ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ “ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°” | ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (9, 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 03.04.2018 – 0:58 – Π‘ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π° ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π½Π°
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ “ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°”. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² 6 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ . Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° (Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ).
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ:
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ:
ΠΠ»Π°ΡΡ_____________
Π€.Π.__________________________________
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ:
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° – _____________________________________________________
- Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, – _____________________________________________
- Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – ___________________________________________________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – _______, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ______, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° – __________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – ______, Β Π΄Π»Ρ Β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ -________, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ – _________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – __________________________________________________________
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ – ___________________________________________________________
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ___________________________________________________________
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t =10Ρ.
Β Β
ΠΠ»Π°ΡΡ_____________
Π€.Π.__________________________________
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ:
- Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° – ______________________________________________
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» – ____________________
- ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ – __________________________________________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – _______, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – ______, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – __________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ______, Β Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – ________, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – _________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ___________________________________________________________
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t – ____________________________________________
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – _____________________________________________________________
- ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
x = 25t + 3t2
ΠΠ»Π°ΡΡ_____________
Π€. Π.__________________________________
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ:
- Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – _____________________________________________________
- ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, – ________________________________________
- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, – _____________________________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
- ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – _______, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ______, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° – __________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ______, Β Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ________, Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – _________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t – _____________________________________________
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ___________________________________________________________
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ – ___________________________________________________________
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t =10Ρ.
Β Β
ΠΠ»Π°ΡΡ_____________
Π€.Π.__________________________________
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ:
- Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° – ______________________________________________
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» – ____________________
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° – ______________________________________________________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
- ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – _______, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – ______, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – __________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ – ______, Β Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – ________, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – _________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – _________________________________________________________
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – __________________________________________________
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ___________________________________________________________
- ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
x = 100 + 15t β 2t2
ΠΠ»Π°ΡΡ_____________
Π€. Π.__________________________________
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ:
- Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° – ______________________________________________
- ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, – ________________________________________
- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, – _____________________________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
- ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – _______, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ______, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° – __________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ______, Β Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ________, Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – _________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t – _____________________________________________
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ___________________________________________________________
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ – ___________________________________________________________
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t =15Ρ.
Β Β
ΠΠ»Π°ΡΡ_____________
Π€.Π.__________________________________
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ:
- Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – _____________________________________________________
- Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, – _____________________________________________
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° – ______________________________________________________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
- ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – _______, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – ______, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – __________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ – ______, Β Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – ________, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – _________
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ___________________________________________________________
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – _________________________________________________________
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – __________________________________________________
- ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
x = 10 – 5t β t2
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ
ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ‘Π¬ΠΠΠΠΠΠ‘Π’Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ―Π’ΠΠ― ΠΠ Π Π£Π‘Π‘ΠΠΠΠ£ Π―ΠΠ«ΠΠ£ ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ‘Π¬ΠΠΠΠΠΠ‘Π’Π Π¦Π΅Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.

ΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ―Π’ΠΠ― ΠΠ Π Π£Π‘Π‘ΠΠΠΠ£ Π―ΠΠ«ΠΠ£ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ‘Π¬ΠΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ¦Π΅Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ:Β ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ…
ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Π² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ-Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ…
Π‘Π»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ 1150-Π»Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ 1150-Π»Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ 7-8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ±ΠΈΠ»Π΅Ρ. Π Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ …
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π° 1 ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅ (8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ ΠΠΠ…
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π£ΠΠ: ΠΡΠ°Π½Π°ΡΡΠ½ Π.

Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ …
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ (8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ (8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Ρ Π.Π‘.Π’ΡΡΠ³Π΅Π½Π΅Π²Π° “ΠΡΡ”Π£ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°. ΠΠ° …
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ “ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅”
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ 2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π½Π° 3 Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:I. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.II.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.III.Π Π΅Ρ…
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ:
Β
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΡΠ΅Π³ Π‘ΠΊΡΠ»
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°? Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ? ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ» Π±ΠΎΡΡΠ±ΠΎΠΉ, Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 2500 Π»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Ρ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΠΈΠ±Π½Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π²ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Β«ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. ΠΡΠΎ Β«ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» ΠΡΡΡΠΎΠ½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ (ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°), Π²ΡΡ ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΒ» ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
. Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ β Π΄Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Β«ΡΡΠ½Π΅ΠΌΒ» ΡΡΠΎ-ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Β«ΡΡΠ½Π΅ΡΒ», Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ ΡΡΡΠ», ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ; Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΡΡΠ» ΠΈΠ·ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ», ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ Π·Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΊ, Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ; Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΠΌΠΏΠ°ΠΉΡ Π‘ΡΠ΅ΠΉΡ ΠΠΈΠ»Π΄ΠΈΠ½Π³, ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Β«ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΒ» \(\vec{F}\) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Ρ.Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ \(m\)) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(\vec{F}=m\vec{a}\). ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ: ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Β«ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ Β«ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ \(\vec{a}\) Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.
Π― ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° \(\vec{F}_g\), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²Π½ΠΈΠ·, ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ \(\vec{g}\)) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Π° \(\vec{F}_g\)), ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ. ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
$$\frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{g}=9. 8\frac{m} {s}(-\hat{j}).\tag{1}$$
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\vec{g}(t)\) (Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Β«\(f'(x)\)-ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉΒ». ΠΠ°ΠΊ Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ \(f(x)\) ΠΈ \(\frac{df}{dx}\) ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \(\frac{df}{dx}\) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ \(\frac{df}{dx}\) ΠΊ \(f(x)\) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ \(f(x)\) ΠΊ \(\frac{df}{dx }\). Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \(f'(x)\) ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.
ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ β Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\vec{R}(t)\) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ \(\vec{R}(t)\) ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ \(\vec{g}(t)\): ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ \ (\vec{R}(t)\) ΠΈ \(\vec{v}(t)\) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ \(f(x)\) ΠΈ \(f'(x)\), ΠΈ ΡΡΠΎ \(\ vec{v}(t)\) ΠΈ \(\vec{g}(t)\) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ \(g(x)\) ΠΈ \(g'(x)\).
Π ΠΌΠΎΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ \(h'(x)\) ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ \(h(x)\), Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ \(h ‘(ΠΠΊΡ)\). ΠΠΎΠ³Π΄Π° \(h'(x)\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ \(\frac{d\vec{v}}{dt}\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ (ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ), Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° \ (gΞt+C\). ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
$$\int{\frac{d\vec{v}(t)}{dt}}dt=\int{\vec{g}(t)}dt$$
$$\vec{v} (t)=\vec{g}(t)t+c.\tag{2}$$
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ \(C\), ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ \(t=0\), ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ \ (Π‘=\vec{v}(0)\). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, \(C\) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ \(\vec{v}(0)\), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ \(\vec{v}_0\). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ \(c\) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
$$\vec{v}(t)=\vec{v}_0+\vec{g}(t)t.\tag{ 3}$$
ΠΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ \(\vec{v}=\frac{d\vec{R}}{dt}\) ΠΊ \(\vec{R}( Ρ)\). Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ \(\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\) ΠΊ \(\vec{v}\), Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \(\vec{R}(t)\). ΠΠ·ΡΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 92.\tag{6}$$
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (6) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ»Π°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ 2500 Π»Π΅Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ), β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΡΠ΅Π³Π° Π¨ΠΊΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌΡ: ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ. 92.\tag{8}$$
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (Π³Π΄Π΅ \(\vec{a}=0\)), ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \( Ξ R=vt\). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \(\bar{v} β‘\frac{v_0+v}{2}\). ΠΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ \(v\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ \(v_0\) (Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ \(t_0\)) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ \(v\) (Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ \ (Ρ\)). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
$$\bar{v}=\frac{v_0+v}{2} = \frac{v+v}{2}= \frac{2v}{2}=v. $$
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ \(\frac{v_0+v}{2}\) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ \(v\) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \( Ξ R=vt\), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
$$ΞR=(\frac{v_0+v }{2})t.\tag{9}$$
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (9) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9), ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 92+2aΞR.\tag{12}$$
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (12) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (12).
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
1. Β«Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ?Β» khanacademy.org . ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π₯Π°Π½Π°. ΠΠ΅Π±. 08/2017.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
1. ΠΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{a}(t)\), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ – Π€ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’Π«
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
v = u + at
s = ut + (1/2)at 2
Third equation
v 2 = u 2 + 2as
Fourth Equation
s = [ (u + v) / 2 ] x t
ΠΠ΄Π΅:
- v β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- u β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- Π° ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Ρ – Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | V = U + ΠΏΡΠΈ |
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | S = UT + (1/2) Π² 2 |
Π’Π ΠΠ’ΠΠ Π’Π ΠΠ’ΠΠ KINEM | |
Π’Π ΠΠ’ΠΠ TTER THIT + 2as |

ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ, Π΅Π·Π΄ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠ΅, Π²Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² .
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ». ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ :
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
- Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅.
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, a = ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (v β u) / Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (t)
Π§ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ
a = (v β u) / t [ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° = ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ/Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ]
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ v Π² ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
v = u + at [ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ]
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v a = (u + v) / 2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ
Ρ = [(u + v) / 2] t [ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ v = s/t, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ s = vt]
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ v = u + at Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
s = [(u + v) / 2] t = [(u + u + at) / 2] t
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ s = [(2u + at)/2]t = ut + (1/2)at 2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
s = ut + (1/2)at 2
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
v = u + at
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ s = ut + (1/2)at 2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ v = u + at , ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
v 2 = (ΠΈ + Π°Ρ)(ΠΈ + Π°Ρ) = ΠΈ 2 + 2ΠΈΠ°Ρ + Π° 2 t 2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
v 2 = u 2 + 2a[ut + (1/2)at 2 ]
ΠΈ ut + (1/2)at 4 9014 s
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
v 2 = u 2 + 2as
. ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ββΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
- ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠΊ: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ JavaScript
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ):
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
ΠΠ²ΡΠΎΠ±ΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 60 ΠΊΠΌ/Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 5 ΠΌ/Ρ 2 . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 ΠΌΠΈΠ½.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: 617 ΠΌ/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ 2221 ΠΊΠΌ/Ρ. 60 Ρ 60 = 16,6 ΠΌ/Ρ = 17 ΠΌ/Ρ
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, a = 5 ΠΌ/Ρ 2
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, t = 2 ΠΌΠΈΠ½ = 2 x 60 = 120 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, v = ?
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ v = u + at
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ) = 617 ΠΌ/Ρ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΊΠΌ/Ρ ΠΊΠ°ΠΊ
v = (617/1000) x 60 x 60 = 2221,2 ΠΊΠΌ/Ρ = 2221 ΠΊΠΌ/Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 10 ΠΌ/Ρ 2 Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 36 ΠΊΠΌ/Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 30 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ 4,8 ΠΊΠΌ
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, u = 36 ΠΊΠΌ/Ρ = 10 ΠΌ/Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°
5 2
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, t = 30 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ
ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Ρ = ?
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ:
s = ut + (1/2)at 2
)at
2 = 10 x 30 + 0,5 x 10 x 30 2 = 300 + 4500 = 4800 ΠΌΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ (4800 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²) Π² ΠΊΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π²
/
0 0 Ρ = 1 = 4,8 ΠΊΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3
Π’Π΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 30 ΠΌ/Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 10 ΠΌ/Ρ 2 , ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 50 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π·Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 80 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, U = 30 ΠΌ/Ρ
Π£ΠΊΠ° ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, v = 50 ΠΌ/Ρ
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ
ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Ρ = ?
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ· ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
V 2 = U 2 + 2AS
, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ S -ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
S = (V 2 44444444 Π³Π³. 2 ) / 2a
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Ρ = (v 2 – U 2 ) / 2A = (50 2 – 30 2 ) / 2 x 10
, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ
S = 1600/20 = 80 M
. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° Π·Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ (Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.

Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ?
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ?
Π’ΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
1) v = u + at
2) s = ut + (1/2)at 2
3) v 2 = u 2 30 + 2 ΠΊΠ°ΠΊ 90 ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ 90 ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ?
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ: s = ut + (1/2) ΠΏΡΠΈ 2 , Π³Π΄Π΅ s β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, u β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ v = u + at, Π³Π΄Π΅ v β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, u β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.