Введение в физику (А. И. Китайгородский)
Введение в физику (А. И. Китайгородский)
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮЧАСТЬ I. МЕХАНИЧЕСКОЕ И ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ Уравнения движения материальной точки. Средняя скорость. Истинная скорость. Векторное ускорение. § 2. Силы Гравитационные силы. Электромагнитные силы. Ядерные силы. Силы «слабого» взаимодействия. Поле сил. § 3. Основной закон механики Законы Ньютона. Относительность движения. Законы механики в неинерциальной системе координат. § 4. Приложение основного закона механики к ускоренному прямолинейному движению Горизонтальное движение под действием постоянной силы. Тяга свободно подвешенного груза. § 5. Приложение основного закона механики к движению по окружности § 6. Влияние вращения Земли на механические явления Влияние вращения Земли на ее форму. Вес тела. Влияние вращения Земли на движение тел по земной поверхности. § 7.  Какие данные необходимы для решения механической задачи?§ 8. Коэффициенты пропорциональности в формулах физики и размерности физических величин ГЛАВА 2. МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ § 9. Работа § 10. Кинетическая энергия § 11. Потенциальная энергия § 13. Потенциальные кривые. Равновесие ГЛАВА 3. ИМПУЛЬС § 14. Сохранение импульса § 15. Центр инерции § 16. Соударения § 17. Явления отдачи ГЛАВА 4. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 18. Кинетическая энергия вращения § 19. Момент инерции § 20. Работа вращения и основное уравнение вращения § 21. Момент импульса § 22. Свободные оси вращения § 23. Гироскопы ГЛАВА 5. КОЛЕБАНИЯ § 24. Малые отклонения от равновесия § 25. Частные случаи колебаний § 26. Превращения энергии. Затухающие колебания § 27. Вынужденные колебания § 28. Автоколебания § 29. Сложение колебаний одного направления § 31.  Сложение взаимно перпендикулярных колебанийГЛАВА 6. БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ § 32. Распространение деформации § 33. Возникновение волнового движения § 34. Волны давления и скорости колебания § 35. Поток энергии § 36. Затухание упругих волн § 37. Интерференция волн § 38. Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волн § 39. Коэффициент отражения § 40. Явление Доплера ГЛАВА 7. СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ § 41. Наложение двух волн, бегущих в противоположные стороны § 42. Собственные колебания стержней § 44. Вынужденные колебания стержней и пластинок § 45. Колебания пьезоэлектриков ГЛАВА 8. ВОПРОСЫ АКУСТИКИ § 46. Объективная и субъективная характеристики звука § 47. Сила и громкость звука § 48. Архитектурная акустика § 49. Атмосферная акустика § 50. Действие ультразвука ГЛАВА 9. ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА § 51. Тепловое равновесие § 52. Внутренняя энергия § 53.  Первое начало термодинамики§ 54. Энергия микроскопических систем § 55. Уравнение состояния § 56. Уравнение газового состояния § 57. Уравнения состояния реальных газов § 58. Графическое изображение процессов § 59. Работа. Циклы § 60. Процессы изменения состояния газов Изобарический процесс. Изотермический процесс. Адиабатический процесс. Измерение теплоемкостей газов. § 61. Процесс Джоуля — Томсона ГЛАВА 11. ЭНТРОПИЯ § 62. Принцип существования энтропии § 63. Принцип возрастания энтропии § 64. Принцип действия тепловой машины § 65. Цикл Карно. Максимальный к. п. д. § 66. Второе начало термодинамики ГЛАВА 12. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ § 68. Длина свободного пробега § 69. Давление газа. Средняя квадратичная скорость молекул § 70. Внутренняя энергия газа § 71. Статистическое распределение § 73. Распределение частиц по высоте в поле тяжести § 74.  Распределение молекул по скоростям§ 75. Измерение скоростей молекул газа § 76. Вероятность состояния § 77. Необратимые процессы с молекулярной точки зрения § 78. Флуктуации. Границы применения второго начала ГЛАВА 13. ПРОЦЕССЫ ПЕРЕХОДА К РАВНОВЕСИЮ § 79. Диффузия § 80. Теплопроводность и вязкость § 81. Быстрота выравнивания § 82. Стационарные процессы § 83. Движение в вязкой среде § 84. Коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности для газов ЧАСТЬ II. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ § 86. Векторные характеристики электрического поля: напряженность и смещение § 87. Диэлектрическая проницаемость § 88. Законы электрического поля § 89. Вычисление полей простейших систем Система точечных зарядов. Универсальные формулы потенциала. Поле сферического конденсатора. Поле равномерно заряженной сферы. Поле с цилиндрической симметрией. Однородные поля. Поле на поверхности металла.  Электрическое изображение. Энергия конденсатора. Энергия поля Энергия взаимодействия. § 91. Радиус электрона и границы классической электродинамики § 92. Электрические силы § 93. Дипольный момент системы зарядов § 94. Поляризация изотропного диэлектрика § 95. Поляризация кристаллических веществ § 96. Ограниченные диэлектрические тела в электрическом поле ГЛАВА 15. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ § 97. Магнитный момент § 98. Сила Ампера § 99. Сила, действующая на движущийся заряд § 100. Магнитное поле, создаваемое постоянными магнитами § 101. Напряженность магнитного поля § 102. Взаимодействия токов и магнитов § 103. Эквивалентность токов и магнитов § 105. Закон электромагнитной индукции и сила Лоренца § 106. Измерения магнитного поля методом индукционного толчка § 107. Ограниченные тела в магнитном поле § 108. Связь между магнитной проницаемостью и восприимчивостью § 109.  Искажение магнитного поля при внесении в него магнетика§ 110. Магнитный гистерезис ГЛАВА 16. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА § 111. Обобщение закона электромагнитной индукции § 112. Ток смещения § 113. Картина электромагнитного поля ГЛАВА 17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ § 114. Превращения в цепи постоянного тока § 116. Магнитная энергия поля § 117. Электрические колебания § 118. Электромагнитная энергия § 119. Импульс и давление электромагнитного поля ГЛАВА 18. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ § 120. Элементарный диполь § 121. Антенна как электрический диполь § 122. Излучение диполя § 123. Электромагнитный спектр § 124. Квантовая природа излучения ГЛАВА 19. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН § 126. Поведение электромагнитной волны на границе двух сред § 127. Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении § 128.  § 129. Распространение радиоволн § 130. Радиолокация ГЛАВА 20. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ § 131. Сложение волн от двух источников § 132. Когерентность § 133. Интерференция в пластинке § 134. Полосы равной толщины и полосы равного наклона § 135. Практические применения интерференции ГЛАВА 21. РАССЕЯНИЕ § 136. Вторичное излучение § 137. Дифракция волн на отверстиях § 138. Система беспорядочно расположенных рассеивателей § 139. Поведение сплошной однородной среды § 140. Рассеяние в неоднородной среде § 141. Дифракционная решетка § 142а. Голография ГЛАВА 22. ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ НА КРИСТАЛЛЕ § 143. Кристалл как дифракционная решетка § 144. Определение параметров элементарной ячейки кристалла § 145. Интенсивность дифракционных лучей § 146. Методы рентгеновского анализа ГЛАВА 23. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ § 147.  Анизотропия поляризуемости§ 148. Раснространение света в одноосных кристаллах § 149. Поляризаторы. Исследование поляризационного состояния света § 150. Кристаллическая пластинка между «скрещенными» николями § 151. Двойное лучепреломление, вызванное внешним воздействием § 152. Оптическая активность § 153. Принципы теории оптической активности ГЛАВА 24. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ § 155. Опытные подтверждения принципа постоянства скорости света § 156. Время в теории относительности § 157. Масса § 158. Энергия § 159. Дефект массы § 160. Принцип эквивалентности и понятие об общей теории относительности ГЛАВА 25. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ПОЛЯ § 161. Фотон § 162. Фотоэлектрический эффект § 163. Флуктуации светового потока § 164. Закон Кирхгофа § 165. Абсолютно черное тело § 166. Теория теплового излучения § 166а. Стимулированное излучение § 166б, Люминесценция ЧАСТЬ III. СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА § 167. Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях § 168.  Получение пучков заряженных частиц§ 169. Электронные линзы § 170. Электронный микроскоп § 171. Электронные и ионные проекторы § 172. Электронно-лучевая трубка § 173. Масс-спектрограф § 174. Ускорители заряженных частиц § 175. Автофазировка § 176. Синхрофазотрон. Синхротрон § 177. Ионизованный газ § 178. Электрический разряд в газе § 178а. Плазма Вещество в состоянии плазмы. Плазма в магнитном поле. Проблемы устойчивости. ГЛАВА 27. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА МИКРОЧАСТИЦ § 179. Дифракция электронов § 180. Основные идеи квантовой механики § 181. Принцип неопределенности § 182. Потенциальный ящик § 183. Что дает решение уравнения Шредингера § 184. Туннельный переход ГЛАВА 28. СТРОЕНИЕ АТОМА § 185. Энергетические уровни атома водорода § 186. Квантовые числа § 187. Электронное облако для s- и p-состояний § 188. Принцип Паули § 189. Отклонение атомного пучка в магнитном поле § 190. Спин электрона § 191.  Магнитные моменты атомов§ 192. Периодический закон Менделеева § 193. Ионизационные потенциалы § 194. Спектры атомов в оптической области § 195. Атомные рентгеновские спектры ГЛАВА 29. МОЛЕКУЛА § 196. Химическая связь § 197. Геометрия молекул § 198. Электронная оболочка молекулы § 199. Энергетические уровни молекул § 200. Вращательный спектр молекул § 201. Инфракрасный колебательно-вращательный спектр Колебания многоатомной молекулы. § 202. Комбинационное рассеяние света § 203. Электронный спектр поглощения § 204. Магнитный резонанс § 205. Квадрупольный резонанс § 206. Газовые лазеры ГЛАВА 30. АТОМНОЕ ЯДРО § 207. Экспериментальные методы ядерной физики § 208. Частицы, входящие в состав ядра § 209. Масса и энергия атомного ядра § 210. Спин и магнитный момент ядра § 211. Силы взаимодействия нуклонов § 212. Нуклоны в ядре § 213. Спектры атомных ядер § 214. Нейтрино бета-распада § 215.  Общие закономерности химических и ядерных превращений§ 216. Радиоактивность § 217. Ядерные реакции § 217а. Реакции деления тяжелых ядер § 217б. Цепная реакция § 217в. Принципы действия ядерного реактора § 217г. Искусственные радиоактивные продукты § 218. Термоядерные реакции ГЛАВА 31. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ § 219. Термин «элементарная» частица § 220. Взаимодействие быстродвижущихся электронов § 221. Мезонная теория взаимодействия нуклонов § 222. Мезоны § 223. Релятивистская теория электрона § 224. Рождение и аннигиляция пар частиц § 225. Частицы и античастицы § 226. Асимметрия элементарных частиц § 226а. Барионный спектр § 2266. Кварки ГЛАВА 32. АТОМНОЕ СТРОЕНИЕ ТЕЛ § 227. Поликристаллическое вещество и монокристаллы § 228. Пространственная решетка § 229. Выбор ячейки. Симметрия кристалла § 230. Упаковка частиц в кристалле § 231. Молекулярный кристалл § 232. Плотные упаковки шаров § 233.  Примеры кристаллических структур§ 234. Тепловые колебания в кристалле § 235. Тепловые волны § 236. Тепловое расширение § 237. Дефекты кристалла § 238. Ближний порядок. Жидкости § 239. Аморфные тела § 240. Дальний и ближний порядок расположения атомов в сплавах § 241. Жидкие кристаллы § 242. Полимерные вещества § 242а. Биологические макромолекулы ГЛАВА 33. ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ § 244. Фазовые превращения § 244а. Диаграмма состояния и свойства гелия § 245. Условия устойчивого состояния фазы § 246. Метастабильные состояния § 247. Превращения газ жидкость § 248. Сжижение газов § 249. Превращения газ кристалл § 250. Превращения жидкость кристалл § 251. Превращения кристалл-кристалл § 252. Диффузия в твердых телах ГЛАВА 34. ДЕФОРМАЦИЯ ТЕЛ § 254. Пластические свойства § 255. Предел прочности § 256. Механические свойства поликристаллического материала § 257. Влияние поверхностно-активных веществ на деформацию § 258.  Разрушение материалов под действием потока частицГЛАВА 35. ДИЭЛЕКТРИКИ § 259. Связь между диэлектрической проницаемостью и поляризуемостью молекулы § 260. Поляризация полярных и неполярных молекул § 261. Аддитивность молекулярной рефракции § 262. Пиро- и пьезоэлектрики § 262а. Сегнетоэлектрики ГЛАВА 36. МАГНЕТИКИ § 263. Три класса магнетиков § 264. Диамагнетизм § 265. Парамагнетизм § 266. Ферромагнетизм ГЛАВА 37. ЭЛЕКТРОННОЕ СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА ТЕЛ § 267. Свободные электроны § 268. Энергетические уровни в твердом теле § 269. Электронный газ § 270. Проводимость § 271. Сверхпроводимость § 272. Полупроводники § 273. Эмиссия электронов § 274. Фотоэлектрический эффект § 275. Запирающие слои § 276. Контактная разность потенциалов § 276a. Электролюминесценция полупроводников § 277. Распределение зарядов в неравномерно нагретом теле § 278. Термоэлектродвижущая сила § 279. Выделение тепла в электрических цепях § 280.  Применения термоэлектрического эффекта |
Теоретическая механика. 20 лекций. Ч. 1. Статика. Кинематика
Теоретическая механика. 20 лекций. Ч. 1. Статика. Кинематика
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕВВЕДЕНИЕ. ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ СТАТИКА. ЛЕКЦИЯ 1. ЗАДАЧИ СТАТИКИ, АКСИОМЫ СТАТИКИ. СВЯЗИ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ Момент силы относительно точки Алгебраический момент силы Основные типы связей и их реакции Упражнения ЛЕКЦИЯ 2. СХОДЯЩИЕСЯ СИЛЫ И ПАРЫ СИЛ Сходящиеся силы. Приведение сходящихся сил к простейшему виду Вычисление и построение равнодействующей Условия равновесия сходящихся сил Теорема о трех силах Теорема Вариньона Пара сил и ее момент Приведение системы пар сил к простейшему виду или сложение пар сил Упражнения ЛЕКЦИЯ 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И РАВНОВЕСИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ Момент силы относительно оси Аналитический способ вычисления момента Геометрический способ вычисления момента Преобразование пространственной произвольной системы сил Приведение пространственной произвольной системы сил к данному центру.  Главный вектор и главный момент. Основная теорема статикиВычисление и построение главного вектора и главного момента Перемена центра приведения ЛЕКЦИЯ 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И РАВНОВЕСИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ (продолжение). ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ СИСТЕМЫ СИЛ Случаи приведения к простейшему виду Условия (уравнения) равновесия пространственной произвольной системы сил Частные случаи системы сил Плоская система сил Система параллельных сил Равновесие системы тел Вопросы для самопроверки ЛЕКЦИЯ 5. ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ И ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Центр параллельных сил Распределенные силы Центр тяжести Интегральные формулы для координат центра тяжести Метод разбиения Вопросы для самопроверки ЛЕКЦИЯ 6. ТРЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Трение покоя и трение скольжения Трение качения Решение задач статики при учете сил трения Заклинивание Упражнения КИНЕМАТИКА ЛЕКЦИЯ 7. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ Способы задания движения точки Определение траектории, скорости и ускорения точки при векторном способе задания движения Определение траектории, скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения Определение скорости и ускорения точки при естественном способе задания движения Естественные координатные оси и их орты Определение скорости Определение ускорения Вопросы для самопроверки ЛЕКЦИЯ 8.  ПРОСТЕЙШИЕ ДРИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛАПоступательное движение Вращательное движение Уравнение вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела Траектории, скорости и ускорения точек тела Векторы угловой скорости и углового ускорения тела Векторные формулы для линейной скорости, касательного и нормального ускорений точки тела Вопросы для самопроверки ЛЕКЦИЯ 9. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА Уравнения движения Угловая скорость и угловое ускорение тела при плоскопараллельном движении Определение скоростей точек тела. Метод полюса Мгновенный центр скоростей Определение скоростей точек плоской фигуры через мгновенный центр скоростей Различные случаи определения положения мгновенного центра скоростей Определение ускорений точек тела Вопросы для самопроверки ЛЕКЦИЯ 10. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ Теорема сложения скоростей Теорема сложения ускорений Причины появления ускорения Кориолиса Вычисление и построение ускорения Кориолиса Вопросы для самопроверки ДОБАВЛЕНИЕ.  КИНЕМАТИКА ПРОЦЕССА ФУГОВАНИЯ ДРЕВЕСИНЫСхема и расчетная модель процесса фугования Геометрические характеристики обработанной поверхности при одном ноже в ножевой головке Геометрические характеристики поверхности в случае многоножевой головки РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА |
Счет, математика и статистика – Набор академических навыков
Переменное ускорение с помощью векторов (механика)
Главное меню ContentsToggle 1 Ускорение частицы с помощью векторов 2 Рабочий пример 3 Интегрирование и дифференцирование 4 Рабочий пример
Ускорение частицы с помощью векторов
Ускорение показывает, как скорость, $\mathbf{v}$, изменяется со временем, $t$. Мы можем использовать соотношение $\mathbf{v} = \mathbf{u} + \mathbf{a}t$ для решения некоторых задач, где $\mathbf{u}$ обозначает начальную скорость. 9{-2} }$. Найдите скорость частицы через $4 \mathrm{seconds}$.
Решение
Мы можем использовать формулу $\mathbf{v} = \mathbf{u} + \mathbf{a}t$, чтобы найти скорость частицы, а из нее найти скорость.
2}, \\ & = \sqrt{19{-1} } \text{ (до 3s.f.)} \end{align}
Интегрирование и дифференцирование
Связь между перемещением, $\mathbf{r}$, скоростью, $\mathbf{v}$ и ускорение, $\mathbf{a}$ одинаково, когда величины представлены в виде векторов или скаляров.
Вектор $\mathbf{r}$ можно записать в виде \[\mathbf{r} = x\mathbf{i} + y\mathbf{j}.\] Где $\mathbf{i},\mathbf{ j}$ — орты в направлениях $x$ и $y$ соответственно.
93 – 4\справа)\mathbf{j}. \end{align}Как найти векторы скорости и ускорения — Криста Кинг Математика
Векторы положения, скорости и ускорения
Дана функция положения ???r(t)??? который моделирует положение объекта во времени, скорость ???v(t)??? является производной положения и ускорения ???a(t)??? является производной скорости, что означает, что ускорение также является второй производной положения.
Привет! Я Криста.
Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.
Поскольку мы знаем, что производная от положения — это скорость, а производная от скорости — это ускорение, значит, мы можем пойти и другим путем и сказать, что интеграл от ускорения — это скорость, а интеграл от скорости — это положение.
Нахождение векторов скорости и ускорения по вектору положения
Пройти курс
Хотите узнать больше об исчислении 3? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂
Узнать больше
Нахождение положения при заданном ускорении и начальных условиях
Пример
Нахождение функции положения, если ускорение определяется как ???a(t)=2\bold i+\bold j+3\bold k???, и если ???v(0)=\жирный j-\жирный k??? и ???r(0)=\жирный i+2\жирный j-\жирный k???.
Нам дали ускорение, и нам нужно найти позицию, а значит, нам нужно выполнить некоторую интеграцию. Мы начнем с интегрирования ускорения, чтобы получить скорость.
???v(t)=\int a(t)\ dt=\жирный i\int 2\ dt+\жирный j\int 1\ dt+\жирный k\int 3\ dt???
???v(t)=2t\жирный i+t\жирный j+3t\жирный k+C???
Без какой-либо другой информации мы не смогли бы вычислить значение ???C???. Но поскольку мы знаем, что ???v(0)=\bold j-\bold k???, мы можем включить это начальное условие в функцию скорости, чтобы найти значение для ???C???.
???\жирный j-\жирный k=2(0)\жирный i+(0)\жирный j+3(0)\жирный k+C???
???\жирный j-\жирный k=C???
Поскольку мы знаем, что производная от положения — это скорость, а производная от скорости — это ускорение, значит, мы можем пойти и другим путем и сказать, что интеграл от ускорения — это скорость, а интеграл от скорости — это положение.
Подстановка этого значения для ???C??? обратно в функцию скорости, мы получаем
92-т-1\право)\жирный к??? Это функция положения, связанная с заданной функцией ускорения и начальными условиями.