Формулы кпд в физике: Коэффициент полезного действия механизма — урок. Физика, 7 класс.

Коэффициент полезного действия | Физика

Используя тот или иной механизм, мы совершаем работу, всегда превышающую ту, которая необходима для достижения поставленной цели. В соответствии с этим различают полную или затраченную работу A_з и полезную работу A_п. Если, например, наша цель — поднять груз массой m на высоту h, то полезная работа — это та, которая обусловлена лишь преодолением силы тяжести, действующей на груз. При равномерном подъеме груза, когда прикладываемая нами сила равна силе тяжести груза, эта работа может быть найдена следующим образом:

    A_п = F_тh = mgh.      (24.1)

Если же мы применяем для подъема груза блок или какой-либо другой механизм, то, кроме силы тяжести груза, нам приходится преодолевать еще и силу тяжести частей механизма, а также действующую в механизме силу трения. Например, используя подвижный блок, мы вынуждены будем совершать дополнительную работу по подъему самого блока с тросом и по преодолению силы трения в оси блока. Кроме того, выигрывая в силе, мы всегда проигрываем в пути (об этом подробнее будет рассказано ниже), что также влияет на работу. Все это приводит к тому, что затраченная нами работа оказывается больше полезной:

A_з > A_п

Полезная работа всегда составляет лишь некоторую часть полной работы, которую совершает человек, используя механизм.

Физическая величина, показывающая, какую долю составляет полезная работа от всей затраченной работы, называется коэффициентом полезного действия механизма.

Сокращенное обозначение коэффициента полезного действия — КПД.

Чтобы найти КПД механизма, надо полезную работу разделить на ту, которая была затрачена при использовании данного механизма.

Коэффициент полезного действия часто выражают в процентах и обозначают греческой буквой η (читается «эта»):

    η =* 100%    (24.2)

Поскольку числитель A_п в этой формуле всегда меньше знаменателя A_з, то КПД всегда оказывается меньше 1 (или 100%).

Конструируя механизмы, стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшают трение в осях механизмов и их массу. В тех случаях, когда трение ничтожно мало и используемые механизмы имеют массу, пренебрежимо малую по сравнению с массой поднимаемого груза, коэффициент полезного действия оказывается лишь немного меньше 1. В этом случае затраченную работу можно считать примерно равной полезной работе:

    A_з ≈ A_п     (24.3)

Следует помнить, что выигрыша в работе с помощью простого механизма получить нельзя.

Поскольку каждую из работ в равенстве (24.3) можно выразить в виде произведения соответствующей силы на пройденный путь, то это равенство можно переписать так:

    F₁s₁ ≈ F₂s₂     (24.4)

Отсюда следует, что,

выигрывая с помощью механизма в силе, мы во столько же раз проигрываем в пути, и наоборот.

Этот закон называют «золотым правилом» механики. Его автором является древнегреческий ученый Герон Александрийский, живший в I в. н. э.

«Золотое правило» механики является приближенным законом, так как в нем не учитывается работа по преодолению трения и силы тяжести частей используемых приспособлений. Тем не менее оно бывает очень полезным при анализе работы любого простого механизма.

Так, например, благодаря этому правилу мы сразу можем сказать, что рабочему, изображенному на рисунке 47, при двукратном выигрыше в силе для подъема груза на 10 см придется опустить противоположный конец рычага на 20 см. То же самое будет и в случае, изображенном на рисунке 58. Когда рука человека, держащего веревку, опустится на 20 см, груз, прикрепленный к подвижному блоку, поднимется лишь на 10 см.

1. Почему затраченная при использовании механизмов работа оказывается все время больше полезной работы? 2. Что называют коэффициентом полезного действия механизма? 3. Может ли КПД механизма быть равным 1 (или 100%)? Почему? 4. Каким образом увеличивают КПД? 5. В чем заключается «золотое правило» механики? Кто его автор? 6. Приведите примеры проявления «золотого правила» механики при использовании различных простых механизмов.

Коэффициент полезного действия – формула

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 266.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 266.

В реальной жизни ни одно устройство не может работать без потерь энергии. Их минимизируют различными способами – уменьшением трения, уменьшением тепловых потерь и т.д. Показатель, который характеризует эффективность устройства, называется коэффициентом полезного действия.

Полезное действие

Рассмотрим устройство, которое поднимает груз массы m на высоту H. В идеальном случае работа совершается только против силы тяжести. Таким образом, энергия, которую необходимо затратить для подъема груза, равна mgH. Но в реальности в любом устройстве наличествует сила трения; а также сила тяжести действует и на само устройство.

Рис. 1. Подъем груза через блок.

Таким образом, та энергия, которую необходимо затратить в идеальном случае, называется полезной работой, а вся энергия, необходимая для выполнения задачи – затраченной работой.

Что такое коэффициент полезного действия

Отношение полезной работы к затраченной – это коэффициент полезного действия. Для двигателя внутреннего сгорания, на котором работает большая часть автомобилей, КПД колеблется в пределах 20-25%. Часть энергии тратится на нагрев деталей, часть – на преодоление трения, вдобавок к этому не всё топливо сгорает, а еще большая доля тепла выходит с выхлопными газами. Для сравнения КПД электромобиля составляет примерно 94%.

Рис. 2. Потери ДВС.

Формула коэффициента полезного действия в общем виде выглядит так:

$\eta = {A \over Q}$,

где А – полезная работа, а Q – вся энергия, затраченная на выполнения задачи

КПД теплового двигателя циклической машины определяется по формуле:

$\eta = {Q_1 – Q_2 \over Q_1}$,

где $Q_1 – Q_2$ – разность полученного тепла и тепла, отданного холодильнику.

Максимальный КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равен:

$\eta = {T_1 – T_2 \over T_1}$,

где $T_1$ – температура нагревателя, а $T_2$ – холодильника.

Рис. 3. Цикл Карно.

В случае электродвигателя КПД можно найти по формуле:

$\eta = {P_2 \over P_1}$,

где P_2 – полезная мощность, затраченная на преобразование электрической энергии в механическую, а P_1 – общая мощность двигателя.

Задачи

• В чайник налили 1,5 л холодной воды, ее температура – 283˚ К. Чтобы довести ее до кипения, понадобилось 6 минут. Сила тока, потребляемая чайником – 11 А. Напряжение в электрической сети – 228 В. Рассчитать КПД чайника.

Решение

Полезной работой в этом случае будет энергия, которая необходима для разогрева воды от 283˚ К до 373˚ К. Затраченной работой будет мощность чайника, умноженная на время закипания. Поэтому формулу КПД чайника запишем так:

$\eta = {cm(T_2 – T_1) \over Pt}$

Так как $m = \rho V$, а $P = UI$, то окончательная формула КПД чайника будет выглядеть так:

$\eta = {c\rho V (T_2 – T_1) \over UIt}$

Подставив в нее данные из условия, получим, что $\eta = 0,63$. Или в процентах – 63%.

• С помощью механического устройства груз массой 9 кг подняли на 20 м. КПД устройства – 70%. Найти силу, которую необходимо приложить к устройству, чтобы поднять груз.

Решение

$\eta = {mgH \over A}$, но так как $A = {F \cdot H}$, то $F = {mg \over \eta}$

И $F = {90 \over 0,7} = 130 Н$ – сила, которую необходимо приложить к устройству.

Что мы узнали?

В ходе урока были разобраны два важнейших понятия – полезная работа и затраченная работа, было дано определение коэффициента полезного действия, приведена его общая формула, а также ее частные вариации для различных устройств. В заключении урока разобраны две задачи.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

• Вася Васильев

  5/5

Оценка доклада

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 266.

---

А какая ваша оценка?

Калькулятор эффективности

Создано Bogna Szyk

Отзыв от Jack Bowater

Последнее обновление: 12 января 2023 г.

Содержание:

• Как пользоваться калькулятором эффективности
• Что такое эффективность?
• Как рассчитать эффективность?
• Реальные приложения
• Часто задаваемые вопросы

Калькулятор энергоэффективности представляет собой простой инструмент для расчета отношения полезной выходной энергии к потребляемой энергии. Вы можете использовать его для определения пропорций тепловой энергии, электроэнергии, механической работы или даже химической энергии. Продолжайте читать, чтобы узнать как рассчитать эффективность и открыть для себя реальные применения формулы эффективности.

Как использовать калькулятор эффективности

Калькулятор эффективности

прост в использовании:

1. Введите два из трех значений.
2. Калькулятор эффективности вычислит оставшееся значение и отобразит его в своем поле.

Что такое эффективность?

Эффективность определяется как отношение выходной энергии к потребляемой энергии . Всякий раз, когда вы подводите энергию или тепло к машине (например, к двигателю автомобиля), определенная часть этой энергии тратится впустую, и только некоторая часть преобразуется в выходную мощность в виде действительной работы. Чем эффективнее машина, тем больше производительность она производит при заданном входе .

Особым типом эффективности является эффективность Карно (см. калькулятор эффективности Карно). Он определяется как КПД двигателя Карно, который является идеальным двигателем, обеспечивающим максимальную выходную мощность.

Как рассчитать эффективность?

Для расчета КПД необходимо применить следующую формулу:

η=Eвых/Eвх⋅100%η = E_\text{вых} / E_\текст{вх} \cdot 100\%η=Eвых​ /Ein​⋅100%

где:

• ηηη – КПД (в процентах),
• EoutE_\text{out}Eout​ – выход энергии (в джоулях) и
• EinE_\text{in}Ein​ – потребляемая энергия (также в джоулях).

Любая эффективность, рассчитанная на основе реальных значений, будет находиться в диапазоне от 0% до 100%.

• КПД 0% означает, что вся входная энергия тратится впустую, а выходная энергия равна нулю.

• С другой стороны, КПД 100% означает, что нет траты энергии вообще.

Основной закон сохранения энергии гласит, что вы не можете создать энергию. Поэтому КПД любой машины никогда не может превышать 100%. Тем не менее, вы, вероятно, встретите статьи, в которых говорится, что светодиодные светильники или тепловые насосы могут иметь КПД 300% и более.

Как это возможно? Кажущаяся эффективность в 300% вытекает из определения эффективности, которое мы используем. Электрическая мощность, подаваемая на светодиодные фонари, может быть на самом деле ниже выходной, но это не означает, что энергия была создана в процессе. Это просто означает, что огни получили некоторую тепловую энергию из окружающей среды и преобразовали ее в выходную энергию. Поскольку мы не можем измерить этот дополнительный вход, кажущаяся эффективность превышает 100%.

Реальные приложения

Хотя вы, вероятно, этого не замечаете, мы применяем определение эффективности к другим явлениям реальной жизни. Вот некоторые примеры:

• Возврат инвестиций (ROI) . Если вы внимательно посмотрите на формулу ROI, то увидите, что она аналогична уравнению эффективности. Это значение описывает «эффективность» ваших денег при инвестировании. В отличие от энергоэффективности показатель ROI может (и даже должен) превышать 100 % — если он ниже 100 %, вы теряете деньги! См. калькулятор ROI, чтобы узнать больше.

• Топливная эффективность . Несмотря на то, что формула MPG (миль на галлон) не имеет прямого отношения к уравнению эффективности, она описывает, насколько эффективно ваш двигатель преобразует топливо в реальную мощность. Чем менее эффективен двигатель, тем больше топлива ему нужно для преодоления того же расстояния.

  Дополнительные сведения см. в нашем калькуляторе миль на галлон.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать эффективность машины?

Чтобы рассчитать эффективность машины, выполните следующие действия:

1. Определить энергию, подведенную к машине , или работу, совершенную машиной.

2. Определите энергию, произведенную машиной , или работу, совершенную машиной.

3. Разделите значение из шага 2 на значение из шага 1 и умножьте результат на 100 .

4. Поздравляем! Вы рассчитали КПД данной машины.

Что такое единица эффективности?

Эффективность – безразмерная величина . Это отношение выходной энергии к входной энергии; следовательно, у него нет единиц.

Что подразумевается под КПД машины 60%?

КПД 60 % означает, что только 60 % подводимой к машине энергии может быть преобразовано в полезную работу , а остальное теряется.

Может ли настоящая машина иметь КПД 100%?

Нет , реальная машина не может иметь КПД 100%. КПД 100% означает, что потерь нет, а выходная энергия (или работа) машины равна входной энергии (или работе). В реальных машинах всегда есть некоторая потеря энергии на преодоление трения и сопротивления воздуха .

Bogna Szyk

Потребляемая энергия

Выходная энергия

Эффективность

Ознакомьтесь с 42 похожими калькуляторами термодинамики и тепла 🌡️

Число БиоКоэффициент БольцманаЗакон Бойля… Еще 39

Расчет эффективности | Физика Фургон

Категория Выберите категориюО фургоне физикиЭлектричество и магнитыВсе остальноеСвет и звукДвижение вещейНовая и захватывающая физикаСостояния материи и энергииКосмосПод водой и в воздухе

Подкатегория

Поиск

Задайте вопрос

Последний ответ: 22.10.2007

Q:

Если машина потребляет 50 Дж (Дж) и производит 45 Дж, какова ее эффективность?
– Джули (12 лет)
Тампа, Флорида, США

A:

Julie –

Есть много разных способов описать эффективность, но я думаю, что вы ищете процент эффективности. Это измеряет, сколько энергии, которую вы вкладываете в машину, вы можете получить обратно. Например, если вы вложили 100 Дж энергии в машину и получили обратно 50 Дж (а остальные 50 Дж были потрачены машиной впустую), вы получите 50% эффективности.

Вы можете рассчитать эффективность в процентах, разделив полученное количество энергии на исходное количество и умножив на 100%. Итак, если вы вложили 10 Дж, а получили 4 Дж, вы бы получили:

% КПД = (4 Дж) / (10 Дж) * 100% = 40%

Итак, если вы вложили 50 Дж и получили 45 Дж обратно, вы бы получили:

% КПД = (45 Дж) / (50 Дж) * 100% = ?

-Тамара

(опубликовано 22.10.2007)

Дополнение №1: расчет эффективности машины

Q:

хорошо, я посчитал это и получил 90% я сделал 45/50=0,9х100=90 sp is the effiency 90 процентов
– zakiyyah (возраст 14)
london/southall

A:

Да. Тамара правильно сделала, что побудила предыдущего читателя проработать это на ее примере. Думаем, прошло уже достаточно времени, чтобы можно было безобидно сказать, что вы сделали это правильно.

Майк В.

(опубликовано 13.04.2011)

Дополнение №2: что означает эффективность?

Q:

Мой учитель физики хочет, чтобы мы рассчитали эффективность наших катапульт. она дала нам формулу, но она не работает. Масса теннисного мяча, который мы запускаем, составляет 57 г, а горизонтальное расстояние, которое он прошел, составляет 16 метров. Длина руки составляет 0,6 метра (2 фута). Она сказала умножить массу на расстояние, а затем разделить на длину руки. Я так и сделал, но набрал сотни. Что я делаю не так?
– Мелани Рэйберн (17 лет)
Howe, Texas, United States

A:

Как указано в наших правилах вопросов, мы не отвечаем на домашние задания. В этом случае мы также недостаточно хорошо понимаем, о чем спрашивают, чтобы отвечать. Это дает нам возможность дать некоторые идеи о том, как подходить к подобным проблемам в целом, что может оказаться более полезным.

Прежде чем отвечать на любой вопрос, вы должны выяснить, что он означает. Здесь мы действительно не знаем, что подразумевается под эффективностью катапульты. Обычно «эффективность» означает, сколько чего-то вы получаете в расчете на то, сколько чего-то вы должны предоставить.

Что ты пытаешься получить из катапульты? Может быть, это была бы энергия мяча. Что бы вы должны были поставить? Может быть, это также энергия, энергия, которую вы должны предоставить в качестве работы, чтобы загрузить катапульту и подготовить ее к запуску. Мы не знаем, что здесь имелось в виду, но это просто пример того, что кто-то может иметь в виду. Так что в этом случае вы должны разделить энергию, полученную мячом, на энергию, которую вы вложили, чтобы получить эффективность.

Подсчитать энергию мяча несложно. Возможно, учитель дал вам какие-то рекомендации, как это вычислить. Я не знаю, как загружается ваша катапульта, но с более подробным описанием, возможно, вы могли бы понять, сколько работы вам нужно было сделать, чтобы загрузить ее. Затем, если бы «эффективность» означала то, что мы догадались, вы могли бы произвести вычисления.

Упомянутая вами формула «умножить массу на расстояние, а затем разделить на длину руки» дает в качестве ответа некоторую массу. В вашем ответе, вероятно, есть какие-то единицы, может быть, килограммы. Для ответов с единицами измерения очень важны. Ответ «сотни» граммов равен ответу «доли» килограмма. Проверка единиц действительно важна, чтобы увидеть, имеет ли ответ смысл. В любом случае, эта формула кажется очень странной для «эффективности», но может быть тем, о чем просят, по причинам, которые нам не известны.

Часто эффективность представляет собой чистое число без единиц измерения. Например, под «эффективностью» кондиционера часто понимают отношение энергии, которую он выкачивает из комнаты, к энергии, которую он получает из электрической розетки. Хорошим результатом для этого может быть, например, «4,3». Это будет означать, что оплаты за 1 Дж электроэнергии достаточно, чтобы откачать 4,3 Дж тепла из вашего дома.