Формула работы через давление и объем: Глава 14. Термодинамика

Глава 14. Термодинамика

Изучение энергетических превращений в молекулярных системах составляет содержание термодинамики. Для решения задач на термодинамику необходимо знать определения внутренней энергии, количества теплоты, теплоемкости и ряда других величин. Необходимо также понимать и уметь использовать в простейших случаях первый закон термодинамики как балансовое соотношение, описывающее процессы превращения энергии из одних форм в другие. Также нужно знать основные свойства процессов перехода вещества из одних агрегатных состояний в другие. Рассмотрим эти вопросы.

Внутренней энергией тела называется сумма кинетической энергии молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. Для жидкостей и твердых тел из-за сильного взаимодействия молекул друг с другом вычислить внутреннюю энергию не удается. Внутреннюю энергию можно вычислить только для идеальных газов, в которых можно пренебречь энергией взаимодействия молекул друг с другом и считать, что внутренняя энергия равна сумме кинетических энергий молекул. Для одноатомного газа (т.е. газа, каждая молекула которого состоит из одного атома) внутренняя энергия определяется соотношением

(14.1)

где — количество вещества газа (число молей), — универсальная газовая постоянная, — абсолютная температура. Заметим, что с помощью закона Клапейрона-Менделеева формула (14.1) может быть преобразована к виду

(14.2)

где — давление, — объем газа.

Внутренняя энергия тела может измениться при теплообмене, когда молекулы тела сталкиваются с более быстрыми или более медленными молекулами других тел и получают от них или отдают им энергию, или в процессе совершения механической работы над этим телом внешними силами.

В связи с эти вводят следующие определения. Количеством теплоты, переданным некоторому телу, называют энергию, переданную этому телу в процессе хаотических столкновений молекул. Процесс передачи энергии в виде теплоты называют процессом теплопередачи. Если внешние силы не совершают над телом работы, для процесса теплопередачи справедливо следующее балансовое соотношение

(14.3)

где — изменение внутренней энергии тела, — количество переданной этому телу теплоты. Поскольку изменение внутренней энергии тела может быть и положительным , и отрицательным , из закона (14.3) следует, что количеству теплоты следует придать алгебраический смысл: если энергия передается телу, количество переданной этому телу теплоты нужно считать положительным , если забирается — отрицательным .

Внутренняя энергия тела изменяется при сжатии тела, трении и ряде других механических процессах. В этом случае на изменение внутренней энергии расходуется работа , совершаемая над телом внешними силами

(14.4)

(конечно, здесь подразумевается, что работа не расходуется на энергию движения тела как целого, а только на изменение внутреннего движения, т.е. все перемещения тела как целого или его макроскопических частей должны происходить бесконечно медленно). Очевидно, работа внешних сил положительна, если эти силы сжимают тело и его объем уменьшается, и отрицательна — если объем тела увеличивается. В первом случае, как это следует из (14.4), внутренняя энергия тела возрастает (), во втором убывает ().

Одновременно с внешними силами при сжатии или расширении тел совершают работу и сами эти тела. Рассмотрим, например, газ, находящийся в цилиндрическом сосуде и отделенный от атмосферы поршнем (см. рисунок). И при сжатии, и при расширении газа силы, действующие на поршень со стороны газа, совершают над ним работу (в первом случае отрицательную, во втором положительную). При этом, поскольку поршень перемещается бесконечно медленно, силы, действующие на него со стороны газа и внешние силы практически равны друг другу как при сжатии, так и при расширении газа (в противном случае в балансе энергии необходимо было учитывать кинетическую энергию, приобретенную поршнем). Поэтому работа, совершенная газом и внешними силами над газом равны по величине, но отличаютсязнаком ¹. Очевидно, работа газа положительна, если газ расширяется, и отрицательна, если газ сжимается.

При решении задач на термодинамику следует помнить одно важное свойство работы газа, которое во многих случаях позволяет ее легко вычислить. Работа газа в некотором процессе численно равна площади фигуры под графиком зависимости давления от объема в этом процессе. В частности в изобарическом процессе при давлении , в котором объем газа изменился от значения до значения , газ совершает работу (см. рисунок; площадь графика, соответствующая работе, выделена):

(14.5)

где — количество вещества газа, — изменение температуры в рассматриваемом процессе.

Если газ участвует в процессе, в котором одновременно имеет место и теплообмен, и совершается работа, то справедливо соотношение

(14.6)

которое называется первым законом термодинамики (здесь — работа газа).

Закон (14.6) позволяет найти одну из входящих в него величин, если заданы две других. Если задается только одна из величин, входящих в закон (14.6), но как-то определяется процесс, происходящий с газом, то две остальные величины могут быть определены. Например, в изохорическом процессе не совершается работа, поэтому

(14.7)

В изотермическом процессе не меняется внутренняя энергия газа, поэтому

(14. 8)

В адиабатическом процессе (процессе без теплообмена с окружающей средой) , поэтому

(14.9)

В изобарическом процессе есть связь между изменением внутренней энергии газа и его работой. Из формул (14.1) и (14.5) заключаем, что работа одноатомного идеального газа и изменение его внутренней энергии в изобарическом процессе связаны соотношением

(14.10)

Для характеристики процессов нагрева-остывания тела вводят понятие теплоемкости тела , которая определяется как

(14.11)

где — количество теплоты, сообщенное телу в некотором процессе, — изменение его температуры в этом процессе. Подчеркнем, что и в формуле (14.11) не независимы, а связаны друг с другом: — это то изменение температуры, которое происходит благодаря сообщению телу количества теплоты . Поэтому теплоемкость (14.11) не зависит от и , а зависит от свойств тела и происходящего с ним процесса.

Если тело однородно, то его теплоемкость пропорциональна его массе . Поэтому отношение является характеристикой вещества тела и называется его удельной теплоемкостью. Удельная теплоемкость представляет собой экспериментально измеряемую (табличную) характеристику веществ. Из определения удельной теплоемкости следует, что если телу массой , изготовленному из вещества с удельной теплоемкостью , сообщить количество теплоты , то будет справедливо соотношение

(14.12)

где — изменение температуры тела.

Приведем теперь решения данных в первой части задач.

В задаче 14.1.1 внутренняя энергии газа увеличится согласно формуле (14.1) — ответ 1.

Для ответа на вопрос задачи 14.1.2 удобно использовать формулу для внутренней энергии газа в виде (14.2). По этой формуле находим, что внутренняя энергия увеличилась в 3/2 раза (ответ

2). Обратим внимание читателя, что причина изменения давления и объема может быть любой — ответ от этого не зависит. Может измениться или температура газа, или количество вещества, или и то и другое одновременно.

Поскольку температура и количество вещества газа не изменялись в рассматриваемом в задаче 14.1.3 процессе, внутренняя энергия газа не изменилась (ответ 3).

В задаче 14.1.4 следует воспользоваться определением теплоемкости (14.11). Для этого рассмотрим, например, ин-тервал времени , выделенный жирным на оси времени (см. рисунок). За этот интервал оба тела получили одинаковое количество теплоты , поскольку нагреватели одинаковы. Изменение температур тел и можно определить по графику — эти величины отмечены фигурными скобками на оси температур. Поскольку из формулы (14.11) заключаем, что — ответ

2.

В задаче 14.1.5 следует воспользоваться определением удельной теплоемкости. По формуле (14.12) находим

(ответ 1).

Для совершения работы необходимо механическое движение. Поскольку объем газа в задаче 14.1.6 не меняется, механическое движение отсутствует, работа газа равна нулю (ответ 4).

Применяя к рассматриваемому в задаче 14.1.7 процессу первый закон термодинамики (14.6) и учитывая, что в изохорическом процессе работа газа равна нулю, заключаем, что (ответ 3).

В изотермическом процессе не меняется внутренняя энергия идеального газа. Поэтому , и работа , совершенная над газом, определяется соотношением (14. 4), (14.6): (задача 14.1.8 — ответ 2).

Адиабатический процесс происходит без теплообмена с окружающими телами: . Поэтому из первого закона термодинамики (14.6) получаем в задаче 14.1.9 для работы газа (ответ 2).

Применяя первый закон термодинамики (14.6) к процессу, происходящему с газом в задаче 14.1.10, найдем, что внутренняя энергия газа увеличилась на 10 Дж (ответ 2).

Для решения задачи 14.2.1 можно использовать то обстоятельство, что работа газа численно равна площади фигуры, ограниченной графиком зависимости давления от объема и осью объемов. Из рисунка следует, что наибольшей является площадь под графиком процесса 1. Поэтому бóльшую работу газ совершает в процессе 1 (ответ 1).

В задаче 14.2.2 следует применить ко всем трем процессам, графики которых даны на рисунке к решению предыдущей задачи, первый закон термодинамики (14.6) . Учитывая, что начальная и конечная температура газа во всех трех процессах одинакова, и, следовательно, одинаковы изменения внутренней энергии газа , а работа наибольшая в процессе 1 (см. решение предыдущей задачи), заключаем, что газ получил большее количество теплоты в процессе 1 (ответ 1).

Работа газа положительна, если газ расширяется. Для доказательства этого утверждения представим газ в сосуде, ограниченном подвижным поршнем. Если газ расширяется, то и перемещение поршня и сила, действующая на него со стороны газа, направлены одинаково, поэтому работа газа положительна. При сжатии газа его работа отрицательна. Поэтому в задаче 14.2.3 работа газа положительна в процессе 3 (ответ 3).

Так как графики процессов 1–2 и 3–4 в задаче 14.2.4 — прямые, проходящие через начало координат, эти процессы — изохорические, и газ не совершает в них работу. А поскольку изменение внутренней энергии газа в этих процессах одинаково, то одинаковы и количества теплоты, сообщенные газу в этих процессах (ответ 3).

Задача 14.2.5 аналогична предыдущей. Рассматриваемый процесс — изохорический, поэтому изменение внутренней энергии газа равно сообщенному количеству теплоты = 100 кДж (ответ 2).

Вычисляя площадь под графиком процесса в задаче 14.2.6, находим работу газа (ответ 2).

В условии задачи 14.2.7 дано количество теплоты , которое забрали у газа. Первый закон термодинамики, в который входит эта величина, имеет вид

где — работа, совершенная над газом в рассматриваемом процессе. Подставляя в эту формулу данные в условии величины, находим = –5 Дж (ответ 1).

Чтобы понять, расширялся или сжимался газ в рассматриваемом в задаче 14.2.8 процессе, из первого закона термодинамики найдем работу газа: если она окажется положительной, газ расширялся, если отрицательной — сжимался. Из закона (14.6) находим

Поэтому газ сжимался (ответ 1).

Чтобы найти долю количества теплоты, которая пошла на увеличение внутренне энергии газа в изобарическом процессе (задача 14.2.9) воспользуемся формулой (14.5) для работы газа в этом процессе . Поскольку изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа равно , заключаем, что изменение внутренней энергии газа составляет 3/2 от его работы. Поэтому 2/5 количества теплоты, сообщенного газу в изобарическом процессе тратится на работу, 3/5 — на изменение внутренней энергии газа (ответ 3).

Чтобы найти теплоемкость газа в изотермическом процессе (задача 14.2.10), применим к этому процессу определение теплоемкости (14.11)

Поскольку в изотермическом процессе при ненулевом количестве сообщенной теплоты, то теплоемкость газа равна бесконечности. Это означает следующее — в изотермическом процессе газу сообщают теплоту, а он не нагревается, что и означает бесконечную теплоемкость газа (теплота расходуется только на совершение работы).

Работа в термодинамике. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Работа в термодинамике.
В термодинамике движение тела как целого не рассматривается и речь идет о перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. При совершении работы меняется объем тела, а его скорость остается раной нулю. Носкорости молекул тела меняются! Поэтому меняется температура тела. Причина в том, что при столкновении с движущимся поршнем (сжатие газа) кинетическая энергия молекул изменяется – поршень отдает часть своей механической энергии. При столкновении с удаляющимся поршнем (расширение) скорости молекул уменьшаются, газ охлаждается. При совершении работы в термодинамике меняется состояние макроскопических тел: их объем и температура.
– сила, действующая на газ со стороны поршня. А – работа внешних сил по сжатию газа. – сила, действующая на поршень со стороны газа. А’ – работа газа по расширению. = –  – по 3-ему з-ну Ньютона. Следовательно: А= – А’ = pS, где p– давление, S – площадь поршня. Если газ расширяется: Δh=h2 – h1  – перемещение поршня. V1=Sh1; V2=Sh2.
Тогда: A’=F’Δh=pS(h2 – h1)=p(Sh2 – Sh1)=p(V2-V1)=pΔV
При расширении работа газа положительна. При сжатии – отрицательна. Таким образом: A’ = pΔV     – работа газа A= – pΔV  – работа внешних сил.
Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, получим:
Эти выражения справедливы при очень малых (!) изменениях объема или при постоянном давлении (т.е. в изобарном процессе)
Физический смысл универсальной газовой постоянной. – универсальная газовая постоянная численно равна работе 1 моля идеального газа при изобарном нагревании на 1 К.
Геометрическое истолкование работы.
В изобарном процессе площадь под графиком в координатах p,V численно равна работе (вспомните – перемещение на графике скорости!).
В общем случае надо процесс разбить на малые части и сосчитать элементарные работы, а затем их сложить (процесс интегрирования): Например, в изотермическом процессе .
В изохорном процессе объем не меняется, следовательно, в изохорном процессе работа не совершается! В адиабатном процессе .

Формула давления в физике

Содержание:

Определение и формула давления

Определение

Давление – это физическая величина,характеризующая состояние сплошной среды. Оно равно пределу отношения нормальной составляющей силы, которая действует на участок поверхности тела площади $\Delta S$ к размеру данной площади при $\Delta S \rightarrow 0$ . Обозначается давление буквой p. Тогда математической записью определения давления станет формула:

$$p=\lim _{\Delta S \rightarrow 0} \frac{\Delta F_{n}}{\Delta S}=\frac{d F_{n}}{d S}$$

Выражение (1) определяет давление в точке. {2}$

Читать дальше: Формула закона Ома.

Работа, внутренняя энергия термодинамической системы, газа. Графическое определение

Тестирование онлайн

• Внутренняя энергия, работа. Основные понятия

• Работа, внутреннняя энергия

Работа

В термодинамике работа – это взаимодействие системы с внешними объектами, в результате чего изменяются параметры системы

Рассмотрим цилиндр с идеальным газом, который находится под подвижным поршнем. Пусть внешняя сила, действующая на поршень, перемещает его из состояния 1 в состояние 2

Работа силы равна . Со стороны газа на поршень действуют сила, равная произведению давлению газа на поршень и площадь сечения поршня . Подставив вторую формулу в первую, получим .

Знак “-” в формуле означает, что при уменьшении объема (как в нашем примере, ) работа внешних сил положительная. И наоборот, когда газ расширяется, работа внешней силы, удерживающей поршень, отрицательная.

Графическое определение работы

Строим график процесса p(V). Определяем на графике точки, которые соответствуют состоянию системы в 1 и 2 состояниях. Площадь фигуры под графиком – есть термодинамическая работа самой системы. Внешняя работа над системой равна работе системы, но с противоположным знаком

Работа термодинамической системы при изобарном процессе

Работа термодинамической системы при изотермическом процессе

При изохорном процессе объем не изменяется, работа равна нулю A=0.

Внутренняя энергия

Любое тело (газ, жидкость или твердое) обладает энергией, даже если кинетическая и потенциальные энергии самого тела нулевые. То есть тело не имеет скорости и находится на Земле. Эта энергия называется внутренней, обусловлена она движением и взаимодействием частиц, из которых состоит тело.

Внутренняя энергия состоит из кинетической и потенциальной энергии частиц поступательного и колебательного движений, из энергии электронных оболочек атомов, из внутриядерной энергии и энергии электромагнитного излучения.

Внутренняя энергия зависит от температуры. Если изменяется температура, значит изменяется внутренняя энергия.

При изотермическом процессе зависимость p(V) не является линейной, поэтому площадь фигуры под графиком определяется интегрированием

Урок 23. внутренняя энергия. работа. количество теплоты – Физика – 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 23. Внутренняя энергия. Работа. Количество теплоты

Список вопросов, рассмотренных в уроке: внутренняя энергия; способы изменения внутренней энергии; различные виды теплообмена; уравнение теплового баланса; работа в термодинамике; нахождение численного значения работы в различных тепловых процессах.

Глоссарий по теме

Термодинамическая система представляет собой систему тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией и веществом.

Состояние равновесия – это состояние системы, в которой нет теплообмена между телами, составляющими систему.

Термодинамический процесс – процесс изменения состояния системы, который изменяет параметры системы.

Внутренняя энергия представляет собой сумму кинетической энергии хаотичного теплового движения и потенциальной энергии взаимодействия всех молекул, составляющих тело.

Теплоемкость представляет собой энергию, которая численно равна количеству тепла, которое выделяется или поглощается, когда температура тела изменяется на 1 К.

Теплопередача- это передача энергии от одного тела другому без выполнения работы.

Количество тепла является количественной мерой изменения внутренней энергии во время теплообмена.

Работа в термодинамике – это взаимодействие системы с внешними объектами, в результате чего изменяются параметры системы.

Список литературы

Г.Я. Мякишев., Б. Буховцев., Н. Н. Соцкий. Физика.10. Учебник для образовательных организаций М .: Просвещение, 2017. – С. 243-254.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс М.: Дрофа, 2009.- с.75-84

Основное содержание урока

Внутренняя энергия тела – это полная энергия всех молекул, которые его составляют. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна его температуре.

U = 3/2 · ν · R · T

Чтобы изменить внутреннюю энергию вещества, надо сообщить ему некоторое количество тепла или совершить работу.

Работа в термодинамике равна изменению внутренней энергии системы: A = ΔU.

Работа газа в изобарном процессе равна A = P · ΔV. Если газ расширяется, то А > 0, если газ сжимается, то А < 0.

Кроме того, работа газа может быть определена с использованием графика давления в зависимости от объема.

Работа газа численно равна площади под графиком давления.

Количество теплоты – это энергия, которую система получает или теряет во время теплообмена.

Количество тепла для различных термических процессов определяется по-разному.

При нагревании и охлаждении: Q = c_ ∙ m ∙ ΔT;

Во время плавления и кристаллизации: Q = ℷ ∙ m;

Во время испарения и конденсации; Q = r ∙ m;

При сжигании: Q = q ∙ m.

Для замкнутой и адиабатически изолированной системы тел выполняется уравнение теплового баланса: Q1 + Q2 + … + Qn = 0

Выражение для внутренней энергии одноатомного идеального или разреженного реального газа имеет следующий вид:

U = 3/2 ν ∙ R ∙ T

Для идеального газа из молекул с двумя, тремя или более атомами необходимо учитывать кинетическую энергию вращения молекул (они больше не могут считаться материальными точками), поэтому выражение для их внутренней энергии отличается от U = 3/2 ν ∙ R ∙ T числовым коэффициентом.

Для двухатомного газа (например, O2, CO и т. д.):

U = 5/2 ν ∙ R ∙ T

Для газа с тремя атомами или более (например, O3, Ch5):

U = 3ν · R · T

Изменить внутреннюю энергию вещества можно, передав ему некоторое количество тепла или выполнить над ним работу.

Существует три типа теплопередачи:

1) Теплопроводность представляет собой процесс переноса энергии от более теплого тела к менее нагретому телу с прямым контактом или от более нагретых частей тела к менее нагретым, осуществляемый хаотично движущимися частицами тела (атомы, молекулы, электроны , и т. д.). Простым примером является нагревание чашки, в которую выливают горячий чай.

2) Конвекция – это своего рода передача тепла, в которой внутренняя энергия передается снизу вверх струями или потоками жидкости или газа. Пример: нагревание воды в чайнике, который стоит на горячей плите.

3) Лучистый обмен или излучение – это процесс передачи энергии через электромагнитное излучение. Простой пример: солнечный свет.

Механическая работа изменяет механическую энергию тела. Термодинамическая работа изменяет внутреннюю энергию газа.

Если газ расширяется, то работа газа считается положительной. Если он сжат, то отрицательной.

Формула для нахождения работы газа в изобарном процессе имеет следующий вид:

A = p · ΔV

Для изотермического процесса формула принимает следующий вид: A = ν ∙ R ∙ T ∙ ln⁡ (V_2 / V_1)

Разбор тренировочных заданий

1. Объём газа, расширяющегося при постоянном давлении 100 кПа, увеличился на 20 литров. Работа, выполняемая газом в этом процессе, – _____.

Варианты ответов:

2000 Дж;

20 000 Дж;

200 Дж;

50 МДж.

Правильный вариант / варианты (или правильные комбинации вариантов): 3) 2000 Дж.

Совет: используйте формулу работы.

2. Чтобы из 5 кг снега, при температуре 0ºС, получить воду при 20ºС, необходимо сжигать в печке с КПД 40% __ кг дров.

Решение: при сгорании дров выделится количество теплоты:

из этого количества на полезную работу пойдёт только:

Для плавления снега необходимо количество теплоты:

для нагревания воды понадобится:

Согласно уравнению теплового баланса:

Отсюда следует:

Подставим числовые значения в формулу:

Ответ: 0,5175 кг.

Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

Пример 7. Абсолютная температура 5,00 моль идеального одноатомного газа меняется по закону: T = V ²/R, где V — объем газа в кубических метрах; R — универсальная газовая постоянная. Какое количество теплоты нужно сообщить газу в ходе этого процесса для нагревания его на 10,0 К?

Решение. Количество теплоты, необходимое для нагревания газа, определяется первым началом термодинамики:

Q = A + ΔU,

где A — работа, совершенная газом в указанном процессе; ΔU — изменение внутренней энергии газа.

Для определения количества теплоты необходимо рассчитать работу, совершенную газом, и изменение его внутренней энергии.

Чтобы рассчитать работу, совершенную газом, необходимо установить зависимость давления газа p от его объема V, т.е. p(V). Для этого из уравнения состояния

pV = νRT

выразим температуру

T=pVνR

и подставим ее в заданный в условии задачи закон:

pVνR=V2R.

Преобразование дает линейную зависимость

p = νV.

На рисунке показана полученная зависимость и соответствующие изменения объема и давления газа при изменении его температуры на ΔT; заштрихованная площадь (трапеция) соответствует искомой работе газа:

A=12(p1+p2)(V2−V1),

где p ₁, V ₁ — давление и объем газа при температуре T ₁; p ₂, V ₂ — давление и объем газа при температуре T ₂.

Зависимость p(V) позволяет определить начальное и конечное давления газа в ходе процесса:

• начальное давление —

p ₁ = νV ₁;

• конечное давление —

p ₂ = νV ₂.

Подстановка выражений для давления в формулу работы дает

A=ν2(V1+V2)(V2−V1)=12(νV22−νV12).

Зависимость температуры от объема, заданная в условии задачи, позволяет преобразовать формулу к виду

A=12(νV22−νV12)=12(νRT2−νRT1)=12νRΔT.

Чтобы рассчитать изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа, воспользуемся формулой

ΔU=32νRΔT.

Таким образом, количество теплоты, которое следует сообщить газу для указанного повышения температуры, определяется выражением

Q=A+ΔU=12νRΔT+32νRΔT=2νRΔT

и составляет

Q = 2 ⋅ 5,00 ⋅ 8,31 ⋅ 10,0 = 831 Дж.

Основные формулы термодинамики

В термодинамике изучают самые общие законы и физические процессы преобразований внутренней энергии. При этом считается, что любое материальное тело имеет тепловую энергию $U$, которая зависит от его температур.

Перед тем, как рассмотреть основные термодинамические формулы необходимо дать определение термодинамике.

Определение 1

Термодинамика – это обширный раздел физики, который исследует и описывает процессы, происходящие в системах, а также их состояния.

Указанное научное направление опирается на обобщенные факты, которые были получены опытным путем. Происходящие в термодинамических концепциях явления описываются посредством использования макроскопических величин.

В их список входят такие параметры, как:

• давление;
• температура;
• концентрация;
• энергия;
• объем.

К отдельным молекулам данные параметры неприменимы, а сводятся к детальному описанию системы в общем ее виде. Много решений, которые основаны на термодинамических законах, можно встретить в сфере электроэнергетики и тепловой техники. Что и свидетельствует о понимании фазовых переходов, химических процессов и явлений переноса. В некотором роде термодинамика тесно “сотрудничает” с квантовой динамикой.

Уравнение идеального газа в термодинамике

Рисунок 1. Работа в термодинамике. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 2

Идеальный газ – это некая идеализация, такая же, как и материальная точка.

Молекулы такого элемента являются материальными точками, а соударения частиц – абсолютно упругие и постоянные. В задачах по термодинамике реальные газы зачастую принимаются за идеальные. Так гораздо легче составлять формулы, и не нужно иметь дела с огромным количеством новых величин в уравнениях.

Итак, молекулы идеального газа движутся, а вот чтобы узнать с какой скоростью и массой, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, или формулу Клапейрона-Менделеева: $PV = \frac{m}{M}RT$. Здесь $m$ – масса исследуемого газа, $M$ – его изначальная молекулярная масса, $R$ – универсальная постоянная, равная 8,3144598 Дж/(моль*кг).

В этом аспекте массу идеального газа также можно вычислить, как произведение объема и плотности $m = pV$. Существует некая связь между средней кинетической энергией $E$ и давлением газа. Эта взаимосвязь называется в физике основным уравнением молекулярно-кинетической теории и имеет вид: $p = \frac{2}{3}nE$, где $n$ – концентрация движущихся молекул по отношению к общему объему, $E$ – коэффициент средней кинетической энергии.

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Рисунок 2. Уравнение состояния идеального газа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Первый термодинамический закон гласит: количество внутренней теплоты, переданное газу, идёт только на изменение общей энергии газа $U$ и на совершение веществом работы $A$. Формула первого начала термодинамики записывается так: $Q = ΔU + A$.

как известно, с газом в системе всегда что-то происходит, ведь его можно сжать или нагреть. В данном случае необходимо рассмотреть такие процессы, которые протекают при одном стабильном параметре. Первое начало термодинамики в изотермическом случае, который протекает при постоянной температуре, задействует закон Бойля-Мариотта.

В результате изотермического процесса давление газа обратно пропорционально его изначальному объёму: $Q = A.$

Изохорный – наблюдается при постоянном объеме. Для этого явление применим закон Шарля, согласно которому, давление прямо пропорционально общей температуре. В изохорном процессе все подведенное к газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и записывается в таком виде: $Q = ΔA. $

Изобарный процесс – происходит при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака предполагает, что при неизменном давлении идеального газа его начальный объём прямо пропорционален итоговой температуре. При изобарном процессе тепло идет на совершение газом работы и на изменение внутреннего энергетического потенциала: $Q = \Delta U+p\Delta V.$

Формула теплоемкости и главная формула КПД в термодинамике

Рисунок 3. Количество теплоты. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Замечание 1

Удельная теплоемкость в термодинамической системе всегда равна количеству теплоты, которое выделяется для нагревания одного килограмма действующего вещества на один градус Цельсия.

Уравнение теплоемкости записывается таким образом: $c = \frac{Q}{m\Delta t}$. Помимо указанного параметра, существует и молярная теплоемкость, которая работает при постоянном объеме и давлении.

Ее действия видно в следующей формуле: $C_v = \frac {i}{2}R$ где $i$ – количество степеней свободы молекул газа.

Тепловая машина, в самом простейшем случае, состоит из холодильника, нагревателя и рабочего материального тела. Нагреватель изначально сообщает тепло физическому веществу и совершает определенную работу, а затем постепенно охлаждается холодильником, и все повторяется по кругу. Типичным примером тепловой машины выступает двигатель внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия теплового устройства вычисляется по формуле: $n = \frac {Q_h-Q_x }{Q_h }.$

При изучении основ и уравнений термодинамики следует понять, что на сегодняшний день существует два метода описания физических процессов, происходящих в макроскопических материальных телах: статистический и термодинамический.

Методы термодинамики и ее формулы позволяет раскрыть и описать смысл экспериментальных закономерностей в виде закона Менделеева-Клапейрона. Важно понять, что в термодинамических концепциях, в отличие от систем молекулярной физики, не изучаются конкретные взаимодействия, происходящие с определенными молекулами или атомами, а рассматривается постоянные взаимопревращения и связь разнообразных видов теплоты, энергии и работы.

Уравнение состояния и его функции

Рисунок 4. Термодинамические уравнения состояния. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

При исследовании макросостояний применяются функции состояния, которые предполагают показатель, демонстрирующий определённые состояния термодинамического равновесия, независящий от предыстории концепции и метода её перехода в абсолютное состояние.

Основными функциями состояния при грамотном построении термодинамики являются:

• внутренняя энергия;
• энтропия;
• температура;
• термодинамические потенциалы.

Однако функции состояния в термодинамики не являются полностью независимыми, и для однородной системы любой термодинамический принцип может быть записан как выражение двух самостоятельных переменных. Такие функциональные взаимосвязи называются уравнениями общего состояния.

На сегодняшний день различают такие виды уравнений:

• термическое уравнение состояние – определяющее связь между давлением, температурой и объёмом;
• калорическое уравнение – выражающее внутренний энергетический потенциал, как функцию от объёма и температуры;
• каноническое уравнение состояние – записываемое в качестве термодинамического потенциала в соответствующих переменных.

Знание уравнения состояния очень важно для использования на практике общих принципов термодинамики. Для каждой конкретной термодинамической концепции такие выражения определяются из опыта или способами статистической механики, и в пределах термодинамики оно считается заданным при изначальном определении системы.

19.2: Работа давление-объем – Chemistry LibreTexts

Работа в целом определяется как произведение силы F и элемента пути ds . Оба являются векторами, и работа вычисляется путем интегрирования по их исходному продукту

.

\ [w = \ int \ textbf {F} \ cdot \ textbf {ds} \]

Перемещение объекта против силы трения, как это было сделано в вышеупомянутом эксперименте по рассеиванию, является лишь одним из примеров работы.

\ [w_ {трение} = \ int \ textbf {F} _ {трение} \ cdot \ textbf {ds} \]

Мы могли бы также подумать о электрических работах.В этом случае мы будем перемещать заряд e (например, отрицательный заряд электрона) против электрического (векторного) поля \ (\ textbf {E} \). Работа будет:

\ [w_ {electical} = \ int e \ textbf {E} \ cdot \ textbf {ds} \]

Другими примерами являются растяжение резинки против силы упругости или перемещение магнита в магнитном поле и т. Д. И т. Д.

Особый случай: объемная работа

В случае цилиндра мы можем ввести площадь поршня A и забыть о векторном характере. Движение поршня ограничено одним направлением, тем, в котором мы прикладываем давление (P – сила F, приходящаяся на площадь A).Кроме того: молекулы газа быстро уравновешиваются приложенным давлением и превращаются во всестороннее явление.

\ [w_ {volume} = \ int \ left (\ dfrac {F} {\ cancel {A}} \ right) (\ cancel {A} \, ds) = \ int P \, dv \ label {Объемная работа } \]

Эта конкретная форма работы называется объемная работа и будет играть важную роль в развитии нашей теории. Обратите внимание, однако, что объем работы составляет всего на одну форму работы.

Условные обозначения

На этом этапе важно создать знаковое соглашение: положительное тепло, положительная работа – это всегда то, что вы вкладываете в систему.Если система решает дать тепло или работу, то получает знак минус.

Другими словами: вы оплачиваете счет .

Чтобы соответствовать этому соглашению, нам нужно переписать объемную работу (Уравнение \ (\ ref {Объемная работа} \)) как

\ [w_ {volume} = – \ int \ left (\ dfrac {F} {\ cancel {A}} \ right) (\ cancel {A} \, ds) = – \ int P \, dv \]

Следовательно, чтобы уменьшить объем газа (\ (\ Delta V \) отрицательно), мы должны ввести (положительную) работу

Сжатие газа в баллоне

Термодинамика не продвинулась бы далеко без баллонов для газов, в особенности пара. {V_ {finish}} P_ {ext} dV \]

Обратите внимание, что знак минус в уравнении \ (\ ref {PV work} \) соответствует принципу « вы платите ».Когда объем становится меньше, \ (ΔV \) отрицательно, а \ (w \) положительно. Это работа, которую вы должны выполнить.

Сравним два способа (пути) сжатия газа из объема 1 в объем 2.

Компрессионный (необратимый)

На диаграмме P-V идеального газа P является гиперболической функцией V (см. Рис. 19.2), но это относится к внутреннему давлению газа. При вычислении работы учитывается именно внешний, и они не обязательно одинаковы.Пока P _extermal является постоянным, работа отображается прямоугольником. Но чем внешнее давление может отличаться от внутреннего?

1. Начните с баллона 1 литр, как внешнее, так и внутреннее давление 1 бар.
2. Штифт поршень в фиксированном положении
3. Поместите баллон в камеру высокого давления с P _ext = 2 бара.

   Теперь вы готовы к эксперименту:

4. Вдруг дернуть за колышек

Поршень будет стрелять, пока внутреннее и внешнее давление снова не уравновесится и объем не станет 1/2 л.Обратите внимание, что внешнее давление составляло , поддерживавшееся постоянным на уровне 2 бар во время вытягивания штифта, и что внутреннее и внешнее давления были , а не постоянно сбалансированными.

Давление Объем Работа: концепция, ее выражение

Наука> Химия> Химическая термодинамика и энергия> Работа, проделанная в химическом процессе

Давление Объем Работа:

Рассмотрим идеальный газ определенной массы (скажем, n моль), заключенный в цилиндр, снабженный невесомым, не имеющим трения, плотно подогнанным подвижным поршнем.Пусть ‘A’ будет площадью поперечного сечения цилиндра. Пусть газ расширится от объема V ₁ до объема V ₂ против постоянного внешнего давления P _ext , которое действует на поршень. Из-за расширения поршень перемещается вверх на расстояние «d». В этом процессе система теряет энергию для окружающей среды. Следовательно, работа, проделанная системой, отрицательна.

Работа выполнена = – Противодействующая сила x смещение

∴ W = – F x смещение ……. (1)

Теперь давление сила на единицу площади.

∴ Давление = Сила / Площадь

∴ Сила = Давление x Площадь

∴ F = P х А …… .. (2)

Подставляя это значение в уравнении (1)

∴ W = – P x A x dx ………. (3)

Но, A x dx = Объем газа расширяется

= Изменение объема = (V ₂ – V ₁ ) = Δ V

Подставляя это значение в уравнении (3)

W = – P _доб ΔV

Это выражение для объемной работы давления, выполненной в терминах давления и объема при изотермическом расширении идеального газа при постоянном внешнем давлении.

Примечания:

• Это внешнее давление, препятствующее расширению газа, т.е. P _ext , а не давление газа, которое используется при оценке выполненной работы по объему давления.
• Окончательное уравнение показывает, что работа W зависит только от изменения объема (ΔV) и противодавления (P _ext ), а не от количества газа (т.е. оно не зависит от количества молей) и температуры газ (T).
• Работа, выполняемая системой в процессе, зависит от способа или способа ее выполнения.Таким образом, работа не является государственной функцией. Это функция пути.

Бесплатное расширение:

Бесплатное расширение также известно как работа расширения в вакууме. Когда газ расширяется в вакууме, нет противодействия. сила, т.е. P _ext = 0.

Для выполнения работы противодействующая сила необходимо, следовательно, работа не выполняется, когда газ расширяется в вакууме. Такой расширение называется свободным расширением.

W = – P _{внешний} ΔV

∴ W = 0 × ΔV = 0

Работа, выполняемая в циклическом процессе:

Циклический процесс – это процесс, состоящий из ряд промежуточных шагов, по окончании которых система возвращается к своему начальное состояние.

Т.к. в цикле начальный и конечный состояния такие же.

∴ Δ (функция состояния) = 0

∴ ΔU = 0 (т.е. без изменения внутренней энергии)

Сейчас, ΔU = q + W

∴ 0 = q + W

∴ кв = -W

Таким образом, в циклическом процессе тепло, поглощаемое система из окружения (q) равна работе, выполненной (W) системой на окружающая.

Разница между теплом и работой:

Когда к газу добавляется тепло, случайное движение молекул газа увеличивается, таким образом, тепло является стимулом для газа, который увеличивает случайное движение молекул газа.Таким образом, тепло – это случайная форма энергии. Теперь давайте рассмотрим работу, выполняемую в системе путем сжатия газа в баллоне. Движение поршня заставляет молекулы газа двигаться в направлении приложенной силы. Таким образом, работа – это стимул, который увеличивает организованное движение молекул газа. Таким образом, работа – это организованная форма энергии.

Условные обозначения, используемые в термодинамике:

• Во время расширения V ₂ > V ₁ , следовательно, ΔV положительно.Следовательно, проделанная работа W отрицательна. Таким образом, когда система выполняет работу над окружающей средой, то есть работа расширения считается отрицательной (- W).
• Во время сжатия V ₂ 1 , следовательно, ΔV отрицательно. Следовательно, проделанная работа W положительна. Таким образом, когда работа, выполняемая системой окружающими, то есть работа сжатия принимается как положительная (+ W).

Численные задачи для работы с давлением и объемом:

Пример – 01:

2 моля идеального газа изотермически расширяются из объема 15. 5 л до объема 20 л при постоянном внешнем давлении 1 атм. Рассчитайте объемно-давление в л атм и Дж.

Дано: n = 2 моля, V ₁ = 15,5 л, V ₂ = 20 л, P _ext = 1 банкомат

Найти: Работа выполнена =?

Решение:

Работа, выполненная в изотермическом процессе, определяется как W = – P _ext × ΔV

∴ W = – P _{внешний} × (V ₂ – V ₁ ) = – 1 атм × (20 л – 15.5 л)

∴ Вт = – 1 атм × (4,5 л) = – 4,5 л атм

Вт = – 4,5 л атм × 101,3 Дж л ^-1 атм ^-1 = – 455,8 Дж

Ответ: выполненных работ = – 4,5 л атм. Или – 455,8 Дж

Знак минус указывает на то, что система работает с окружением

Пример – 02:

2 моля идеального газа изотермически сжимаются из объема 10 дм ³ до объема 2 дм ³ при постоянном внешнем давлении 1.01 × 10 ⁵ Нм ^-2 . Рассчитайте выполненную работу по давлению и объему.

Дано: n = 2 моль, В ₁ = 10 дм ³ = 10 × 10 ^-3 м ³ , V ₂ = 2 дм ³ = 2 × 10 ^-3 м ³ , P _доб = 1 атм.

Найти: Работа выполнена =?

Решение:

Работа, выполненная в изотермическом процессе, определяется как W = – P _ext × ΔV

∴ W = – P _{внешний} × (V ₂ – V ₁ ) = – 1.01 × 10 ⁵ Нм ^-2 × (2 × 10 ^-3 м ³ – 10 × 10 ^-3 м ³ )

∴ W = – P _{внешний} × (V ₂ – V ₁ ) = – 1.01 × 10 ⁵ Нм ^-2 × (- 8 × 10 ^-3 м ³ )

∴ W = + 8,08 × 10 ² Дж = + 808 Дж

Ответ: выполненных работ = + 808 Дж

Положительный знак указывает на то, что работа выполняется окружающими в системе

Пример – 03:

3 моль идеального газа изотермически расширяется из объема 300 см ³ к тому 2.5 л при постоянном внешнем давлении 1,9 атм при 300 К. Рассчитайте объемную работу давления в Л атм и Дж.

Дано: n = 3 моля, V ₁ = 300 см ³ = 0,3 л, V ₂ = 2,5 л, P _{внешний} = 1,9 атм

Найти: Работа выполнена =?

Решение:

Работа, выполненная в изотермическом процессе, определяется как W = – P _ext × ΔV

∴ W = – P _{внешний} × (V ₂ – V ₁ ) = – 1.9 атм × (2,5 л – 0,3 л)

∴ W = – 1,9 атм × (2,2 л) = – 4,18 л атм

Вт = – 4,18 л атм × 101,3 Дж л ^-1 атм ^-1 = – 423,4 Дж

Ответ: выполненных работ = – 4,5 л атм. Или – 423,4 Дж

Знак минус указывает на то, что работа выполняется системой в окружении

Пример – 04:

1 моль идеального газа изотермически сжимается из объема 500 см ³ при постоянном внешнем давлении, равном 1.216 × 10 ⁵ Па. Работа «давление-объем», задействованная в процессе, составляет 36,5 Дж. Расчет конечного объема.

Дано: n = 1 моль, В ₁ = 500 см ³ = 500 × 10 ^-6 м ³ , P _{внешний} = 1,216 × 10 ⁵ Па = = 1,216 × 10 ⁵ Нм ^-2 , Работа сжатия = + 36,5 Дж, В ₂ =?

Найти: Конечный объем = V ₂ =?

Решение:

Работа выполнена в г. изотермический процесс определяется выражением W = – P _ext × ΔV

∴ W = – P _{внешний} × (V ₂ – V ₁ )

∴ 36.5 Дж = – 1,216 × 10 ⁵ Нм ^-2 × (В ₂ – 500 × 10 ^-6 м ³ )

∴ 36,5 Дж / 1,216 × 10 ⁵ Нм ^-2 = – (В ₂ – 500 × 10 ^-6 м ³ )

∴300 × 10 ^-6 м ³ = (500 × 10 ^-6 м ³ – В ₂ )

∴ V ₂ = (500 × 10 ^-6 м ³ – 300 × 10 ^-6 м ³ )

∴ V ₂ = 200 × 10 ^-6 м ³ = 200 см ³

Ответ: конечный объем = 200 см ³

Пример – 05:

1 моль идеального газа изотермически сжимается от объема 20 л до 8 л. против постоянного внешнего давления, когда полученный объем давления равен 44.9 L атм. Найдите постоянное внешнее давление.

Дано: n = 1 моль, В ₁ = 20 л, В ₂ = 8 л, Работа сжатия W = + 44,9 л атм, P _доб =?

Найти: Внешнее давление =?

Решение:

Работа, выполненная в изотермическом режиме процесс определяется выражением W = – P _ext × ΔV

∴ W = – P _{внешний} × (V ₂ – V ₁ )

∴ 44,9 л атм = – P _{внешний} × (8 л – 20 л)

∴ 44.9 л атм = – P _{внешний} × (- 12 л)

∴ P _{внешний} = 44,9 л атм / 12 л)

∴ P _доб = 3,74 атм

Ответ: постоянное внешнее давление 3,74 атм

Пример – 06:

Один моль газа расширяется на 3 л при постоянном давлении в 3 атмосферы. Вычислите выполненную работу по объему давления в а) л-атм, б) джоулях и в) калориях.

Дано: n = 1 моль, Δ V = 3 L, P _ext = 3 атм

Найти: Работа выполнена =?

Решение:

Работа, выполненная в изотермическом режиме процесс определяется выражением W = – P _ext × ΔV

∴ W = – 3 атм × 3 L = – 9 л атм

∴ W = – 9 л атм × 101.3 Дж L ^-1 атм ^-1 = – 911,7 Дж

∴ W = – 911,7 Дж / 4,184 Дж кал ^-1 = – 217,9 кал

Ответ: выполненных работ = – 9 л атм или – 911,7 Дж или -217,9 кал

Знак минус указывает на то, что работа выполняется системой на окружении

Пример – 07:

100 мл этилена (газ) и 100 мл HCl (газ) дают возможность прореагировать при давлении 2 атм. согласно реакции, приведенной ниже. Рассчитать напор объемный вид работы в нем в джоулях.

C ₂ H _{4 (г)} + HCl _(г) → C ₂ H ₅ Cl _(г)

Решение:

Дано: P _ext = 2 атм и данное реакция

C ₂ H _{4 (г)} + HCl _(г) → C ₂ H ₅ Cl _(г)

1 Том 1Vol 1Т

100 мл 100 мл 100 мл

Таким образом, 100 мл C ₂ H _{4 (г)} вступает в реакцию с 100 мл HCl _(г) с получением 100 мл C ₂ H ₅ Cl _(г) .

Начальный объем = Объем реагентов = 100 мл + 100 мл = 200 мл = 0,2 л

Конечный объем = Объем продукции = 100 мл = 0,1 л

Работа, выполненная в изотермическом режиме процесс определяется выражением W = – P _ext × ΔV

∴ W = – P _{внешний} × (V ₂ – V ₁ ) = – 2 атм × (0,1 л – 0,2 л)

∴ W = – 2 атм × (- 0,1 л) = 0,2 л атм

Вт = 0,2 л атм × 101,3 Дж л ^-1 атм ^-1 = 20,26 Дж

Ответ: выполненных работ = + 20.26 Дж

Положительный знак указывает, что работа выполняется окружением в системе

Пример – 08:

А газовый баллон емкостью 5 л, содержащий 4 кг газообразного гелия при 27 ° C, разработал утечка, приводящая к утечке газа в атмосферу. Если атмосферный давление 1,0 атм. рассчитать объемную работу давления, выполненную газом предполагая идеальное поведение.

Дано: V ₁ = 5 л, масса газа m = 4 кг = 4 × 10 ³ г, T = 27 ° C = 27 + 273 = 300 K, P _ext = P = 1.0 атм, R = 0,0821 л атм K ^-1 моль ^-1 .

Найти: Работа выполнена =?

Решение:

Количество родинок = Заданная масса Не / Молекулярная масса Не = 4 × 10 ³ г / 4 г = 10 ³

Идеальным газом уравнение, имеем P V ₂ = nRT

∴ V ₂ = nRT / P = 10 ³ × 0,0821 × 300 / 1 = 2,463 × 10 ⁴ L = 24630 L

Работа выполнена в г. изотермический процесс определяется выражением W = – P _ext × ΔV

∴ W = – P _{внешний} × (V ₂ – V ₁ ) = – 1 атм × (24630 л – 5 л)

∴ Вт = – 1 атм × (24625 л) = – 24625 л атм

Вт = – 24625 л атм × 101.3 Дж л ^-1 атм ^-1 = – 2,494 × 10 ⁶ Дж = – 2494 кДж

Ответ: выполненных работ = – 2494 кДж

Знак минус указывает на то, что работа выполняется системой на окружении

Пример – 09:

1,6 моль воды испаряется при 373 К при атмосферном давлении 1 атм. Предполагая идеальное поведение водяных паров, рассчитайте проделанную работу.

Дано: n = 1,6 моль, T = 373 K, P _ext = P = 1.0 атм, R = 0,0821 л атм K ^-1 моль ^-1 .

Найти: Работа выполнена =?

Решение:

Молекулярная масса воды 18 г. и плотность воды 1 г на куб. см

Отсюда начальный объем воды = V ₁ = 18 x 1,6 x 10 ^-3 L = 0,0288 л

Идеальным газом уравнение, имеем P V ₂ = nRT

∴ V ₂ = nRT / P = 1,6 × 0,0821 × 373/1 = 48,93 л

Работа, выполненная в изотермическом режиме процесс определяется выражением W = – P _ext × ΔV

∴ W = – P _{внешний} × (V ₂ – V ₁ ) = – 1 атм × (48.93 л – 0,0288 л)

∴ W = – 1 атм × (48,90 л) = – 48,90 л атм

Вт = – 48,90 л атм × 101,3 Дж л ^-1 атм ^-1 = – 4954,8 Дж

Значит, проделанная работа = – 4954,8 Дж

Знак минус указывает на то, что работа выполняется системой на окружении

Пример – 10:

1,0 моль воды испаряется при 373 К при атмосферном давлении 749,8 мм. Рт. Предполагая идеальное поведение водяных паров, рассчитайте объем давления работа сделана.

Дано: n = 1,0 моль, T = 373 K, P _ext = P = 749,8 мм H = 749,8 / 760 = 0,987 атм, R = 0,0821 л атм K ^-1 моль ^-1 .

Найти: Работа выполнена =?

Решение:

Молекулярная масса воды 18 г. и плотность воды 1 г на куб. см

Отсюда начальный объем воды = V ₁ = 18 x 1,0 x 10 ^-3 L = 0,018 л

Идеальным газом уравнение, имеем P V ₂ = nRT

∴ V ₂ = nRT / P = 1.0 × 0,0821 × 373 / 0,987 = 31,03 L

Работа, выполненная в изотермическом режиме процесс определяется выражением W = – P _ext × ΔV

∴ W = – P _ext × (V ₂ – V ₁ ) = – 0,987 атм. × (31,03 л – 0,018 л)

∴ W = – 0,987 атм × (31,01 л) = – 30,61 л атм

Вт = – 30,61 л атм × 101,3 Дж л ^-1 атм ^-1 = – 3101 Дж

Ответ: выполненных работ = – 3101 Дж

Отрицательный знак указывает на то, что работа выполняется системой на окружении

Предыдущая тема: Концепция внутренней энергии

Следующая тема: Концепция максимальной работы

Наука> Химия> Химическая термодинамика и энергия> Работа, выполненная в химическом процессе

Работа, выполненная газом

Термодинамика – раздел физики который имеет дело с энергией и работой системы.Термодинамика занимается только крупномасштабный ответ системы, которую мы можем наблюдать и измерять в экспериментах. В аэродинамике мы больше всех интересуется термодинамикой высокоскоростные потоки, а в двигательные установки которые производят тягу ускоряя газ. Чтобы понять, как создается тяга, пригодится изучать основы термодинамики газов.

Состояние газа определяется значения некоторых измеримых свойств как давление, температура, и объем который занимает газ.Значения этих переменных и состояние газа можно менять. На этом рисунке показан газовый заключен в синюю банку в двух разных состояниях. Слева в состоянии 1 газ находится под более высоким давлением и занимает меньший объем, чем в состоянии 2, справа. Мы можем изобразить состояние газа на графике давления по сравнению с объемом, который называется диаграмма p-V как показано справа. Чтобы изменить состояние газа с состояния 1 на Состояние 2, мы должны изменить условия в банке, либо путем нагрева газ, или физически меняющийся объем, перемещая поршень, или изменяя давление, добавляя или удаляя грузики от поршня.В некоторых из этих изменений мы работаем на газе, или поработали на газу, в другие изменения, которые мы добавляем, или снять тепло. Термодинамика помогает нам определить объем работы и количество тепла, необходимое для изменения состояния газа. Обратите внимание, что в этом примере у нас есть фиксированная масса газа. Мы можем поэтому нарисуйте либо физический объем или удельный объем, объем деленный на массу, поскольку изменение одинаково для постоянной массы. На рисунке, мы используем физический объем.

Ученые определяют работу W как продукт силы F , действующей на расстоянии с :

W = F * s

Для газа работа – это продукт давление p и объем V при изменении объема.

W = p * V

Мы можем сделать быстрые единицы проверяют, что давление силы / площадь в раз больше объема площадь * длина дает единицы силы, умноженные на длину, которые являются единицами работы.

W = (сила / площадь) * (площадь * длина) = сила * длина

В метрической системе единицей работы является джоуль, в английской системе. единица измерения – фут-фунт. Как правило, при смене состояния громкость и изменение давления. Поэтому правильнее определять работу как интегрированное или суммированное переменное давление, умноженное на изменение объема из состояния 1 в состояние 2.Если мы используем символ S [] ds для интеграла, то:

W = S [p] dV

На графике зависимости давления от объема, работа – это площадь под кривой, описывает, как состояние изменяется с состояния 1 на состояние 2.

Как уже говорилось выше, есть несколько вариантов изменения состояния газ из одного состояния в другое. Таким образом, можно ожидать, что сумма работа, выполняемая на газе, может быть разной в зависимости от того, как именно состояние изменено.В качестве примера на графике на рисунке мы показываем изогнутую черная линия от состояния 1 к состоянию 2 нашего ограниченного газа. Эта линия представляет собой изменение, вызванное удалением весов. и уменьшая давление и позволяя регулировать объем в соответствии с по закону Бойля без добавления тепла. Линия изогнута, а объем работы, проделанной с газом, показан красным заштрихованная область под этой кривой. Однако мы могли бы перейти из состояния 1. в состояние 2, удерживая постоянное давление и увеличение объема на нагрев газа по закону Чарльза.В результирующее изменение состояния переходит из состояния 1 в промежуточное Отметьте «а» на графике. Состояние «а» находится под таким же давлением, что и состояние 1, но с другой громкостью. Если мы удалим веса, удерживая постоянной громкости, переходим к Состоянию 2. Работа, проделанная в этом процесс показан желтой заштрихованной областью. Используя либо процесс меняем состояние газа с State 1 на State 2. Но работа для процесс постоянного давления больше, чем работа для изогнутых линейный процесс. Работа, выполняемая газом, зависит не только от первоначальной и конечные состояния газа, а также от процесса, используемого для изменения штат. Различные процессы могут производить одно и то же состояние, но производят разный объем работы.

Обратите внимание, что не только работа, выполняемая газом, зависит от процесса, но и также тепло передается газу. В первом процессе изогнутая линия от Состояние 1 – Состояние 2, газу не передается тепло; процесс был адиабатическим .Но во втором процессе прямая линия от Состояния 1 до Состояния “а”, а затем к Состояние 2, тепло передавалось газу в процессе постоянного давления. Тепло, передаваемое газу, зависит не только от начального и конечные состояния газа, а также от процесса, используемого для изменения штат.

---

Действия:

---

Экскурсии с гидом

• Термодинамика:

---

Навигация..

Руководство для начинающих Домашняя страница

Работа

Работа

Работа

---

Определение работы

Работа может быть определена как произведение силы, используемой для перемещения объект, умноженный на расстояние, на которое объект перемещен.

w = F x d

Представьте себе систему, состоящую из образца аммиака, захваченного поршнем и цилиндром, как показано на рисунке ниже.Предположим, что давление газа на поршень просто уравновешивает вес поршня, так что объем газа остается постоянным. Теперь Предположим, что газ разлагается с образованием азота и водорода, увеличивая количество газа частицы в контейнере. Если температура и давление газа поддерживаются постоянными, это означает, что объем газа должен увеличиваться.

2 NH ₃ ( г ) N ₂ ( г ) + 3 H ₂ ( г )

Объем газа можно увеличить, частично вытолкнув поршень из цилиндра.Объем проделанной работы равен произведению силы, действующей на поршень, на время. расстояние, на которое перемещается поршень.

w = F x d

Давление ( P ), которое газ оказывает на поршень, равно силе (F) с которым он толкает поршень, разделенный на площадь поверхности ( A, ) поршень.

Таким образом, сила, действующая со стороны газа, равна произведению его давления на площадь поверхности поршня.

F = P x A

Подстановка этого выражения в уравнение, определяющее работу, дает следующее результат.

w = ( P x A ) x d

Произведение площади поршня на расстояние, на которое перемещается поршень, равно изменение, которое происходит в объеме системы при расширении газа. Условно, изменение громкости обозначается символом V .

В = A x d

Следовательно, величина работы, совершаемой при расширении газа, равна произведению давление газа умножается на изменение объема газа.

| w | = пол В

---

Джоуль – Измерение тепла и работы

По определению, один джоуль – это работа, выполненная, когда сила в один ньютон используется для перемещения объект один метр.

1 Дж = 1 Н · м

Поскольку работа может быть преобразована в тепло и наоборот, система СИ использует джоуль для измерять энергию в виде тепла и работы.

---

Первый закон термодинамики: сохранение Энергетика

Первый закон термодинамики гласит, что энергия не может быть создана или уничтожен.Система может набирать или терять энергию. Но любое изменение энергии системы должно сопровождаться эквивалентным изменением энергии его окружения, потому что полная энергия Вселенной постоянна. Первый закон термодинамики можно описать по следующему уравнению.

E _унив. = E _{системный} + E _surr = 0

(индексы univ , sys и surr обозначают вселенную, система и ее окружение.)

---

Внутренняя энергия

Энергию системы часто называют ее внутренней энергией , потому что она представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергий частиц, образующих систему. Потому что отсутствие взаимодействия между частицами, единственный вклад во внутреннюю энергию идеального газ – кинетическая энергия частиц. Внутренняя энергия идеального газа равна поэтому прямо пропорциональна температуре газа.

(В этом уравнении R – постоянная идеального газа, а T – температура газа в единицах Кельвина.)

Хотя трудно, если не невозможно, написать уравнение для более сложных систем, внутренняя энергия системы по-прежнему прямо пропорциональна ее температура. Таким образом, мы можем использовать изменения температуры системы для отслеживания изменения его внутренней энергии.

Величина изменения внутренней энергии системы определяется как разница между начальным и конечным значениями этой величины.

E _sys = E _{конечный} – E _{начальный}

Поскольку внутренняя энергия системы пропорциональна ее температуре, E положительный, когда температура системы увеличивается.

---

Первый закон термодинамики: взаимопревращение тепла и труда

Энергия может передаваться между системой и ее окружением, пока энергия полученная одним из этих компонентов Вселенной равна энергии, потерянной Другие.

E _sys = – E _surr

Энергия может передаваться между системой и ее окружением в виде тепло ( q ) или работать ( w ).

E _sys = q + w

Когда тепло проникает в систему, оно может повышать температуру системы или может Работа.

q = E _sys – Вт

Знаковое соглашение для отношения между внутренней энергией системы и тепло , которое пересекает границу между системой и ее окружением, дается на рисунке ниже.

• Когда тепло, поступающее в систему, увеличивает температуру системы, внутренний энергия системы увеличивается, а E положительный.
• Когда температура системы снижается из-за выхода тепла из системы, E отрицательный.

Знаковое соглашение для отношения между работой и внутренней энергией система показана в левой части рисунка ниже.

• Когда система работает со своим окружением, энергия теряется, и E отрицательный.
• Когда окружение работает с системой, внутренняя энергия системы становится больше, поэтому E положительный.

Взаимосвязь между объемом работы, выполняемой системой при ее расширении, и изменение объема системы ранее описывалось следующим уравнением.

| w | = пол В

На рисунке выше показано, что условное обозначение для работы расширения может быть включено записав это уравнение следующим образом.

w = – P V

---

Государственные функции

Когда уравнения соединяют два или более свойств, описывающих состояние системы, они называются уравнениями состояния .Например, закон идеального газа – это уравнение состояния.

PV = nRT

Функция состояния с зависит только от состояния системы, а не от путь, используемый для перехода в это состояние.

Температура – это функция состояния. Сколько бы раз мы ни нагревали, ни охлаждали, ни расширяли, сжать или иным образом изменить систему, чистое изменение температуры зависит только от от начального и конечного состояний системы.

т = T _{окончательный} – T _{начальный}

То же самое можно сказать об объеме, давлении и количестве молей газа в образец. Все эти величины являются государственными функциями.

Тепло и работа – это , а не государственные функции. Работа не может быть государственной функцией, потому что она пропорционально расстоянию, на которое перемещается объект, которое зависит от используемого пути от начального до конечного состояния.Если работа не является государственной функцией, то тепло не может быть государственная функция тоже. Согласно первому закону термодинамики изменение внутренняя энергия системы равна сумме тепла и переданной работы между системой и ее окружением.

E _sys = q + w

Если E не зависит от пути перехода от начального к конечному состоянию, а от количества работы зависит от используемого пути, количество отдаваемого или поглощенного тепла должно зависеть на пути.

Термодинамические свойства системы, являющиеся функциями состояния обычно обозначаются заглавными буквами ( T , V , P , E и т. д. на). Термодинамические свойства, которые не являются функциями состояния, часто описываются строчные буквы ( q и w ).

---

Измерение тепла калориметром

Количество тепла, выделяемого или поглощаемого в химической реакции, можно измерить с помощью калориметр, подобный показанному на рисунке ниже.

Поскольку реакция происходит в герметичном контейнере при постоянном объеме, работа расширение происходит во время реакции. Тепло, выделяемое или поглощаемое реакцией, равно следовательно, равняется изменению внутренней энергии системы в течение реакция:

E _sys = q _В .

Количество тепла, выделяемого или поглощаемого водой в калориметре, может быть рассчитывается от теплоемкости воды.

Тепло – это экстенсивное количество . Самый распространенный подход к преобразованию измерение тепла в интенсивное количество – это расчет теплоты реакции в единиц килоджоулей на моль. Результатом этого расчета является величина, известная как молярных долей. теплота реакции . По определению, молярная теплота реакции – это тепло, выделяемое или поглощается реакцией, выражается в килоджоулей на моль одного из реагентов в реакции.

---

Закон об идеальном газе

| Безграничная физика

Уравнения состояния

Закон идеального газа – это уравнение состояния гипотетического идеального газа (в котором нет взаимодействия между молекулами).

Цели обучения

Опишите, как был получен закон идеального газа.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Закон идеального газа был получен эмпирическим путем путем объединения закона Бойля и закона Чарльза.2} [/ латекс].

Ключевые термины

• моль : В Международной системе единиц – основная единица количества вещества; количество вещества системы, которая содержит столько же элементарных объектов, сколько атомов в 12 г углерода-12. Символ: мол.
• идеальный газ : гипотетический газ, молекулы которого не взаимодействуют и подвергаются упругому столкновению друг с другом и со стенками контейнера.
• Число Авогадро : количество составляющих частиц (обычно атомов или молекул) в одном моль данного вещества.Он имеет размеры обратного моля и его значение равно 6.02214129 · 1023 моль-1
.

Закон идеального газа – это уравнение состояния гипотетического идеального газа (иллюстрация приведена в). В идеальном газе нет взаимодействия молекулы с молекулой, и разрешены только упругие столкновения. Это хорошее приближение к поведению многих газов во многих условиях, хотя у него есть несколько ограничений. Впервые это было сформулировано Эмилем Клапейроном в 1834 году как сочетание закона Бойля и закона Чарльза.

Атомы и модули в газе : Атомы и молекулы в газе обычно широко разделены, как показано. Поскольку силы между ними на этих расстояниях довольно малы, они часто описываются законом идеального газа.

Эмпирический вывод

Закон Бойля гласит, что давление P и объем V данной массы ограниченного газа обратно пропорциональны:

[латекс] \ text {P} \ propto \ frac {1} {\ text {V}} [/ latex],

, в то время как закон Чарльза гласит, что объем газа пропорционален абсолютной температуре T газа при постоянном давлении

[латекс] \ text {V} \ propto \ text {T} [/ latex].

Объединив два закона, мы получим

[латекс] \ frac {\ text {PV}} {\ text {T}} = \ text {C} [/ latex],

где C – постоянная величина, прямо пропорциональная количеству газа n (представляющая количество молей).

Коэффициент пропорциональности – это универсальная газовая постоянная R, то есть C = nR.

Отсюда и закон идеального газа

[латекс] \ text {PV} = \ text {nRT} [/ latex].

Эквивалентно его можно записать как [latex] \ text {PV} = \ text {NkT} [/ latex],

где k – постоянная Больцмана, N – количество молекул.

(Поскольку N = nN _A , вы можете видеть, что [latex] \ text {R} = \ text {N} _ \ text {Ak} [/ latex], где N _A – это число Авогадро.)

Обратите внимание, что эмпирический вывод не учитывает микроскопические детали. Однако это уравнение может быть получено из первых принципов классической термодинамики (что выходит за рамки этого атома). 2}} {3 \ text {V}} [/ latex],

где P – давление, N – количество молекул, m – масса молекулы, v – скорость молекул, V – объем газа.2} [/ латекс].

Изотермы

Изотермический процесс – это изменение системы, в которой температура остается постоянной: ΔT = 0.

Цели обучения

Укажите условия, при которых могут происходить изотермические процессы.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Изотермические процессы обычно происходят, когда система находится в контакте с внешним тепловым резервуаром (тепловой ванной), и изменение происходит достаточно медленно, чтобы позволить системе постоянно адаптироваться к температуре резервуара посредством теплообмена.
• Для идеального газа, согласно закону идеального газа PV = NkT, PV остается постоянным в результате изотермического процесса. Кривая на диаграмме P-V, созданная уравнением PV = const, называется изотермой.
• Для изотермического обратимого процесса работа, совершаемая газом, равна площади под соответствующей изотермой давление-объем. Он задается как [латекс] \ text {W} _ {\ text {A} \ to \ text {B}} = \ text {NkT} \ ln {\ frac {\ text {V} _ \ text {B} } {\ text {V} _ \ text {A}}} [/ latex].

Ключевые термины

• адиабатический : Происходит без усиления или потери тепла.
• внутренняя энергия : сумма всей энергии, присутствующей в системе, включая кинетическую и потенциальную энергию; эквивалентно, энергия, необходимая для создания системы, за исключением энергии, необходимой для перемещения ее окружения.
• идеальный газ : гипотетический газ, молекулы которого не взаимодействуют и подвергаются упругому столкновению друг с другом и со стенками контейнера.

Изотермический процесс – это изменение системы, в которой температура остается постоянной: ΔT = 0.Обычно это происходит, когда система находится в контакте с внешним тепловым резервуаром (тепловой ванной), и изменение происходит достаточно медленно, чтобы позволить системе постоянно приспосабливаться к температуре резервуара посредством теплообмена. Напротив, адиабатический процесс происходит, когда система не обменивается теплом с окружающей средой (Q = 0). Другими словами, в изотермическом процессе значение ΔT = 0, но Q 0, а в адиабатическом процессе ΔT ≠ 0, но Q = 0.

Для идеального газа произведение PV (P: давление, V: объем) является постоянным, если газ поддерживается в изотермических условиях (закон Бойля).Согласно закону идеального газа, значение постоянной равно NkT, где N – количество молекул газа, а k – постоянная Больцмана.

Это означает, что [латекс] \ text {p} = {\ text {N} \ text {k} \ text {T} \ over \ text {V}} = {\ text {Constant} \ over \ text {V }} [/ latex] держится.

Семейство кривых, генерируемых этим уравнением, показано на графике, представленном на. Каждая кривая называется изотермой. Такие графики называются индикаторными диаграммами – они впервые использовались Джеймсом Ваттом и другими для мониторинга эффективности двигателей.{\ text {V} _ \ text {B}} \ text {P} \, \ text {dV} [/ latex].

(Это уравнение получено в нашем атоме «Постоянное давление» в соответствии с кинетической теорией. Обратите внимание, что P = F / A. Это определение согласуется с нашим определением работы как силы, умноженной на расстояние.)

Для изотермического обратимого процесса этот интеграл равен площади под соответствующей изотермой давление-объем и обозначен синим цветом in для идеального газа. Опять же, применяется P = nRT / V, и если T является постоянным (поскольку это изотермический процесс), мы имеем:

Работа, выполненная газом во время расширения : Синяя область представляет «работу», совершаемую газом во время расширения для этого изотермического изменения.{\ text {V} _ \ text {B}} \ frac {\ text {NkT}} {\ text {V}} \ text {dV} \\ & = \ text {NkT} \ ln {\ frac {\ текст {V} _ \ text {B}} {\ text {V} _ \ text {A}}} \ end {align} [/ latex].

По соглашению, работа определяется как работа, которую система выполняет в своей среде. Если, например, система расширяется поршнем, движущимся в направлении силы, приложенной внутренним давлением газа, то работа считается положительной. Поскольку эта работа выполняется за счет использования внутренней энергии системы, в результате внутренняя энергия уменьшается.И наоборот, если окружающая среда воздействует на систему так, что ее внутренняя энергия увеличивается, эта работа считается отрицательной (подробности о внутренней энергии см. В нашем Атоме «Внутренняя энергия идеального газа»).

Постоянное давление

Изобарический процесс – это термодинамический процесс, в котором давление остается постоянным (при постоянном давлении газ выполняет работу [латекс] \ text {P} \ Delta \ text {V} [/ latex]).

Цели обучения

Описать поведение одноатомного газа во время изобарических процессов.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Газы могут расширяться или сжиматься при определенных ограничениях. В зависимости от ограничения конечное состояние газа может измениться.
• Тепло, передаваемое системе, работает, но также изменяет внутреннюю энергию системы. В изобарическом процессе для одноатомного газа тепло и изменение температуры удовлетворяют следующему уравнению: [latex] \ text {Q} = \ frac {5} {2} \ text {N} \ text {k} \ Delta \ text {T} [/ латекс].
• Для одноатомного идеального газа удельная теплоемкость при постоянном давлении равна [латекс] \ frac {5} {2} \ text {R} [/ latex].

Ключевые термины

• первый закон термодинамики : версия закона сохранения энергии: изменение внутренней энергии замкнутой системы равно количеству тепла, подаваемого в систему, за вычетом количества работы, выполненной системой на его окрестностях.
• удельная теплоемкость : Отношение количества тепла, необходимого для повышения температуры единицы массы вещества на единицу градуса, к количеству тепла, необходимому для повышения температуры той же массы воды на такое же количество.

При определенных ограничениях (например, давлении) газы могут расширяться или сжиматься; в зависимости от типа ограничения конечное состояние газа может измениться. Например, идеальный газ, который расширяется при постоянной температуре (так называемый изотермический процесс), будет существовать в другом состоянии, чем газ, который расширяется при постоянном давлении (так называемый изобарический процесс). Этот Атом обращается к изобарическому процессу и коррелированным терминам. Мы обсудим изотермический процесс в следующем атоме.

Изобарический процесс

Изобарный процесс – это термодинамический процесс, в котором давление остается постоянным: ΔP = 0. Для идеального газа это означает, что объем газа пропорционален его температуре (исторически это называется законом Чарльза). Давайте рассмотрим случай, когда газ действительно воздействует на поршень при постоянном давлении P, ссылаясь на рис. 1 в качестве иллюстрации. Поскольку давление постоянно, прилагаемая сила постоянна, а проделанная работа выражается как W = Fd, где F (= PA) – сила, прикладываемая к поршню со стороны давления, а d – смещение поршня.Следовательно, работа, совершаемая газом (Вт), равна:

[латекс] \ text {W} = \ text {PAd} [/ латекс].

Поскольку изменение объема цилиндра равно его площади поперечного сечения A, умноженной на смещение d, мы видим, что Ad = ΔV, изменение объема. Таким образом,

[латекс] \ text {W} = \ text {P} \ Delta \ text {V} [/ latex]

(как видно на рис. 2 – изобарный процесс). Примечание: если ΔV положительно, то W положительно, что означает, что работа выполняется газом во внешнем мире. Используя закон идеального газа PV = NkT (P = const),

Рис. 2 : График зависимости давления от объема для постоянного давления или изобарического процесса.Площадь под кривой равна работе, совершаемой газом, поскольку W = PΔV.

[латекс] \ text {W} = \ text {Nk} \ Delta \ text {T} [/ latex]

(уравнение 1) для идеального газа, подвергающегося изобарическому процессу.

Одноатомный газ

Согласно первому закону термодинамики,

[латекс] \ text {Q} = \ Delta \ text {U} + \ text {W} \, [/ latex]

(уравнение 2), где W – работа, совершаемая системой, U – внутренняя энергия, Q – тепло. Закон гласит, что тепло, передаваемое системе, действительно работает, но также изменяет внутреннюю энергию системы.Так как,

[латекс] \ text {U} = \ frac {3} {2} \ text {NkT} [/ latex] для одноатомного газа, мы получаем [латекс] \ Delta \ text {U} = \ frac {3} {2} \ text {Nk} \ Delta \ text {T} [/ latex]

(уравнение 3; подробности о внутренней энергии см. В нашем разделе «Внутренняя энергия идеального газа»). Используя уравнения 1 и 3, уравнение. 2 можно записать как:

[латекс] \ text {Q} = \ frac {5} {2} \ text {N} \ text {k} \ Delta \ text {T} [/ latex] для одноатомного газа в изобарическом процессе.

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость при постоянном давлении определяется следующим уравнением:

[латекс] \ text {Q} = \ text {n} \ text {c} _ \ text {P} \ Delta \ text {T} [/ latex].

Здесь n – количество частиц в газе, выраженное в молях. Отметив, что N = N _A n и R = кН _A (N _A : число Авогадро, R: универсальная газовая постоянная), получаем:

[латекс] \ text {c} _ \ text {P} = \ frac {5} {2} \ text {kN} _ \ text {A} = \ frac {5} {2} \ text {R} [ / латекс] для одноатомного газа.

Решение проблем

С помощью закона идеального газа мы можем вычислить давление, объем или температуру, а также количество молей газа в идеальных термодинамических условиях.

Цели обучения

Укажите шаги, используемые для решения уравнения идеального газа.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Запишите всю информацию, которую вы знаете о газе, и при необходимости преобразуйте известные значения в единицы СИ.
• Выберите соответствующее уравнение закона газа, которое позволит вам вычислить неизвестную переменную, и подставьте известные значения в уравнение. Затем вычислите неизвестную переменную.
• Общее уравнение газа применимо только в том случае, если молярное количество газа фиксировано.

Ключевые термины

• идеальный газ : гипотетический газ, молекулы которого не взаимодействуют и подвергаются упругому столкновению друг с другом и со стенками контейнера.
• Единицы СИ : Международная система единиц (сокращенно СИ от французского: Le Système international d’unités). Это современная форма метрической системы.

Закон идеального газа – это уравнение состояния гипотетического идеального газа. Это хорошее приближение к поведению многих газов во многих условиях, хотя у него есть несколько ограничений.Он наиболее точен для одноатомных газов при высоких температурах и низких давлениях.

Закон идеального газа имеет вид:

[латекс] \ text {PV} = \ text {nRT} [/ latex],

, где R – универсальная газовая постоянная, и с ее помощью мы можем найти значения давления P, объема V, температуры T или числа молей n при определенных идеальных термодинамических условиях . Обычно вам дают достаточно параметров, чтобы вычислить неизвестное. Вариации уравнения идеального газа могут помочь легко решить проблему.Вот несколько общих советов.

Закон идеального газа также может иметь форму:

[латекс] \ text {PV} = \ text {NkT} [/ latex],

где N – количество частиц в газе, а k – постоянная Больцмана.

Для решения уравнения идеального газа:

1. Запишите всю информацию, которую вы знаете о газе.
2. При необходимости преобразуйте известные значения в единицы СИ.
3. Выберите соответствующее уравнение закона газа, которое позволит вам вычислить неизвестную переменную.
4. Подставьте известные значения в уравнение. Рассчитайте неизвестную переменную.

Помните, что общее уравнение газа применимо только в том случае, если молярное количество газа фиксировано. Например, если газ смешивается с другим газом, вам, возможно, придется применить уравнение отдельно для отдельных газов.

Пример

Представим, что в начале пути шина грузовика имеет объем 30 000 см ³ и внутреннее давление 170 кПа.Температура шины составляет 16 C. К концу поездки объем шины увеличился до 32000 см ³ , а температура воздуха внутри шины составляет 40 ^∘ C. Что такое давление в шинах в конце пути?

Давление в шинах : Давление в шинах может значительно измениться во время эксплуатации автомобиля. В основном это связано с изменением температуры воздуха в шинах.

Решение:

Шаг 1. Запишите всю информацию, которую вы знаете о газе: P ₁ = 170 кПа и P ₂ неизвестно.V ₁ = 30 000 см ³ и V ₂ = 32 000 см ³ . T ₁ = 16 C и T ₂ = 40 ^∘ C.

Шаг 2. Преобразуйте известные значения в единицы СИ, если необходимо: Здесь температуру необходимо перевести в Кельвины. Следовательно, T ₁ = 16 + 273 = 289 K, T ₂ = 40 + 273 = 313 K

Шаг 3. Выберите соответствующее уравнение закона газа, которое позволит вам вычислить неизвестную переменную: Мы можем использовать общее уравнение газа для решения этой проблемы: [latex] \ frac {\ text {P} _1 \ text {V} _1 } {\ text {T} _1} = \ frac {\ text {P} _2 \ text {V} _2} {\ text {T} _2} [/ latex].

Следовательно, [латекс] \ text {P} _2 = \ frac {\ text {P} _1 \ times \ text {V} _1 \ times \ text {T} _2} {\ text {T} _1 \ times \ text {V} _2} [/ латекс].

Шаг 4. Подставьте известные значения в уравнение. Вычислить неизвестную переменную:

[латекс] \ text {P} _2 = \ frac {170 \ times 30 000 \ times 313} {289 \ times 32 000} = 173 ~ \ text {кПа} [/ latex].

Давление в шине в конце пути 173 кПа.

Обратите внимание, что на шаге 2 мы не удосужились преобразовать значения объема в м ³ .На шаге 4 давление появляется как в числителе, так и в знаменателе. В этом случае преобразование не требовалось.

Номер Авогадора

Число молекул в молье называется числом Авогадро (N _A ) и определяется как 6,02x 10 ²³ моль ^-1 .

Цели обучения

Объясните связь между числом Авогадро и родинкой.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Авогадро предположил, что равные объемы газа при одинаковом давлении и температуре содержат одинаковое количество молекул, независимо от типа газа.
• Постоянная Авогадро – это коэффициент масштабирования между макроскопическими и микроскопическими (атомный масштаб) наблюдениями за природой. Он обеспечивает связь между другими физическими константами и свойствами.
• Альберт Эйнштейн предположил, что число Авогадро можно определить на основе величин, наблюдаемых в броуновском движении. Впервые числовая апертура была измерена Жаном Батистом Перреном в 1908 году.

Ключевые термины

• газовая постоянная : Универсальная постоянная R, которая появляется в законе идеального газа (PV = nRT), полученная из двух фундаментальных констант, постоянной Больцмана и числа Авогадро (R = NAk).
• Постоянная Фарадея : Величина электрического заряда на моль электронов.
• Броуновское движение : Случайное движение частиц, взвешенных в жидкости, возникающее в результате столкновения этих частиц с отдельными молекулами жидкости.

При измерении количества вещества иногда проще работать с единицей измерения, отличной от количества молекул. Моль (сокращенно моль) – основная единица Международной системы единиц (СИ). Он определяется как любое вещество, содержащее столько атомов или молекул, сколько содержится ровно в 12 граммах (0.012 кг) углерода-12. Фактическое количество атомов или молекул в одном моль, по признанию итальянского ученого Амедео Авогадро, называется постоянной Авогадро (N _A ) .

Амадео Авогадро : Амедео Авогадро (1776–1856). Он установил, что соотношение между массами одного и того же объема разных газов (при одинаковых температуре и давлении) соответствует соотношению между их соответствующими молекулярными массами.

Число Авогадро (N) обозначает количество молекул в одной грамм-молекуле кислорода.Это указывает на количество вещества, а не на независимое измерение. В 1811 году Амедео Авогадро впервые предположил, что объем газа (при данном давлении и температуре) пропорционален количеству атомов или молекул, независимо от природы газа (т. Е. Это число универсально и не зависит от типа газа). газ). В 1926 году Жан Перрен получил Нобелевскую премию по физике, в основном за его работу по определению постоянной Авогадро (несколькими различными методами). Значение постоянной Авогадро N _A оказалось равным 6.{-1}} [/ латекс].

Измерение N

_A

Определение N _A имеет решающее значение для расчета массы атома, поскольку последняя получается делением массы моля газа на постоянную Авогадро. В своем исследовании броуновского движения в 1905 году Альберт Эйнштейн предположил, что эта постоянная может быть определена на основе величин, наблюдаемых в броуновском движении. Впоследствии идея Эйнштейна была подтверждена, что привело к первому определению N _A в 1908 году в результате экспериментальной работы Жана Батиста Перрена.

Абсолютная температура

Абсолютная температура – это наиболее часто используемая термодианмическая единица измерения температуры и стандартная единица измерения температуры.

Цели обучения

Опишите взаимосвязь между абсолютной температурой и кинетической энергией.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Температура возникает из кинетической энергии случайных движений компонентов материи, таких как молекулы или атомы. Поэтому разумно выбрать в качестве точки отсчета абсолютный ноль, при котором все классическое движение прекращается.
• Согласно международному соглашению, единица измерения кельвина и ее шкала определяются двумя точками: абсолютным нулем и тройной точкой стандартизированной воды.
• При абсолютном нуле частицы, составляющие материю, имеют минимальное движение и не могут стать холоднее. Они сохраняют минимальное квантово-механическое движение.

Ключевые термины

• абсолютный ноль : самая низкая из возможных температур: ноль по шкале Кельвина и приблизительно -273,15 ° C и -459.67 ° F. Полное отсутствие тепла; температура, при которой движение всех молекул прекратится.
• Международная система единиц : (СИ): Стандартный набор основных единиц измерения, используемый в мировой научной литературе.
• Венский стандарт средней океанической воды : Стандарт, определяющий стандартизованный изотопный состав воды.

Термодинамическая температура – это абсолютная мера температуры. Это один из основных параметров термодинамики и кинетической теории газов.Термодинамическая температура – это «абсолютная» шкала, потому что это мера фундаментального свойства, лежащего в основе температуры: ее нулевая или нулевая точка («абсолютный ноль») – это температура, при которой частицы, составляющие материю, имеют минимальное движение и не могут стать холоднее. То есть они имеют минимальное движение, сохраняя только квантово-механическое движение, как показано на рисунке

.

График зависимости давления от температуры : График зависимости давления от температуры для различных газов, поддерживаемых в постоянном объеме.Обратите внимание, что все графики экстраполируются к нулевому давлению при одной и той же температуре

В самом простом случае, «температура» возникает из кинетической энергии случайных движений составляющих материальных частиц, таких как молекулы или атомы, как показано на рисунке. Следовательно, разумно выбрать абсолютный ноль, когда все классическое движение прекращается, в качестве эталона. точка (T = 0) нашей температурной системы. Используя шкалу абсолютных температур (система Кельвина), которая является наиболее часто используемой термодинамической температурой, мы показали, что средняя поступательная кинетическая энергия (KE) частицы в газе имеет простую связь с температурой:

Поступательное движение гелия : Реальные газы не всегда ведут себя в соответствии с идеальной моделью при определенных условиях, таких как высокое давление.Здесь размер атомов гелия относительно их расстояния показан в масштабе при давлении 1950 атмосфер.

[латекс] \ overline {\ text {KE}} = \ frac {3} {2} \ text {kT} [/ latex].

Обратите внимание, что это уравнение не выглядело бы так элегантно, если бы вместо него использовалась шкала Фаренгейта.

Шкала Кельвина

Кельвин (или «абсолютная температура») – это стандартная термодианмическая единица измерения температуры. Это одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ), которой присвоен символ единицы K.По международному соглашению единица измерения кельвина и ее шкала определяются двумя точками: абсолютным нулем и тройной точкой Венской стандартной средней океанской воды (вода с определенной смесью изотопов водорода и кислорода). Абсолютный ноль, минимально возможная температура, определяется как 0 K и −273,15 ° C. Тройная точка воды определяется точно как 273,16 K и 0,01 ° C.

Первый закон термодинамики

Первый Закон

Первый закон термодинамики гласит, что изменение внутренней энергии системы равно чистой теплопередаче за вычетом чистой работы, выполненной системой.

Цели обучения

Объясните, как чистое переданное тепло и чистая работа, выполняемая в системе, соотносятся с первым законом термодинамики.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Первый закон термодинамики – это версия закона сохранения энергии, специально предназначенная для термодинамических систем.
• В форме уравнения первый закон термодинамики выглядит так: [latex] \ Delta \ text {U} = \ text {Q} – \ text {W} [/ latex].
• Тепловые машины – хороший пример применения первого закона; в них происходит передача тепла, так что они могут выполнять работу.

Ключевые термины

• внутренняя энергия : сумма всей энергии, присутствующей в системе, включая кинетическую и потенциальную энергию; эквивалентно, энергия, необходимая для создания системы, за исключением энергии, необходимой для перемещения ее окружения.
• тепло : энергия, передаваемая от одного тела к другому за счет теплового взаимодействия
• закон сохранения энергии : Закон, гласящий, что общее количество энергии в любой изолированной системе остается постоянным и не может быть создано или уничтожено, хотя оно может менять форму.

Первый закон термодинамики – это версия закона сохранения энергии, специально предназначенная для термодинамических систем. Обычно его формулируют, утверждая, что изменение внутренней энергии замкнутой системы равно количеству тепла, подаваемого в систему, за вычетом количества работы, выполняемой системой над ее окружением. Закон сохранения энергии можно сформулировать так: энергия изолированной системы постоянна.

Первый закон термодинамики : В этом видео я продолжаю серию обучающих видео по теплофизике и термодинамике.Он рассчитан на бакалавриат, и хотя он в основном предназначен для изучения физики, он должен быть полезен всем, кто изучает первый курс термодинамики, например инженерам и т. Д.

Если нас интересует, как теплопередача превращается в работу, важен принцип сохранения энергии. Первый закон термодинамики применяет принцип сохранения энергии к системам, в которых передача тепла и выполнение работы являются методами передачи энергии в систему и из нее.В форме уравнения первый закон термодинамики равен

.

Внутренняя энергия : Первый закон термодинамики – это принцип сохранения энергии, установленный для системы, в которой тепло и работа являются методами передачи энергии для системы, находящейся в тепловом равновесии. Q представляет собой чистую теплопередачу – это сумма всех теплопередач в систему и из нее. Q положительно для чистой передачи тепла в систему. W – это общая работа, проделанная системой и над ней. W положительно, когда система выполняет больше работы, чем над ней.Изменение внутренней энергии системы ΔU связано с теплом и работой в соответствии с первым законом термодинамики ΔU = Q − W.

[латекс] \ Delta \ text {U} = \ text {Q} – \ text {W} [/ latex].

Здесь ΔU – это изменение внутренней энергии U системы, Q – чистое тепло, переданное системе, а W – чистая работа, выполненная системой. Мы используем следующие соглашения о знаках: если Q положительно, то в системе имеется чистый теплообмен; если W положительно, то система выполняет чистую работу.Таким образом, положительный Q добавляет энергию в систему, а положительный W забирает энергию из системы. Таким образом, ΔU = Q − W. Также обратите внимание, что если в систему передается больше тепла, чем проделанной работы, разница сохраняется как внутренняя энергия. Тепловые двигатели – хороший тому пример – в них происходит передача тепла, чтобы они могли выполнять свою работу.

Постоянное давление и объем

Изобарический процесс – это процесс, в котором газ действительно работает при постоянном давлении, а изохорный процесс – это процесс, в котором поддерживается постоянный объем.

Цели обучения

Контрастные изобарические и изохорные процессы

Основные выводы

Ключевые моменты

• Изобарный процесс происходит при постоянном давлении. Поскольку давление постоянно, прилагаемая сила постоянна, а выполненная работа выражается как PΔV.
• Изобарическое расширение газа требует теплопередачи для поддержания постоянного давления.
• Изохорный процесс – это процесс, в котором объем поддерживается постоянным, что означает, что работа, выполняемая системой, будет равна нулю.Единственное изменение будет заключаться в том, что газ приобретает внутреннюю энергию.

Ключевые термины

• внутренняя энергия : сумма всей энергии, присутствующей в системе, включая кинетическую и потенциальную энергию; эквивалентно, энергия, необходимая для создания системы, за исключением энергии, необходимой для перемещения ее окружения.

Согласно первому закону термодинамики, тепло, передаваемое системе, может быть преобразовано во внутреннюю энергию или использовано для работы с окружающей средой.Процесс, в котором газ воздействует на окружающую среду при постоянном давлении, называется изобарическим процессом, а процесс, в котором поддерживается постоянный объем, называется изохорическим процессом.

Изобарический процесс (постоянное давление)

Изобарный процесс происходит при постоянном давлении. Поскольку давление постоянно, прилагаемая сила постоянна, а выполненная работа выражается как PΔV. Примером может служить подвижный поршень в цилиндре, чтобы давление внутри цилиндра всегда было атмосферным, хотя он изолирован от атмосферы.Другими словами, система динамически связана подвижной границей с резервуаром постоянного давления. Если газ должен расширяться при постоянном давлении, тепло должно передаваться в систему с определенной скоростью. Этот процесс называется изобарическим расширением.

Рис. 1 : Изобарическое расширение газа требует теплопередачи во время расширения, чтобы поддерживать постоянное давление. Поскольку давление постоянно, проделанная работа равна PΔV.

Изохорный процесс (постоянный объем)

Изохорный процесс – это процесс, в котором объем поддерживается постоянным, что означает, что работа, выполняемая системой, будет равна нулю.Отсюда следует, что для простой двухмерной системы любая тепловая энергия, передаваемая системе извне, будет поглощена как внутренняя энергия. Изохорный процесс также известен как изометрический процесс или изоволюметрический процесс. Например, можно поместить в огонь закрытую жестяную банку, содержащую только воздух. В первом приближении банка не будет расширяться, и единственное изменение будет заключаться в том, что газ приобретает внутреннюю энергию, о чем свидетельствует повышение его температуры и давления. Математически

[латекс] \ Delta \ text {Q} = \ Delta \ text {U} [/ latex].

Можно сказать, что система динамически изолирована жесткой границей от окружающей среды.

Изотермические процессы

Изотермический процесс – это изменение термодинамической системы, в которой температура остается постоянной.

Цели обучения

Определите типичные системы, в которых происходит изотермический процесс

Основные выводы

Ключевые моменты

• Для идеального газа произведение давления на объем (PV) является постоянным, если газ находится в изотермических условиях.
• Для идеального газа работа, связанная с переходом газа из состояния A в состояние B в результате изотермического процесса, задается как [latex] \ text {W} _ {\ text {A} \ to \ text {B}} = \ text {nRT} \ ln {\ frac {\ text {V} _ \ text {B}} {\ text {V} _ \ text {A}}} [/ latex].
• Для многих систем, если температура поддерживается постоянной, внутренняя энергия системы также остается постоянной. Отсюда следует, что в этом случае Q = -W.

Ключевые термины

• обратимый : Возможность возврата в исходное состояние без потребления свободной энергии и увеличения энтропии.
• идеальный газ : гипотетический газ, молекулы которого не взаимодействуют и подвергаются упругому столкновению друг с другом и со стенками контейнера.
• Закон Бойля : Наблюдение, согласно которому давление идеального газа обратно пропорционально его объему при постоянной температуре. {\ text { V} _ \ text {B}} \ frac {1} {\ text {V}} \ text {dV} = \ text {nRT} \ ln {\ frac {\ text {V} _ \ text {B}} {\ text {V} _ \ text {A}}} [/ latex].

  Также стоит отметить, что для многих систем, если температура поддерживается постоянной, внутренняя энергия системы также остается постоянной, и поэтому [latex] \ Delta \ text {U} = 0 [/ latex]. Из первого закона термодинамики следует, что [latex] \ text {Q} = – \ text {W} [/ latex] для того же изотермического процесса.

  Адиабатические процессы

  Адиабатический процесс – это любой процесс, происходящий без увеличения или уменьшения тепла в системе.

  Цели обучения

  Оценить среду, в которой обычно происходят изотермические процессы

  Основные выводы

  Ключевые моменты

  • Адиабатические процессы могут происходить, если контейнер системы имеет теплоизолированные стенки или процесс происходит за очень короткое время.
  • Для адиабатически расширяющегося идеального одноатомного газа, который действительно воздействует на окружающую среду (W положительно), внутренняя энергия газа должна уменьшаться.
  • В некотором смысле изотермический процесс можно рассматривать как противоположную крайность адиабатического процесса. В изотермических процессах теплообмен идет достаточно медленно, чтобы температура системы оставалась постоянной.

  Ключевые термины

  • Закон Бойля : Наблюдение, согласно которому давление идеального газа обратно пропорционально его объему при постоянной температуре.
  • идеальный газ : гипотетический газ, молекулы которого не взаимодействуют и подвергаются упругому столкновению друг с другом и со стенками контейнера.
  • обратимый : Возможность возврата в исходное состояние без потребления свободной энергии и увеличения энтропии.

  Изотермический процесс – это изменение системы, в которой температура остается постоянной: ΔT = 0. Обычно это происходит, когда система находится в контакте с внешним тепловым резервуаром (термостатом), и изменение происходит достаточно медленно, чтобы позволить система для постоянного регулирования температуры резервуара за счет теплообмена.Напротив, адиабатический процесс – это когда система не обменивается теплом с окружающей средой (Q = 0). (См. Наш атом в разделе «Адиабатический процесс».) Другими словами, в изотермическом процессе значение ΔT = 0, но Q 0, а в адиабатическом процессе ΔT ≠ 0, но Q = 0.

  Идеальный газ в изотермическом процессе

  В идеале произведение давления на объем (PV) является постоянным, если газ находится в изотермических условиях. (Исторически это называется законом Бойля.) Однако случаи, когда PV продукта является экспоненциальным членом, не соблюдаются.Значение константы равно nRT, где n – количество моль присутствующего газа, а R – постоянная идеального газа. Другими словами, применяется закон идеального газа PV = nRT. Это означает, что

  [латекс] \ text {P} = \ frac {\ text {nRT}} {\ text {V}} = \ frac {\ text {constant}} {\ text {V}} [/ latex]

  трюмов. Семейство кривых, порожденных этим уравнением, показано на. Каждая кривая называется изотермой.

  Изотермы идеального газа : Несколько изотерм идеального газа на фотоэлектрической диаграмме.{\ text {V} _ \ text {B}} \ text {P} \, \ text {dV} [/ latex].

  Для изотермического обратимого процесса этот интеграл равен площади под соответствующей изотермой давление-объем и обозначен синим цветом in для идеального газа. Опять же, применяется P = nRT / V, и если T является постоянным (поскольку это изотермический процесс), мы имеем

  Работа, выполненная газом во время расширения : Синяя область представляет «работу», совершаемую газом во время расширения для этого изотермического изменения.

  [латекс] \ text {W} _ {\ text {A} \ to \ text {B}} = \ text {nRT} \ int _ {\ text {V} _ \ text {A}} ^ {\ text { V} _ \ text {B}} \ frac {1} {\ text {V}} \ text {dV} = \ text {nRT} \ ln {\ frac {\ text {V} _ \ text {B}} {\ text {V} _ \ text {A}}} [/ latex].

  Также стоит отметить, что для многих систем, если температура поддерживается постоянной, внутренняя энергия системы также остается постоянной, и поэтому [latex] \ Delta \ text {U} = 0 [/ latex]. Из первого закона термодинамики следует, что [latex] \ text {Q} = – \ text {W} [/ latex] для того же изотермического процесса.

  Метаболизм человека

  Первый закон термодинамики объясняет метаболизм человека: преобразование пищи в энергию, которая используется телом для выполнения действий.

  Цели обучения

  Контрастность катаболизма и анаболизма в отношении энергии

  Основные выводы

  Ключевые моменты

  • Метаболизм человека – сложный процесс. Первый закон термодинамики описывает начало и конец этих процессов.
  • Наше тело теряет внутреннюю энергию. Эта внутренняя энергия может идти по трем направлениям – к теплопередаче, выполнению работы и накоплению жира.
  • Наш организм представляет собой хороший пример необратимых процессов.Хотя телесный жир может быть преобразован для выполнения работы и передачи тепла, работа, выполняемая телом, и передача тепла в него не могут быть преобразованы в телесный жир.

  Ключевые термины

  • метаболизм : Полный набор химических реакций, происходящих в живых клетках.
  • окисление : реакция, в которой атомы элемента теряют электроны и валентность элемента увеличивается.
  • калория : энергия, необходимая для повышения температуры 1 килограмма воды на 1 кельвин.Это эквивалентно 1000 (маленьких) калорий.

  Метаболизм человека – это преобразование пищи в энергию, которая затем используется организмом для выполнения действий. Это пример действия первого закона термодинамики. Рассматривая тело как интересующую нас систему, мы можем использовать первый закон для изучения теплопередачи, выполнения работы и внутренней энергии в различных видах деятельности, от сна до тяжелых упражнений. Например, одним из основных факторов такой активности является температура тела, которая обычно поддерживается постоянной за счет передачи тепла в окружающую среду, что означает, что Q отрицательно (т.е.е., наше тело теряет тепло). Другой фактор заключается в том, что тело обычно работает с внешним миром, а это означает, что W положительна. Таким образом, в таких ситуациях тело теряет внутреннюю энергию, поскольку ΔU = Q − W отрицательно.

  Еда

  Теперь рассмотрим эффекты еды. Организм метаболизирует всю пищу, которую мы потребляем. Прием пищи увеличивает внутреннюю энергию тела за счет добавления химической потенциальной энергии. По сути, метаболизм использует процесс окисления, в котором высвобождается химическая потенциальная энергия пищи.Это означает, что питание осуществляется в форме работы. Энергия пищи указывается в специальной единице, известной как калория. Эта энергия измеряется сжиганием пищи в калориметре, как и определяются единицы.

  Катаболизм и анаболизм

  Катаболизм – это путь, который расщепляет молекулы на более мелкие единицы и производит энергию. Анаболизм – это образование молекул из более мелких единиц. Анаболизм использует энергию, произведенную катаболическим расщеплением вашей пищи, для создания молекул, более полезных для вашего тела.

  Внутренняя энергия

  Наше тело теряет внутреннюю энергию, и есть три места, куда эта внутренняя энергия может идти – на передачу тепла, выполнение работы и накопленный жир (крошечная часть также идет на восстановление и рост клеток). Как показано на рис. 1, передача тепла и выполнение работы забирают внутреннюю энергию из тела, а затем пища возвращает ее. Если вы едите только нужное количество пищи, ваша средняя внутренняя энергия остается постоянной. Все, что вы теряете на теплопередачу и выполнение работы, заменяется едой, так что в конечном итоге ΔU = 0.Если вы постоянно переедаете, то ΔU всегда положительно, и ваше тело сохраняет эту дополнительную внутреннюю энергию в виде жира. Обратное верно, если вы едите слишком мало. Если ΔU отрицательное в течение нескольких дней, тогда организм метаболизирует собственный жир, чтобы поддерживать температуру тела и выполнять работу, которая забирает у тела энергию. Именно так соблюдение диеты способствует снижению веса.

  Метаболизм : (а) Первый закон термодинамики применительно к метаболизму. Тепло, передаваемое из тела (Q), и работа, выполняемая телом (W), удаляют внутреннюю энергию, в то время как прием пищи заменяет ее.(Прием пищи можно рассматривать как работу, выполняемую организмом.) (Б) Растения преобразуют часть лучистой теплопередачи в солнечном свете в запасенную химическую энергию – процесс, называемый фотосинтезом.

  Метаболизм

  Жизнь не всегда так проста, как знает любой человек, сидящий на диете. Тело накапливает жир или метаболизирует его только в том случае, если потребление энергии меняется в течение нескольких дней. После того, как вы сели на основную диету, следующая будет менее успешной, потому что ваше тело изменит способ реагирования на низкое потребление энергии.Ваша основная скорость метаболизма – это скорость, с которой пища преобразуется в теплообмен и работу, выполняемую в то время, когда тело находится в полном покое. Организм регулирует базальную скорость метаболизма, чтобы компенсировать (частично) переедание или недоедание. Организм будет снижать скорость метаболизма, а не устранять собственный жир, чтобы заменить потерянную еду. Вам будет легче охладиться, и вы почувствуете себя менее энергичным в результате более низкой скорости метаболизма, и вы не будете терять вес так быстро, как раньше. Упражнения помогают сбросить вес, потому что они обеспечивают теплоотдачу от вашего тела и работы, а также повышают уровень метаболизма, даже когда вы находитесь в состоянии покоя.

  Необратимость

  Тело является прекрасным свидетельством того, что многие термодинамические процессы необратимы. Необратимый процесс может идти в одном направлении, но не в обратном, при заданном наборе условий. Например, хотя телесный жир может быть преобразован для выполнения работы и передачи тепла, работа, выполняемая телом, и передача тепла в него не могут быть преобразованы в телесный жир. В противном случае мы могли бы пропустить обед, загорая или спустившись по лестнице. Другой пример необратимого термодинамического процесса – фотосинтез.Этот процесс представляет собой поглощение растениями одной формы энергии – света – и ее преобразование в химическую потенциальную энергию. Оба применения первого закона термодинамики проиллюстрированы в. Одно большое преимущество таких законов сохранения состоит в том, что они точно описывают начальную и конечную точки сложных процессов (таких как метаболизм и фотосинтез) без учета промежуточных осложнений.

  Работа и тепло

  7.2 Работа и тепло

  Цели обучения

  1. Определите вид работы по давлению и объему.
  2. Определите тепло .
  3. Соотнесите количество тепла с изменением температуры.

  Мы уже определили работу как силу, действующую на расстоянии. Оказывается, есть и другие эквивалентные определения работы, которые также важны в химии.

  Когда определенный объем газа расширяется, он работает против внешнего давления и расширяется (Рисунок 7.2 «Объем в зависимости от давления»). То есть газ должен выполнять работу.Предполагая, что внешнее давление P _ext является постоянным, объем работы, выполняемой газом, определяется уравнением

  w = – P _{внешний} × Δ V

  , где Δ V – изменение объема газа. Этот член всегда представляет собой конечный объем минус начальный объем,

  . Δ V = V _{окончательный} – V _{начальный}

  и может быть положительным или отрицательным, в зависимости от того, V _final больше (расширяется) или меньше (сокращается), чем V _{начальный} .Отрицательный знак в уравнении для работы важен и означает, что по мере увеличения объема (Δ V положительно), газ в системе теряет энергии в качестве работы. С другой стороны, если газ сжимается, Δ V отрицательно, и два отрицательных знака делают работу положительной, поэтому в систему добавляется энергия.

  Рисунок 7.2 Объем в зависимости от давления

  Когда газ расширяется против внешнего давления, газ действительно работает.

  Наконец, рассмотрим единицы. Изменения объема обычно выражаются в таких единицах, как литры, тогда как давление обычно выражается в атмосферах. Когда мы используем уравнение для определения работы, единица измерения работы выражается в литрах · атмосферах или л · атм. Это не очень распространенная единица для работы. Однако существует переводной коэффициент между л · атм и обычной единицей работы, джоулями:

  . 1 л · атм = 101,32 Дж

  Используя этот коэффициент преобразования и предыдущее уравнение для работы, мы можем рассчитать работу, выполняемую при расширении или сжатии газа.

  Пример 2

  Какую работу совершает газ, если он расширяется с 3,44 л до 6,19 л при постоянном внешнем давлении 1,26 атм? Выразите окончательный ответ в джоулях.

  Решение

  Сначала нам нужно определить изменение объема, Δ V . Изменением всегда является конечное значение минус начальное значение:

  Δ V = V _final – V _{начальный} = 6.19 л – 3,44 л = 2,75 л

  Теперь мы можем использовать определение работы для определения проделанной работы:

  w = – P _ext · Δ V = – (1,26 атм) (2,75 л) = −3,47 л · атм

  Теперь мы построим коэффициент преобразования из отношения между литром · атмосферой и джоулями:

  −3,47 л⋅атм × 101,32 Дж1 л⋅атм = −351 Дж

  Мы ограничиваем окончательный ответ тремя значащими цифрами, если это необходимо.

  Проверьте себя

  Какая работа выполняется, когда газ расширяется от 0?66 л до 1,33 л при внешнем давлении 0,775 атм?

  Ответ

  −53 Дж

  Тепло – еще один аспект энергии. Тепло – передача энергии от одного тела к другому из-за разницы температур. это передача энергии от одного тела к другому из-за разницы температур. Например, когда мы касаемся чего-либо руками, мы интерпретируем этот объект как горячий или холодный в зависимости от того, как передается энергия: если энергия передается в ваши руки, объект ощущается горячим.Если энергия передается от ваших рук к объекту, они становятся холодными. Поскольку тепло является мерой передачи энергии, оно также измеряется в джоулях.

  Для данного объекта количество тепла ( q ) пропорционально двум вещам: массе объекта ( м ) и изменению температуры (Δ T ), вызванному передачей энергии. Мы можем записать это математически как

  q∝m × ΔT

  , где ∝ означает «пропорционально». Чтобы сделать пропорциональность равенством, мы включаем константу пропорциональности.В этом случае константа пропорциональности обозначается c и называется удельной теплоемкостью. Константа пропорциональности между теплотой, массой и изменением температуры; также называется удельной теплоемкостью, или, более кратко, удельная теплоемкость :

  q = mc Δ T

  , где масса, удельная теплоемкость и изменение температуры умножаются. Удельная теплоемкость – это мера того, сколько энергии необходимо для изменения температуры вещества; чем больше удельная теплоемкость, тем больше энергии требуется для изменения температуры.Единицы измерения удельной теплоемкости – Jg⋅ ° C или Jg⋅K, в зависимости от единицы измерения Δ T . Вы можете заметить отклонение от требования выражать температуру в Кельвинах. Это связано с тем, что изменение температуры имеет одно и то же значение, независимо от того, выражены ли температуры в градусах Цельсия или Кельвинах.

  Пример 3

  Рассчитайте количество тепла, необходимое для повышения температуры 25,0 г Fe с 22 ° C до 76 ° C. Удельная теплоемкость Fe равна 0.449 Дж / г · ° С.

  Решение

  Для начала необходимо определить Δ T . Изменением всегда является конечное значение минус начальное значение:

  Δ T = 76 ° C – 22 ° C = 54 ° C

  Теперь мы можем использовать выражение для q , подставить все переменные и решить для тепла:

  q = (25,0 г) (0,449 Дж · г⋅ ° C) (54 ° C) = 610 Дж

  Обратите внимание, как единицы измерения g и ° C отменяются, оставляя J единицей тепла. Также обратите внимание, что это значение q является положительным по своей природе, что означает, что в систему поступает энергия.

  Проверьте себя

  Рассчитайте количество тепла, возникающее при повышении температуры 76,5 г Ag с 17,8 ° C до 144,5 ° C. Удельная теплоемкость Ag составляет 0,233 Дж / г · ° C.

  Ответ

  2260 Дж

  Как и в случае с любым уравнением, если вы знаете все переменные, кроме одной, в выражении для q , вы можете определить оставшуюся переменную с помощью алгебры.

  Пример 4

  Для повышения температуры 373 г Hg на 104 ° C требуется 5 408 Дж тепла.Какова удельная теплоемкость Hg?

  Решение

  Мы можем начать с уравнения для q , но теперь даны другие значения, и нам нужно решить для удельной теплоемкости. Обратите внимание, что Δ T напрямую выражается как 104 ° C. Подставляющая,

  5,408 Дж = (373 г) c (104 ° C)

  Разделим обе части уравнения на 373 г и 104 ° C:

  c = 5408 Дж (373 г) (104 ° C)

  Соединив числа и собрав все единицы, получим

  с = 0.139 мкг⋅ ° C

  Проверьте себя

  Золото имеет удельную теплоемкость 0,129 Дж / г · ° C. Если для повышения температуры образца золота на 99,9 ° C требуется 1377 Дж, какова масса золота?

  Ответ

  107 г

  В таблице 7.1 «Удельная теплоемкость различных веществ» перечислены значения удельной теплоты некоторых веществ. Удельная теплоемкость – это физическое свойство веществ, поэтому это характеристика вещества.Общая идея состоит в том, что чем ниже удельная теплоемкость, тем меньше энергии требуется для изменения температуры вещества на определенную величину.

  Таблица 7.1 Удельная теплоемкость различных веществ

  Вещество	Удельная теплоемкость (Дж / г · ° C)
  вода	4,184
  железо	0.449
  золото	0,129
  ртуть	0,139
  алюминий	0,900
  этиловый спирт	2,419
  магний	1.03
  гелий	5.171
  кислород	0,918

  Основные выводы

  • Работа может быть определена как изменение объема газа при постоянном внешнем давлении.
  • Тепло – это передача энергии из-за разницы температур.
  • Теплота может быть рассчитана через массу, изменение температуры и удельную теплоемкость.

  Упражнения

  1. Дайте два определения работы.

  2. Какой знак работы при увеличении объема пробы газа? Объясните, почему у работы есть этот знак.

  3. Что происходит, когда газ расширяется с 3,00 л до 12,60 л при внешнем давлении 0,888 атм?

  4. Что есть работа, когда газ расширяется от 0.666 л до 2,334 л при внешнем давлении 2,07 атм?

  5. Какова работа, когда газ сжимается с 3,45 л до 0,97 л при внешнем давлении 0,985 атм?

  6. Какова работа, когда газ сжимается с 4,66 л до 1,22 л при внешнем давлении 3,97 атм?

  7. Как и работа, знак тепла может быть положительным или отрицательным.Что происходит с общей энергией системы, если тепло положительно?

  8. Как и работа, знак тепла может быть положительным или отрицательным. Что происходит с полной энергией системы, если тепло отрицательно?

  13. Для повышения температуры до 36 требуется 452 Дж тепла.8 г образца металла от 22,9 ° C до 98,2 ° C. Какова теплоемкость металла?

  14. Требуется 2267 Дж тепла, чтобы поднять температуру образца металла массой 44,5 г с 33,9 ° C до 288,3 ° C. Какова теплоемкость металла?

  17. Неизвестная масса алюминия поглощает 187.9 Дж тепла и увеличивает его температуру с 23,5 ° C до 35,6 ° C. Какая масса у алюминия? Сколько это молей алюминия?

  18. Образец He переходит с 19,4 ° C до 55,9 ° C при добавлении 448 Дж энергии. Какая масса у гелия? Сколько это молей гелия?

  ответы

  1. Работа – это сила, действующая на расстоянии или в объеме, изменяющемся против некоторого давления.

  7. При положительном нагреве общая энергия системы увеличивается.
  .