Формула времени физика 9 класс: Формулы по физике 9 класс () - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Равноускоренное движение 9 класс с ответами

Тесты по физике 9 класс. Тема: “Равноускоренное движение”

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Движение называют равноускоренным…

+ если скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одно и то же значение.

– если ускорение тела за равные промежутки времени изменяется на одно и то же значение.

– если расстояние, пройденное телом, за любые равные промежутки времени изменяется на одно и то же значение.

– если координата тела за любые равные промежутки времени изменяется на одно и то же значение.

2. Определяющая формула для ускорения равноускоренного движения тела (а – ускорение; v – текущее значение скорости; v_o – скорость тела в начальный момент времени; t – время):

3. Единица ускорения в СИ – …

+ 1 м/с².

– 1 м/с.

– 1 см/с².

– 1 см/с.

4. С помощью формулы (а – ускорение; v – текущее значение скорости; v_o – скорость тела в начальный момент времени; t – время) можно найти …

А: скорость тела в любой момент времени при равноускоренном прямолинейном движении.

Б: скорость тела в любой момент времени при равномерном прямолинейном движении.

Выберите верное(-ые) утверждение(я).

+ Только А.

– Только Б.

– И А, и Б.

– Ни один из предложенных вариантов не верный.

5. Выберите верное(-ые) утверждение(я).

А: Равноускоренное движение является неравномерным движением.

Б: Равноускоренное движение является равномерным движением.

+ А.

– Б.

– И А, и Б.

– Ни А, ни Б.

6. Из приведенных ниже физических величин, векторной величиной является – …

+ ускорение.

– путь.

– координата.

– время.

7. Выберите верное(-ые) утверждение(я).

А: Если направления ускорения совпадает с направлением начальной скорости, то модуль скорости увеличивается.

Б: Если направление ускорения противоположно направлению начальной скорости, то модуль скорости уменьшается.

+ И А, и Б.

– Ни А, ни Б.

– А.

– Б.

8. Велосипедист начинает движение из состояния покоя. Через 10 с он достигает скорости 15 м/с. Ускорение велосипедиста на этом участке равно – …

+ 1,5 м/с².

– 0,15 м/с².

– 15 м/с².

– 150 м/с².

9. Санки съехали с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно.

За время спуска с ускорением 0,6 м/с², скорость санок увеличилась на 12 м/с. Время спуска равно – …

+ 20 с.

– 7,2 с.

– 2 с.

– 0,72 с.

тест 10. Формула, позволяющая определить проекцию мгновенной скорости при равноускоренном движении – …

11. Скорость тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась при перемещении из точки 1 в точку 2 так, как показано на рисунке 1. Вектор ускорения на этом участке направлен …

+ вправо, вдоль линии перемещения.

– налево, вдоль линии перемещения.

– вниз, перпендикулярно к линии перемещения.

– вверх, перпендикулярно к линии перемещения.

Рис. 1. Изменение скорости движущегося тела со временем

12. На рисунке 2 представлены графики зависимости модулей скорости от времени для тел, движущихся прямолинейно. Равноускоренному движению, в котором направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора скорости, соответствует график – …

+ 1

– 2

– 3

– Все три графика.

Рис. 2. Графики зависимости модуля скорости от времени

13. Движению, с наибольшим по модулю ускорением на рис. 3, соответствует график – …

+ 1

– 2

– 3

– 4

Рис. 3. Графики зависимости модуля скорости от времени

14. На рис. 4 показан график зависимости модуля скорости тела от времени. Это тело …

+ движется равнозамедленно.

– движется равномерно.

– движется равноускоренно.

– покоится.66

Рис.4. График зависимости модуля скорости от времени

15. Координату тела, движущегося равноускоренно с начальной скоростью из начала координат, можно определить по формуле – …

+ x=v₀ t+at²/2

– x=x₀+v₀ t+at²/2

– x=v₀ t

– x=at²/2

16. На рис. 5 показан график зависимости скорости тела от времени. Ускорение этого тела, на данном участке, равно – …

+ 1 м/с².

– 1,5 м/с².

– 0,75 м/с²

– 2 м/с².

Рис. 5. График зависимости модуля скорости от времени

17. Мгновенной скоростью неравномерного движения называют …

+ скорость в каждой конкретной точке траектории в соответствующий момент времени.

– скорость в каждой конкретной точке траектории.

– скорость в соответствующий момент времени.

– среднюю скорость равноускоренного движения.

18. Шарик скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положения через каждую секунду от начала движения показаны на рисунке 6. Ускорение шарика равно …

+ 0,08 м/с².

– 0,16 м/с².

– 0,04 м/с².

– 0,24 м/с².

Рис. 6. Шарик на наклонной плоскости

19. Из графика зависимости скорости v движения тела от времени t (рис. 7), следует, что ускорение тела равно …

+ (-1,5 м/с²).

– 1,5 м/с².

– 2,4 м/с².

– (-2,4 м/с²).

Рис. 7. График зависимости модуля скорости от времени

тест-20. На рисунке 8 представлен график зависимости ускорения a от времени t для прямолинейно движущегося тела. Равноускоренному движению тела соответствует интервал времени: …

+ от 1 до 3 с.

– от 0 до 1 с.

– от 3 до 4 с.

– от 4 до 6 с.

Рис. 8. График зависимости ускорения a от времени t

21. Пассажирский поезд начинает движение по прямой из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с². Его скорость будет равна 15 м/с через …

+75 с.

– 30 с.

– 225 с.

– 150 с.

22. Телу, находящемуся у основания гладкой наклонной плоскости, сообщают начальную скорость, направленную вверх вдоль этой плоскости. Зависимость модуля скорости υ тела от времени t в процессе её движения показана на графике (рис. 9) – …

+ 2.

– 1.

– 3.

– 4.

Рис. 9. Графики зависимости модуля скорости от времени t

23. Среднюю скорость v_ср при равноускоренном движении можно определить по формуле (v_o и v – начальная и конечная скорости тела): …

+ v_ср = (v₀+ v)/2 .

– v_ср = (v – v₀

)/2 .

– v_ср = v₀ v/2 .

– v_ср = √(v v₀ ) .

24. Автомобиль трогается с места и движется с постоянным ускорением 2 м/с². К тому моменту времени, когда его скорость стала равна 72 км/ч, автомобиль находился в движении – …

+ 10 с.

– 20 с.

– 36 с.

– нет верного ответа.

25. Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 20 км/ч, равен 2 м. Двигаясь со скоростью 80 км/ч (с таким же ускорением), его тормозной путь станет равным – …

+ 32 м.

– 16 м.

– 64 м.

– нет верного ответа.

Решение задач на равноускоренное движение тел доклад, проект

Слайд 1Текст слайда:

Урок на тему:

Решение задач на тему
« Прямолинейное равноускоренное движение»

Учитель физики
МАОУ «СОШ №7»г.Улан-Удэ
Культикова С.А.

Слайд 2Текст слайда:

Оценивание!

«5»- 6-7б
«4»- 4-5б
«3»- 3б

Слайд 3Текст слайда:

Критерии оценивания

Слайд 4Текст слайда:

Дайте характеристику движения

Слайд 5Текст слайда:

Объясните рисунки

Слайд 6Текст слайда:

Сформулируйте тему, цель и задачи урока

Слайд 7Текст слайда:

Тема урока :

Решение задач на тему
«Прямолинейное равноускоренное движение »

Слайд 8Текст слайда:

Цели урока:

Повторить основные формулы по теме «Прямолинейное равноускоренное движение».
Сформировать навыки решения задач по данной теме.

Слайд 9Текст слайда:

Оцените 1 этап урока :

Слайд 10Текст слайда:

Прибор- руки вниз Величина- руки вверх Единица измерения- руки перед собой.

1. Координата.
2. Спидометр.
3. Метр .
4. Путь.
5. Рулетка.
6. Скорость.
7. метр в секунду.
8. Секундомер.
9. Время.
10.Ускорение.

Слайд 11Текст слайда:

Основные формулы:

1. Формула ускорения.
2. Формула скорости.
3.Формула перемещения.
Формула координаты.

Слайд 12Текст слайда:

Основные формулы: Vx – V0x 1. аx = – ускорение t 2. Vx = Vox + aхt – скорость Vx + Vox 3. Sx = t 2 ax t2 4. Sx = Vox t + перемещение 2 Vx2 –Vox2 5. Sx = 2ax axt2 6. X = Xo + Vox t + – уравнение прямолинейного 2 равноускоренного движения

Слайд 13Текст слайда:

Продолжи фразу:

Прямолинейное
равноускоренное движение-это…..
Величина характеризующая изменение скорости….
При равноускоренном движении скорость изменяется ….
Графиком перемещения тела при равноускоренном движении является…….

Слайд 14Текст слайда:

Оцените 2этап урока :

Слайд 15Текст слайда:

Задача №1. С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч?

Слайд 16Текст слайда:

Дано “СИ” Решение:
Vo=144 км/ч 40 м/с V – Vo
V = 216 км/ч 60 м/с а =
t = 6 с t
(60 – 40) м/с
а – ? а = = 3,33 м/с2.
6 с

Ответ: а = 3,33 м/с2.
км 144 · 1000 м м
144 = = 40
ч 3600 с с

км 216 · 1000 м м
216 = = 60
ч 3600 с с

Слайд 17Текст слайда:

Задача №2 За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с2?

Слайд 18Текст слайда:

Дано: “СИ” Решение.
V = 7,9 км/с 7900 м/с V – Vo V
Vo= 0 а = , т.к. Vo = 0, то а =
а = 50 м/с2 t t

V
t = .
a

7900 м/с
t = = 158 с.
50 м/с2

Ответ: t = 158 с.

t – ?

Слайд 19Текст слайда:

Задача №3 Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Слайд 20Текст слайда:

Задача №3 Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Дано: “СИ” Решение.
V = 300 км/ч 83,3 м/с V + Vo
Vo = 0 S = t
t = 40с 2

(83,3 + 0) м/с
S – ? S = · 40 с = 1666 м
2

Ответ: S = 1666 м ≈ 1,7 км.

Слайд 21Текст слайда:

Задача №4 Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с2. Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

Слайд 22Текст слайда:

Дано: Решение.
Vo= 10 м/с a t2 5 м/с2 · (10 с)2
а = 5 м/с2 S = Vot + ; S = 10 м/с · 10 с + = 350 м.
t = 10 с 2 2
S – ? V = Vo + a t ; V = 10 м/с + 5 м/с2 · 10 с = 60 м/с.
V – ?

Ответ: S = 350 м; V = 60 м/с.

Слайд 23Текст слайда:

Задача №5 Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

Слайд 24Текст слайда:

Дано: “СИ” Решение.
V = 0 Vo12 Vo12
Vo1 = 50 км/ч 13,9 м/с S1 = a =
Vo2 = 100 км/ч 27,8 м/с 2a 2S1
S1 =10 м
Vo22 Vo22 · 2S1 Vo22
S2 = = = S1
S2 – ? 2a 2 Vo12 Vo12

(27,8 м/с)2 772,84
S2 = 10 м —————– = 10 ————- = 40 м.
(13,9 м/с)2 193,21

Ответ: S2 = 40 м.

Слайд 25Текст слайда:

Задача №6 Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с2?

Слайд 26Текст слайда:

Дано: “СИ” Решение.
Vо = 140 км/ч 38,9 м/с V2 – Vo2
а = 2 м/с2 S = ; ax = – 2 м/с2.
V = 0 2 ax

S – ? Vo2
S =
2а
км 140 · 1000 м м
140 = = 38,9 (38,9 м/с)2
ч 3600 с с S = ≈ 378 м.
2 · 2 м/с2

Ответ: S = 378 м.

Слайд 27Текст слайда:

Задача №7 Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.

Слайд 28Текст слайда:

Дано: “СИ” Решение.
V = 0 V + Vo Vot 2 S
Vo = 54 км/ч 15 м/с S = t S = t = .
S1 = 30 м 2 2 Vo
S2 = 90 м
t1 = ? t2 = ?
а – ?
t – ? Vo2 Vo2
S = a = .
2 a 2 S

a1 = ? a2 = ?

Ответ: a1 = 3,75 м/с2; t1 = 4 с;
a2 = 1,25 м/с2; t1 = 12 с.

Слайд 29Текст слайда:

Задача №8 При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?

Слайд 30Текст слайда:

Дано: Решение.
Vо = 5м/с a t2 a t2 2(S – Vot)
t = 3 c S = Vot + = S – Vot a = .
S = 20 м 2 2 t2
V = Vо + at .
a – ?
V – ? 2 · (20 м – 5 м/с · 3с)
a = ≈ 1,1 м/с2;
9 с2

V = 5 м/с + 1,1 м/с2 · 3 с = 8,3 м/с.

Ответ: а = 1,1 м/с2; V = 8,3 м/с.

Слайд 31Текст слайда:

Задача №9 Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с2. Второй поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с2. Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?

Слайд 32Текст слайда:

Дано: “СИ” Решение.
Vo1x=9 км/ч 2,5 м/с
а1х= 0,4 м/с2
Vo2x= – 18 км/ч – 5 м/с
а2х= – 0,2 м/с2
Хо2= 200 м
Хо1 = 0 м а1х t2
t – ? Х1 = Хо1 + Vo1xt +
2
а2х t2
Х2 = Хо2 + Vo2xt +
2
Место встречи Х1 = Х2 0,4 t2 0,2 t2
Х1 = 2,5 t + и X2 = 200 – 5 t –
или 2 2

2,5 t + 0,2 t2 = 200 – 5 t – 0,1 t2 0,3 t2 + 7,5 t – 200 = 0 t ≈ 16,2 c.

200 м

Ответ: t = 16,2 c

Слайд 33Текст слайда:

Задача №10 Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Слайд 34Текст слайда:

Дано: Решение.
х = 4 + 1,5t + t2 Запишем уравнение равноускоренного движения в
t = 6c общем виде:
а t2
V -? Х = Хо + Voxt +
X -? 2
Сравним с данным уравнением:
х = 4 + 1,5t +1t2
Х0 = 4 м а
Vox = 1,5 м/с = 1 а = 2 м/с2 > 0
2 движение равноускоренное

Запишем уравнение скорости: V = Vo + a t V = 1,5 + 2 t
Вычисляем: V = 1,5 м/с + 2 м/с2 · 6с = 13,5 м/с.
Х = 4м + 1,5 м/с · 6 с + 1м/с2 (6 с)2 = 49 м

Ответ: V = 1,5 + 2 t ; V = 13,5 м/с; Х = 49 м.

Слайд 35Текст слайда:

Оцените 3этап урока :

Слайд 36Текст слайда:

Подводим итоги!

«5»- 6-7б
«4»- 4-5б
«3»- 3б

Слайд 37Текст слайда:

Подводим итоги!

Слайд 38Текст слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

§§ 5-7
У Упр.7

https://kulitikova.wixsite.com/cji37

СПАСИБО ЗА УРОК!

Задачи на свободное падение тел с решением

Вторник, а это значит, что сегодня мы снова решаем задачи. На это раз, на тему «свободное падение тел».

Присоединяйтесь к нам в телеграм и получайте актуальную рассылку каждый день!

Задачи на свободное падение тел с решением

Задача №1. Нахождение скорости при свободном падении

Условие

Тело падает с высоты 20 метров. Какую скорость оно разовьет перед столкновением с Землей?

Решение

Высота нам известна по условию. Для решения применим формулу для скорости тела в момент падения и вычислим:

Ответ: примерно 20 метров в секунду.

Задача №2. Нахождение высоты и времени движения тела, брошенного вертикально.

Условие

Индеец выпускает стрелу из лука вертикально вверх с начальной скоростью 25 метров в секунду. За какое время стрела окажется в наивысшей точке и какой максимальной высоты она достигнет стрела?

Решение

Сначала запишем формулу из кинематики для скорости. Как известно, в наивысшей точке траектории скорость стрелы равна нулю:

Теперь запишем закон движения для вертикальной оси, направленной вертикально вверх.

Ответ: 2,5 секунды, 46 метров.

Задача №3. Нахождение времени движения тела, брошенного вертикально вверх

Условие

Мячик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 метров в секунду. Через какое время мяч окажется на высоте 25 метров?

Решение

Запишем уравнение для движения мячика:

Мы получили квадратное уравнение. Упростим его и найдем корни:

Как видим, уравнение имеет два решения. Первый раз мячик побывал на высоте через 1 секунду (когда поднимался), а второй раз через 5 секунд (когда падал обратно).

Ответ: 1с, 5с.

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту

Условие

Камень, брошенный с крыши дома под углом альфа к горизонту, через время t1=0,5c достиг максимальной высоты, а еще через время t2=2,5c упал на землю. Определите высоту Н дома. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Решение

Камень брошен со скоростью v0 под углом α к горизонту с дома высотой Н. Эту скорость можно разложить на две составляющие: v0X (горизонтальная) и v0Y (вертикальная). В горизонтальном направлении на камень не действует никаких сил (сопротивлением воздуха пренебрегаем), поэтому горизонтальная составляющая скорости неизменна на протяжении всего времени полета камня (равномерное движение). Максимальная точка траектории камня над уровнем земли (исходя из кинематических соотношений):

Здесь t1 – время подъема камня с высоты Н на высоту h; g – ускорение свободного падения.

Вертикальную составляющую скорости можно вычислить исходя из геометрических соображений:

Подставив выражение для скорости в первое уравнение, получим:

Также высоту h можно выразить через время t2 падения камня с высоты h на землю (исходя из кинематических соотношений и учитывая, что с вертикальная составляющая скорости в наивысшей точке равна нулю):

Для высоты дома можно записать:

Так как вертикальная составляющая скорости камня в максимальной точке траектории равна нулю:

Подставляем в формулу для высоты H и вычисляем:

Ответ: H = 30 м.

Задача №5. Нахождение закона движения тела

Условие

Найти закон движения тела против силы тяжести, при начальной скорости V0. И на какую максимальную высоту поднимется тело? Тело бросили под углом 90 градусов.

Решение

Тело брошено под углом α=90° к горизонту. Другими словами, тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0. Направим координатную ось х вертикально вверх, так ее направление совпадает с вектором начальной скорости. F – сила тяжести, направленная вниз. В начальный момент тело находится в точке А.

В задаче нужно найти закон движения тела, то есть зависимость координаты тела от времени. В общем случае этот закон задается кинематическим соотношением:

где х0 – начальная координата тела; a – ускорение.

Так как мы поместили начало координат в точку А, х0=0. Тело движется с ускорением свободного падения g, при этом сила тяжести направлена против начальной скорости, поэтому в проекции на вертикальную ось a=-g. Таким образом, искомый закон движения перепишется в виде:

Далее будем использовать еще одно общее кинематическое соотношение:

где V – конечная скорость.

Максимальная высота подъема тела указана на рисунке точной B, в этот момент конечная скорость V равна нулю, а координата х равна максимальной высоте Н подъема тела. Отсюда можно найти выражение для этой величины:

Полезные формулы для решения задач на свободное падение

Свободное падение описывается формулами кинематики. Мы не будем приводить их вывод, но запишем самые полезные.

Формула для максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх c некоторой начальной скоростью:

Кстати, как выводится именно эта формула можно посмотреть в последней задаче.

Формула для времени подъема и падения тела, брошенного вертикально вверх:

Скорость тела в момент падения с высоты h:

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Вопросы с ответами на свободное падение тел

Вопрос 1. Как направлен вектор ускорения свободного падения?

Ответ: можно просто сказать, что ускорение g направлено вниз. На самом деле, если говорить точнее, ускорение свободного падения направлено к центру Земли.

Вопрос 2. От чего зависит ускорение свободного падения?

Ответ: на Земле ускорение свободного падения зависит от географической широты, а также от высоты h подъема тела над поверхностью. На других планетах эта величина зависит от массы M и радиус R небесного тела. Общая формула для ускорения свободного падения:

Вопрос 3. Тело бросают вертикально вверх. Как можно охарактеризовать это движение?

Ответ: В этом случае тело движется равноускоренно. Причем время подъема и время падения тела с максимальной высоты равны.

Вопрос 4. А если тело бросают не вверх, а горизонтально или под углом к горизонту. Какое это движение?

Ответ: можно сказать, что это тоже свободное падение. В данном случае движение нужно рассматривать относительно двух осей: вертикальной и горизонтальной. Относительно горизонтальной оси тело движется равномерно, а относительно вертикальной – равноускоренно с ускорением g.

Баллистика – наука, изучающая особенности и законы движения тел, брошенных под углом к горизонту.

Вопрос 5. Что значит «свободное» падение.

Ответ: в данном контексте понимается, что тело при падении свободно от сопротивления воздуха.

Свободное падение тел: определения, примеры

Свободное падение – равноускоренное движение, происходящее под действием силы тяжести.

Первые попытки систематизированно и количественно описать свободное падение тел относятся к средневековью. Правда, тогда было широко распространено заблуждение, что тела разной массы падают с разной скоростью. На самом деле, в этом есть доля правды, ведь в реальном мире на скорость падения сильно влияет сопротивление воздуха.

Однако, если им можно пренебречь, то скорость падающих тел разной массы будет одинакова. Кстати, скорость при свободном падении возрастает пропорционально времени падения.

Ускорение свободно падающих тел не зависит от их массы.

Рекорд свободного падения для человека на данный момент принадлежит австрийскому парашютисту Феликсу Баумгартнеру, который в 2012 году прыгнул с высоты 39 километров и находился в свободном падении 36 402,6 метра.

Примеры свободного падения тел:

яблоко летит на голову Ньютона;
парашютист выпрыгивает из самолета;
перышко падает в герметичной трубке, из которой откачан воздух.

При свободном падении тела возникает состояние невесомости. Например, в таком же состоянии находятся предметы на космической станции, движущейся по орбите вокруг Земли. Можно сказать, что станция медленно, очень медленно падает на планету.

Конечно, свободное падение возможно не только не Земле, но и вблизи любого тела, обладающего достаточной массой. 2. В реальности его величина варьируется от 9,832 (на полюсах) до 9,78 (на экваторе). Такая разница обусловлена вращением Земли вокруг своей оси.

Нужна помощь в решении задач по физике? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.

краткий курс физика 9 класс | Методическая разработка (физика, 9 класс) по теме:

Физика – 9

Краткий курс

для учащихся 9 класса

Выполнила: Коткова Надежда Анатольевна, учитель физики МБОУ «СОШ № 9»

Модель – упрощённое представление реального объекта.

Модели кинематики:	Материальная точка – тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь. Условия: 1. небольшие размеры тела по сравнению с расстоянием; 2. поступательное движение тела.
	Система отсчёта – 1. оси координат; 2.тело отсчёта; 3. способ отсчёта времени.
Модели динамики:	Материальная точка Инерциальная система отсчёта – система отсчёта, находясь внутри которой нельзя определить, движется она или нет.
Модели механических колебаний:	Колебательная система – несколько взаимосвязанных тел, благодаря которым могут совершаться механические колебания.
	Математический маятник – шарик на нитке. В колебательную систему входят: шарик, нитка, опора, Земля.
	Пружинный маятник – груз на пружине. В колебательную систему входят: груз, пружина, опора, Земля.
Модели электродина-мики	Постоянный полосовой магнит – тело в форме параллелепипеда, обладающее магнитным полем. Полюса магнита окрашены: северный полюс N – синим цветом, южный полюс S – красным цветом.
	Постоянный дуговой магнит – тело в форме согнутого подковообразно параллелепипеда, обладающее магнитным полем. Полюса магнита окрашены: северный полюс N – синим цветом, южный полюс S – красным цветом.
Модели атомной физики	Модель атома Резерфорда (планетарная) – 1. ядро, состоящее из протонов и нейтронов, расположенное в центре атома; 2. электронные оболочки, на которых находятся движущиеся вокруг ядра электроны. В нейтральном атоме число протонов и электронов одинаково.

Траектория – линия, вдоль которой движется тело. Может быть прямой и кривой.

Вектор – направленный отрезок. У него есть: 1. точка приложения, 2. длина; 3. направление. Виды векторов: свободные и связанные.

Радиус-вектор – вектор, соединяющий движущуюся точку с центром координат.

Искусственный спутник Земли – тело, перемещающее в пространстве вокруг Земли с первой космической скоростью.

Ракета-носитель – устройство для вывода на орбиту космического корабля. Использует реактивное движение, отталкиваясь от вырывающихся под большим давлением из сопла продуктов сгорания топлива.

Электромагнитное поле – вид материи, неразрывно связанной с электрическим зарядом. Если заряд покоится относительно наблюдателя, то проявляется как электрическое поле, если заряд движется – как магнитное поле.

Силовая линия магнитного поля – линия, касательная к векторам индукции магнитного поля. Изображает графически магнитное поле. Направлена от северного магнитного полюса к южному.

Изотопы – элементы, имеющие одинаковый порядковый номер в таблице Менделеева, но разную атомную массу. Находятся в одной клетке таблицы Менделеева. Не отличаются друг от друга химическими свойствами, но отличаются по физическим свойствам.

Нуклоны – частицы, входящие в состав ядра атома – протоны и нейтроны.

Ядерный реактор – установка для получения энергии при управляемой ядерной реакции.

Античастица – элементарная частица, обладающая противоположными по сравнению с частицей электрическим зарядом и направлением вращения вокруг своей оси.

План характеристики физической величины

Название, обозначение
Определение
Формула
Единицы измерения
Вектор или скаляр
Если вектор, изобразить графически

План характеристики физического явления

Когда, кем и как открыто
В чём заключается
Условия протекания
Законы
Примеры проявления в природе
Использование в быту и технике

План характеристики физического закона

Кем, когда и как открыт
Формулировка
Математическая запись
Границы применения
Связь с другими законами
Примеры

План характеристики физической теории

Название
Авторы теории
Модели
Круг рассматриваемых явлений
Связь с другими теориями
Следствия
Применение

Физические величины в курсе 9 класса

Название	Обозначе- ние		Определение
Координата		x, y, z		Проекция положения точки в пространстве на ось координат.
Перемещение		S		Вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения.
Пройденный путь		l		Длина траектории.
Скорость		υ		Перемещение в единицу времени.
Ускорение		a		Изменение скорости в единицу времени по величине.
Ускорение свободного падения		g		Изменение скорости тела за каждую секунду при свободном падении
Угловой путь		φ		Угол, описываемый радиус-вектором во время вращательного движения тела.
Угловая скорость		ω		Угловой путь, пройденный телом за единицу времени
Ценростреми-тельное ускорение		a		Изменение скорости в единицу времени по направлению.
Первая космическая скорость		υ		Скорость, необходимая телу, чтобы стать искусственным спутником Земли
Импульс тела		р		Произведение массы и скорости тела
Механическая энергия		Е		Функция параметров состояния механической системы.
Кинетическая энергия		Ек		Функция массы и скорости тела
Потенциальная энергия поднятого над землёй тела		Ер		Энергия, равная работе силы тяжести по подъему тела на эту высоту.
Потенциальная энергия деформированного тела		Ер		Функция жесткости и деформации тела.
Амплитуда		хmax		Максимальное отклонение от положения равновесия.
Период		T		Время одного полного оборота (колебания).
Частота		ν		Число оборотов (колебаний) за единицу времени.
Циклическая частота		ω		Число колебаний за 2π (6,28) секунд.
Длина волны		λ		Путь, пройденный волной за период.
Скорость звука		υзв		Скорость распространения звуковой волны
Высота тона		–		Характеристика звука, зависящая от частоты колебаний источника звука
Громкость звука		–		Характеристика звука, зависящая от амплитуды колебаний источника звука
Индукция магнитного поля		B		Сила, действующая в магнитном поле на 1м длины проводника, если по нему течёт ток силой 1А.
Магнитный поток		Ф		Число силовых линий, проходящих через данную площадку.
Скорость света		с		Скорость распространения электромагнитной волны в вакууме
Дефект масс		ΔМ		Разность между суммой масс входящих в ядро нуклонов и массой ядра изотопа
Энергия связи		Есв		Энергия взаимодействия элементарных частиц в ядре, необходимая для создания ядра и выделяющаяся при его распаде.

Формула	Единицы измерения	Вектор или скаляр
x = x0+ υ0t + at2/2	м	скаляр
S = υ0t + at2/2; S = (υ2 – υ02)/2а	м	вектор
l = υ0t + at2/2	м	скаляр
υ = υ0 + at	м/с	вектор
a = (υ – υ0)/t	м/с2	вектор вдоль или против υ
g = 9,8 м/с2 – для Земли; в задачах g = 10 м/с2	м/с2	вектор вертикально вниз
φ = ωt	рад (радиан)	скаляр
ω = φ/t; ω= 2π ν; ω= 2π/Т	рад/с	вектор вдоль оси вращения
aц = υ2/r; aц = ω υ; aц = ω2 r	м/с2	вектор по радиусу к центру
υ = √g r	км/с	вектор по касательной к траектории
р = mv	кг∙м/с	вектор вдоль скорости
–	Дж (джоуль)	скаляр
Ek= mv2/2	Дж	скаляр
Ep= mgh	Дж	скаляр
Ep= kx2/2	Дж	скаляр
–	м	скаляр
T= t/n; T = 1/ ν	с	скаляр
ν = n/t ; ν=1/T	Гц =1/с (герц)	Скаляр
ω = 2π ν; ω=2π/ T	рад/с	скаляр
λ = υT	м	скаляр
υзв = 340 м/с в воздухе	м/с	скаляр
–	Гц	скаляр
–	Дб (децибелла)	скаляр
B = F/ I∙l	Тл (тесла)	вектор от полюса N к полюсу S
Ф = В S	Вб (вебер)	скаляр
с = 3∙ !08 м/с – для вакуума	м/с	вектор вдоль движения
ΔМ = Zmp + (A-Z) mn – Mя	а. е.м.(атомная единица массы)	скаляр
Есв = ΔМс2		скаляр

Запись физических величин

Для записи физической величины можно использовать стандартный вид числа:

а · 10ⁿ и в · 10m

Умножение чисел: а · в ·10n+m

Деление чисел: (а/в) · 10n-m

Сложение и вычитание чисел: привести значение степени числа 10 к одинаковому показателю. У суммы или разности показатель степени не меняется.

Возведение числа в степень: (а·10 ⁿ)m = am ·10 n ·m

Помимо стандартного вида числа можно использовать приставки.

Кратные приставки

Название	Обозначение	Множитель
Дека	да	10
Гекто	г	102
Кило	к	103
Мега	М	106
Гига	Г	109
Тера	Т	1012
Пета	П	1015
Экса	Э	1018

Дольные приставки

Название	Обозначение	Множитель
Деци	д	10-1
Санти	с	10-2
Милли	м	10-3
Микро	мк	10-6
Нано	н	10-9
Пико	п	10-12
Фемто	ф	10-15
Атто	а	10-18

Физические явления в курсе 9 класса

Название	В чём заключается
Механическое движение	Изменение положения тела в пространстве относительно других тел
Поступательное движение	Движение, при котором все точки тела перемещаются одинаково.
Прямолинейное движение	Движение по прямой траектории.
Криволинейное движение	Движение по кривой траектории.
Равномерное движение	Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. (Движение с постоянной скоростью).
Неравномерное движение	Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения.
Равноускоренное движение	Движение, при котором за равные промежутки времени скорость тела увеличивается на одинаковые значения. (Движение с постоянным ускорением).
Равнозамедленное движение	Движение, при котором за равные промежутки времени скорость тела уменьшается на одинаковые значения. (Движение с постоянным отрицательным ускорением).
Свободное падение	Равноускоренное движение вниз без начальной скорости. (Падение тела в вакууме).
Вращательное движение	Движение, при котором все точки тела перемещаются по окружности. (Частный случай колебательного движения).
Реактивное движение	Движение, происходящее благодаря отталкиванию тел или частей одного тела друг от друга.
Колебательное движение	Периодически повторяющееся движение.
Свободные колебания	Колебания, которые происходят под действием внутренних сил колебательной системы
Механические колебания	Колебания тел
Электромагнитные колебания	Периодические изменения характеристик электрического поля и тока.
Вынужденные колебания	Колебания, которые происходят под действием внешних для колебательной системы сил.
Затухающие колебания	Колебания в среде, обладающей трением
Незатухающие колебания	Колебания в среде без трения
Резонанс	Резкое возрастание амплитуды колебаний при совпадении частоты вынужденных колебаний с собственной частотой колебательной системы
Волна	Колебания, распространяющиеся в пространстве.
Звуковые колебания	Механические колебания, воспринимаемые человеческим ухом. Частота колебаний от 17 до 17000 Гц.
Звуковая волна	Механическая волна, воспринимаемая человеческим ухом
Отражение звука	Явление, при котором звуковая волна, попадая на препятствие, возвращается в первоначальную среду распространения
Эхо	Звуковое явление, возникающее в результате отражения звука
Звуковой резонанс	Резкое возрастание громкости звука при совпадении частоты вынужденных колебаний с собственной частотой колебаний источника звука.
Интерференция звука	Явление сложения нескольких звуковых волн, в результате которого в разных точках пространства громкость звучания различна.
Электромагнитная индукция	Явление возникновения электрического тока под действием переменного магнитного поля.
Переменный электрический ток	Электрический ток, у которого периодически изменяются сила тока, напряжение, направление движения заряженных частиц.
Электромагнитные волны	Переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве.
Свет	Электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом. (частота колебаний от 4∙1014 до 7,5∙1014 Гц)
Интерференция света	Сложение нескольких световых волн, в результате которого в каждой точке пространства устанавливается своя интенсивность света.
Дифракция света	Отклонение света от прямолинейного направления распространения. Огибание светом препятствий, соизмеримых с длиной световой волны.
Радиоактивность	Самопроизвольный распад атомного ядра с испусканием α, β, γ- излучения
Цепная ядерная реакция	Процесс распада ядер, при котором выделяющиеся при распаде ядер первого поколения нейтроны становятся причиной распада ядер последующего поколения. Сопровождается выделением энергии.
Термоядерная реакция	Слияние атомных ядер при очень высоких температурах. Сопровождается выделением энергии.

Законы и закономерности в курсе 9 класса

Название закона	Формулировка	Формула
1 закон Ньютона	Если на тело не действует сила, или действие всех сил уравновешено, то оно движется по инерции или покоится в инерциальной системе отсчёта.	F=0
2 закон Ньютона	Если на тело действует сила, оно движется с ускорением в инерциальной системе отсчёта.	F=ma
3 закон Ньютона	Сила действия равна силе противодействия.	F12= F21
Закон всемирного тяготения	Сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами взаимодействующих тел.	FG= Gm1m2/r2
Связь угловой и линейной скорости	Линейная скорость равна произведению угловой скорости и радиуса траектории вращения точки.	υ = ω ∙ r
Закон сохранения импульса	Сумма импульсов тел замкнутой системы не изменяется	∑р – соnst
Закон сохранения энергии в колебательном процессе	При незатухающих колебаниях кинетическая и потенциальная энергии могут превращаться друг в друга, при этом полная механическая энергия колебательной системы не меняется.	Ек = Еп
Правило буравчика	Если вращать правый винт так, чтобы его поступательное движение совпадало с направлением тока в проводнике, то вращательное движение рукоятки винта укажет направление силовой линии магнитного поля, созданного током.	–
Правило левой руки	Если левую руку расположить так, чтобы силовые линии магнитного поля вошли в ладонь, четыре пальца направить вдоль тока, тогда отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей в магнитном поле на проводник с током.	–
Закон электромагнит-ной индукции	Сила индукционного тока прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока и направлена против изменения магнитного потока.	–
Правило смещения	Положение изотопа в таблице Менделеева при α – распаде смещается на две клетки вперёд, при β-распаде на одну клетку назад.

Лабораторная работа – экспериментальное исследование объекта или явления.

План оформления лабораторной работы

Название
Цель
Оборудование
Схема установки
Ход работы
Таблица результатов
Вычисления
Расчёт погрешностей
Вывод

Расчёт погрешностей в лабораторной работе

А – измеряемая величина
ΔА – абсолютная погрешность измерения

ΔА = ΔАи + ΔАо,

где ΔАи – погрешность измерительного прибора – в простейшем подсчёте равна половине цены деления шкалы (в точном подсчёте равна классу точности прибора умноженному на предел измерения и делённому на100)

ΔАо – погрешность измерения равна половине цены деления шкалы прибора

ε = ΔА/А – относительная погрешность измерения

Погрешности косвенных измерений

Вид формулы	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность
А=В+С	ΔА=ΔВ+ΔС	ε = ΔА/(В+С)
А= В⋅С	ΔА=ВΔС+СΔВ	ε = εВ + εС
А=В/С	ΔА= (ВΔС+СΔВ)/С

Алгоритмы решения задач

Кинематика поступательного движения

Записать и проанализировать условия. Определиться с известными и неизвестными величинами. Привести единицы измерения величин к одной системе.
Определить материальную точку. Выбрать систему отсчёта.
Построить чертёж, на котором указать:

оси координат;
начальное и конечное положение точки, её траекторию;
перемещение, скорость, ускорение точки.

Выбрать уравнения для

координаты: x = x0+ υ0t + at2/2;

перемещения: S= х-х0; S = υ0t + at2/2; S = (υ2 – υ02)/2а;

скорости: υ = υ0 + at;

ускорения: a = (υ – υ0)/t;

в зависимости от величин, указанных в условии задачи. Определить характер движения. Если а=0, уравнения изменить подстановкой а=0.

Записать уравнения в проекции на ось х.
Число уравнений должно соответствовать числу неизвестных.
Решить систему уравнений.
Проанализировать и записать ответ.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Записать и проанализировать условия. Определиться с известными и неизвестными величинами. Привести единицы измерения величин к одной системе.
Определить материальную точку. Выбрать систему отсчёта.
Построить чертёж, на котором указать:

υy υ0 g

α h

υx x

оси координат;

начальное и конечное положение точки, её траекторию;
начальную скорость, угол бросания, скорости точки вдоль осей, высоту подъёма, ускорение точки.

Рассмотреть движение точки относительно каждой оси:

ось ох – движение равномерное;

Sx= υxt; υx= υ0cosα;

ось оу – движение равнозамедленное вверх и равноуско-ренное вниз; так как траектория – парабола, её ветви симметричны и можно рассматривать только движение вниз из максимальной точки подъёма.

h = gt2/2; h = υу2 /2g; υy = gt; υу= υ0sinα;

Записать уравнения в проекции на оси.
Число уравнений должно соответствовать числу неизвестных. Можно использовать теорему Пифагора:

υ0 = √ υх2+ υy2;

Решить систему уравнений.
Проанализировать и записать ответ

Кинематика вращательного движения

Записать и проанализировать условия. Определиться с известными и неизвестными величинами. Привести единицы измерения величин к одной системе.
Выбрать уравнения в зависимости от величин, указанных в условии задачи.

φ= ωt; ω= 2π ν; ω= 2π/Т; υ=ω r; aц = υ2/r; aц = ω υ; aц = ω2 r;

T= t/n; T = 1/ ν; ν = n/t ; ν=1/T

Число уравнений должно соответствовать числу неизвестных.
Решить систему уравнений.
Проанализировать и записать ответ.

Динамика поступательного и вращательного движения

Записать и проанализировать условия. Определиться с известными и неизвестными величинами. Привести единицы измерения величин к одной системе.
Определить материальную точку. Выбрать систему отсчёта.
Построить чертёж, на котором указать:

все действующие силы;
равнодействующую или ускорение тела;
оси координат.

Определить характер движения, выбрать закон Ньютона: F = 0 или F = ma.
Записать уравнение для равнодействующей силы в векторной форме.
Взять проекции всех сил на оси координат. Составить уравнения.
Число уравнений должно соответствовать числу неизвестных.
Решить систему уравнений.
Проанализировать и записать ответ

Динамика поступательного движения

(чертежи)

Автомобиль

Наклонная плоскость

Парашютист

у у

N Fтр N

Fтр Fтяги ац

mg α mg α

у y

Fсопр а

Fтяги N

а mg Fтр

α х

Динамика вращательного движения

Трамвай на повороте, велотрек

(чертежи)Велосипедист

y N N

x F x

радиус r радиус r

mg mg

Математический маятник

Мёртвая петля

у у

l = r

радиус N

N aц mg

N ац

ац ац N

mg mg mg

Конический маятник

Круглый мост

Автомобиль на повороте

у у

N N

x r ац

радиус mg a

mg радиус r

Fтр aц

радиус r

Закон сохранения импульса

Записать и проанализировать условия. Определиться с известными и неизвестными величинами. Привести единицы измерения величин к одной системе.
Указать входящие в систему тела. Определить момент и характер (упругое, неупругое) взаимодействия тел.
Выбрать систему отсчёта.
Записать сумму импульсов системы тел до и после взаимодействия в векторной форме.

∑p до взаимодействия = р1; ∑р после взаимодействия = р2;

5. Записать разность этих сумм. Δр = р1 – р2;

Приравнять её нулю, если выполняется закон сохранения импульса (взаимодействие происходит практически мгновенно). Δр = 0.
В противном случае, приравнять разность сумм импульсов тел до и после взаимодействия импульсу силы. Δр = FΔt.
Взять проекции импульсов на оси координат. Составить уравнения.
Число уравнений должно соответствовать числу неизвестных.
Решить систему уравнений.
Проанализировать и записать ответ

Закон сохранения энергии

Записать и проанализировать условия. Определиться с известными и неизвестными величинами. Привести единицы измерения величин к одной системе.
Выбрать систему отсчёта.
Указать входящие в систему тела, начальное и конечное состояние системы.
Определить механическую энергию системы в начальном состоянии – Е1. При наличии потенциальной энергии поднятого над землёй тела выбрать её нулевой уровень.
Определить механическую энергию системы в конечном состоянии – Е2.
Найти изменение механической энергии ΔЕ = Е1 -Е2.
Если выполняется закон сохранения энергии, ΔЕ=0. в противном случае ΔЕ =А.

Примечание: закон сохранения энергии не выполняется при неупругом взаимодействии.

Число уравнений должно соответствовать числу неизвестных. Если уравнений недостаточно, можно дополнительно использовать закон сохранения импульса.
Решить систему уравнений.
Проанализировать и записать ответ.

Уравнения ядерных реакций

Искусственная радиоактивность

Искусственная радиоактивность вызывается бомбардировкой атомов элементарными частицами. В результате из ядра вылетает другая частица и происходит превращение одного химического элемента в другой.

При записи элементов используется их обозначение из таблицы Менделеева. Порядковый номер, равный заряду ядра или числу протонов в ядре записывается перед элементом внизу, атомная масса, равная числу нуклонов в ядре, записывается перед элементом вверху.

Обозначения частиц:

11 р или 11 Н – протон; 01n – нейтрон; -10e – электрон; 42He – альфа-частица (ядро атома гелия).

При уравнивании ядерной реакции используются законы сохранения электрического заряда и массы.

Пример: 2555Mn + 11 р → 2656Fe + 01n.

Естественная радиоактивность

Во время естественной радиоактивности из ядра атома могут вылетать альфа-частицы, электроны, гамма-кванты. При этом происходит превращение одного химического элемента в другой. Новый элемент определяют в таблице Менделеева по порядковому номеру Z. Для записи реакции используют правило смещения:

ZAX → (Z – 2) (A – 4)Y – для α-распада;

ZAX→ (Z + 1) AY – для β-распада.

Пример: 88226Ra (α)→ 86222Rn; 92238U (β)→ 93238Np.

Алгоритм расчёта энергии связи атомных ядер

Определить количество протонов и нейтронов в ядре изотопа.
Найти сумму масс входящих в ядро частиц (в атомных единицах массы), предварительно умножив массу одной частицы на их количество.

Масса протона mp= 1,00728 а.е.м.

Масса нейтрона mп= 1,00866 а.е.м.

Определить по таблице «Относительная масса некоторых изотопов» массу ядра данного изотопа.

Вычесть из суммы масс нуклонов массу ядра. Эта разность называется дефектом масс ΔМ.

ΔМ = Z m p + (A-Z) m n – M я

Рассчитать энергию связи по формуле: Есв=ΔМс2, где с2=931,5МэВ/а.е.м. Ответ получится в мегаэлектрон-вольтах. Для перевода значения энергии связи в джоули, нужно умножить ответ на заряд электрона е=1,6 ·10 -19 Кл.

Простая физика – EASY-PHYSIC

В статье собраны разные задачи: и на равноускоренное движение, и на движение с постоянной скоростью. Все задачи предназначаются для подготовки к олимпиадам.

Задача 1.

Определите минимальное время движения автобуса от одной остановки до другой, если расстояние между остановками м. При движении автобуса от остановки он может развивать ускорение м/c, а при подходе к остановке тормозить с ускорением м/c. Ответ дать в секундах.

Решение.

Построим график зависимости скорости автобуса от времени.

Задача 1

Из условия минимальности времени следует, что автобус сначала непрерывно разгоняется с максимальным ускорением до максимальной скорости , а потом тормозит. Следовательно, график представляет собой треугольник с основанием и высотой . Откуда можно записать , Вместе с тем, и , где .

Подставляя всё в последнее уравнение, получим

Но

Или

Умножим на правую и левую части (1):

Заменим на :

Тогда

Ответ: 30 с.

Задача 2.

Автомобили следуют друг за другом со скоростью км/ч. Внезапно первый начинает экстренно тормозить. Время реакции второго водителя примерно секунды. При каком минимальном расстоянии между автомобилями столкновения не произойдет? Ускорения считать одинаковыми. Ответ выразить в метрах, округлив до целых.

Решение.

Самое простое решение – графическое. Построим на одних осях графики зависимости скорости машин от времени (на рисунке скорость первой машины показана красным, а второй – зеленым). Расстояние между машинами должно быть равно разности площадей под графиками, а это – площадь параллелограмма: м.

Задача 2.

Ответ: 6 м.

Задача 3. Тело движется по оси . По графику зависимости проекции скорости тела от времени определите, какой путь прошло тело за время от до с. Ответ выразите в метрах, округлив до целых.

Задача 3.

Решение. По площади под графиком определим расстояние, пройденное телом до разворота за первые 4 секунды движения и получим, что оно прошло 20 метров. За следующие 4 секунды тело прошло ещё 10 метров, причём из графика видно, что проекция скорости тела на ось поменяла знак, то есть тело развернулось и поехало в обратную сторону. Так как нас спрашивают путь, а не модуль перемещения, то найденные расстояния надо сложить. Окончательно, пройденный путь за 8 секунд равен 30 м.

Ответ: 30 м.

Задача 4.

На длинном шоссе на расстоянии 1 км друг от друга установлены светофоры. Красный сигнал каждого светофора горит в течение 30 с, зелёный в течение следующих 30 с. При этом все автомобили, движущиеся со скоростью 40 км/ч, проехав один из светофоров на зеленый свет, проезжают без остановки, то есть тоже на зеленый свет, и все остальные светофоры. С какой другой большей скоростью могут двигаться автомобили, чтобы проехав один светофор на зеленый свет, далее нигде не останавливаться?

Решение.

Самое простое решение – графическое. Нарисуем график движения автомобиля. По горизонтальной оси будем откладывать время в секундах, по вертикальной— пройденный путь в километрах. Изобразим на этом графике запрещающие сигналы каждого из светофоров— красные— в виде тёмных полосок, а разрешающие— зелёные— в виде светлых промежутков между ними. Тогда график движения любого автомобиля, движущегося без остановок, должен проходить только через светлые промежутки.

Задача 4.

Заметим, что расстояние 1 км между соседними светофорами автомобиль, движущийся со скоростью 40 км/ч, проедет за 1/40 часа = 90 секунд. Таким образом, он сможет проехать следующий светофор без остановки, только если разрешающие и запрещающие сигналы светофоров будут гореть в противофазе в каждой следующей цепочке (когда на первом перекрестке зеленый, на втором – красный). Из графика видно, что автомобиль будет двигаться без остановок на светофорах в том случае, если он будет преодолевать 1 км за 30 с, 90 с, 150 с,…, (30 + 60n) с, где n =0,1,2,… Следовательно, скорость автомобиля, требующаяся для движения по шоссе без остановок на светофорах, может быть равна 120 км/ч, 40 км/ч, 24 км/ч и т. д. Но, по условию нам нужно найти скорость большую, чем 40 км/ч. Окончательно, выбираем 120 км/ч.

Ответ: 120 км/ч.

Задача 5. Определите минимальное время движения автобуса от одной остановки до другой, если расстояние между остановками м. При движении автобуса от остановки он может развивать ускорение м/c, а при подходе к остановке тормозить с ускорением м/c. По правилам дорожного движения скорость автобуса на этом участке не должна превышать м/с. Ответ дать в секундах, округлив до десятых.

Решение.

Если автобус будет только разгоняться и тормозить, то превысит ли его скорость допустимое значение? Построим график зависимости скорости автобуса от времени. Из условия минимальности времени следует, что надо успеть набрать максимальную скорость , следовательно, график представляет собой треугольник с основанием и высотой . Так как путь, который проходит автобус, численно равен площади под графиком зависимости скорости от времени, то .

Вместе с тем, и , где .

Решая систему из трех полученных уравнений, получаем

Ускорение при разгоне меньше ускорения при торможении в два раза. Следовательно, разгон занял 40 с и скорость достигла 20 м/с, что больше допустимой. Это означает, что часть пути автобус двигался с постоянной максимально допустимой скоростью. Все движение можно разбить на три участка: разгон до , движение с постоянной скоростью и торможение до остановки.

На первом и третьем участке автобус двигался время и и прошел расстояние

за с.

Оставшееся расстояние автобус шел с максимальной скоростью в течение времени

Общее время движения 127,5 с.

Ответ: 127,5 с.

Физика: 9 класс

Материал единого информационного-образовательного ресурса здесь

Смена 13-21
Тема: Криволинейное движение. Линейная и угловая скорости. Ускорение точки при ее движении по окружности

Цель: знать понятия и формулы для вычисления физических величин, характеризующих криволинейное движение; уметь применять эти формулы при решении задач.

Теория:

Опорный конспект:

Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна.

Движение по окружности.

– движение криволинейное, так как траекторией является окружность.

– движение равномерное, так как модуль скорости не меняется.

– вектор скорости направлен по касательной к окружности.

– вектор ускорения направлен к центру окружности.

Примеры решения задач:

Решение задач:

здесь

Для отличников:

<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/fsd.multiurok.ru/html/2018/09/06/s_5b910c86e172a/img5.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/-D_Ihv1hTR8″ youtube-src-id=”-D_Ihv1hTR8″>

Проверь себя! онлайн тест
Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме “Движение с ускорением”
Проверь себя! тест, тест по кинематике

Тема: Взаимодействие тел. Сила. Инерциональные системы отсчета. Первый закон Ньютона

Цель: знать определение основной задачи динамики и первого закона Ньютона; уметь определять равнодействующую силу и решать задачи данной темы

Повторим!

Теория и решение задач:

Опорный конспект:

Раздел механики, изучающий законы Ньютона, называется динамикой. Если при изучении кинематики рассматривается вопрос: как тело движется (равномерно, равноускорено и т. д.), то динамика дает ответ: почему тело движется так, а не иначе.

Особенности сил:

Проверь себя! онлайн тест

Тема: Масса. Второй закон Ньютона

Цель: знать отличие массы от веса, уметь различать гравитационные и инертные свойства массы; научиться решать задачи динамики, применяя второй закон Ньютона

Повторим!

Теория:

1. Прочитайте внимательно условие задачи. Выясните, какое тело движется. Под действием, каких сил? Каков характер движения?

2. Запишите краткое условие задачи. Одновременно выделите все величины в единицах СИ.

3. Сделайте чертеж. Изобразите оси координат, тело и все действующие на тело силы.

4. Запишите уравнение второго закона Ньютона в векторном виде.

5. Запишите основное уравнение динамики на оси координат.

6. Найдите все величины, входящие в эти уравнения. Подставьте их в уравнения.

7. Решите уравнение (или систему уравнений) относительно неизвестной величины, т.е. решите задачу в общем виде.

8. Найдите искомую величину.

9. Определите единицу величины. Проверьте, подходит ли она по смыслу.

10. Рассчитайте число.

11. Проверьте и запишите ответ.

Примеры решения типовых задач:пример 1

пример 2

Проверь себя! онлайн тест

Тема: Третий закон Ньютона. Принцип относительности Галилея

Цель: понимать механическое взаимодействие тел; уметь определять силы действия и противодействия и решать задачи данной темы

Теория:

Опорный конспект:

Решение задач:

1.При перетягивании каната возникают силы, равные по величине, но противоположные по направлению. Почему тогда часто удается перетянуть канат к себе? (Решение: При перетягивании каната необходимо еще учитывать силу взаимодействия человека с Землей (силу трения подошвы с поверхности Земли). Поэтому удается перетянуть канат тому человеку, который сильнее прижимается к земле и увеличивает силу трения)

2. Найдите ошибку в рассуждении: «при взаимодействии двух тел возникают силы равные по величине, но противоположные по направлению, поэтому равнодействующая этих сил равна нулю

( Решение: Равнодействующую этих сил искать нельзя, т.к. они приложены к разным телам)

3. Можно ли: а) человеку подняться вверх, ухватившись за конец веревки, перекинутой через закрепленный неподвижный блок и привязанной вторым концом к поясу;

б) сдвинуть лодку с места, когда человек, находящийся в ней, давит на борт;

в) вытащить самого себя из болота за волосы?

Решение: 1 способ.

а) Может, т.к. сила, с которой человек действует на верёвку, равна силе, с которой верёвка действует на человека; но сила человека приложена, через веревку, к блоку, а сила натяжения верёвки – к человеку, поэтому эти силы не будут компенсировать друг друга;

б) нет, т.к. сила, с которой человек давит на борт, равна силе, с которой человек давит на дно лодки, но направлена в противоположную сторону; обе силы приложены к лодке и будут компенсировать друг друга;

в) нет, т.к. сила, которая действует на голову вверх, равна силе, действующей на руку и противоположно направленная; обе силы приложены к человеку и будут компенсировать друг друга.

2 способ. Нужно рассмотреть систему взаимодействующих тел: если система замкнута (только два тела), то тела не могут заставить друг другу двигаться; если не замкнута (больше двух взаимодействующих тел), то тела будут двигаться.

а) Система не замкнута: человек – верёвка – блок, тела будут двигаться.

б) Система замкнута: лодка – человек, тела не могут заставить друг другу двигаться.

в) Система замкнута: рука – волосы, тела не могут заставить друг другу двигаться.

Проверь себя! онлайн тест

Тема: Деформация тел. Сила упругости. Закон Гука
Цель: знать понятие «деформация тел», «деформирующая сила», «сила упругости»,закон Гука, его графическое представление и границы применимости; различать виды деформации и уметь решать задачи данной темы.

Теория:

Смена 11-21

Тема: Проекция вектора на ось
Цель: знать понятие “проекция вектора на ось”, научиться находить проекции вектора на ось и действии над векторами при решении задач
Теория: Перед изучением данной темы необходимо повторить материал из курса математики:

Опорный конспект:

Решение задач:

Проверь себя! онлайн тестирование
Тема: Равномерное движение. Путь и перемещение. Скорость
Цели : вспомнить из физики 7 класса кинематические величины, характеризующие равномерное движение; изучить закон равнопеременного прямолинейного движения и научиться применять его при решении задач
Теория:

Опорный конспект:

Скорость прямолинейного равномерного движения – это векторная физическая величина, численно равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

Путь — это длина участка траектории, пройденного телом за данный промежуток времени. Путь — положительная скалярная величина.

Перемещение тела — это вектор, соединяющий начальное положение

тела с его конечным положением (для данного промежутка времени).

При равномерном прямолинейном движении тела модуль перемещения

равен пути, пройденному за тот же промежуток времени.

Кинематический закон равномерного прямолинейного движения:

Алгоритм решения задач по равномерному движению:

1. Внимательно прочитайте условие задачи, выясните и запишите характер движения.

2. Повторно прочитайте содержание задачи для того, чтобы четко представить основной вопрос задачи, цель ее решения, известные величины, опираясь на которые можно вести поиски решения.

3. Произведите краткую запись условия задачи с помощью общепринятых буквенных обозначений, выразив все величины в единицах СИ.

4. Выполните рисунок или чертеж к задаче (если считаете нужным).

5. Определите, каким методом будет решаться задача; составьте план ее решения.

6. Запишите основные уравнения, описывающие процессы, предложенные в задаче системой.

7. Запишите решение в общем виде, выразив искомые величины через заданные.

8. Проверьте правильность решения задачи в общем виде, произведя действия с наименованиями величин.

9. Произведите вычисления с заданной точностью.

10. Произведите оценку реальности полученного решения.
11. Запишите ответ в требуемой форме.

Решение задач:

Примеры решения типовых задач: здесь

Проверь себя! онлайн тестирование
Тема: Графическое представление равномерного прямолинейного движения
Цели : узнать о графическом представлении кинематических величин, характеризующих равномерное движение, и научиться определять проекцию перемещения по графику проекции скорости и проекцию скорости по графику движения
Теория:

Опорный конспект:

График зависимости скорости от времени:

График зависимости пути от времени:

График зависимости перемещения тела от времени:

График зависимости координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении при положительной начальной координате:

Алгоритм решения графических задач по теме «Прямолинейное равномерное движение».

1. Посмотрите внимательно на график. Определите, какой это график.

1.1.Если параллельная горизонтальной оси прямая линия, то это график скорости, υ=υ(t)

1.2. Если прямая линия под углом наклона, то это график пути, s=s(t).

2. Определение скорости по графику пути:

2.1. На графике определите точку таким образом, чтобы опущенные перпендикуляры на координатные оси, имели целое числовое значение.

2.2. Цифра, полученная при пересечении перпендикуляра с осью времени – это значение времени (t), в тех единицах измерения, что указаны на графике.

2.3. Цифра, полученная при пересечении перпендикуляра с осью пути – это значение пути (s), в тех единицах измерения, что указаны на графике.

2.4. Используем формулу υ=

и подставляем найденные по графику значения.

3. Определение пути по графику скорости:

3.1. От прямой линии на графике опускаем перпендикуляры на координатные оси. Полученные цифры соответствуют значениям времени и скорости, подставляем их в формулу s=υt, делаем математический расчет.

. 3.2. Вычисляем площадь ограниченную линией графика и перпендикуляром, опущенным на ось времени в точку, значение которой указаны в задаче. (Формула: S=ab). Полученное значение – это и есть искомый путь.

4. Оцените реальность ответа

Решение задач:

Проверь себя!

Примеры задач на уравнение движения

Соотношение между скоростью, расстоянием и временем изучалось очень давно, и известна очень простая формула S = D/T (скорость=расстояние/время), эта формула самая основная формула для определения скорости, расстояния или времени объекта/тела. Однако эта формула действительна только для постоянной скорости, когда объект имеет изменяющуюся скорость (будь то увеличение или уменьшение), известно, что объект находится под некоторым ускорением или замедлением соответственно.

Ускорение

Ускорение тела определяется как скорость изменения скорости во времени. Когда тело не имеет ускорения, оно имеет постоянную скорость, а когда тело имеет некоторое положительное или отрицательное значение ускорения, тело имеет переменную скорость. В таком случае вводят понятие начальной и конечной скоростей. Уравнения движения применимы к объектам, испытывающим постоянное ускорение. Хотя в реальной жизни найти объект с постоянным ускорением непросто, все же есть несколько практических примеров. Например, когда мяч падает (предположим, что сопротивление воздуха отсутствует), он испытывает постоянное ускорение из-за силы тяжести.

Уравнения движения

Уравнения движения были даны Ньютоном. Уравнения движения были введены для определения всех неизвестных возможных параметров движущегося тела, испытывающего некоторое постоянное ускорение. Если известны все три уравнения, можно решить все типы задач, поскольку эти три уравнения охватывают все параметры.

Первое уравнение движения Ньютона

Пусть начальная скорость равна u, конечная скорость равна v, ускорение объекта равно a, а время равно t. Первое уравнение движения будет таким:

V = U + AT

Доказательство:

A = (V-U)/T
AT = V-U
V = U + AT

Второе уравнение Newton

Newton. начальная скорость объекта равна u, ускорение объекта равно a, а перемещение, покрываемое объектом, равно S, второе уравнение будет таким: Доказательство:

Средняя скорость определяется как v+u/2
Подставив значение v из первого уравнения движения,

Третье уравнение движения Ньютона

объект будет a, а смещение, покрываемое объектом, будет задано как S. Тогда третье уравнение движения будет иметь вид0014

Средняя скорость объекта ⇢ v+u/2
Ускорение объекта можно записать как
a= (v-u)/t

Примеры задач

Вопрос 1: Дайте определение средней скорости и средней скорости?

Ответ:

Средняя скорость
Определяется как общий путь, пройденный за общее время.
Средняя скорость = общее расстояние/общее время = D/T
Средняя скорость
Определяется как общее перемещение по общему затраченному времени.
Средняя скорость (v)= S ₂ – S ₁ / T ₂ – T ₁ = S/T

на 5 минут. Постоянное ускорение, придаваемое телу, составляло 2 м/с ² . Найдите конечную скорость тела перед остановкой. Кроме того, ответьте на уравнение движения, используемое для определения конечной скорости.

Решение:

Первое уравнение движения лучше всего подходит для определения конечной скорости.
Первое уравнение движения, v=u +at
Начальная скорость = 0 м/с
Время, в течение которого объект находился в движении = 5 минут = 5×60 с = 300 секунд
Постоянное ускорение, придаваемое объект= 2 м/сек ²
v= u+ at
v= 0+ 2× 300
v= 600 м/сек

Вопрос 3: Мяч падает с определенной высоты. Мячу понадобилось 15 секунд, чтобы достичь земли. На какой высоте находился мяч изначально, а также ответьте, какое уравнение движения используется для ответа на этот вопрос? [Возьмем g=10 м/с ² ]

Ответ:

Второе уравнение движения лучше всего подходит для ответа на этот вопрос,
Второе уравнение движения, S = ut + 1 /2(при ² )
Высота падения мяча = h
При падении мяча u= 0 м/сек
a=g (ускорение свободного падения), g= 10 м/сек2
h= 0 + 1/2(gt2)
h= 1/2(10×15×15)
h= 1125 метров
Высота, на которой находился мяч, изначально составляла 1,125 км.

Вопрос 4: Что означает утверждение «Средняя скорость тела равна мгновенной скорости»?

Ответ:

Утверждение «Средняя скорость тела равна его мгновенной скорости» означает, что нет никакого изменения скорости объекта во время его движения.
Следовательно, из утверждения можно заключить, что тело имеет постоянную скорость.

Вопрос 5: Автомобиль с начальной скоростью 1 м/сек ехал 10 минут, затем остановился, скорость перед остановкой была 5 м/сек. Чему равно постоянное ускорение автомобиля? 9

Конечная скорость = 5 м/сек

Использование первого уравнения движения,

V = U+ при

5 = 1+ A × (10 × 60)

A × 600 = 4

A = 4/600

A = 0,0066 м/сек ²

Вопрос 6: Велосипедист проехал 2 км за 8 минут, начальная скорость цикла была 1 м/сек. Найдите ускорение, которое имел цикл при движении.

Решение:

Пройденное перемещение = 2 км
Общее затраченное время = 8 минут = 8 × 60 = 480 секунд.
Начальная скорость = 1 м/сек 1× 480 + 1/2(a×480 ² )
2000= 480+ 115200a
1520= 115200a
a= 0,0139 м/с ²

Вопрос 7: Ребенок случайно уронил игрушку с крыши. Конечная скорость игрушки перед тем, как она коснется земли, равнялась 8 м/с. Найдите высоту здания.

Решение:

Ускорение игрушки равно ускорению свободного падения.
a = g = 9,8 м/с ²
Конечная скорость = 8 м/с
Начальная скорость = 0 м/с
Применение Третье уравнение движения, v ² = u ² + 2aS
8 ² = 0+ 2×9,8 × S
S = 64/9,8×2
S = 3,26 метра 90, 3,26 метра.

Вопрос 8: Может ли объект с переменным ускорением считаться хорошим примером для уравнений движения?

Ответ:

Нет. Уравнения движения применимы только для тела, испытывающего постоянное ускорение. Ускорение, изменяющееся во времени, называется рывком, и тело, подвергающееся рывку, не подходит для уравнений движения.

Вопрос 9: Найдите конечную скорость тела, прошедшего расстояние 500 метров с начальной скоростью 2 м/сек и ускорением тела 0,5 м/сек ² .

Решение:

Для этого примера подходит третье уравнение движения,
Третье уравнение движения, v ² = u ² +2aS
44 /сек, a=0,5 м/сек ² , S= 500 м
v ² = 25+2× 0,5 × 500
v ² = 504
v= 22,4 м/с

Вопрос 10: Нарисуйте график зависимости скорости от времени для нулевого ускорения и постоянного ускорения.

Ответ:

Наклон для нулевого ускорения на графике скорость-время равен нулю и, следовательно, график параллелен оси x.
Наклон для постоянного ускорения будет иметь постоянное значение на графике скорость-время и, следовательно, график будет представлять собой прямую линию.

NCERT Solutions for Class 9 Science Chapter 1
NCERT Solutions for Class 9 Science Chapter 1 Motion представлены здесь с простыми пошаговыми объяснениями. Эти решения для Motion чрезвычайно популярны среди учащихся 9-го класса по естественным наукам. Решения Motion пригодятся для быстрого выполнения домашних заданий и подготовки к экзаменам. Все вопросы и ответы из книги NCERT по науке для 9-го класса, глава 1, предоставляются здесь для вас бесплатно. Вам также понравится возможность без рекламы в решениях NCERT от Meritnation. Все решения NCERT для класса Class 9Науки подготовлены экспертами и на 100% точны.
Страница № 19:
Вопрос 1:
Является ли смещение скалярной величиной?
Ответ:
Нет, перемещение является векторной величиной, потому что оно имеет не только направление, но и величину.
Страница № 19:
Вопрос 2:
Укажите, является ли расстояние скалярной или векторной величиной.
Ответ:
Расстояние является скалярной величиной; у него есть величина, но нет определенного направления.
Страница № 19:
Вопрос 3:
Измените скорость 6 м/с на км/ч.
Ответ:
Нам нужно перевести 6 м/с в км/ч. Итак,
6 м/с=(6)(3600)1000 км/ч=21,6 км/ч
Страница № 19:
Вопрос 4:
Как называется скорость в заданном направлении?
Ответ:
Скоростью называется скорость тела в определенном направлении.
Страница № 19:
Вопрос 5:
Приведите два примера тел, движущихся неравномерно.
Ответ:
Два примера неравномерного движения:
(а) Движение автобуса по криволинейной дороге
(б) Движение беспорядочно летающей в воздухе пчелы.
Страница № 19:
Вопрос 6:
Назовите физическую величину, полученную путем деления «Пройденного расстояния» на «Время, затраченное на преодоление этого расстояния».
Ответ:
Скорость получается путем деления «пройденного расстояния» на «время, затраченное» на преодоление этого расстояния.
Страница № 19:
Вопрос 7:
Что измеряют следующие параметры в автомобиле?
(a) Спидометр
(b) Одометр
Ответ:
(a) Спидометр автомобиля используется для измерения мгновенной скорости автомобиля.
(b) Одометр автомобиля используется для записи и измерения общего расстояния, пройденного автомобилем.
Страница № 20:
Вопрос 21:
Какое движение, равномерное или неравномерное, совершает свободно падающее тело? Обоснуйте свой ответ.
Ответ:
Свободно падающее тело совершает неравномерное движение. Его скорость увеличивается с постоянной скоростью, поэтому он показывает равноускоренное движение.
Страница № 20:
Вопрос 22:
Укажите, является ли скорость скалярной или векторной величиной. Обоснуйте свой выбор.
Ответ:
Скорость является скалярной величиной. Это потому, что он имеет величину, но не определяет направление. Это путь, пройденный телом в единицу времени.
Страница № 20:
Вопрос 23:
Автобус X проезжает расстояние 360 км за 5 часов, тогда как автобус Y проезжает расстояние 476 км за часы. Какой автобус едет быстрее?
Ответ:
Сначала мы должны рассмотреть автобус X.
Пройденное расстояние ( d ₁ ) = 360 км
Затраченное время ( d ₁ ) = 8 часов :
Скорость = Расстояние Время
Таким образом, скорость автобуса X составляет 72 км/ч.
Аналогично,
Для автобуса Y:
Пройденное расстояние
Затраченное время ( t ₂ ) = 7 часов
Таким образом, мы можем рассчитать скорость как:
Скорость = Расстояние Время
Таким образом, скорость автобуса Y равна 68 км/ч. .
Скорость автобуса X больше скорости автобуса Y. Следовательно, автобус X едет быстрее.
Страница № 20:
Вопрос 24:
Расположите следующие скорости в порядке возрастания (сначала наименьшую скорость):
(i) Спортсмен бежит со скоростью 10 м/с.
(ii) Велосипед, движущийся со скоростью 200 м/мин.
(iii) Самокат движется со скоростью 30 км/ч.
Ответ:
У нас есть три различных движущихся тела. Чтобы сравнить их скорости, нам нужно выразить их в одинаковых единицах СИ.
(i) Спортсмен бежит со скоростью 10 м/с.
(ii) Велосипед, движущийся со скоростью 200 м/мин. Переводя в единицы СИ, скорость будет:
= 20060 = 3,33 м/с
(iii) Самокат движется со скоростью 30 км/ч. Преобразовывая в единицы СИ, скорость будет:
= (30) (1000) 3600 = 8,33 м/с
Расположив скорости в порядке возрастания, получим:
(ii) < (iii) < (i)
Страница № 20:
Вопрос 25:
(a) Напишите формулу ускорения. Укажите значение каждого символа, который в нем встречается.
(b) Поезд, отправляющийся с железнодорожного вокзала, достигает скорости 21 м/с за одну минуту. Найдите его ускорение.
Ответ:
(a) Ускорение есть изменение скорости в единицу времени; это векторная величина.
Ускорение=Изменение скоростиВремя затраченное
Вышеприведенное выражение можно также записать в виде:
a=v-ut
Где
a = ускорение
v = конечная скорость
u = начальная скорость
t (103 = время, затраченное на б) Найдем значение равномерного ускорения.
Начальная скорость ( u ) 0 м/с
Конечная скорость ( v ) = 21 м/с
Затраченное время ( t ) = 60 с приведенное выше уравнение, мы получаем:
a=21-060=0,35 м/с2
Страница № 20:
Вопрос 26:
(a) Какой термин используется для обозначения изменения скорости во времени?
(b) Назовите одно слово, которое означает то же самое, что и «движение с отрицательным ускорением».
(c) Перемещение движущегося объекта за данный интервал времени равно нулю. Будет ли расстояние, пройденное объектом, также равным нулю? Обоснуйте свой ответ.
Ответ:
(a) Ускорение используется для обозначения изменения скорости во времени.
(b) Замедление — это то же самое, что «движение с отрицательным ускорением».
(c) Перемещение является векторной величиной, поэтому оно может быть равно нулю по двум причинам:
1. Когда тело вообще не движется: В этом случае пройденное расстояние также будет равно нулю.
2. Когда тело возвращается в исходное положение: В этом случае пройденный путь отличен от нуля, но перемещение равно нулю.
Страница № 20:
Вопрос 27:
Улитка преодолевает расстояние 100 метров за 50 часов. Вычислите среднюю скорость улитки в км/ч.
Рисунок
Ответ:
Расстояние ( d ) = 1000 м = 0,1 км
Время ( t ) = 50 ч скорость на всем пути:
=0,150=0,002 км/ч
Страница № 20:
Вопрос 8:
Назовите физическую величину, которая дает нам представление о том, насколько медленно или быстро движется тело.
Ответ:
Скорость — это физическая величина, которая дает представление о том, насколько быстро или медленно движется тело.
Страница № 20:
Вопрос 9:
При каких условиях тело может пройти определенное расстояние, а его результирующее перемещение будет равно нулю?
Ответ:
Когда тело возвращается в исходную точку, его результирующее перемещение равно нулю. Это потому, что он преодолел определенное расстояние в должное время; однако разницы между начальным и конечным положениями нет.
Страница № 20:
Вопрос 10:
Что еще нужно знать, кроме скорости, чтобы предсказать положение движущегося тела?
Ответ:
Помимо скорости, мы должны знать направление, чтобы предсказать положение движущегося тела.
Страница № 20:
Вопрос 11:
Когда говорят, что тело имеет постоянную скорость?
Ответ:
Когда тело проходит равные расстояния за равные промежутки времени в определенном направлении, говорят, что оно имеет постоянную скорость.
Страница № 20:
Вопрос 12:
При каком условии величина средней скорости равна средней скорости?
Ответ:
Величина средней скорости равна средней скорости, когда объект проходит равные расстояния за равные промежутки времени в определенном направлении.
Страница № 20:
Вопрос 13:
Что из двух может быть равно нулю при определенных условиях: средняя скорость движущегося тела или средняя скорость движущегося тела?
Ответ:
Средняя скорость движущегося тела может быть равна нулю. Это связано с тем, что чистое смещение за данный интервал времени может быть равно нулю.
Страница № 20:
Вопрос 14:
Приведите пример ситуации, когда тело имеет некоторую среднюю скорость, но его средняя скорость равна нулю.
Ответ:
Движение мальчика из дома в магазин и обратно является примером ситуации, когда тело имеет некоторую среднюю скорость, но его средняя скорость равна нулю.
Страница № 20:
Вопрос 15:
Каково ускорение тела, движущегося с постоянной скоростью?
Ответ:
Ускорение тела, движущегося с постоянной скоростью, равно нулю.
Страница № 20:
Вопрос 16:
Как иначе называется отрицательное ускорение?
Ответ:
Запаздывание — это другое название отрицательного ускорения.
Страница № 20:
Вопрос 17:
Назовите физическую величину, единицей измерения которой является СИ:
(a) м/с
(b) м/с ²
Ответ:
(a) 9000 или скорость выражается в м/с.
(b) Ускорение или замедление выражается в м/с ² .
Страница № 20:
Вопрос 18:
Какой тип движения демонстрирует свободно падающее тело?
Ответ:
Свободно падающее тело совершает равномерное ускоренное движение.
Страница № 20:
Вопрос 19:
Что такое единица замедления в системе СИ?
Ответ:
Единицей замедления в СИ является м/с ² .
Страница № 20:
Вопрос 20:
(a) Перемещение — это __________ величина, тогда как расстояние — __________ величина.
(b) Физическая величина, включающая в себя как скорость, так и направление движения тела, называется его __________.
(c) Мотоцикл имеет устойчивую __________ 3 м/с ² . Это означает, что каждый __________ его __________ увеличивается на __________.
(d) Скорость – это скорость изменения __________. Измеряется в __________.
(e) Ускорение – это скорость изменения __________. Измеряется в __________.
Ответ:
(a) Перемещение — это векторная величина, тогда как расстояние — это скалярная величина.
(b) Физическая величина, включающая в себя как скорость, так и направление движения тела, называется его скоростью .
(c) Мотоцикл имеет устойчивое ускорение 3 м/с ² . Это означает, что каждые секунды его скорость увеличивается на 3 м/с.
(d) Скорость есть скорость изменения смещение . Измеряется в м/с.
(e) Ускорение есть скорость изменения скорости . Измеряется в м/с ² .
Страница № 21:
Вопрос 28:
Черепаха проходит расстояние 100 метров за 15 минут. Какова средняя скорость черепахи в км/ч?
Ответ:
Расстояние ( d ) = 0,1 км
Время (t) = 1560 ч                        = 0,25 ч
Итак, мы можем рассчитать скорость как:
Средняя скорость = Общее пройденное расстояниеВремя
Средняя скорость на всем пути:
=0,10,25=0,4 км/ч
Страница № 21:
Вопрос 29:
Если спринтер пробежит 100 метров за 9,8 секунды. , рассчитайте его среднюю скорость в км/ч.
Ответ:
Расстояние ( d ) = 100 м
Время ( t ) = 9,83 с
=1009,83=10,173 м/с
Теперь мы можем преобразовать это в км/ч следующим образом:
=(10,173)(3600)1000=36,62 км/ч
Страница № 21:
Вопрос 30:
Мотоциклист едет из точки А в В с постоянной скоростью 30 км ч ^-1 и возвращается из точки В в А с постоянной скоростью 20 км ч ^-1 . Найдите его среднюю скорость.
Ответ:
Нам нужно найти среднюю скорость на всем пути. Для этого у нас есть следующая информация:
Скорость от A до B = ( v ₁ ) = 30 м/с
Пусть расстояние от A до B равно ( d ).
Кроме того, пусть время, необходимое для путешествия из A в B, равно ( t ₁ ).
Время = Пройденное расстояние Скорость
Имеем:
t1=d30
Скорость из В в А ( v ₂ ) = 20 м/с ).
Таким образом, имеем:
t2=d20Суммарное время в пути:=t1+t2=d30+d20=d12
Всего пройдено расстояние 2 д .
Следовательно,
Средняя скорость=Общее пройденное расстояниеВремя
Подставив значения для получения средней скорости мотоциклиста, мы получим:
=(2d)12d=24 км/ч
Страница № 21:
Вопрос 31:
Мотоциклист трогается с места и достигает скорости 6 м/с после движения с равномерным ускорением в течение 3 с. Каково его ускорение?
Ответ:
Нам нужно найти значение равномерного ускорения.
Начальная скорость ( u ) = 0 м/с
Конечная скорость ( v ) = 6 м/с
Затраченное время ( t ) = 3 с получить значение ускорения.
a=6-03=2 м/с2
Страница № 21:
Вопрос 32:
Самолет, летящий со скоростью 600 км/ч, постоянно ускоряется со скоростью 10 км/ч в секунду. Приняв скорость звука равной 1100 км/ч на высоте самолета, сколько времени потребуется, чтобы преодолеть «звуковой барьер»?
Ответ:
Конечная скорость, v = 1100 км/ч = 1100 × 5/18 = 305,55 м/с
Начальная скорость, u = 600 км/ч = 600 × 5/18 = 166,66 м/с
Ускорение = 10 км/ч в секунду = 10 × 5/18 = 2,77 м/с ²
Время, затраченное телом,
v = u + at
t = (v – u)/a
t = (305,55 -166,66 ) /2,77
t = 50,14 с
t ≃ 50 с
Страница № 21:
Вопрос 33:
Если автобус, движущийся со скоростью 20 м/с, подвергается устойчивому замедлению со скоростью 5 м/с ² , сколько времени потребуется, чтобы прийти в себя?
Ответ:
Нам нужно найти время, необходимое для достижения заданной конечной скорости.
Имеем:
Начальная скорость ( u ) = 20 м/с
Конечная скорость ( v ) = 0 м/с
Ускорение на всем пути ( a ) = –5 мс ² .
Пусть затраченное время будет ( t ).
Мы можем вычислить время, затраченное на это, используя первое уравнение движения.
t=v-ua
Время, за которое автобус остановился:
=0-20-5=4 с
Страница № 21:
Вопрос 34:
(а) В чем разница между «расстоянием, пройденным» телом, и его «перемещением»? Объясните с помощью схемы.
(b) Муравей проходит расстояние 8 см от P до Q, а затем проходит расстояние 6 см под прямым углом к PQ. Найдите его результирующее перемещение.
Ответ:
(а)
Расстояние    Рабочий объем
1. Расстояние имеет только величину без указания направления. 1. Смещение имеет не только направление, но и величину.
2. Это скалярная величина. 2. Это векторная величина.
3. Можно напрямую добавить два разных расстояния. 3. Мы должны следовать методу сложения векторов, чтобы добавить смещения.
Одно отличие в форме диаграммы заключается в следующем:

Здесь кривая линия представляет собой пройденное расстояние, а прямая линия представляет собой величину смещения.
(б) Нам нужно найти результирующее перемещение по данному графику:

Имеем:
PQ = 8 см и QR = 6 см
Результирующее перемещение:
PR = 2PQ64+QR +36=100=10 см 90 386 Направление этого смещения — от P к R. Если θ — угол между PR и PQ, то,0386
Это угол между равнодействующей и PQ.
Страница № 21:
Вопрос 35:
Дайте определение движения. Что вы понимаете под терминами «равномерное движение» и «неравномерное движение»? Объясните примерами.
Ответ:
Тело находится в движении, если его положение непрерывно изменяется относительно неподвижной точки, принятой за точку отсчета.
Равномерное движение: Говорят, что тело находится в равномерном движении, если оно проходит равные расстояния за равные промежутки времени в определенном направлении, независимо от того, насколько малы эти промежутки времени.
Например, автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 10 м/с в восточном направлении, каждую секунду будет преодолевать такое же расстояние в 10 м в восточном направлении, поэтому его движение будет равномерным.
Неравномерное движение: Говорят, что тело движется неравномерно, если оно проходит неравные расстояния за равные промежутки времени.
Например, движение свободно падающего мяча с крыши высокого здания.
Страница № 21:
Вопрос 36:
(a) Дайте определение скорости. Что такое единица скорости в СИ?
(b) Что подразумевается под (i) средней скоростью и (ii) равномерной скоростью?
Ответ:
(а) Скорость тела – это расстояние, пройденное им за единицу времени. Единицей скорости в СИ является м/с.
(b) (i) Средняя скорость тела равна общему пройденному им расстоянию, деленному на общее время, затраченное им на преодоление данного расстояния.
           Средняя скорость = Общее пройденное расстояниеОбщее затраченное время
      (ii) Тело имеет постоянную скорость, если оно проходит одинаковое расстояние за равные промежутки времени, независимо от того, насколько малы эти промежутки времени.
Страница № 21:
Вопрос 37:
(a) Дайте определение скорости. Что такое единица скорости в СИ?
(b) В чем разница между скоростью и скоростью?
(c) Переведите скорость 54 км/ч в м/с.
Ответ:
(а) Скорость тела – это расстояние, пройденное им в единицу времени в заданном направлении. Единицей скорости в системе СИ является м/с. Это векторная величина.
(b) (i) Скорость является скалярной величиной, тогда как скорость является векторной величиной.
      (ii) Скорость тела – это расстояние, пройденное им в единицу времени, тогда как скорость тела – это расстояние, пройденное им в единицу времени в заданном направлении.
      (iii) Скорость всегда положительна, а скорость может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от направления.
(c) Нам нужно перевести 54 км/ч в м/с.
      54 км/ч = (54)(1000)3600 м/с                 =15 м/с
Страница № 21:
Вопрос 38:
(a) Что означает термин «ускорение»? Укажите единицу ускорения в системе СИ.
(b) Дайте определение термину «равномерное ускорение». Приведите пример равноускоренного движения.
Ответ:
(а) Ускорение тела определяется как скорость изменения его скорости во времени. Это векторная величина. Единицей ускорения в системе СИ является (м/с ² ).
(b) Тело имеет равномерное ускорение, если оно движется прямолинейно и его скорость увеличивается на равные величины за равные промежутки времени.
Например, свободно падающее тело имеет равномерное ускорение.
Страница № 21:
Вопрос 39:
Расстояние между Дели и Агрой составляет 200 км. Поезд проходит первые 100 км со скоростью 50 км/ч. С какой скоростью поезд должен проехать следующие 100 км, чтобы на всем пути его средняя скорость составляла 70 км/ч?
Ответ:
У нас есть следующие данные, чтобы найти скорость на втором участке пути:
Общее расстояние, которое нужно проехать поездом ( D ) = 200 км
Требуемая средняя скорость ( v _avg ) = 70 км/ч
Время, необходимое для всей поездки ( T ):
Время = Общее расстояние Средняя скорость         = 20070 ч      T = 207 ч
Для первой части пути:
Пройденное расстояние ( d 1
= 100 км
Скорость на этом участке пути ( v ₁ ) = 50 км/ч
Время, затраченное на первую часть пути:
Время = пройденное расстояниеСкоростьSo,t1=10050ч=2ч ₂ ) = 100 км
Время, затраченное на вторую часть пути:
t2=T-t1   =207-2 часа   =67 часов
Скорость поезда на втором участке пути:
= пройденное расстояниеВремя=(100) (7)6=116,67 км/ч
Страница № 21:
Вопрос 40:
Поезд проходит первые 15 км с постоянной скоростью 30 км/ч; следующие 75 км с постоянной скоростью 50 км/ч; и последние 10 км с постоянной скоростью 20 км/ч. Вычислите среднюю скорость поезда на всем пути следования.
Ответ:
(i) В первом случае поезд едет со скоростью 30 км/ч на расстояние 15 км.
Мы можем найти время как:
Время=Пройденное расстояниеСкоростьSo,t1=1530ч  =0,5 ч
(ii) Во втором случае поезд движется со скоростью 50 км/ч на расстояние 75 км.
Мы можем найти время как:
Время=Пройденное расстояниеСкоростьSo,t2=7550ч   =1,5 ч
(iii) В третьем случае поезд движется со скоростью 20 км/ч на расстояние 10 км.
Мы можем найти время как:
Время=Пройденное расстояниеСкорость,t3=1020ч   =0,5 ч
Общее пройденное расстояние:
= (15 + 75 + 10) км
= 100 км
Общее затраченное время = (0,5 + 1,5 + 0,5) км
= 2,5
Следовательно, средняя скорость = общее пройденное расстояниеВремя
Теперь подставьте значения, чтобы получить среднюю скорость.
=1002,5=40 км/ч
Страница № 21:
Вопрос 41:
Автомобиль движется по прямой дороге с постоянной скоростью. Он проходит 150 м за 5 секунд:
а) Какова его средняя скорость?
б) Какое расстояние он проходит за 1 секунду?
(c) Какой путь он проходит за 6 секунд?
(d) Сколько времени потребуется, чтобы пройти 240 м?
Ответ:
(a) Имеем:
Расстояние ( d ) = 150 м
Время ( t ) = 5 с
Таким образом, мы можем рассчитать среднюю скорость как:
Средняя скорость = Общее пройденное расстояниеВремя
Средняя скорость на всем пути:
= 1505 = 30 м/с

(b) Нам нужно рассчитать пройденное расстояние в 1 с.
Расстояние = (Скорость) (Время)
Расстояние, пройденное за одну секунду:
=(30) (1) м
=30 м
(c) Нам нужно рассчитать расстояние, пройденное за 6 с.
Расстояние = (Скорость) (Время)
Расстояние, пройденное за одну секунду:
= (30) (6) м
= 180 м
(d) Имеем:
Расстояние ( d ) = 240 м
Скорость ( v ) = 30 м/с
Мы можем найти время как:
Частица движется по окружности радиусом r . Смещение через половину окружности будет:
(a) 0
(b) π r
(c) 2 r
(d) 2π r
Ответ:
Перемещение isc () разница между конечным и начальным положением тела. Это векторная величина, не зависящая от пройденного пути. Значит, для движения половины окружности перемещение равно 2 r , где r — радиус кругового пути.
Страница № 21:
Вопрос 43:
Численное отношение смещения к расстоянию для движущегося объекта:
(a) всегда меньше 1
(b) равно 1 или больше 1
(c) всегда больше 1
(d) равно 1 или меньше 1
Ответ:
(d), т. е. равно 1 или меньше 1.
Перемещение всегда меньше или равно перемещению.
Страница № 21:
Вопрос 44:
Мальчик сидит на карусели, которая движется с постоянной скоростью 10 м с ⁻¹ . Это означает, что мальчик:
(а) находится в покое
(б) движется без ускорения
(в) движется с ускорением
(г) движется с постоянной скоростью
Ответ:
(в) Ускорение равно скорости изменения скорости, а скорость карусели меняется со временем. Таким образом, он будет двигаться в ускоренном движении.
Страница № 21:
Вопрос 45:
В каком из следующих случаев движения пройденное расстояние и величина перемещения равны?
(а) если автомобиль движется по прямой дороге
(б) если автомобиль движется по кольцевой дороге
(в) если маятник движется туда-сюда
(г) если планета движется вокруг солнца
Ответ:
(а) Величина смещения равна расстоянию, пройденному телом при движении по прямой.
Страница № 21:
Вопрос 46:
Определена скорость движущегося объекта, равная 0,06 м/с. Эта скорость равна:
(а) 2,16 км/ч
(б) 1,08 км/ч
(в) 0,216 км/ч
(г) 0,0216 км/ч
Ответ:
(в) Мы можем преобразовать 0,06 м/с следующим образом:
= 0,06 (3600) 1000 км/ч = 0,216 км/ч
Итак, ответ равен 0,216 км/ч.
Страница № 22:
Вопрос 47:
Свободно падающий предмет проходит 4,9 м за 1-ю секунду, 14,7 м за 2-ю секунду, 24,5 м за 3-ю секунду и так далее. Эти данные показывают, что движение свободно падающего объекта является случаем:
а) равномерное движение
б) равномерное ускорение
в) без ускорения
г) равномерная скорость
Ответ:
постоянный. Таким образом, ускорение будет равномерным, поэтому ответ (b).
Страница № 22:
Вопрос 48:
Когда автомобиль движется по круговой дорожке с постоянной скоростью, говорят, что его скорость меняется. Это потому, что:
(а) автомобиль имеет равномерное ускорение
(б) направление движения автомобиля постоянно меняется
(в) движение автомобиля происходит через неравные промежутки времени.
(d) автомобиль проезжает равные расстояния за неравные промежутки времени
Ответ:
(d) Когда автомобиль движется по круговой дорожке, его скорость непрерывно изменяется, так как его направление постоянно меняется.
Страница № 22:
Вопрос 49:
Какое из следующих утверждений верно относительно скорости и скорости движущегося тела?
(а) скорость движущегося тела всегда больше его скорости
(б) скорость движущегося тела всегда больше его скорости
(в) скоростью движущегося тела является его скорость в заданном направлении
(г) скоростью движущегося тела является его скорость в заданном направлении
Ответ :
(d) Скорость – это векторная величина, имеющая величину и определенное направление. Таким образом, скорость есть не что иное, как скорость в определенном направлении.
Страница № 22:
Вопрос 50:
Что из следующего иногда может быть «нулем» для движущегося тела?
(i) средняя скорость
(a) только (i)
(ii) пройденное расстояние
(b) (i) и (ii)
(iii) средняя скорость
(c) (i) и (iv) )
(iv) перемещение
(d) только (iv)
Ответ:
(c) Расстояние – это длина фактического пути, пройденного движущимся телом. Отсюда следует, что расстояние, пройденное движущимся телом, а также его средняя скорость никогда не могут быть равны нулю ни в какой момент времени. Однако возможно, что смещение, а также средняя скорость тела могут быть равны нулю в момент движения частицы.
Страница № 22:
Вопрос 51:
Если водитель автомобиля, движущегося со скоростью 10 м/с, затормозит и остановит автомобиль за 20 с, то замедление будет:
(a) + 2 м/с ²
(б) − 2 м/с ²
(в) − 0,5 м/с ²
(г) + 0,5 м/с ²
(d)
2 Ответ:
2 ) Термин «замедление» означает отрицательное ускорение.
Начальная скорость = 10 м/с
Конечная скорость = 0 м/с
Затраченное время = 20 с
Ускорение = 0-1020⇒ Ускорение = -0,5 м/с2⇒ Замедление = 0,5 м/с2
Страница № 22:
Вопрос 52:
Что из следующего не может быть единицей скорости?
(а) км/ч
(б) с/м
(в) м/с
(г) мм с ⁻¹
Ответ:
(б) Скорость – это расстояние, пройденное движущимся телом в единицу времени.
Страница № 22:
Вопрос 53:
Одна из следующих величин не является векторной величиной. Это:
(a) перемещение
(b) скорость
(c) ускорение
(d) скорость
Ответ:
(b) Векторные величины имеют не только направление, но и величину, и они подчиняются законам сложения векторов.
Страница № 22:
Вопрос 54:
Что из следующего не может быть единицей ускорения?
(a) км/с ²
(b) см с ⁻²
(c) км/с
(d) м/с ²
Ответ:
(c) Ускорение определено как скорость изменения скорости.
Страница № 22:
Вопрос 55:
Тело движется по окружности радиуса R. Каков будет пройденный путь и перемещение тела, когда оно совершит половину оборота?
Ответ:
Нам нужно проанализировать путь и перемещение тела, прошедшего половину периметра круга.
Расстояние, пройденное за половину оборота по окружности, равно длине полукруга.
Пройденное расстояние = π R
Перемещение рассчитывается по начальному и конечному положениям тела. Это не зависит от пройденного пути. Итак, смещение – это диаметр полукруга.
Следовательно, перемещение равно 2 R , где R — радиус кругового пути.
Страница № 22:
Вопрос 56:
Если в оба конца вы проедете 6 км, а затем вернетесь домой:
(a) Какое расстояние вы проехали?
(b) Каково ваше окончательное водоизмещение?
Ответ:
(a) Пройденное расстояние — фактически пройденный путь.
Общее расстояние, пройденное в этом случае за счет движения туда и обратно:
2 d = 6 км
d — расстояние в одну сторону.
(б) Перемещение рассчитывается по начальному и конечному положениям тела. Это не зависит от пройденного пути. Таким образом, смещение в этом случае равно 0, потому что начальная и конечная позиции совпадают.
Страница № 22:
Вопрос 57:
Тело проходит расстояние 3 км на восток, затем 4 км на север и, наконец, 9 км на восток.
(i) Каково общее пройденное расстояние?
(ii) Каково результирующее смещение?
Ответ:
1-22-57
(i) Пройденное расстояние — фактически пройденный путь.
Общее пройденное расстояние:
= (3 + 4 + 9) км
= 16 км
(ii) Тело проходит общее расстояние 12 км на восток, т. е. по направлению к оси x, по декартовой плоскости. Он проходит расстояние 4 км в северном направлении, то есть в направлении и -ось.
Результирующее перемещение:
    122+42=144+16=160=12,65 км
Страница № 22:
Вопрос 58:
Мальчик идет из своего класса в книжный магазин по прямому коридору на север. Он преодолевает расстояние 20 м за 25 секунд, чтобы добраться до книжного магазина. Купив книгу, он преодолевает то же расстояние за то же время, чтобы вернуться в класс. Найдите (а) среднюю скорость и (б) среднюю скорость мальчика.
Ответ:
(a)   Пройденное расстояние — это длина фактически пройденного пути.
Общее расстояние, пройденное в пути и обратно:
= (20 + 20) м
= 40 м
Общее затраченное время, = (25 + 25) с
= 50 с
Таким образом, мы можем рассчитать среднюю скорость как:
Средняя скорость = общее пройденное расстояние Время
Средняя скорость на всем пути:
= 4050 = 0,8 м/с
(b) Средняя скорость равна нулю, поскольку перемещение равно нулю, потому что мальчик прибыл в начальную точку.
Страница № 22:
Вопрос 59:
Автомобиль проехал 100 км со скоростью 60 км/ч и вернулся со скоростью 40 км/ч. Вычислите среднюю скорость на всем пути.
Ответ:
В первом случае автомобиль проехал 100 км со скоростью 60 км/ч.
Таким образом,
Время=Пройденное расстояниеСкоростьТак, t1=10060ч          =53ч

Во втором случае автомобиль проезжает расстояние 100 км со скоростью 40 км/ч.
Таким образом,
Время=Пройденное расстояниеСкорость Итак, t2=10040ч         =52ч

Общее затраченное время:
=t1+t2=53+52ч=256ч

Общее пройденное расстояние = 200 км
Средняя скорость0386 Средняя скорость = Общее пройденное расстояниеВремя
Средняя скорость на всем пути:
= (200) (6) 25 = 48 км/ч
Страница № 22:
Вопрос 60:
Мяч ударяется о стену горизонтально под углом 6,0 м с ⁻¹ . Он отскакивает горизонтально со скоростью 4,4 м с ⁻¹ . Мяч находится в контакте со стенкой 0,040 с. Чему равно ускорение мяча?
Ответ:
Нам нужно найти значение равномерного ускорения.
Имеем:
Начальная скорость ( u ) = 6 м/с
Конечная скорость противоположна начальной скорости ( v ) = –4,4 м/с
Время ( t ) = 0,04 с
Ускорение:
a=v -ut
Подставьте значения в приведенное выше уравнение, чтобы получить значение ускорения.
a=-4,4-60,04  =10,40,04  =-260 м/с2
Страница № 39:
Вопрос 1:
а) Что остается постоянным при равномерном круговом движении?
(б) Что непрерывно изменяется при равномерном движении по окружности?
Ответ:
(a) Скорость остается постоянной при равномерном круговом движении.
(b) Направление движения непрерывно меняется при равномерном круговом движении.
Страница № 39:
Вопрос 2:
Укажите, верно или нет следующее утверждение:
Земля движется вокруг Солнца с постоянной скоростью.
Ответ:
Утверждение «Земля движется вокруг Солнца с постоянной скоростью» неверно, так как направление движения при движении по круговой траектории всегда меняется, и скорость, будучи векторной величиной, тоже меняется.
Страница № 39:
Вопрос 3:
Тело движется вокруг Солнца с постоянной скоростью по круговой орбите. Движение равномерное или ускоренное?
Ответ:
Движение ускоренное. Здесь направление движения тела меняется каждое мгновение.
Страница № 39:
Вопрос 4:
Какой вывод о скорости тела вы можете сделать из приведенного ниже графика перемещение-время:
Рисунок
Ответ:
Представляет равномерную скорость. При этом виде движения тело проходит одинаковое расстояние за равные промежутки времени в определенном направлении.
Страница № 39:
Вопрос 5:
Назовите величину, которая измеряется площадью, занимаемой под графиком скорость-время.
Ответ:
Перемещение – это величина, которая измеряется площадью, занимаемой под графиком скорость-время.
Страница № 39:
Вопрос 6:
На что указывает наклон графика зависимости скорости от времени?
Ответ:
Наклон графика зависимости скорости от времени показывает ускорение.
Страница № 39:
Вопрос 7:
На что указывает наклон графика зависимости расстояния от времени?
Ответ:
Наклон графика зависимости расстояния от времени указывает скорость.
Страница № 39:
Вопрос 8:
Приведите пример движения, когда объект не меняет своей скорости, но его направление движения постоянно меняется.
Ответ:
Движение искусственного спутника вокруг Земли является примером движения (равномерного кругового движения), когда объект не меняет своей скорости, но направление его движения постоянно меняется.
Страница № 39:
Вопрос 9:
Назовите вид движения, при котором тело имеет постоянную, но не постоянную скорость.
Ответ:
Равномерное круговое движение — это движение, при котором тело имеет постоянную, но не постоянную скорость.
Страница № 39:
Вопрос 10:
Что можно сказать о движении тела, если его график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, параллельную оси времени?
Ответ:
Если график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, параллельную оси времени, то тело движется с постоянной скоростью.
Страница № 40:
Вопрос 11:
Какой вывод о скорости тела можно сделать из следующего графика зависимости расстояния от времени?
Рисунок
Ответ:
Скорость тела постоянна, потому что тело проходит одинаковое расстояние за равные промежутки времени.
Страница № 40:
Вопрос 12:
Что вы можете сказать о движении тела, график зависимости пути от времени которого представляет собой прямую линию, параллельную оси времени?
Ответ:
Тело не движется, потому что оно не меняет своего положения относительно любого неподвижного объекта.
Страница № 40:
Вопрос 13:
Какой вывод об ускорении тела вы можете сделать из приведенного ниже графика зависимости скорости от времени?
Рисунок
Ответ:
Представляет собой неравномерное ускорение. В этом виде движения скорость не зависит от времени линейно.
Страница № 40:
Вопрос 14:
Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите с постоянной скоростью. Движение равномерное или ускоренное?
Рисунок
Ответ:
Это пример ускоренного движения, так как направление движения постоянно меняется.
Страница № 40:
Вопрос 15:
Какое движение изображает кончик «секундной» стрелки часов? Он равномерный или ускоренный?
Ответ:
“Секундная стрелка” часов представляет собой равномерное круговое движение, потому что скорость секундной стрелки всегда постоянна и ее кончик проходит круговой путь.
Страница № 40:
Вопрос 16:
Заполните следующие пропуски подходящими словами:
(a) Если тело движется с постоянной скоростью, его ускорение ___________.
(b) Наклон графика зависимости расстояния от времени указывает ___________ движущегося объекта.
(c) Наклон графика зависимости скорости движущегося тела от времени дает его ___________.
(d) На графике скорость-время площадь, ограниченная кривой скорость-время и осью времени, дает ___________ по телу.
(e) Возможно, что-то ускоряется, но не меняет своей скорости, если оно движется в ___________.
Ответ:
(а) Если тело движется с постоянной скоростью, его ускорение равно ноль .
(b) Наклон графика расстояние-время указывает скорость движущегося объекта.
(c) Наклон графика зависимости скорости движущегося тела от времени дает его ускорение .
(d) На графике скорость-время площадь, ограниченная кривой зависимости скорости от времени и осью времени, дает расстояния, пройденного телом .
(e) Нечто может ускоряться, но не менять своей скорости, если оно движется по круговой траектории .
Страница № 41:
Вопрос 17:
Ускорено ли равномерное круговое движение? Обоснуйте свой ответ.
Ответ:
Да, равномерное круговое движение ускоряется, потому что скорость меняется из-за непрерывного изменения направления.
Страница № 41:
Вопрос 18:
Напишите формулу для расчета скорости тела, движущегося по окружности. Укажите значение каждого символа, который в нем встречается.
Ответ:
Скорость тела, движущегося по окружности, определяется формулой:
v=2πrT
Где,
( v ) – Скорость объекта на круговом пути.
( π ) – это константа, имеющая значение близкое к 3,14
( r ) – радиус кругового пути
( T ) – время, затрачиваемое на один круг кругового пути.
Страница № 41:
Вопрос 19:
Объясните, почему движение тела, движущегося с постоянной скоростью по окружности, называется ускоренным.
Ответ:
Движение тела называется ускоренным, если скорость тела изменяется со временем. При равномерном круговом движении величина скорости остается постоянной, но направление движения изменяется в каждый момент времени. Итак, движение ускоренное.
Страница № 41:
Вопрос 20:
В чем разница между равномерным линейным движением и равномерным круговым движением? Объясните примерами.
Ответ:
При равномерном прямолинейном движении скорость и направление движения фиксированы, поэтому оно не ускоряется. Пример- Автомобиль едет по прямой дороге.
При равномерном движении по окружности скорость постоянна, но направление движения непрерывно меняется и, следовательно, оно ускоряется.
Пример. Движение Земли вокруг Солнца.
Страница № 41:
Вопрос 21:
Назовите важные характеристики равномерного кругового движения. Назовите силу, вызывающую равномерное круговое движение.
Ответ:
Важной характеристикой равномерного кругового движения является то, что скорость остается постоянной, в то время как направление движения постоянно меняется со временем, поэтому оно ускоряется.
Центростремительная сила вызывает равномерное круговое движение. Эта сила всегда направлена к центру кругового пути и находится по радиусу кругового пути.
Страница № 41:
Вопрос 22:
Найдите начальную скорость автомобиля, остановившегося за 10 секунд путем торможения. Запаздывание из-за тормозов 2,5 м/с ² .
Ответ:
Нам нужно найти начальную скорость.
Конечная скорость после остановки автомобиля через некоторое время ( v ) = 0 м/с
Ускорение на всем пути, (a) = –2,5 м/с ²
Затраченное время равно ( t ) = 10 с
Пусть начальная скорость равна ( u )
Мы можем рассчитать начальную скорость, используя уравнение движения 1 ^st как = 25 м/с
Страница № 41:
Вопрос 23:
Опишите движение тела, ускоренного с постоянной скоростью 10 м/с ⁻² . Если тело выйдет из состояния покоя, какой путь оно пройдет за 2 с?
Ответ:
Нам нужно найти расстояние, пройденное телом. У нас есть следующая информация,
Итак, Начальная скорость, ( u ) = 0 м/с
Ускорение, ( a ) = 10 м/с ²
Затраченное время, ( t ) = 2 с
Мы можем рассчитать расстояние пройдено с помощью уравнения движения 2 ^nd ^{,
s=ut+12at2
Подставьте значения в приведенное выше уравнение, чтобы найти расстояние, пройденное телом,
(s) = 0(2)+12(10)( 2)2     =20 м}
Страница № 41:
Вопрос 24:
Мотоцикл, движущийся со скоростью 5 м/с, подвергается ускорению 0,2 м/с ² . Определить скорость мотоцикла через 10 секунд и расстояние, пройденное за это время.
Ответ:
Нам нужно найти пройденное расстояние и конечную скорость тела. У нас есть следующая информация:
Начальная скорость, ( u ) = 5 м/с
Ускорение, ( a ) = 0,2 м/с ²
Затраченное время, ( t ) = 10 с
с Итак, мы можем найти конечную скорость, используя соотношение
v = u + at
Итак, конечная скорость,
v = 5 + (0,2)(10)
   = 7 м/с 12at2
Подставьте значения в приведенное выше уравнение, чтобы найти расстояние, пройденное мотоциклом,
(s)=5(10)+12(0,2)(10)2     =(50 + 10) м     =60 м
Страница № 41 :
Вопрос 25:
Автобус, движущийся со скоростью 18 км/ч, останавливается за 2,5 секунды путем торможения. Рассчитайте произведенное замедление.
Ответ:
Нам нужно найти значение запаздывания. Итак,
Начальная скорость,
u=18 км/ч       =18(1000)3600м/с       =5 м/с
Конечная скорость, ( v ) = 0 м/с
Ускорение, a=v-ut
Положим значения в приведенном выше уравнении, чтобы получить значение ускорения
a=0-52,5 =-2 м/с2
Таким образом, замедление составляет 2 м/с ² .
Страница № 41:
Вопрос 26:
Поезд, тронувшийся с места, движется с равномерным ускорением 0,2 м/с ² на 5 минут. Вычислить полученную скорость и расстояние, пройденное за это время.
Ответ:
Нам нужно найти пройденное расстояние и конечную скорость поезда. У нас есть следующая информация:
Начальная скорость, ( u ) = 0 м/с
Ускорение на всем пути, ( a ) = 0,2 м/с ²
Затраченное время,
) = (5) (60) s
     = 300 s
Таким образом, мы можем найти конечную скорость, используя соотношение
v = u + at
Следовательно, конечная скорость поезда равна
v = 0 + (0,2)(300)
   = 60 м/с 2 ^nd уравнение движения,
s=ut+12at2
Подставьте значения в приведенное выше уравнение, чтобы найти пройденное расстояние,
(s)=0(300)+12(0,2)(300)2     =(9000) м =9 км
Страница № 41:
Вопрос 27:
Назовите две величины, наклон графика которых дает :
(a) скорость и
(b) ускорение
Ответ:
(a) Наклон графика зависимости расстояния от времени дает скорость.
(b) Наклон графика зависимости скорости от времени в секунду дает ускорение.
Страница № 41:
Вопрос 28:
Гепард выходит из состояния покоя и разгоняется со скоростью 2 м/с ² в течение 10 секунд. Рассчитайте:
(а) конечная скорость
(б) пройденное расстояние.
Ответ:
Нам нужно найти расстояние, пройденное гепардом. У нас есть следующая информация,
Итак, начальная скорость, ( u ) = 0 м/с
Ускорение, ( a ) = 2 м/с ²
Затраченное время, ( t ) = 10 с
(a) Итак, мы можем найти конечную скорость, используя соотношение, v = u + at
Конечная скорость,
v = 0 + (2) (10)
   = 20 м/с

(b) Мы можем рассчитать расстояние пройденный гепардом с использованием уравнения движения 2 ^nd ^{, s = ut + 12at2
Подставьте значения в приведенное выше уравнение, чтобы найти пройденное расстояние,
(s)=0(10)+12(2)(10)2    =100 м}
Страница № 41:
Вопрос 29:
Поезд, идущий со скоростью 20 м с ⁻¹ ускоряется со скоростью 0,5 м с ^{− 2} на 30 с. Какое расстояние он пройдет за это время?
Ответ:
Нам нужно найти расстояние, пройденное поездом. У нас есть следующая информация:
Итак, начальная скорость, ( u ) = 20 м/с
Ускорение, ( a ) = 0,5 м/с ²
Затраченное время, ( t ) = 30 s
Мы можем рассчитать пройденное расстояние, используя уравнение движения 2 ^nd,
s=ut+12at2
Поместите значения в приведенное выше уравнение, чтобы найти расстояние, пройденное поездом,
(s )=20(30)+12(0,5)(30)2    =(600+225) м    =825 м
Страница № 41:
Вопрос 30:
Велосипедист движется со скоростью 15 м с ⁻ 19042 . Она притормаживает, чтобы не столкнуться со стеной на расстоянии 18 м. Какое замедление она должна иметь?
Ответ:
Нам нужно найти замедление. У нас есть следующая информация:
Начальная скорость, ( u ) = 15 м/с
Конечная скорость, ( v ) = 0 м/с
Пройденное расстояние, ( с ) = 18 м
Пусть ускорение будет ( a )
Мы можем рассчитать ускорение, используя уравнение движения 3 ^rd,
a=v2-u22s
Подставим значения в приведенное выше уравнение, чтобы найти замедление,
a = (0 – 225 )/(36)
⇒ a = –6,25 м/с ²
Таким образом, замедление равно 6,25 м/с ² .
Страница № 41:
Вопрос 31:
Нарисуйте график зависимости скорости от времени, чтобы показать следующее движение:
Автомобиль равномерно ускоряется из состояния покоя в течение 5 с; затем он движется с постоянной скоростью в течение 5 с.
Ответ:
Нам нужно нарисовать кривую зависимости скорости от времени для движущегося тела.
Страница № 41:
Вопрос 32:
График зависимости скорости от времени для части пути поезда представляет собой горизонтальную прямую линию. Что это говорит вам о (а) скорости поезда и (б) о его ускорении.
Ответ:
(a) Поезд имеет постоянную скорость. Это потому, что ни скорость, ни направление движущегося объекта не меняются.
(б) Ускорение отсутствует, так как объект движется с постоянной скоростью.
Страница № 41:
Вопрос 33:
(a) Объясните смысл следующего уравнения движения:
v = u + at
где символы имеют свои обычные значения остальное движется с равномерным ускорением. Чему равно ускорение, если он пройдет 100 м за 5 с?
Ответ:
(а) Данное уравнение является первым уравнением движения, т.е. u ) – Начальная скорость
( t ) – Затраченное время
Выдает скорость, приобретённую телом за время t при условии, что известны начальная скорость и ускорение.
(б) Нужно найти ускорение тела. У нас есть следующая информация: Начальная скорость,
Пусть ускорение равно ( a )
Затраченное время ( t ) = 5 с
Пройденное расстояние ( с ) = 100 м движения,
s=ut+12at2
Подставьте значения в приведенное выше уравнение, чтобы найти ускорение тела,
100=0(5)+12(a)(52)
При дальнейшем упрощении
25a2=100
Следовательно ,
a=20025  =8 м/с2
Страница № 41:
Вопрос 34:
(a) Выведите формулу: v = u + at, , где символы имеют обычные значения.
(б) Автобус двигался со скоростью 54 км/ч. При торможении он остановился через 8 секунд. Вычислите ускорение.
Ответ:
(a)
Предположим, что тело имеет начальную скорость ( u ). Предположим, что он подвергается равномерному ускорению ( a ), так что через время ( t ) его конечная скорость становится равной ( v ). Теперь из определения ускорения мы знаем, что:
Ускорение=Изменение скоростиЗатраченное время
Приведенное выше выражение также можно записать в виде
a=v-ut
При дальнейшем упрощении мы получаем уравнение движения ,
( a ) – Ускорение
( v ) – Конечная скорость
( u ) – Начальная скорость
( t ) – Время, затраченное
на 9 первое уравнение движения и используется для вычисления скорости v ‘приобретенное телом в срок’ t ‘.
(б) Нам нужно найти значение равномерного ускорения. Итак,
Начальная скорость
(u) = 54 км/ч      =54(1000)3600 м/с      = 15 м/с
Конечная скорость ( v ) = 0 м/с
Затраченное время ( t ) = 8 s
Итак, ускорение, a=v-ut
Подставьте значения в приведенное выше уравнение, чтобы получить значение ускорения
a=0-158   =-1,875 м/с2
Страница № 41:
Вопрос 35:
( а) Выведите формулу: s=ut+12at2, где символы имеют обычные значения.
(b) Поезд, тронувшийся с места и движущийся с равномерным ускорением, достигает скорости 36 км/ч за 10 минут. Найдите его ускорение.
Ответ:
(a) Предположим, что тело движется с начальной скоростью ( u ) и равномерным ускорением ( a ) и достигает конечной скорости ( v ) за время ( t ), покрывающее расстояние ‘ с ‘. Тогда расстояние ‘ s ‘, пройденное движущимся телом, можно рассчитать, рассматривая его среднюю скорость за время ( т ). Так как средняя скорость является суммой средней начальной скорости ( u ), а конечная скорость равна ( v ) тела, то есть
Средняя скорость = Начальная скорость + Конечная скорость2 Итак, Средняя скорость = v+u2
что,
Пройденное расстояние = (Средняя скорость) (Время)
Используя это соотношение в уравнении (1),
s=u+v2t
Теперь, используя уравнение движения 1 ^st v = u + at выше ,
s=2u+at2t
При дальнейшем упрощении получаем 2 ^nd ^{Уравнение движения AS,
S = UT+12AT2
, где,
( S ) – смещение
( U ) – начальная скорость
( A ) -Acceler 9046. 9049). Время}
(б) Нам нужно найти значение равномерного ускорения. Итак,
Начальная скорость ( u ) = 0 м/с
Конечная скорость
(v) = 36 км/ч    =36(1000)3600 м/с    =10 м/с Затраченное время, (t) = (10)( 60) s    = 600
Итак, ускорение,
a=v-ut
Поместите значения в приведенное выше уравнение, чтобы получить значение ускорения
a=10-0600  =0,0167 м/с2
Страница № 41:
Вопрос 36:
(a) Напишите три уравнения равноускоренного движения. Укажите значение каждого символа, который в них встречается.
(б) Автомобиль достигает скорости 72 км/ч за 10 секунд, начиная с состояния покоя. Найдите (i) ускорение, (ii) среднюю скорость и (iii) расстояние, пройденное за это время.
Ответ:
(а) Первое уравнение движения –
v=u+at
Второе уравнение движения –
s=ut+12at2
Третье уравнение движения: v ) – Конечная скорость
( t ) – Затраченное время
(b) У нас есть следующая информация,
Начальная скорость, ( u ) = 0 м/с
Конечная скорость
(v) = 72 км /ч    =72(1000)3600 м/с    =20 м/сЗатраченное время, (t) =(10) с
(i) Таким образом, ускорение,
a=v-ut
Подставьте значения в приведенное выше уравнение, чтобы получить значение ускорения
a=20-010  =2 м/с2
(ii) Нам нужно найти среднюю скорость. Мы будем использовать следующее соотношение,
Средняя скорость = начальная скорость + конечная скорость2 Итак, средняя скорость = v+u2                                                                             Таким образом, подставляя значение в приведенное выше значение, получаем среднюю скорость03, 903, 90 Средняя скорость =20+02 м/с                                       =10 м/с
(iii) Нам нужно рассчитать пройденное расстояние. Мы будем использовать соотношение
Пройденное расстояние = (Средняя скорость) (Время)
Таким образом, пройденное расстояние равно
= (10) (10) м = 100 м
Страница № 41:
Вопрос 37:
(a ) Что понимается под равномерным круговым движением? Приведите два примера равномерного кругового движения.
(b) Кончику секундной стрелки часов требуется 60 секунд, чтобы пройти один раз по круглому циферблату часов. Если радиус циферблата часов равен 10,5 см, вычислите скорость кончика секундной стрелки часов. Дано π=227
Ответ:
(а) Когда тело движется по окружности с равномерной скоростью (постоянной скоростью), его движение называется равномерным круговым движением.
Примеры-
(i) Искусственные спутники совершают равномерное круговое движение вокруг Земли.
(ii) Движение велосипедиста по круговой дорожке.
(b) У нас есть следующая информация,
Время, ( T ) = 60 с
Радиус кругового пути, ( r = 0,105)
Скорость тела, движущегося по круговому пути, определяется выражением формула:
v=2πrTv=2(22)(0,105)(60)(7)м/с =4,62420 м/с =0,01 м/с что: v = u + at , где символы имеют свои обычные значения.
Ответ:
Рассмотрим график зависимости скорости тела от времени, показанный на рисунке.

Тело имеет начальную скорость ( u ) в точке A, а затем его скорость равномерно изменяется от A до B во времени ( t ). Другими словами, существует равномерное ускорение ( a ) от A до B, и через время ( t ) его конечная скорость становится ( v ), которая равна BC на графике. Время ( t ) представлено OC. Для завершения рисунка проведем перпендикуляр СВ из точки С, а AD проведем параллельно ОС. ВЕ перпендикуляр из точки В в ОЕ.
Начальная скорость тела, ( u ) = OA ……(1)
9 И, конечная скорость тела, ( V ) = BC …… (2)
, но с графика BC = BD + DC
Следовательно, V = BD + DC …… (3)
снова DC = OA
SO, V = BD + DC. OA
Теперь из уравнения (1)
Итак, v = BD + u          ……(4) к ускорению,
Таким образом, Ускорение,
a=BDAD
Но AD = OC = t , поэтому, подставив t вместо AD в приведенном выше соотношении, мы получим
a=BDt
Итак, BD = at
Теперь , подставляя это значение BD в уравнение (4), получаем 1 ^st уравнение движения-:
v=u+at
где,
( a ) – Ускорение
( v ) – Конечная скорость
( u ) – Начальная скорость
(
t
) – Затраченное время
Страница № 42:
Вопрос 39:
Покажите с помощью графического метода, что: s=ut+12at2, где символы имеют свои обычные значения.
Ответ:
Предположим, что тело проходит расстояние ( с ) за время ( t ).

На рисунке путь, пройденный телом, определяется площадью пространства между графиком скорость-время АВ и осью времени ОС, которая равна площади фигуры ОАВС.
Таким образом: Пройденное расстояние = Площадь трапеции OABC
Но, площадь фигуры OABC = площадь прямоугольника OADC + площадь треугольника ABD
= площадь прямоугольника OADC + площадь треугольника ABD
Теперь найдите площадь прямоугольника OADC и площадь треугольника ABD.
(i) Площадь прямоугольника OADC
= (OA) (OC)
= ( u ) ( t )
(ii) Площадь треугольника ABD,
= (1/2)(AD)(BD)
= (1/2)(t)(at)
= (1/2)at ²
Пройденное расстояние ( с ) равно
Итак, с = Площадь прямоугольника OADC + Площадь треугольника АБД
s=ut+12at2
Это второе уравнение движения.
, где
( S )- смещение
( U )- начальная скорость
( A )- Acceleration
( T )- Время
.
следующее уравнение движения графическим методом: v ² = u ² + 2 как , где символы имеют свои обычные значения.
Ответ:

На данном рисунке расстояние, пройденное телом за время ( с ) ( t ), определяется площадью фигуры OABC, которая является трапецией.
Пройденное расстояние = Площадь трапеции OABC
Итак, площадь трапеции OABC,
= (Сумма параллельных сторон)(Высота)2=(OA+CB)(OC)2
Теперь, (OA + CB) = u + v и (ОС) = t .
Подставив эти значения в приведенное выше соотношение, мы получим:
s=u+v2t               …(1)
Исключить t из приведенного выше уравнения. Это можно сделать, получив значение t из первого уравнения движения.
v = u + at
Итак,
t=v-ua
Теперь подставим это значение t в уравнение (1), получим:
s=(u+v)(v-u)2a
On дальнейшее упрощение:
2 как = v ² – u ²
Наконец, третье уравнение движения.
v2=u2+2as
, где
( с ) – смещение
( U ) – Начальная скорость
( A ) – Ускорение
( V ) – окончательная скорость
( T ) – время
0.0386.
Автобус увеличивает скорость с 36 км/ч до 72 км/ч за 10 секунд. Его ускорение равно:
(а) 5 м/с ²
(б) 2 м/с ²
(в) 3,6 м/с ²
(г) 1 м/с ²

Ответ:
Конечная скорость = 72 км/ч = 20 м/с
Начальная скорость = 36 км/ч = 10 м/с
Затраченное время 10 сек. Итак,
Ускорение=20-1010                     =1 м/с2
Итак, ответ:
(d) 1 м/с ²
Страница № 42:
Автобус, движущийся по прямой линии Вопрос 42:
при скорости 20 м/с испытывает ускорение 4 м/с ² . Через 2 секунды его скорость будет:
(а) 8 м/с
(б) 12 м/с
(в) 16 м/с
(г) 28 м/с
Ответ:
Ускорение движущийся объект 4 м/с ²
Начальная скорость 20 м/с.
Затраченное время составляет 2 секунды.
Применяя 1 ^st уравнение движения, получаем
Страница № 42:
Вопрос 43:
Наклон графика зависимости скорости от времени дает:
(a) пройденное расстояние
(b) скорость
(c) ускорение
(d) перемещение
Ответ:
Скорость изменения скорости в единицу времени называется ускорением. Итак, ответ
(c) Ускорение
Страница № 42:
Вопрос 44:
Площадь под графиком скорость-время представляет собой физическую величину, которая имеет единицу измерения:
(a) м
(b) м ²
(c) м с ⁻¹
(d) м с ⁻²
Ответ:
Площадь под графиком скорость-время дает нам расстояние. Итак, ответ
(а) м
Страница № 42:
Вопрос 45:
Если перемещение объекта пропорционально квадрату времени, то объект движется со скоростью:
(a) равномерная скорость
(b) равномерное ускорение
(c) возрастающее ускорение
(d) уменьшающееся ускорение
Ответ:
Имеем соотношение, что
Дифференцируя его дважды, мы получаем,
V = 2 KT
A = 2 K
, где,
V – VELOCITY
– (
V – VELOCITY
– – – – –
V – VELOCITY
–
V – VELOCITY

–
V – VELOCITY
. Равномерное ускорение
Страница № 42:
Вопрос 46:
Четыре автомобиля A, B, C и D движутся по ровной прямой дороге. Их дально-временные графики показаны на данном рисунке. Какое из следующих утверждений относительно движения этих автомобилей является правильным?
Рисунок
(a) Автомобиль A быстрее автомобиля D
(b) Автомобиль B самый медленный
(c) Автомобиль D быстрее автомобиля C
(d) Автомобиль C самый медленный
Ответ:
Наклон графика расстояние-время дает скорость или меру скорости изменения расстояния в единицу времени. Итак, ответ
(b) Автомобиль B самый медленный
Страница № 42:
Вопрос 47:
Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 10 м с ⁻¹ . Если график скорость-время для этого автомобиля представляет собой горизонтальную линию, параллельную оси времени, то скорость автомобиля в конце 25 с будет: ⁻¹
(в) 10 м с ⁻¹
(г) 250 м с ⁻¹
Ответ:
Дано, что кривая скорость-время параллельна x ось, поэтому скорость постоянна во времени, а ускорение равно 0. Таким образом, ответ
(c) 10 м/с
Страница № 42:
Вопрос 48:
Мотоцикл движется со скоростью 20 м/с при торможении, чтобы остановить его за пять секунд. Замедление, производимое в этом случае, будет:
(a) + 4 м/с ²
(b) − 4 м/с ²
(c) + 0,25 м/с ²
(d) −0,25 м/с ²
Ответ:
У нас есть,
Начальная скорость = 20 м/с
Конечная скорость = 0 м/с
Затраченное время = 5 сек.
Итак,
Замедление = – Ускорение
= –(0 – 20)/5
= 4 м/с ²
Итак, ответ
(a) 4 м/с ²
Страница № 42:
Вопрос 49:
Спринтер бежит по окружности большого спортивного стадиона с постоянной скоростью. Что из перечисленного, по вашему мнению, меняется в данном случае?
(a) величина создаваемого ускорения
(b) расстояние, пройденное спринтером за секунду
(c) направление, в котором бежит спринтер
(d) центростремительная сила, действующая на спринтера
Ответ:
Спринтер совершает равномерное круговое движение, в котором направление движения постоянно меняется. Итак, ответ
(c) направление, в котором бежит спринтер
Страница № 42:
Вопрос 50:
это :
Рисунок
(a) ST
(b) QR
(c) RS
(d) PQ
Ответ:
Чтобы на графике скорость-время отображалось равномерное замедление, наклон должен быть отрицательным и постоянным для этого времени. интервал. Итак, ответ
(c) RS
Страница № 42:
Вопрос 51:
Учащийся рисует график зависимости пути от времени для движущегося самоката и обнаруживает, что участок графика представляет собой горизонтальную линию, параллельную времени. ось. Какой из следующих выводов является правильным относительно этого участка графика?
(a) форма, пройденная самокатом, является максимальной в этом разделе
(b) расстояние, пройденное самокатом, является максимальным в этом разделе
(c) расстояние, пройденное самокатом, является минимальным в этом разделе
(d ) расстояние, пройденное самокатом, в этом отрезке равно нулю
Ответ:
Если график пути и времени параллелен оси времени, то объект не проехал никакого расстояния. Итак, ответ:
(d) Расстояние, пройденное самокатом, на этом участке равно нулю.
Стр. № 43:
Вопрос 52:
Что из следующего, скорее всего, не является случаем равномерного кругового движения?
(a) движение Земли вокруг Солнца
(b) движение игрушечного поезда по круговой дорожке
(c) движение гоночной машины по круговой дорожке
(d) движение часовой стрелки на циферблате часов
Ответ:
Чтобы тело двигалось по окружности равномерно, его скорость должна быть постоянной. Итак, ответ
(c) Движение гоночного автомобиля по круговой трассе.
Гоночный автомобиль не движется с постоянной скоростью по круговой трассе.
Страница № 43:
Вопрос 53:
На приведенном рядом графике показано положение тела в разное время. Вычислите скорость тела при движении от:
Рисунок
(i) от A до B,
(ii) B до C и
(iii) C до D
Ответ:
(i) Расстояние пройдено от А до В,
= 3 – 0
= 3 см
Время, затраченное на преодоление расстояния от А до В
= 5 – 2
= 3 с
Следовательно, скорость,
=DistanceTime=33 см/с=1 см/с
(ii) Скорость тела при движении из B в C равна нулю, поскольку пройденное расстояние равно нулю.
(iii) Расстояние, пройденное от C до D,
= 7 – 3
= 4 см
Время, затраченное на преодоление расстояния от C до D,
= 9 – 7
= 2 с
Следовательно, скорость,
=DistanceTime= 42 см/с=2 см/с
Страница № 43:
Вопрос 54:
Что вы можете сказать о движении тела, если:
(a) его график смещения во времени представляет собой прямую линию?
(b) его график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию?
Ответ:
(а) Тело имеет постоянную скорость, если его перемещение – время представляет собой прямую линию. Если прямая параллельна оси времени, то модуль равномерной скорости равен нулю.
(b) Тело имеет равномерное ускорение, если его график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию. Если прямая параллельна оси времени, то величина равномерного ускорения равна нулю.
Страница № 43:
Вопрос 55:
Тело с начальной скоростью x движется с равномерным ускорением y . Постройте его график зависимости скорости от времени.
Ответ:
Нам нужно построить график зависимости скорости от времени. Из графика можно сделать вывод, что кривая представляет собой прямую линию, показывающую равномерное ускорение.
Страница № 43:
Вопрос 56:
Рядом приведен график зависимости скорости движущегося тела:
Рисунок
Найти: (i) Скорость тела в точке C.
(ii) Ускорение, действующее на тело между A и B.
(iii) Ускорение, действующее на тело между B и C.
Ответ:
(i) BC представляет равномерную скорость. Таким образом, скорость тела в точке C составляет 40 км
(ii) Ускорение = Наклон линии AB
= (40-20)(3-0) км/ч2=6,66 км/ч2
(iii) BC представляет равномерную скорость, Значит, ускорение, действующее на тело, равно нулю.
Страница № 43:
Вопрос 57:
Тело движется прямолинейно равномерно со скоростью 5 м/с. Найдите графически путь, пройденный им за 5 секунд.
Ответ:
Нам нужно вычислить расстояние, пройденное движущимся телом, график скорости которого нам дан.
Пройденное расстояние = Площадь прямоугольника OABC
Итак, пройденное расстояние,
=(OA) (OC)= (5) (5) m=25 м Рядом приведен временной график подъема пассажирского лифта.
Каково ускорение лифта :
(i) в течение первых двух секунд?
(ii) между второй и десятой секундами?
(iii) в течение последних двух секунд?
Ответ:
(i) Нам нужно найти ускорение по заданному графику.
Ускорение = наклон линии AB
=(4,6-0)(2-0)м/с2=2,3 м/с2
(ii) Между второй и десятой секундами оно представляет постоянную скорость, поэтому ускорение, действующее на подъемник, равно нуль.
(iii) В течение последних двух секунд он представляет собой замедление лифта, поэтому его ускорение равно (–2,3 м/с ²).
Страница № 43:
Вопрос 59:
Автомобиль движется по прямой дороге с равномерным ускорением. Скорость автомобиля меняется со временем следующим образом:
Рисунок
Время (с) : 0 2 4 6 8 10
Скорость (м/с) : 4 8 12 16 20 24
Нарисуйте график зависимости скорости от времени, выбрав удобный масштаб. Из этого графика:
(i) Рассчитайте ускорение автомобиля.
(ii) Рассчитайте расстояние, пройденное автомобилем за 10 секунд.
Ответ:
У нас есть график зависимости скорости движущейся частицы от времени.

(i) Нам нужно найти ускорение по заданному графику.
Ускорение = наклон линии
=(12-4)(4-0)м/с ² =2 м/с2
(ii) Расстояние, пройденное автомобилем, определяется площадью, ограниченной кривой.
s=(Сумма параллельных сторон)(Высота)2 =(4+24)(10)2м =140 м
Страница № 43:
Вопрос 60:
изменяется со временем:
Рисунок
(i) Какова начальная скорость автомобиля?
(ii) Какова максимальная скорость автомобиля?
(iii) Какая часть графика показывает нулевое ускорение
(iv) Какая часть графика показывает разную задержку?
(v) Найдите расстояние, пройденное за первые 8 часов.
Ответ:
(i) Начальная скорость автомобиля составляет 10 км/ч.
(ii) Максимальная скорость, развиваемая автомобилем, составляет 35 км/ч.
(iii) BC представляет собой нулевое ускорение.
(iv) CD представляет различную задержку.
(v) Пройденное расстояние определяется площадью, заключенной внутри кривой. Итак,
Пройденное расстояние = Площадь или трапеция + Площадь прямоугольника
Таким образом, пройденное расстояние,
= (1/2)(8+5)(25) + (8)(10)
= 242,5 км
Страница № 43:
Вопрос 61:
Три графика зависимости скорости от времени приведены ниже: Рисунок
Какой график представляет случай:
(i) мяч для крикета, брошенный вертикально вверх и возвращающийся в руки бросающего?
(ii) тележка замедляется до постоянной скорости, а затем равномерно ускоряется?
Ответ:
(i) График (c) представляет крикетный мяч, брошенный вертикально вверх и возвращающийся в руки бросающего.
(ii) График (a) представляет тележку, замедляющуюся до постоянной скорости, а затем равномерно ускоряющуюся.
Страница № 44:
Вопрос 62:
Изучите приведенный рядом график зависимости скорости автомобиля от времени и ответьте на следующие вопросы:
Рисунок
(i) Какой тип движения представлен ОА?
(ii) Какой тип движения представлен буквой AB?
(iii) Какой тип движения представлен BC?
(iv) Каково ускорение автомобиля от О до А?
(v) Каково ускорение автомобиля из А в В?
(vi) Каково замедление движения автомобиля из В в С?
Ответ:
(i) OA представляет собой равномерное ускорение.
(ii) AB представляет постоянную скорость.
(iii) BC представляет равномерную задержку.
(iv) Ускорение автомобиля от O до A = наклон линии OA
a=40-010-0 м/с2 =4 м/с2
(v) Ускорение автомобиля от A до B равно нулю, поскольку он имеет постоянную скорость.
(vi) Замедление автомобиля от B до C = наклон линии BC
a=40-050-30 м/с2 =2 м/с2
Страница № 44:
Вопрос 63:
Какой тип движения представлен каждым из следующих графиков?
Рисунок
Ответ:
(i) График (a) представляет равномерно ускоряющееся движение, поскольку он имеет постоянный наклон.
(ii) График (b) представляет движение с постоянной скоростью.
(iii) График (c) представляет равномерно замедляющееся движение, так как он имеет постоянный отрицательный наклон.
(iv) График (d) представляет собой неравномерное замедление, поскольку он имеет переменный наклон.
Страница № 44:
Вопрос 64:
Автомобиль движется по дороге со скоростью 8 м с ⁻¹ . Он ускоряется на 1 м с ⁻² на расстоянии 18 м. Как быстро он тогда путешествует?
Ответ:
Нам нужно найти конечную скорость движущегося объекта. И мы имеем следующую информацию:
Начальная скорость, ( u ) = 8 м/с
Ускорение, ( a ) = 1 м/с ²
Расстояние, ( с ) = 18 м
Итак, применяя уравнение движения 3 ^rd для расчета конечной скорости,
ν=u2+2as
Где,
( a ) – Ускорение
(ν) – Конечная скорость
( u ) – Начальная скорость
( s ) – Расстояние
Подставьте значения в приведенное выше уравнение, чтобы получить значение конечной скорости,
ν=64+36 м/с =100 м/с =10 м/с
Страница № 44:
Вопрос 65 :
Автомобиль движется по дороге со скоростью 20 м/с. Ребенок выбегает на дорогу в 50 м впереди, и водитель автомобиля нажимает на педаль тормоза. Каким должно быть замедление автомобиля, если он должен остановиться прямо перед тем, как доедет до ребенка?
Ответ:
Нам нужно найти замедление. У нас есть следующая информация:
Начальная скорость, ( u ) = 20 м/с
Конечная скорость, ( v ) = 0 м/с
Пройденное расстояние, ( с ) = 50 м
Пусть замедление на всем пути будет ( a )
Мы можем вычислить ускорение, используя уравнение движения 3 ^rd0499 ) – Начальная скорость
( a ) – Ускорение
( v ) – Конечная скорость
Подставьте значения в приведенное выше уравнение, чтобы найти замедление,
a=0-4002(50)м/с2  =-400100м/ s2  =-4 м/с2
Следовательно, замедление равно 4 м/с ² .
Lakhmir Singh Solutions — Physics — решения 9 класса для главы 1 «Движение»
Упражнения в главе 1 «Движение», 9 класс
Упражнение
Вопросы к упражнению
Является ли смещение скалярной величиной?
Укажите, является ли расстояние скалярной или векторной величиной.
Измените скорость 6 м/с на км/ч.
Как называется скорость в указанном направлении?
Приведите два примера тел, движущихся неравномерно.
Назовите физическую величину, полученную при нырянии, «пройденное расстояние» через «время, затрачиваемое» на преодоление этого расстояния.
Что измеряют в машине?
а) спидометр
б) одометр
Назовите физическую величину, которая дает нам представление о том, насколько быстро или медленно движется тело.
При каких условиях тело может пройти определенное расстояние, но его результирующее перемещение равно нулю?
Помимо скорости, что еще мы должны знать, чтобы предсказать положение движущегося тела?
Когда говорят, что тело имеет постоянную скорость?
При каком условии величина средней скорости равна средней скорости?
Что из двух может быть равно нулю при определенных условиях: средняя скорость движущегося тела или средняя скорость движущегося тела?
Приведите пример ситуации, когда тело имеет некоторую среднюю скорость, но его средняя скорость равна нулю.
Чему равно ускорение тела, движущегося с постоянной скоростью?
Как иначе называется отрицательное ускорение?
92}
Какое движение совершает свободно падающее тело?
Что такое единица замедления в системе СИ?
Заполните следующие пропуски подходящими словами: 92} . Это означает, что каждые _______ его _______ увеличивается на _____
d) Скорость – это скорость изменения _______ измеряется в ______
e) Ускорение – это скорость изменения _______ измеряется в ________
Какое движение, равномерное или неравномерное, совершает свободно падающее тело? Обоснуйте свой ответ.
Укажите, является ли скорость скалярной или векторной величиной. Обоснуйте свой выбор.
Автобус X проезжает расстояние 360 км за 5 часов, а автобус Y проезжает расстояние 476 км за 7 часов. Какой автобус быстрее?
Расположите следующие скорости в порядке возрастания:
а) Спортсмен, бегущий со скоростью 10 м/с
б) Велосипед, движущийся со скоростью 200 м/мин
в) Самокат, движущийся со скоростью 30 км/ч
а) Напишите формулу ускорения. Укажите значение каждого символа, который в нем встречается.
б) Поезд, отправившийся от железнодорожной станции, достигает скорости 21 м/с за одну минуту. Найдите его ускорение.
а) Какой термин используется для обозначения изменения скорости во времени?
b) Укажите одно слово, которое означает то же, что и «движение с отрицательным ускорением».
в) Перемещение движущегося объекта за данный интервал времени равно нулю. Будет ли расстояние, пройденное объектом, также равным нулю? Обоснуйте свой ответ.
Улитка преодолевает расстояние 100 метров за 50 часов. Вычислите среднюю скорость улитки в км/ч.
Улитка преодолевает расстояние 100 метров за 50 часов.
Черепаха преодолевает такое же расстояние в 100 метров за 15 минут.
Sprinter преодолевает расстояние в 100 метров всего за 9,83 секунды.
Черепаха проходит расстояние 100 метров за 15 минут. Какова средняя скорость черепахи в км/ч?
Если спринтер пробегает 100 метров за 9,83 секунды, рассчитайте его среднюю скорость в км/ч.
Мотоциклист едет из пункта А в пункт В с постоянной скоростью 30 км/ч и возвращается из пункта В в пункт А с постоянной скоростью 20 км/час. Найдите его среднюю скорость.
Мотоциклист трогается с места и достигает скорости 6 м/с после движения с равномерным ускорением в течение 3 с. Каково его ускорение?
Самолет, летящий со скоростью 600 км/ч, постоянно ускоряется со скоростью 10 км/ч в секунду. Принимая скорость звука равной 1100 км/ч на высоте самолета, сколько времени потребуется, чтобы преодолеть «звуковой барьер»? 92}, через какое время он остановится?
а) В чем разница между расстоянием, пройденным тело и его перемещение? Объясните с помощью схемы.
b) Муравей проходит расстояние 8 см от P до Q, а затем перемещается на расстояние 6 см под прямым углом к PQ.
Найдите его результирующее перемещение.
Определить движение. Что вы понимаете под терминами «равномерное движение» и «неравномерное движение»? Объясните примерами.
а) Определить скорость. Что такое единица скорости в СИ?
б) Что означает:
i) средняя скорость
ii) равномерная скорость?
а) Задайте скорость. Что такое единица скорости в СИ?
б) В чем разница между скоростью и скоростью?
c) Перевести скорость 54 км/ч в м/с.
а) Что означает термин ускорение? Укажите единицу ускорения в системе СИ.
b) Дайте определение термину «равномерное ускорение». Приведите пример равноускоренного движения.
Расстояние между Дели и Агрой 200 км. Поезд проходит первые 100 км со скоростью 50 км/ч. С какой скоростью поезд должен проехать следующие 100 км, чтобы средняя скорость на всем пути составила 70 км/ч?
Поезд едет первые 15 км с постоянной скоростью 30 км/ч, следующие 75 км с постоянной скоростью 50 км/ч и последние 10 км с постоянной скоростью 20 км/ч. Вычислите среднюю скорость поезда на всем пути следования.
Автомобиль движется по прямой дороге с постоянной скоростью. Это проходит 150 м за 5 секунд:
а) Какова его средняя скорость?
б) Какое расстояние он проходит за 1 секунду?
в) Какой путь он проходит за 6 секунд?
г) Сколько времени потребуется, чтобы пройти 240 м?
Частица движется по окружности радиусом r. в смещение после половины круга будет:
а) 0
б) πr
в) 2р
г) 2πr
Численное отношение смещения к расстоянию для движущегося объект:
а) всегда меньше 1
б) равно 1 или больше 1
c) всегда больше 1
г) равно 1 или меньше 1
Мальчик сидит на карусели, которая движется с постоянная скорость 10. Это означает, что мальчик:
а) В состоянии покоя
б) Движение без ускорения
в) При ускоренном движении
г) Движение с постоянной скоростью
В каком из следующих случаев движения расстояние перемещены и величины смещения равны?
а) Если автомобиль движется по прямой дороге
б) Если автомобиль движется по кольцевой дороге
c) Если маятник движется в и из
г) Если планета движется вокруг Солнца
Скорость движущегося объекта определена как 0,06 м/с. Эта скорость равна:
а) 2,16 км/ч
б) 1,08 км/ч
в) 0,216 км/ч
г) 0,0216 км/ч
Свободно падающий объект проходит 4,9 м за 1-ю секунду, 14,7 м за 2-ю секунду, 24,5 м за 3-ю секунду и так далее. Эти данные показывают, что движение свободно падающего объекта является случаем:
а) равномерное движение
б) равномерное ускорение
в) нет ускорения
г) равномерная скорость
Когда автомобиль движется по круговой дорожке с постоянной скоростью, говорят, что его скорость меняется. Это потому что:
а) Автомобиль имеет равномерное ускорение
b) Направление движения автомобиля постоянно меняется
в) Автомобиль проезжает неравные расстояния за равные промежутки времени
г) Автомобиль проезжает равные расстояния за неравные промежутки времени
Какое из следующих утверждений верно относительно скорости и скорости движущегося тела?
а) Скорость движущегося тела всегда больше его скорости.
б) Скорость движущегося тела всегда больше его скорости.
в) Скорость движущегося тела есть его скорость в заданном направлении.
г) Скорость движущегося тела есть его скорость в данном направлении.
Что из следующего иногда может быть «нулем» для движущегося тела?
i) средняя скорость ii) пройденное расстояние iii) средняя скорость iv) водоизмещение
а) только i)
б) и) и ii)
в) i) и iv)
г) только iv)
92}
Что из следующего не может быть единицей скорости?
а) км/ч
б) с/м
в) м/с
г) м/с-1
Одна из следующих величин не является вектором. Это:
а) рабочий объем 92}
а) Что остается постоянным при равномерном круговом движении?
б) Что непрерывно изменяется при равномерном круговом движении?
Укажите, верно или ложно следующее утверждение:
Земля движется вокруг Солнца с постоянной скоростью.
Тело движется вокруг Солнца с постоянной скоростью по круговой орбите. Движение равномерное или ускоренное?
Какой вывод о скорости тела вы можете сделать из приведенного ниже графика смещения во времени:
Назовите величину, которая измеряется площадью, занимаемой под графиком скорость-время.
На что указывает наклон графика зависимости скорости от времени?
На что указывает наклон графика зависимости расстояния от времени?
Приведите пример движения, при котором объект не меняет своей скорости, но его направление движения постоянно меняется.
Назовите вид движения, при котором тело имеет постоянную, но не постоянную скорость.
Что можно сказать о движении тела, если его график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, параллельную оси времени?
Какой вывод о скорости тела вы можете сделать из следующего графика зависимости расстояния от времени?
Что вы можете сказать о движении тела, график зависимости пути от времени которого представляет собой прямую линию, параллельную оси времени?
Какой вывод об ускорении тела вы можете сделать из приведенного ниже графика зависимости скорости от времени?
Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите с постоянной скоростью. Движение равномерное или ускоренное?
На этой фотографии изображен искусственный «спутник связи», вращающийся вокруг Земли по круговой орбите.
На этой фотографии отчетливо видны параболические антенны и солнечные батареи.
На этой фотографии изображены часы. Кончик секундной стрелки этих часов быстро движется по циферблату часов. Кончики минутной и часовой стрелок также двигаются по циферблату, но двигаются медленно.
Какое движение изображает кончик секундной стрелки часов? Он равномерный или ускоренный?
Заполните следующие пропуски подходящими словами:
а) Если тело движется с постоянной скоростью, его ускорение _______
b) Наклон графика зависимости расстояния от времени указывает _______ движущегося тела.
c) Наклон графика зависимости скорости движущегося тела от времени дает его ______
г) На графике скорость-время площадь, ограниченная кривой скорость-время и осью времени, дает ______ по телу.
e) Что-то может ускориться, но не изменить свою скорость, если оно движется в _______
Является ли равномерное круговое движение ускоренным? Обоснуйте свой ответ.
Напишите формулу для расчета скорости тела, движущегося по окружности. Укажите значение каждого символа, который в нем встречается.
Объясните, почему движение тела, движущегося с постоянной скоростью по окружности, называется ускоренным. 2} в течение 5 минут. Вычислить полученную скорость и расстояние, пройденное за это время. 92} для 30-х годов. Какое расстояние он пройдет за это время?
Велосипедист едет со скоростью 15 м/с. Она притормаживает, чтобы не столкнуться со стеной на расстоянии 18 м. Какое замедление она должна иметь?
Нарисуйте график зависимости скорости от времени, чтобы показать следующее движение:
Автомобиль равномерно ускоряется из состояния покоя в течение 5 с, затем движется с постоянной скоростью 5 с.
График зависимости скорости от времени для части пути поезда представляет собой горизонтальную прямую линию. Что это говорит вам о
а) Скорость поезда
б) О его разгоне
а) Объясните смысл следующего уравнения движения: v = u + at где символы имеют свои обычные значения.
б) Тело, находящееся в состоянии покоя, движется с равномерным ускорением. Чему равно ускорение, если он пройдет 100 м за 5 с?
а) Выведите формулу: v = u + at где символы имеют обычные значения 92}
b) Поезд, тронувшийся с места и движущийся с равномерным ускорением, достигает скорости 36 км/ч за 10 минут. Найдите его ускорение.
а) Напишите три уравнения равноускоренного движения. Учитывая значение каждого символа, который встречается в них.
b) Автомобиль приобретает скорость 72 км/ч за 10 с, начиная от отдыха. Найти
i) ускорение
ii) средняя скорость
iii) расстояние, пройденное за это время
а) Что понимается под равномерным круговым движением? Приведите два примера равномерного кругового движения.
b) Кончик секундной стрелки часов совершает одно движение по круглому циферблату за 60 секунд. Если радиус циферблата часов равен 10,5 см, рассчитайте скорость кончика секундной стрелки часов. 92}. Через 2 секунды его скорость будет:
а) 8 м/с
б) 12 м/с
в) 16 м/с
г) 28 м/с
Наклон графика зависимости скорости от времени дает:
а) Пройденное расстояние
б) Скорость
в) Ускорение
г) Рабочий объем
92}
Какая из следующих ситуаций связана со вторым законом движения Ньютона?
а) сила может остановить как легкое транспортное средство, так и более тяжелое транспортное средство, которое движется
б) сила может ускорить более легкое транспортное средство легче, чем более тяжелое транспортное средство, которое движется
c) сила, действующая на более легкое транспортное средство при столкновении с более тяжелым транспортным средством, приводит к тому, что оба транспортных средства останавливаются
d) сила, действующая на выходящий из воздушного шара воздух в направлении вниз, заставляет воздушный шар подниматься вверх
Если смещение объекта пропорционально квадрат времени, то объект движется с:
а) Равномерная скорость
б) Равномерное ускорение
в) Увеличение ускорения
г) Уменьшение ускорения
Четыре автомобиля A, B, C и D движутся по ровной прямой дороге. Их дально-временные графики показаны на данном рисунке. Какое из следующих утверждений относительно движения этих автомобилей является правильным?
а) Автомобиль А быстрее автомобиля D
b) Автомобиль B самый медленный
c) Автомобиль D быстрее автомобиля C
d) Автомобиль C самый медленный 92}
Спринтер бежит по окружности большого спортивного стадиона с постоянной скоростью. Что из перечисленного вы считаете меняется в этом случае?
а) Величина создаваемого ускорения
b) Расстояние, пройденное спринтером за секунду
c) Направление, в котором бежит спринтер
г) Центростремительная сила, действующая на спринтера
На графике скорость-время для движущегося объекта, показанного здесь, часть, которая указывает на равномерное замедление объекта:
а) СТ
б) QR
в) РС
г) PQ
Учащийся рисует график зависимости расстояния от движущегося самоката и обнаруживает, что часть графика представляет собой горизонтальную линию, параллельную оси времени. Какой из следующих выводов является правильным относительно этого участка графика?
а) Самокат имеет постоянную скорость на этом участке
б) Расстояние, пройденное самокатом, является максимальным в этом раздел
c) Расстояние, пройденное самокатом, является минимальным в этот раздел
d) Расстояние, пройденное самокатом, равно нулю в этом разделе
Что из следующего, скорее всего, не является случаем равномерное круговое движение?
а) Движение Земли вокруг Солнца
б) Движение игрушечного поезда по круговому пути
в) Движение гоночного автомобиля по круговой трассе
г) Движение часовых стрелок на циферблате часов
Фейсбук WhatsApp
Копировать ссылку
Было ли это полезно?
Заметки о движении 8 главы | Наука 9 класса
• Введение
• Расстояние и перемещение
• Равномерное и неравномерное движение
• Скорость
• Скорость
• Ускоренное и замедленное движение
• Уравнения движения
• Графическое представление движения
• Равномерное круговое движение
Введение
• Покой: Говорят, что тело находится в состоянии покоя, если его положение относительно точки отсчета не меняется.
• Движение: Говорят, что тело находится в состоянии движения, если его положение постоянно изменяется относительно точки.
→ Движение может быть разных типов в зависимости от типа пути, по которому движется объект.
(i) Циркуляционное движение/Круговое движение – По круговой траектории.
(ii) Линейное движение – по прямолинейному пути.
(iii) Колебательное/вибрационное движение – Путь туда и обратно относительно начала координат.
• Скалярная величина: Это физическая величина, имеющая собственную величину, но не имеющую направления. Пример: расстояние, скорость.
• Векторная величина: Это физическая величина, требующая как величины, так и направления.
Пример: перемещение, скорость.
Расстояние и перемещение
→ Фактический путь или длина, пройденная объектом во время его путешествия из начального положения в конечное положение, называется расстоянием.
→ Расстояние — это скалярная величина, для объяснения которой требуется только величина, но не направление.
Пример: Рамеш проехал 65 км. (Расстояние измеряется одометром в транспортных средствах.)
→ Перемещение — это векторная величина, для объяснения которой требуются как величина, так и направление.
Пример: Рамеш проехал 65 км на юго-запад от Часовой башни.
→ Перемещение может быть равно нулю (когда начальная и конечная точки движения совпадают)
Пример: круговое движение.
Разница между расстоянием и перемещением

Расстояние
Рабочий объем
Длина фактического пути, пройденного объектом. Кратчайшее расстояние между начальной и дальней точкой объекта.
Это скалярная величина. Это векторная величина.
Остается положительным, не может быть «0» или отрицательным. Может быть положительным (+ve), отрицательным (-ve) или нулевым.
Расстояние может быть равно смещению (в линейном пути). Перемещение может быть равно расстоянию или меньше расстояния.
Пример 1: Тело движется по полукругу радиусом 10 м, начиная свое движение из точки «А» в точку «В». Вычислите расстояние и перемещение.
Решение
Общее расстояние, пройденное телом, S = ?
Дано, π = 3,14, R = 10 м
S = πR
= 3,14 × 10 м
= 31,4 м
Полное перемещение тела, D = ?
Дано, R = 10 м
D = 2×R = 2×10 м = 20 м
Пример 2: Тело проходит 4 км на север, затем поворачивает направо и проходит еще 4 км, прежде чем остановиться . Рассчитайте (i) общее пройденное расстояние, (ii) общее перемещение.
Решение
Общее пройденное расстояние = OA + AB
= 4 км + 4 км = 8 км
Полное перемещение = OB
Равномерное и неравномерное движения
Равномерное движение
→ Когда тело проходит равное расстояние за равные промежутки времени, то движение называется равномерным.
Неравномерное движение
→ При этом типе движения тело проходит неравные расстояния за равные промежутки времени.
Два типа неравномерного движения
(i) Ускоренное движение: Когда движение тела увеличивается со временем.
(ii) Движение с пониженным ускорением: Когда движение тела уменьшается со временем.
Скорость
→ Измерение расстояния, пройденного телом в единицу времени, называется скоростью.
• Скорость (v) = Пройденное расстояние/Затраченное время = с/т
• Единица СИ = м/с (метр/секунда)
→ Если тело совершает равномерное движение, тогда будет постоянная скорость или равномерное движение.
→ Если тело движется с неравномерным движением, то скорость не будет оставаться постоянной, а будет иметь разные значения на всем протяжении движения такого тела.
→ Для неравномерного движения средняя скорость будет описывать одно единственное значение скорости на всем протяжении движения тела.
• Средняя скорость = общее пройденное расстояние/общее затраченное время
Коэффициент преобразования
• Изменение км/ч в м/с = 1000 м/(60×60)с = 5/18 м/с
Пример: Какова будет скорость тела в м/с и км/ч, если оно пройдет 40 км за 5 часов?
Решение
Расстояние (с) = 40 км
Время (t) = 5 часов.
Скорость (в км/ч) = Общее расстояние/Общее время = 40/5 = 8 км/ч
40 км = 40 × 1000 м = 40 000 м
5 часов = 5 × 60 × 60 сек.
Скорость (в м/с) = (40 × 1000)/(5×60 × 60) = 80/36 = 2,22 м/с
Скорость
→ Это скорость тела в заданном направлении .
• Скорость = Перемещение/Время
→ Скорость является векторной величиной. Его значение изменяется при изменении его величины или направления.
→ Для неравномерного движения по заданной линии средняя скорость будет рассчитываться так же, как и для средней скорости.
• Средняя скорость = Общее перемещение/Общее время
• Для равномерно изменяющейся скорости среднюю скорость можно рассчитать следующим образом:
Средняя скорость. Скорость (v _avg ) = (Начальная скорость + Конечная скорость)/2 = (u+v)/2
где u = начальная скорость, v = конечная скорость
• единица скорости в системе СИ = мс ^-1
• скорость = перемещение/время
→ может быть положительным (+ve), отрицательным (-ve ) или ноль.
Пример 1: Первую половину пути тело движется со скоростью 40 км/ч, а вторую половину – со скоростью 20 км/ч. Вычислите среднюю скорость на всем пути.
Решение
Скорость в первой половине (v ₁ ) = 40 км/ч
Скорость во второй половине (v 2 ) = 20 км/ч
Средняя скорость = (v ₁ +v ₂ )/2 = (40+60)/2 = 60/2 = 30
Средняя скорость объекта (тела) = 30 км/ч.
Пример 2: Автомобиль проезжает 20 км за первый час, 40 км за второй час и 30 км за третий час. Вычислите среднюю скорость поезда.
Решение
Скорость в 1-м часе = 20 км/ч
Расстояние, пройденное за 1-й час = 1×20= 20 км
Скорость за 2-й час = 40 км/ч
Расстояние, пройденное за 2-й час = 1×40= 40 км
Скорость за 3-й час = 30 км/ч
Расстояние, пройденное за 3-й час = 1×30= 30 км
Средняя скорость = общее пройденное расстояние/общее затраченное время
= (20+40+30)/3 = 90/3 = 30 км/ч его можно определить как скорость изменения скорости во времени.
• Ускорение (a) = изменение скорости/времени = (v-u)/t
где v = конечная скорость, u = начальная скорость
→ Если v > u, то «a» будет положительным (+ve).
Замедление/замедление
→ Замедление наблюдается при неравномерном движении при снижении скорости со временем. Оно имеет то же определение, что и ускорение.
• Снижение скорости (a’) = изменение скорости/времени = (v-u)/t
Здесь v < u, ‘a’ = отрицательное значение (-ve).
Пример 1: Скорость автомобиля увеличивается с 40 км/ч до 60 км/ч за 5 сек. Вычислите ускорение автомобиля.
Решение
u = 40 км/ч = (40×5)/18 = 100/9 = 11,11 м/с
v = 60 км/ч = (60×5)/18 = 150/9 = 16,66 м/с
t = 5 с
a = (v-u)/t = (16,66 – 11,11)/5
= 5,55/5 = 1,11 мс ^-2
Пример 2: Автомобиль, едущий с со скоростью 20 км/ч через 0,5 ч останавливается. Какова будет величина его замедления?
Решение
v = 0 км/ч
u = 20 км/ч
t = 0,5 ч
Запаздывание, a’ = (v-u)/t = (0-20)/0,5
= -200/5 = -40 км ч ^-2
Графическое представление уравнения
Время
– Расстояние График (график s/t)
(i) график s/t для равномерного движения:

(ii) график s/t для неравномерного движения:
(iii) график s/t для тело в состоянии покоя:
v = (s ₂ – s ₁ )/(t ₂ – t ₁ )
Но, S ₂– S ₁
∴ V = 0/(T ₂– T ₁) или V = 0
Граф времени скорости (V/T Граф)
(I) V/T График для однородного движения:
A = (V ₂– V ₁)/(T ₂– T ₁)
Но, v ₂– v ₁
∴ a = 0/(t ₂ – t ₁ ) или a = 0
(ii) график v/t для равноускоренного движения:
При равноускоренном движении будет происходить одинаковое увеличение скорости в равные промежутки времени на всем протяжении движения тела.
(iii) график v/t для неравномерно ускоренного движения:
a ₂ ≠ a ₁

(iv) график v/t для равномерно замедленного движения:
3
3
3 или, a ₁ ‘ = a ₂ ‘
(v) v/t график для неравномерно замедленного движения:
a ₁ ‘ ≠ a ₂ ‘
Примечание. Площадь, заключенная между любыми двумя временными интервалами, равна ‘t ₂ – t ₁’ на графике v/t
и будет представлять полное перемещение этого тела.
Суммарное расстояние, пройденное телом между t ₂ и t ₁ , интервалы времени
= площадь ∆ABC + площадь прямоугольника ACDB
= ½ × (v ₂ – v ₁ )×(t _{2 – т ₁ ) + v ₁ × (т ₂ – t ₁ )}
Пример: Судя по информации, представленной на графике s/t, какое из следующих тел «A» или «B» будет быстрее?
Решение
V _A> V _B
Уравнение движения (для равномерного ускоренного движения)
Первое уравнение: 9390 V = U + на 9399 900011
9000. 9000. 9000. 9000. 9000. 9000. 9000. 9000. 9000. 9000. 9000.91 9000. 9000.
91
. Ускорение × время
Графическое представление
Предположим, что тело имеет начальную скорость «u» (т. е. скорость в момент времени t = 0 с) в точке «А», и эта скорость изменяется на «v» в точке «В» за «t» с. т. е. конечная скорость будет v.
Для такого тела будет ускорение.
а = изменение скорости/изменение времени
⇒ а = (OB – OA)/(OC-0) = (v-u)/(t-0)
⇒ a = (v-u)/t
⇒ v = u + at
Второе уравнение: s = ut + ½ at ²
Расстояние, пройденное объектом = площадь OABC (трапеция)
= Площадь OADC (прямоугольник) + Площадь ∆ABD
= OA × AD + ½ × AD × BD
= u × t + ½ × t × (v – u)
= ut + ½ × t ×
⇒ S = UT + ½ при ² (∵A = (v-u)/t)
Третье уравнение: V ² = U ² + 2AS
S = область трапезия OABC OABC.
⇒ v ² = u ² + 2as
Пример 1: Автомобиль, трогаясь с места, движется с равномерным ускорением 0,1 мс ^-2 на 4 мин. Найдите скорость и пройденный путь.
Решение
u = 0 мс ^-1 (∵ вагон находится в состоянии покоя)
a = 0,1 мс ^-2
t = 4 × 002 t = 4 × 0 с.
v = ?
From, v = u + at
v = 0 + (0,1 × 240)
⇒ v = 24 мс ^-1
2 в направлении, противоположном движению. Если автомобилю требуется 2 сек. остановиться после торможения, рассчитайте расстояние, пройденное автомобилем за это время.
Решение
Замедление, a = − 6 мс ^-2
Время, t = 2 с.
Расстояние, с = ?
Конечная скорость, v = 0 мс ^-1 (∵ вагон останавливается)
Теперь v = u + в
Или u = v – в
Или u = 0 – (-6×2) = 12 мс ^-1
и, S = UT + ½AT ²
= 12 × 2 + ½ (-6 × 2 ²)
= 24 -12 = 12 М
Едиверная цирка Движение
→ Если тело движется по окружности с постоянной скоростью, то говорят, что оно совершает равномерное круговое движение.
→ При таком движении скорость может быть одинаковой на протяжении всего движения, но его скорость (которая является тангенциальной) различна в каждой точке его движения. Таким образом, равномерное круговое движение является ускоренным движением.
Заметки и учебные материалы по естественным наукам 9 класса
NCERT Solutions of Motion
Задачи на основе уравнений движения для 9 классаЕстествознание
14 марта 2022 г. 12 мая 2022 г. Физика GurukulДобавить комментарий к записи Задачи на уравнения движения для 9 класса Естествознание
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Когда объект движется по прямой с равномерным ускорением, можно связать его скорость, ускорение при движении и расстояние, пройденное им за определенный интервал времени, с помощью набора уравнений, известных как уравнения движения. Таких уравнений три. Это:
где u — начальная скорость объекта, который движется с равномерным ускорением a за время t, v — конечная скорость, а s — расстояние, пройденное объектом за время t.
Экв. (1) описывает соотношение скорость-время и уравнение. (2) представляет отношение положение-время. уравнение (3), которое представляет отношение между положением и скоростью, может быть получено из уравнений. (1) и (2) путем исключения t. Эти три уравнения могут быть получены графическим методом.
Задачи на уравнения движения
Q.1. Автомобиль набирает скорость 72 км/ч за 10 с, начиная с места. Найдите: а) ускорение, б) среднюю скорость, в) расстояние, пройденное за это время.
Q.2. Тело движется с постоянной скоростью 10 м/с ² . Если тело тронется с места, какой путь оно преодолеет за 2 секунды?
Q.3. Длина минутной стрелки часов 5 см. Вычислите его скорость.
Q.4. Тело движется с ускорением 8 м/с ² запуск из состояния покоя. Найдите расстояние, пройденное за 1 секунду.
Q.5. Движущийся поезд останавливается за 20 секунд путем торможения. Найти начальную скорость, если торможение из-за тормозов 2 м/с ² .
В.6. Скутер набирает скорость 36 км/ч за 10 секунд сразу после старта. Вычислите ускорение скутера.
В.7. Гоночный автомобиль имеет равномерное ускорение 4 м/с ² . Какое расстояние он преодолеет за 10 секунд после старта?
В.8. Автомобиль равномерно разгоняется с 18 км/ч до 36 км/ч за 5 секунд. Рассчитайте (i) ускорение и (ii) расстояние, пройденное автомобилем за это время.
Q.9. Тело начинает скользить по горизонтальной поверхности с начальной скоростью 0,5 м/с. Из-за трения его скорость уменьшается со скоростью 0,05 м/с ² . Через какое время тело остановится?
В.10. Автомобиль увеличивает свою скорость с 20 км/ч до 50 км/ч за 10 секунд. Каково его ускорение?
В.11. Корабль движется со скоростью 56 км/ч. Через секунду он движется со скоростью 58 км/ч. Каково его ускорение?
В.12. Поезд, стартовавший с места, движется с равномерным ускорением 0,2 м/с ² в течение 5 минут. Вычислить полученную скорость и расстояние, пройденное за это время.
В.13. Автобус двигался со скоростью 54 км/ч. При торможении он остановился через 8 секунд. Вычислите ускорение и путь, пройденный до остановки.
В.14. Поезд, тронувшийся с места, за 5 мин достигает скорости 72 км/ч. Считая ускорение равномерным, найти: 1) ускорение и 2) расстояние, пройденное поездом для достижения этой скорости.
Q.15. Вычислите скорость кончика секундной стрелки часов длиной 1,5 см.
В.16. Велосипедист проезжает один раз круговую дорожку диаметром 105 м за 5 минут. Вычислите его скорость.
В.17. Велосипедист, движущийся по круговой дорожке радиусом 50 м, совершает полный оборот за 4 мин. Какова его (i) средняя скорость (ii) средняя скорость за один полный оборот?
Q.18. Автомобиль трогается с места и движется вдоль оси x с постоянным ускорением 5 м/с ² в течение 8 секунд. Если затем он продолжит движение с постоянной скоростью, какое расстояние проедет автомобиль за 12 секунд с момента старта с места?
Q.19. Мотоцикл, движущийся со скоростью 5 м/с, получает ускорение 0,2 м/с ² . Определить скорость мотоцикла через 10 секунд и расстояние, пройденное за это время.
Q.20. Торможение автомобиля вызывает ускорение 6 м/с 9.0042 2 в направлении, противоположном движению. Если автомобилю требуется 2 секунды, чтобы остановиться после торможения, рассчитайте расстояние, которое он проедет за это время.
Числовые значения для класса 9 по естественным наукам, глава 12, звук
Числовые значения для класса 9 по естественным наукам Глава 12 Звук Q.1. Через 1 с мальчик слышит эхо собственного голоса с отдаленного холма. скорость звука 340 м/с. На каком расстоянии холм от мальчика? В.2. Двигатель приближается к холму с постоянной скоростью. Когда он находится в … Продолжить чтение Числовые значения для класса 9Наука Глава 12 Звук
Задачи, основанные на науке 9 класса, глава 10, гравитация
Вопрос 1. Объект весит 10 Н при измерении на поверхности земли. Каков будет его вес при измерении на поверхности Луны? В.2. Масса предмета 10 кг. Каков его вес на Земле? В.3. Какова масса тела, вес которого равен 49 Н? В.4. У тела есть … продолжить чтение Задачи, основанные на науке класса 9 Глава 10 Гравитация
Задачи, основанные на универсальном законе всемирного тяготения
Вопрос 1. Если расстояние между двумя массами увеличить в 4 раза, во сколько раз должна измениться масса одной из них, чтобы сохранить ту же гравитационную силу? В.2. Гравитационная сила между двумя объектами равна F. Как изменится эта сила, когда (i) расстояние между ними уменьшится… продолжить чтение Задачи, основанные на универсальном законе всемирного тяготения
Нравится:
Нравится Загрузка…
Опубликовано Physics Gurukul
Просмотреть все сообщения от Physics Gurukul
РубрикиДополнительные вопросы для 9 класса по естественным наукамТегиCBSE класс 9 по естественным наукам, дополнительные вопросы для 9 класса по естественным наукам, задачи на основе уравнений движения, задачи на основе кинематических уравнений
Движение снаряда – University Physics Volume 1
Движение в двух и трех измерениях
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
Используйте одномерное движение в перпендикулярных направлениях для анализа движения снаряда.
Рассчитайте дальность, время полета и максимальную высоту снаряда, который запускается и поражает плоскую горизонтальную поверхность.
Найдите время полета и скорость удара снаряда, который приземляется на высоте, отличной от высоты старта.
Рассчитать траекторию снаряда.
Снарядное движение — это движение объекта, брошенного или отброшенного в воздух, с ускорением только под действием силы тяжести. Применения движения снаряда в физике и технике многочисленны. Некоторые примеры включают метеоры, когда они входят в атмосферу Земли, фейерверки и движение любого мяча в спорте. Такие объекты называются снарядов и их путь называется траекторией. Движение падающих объектов, описанное в разделе «Движение по прямой линии», представляет собой простой одномерный тип движения снаряда, в котором нет горизонтального движения. В этом разделе мы рассматриваем двумерное движение снаряда и не учитываем влияние сопротивления воздуха.
Наиболее важным фактом, который следует здесь помнить, является то, что движений вдоль перпендикулярных осей являются независимыми и поэтому могут быть проанализированы отдельно. Мы обсуждали этот факт в разделе «Векторы смещения и скорости», где увидели, что вертикальное и горизонтальное движения независимы. Ключом к анализу двумерного движения снаряда является разбиение его на два движения: одно по горизонтальной оси, а другое по вертикальной. (Этот выбор осей является наиболее разумным, потому что ускорение, вызванное силой тяжести, является вертикальным; таким образом, нет никакого ускорения вдоль горизонтальной оси, когда сопротивление воздуха незначительно.) Как обычно, мы называем горизонтальную ось x – ось и вертикальная ось y – ось. Мы не обязаны использовать этот выбор осей; это просто удобно в случае гравитационного ускорения. В других случаях мы можем выбрать другой набор осей. (Рисунок) иллюстрирует обозначение смещения, где мы определяем [latex]\stackrel{\to }{s}[/latex] как общее смещение, а [latex]\stackrel{\to }{x}[/latex ] и [latex]\stackrel{\to }{y}[/latex] — его вектора-компоненты вдоль горизонтальной и вертикальной осей соответственно. Величины этих векторов равны s , x и y .
Полное перемещение с футбольного мяча в точке на его пути. Вектор [latex]\stackrel{\to }{s}[/latex] имеет компоненты [latex]\stackrel{\to }{x}[/latex] и [latex]\stackrel{\to }{y}[ /latex] по горизонтальной и вертикальной осям. Его величина составляет s , и он составляет угол θ с горизонтом.
Чтобы полностью описать движение снаряда, мы должны включить скорость и ускорение, а также перемещение. Мы должны найти их компоненты вдоль 9{2}\справа).[/латекс]
Поскольку гравитация вертикальна, [латекс]{a}_{x}=0.[/latex] Если [латекс]{a}_{x}=0,[/latex] это означает начальную скорость в x Направление равно конечной скорости в направлении x , или [latex]{v}_{x}={v}_{0x}.[/latex] С этими условиями на ускорение и скорость мы можем написать кинематика (Рисунок) через (Рисунок) для движения в однородном гравитационном поле, включая остальные кинематические уравнения для постоянного ускорения от Движения с постоянным ускорением. Кинематические уравнения движения в однородном гравитационном поле становятся кинематическими уравнениями с [латекс] {а} _ {у} = \ текст {−} г, \ фантом {\ правило {0.5em} {0ex}} {а} _ { х}=0:[/латекс] 9{2}-2g\влево(г-{у}_{0}\вправо)[/латекс]
Используя этот набор уравнений, мы можем проанализировать движение снаряда, помня о некоторых важных моментах.
Стратегия решения проблем: Движение снаряда
Разделите движение на горизонтальную и вертикальную составляющие вдоль осей x и y . Величины компонент смещения [латекс]\stackrel{\to }{s}[/латекс] вдоль этих осей составляют x и лет. Величины компонентов скорости [латекс]\stackrel{\to }{v}[/латекс] равны [латекс]{v}_{x}=v\text{cos}\phantom{\rule{0.1em }{0ex}}\theta\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{v}_{y}=v\text{ sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta ,[/latex], где v — величина скорости, а θ — ее направление относительно горизонтали, как показано на (Рисунок).
Рассматривайте движение как два независимых одномерных движения: одно по горизонтали, а другое по вертикали. Используйте кинематические уравнения для горизонтального и вертикального движения, представленные ранее.
Найдите неизвестные в двух отдельных движениях: горизонтальном и вертикальном. Обратите внимание, что единственной общей переменной между движениями является время t 9{2}},[/латекс]
, где θ — направление смещения [латекс]\stackrel{\to }{s}.[/латекс]
(a) Мы анализируем двумерное движение снаряда, разбивая его на два независимых одномерных движения вдоль вертикальной и горизонтальной осей. (b) Горизонтальное движение простое, потому что [латекс]{а}_{х}=0[/латекс] и [латекс]{в}_{х}[/латекс] является константой. (в) Скорость в вертикальном направлении начинает уменьшаться по мере подъема объекта. В высшей точке вертикальная скорость равна нулю. Когда объект снова падает на Землю, вертикальная скорость снова увеличивается по величине, но указывает направление, противоположное начальной вертикальной скорости. (г) x и y движений рекомбинируются, чтобы получить общую скорость в любой заданной точке траектории.
Снаряд фейерверка взрывается высоко и прочь
Во время фейерверка снаряд выстреливается в воздух с начальной скоростью 70,0 м/с под углом [латекс]75,0\текст{°}[/латекс] над горизонталью , как показано на (рис.). Взрыватель рассчитан на воспламенение снаряда, когда он достигает своей высшей точки над землей. а) Вычислите высоту взрыва снаряда. б) Сколько времени проходит между запуском снаряда и взрывом? в) Чему равно горизонтальное перемещение снаряда при взрыве? г) Чему равно полное перемещение от точки запуска до высшей точки?
Траектория снаряда фейерверка. Взрыватель предназначен для подрыва снаряда в высшей точке его траектории, которая находится на высоте 233 м и на расстоянии 125 м по горизонтали.
Стратегия
Движение можно разбить на горизонтальное и вертикальное движения, в которых [латекс]{а}_{х}=0[/латекс] и [латекс]{а}_{у}=\текст{− }g. [/latex] Затем мы можем определить [latex]{x}_{0}[/latex] и [latex]{y}_{0}[/latex] равными нулю и найти нужные количества.
Решение 9{2}}{2g}.[/latex]
Теперь мы должны найти [latex]{v}_{0y},[/latex] составляющую начальной скорости в направлении y . Он определяется как [латекс]{v}_{0y}={v}_{0}\text{sin}{\theta }_{0},[/latex], где [латекс]{v}_{0 }[/latex] — начальная скорость 70,0 м/с, а [latex]{\theta}_{0}=75\text{°}[/latex] — начальный угол. Таким образом,
[латекс]{v}_{0y}={v}_{0}\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta =\left(70.0\phantom{ \rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s}\right)\text{sin}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}75\text{ °}=67,6\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s}[/latex] 9{2}\right)}.[/latex]
Таким образом, имеем
[латекс]y=233\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{.}[ /latex]
Обратите внимание, что поскольку значение up положительно, начальная вертикальная скорость положительна, как и максимальная высота, но ускорение, вызванное силой тяжести, отрицательно. Отметим также, что максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости, так что любой снаряд с начальной вертикальной составляющей скорости 67,6 м/с достигает максимальной высоты 233 м (без учета сопротивления воздуха). Числа в этом примере разумны для больших фейерверков, снаряды которых действительно достигают такой высоты перед взрывом. На практике сопротивлением воздуха нельзя полностью пренебречь, поэтому начальная скорость должна быть несколько больше заданной, чтобы достичь той же высоты.
(b) Как и во многих задачах по физике, существует несколько способов решения для времени, когда снаряд достигает своей высшей точки. В этом случае проще всего использовать [латекс]{v}_{y}={v}_{0y}-gt.[/latex] Потому что [латекс]{v}_{y}=0[/ латекс] в вершине, это уравнение сводится к простому
[латекс]0={v}_{0y}-gt[/latex]
или
[латекс]t=\frac{{v}_{0y }}{g}=\frac{67,6\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s}}{9,80\phantom{\rule{0,2em} {0ex}}\text{m}\text{/}{\text{s}}^{2}}=6,90\text{s}\text{. }[/latex]
Это время подходит и для больших фейерверков. Если вы можете увидеть запуск фейерверка, обратите внимание, что проходит несколько секунд, прежде чем снаряд взорвется. Другой способ найти время — использовать [latex]y\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{=}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{y}_{0 }+\frac{1}{2}\left({v}_{0y}+{v}_{y}\right)t.[/latex] Вам остается выполнить это упражнение в качестве упражнения.
(c) Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, [латекс]{а}_{х}=0[/латекс], а горизонтальная скорость постоянна, как обсуждалось ранее. Горизонтальное смещение – это горизонтальная скорость, умноженная на время по формуле [латекс]x={x}_{0}+{v}_{x}t,[/latex], где [латекс]{x}_{0} [/latex] равно нулю. Таким образом,
[latex]x={v}_{x}t,[/latex]
, где [latex]{v}_{x}[/latex] — x -компонент скорости, который дано
[латекс] {v} _ {x} = {v} _ {0} \ text {cos} \ phantom {\ rule {0.1em} {0ex}} \ theta = \ left (70.0 \ phantom { \rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s}\right)\text{cos}75\text{°}=18. 1\phantom{\rule{0.2em} {0ex}}\text{m}\text{/}\text{s}.[/latex]
Время t для обоих движений одинаково, поэтому x равно
[latex]x=\ слева (18,1 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {м} \ текст{/} \ текст {s} \ справа) 6,90\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{s}=125\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{.}[/latex]
Горизонтальное движение – это постоянная скорость в отсутствие сопротивления воздуха. Найденное здесь горизонтальное смещение может быть полезно для предотвращения падения фрагментов фейерверка на зрителей. Когда снаряд взрывается, большое влияние оказывает сопротивление воздуха, и многие осколки приземляются прямо под ним.
(d) Горизонтальная и вертикальная составляющие смещения были только что рассчитаны, поэтому все, что здесь нужно, это найти величину и направление смещения в самой высокой точке: 9{-1}\left(\frac{233}{125}\right)=61,8\text{°}.[/latex]
Обратите внимание, что угол вектора смещения меньше начального угла запуска. {2}}{2g}.[/latex]
Это уравнение определяет максимальную высоту снаряда над точкой старта и зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости.
Проверьте свое понимание Камень брошен горизонтально со скалы [латекс]100.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{м}[/латекс] со скоростью 15,0 м/с. (a) Определите начало системы координат. б) Какое уравнение описывает горизонтальное движение? в) Какие уравнения описывают вертикальное движение? г) Какова скорость камня в момент удара?
(a) Выберите вершину утеса, куда брошен камень из начала системы координат. Хотя это произвольно, мы обычно выбираем время t = 0, чтобы оно соответствовало началу координат. (b) Уравнение, описывающее горизонтальное движение, имеет вид [латекс]x={x}_{0}+{v}_{x}t.[/latex] При [латекс]{x}_{0}=0 ,[/latex] это уравнение принимает вид [latex]x={v}_{x}t.[/latex] (c) (Рисунок) через (Рисунок) и (Рисунок) описывают вертикальное движение, но поскольку [латекс] {y}_{0}=0\phantom{\rule{0. {2}=-2gy.[/latex] (d) Мы используем кинематические уравнения, чтобы найти 9{2}=-2gy[/latex] и учитывая, что точка удара равна −100,0 м, мы находим y составляющую скорости при ударе [латекс]{v}_{y}=44,3\phantom{\ rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s}.[/latex] Нам дан компонент x , [latex]{v}_{x}=15,0 \phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s},[/latex], поэтому мы можем рассчитать общую скорость при ударе: v = 46,8 м/ s и [латекс]\тета =71,3\текст{°}[/латекс] ниже горизонтали.
Расчет движения снаряда: теннисист
Теннисист выигрывает матч на стадионе имени Артура Эша и бросает мяч в трибуны со скоростью 30 м/с и под углом [латекс]45\текст{°}[/латекс] над горизонтом ((Рисунок)). На пути вниз мяч ловится зрителем на высоте 10 м над точкой удара по мячу. а) Вычислите время, за которое теннисный мяч достигнет зрителя. б) Каковы модуль и направление скорости мяча в момент удара?
Траектория удара теннисного мяча о трибуны.
Стратегия
Опять же, разложение этого двумерного движения на два независимых одномерных движения позволяет нам найти нужные величины. Время нахождения снаряда в воздухе определяется только его вертикальным движением. Таким образом, мы сначала решим для t . Пока мяч поднимается и падает вертикально, горизонтальное движение продолжается с постоянной скоростью. В этом примере запрашивается конечная скорость. Таким образом, мы рекомбинируем вертикальные и горизонтальные результаты, чтобы получить [латекс]\stackrel{\to }{v}[/латекс] в конечное время 9{2}.[/latex]
Если принять начальную позицию [latex]{y}_{0}[/latex] равной нулю, то конечная позиция будет y = 10 м. Начальная вертикальная скорость представляет собой вертикальную составляющую начальной скорости:
[латекс]{v}_{0y}={v}_{0}\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex} }{\theta}_{0}=\left(30.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s}\right)\text{sin} \phantom{\rule{0.2em}{0ex}}45\text{°}=21,2\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s}. [/латекс]
9{2}-\left(21.2\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{м/с}\right)t+10.0\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{ m}=0.[/latex]
Использование квадратичной формулы дает t = 3,79 с и t = 0,54 с. Поскольку мяч находится на высоте 10 м два раза на протяжении своей траектории — один раз по пути вверх и один раз по пути вниз — мы принимаем более длинное решение для времени, которое требуется мячу, чтобы достичь зрителя:
[латекс ]t=3,79\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{s}\text{.}[/latex]
Время движения снаряда полностью определяется вертикальным движением. Таким образом, любой снаряд, имеющий начальную вертикальную скорость 21,2 м/с и приземлившийся на 10,0 м ниже начальной высоты, находится в воздухе 3,79 с.
(b) Мы можем найти конечные горизонтальную и вертикальную скорости [latex]{v}_{x}[/latex] и [latex]{v}_{y}[/latex] с использованием результата из (а). Затем мы можем объединить их, чтобы найти величину вектора полной скорости [латекс]\stackrel{\to }{v}[/латекс] и угол [латекс]\тета[/латекс], который он образует с горизонтом. Поскольку [латекс]{v}_{x}[/латекс] является постоянным, мы можем найти его в любом горизонтальном положении. Мы выбираем начальную точку, потому что знаем и начальную скорость, и начальный угол. Следовательно,
[латекс] {v}_{x}={v}_{0}\text{cos}{\theta}_{0}=\left(30\phantom{\rule{0.2em}{0ex} }\text{m}\text{/}\text{s}\right)\text{cos}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}45\text{°}=21,2\phantom{\rule {0.2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s}.[/latex]
Окончательная вертикальная скорость определяется как (Рисунок):
[латекс]{v}_ {y}={v}_{0y}-gt.[/latex]
Поскольку [latex]{v}_{0y}[/latex] было найдено в части (a) равным 21,2 м/с, мы есть
[латекс] {v} _ {y} = 21,2 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {m} \ text{/} \ text {s} -9{-1}\left(\frac{21.2}{-15.9}\right)=-53.1\text{°}.[/latex]
Значение
(a) Как упоминалось ранее, время движения снаряда определяется полностью вертикальным движением. Таким образом, любой снаряд, имеющий начальную вертикальную скорость 21,2 м/с и приземлившийся на 10,0 м ниже начальной высоты, находится в воздухе 3,79 с. (b) Отрицательный угол означает, что скорость [latex]53,1\text{°}[/latex] ниже горизонтали в точке удара. Этот результат согласуется с тем фактом, что мяч ударяется в точку по другую сторону от вершины траектории и, следовательно, имеет отрицательное значение 9.0498 y составляющая скорости. Величина скорости меньше, чем величина начальной скорости, которую мы ожидаем, поскольку она воздействует на высоту 10,0 м над уровнем запуска.
Время полета, траектория и дальность полета
Интерес представляют время полета, траектория и дальность полета снаряда, запущенного на плоской горизонтальной поверхности и упавшего на ту же поверхность. В этом случае кинематические уравнения дают полезные выражения для этих величин, которые выводятся в следующих разделах. 9{2}=0.[/latex]
Факторизация, у нас есть
[латекс]t\left({v}_{0}\text{sin}{\theta }_{0}-\frac{gt }{2}\right)=0.[/latex]
Решение для t дает нам
[латекс]{T}_{\text{tof}}=\frac{2\left({v} _{0}\text{sin}{\theta }_{0}\right)}{g}.[/latex]
Это время полета снаряда, запущенного и ударившегося о плоскую горизонтальную поверхность. (Рисунок) не применяется, когда снаряд приземляется на другой высоте, чем он был запущен, как мы видели на (Рисунок) теннисиста, ударяющего мячом по трибунам. Другое решение t = 0, соответствует моменту запуска. Время полета линейно пропорционально начальной скорости в направлении y и обратно пропорционально g . Таким образом, на Луне, где гравитация составляет одну шестую от земной, снаряд, запущенный с той же скоростью, что и на Земле, будет находиться в воздухе в шесть раз дольше.
Траектория
Траекторию снаряда можно найти, исключив переменную времени t из кинематических уравнений для произвольного 9{2}\text{sin}2{\theta }_{0}}{g}.[/latex]
Обратите внимание, что (Рисунок) действителен только для запуска и удара о горизонтальную поверхность. Мы видим, что диапазон прямо пропорционален квадрату начальной скорости [latex]{v}_{0}[/latex] и [latex]\text{sin}2{\theta}_{0}[/latex] , и оно обратно пропорционально ускорению свободного падения. Таким образом, на Луне дальность была бы в шесть раз больше, чем на Земле, при той же начальной скорости. Кроме того, из коэффициента [латекс]\текст{sin}2{\theta}_{0}[/латекс] мы видим, что диапазон максимален при [латекс]45\текст{°}.[/латекс] Эти результаты показаны на (рис.). В (а) мы видим, что чем больше начальная скорость, тем больше радиус действия. В (b) мы видим, что диапазон максимален при [latex]45\text{°}.[/latex] Это верно только для условий, в которых не учитывается сопротивление воздуха. Если учитывать сопротивление воздуха, максимальный угол несколько меньше. Интересно, что один и тот же диапазон найден для двух начальных углов запуска, которые в сумме составляют [латекс]90\text{°}.[/latex] Снаряд, выпущенный с меньшим углом, имеет более низкую вершину, чем больший угол, но оба они имеют одинаковую дальность.
Траектории снарядов на ровной местности. (a) Чем больше начальная скорость [latex]{v}_{0},[/latex], тем больше диапазон для данного начального угла. (b) Влияние начального угла [латекс]{\тета}_{0}[/латекс] на дальность полета снаряда с заданной начальной скоростью. Обратите внимание, что диапазон одинаковый для начальных углов [latex]15\text{°}[/latex] и [latex]75\text{°},[/latex], хотя максимальная высота этих путей различна.
Сравнение ударов в гольфе
Игрок в гольф оказывается в двух разных ситуациях на разных лунках. На второй лунке он находится в 120 м от грина и хочет отбить мяч на 90 м и дать ему вылететь на грин. Он направляет бросок низко к земле под углом [latex]30\text{°}[/latex] к горизонтали, чтобы мяч мог катиться после удара. На четвертой лунке он находится в 90 м от грина и хочет, чтобы мяч упал с минимальным количеством качения после удара. Здесь он направляет выстрел под углом [latex]70\text{°}[/latex] к горизонтали, чтобы свести к минимуму перекатывание после удара. Оба выстрела попали в ровную поверхность.
а) Какова начальная скорость мяча у второй лунки?
(b) Какова начальная скорость мяча у четвертой лунки?
(c) Напишите уравнение траектории для обоих случаев.
(d) Нарисуйте траектории.
Стратегия
Мы видим, что уравнение дальности имеет начальную скорость и угол, поэтому мы можем найти начальную скорость как для (a), так и для (b). Когда у нас есть начальная скорость, мы можем использовать это значение для записи уравнения траектории.
9{2}\hfill \end{array}[/latex]
(d) Используя графическую утилиту, мы можем сравнить две траектории, показанные на (рис.).
Две траектории мяча для гольфа с дальностью 90 м. Точки удара обоих находятся на том же уровне, что и точка запуска.
Значение
Начальная скорость выстрела в [латекс]70\text{°}[/latex] больше, чем начальная скорость выстрела в [латекс]30\текст{°}.[/latex] Обратите внимание на (рисунок), что два снаряда, запущенные с одинаковой скоростью, но под разными углами, имеют одинаковую дальность, если углы запуска складываются в [латекс]90\text{°}.[/latex] Углы запуска в этом примере складываются, чтобы получить число больше, чем [latex]90\text{°}.[/latex] Таким образом, выстрел в [latex]70\text{ °}[/latex] должен иметь большую скорость запуска, чтобы достичь 90 м, иначе он приземлился бы на более коротком расстоянии.
Проверьте свое понимание Если бы два удара для гольфа на (рисунке) были произведены с одинаковой скоростью, какой удар имел бы наибольшую дальность?
Гольф выстрелил в [латекс]30\текст{°}.[/латекс]
Когда мы говорим о дальности полета снаряда на ровной поверхности, мы предполагаем R очень мал по сравнению с окружностью Земли. Однако, если диапазон большой, Земля изгибается ниже снаряда, и ускорение, возникающее в результате силы тяжести, меняет направление вдоль траектории. Дальность больше, чем предсказано уравнением дальности, приведенным ранее, потому что снаряд должен упасть дальше, чем на ровной поверхности, как показано на (Рисунок), который основан на рисунке из «Начал» Ньютона . Если начальная скорость достаточно велика, снаряд выходит на орбиту. Поверхность Земли опускается на 5 м каждые 8000 м. За 1 с тело без сопротивления воздуха падает с высоты 5 м. Таким образом, если объекту задана горизонтальная скорость [латекс]8000\фантом{\правило{0. 2em}{0ex}}\текст{м}\текст{/}\текст{с}[/латекс] (или [ latex]18,000\text{mi}\text{/}\text{hr}\right)[/latex] вблизи поверхности Земли, он выйдет на орбиту вокруг планеты, потому что поверхность непрерывно отклоняется от объекта. Это примерно скорость космического корабля “Шаттл” на низкой околоземной орбите, когда он работал, или любого спутника на низкой околоземной орбите. Эти и другие аспекты орбитального движения, такие как вращение Земли, более подробно рассматриваются в «Гравитации».
Снаряд в спутник. В каждом показанном здесь случае снаряд запускается с очень высокой башни, чтобы избежать сопротивления воздуха. С увеличением начальной скорости диапазон увеличивается и становится длиннее, чем он был бы на ровной поверхности, потому что Земля изгибается под его траекторией. При скорости 8000 м/с достигается орбита.
В PhET Explorations: Projectile Motion узнайте о движении снаряда с точки зрения угла запуска и начальной скорости.
Резюме
Снарядное движение — это движение объекта, подверженного только ускорению свободного падения, при котором ускорение постоянно, как вблизи поверхности Земли.
Для решения задач о движении снаряда анализируем движение снаряда в горизонтальном и вертикальном направлениях с помощью одномерных кинематических уравнений для x и y .
Время полета снаряда, запущенного с начальной вертикальной скоростью [латекс]{v}_{0y}[/латекс] по ровной поверхности, определяется выражением
[латекс] {T} _ {tof} = \ frac {2 \ left ({v} _ {0} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.1em} {0ex}} \ theta \ right)} {г}.[/латекс]
Это уравнение справедливо только тогда, когда снаряд приземляется на той же высоте, с которой он был запущен.
Максимальное горизонтальное расстояние, пройденное снарядом, называется дальностью полета. Опять же, уравнение для дальности справедливо только тогда, когда снаряд приземляется на той же высоте, с которой он был запущен.
Концептуальные вопросы
Ответьте на следующие вопросы о движении снаряда на ровной поверхности, предполагая пренебрежимо малое сопротивление воздуха, с начальным углом, не равным ни [латекс]0\текст{°}[/латекс], ни [латекс]90\text{°}:[/latex] (a) Всегда ли скорость равна нулю? б) Когда скорость минимальна? Максимум? в) Может ли скорость когда-либо быть такой же, как начальная скорость, в любой другой момент времени, кроме t = 0? (d) Может ли скорость когда-либо быть такой же, как начальная скорость, в момент времени, отличный от t = 0?
а. нет; б. минимум в вершине траектории и максимум при пуске и ударе; в. нет, скорость — это вектор; д. да, куда он приземлится
Ответьте на следующие вопросы о движении снаряда на ровной поверхности, предполагая пренебрежимо малое сопротивление воздуха, с начальным углом, не равным ни [латекс]0\текст{°}[/латекс], ни [латекс]90\text{°}:[/latex] (a) Всегда ли ускорение равно нулю? (b) Всегда ли ускорение направлено в том же направлении, что и составляющая скорости? в) Всегда ли ускорение противоположно направлению составляющей скорости?
Десятицентовик кладут на край стола так, что он слегка свисает. Четвертак скользит горизонтально по поверхности стола перпендикулярно краю и ударяется о монетку. Какая монета первой упадет на землю?
Они одновременно упали на землю.
Проблемы
Пуля выпущена горизонтально с высоты плеча (1,5 м) с начальной скоростью 200 м/с. а) Через какое время пуля упадет на землю? б) Какое расстояние пролетит пуля по горизонтали?
а. [латекс]t=0,55\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{s}[/латекс], б. [latex]x=110\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}[/latex]
Шарик скатывается со стола высотой 1,0 м и падает на пол в точке на расстоянии 3,0 м от края стола в горизонтальном направлении. а) Сколько времени шарик находится в воздухе? б) Какова скорость шарика, когда он оторвется от края стола? в) Какова его скорость в момент удара об пол?
Дротик брошен горизонтально со скоростью 10 м/с в мишень мишени для дротиков на расстоянии 2,4 м, как показано на следующем рисунке. а) На сколько ниже намеченной цели дротик попадает? (b) Что ваш ответ говорит вам о том, как опытные игроки в дартс бросают свои дротики?
а. [латекс] t = 0,24 \ текст {s} \ фантом {\ правило {0,5em} {0ex}} d = 0,28 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ текст {м} [/латекс] , б. Они стремятся высоко.
Самолет, летящий горизонтально со скоростью 500 км/ч на высоте 800 м, сбрасывает ящик с припасами (см. следующий рисунок). Если парашют не раскроется, как далеко перед точкой выпуска ящик упадет на землю?
Предположим, что самолет в предыдущей задаче выпускает снаряд горизонтально в направлении своего движения со скоростью 300 м/с относительно самолета. а) На каком расстоянии от точки выброса пуля упадет на землю? б) Какова его скорость в момент удара о землю?
а., [латекс] t = 12,8 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {s,} \ фантом {\ правило {0.5em} {0ex}} х = 5619 \ фантом {\ правило{0.2em}{0ex}}\text{m}[/latex] b. [латекс] {v} _ {y} = 125,0 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {m} \ text{/} \ text {s,} \ phantom {\ rule {0.5em} {0ex}}{v}_{x}=439.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s,}\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}|\stackrel{\to }{v}|=456.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\text{/}\text{s}[/latex]
Питчер в фастболе может бросить бейсбольный мяч в скорость 40 м/с (90 миль/ч). (a) Предполагая, что питчер может выпустить мяч на расстоянии 16,7 м от «домашней» пластины, так что мяч движется горизонтально, сколько времени потребуется мячу, чтобы достичь «домашней» пластины? (b) Как далеко мяч падает между рукой питчера и домашней пластиной?
Снаряд запущен под углом [latex]30\text{°}[/latex] и через 20 с приземляется на той же высоте, на которой был запущен. а) Чему равна начальная скорость снаряда? б) Какова максимальная высота? в) Каков диапазон? (d) Рассчитайте перемещение от точки запуска до положения на его траектории за 15 с.
а. [латекс] {v} _ {y} = {v} _ {0y} -gt, \ phantom {\ rule {0.5em} {0ex}} t = 10 \ text {s,} \ phantom {\ rule {0,5 em}{0ex}}{v}_{y}=0,\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}{v}_{0y}=98,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex} }\text{m}\text{/}\text{s},\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}{v}_{0}=196,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex }}\text{m}\text{/}\text{s}[/latex], б. [латекс] h = 490,0 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {м}, [/латекс]
c. [латекс] {v} _ {0x} = 169,7 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {m} \ text{/} \ text {s,} \ phantom {\ rule {0.5em} {0ex}}x=3394,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m,}[/latex] 9}{j}\hfill \end{array}[/latex]
Баскетболист бьет по корзине на расстоянии 6,1 м и на высоте 3,0 м над полом. Если мяч выпущен на высоте 1,8 м над полом под углом [latex]60\text{°}[/latex] над горизонтом, какой должна быть начальная скорость, чтобы он прошел через корзину?
В данный момент воздушный шар находится в воздухе на высоте 100 м и снижается с постоянной скоростью 2,0 м/с. Именно в этот момент девочка бросает мяч горизонтально относительно себя с начальной скоростью 20 м/с. Когда она приземлится, где она найдет мяч? Не учитывать сопротивление воздуха. 9{2}, [/латекс] [латекс] t = 4,3 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {s,} [/латекс] [латекс] х = 86,0 \ фантом {\ правило {0,2 em}{0ex}}\text{m}[/latex]
Человек на мотоцикле, движущийся с постоянной скоростью 10 м/с, бросает пустую банку прямо вверх относительно себя с начальной скоростью 3,0 м/с. . Найдите уравнение траектории, как ее видит сотрудник полиции на обочине дороги. Предположим, что начальное положение банки — это точка, в которую она была брошена. Не учитывать сопротивление воздуха.
Спортсмен может прыгнуть на 8,0 м в длину. На какое максимальное расстояние может прыгнуть спортсмен на Луне, где ускорение свободного падения составляет одну шестую земного?
[латекс]{R}_{Moon}=48\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}[/latex]
Максимальное горизонтальное расстояние, на которое мальчик может бросить мяч, равно 50 м. Предположим, что он может бросать с одинаковой начальной скоростью под любым углом. На какую высоту он подбрасывает мяч, когда бросает его прямо вверх?
Камень брошен со скалы под углом [латекс]53\текст{°}[/латекс] к горизонту. Скала высотой 100 м. Начальная скорость камня 30 м/с. а) На какую высоту над краем утеса возвышается скала? б) Какое расстояние он переместил по горизонтали, когда находился на максимальной высоте? в) Через какое время после выброса он упадет на землю? г) Каков радиус скалы? д) Каково горизонтальное и вертикальное положение скалы относительно края обрыва в точке 9?{2}[/латекс] [латекс]⇒t=7,58\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{s}[/латекс],
d. [латекс]x=136,44\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{м}[/латекс],
e. [латекс] t = 2,0 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ текст {s} \ фантом {\ правило {0,5em} {0ex}} у = 28,4 \ фантом {\ правило {0.2em} { 0ex}}\text{m}\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}x=36\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}[/latex]
[латекс ]t=4. 0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{s}\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}y=17.6\phantom{\rule{0.2em}{0ex} }\text{m}\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}x=22,4\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}[/latex]
[латекс] t = 6,0 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {s} \ фантом {\ правило {0.5em} {0ex}} у = -32,4 \ фантом {\ правило {0,2 em}{0ex}}\text{m}\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}x=108\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}[/latex]
Пытаясь уйти от преследователей, секретный агент съезжает со склона, наклоненного на [latex]30\text{°}[/latex] ниже горизонта на лыжах со скоростью 60 км/ч. Чтобы выжить и приземлиться на снег на 100 м ниже, он должен расчистить ущелье шириной 60 м. Он это делает? Не учитывать сопротивление воздуха.
Игрок в гольф на фервее находится в 70 м от грина, который расположен ниже уровня фервея на 20 м. Если игрок в гольф ударит по мячу под углом [latex]40\text{°}[/latex] с начальной скоростью 20 м/с, насколько близко он подлетит к грину? 9{2}[/латекс]
[латекс]t=3,7\фантом{\правило{0. 2em}{0ex}}\текст{s}\фантом{\правило{0.5em}{0ex}}{v}_ {0x} = 15,3 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ текст {m} \ текст{/} \ текст {s} ⇒ x = 56,7 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \text{m}[/latex]
Таким образом, удар игрока в гольф попадает в 13,3 м от грина.
Снаряд выпущен по холму, основание которого находится на расстоянии 300 м. Снаряд выпущен на [latex]60\text{°}[/latex] над горизонтом с начальной скоростью 75 м/с. Холм может быть аппроксимирован плоскостью, наклоненной под углом [latex]20\text{°}[/latex] к горизонтали. Относительно системы координат, показанной на следующем рисунке, уравнение этой прямой имеет вид [латекс]у=\влево(\текст{загар}20\текст{°}\вправо)х-109.[/latex] Где на холме падает снаряд?
Астронавт на Марсе пинает футбольный мяч под углом [латекс]45\текст{°}[/латекс] с начальной скоростью 15 м/с. Если ускорение свободного падения на Марсе равно 3,7 м/с, а) какова дальность футбольного удара по плоской поверхности? (b) Какова будет дальность такого же толчка на Луне, где гравитация составляет одну шестую от земной?
а. [латекс]R=60,8\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{м}[/латекс],
b. [латекс] R = 137,8 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {м} [/латекс] 9{2}}{2g}⇒\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta =0,91⇒\theta =65,5\text{°}[/latex]
Гора Асама, Япония, это действующий вулкан. В 2009 году извержение выбросило твердые вулканические породы, которые упали на 1 км по горизонтали от кратера. Если бы вулканические породы были запущены под углом [latex]40\text{°}[/latex] к горизонту и приземлились на 900 м ниже кратера, (a) какова была бы их начальная скорость и (b) какая время их полета?
Дрю Бриз из команды New Orleans Saints может бросить футбольный мяч со скоростью 23,0 м/с (50 миль в час). Если он направит бросок под углом [latex]10\text{°}[/latex] от горизонтали, на какое расстояние он пролетит, если его нужно поймать на той же высоте, на которой он был брошен?
[латекс] R = 18,5 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {м} [/латекс]
Лунный вездеход, использовавшийся в последних миссиях НАСА Аполлон , достиг неофициальной лунной земной скорости 5,0 м/с астронавтом Юджином Сернаном. Если бы марсоход двигался с такой скоростью по плоской лунной поверхности и наткнулся на небольшой выступ, который отбросил его от поверхности под углом [латекс]20\текст{°},[/латекс], как долго он находился бы «в воздухе» на Луне?
Футбольные ворота высотой 2,44 м. Игрок бьет по мячу на расстоянии 10 м от ворот под углом [латекс]25\текст{°}.[/латекс] Какова начальная скорость футбольного мяча? 9{2}\text{sin}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}2{\theta}_{0}}{g}⇒{\theta}_{0}=15,0\text{°} [/latex]
Вы бросаете бейсбольный мяч с начальной скоростью 15,0 м/с под углом [latex]30\text{°}[/latex] к горизонту. Какой должна быть начальная скорость мяча при [latex]30\text{°}[/latex] на планете, ускорение свободного падения которой в два раза больше, чем у Земли, чтобы достичь той же дальности? Рассмотрим запуск и удар о горизонтальную поверхность.
Аарон Роджерс бросает футбольный мяч со скоростью 20,0 м/с своему широкому приемнику, который бежит прямо по полю на 90,4 м/с на 20,0 м.

Расстояние		Рабочий объем
1.	Расстояние имеет только величину без указания направления.	1.	Смещение имеет не только направление, но и величину.
2.	Это скалярная величина.	2.	Это векторная величина.
3.	Можно напрямую добавить два разных расстояния.	3.	Мы должны следовать методу сложения векторов, чтобы добавить смещения.

Расстояние	Рабочий объем
Длина фактического пути, пройденного объектом.	Кратчайшее расстояние между начальной и дальней точкой объекта.
Это скалярная величина.	Это векторная величина.
Остается положительным, не может быть «0» или отрицательным.	Может быть положительным (+ve), отрицательным (-ve) или нулевым.
Расстояние может быть равно смещению (в линейном пути).	Перемещение может быть равно расстоянию или меньше расстояния.