Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении – формула
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 156.
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 156.
Движение, при котором траектория представляет собой прямую линию, называется прямолинейным. Если при таком движении скорость равномерно изменяется, то изменение скорости за единицу времени называется ускорением, а такое движение называется равноускоренным. Рассмотрим перемещение при прямолинейном равноускоренном движении.
Прямолинейное равноускоренное движение
Наиболее удобным для изучения примером равноускоренного прямолинейного движения является свободное падение тел в первые секунды полета, когда сопротивление воздуха пренебрежительно мало. Скорость падения тела при этом равномерно увеличивается, и за одинаковые промежутки времени изменение составляет одну и ту же величину.
Рис. 1. Свободное падение тел.Для Земли на средних широтах каждую секунду скорость падения увеличится приблизительно на 9.
81 м/с. Данная величина называется ускорением свободного падения.
Если бы движение было равномерным, то материальная точка каждую секунду проходила бы одно и то же расстояние. Однако для равноускоренного движения это не так.
Найдем формулу перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении.
Вывод формулы перемещения
Наиболее просто найти формулу перемещения из графика скорости. Перемещение материальной точки равно площади фигуры, лежащей под графиком скорости.
Например, для равномерного движения график скорости представляет горизонтальную прямую, а значит, площадь под этим графиком является прямоугольником, высота которого равна скорости, а ширина – времени. Для нахождения его площади необходимо перемножить эти величины, получив известную формулу «расстояние равно произведению скорости на время пути».
При равноускоренном движении скорость равномерно меняется, а значит, ее график представляет собой наклонную прямую:
Рис. 2. График скорости при равноускоренном движении.
Найдем площадь фигуры под этой прямой.
Фигура является четырехугольником, одна сторона является отрезком оси абсцисс длинной $Δt=t_2-t_1$, две соседние стороны – вертикальные отрезки, длина каждого равна значению скорости в соответствующий момент времени: $v_1$ и $v_2$. То есть, фигура является трапецией, площадь которой, как известно из геометрии, равна произведению полусуммы оснований на высоту. Высота равна промежутку времени, основания – скоростям вначале и в конце пути. То есть, если начальный момент времени нулевой ($t_1=0$), а скорость в начальный момент обозначить $v_0$ то рассматриваемое перемещение равно:
$$x(t)={v+ v_0\over 2}t$$
Поскольку при равноускоренном движении скорость за единицу времени увеличивается на величину ускорения, то скорость в момент $t$ будет равна сумме начальной скорости и произведению ускорения на время пути:
$$v(t)= v_0 + at$$
Подставив значение скорости в предыдущую формулу, и приняв, что перемещение в начальный момент времени было равно $x_0$, получим окончательную формулу перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении:
$$x(t)=x_0+v_0t+{at^2\over 2}$$
Из вида формулы можно заключить, что график перемещения при равноускоренном движении является параболой.
2\over 2a}$$
Парабола имеет, как правило, два корня. А значит, задачи о перемещении тела при равноускоренном движении могут иметь не одно, а два правильных решения. Например, если найти время, когда предмет, брошенный вверх со скоростью 20м/с достигнет высоты 9 м, мы получим два ответа: через 0.52 с и 3.56 с. Оба эти ответы правильны. Предмет будет на высоте 9 м дважды – первый раз при полете вверх, второй раз в момент падения.
Что мы узнали?
Наиболее частый пример прямолинейного равноускоренного движения – это свободное падение тел, пока сопротивление воздуха пренебрежительно мало. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении является квадратичной функцией, ее график является параболой.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 156.
А какая ваша оценка?
Задачи на равноускоренное движение
Из кодификатора по физике, 2020:
«1.1.6. Равноускоренное прямолинейное движение:
,
, .»
Теория
В данной статье будем считать, что Вы умеете без проблем находить проекции величин и в примерах не будем подробно объяснять, чему они равны.
В задачах на равноускоренное движение применяют пять величин: проекции перемещения , проекции начальной скорости , проекции конечной скорости , проекции ускорения и времени t. Достаточно знать любые три величины, чтобы найти все остальные.
При решении задач по данной теме применяют два способа решения.
1 способ. При решении запоминаем и применяем две формулы:
,
.
А в наиболее сложных случаях решаем систему этих двух уравнений.
2 способ. При решении запоминаем и применяем пять формул (см. таблицу 1).
Таблица 1
| № | Формула | Отсутствующая величина |
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | t | |
| 5 |
Почему пять формул? Каждая из этих формул использует только четыре величины из пяти.
Одна из величин не используется при решении (отсутствует) (см. таблицу 1, столбец № 3). Вариантов с одной отсутствующей величиной из пяти может быть только пять.
Алгоритм решения вторым способом.
1) определите, какие величины используются (даны или надо найти), а ка-кая отсутствует;
2) по отсутствующей величину из таблицы выберите рабочую формулу.
Пример 1. Найдите перемещение , если известны , и .
Отсутствующая величина t. Согласно таблице 1 для решения нужно ис-пользовать формулу № 4:
.
Пример 2. Найдите перемещение если известны , и t.
Отсутствующая величина . Согласно таблице 1 для решения нужно использовать формулу № 5
.
Для сомневающихся и любопытных.
Вывод формулы №3. Из уравнения найдем проекцию начальной скорости:
.
Подставим полученное выражение в формулу № 2:
Вывод формулы №4. Из уравнения найдем время:
.
Подставим полученное выражение в формулу № 2:
Вывод формулы №5. Из уравнения найдем проекцию ускорения:
.
Подставим полученное выражение в формулу № 2:
Задачи
Задача 1. Пассажирский поезд тормозит с ускорением 0,2 м/с2. На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной 5 м/с, если перед торможением скорость была 15 м/с?
Решение. Скорость поезда уменьшается, поэтому ускорение направлено против начальной скорости. При прямолинейном движении (без поворотов) перемещение поезда равно расстоянию, которое он пройдет, т.е. s = s. Ось 0Х направим по направлению начальной скорости (рис. 1), поэтому
1 Способ. Из уравнения находим время:
Перемещение находим из уравнения :
, s = 500 м.
2 Способ. Используются υ0, υ, a и s (надо найти).
Так как отсутствующая величина t, то применяем формулу № 4:
Задача 2.
Самолет при взлете за 20 с пробегает по дорожке взлетной полосы 700 м. Какую скорость самолет имеет в конце дорожки взлетной полосы? Движение самолета считайте равноускоренным.
Решение. Скорость самолета увеличивается, поэтому ускорение направлено в сторону движения. Фраза из условия «при взлете» позволяет сделать вывод, что υ0 = 0. Ось 0Х направим по направлению начальной скорости (рис. 2), поэтому
1 способ. Из уравнения находим ускорение:
Конечную скорость находим из уравнения :
м/с.
2 способ. Используются , (надо найти), t и s.
Так как отсутствующая величина a, то применяем формулу № 5:
Тогда
Задача 3.
Решение. Скорость шарика увеличивается, поэтому ускорение направлено в сторону движения.
По условию длина желоба – это расстояние, которое пройдет шарик, и при прямолинейном движении s = l. Ось 0Х направим по направлению начальной скорости (рис. 3), поэтому
1 способ. Из уравнения находим время:
Получили квадратное уравнение относительно t. Корни этого уравнения:
находим конечную скорость из уравнения :
м/с.
2 способ. Используются , (надо найти), a и s.
Так как отсутствующая величина t, то применяем формулу № 4:
Тогда
Задача 4. Хоккейная шайба проскользила по льду 50 м за 2,5 с и остановилась. С каким ускорением двигалась шайба?
Решение. По условию длина поля – это расстояние, которое пройдет шайба, и при прямолинейном движении s = l. «Шайба … остановилась» следовательно, . Скорость шайбы уменьшается, поэтому ускорение направлено против движения. Ось 0Х направим по направлению начальной скорости (рис. 4), поэтому
1 способ.
или
В итоге получаем:
2 способ. Используются , a (надо найти), t и s.
Так как отсутствующая величина , то применяем формулу № 3:
Тогда
Вывод.
1) Преимущество первого способа только в том, что нужно запомнить две формулы. При применении второго способа надо запомнить пять формул.
2) При применении первого способа вы можете решать, как линейное уравнение с одним неизвестным, так и квадратные уравнения или систему двух уравнений в общем виде. При применении второго способа вы решаете одно уравнение с одним неизвестным.
Сакович А.Л., 2020
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задачи на равноускоренное движение» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена: 07.04.2023
Наука о ряби в пруду
Каждый раз, когда камень брошен в реку, он отталкивает воду со своего пути, и это создает рябь в том месте, где он приземлился. Когда вода находится в самом спокойном, самом низком состоянии, она имеет плоскую поверхность. Однако если бросить в реку камень или любой другой предмет, вода начнет двигаться, распространяя энергию. Это следует очень мощному принципу физики, согласно которому все стремится найти состояние, в котором его энергия как можно ниже. Один из способов перемещения энергии — это формирование волн. Камень, брошенный в пруд, создает волны в виде красивого узора, который имеет форму колеблющегося кольца, которое расходится наружу.
Научный феномен, лежащий в основе ряби
Возможно, вы уже знаете, что все, к чему вы прикасаетесь, состоит из нескольких крошечных молекул. Они состоят из еще более мелких частей, называемых «атомами». Вода также состоит из этих молекул. Однако во время ряби, как объяснялось выше, молекулы воды не удаляются от брошенного в воду камня. Молекулы вместо этого движутся вверх и вниз. Во время этого движения вверх и вниз, когда эти молекулы движутся вверх, они тянут вверх другие молекулы, окружающие их, а когда они двигаются вниз, они тянут вниз другие молекулы, которые находятся рядом с ними.
Это то, что вызывает пики и впадины. Каждый раз, когда поперечная волна распространяется в среде горизонтально, она заставляет частицы среды колебаться вверх и вниз по вертикали. Рябь, которая уходит от камня, брошенного в воду, очень похожа на человеческую волну, которая формируется на стадионах. Это внешнее движение начинается из центра, а затем, в конце концов, стихает. Это расширяющееся кольцо называется «волновым пакетом».
Что такое волновой пакет?
Волновой пакет в основном представляет собой случай, когда две или более волны существуют одновременно. Эти волновые пакеты обычно называют «волновыми группами». Волновой пакет также можно считать произведением двух волн. Волновые пакеты используются для описания поведения частиц. По отдельности эти разные кольца движутся с разной скоростью. Длинные кольца перемещаются быстрее всего, а короткие — медленнее. Амплитуда, однако, наибольшая там, где волны конструктивно взаимодействуют друг с другом, создавая пик упомянутого выше волнового пакета.
Скорость этого описанного здесь пика является скоростью группы, и вы можете видеть отдельные волны, проходящие через этот пик.
Причина, по которой эта рябь становится меньше и в конце концов прекращается, проста. Процесс перетаскивания соседних молекул воды вверх и вниз — тяжелая работа, и из-за этого он медленно расходует всю энергию. Таким образом, рябь поглощает всю энергию всплеска и камня и в конечном итоге сжимается до тех пор, пока вы больше не можете их видеть. Эти ряби часто распространяются по кругу; однако это не единственная возможность. Например, если вы бросите палку в воду, вы увидите прямую рябь сбоку и круглую рябь ближе к концу. Таким образом, мы можем заключить, что скалы создавали круглую рябь, потому что сама скала имела такую форму.
Еще несколько примеров
Световые волны также похожи на рябь на воде. Это потому, что они, как правило, имеют одинаковую скорость. Световая волна — это пример электромагнитной волны, и, кроме того, это еще и поперечная волна.
Он также может преломляться, дифрагировать, отражаться или поляризоваться. Водяные волны также имеют схожие черты. Один из способов перемещения энергии — это формирование волн. Волны, которые мы видим на пляжах, также образуются за счет энергии ветра. Свет и звук также движутся волнами. Рябь, которую мы видим на воде, на самом деле представляет собой небольшие волны, уносящие энергию оттуда, откуда был брошен камень.
Волновое уравнение помогает объяснить эту концепцию, а также причину возникновения ряби в прудах. Прочтите еще несколько статей о других физических уравнениях и концепциях в блогах BYJU’S FutureSchool.
Математика, Мир математики
Об авторе
Больше, чем просто программирование и математика! Наша запатентованная учебная программа, основанная на деятельности, с обучением в режиме реального времени облегчает: Решение проблем. Креативное мышление. Песок. Уверенность. Связь
Вам также может понравиться
Как создать мобильную математическую игру? Нет сомнений в том, что мобильные устройства повсюду, и с появлением мощных смартфонов и планшетов не видно конца
Подробнее.
..
Пруд — это небольшой водоем, слишком мелкий для проникновения солнечного света, а озеро — это большой водоем
Ответы
Ложь, техническое различие между прудом и озером не было универсально стандартизировано.
FALSE
Надеюсь, это поможет! 🙂
Похожие вопросы
Электрический знак поддерживается проводом, образующим угол 45 градусов
Ответы
Ладно… звучит неплохо, чувак.
Что происходит, когда холодная воздушная масса встречается с теплой воздушной массой, которая не движется?
Ответы
Когда это происходит, образуется нечто, называемое ПЕРЕДНИМ. Может быть 2 возможности: 1) Холодный воздух заменяет теплый воздух, и тогда могут начаться дожди и грозы или 2) Теплый воздух заменяет холодный и могут быть изменения в атмосферном давлении.
Формула деления расстояния на время
Ответы
Это будет: Скорость = Расстояние / Время
Сколько мл в кубическом сантиметре?
Ответы
См³ = мл, что означает, что 1 мл равен 1 кубическому сантиметру 1=1
23-футовая лестница размещается у вертикальной стены здания так, чтобы нижняя часть лестницы стояла на ровной поверхности в 16 футах от основания здания.
На какую высоту стены поднимается лестница?
Ответы
Лестница у стены образует треугольник, где лестница — это гипотенуза, а основание — это расстояние, на котором лестница находится от стены. Используя теорему Пифагора, вы получите 16,5 футов.
Ящик массой 100 кг загружается в кузов легкового автомобиля. Если высота бампера автомобиля уменьшилась на 20 см, какова силовая постоянная его задней подвески?
Ответы
Ф=100*90,80=980 Н
Постоянная пружины = K=980/0,20 м=4900 Н/м
Какое уравнение для ускорения?
Ответы
Ускорение = Сила / Масса
Почему важен закон сохранения импульса?
Ответы
Закон сохранения импульса. … Тем не менее, общий импульс двух объектов (объект 1 плюс объект 2) такой же до столкновения, как и после столкновения.
Полный импульс системы (набора двух объектов) сохраняется.
Как второй закон Ньютона применим к ремням безопасности?
Ответы
Второй закон Ньютона гласит, что движущиеся объекты остаются в движении. Ремни безопасности предназначены для того, чтобы не дать вам встать со своего места в случае автомобильной аварии. Таким образом, второй закон Ньютона применяется к ремням безопасности, потому что они предназначены для того, чтобы не дать вам двигаться вместе с автомобилем, не позволяя вам вылететь в окно или удариться головой.
Как трение влияет на движущиеся объекты?
Ответы
Трение замедляет движущийся объект
Свет какого цвета обладает наибольшей энергией?
Ответы
Красный и Фиолетовый Надеюсь, я помог! 🙂
Каково массовое число атома с 5 протонами и 7 нейтронами
Ответы
Массовое число – это общее количество нуклонов или протонов и нейтронов, поэтому массовое число в этом случае равно 5 + 7 = 12.
Что такое правило пары оснований?
Ответы
1. ограничения, накладываемые молекулярной структурой ДНК и РНК на образование водородных связей между четырьмя пуриновыми и пиримидиновыми основаниями, например, аденин соединяется с тимином или урацилом, а гуанин соединяется с цитозином.
Найдите плотность объекта массой 50г и объемом 23мл
Ответы
2.17, делишь 50 на 23
Перо падает на Луну с высоты 2 метра. Ускорение свободного падения на Луне равно 1,67 м/с2. Определите время падения пера на поверхность Луны. Подсказка: всегда спрашивайте себя, есть ли у вас нулевая скорость, которая может позволить вам игнорировать часть формулы. Округлите до сотых (2 после запятой) и выберите правильную единицу измерения.
Ответы
Это занимает 1,2 секунды (этот ответ округлен, полный ответ имеет длинное десятичное число), вы делите 1,67 от 2
Энергия движения называется А.
кинетической энергией.
Б. потенциальная энергия.
С. Тепловая энергия.
Д. работа.
Ответы
А. Кинетическая энергия
A. кинетическая энергия
надеюсь, это поможет
Объект вытесняет 652 мл воды. Каков объем предмета
Ответы
Если объект в это время полностью погружен, то объем
полный объект 652 см³.
Если в воде находится только часть объекта, то объем той части, которая
находится в воде, равен 652 см³, но мы не знаем, каков его полный объем.
Автомобиль, движущийся со скоростью 40 м/с, начинает постоянно замедляться. Он полностью останавливается за 5 секунд. Каково его ускорение? м/с2
Ответы
Ускорение =
(изменение скорости) / (время изменения).
Изменение скорости = (скорость в конце) – (скорость в начале)
= ( ноль ) – (40 м/с) = -40 м/с.
Ускорение = (-40 м/с) / (5 секунд)
= -8 м/с².
Почему химические изменения считаются «невидимыми»
Ответы
Потому что они происходят на атомарном уровне, изменяя реальную структуру вещи.
Надеюсь, это поможет
Какова формула полного времени движения
Ответы
Общее время = общее расстояние / средняя скорость
Общее время движения =
(время по часам, когда движение заканчивается) минус (время по часам, когда движение начинается) .
2. Что из следующего является полным квадратом? А.13 Б.102 С.127 Г.100
В каких полномочиях отказано федеральному правительству
Дифференцировать y=xe^x+7
Вы думаете, что общество уделяет большое внимание благополучию рабочего класса? как вы думаете, рабочие в нашей стране имеют лучшие обстоятельства, чем личность человека
С какими основными проблемами сегодня сталкивается Коста-Рика
Сколько дочерних клеток образуется в процессе митоза?
В конце 1800-х годов большинство иммигрантов в Соединенные Штаты прибыли из
Опишите, как график y = x2 можно преобразовать в график данного уравнения.
у = (х-10)2+8
Какая пара ученых разработала первоначальную клеточную теорию
Какое африканское королевство собирало налоги с торговцев, проезжавших через королевство? * Аксум
Гана
Мали
Сонгай
График зависимости объема газа при постоянной температуре от его давления представляет собой a(n)?
Какие роли НЕ исполняют артисты? (нет изображения)
А.
Некоторые художники проектируют простые и незамысловатые функциональные здания или объекты.
Б.
Некоторые художники создают сообщение с помощью изображений и символов.
С.
Некоторые художники создают настроение или показывают нам новый взгляд на вещи.
Д.
Некоторые художники документируют и сохраняют взгляд художника на мир.
Кулинарная группа приготовила 240 унций соуса для спагетти для продажи на окружной ярмарке. Группа может разлить соус в маленькие банки на 8 унций и большие банки на 16 унций. Руководитель группы сделал набросок, чтобы показать линию, представляющую различные комбинации размеров банок, которые может использовать группа. По оси X отложено количество маленьких банок, а по оси Y — количество больших банок. Лидер группы помечал только перехваты. Какие точки отметил руководитель группы? (0, 8) и (16, 0)
(0, 30) и (15, 0)
(0, 15) и (30, 0)
(0, 16) и (8, 0)
4.) Что из нижеперечисленного представляет собой удельную ставку? (2 балла) A.) 300 миль за 5 часов B.) 120 миль за 2 часа C.