Формула по физике объема: Как найти объем в физике, если не известна масса?

Расчет массы и объема тела

Для того чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем:

(10.1)

Массу тела можно определить с помощью весов. А как найти объем тела?

Если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 24), то его объем находится по формуле

V = аbс.

Если же у него какая-то другая форма, то его объем можно найти методом, который был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э.

Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Его отец, астроном Фидий, был родственником Гиерона, ставшего в 270 г. до н. э. царем города, в котором они жили.

До нас дошли не все сочинения Архимеда. О многих его открытиях стало известно благодаря более поздним авторам, в сохранившихся трудах которых описываются его изобретения. Так, например, римский архитектор Витрувий (I в. до н. э.) в одном из своих сочинений рассказал следующую историю:
«Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием. Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания вес короны оказался соответствующим выданному весу золота.

После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика! (Нашел, нашел!)».

Затем, пишет Витрувий, Архимед взял сосуд, доверху наполненный водой, и опустил в него золотой слиток, равный по весу короне. Измерив объем вытесненной воды, он снова наполнил сосуд водой и опустил в него корону. Объем воды, вытесненной короной, оказался больше объема воды, вытесненной золотым слитком. Больший объем короны означал, что в ней присутствует менее плотное, чем золото, вещество. Поэтому опыт, проделанный Архимедом, показал, что часть золота была похищена.

Итак, для определения объема тела, имеющего неправильную форму, достаточно измерить объем воды, вытесняемой данным телом. Располагая измерительным цилиндром (мензуркой), это сделать несложно.

В тех случаях, когда известны масса и плотность тела, его объем можно найти по формуле, вытекающей из формулы (10.1):

(10.2)

Отсюда видно, что для определения объема тела надо массу этого тела разделить на его плотность.

Если, наоборот, объем тела известен, то, зная, из какого вещества оно состоит, можно найти его массу:

    m = ρV.      (10.3)

Чтобы определить массу тела, надо плотность тела умножить на его объем.

1. Какие способы определения объема вы знаете? 2. Что вам известно об Архимеде? 3. Как можно найти массу тела по его плотности и объему?
Экспериментальное задание. Возьмите кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, на котором обозначена его масса. Проделав необходимые измерения, определите плотность мыла.

Расчет массы и объема тела по его плотности | 7 класс

Содержание

На прошлом уроке мы познакомились с определением плотности тела, узнали формулу, по которой можно ее рассчитать: $\rho = \frac{m}{V}$.

Сейчас нам предстоит взглянуть на эту формулу с других сторон. Мы научимся находить объем и массу по известной плотности материала тела, решать задачи, используя полученные знания.

Расчет массы тела по его плотности

Знание плотности веществ очень важно для многих практических целей. Для инженеров и строителей, например, знание плотности имеет колоссальное значение — так они могут рассчитать массу будущего механизма или строения.

Как вычисляется масса тела по его плотности и объему?

Плотность определяется по формуле  $\rho = \frac{m}{V}$. Выразим отсюда массу:

$m = \rho V$.

Чтобы рассчитать массу тела, если известны его объем и плотность, нужно плотность умножить на объем.

{"questions":[{"content":"Как рассчитать <b>массу</b> тела, если известны его <b>объем</b> и <b>плотность</b>?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Чтобы рассчитать <b>массу</b> тела, необходимо <b>плотность</b> тела умножить на <b>объем</b> тела<br />$m = \\rho V$","Чтобы рассчитать <b>массу</b> тела, необходимо <b>плотность </b> тела разделить на <b>объем</b> тела<br />$m=\\cfrac {\\rho}{V}$","Чтобы рассчитать <b>массу</b> тела, необходимо <b>объем</b> тела разделить на <b>плотность</b> тела<br />$m=\\cfrac {V}{\\rho}$"],"answer":[0]}},"hints":["Чтобы найти <b>плотность тела</b>, необходимо <b>массу тела</b> разделить на <b>объем тела</b><br />$\\rho = \\cfrac{m}{V}$"]}]}

Задача на расчет массы

Рассмотрим пример задачи на расчет массы. 3 = 1275 \space кг \approx 1.3 \space т$.

Ответ: $m = 1275 \space кг \approx 1.3 \space т$.

Расчет объема тела по его плотности

По какой формуле можно определить объем тела?

Подобным образом выразим из формулы плотности объем:

$V = \frac{m}{\rho}$.

Чтобы рассчитать объем тела, если известны его масса и плотность, нужно массу разделить на плотность.

Данной формулой для определения объема часто пользуются в тех случаях, когда тела имеют сложную неправильную форму. 

{"questions":[{"content":"Как рассчитать <b>объем</b> тела, если известны его <b>масса</b> и <b>плотность</b>?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Чтобы рассчитать <b>объем</b> тела, необходимо <b>плотность</b> тела умножить на <b>массу</b> тела<br />$V = \\rho m$","Чтобы рассчитать <b>объем</b> тела, необходимо <b>плотность </b> тела разделить на <b>массу</b> тела<br />$V=\\cfrac {\\rho}{m}$","Чтобы рассчитать <b>объем</b> тела, необходимо <b>массу</b> тела разделить на <b>плотность</b> тела<br />$V=\\cfrac {m}{\\rho}$"],"answer":[2]}},"hints":["Чтобы найти <b>плотность тела</b>, необходимо <b>массу тела</b> разделить на <b>объем тела</b><br />$\\rho = \\cfrac{m}{V}$"]}]}

Задача на расчет объема

Рассмотрим пример задачи на расчет объема. 3 = 1 \space л$.

Ответ: $V = 1 \space л$.

Дополнительные задачи

Задача №1

На рисунке 1 изображен кусок хозяйственного мыла в упаковке. По данным производителя размеры размеры его полиэтиленовой упаковки составляют 6 см x 9 см x 5,5 см.

Масса одного куска 200 г. Масса брутто (масса товара вместе с упаковкой) указан 211 г. Найдите объем куска мыла без упаковки. Выразите ответ в СИ.

Рисунок 1. Хозяйственное мыло

Обозначим стороны упаковки как $a, b \space и \space с$, массу куска была $m_м$, массу куска мыла в упаковке  — $m$, а общую массу мыла в упаковке — $m_{уп}$.

Объем куска мыла будем обозначать как $V_м$, а вместе с упаковкой  — $V$.

Дано:
$a = 6 \space см$
$b = 9 \space см$
$c = 5.5 \space см$
$m_м = 200 \space г$
$m = 211 \space г$

$V_м -?$

Показать решение и ответ

Срыть

Решение:

Найдем массу упаковки:
$m_{уп} = m — m_м$,
$m_{уп} = 211 \space г — 200 \space г = 11 \space г$. 3}$.

Формулы объема – объяснение, единицы измерения, примеры решений и часто задаваемые вопросы

Для любого заданного твердого объекта измеряется пространство, занимаемое таким объектом, которое называется объемом объекта. Кроме того, если объект полый, то известно, что его внутренняя часть пуста. Полая часть может быть заполнена воздухом или жидкостью. В этом случае объем вещества, которым можно заполнить внутреннее пространство, даст вместимость любой емкости.

Таким образом, объем объекта может быть определен как мера пространства, которое он занимает, или емкость объекта как объем вещества, которое может вместить его внутренняя часть. Здесь единицей измерения любого из двух является кубическая единица.

Единицы объема

Объем измеряется в «кубических» единицах. Объем любой заданной фигуры — это количество кубиков, необходимых для ее полного заполнения, например, кубиков в коробке.

Объем куба равен сторона х сторона х сторона. Поскольку все стороны квадрата равны, это может быть просто длина одной стороны в кубе.

Если предположить, что у квадрата одна сторона равна 4 дюймам, объем будет 4 дюйма умножить на 4 дюйма x 4 дюйма, или 64 кубических дюйма. (Кубические дюймы также можно записать в 3.)

Some of the formulas to find out volumes of basic geometrical shapes are –

4 9002. r ² H

4 9002. r ² H

23

Shapes

Volume Formula

Variables

Rectangular Solid or Cuboid

V = длина × ширина × высота

l = длина w = ширина h = высота

куб 30024 V = A 3

A = длина края или сторона

Цилиндр

V = π R 2 H

9

9002 4

4

4 . H = высота

Призма

V = B × H

B = площадь основания, (B = сторона 2 или длина.

Sphere

V = (4–3) π R 3

R = радиус сферы

Pyramid

9002 v = (1 × 3) × H B × B × B × 3).

B = Area of ​​the base, h = Height of the pyramid

Right Circular Cone

V = (1⁄3)πr 2 h

r = Радиус круглого основания h = Высота

квадратная или прямоугольная пирамида

V = (1–3) × L × W × H

L = длина основания, Вт = ширина базы, H = = Вт = ширина базы, H =. Высота (от основания до вершины)

Эллипсоид

V = (4⁄3) × π × a × b × c

a, b, c = полуоси эллипсоида

Тетраэдр

V = a 3 ⁄ (6 √2)

a = Длина края

Решенные примеры

Вопрос 1) Размеры прямоугольного резервуара для воды даны как 2 м 4 см 75 см, 1 м 80 м. Сколько литров воды можно налить в бак данных размеров?

Решение) Как мы знаем, что 1м = 100см.

Размеры резервуара: 2 м 75 см, 1 м 80 см и 1 м 40 см.

Мы можем записать это как 275 см, 180 см, 140 см

Теперь мы знаем, что объем прямоугольного параллелепипеда равен: Объем = l × b × h

V = 275 × 180 × 140

V = 6930000 см ³

Так как 1000 см = 1 литр

V = 6930 литров

Следовательно, бак может вместить 6930 литров воды.

удельный вес | Формула, единицы измерения и уравнение

ареометр

Все СМИ

Похожие темы:

нефть тяжелая нефть и битуминозный песок битуминозный песок Весёлый баланс пикнометр

См. все связанные материалы →

удельный вес , также называемый относительная плотность , отношение плотности вещества к плотности стандартного вещества.

Стандартным стандартом для сравнения твердых и жидких веществ является вода при температуре 4 °C (39,2 °F) и плотностью 1,0 кг на литр (62,4 фунта на кубический фут). Газы обычно сравнивают с сухим воздухом, который имеет плотность 1,29 грамма на литр (1,29 унции на кубический фут) при так называемых стандартных условиях (0 °C и давление 1 стандартная атмосфера). Например, жидкая ртуть имеет плотность 13,6 кг на литр; следовательно, его удельный вес равен 13,6. Углекислый газ плотностью 1,976 грамм на литр при стандартных условиях имеет удельный вес 1,53 (= 1,976/1,29).

Поскольку это отношение двух величин, имеющих одинаковые размеры (масса на единицу объема), удельный вес не имеет размерности.

Викторина «Британника»

Забавные факты об измерении и математике

Что измеряет барометр? В какой год люди растут быстрее всего? Соберитесь с мыслями и измерьте свои знания, пройдя этот тест.

Плавучесть (способность объекта плавать в воде или воздухе) тесно связана с удельным весом. Если вещество имеет удельный вес меньше, чем у жидкости, оно будет плавать в этой жидкости: воздушные шары, наполненные гелием, будут подниматься в воздух, нефть образует пленку на воде, а свинец будет плавать на ртути. Удельный вес вещества характерен; он одинаков для разных образцов вещества (если чистый, одинаковый по составу, без полостей и включений) и используется для идентификации неизвестных веществ. У удельного веса есть много других применений: геммологи используют его, чтобы различать похожие драгоценные камни; химики, чтобы проверить ход реакций и концентрацию растворов; и автомеханики, чтобы протестировать аккумуляторную жидкость и антифриз.