 Π»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π² написании ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ услуг Π½Π° самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ элСктронных ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ….

Π’Π½Π΅ своСй ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π‘Π°Π³Π°Ρ€ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с людьми ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€ ΠΈ происхоТдСния. МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Он считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ – это ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ обучСния, ΠΈ это приносит ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π³Π»ΡƒΠΏΡ‹ΠΌ, Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя это расслабляСт ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π° с ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΌΠΈ людьми – Π²ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ сказал.”

ПослСдниС сообщСния ΠΎΡ‚ Sagar Khillar (ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС)

: Если Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΈΠ»ΠΈ наш сайт. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, расскаТитС ΠΎΠ± этом. ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠΌ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ / сСмьСй.

Cite
APA 7
Π₯ΠΈΠ»Π»Π°Ρ€, Π‘. (21 августа 2018 Π³.). Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ частотой. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. http://www.differencebetween.net/science/mat Mathematics-statistics/difference-between-period-and-frequency/.
MLA 8
Π₯ΠΈΠ»Π»Π°Ρ€, Π‘Π°Π³Π°Ρ€.Β«Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ частотой». Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, 21 августа 2018 Π³., http://www.differencebetween.net/science/mat Mathematics-statistics/difference-between-period-and-frequency/.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°? – Mvorganizing.org

Какова Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°?

ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ· основных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ синуса ΠΈ косинуса. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = A sin (Bx + C) ΠΈ y = A cos (Bx + C) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2Ο€ / | B | Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ = частота. Частота опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ количСство Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π² Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ…?

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (обозначаСтся Β«TΒ») – это врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для прохоТдСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния частоты Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Частота ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ находятся Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ зависимости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ матСматичСски ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ: T = 1 / f ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ: f = 1 / T.

ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ 4 свойства Π·Π²ΡƒΠΊΠ°?

ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ свойства Π·Π²ΡƒΠΊΠ°: высоту, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ (Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ), Ρ‚Π΅ΠΌΠ±Ρ€ (Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ½Π°) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ 7 свойств Π·Π²ΡƒΠΊΠ°?

Rammdustries LLC ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π·Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ бизнСса этим компаниям.

  • 7 Π₯арактСристики Π·Π²ΡƒΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ.
  • Частота.
  • Амплитуда.
  • Π’Π΅ΠΌΠ±Ρ€.
  • ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚.
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
  • Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.
  • Π€Π°Π·Π°.

ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ основных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° Π·Π²ΡƒΠΊΠ°?

Π’ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π±Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ бизнСсС принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнтов Π·Π²ΡƒΠΊΠ°.Π­Ρ‚ΠΎ голос, атмосфСра (ΠΈΠ»ΠΈ эффСкты) ΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°.

КакиС ΠΏΡΡ‚ΡŒ источников Π·Π²ΡƒΠΊΠ°?

АкустичСскиС инструмСнты, ЭлСктричСскиС инструмСнты, Π–ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ сущСства, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ свои голосовыС связки, Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ источники, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, любая вибрация, вызванная Π²Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, – это ΠΏΡΡ‚ΡŒ источников Π·Π²ΡƒΠΊΠ°.

КакиС 12 элСмСнтов ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ?

  • Π­Π›Π•ΠœΠ•ΠΠ’. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ связанныС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹.
  • Π ΠΈΡ‚ΠΌ: (доля, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ, синкопа)
  • Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°: (Ρ„ΠΎΡ€Ρ‚Π΅, Ρ„ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€.],
  • МСлодия: (высота, Ρ‚Π΅ΠΌΠ°, соСдинСниС, Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅)
  • Гармония: (Π°ΠΊΠΊΠΎΡ€Π΄, прогрСссия, созвучиС, диссонанс,
  • Π¦Π²Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ½Π°: (рСгистр, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°)
  • ВСкстура: (однотонная, омофоничСская, полифоничСская,
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°:

КакиС 7 элСмСнтов ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ?

Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… этого класса ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π‘Π•ΠœΠ¬ элСмСнтам ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ: Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ, мСлодия, гармония, Ρ‚Π΅ΠΌΠ±Ρ€, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, тСкстура ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.

ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ 5 основных элСмСнтов ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ?

Π₯отя сущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ описанию ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ часто Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ основных элСмСнтов: мСлодия, тСкстура, Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈ гармония.

ΠžΠΌΠΎΡ„ΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ Π»ΠΈ мСлодия ΠΈ Π°ΠΊΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚?

Бамая распространСнная Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° Π² Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅: мСлодия ΠΈ сопровоТдСниС. НСсколько голосов, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, мСлодия, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ выдСляСтся, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΠ½ гармоничСского сопровоТдСния. Если всС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Π³ΠΎΠΌΠΎΡ„ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ тСкстуру Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠΌΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ.

КакиС 8 ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов?

Π’ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒ элСмСнтов ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ Π² Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС: Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, гармония, мСлодия, Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ, тСкстура, Ρ‚Π΅ΠΌΠ±Ρ€ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

КакиС 10 элСмСнтов ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ?

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты

  • Π—Π²ΡƒΠΊ (ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½, Ρ‚Π΅ΠΌΠ±Ρ€, высота, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ)
  • МСлодия.
  • Гармония.
  • Π ΠΈΡ‚ΠΌ.
  • ВСкстура.
  • Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° / Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.
  • Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ, артикуляция)

ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ основных элСмСнтов ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ?

Π’ этой сСрии прСдставлСны ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… элСмСнтов ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ, тСкстуру, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ, высоту Π·Π²ΡƒΠΊΠ°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ±Ρ€.Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ знания ΠΎΠ± основных ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, основанных Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ элСмСнтС, ΠΈ Π½Π° этом ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρƒ Π½ΠΈΡ… вырастут ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² сСбС ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ сотрудничСства.

КакиС 13 элСмСнтов Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°?

  • Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°. Π‘ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’Π΅ΠΌΠΏ. Π ΡƒΠ±Π°Ρ‚ΠΎ.
  • ВрСмя.
  • ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€. РитмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.
  • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΠ·Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ½Π°. Π ΠΈΡ‚ΠΌ, мСлодия ΠΈ гармония. Π ΠΈΡ‚ΠΌ, структура ΠΈ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ.

КакиС Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ 4 Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°?

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°:

  • Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ.
  • ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ.
  • Π§Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ.
  • ΠŸΠ»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ.
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

Какой Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°?

РитмичСскиС символы состоят ΠΈΠ· частСй, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅: овальная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ называСтся Π—ΠΠ“ΠžΠ›ΠžΠ’ΠžΠš НОВЫ. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия, восходящая (ΠΈΠ»ΠΈ нисходящая) ΠΎΡ‚ всСх Π½ΠΎΡ‚, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ цСлая Π½ΠΎΡ‚Π°, называСтся STEM.

Как Π²Ρ‹ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ Π² ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅?

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим нСсколько ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… совСтов, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свой Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ воспроизвСдСнии ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈβ€¦ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ сразу Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π² свою ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ добавляйтС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

  1. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ.
  2. Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΈ воспроизвСдСниС.
  3. Divide the Beat.
  4. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… инструмСнтах.

Как Ρ‚Ρ‹ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΡˆΡŒ воврСмя с ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΎΠΉ?

1. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ сСбя

  1. Начни просто. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ пСсню, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅: Β«Π£ ΠœΡΡ€ΠΈ Π±Ρ‹Π» ягнСнок»), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ.
  2. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Ρ‚Π΅, Ссли ваш инструмСнт – это голос) Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π±Π΅Π· ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ.
  3. ΠŸΡ€ΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ запись.
  4. ΠŸΠΎΡΡ‚ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ½ΠΈΡ‚Π΅ вмСстС с записью.

Как Π²Ρ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя?

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π² Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° числа, располоТСнныС Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ число прСдставляСт количСство ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅, Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ число – ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ долю. НапримСр, 4/4 ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ 4 Π΄ΠΎΠ»ΠΈ, Π° чСтвСртная Π½ΠΎΡ‚Π° (1/4) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ долю; Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅.

Как Π²Ρ‹ чувствуСтС Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π² ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅?

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Ρƒ Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², Π²Ρ‹ смоТСтС ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΈΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ начнСтся пСсня. И ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΡ‚ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС своС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ почувствуСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Π½Ρ†ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ пСснС!

Как ΠΌΠ½Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ свой Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ?

Π‘Π»ΡƒΡˆΠ°Ρ, Π·Π°ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ постоянный Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ пСсни. Когда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ чувствуСтС, ΠΈΠ»ΠΈ слСгка Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π² ладоши Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π΅.Если Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Π³Π΄Π΅ приходится пСрвая доля ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ долю.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ?

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ: ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, Π±ΠΈΡ‚ – это устойчивый ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π² основС ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ Π½Π° всСм протяТСнии. Π ΠΈΡ‚ΠΌ – это Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ слова.

Насколько Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π±ΠΈΡ‚ Π² ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅?

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½? Π‘ΠΈΡ‚ – ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ. Π‘Π΅Π· Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ быстро ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ пСсню.Часто Π±ΠΈΡ‚ устанавливаСтся Π½Π° Π»Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ просто ΠΎΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Β«1-2-3-4Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ скорости ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ.

Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ слабыС ΡƒΠ΄Π°Ρ€Ρ‹?

Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ слабыС Π΄ΠΎΠ»ΠΈ: основы НаиболСС распространСнноС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ слабых долях (Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ 4/4) Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: пСрвая доля Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° являСтся самой сильной (это «мрачная доля»). Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ доля Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ сильная, Π½ΠΎ Π½Π΅ такая сильная, ΠΊΠ°ΠΊ пСрвая. Вторая ΠΈ чСтвСртая Π΄ΠΎΠ»ΠΈ слабыС.

Как Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ длится Π±ΠΈΡ‚?

Π£Π΄Π°Ρ€ – ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ приСмлСмая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ счСта, Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ 40 Π΄ΠΎ 200 ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ (Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° Π² сСкунду Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² сСкунду) – см. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ?

Π’ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ – это основная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ (рСгулярно ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ событиС) Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ измСрСния (ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ²). Π’ популярном использовании Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ мноТСству связанных понятий, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ².

Какая связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частотой ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?

Π—Π²ΡƒΠΊ | Вопросы с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌΠΈ / Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Частота выполнСния Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° – это количСство Ρ€Π°Π· Π·Π° сСкунду. ВрСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для выполнСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, называСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Частота ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹, количСство ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² сСкунду – это частота.

Какая связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частотой ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹?

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈ частота свСта тСсно связаны. Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ частота, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС свСтовыС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ двиТутся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, количСство Π³Ρ€Π΅Π±Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, проходящих Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду, зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

Как Π²Ρ‹ рассчитываСтС частоту?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ частоту, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° событиС происходит, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Анна Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ количСство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²Π΅Π±-сайту (236) Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ час ΠΈΠ»ΠΈ 60 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚).

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ врСмя ΠΏΠΎ частотС?

Частота выраТаСтся Π² Π“Ρ† (частота = Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρ‹ / сСкунды).Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» извСстной частоты, просто Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 1 Π½Π° частоту (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, частота 100 Π“Ρ† ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» 1 / (100 Π“Ρ†) = 0,01 сСкунды; 500 Π“Ρ† = 1 / (500 Π“Ρ†) = 0,002 сСкунды, ΠΈ Ρ‚. Π΄.)

Какая частота Π²ΠΎΠ»Π½?

Π³Π΅Ρ€Ρ†

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ частоту Π² статистикС?

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ частота класса Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… – это ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ элСмСнтов Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² этом классС. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ частоту ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ fi = fn f i = f n, Π³Π΄Π΅ f – Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ частота, Π° n – сумма всСх частот.

По ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ?

Амплитуда – это расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ – это расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ расстояниС, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для повторСния всСго Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Амплитуда = AP ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ = 2Ο€B Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сдвиг Π²Π»Π΅Π²ΠΎ = C Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сдвиг = D.

Какая связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частотой ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ?

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ частотой. Когда высота большС, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°.Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΈ ваш ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π±Ρ€ΠΎΡΠ°Ρ‚ΡŒ струну, Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½, Ρ‚. Π•. ГрСбня ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ частота.

Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎ частотС ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для частоты: f (частота) = 1 / T (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄). f = c / Ξ» = ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ c (ΠΌ / с) / Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ξ» (ΠΌ). Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: T (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄) = 1 / f (частота). Ξ» = c / f = волновая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ c (ΠΌ / с) / частота f (Π“Ρ†).

Частота прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅?

Частота ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, частота ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°?

ΠΠœΠŸΠ›Π˜Π’Π£Π”Π И Π”Π›Π˜ΠΠ Π’ΠžΠ›ΠΠ« Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Амплитуда ΠΈΠ»ΠΈ высота Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ измСряСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹. Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ измСряСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΈΠΊΡƒ. Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связана с частотой Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ частота?

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим. Амплитуда – Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈ максимальноС смСщСниС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π΅.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° – это расстояниС ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ равновСсия. Частота – это количСство Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², проходящих Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹?

ВрСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для пСрСсСчСния фиксированной ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ двумя ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сТатиями ΠΈΠ»ΠΈ разрСТСниями, называСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (T) Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Амплитуда: Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° максимального возмущСния Π² срСдС ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны ΠΎΡ‚ срСднСго значСния называСтся Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частотой ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ?

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частотой ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частота – это количСство Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π² сСкунду, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° – это Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Амплитуда прСдставляСт собой ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. НаиболСС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, относящиСся ΠΊ этим Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ, – это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, частота ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°.

Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ частота?

ЭнСргосодСрТаниС: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ частота Π’ΠΎΠ»Π½Π° с высокой Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ – это Π²ΠΎΠ»Π½Π° с высокой энСргиСй, Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π° с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ – это Π²ΠΎΠ»Π½Π° с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ энСргиСй.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ большС энСргии Π² сСкунду, Ссли ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ частоту, просто ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ большС Π²ΠΎΠ»Π½.

ВлияСт Π»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Π½Π° частоту?

Амплитуда соотвСтствуСт громкости Π·Π²ΡƒΠΊΠ°. [BL] [OL] ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π²ΡƒΠΊ Π½Π° всСх частотах ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Амплитуда X ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ скорости распространСния vw ΠΈ зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ количСства энСргии Π² Π²ΠΎΠ»Π½Π΅.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π° частоту Π½Π΅ влияСт Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°?

1 ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π’Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ максимальная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ останСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ; Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚. Если Ρƒ вас Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокая Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°, Π½ΠΎ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ частота, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° всС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ быстрСС Π² ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ частоту.

ВлияСт Π»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Π½Π° частоту ШМ?

Одна ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ T ΠΈ частота f простого гармоничСского осциллятора Π½Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹. Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠ½Π° Π³ΠΈΡ‚Π°Ρ€Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частотой нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, мягко ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ сильно Ρ‰ΠΈΠΏΠ°Π΅Ρ‚.Π”Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ простого гармоничСского осциллятора.

ВлияСт Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹?

Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ влияСт Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹? Амплитуда Π½Π΅ влияСт Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ влияСт Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Амплитуда – это энСргия Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, измСрСнная ΠΎΡ‚ полоТСния покоя Π΄ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ грСбня.

Π§Ρ‚ΠΎ происходит с Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ высоты Ρ‚ΠΎΠ½Π°?

ΠœΡ‹ воспринимаСм ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ высоты Π·Π²ΡƒΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ описали.По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния частоты (высоты Ρ‚ΠΎΠ½Π°) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ становится ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ Π² соотвСтствии с ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (v = fΞ»). Амплитуда ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ воспринимаСтся нашими ΡƒΡˆΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ± «усилитСлС»).

ВлияСт Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹?

По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π΅Π΅ частота ΠΈ энСргия (E) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. Из этих ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ частоты Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ становится ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ частоты Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ увСличиваСтся.

Π§Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹?

Π—Π²ΡƒΠΊ воспринимаСтся Π³Ρ€ΠΎΠΌΡ‡Π΅, Ссли Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° увСличиваСтся, ΠΈ Ρ‚ΠΈΡˆΠ΅, Ссли Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° увСличиваСтся. Π—Π²ΡƒΠΊΠΈ с большСй ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€ΠΎΠΌΡ‡Π΅. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π·Π²ΡƒΠΊΠ° часто выраТаСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ±Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ (Π΄Π‘).

Simple Harmonic Motion (SHM) – частота, ускорСниС, смСщСниС, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ SHM, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, систСма масса-ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π°, маятник, энСргия

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° вопросы ΠΈ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ SHM.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ – для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² SHM.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ, Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ являСтся SHM ΠΈΠ»ΠΈ простоС гармоничСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ простоС гармоничСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (SHM) if;

  1. ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ полоТСния равновСсия.
  2. , ускорСниС всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ полоТСнию равновСсия.

Частота (f) колСбания измСряСтся Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ… (Π“Ρ†), это количСство ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² сСкунду.ВрСмя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ колСбания называСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (Π’), ΠΎΠ½ΠΎ измСряСтся Π² сСкундах.

Acceleration – ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ колСбания, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ; a = ускорСниС Π² мс -2 , f = частота Π² Π“Ρ†, x = смСщСниС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Π² ΠΌ.

Displacement – ΠŸΡ€ΠΈ использовании ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ уравнСния ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…, Π° Π½Π΅ Π² градусах! ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ смСщСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ колСбания, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π§Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСниях. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ: A = Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° (максимальноС смСщСниС) Π² ΠΌ, t = врСмя с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° колСбания Π² с.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ колСбания, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π§Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСниях. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½ Π² этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ: v = ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² мс -1 .

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ SHM

Когда ΠΌΡ‹ строим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ пСрСмСщСния, скорости ΠΈ ускорСния Π²ΠΎ врСмя SHM Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости упрощаСтся Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ уравнСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ просто Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния упрощаСтся Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ уравнСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ просто Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ максимальноС ускорСниС.

Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ систСмы масса-ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π°

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ маятника

SHM ΠΈ Π­Π½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Для маятника, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ энСргия SHM пСрСдаСтся Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кинСтичСской ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ