Технологическая карта открытого урока по алгебре 10 класс “Основные формулы для синуса и косинуса” | Учебно-методический материал по алгебре (10 класс):
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
«Основные формулы для sina и cosa»
выполнил: учитель математики КГКОУ
«Вечерняя школа №1»
Вигель Сергей Давыдович
Рубцовск 2021
Предмет: алгебра.
Тема урока: Основные формулы для sina и cosa.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового знания.
Планируемые результаты:
Личностные:
-умение проверять себя;
-умение давать оценку своим действиям;
Метапредметные:
-познавательные – уметь вести самостоятельный поиск информации об основных формулах для sina и cosa;
-регулятивные – уметь ставить цели нахождения тригонометрических формул, поэтапно планировать эту работу, вести самоконтроль;
-коммуникативные – уметь работать в парах или группах; устно и письменно строить свое высказывание (как читать формулы sina и cosa).
Предметные:
– изучить основные формулы для sina и cosa;
– применять при решении задач;
– точно и грамотно выражать свои мысли с математической терминологией и символикой (sin;cos).
Дидактические средства: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/С.М. Никольский и др. / –9-е изд., – М.: Просвещение, 2021.; раздаточный материал; презентация «Тригонометрия в других науках».
Оборудование: компьютер и экран.
Образовательная цель: изучение основных формул для sina и cosa.
Развивающая цель: применение основных формул для sina и cosa при решении задач.
Воспитательная цель: желание самостоятельно добывать знания, выработка культуры общения.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная и групповая работа обучающихся.
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.
- Основная таблица.
Этапы урока (в соответствии со структурой учебной деятельности) | Планируемая деятельность учащихся | Деятельность учителя | Развиваемые (формируемые) учебные действия | |
предметные | универсальные | |||
1. | 1. Приветствуют учителя. Обучающиеся внимательно слушают предлагаемую учителем информацию. 2.Вспоминают. Объясняют что такое синус и косинус угла 3. Находят синус 90 градусов и косинус 90 градусов 4. Испытывают затруднения в нахождении значения косинуса угла, если известно значение синуса угла | 1. Приветствует учащихся. Сл.1Приводит несколько интересных фактов о тригонометрии (приложение 1) 2.Предлагает вспомнить — что называется синусом и косинусом угла (приложение 1). 3.Предлагает найти синус 90 градусов и косинус 90 градусов (приложение 1). 4. Просит найти значение косинуса угла, если известно значение синуса угла (приложение 1). | осознавать значимость использования тригонометрии | Регулятивные УУД:осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению Познавательные УУД: видеть проблему, осознавать возникшие трудности; Коммуникативные УУД: участвовать в коллективном обсуждении проблемы, интересоваться чужим мнением и высказывать свое собственное; Личностные УУД:осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию. |
2. Определение темы урока. Постановка цели урока. (Целеполагание) Планирование деятельности. (10 мин) | 1.Формулируют варианты темы и в окончательном варианте записывают в тетради. 2.Предлагают варианты, испытывают затруднения. 3. Заполняют колонки «Знаю» по высказанным мнениям (и ошибочные тоже). 4.Высказывают свои пожелания. 5. Участвуют в заполнении колонки «Хочу узнать». 6.Формулируют отдельные положения цели. После этого в окончательном варианте записывают цель урока. | 1. Просит выдвинуть предположение о теме урока. После этого тему Сл.2 урока выводит на экран и предлагает ее записать. 2. Предлагает поделиться своими знаниями об основных тригонометрических формулах синуса и косинуса. 3. Предлагает систематизи- ровать работу в виде таблицы. (таблица: «Знаю», «Хочу узнать», «Узнал») и заполнить колонку «Знаю» (Приложение 2) 4. 5. Просит записать свои предложения в колонке «Хочу узнать». Сл.3 (Приложение 2) 6. Предлагает внимательно посмотреть на заполнен-ную колонку «Хочу узнать» и сформулировать цель урока . Сл.4 (Приложение 2) | умение правильно применять основные тригонометрические формулы синуса и косинуса при решении задач | Регулятивные УУД: определять тему, цели учебной деятельности, осуществлять планирование, принимать предложенный способ решения проблемы; предвосхищать результат и уровень усвоения; Познавательные УУД:самостоятельно выделять и формулировать познавательной цели; выдвигать гипотезы, выделять материал, который будет использован в исследовании; устанавливать причинно-следственные связи; Коммуникативные УУД: уметь слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Личностные УУД: осознавать личностную значимость владения методами научного познания. |
3. Практический этап. Реализация плана. Изучение нового материала (15 мин) | 1. Визуально просматривают презентацию. Ведут самостоятельно записи в колонке «Узнал». 2.Самостоятельно знакомятся с новой темой. Задают друг другу вопросы, отвечают. Ведут самостоятельно записи в колонке «Узнал». | 1. Сл.5-8 Предлагает просмотреть презентацию «Тригонометрия в других науках» с использованием ПК, подготовленную учащимся и записать в колонке «Узнал» новою информацию. 2. Раздает учащимся раздаточные материалы и предлагает самостоятельно изучить новую тему. Делит на две группы и предлагает перекрестный опрос. Сл.9 Сл.10 | формулировать определение основных формул для синуса и косинуса | Регулятивные УУД: контролировать, корректировать, оценивать полученные знания; Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации; закрепить общеучебные и логические умения и навыки, умение структурировать знания. Коммуникативные УУД: уметь сформулировать вопрос |
4.Контроль. Оценивание. Рефлексия. Постановка домашнего задания. ( 10 мин.) | 1.Решают самостоятельную работу. 2. Проверяют свои самостоятельные работы и выставляют себе оценки сравнивая свои ответы с правильными ответами, предложенными учителем. 3. Проверяют правильность решения самостоятельной работы и оценивания соседа. 4. Отвечают на вопрос о достижении цели урока. 5. Учащиеся заполняют листы самоконтроля 6.Записывают домашнее задание. | 1. Давайте проведем небольшую самостоятельную работу по материалам урока. Сл. 11 2.Предлагает самостоятельно проверить результаты самостоятельной работы и поставить себе оценку по пятибалльной шкале. Сл.12 (приложение 2) 3. Предлагает поменяться работами с соседом по парте и проверить правильность решения теста и оценивания 4. 5. Предлагает письменно ответить на вопросы бланка рефлексии. Сл.13 (приложение 3) 6.Благодарит за работу над презентацией и на уроке. Подводит итог по работе с таблицей. Выводит домашнее задание на экран (параграф, номера задач). Сл.14 | Закрепить знания нового математического понятия «основные формулы для синуса и косинуса» | Регулятивные УУД: самоконтроль, саморегуляция. Оценка степени достижения цели; Познавательные УУД: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные УУД: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли . Личностные УУД: выполнять саморегулирование |
Создание благоприятной атмосферы на уроке. Мотивация учащихся. (5мин)
Предлагает ответить на вопрос: «А что бы вы хотели узнать об основных формулах для синуса и косинуса?»
Предлагает подвести итоги работы в таблице. «Знаю», «Хочу узнать», «Узнал». – Итак, давайте вернёмся к теме и целям нашего занятия. Назовите их. – Достигли ли поставленной цели? Приложение 1.
1) Мотивационно-целевой этап (5 мин)
(Приветствие; проверка готовности к уроку).
Учитель (У): Здравствуйте. Урок начну с мнемонического правила «тригонометрия в ладони»
Очень часто требуется знать наизусть значения cos, sin для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Но если вдруг какое-либо значение забудется, то можно воспользоваться правилом руки.
Правило: Если провести линии через мизинец и большой палец, то они пересекутся в точке, называемой “лунный бугор”. Образуется угол 90°. Линия мизинца образует угол 0°. Проведя лучи из “лунного бугра” через безымянный, средний, указательный пальцы, получаем углы соответственно 30°, 45°, 60°. Подставляя вместо n, 0, 1, 2, 3, 4, получаем значения sin, для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Для cos отсчет происходит в обратном порядке.
Что называется синусом и косинусом угла?
Синус угла а-число равное ординате точки единичной окружности, соответствующей углу а.
Косинус угла а- число равное абсциссе точки единичной окружности, соответствующей углу а.
Чему равен синус и косинус 90 градусов?
Синус 90 градусов равен-1, Косинус 90 градусов равен-0.
Дано: sinα=0,8
Найти: cosa
Приложение 2.
2) Определение темы урока. Постановка цели урока. (Целеполагание). Планирование деятельности. (10 мин)
ЦЕЛЬ:
Знаю | Хочу узнать | Узнал |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕРИАЛАМ УРОКА.
Проверьте правильность ответов и поставьте себе оценку:
Ф. И. О.____________________________________________ ОЦЕНКА ___________
4) Контроль.
Оценивание. Рефлексия. Постановка домашнего задания.(10 мин) Приложение 3
РЕФЛЕКСИЯ
Ф. И. О.____________________________________________ КЛАСС ___________
На уроке я работал | активно / пассивно |
Своей работой на уроке | доволен / не доволен |
Урок для меня показался | коротким /длинным |
За урок я | не устал / устал |
Мое настроение стало | лучше / хуже |
Материал урока мне был | понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен |
(Учащиеся записывают домашнее задание).
Спасибо за урок, До свидания.
Конспект урока математики на тему «Тригонометрические формулы» (10 класс)
Материал опубликовал
4
#10 класс #Математика #ФГОС #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК С. М. Никольского
Конкурсная работа Всероссийский дистанционный конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Конспект урока» |
Презентация к уроку “Тригонометрические формулы”
PPTX / 872.82 Кб
Конспект урока по математике 10 класса на повторение и закрепление темы «Тригонометрические формулы»
Технологическая карта урока
Учитель: Нанигеева Зульфия Рафаиловна, учитель математики БОУ «Тарская гимназия №1 им. А.М. Луппова»
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс: 10
Тема: «Тригонометрические формулы»
Технологии: групповые, личностно-ориентированные, проблемного обучения.
Средства обучения: компьютер, проектор, экран, тригонометрический круг, раздаточный материал (карточки)
Цели урока:
Образовательная: систематизация изученного материала по тригонометрическим формулам, закрепление навыков преобразования, упрощения тригонометрических выражений, формирование умений пользоваться в работе над вычислениями значений выражения тригонометрического круга.
Воспитательная: формирование сотрудничества, взаимодействия, лидерских качеств, взаимопомощи в группе, в паре.
Развивающая:
Задачи урока:
– повторить изученный материал по вычислению простейших значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса;
– повторить основные формулы тригонометрии;
– прослушать сообщение по теме;
– закрепить умения по преобразованию тригонометрических выражений;
– проверить степень усвоения материала.
Ход урока:
| № | Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
| 1 | Организационный момент
1 минута | Учитель проверяет готовность к уроку обучающихся, раздает карточки, формирует группы с разным уровнем успеваемости.
Объясняет правила работы с оценочным листом. | Занимают свои места, готовят к уроку основные принадлежности, проверяют на столах наличие раздаточного материала.
Выбирают в группе капитана, организующего деятельность.
Рассматривают структуру оценочного листа, в котором отметки индивидуально выполняет каждый ученик. |
| 2 | Целеполагание
2 минуты | Учитель обращает внимание обучающихся на экран: – Деятельность на уроке будет успешной и продуктивной, если мы верно поставим себе цели и будем стремиться к их достижению. Подумайте и найдите соответствующее продолжение к целям, которые начинаются со слов повторить, закрепить, проверить в соответствии с темой нашего урока. Учитель выводит на экран верный ответ и проговаривает классу. Напоминает правила работы в группах, умение уступать, сотрудничать, прислушиваться, доносить свою точку зрения до коллектива. | Обучающиеся смотрят на экран, совещаются в группах, предлагают варианты. |
| 3 | Повторение
Карточка 1
Самопроверка 7 минут | На этапе повторения материла учитель демонстрирует тригонометрический круг, правило работы с ним.
Учитель предлагает в группах решить первое задание, входе которого необходимо перевести радианную меру угла в градусную, показать на окружности данные углы.
После выполнения карточки учитель открывает готовый тригонометрический круг с данными углами и просить провести самопроверку. | Ученики в группах слушают, задают вопросы.
Ученики, посоветовавшись, повторяют формулу, распределяют примеры между собой и передают данные для изображения на круге ответственному за оформление карточки, которого назначил капитан. Проверяют свои карточки, отмечают ошибки, задают вопросы, доносят до каждого участника группы правильное решение. |
| 4 |
Закрепление
7 минут | Выполнение следующего задания способствует закреплению умения применять формулы.
Учитель предлагает в группах рассмотреть решенные задания и восстановить, по какой формуле было выполнено преобразование.
Время на выполнение 6-7 минут.
– Проверим, насколько вы справились с заданием, проведем самопроверку.
Учитель поочередно назначает отвечающую группу. | Ученики рассматривают формулы, предлагают варианты, пишут в тетрадях, редактируют, проверяют, возможно использование справочного материала в учебнике.
Ученики отвечают, анализируют, доказывают, почему именно такая формула была использована в задании. |
|
| Мини-проект «Формула успеха»
Слайд 12-22 10-15 минут
| Учитель распределяет темы мини-проектов между группами с учетом мнения обучающихся. Знакомит с основным алгоритмом работы: 1. Поставить цель мини-проекта. 2. Найти в учебнике или справочном материале подходящие формулы. 3. Подобрать проблемные ситуации, то есть примеры, которые без использования данных формул трудно преобразовать. 4. Показать применение формулы. 5. Продумать и составить план выступления по формулам данного вида.
Учитель заранее готовит слайды с формулами и примерам для групп, их выступлений. | Ученики получают определенные названия формул и строят работу по алгоритму. При этом тесно сотрудничают между собой, педагогом, которые помогает распределить задания, наладить ход работы, продумать интересные выступления.
Выступают, либо в паре, либо распределяют текст выступления между собой. |
| 5 | Самостоятельная работа
10 минут | На данном этапе урока учитель раздает карточки каждому обучающемуся. Поясняет правило и порядок выполнения.
В конце проводят взаимопроверку в парах по готовым ответам на экране. | Выполняют карточку самостоятельно в течение 10 минут. |
| 6 | Подведение итогов
3 минуты | Учитель просит заполнить оценочные листы. Выделить важные проблемы и предложить пути их решения.
Предлагает в классе озвучить проблемы представителям групп.
| Заполняют оценочный лист.
Отвечают, предлагают варианты.
Помогают друг другу советом.
Ставят себе оценку. |
Приложение 1
Карточка №1
Задание №1. «Диктант по кругу»
Переведите углы из радианов в градусную меру, покажите на окружности:
π6 ; 2π3 ; π2 ;
5π6 ; – π4 ; – π3 ;
7π6 ; 3π4 ; – π6 ;
Карточка к уроку
DOCX / 13.
43 Кб
Приложение 2
Карточка №2
Самостоятельная работа
1. Вычислите и подробно представьте решения в тетради:
1) sin (7π + 5π6) = 6) sin 240⁰ =
2) cos (4π +3π4) = 7) cos ( – 420⁰) =
3) sin (7 34π) = 8) sin ( – 780⁰) =
4) cos (1523π) = 9) sin 315⁰ =
5) cos (π2-5π) = 10) cos ( – 120⁰) =
2. Вычисли, применяя формулы:
А) sin 28⁰ •cos 17⁰ + sin 17⁰ •cos 28⁰
Б) cos 68⁰•cos 42⁰ – sin 42⁰ • sin 68 ⁰
В) sin π7•cos4π21 + sin4π21 •cos π7
Карточка к уроку 2
DOCX / 55.89 Кб
Опубликовано
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.
Математические формулы для 10 класса Глава – Статистика
Математические формулы
Раздел математики, который имеет дело с данными для извлечения значимой информации, называется статистикой .
- Данные – Факты или цифры, собранные с определенной целью, называются данными. В основном они бывают двух типов:
- Первичные данные
- Вторичные данные
Данные, собранные напрямую, называются первичными данными. Данные, собранные из других источников, называются вторичными данными.
- Частота – Количество повторений данных называется его частотой.
- Кумулятивная частота – Если частота добавляется ко всем данным, это называется кумулятивной частотой.
Представление данных
-
Данные, собранные напрямую без классификации, являются необработанными данными.
Для извлечения полезной информации данные должны быть представлены в надлежащей форме. Способов представления данных не существует. - Данные могут располагаться в порядке возрастания или убывания. Разность наибольшего и наименьшего значения называется его размахом.
- Разгруппировать таблицу распределения частоты В этой форме представления данных мы записываем частоту напротив данных, чтобы избежать повторения одних и тех же данных. Таблица частот представляет собой повторение одних и тех же данных, построенных без группировки данных.
- Сгруппированная таблица распределения частот В этой форме представления данных мы записываем частоту по сравнению с данными, которые снова объединяются в группы. Эти группировки называются классами или интервалами классов, а их размер называется размером класса или шириной класса. В этих классах меньшее число является нижним пределом класса, а большее число – верхним пределом класса.
Мера центральной тенденции:
Для представления данных мы определяем некоторые числа для представления определенных характеристик данных.
Эти числа называются средним, медианным и модальным.
- Среднее значение : его можно найти, сложив все значения наблюдений и разделив его на общее количество наблюдений.
- Медиана : Это значение самого среднего наблюдения.
- Режим :- Режим является наиболее часто встречающимся наблюдением.
Физика Wallah подготовила деталь; NCERT Solutions ;решить вопросы из учебника NCERT с помощью ; Решение NCERT по математике для 10 класса . Если каким-либо учащимся необходимо пройти онлайн-тест, чтобы проверить свои концепции или понимание, они могут посетить главную страницу Physics Wallah.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Q1. Что такое статистика в 10 классе по математике?
Ответ. Статистика — это раздел математики, который занимается сбором, классификацией и представлением любых данных для облегчения анализа и понимания.
Различные типы данных, отображаемые в статистике до класса 10, включают гистограммы, круговые диаграммы, гистограммы и частоты полигонов.
Q2. Сколько упражнений в 10 классе статистики?
Ответ. В 10 классе по математике Глава 14 (статистика) четыре упражнения.
Q3. Кто является отцом статистики?
Ответ. «Статистика должна иметь четко определенную цель, научное и иное благополучие человечества и мировое развитие». Профессор Прашанта Чандра Махаланобис также известен как отец индийской статистики.
Q4. Что вы подразумеваете под данными в статистике?
Ответ. Данные — это фрагменты фактической информации, записанные и используемые для анализа. Данные являются важной информацией, на основе которой ведется статистика. Статистика является результатом анализа данных – их интерпретации и представления.
В5. Какие четыре типа данных существуют в статистике?
Ответ.
Данные делятся на четыре типа:
- Номинальные данные
- Порядковые данные
- Дискретные данные
- Непрерывные данные
Q6. Что такое медиана в статистике?
Ответ. Медиана — это число в середине списка отсортированных по возрастанию или по убыванию чисел, которое может определять набор данных. Медиана иногда используется в отличие от определения, когда в последовательности есть аутсайдеры, которые могут исказить уровень значений.
Также проверьте
- MCQ для статистики
- Математические заметки для класса 10
Загрузите в формате pdf математические формулы для 10-го класса, главу «Статистика»
Математические формулы для 10-го класса
Нельзя отрицать, что 10-й класс имеет решающее значение для определения вашего карьерного пути и закладки его основы.
Многие учащиеся считают математику самым сложным предметом в 10-м классе. Этот блог станет универсальным хранилищем всех основных математических формул для 10-го класса, которые помогут вам быстро решать задачи. Оглавление
- Математические формулы для 10 класса |
- Математические формулы для линейных уравнений для 10 класса
- Математические формулы для алгебры и квадратных уравнений для 10 класса
- Математические формулы для окружностей для 10 класса
- Тригонометрические формулы для 10 класса для математических формул для площади поверхности и объема класс 10
- Формулы сферы
- Формулы цилиндра
- Формулы конуса
- Формулы куба
- Ключевые выводы
- Часто задаваемые вопросы
Математические формулы для 10 класса | Сдайте экзамены с помощью этих формул
Математические формулы для 10 класса важны и служат основой для изучения математических предметов более высокого уровня.
Математические формулы также полезны в различных секторах высшего образования, таких как машиностроение, медицина, бизнес, финансы, информатика, аппаратное обеспечение и т. д.
Наиболее распространенные формулы, описанные в классе 10, используются практически в каждом бизнесе. Вещественные числа, многочлены, квадратные уравнения, треугольники, окружности, статистика, вероятность и другие темы рассматриваются в математических формулах класса 10. Эти математические формулы будут очень полезны учащимся для более точного и быстрого решения задач.
Математические формулы класса 10 для линейных уравнений
| Линейные уравнения с одной, двумя и тремя переменными имеют следующие формы: Линейное уравнение с одной переменной ax + b=0 Где a ≠ 0 и a & b являются действительными числами Линейное уравнение с двумя переменными ax + by + c = 0 Где a ≠ 0 & b ≠ 0 и a, b и c являются действительными числами Линейное уравнение с тремя переменными ax + by + cz + d = 0 Где a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0 и a, b, c, d — действительные числа Пара линейных уравнений с двумя переменными задается как: a1x+b1+c1=0 и a2x+b2+c2=0 Где a1, b1, c1, & a2, b2, c2 – действительные числа & a12+b12 ≠ 0 и a22 + b22 ≠ 0 Краткое примечание: Линейные уравнения также могут быть представлены в графической форме.  |
Математические формулы для 10-го класса для алгебры и квадратных уравнений Общие математические формулы для 10-го класса
| Чтобы знать алгебраические формулы для 10-го класса, сначала необходимо ознакомиться с ними. Квадратная формула. Для квадратного уравнения px2 + qx + r = 0 значения x, которые являются решениями уравнения, определяются следующим образом: Теперь вы знаете основное квадратное уравнение. Теперь пройдемся по списку алгебраических формул для 10 класса – b2 (x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab (x + a)(x – b) = x2 + (a – b)x – ab ( a +b)3 = a3+ b3 + 3ab(a + b) ( а -b)3 = а3 – b3 – 3ab(a – b) (x – a)(x + b) = x2 + (b – a)x – ab (x – a)(x – b ) = x2 – (a + b)x + ab (x + y +z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz (x + y – z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy – 2yz – 2xz (x – y + z)2 = x2 + y2 + z2 – 2xy – 2yz + 2xz (x – y – z)2 = x2 + y2 + z2– 2xy + 2yz – 2xz x2 + y2 + z2 – 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz -xz) y2 + z2 =½ [(x +y)2 + (x – y)2] (x + а) (x + b) (x + c) = x3 + (a + b + c)x2 + (ab + bc + ca)x + abc (x3 + y3= (x + y) (x2 – xy + y2) x3 – y3 = (x – y) (x2 + xy + y2) x2 + y2 + z2 -xy – yz – zx = ½ [ (x-y)2 + (y-z)2 + (z-x)2] Краткое примечание: эти формулы будут важны в старших классах и на различных конкурсных экзаменах, поэтому запомните их и хорошо поймите |
Класс 10 математических формул для кругов
Формулы для кругов служат основой для измерения. Математические формулы для круга класса 10 для круга радиуса r приведены ниже: 1. Длина окружности = 2 π r2. Площадь круга = π r23. Площадь сектора угла θ = (θ/360) × π r24. Длина дуги сектора угла θ = (θ/360) × 2 π r |
Формулы тригонометрии для математики 10 класса Знаете ли вы? Большинство математических символов не были изобретены до 16 века. До этого уравнения писались словами.
| Тригонометрические формулы для класса 10 охватывают основные тригонометрические функции для прямоугольного треугольника, т. е. синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tan), которые можно использовать для получения косеканса (cos), секанса ( сек) и котангенс (кот). Пусть прямоугольный треугольник ABC прямоугольный в точке B и имеет один из двух других углов. |
Подробнее: Отец математики | 6 вещей, которые вам нужно знать о нем
| Тригонометрическая таблица, содержащая значения этих тригонометрических функций для стандартных углов, выглядит следующим образом: Угол0°30°45°60°90°sinθ01/21/√ 2√3/21cosθ1√3/21/√2½0tanθ01/√31√3UndefinedcotθUndefined√311/√30secθ12/√3√22UndefinedcosecθUndefined2√22/√31 |
| Некоторые другие тригонометрические формулы приведены ниже ° – θ) = tan θсек (90° – θ) = cosecθcosec (90° – θ) = secθsin2θ + cos2 θ = 1сек2 θ = 1 + tan2θ для 0° ≤ θ < 90°Cosec2 θ = 1 + cot2 θ для 0 ° ≤ θ ≤ 90° |
Формулы площади поверхности и объема для класса 10
Формулы сферы
| Diameter of sphere | 2r |
| Surface area of sphere | 4 π r2 |
| Volume of Sphere | 4/3 π r3 |
Cylinder formulas
| Curved surface area of Cylinder | 2 πrh |
| Area of two circular bases | 2 π r2 |
| Total surface area of Cylinder | Circumference of Cylinder + Curved surface area of Cylinder = 2 πrh + 2 π р2 |
| Volume of Cylinder | π r2 h |
Cone formulas
| Slant height of cone | l = √(r2 + h3) |
| Curved surface area of cone | πrl |
| Total surface area of cone | πr (l + r) |
| Volume of cone | ⅓ π r2 h |
Cuboid formulas
| Периметр кубоидного | 4 (L + B + H) |
| Длина самой длинной диагонали A Cuboid | √ (L2 + B2 + H3) |
| Объем кубоида | l × b × h |
, Целые и действительные числа Основные выводы
- Из-за огромного количества математических формул большинство учащихся боятся математики.
- Однако математика включает в себя больше, чем просто запоминание фактов из учебников; это также о решении и понимании проблем.
- Изучение математических формул или их понимание — самый эффективный способ сделать эту тему интересной.
- Таким образом, освоение математических формул поможет детям стать увереннее в себе и улучшить свои навыки решения задач.
- Очень важно понимать метод, лежащий в основе определенной формулы, так как он помогает запоминать формулы.
- Мы все знаем, практика делает совершенным. В результате постоянное решение задач путем повторения математических формул на повторение приводит к запоминанию.
- Поскольку наш мозг регулярно запоминает то, что мы пишем, повторное написание математических формул может помочь вам запомнить их в течение более длительного периода времени.
Поэтому заведите привычку записывать сложные формулы.
Надеемся, вам понравилось читать этот блог. В случае каких-либо сомнений, свяжитесь с нами или оставьте комментарий ниже и поделитесь своими мыслями.
Понравился этот блог? Читать далее: Отец математики | 6 вещей, которые вам нужно знать о нем
Часто задаваемые вопросы
Q1. Какое самое длинное уравнение в мире?
Ответ – Проблема булевых пифагорейских троек была первоначально введена в 1980-х годах калифорнийским математиком Рональдом Грэмом. Согласно Sciencealert, это самое длинное арифметическое уравнение, которое включает примерно 200 гигабайт текста.
Q2. Сколько формул в 10 классе по математике?
Ответ – Вещественные числа, многочлены, квадратные уравнения, треугольники, окружности, статистика, вероятность и другие темы рассматриваются в математических формулах 10 класса.