Формула времени пути скорости и времени: Калькулятор расчета скорости, времени и расстояния онлайн

Содержание

Формула как узнать время в пути. Расчет пути, скорости и времени движения

В данной статье рассказано о том, как найти среднюю скорость. Дано определение этого понятия, а также рассмотрено два важных частных случая нахождения средней скорости. Представлен подробный разбор задач на нахождение средней скорости тела от репетитора по математике и физике.

Определение средней скорости

Средней скоростью движения тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело:

Научимся ее находить на примере следующей задачи:

Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей и , которое равно:
м/с.

Частные случаи нахождения средней скорости

1. Два одинаковых участка пути. Пусть первую половину пути тело двигалось со скоростью , а вторую половину пути — со скоростью . Требуется найти среднюю скорость движения тела.

2. Два одинаковых интервала движения. Пусть тело двигалось со скоростью в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью в течение такого же промежутка времени. Требуется найти среднюю скорость движения тела.

Здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей и на двух участках пути.

Решим напоследок задачу из Всероссийской олимпиады школьников по физике, прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.

Тело двигалось с, и средняя скорость движения составила 4 м/с. Известно, что за последние с движения средняя скорость этого же тела составила 10 м/с. Определите среднюю скорость тела за первые с движения.

Пройденный телом путь составляет: м. Можно найти также путь, который прошло тело за последние с своего движения: м. Тогда за первые с своего движения тело преодолело путь в м. Следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила:

м/с.

Задачи на нахождение средней скорости движения очень любят предлагать на ЕГЭ и ОГЭ по физике, вступительных экзаменах, а также олимпиадах. Научиться решать эти задачи должен каждый школьник, если он планирует продолжить свое обучение в вузе. Помочь справиться с этой задачей может знающий товарищ, школьный учитель или репетитор по математике и физике. Удачи вам в изучении физики!


Сергей Валерьевич

Как решать задачи на движение? Формула зависимости между скоростью, временем и расстоянием. Задачи и решения.

Формула зависимости времени, скорости и расстояния за 4 класс: как обозначается скорость, время, расстояние?

Люди, животные или машины могут двигаться с определенной скоростью. За определенное время они могут пройти определенный путь. Например: сегодня вы можете дойти до своей школы за полчаса. Вы идете с определенной скоростью и преодолеваете 1000 метров за 30 минут. Путь, который преодолевается, в математике обозначают буквой S .

Скорость обозначается буквой v . А время, за которое пройден путь, обозначается буквой t .

  • Путь – S
  • Скорость – v
  • Время – t

Если вы опаздываете в школу, вы можете этот же путь пройти за 20 минут, увеличив свою скорость. А значит, один и тот же путь может быть пройден за разное время и с различной скоростью.

Как зависит время прохождения пути от скорости?

Чем больше скорость, тем быстрее будет пройдено расстояние. И чем меньше скорость, тем больше времени понадобится для прохождения пути.

Как найти время, зная скорость и расстояние?

Для того, чтобы найти время, понадобившееся для прохождения пути, нужно знать расстояние и скорость. Если расстояние разделить на скорость — вы узнаете время. Пример такой задачи:

Задача про Зайца. Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за минуту. Он пробежал до своей норы 3 километра. За какое время Заяц добежал до норы?



Как легко решать задачи на движение, где нужно найти расстояние, время или скорость?

  1. Внимательно прочитайте задачу и определите, что известно из условия задачи.
  2. Напишите на черновике эти данные.
  3. Также напишите, что неизвестно и что нужно найти
  4. Воспользуйтесь формулой для задач про расстояние, время и скорость
  5. Введите в формулу известные данные и решите задачу

Решение для задачи про Зайца и Волка.

  • Из условия задачи определяем, что нам известно скорость и расстояние.
  • Также из условия задачи определяем, что нам нужно найти время, которое нужно было зайцу, чтобы добежать до норы.


Пишем в черновик эти данные например так:

Время — неизвестно

Теперь запишем то же самое математическими знаками:

S — 3 километра

V — 1 км/мин

t — ?

Вспоминаем и записываем в тетрадь формулу для нахождения времени:

t = S: v

t = 3: 1 = 3 минуты



Как найти скорость, если известно время и расстояние?

Для то, чтобы найти скорость, если известно время и расстояние, нужно расстояние разделить на время. Пример такой задачи:

Заяц убегал от Волка и пробежал до своей норы 3 километра. Он преодолел это расстояние за 3 минуты. С какой скоростью бежал Заяц?

Решение задачи на движение:

  1. В черновик записываем, что нам известно расстояние и время.
  2. Из условия задачи определяем, что нужно найти скорость
  3. Вспоминаем формулу для нахождения скорости.

Формулы для решения таких задач показаны на картинке ниже.



Формулы для решения задач про расстояние, время и скорость

Подставляем известные данные и решаем задачу:

Расстояние до норы — 3 километра

Время, за которое Заяц добежал до норы — 3 минуты

Скорость — неизвестна

Запишем эти известные данные математическими знаками

S — 3 километра

t — 3 минуты

v — ?

Записываем формулу для нахождения скорости

v = S: t

Теперь запишем решение задачи цифрами:

v = 3: 3 = 1 км/мин



Как найти расстояние, если известно время и скорость?

Чтобы найти расстояние, если известно время и скорость нужно время умножить на скорость. Пример такой задачи:

Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за 1 минуту. Чтобы добежать до норы ему понадобилось три минуты. Какое расстояние пробежал Заяц?

Решение задачи: Записываем в черновик, что нам известно из условия задачи:

Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту

Время, которое Заяц бежал до норы — 3 минуты

Расстояние — неизвестно

Теперь, то же самое запишем математическими знаками:

v — 1 км/мин

t — 3 минуты

S — ?

Вспоминаем формулу для нахождения расстояния:

S = v ⋅ t

Теперь запишем решение задачи цифрами:

S = 3 ⋅ 1 = 3 км



Как научиться решать более сложные задачи?

Чтобы научиться решать более сложные задачи нужно понять как решаются простые, запомнить какими знаками обозначаются расстояние, скорость и время. Если не получается запомнить математические формулы их нужно выписать на лист бумаги и всегда держать под рукой во время решения задач.

Решайте с ребенком несложные задачи, которые можно придумать на ходу, например во время прогулки.



Ребенок, который умеет решать задачи, может гордиться собой

Когда решают задачи про скорость, время и расстояние, очень часто делают ошибку, из-за того, что забыли перевести единицы измерения.

ВАЖНО: Единицы измерения могут быть любыми, но, если в одной задаче есть разные единицы измерения, переведите их одинаковые. Например, если скорость измерена в километрах за минуту, то расстояние обязательно должно быть представлено в километрах, а время в минутах.



Для любознательных : Общепринятая сейчас система мер называется метрической, но так было не всегда, и в старину на Руси использовали другие единицы измерения.



Задача про удава : Слоненок и мартышка мерили длину удава шагами. Они двигались навстречу друг другу. Скорость мартышка была 60 см за одну секунду, а скорость слоненка 20 см за одну секунду. На измерение они потратили 5 секунд. Какова длина удава? (решение под картинкой)



Решение:

Из условия задачи определяем, что нам известно скорость мартышки и слоненка и время, которое им понадобилось для измерения длины удава.

Запишем эти данные:

Скорость мартышки — 60 см/сек

Скорость слоненка — 20 см/сек

Время — 5 секунд

Расстояние неизвестно

Запишем эти данные математическими знаками:

v1 — 60 см/сек

v2 — 20 см/сек

t — 5 секунд

S — ?

Запишем формулу для расстояние, если известна скорость и время:

S = v ⋅ t

Посчитаем, какое расстояние прошла мартышка:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см

Теперь посчитаем, сколько прошел слоненок:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см

Суммируем расстояние, которое прошла мартышка и расстояние, которое прошел слоненок:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см

График зависимости скорости тела от времени: фото

Расстояние, преодолеваемое с разной скорость преодолевается за разное время. Чем больше скорость — тем меньше потребуется времени для передвижения.



Таблица 4 класс: скорость, время, расстояние

В таблице ниже приведены данные для которых нужно придумать задачи, а потом их решить.

Скорость (км/час)Время (час)Расстояние (км)
152?
212?12
3604?
4?3300
5220?440

Вы можете пофантазировать и придумать задачи к таблице сами. Ниже наши варианты условия задач:

  1. Мама отправила Красную Шапочку к бабушке. Девочка постоянно отвлекалась и шла по лесу медленно, со скоростью 5 км/час. На путь она потратила 2 часа. Какое расстояние за это время прошла Красная Шапочка?
  2. Почтальон Печкин вез на велосипеде посылку со скоростью 12 км/час. Он знает, что расстояние между его домом и домом Дяди Федора 12 км. Помогите Печкину рассчитать, сколько времени понадобится на дорогу?
  3. Папа Ксюши купил автомобиль и решил отвезти семью на море. Машина ехала со скоростью 60 км/час и на дорогу было потрачено 4 часа. Какое расстояние между домом Ксюши и морским побережьем?
  4. Утки собрались в клин и полетели в теплые края. Птицы махали крыльями без устали 3 часа и преодолели за это время 300 км. Какой была скорость птиц?
  5. Самолет АН-2 летит со скоростью 220 км/час. Он вылетел из Москвы и летит в Нижний Новгород, расстояние между этими двумя городами 440 км. Сколько времени самолет будет в пути?


Ответы на приведенные задачи можно найти в таблице ниже:

Скорость (км/час)Время (час)Расстояние (км)
15210
212112
3604240
41003300
52202440

Примеры решения задач на скорость, время, расстояние за 4 класс

Если в одной задаче есть несколько объектов движения, нужно научить ребенка рассматривать движение этих объектов отдельно и только потом вместе. Пример такой задачи:

Двое друзей Вадик и Тема решили прогуляться и вышли из своих домов навстречу друг другу. Вадик ехал на велосипеде, а Тема шел пешком. Вадик ехал со скоростью 10 км/час, а Тема шел со скоростью 5 км в час. Через час они встретились. Какое расстояние между домами Вадика и Темы?

Эту задачу можно решить используя формулу зависимости расстояния от скорости и времени.

S = v ⋅ t

Расстояние, которое проехал Вадик на велосипеде будет равно его скорости умноженной на время в пути.

S = 10 ⋅ 1 = 10 километров

Расстояние, которое прошел Тема считают аналогично:

S = v ⋅ t

Подставляем в формулу цифровые значения его скорости и времени

S = 5 ⋅ 1 = 5 километров

Расстояние, которое проехал Вадик нужно прибавить к расстоянию, которое прошел Тема.

10 + 5 = 15 километров

Как научиться решать сложные задачи, для решения которых требуется логически мыслить?

Развивать логическое мышление ребенка, нужно решая с ним простые, а затем и сложные логические задачи. Эти задачи могут состоять из нескольких этапов. Перейти с одного этапа на другой можно только в том случае, если решен предыдущий. Пример такой задачи:

Антон ехал на велосипеде со скоростью 12 км/час, а Лиза ехала на самокате со скоростью в 2 раза меньше, чем у Антона, а Денис шел пешком со скоростью в 2 раза меньше, чем у Лизы. Какова скорость Дениса?

Чтобы решить эту задачу нужно сначала узнать скорость Лизы и только после этого скорость Дениса.



Кто едет быстрее? Задача про друзей

Иногда в учебниках для 4 класса попадаются непростые задачи. Пример такой задачи:

Два велосипедиста выехали из разных городов навстречу друг другу. Один из них спешил и мчался со скоростью 12 км/час, а второй ехал не спеша со скоростью 8 км/час. Расстояние между городами из которых выехали велосипедисты 60 км. Какое расстояние проедет каждый велосипедист, перед тем как они встретятся? (решение под фото)



Решение:

  • 12+8 = 20 (км/час) — это общая скорость двух велосипедистов, или скорость с которой они приближались друг к другу
  • 60 : 20 = 3 (часа) — это время через которое велосипедисты встретились
  • 3 8 = 24 (км) — это расстояние, которое проехал первый велосипедист
  • 12 ⋅ 3 = 36 (км) — это расстояние, которое проехал второй велосипедист
  • Проверка: 36+24=60 (км) — это расстояние, которое проехали два велосипедиста.
  • Ответ: 24 км, 36 км.

Предлагайте детям в форме игры решать такие задачи. Возможно, они сами захотят составить свою задачу про друзей, животных или птиц.

ВИДЕО: Задачи на движение

Скоростью является тем, насколько быстро движется точка или же тело. Это векторная величина и для того, чтобы задать скорость, необходимо предварительно задать величину скорости, а также непосредственно направление, в сторону которого она измеряется. Рассмотрит то, как рассчитать скорость.

Обычно, скорость рассматривают вдоль траектории движения тела. Тогда, величина будет определяться как путь, который был пройден в единицу времени. Другими словами говоря, для нахождения скорости тела, путь необходимо разделить на время, за которое он был пройден. И в таком случае, формула скорости движения будет выглядеть так: V=S/t.

Как рассчитать среднюю скорость?

В кинематике это понятие является ничем иным, как усредненной характеристикой скорости частиц за время их движения. Есть два основных способа вычисления средней скорости. Средняя скорость пути – это скорость, в которой длина пути, пройденная телом, соотносится со временем, за которое он был пройден. Такая скорость, в отличие от мгновенной скорости, векторной величиной не является. Если тело одинаковые промежутки времени двигалось с одинаковыми скоростями, средняя скорость будет равняться среднему арифметическому от скоростей. Но, если половина пути была с одной скоростью, а вторая половина – с другой, средняя скорость будет равняться среднему гармоническому от всех взятых отдельно скоростей, которые будут равны между собой на разных участках дороги. Формула вычисления следующая:

Как вычислить среднюю скорость по перемещению?

Среднюю скорость можно вывести и по перемещению, она будет векторной, то есть равной по отношению к времени, за которое его совершили. В таком случае, средняя скорость будет равняться нулю в том случае, если тело реально двигалось. Если же перемещение имело место быть по прямой, то средняя путевая скорость будет равна модулю средней скорости по перемещению. 2/2. Из нее следует, что если на торможение дается одинаковое усилие, то тормозной путь будет прямо пропорционален массе тела и квадратно – скорости.

Единицы измерения, естественно, очень важны для всякого рода расчетов, что касается расчетов скорости движения, то тут единицами измерения будут единицы измерения скорости. Но, важно не только знать их, нужно уметь переводить значения в разные величины. Например, скорость измеряется в метрах на секунду (м/с), как перевести такое значение, например, в километры на секунду? Все просто! В одном метре на секунду содержится шесть тысяч сантиметров в минуту и, соответственно, сто сантиметров в секунду. Кроме того, один метр на секунду это три тысячи шестьсот метров в час и шестьдесят метров в минуту. А три и шесть километра в час – это один метр в секунду. Надеемся, что теперь у прочитавших эту статью не будет возникать вопросов о том, как рассчитать скорость движения.

Понятие времени (также как расстояние и скорость) — величина физическая. Оно характеризует промежуток, в течение которого объект изменяет свои свойства и используется в физике, и математике для решения задач на движение.

В качестве примера попробуем найти время, если известно расстояние и скорость, а также рассмотрим обратные способы расчёта неизвестных величин.

Быстрая навигация по статье

Определяем время


Для определения времени обычно пользуются распространённой формулой: t=S/v, где t- это время, S – расстояние, а v – скорость.

Таким образом, с помощью простых математических действий можно вычислить любую из этих величин, зная две другие. В данном случае у нас имеются значения скорости и расстояния. Чтобы узнать время, мы расстояние делим на скорость.

Эта же формула поможет вычислить скорость при условии, когда известны расстояние и время. Для этого выполняем простейшие математические действия с обыкновенными дробями.

Определяем скорость


Из формулы, по которой мы рассчитывали время, вычислим скорость. Это величина, равная расстоянию, пройденному за единицу времени.

Чтобы найти значение скорости, нужно поместить её с одной стороны знака равенства, а другие значения — с другой. Для вычисления знаменателя в этом уравнении, нужно числитель разделить на значение, находящееся с другой стороны знака равенства. То есть, расстояние делим на время и получается следующая формула: v=S/t

Определяем расстояние


По аналогии рассчитываем и расстояние. Оно будет определяться произведением времени на скорость: S=v*t

Как объяснить ребёнку тему «Скорость. Время. Расстояние»

По статистике образовательной платформы iSmart, решение задач на движение входит в топ-10 самых сложных тем по математике для учеников начальной школы. Трудности возникают во взаимосвязях основных понятий и с путаницей в формулах. Давайте разбираться вместе.

С первых шагов человек преодолевает расстояние: от кроватки до игрушки, от дома до школы, от одного города до другого, от Земли до Луны.

Расстояние – это длина от одного пункта до другого, промежуток между чем-либо.


Например: расстояние от Москвы до Сочи 1361 км, от дома до детской площадки – 100 м.

Расстояние измеряется в шагах, в метрах, в километрах и т. д. То есть при измерении расстояния используют меры длины.

Расстояние можно измерить с помощью: линейки, измерительной ленты, рулетки, шагомера и т.п.

Расстояние обозначается латинской буквой S.


Время


Все мы помним, как медленно тянется время урока, когда нам неинтересно. И как быстро оно пролетает, если это любимый урок.
Что же такое время?

Время – это продолжительность каких-то действий, событий.


Например, можно доехать на машине до магазина за 10 минут, а пешком дойти за час.


Измерить время можно минутами, часами, сутками и т. д.
Время измеряют с помощью часов: электронных, механических, песочных, атомных.

Время движения обозначается латинской буквой t.

Скорость

Если ребёнок уже с детства мечтает научиться водить автомобиль, можно рассказать, что в будущем ему точно пригодится знание формулы скорости. Ну и правила дорожного движения не помешают.

Скорость – это расстояние, пройденное за определённое время.


Её можно сравнить и измерить.

В чём же измеряют скорость? В м/сек (метр в секунду), км/ч (километр в час) и т. д.


Приборы измерения скорости:

  • Спидометр – прибор, измеряющий скорость движения в автомобиле, мотоцикле, самокате.
  • Радар – прибор, определяющий превышение скорости движущегося объекта.


Например:

Опасность! Автомобиль движется с превышением скорости по трассе. На спидометре 200 км/ч. Радар инспектора дорожной полиции зафиксировал превышение скорости.

Скорость обозначают латинской буквой V.

Взаимосвязь расстояния, времени и скорости

Скорость, время и расстояние взаимосвязаны. Как их найти? Существуют формулы определения скорости, времени и расстояния. 

А теперь повторим формулы и приступим к работе.

Формула определения расстояния

Чтобы найти расстояние (S), нужно умножить скорость (V) на время движения (t):

S = V × t

Например:

Мотоциклист ехал 4 часа со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние он проехал?

Если известны скорость и время, можно найти расстояние. Чтобы найти расстояние нужно:

4 часа – t (время)

80 км/ч – V (скорость)

неизвестно S (расстояние)

S = v (80 км/ч) × t (4 часа) = 320 км

S= 320 км

Формула определения времени

Чтобы найти время (t), нужно разделить расстояние (S) на скорость (V):

t = S : V

Например:

Электросамокат проехал 20 км со скоростью 10 км/ч. Какое время он был в пути? Как найти время, зная скорость и расстояние?

Если известны расстояние и скорость, можно найти время.

20 км – S (расстояние)

10 км/ч – V (скорость)

неизвестно t (время)

t = S (20 км) : 10 (км/ч)= 2 часа

t = 2 часа

 

Формула определения скорости:

Чтобы найти скорость (V), нужно расстояние (S) разделить на время движения (t):

V = S : t

Например:

Мышка, убегая от кота, пробежала 12 метров до норки за 4 секунды. С какой скоростью она бежала? Как найти скорость?

Если известны расстояние и время, можно найти скорость.

12 м – S (расстояние)

4 сек. – t (время)

неизвестно V (скорость)

Чтобы найти скорость, нужно:

V = S (12м) : t (4 сек.) = 3 м/сек.

V = 3 м/сек.

Чтобы ребёнку легче было запомнить условные обозначения, предложите вариант в стихотворной форме.

Хоть до дома, хоть до небес

Расстояние – это буква S.

И в Париже, и в Москве

Скорость – это буква V.

Точно скажем, без сомнения,

Буква t – это время движения.

5 полезных советов для родителей

А ещё постарайтесь следовать простым советам, которые здорово помогут вам сократить время выполнения домашней работы.

1. Не начинайте заниматься с ребёнком, если он голоден, устал, не хочет погружаться в тему или его что-то тревожит. Обязательно настройтесь на позитив.

2. Не ругайте ребёнка, если что-то не получается. Это нормально. 

3. Хвалите его и радуйтесь даже незначительным успехам. Это очень важно для ребёнка. 

4. Не начинайте новое задание, если не разобрались с предыдущим.

5. Используйте современные онлайн-платформы.

Если хотите, чтобы ваш ребёнок отточил навык решения задач на движение и добился хороших результатов, предложите ему выполнить задания на о iSmart. Здесь собрано около тысячи примеров на эту тему. Занимаясь 15 минут в день, ваш школьник самостоятельно:

  • устранит пробелы в знаниях;
  • доведёт до автоматизма вычислительные навыки;
  • не будет бояться проверочных работ;
  • повысит успеваемость на 1-2 балла.

Регистрируйте ребёнка на платформе iSmart и начинайте заниматься.

Лёгких вам совместных решений даже самых сложных задач!

Скорость, время и расстояние: формулы, взаимосвязь и примеры

Основная концепция скорости, времени и расстояния – это отношение между тремя переменными. Предлагаются задачи из одного-двух слов на основе скорости, времени и расстояния с вариациями, но учащиеся также должны оставаться готовыми к рассмотрению вопросов о достаточности данных и интерпретации данных, основанных на теме TDS (т. е. время, расстояние и скорость). Вопросы, связанные со скоростью, расстоянием и временем, включают в себя различные категории, такие как прямая линия, относительное движение, круговое движение, поезда, лодки, часы, гонки и т. д.

Что такое скорость, время и расстояние?

Скорость тела – это расстояние, пройденное телом в единицу времени, т. е. скорость = расстояние/время.

Скорость:  Скорость – это скорость, с которой движущийся объект преодолевает определенное расстояние.

Время: Время – это интервал, разделяющий два события.

Расстояние: Расстояние – это расстояние между двумя точками.

Единицы измерения скорости, времени и расстояния

Скорость, расстояние и время могут быть представлены в разных единицах:

  • Время обычно выражается в секундах, минутах (мин) и часах (ч).
  • Принимая во внимание, что расстояние обычно выражается в метрах (м), километрах (км), сантиметрах, милях, футах и ​​т. д.
  • Скорость обычно выражается в м/с, км/ч.

Пример: Если расстояние указано в км, а время в часах, то по формуле:

Скорость = Расстояние/Время; единицей скорости станет км/ч.

Связь между скоростью, временем и расстоянием

Теперь, когда мы хорошо знакомы с определением скорости, расстояния и времени, давайте поймем связь между ними. Говорят, что объект достигает движения или движения, когда он меняет свое положение по отношению к какой-либо внешней неподвижной точке. Скорость, время и расстояние — это три переменные, которые представляют математическую модель движения как s x t = d.

  • Время прямо пропорционально расстоянию. Это означает, что скорость остается постоянной, если у нас есть два транспортных средства, перемещающиеся на два расстояния в течение двух разных промежутков времени, тогда время прямо пропорционально расстоянию.
  • Скорость прямо пропорциональна расстоянию. Это означает, что время остается постоянным, если у нас есть два транспортных средства, перемещающиеся на два расстояния с двумя разными скоростями соответственно.
  • Скорость обратно пропорциональна времени. Это означает, что расстояние остается постоянным, если у нас есть два транспортных средства, движущихся с двумя разными скоростями и затрачивающих время соответственно.

Формула для расчета скорости: Скорость = Расстояние/Время

Это показывает, насколько медленно или быстро движется цель. Он представляет собой пройденное расстояние, деленное на время, необходимое для преодоления этого расстояния.

Скорость прямо пропорциональна заданному расстоянию и обратно пропорциональна предлагаемому времени. Следовательно,

Расстояние = Скорость x Время  и 

Время = Расстояние / Скорость  поскольку с ростом скорости необходимое время будет уменьшаться, и наоборот.

Преобразование скорости, времени и расстояния

Ниже приведено преобразование скорости, времени и расстояния в различные единицы измерения:

  • Чтобы преобразовать заданные данные из км/час в м/сек, мы умножаем на 5/ 18. Поскольку 1 км/час = 5/18 м/сек.
  • Чтобы преобразовать заданные данные м/сек в км/час, мы умножаем на 18/5. Так как 1 м/сек = 18/5 км/час = 3,6 км/час.

С точки зрения формулы, мы можем записать это как:

\(x\text{ км/ч}=x\times\frac{5}{18}\text{м/сек}\)

\ (x\text{ м/сек }=x\times\frac{18}{5}\text{ км/ч}\)

Аналогично, некоторые другие преобразования приведены ниже:

  •  1 км/ч = 5 /8 миль/час
  • 1 ярд = 3 фута
  • 1 километр = 1000 метров
  • 1 миля = 1,609километр
  • 1 час = 60 минут = 3600 секунд
  • 1 миля = 1760 ярдов
  • 1 ярд = 3 фута
  • 1 миля = 5280 футов

Применение скорости и расстояния 90, 2 0002 Некоторые из основных применения скорости, времени и расстояния приведены ниже:

Средняя скорость:  Средняя скорость определяется по формуле = (Общее пройденное расстояние)/(Общее затраченное время)

\(\text{Средняя скорость}=\ frac{d_1+d_2+d_3\cdots d_n}{t_1+t_2+t_3\cdots t_n}\)

Образец 1 – Когда пройденное расстояние является постоянным и задана скорость, равная двум, тогда:

Средняя скорость = \(\frac{2xy}{x+y}\)

где x и y – две скорости, с которой было пройдено соответствующее расстояние.

Образец 2 – При постоянном времени средняя скорость рассчитывается по формуле:

Средняя скорость = \(\frac{\left(x+y\right)}{2}\)

где x и y — две скорости, с которыми мы преодолели расстояние за одинаковое время.

Пример: Человек едет из одного места в другое со скоростью 40 км/ч и возвращается со скоростью 160 км/ч. Если полное необходимое время составляет 5 часов, то получите расстояние.

Решения:  Здесь расстояние фиксировано, поэтому затраченное время будет обратно пропорционально скорости. Соотношение скоростей указано как 40:160, т.е. 1:4.

Следовательно, соотношение затрачиваемого времени будет 4:1.

Общее время практики = 5 часов; Таким образом, время в пути составляет 4 часа, а на обратном пути — 1 час.

Следовательно, расстояние = 40×4 = 160 км.

Если первая часть любого заданного расстояния преодолевается со скоростью v1 за время t1, а вторая часть расстояния преодолевается со скоростью v2 за время t2, то средняя скорость определяется по формуле:

Средняя скорость = \(\ frac{\left(v_{1}t_{1}+v_{2}t_{2}\right)}{t_{1}+t_{2}}\)

Относительная скорость :  Как следует из названия, речь идет об относительной скорости между двумя или более вещами. Основная концепция относительной скорости состоит в том, что скорость суммируется в случае, когда объекты движутся в противоположном друг другу направлении, и скорость вычитается в случае, когда объекты движутся в одинаковом направлении.

Например, если два пассажирских поезда движутся в противоположном направлении со скоростью X км в час и Y километров в час соответственно. Тогда их относительная скорость определяется по формуле:

Относительная скорость = X + Y

С другой стороны, если два поезда движутся в одном направлении со скоростью X км в час и Y километров в час соответственно. Тогда их относительная скорость определяется по формуле:

Относительная скорость = X -Y

Для первого случая время, затрачиваемое поездом на прохождение друг друга, определяется по формуле:

Относительная скорость = X + Y

Время = \(\frac{L_{1}+ L_{2}}{X+Y}\)

Во втором случае время пересечения поездов определяется по формуле:

Относительная скорость = X -Y

Время = \(\frac{L_1+L_2}{X-Y}\)

Здесь \(L_{1},\ L_{2}\) – длины поездов соответственно.

Обратная пропорциональность скорости и времени:  Говорят, что скорость обратно пропорциональна времени, когда расстояние фиксировано. В математическом формате S обратно пропорционально 1/T, когда D является постоянным. Для такого случая, если скорости находятся в отношении m:n, то время, затраченное на это, будет в отношении n:m.

Существует два подхода к решению вопросов:

  • Применение обратной пропорциональности
  • Применение правила постоянного произведения

9{th}\) нормальной скорости и достигает 55-минутного опоздания. Если бы авария произошла на 20 км дальше, она прибыла бы с опозданием на 45 минут. Получить обычную Скорость?

Решения:  Применение метода обратной пропорциональности

Здесь 2 случая

Случай 1: авария на 100 км

Случай 2: авария на 120 км км от 100 км до 120 км. Разница во времени в 10 минут как раз из-за этих 20 км. 9{th}\) скорость.

В случае 2 20 км между 100 и 120 км пройдены на обычной скорости.

Итак, обычное время «t», необходимое для прохождения 20 км, можно найти следующим образом. 4/3 t – t = 10 минут = > t = 30 минут, d = 20 км

, поэтому обычная скорость = 20/30мин = 20/0,5 = 40 км/ч

Используя метод правила постоянного произведения:  Пусть фактическое затраченное время равно T.

Существует (1/4)-е уменьшение скорости, это приведет к (1/3)-му увеличению затрачиваемого времени, поскольку скорость и время обратно пропорциональны друг другу.

Увеличение одного из параметров на 1/x приведет к уменьшению другого параметра на 1/(x+1), если параметры обратно пропорциональны.

Задержка из-за этого сокращения составляет 10 минут

Таким образом, 1/3 T = 10 и T = 30 минут или 0,5 часа

Кроме того, расстояние = 20 км

Таким образом, скорость = 40 км/ч

Если два человека едут из двух точек P и Q навстречу друг другу и встречаются в точке X. Тогда общее расстояние, пройденное ими при встрече, равно PQ. Время, необходимое им обоим для встречи, будет одинаковым.

Поскольку время постоянно, расстояния PX и QX будут пропорциональны их скорости. Предположим, что расстояние между P и Q равно d.

Если два человека делают шаг навстречу друг другу из точек P и Q соответственно, когда они встречаются в первый раз, они вместе проходят расстояние «d». Когда они встречаются во второй раз, они взаимно преодолевают расстояние «3d». Точно так же, когда они встречаются в третий раз, они дружно преодолевают расстояние «5d», и процесс продолжается.

Возьмем пример, чтобы понять концепцию:

Пример: Анкит и Арнав должны ехать из Дели в Хайдарабад на своих транспортных средствах. Анкит едет со скоростью 80 км/ч, а Арнав едет со скоростью 120 км/ч. Получите время, затраченное Арнавом на то, чтобы добраться до Хайдарабада, если Анкиту потребуется 9 часов.

Решения:  Поскольку мы можем признать, что пройденное расстояние фиксировано в обоих случаях, затраченное время будет обратно пропорционально скорости. В заданном вопросе скорость Анкита и Арнава находится в соотношении 80:120 или 2:3.

Таким образом, соотношение времени, потраченного Анкитом и Арнавом, будет как 3:2. Следовательно, если Анкиту потребуется 9 часов, Арнаву потребуется 6 часов.

Узнайте о времени и работе

Формулы скорости, времени и расстояния

Некоторые важные формулы скорости, расстояния и времени приведены ниже: 02 Формула

Скорость \(\text{Скорость}=\frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}\) Время \(\text{Время}=\frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}\) Расстояние D = (Скорость x Время) Средняя скорость \(\text{Средняя скорость}=\frac{\text{Общее пройденное расстояние}}{\text{Общее затраченное время}}\) Средняя скорость

(когда пройденное расстояние постоянно )

\(\frac{2xy}{x+y}\) Относительная скорость

(Если два поезда движутся в противоположном направлении)

Относительная скорость = X + Y

Затраченное время = \(\frac{L_{1}+L_{2}}{X+Y}\)

Здесь \(L_{1},\ L_{2} \) — длины поездов.

Относительная скорость

(Если два поезда движутся в одном направлении)

Относительная скорость=X -Y

Затраченное время= \(\frac{L_1+L_2}{X-Y}\)

Здесь \ (L_{1},\ L_{2}\) — длины поездов.

Некоторые дополнительные формулы скорости, расстояния и времени:

  • Если отношение скоростей P и Q равно p:q, то отношение времени, затраченного ими на преодоление одного и того же расстояния, равно 1/p:1/q или q:p.
  • Если два человека, автомобили или поезда отправляются в точное время в противоположном направлении из двух точек, скажем, А и В, и после пересечения друг друга им требуется время а и b соответственно, чтобы закончить путешествие, то соотношение скоростей определяется формулой :
  • \(\frac{\text{Скорость первого}}{\text{Скорость второго}}=\sqrt{\frac{b}{a}}\)
  • Если два человека с двумя разными скоростями x и y преодолевают одинаковое расстояние и движутся в противоположных направлениях. Если указано общее время и задано расстояние, то формула будет следующей:
  • \(\text{Расстояние}=\frac{xy}{x+y}\times\text{Общее время}\)

Типы вопросов о скорости, времени и расстоянии

Существуют определенные типы вопросов о скорости, времени и расстоянии, которые обычно встречаются на экзаменах. Вот некоторые из важных типов вопросов о скорости, расстоянии и времени.

(a) Проблемы, связанные с поездами

Обратите внимание, что в случае проблем с поездом расстояние, которое необходимо преодолеть при пересечении объекта, равно, Расстояние, которое необходимо преодолеть = длина поезда + длина объекта .

Помните, что если рассматриваемый объект является столбом, человеком или точкой, мы можем считать их точечными объектами с нулевой длиной. Это означает, что мы не будем рассматривать длины этих объектов. Однако, если рассматриваемый объект является платформой (неточечным объектом), то его длина будет добавлена ​​к формуле пройденного расстояния.

(b) Лодки и ручьи

В таких задачах лодки плывут либо по течению, либо против течения. Направление лодки по течению называется вниз по течению, а направление лодки против течения – вверх по течению.

Если скорость лодки в стоячей воде u км/ч, а скорость течения v км/ч, то:

1) Скорость по течению = (u + v) км/ч

2) Скорость вверх по течению = (u – v) км/ч

Узнайте о соотношении, пропорции, смешении и объединении

Советы и рекомендации по решению вопросов на основе скорости, времени и расстояния

Учащиеся могут найти ниже различные советы и рекомендации по решению вопросов на основе скорости, времени и расстояния.

Совет 1: Относительная скорость определяется как скорость движущегося тела относительно другого тела. Возможные случаи относительного движения: однонаправленные, когда два тела движутся в одном и том же направлении, относительная скорость есть разность их скоростей и всегда выражается положительной величиной. С другой стороны, противоположное направление – это когда два тела движутся в противоположном направлении, относительная скорость равна сумме их скоростей.

Совет 2: Средняя скорость = общее расстояние / общее время

Совет 3: Когда поезд пересекает движущееся тело,

Когда поезд проходит мимо движущегося человека/точечного объекта, расстояние, пройденное поездом во время его прохождения будет равна длине поезда, а относительная скорость будет принята как

1) Если оба движутся в одном направлении, то относительная скорость = разность обеих скоростей

2) Если оба движутся в противоположном направлении, тогда относительная скорость = Добавление обеих скоростей

Совет № 4: Поезд Проходя длинный объект или платформу, когда поезд проходит платформу или длинный объект, расстояние, пройденное поездом при пересечении этого объекта, будет равно сумме длин поезда и длина этого объекта.

Совет № 5: Поезд проезжает человека или точечный объект, когда поезд проезжает человека/объект, расстояние, пройденное поездом при прохождении этого объекта, будет равно длине поезда.

Решенные примеры скорости, времени и расстояния

Вот некоторые из решенных вопросов по теме для большей практики:

Пример 1: Скорость трех автомобилей находится в соотношении 5 : 4 : 6. Соотношение между временем, затрачиваемым ими на поездку то же расстояние равно

Решение : Отношение затраченного времени = ⅕ : ¼ : ⅙ = 12 : 15 : 10

Пример 2: Грузовик преодолевает расстояние 1200 км за 40 часов. Какова средняя скорость грузовика?

Решение : Средняя скорость = Общее пройденное расстояние/Общее затраченное время

⇒ Средняя скорость = 1200/40

∴ Средняя скорость = 30 км/ч

Пример 3: Человек проехал 12 км со скоростью 4 км/ч. ч и далее 10 км со скоростью 5 км/ч. Какова была его средняя скорость?

Решение : Общее затраченное время = Время, затраченное на скорости 4 км/ч + Время, затраченное на скорость 5 км/ч

⇒ 12/4 + 10/5 = 5 часов [∵ Время = Расстояние/ Скорость] Средняя скорость = общее расстояние/общее время

⇒ (12 + 10)/5 = 22/5 = 4,4 км/ч

Пример 4: Рахул едет из Дели в Пуну со скоростью 50 км/ч и возвращается со скоростью 75 км/ч. . Найдите его среднюю скорость пути.

Решение : Расстояние одинаковое в обоих случаях

⇒ Требуемая средняя скорость = (2 × 50 × 75)/(50 + 75) = 7500/125 = 60 км/ч

Пример 5: Определить длину поезда А, если он пересекает столб со скоростью 60 км/ч за 30 с.

Решение : Дано, скорость поезда = 60 км/ч

⇒ Скорость = 60 × 5/18 м/с = 50/3 м/с

Дано, время пересечения полюса поездом А = 30 с

Расстояние, пройденное при пересечении полюса, будет равно длина поезда.

⇒ Расстояние = Скорость × Время

⇒ Расстояние = 50/3 × 30 = 500 м

Пример 6: Поезд длиной 150 м пересекает платформу длиной 270 м за 15 сек. За сколько времени он преодолеет платформу высотой 186 м?

Решение : При пересечении платформы длиной 270 м,

Общее расстояние, пройденное поездом = 150 + 270 = 420 м

Скорость поезда = общее пройденное расстояние/затраченное время = 420/15 = 28 м/с При пересечении платформы длиной 186 м,

Общее расстояние, пройденное поездом = 150 + 186 = 336 м

∴ Время, затраченное поездом = пройденное расстояние/скорость поезда = 336/28 = 12 сек.

Пример 7: Два поезда движутся в одном направлении со скоростями 43 км/ч и 51 км/ч соответственно. Время, за которое более быстрый поезд пересекает человека, сидящего в более медленном поезде, составляет 72 секунды. Какова длина (в метрах) более быстрого поезда?

Решение : Дано: Скорость двух поездов = 43 км/ч и 51 км/ч Относительная скорость обоих поездов = (51 – 43) км/ч = 8 км/ч Относительная скорость в м/с = 8 × (5/18) м/с

⇒ Расстояние, пройденное поездом за 72 с = 8 × (5/18) × 72 = 160 Следовательно, длина более быстрого поезда = 160 м

Пример 8: Как Сколько времени потребуется поезду длиной 100 м, движущемуся со скоростью 72 км/ч, чтобы обогнать поезд длиной 200 м, движущийся в том же направлении со скоростью 54 км/ч?

Решение : Относительная скорость = 72 – 54 км/ч (так как оба движутся в одном направлении)

= 18 км/ч = 18 × 10/36 м/с = 5 м/с

Кроме того, пройденное расстояние поездом, чтобы обогнать поезд = 100 м + 200 м = 300 м Следовательно,

Затраченное время = расстояние/скорость = 300/5 = 60 с

Пример 9: Лодке требуется 40 минут, чтобы пройти 20 км вниз по течению . Если скорость течения 2,5 км/ч, сколько времени потребуется, чтобы вернуться обратно?

Решение : Время прохождения вниз по течению = 40 мин = 40/60 = 2/3 часа. Скорость вниз по течению = 20/(2/3) = 30 км/ч.

Как мы знаем, скорость течения = 1/2 × (скорость вниз по течению – скорость вверх по течению)

⇒ скорость против течения = 30 – 2 × 2,5 = 30 – 5 = 25 км/час.

Время, необходимое для возврата назад = 20/25 = 0,8 часа. = 0,8 × 60 = 48 мин.

∴ Лодка займет = 48 – 40 = 8 мин. больше вернуться назад.

Мы надеемся, что эта статья о скорости, времени и расстоянии была информативной и полезной, и, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникнут сомнения или вопросы по этому поводу. Вы также можете скачать абсолютно бесплатное приложение Testbook и начать подготовку к любому государственному конкурсному экзамену, пройдя пробные тесты перед экзаменом, чтобы улучшить свою подготовку.

Часто задаваемые вопросы о скорости, времени и расстоянии

В. 1 Что такое скорость, время и расстояние?

Ответ 1 Скорость указывает на то, насколько медленно или быстро движется объект, а время относится к интервалу, разделяющему два события, тогда как расстояние, как следует из названия, указывает на размер пространства между двумя точками.

Q.2 Какова формула скорости, расстояния и времени?

Ответ 2 Формула скорости, времени и расстояния выглядит следующим образом:
Скорость = расстояние/время
Расстояние = скорость × время
Время = расстояние/скорость

Q.3 Какова взаимосвязь между скоростью, расстоянием и временем?

Ответ 3 Связь между скоростью, расстоянием и временем:
Скорость и время прямо пропорциональны расстоянию. Кроме того, скорость обратно пропорциональна времени.

В.4 Скорость прямо пропорциональна расстоянию?

Ответ 4 Рассмотрим основную формулу: Скорость = расстояние/время.
Формула утверждает, что скорость прямо пропорциональна расстоянию.

В.5 Что такое относительная скорость?

Ответ 5 Основное понятие относительной скорости состоит в том, что скорость суммируется в случае, когда объекты движутся в противоположном друг другу направлении, и скорость вычитается для случая, когда объекты движутся в одинаковом направлении. направление.

Скачать публикацию в формате PDF

Читать больше сообщений

Упрощение и приближение: термины, правила, советы с примерами
Соотношение и пропорция: определение, формулы, советы с примерами, расчеты и потери , Примеры с советами и рекомендациями
Задачи на века: типы задач, приемы, вопросы с решениями
Труба и цистерна: концепции, примеры решений и стратегии подготовки

Формула скорости (с вопросами) — Math Novice

Скорость — это мера того, насколько быстро движется объект. Это расстояний , пройденных телом за единиц времени . Например, если ребенок пробегает 50 метров за 10 секунд, мы можем сказать, что он проходит 5 метров каждую секунду. Единицей времени в этом примере является одна секунда. Значит, его скорость 5 метров в секунду.

Следующая формула связывает скорость с расстоянием и временем.

Формула скорости

Скорость=ВремяРасстояние​

где:

  • Расстояние = Расстояние, пройденное движущимся объектом
  • Время = Время, затраченное на преодоление расстояния

Мы используем эту формулу для расчета скорости движущегося объекта.

Эту же формулу можно использовать для расчета расстояния или времени:

  • Расстояние = Скорость × Время
  • Время=СкоростьРасстояние

Нет необходимости запоминать их, так как исходной формулы достаточно для расчета расстояния или времени.

Перейти к вопросам ➤

1 Пример

Автомобиль проезжает расстояние 200 миль за 2 часа. Какова его скорость?

Решение

Применяя формулу скорости:

с = d/t

с = 200/2 мили/час

с = 100 миль/час

Скорость автомобиля = 100 миль/час.

2 Пример

Расстояние между двумя городами составляет 200 миль. Автобус преодолевает это расстояние за 4 часа. Рассчитать скорость автобуса?

Решение

Расстояние = d = 200 миль.

Время = t = 4 часа.

Скорость = s = неизвестно

Используя формулу скорости:

с = d/t

с = 200/4 = 50 миль/час.

Скорость автобуса = 50 миль/час.

Единица скорости

Возможны несколько единиц скорости. Они зависят от единиц, используемых для измерения расстояния и времени. Некоторые примеры:

  1. Автомобиль: 80 миль/час
  2. Судно: 20 морских миль/час
  3. Ракета: 500 миль/мин
  4. Поезд: 100 км/час
  5. Спортсмен: 8 метров в секунду

Можно преобразовать одну единицу измерения в другую. Давайте посмотрим на некоторые примеры.

3 Пример

Поезд движется со скоростью 108 км/ч. Переведите его скорость в метры в секунду.

Решение

1 час = 60 минут = 60×60 секунд = 3600 секунд

1 км = 1000 метров

Скорость = 108 км/час

= 1 час 108 км

= 3600 секунд 108 × 1000 метров

= 1080/36 метров в секунду

= 30 метров в секунду

Какова его скорость в милях в час?

Решение

1 минута = 1/60 ч 30000 миль/час

Расчет скорости, расстояния и времени

Мы также можем использовать формулу скорости для расчета расстояния и времени. Однако, прежде чем применять его, мы должны убедиться, что единицы известных величин согласованы.

Расчет расстояния

Расстояние = скорость × время

Убедитесь, что единицы измерения скорости и времени совпадают. Например, если скорость выражена в милях за часов и время минут , мы должны сделать одно из следующих преобразований:

  1. Время в часы
  2. Скорость в мили/мин

Расчет времени

Time=SpeedDistance​

Убедитесь, что единицы измерения скорости и расстояния совпадают. Например, если скорость в километров в час, а расстояние в метров , мы должны сделать одно из следующих преобразований:

  1. Расстояние в километры
  2. Скорость в метрах/час

Последовательные единицы необходимы!
  • Прежде чем использовать формулу скорости для расчета расстояния или времени, убедитесь, что единицы измерения совпадают.
  • При необходимости конвертируйте единицы.

5 Пример

Велосипедист проезжает гонку за 150 минут со скоростью 16 миль в час. Сколько длится гонка?

Решение

Расстояние = d = неизвестно

Время = t = 150 минут

Скорость = s = 16 миль/час

Скорость выражается в милях в час, а время в минутах. Прежде чем применять формулу скорости, мы должны преобразовать либо время в часы, либо скорость в мили в минуту. Легче преобразовать время, поэтому давайте сделаем это.

Время = t = 150 минут

= 60150 часов (в одном часе 60 минут)

= 15/6 часов

t = 5/2 часа

Теперь мы можем применить формулу:

с = d/t

16=(5/2)d​

16 = d × (2/5)

80 = 2d

d = 40 миль

Расстояние, пройденное велосипедистом = 40 миль

Средняя скорость

При переходе из одной точки в другую объект может двигаться с разной скоростью. Его средняя скорость равна отношению общего расстояния к общему времени, затраченному на путешествие.

AverageSpeed=TotalTimeTotalDistance​

Давайте разберемся на примере.

6 Пример

Поезд идет со станции А на станцию ​​В со скоростью 200 км/ч. При возвращении поезд имеет лучший двигатель. Он на 100 км/ч быстрее старого двигателя. Какова средняя скорость поезда на пути туда и обратно?

Решение

Пусть расстояние между станциями = d км.

Скорость от А до В = 200 км/ч

Скорость от В до А = 200 км/ч + 100 км/ч = 300 км/ч

Из формулы скорости:

Время = Расстояние/Скорость

Время от A до B = t AB = d/200

Время от B до A =t BA = d/300

Общее время = t AB + t BA = d/200 + d/300

=200×300300d+200d​=200×300500d​ часов

Теперь посчитаем среднюю скорость.

Общее расстояние = AB + BA = d + d = 2d

Средняя скорость = TotalDistance/TotalTime

=200×300500d​2d​

=500d2d×200×300

=5400×3​=240 км/ч

Средняя скорость = 240 км/ч Некоторые из них сложны. Всего наилучшего!

1 Вопрос

Судно идет из одного порта в другой за 2 дня и 4 часа. Его средняя скорость составляет 20 миль в час. Как далеко порты?

Ответ

Можете ли вы перевести время в часы и применить формулу скорости?

2 Вопрос

Дрон пролетает 5 миль, чтобы доставить посылку. Его скорость составляет 40 миль в час. Сколько времени требуется, чтобы добраться до места назначения?

Ответ

Можете ли вы применить формулу скорости (= расстояние/время)?

3 Вопрос

Спортсмен бежит 5 метров в секунду. Какова ее скорость в километрах в час?

Ответ

Можно ли использовать 1 секунду = 1/3600 часа и 1 метр = 1/1000 километра для преобразования?

4 Вопрос

Корабль проходит 20 морских миль в час. Вычислите его скорость в метрах в секунду?

(1 морская миля = 1,85 км)

Ответ

Можно ли использовать 1 час = 3600 секунд и одну морскую милю = 1850 метров для преобразования?

5 Вопрос

Автобус выехал из города А в город Б. Проехав 300 км, он остановился на 30 минут из-за перекрытия дороги. К этому времени он преодолел 60% всего пути. После того, как он снова начался, водитель увеличил скорость на 20 км/ч и доехал до города Б в назначенное время. Какова была первоначальная скорость автобуса?

Ответ

Можете ли вы найти связь между начальной скоростью и временем до столкновения автобуса с блокпостом?

Ответы

1 Ответ

Расстояние = d = неизвестно

Время = t = 2 дня и 4 часа

Скорость = s = 20 миль/час дней. Чтобы единицы измерения были согласованными, мы переводим время в часы перед применением формулы.

Время = t = 2 дня и 4 часа = 2 × 24 + 4 = 48 + 4 = 52 часа.

Теперь мы можем применить формулу скорости:

с = d/t

20 = d/52

20 × 52 = d

d = 1040 миль

d = 1040 миль

Ответ 2 = 10403 миль

2 0025

Расстояние = d = 5 миль

Время = t = неизвестно

Скорость = s = 40 миль/ч

Единицы согласуются, поэтому мы можем напрямую применить формулу.

Используя формулу скорости:

с = d/t

40 = 5/t

t = 5/40 = 1/8 часа

Время, затраченное дроном = 1/8 часа

3 Ответ

1 час = 60 минут = 60 × 60 секунд = 3600 секунд.

Таким образом, 1 секунда = 1/3600 часа

1 километр = 1000 метров

Итак, 1 метр = 1/1000 километра

Скорость = 5 метров в секунду

= 1 секунда 5 метров

час ×(1/1000)километров​

Преобразование дробного деления в умножение путем обращения знаменателя:

= (5/1000) × (3600/1) километров/час

= 1000×15×3600 километров/час

= 180/10 километров/час

= 18 км/час

4 Ответ

1 час = 60 минут = 60×60 секунд = 3600 секунд.

1 морская миля = 1,85 километра = 1,85×1000 = 1850 метров

Скорость судна = 20 морских миль/час /(36 ) метров в секунду

= 10,27 метра в секунду

5 Ответ

Автобус останавливается в точке C на 1/2 часа из-за пробок.

Пусть начальная скорость равна x км/ч

Время = Расстояние/Скорость

Время прохождения расстояния AC = t AC = 300/x часов

Сначала рассчитаем CB

60% от AB = 300 км

AB × 0,60 = 300

AB = 300/0,60 = 500 км

CB = оставшееся расстояние = 500 − 300 = 200 км

Скорость автобуса после точки C = (x2 + 20) км/ч 9000 Время прохождения пути CB = t CB = 200/(x + 20) часов

Если бы не было заторов, автобус двигался бы со скоростью x км/ч. Его время в пути составило бы:

t обычное = AB/x = 500/x часов

Автобус прибыл в город B вовремя, несмотря на затор, следовательно:

Обычное время = время прохождения расстояния AC + задержка + Время прохождения пути CB

tusual​=tAC​+21​+tCB​

x500​=x300​+21​+x+20200​

Умножение обеих сторон на 2x(x + 20):

500 × 2 (х + 20) = 300 × 2 (х + 20) + х (х + 20) + 200 × 2х

1000х + 20000 = 600х + 12000 + х 2 + 20х + 400х

1000х + 20000 = х 2 + 1020х + 12000 х 9 х

8 0 0 9 + 1020х – 1000х + 12000 – 20000

x 2 + 20x − 8000 = 0

Скорость рассчитывается путем решения приведенного выше квадратного уравнения.

Оставить комментарий