Формулы физических величин: Такой страницы нет - Инженерный справочник DPVA.ru / Технический справочник ДПВА / Таблицы для инженеров (ex DPVA-info) - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Обозначения физических величин, система СИ – Физика – Теория, тесты, формулы и задачи

Главная –
Формулы и прочее –
Физика: Система СИ

Обозначения физических величин и другие сведения о системе СИ приводятся здесь в качестве справочного материала, так как они требуются при решении многих задач по физике. И хотя на большинстве экзаменов, в том числе и на ЦТ или ЕГЭ, все физические величины указываются вместе со своими единицами измерения, тем не менее очень важно всегда точно знать и хорошо уметь переводить любые единицы измерения любых физических величин в систему СИ, так как в большинстве задач корректно рассчитать ответ можно только выполняя расчеты именно в системе СИ.

Изучать обозначения физических величин и систему СИ онлайн:

Назад
Вперёд

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

01-е. Единицы физических величин

Главная
Справочник
Физика
Физические величины
Книги, лекции и конспекты по физике
Физика 7 класс
01-е. Единицы физических величин

§ 01-е. Единицы физических величин

С давних времён для измерения различных величин люди применяют множество единиц. Например, длину полотна ткани когда-то измеряли локтями, потому что ткань удобно наматывать на руку между ладонью и локтем. Расстояние между городами и деревнями измеряли милями (от лат. «милле» – тысяча). Тысяча двойных шагов, шаг левой и шаг правой ногой, составляли одну милю. Существовали и другие единицы, причём в каждой стране и, порой, местности внутри страны – свои.

С 1918 г. в России используется так называемая метрическая система мер. Она принята в большинстве стран Европы и во многих неевропейских государствах. В её основу положен так называемый десятичный принцип: в каждой крупной единице содержится десять следующих по значению меньших единиц. Например, в метре – десять дециметров, в дециметре – десять сантиметров, в сантиметре – десять миллиметров.

Значения приставок, служащих для образования кратных и дольных единиц согласно десятичному принципу.

мега = 1 000 000
кило = 1 000
гекто = 100
дека = 10

деци = 0,1
санти = 0,01
милли = 0,001
микро = 0,000 001

Взгляните на равенства в рамке. В левой их части – так называемые десятичные приставки. Они служат для образования больших и меньших единиц величин, называемых кратными и дольными единицами. В правом столбце перечислены числовые значения приставок, их также называют десятичными множителями. Существуют и другие приставки и множители.

Название каждой приставки и её значение всегда взаимозаменяемы.

Рассмотрим некоторые примеры взаимозаменяемости:

5 километров = 5 · 1000 метров = 5000 метров,

200 миллиграммов = 200 · 0,001 грамма = 0,2 грамма,

5 дм³ = 5 (деци · метр)³ = 5 · деци³ · метр³ = 5 · 0,1³ · м³ = 0,005 м³.

Изучая физику, вы будете сталкиваться с самыми разными величинами, выраженными в различных единицах. Поэтому перед началом вычислений по формулам значения всех величин желательно выразить в согласующихся друг с другом единицах.

Рассмотрим пример. Пусть длина поверхности стола 1,5 м, ширина 80 см.

По формуле S = l·b вычислим площадь поверхности стола:

S_ст = 1,5 м · 80 см = 120 м·см.

Этот ответ правильный. Однако площадь не принято выражать в таких единицах. Рассмотрим, как принято поступать.

Решение расчетных задач в физике принято оформлять в виде двух-трех столбцов. Слева записывают данные условия задачи. Справа записывают формулы и вычисления.

Допустимый вариант – выразить значения в сантиметрах:
l = 1,5 м = 150 см b = 80 см	S = l · b	S_ст = 150 см · 80 см Sст = 150 · 80 см·см
S_ст = ?		S_ст = 12000 см²

Рекомендуемый вариант – выразить все значения в метрах:
l = 1,5 м b = 80 см = 0,8 м	S = l · b	S_ст = 1,5 м · 0,8 м Sст = 1,5 · 0,8 м·м
S_ст = ?		S_ст = 1,2 м²

Итак, мы получили три значения для одной и той же величины – площади поверхности стола: 120 м·см, 12000 см² и 1,2 м².

Покажем, что все эти значения равны друг другу. Для этого выразим их в одинаковых единицах – квадратных метрах:

120 м·см = 120 м · (санти)метр = 120 м · (0,01) м = 1,2 м²

12000 см² = 12000 (см)² = 12000 · (0,01 м)² = 12000 · 0,0001 м² = 1,2 м²

Эти равенства подтверждают верность трёх рассмотренных нами вариантов вычисления площади поверхности стола:

120 м·см = 1,2 м² = 12000 см²

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Физические величины Формулы Физика Теория 7 класс 2564

На уроках математики и особенно естественных наук (физика, химия и т. д.) вы выполняете вычисления, которые используют физические величины в качестве входных данных и дают физическую величину в качестве ответа. 2\)). Но этот упрощенный метод работы с единицами измерения в лучшем случае вводит в заблуждение, а в худшем — опасен. Поскольку единицы не участвуют в расчетах и добавляются задним числом, труднее обнаружить ошибки вычислений из-за использования несоответствующих единиц, и можно использовать неправильную формулу, не заметив этого (например, используя формулу объема вместо формула площади).

На самом деле, с физическими величинами/единицами удобно обращаться строго, и в этой статье я объясню и проиллюстрирую, как это сделать. Вам нужно знать только основы алгебры, чтобы понять основную концепцию работы с единицами измерения. Кроме того, все физические единицы (например, метр, секунда, грамм и т. д.) будут рассматриваться как непрозрачные положительные переменные, подчиняющиеся всем правилам алгебры.

В этом мире есть много способов измерить одно и то же количество. Например, длину можно измерять в метрах (обозначение: м) или футах (обозначение: футы). Поскольку эти единицы измеряют одни и те же вещи, их можно приравнять к коэффициенту преобразования.

Например, 1 фут равен 0,3048 метра. Мы можем записать это как уравнение: \(1\text{ft} = 0,3048\text{m}\).
Мы можем взять уравнение и преобразовать его, чтобы получить следующее: \(\frac{1\text{ft}}{0,3048\text{m}} = 1\).
Это может выглядеть необычно, но через мгновение это будет полезно.
Точно так же мы можем переставить по-другому, чтобы получить: \(\frac{0,3048\text{ m}}{1\text{ ft}} = 1\).

Здесь мы получили промежуточный результат, выраженный в метрах-в-километрах (что является мерой площади). Технически это правильно, но некрасиво, поэтому мы умножили на коэффициент преобразования, чтобы получить ответ в квадратных километрах.

Чтобы вычислить эту функцию при \(t = 2\text{ s}\), вам нужно убедиться, что \(t\) задано в секундах (или преобразовать, чтобы удовлетворить этому требованию), а затем убрать единицу измерения, чтобы вы получаете безразмерное число 2, оцениваете формулу, чтобы получить -0,6, и добавляете единицу, чтобы получить -0,6 метра.

Производные и интегралы — полезные понятия в физике. Например, скорость — это производная от смещения, а площадь — это интеграл от длин линий. Хорошая новость заключается в том, что взятие производной или интеграла функции автоматически учитывает единицы измерения.

В качестве примера в предыдущем разделе была описана функция, вычисляющая высоту пушечного ядра по заданному времени. Если взять производную от функции, то получим: \(\frac{d}{dt} h(t) \:=\: (-4,92) \, t + (8\text{ m}/\text{s})\). Мы ожидаем, что это будет формулой скорости. Действительно, когда мы подставляем значение для \(t\), мы получаем ответ, который выражается в \(\text{m}/\text{s}\).

Длина прямоугольника измеряется в километрах, а ширина — в милях. Затем умножение двух чисел даст площадь, правильно измеренную в километрах на мили. Если бы при вычислении не использовались единицы измерения, было бы ошибкой считать, что ответ дается в квадратных километрах или квадратных милях. 92\) (или просто \(\text{N}\)), и вы заметите несоответствие. Если бы вы производили расчет без единиц измерения, было бы легко не заметить несоответствие единиц, потому что есть 3 переменные с разными единицами и одна константа с довольно сложной составной единицей.

Размерность физической величины определяется как степень, в которую возводятся фундаментальные величины для выражения физической величины. Например, размерность скорости 0, 1, -1 в Масса , Длина , Время соответственно.

– . ?
Теперь, когда мы знаем, что такое размерная формула, давайте посмотрим, как мы можем вычислить размерную формулу физической величины.
Мы можем вычислить формулу размерности физической величины, если известна ее связь с другими физическими величинами. Например, предположим, что мы хотим вычислить размерную формулу плотности.
Мы знаем, что плотность связана с массой и объемом, то есть плотность = масса/объем. Теперь воспользуемся этим соотношением для расчета размерной формулы плотности:
Плотность = масса/объем = масса / (длина * ширина * объем)
Мы можем использовать основную величину
[L] (Длина) – для длины, ширины и объема
[M] (Масса) – для массы
Следовательно, наша формула становится 9000 Плотность = [M] / ([L] * [L] * [L] = [М] / [Д ³ ] = [М ¹] * [Л ^-3]
И, так как время не упоминается в плотности, мы можем написать
Dimensional Formula of Density = [ M ¹ L ^-3 T ⁰ ]
In this way, we can calculate the dimensional formula of physical количества.
Размерная формула и единица СИ
Мы также можем получить единицы СИ, используя размерную формулу и наоборот. Давайте посмотрим пример.
1. Размерная формула для преобразования единиц СИ
Dimensional Formula of density = [ M ¹ L ^-3 T ⁰ ] .
Мы знаем единицу СИ
[М] кг (килограмм)
[л] м (метр)
[Т] сейчас 0 90,90 90,9057 секунд если перевести формулу в единицы СИ, то будет [ кг ¹ м ^-3 с ⁰ ] . Следовательно,
единица плотности СИ равна кг·м ^-3 .
2. Блок SI в размерную преобразование формулы
Блок плотности SI составляет кг M ^-3
Здесь, мы знаем, что
9008

.
м единица длины в системе СИ
Итак, наша формула будет выглядеть так: [M L ^-3] .
Поскольку время здесь не упоминается, мы можем использовать 0 для времени.
Dimensional formula of density = [M ¹ L ^-3 T ⁰ ]
Dimensional Formula of Physical Quantity
Now that we know размерная формула, давайте посмотрим размерную формулу различных физических величин.
Размерная формула различных физических величин
Размерное уравнение
Уравнение, содержащее физические величины с размерной формулой, известно как размерное уравнение. Размерное уравнение получается приравниванием размерной формулы в правой и левой частях уравнения. Например,
Уравнение размерности v = u + at равно
[ M ⁰ L ¹ T ^-1 ] = [ M ⁰ L ¹ T ^-1 ] + [ M ⁰ L ¹ Т ^-1 ] * [ М ⁰ Л ⁰ Т ¹ ]
Принцип однородности размерного уравнения
В соответствии с этим принципом размерности фундаментальных величин в левой части уравнения должны быть равны размерностям фундаментальных величин в правой части этого уравнения.
Рассмотрим три величины A , B и C, такие, что C = A + B . Следовательно, согласно этому принципу, размеры C равны размерам A и B.
Рассмотрим пример. Здесь у нас есть наше раннее размерное уравнение v = u + at :
[M ⁰ L ¹ T ^-1] = [M ⁰ L ¹ T ^-1] + [M ⁰ L ¹] + [M ⁰ L ¹] + [M ⁰ L ¹]. ⁰ Л ⁰ Т ¹ ]
1. Решение правой части
RHS = [M ⁰ L ¹ T ^-1 ] + [M ⁰ L T ^-1 ] X [M ⁰ L ⁰ T] = [M ⁰ L ¹ T ^-1 ] + [M ⁰ L ¹ T ⁰ ] RHS = [M ⁰ L ¹ T ^-1 ] = LHS
Здесь уравнение правой части теперь совпадает с уравнением левой части. Таким образом, принцип однородности размерных уравнений доказан.
Для чего используются уравнения размерности?
Вот некоторые примеры использования размерного уравнения:
Мы можем использовать размерные уравнения для проверки правильности физических соотношений.
Это также помогает нам установить соотношение между различными физическими величинами.
Мы можем преобразовать значение физической величины из одной системы единиц в другую, используя уравнение размерности.
Находит размерность констант в заданном отношении.
Каковы ограничения размерного анализа?
Ниже приведены ограничения размерного анализа.
Мы не можем получить информацию о размерной константе, используя размерный анализ.
Если величина зависит от более чем трех факторов, имеющих размерность, Мы не можем вывести формулу размерности.
Мы не можем вывести формулу, содержащую тригонометрические, экспоненциальные, логарифмические функции и т.