Расстояние от меняющейся скорости — предварительное вычисление
Как найти изменение скорости?
#Delta v= bar a xx Delta t#
Это уравнение для ускорения:
#bar a=(Delta v)/(Delta t)#Давайте найдем #Delta v#, что означает скорость
#bar a=(Delta v)/(Delta t)#
умножить на #Delta t# с обеих сторон
#Delta v= bar a xx Delta t#
Теперь у нас есть уравнение для определения изменения скорости
Что такое изменяющаяся скорость?
Скорость изменения скорости называется ускорением. Когда эта скорость изменения постоянна, это называется равномерным ускорением. Подобно изменению скорости объекта, свободно падающего под действием силы тяжести. Его скорость увеличивается на 92
Как расстояние и изменяющаяся скорость связаны с ограничениями?
Предел для нахождения скорости представляет собой реальную скорость, тогда как без ограничения можно найти среднюю скорость.
Физическое соотношение между ними с использованием средних значений:
#u=s/t#
Где #u# — скорость, #s# — пройденное расстояние, а #t# — время. Чем больше время, тем точнее можно рассчитать среднюю скорость.
Однако, хотя бегун может иметь скорость #5 м/с#, это может быть среднее значение #3 м/с# и #7 м/с# или параметр бесконечных скоростей в течение периода времени. Следовательно, поскольку увеличение времени делает скорость «более средней», уменьшение времени делает скорость «менее средней», следовательно, более точной. Наименьшее значение, которое может принять время, будет равно 0, но это аннулирует знаменатель. Следовательно, предел используется так, как #t# стремится к 0, но никогда не приближается к нему.
#u=lim_(t->0)(s/t)#
Какова формула расстояния от меняющейся скорости?
Если скорость изменяется с постоянной скоростью, что означает, что ускорение постоянно, мы можем вывести формулу следующим образом.
Скорость #v# изменяется линейно со временем и определяется соотношением #v(t)= v_0 + at#, где #v_0# — начальная скорость, а #a# — ускорение. 92#
Одномерное движение: положение, скорость и ускорение в одном измерении
Мы уже обсуждали примеры функций положения в предыдущем разделе. раздел. Теперь обратим внимание на скорость и ускорение. функций, чтобы понять, какую роль эти величины играют в описание движения объектов. Найдем положение, скорость и ускорение – все это тесно взаимосвязанные понятия.
Скорость в одном измерении
В одном измерении скорость почти точно такая же, как обычно.
звоните скорость. Скорость объекта (относительно некоторого фиксированного
система отсчета) является мерой того, «насколько быстро» движется объект.
точно совпадает с идеей скорости, которую мы обычно используем по отношению к
движущееся транспортное средство. Скорость в одном измерении учитывает один дополнительный
часть информации, которая скорость, однако, не имеет: направление из
движущийся объект.
Как только ось координат выбрана для конкретной задачи, скорость v объекта, движущегося со скоростью
Точнее говоря, скорость объекта — это изменение его положения за единица времени, и, следовательно, обычно указывается в таких единицах, как м/с (метры в секунду). секунды) или км/ч (километры в час). Функция скорости, v ( t ), из объект даст скорость объекта в каждый момент времени – так же, как спидометр автомобиля позволяет водителю видеть, с какой скоростью он едет. Значение функции v в определенный момент времени t 0 также известен как мгновенная скорость объекта в момент времени
(кто знаком с
элементарное исчисление распознает функцию скорости как времени
производная функции положения.)Средняя скорость и мгновенная скорость
Теперь, когда мы лучше понимаем, что такое скорость, мы можем более точно определить его отношение к положению.
Средняя скорость
Начнем с того, что запишем формулу для средней скорости. Среднее скорость объекта с функцией положения x ( t ) за интервал времени ( t 0 , t 1 ) определяется как:
v среднее =
Другими словами, средняя скорость равна общему перемещению, деленному на
общее время. Обратите внимание, что если машина утром выезжает из гаража,
по всему городу в течение дня, и в конечном итоге снова оказывается в том же гараже в
ночь, его перемещение равно 0, что означает, что его средняя скорость за весь день равна
также 0.
Мгновенная скорость
По мере того, как временные интервалы становятся все меньше и меньше в уравнении для среднего скорость, мы приближаемся к мгновенной скорости объекта. Формула, которую мы получить для скорости объекта с функцией положения x ( t ) в конкретный момент времени t таким образом:
v ( т ) =
Это, по сути, формула для функции скорости в терминах положения функция! (На языке исчисления это также известно как формула для производная от
