Формулировка 1 закон термодинамики: 3.9. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики

Прежде чем мы сформулируем основной закон термодинамики, давайте вспомним основные понятия и определения физической химии. Химические реакции связаны с различными физическими процессами: теплопередачей, поглощением или выделением теплоты, поглощением или излучением света, электрическими явлениями, изменением объема и тому подобное. В химических реакциях происходят связанные физические и химические явления, изучение этой взаимосвязи — основная задача физической химии.

Основные понятия и определения термодинамики

Главное внимание в физической химии уделяется исследованию законов протекания химических процессов, состояния химического равновесия, изучению строения и свойств молекул, что позволяет решать основную задачу физической химии — понимать прохождение химического процесса и его конечный результат. Это дает возможность управлять химическим процессом, то есть обеспечить более быстрое и полное прохождение реакции. Такие важнейшие производственные процессы, как синтез и окисление аммиака, получение серной кислоты, производство этанола из природного газа, крекинг нефти — стали возможными в результате успехов физической химии.

Наиболее важными разделами физической химии являются: химическая термодинамика и химическая кинетика. Каждый раздел имеет свою внутреннюю структуру и довольно часто рассматривается отдельно. Например, в химической термодинамике выделяют следующие подразделения: основные законы, термохимия, учение о растворах, химическую и фазовую равновесие и тому подобное. Как отдельные науки от физической химии отделились коллоидная химия и электрохимия.

Сегодня физическая химия — отдельная дисциплина со своими методами исследования, которая является теоретической базой прикладных химико-технологических дисциплин. Она основана на применении методов квантовой химии, химической термодинамики и химической кинетики.

Термодинамика исторически возникла как учение о тепловых машины. В дальнейшем, когда выяснилось, что ее основные положения имеют принципиальное значение, термодинамика сформировалась в отдельную фундаментальную научную дисциплину, которая изучает взаимные превращения теплоты, работы и различных видов энергии.  Термодинамика базируется на экспериментально установленных законах — принципах термодинамики.

Химическая термодинамика применяет положения и законы общей термодинамики для изучения химических явлений. Сегодня применение термодинамических методов для исследования химических реакций помогает выявить реакции в системе возникающие при заданных температуре, давлении и концентрациях, которые могут проходить спонтанно (т.е. без затрат работы извне), выяснить предел спонтанного их прохождения и как надо менять условия, чтобы процесс проходил в нужном направлении и степени. На основе термодинамических методов можно определить также максимальное количество работы, которая может быть получена от системы или минимальное количество работы, которую необходимо затратить извне для осуществления процесса. Вместе с тем термодинамические методы позволяют определить тепловые эффекты различных процессов. Все это имеет большое значение и для теоретического исследования, и для решения задач прикладного характера.

Одним из основных понятий химической термодинамики является понятие термодинамической системы. Система — это тело или группа тел, которые взаимодействуют энергетически, и которые мысленно или физически отделены от тел, которые их окружают. Тела, которые окружают термодинамическую систему, называются внешней или окружающей средой.

Системы классифицируют на изолированные, закрытые и открытые. Изолированная система не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. Закрытая система обменивается с окружающей средой только энергией. Открытая система обменивается с окружающей средой и веществом, и энергией.

Также системы делятся на гомогенные и гетерогенные. Гомогенная система — это система, внутри которой нет поверхностей, отделяющие одни части системы от других (к примеру, смеси газов). Гетерогенная система — это система, состоящая из двух или нескольких частей, различных по физическим свойствам или химическому составу и отделенных поверхностями распределения (лед и вода, жидкость и ее пары, две жидкости, которые не смешиваются).

Фаза -это гомогенная часть гетерогенной системы, имеет одинаковый состав, физические и химические свойства, отделенная от других частей поверхностью раздела, при переходе через которую происходит скачкообразное изменение ее свойств. Фазы бывают твердые, жидкие и газообразные.

Компонент термодинамической системы — это некоторая вещество, входящее в систему, которую можно выделить из системы и которая может существовать в свободном состоянии.

Состояние термодинамической системы может определяться совокупностью его физических и химических свойств. Все величины, характеризующие любое свойство рассматриваемой системы, называются термодинамическими параметрами. Состояние термодинамической системы, которая состоит из чистого вещества и находится в равновесии, определяется параметрами Р, V, T. Связь между этими параметрами при отсутствии силовых полей в общем виде описывается уравнением f (P, V, T) = 0. Это уравнение называется уравнением состояния. Для определения состояния термодинамической системы при отсутствии каких-либо действий со стороны окружающей среды достаточно задать два параметра.  Третий параметр может определяться из уравнения состояния. Заданные параметры называются независимыми параметрами.

Формы обмена энергией: теплота и работа

В химической термодинамике рассматриваются два основных способа обмена энергией между системой и окружающей средой: обмен энергией в виде теплоты и обмен энергией в виде работы. Первый способ обмена энергией осуществляется при непосредственном контакте тел, которые имеют разную температуру. При этом энергия передается от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой.

Теплота процесса это энергия, которая передается одним телом другому при их взаимодействии, которая зависит только от температур этих тел, и которая не связана с переносом вещества.

Второй способ обмена энергией обусловлен наличием силовых полей или внешнего давления. При таком обмене термодинамическое тело должно двигаться в силовом поле или под действием внешнего давления изменять свой объем. Такой способ обмена энергией называется передачей энергии в виде работы, а энергия, которая передается одним телом другому при их взаимодействии, не зависит от температуры этих тел и не связана непосредственно с переносом тепла от одного тела к другому, называется работой процесса.

Термодинамическая система при определенных условиях может перейти в состояние, характеризующееся постоянством ее параметров по времени. Такое положение системы называется состоянием равновесия. Состояние системы, при котором отсутствует равновесие, называется неравновесным.

Изменения состояния термодинамической системы, связанные с изменениями ее параметров, называется термодинамическим процессом. Процесс изменения состояния системы может быть равновесным и неравновесным. Равновесным называется процесс, который рассматривается как непрерывная череда равновесных состояний системы. Во всех частях такой системы давление, температура, удельный объем и другие физические свойства одинаковы. Процесс, в котором система проходит через неравновесные состояния, называется неравновесным процессом.

Термодинамические процессы бывают обратимыми и необратимыми. Обратимым является равновесный процесс, если при прохождении его в обратном направлении система приходит в исходное состояние и в окружающей среде при этом не происходит никаких изменений.  Процессы, которые не удовлетворяют этому условию, является необратимыми. К ним относятся все неравновесные процессы, а также равновесные процессы, которые допускают обратимость, но с изменением окружающей среды.

Формулировка первого закона термодинамики

Первый закон термодинамики представляет собой постулат, вытекающий из многовекового опыта человечества. Существует несколько формулировок первого закона термодинамики, которые равноценны друг другу и вытекают друг из друга. Первый закон термодинамики непосредственно связан с законом сохранения энергии: в любой изолированной системе запас энергии остается постоянным. Отсюда следует закон эквивалентности различных форм энергии: различные формы энергии переходят друг в друга в строго эквивалентном количестве.

Первый закон термодинамики можно сформулировать так: вечный двигатель первого рода невозможен, то есть невозможно построить машину, которая выполняла бы механическую работу, не тратя на это соответствующего количества энергии.

Еще одна формулировка закона: изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме количества теплоты, подведенной к системе извне и работе внешних сил действующих на нее: ∆U=Q+A

Как уже отмечалось, система может обмениваться энергией с окружающей средой в форме теплоты и работы. Опыт показывает, что изменение внутренней энергии системы равно алгебраической сумме этих двух величин: dU = δQ — δA

Знак «минус» перед величиной работы соответствует рассматриваемому правилу знаков. Выражение часто записывают в виде: δQ = dU + δA

Эти оба выражения являются математическими формами первого закона термодинамики, который можно сформулировать так: теплота, которая поглощается системой, расходуется на изменение внутренней энергии и совершение системой работы

.

Для случая, когда единственным видом работы, которую осуществляет система, является работа сил расширения: δQ = dU + PdV.

В термодинамике важное значение имеет свойство системы, которая получила название — теплоемкость. Теплоемкость — это количество предоставленной системе теплоты которая отнесена к наблюдаемому при этом повышении температуры. Различают среднюю и истинную теплоемкости:

Найдем связь между ними

Подставляя значение ΔQ в выражение для С, получим

Теплоемкость, как правило, рассчитывают или на 1 кг вещества (удельная теплоемкость), либо — на 1 моль (молярная). В физической химии используют преимущественно молярные величины.

Для газов существенное значение имеют теплоемкости при постоянном объеме С_V и при постоянном давлении С_Р

При Р = const и Н = U + PV, или U = H-PV, находим dU = dH-PdV и подставляем это значение в формулу для первого закона термодинамики, получаем

• δQ = dH — PdV + PdV = dH

Итак,

Чтобы найти связь между С _Р и С _V , надо продифференцировать по температуре выражение Н = U + PV:

Теплоемкость подлежит правилу аддитивности: теплоемкость сложных термодинамических систем равна сумме теплоемкостей их составных частей:

• С = С₁ + С₂ + С₃ + … + С_к

Зависимость теплоемкости индивидуальных веществ от температуры, как правило, описывают эмпирическим ступенчатым ​​рядом:

Выводы

В данной статье рассмотрены понятия основных величин, используемых в химической термодинамике.  Приведена классификация систем и процессов. Введены понятия внутренней энергии, энтальпии, теплоты, работы. Рассмотрены понятия функции состояния системы. Сформулирован первый закон термодинамики и на этом основании выведено уравнение для расчета теплоты и работы в основных термодинамических процессах.

Первый закон термодинамики | Физика

Закон сохранения энергии. К середине XIX в. многочисленные опыты ученых доказали, что механическая энергия никогда не пропадает бесследно. Опускаются гири, вращающие лопасти в сосуде с ртутью, и температура ртути повышается на строго определенное число градусов. Падает молот на кусок свинца, и свинец нагревается тоже вполне определенным образом.

На основании множества подобных наблюдений и обобщения опытных фактов был сформулирован закон сохранения энергии:

Энергия в природе не возникает из ничего в не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

Закон сохранения энергии управляет всеми явлениями природы и связывает их воедино. Он выполняется абсолютно точно: не известно ни одного случая, когда бы этот закон не выполнялся.

Этот закон был открыт а середине XIX в. немецким ученым, врачом по образованию, Р. Майером (1814-1878), английским ученым Д. Джоулем (1818-1889) и получил наиболее полную формулировку в трудах немецкого ученого Г. Гельмгольца (1821-1894).

Первый закон термодинамики. Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые явления, носит название первого закона термодинамики.

В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не изменяется. Механическая энергия тел остается постоянной, изменяться может лишь внутренняя энергия.

До сих пор мы рассматривали процессы, в которых внутренняя энергия системы менялась либо за счет совершения работы, либо за счет теплообмена с окружающими телами. В общем случае при переходе системы из одного состояния в другое внутренняя энергия будет меняться одновременно как за счет совершения работы, так и за счет передачи теплоты. Первый закон термодинамики формулируется именно для таких общих случаев:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

ΔU = A + Q (4.10)

Первый закон термодинамики (4.10) связывает изменение внутренней энергии с изменением макроскопических параметров V и T, так как через изменения этих параметров выражается работа и количество теплоты.

В частном случае изолированной системы над ней не совершается работа (A = 0), и она не обменивается теплотой с окружающими телами (Q = 0). Согласно первому закону термодинамики в этом случае ΔU = U₂ – U₁ = 0, или U₁ = U₂. Внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной (сохраняется).

Часто вместо работы A внешних тел над системой рассматривают работу A’ системы над внешними телами. Учитывая, что A’ = –A (см. §16), первый закон термодинамики (4. 10) можно записать так:

Q = ΔU + A’ (4.11)

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Невозможность создания вечного двигателя. Из первого закона термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя – устройства, способного совершать неограниченное количество работы без затрат топлива или каких-либо других материалов. Если к системе не поступает теплота (Q = 0), то работа A’ согласно (4.11) может быть совершена только за счет убыли внутренней энергии: A’ = –ΔU. После того как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестанет работать.

Работа и количество теплоты – характеристики процесса изменения энергии. В данном состоянии система всегда обладает определенной внутренней энергией. Но нельзя говорить, что в ней содержится определенное количество теплоты или работы. Как работа, так и количество теплоты являются величинами, характеризующими изменение энергии системы в результате того или иного процесса.

Внутренняя энергия системы может измениться одинаково как за счет совершения системой работы, так и за счет передачи окружающим телам какого-то количества теплоты. Нагретый газ в цилиндре может уменьшить свою энергию. остывая, без совершения работы (рис. 44). Но он может потерять точно такое же количество энергии, перемещая поршень, без отдачи теплоты окружающим телам. Для этого стенки цилиндра и поршень должны быть теплонепроницаемыми (рис. 45).

В дальнейшем на протяжении всего курса физики мы будем знакомиться с различными другими формами энергии, способами их превращения и передачи.

Применение первого закона термодинамики

Энергия, как и материя, всегда сохраняется, а это значит, что ее нельзя создать или уничтожить, но можно преобразовать из одной формы в другую. Внутренняя энергия — это термодинамический атрибут системы, который относится к энергии, связанной с молекулами системы, и включает в себя как кинетическую, так и потенциальную энергию. Всякий раз, когда система претерпевает изменения в результате взаимодействия теплоты, работы и внутренней энергии, за этим следует ряд переносов и превращений энергии. Однако в ходе этих обменов нет чистого изменения полной энергии. Точно так же основной закон термодинамики подтверждает, что теплота является видом энергии. Это означает, что термодинамические процессы руководствуются концепцией сохранения энергии. Первый закон термодинамики часто называют законом сохранения энергии.

Первый закон термодинамики

Термодинамическая система, находящаяся в равновесии, имеет переменную состояния, известную как внутренняя энергия (E). Разница внутренней энергии между двумя системами равна разнице между теплотой, переданной системе, и работой, совершаемой системой. Энергия Вселенной остается постоянной, согласно первому закону термодинамики. Им можно обмениваться между системой и окружающей средой, но его нельзя сгенерировать или уничтожить. Закон в первую очередь касается изменений в энергетических состояниях, вызванных работой и передачей тепла. Он переосмысливает концепцию энергосбережения.

Согласно Первому закону термодинамики тепло является видом энергии, поэтому термодинамические процессы подчиняются концепции сохранения энергии. В результате ни тепловая, ни холодная энергия не могут быть созданы или уничтожены. Однако ее можно перемещать из одного региона в другой и превращать в другие виды энергии.

Уравнение для первого закона термодинамики дано как;

ΔU = q + W

где: ΔU – изменение внутренней энергии системы, q — алгебраическая сумма теплопередачи между системой и окружающей средой, W — работа взаимодействия системы с окружающей средой.

1. Энергия (Е) всегда постоянна в изолированной системе.
2. Внутренняя энергия — системное свойство и точечная функция. Внутренняя энергия является широкой (зависящей от массы) характеристикой, тогда как удельная энергия является узким (независимой от массы) характеристикой (независимой от массы).
3. Внутренняя энергия идеального газа является функцией температуры.

Значение первого закона термодинамики: Первый закон термодинамики основан на идее сохранения энергии. Это указывает на то, что энергия не может быть произведена или уничтожена, но может переходить в различные формы без потери энергии. Когда система переходит из одного состояния в другое, характер процесса влияет как на dQ, так и на dW. dU, с другой стороны, одинаков для всех операций.

Ограничения первого закона термодинамики

• Когда система проходит термодинамический процесс, она всегда должна поддерживать точный энергетический баланс, согласно закону. Первый закон, с другой стороны, не может обеспечить осуществимость процесса или изменения состояния, через которые проходит система.
• Первый закон, например, не объясняет, почему теплота переходит от горячего конца к холодному, когда металлический стержень нагревается с одного конца, но не нагревается с другого, и наоборот.
• Первый закон определяет только количество энергии, переданной во время этого процесса. Второй закон термодинамики служит ориентиром для осуществимости различных процессов.

Первый закон термодинамики для замкнутой системы

Работа, совершаемая в замкнутой системе, является произведением приложенного давления и изменения объема, вызванного приложенным давлением.

W = − P ΔV

Где P — постоянное внешнее давление на систему, а ΔV — изменение объема системы. Это специально называется работой давление-объем.

Внутренняя энергия системы повышается или понижается в ответ на рабочий контакт, происходящий за ее пределами. Внутренняя энергия увеличивается, когда над системой совершается работа, и уменьшается, когда система совершает работу. Любое тепловое взаимодействие, происходящее в системе с окружающей средой, изменяет внутреннюю энергию системы. Однако, поскольку энергия постоянна (согласно первому закону термодинамики), полное изменение внутренней энергии всегда равно нулю. Если система теряет энергию, она поглощается окружающей средой. Когда энергия поглощается системой, это означает, что энергия была выделена окружающей средой:

Δu _{Система} = −ΔU _{Окружающая среда}

, где ΔU _{Система} является изменением общей энергии системы и ΔU _{Окружение} IS -изменение в изменении в общей энергии из общей энергии из общей энергии из общей энергии из общей энергии в общей энергии из общей энергии из общей энергии в норме _{. окружающая.}

Применение первого закона термодинамики

• Изотермический процесс: Температура идеального газа остается постоянной во время изотермического процесса. Это означает, что тепло, поступающее в систему, используется для совершения работы против окружающей среды. Итак,

dQ = dU + dW 

⇒ dQ = dW

• Процесс плавления: Когда твердое тело превращается в жидкость, его внутренняя энергия увеличивается. Пусть m = масса жидкости и L = скрытая теплота твердого тела. Количество тепла, поглощенное системой, dQ = мл.

Небольшое количество расширения, то есть, ΔV = 0

⇒ DW = PΔV = 0

SO,

DQ = DU + DW

⇒ ML

⇒ ML

9003

0002 Таким образом, внутренняя энергия увеличивается в процессе плавления.

• Тепловые двигатели: 

Тепловой двигатель является наиболее распространенным практическим применением Первого закона. Тепловая энергия преобразуется в механическую с помощью тепловых двигателей и наоборот. Подавляющее большинство тепловых двигателей представляют собой открытые системы. Основная идея тепловой машины использует соотношение между теплотой, объемом и давлением рабочего тела. Эта жидкость обычно представляет собой газ, однако в некоторых случаях она может переходить из газа в жидкость и обратно в газ во время цикла.

При нагревании газ расширяется; тем не менее, когда тот же газ заключен, его давление возрастает. Если нижняя стенка камеры удержания является верхней частью движущегося поршня, это давление оказывает силу на поверхность поршня, заставляя его двигаться вниз. Затем это движение можно использовать для выполнения работы, равной общей силе, приложенной к верхней части поршня, умноженной на расстояние, пройденное поршнем.

Холодильники, кондиционеры и тепловые насосы

Холодильники и тепловые насосы представляют собой преобразователи механической энергии, преобразующие механическую энергию в тепло. Большинство из них относятся к закрытым системам. При сжатии газа его температура повышается. Затем этот горячий газ может излучать тепло в окружающую среду. Когда сжатому газу дают возможность расшириться, его температура падает ниже той, которая была до сжатия, потому что часть его тепловой энергии была удалена во время горячего цикла. После этого холодный газ может поглощать тепловую энергию из окружающей среды. Это принцип работы кондиционера. Кондиционеры не производят холод; скорее, они отводят тепло. Механический насос транспортирует рабочую жидкость наружу, где она сжимается и нагревается. Затем тепло передается во внешнюю среду, как правило, через теплообменник с воздушным охлаждением. Затем он доставляется в помещение для расширения и охлаждения перед тем, как забрать тепло из внутреннего воздуха через другой теплообменник.

Тепловой насос — это, по сути, кондиционер с обратным циклом. Тепло сжатого рабочего тела используется для обогрева здания. Затем его перемещают на улицу, где он расширяется и охлаждается, позволяя ему поглощать тепло из наружного воздуха, который обычно даже зимой теплее, чем холодная рабочая жидкость.

Примеры вопросов

Вопрос 1: Какова энтальпия образования наиболее стабильной формы элемента в его стандартном состоянии?

Ответ:

Энтальпия образования наиболее стабильной формы элемента в его стандартном состоянии равна нулю.

Вопрос 2. Сформулируйте закон Гесса.

Ответ:

Согласно закону Гесса изменение энтальпии реакции остается постоянным независимо от того, протекает ли реакция в одну стадию или в несколько стадий.

Вопрос 3. Дайте определение первому закону термодинамики.

Ответ:

Согласно первому закону термодинамики, энергия не может быть создана или уничтожена. Энергия изолированной системы остается постоянной.

Вопрос 4. Многие термодинамически возможные реакции не протекают в обычных условиях. Почему?

Ответ:

Средняя энергия реагентов может быть меньше пороговой энергии при нормальных условиях. Чтобы начать реакцию, им нужна энергия активации.

Вопрос 5. Почему первый закон термодинамики важен для окружающей среды?

Ответ:

Все живые организмы на Земле получают энергию исключительно от солнца. Эта энергия, полученная растениями, не возвращается в солнечную систему, а вместо этого передается травоядным, которые питаются зеленой растительностью. Когда травоядные умирают, часть приобретенной ими энергии используется плотоядными или передается редуцентам.

[PDF] Точная формулировка третьего закона термодинамики.

• title={Точная формулировка третьего закона термодинамики}, автор = {Вальтер Ф. Врезински и Эльсио Абдалла}, journal={Журнал статистической физики}, год = {2007}, объем = {134}, страницы={781-792} }
  • В. Врезински, Э. Абдалла
  • Опубликовано 25 октября 2007 г.
  • Physics
  • Journal of Statistical Physics

  Третий закон термодинамики сформулирован точно: все точки пространства состояний нулевой температуры  Γ0  физически адиабатически недоступны из пространства состояний простой системы. В дополнение к недостижимости абсолютного нуля за конечное время (или «конечным числом операций») оно допускает в качестве следствия при условии непрерывности, что все точки  Γ0  адиабатически эквивалентны. Мы утверждаем, что третий закон универсален для всех макроскопических систем…

  Взгляд на Springer

  Arxiv.org

  Ограниченный обмен энергией в качестве альтернативы третьему закону термодинамики

  • M. Heidrich

  • Физика

  • 2016

  . Клименко

• Физика

• 2012

В этой работе дается краткое изложение основных формулировок третьего закона термодинамики и их последствий, включая невозможность вечного двигателя третьего рода. Последние разделы…

Второй законодательство по третьему закону: от парадокса Больцмана и Лошмидта до не равновесной температуры

• U. Lucia

• Физика

• 2016

Квантовые полю Ascanio

Физика

2018

Один из фундаментальных вопросов квантовой теории поля касается определения меры степеней свободы теорий, которая согласуется с потоком ренормализационной группы. В…

Об эргодических состояниях, спонтанном нарушении симметрии и боголюбовских квазисредних в эргодическом разложении теплового (гиббсовского) состояния. Наши примеры включают квантовые спиновые системы и многочастичные бозоны…

Отрицательная энтропия, давление и нулевая температура: L.D.P. для стационарных цепей Маркова на [0,1]

• А. Лопес, Дж. Мор, Р. Соуза, П. Тиуллен

• Математика

• 2008

Анализируются некоторые свойства максимизации стационарных марковских вероятностей на (модифицированном) пространстве Бернулли [0, 1] N , что означает, что мы рассматриваем стационарные цепи Маркова с пространством состояний S = [0, 1]. …

Аспекты физики черных дыр за пределами общей теории относительности: дополнительные измерения, волновая функция горизонта и приложения

• Р. Т. Кавальканти

• Физика

• 2019

Данная работа посвящена исследованию некоторых следствий физики черных дыр за пределами общей теории относительности, в основном в эффективных моделях дополнительных измерений. Исследование ведется по…

Отрицательная энтропия, нулевая температура и цепи Маркова на интервале

• А. Лопес, Дж. Мор, Р. Соуза, П. Тиуллен

• Математика

• 2009

  8 Мы рассматриваем эргодическая оптимизация карты сдвига на модифицированном пространстве Бернулли σ: [0, 1]ℕ → [0, 1]ℕ, где [0, 1] — единичный отрезок, а потенциал A: [0, 1]ℕ → ℝ считается…

  Один или два небольших пункта в термодинамике

  • W. Wreszinski

  • Математика

  • 2020

  Я привожу свои воспоминания о том, что я находил в термодинамике Зоммера “одним или двумя маленькими пунктами”, известные цитаты, и рассмотреть их в свете имеющихся знаний.

  Отрицательная энтропия, нулевая температура и стационарные цепи Маркова на интервале

  • А. Лопес, Дж. Мор, Р. Соуза, П. Тиуллен 9\mathbb{N}$, Точнее, мы рассматриваем эргодическую оптимизацию для непрерывного потенциала $A$,… основное состояние для решетчатых систем
    • М. Айзенман, Э. Либ

    • Физика

    • 1981

    Третий закон термодинамики в том смысле, что энтропия на единицу объема стремится к нулю, когда температура стремится к нулю , исследуется в рамках статистической механики для квантовых…

    Физика и математика второго закона термодинамики (Physics Reports 310 (1999) 1–96)☆

    • Э. Либ, Дж. Ингвасон

    • Физика

    Заметки о Третьем законе 1999 Термодинамики.I
    • Ф. Бельджорно

    • Математика

    • 2002

    Мы анализируем некоторые аспекты третьего закона термодинамики. Сначала мы рассмотрим как энтропийную версию (N), так и версию недостижимости (U), а также взаимосвязь между ними. Тогда мы…

    Статус фундаментальных законов термодинамики

    • W. A. ​​Salem, J. Froehlich

    • Физика

    • 2006

    Мы опишем недавний прогресс на пути к получению фундаментальных законов термодийки (0th, 1 -й, и 2 -й законодательство). от неравновесной квантовой статистической механики к простому, но физически значимому…

    Черные дыры и третий закон термодинамики

    • Ф. Бельджорно, М. Мартеллини

    • Physics

    • 2004

    В рамках термодинамики черных дыр мы обсудим некоторые аспекты, относящиеся к третьему закону в случае черных дыр семейства Керра–Ньюмена. В свете стандартного доказательства…

    “Теорема Нернста” и термодинамика черных дыр

    • Р. Вальд

    • Физика

    • 1997

    Формулировка третьего закона Нернста (часто называемая “теоремой Нернста”) утверждает, что энтропия $S$ системы должна стремиться к нулю (или “универсальная.