Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ основныС ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ кинСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹? (ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ “ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°” | ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (9, 10 класс) Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ:

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 03.04.2018 – 0:58 – Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠ²Π° Лариса Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π½Π°

Данная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° содСрТит ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ “ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°”. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ основныС понятия, Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ кинСматичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ скорости ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости. ЗачСтная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° прСдставлСна Π² 6 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ…. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ учащимся 9 класса ΠΈ учащимся 10 класса (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ).

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ:


ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

Класс_____________

Ѐ.И.__________________________________

ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ физичСского понятия:
  • ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° – _____________________________________________________
  • линия, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, – _____________________________________________
  • быстрота измСнСния скорости – ___________________________________________________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:
  • Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости – _______, проСкция ускорСния – ______, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° – __________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния:
  • для Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – ______,  для  скорости -________, для ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – _________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:
  • ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния – __________________________________________________________
  • ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – ___________________________________________________________
  • для расчСта ускорСния – ___________________________________________________________
  1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° врСмя t =10с. Β  Β 

Класс_____________

Ѐ.И.__________________________________

ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ физичСского понятия:
  • быстрота измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° – ______________________________________________
  • ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» – ____________________
  • опрСдСляСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС – __________________________________________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:
  • Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния – _______, проСкция скорости – ______, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ускорСния – __________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния:
  • для пСрСмСщСния – ______,  для скорости – ________, для ускорСния – _________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:
  • для расчСта ускорСния – ___________________________________________________________
  • для расчСта пСрСмСщСния Π±Π΅Π· Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t – ____________________________________________
  • ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости – _____________________________________________________________
  1. По ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости:

x = 25t + 3t2

Класс_____________

Ѐ. И.__________________________________

ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ физичСского понятия:
  • быстрота измСнСния скорости – _____________________________________________________
  • Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, – ________________________________________
  • Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС, – _____________________________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:
  • проСкция скорости – _______, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ускорСния – ______, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° – __________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния:
  • для пСрСмСщСния – ______,  для ускорСния – ________, для скорости – _________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:
  • для расчСта пСрСмСщСния Π±Π΅Π· Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t – _____________________________________________
  • для расчСта ускорСния – ___________________________________________________________
  • ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – ___________________________________________________________
  1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° врСмя t =10с. Β  Β 

Класс_____________

Ѐ.И.__________________________________

ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ физичСского понятия:
  • быстрота измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° – ______________________________________________
  • ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» – ____________________
  • ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° – ______________________________________________________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:
  1. проСкция пСрСмСщСния – _______, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости – ______, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния – __________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния:
  • для ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – ______,  для скорости – ________, для ускорСния – _________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:
  • ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния – _________________________________________________________
  • для расчСта ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости – __________________________________________________
  • для расчСта ускорСния – ___________________________________________________________
  1. По ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости:

x = 100 + 15t – 2t2

Класс_____________

Ѐ. И.__________________________________

ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ физичСского понятия:
  • быстрота измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° – ______________________________________________
  • Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, – ________________________________________
  • Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС, – _____________________________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:
  • ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости – _______, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния – ______, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° – __________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния:
  • для пСрСмСщСния – ______,  для ускорСния – ________, для скорости – _________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:
  • для расчСта пСрСмСщСния Π±Π΅Π· Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t – _____________________________________________
  • для расчСта ускорСния – ___________________________________________________________
  • ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – ___________________________________________________________
  1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° врСмя t =15с. Β  Β 

Класс_____________

Ѐ.И.__________________________________

ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ физичСского понятия:
  • быстрота измСнСния скорости – _____________________________________________________
  • линия, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, – _____________________________________________
  • ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° – ______________________________________________________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:
  • ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ пСрСмСщСния – _______, проСкщия скорости – ______, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния – __________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния:
  • для ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – ______,  для скорости – ________, для ускорСния – _________
  1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:
  • для расчСта ускорСния – ___________________________________________________________
  • ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния – _________________________________________________________
  • для расчСта ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости – __________________________________________________
  1. По ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости:

x = 10 – 5t – t2


По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: мСтодичСскиС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ конспСкты

Π˜Π— ИБВОРИИ ΠŸΠ˜Π‘Π¬ΠœΠ•ΠΠΠžΠ‘Π’Π˜ ΠšΠžΠΠ‘ΠŸΠ•ΠšΠ’ Π’ΠΠ•ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘ΠΠžΠ“Πž Π—ΠΠΠ―Π’Π˜Π― ПО РУББКОМУ Π―Π—Π«ΠšΠ£ Π˜Π— ИБВОРИИ ΠŸΠ˜Π‘Π¬ΠœΠ•ΠΠΠžΠ‘Π’Π˜ ЦСль занятия: ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ учащихся с истоками возникновСния славянской ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠšΠžΠΠ‘ΠŸΠ•ΠšΠ’ Π’ΠΠ•ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘ΠΠžΠ“Πž Π—ΠΠΠ―Π’Π˜Π― ПО РУББКОМУ Π―Π—Π«ΠšΠ£Π˜Π— ИБВОРИИ ΠŸΠ˜Π‘Π¬ΠœΠ•ΠΠΠžΠ‘Π’Π˜Π¦Π΅Π»ΡŒ занятия:Β  ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ учащихся с истоками возникновСния славянской ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. НашС внСклассноС мСроприятиС ΠΏΠΎ русском…

ВыявлСниС нСдостатков устной ΠΈ письмСнной Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ Ρƒ учащихся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ учитСлям Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ нСдостатки устной ΠΈ письмСнной Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ Π² доступной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ учитСля-Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅Π΄Π° учитСлям Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ с нСдостатками устной ΠΈ письмСнной Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΈ своСврСмСнной ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ…

Блавянская ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΊ 1150-Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡŽ славянской ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» посвящСн 1150-Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡŽ славянской ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π» прСдставлСн для участия Π² ΠΌΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ конкурсС ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ 7-8 классов, посвящСнном этому юбилСю. Π’ Π½Π΅ΠΌ рассматриваСтся вопросы …

ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π·Π° 1 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅ (8 класс)

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ‹ ΠžΠ“Π­…

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для провСдСния устно-письмСнного Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ (8 класс, УМК: Атанасян Π›.
Π‘. ΠΈ Π΄Ρ€., 2016-2017 ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄). Π’Π΅ΠΌΠ°: Β«Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈΒ»

Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π»Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ я ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ устно-письмСнного Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΊΠ°ΠΊ срСдство ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ контроля качСства усвоСния ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π—Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ проводится Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ …

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° письмСнного Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (8 класс)

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° письмСнного Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (8 класс)ΠΏΠΎ рассказу И.Π‘.Π’ΡƒΡ€Π³Π΅Π½Π΅Π²Π° “Ася”Учащимся 8 класса прСдлагаСтся письмСнно ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ряд вопросов ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ рассказа. Π—Π° …

ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ “ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС”

Для провСдСния Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ 2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ Π½Π° 3 Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:I. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ пропуски, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ утвСрТдСния.II.Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, истинны ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ утвСрТдСния.III.РСш…


ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ:

Β 

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ β€” Π“Ρ€Π΅Π³ Π‘ΠΊΡƒΠ»

УравнСния, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ снаряда

Как ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ядра? Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ смыслС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ описываСм Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, двиТущСгося Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ? Поиск ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° эти вопросы Π±Ρ‹Π» Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±ΠΎΠΉ, длившСйся ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ 2500 Π»Π΅Ρ‚, которая Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ с АристотСля. Волько ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΈ Π›ΠΈΠ±Π½Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈ исчислСниС, Ρƒ нас появилась ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, нСобходимая для описания двиТСния снаряда. Всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ приблиТаСтся ΠΊ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, вся ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° ЗСмля ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ «притяТСниС» Π½Π° этот ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ «притяТСниС» всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ силу ΠΈ всСгда Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. На вопрос, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ЗСмля постоянно притягиваСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ» ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСди всСх Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ (ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, большС, Ссли Ρ‚Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС вСщСства), вся эта матСрия ΠΈΠ»ΠΈ «вСщСство» ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ свойством, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ массой, ΠΈ притягиваСтся ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Для ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ осознаниС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ‹Π»ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ притягиваСт ΠΊ сСбС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΏΡ‹Π»ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρƒ сторону ВсСлСнной β€” Π΄Π° ΠΈ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎ ВсСлСнной.

Из повсСднСвного ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ «тянСм» Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ, это «тянСт», Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ двиТСнию этого ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ какая-Ρ‚ΠΎ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой притяТСния ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ, насколько сильно измСняСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Если я ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слабо потяну стул, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ; Π½ΠΎ Ссли я потяну Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый стул ΠΈΠ·ΠΎ всСх сил, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· всю ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· повсСднСвного ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, насколько тяТСло ΠΈΠ»ΠΈ массивно Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связано с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ двиТСния ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ. НапримСр, Ссли я потяну Π·Π° нСбольшой камСшСк, я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ довольно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ; Π½ΠΎ Ссли я ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π­ΠΌΠΏΠ°ΠΉΡ€ Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΡ‚ Π‘ΠΈΠ»Π΄ΠΈΠ½Π³, ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ сдвинСтся с мСста.

ВсС эти Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ матСматичСски Π² соотвСтствии со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «притяТСниС» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊΒ» \(\vec{F}\) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ массивности ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (Ρ‚.Π΅. прСдставлСнный \(m\)) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС: \(\vec{F}=m\vec{a}\). Из Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ: ЗСмля ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ «притяТСниС» Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΈ это «притяТСниС» Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ \(\vec{a}\) Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.

Π― попытался Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ друТСскоС Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вмСстС ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ говорят Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила \(\vec{F}_g\), с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ЗСмля притягиваСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​вниз, ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ \(\vec{g}\)) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дальнСйшиС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ исчислСния, ΠΏΠΎ сущСству исходят ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ я ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° сводится ΠΊ описанию двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π»ΠΎ это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π»Π° сила \(\vec{F}_g\)), ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² подробности. Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ это Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚. ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ это для ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ нисходящСС ускорСниС любого ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° с любой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

$$\frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{g}=9. 8\frac{m} {s}(-\hat{j}).\tag{1}$$

УскорСниС \(\vec{g}(t)\) (Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, хотя ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ являСтся константой ) являСтся своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° Β«\(f'(x)\)-ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉΒ». Как я Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» Π² своих ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, исчислСниС связано с матСматичСскими инструмСнтами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ \(f(x)\) ΠΈ \(\frac{df}{dx}\) ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \(\frac{df}{dx}\) Π½Π΅ являСтся константой. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ \(\frac{df}{dx}\) ΠΊ \(f(x)\) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ \(f(x)\) ΠΊ \(\frac{df}{dx }\). К соТалСнию, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \(f'(x)\) ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Π½Π°ΠΌ приходится ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Π΄Π²Π° матСматичСских инструмСнта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.

Наша Ρ†Π΅Π»ΡŒ β€” Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\vec{R}(t)\) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ это ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ подсказку ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ \(\vec{R}(t)\) ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ \(\vec{g}(t)\): ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \ (\vec{R}(t)\) ΠΈ \(\vec{v}(t)\) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ \(f(x)\) ΠΈ \(f'(x)\), ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ \(\ vec{v}(t)\) ΠΈ \(\vec{g}(t)\) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ \(g(x)\) ΠΈ \(g'(x)\).

Π’ ΠΌΠΎΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ я объясняю, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ \(h'(x)\) ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ \(h(x)\), Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ \(h ‘(Икс)\). Когда \(h'(x)\) являСтся константой, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ довольно просто. Π’ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1) функция \(\frac{d\vec{v}}{dt}\) являСтся константой (ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ объясним ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ), Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° \ (gΞ”t+C\). ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон уравнСния (1) ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния (хотя Π½Π° этом шагС Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ

$$\int{\frac{d\vec{v}(t)}{dt}}dt=\int{\vec{g}(t)}dt$$

$$\vec{v} (t)=\vec{g}(t)t+c.\tag{2}$$

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ константу \(C\), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ просто ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ \(t=0\), Ρ‡Ρ‚ΠΎ даст Π½Π°ΠΌ \ (Π‘=\vec{v}(0)\). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, \(C\) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости \(\vec{v}(0)\), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ прСдставим ΠΊΠ°ΠΊ \(\vec{v}_0\). Если ΠΌΡ‹ подставим \(c\) Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

$$\vec{v}(t)=\vec{v}_0+\vec{g}(t)t.\tag{ 3}$$

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡΡ послСдний шаг: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ \(\vec{v}=\frac{d\vec{R}}{dt}\) ΠΊ \(\vec{R}( Ρ‚)\). Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ \(\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\) ΠΊ \(\vec{v}\), Π½Π° этот Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ постоянный. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° этот Ρ€Π°Π· Π½Π°ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ \(\vec{R}(t)\). Взяв ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй уравнСния (3), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 92.\tag{6}$$

УравнСния (6) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основными уравнСниями ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для описания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², двиТущихся Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ снарядов. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΌΡ‹ смогли вывСсти уравнСния двиТСния для всСх Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ отсылаСт нас ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΌ мыслитСлям Π·Π° послСдниС 2500 Π»Π΅Ρ‚.

УравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ снаряда (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ), β€” ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² истории Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Одно ΠΈΠ· основных Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π“Ρ€Π΅Π³Π° Π¨ΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² рассмотрСнии мноТСства ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. По пСдагогичСским сообраТСниям ΠΌΡ‹ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с простых ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… слоТных, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅. Но ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌΡƒ: ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ прилоТСниям, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ качСство нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ наш взгляд Π½Π° Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ. 92.\tag{8}$$

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°Π΄ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ сСйчас ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ довольно простой. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π³Π΄Π΅ \(\vec{a}=0\)), Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \( Ξ” R=vt\). Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ \(\bar{v} ≑\frac{v_0+v}{2}\). Но ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(v\) являСтся константой, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ \(v_0\) (Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ \(t_0\)) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ \(v\) (Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ \ (Ρ‚\)). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

$$\bar{v}=\frac{v_0+v}{2} = \frac{v+v}{2}= \frac{2v}{2}=v. $$

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами , ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ \(\frac{v_0+v}{2}\) вмСсто \(v\) Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \( Ξ” R=vt\), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ

$$Ξ”R=(\frac{v_0+v }{2})t.\tag{9}$$

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (9) являСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² стандартных уравнСниях ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вывСсти Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΌ просто придётся ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ алгСбраичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ алгСбраичСскиС вычислСния с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон уравнСния (9), ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ врСмя опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ 92+2aΞ”R.\tag{12}$$

УравнСния (12) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ стандартными уравнСниями ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. КакоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, зависит ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ обсудим Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ практичСском ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (12).

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

1. Β«Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ кинСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹?Β» khanacademy.org . АкадСмия Π₯Π°Π½Π°. Π’Π΅Π±. 08/2017.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

1. ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{a}(t)\), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стандартных уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

УравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ – Π€Π˜Π—Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• РАБЧЕВЫ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?

УравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния полоТСния, скорости, ускорСния ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ уравнСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… основных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

v = u + at

Second equation

s = ut + (1/2)at 2

Third equation

v 2 = u 2 + 2as

Fourth Equation

s = [ (u + v) / 2 ] x t

Π“Π΄Π΅:

  • v β€” конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • u β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Π° это ускорСниС
  • с – Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Ρ‚ это врСмя
ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ V = U + ΠΏΡ€ΠΈ
Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ S = UT + (1/2) Π² 2
Π’Π Π•Π’ΠšΠ Π’Π Π•Π’ΠšΠ KINEM
Π’Π Π•Π’ΠšΠ TTER THIT + 2as
Π’Ρ€ΠΈ (3) уравнСния Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСния справСдливы Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для двиТСния с постоянным ускорСниСм. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ускорСниС остаСтся постоянным Π½Π° протяТСнии всСго двиТСния. Для Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ускорСнного двиТСния уравнСния двиТСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТны.

ОбъяснСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Если Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ занимались спортом, Π΅Π·Π΄ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° машинС ΠΈΠ»ΠΈ просто шли ΠΏΠΎ ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅, Π²Ρ‹ испытывали Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Но Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΎΠ± основных ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ… двиТСния? ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ β€” это матСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для описания ΠΈ прСдсказания повСдСния двиТущихся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² .

На самом Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ сил. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ уравнСния двиТСния . Π­Ρ‚ΠΎ матСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ускорСниСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, эти уравнСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для понимания ΠΈ прСдсказания повСдСния двиТущихся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим основы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ сначала ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ понятия пСрСмСщСния, скорости ΠΈ ускорСния. Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСстополоТСния Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСстополоТСния. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ мСняСт своС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. УскорСниС β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ измСняСт свою ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Как вывСсти уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ основан Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… прСдполоТСниях:

  • ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся ΠΏΠΎ прямой.
  • УскорСниС постоянноС.
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эти прСдполоТСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вывСсти кинСматичСскиС уравнСния.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вывСсти ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСдставляСт собой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния скорости Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

УскорСниС, a = ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости (v – u) / врСмя (t)

Π§Ρ‚ΠΎ станСт

a = (v – u) / t [ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС, Π° = ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости/Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ]

ПослС прСобразования ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСния ΠΈ прСвращСния v Π² ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

v = u + at [Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния]

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ смСщСниС β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ смСщСниС ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ нас ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v a = (u + v) / 2

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС станСт Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ

с = [(u + v) / 2] t [ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ v = s/t, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ s = vt]

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ v = u + at Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ

s = [(u + v) / 2] t = [(u + u + at) / 2] t

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ s = [(2u + at)/2]t = ut + (1/2)at 2

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, нашС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚

s = ut + (1/2)at 2

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ уравнСния двиТСния

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ выводится с использованиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

v = u + at

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ s = ut + (1/2)at 2

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

Возводя Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΎΠ±Π΅ стороны v = u + at , ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

v 2 = (ΠΈ + Π°Ρ‚)(ΠΈ + Π°Ρ‚) = ΠΈ 2 + 2ΠΈΠ°Ρ‚ + Π° 2 t 2

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

v 2 = u 2 + 2a[ut + (1/2)at 2 ]

ΠΈ ut + (1/2)at 4 9014 s

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, нашС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄

v 2 = u 2 + 2as

. ΠΈ Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

  • РасчСт Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ снаряда. УравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для расчСта ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ снаряда, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ядро ​​или Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы тяТСсти.
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ амСриканских Π³ΠΎΡ€ΠΎΠΊ: уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для проСктирования амСриканских Π³ΠΎΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСний

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с использованиСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ JavaScript

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ кинСматичСскиС уравнСния (уравнСния двиТСния):

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1

Автобус, двиТущийся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ускоряСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 5 ΠΌ/с 2 . ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 ΠΌΠΈΠ½.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° этот вопрос: 617 ΠΌ/с ΠΈΠ»ΠΈ 2221 ΠΊΠΌ/Ρ‡. 60 Ρ… 60 = 16,6 ΠΌ/с = 17 ΠΌ/с

УскорСниС, a = 5 ΠΌ/с 2

ВрСмя, t = 2 ΠΌΠΈΠ½ = 2 x 60 = 120 сСкунд

НСизвСстно

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, v = ?

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния v = u + at

РСшСниС

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ наши Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ) = 617 ΠΌ/с

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠΌ/Ρ‡ ΠΊΠ°ΠΊ

v = (617/1000) x 60 x 60 = 2221,2 ΠΊΠΌ/Ρ‡ = 2221 ΠΊΠΌ/Ρ‡

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ускоряСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 10 ΠΌ/с 2 с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости 36 ΠΊΠΌ/Ρ‡ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 30 сСкунд. НайдитС расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° это врСмя.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° этот вопрос 4,8 ΠΊΠΌ

ОбъяснСниС

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, u = 36 ΠΊΠΌ/Ρ‡ = 10 ΠΌ/с ускорСниС, Π°

5 2

ВрСмя, t = 30 сСкунд

НСизвСстно

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, с = ?

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ кинСматичСским ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ гласит:

s = ut + (1/2)at 2

)at
2 = 10 x 30 + 0,5 x 10 x 30 2 = 300 + 4500 = 4800 ΠΌ

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (4800 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²) Π² ΠΊΠΌ, сказав

/

0 0 с = 1 = 4,8 км

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3

Π’Π΅Π»ΠΎ, двиТущССся с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΌ/с, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ускоряСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 10 ΠΌ/с 2 , ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ достигнСт скорости 50 ΠΌ/с. КакоС расстояниС ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π·Π° этот ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° этот вопрос составляСт 80 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

ОбъяснСниС

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, U = 30 ΠΌ/с

Π£ΠΊΠ° ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, v = 50 ΠΌ/с

НСизвСстно

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, с = ?

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Из Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ кинСматичСского уравнСния

V 2 = U 2 + 2AS

, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сдСлайтС S -ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для получСния уравнСния

S = (V 2 44444444 Π³Π³. 2 ) / 2a

ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС

РСшСниС

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² наши Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

с = (v 2 – U 2 ) / 2A = (50 2 – 30 2 ) / 2 x 10

, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

S = 1600/20 = 80 M

. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π° зачастиС (вопросы.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ?

УравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΈΡ… полоТСния, скорости ΠΈ ускорСния.

КакиС Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ?
Π’Ρ€ΠΈ кинСматичСских уравнСния:

1) v = u + at

2) s = ut + (1/2)at 2

3) v 2 = u 2 30 + 2 ΠΊΠ°ΠΊ 90 Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ 90 кинСматичСскиС уравнСния?
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ кинСматичСскиС уравнСния, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ уравнСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ извСстныС значСния ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстныС значСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.

Какова кинСматичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расстояния?
ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расстояния: s = ut + (1/2) ΠΏΡ€ΠΈ 2 , Π³Π΄Π΅ s β€” расстояниС, u β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, t β€” врСмя, a β€” ускорСниС.

КакоС кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для скорости?
ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для скорости ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ v = u + at, Π³Π΄Π΅ v β€” конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, u β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, a β€” ускорСниС, t β€” врСмя.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ